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初中数学思维训练范文1
探索是科学发现的先导,是人类认识客观世界过程中最生动、最活跃的思维活动。在初中数学教学中运用探索性教学法,有利于培养学生的学习兴趣,激发学生的求知欲,开发学生创造潜能,提高学生的思维品质。当前新课改下各地对探索性教学都很重视,也下大力抓,但效果大多不尽如人意,其原因是多方面的,过于注重形式,没能从根本上抓好学生的思维训练应是主要原因。初中数学教学只有通过有效训练切实提高学生的探索思维能力,探索性教学才真正落到实处,达到预期目标。笔者多年来在教学实践中一直进行这方面的研究,也取得一定的效果,现对思维训练基本方式试作探讨。
一、训练思维的条理性与系统性
要训练学生思维清晰,条理清楚,遇到问题能按一定顺序去分析、比较,对复杂问题应善于从局部到整体,再从整体到局部进行思考,抓住主要矛盾;在思维过程中,要能迅速发现问题和解决问题。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一,主要困难在于习惯了小学的自述解法,对用代数方法分析问题的思路不习惯,茫然无绪,找不出等量关系,列不出方程。因此,教师在教列代数式时有意识地为后面列方程解应用题的教学做了一些准备工作,启示学生从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表,配以一定数量的例题和习题,使学生能逐步寻找出等量关系,列出方程。并在此基础上进行提高。学生掌握了应用题的多种解法,对同一道题就可采用不同角度进行思考,列出不同的方程,这样学生再碰到类似难题也会运用综合分析法,调动知识,调整思路,进行积极的分析思考,思维的条理性与系统性也就不断得到提高。
初中数学思维训练范文2
【关键词】 数学教学；逆向思维；培养
下面就谈谈我在教学中是如何培养学生逆向思维的：
一、逆用定义、渗透逆向思维的思想
作为定义的命题，其逆命题一般总是成立的. 若能恰当地在教学中注意引导学生研究它们的逆命题及其应用，帮助学生建立双向联结，这对培养学生产生积极的迁移和培养逆向思维是有好处的. 因此在教学定义时要不断强化，以渗透逆向思维的思想. 尤其在初一年级就要注意这方面的训练. 例如，在“相反数”概念教学中，书上通过具体的实例引入，象+6与-6这两个只有符号不同的数，一正一负，就说+6与-6“互为相反数”.
二、逆用公式、训练逆向思维的习惯
数学公式总是双向的，可是不少学生只会从左到右运用公式，对逆用公式，特别是利用公式变形不习惯，其实只有会灵活运用公式，善于把公式从右到左熟练地逆向运用，才是对公式的真正理解，进而形成解题技巧，提高解题能力.
在不少数学习题的解答中，都需要将公式变形，逆向使用，而学生往往在解题时缺乏这种自觉性和基本功. 因此，我们在教学中应有意识加强这方面的训练，以培养学生逆向思维.
三、逆用定理和法则、激发逆向思维的兴趣
在学习数学定理后，引导学生探索其逆命题，再去判断或论证逆命题的正确性，进而启发他们用这些逆定理去解决一些问题，这也是训练学生逆向思维的有效方法.
例如，一元二次方程根的判别式定理的教学中，在学生充分理解掌握的基础上，可以组织学生讨论得到：若以ax2 + bx + c = 0（a ≠ 0）为大前提，余之为题设和结论可得逆命题：对于一元二次方程ax2 + bx + c = 0（a ≠ 0），若有两个不相等实根，则Δ > 0；若有两个相等实根，则Δ = 0；若没有实根，则Δ < 0. 若以ax2 + bx + c = 0（a ≠ 0）为题设，反之可得相应逆命题. 此结论在解题中大有作用.
另外代数的法则逆用也能有效培养学生的逆向思维. 例如，“若干个因式中只要有一个等于零，那么它们的积为零. ”有其反面“若干因式的积为零，则这些因式中至少要有一个等于零”成立. 利用此结论可轻松解决下例.
例 已知x，y，z是不等于零的实数，且（x + y）（y + z）（z + x） = 0.
按习惯方法可能先将结论化为（x + y + z）（xy + yz + zx） = xyz，然后把已知条件变形为上式，再想法完成解答. 但运用可逆法则，由条件知x + y、y + z、z + x中至少有一个为零，不妨设x + y = 0，即x = -y，代入后可证出结论.
四、重视反常规运算、提高逆向思维的自觉性
以退求进，事半功倍. 在数式的化简求值等问题中，通过合并同类项、分式通分相加减、分式约分、分母有理化等正常的运算手段，一般都能使问题推向前进，得以解决. 但有些问题却需要我们逆着这些常规运算手段进行，即运用单项式分项，分式裂项，和分子有理等方法才能使问题别开生面地得到解决，教学中注意这方面的训练，也是培养逆向思维的重要方面.
先分别计算两边或去分母，照此运算太繁，且易错，在教学中可引导学生以退求进，逆着分式通分相加而行，即将各分式裂项得：
解得x = 7.
五、正难则反、促成逆向思维形成
有些问题按照一般思维方式寻求解题途径比较困难，甚至无从下手，在这种情况下若引导学生逆向思维，将已知和未知转换，则容易解决.
例 对方程（1 + a）x4 + x3 - （3a + 2）x2 - 4a = 0，试求x值，使对任意实数a都有实数解.
初中数学思维训练范文3
那么，什么是变式训练呢？所谓变式训练，就是保持原命题的本质不变，不断变换原命题的条件，或结论，或形式，或空间，或内容，或图形等，产生新的情境，引导学生从不同的角度，用不同的思维去探究问题，从而提高对事物认知能力。也就是通过一个问题的变式，解决一类问题的变化，逐步养成深入反思数学问题的习惯，善于抓住数学问题的本质和规律，探索相关数学问题间的内涵联系以及外延关系，进而培养数学创新思维的能力。
当然变式不是盲目的变，应抓住问题的本质特征，遵循学生认知心理发展，根据实际需要进行变式。
1 多题一解， ，通过变式让学生理解数学练习的内在联系
许多数学练习看似不同，但它们的内在本质（或者说是解题的思路，方法是一样的），这就要求教师在教学中重视对这类题目的收集，比较，引导学生寻求通法通解，并让学生自己感悟它们之间的内在联系，形成数学思想方法。
例1：已知二次函数的图像经过A（-3，0）、B（1，0）、C（0，-3）三点，求这个二次函数的解析式。
变式1：已知二次函数的图像经过一次函数y=-x-3的图像与x轴、y轴的交点A、C，并且经过点B（1，0），求这个二次函数的解析式。
变式2：已知抛物线经过两点B（1，0）、C（0，-3）。且对称轴是直线x=-1，求这条抛物线的解析式。
变式3：已知一次函数的图像经过点（1，0），且在y轴上的截距是-1，它与二次函数的图像相交于A（1，m）、B（n，4）两点，又知二次函数的对称轴是直线x=2，求这两个函数的解析式。
变式题的教学，先让学生议练，教师在知识的转折点上提出一些关键性的问题进行点拨，在思路上为学生扫除障碍。
对变式1，先让学生比较它与例题的已知条件有什么不同？再思考怎样转化为例题求解，然后讨论怎样求A、C两点的坐标。对变式2，引导学生抓住“对称轴是直线x=1”利用对称性，求点A的坐标。对变式3，要善于应用“化整为零、各个击破”的思想方法把一个综合题分解为几个简单问题来解决，逐步引导学生把变式3分解为三个简单问题：①求一次函数的解析式；②求m、n的值并画出草图分析；③求二次函数的解析式（转化为变式2）。
这组题目最终都是通过设二次函数一般式，利用三点法建立方程组来求解。通过这组“多题一解”变式训练，既可巩固强化解题思想方法，又让学生通过多题一解，抓住本质，触一通类，培养学生的变通能力，发展智力，激活思维，收到举一反三，少而胜多的效果。教师要把这类题目成组展现给学生，让学生在比较中感悟它们的共性.
2 一题多问， 扩充拓展，通过变式培养学生层层推进深入探究的能力
教学中要特别重视对课本例题和习题的"改装"或引申.数学的思想方法都隐藏在课本例题或习题中，我们在教学中要善于对这类习题进行必要的挖掘，即通过一个典型的例题，最大可能的覆盖知识点，把分散的知识点串成一条线，往往会起到意想不到的效果，有利于知识的建构。
例2：如图，AD是O的直径。
①如图1，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则∠B1的度数是_____，∠B2的度数是____；
②如图2，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，分别求∠B1，∠B2，∠B3的度数；
③如图3，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3C3，……，BnCn把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示∠Bn的度数（只需直接写出答案）。
这一组变式训练经历了一个特殊到一般的过程，有助于深化，巩固知识，学生猜想，归纳能力也有了进一步提高，更重要的是培养学生的问题意识和探究意识。
3 一题多解，殊途同归，通过变式培养学生的发散性思维，提高学生解决问题的能力
一题多解是从不同的角度思考分析同一道题中的数量关系，用不同解法求得相同结果的思维过程。适当的一题多解，可以沟通知识间的联系，帮助学生加深对所学知识的理解，促进思维的灵活性，提高解决问题的能力，让其品尝到学习成功的快乐。
例3：已知：如图4，圆O是ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E、F分别是边AC、BC的中点。
求证：四边形CEDF是菱形。
【证法一】
O为圆心，AB为圆O的弦，
ODAB，AD=BD。
又CDAB，AC=BC。
∠CDA=90°，E是AC的中点，DE=1/2AC=EC。
同理DF=1/2BC=CF
DE=EC=CF=FD。
四边形CEDF是菱形。
【证法二】
O为圆心，AB为圆O的弦，ODAB，AD=BD。
D、F分别为AB、BC的中点，FD∥AC，且FD=1/2AC。
E是AC的中点，EC=1/2AC=FD。
四边形CEDF是平行四边形。
∠CDA=90°，E是AC的中点，DE=1/2AC=EC。
四边形CEDF是菱形。
【证法三】
如图5，连结EF，交CD于点G。
E、F分别为AC、BC的中点，
EF∥AB。
CG=DG，EG/AD=CG/CD=GF/DB。
O为圆心，AB为圆O的弦，ODAB，AD=BD。
EG=GF。
CG=DG，EG=GF，四边形CEDF是平行四边形。
EF∥AB，CDAB，CDEF。
四边形CEDF是菱形。
通过证法的变式，把直角三角形斜边中线等于斜边一半、三角形中位线平行且等于底边一半、比例线段等性质充分运用起来，把相关的性质定理建立起有机的联系，分析各种证法，可以发现不同方法之间也是有联系的，用到了相同的定理或性质，从此，做题目不再盲目，不再是过独木桥，而是可以从不同的角度去联想、分析、推理和归纳，从而达到殊途同归的效果。
发挥习题的变式功能和解法的多样性，让学生感受因创新而带来的成功喜悦。学生通过类似的“变式”练习，不仅有利于彻底根治多值问题中漏解的毛病，而且学生的探索创新意识会逐步增强，数学思维的严密性也得到培养。
4 一题多变，举一反三，培养学生思维的迁移能力
通过变式教学，不是解决一个问题，而是解决一类问题，遏制“题海战术”，开拓学生解题思路，培养学生的探索意识，实现“以少胜多”。课堂教学要常新，善变，通过原题目延伸出更多具有相关性，相似性，相反性的新问题，深刻挖掘例习题的教育功能。
例4：如图6，在平行四边形ABCD中，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是平行四边形吗？请说明理由。（引导学生分析，完成此例题）
变式训练：
变式1：若将例题中的已知条件E、F分别是OB、OD的中点改为点E、F三等分对角线BD，其它条件不变，问上述结论成立吗？为什么？
变式2：若将例题中的已知条件E、F分别是OB、OD的中点改为BE=DF，其它条件不变，结论成立吗？为什么？
变式3：若将例题中的已知条件E、F分别是OB、OD的中点改为E、F为直线BD上两点且BE=DF，结论成立吗？为什么？
变式4：如图7：在平行四边形ABCD中，H、G、E、F分别为线段BO、DO、AO、CO的中点，问四边形EGFH是平行四边形吗？为什么？若结论成立，那么直线EG、FH有什么位置关系？
变式5：如图8在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两个点；G、H是对角线BD上的两点。已知AE=CF，DG=BH，上述结论仍旧成立吗？
这组题中，例题主要是利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这个判定来证明四边形AECF是平行四边形。变式1虽然E、F位置改变但引导学生抓住实质，利用等式性质仍能证出OA=OC，OE=OF，还可以利用例题的判定方法，学生能进一步熟练此判定。变式2把例题和变式1中点E、F所具有的特殊性规律变为一般性规律，让学生体会仍能利用例题的判定得出一样的结论，加深了学生对判定的理解，也培养了学生的由特殊到一般的归纳分析能力。变式3在变式2的基础上进一步加深，由点E、F的位置在线段上变为在直线上，范围扩大，在例题图形基础上让学生自己画出满足条件的图形加以探究，发现此问题仍然可以利用例题的判定方法得出相同的结论。通过变式3的训练可以充分培养学生的探究能力，挖掘学生思维的深度、广度，加深对判定的灵活应用。变式4由例题中在一条对角线上的满足一定条件的两个点变为两条对角线上满足一定条件的四个点，学生有前面的例题作为铺垫，可以很容易解决此题，在解决此题中既多次巩固平行四边形的性质和判定定理又培养了学生思维的发散性。变式5在变式4的基础上题目增强了一般性，让学生体会从特殊到一般的过程。
初中数学思维训练范文4
【关键词】职业教育与教学；艺术设计基础课程；基本特性；创造性思维培养与训练；个体差异
一、艺术设计基础课程的确立
从1919年德国成立世界上第一所设计学院“包豪斯的设计学院”开始，“造型、空间、运动、透视、解构与重组”新观念新理论不断涌现，到了20世纪60年代，很多发达国家建立独立的设计学院，与其相适应的专业及基础课也明确起来，设计素描、三大构成（平面构成、色彩构成、立体构成）以及后来延伸的动感构成、空间构成和数字与多媒体等，也就成为目前国内艺术设计学科基础课程。
二、创造性思维的基本特性
一般地说创造性思维是指有创见性的思维。它是在创造性活动中，应用新的方案和程序，创造新的思维产品的思维活动。它是在一般思维的基础上发展起来的多种思维的综合。具有独创性；变通性；联想性；流畅性；直觉性；灵感性；多维性；综合性等基本特性。
例如，让学生回答“砖”都有哪些用途，学生可能回答：砌墙，垒台阶，铺路，砸物，压纸，作画写字，练功，垫东西，吸水……在有限的时间内，回答的数量越丰富，说明思维的流畅性越好；能说出不同的用途，说明变通性好；说出的用途是别人没有说出的、新异的、独特的，说明具有独创性。
再如：你在路上看到一个人，马上就可以看出他的基本特征：高矮，胖瘦，美丑，性格等，你还可以轻松辨别狗和猫，这些无须他人教都会的思维就是思维的直觉性。而当你看到黄色就想到香蕉和菠萝；看到红色就想到草莓、苹果和太阳；看到蓝色就想到大海和天空。这就是思维联想的力量。另外当你遇到一件复杂的事件让你百思不得其解，长时间的苦思冥想任不能解决。突然有一天你可能是在散步、洗澡、钓鱼、交谈、舒适地躺在床上的时候豁然顿悟，瓜熟蒂落、水到渠成了，这就是思维的灵感特性。
在创造活动过程中别人提出种种假设和解决问题的方案、方法时（思维的多维性），而这并不意味着创造活动的完成，还需从这些方案、方法中挑选出最合理、最接近客观现实的一种，这种批判地选择的功能是思维综合性的体现。创造性思维优势就在于消除思维定势和功能固有等消极影响，顺利地解决创造性问题。
三、创造性思维培养与训练
1、调动学生所有的感觉器官（视觉、听觉、触觉、味觉、思维等）进行全息思维方式展开教学训练。如提供不同事件或不同色彩内容的图片，然后让学生触摸不同温度的水，记录肢体感受，并迅速的找出与其相对应的事件与色彩图片，以达到对视觉、触觉、思维相互关联的训练，再通过多媒体演示、网络教学予以确认。
2、针对一个课题进行”魔鬼式”极限性训练。如以“辣椒”为题，要求学生以图形的方式提出N个方案。并要求学生通过造型、联想、象征、分析等不同的方法，从完全不同的角度去赋予“辣椒”这个原创主题以新的概念。在这里创意不单是体现表面形式的变化，而是对观念的思考与创造，真正有绞尽脑汁感觉。这种课题解决的不仅是一个简单的造型问题，而是一个直接影响到学生思维方式和设计方法的问题，让学生养成一种不断摆脱常规，不断超越限制，不断创新的习惯，让学生学会思考。
3、设定一个作业主题展开“头脑风暴”，通过集体讨论集思广益。使每个学生都在争论中得到启发，有所受益。另外，针对职业院校学生基础较为薄弱的特点，在授课时要做到浅而实在，学以致用。教师在教学中要大量联系实际生活中的设计与制作，使理论知识浅显易懂，应把课堂时间多留给学生一些，以学生为主体，组织、引导学生开拓思路，自由地发挥创造力，解决色彩构成学习中遇到的各种问题。
4、通过记忆作画训练，体会事物对象本质特征及其映像再认识。在基础课教学中可以通过默画能力的训练来提高学生关于“造型”再认识。让学生从“再现”向“表现”的语言转换中思维逐步得到提升。以及对象特征进行改造性表现。在教学中默画训练对学生来说具有明显的思维强制性，在默画过程中迫使学生不得不去回忆、去概括、去摸索规律、去组织。教师在教学过程中要不断鼓励学生去尝试、去体会、去实验、去总结。
5、将东西方传统文化有代表性物件进行解构与重组甚至通过混搭来刺激设计灵感并赋予新的含义。古典油画与中国水墨画技法的结合，北京紫禁城与雅典卫城色彩类比，唐三彩、青花瓷的颜色与图案在服装设计中的借用，京剧脸谱上的高纯度、强对比配色方式与西方的版画与剪影寻找新的配色方案……在教学中重视对不同民族不同地域审美，积累设计灵感，增加学生艺术设计知识，拓宽设计思路，进行文化穿越，赋予物件新的内涵。
6、综合材料的训练与视觉传达。尽可能使用不同的材料、媒介，工具来表达对现实生活感知。对同一事物使用不同表现形式。同一主题内容变幻新的用笔方式。将物象进行抽象或意象化等。在教学中要强调学生去体会不同表现形式所带来的视觉效果差异，以及这种视觉差异所折射的心理联觉效应。
7、缺陷逆向思维法的训练。将缺陷转化为可利用的东西使其恰到好处的思维方法。如艺术家利用石材、木材等固有形态与纹理不露痕迹随类赋彩、随类赋形来化弊为利。在教学上老师提供一系列设计败笔，让学生重新整理展开想象用逆主流美流的方向去理解、去表现。
8、通过同构或置换、夸张、变形、抽象化联想以及象征意义来培养创造性思维。同构或置换就是把不同性质的单元形按照客观事物的属性和特征进行整体或局部性结合在一起，构成新的异样化的形象，以传达新的象征意味。当一个物体的使用功能完全丧失时，美的特质就游离出来了。如将桌子放在墙上，使用功能丧失，视觉特质就显现出来了。此外通过夸张、变形，拟人化、抽象化、几何化、自然物象人化，等方式用慨括的语言来表达事物。
初中数学思维训练范文5
【关键词】初中学生;初中数学;创造性思维;数学教育
一、前言
数学是一门思维科学，它在训练学生思维方面是其他学科无法替代的。创造性思维是数学这门思维性科学中最难能可贵的思维品质，在初中数学教育中激发学生的创造思维潜能，培养学生的创造性思维，不但是21世纪人才培养的要求，也是新形势下初中数学教学改革的重要课题。
二、初中数学教育现状分析
传统的初中数学教育模式之下，学生在学习的过程中常常处于被动状态，因此不但缺乏对于数学知识学习的主观能动性而且理解能力也普遍不高。同时，一些初中学生在传统“填鸭式”教学方式的影响下因为缺乏对数学的深入了解认识，既无法欣赏数学之美也没有良好的学习习惯，于是无法掌握数学概念和公式或者运算法则导致数学成绩较差，只是一味觉得数学很难学甚至对学习产生恐惧感。另外，初中数学教育由于中考压力，很多数学教师都喜欢运用题海战术提高学生的应试能力，因此给学生造成的学习负担越来越重，学生感觉对于数学的学习压力越来越大。在这样的紧张、沉闷、压抑的学习氛围中数学的学习就愈加显得枯燥乏味，学生不但容易滋生厌学情绪而且反而对数学知识的学习降低积极性越来越感觉索然无趣。
三、初中数学教育与创造性思维的培养关系分析
（一）应试教育制约创造性思维的培养
虽然我国已经在多年前就开始倡导素质教育，然而应试教育的影响依然无法彻底避免。如今，我国的初中数学教育就仍然还是在继续以应试教育作为主导。初中数学教育的传统应试教育模式对于学生学生的解题技巧和创造性思维培养都产生了不利影响。即使我国中学生已经在数学奥林匹克竞赛上获得不少荣誉，充分证明了我国中学生具有不低的数字计算能力，然而我国初中数学教育针对数学应用能力和数学思维培养方面却仍然存在很多不足。如果要有效改变初中数学教育目前这样的局面，突破应试教育模式的制约提升中学生的创造性思维能力，就必须发挥素质教育的作用在教学过程中鼓励学生发挥创新意识并重视培养学生的数学创造性应用能力。
（二）创造性思维有助于学习积极性和学习效率的提高
创造性思维可以有效帮助学生在实际生活中利用所学数学知识解决数学问题，创造性思维的培养能够有效提升学生对于数学学习的效率并进而提高学习积极性。所以，初中数学教师有义务有责任在初中数学的实际教学过程当中重视对于学生创造性思维能力的培养，而通过创造性思维的培养又可以同时帮助学生将数学知识和日常生活结合区发现和思考问题并解决问题，由此促进数学知识学习的兴趣提升和积极性提高。
四、初中数学教育针对学生创造性思维培养的有效措施
（一）改革突破传统的应试教育模式
初中数学教育在传统的应试教育模式影响下，很多老师为了追求高分死抱书本和标准答案，对于学生那些与书本或教师相异的创新思想见解，即使学生明明正确但也因为和标准答案不同或者未按书本和老师指定方法就一味排斥指责。同时，学生日常所接受的也通常都只是跟随型、模仿型的思维训练。这样几乎封闭式的教育模式，只会让学生徘徊于前人的定论知识当中，不但思维僵化而且问题意识缺乏，那么又何谈创造和创新呢？现代中学生由于信息接受面更广，思想更活跃敏捷，生性中的求异意识和好奇心理让他们的言行普遍具有创造因素。
因此，初中数学教育的日常教学过程中应该重视培养学生数学思维的灵活多变性，引导学生通过不同角度分析数学问题拓展其思维空间，结合学生具体学习能力不断培养学生的发散思维促进其创造性思维的培养。
（二）将数学知识联系学生所熟悉的东西进行教学
虽然数学知识的日常应用广泛，但是其理论却比较抽象而且具有严谨的逻辑性，所以大多数老师和学生都会潜意识的认为数学知识的学习和教学单调而枯燥。经常数学老师即使花费很大精力教学，学生也花费很大努力学习，然而学习成效却并不理想。虽然目前新课改已经针对传统初中数学教材内容进行改革，融入更多适应社会和时展所需的新内容，但是其学习难度并没有降低而且甚至在某种程度而言对学生的理解能力要求反而更高了。初中数学老师可以将教学内容中的数学知识联系学生普遍熟知的东西进行教学，在为学生讲授新的数学知识之前先分析下学生普遍熟知的东西能够和新知识相结合，如果从他们所熟知的东西出发再加上新知识的融入就更容易让他们加深理解。例如在讲授三角形稳定性的应用时可以引导学生分析老年人拄着拐杖走路就会比较平稳的原因，这是因为拐杖的落地点和人的两只脚这三点已经形成了一个确定三角形所以具有稳定性。
（三）重视开放思维训练培养学生创造思维能力
当前初中数学教育通过类似开放题这样的载体实施对于学生的开放思维训练已经逐渐成为培养学生创造思维能力的着眼点。初中数学老师应该创造性的使用教材，不但重视一题多解或多变还可以尝试多题一解对学生展开思维训练。同时还应该突破教材命题已经给定的条件和结论，鼓励学生进行自我判断和推理进行常规模式的证明。另外，初中数学老师还可以结合教材内容涉及一些结论并不确定或者唯一的问题，以及一些条件并不充分需要探寻和补充的问题，或者是一些现实性较强更易调动学生探索热情的问题，让学生通过针对开放题的探索有效锻炼思维进而发展其创造性思维。例如，在学习正方形的时候，老师可以设计这样的开放题：请同学们想象如果一条直线穿过一个正方形，那么可以得到什么样的图形呢？直线穿过正方形的方式不限。以此开放题的设计引导学生从不同角度和方位进行思考得出各种各样的答案。因为直线位置的不确定可以给与学生更宽阔的想象空间，不但促使其展开自己的思维去积极探索，而且也能够让学生经过独立思考得出各种答案获取成功的喜悦由此增强数学学习的信心。
五、结语
综上所述，时代和社会的发展需要更多具有创造性思维能力的创新人才，我国教育事业的不断发展和变革对于初中数学教育的要求越来越高。初中数学教育更应该提高教学质量和效率，重视在教学过程中对于学生创造性思维能力的培养，为将学生培育成未来社会的创新人才奠定创造能力基础。
参考文献：
[1]周九星.初中数学教育现状及课堂教学策略的探讨[J].学周刊.2013，12..
初中数学思维训练范文6
关键词：初中数学；创新思维；知识
在经济全球化背景下，知识已然成为经济增长最核心、最重要的拉动力量。近年来，随着国家对教育的投入不断加大，过去在学校教育中被多次提及的素质教育理念再次甚嚣尘上，新课程改革的稳步推进为素质教育的全面深化注入了不竭动力。培养学生的创新思维能力作为素质教育的强力引擎，在新课程改革“系统”的强力推动下，初中数学课堂在教学模式创新、教学手段优化方面都成绩喜人。
初中生正处于人生重要时期，思维敏捷、想象力丰富是他们的最大优势。在初中阶段对学生进行创新思维能力培养，正是恰逢其时。当前，初中数学课堂教学虽然在模式革新、手段优化方面取得了一定发展，但长期以来受传统教育的影响，一些陈腐的观念和教学行为仍然大行其道。作为数学教师，如何在课堂中发挥学科特点，立足学生实际，开辟新的教学模式，开发新的教学手段，并大胆运用到教学实践中，努力将学生创新思维能力培养提升到一个新的
空间，这是每位初中数学教师应该苦苦思索、深入研究的课题。
一、数学创新性思维培养解析
为了帮助初中数学教师在课堂教学中有针对性地对学生进行创新思维培养，确保教学过程不走样，教学效果突显，我们有必要对创新思维的概念及特点进行重新梳理。
1.数学创新性思维的概念
创新性思维是在基本认知的基础上，迸发出来的具有一定创见性的思维状态，它诱导人们站在非常规角度思考问题，从而全面揭示事物本质特点与相互联系，最终产生新颖性、独创性、意义性的灵感展现。数学创新性思维是指利用可知数学资源，积极主动地调动一切活跃思维，开创性地提出一些新观点或新方法，从而高效快速地解决问题的一种思维品质。学生的创造性思维未必具有现实意义，但对活跃学生创造性思维细胞，锻造一定的创造能力，具有非常积极的长远意义。在初中数学教学中，必须千方百计利用多种教学手段，对学生的创新思维进行雨后春笋式的催生和田间管理式的扶持，为学生的思维填注创新的灵动。
2.数学创新性思维的特点
数学创新性思维是将大脑整体的常规工作特点进行有序整合，不断集聚能量，最终喷薄而出的惯性潜意识活动能力，能完整诠释数与形的有机关系，数学创新性思维兼具创新和数学的双重特点，是彼此的相互融合。数学创新性思维注重在创造性想象的建构下，在现实基础上激发创造性思维的疯长；发散性思维和逻辑性思维相互揉合而孕育出来的新颖性思维便是创新性思维的常态
模式。
二、在初中数学教学中有的放矢地强化思维训练
在初中数学课堂教学中，培养学生的创新思维能力必须从培养创新意识做起。只有在数学课堂中利用多种教学手段，根据内容设置的不同，有针对性地对学生进行创新意识的启迪，帮助他们尽快形成具有一定水准的创新思维能力，才能真正的发挥教师的主导作用，推动学生的自主发展。
1.培养学生整合、优化、系统性学习的能力
初中数学教师在按照教学大纲要求和既定进度安排教学时，一定要注意教学的渐进性，避免匀速推进。在教学一段时间后，有必要进行一定的休整。在教学休整期，可穿插对前一段教学的总结、归纳，要求学生对相关知识具备一定的整合、优化能力，从而使学习内容趋向于系统性，有利于学生对知识体系的整体把握。教师可遵循学生学习实际，从基本的概念、定理出发，用以点带面、连线成框架的形式带领学生复习。也可从单元、章节为起始点，进行顺藤摸瓜式的模块复习。在此过程中，为了提升学生的行动效率，教师还可以对学生进行必要的技巧性总结归纳，让学生顺利摸清知识的脉络，探清各知识间的内在联系。培养学生整合、优化、系统性学习的能力，是为了培育学生创新意识的萌发，为创造性思维的发展架构基础设施。
2.培植学生审慎、冷静的思维态度
尽信书不如无书，数学教师在教学中，必须让学生明白，数学定理、概念等基本知识的确立是无数先人经过千百次实践和检验得出的结论，其间无不闪动着这些先辈们的质疑精神。质疑精神与批判性思维密不可分，批判性思维是质疑精神的外延和发展，所以在教学中，初中数学教师在课堂中对学生进行批判性思维的训练十分重要。批判性思维有助于学生对已有解题思路的反复思考，从而促其不断完善，是对自己解题思路和结果的多次重新审视，批判性思维还有利于学生打破教育传统壁垒，破除唯师论、唯书论的思维维度，激发学生自主学习的欲望，提升学生自主学习的能力。教师可有意识地对学生进行专题训练，比如创设一定数量的判断题或改错题来发展学生的批判性思维，加快学生创新意识的萌动，拉动学生创新思维能力的发展。
3.重视学生逆向思维的训练和发展
在初中数学教学中，对学生进行逆向思维训练，是学生思维运行模式的大迂回。当学生面对一个数学难题百思不得其解时，教师要提示学生从别的角度去思考，打破自身固有的思维定势，间接达到解题的目的。为了锻炼学生的逆向思维能力，教师还可有针对性地设置一些相关题目，比如证明题等类型，引导学生灵活变换多种解题思路，从数学分析的多个角度去观察，从而迅速找到问题的答案，周而复始，也就达到了锻炼学生逆向思维能力的目的。
4.善于引导学生在集中思维和发散思维间切换
在初中数学教学中，在对某个问题进行思维发散后，能迅速地将散乱的知识点进行有效的集中整理。集中性思维，是将已有信息按照一定的单一模式进行目标指向，得出正确答案的过程。发散性思维，是将某个问题向多个方向、多个角度进行拓展和延伸，从不同侧面去思考、探索、求知的过程。
总之，创新性思维能力发展在初中数学教学中不可或缺，它是将新课程改革不断引向深入的利器。没有创造性思维能力的发展，素质教育就是一句空话，在新课程改革如火如荼进行的大趋势下，只有将创新思维能力培养渗透到初中数学教学的程序肌体中，素质教育才会实至名归。
参考文献：
