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牛顿法的基本原理范文1
这些美妙的实验反映了什么样的物理原理？天地物理特性的差别给航天飞行带来什么影响，在航天活动中有什么样的应用？今天我们先来看第一个实验：太空质量测量。
在地球表面，由于受到地球引力的作用，物体放在天平的托盘中时，托盘对物体的支持力和物体受到的地球引力达到平衡，当天平平衡时，砝码与游码的总质量即为物体的质量，但在太空中是否可以仍用这种方法进行质量测量呢？
实验过程：王亚平首先展示了两支完全一样的弹簧，它们分别固定有两个不同质量的物体。画面显示，两个弹簧平衡在同一位置，无法测量出物体的质量差别，随后，镜头转向“天宫”一号中用于测量质量的“质量测量仪”，聂海胜把自己固定在支架一端（如图1），王亚平轻轻拉开支架，一放手，支架在弹簧的作用下回复原位，LED屏显示出聂海胜的质量为74kg，王亚平解释说，质量测量仪通过弹簧产生力并测出力的加速度，然后根据牛顿第二定律就可以算出质量，
牛顿法的基本原理范文2
以《力学及其发展的历史批判概论》为例
011850221李靖
历史的车轮滚滚向前，后人总能在前人基础上进行批判改革。在物理学的发展史上就有很多批判的声音。正如伽利略对亚里士多德的关于物体运动的原因的批判，牛顿和胡克关于引力的互相批判。这里我想以《力学及其发展的历史批判概论》为例对理论力学史中的批判思想进行讨论。
《力学及其发展的历史批判概论》的作者是恩斯特·马赫。恩斯特·马赫是一个伟大的物理学家，他自幼便受到了很好的教育，在维也纳接受了五年的教育，虽然获得的是放电与感应方面的博士，但他对物理学方面的研究十分深入。退休后也从未停止对物理学的研究。
在哲学界，马赫作为唯心主义哲学家更是广为人知。他是维也纳学派的先师，更是逻辑经验论和经验批判主义的创始人，哲学建树颇深。这样的身份背景下，人们很容易忽视掉他曾经对经典物理学的批判，正是由于马赫对于经典力学的批判，才揭开了近代物理学革命的序幕，很多物理学家也深受启发，波尔、海森堡等均是其中的代表，受到马赫思想直接或间接的影响。而受马赫观点影响最大的，还当属爱因斯坦。由于马赫对经典力学的批判，牛顿经典力学中的绝对时间和绝对空间理念受到质疑，对惯性的理解出现了不同想法，从而动摇了经典力学的统治地位。正是由于马赫对物理学的杰出贡献，现在的许多物理量都用“马赫”
来命名，如“马赫角”等。
在理论物理学乃至整个力学史中牛顿建立的经典力学都有十分崇高的地位，但是在十九世纪下半叶以后许多的新成就不断出现。经典力学的地位就受到了挑战。此时物理学界的领军人物马赫就发表了《力学及其发展的历史批判概论》，表达了他对经典力学的怀疑。在书中，马赫以怀疑的经验论哲学作为批判的武器，将矛头对准了牛顿的力学先验论，对经典力学的基本概念和基本原理进行了本质揭示，为物理学的革命奠定了基础。马赫的《力学及其发展的批判历史概论》对牛顿绝对时空观进行了客观批判，迸发出了物理学革命行将到来的先声。
马赫本人认为，并不是所有不能被直接证实的命题均为伪命题。他指出，物质也是一种抽象，不能被人们的感官所直接感知。他没有沿用经典力学中绝对的时空观，他认为时间并不是绝对独立存在的。他认为“联系具有普遍性，世界上的一切事物都具有普遍联系性，事物之间相互联系，相互依存，没有绝对的时间，离开了相互联系，时间将不复存在。而时间与事物的运动又存在明显的相关性，任何事物的运动都与时间有关，而且不存在与运动变化无关的时间。”同样马赫也对牛顿的绝对空间进行了批判与否定。
马赫的批判研究非常有成果。正是他的怀疑与批判让更多的有识之士发现经典力学的缺陷，进而思考推动了近代力学的发展和进步。马赫的思想影响了很多人，比如近代的伟大科学家爱因斯坦，爱因斯坦在《关于广义相对论的原理》中，将马赫对于惯性的理解命名为马赫原理，并表明，在当时，马赫已经看透了经典物理学的薄弱环节。如果当时的马赫不是已经到了迟暮之年，也许相对论的发现就会易主。马赫借《力学及其发展的历史批判概论》对经典物理学进行了本质批判，动摇了经典物理学的统治地位，对于现代物理学革命的到来具有重要意义，对后代物理学家也产生了重要影响。通过马赫的批判理论，人们得到启迪，不断加强对经典物理学理论的重新审视，为物理学新理论的发展奠定了基础，并引发了物理学界和哲学界的热烈讨论。在科学技术迫切需要发展的时代，马赫勇于突破传统观念的束缚，挑战权威，对经典力学重新审视，大胆批判，更喊出了物理学革命到来的先声，为物理学革命的到来铺平了道路。
哲学也是一门科学，在理论物理学的研究中采用了批判精神能更好的促进学科的发展。马赫正是因为他敢于质疑当时力学史的权威而著名，如今我们想在基础物理学的研究上取得突破也许正需要某写人才，他们敢于质疑敢于批判，即使对象是爱因斯坦。
牛顿法的基本原理范文3
一、理论物的重要方法
探索性的演绎法是理论物理学的重要方法。在爱因斯坦看来，理论物理学的完整体系是由概念，被认为对这些概念是有效的基本原理(亦称基本假设、基本公设、基本定律等)，以及用逻辑推理得到的结论这三者所构成的。因此，理论物理学家所运用的方法，就在于那些作为基础的基本原理，从而导出结论;于是，他的工作可分为两部分：他首先必须发现原理，然后从这些原理推导出结论。对于其中第二步工作，他在学生已得到很好的训练和准备。因此，如果在某一领域中或者某一组相互联系的现象中，他的第一个已经得到解决，他就一定能够成功。可是第一步工作，即建立一些可用来作为演绎的出发点的原理，却具有完全不同的性质。这里并没有可以的和可以系统地用来达到的的方法。科学家必须在庞杂的经验事实中间抓住某些可精密公式来表示的普遍特征，由此探求界的普遍原理。
爱因斯坦指出，一旦找到了作为逻辑推理前提的基本理，那么通过逻辑演绎，推理就一个接着一个地涌现出来它们往往显示出一些预料不到的关系，远远超出这些原理依据的实在的范围。但是，只要这些用来作为演绎出发点原理尚未得出，个别经验事实对理论家是毫无用处的。实际上，单靠一些从经验中抽象出来的孤立的普遍定律，他甚至么也做不出来。在他没有揭示出那些能作为演绎推理基础原理之前，他在经验的个别结果面前总是无能为力。
爱因斯坦把物理学理论分为两种不同的类型，其中之一是“原理理论”。建立这种理论使用的是方法，而不综合方法。形成它们的基础和出发点的元素，不是用假设造出来的，而是在经验中发现到的，它们是自然过程的普遍特征，即原理。这些原理给出了各个过程或者它们的理论表述所必须满足的数学形式的判据。热力学就是这样力图用分析的方法，从永动机不可能这一普遍经验得到的事实出发，推导出一些为各个事件都必须满足的必然条件。用探索的演绎法建立起来的相对论，就属于“原理理论”。但是物理学理论大多数是构造性的。它们企图从比较简单的式体系出发，并以此为材料，对比较复杂的现象构造出一幅图像。气体分子运动论就是这样力图把机械的、热的和扩散的过程都归结为分子运动——即用分子假设来构造这些过程。当我们说，我们已经成功地了解一群自然过程，我们的思想必然是指，概括这些过程的构造性的理论已经建立起来了。爱因斯坦认为，构造性理论的优点是完备，有适应性和明确，原理理论的优点则是逻辑上完整和基础巩固。([1]，pp．109～110)
相对论就是爱因斯坦自觉地运用探索性演绎法的杰作。它不仅以其革命性的新观念和卓有成效的理论结果为人津津乐道，而且它所体现出的科学方法的新颖、精湛以及理论的逻辑结构的严谨，也令人叹为观止。爱因斯坦在创立狭义相对论(1905)时，他依据的仅仅是光行差现象和斐索实验这两个并不充分的实验材料，著名的二阶以太漂移实验即迈克耳孙-莫雷实验，对他并没有直接。他主要通过对16岁时想到的“追光”思想实验的沉思，对经典力学和经典电动力学基础的深入考察，发挥了思维的自由创造，提出了两个基本假设——相对性原理和光速不变原理(美国著名科学史家霍耳顿认为，在狭义相对论中，除了被提高为公设的两个基本原理外，爱因斯坦还作了另外四个假定：一是关于空间的各向同性和均匀性，另外三个是定义钟的同步的三个逻辑性质。霍耳顿的学生米勒后来指出，另外的四个假定也是两个基本原理的必然结果，他们不是独立的假设。参见[3]，p．196)。然后，他以此为逻辑前提，接二连三地推导出了关于运动学和电动力学的结论，著名的质能关系式是他先前根本没有料想到的，这些结论大大超出了两个原理所依据的实在的范围。广义相对论(1915)的建立也是这样。作为广义相对论的两个基本原理，即广义相对性原理和等效原理，前者是爱因斯坦基于把相对性原理贯彻到底的信念（从惯性系推广到加速系)提出的，后者是依据厄缶实验(惯性质量等于引力质量)和升降机思想实验提出的。
在1905年，由于爱因斯坦采用了探索性的演绎法，从而使他能够高屋建瓴、势如破竹，一举砍断了哥尔提阿斯死结(哥尔提阿斯是古代夫利基阿国王，相传他曾把自己的车乘的辕与轭用绳结系住，死得无法解开，声言能解开此死结者，得以结治亚细亚。这个死结后来被亚历山大大帝用剑砍断)，开拓了一个奇妙的新世界。那些恼人的以太漂移实验，那些使人迷惑不解的单极电机电动势的“位置”问题，在爱因斯坦的理论体系中已根本不成其为问题。但是，同时代的博大精深的科学大师，诸如洛伦兹、彭加勒，却热衷于同迈克耳孙-莫雷实验等以太漂移实验打交道，迷恋于做出种种构造性假设，建立他们的构造性理论——论和电子动力学。例如，洛伦兹1904年的著名论文尽管声称是以“基本假设”而不是以“特殊假设”为基础的论文，但事实上却包含有11个假设：假设有静止以太，假设静止电子是球形的，假设电子的电荷分布是均匀的，假设电子的全部质量都是电磁质量，假设运动电子收缩，假设电子之间的作用力与分子力相同等等。洛伦兹和彭加勒虽说走到了狭义相对论的大门口，但他们并没有打开这扇大门，其原因固然是多方面的。从方法论上讲，就在于他们运用的是传统的经验归纳法，而没有采用探索性的演绎法。在当时的科学的形势下，仅靠个别的经验事实进行归纳，是建立不起什么崭新的理论的。洛伦兹、彭加勒的电子论和电子动力学固然富丽堂皇，但毕竟只是经典物理学的最后的建筑物。它们虽然包罗万象，可是由于不适应科学发展的总趋势，最终还是被人们遗忘了，仅有的价值。
二、采用探索性的演绎法是科学发展的必然趋势
从文艺复兴到19世纪的经典科学，一般称为近代科学。在科学史上，这个漫长的时期主要是积累材料和归纳材料的时期。与这一科学发展状况相适应，产生了经典的科学哲学，它始于弗兰西斯•培根的归纳主义。培根认为，科学的发展是从个别上升到一般，从经验归纳出理论。他比喻说，只要及时采摘成熟的葡萄，科学的酒浆就会源源不断。到19世纪，整个科学一般说来还没有摆脱这种“原始”状态，因而经典科学哲学能够得以通过穆勒之手发展成为更完备的经验论形态，经验归纳法依然是正统的科学方法。
在物理学领域，这个时期的最大成就是牛顿力学和麦克斯韦的电动力学。牛顿力学虽则是超越了狭隘经验论的人类理智的伟大成就，但它又同人们的日常经验密切相关。力学中的许多概念都比较直观，可以直接在现实生活中找到某种原型。这种状况掩盖了基本概念和基本原理的思辨性质，甚至牛顿本人也深深陷入这一幻觉之中。他一再声称他“不作假设”，实际上却作了许多假设，他要求人们“必须把那些从各种现象中运用一般归纳法导出的命题看作是完全正确的”。19世纪的经典物理学也具有现象论和经验论的特征：它尽量使用那些接近经验的概念，因而在很大程度上必须放弃基础的统一性。热、电、光都用那些不同于力学量的各个状态的变数和物质常数来描述，至于要在它们的相互关系以及同时间的相互关系中去决定全部变数的任务，主要只能由经验来解决。麦克斯韦及其同代人，在这种表示方式中看到了物理学的终极目的，他们想像这个目的只能纯粹归纳地从经验得出，因为这样所使用的概念同经验比较接近。从认识论上看，穆勒和马赫大概就是根据这个理由来决定他们的立场的。总而言之，这个时期的科学家和科学哲学家大都以为，“理论应当用纯粹归纳法的方法来建立，而避免自由地创造性地创造概念;科学的状况愈原始，研究者要保留这种幻想就愈容易，因为他似乎是个经验论者。直至19世纪，许多人还相信牛顿的原则——“我不作假设''''——应当是任何健全的自然科学的基础。”([1]，p．309)
但是，在某些个别的科学部门，已经悄悄地透进了新时代的曙光;尤其是非欧几何学，它仿佛故意向经验论示威一样，以毋庸置辩的方式显示了理性思维的强大威力和奇妙作用。彭加勒正是在《科学与假设》中通过对非欧几何学的深入研究以及对经典力学和经典物理学的慎密考察揭示出，科学的基本概念和原理不是经验的直接归纳，而只能以经验事实为指导，通过精神的自由活动(其产品即约定)来创造。通过研读彭加勒的科学哲学著作，尤其是通过创立狭义和广义相对论的科学实践，使爱因斯坦清楚地看到，人们可以在完全不同于牛顿的基础上，以更加令人满意和更加完备的方式，来考虑范围更广泛的经验事实。但是，完全撇开这种理论还是那种理论优越的问题不谈，基本原理的虚构特征却是完全明显的，因为我们能够指出两条根本不同的原理，而两者在很大程度上都同经验相符合。这—点同时又证明，要在逻辑上从经验推出力学的基本概念和基本假设的任何企图，都是要失败的。爱因斯坦还清楚地看到，相对论是说明理论科学在发展的基本特征的一个良好的例子。初始假设变得愈来愈抽象，离经验愈来愈远。另一方面，它更接近一切科学的伟大目标，即要从尽可能少的假设或者公理出发，通过逻辑的演绎，概括尽可能多的事实。同时，从公理引向经验事实或者可证实的结论的思路也就愈来愈长，愈来愈微妙。理论科学家在他探索理论时，就不得不愈来愈听从纯粹数学的、形式的考虑，因为实验家的物理经验不能把他提高到最抽象的领域中去。正是科学发展的这种理论化趋势，使爱因斯坦认识到：“科学一旦从它的原始阶段脱胎出来以后，仅仅靠着排列的过程已不能使理论获得进展。由经验材料作为引导。研究者宁愿提出一种思想体系，它——般地是在逻辑上从少数几个所谓公理的基本假定建立起来的。”（[1]，p.115），他进而指出：“适用于科学幼年时代的以归纳为主的方法，正在让位给探索性的演绎法。”([1]，p.262)
三、爱因斯坦大胆运用探索性的演绎法的直接动因
只是在广义相对论建立之后，爱因斯坦才把探索性的演绎法作为一个论原则从上加以论述。可是，早在创立狭义相对论时，他就在中大胆运用这一方法了，并在思想上对它已有比较深刻的认识。促使爱因斯坦大胆运用探索性的演绎法的直接原因有两个：其一是赫兹、玻耳兹曼、彭加勒等人的思想，其二是当时的物现状使得他不能不那样做。
在联邦大学期间(1896~1900)，爱因斯坦自学了赫兹、玻耳兹曼等科学大师们的著作。赫兹在他的名著《力学原理》(1894)中试图重构力学，为此他仅利用空间、时间和质量三个原始概念。赫兹的力学体系建立在通过科学家个人的“内在直觉”从经验引出的公理之上，它能够导出经验预言。赫兹认为“内在直觉规律”的功能像“康德意义上的先验判断”一样，并且声称他的力学重构是演绎系统，与牛顿的《原理》(全称《的数学原理》)有许多相同的风格。在这个公理体系中，我们可以推演出与我们的观察记录相对照的可检验的结论，依据该结论与可观察的世界一致还是不一致，来决定这个体系是否正确。尽管爱因斯坦不赞同赫兹的隐质量概念和“把自然现象追溯到力学的主要定律”的长远目标，但是赫兹强调公理描述的威力却给他留下了深刻的印象。这种公理描述与其说在经验材料上预言理论结构，倒不如说在公理和直觉上预言理论结构。
爱因斯坦也自学了玻耳兹曼的《力学讲义》(1897)。在该书中，玻耳兹曼把力学作为物理学的核心，爱因斯坦当然不会同意这种看法的。但是，玻耳兹曼重构力学的方法的下述特点，一定会强烈地震撼爱因斯坦敏感的心弦：“恰恰是力学原理的不明晰性，在我看来不是同时以假设的智力图像为起点而得到的，而是从一开始就以与外部经验相联系的尝试而得到的。”([2]，p．127)玻耳兹曼的意思很清楚：力学原理的不明晰，在于经验归纳，而不在于智力图像。玻耳兹曼的“智力图像”概念比赫兹的“外部对象的图像或符号”更自由，爱因斯坦可能山此注意到，力学的已使原理凌驾于经验材料之上。
彭加勒在《科学与假设》(1902)中对约定主义的论述，对爱因斯坦的探索性的演绎法的形成必定大有裨益，爱因斯坦在“奥林比亚科学院”时期(1902~1904)曾和他的同伴索洛文、哈比希特一起研读过这本脍炙人口的畅销名著。彭加勒通过对数理科学的基础进行了敏锐的、批判性的审查和后得出：几何学的公理既非先验综合判断，亦非经验事实，它们原来都是约定。物理学尽管比较直接地以经验为基础，但它的一些基本原理也具有几何学公理那样的约定特征。例如惯性原理，它不是先验地支配我们的真理，否则希腊学者早就知道它了，它也不是经验的事实，因为人们从来也不能用不受外力的物体做实验，因而无法用实验证实或否证它。经过最终分析，它们化归为约定或隐蔽的定义。因此，彭加勒得出结论说：在数学及其相关的学科中，“可以看出自由约定的特征”;他进而指出：“约定是我们的精神的自由活动的产品”，“我们在所有可能的约定中进行选择时，要受实验事实的引导;但它仍是自由的，只是为了避免一切矛盾起见，才有所限制。”
彭加勒在考察了物理学的理论后认为，物理学有两类陈述——原理和定律。定律是实验的概括，它们相对于孤立的系统而言可以近似地被证实，原理是约定而成的公设，它们是十分普遍的、严格真实的，超越了实验所及的范围。彭加勒还阐述了约定主义的方法论意义。他说，当一个定律被认为由实验充分证实时，我们可以采取两种态度。我们可以把这个定律提交讨论，于是，它依然要受到持续不断的修正，毋庸置疑，这将仅仅以证明它是近似的而终结。或者，我们也可以通过选择这样一个约定使命题为真，从而把定律提升为原理。在彭加勒看来，经典力学和经典物理学的六大基本原理(迈尔原理即能量守恒原理、卡诺原理即能量退降原理、牛顿原理即作用与反作用原理、相对性原理、拉瓦锡原理即质量守恒原理、最小作用原理)就是这样形成的。
彭加勒提出约定主义并不是无缘无故的。在近代科学发展的早期，弗兰西斯•培根提出了经验归纳的新方法，这种方法对促进近代科学的发展起了巨大的作用，但后来却助长了狭隘经验事义的盛行。到19世纪，以惠威尔、穆勒为代表的“全归纳派”和以孔德、斯宾塞为代表的实证主义广为流行，把经验和归纳视为唯一可能的认识方法。到19世纪末，第二代的实证主义的代表人物马赫更是扬言要把一切“形而上学的东西”从科学中“排除掉”。另一方面，康德不满意经验论的归纳主义的阶梯，他把梯子颠倒过来，不是从经验上升到理论，而是以先天的“感性直观的纯形式”(时间和空间)和先天的“知性的纯粹概念或纯粹范畴(因果关系、必然性、可能性等十二个范畴)去组织后天经验，以构成绝对可靠的“先验综合知识”。彭加勒看到，无论是经验论还是先验论，都不能圆满地说明科学理论体系的特征。为了强调在从事实过渡到原理时，科学家应充分有发挥能动性的自由，他于是提出了约定主义。约定主义既要求摆脱狭隘的经验论，又要求摆脱经验论，它顺应了科学发展的潮流，反映了当时科学界自由创造、大胆假设的要求，在科学和哲学上都有其积极意义。
《科学与假设》一书对爱因斯坦的印象极深，他和同伴们花了好几个星期紧张地读完了它。爱因斯坦坦率地承认彭加勒对他的直接影响。他赞同“敏锐的深刻的思想家”彭加勒的约定主义观点，认为概念和公理是思维的自由创造，是理智的自由发明。他这样说过：“一切概念，甚至那些最接近经验韵概念，从逻辑观点看来，……都是一些自由选择的约定，……([1]，p．6)
一开始，爱因斯坦也对洛伦兹的论（是1895年的论文，而不是1904年的电子论的最终形式）发生过兴趣，这是一种构造性的理论。可是不久，他从普朗克的量子论中看到，辐射具有一种分子结构。这是同麦克斯韦理论相矛盾的，而且麦克斯韦理论也不能导致出正确的辐射压涨落。爱因斯坦在“自述”中谈到了他当时的转变：“早在1900年以后不久，即在普朗克的首创性工作以后不久，这类思考已使我清楚地看到：不论是力学还是热力学(除非在极限情况下)都不能要求严格有效。渐渐地我对那种根据已知事实用构造性的努力去发现真实定律的可能性感到绝望了。我努力得愈久，就愈加绝望，也就愈加确信，只有发现一个普遍的形式原理，才能使我们得到可靠的结果。”([1]，p．23)从此时起，爱因斯坦就断然决定用探索性的演绎法来解决。
四、爱因斯坦的探索性的演绎法的特色
作为科学推理的演绎法，可以说是源远流长了。早在古希腊，著名的哲学家、形式逻辑的创始人亚里士多德就提出了归纳和演绎这两种逻辑方法，并认为演绎推理的价值高于归纳推理。而古希腊名声最大的数学家欧几里得，在《几何原本》中把几何学系统化了，这部流传千古的名著就是逻辑演绎法的典范。牛顿在建立他的力学理论体系时虽然运用了归纳法，但其集大成著作《原理》的叙述方法却采用的是演绎法。爱因斯坦的探索性的演绎法绝不是这种古老的演绎法的简单照搬。他根据自己的科学研究实践，顺应当时理论科学发展的潮流，对演绎法作了重大发展，赋予了新的。也许是为了强调他的演绎法与传统的演绎法的不同，他在“演绎法”前面加上了限制性的定语——“探索性的”，这个定语也恰当地表明了他的演绎法的主要特征。与传统的演绎法相比，爱因斯坦的探索性的演绎法是颇有特色的。这主要表现在以下三个方面。
第一，明确地阐述了科学理论体系的结构，恰当地指明了思维同经验的联系问题，充分肯定了约定在建造理论体系时的重要作用。爱因斯坦把科学理论体系分为两大部分，其一是作为理论的基础的基本概念和基本原理，其二是由此推导出的具体结论。在爱因斯坦看来，那些不能在逻辑上进一步简化的基本概念和基本假设，是理论体系的根本部分，是整个理论体系的公理基础或逻辑前提。它们实际上“都是一些自由选择的约定”;它们“不能从经验中抽取出米，而必须自由地发明出来”([1]，pp．6，315)。谈到思维同经验的联系问题时，爱因斯坦说：直接经验ε是已知的，A是假设或公理，由它们可以通过逻辑道路推导出各个个别的结论S;S然后可以同ε联系起来(用实验验明)。从心理状态方面来说，A是以ε为基础的。但是在A和ε之间不存在任何必然的逻辑联系，而只有通过非逻辑的方法——“思维的自由创造”(或约定)——才能找到理论体系的基础A。爱因斯坦明确指出：“物理学构成一种处在不断进化过程中的思想的逻辑体系。它的基础可以说是不能用归纳法从经验中提取出来的。而只能靠自由发明来得到。这种体系的根据(真理内容)在于导出的命题可由感觉经验来证实，而感觉经验对这基础的关系，只能直觉地去领悟。进化是循着不断增加逻辑基础简单性的方向前进的。为了要进一步接近这个目标，我们必须听从这样的事实：逻辑基础愈来愈远离经验事实，而且我们从根本基础通向那些同感觉经验相联系的导出命题的思想路线，也不断地变得愈来愈艰难、愈来愈漫长了。”([1]，p．372)
第二，大胆地提出了“概念是思维的自由创造”、“范畴是自由的约定”([1]，pp．407，471)的命题，详细地阐述了从感觉经验到基本概念和基本原理的非逻辑途径。爱因斯坦指出，象马赫和奥斯特瓦尔德这样的具有勇敢精神和敏锐本能的学者，也因为哲学上的偏见而妨碍他们对事实做出正确的解释(指他们反对原子论)。这种偏见——至今还没有灭绝——就在于相信毋须自由的构造概念，事实本身能够而且应该为我们提供科学知识。这种误解之所以可能，是因为人们不容易认识到，经过验证和长期使用而显得似乎同经验材料直接相联系的那些概念，其实都是自由选择出来的。爱因斯坦认为，物理学家的最高使命就是要得到那些普遍的基本定律，由此世界体系就能用单纯的演绎法建立起来。要通向这些定律，并没有逻辑的道路，只有通过那种以对经验的共鸣的理解为依据的直觉，才能得到这些定律。”([1]，p，102)
为了从经验材料中得到基本原理。除了通过“以对经验的共鸣的理解为依据的直觉”外，爱因斯坦还指出可以通过“假设”、“猜测”、“大胆思辨”、“创造性的想像”、“灵感”、“幻想”、“思维的自由创造”、“理智的自由发明”、“自由选择的约定”等等。不管方法如何变化，它们都有—个共同点，即基本概念和基本原理只能通过非逻辑的途径自由创造出来。这样一来，基本概念和基本原理对于感觉经验而言在逻辑上是独立的。爱因斯坦认为二者的关系并不像肉汤同肉的关系，而倒有点像衣帽间牌子上的号码同大衣的关系。也正由于如此，从感觉经验得到基本概念和原理就是一项十分艰巨的工作，这也是探索性的演绎法的关键一步。因此，爱因斯坦要求人们“对于承担这种劳动的理论家，不应当吹毛求疵地说他是‘异想天开'''';相反，应当允许他有权去自由发挥他的幻想，因为除此以外就没有别的道路可以达到目的。他的幻想并不是无聊的白日做梦，而是为求得逻辑上最简单的可能性及其结论的探索。”([1]，pp.262~263)
关于爱因斯坦所说的“概念是思维的自由创造”和“范畴是自由的约定”，其中的“自由”并非任意之谓，即不是随心所欲的杜撰.爱因斯坦认为，基本概念和基本原理的选择自由是一种特殊的自由。它完全不同作家写小说时的自由，它倒多少有点像一个人在猜一个设计得很巧妙的字谜时的那种自由。他固然可以猜想以无论什么字作为谜底，但是只有一个字才真正完全解决了这个字谜。显然，爱因斯坦所谓的“自由”，主要是指建立基本概念和基本原理时思维方式的自由、它们的表达方式的自由以及概括程度高低的自由，—般说来，它们包含的客观实在的内容则不能是任意的。这就是作为反映客观实在的人类理智结晶的科学之客观性和主观性的统一。诚如爱因斯坦所说：“科学作为一种现存的和完成的东西，是人们所知道的最客观的，同人无关的东西。但是，科学作为一种尚在制定中的东西，作为一种被迫求的目的，却同人类其他一切事业一样，是主观的，受心理状态制约的。”([1]，p．298)
第三，明确地把“内在的完备”作为评判理论体系的合法性和正确性的标准之一。在爱因斯坦看来，探索性的演绎法就是在实验事实的引导下，通过思维的自由创造，发明出公理基础，然后以此为出发点，通过逻辑演绎导出各个具体结论，从而构成完整的理论体系。但是，评判这个理论体系的合法性和正确性的标准是什么呢?爱因斯坦晚年在“自述”中对这个问题作了纲领性的回答([1]，pp．10～11)。他认为，第一个标准是“外部的证实”，也就是说，理论不应当同经验事实相矛盾。这个要求初看起来似乎十分明显，但起来却非常伤脑筋。因为人们常常，甚至总是可以用人为的补充假设来使理论同事实相适应，从而坚持一种普遍的理论基础。但是，无论如何，这种观点所涉及的是用现成的经验事实采证实理论基础。这个标准是众所周知的，也是经常运用的。有趣的是爱因斯坦提出的第二个标准——“内在的完备”。它涉及的不是理论同观察材料的关系问题，而是关于理论本身的前提，关于人们可以简单地、但比较含糊地称之为前提(基本概念和基本原理)的“自然性”或者“逻辑简单性”。也就是说，这些不能在逻辑上进一步简化的元素要尽可能简单，并且在数目上尽可能少，同时不至于放弃对任何经验内容的适当表示。这个观点从来都在选择和评价各种理论时起着重大的作用，但是确切地把它表达出来却有很大困难。这里的问题不单是一种列举逻辑上独立的前提问题(如果这种列举是毫不含糊地可能的话)，而是一种在不可通约的质之间作相互权衡的问题。其次，在几种基础同样“简单”的理论中，那种对理论体系的可能性质限制最严格的理论(即含有最确定论点的理论)被认为是比较优越的。理论的“内在的完备”还表现在：从逻辑的观点来看，如果一种理论并不是从那些等价的和以类似方式构造起来的理论中任意选出的，那么我们就给予这种理论以较高的评价。
爱因斯坦看到了“内在的完备”这一标准不容忽视、不可替代的特殊作用。他指出，当基本概念和基本原理距离直接可观察的东西愈来愈远，以致用事实来验证理论的含义就变得愈来愈困难和更费时日的时候，“内在的完备”标准对于理论的选择和评价就一定会起更大的作用。他还指出，只要数学上暂时还存在着难以克服的困难，而不能确立这个理论的经验内涵：逻辑的简单性就是衡量这个理论的价值的唯一准则，即使是一个当然还不充分的准则([1]，pp.12、501)。爱因斯坦的“内在完备”标准在某种程度上是不可言传的，但是它在像爱因斯坦这样的具有“以对经验的共鸣的理解为依据的直觉”的人的手中，却能够有效地加以运用，而且预言家们在判断理论的内在完备时，它们之间的意见往往是一致的。
在爱因斯坦创立狭义相对论和广义相对论的过程中，充分地体现了探索性的演绎法的这三个特色。前面我们已简单地涉及到这一点，这里我们只谈谈爱因斯坦从“内在的完备”这一标准的角度是如何对自己理论进行评价的。1906年，当德国实验物理学家宣称，他在1905年完成的关于高速电子(β射线)质量和速度关系的数据支持亚伯拉罕和布赫尔的“刚性球”电子论，而同洛伦兹-爱因斯坦的理论(电子在运动方向的直径会随速度的增加而收缩)不相容，彭加勒立即发生了动摇，认为相对性原理不再具有我们先前赋予它的那种重要的价值。洛伦兹表现得更是十分悲观，他在1906年3月8日致彭加勒的信中说：“不幸的是，我的电子扁缩假设同考夫曼的新结果发生了矛盾，因此我必须放弃它，我已到了山穷水尽的地步。在我看来，似乎不可能建立起一种要求平移对电学和光学现象完全不产生影响的理论。”([2]，p．334)爱因斯坦的态度则截然相反，他对自己的理论的“内在的完备”抱有信心。他在1907年发表的长篇论文中指出：考大曼的实验结果同狭义相对论的“这种系统的偏离，究竟是由于没有考虑到的误差，还是由于相对论的基础不符合事实，这个问题只有在有了多方面的观测资料以后，才能足够可靠地解决。”他认为“刚性球”电子论在“颇大程度上是由于偶然碰巧与实验结果相符，因为它们关于运动电子质量的基本假设不是从了大量现象的理论体系得出来的。”正由于狭义相对论的理论前提的简单性大，它涉及的事物的种类多，它的应用范围广，它给人的印象深，所以爱因斯坦才对自己的理论坚信不疑，要知道当时还没有确凿的实验事实证实这种具有思辨性的理论。谈到广义相对论的“内在的完备”，爱因斯坦说：“这理论主要吸引人的地方在于逻辑上的完整性。从它推出的许多结论中，只要有一个被证明是错误的，它就必须被抛弃，要对它进行修改而不摧毁其整个结构，那似乎是不可能的。”([1]，p．113)他甚至说过这样的话：当1919年的日蚀观测证明了他关于光线弯曲的推论时，他一点也不惊奇。要是这件事没有发生，他倒会是非常惊讶的。
探索性的演绎法是爱因斯坦的主导哲学思想——唯物论的唯理论——的一个重要组成部分。可贵的是，爱因斯坦在这里并没有排斥或漠视经验归纳法在科学中的地位。一方面，他认为纯粹思维可以把握实在;另一方面，又认为从来也没有一种理论是靠纯粹思辨发现的，他对构造性的理论也给予了较高的评价。爱因斯坦敢于正视矛盾的两极，在唯理论和经验论之间保持了一种微妙的、恰如其分的平衡，这正是他的高明之处。他提出的探索性的演绎法，只是强调“要大胆思辨，不要经验堆积”罢了，这是理论科学在20世纪发展的必然趋势，爱因斯坦则是率先表达了这一时代要求。
《爱因斯坦文集》第一卷，许良英等编译，商务印书馆，1978年第1版，第75~76页。
ArthurI．Miller，AlbertEinstein''''sSpecisloryofRelativity：Emergence(1905)andEarlyInterpretation,(1905~1911)，Adison-WesleyPubiishingCompany，Inc.,1981,p.196.
H．S．塞耶编：《牛顿著作选》，上海人民出版社，1971年第1版，第6页。
H．Poincaré，TheFoundationsofScience,TranslationbyG．B．Halsted，TheScience,YorkandGarrison，N.Y.1913,pp.28,65.
牛顿法的基本原理范文4
【关键词】 系统科学 原理 教学过程
教学过程本质上是一种认识过程[1]。这一认识在系统科学里就看成一个完整系统。牛顿力学以三个运动定律作为基本原理,逻辑地演绎出牛顿力学体系;热力学以热学的三个基本定律为基本原理,逻辑的演绎出经典热力学体系;爱因斯坦的狭义相对论,以及狭义相对性原理和光速不变原理为基础;爱因斯坦的广义相对论,以及广义相对性原理和等效原理为基础[2]。同理,如果我们把控制论、信息论、系统论、耗散结构论、协同论、超循环论作为一门科学,称系统科学。从系统科学业中所涉及的概念、规律中可以抽象出三个基本原理。既反馈原理、有序原理、整体原理,将系统科学基本原理应用于教学过程中,这是本文讨论的中心问题。为了突出重点,论述简明,先将系统科学原理表述如下:
反馈原理:任何系统只有通过信息反馈,才可能实理有效的控制,从而达到预期的目的。
有序原理:任何系统只有开放,有涨落,远离平衡态,才可能走向有序,才可能得到发展。
整体原理:任何系统只有通过科学的相互联系而开成整体结构,才能发挥整体功能大与各部分功能之和的功能。
把教学过程看作是一个系统,将上述系统科学三个基本原理应用于教学过程来研究,是符合科学规律的,只要应用恰当,将会提高教学效率,同时有助师生的信息交流。为了解决教学过程中存在的问题,提高教学效率,下面对系统科学原理在教学过程中应用初步探讨。
1反馈原理在教学过程中的应用
任何一门具体学科的教学和具体技能的训练,任何一章一节的教学,任何一项实验的进行等,都有具体的目的。在教学过程中,要随时通过反馈信息掌握现状与目的的差距,从而去解决难点,去调整教学的速率,去改进教学业的方法,做到因材施教。“孔子教人,各因其材”这表明孔子在教学实践中已注意到应用反馈原理。在教学中应用反馈原理十分重要,作用很大,对学生来说。反馈信息可使学生强化正确,改正错误,找出差距,促进努力。对教师来说,反馈信息可使教师掌握情况,改进教法,找出差距,提高质量。试举一个例子
例如:判断是否正确,加速度与向心加速度是等价的。
可能有“正确”、“错误”两种回答,回答“正确”的学生显然没弄懂加速度、向心加速度各自物理意义;回答“错误”的学生可能有一部分是主观判断的,也有一部分是真正弄懂了。教师得到这一及时反馈,就知道学生究竟弄懂这两个物理量没有,然后引导学生对加速度物理意义(描述速度改变快慢的物理量),向心加速度物理意义(描述速度方向改变快慢的物理量)正确理解,通过有针对性的及时反馈,使学生对该问题有一个很深的印象,使学生头脑中存在的问题从根本得到解决,从而使学生达到以后不会再犯类似错误的目的。改正错误,就会给学生留下很深的印象。在学生发现问题、分析问题和解决问题的过程中培养了学生的批判性思维能力、表述能力和合作能力。以上例子按下原理图分析的
2有序原理在教学过程中的应用
有序原理告诉我们,系统进化的必要条件是:系统必须开放,只有开放的系统才能与外界物质的、能量的,信息的交换。人的大脑是一个热力学系统。如不开放,与外界无信息交流,形成封闭,则大脑的熵将自发地趋于增加,走向无序。因此,教学系统必须开放,不仅是师生之间的相互沟通,也包括同学之间互相沟通,学生与书本间的沟通,学生与环境等子系统之间的相互沟通。
有序原理告诉我们,整个教学过程中要遵循:循序渐进,逐步深化,周期跃迁,勇于创新,这样才能使教师、学生和谐的共同发展。举个例子:
例1.批改作业传统的做法是由教师完成,从有序原理看,批改作业应放到一个开放的系统中完成。学生之间相互批改学生的作业,不同班级相同学科的教师互相批改学生的作业。这样将作业批改放到在一个开放的系统里运作,充分利用了“物质”和“能量”的信息交换,从而使得学生、教师的解题能力得到迅速提高和发展。
3整体原理在教学过程中的应用
没有结构的孤立部分,要求发挥整体功能是不可能的。对于教学过程这一系统,仅仅有教师、学生、自然科学世界这些因素,不可能显示出一个教学系统的整体功能。就如人体有各种器官,这些器官相互联系,相互制约形成有机的整体。在教任何一门学科时,不能仅仅教授一条条孤立的知识,而要即分解一份份学生可接受的知识,又不断注意各知识间的内在联系,以使学生对这门科学形成一个整体结构。从而提高教学效率。整体原理可用下式表示:
E整=E部+E联
当E联>0 时,E整>E部,即系统的整体功能大于各个部分功能之和。表明整体的结构产生了整体的新功能。这一理念启示我们在教学过程中,不但要注意教学过程中的每一环节,更要重视教学过程整体。鲁纳等人曾做过实验,受试为两组大学生,一组采取整体法的策略。即从整体出发注意各部分的关系以解决问题;另一组采取部分法的策略,即从部分出发总和起来以解决问题。他们的任务是从一系列的卡片中,根据内容的特性抽出概念,拟定假设,解决问题,研究表明,不论问题的难易或特征的多少,问题的解决皆以整体法优于部分法[3]。举个例子:
例1.如下图所示,生重量为G的重物被轻绳AO、OB、OC拉着处于静止状态,绳OB与竖直方向夹角为,求绳AO、BO中的张力?
通过分析可以选取O处于平衡状态。应用当F =0求张力,应用此思路求张力时可以采用正交分解法,也可以应用平行四边形定则或通过几何的方法求出张力。换个角度,应用力的分解知识同样可以求出张力,通过分析总结出解决此类问题有两条思路、三种方法。这样通过对一道题采用多种不同的解法,(下转第141页)
(上接第19页)将不同解法进行科学分析。揭示出它们的内在联系,从而形成解决某一类问题的方法结构,进而发挥方法群的整体功能。
系统科学基本原理的反馈原理、有序原理、整体原理应用于教学过程中,反馈原理揭示了变化中的稳定性;有序原理揭示了多样中的统一性;整体原理揭示了联系中的完整性。事实上三个原理是有其内在联系的,抓住内在联系应用于教学过程是更值得探讨的问题。因此,这三个原理的应用,对提高教学效率有着很重要的意义,同时对培养人才也是非常重要的,这就需要我们进一步的研究、探讨。
参考文献:
[1] 阎金铎.田世昆.中学物理教学业概论(M).北京:高等教育 出版社,1999年第一版.
牛顿法的基本原理范文5
【关键词】大学物理波动光学光程差教学改革
【基金项目】2011年院级教学研究项目“基于按学科大类培养的大学物理教学改革研究”(JY201111)。
【中图分类号】G642.0 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）05-0164-02
《大学物理》是理工科院校的一门重要的基础课，为工程技术人员今后从事交叉学科和边缘学科工作提供必备的基础知识。波动光学是大学物理课程中非常重要的组成部分，内容包括光的干涉、光的衍射和光的偏振，无论理论还是应用都在物理学中占有重要地位。在学习这部分内容时，学生常常将各章内容、各个知识点孤立起来，因此感到内容抽象、公式繁杂、不易掌握。实际上，将“光程和光程差”贯穿于整个波动光学的教学过程，既具有简洁、直观和逻辑性强的特点，又便于学生掌握相关知识、提高学习效果，对理解波动光学的基本概念和掌握光的波动性的基本原理具有重要的意义[1]。
1.教学现状
现有大学物理教学普遍存在内容多且深，但学时少的现状。作为一所以工科为主的独立学院，培养的是应用型人才。依据我院的办学宗旨和学生的实际接受水平，大学物理教学以淡化理论，注重应用的原则来优化课堂教学。考虑到各系各专业的后续专业课程对大学物理知识的需求，目前我院大学物理课程正尝试并实行模块化教学。
目前涉及波动光学内容教学的专业有：石油系的勘查工程与技术、石油工程、资源勘查工程等专业；城建系的建筑环境与设备专业；信息系的测控技术与仪器、自动化、电子信息工程、通信工程、计算机科学与技术等专业；机械系的机械设计与制造、材料成型及控制工程、过程装备与控制工程等专业。石油系和城建系的四个专业教学学时和内容相同，波动光学的教学学时为16学时；而信息系和机械系的八个专业教学学时和内容相同，其中波动光学的教学学时仅为10学时，相对较少。针对各学科大类的要求，对光学教学的内容和方法必须进行相关的教学改革。
2.教学内容的改革
2.1 以光程和光程差为主线
在光的干涉和光的衍射这部分内容的教学中，掌握和应用光程和光程差的概念十分关键。光程是介质折射率n与光在该介质中几何路程l的乘积，即L＝nl。光程的物理意义是将光在介质中的几何路程换算成光在真空中的几何路程。光程差是两束光在介质中传播的光程之差，即?啄＝n2l2－n1l1＝L2－L1[2]。在光的干涉和光的衍射这两章中，大部分内容都着手直接研究光的干涉和衍射现象即干涉和衍射条纹及其干涉和衍射规律。即使某些章节不直接讨论这些问题，但也间接为研究这些问题服务。而要研究和弄清干涉和衍射原理，关键就是分析计算光程及光程差。所以，在整个教学过程中，给学生灌输光程及光程差的思想和概念，训练学生计算光程和光程差的能力，从而利用光程差来研究光的干涉和衍射规律。
光程差的计算要考虑两项，一项是几何路程差引起的，另一项要考虑反射面情况，当光线从光疏介质射向光密介质时，反射光中会产生半波损失，其他情况则没有。后面的具体讨论都将突出光程差的重要性，且利用光程差更为简便。
2.2 突出重点、精简内容
波动光学包括光的干涉、光的衍射和光的偏振三章内容，而光的干涉和光的衍射是研究的重点。光的干涉主要讨论分波阵面法干涉和分振幅法干涉。分波阵面法干涉是以杨氏双缝干涉实验为例来重点研究光的干涉规律；分振幅法干涉即薄膜干涉包含等倾干涉和等厚干涉两种情况，劈尖干涉与牛顿环干涉是典型的等厚干涉，也是研究的重点。光的衍射以单缝衍射为重点，进而结合单缝衍射和干涉来介绍光栅衍射的规律。光的偏振简单介绍光的偏振性，并可考虑把偏振光的干涉内容揉进干涉部分，从而使学生容易理解，也简化了教学层次[3]。下面重点介绍根据光程差来讨论光的干涉和光的衍射教学研究。
2.2.1 光的干涉
以杨氏双缝干涉实验为例，来研究分波阵面法干涉的原理及规律，并说明光程与光程差在光的干涉问题中的应用。杨氏双缝干涉实验的光路如图1所示。设波长为?姿的平行单色光垂直照射到双缝S1和S2上，S1和S2的距离为d，双缝S1、S2所在平面到屏的距离为D。在屏上点A相遇产生干涉。由于光垂直入射，光源S1、S2光振动的位相相同，它们在点A引起光振动的光强完全取决于它们到达A点的光程差?啄。根据几何关系得知?啄=xd/D，因此对于光程差满足：
?啄=±2k?姿/2(k=0,1,2,…)……明纹
?啄=±(2k+1)?姿/2(k=0,1,2,…)……暗纹
可得出明暗纹坐标及条纹的宽度。
x=±2k(D/d)?姿/2 ……明纹坐标
x=±(2k+1)(D/d)?姿/2……暗纹坐标
?驻x=(D/d)?姿 ……条纹宽度
从光程和光程差入手，显然易得到干涉条纹的分布。
以等厚干涉的两个特例劈尖干涉与牛顿环干涉来研究分振幅法干涉即薄膜干涉。在薄膜干涉中计算反射光光程差时一定要分清有无半波损失。劈尖装置如图2所示，单色光垂直照射玻璃片时，光从空气膜的两个表面即两块玻璃片的内表面反射产生干涉，可在劈尖表面观察到明暗相间的干涉条纹。劈尖上厚度为e处，由上、下表面反射的两相干光的光程差为：
?啄＝2n2e+?姿/2
在平行于棱边的直线上各点，空气膜的厚度e相等，应在同一级干涉条纹上，为与棱边平行的明暗相间的干涉直条纹。光程差满足：
?啄＝2n2e+?姿/2＝2k?姿/2(k=1，2，…)……明纹
?啄＝2n2e+?姿/2＝(2k+1)?姿/2 (k=0，1，2，…)……暗纹
进一步分析可得相邻条纹处的薄膜厚度差?驻e=?姿/(2n)；以及劈尖干涉的条纹宽度?驻l=?姿/(2n?兹)。显然，劈尖干涉实验同样可由光程差分析干涉条纹及规律，简便直观。
由于原理相近，这里可以进一步精简教学内容，对于薄膜干涉部分，可以只举劈尖干涉实验一例说明， 其余如牛顿环干涉和迈克耳逊干涉仪完全由学生自己去学，说明思路和方法即可。
2.2.2 光的衍射
以夫琅和费单缝衍射为例，来研究光的衍射原理及规律，且夫琅和费单缝衍射是光栅衍射的基础。在讨论单缝衍射时，往往采用菲涅耳半波带法研究衍射条纹的分布情况，所谓菲涅耳半波带，是将透过单缝的光波波阵面沿缝分成许多条带，每个条带边缘衍射光线到汇聚点的光程差为半个波长。如图3所示。这样，相邻半波带中对应点子波发出的衍射光线到会聚点的光程差均为半个波长，因此彼此相干叠加而相互抵消，其结果使得相邻半波带在会聚点引起光振动的光强为零。衍射条纹就决定于透过单缝AB的波阵面能分成半波带的条数，即决定于沿θ角方向各衍射光线的最大光程差或缝端光程差AC，且?啄=AC=asinθ。设AC恰好等于入射单色光半波长的整数n倍，若n为偶数，则两两半波带在汇聚点引起的光振动相干叠加而相互抵消，于是该方向衍射光在会聚点引起光振动的光强为零，屏上呈现暗纹。若n为奇数，抵消后还剩下一个半波带引起的光振动，屏上呈现明纹。若n不为整数，则为明暗纹过渡区，成为明纹的一部分。由此可得到：
asinθ＝±2k?姿/2 ＝±k?姿 (k=1，2，3，…) ……暗纹
asinθ＝±(2k+1)?姿/2(k=1，2，3，…) ……明纹
其中＝0，k＝0的地方是中央明纹的一部分。进一步讨论可得出中央明纹及其他条纹的坐标及明暗纹的宽度。显然，光程差也决定衍射条纹的分布情况。值得注意的是，单缝衍射条纹的明暗纹条件恰好与杨氏双缝干涉中干涉条纹的明暗纹条件相反。原因是因为双缝干涉中的光程差仅对两相干光束而言，而单缝衍射中的光程差是指单缝两端衍射光线的最大光程差，计算的是所有半波带发出衍射光线光程差的总效应。
由于光栅衍射是单缝衍射与多光束干涉的乘积效果，也要涉及光程差的问题，在这里可以说明并加以简单分析。对于多光束干涉，两条相邻单缝衍射出的光波到会聚点的光程差?啄＝(a+b)sinθ＝dsinθ，满足半波长的偶数倍，这两束光相干加强，结果产生主极大条纹，衍射角θ满足光栅方程式即：
dsinθ＝±k?姿(k=0，1，2，3，…)
综上所述，以光程与光程差为主线可将波动光学的主要内容――光的干涉和衍射贯穿讲解，通过对光程差的研究，从而成功解释了光的干涉和衍射原本只能用光的波动说才能解释的物理现象。这样既使教学思路更清晰，又便于学生理解掌握。为此，无论是教还是学，都应紧紧地，自始至终地抓住这个关键的概念和规律，特别是老师应反复向学生强调光程差在光的干涉和衍射学习中的作用，以便让同学们很好地理解和抓住这一关键，并能举一反三地应用到实际中去独立地解决一些光学问题。
3.教学方式
3.1 结合生活、启发思考
教学改革的目的是适应形势和要求，为了能使学生更快更容易掌握教学内容，有必要对教学方式进行改革。如在讲干涉和衍射时，知识跨度大，公式繁琐，学生学习提不起兴趣，在教学过程中有必要贯穿并引导学生观察、认识生活中的现象。光的干涉中以薄膜干涉为例，我们孩童时代所玩肥皂泡上的五颜六色；水面上油膜呈现的彩色花纹；自然界中有些雄性鸟的毛色特别鲜艳，且颜色会随着视线的方向而变化。对于光的衍射现象，如果眯着眼睛看远处的路灯，会发现灯光向眯着眼的垂直方向扩展；让手指并拢且留一细缝，会发现手指细缝处是几条明暗相间的细条纹；用刀片在感光过的照相底片上划一条缝，会发现细缝处出现与缝平行的条纹。可以采取启发式教学，引导、鼓励学生探索研究物理现象的本质和原理。
3.2 引导自学、突出应用
如在讲完杨氏双缝干涉的规律以及薄膜干涉中的劈尖干涉后，对于其他光的干涉内容可以采取自学、讨论、实验的方式进行学习。光的衍射及偏振的部分内容也可以采取这样的教学模式。反复向学生强调光程差在光的干涉和衍射学习中的意义和作用，以便让学生在理解的基础上前后联系，掌握研究光的波动规律的方法。充分发挥学生学习的主动性和自觉性，加上教师适当的讲解，达到了教与学相互促进的目的。
另外，强调光的波动原理在科研、生产和生活中的广泛应用。如光的等厚干涉可用来检查光学元件表面的光洁度和平整度；用来测透镜的曲率半径和光波波长；用来测微小厚度和角度，如精确测量半导体元件硅片上二氧化硅薄膜的厚度。
3.3 理论与实验相结合
考虑把光的波动的理论学习与光学实验结合起来进行教学，相互促进，有助于提高教学效果。目前物理实验室开设的光学实验：等厚干涉――劈尖、牛顿环，迈克尔逊干涉仪，分光计测棱镜的顶角和折射率以及光栅衍射等。教学中，使实验课教学与理论课教学有机结合、互相渗透，实验的结论给学生的印象会比教师给出来的深刻得多。引导学生用理论来解释实验中的现象，通过实验结果和理论原理相比较，加深对光的波动理论的理解和掌握，培养学生的分析能力和解决问题的能力。
作为一所以工科为主的独立学院，培养的是应用型工程技术人才。在大学物理学时相对较少，内容多且深的情况下，对波动光学部分内容的教学进行相应的研究和改革是非常必要的。首先，将“光程和光程差”贯穿于整个波动光学的教学过程，不仅能有机的把各章节内容结合起来，而且还能解决教学中的难点问题。既简洁、直观和逻辑性强，又便于学生掌握相关知识、提高学习效果，对理解波动光学的基本概念和掌握光的波动性的基本原理具有重要的意义。其次，突出教学重点、优化精简内容。通过重点讨论杨氏双缝干涉、等厚干涉――劈尖和牛顿环、单缝衍射来理解和掌握光的波动规律。再者，教学中采取结合生活中的物理现象、理论与实验课相结合，启发学生思考，引导学生自学，强调实际应用等方式，从而达到大学物理的教学目的。
参考文献：
[1]何龙庆,盛巧云.光程与光程差概念在波动光学教学中的应用[J].现代物理知识,2007,19(4): 49~52.
牛顿法的基本原理范文6
关键词：物理教学；数学手段；物理教学理念
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）01-0266-02
一、前言
物理是一门研究自然界变化规律的科学。物理逻辑性强，物理教学中离不开数学，需要通过数学公式来表达物理思想，通过数学演算揭示事物发展规律，同时也为数学的发展提供新的命题。成功的物理的教学理念往往体现出物理和数学这种相辅相成的关系。
二、物理教学理念处处体现数学的重要性
物理教学应该具备相应的理念，这些教学理念也可以在物理、数学的密切关系中得到体现。在设计物理教学时应该具备的教学理念有：
1.注意分享物理发展史，介绍物理发展史上著名的物理问题的提出和解决过程，回顾大师足迹，激发学生兴趣，这就必然离不开阐述物理和数学的关系。物理发展史上有很多物理学家，他们同时也是数学家。比如牛顿，牛顿19岁时进入剑桥大学，他的第一任教授伊萨克・巴罗是个博学多才的学者，将自己的数学知识，包括计算曲线图形面积的方法，全部传授给牛顿，牛顿在数学的学习中走向了近代自然科学的研究领域，又在自然科学的研究中提出二项式定理、微积分、解析几何与综合几何、数值分析、概率论和初等数论，牛顿在他的论著《自然哲学中的数学原理》中明确提到了物理――数学方法，认为物理学范围中的概念和定律都应该“尽量用数学表达”。因此，介绍牛顿的贡献必然离不开介绍牛顿为物理、数学两个领域建立的桥梁，牛顿的贡献是阐述物理和数学之间不可分离的关系的最生动的实例。
2.提醒学生重视物理学科的研究方法，在传授知识点的时候介绍相应的方法论。物理问题的表述、解答、定律都离不开数学，物理学研究方法与数学发展紧密相关，不同分支的物理学科有其最重要的数学理论，要掌握不同分支的物理知识必须熟悉其相应的数学方法，否则就是离本之木。比如分析力学的创立者拉格朗日，在其名著《分析力学》中，在总结历史上各种力学基本原理的基础上，拉格朗日发展了达朗贝尔、欧拉等人的研究成果，引入了势和等势面的概念，建立了拉格朗日方程，把力学体系的运动方程从以力为基本概念的牛顿形式，改变为以能量为基本概念的分析力学形式，使得分析力学成为理论力学最重要的方法论。高斯通过对足够多的测量数据的处理，得到一个新的、概率性质的测量结果，在这些测量数据的基础之上，高斯专注于曲面与曲线的计算，成功得到正态分布曲线，其函数被命名为标准正态分布（或高斯分布），这种分布被广泛应用于分析和处理物理学中各种概率事件中。傅里叶认为数学是解决工程问题最卓越的工具，在他的著作《热的解析理论》中，傅里叶就系统运用了三角级数和三角积分（即傅里叶级数和傅里叶积分），此后以傅立叶著作为基础发展起来的傅立叶分析对近代物理和工程技术的发展都功不可没，因此，学好物理某一分支，就必须重点掌握并能够灵活运用这一分支需要的数学知识。
3.注重将物理知识与生活、社会联系起来，启发学生创造性思维，提高学生素质。国际纯粹物理与应用物理联合会在《新千年的物理教育》一文中认为：如果物理教育是为更多学生的全面发展服务的，那就应当重视物理学家的工作成果在社会上、技术上的应用，应当重视蕴涵于我们文化之中的物理学方法，应当重视物理学家这个专业群体的特点，如支持、贡献社会的方式等。如今，物理已经渗透到社会生活、技术的各个领域，比如，物理和化学之间，量子化学、激光化学、分子反应动力学、固体表面催化、功能材料等学科的兴起都是物理学的理论向化学领域的渗透；物理和生物学之间，量子生物学、分子生物学等也都是物理理论在生物学领域的进一步延伸和提高；再比如物理与经济学，股市模型、报酬经济学等都建立在物理模型和经济学基础相结合的基础上。然而，我们也必须注意到，物理向某个科学领域渗透的媒介必然是数学，物理学家对这一学科的贡献也报过了其用到的数学方法，因此，强调物理学的应用就必须强调数学的重要性。比如免疫的统计模型建立的基石是数学统计、回归分析论，通过各种先进数学算法得出规律性结论，多元判别分析预测结果与原判定结果差异等。股市模型可以建立在模糊数学方法基础上，应用模糊模式识别、评价股市技术面和基本面，指导股民进行理性投资。因此，物理向各学科领域渗透的过程，也是相应的数学知识与各领域特征知识进行结合的过程，只有深刻意识到这一点，物理思想才能在各学科领域中发光溢彩。
4.引导学生建立严谨、务实的求知态度，帮助学生认识到物理的哲学思想，实现自然科学和人文教育的大统一。物理是研究运动的科学，物理上的运动可以理解为变化，变化是自然界的客观存在，与人类的主观认知有不同的一面，这就要求我们在物理教育过程中，不能让人类的认知水平左右到对物理知识的接受，不能偏离物理客观的一面。而数学作为一门逻辑性很强的科学，最适合于作为物理教育的语言载体和分析工具，由数学推导、建立起来物理结论无疑最具有说服力，物理教学要以数学为主要载体，在数学的基础上向学生熏陶物理思想，在经得起推敲的层面上，保证物理知识的延续和发扬，同时培养思维细致、逻辑缜密的公民。爱因斯坦在他的狭义相对论中得出了“一切物体的速度不可以超过光速”的结论，而根据当时人们对引力的认识，似乎引力的传播速度却是无穷大，为了解决这一问题，最终爱因斯坦以惯性质量和引力质量成正比的自然规律作为等效原理的根据，在专门学习了黎曼几何、张量分析等数学知识后，利用数学手段进行推理、论证，提出在无限小的体积中均匀的引力场完全可以代替加速运动的参照系，由于有物质的存在，空间和时间会发生弯曲，而引力场实际上是一个弯曲的时空的观点。爱因斯坦用数学方法得到的广义相对论中的推测，也最终由水星近日点进动中一直无法解释的43秒、引力红移、引力场使光线偏转等系列观测结论完美地证实。如今广义相对论已经被广泛承认，广义相对论的发展里程也正是一条典型的物理学发展进程：在自然界中发现变化―借助数学方法摸索规律―通过实验证实推断，这种思维方式应该在物理教学中得到落实。
三、在强调数学手段的重要性中贯彻物理教学理念
学习物理的目的分为：①研究物理而学物理；②为应用而学物理；③为提高文化素养而学物理。这就构成了物理教学目的的多样性或者说物理学习的多功能性。但从物理学的发展我们知道，18世纪，物理学归属于自然哲学，因为数学和实验的发展，使得物理学从自然哲学中分离出来，物理学研究不再以思辨哲学的方法为主，从定性表达发展到定量表达，塑造了现代物理学的新特征物，因此，物理研究终究需要通过数学手段来完成。物理和数学都是逻辑性强的学科，因此物理教学设计要关注学生渴求学习成功的心理，拓展教学方法和思路，使学生通过数学来理解物理，获得物理学习的乐趣，要尽可能多地在双向交流中进行数学推导，在数学的基础上采用提问模式、讨论模式、合作学习模式、答辩模式等。