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逻辑推理能力的重要性范文1
关键词：证券投资；逻辑推理；实践；人才培养
证券分析之父格雷厄姆指出：“我们最关心的主要是概念、方法、标准、原理以及最重要的逻辑推理能力。我们强调理论的重要性并不因为理论本身而在于它在实践中的价值”。证券投资学是一门应用性很强的科学，投资成功的关键不在于你是否能熟记理论本身，而在于运用理论推导出正确的买入或卖出的决策。
在证券投资教学的实践中，多年来我们一直探索将逻辑推理的教学融人证券投资理论教学中，力求提高学生的实际操作能力。我们从人才培养目标定位人手，通过明确本专业的人才需要的知识结构的界定．制定了一套新的证券投资人才培养方案，其核心内容就是提高学生的逻辑推理能力，并通过教学体系的完善与教师队伍的建设来保证其顺利实施。
一、合格的证券投资人才的培养目标
（一）知识结构的界定
我国现有的证券投资专业课程设置一般分为：公共课、专业基础课、专业课，涵盖了经济学、金融学、证券投资学等领域的主要课程，理论知识覆盖面宽．学生在学完该课程后，基本具备了本专业所需要的理论储备。但是这样的课程设置也有它的局限性．它的缺陷在于：课程设置中没有开设逻辑推理课程．学生在掌握知识的过程中，主要是接受知识．而证券投资的复杂性、多变性决定以前的结论与实践中的演绎过程不一定是一致的。因此加强推导过程的教学是必须的，逻辑推理应该包含在证券投资专业的整体知识结构中。
（二）知识结构的扩展
将逻辑推理知识纳入证券投资专业课程的一部分．是扩展学生知识结构的必然。然而现实中，没有一所高校将逻辑推理列为证券专业的必修课程，由于证券分析的复杂性，理论课程中的结论与实际的证券价格运行有一定的差异性．学生普遍对理论感到迷茫，甚至有些学生开始怀疑证券理论的正确性．对自己的专业发展前景充满困惑。为此，课题组成员利用实践课教学、模拟比赛辅导等机会，穿行逻辑推理的教学，并运用推理引导学生进行证券分析．用逻辑推理的方法来解释市场交易行为。在证券投资专业（含金融专业中的证券方向）课程设置中增加逻辑推理课程，扩展学生的知识结构是必要的。
（三）证券专业人才培养的目标
本科与专科阶段本专业学生的培养目标的层次定位应为证券投资专门人才，即为证券公司、证券咨询公司、民间投资机构输送投资分析人员、操作人员、客户服务人员等。
最终培养的人才必须像格雷厄姆教授所说的掌握了证券投资领域主要的概念、方法、标准、原理并且具有较高水平的逻辑推理能力。我们并不强调把每一个学生都培养成巴菲特，但是我们必须按照培养巴菲特的方法一样去培养我们的学生，在高风险的证券投资领域，学生只有自身具备较高的业务水平，才能给客户带来更好的收益，为客户规避风险。高水平的投资人员，不仅仅是指具备专业的知识素养的人，而且是指具备运用知识解析复杂的市场能力的人，所以人才培养的目标必须是知识与能力的结合。而在证券投资领域，逻辑推理能力是实现理论在实践中的运用价值的首要能力。
二、在证券投资专业开展逻辑推理教学的探索
我们在实践课教学与辅导学生参加全国大学生模拟投资大赛中，以证券投资理论为基础，强调逻辑推理与理论的结合，主动调整教学方案，增加逻辑推理基础知识的教学。
（一）逻辑学基础
限于教学时间，将逻辑学课件发给每一个学生．要求学生在学习课件的基础上，完成老师布置的作业．并在课堂以提问的方式检验学习效果。
在逻辑基础教育中，首先强调数理逻辑与概率逻辑的教学，解决学生心中的疑问，理论与实际的偏差是客观的，理论中包含的“概念、方法、标准、原理”是引导我们进入成功投资的依据，从理论出发，我们的成功将成为一个大概率事件。其次，将逻辑推理具体运用到个股的价值投资分析、技术分析中．引导学生追求高概率的成功投资，而不是每次都成功的投资。
（二）价值投资中的逻辑推理
所谓价值投资．是一种寻找被市场低估的公司股票的投资方式。格雷厄姆是价值投资的鼻祖，其学生巴菲特是最成功的价值投资大师。在价值投资的教学中．仅仅传输格雷厄姆的价值评估方法是不够的．动态看待公司的价值，从未来的角度估量公司的价值才是成功的关键。
价值投资理论本身是正确的，巴菲特的成功就是最好的例证。而很多人从静态低估的角度买入，结果失败了．理论的缔造者格雷厄姆也犯了同样的错误．他在1929-1933年的金融危机中用过去的数据计算公司价值，事实证明他错了，价值投资理论也曾经因此受到质疑。我们所说的某某公司的股票价值，是一个微观问题，我们的推理逻辑思路是——先引导学生先看宏观经济、再看行业经济，最后才定格在某一个公司（微观）的股票价格上，这样价格是否低估，就不是一个静态的问题了，具体的结果，需要学生根据具体的公司，结合经济学与逻辑学的知识，作出自己的评判。这种评判如果被事实证明是成熟的，就可以上升为一种方法，如巴菲特提倡的贴现价值模型，实际上就是一种量化的逻辑推理。
（三）技术分析中的逻辑推理
技术分析理论中的流派更多．比较流行的技术分析理论有道氏理论、波浪理论、形态理论等。这些理论也属于格雷厄姆所说的“概念、方法、标准、原理”而不是格雷厄姆说的“最重要的逻辑推理能力”。主流的技术分析理论无疑是正确的，是经过市场无数次检验的。但是，作为老师，我们要求学生从技术分析的三大假设前提人手．自己重新推导技术分析理论的逻辑合理性。学生在推导的过程中会发现：技术分析理论中的主流理论是正确的．是符合逻辑的。但是市场上也有一些新的技术分析方法，逻辑思维是混乱的，没有说服力的。
技术分析理论对交易行为具有指导意义．我们要求学生从三大技术分析的假设前提出发．依据主流的技术分析理论，建立符合逻辑的交易原则．并严格执行。如果我们所有的交易行为都是符合数理逻辑或概率逻辑的．那么交易行为成功就是一个大概率事件。技术分析的三大假设前提的核心是：股票的价格是沿着趋势运动的。道氏理论指出：趋势分为长期趋势、中期趋势、短期趋势。好了，我们的问题出来了——如何判断趋势即将发生变化？目前我们已经结合趋势理论与K线理论有一个初步的，符合逻辑的推断，但是更重要的是引导学生自己作出判断，而不是告诉他判断的结果。趋势变化的转折点的出现，操作（买人或卖出）决策必须及时执行，成功投资主要是体现在趋势转折点的操作行为上的。
三、成功案例分析
在证券专业实践教学中．建立了以世华财经教学软件为主的仿真实验室，这大大激发了学生探究证券奥秘的积极性。在2006年-2008年连续三次组织学生参加“世华财经”杯全国大学生模拟投资大赛，并且三次获得优胜，是全国200多所参赛学校中仅有的两所每次都位于前十名的学校之一。我们的成绩得到了社会的认可．已经毕业的学生有多名现在服务于国内知名的证券机构．他们的专业技能提高主要是通过以下方面获得的。
1．基本技能的巩固。金融学科实践与一般工科实践不完全相同，金融产品的交易涉及盈亏数字较大，不可能冒着较大风险让学生直接参与现实的金融交易。所以基本技能的巩固一般是从模拟交易开始的。
我们充分利用世华软件的模拟交易功能，给每一个学生开立模拟交易帐户。要求学生在实践的过程中，从趋势理论、均线理论、形态理论中找到依据，写好属于自己的操盘日记。强调买人的理由，只有理由充分了，才能做出买入的动作。卖出也是一样。学生在模拟中，加强了对基本理论的理解，知识的根本价值在于使用，活化知识的使用可充分学生所学知识的主旨价值。
发挥年轻学生的学习热情．组织学生参加一年一度的“世华杯”全国大学生金融投资大赛，让学生在比赛中主动运用投资理论与逻辑推理知识，通过比赛成功来激发学生学习专业知识与提升逻辑推理能力的热情。
2．逻辑推理教学的展开。(1)基本推理能力教学的展开。我们为实验班级编写普及型的逻辑推理教案，利用商学院提供的开放式教学环境进行教学，利用学生对证券投资的兴趣，要求学生做笔记，完成课后练习，并进行考核。成绩合格者，将参加后面的全国金融投资大赛的相关辅导．进一步提升学生的实战分析能力；(2)使用与探究。对知识使用效果的检验，是激发学生继续学习的动力所在。鼓励学生在使用知识的过程中大胆探究．培养其自主创新的能力，激发学生的兴趣。
要求学生做好实验记录．即每一个操作指令完成后，必须写出：操作运用的原理，逻辑推理过程，结论等三个主要步骤。并提示学生过一段时间．再来观察结论的合理性。
3．合作与交流。在实践中，要面向全体学生，让学生全员参与，教师适时启发诱导，提示点拨。可将学生分成3—5人一组，自愿组合．选择各组感兴趣的项目。实践性教学过程包括明确任务、协作学习、创设情境等。早期，教师是学习任务的布置者：后期，教师需要转变角色，成为学习方向的引导者。
通过合作，提高学生的团队协作意识．通过学生之间的交流，提高学生对知识的认识．通过学生与老师的交流，取到“解惑”的作用。合作与交流是多方面的，还包括学生与公司客户的直接接触．提高学生的主体意识。
4．展示与评价。通过以上的个别化实践与协作实践，不同层次的学生获得了一定的实践成果。接着让学生充分展示和交流自己的成果．可分阶段，鼓励学生将自己或小组实践成果在课堂上通过电脑、投影等方式介绍给大家，各小组派代表在全班交流实践成果，并启发、诱导学生对别人的实践成果进行讨论、评价、纠正错误，补充正确观点，这样，学生不但在展示中获得了成就感，同时进一步完善了小组的实践成果，提高了实践创新的能力。最后教师要进行点评给分．一般记入平时成绩，如果是单列实践课，则单列成绩。
四、教学体系的完善与教师队伍的构建
（一）建立单项训练与综合实践相结合的实践课教学体系
1．单项训练是根据培养目标所需岗位基本技能在不同课程教学过程中进行某一方面或某项基本技能训练，提倡边教理论边做实践的一种教学方式。
我们提倡将逻辑推理能力的提高融入价值投资与技术分析的教学实践中，在每一个单项学习的过程中，都需要学生自己依据理论与实例相结合，推导属于自己的结论。
并要求学生对理论与实践之间的偏差作出合乎逻辑的解释。
通过对单一的技术分析理论的运用，要求学生从投资决策出发，对现实中的行情变化，推导出买入、卖出或者等待的决策。全面提升学生的决策能力．是每一个单项训练的最终目标。
2．综合实践则是在学习几门相关课程后组织的集中实践教学．它要求学生综合运用相关知识、技能，全面提升金融投资的决策水平。目前，我校金融专业已经建成申银万国证券九江营业部、国盛证券九江营业部等实训基地，学生良好的操作能力得到了企业的认可。我们已经建立起一套由实训计划、实训报告、实习评语等组成较完整的实训质量监控措施。
对于参与综合实训的学生，要求学生做好实习笔记．对实训中遇到的每一个问题的解决方案做好记录。强调综合实训中的问题应该由学生自己解决．由教师最后进行评估。投资中解决问题的正确率．实际上就是最终决策的正确率。是未来学生事业发展的生命线，正确率高是投资决策能力的体现，在证券行业生存、发展，必须提高自己的投资决策能力．只有这样才能更好的服务客户，自己在行业中的发展前景才会一片光明。
（二）建设一支适应改革后证券投资专业实践教学体系的师资队伍
证券投资专业实践性教育对教师有特殊的要求．他们必须是集理论性、示范性、职业性于一身，既有较强的专业理论知识，又有较高的操作技能，既能从事专业理论教学，又能指导技能训练的新型教师。因此，我校一方面要加强对现有教师的培训，加强现有的教师与证券专业人士的交流，增强教师的实践能力和动手操作能力，使教学的针对性得到提升。另一方面，我们请证券投资一线的高素质人才走进校园．通过讲座等形式传授他们的经验，对于学生实践能力的培养具有重要意义。
逻辑推理能力的重要性范文2
1 巧妙设计教学过程，让学生切身体会科学思维和科学思想――知识模块“电流的磁效应（奥斯特实验）”的学习
“电流的磁效应（奥斯特实验）”是本课的一个重点知识模块，设计成学生分组实验，教师有意的设计实验流程，使学生体会打破思维定势，创新思维的难能可贵和重要性.
在引导学生对比磁现象和电现象的相似点后
师：电和磁的相似使我们自然的猜想：电和磁是有联系的，同学们初中学过磁现象和电现象，到底有联系吗？谁发现的？
生：有 ，丹麦物理学家奥斯特.
师：对，奥斯特实验简单来说就是：通电导线使小磁针发生转动，同学们桌子上有电池、导线，可以获得电流，注意：为了得到大电流我们是用导线直接连接电池正负极，所以每次通电时间要短，还有小磁针，同学们分组重做一下奥斯特实验吧.（注：此处教师故意不指出实验操作要点，放手让学生去实践和体验）
学生分组实验，尝试小磁针和导线的各种放置方法，有的小组观察到了小磁针明显转动现象，更多的小组失败了.
结束后，师（提问实验成功的小组）：实验成功现象明显的关键是什么？
生：导线南北放置，小磁针要放到导线的正下方.
师：同学们按这个操作要点重新实验.
每个小组都很成功且快速地完成了实验.
师提出问题：
同学们会奇怪：这么简单的实验，奥斯特之前为什么就没人发现呢？同学现在阅读课本“电流的磁效应”一部分内容，回顾奥斯特实验的历史背景和意义，思考下列问题：
（1）当时的物理学家对电和磁的关系怎么看？
（2）奥斯特坚信电和磁存在联系的时代背景是什么？
（3）起初奥斯特实验失败的原因是什么？
学生回答问题（1）：当时的著名物理学家都认为电与磁是互不相干的两回事.
师：引导学生体会质疑权威，敢于提出自己创新观点的难能可贵.
学生回答问题（2）：随着对摩擦生热以及热机做功等现象认识的深化，自然界各种运动形式之间存在着相互联系并相互转化的思想，在哲学界和科学界逐渐形成.
师：引导学生体会接受新思想的重要性，感受自然界是普遍联系着的物理观点.
学生回答问题（3）：奥斯特实验研究并非一帆风顺，他总是把磁针放在导线的延长线上，实验均以失败告终.
师：在奥斯特实验前人们见到的力都是“纵向力”，这种思维定势给实验研究带来了很大障碍，奥斯特的发现是人类遇到的第一个“横向作用”，这在当时给了人们很大的震动，使人有豁然开朗的感觉.可见起初奥斯特的失败在于受到“纵向力”思维定势的影响，成功就在于他打破了这种思维定势，这是最难能可贵之处！
巧妙地设计学生实验，在合适的地方介绍当时的物理背景，可以使学生自然地感受到科学思维和科学方法，印象深刻、不生硬，这正体现了物理教育的“过程与方法、情感态度与价值观”的渗透.
2 挖掘开发课本内容，引导学生学习科学方法――用逻辑推理的方法学习“电流间的相互作用力”及“磁场对运动电荷的作用力”
本节课“磁场”知识模块谈到导线间的力的作用时只有简单的一句话“……任意两条通电导线之间也有作用力”，因为本节课整体内容较简单较少，可以把这句话涉及的内容展开来讲，再加入磁场对运动电荷是否有作用力的判断，设计合适的教学流程，是锻炼学生逻辑推理能力的好契机！
逻辑推理前的知识准备：（1）磁体间的相互作用分析出：磁体可以产生磁场，磁场对处于其中的磁体有力的作用；（2）奥斯特实验说明：电流也可以产生磁场；（3）通电导线在磁场中受力实验表明：磁场对处于其中的电流也有力的作用.
师给出逻辑推理题目：根据我们刚刚学习的知识，用逻辑推理一下：电流和电流之间有没有相互作用力？
生回答（经过思考后自信地说）：有，因为电流能产生磁场，磁场又对电流有力的作用，所以电流-电流间一定通过磁场相互作用.
师：非常有道理我们用实验检验一下.
实验验证：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥学生非常惊奇于逻辑推理的理论结果与实验相符.
进一步推理：师：运动电荷在磁场中会受力吗？
生回答（有过一次经验，这次驾轻就熟了）：会，因为电流本质上就是电荷的定向移动，磁场对电流有作用就一定对运动电荷有作用.
师：太好了，我们再用实验检验一下逻辑推理的成果.
实验验证：洛伦兹力演示器演示电子在磁场中受力偏转.
学生在这一环节中体验到了逻辑推理的神奇，兴致高涨.
3 布置开放性作业，培养学生爱国主义情怀和民族自豪感
这节课在开头“磁现象”知识模块中，简单介绍了我国古代磁现象方面的成就.教师可以在课前给学生布置作业，让学生查阅我国古代在磁现象方面的研究成果及其对人类文明的影响，上交作业的形式可以是论文、演讲稿、幻灯片…….教师选出优秀作业，让学生在课堂上展示自己的查阅成果.学生们热情很高，作业也很精彩，其中一位同学在展示完自己的幻灯片后，竟然感叹：我国古代有这么多科技研究成果处于世界领先水平，我为自己是中国人而自豪！全班热烈鼓掌！让学生自己在学习中体验爱国情感，真实而深刻，这正是在物理教学中渗透“情感态度与价值观”的好时机.
逻辑推理能力的重要性范文3
关键词：高中；数学思维能力；探究
传统的高中数学教学迫于高考的压力，只注重对课本理论知识的讲解，而忽视了对学生思维能力的培养，不利于学生的长远发展。随着教学改革的逐步推进，越来越注重对学生综合能力的考查，数学题灵活多变，需要学生具备较强的逻辑思维能力。高中阶段正是学生逻辑思维能力发展的关键期，因此，对传统的教学方式进行变革，注重对学生数学思维能力的培养就成为摆在高中数学教师面前的关键问题。
一、高中数学教学中培养学生数学思维能力的重要性
1.学生数学思维能力能够增强其逻辑推理能力
数学能力是人们在从事与数学有关的各项活动时所需要的记忆力、计算能力、思维能力等各种能力的综合，一个具备数学能力的学生能够轻而易举地学通数学这门学科，而在数学能力中数学思维能力占据十分重要的地位。数学思维能力强调的是学生在学习的过程中对数学的整个思维过程进行深入的了解，对学生整体思维能力的提升大有裨益，尤其是在数学解题的过程中能增强学生的逻辑推理能力。
2.能够促使学生对数学“活学活用”
高中生正处于发育的关键阶段，大脑的运行比较活泼，但是面对抽象的数学学习，挑战性是比较强的。由于传统应试教育的影响，有一些高中生已经习惯于固定的解题模式，对数学公式生搬硬套解答习题，而忽略了其中的逻辑性，缺乏思考。培养数学思维能力就是将学生从以往简单解题应试的模式中解放出来，将重点放在思考和推理两个方面，重视对学生主动推理能力的培养，所注重的不仅仅是结果，更是过程，从而提高学生对相关知识点活学活用的能力，以应对复杂多变的题型。
二、高中数学教学中培养学生数学思维能力的策略
1.运用新型的学习方法
在传统应试教育的模式下，迫于升学的压力，数学教学中大多采用“填鸭式”的教学方法，运用题海战术，让学生不断重复同类题型，达到考高分的目的，但对学生数学思维能力的培养功效不显著。因此，需要对其进行改革，运用新型的学习方法，例如，培养学生的自主思考能力，使其脱离传统的解题模式寻求不同的解题方法，或者按照一定的规则对学生进行分组，使其在讨论中各抒己见，在学习中分工合作，培养其数学思维能力。
2.采用启发式教学方法
在传统的数学教学中，都是由教师提前备课，在基础理论知识的讲解中着重对重、难点进行讲解，运用典型的题型加深学生对重、难点的掌握程度，并对解题方法进行详细介绍和演练，最后再通过课后习题的方式巩固学生对相关解题方法的掌握。但是，这种教学方式禁锢了学生的思维，使其只能在教师提前设定好的范围内进行思考。
总之，高中生的学习能力较强，具备一定的理论知识基础，可塑性比较强，是对其综合素质进行提升的关键期。在高中数学教学中培养其数学思维能力，一方面使其更容易掌握相应的数学知识，另一方面能够增强学生的创造力，提高逻辑思维能力等综合能力，为其成长为未来国家的栋梁之才奠定基础。
参考文献：
逻辑推理能力的重要性范文4
一、归纳推理
归纳推理是从特殊到一般的推理，是一种很常用的合情推理。具体过程：归纳（不完全）――猜想――完全归纳（数学归纳法证明）。在合情推理中的归纳推理却是针对无限个研究对象和无限种特殊情况，人们不可能穷尽所有的特殊情况，而只能通过有限种特殊情况的观察预测或猜测一般情况下的一般结论。
我在教学完全平方公式时，通过观察容易得到：（a+b）2=a2+2ab+b2再应用多项式的乘法法则来验证（a+b）2=a2+2ab+b2的正确性，再经过观察思考、课件演示再次验证公式，从而归纳出完全平方和公式。将猜想变为公式，然后观察并熟记公式特征。在整个过程中老师只是在提出问题和引导学生解决问题，学生的自主性得到了充分的体现，课堂气氛平等融洽。
在平时的教学中，例如，研究函数的图象和性质时，首先让学生做出图象，通过观察、探索、猜想、验证、归纳的教学，从而提高学生的合情推理能力。通过观察或实际操作获得感性材料，再将这些感性材料进行整理，找出共同的特征，逐步抽象出数学概念和规律，培养学生抽象概括的能力。
二、类比推理
类比推理是一种横向思维，它通过对两个类似系统的研究，由一个系统的性质猜测另外一个系统的性质。
在教学中，我们类比分数的性质学习分式的性质，类比等式的性质学习不等式的性质，类比研究一次函数的图象、性质学习反比例函数、二次函数的图象、性质。
在初中数学教学过程中，有意识地加强学生的类比推理能力的培养，对于新的数学体系的学习和深入研究，对于预测和猜想某些新的结果，以及对于培养学生的创造性思维，都是非常重要的。要培养学生的演绎推理能力要做到以下三个方面：
首先，要求学生要有扎实的基础，这是我们进行演绎推理必须具备的要素。就数学来讲，要熟练掌握书本知识，要熟练到随口而出的地步。
其次，要培养学生的逻辑推理能力。让学生掌握推理的基本方法和基本步骤，在此基础上逐步引导学生逐步掌握演绎推理。
再次，就是通过具有代表性和典型性的例题让学生自己动手，让他们熟练掌握演绎推理的步骤和上下连贯性。
在数与代数的教学中，学生获得了概念、性质时，让学生掌握概念、熟练性质，并应用此进行计算和证明。要注意学生语言表达的准确性、严谨性。
在历年中考中出现的题，都是让学生以合情推理做出猜想，以演绎推理做出计算或证明的过程，以考查学生的数学推理能力。推理能力的培养“应贯穿于整个数学学习过程中”。
三、在新知识形成的教学中，培养学生的推理能力
学生获得数学结论应当经历合情推理――演绎推理的过程。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。“合情推理”的实质是“发现”，因而关注合情推理能力的培养有助于发展学生的创新精神。由合情推理得到的猜想常常需要证实，这就要通过演绎推理给出证明或举出反例。
我们注意了合情推理和逻辑推理的相互结合，在结论的探索过程中，采用了合情推理，而结论的证明则采用了逻辑推理。
四、在数学教学的过程之中，培养学生的推理能力
能力的发展绝不等同于知识与技能的获得。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考的方法等。这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，因而教学活动必须给学生提供探索交流的空间，组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”，并把推理能力的培养有机地融合在这样的“过程”之中。教师在引导学生思考的过程中，学生从对具体的算式中的观察、比较中，通过合情推理（归纳）提出猜想，进而用数学符号表达――若a×a=m，则（a-1）（a+1）=m-1，然而用多项式的乘法法则证明是正确的。
逻辑推理能力的重要性范文5
【关键词】直觉思维；数学悟性；直观领悟；合情推理；类比联想；顿悟灵感；严格证明
培养学生严谨的逻辑思维能力无疑是数学教育的“重头戏”，但我们绝对不能因此而忽视“非逻辑”的直觉思维能力的培养.在以前历次颁布的《高中数学教学大纲》中提到的均是“数学逻辑推理能力”的培养，可在《普通高中数学课程标准(实验)》中，其中的“逻辑”两字已被去掉，而是说成“培养学生的思维能力”，意味着已经将“非逻辑”的直觉思维能力的培养纳入数学教育的目标之中，大大拓展了数学思维的外延，标志的是数学教育理念的发展和进步.
何谓“非逻辑”的直觉思维？著名特级教师黄安成先生在文［2］中将此种思维统称为“数学悟性”，并指出其主要特征：“所谓数学悟性，就是指对数学对象及解决问题时的‘直观领悟、合情推理、类比联想、灵感顿悟’.”
1直观领悟
数学主题通常都是由逻辑推理得到的，彰显的是数学理性精神的光辉，理论上的严谨通达才能使人心理和谐顺畅，且记忆牢固.但我们也发现，也有一些数学主题的获得依靠的是直观领悟，而不是严谨的逻辑推理.正如德国数学家克莱因说：“一个数学主题，只有达到直观上的显然才能说理解到家了.”这种理念在数学新课程、新教材中已得到充分的体现.
如两个计数原理、排列组合公式、各种概率公式的推得，都是不严密的，但利用生活中获得的数学经验，从特殊到一般，从具体到抽象，学生都能达到直观的理解.
《立体几何》中的公理的出台也都是基于“直观上的显然”.一些概念与定理，如直线和平面垂直的定义，只能利用具体的事物来导引学生形成和树立.即便是定理，如直线和平面垂直的判定定理，过去的教材给出了严格的证明，但由于图形复杂、方法生涩、推理繁冗，初学者很难达到透彻的理解和熟练的驾驭，属于“吃力不讨好”之举，故新课程、新教材已将其删去.在现在的教学中，充分运用直观能力可使学生达到实质性的领悟.一条直线如果与平面内的一条直线垂直，当然不能判断这条直线与这个平面垂直；但即使一条直线与平面内无数条直线垂直，也不能判断这条直线与这个平面垂直，因为这无数条直线如果互相平行，那么它们只代表着一个方向，则只能“相当于一条直线”；但如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，则可以判断这条直线与这个平面垂直，这就叫做“线不在多，相交就行”.在“纯理性”论持有者看来，这段话与逻辑思维毫不沾边，“什么叫‘相当于’？不通！”可是学生绝对能懂，而且非常欢迎这种说法.
还有一个更典型的案例，即“导数”的教学.从直线的斜率到函数的平均变化率、函数的瞬时变化率，再到导数概念的最终出台，我们何曾见到一点逻辑思维的痕迹？下面的教学片段颇具说服力：
图1
教者首先带领学生回顾“平均变化率”的概念，函数y=x2在区间［1，1+a］上的平均变化率，即对应的曲线割线的斜率.如图1(多媒体课件配合)，当a的值依次为0.1，0.01，0.001，…时，割线的斜率依次为2.1，2.01，2.001，…我们发现了一种奇妙的规律，即当a的值越来越接近于0时，割线的斜率就越来越接近于切线的斜率2.这不应是偶然的吧？需对一般情形进行探讨：
设曲线C：f(x)=x2上的点P(1，f(1))，Q(1+a，f(1+a))，则割线PQ的斜率为
k割=f(1+a)-f(1)(1+a)-1=(1+a)2-1a=2+a.
那么当a的值无限趋近于0时，2+a无限趋近于2，即k割就无限趋近于k切，可概括为a0，则1+a1，2+a2，QP，k割k切.
更一般地，设曲线C：y=f(x)上的点P(x0，f(x0))，Q(x0+Δx0，f(x)+Δx0)，那么割线PQ的斜率为
k割=f(x0+Δx0)-f(x0)(x0+Δx0)-x0=f(x0+Δx0)-f(x0)Δx0.
则当Δx00时，k割k切，就将k切叫做函数y=f(x)在x=x0时的导数.
这里的“越来越逼近”“无限逼近”“最逼近”等规律都不是通过严谨的逻辑推理得到的，而是借助于生动、具体、形象的画面，使学生的大脑产生“内化”效应，渐渐地领悟其实质，这种“内化”就是直观领悟的反映.
再说一个反面的教学案例，某教师在“数学归纳法”的教学中，试图用“高观点”来统领教学，即用极严谨的推理方式来阐释数学归纳法的理论基础与渊源，甚至将最小正整数、无穷大等高深理论引进课堂，结果弄巧成拙、事与愿违，学生只能是一头雾水.这节课名副其实地归入“废品”之列.
正面的经验和反面的教训使我们深刻地体会到严谨的逻辑思维不是万能的，也不是随时和随处可见的，学生的思维能力中绝对地包含直觉思维能力.
2合情推理
合情推理与直观领悟有一定的内在联系，但也有自身的特征，那就是虽具有一定的推理成分，但却没有完整的逻辑推理链条，而具有简约、跳跃、猜测等特点.如前所述，在建构知识和技能的过程中需要合情推理，在解答填空、选择题中更需要合情推理.对于解答题，虽然最后的表述需要的是一丝不苟、滴水不漏的推理过程，但在形成思路、确定目标的探索、尝试、构思、检索、猜想、突破、检验、辨误等过程中却离不开合情推理.英国哲学家、数学家休厄尔说：“若无大胆放肆的猜测，一般是作不出知识的进展的.”将合情推理提升到“大胆放肆”的层面，可见合情推理的不可低估的作用.
图2
如在“补集”的教学中，通过教师的引导，学生在深刻领悟图2含义的基础上，很快顺理成章地理解知识的本质并得到“补集”的所有性质：
这类通过合情推理实现知识的顺应与同化的例子比比皆是，因此充分利用合情推理的强大功能是在数学教学中实现节时高效不可或缺的良策.
图3
例1如图3，过点P(0，3)的动直线l交椭圆x29+y24=1于不同的两点A，B，若A位于P和B两点之间(不含P，B)，设|PA|∶|PB|=λ，求λ的取值范围.
此题原有的解法极其繁冗，可在课堂上竟有学生给出令人惊愕的简捷解法：
当直线l与x轴垂直时，|PA|=1，|PB|=5，则λ=15.
如果直线l与椭圆相切，设切点为M，此时A，B两点重合于M点，|PA|=|PB|，λ=1.而A，B为不同的两点，所以λ≠1.
综上所述，λ的取值范围是15，1.
上述解法虽不能说尽善尽美，但闪耀着智慧火花的合情推理应得到充分的肯定和褒奖.
3类比联想
从表面上看来，甲乙两种事物似乎没有什么内在联系，但由甲事物的结构、形态、特征联想到乙事物.基于此，将解决与甲事物有关问题的技能、技巧迁移到与乙事物有关的问题中来，就叫做类比联想，属于“非逻辑思维”范畴的一种直觉思维.
比如，设三角形的周长为C，内切圆半径为r，则三角形的面积S=12Cr，由此可得r=2SC或C=2Sr.那么在立体几何中，若多面体有一内切球，内切球的半径为r，多面体的表面积为S，体积为V，则V=13Sr，r=3VS，S=3Vr.从三角形到多面体，从面积到体积，从内切圆到内切球，跨度不可谓不大，但运用类比联想，瞬间实现了沟通，可解决的问题多多.
例2在1，2，3，4，5，6这六个数中任取五个组成数字不重复的五位数，求所有五位数的和.
此题的原本解法非常繁琐，经过改进，虽有所简化，但仍有学生感到不满意，他们给出了如下令人慨叹的更加简捷的解法：
五位数共有A56=720(个)，其中最小的是12345，最大的是65432，
所以所求和为12345+654322×720=27999720.
道理如下：
将这720个数按从小到大的次序排列，得a1，a2，a3，a4，…，a717，a718，a719，a720，它们虽然不能构成等差数列，却具有类似于等差数列的性质：a1+a720=a2+a719=…=12345+65432=77777，故得解.
类比联想创造了奇迹！
4灵感顿悟
一位哲人曾说过：“创造是思维的‘短路’，通常是‘不大讲道理’的，若过分囿于逻辑推理，则很难作出创造.”这与上面休厄尔的名言有着异曲同工之妙.著名数学家、数学教育家波利亚也说：“无论如何，你应该感谢所有的新念头，哪怕是模糊的念头，甚至是感谢那些把你引入歧途的念头.因为错误的念头往往是正确的先驱，导致有价值的新发现.”
例3设集合A={0，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，10}，集合C同时满足：①若将C的各元素均减去2，则所得新集合是A的一个子集；②若将C的各元素均加上3，则所得新集合是B的一个子集，那么满足这两个条件，且元素最多的集合C=.
若循规蹈矩地进行逻辑推理，此题的解答必将陷入困境，必须来个“灵机一动”：题目说“减去2”与“加上3”，我们就来个“加上2”与“减去3”.那么将集合A的各元素分别加上2，得集合D={2，4，5，7，10}，将集合B的各元素分别减去3，得集合E={-2，0，2，4，7}，则所求集合C=D∩E={2，4，7}.
不起眼的一个“金点子”闪耀的却是创造灵感的思想光辉.
图4
例4如图4，平行六面体AC1的底面ABCD是菱形，∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°，当CD∶CC1为何值时，A1C平面C1BD？请给出证明.
这是一道著名的高考试题，有相当的难度，常规解法为：设CD∶CC1=x，设法列出关于x的方程，但构建和解方程谈何容易！在这种困境之中一个大胆的顿悟使题解出现了根本性的转机，所求比值会不会是1呢？试试，还真的试成功了：
事实上，当CD=CC1时，C-BDC1是正三棱锥，很容易证得A1C平面C1BD，与列方程的解法相比，简直有天壤之别！
行文至此，我们一方面感慨于直觉思维的巨大功能和培养学生直觉思维能力的重要性，但在本文末，还必须说以下两点：
(1)直觉思维的功能绝对掩盖不了数学理性精神的光辉，绝对不能因为强调了直觉思维能力的培养而削弱了逻辑思维能力的培养.
(2)绝不能满足于利用直觉思维对于问题的解决，不能停留在“感情用事”的层面上.利用直觉思维解决问题，即使再漂亮、再简捷、再优美，最后还须做到理性回归，要知其然，还要知其所以然.
【参考文献】
逻辑推理能力的重要性范文6
【关键词】合情推理 数学教学 模式
如何在义务教育的小学阶段，进行合情推理能力的培养，使小学生能够学得轻松有效，循序渐进培养其创新精神，是一个值得我们深思的问题。数学是在人们对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象概括，形成模型、方法和理论的过程。这一过程充满着观察、猜想和合情推理等方法。
一、推理能力培养的重要性
合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，因而在平时的课堂教学中要教会学生合情推理，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用，合情推理与演绎推理是相辅相成的。在教学概念之前，先让小学生猜想、发现一定的规律、内容，在教师教学时，让学生对照自己的猜想提出检验、完善、修改，然后加以类比，在这一系列的过程中，需要充分运用的不是论证推理，而是合情推理。合情推理的实质是“发现---猜想”，在解决问题时的合情推理的特征是不按逻辑程序去思考，但实际上是学生把自己的经验与逻辑推理的方法有机地整合进来的一种跳跃性的表现形式。因此在小学数学学习中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理能力的培养。
二、课堂教学培养推理能力
在发现解决问题中培养学生的推理能力寻求解题思路，是一个思维策略问题，其内容是寻求对策，现实生活有很多例子能容易激发小学生合情推理的热情。我们要把握好这些机会。因势利导。提高小学生的合情推理能力，学生在学习课本知识时。可以与生活经验相结合。不 断把课本知识转化为自己的经验，教师在主观上应把培养学生的推理能力作为数学教学的 一项重要任务来抓。要结合学生的实际情况。以教材的内容为依托。创造性地开发和利用推理素材，以这种思维策略来促进探索、促进发现。这样的思维策略本身虽不一定解题，但是它可以促进探索、促进发现解题途径。在解决问题中，一旦解题的思路确定了，剩下的工作就是利用论证推理判断思路正确与否，所以寻求解决问题的思路，是解决问题的关键。在提供达到目标的解题思路的最初几步，常常合情推理指出发现解题途径的正确方向。
三、培养小学生数学猜想的能力
发展学生的数学推理能力。首先要提高学生提出数学猜想的能力，因此教学过程中教师要有意识地结合数学史，向学生介绍猜想在数学发展中所起的作用。激发学生的学习兴趣。培养学生提出猜想的意识。在小学教学过程中。既要重视演绎推理。又要重视合情推理。力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，培养学生一定的合情的推理能力。学生在实际的操作过程中。要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。如：学习长方形面积求法时，组织这样的数学活动：在三个不同的长方形中，让学生用1厘米2的小正方形摆一摆，再把它们的长、宽和面积记录下来，让学生讨论发现了什么规律？从而归纳出长方形面积公式，这个公式是否正确呢？让学生自己随意画一个长和宽是整厘米的长方形，先用公式计算出它的面积，再用小正方形摆一摆，验证一下这样计算是否正确。又如三年级上册的每张桌子的桌面是正方形的，它的周长是36分米，3张桌子拼成的长方形的周长是多少，4张桌子这样拼起来呢？5张呢？你发现了什么规律？因此在对其进行推理培养中，不但注意突出图形性质的探索过程，也要重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段的逻辑推理等来探索图形的性质。同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。所以在教学中营造民主氛围。让学生敢于猜想。教师还要根据教学内容有计划地教给学生提出猜想的方法。如借助观 察，运用归纳提出清想；借助联想。运用类比提出猜想，引导并指导学生运用合情推理探索和发现数学。
四、在教学中培养合情推理能力
