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逻辑推理的理论范文1
一、 传统逻辑中推理类型问题的研究现状分析
1.1 常见推理类型种类分析
结合当前，我国的主要传统逻辑著作及教学观点来看，传统逻辑中的推理类型问题研究主要有以下观点和看法：首先，从推理过程出发，结合推理活动中思维发展阶段的不同，将推理类型区分为归纳推理也就是特殊到普遍，个别到整体的推理方式、演绎推理也就是普遍到特殊，整体到个别的推理方式，以及类比推理也就是特殊到特殊、类型到类型的推理方式。其次是结合整个推理活动中论断前提和所得结论之间的关系和性质来区分推理类型。而这一认识方式，也将推理类型区分为必然推理和偶然推理。通过将论断和前提的联系性来却分推断类型。最后一种推理方式是结合推理的要素数量来区分，即仅有一个前提的直接推理和经过两个及以上前提的间接推理。事实上，传统推理形式繁杂，仅用某一标准是无法完全概括推理类型的。
1.2 常见推理类型的研究观点内容分析
常见推理类型的研究观点中，演绎推理或者类别、归纳推理主要应用于直接推理、模糊判断、纯关系推理等。这一推理方式存在较大问题，这一推理是对直言判断、模糊判断得出结论，而事实上很多问题都不可能简单的从一般到特殊，都不可能是单纯某一个影响因素。因此很多时候结合这一推理理论就不能说明问题。而在第三种推理分类理论中，则是机械的依据推理要素来区分推理类型，这就把直接推理与演绎推理分开而谈，这是不正确的，同时在现实问题上，也很少存在直接推理的，而直接推理本身也和演绎推理存在重合和交替。因此简单机械的以推理因素个数作为推理类型的区分依据，往往不能说明问题，只能是模糊看待推理问题。而最为复杂的第二种推理类型则是对演绎推理的定义和内涵做了全新解释，这一类型认为演绎推理是一种结合前提就必然能够得出结论的推理方式。而这种推理理论和思维模式，则是将归纳推理与不完全归纳推理模糊在一起，并没有将必然推理与偶然推理的界限明确定义而来，一些必然推理所采用的推理方式和理念实质上还是归纳推理的内容，而有的时候也将偶然推理所采用的方式和理论也定义为归纳推理。尽管随着这一推理理论和形式不断丰富发展，这一推理问题研究中已经涵盖了大部分推理类型问题，但仍然无法全面涵盖推理类型问题。
1.3 常见推理类型观点的新发展和创新
逻辑学在不断研究中，也出现了新的发展和理论观点，而常见的推理类型观点也出现了新的内容。比如，从多种角度来认识推理问题。复合判断推理就是其中应用广泛的推理理论。符合判断推理是指将传统的推理理论经过系统归纳和融合，增加新的概率分析、数理统计、归纳推理等一系列因素，实现了传统逻辑推理质的飞越和发展。除此之外，还有一些研究学者将推理理论做深化研究，从维度上拓展推理理论研究内容。比如将类别推理细化为肯定、否定和中性三种肯定推理类型。这都是推理理论新的发展，而随着科学文化不断发展，推理理论的发展和进步也是社会必然。
二、 浅析传统逻辑中推理类型问题的教学建议
随着逻辑学理论应用不断发展，而开展理论学课程的要求就更加复杂，更需要我们结合理论变化的新内容来具体开展逻辑学教程。
2.1 结合学生基础和学习兴趣开展教学
逻辑学这一课程内容偏重于逻辑理论教学，整体而言，较为枯燥且难以理解。而受教育对象自身的基础和学习兴趣，就影响教师开展教学工作。在开展这一教学过程中，要从教学实际出发，根据学生学习状况制定教学思路和方案。要通过丰富事例和有效的教学方法帮助学生理解逻辑学教学内容，同时积极引导学生学习，培养逻辑学学习兴趣。
2.2 突出教学内容的重点和层次性
传统逻辑中的推理类型问题当前尚无统一的标准和要求，但基本上在教学过程中遇到的逻辑推理问题都能遇到，因此，这就要求我们根据教学分层法等理论，重点突出推理类型问题的教学内容，同时再教学方案设计上，也要层次化、条理化开展教学，根据推理类型所含方法的常见性和使用频率，引导教学，帮助学生对逻辑推理问题形成比较完整的理论认识和体系化的问题解决思路。
2.3 结合最新推理理论，积极推广、普及推理问题解决的新思路
传统逻辑推理观点认为推理只有前提是真实的，整个推理才有意义，同时各种判断之间也必然存在一定联系，总存在一定依据。而结合各种推理的产生过程，这一系列推断和认识都是建立在具体事实或潜在事实基础之上的。意义性和真实性是传统逻辑推理的两个基本要求，而新的逻辑推理理论则重视积极结合数理推理等一系列科技手段，丰富推理理论。
逻辑推理的理论范文2
关键词：全等三角形；图形全等变换；逻辑推理
逻辑推理指的就是人们结合现有知识水平推出未知内容的思维方式。逻辑推理主要包括归纳推理、演绎推理、类比推理。在数学教学中，逻辑推理能力指的就是人们可以利用自己的思维对数学问题与规律进行分析、推力、总结的能力，也就是学生利用数学基础知识，如概念、原理、公式等，对数学问题进行思考与解决。
一、从简单图形入手，引起学生的思考
在数学教学过程中，其概念、规律基本来源于生活，因此，在开展教学活动的时候，一定要利用一些简单、直观的图形，贴近生活，进而激发学生的学习兴趣，之后列举一些生活中的实例，让学生进行相应的思考，并且可以进一步明确全等的含义，导入课堂教学内容，实现学生的全面学习。比如，在课堂教学过程中，让学生思考同一底片冲洗出来的照片有什么特点？将一张纸对折之后，得到的两个四边形有什么特点？我们平常玩的风车有什么特点……通过列举一些生活中常见的图形，调动学生探究的兴趣与积极性，进而发现，这些图形均是可以进行重合的，此时，老师就可以导入全等形的概念，并且，让学生根据这个概念，列举生活中存在的一些全等形。在了解全等形概念之后，老师就可以说：“那么可以完全重合的三角形叫什么呢？”学生就可以进行推理得到，其为全等三角形。通过这样的引导，学生可以进行深入、全面的思考，进而实现新知识的导入，让学生在学到新知识的同时，也培养了自己的逻辑推理能力。除此之外，在学习进行思考的时候，可能会遇到一些问题，此时，老师一定要时刻了解学生的学习状况，及时给予一定的帮助，让学生可以展开全面、多角度的思考，这样才可以取得良好的教学效果。
在此教学过程中，老师一定要教会学生识图与作图，进而培养学生的逻辑推理能力。在课堂教学过程中，老师可以在黑板上画出一些图形，如图1所示，让学生进行思考，找出其中的全等形，并且自己也可以进行一定的绘制，这样不仅可以让学生学到相应的知识，还可以提高学生的动手能力，促进学生的全面发展。
二、通过动手实践，获得全等形的体验
根据逻辑推理的特点与要求，在教学平面几何知识的时候，一定要重视学生逻辑推理能力的培养，加强数学概念、定理、规律的学习，构建自己的知识体系，这样，在理论知识的基础上，就可以组织学生进行相应的动手实践，让学生对全等形具有全新的体验。并且动手实践也是理论学习的一种延伸，图2在教学过程中，一定要引起老师的重视。为了可以让学生对全等形进行深入的理解与掌握，可以让学生进行动手实践，亲身体验，这样就可以加深学生的记忆。比如，让学生自己剪一个带有30°角的直角三角形ABC，如图2所示，之后做∠B的角平分线，交直角边AC于点D，沿着BD边进行对折，此时，点C就交斜边AB于点E，之后沿着DE边进行对折，点A就和点B进行了重合，由此可以得出，BCD、BDE、ADE这三个三角形是全等的。通过学生自己动手实践，不仅可以培养学生的动手能力，还加深了学生的记忆，并且对三角形的相关知识也有了一种全新的理解，这样也就加强旧知识和新知识之间的联系，对培养学生的逻辑推理能力有着一定的积极作用。
除此之外，在课内外教学过程中，老师也可以积极组织学生进行一些动手操作活动，调动学生学习的积极性，让学生展开全面的学习。比如，老师可以组织一些竞赛活动，让学生动手剪一些全等形，并且规定相应的时间，看谁剪的多、剪的好，在得到比赛结果之后，老师对一些表现优异的学生提出表扬，对一些表现不好的学生，予以鼓励，帮助学生树立学习的自信心，让学生可以积极学习。通过此类活动的开展，可以让学生更加积极的学习，不仅可以提高学生的数学知识水平，还可以培养学生的动手实践能力，并且对提高学生的逻辑推理能力有着一定的帮助，是一种非常有效的教学方法。
三、通过动手尝试图形全等变换，形成直观感觉
在课堂教学过程中，老师可以利用多媒体课件展示，让学生利用相应的样板进行拼图，进而通过动手尝试图形的全等变换，得到一定的直观感受，加深对图形变换的了解，进而得到相应的结论。在学生动手操作的时候，老师一定要从旁给予适当的指导，让学生可以顺利完成学习任务，获取相应的知识内容。在进行图形全等变换的时候，主要包括平移、旋转、翻折等形式，老师就可以组织学生进行动手操作，让学生可以直观感受图形的变换。比如，如图3所示，一个矩形ABCD，其中AC、BD相交于点O，RtABC经过怎样的变化可以得到RtADC。此时，图3就可以组织学生进行动手尝试，拼出这样的图形，并且标注相应的字母，之后进行相应的操作，平移、旋转、翻折等尝试，最后得到结论：要想实现以上要求，需要将ABC围绕点O进行旋转180°，就可以得到ADC。除此之外，图形全等变换还包括平移与翻折，老师也可以设计一些教学活动，让学生进行这两方面的尝试，进而加深对图形全等变换的理解，并且掌握相应的全等知识，促进学生数学知识水平与素质的提高，实现预期的教学效果。
结束语：
总而言之，在初中数学教学过程中，老师一定要重视学生逻辑推理能力的培养，在“全等三角形”内容教学的基础上，全面提高学生的学习能力，促进学生数学逻辑推理能力的提高。在实际教学过程中，一定要从简单图形入手，让学生进行思考，明确全等概念，之后激发学生的学习兴趣，通过动手实践，获取全等形体验，并且通过全等形的变换，加深学生的直观感受，进而培养与提高学生的数学逻辑推理能力，实现学生数学素质的全面提高。
参考文献：
[1] 刘元扣.全等三角形的四种形体展示[J].中学生数理化（高中版・学研版），2011（04）.
逻辑推理的理论范文3
综合性高校仅开设“逻辑学导论”在课程设置上，中国政法大学属于相对比较完善的，除了为本科生开设“逻辑学导论”之外，还开设了诉讼逻辑、法律逻辑和侦查逻辑等。但是一个学校的课程完善不代表整个中国的高校都具有这样的课程设置。一般的综合性大学的法律专业仅开设“逻辑学导论”这一门课程作为法律逻辑学的基本理论，同时在教材的选择上也不尽如人意。一方面受到课时数的限制，仅仅对逻辑学在法学中进行生搬硬套，这样的教学结果就是学生对逻辑学稍有理解，对法学理解也不是很深，在两者的结合上简直就是在云里雾里，摸不着头脑，这样的“人才”走向社会可以为社会带来怎样的效果呢？这种形式的授课，讲述的都是普通逻辑学的内容，没有突出法律的科学性，也没有深入考虑法律内部的问题，肤浅得很。
第二，对于法律和逻辑结合所产生的“法律推理”的讲述让人十分诧异，要么抛开法律讲推理，要么抛开推理讲法学，这样的课程设置简直让人发笑。有的人说“实质法律推理”也叫“辩证推理”。而事实上“实质法律推理”的根据并不是取决于推理的逻辑问题，而是推理之前的事实依据，应该属于“内容推理”。还有的教科书认为“个案适用推理”、“民事责任划归的推理”等其他责任划归推理都划归到法律逻辑学里。这种想法本身就是错误的，是对于概念的混淆。
第三，存在大量法律逻辑学属于不规范以及分类偏差的错误，这样的错误是由于不能坚持以“逻辑学”为研究基础，必然会把法律逻辑术语搞混，造成不规范和分类错误的情况。通过以上分析可以发现，对于法律逻辑学的教学在讲“法律辩证推理”时却去讲“实践推理”和“实质推理”，并且不重视法律逻辑学的法律的主体地位的情况，在进行法律逻辑学的讲授过程中需要进行纠正的。
二、法律逻辑学教学改革方案
通过笔者研究，在解决法律逻辑学教学中存在的问题上可以有以下几种解决方案。
2.1分清法律逻辑学和普通逻辑学的关系作为区分法律逻辑学和普通逻辑学的关系的方法，首先搞清楚普通逻辑学和法律逻辑学的整体和个体的关系，然后再加以区别，主要从以下几个方面：
2.1.1抽象和具体的关系显然普通逻辑学属于逻辑学中较抽象的问题，而法律逻辑学则属于抽象中的具体个例。
2.1.2理论和应用的关系普通逻辑学属于理论逻辑范畴，更多的是进行形式和方法的理论研究；法律逻辑学则更倾向于逻辑学在实际中的应用，而应用的正是普通逻辑学中的理论结合法学理论。
2.1.3广泛和个体的关系在普通逻辑学中并不涉及固定的应用领域里的个性化问题；法律逻辑学则必须应用到法律领域内的各种具体化的思维方式和思维方法。所以在讲授法律逻辑学的过程中既要讲授普通逻辑学的思维方法，又要讲授法学中对普通逻辑学的应用。在概念的讲述上既要讲述法律术语的主观规定与客观现实的矛盾，也要讲法律的稳定与灵活的统一，而判断的真假特征与判断的断定上更要明确法律条文的意义，同样的推理要注重法律辩证推理和形式推理的统一。
2.2解决法律逻辑学和法理学的关系在这方面对于法理学、法律方法论和法哲学等学科的理论成果要经过辩证判断之后吸收，再避免出现照搬其成果的情况。法律逻辑学必须坚持在法律逻辑研究基础之上的法律思维方法和法律思维形式。在进行法律辩证推理的讲解时不能完全不顾形式而只考虑内容，这都是一些普通综合性高校在法律逻辑学课堂上容易出现的错误。总之，这二者的关系不能是脱离开来的两个孤立部分，而应该是互相结合融为一体的两个相辅相成的关系。所以，采用这种逻辑统一的方式实现法律逻辑学术语的规范化是法律逻辑学教学改革内容中必不可少的一部分。
2.3重视“法律”在法律逻辑学中的特色目前大部分法律逻辑学课程中所讲述的都是普通逻辑学在法律工作中的应用问题，采用的方法大多是“案例分析+普通逻辑学原理”，这在整个法律逻辑学中是属于个体与整体的关系，目前的方法必须采用，但是仅采用目前的办法还远远不够。法律逻辑学的内容应该包括应用逻辑学和特殊逻辑问题在法律实践中的应用，这些情况中不仅有法律适用过程中存在的逻辑问题，还有法律逻辑规范中自身存在的逻辑问题。总之在教学过程中，应该多采用法律实践的研究形式提高学生的法律思维能力，明确法律逻辑学中法律的重要性。
2.4重视法律推理的地位既然是法律逻辑学就应该凸显法律推理的重要性，以法律推理为主要依据。根据逻辑学界的通用说法就是逻辑学就是推理学。尤其是法律逻辑学，更应该在重视法律的基础之上重视逻辑推理。事实上，法律推理是法律工作者在执法过程中广泛使用的法律思维方式，尤其是在法律事实明确、而法律动机不明的情况下，通过法律推理对案件进行分析和侦查的过程，对案件的认定存在必然关系。在具体讲授过程中，特别应该强调以下几点：
2.4.1法律推理的定义和特点只有弄清法律推理的定义和特点才能明确使用的适用范围。
2.4.2法律推理的种类通过对种类的详细描述，才能让学生了解在具体情况中应该采用何种方法和手段进行有效的推理。
2.4.3法律推理的要求对事实的可信性进行分析之后采用正当的形式和合法的手段进行法律推理是法律推理必须遵照的要求，以维护法律的公正性。
2.4.4法律推理的作用法律推理的使用可以弥补法律的漏洞，在案件侦查过程中可以找到正确的方向，从而实现司法公正。
2.5理论与实际相结合目前国内的学术氛围就是重理论而轻实际，这在学术探讨中无可厚非，但是大部分学校培养的人才是要到社会中去实践自己的理论，而不是去研究机构进行更深层次的研究的。这就造成大部分刚刚步入社会的学生空有一身理论而无法进行实践操作。所以在教学过程中一定要注意理论和实践的结合，这正是出于法律逻辑学的特点———经验性学科而得出的结论。经验在实际操作中往往会更胜于理论。
三、法律逻辑学的应用（密室逃脱策划方案）
3.1活动主题本次活动的主题就是通过实践教学提升学生的逻辑推理能力。
3.2活动目的“普通逻辑学”是一门关于思维的基本形式、思维方法及其发展规律的科学。为提高学生思维的准确性和敏捷性，它注重培养学生准确判断、精确推理的能力，因我院是培养执法工作者的摇篮，执法工作者需要有较强的逻辑思维素质，而且逻辑学来源于实践，最终也要回到实践中去，因此未来的执法工作者学习逻辑，更应该结合实际思考和体会。根据我院学生所学专业需要，培养学生逻辑推理实践应用的能力是有必要的，特在2012级本科大队开设“普通逻辑学”的实践活动，在学习理论知识概念、判断和推理的基础上，合理运用理论知识联系实际，最大程度地锻炼参加者的观察能力、逻辑推理能力、抽象思维能力，以及团队协作能力。
3.3活动过程
3.3.1准备工作人员准备：活动参与人员从2012级本科大队7个开设普通逻辑学科目的班级中选出20名学员分两次参加此项活动。活动地点准备：新疆警察学院北校区1号教学楼二楼全部行政班级教室（202~208）。（注：活动当天需学生处领导配合安排各区队教室）活动器具准备：根据设计关卡，列出项目活动器具清单，上交至基础部综合教研室教师处审核，统一配备。(注：因活动设计需要向警体训练部借用手铐)
3.3.2正式活动部分参加人员先聚集在一号教学楼阶梯101教室统一进行对本次活动的全面介绍和规则的学习，再随机分组，由每组负责学生分别带到202-209教室统一开始第一关：心有灵“析”、心心相印。活动中，所有参与学生必须在学习理论知识的基础上联系实践，紧密配合，能够在规定时间内，人人参与其中通过团队合作寻找线索，推理、联想、破解谜题获取最终密码，才能全部成功逃脱。随后由第一名逃脱的小组再进入终极关卡：越狱终极大Boss。最后评出逃脱最快、使用提示最少的小组为冠军进行奖励。此次活动，教师只是指导，学生自主设计密室关卡，不仅学生参与积极性很高而且还专门单设一间供邀请嘉宾闯关，让我部全体教师与学生同时参与活动，真实切身体会其中的奥秘。
3.4活动总结通过这种多样的实践教学活动，最大程度地锻炼参加者的观察能力、逻辑推理能力、抽象思维能力，以及团队协作能力。无论是推出了成功经验还是发现了存在的不足，都会对学院的本科实践教学模式产生积极的影响，这类实践教学活动可长期坚持下去，并在实践中不断改进和完善。
四、总结
逻辑推理的理论范文4
【关键词】 小学数学；归纳推理；教学设计
一、小学数学归纳推理教学简析
小学数学的学习是以活动经验为基础，逻辑思维为核心的认知过程. 归纳推理教学，是指符合学生的心理特征和智力发展水平，以学生已有的活动经验为基础，由教师组织适当活动，激发兴趣，启发思考，引导自主探索，使学生在归纳过程中建构数学知识，提高数学表征技能，学习解决问题的基本策略，发展逻辑推理能力.
二、小学数学归纳推理教学设计
（一）教学设计的理念
归纳推理教学存在于整个小学阶段，是有计划，有系统，分层次，遵循小学思维认知发展规律的教学安排. 其理论依据主要为认知心理理论，在归纳的开始和持续过程中，只有主体处于唤醒状态，才能提供注意的特定方向. 唤醒程度与思维发展和认知心理规律有关，代表理论为皮亚杰的认知发展理论和朱智贤（1998）的研究，得出在小学教学中，初入学的儿童在认识和理解事物时常常不能抓住本质联系，不能从许多特殊中概括出一般. 通过教学，可以使小学生的归纳推理能力伴随知识经验而发展. 总的来说，归纳推理教学通过将研究对象分解为各个组成部分，考察部分的地位、作用，撇开事物的非本质属性进行抽象概括，以整体把握事物之间的相互联系和制约关系.
（二）教学过程设计
1. 认知唤醒，引起注意
教师通过恰当的方式，引导学生进行有目的、有价值的注意. 教师必须明确观察目的、内容和方法，即学生观察所能达到的预期效果；注意主体内容的选择；给学生多方面、多角度观察方式的选择. 教师给予学生有针对性的认知唤醒引起注意，开启归纳推理教学.
2. 联系新旧，统和整体
在唤醒学生认知的基础上，引导学生联系新旧知识，以分析与比较的方法，归纳整理出事物之间的相似性以及差异性. 从区分具体事物逐步发展到区分抽象的异同，从区分个别逐步发展到整体，最终将直接的感知转化到抽象的整体，提高逻辑判断水平.
3. 发散思维，应用解决
通过习题解答、书面作业等方式让学生把所学知识应用于实际，建构完整的数学知识，提高数学表征技能，锻炼发散思维，真正领悟归纳的方法，能够通过独立的推理解决问题，发展逻辑推理能力.
（三）教学案例探讨
归纳推理的教学设计，根据小学儿童思维认知发展理论，结合新课程标准学段划分，选取三个代表案例.
归纳推理的初级阶段（低学段）依据感官知觉到的数学对象表面，通过枚举法归纳推理获得结论. 所获结论的过程不能准确地用语言、文字或加以逻辑说明，处于缄默认知状态. 教学阶段可分为阶段一（以大量较明显规律的例子，使学生能够用自己的语言讲述出来），阶段二（以实物为载体，让学生进行分类、排序，初步掌握观察的方法，养成观察的习惯）.
归纳推理的完善阶段（中学段）
通过低学段积累的活动经验，进行简单系统的归纳推理学习. 内容上安排侧重于数量性质特征（之前积累的数学经验）和图形性质特征（之前多以实物为载体）.
结合小学生数、形知识的扩展，归纳能力的提高，设计足够多的、有典型性的特例，让学生深化分析、比较、推理规律，能对获得的猜想进行正误检验.
说明：6 = 4 × 2 - 2，10 = 4 × 3 - 2，14 = 4 × 4 - 2，18 = 4 × 5 - 2，22 = 4 × 6 - 2，每个数都是序号的4倍减2. 经检验第一个数：4 × 1 - 2 = 2，得出猜想正确的结论.
案例4 “如果两个数都不是5的倍数，那么它们的和也不是5的倍数. ”你认为这个规律对吗？如7与9都不是 5 的倍数，它们的和 16 也不是 5 的倍数.
说明：做任何推理时都要有根据作为支撑，证明理论错误时也需要有反例支持. 如：7和8都不是5的倍数，但它们的和15是5的倍数.
三、结 语
对于小学数学归纳推理教学需要长期且不断的探索，才能找寻到适合学生发展数学逻辑推理的方法，应遵循学校、教师及其学生本身的特点、规律，选择合理的归纳推理教学内容，不失创新和改进的尝试，让学生欣然接受的同时达到归纳推理教学目标，促进学生更好地发展.
【参考文献】
[1]史宁中.教育与数学教育[M].长春：东北师范大学出版社，2006.
逻辑推理的理论范文5
关键词：几何；推理；书写；教育
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）11-008-01
一、教师要培养学生的几何推理能力
在几何知识学习中，证明题是一个常见题型，就是需要学生作出一判断，这个判断不是仅靠观察和猜想，或反通过实验和测量感性的判断，而必须是经过一系列的严密的逻辑推理和论证作出的理性判断。推理论证的过程要符合客观实际，论证要有充分的根据，不能凭主观想象。证明中的每一点推理论证的根据就是命题中给出的题设和已证事项，定义、公理和定理。换言之，几何命题的证明，就是要把给出的结论，用充分的根据，严密的逻辑推理加以证明。
每一个命题都是由题设和结论两部分组成的，要求学生从命题的结构特征进行划分，掌握重要的相关联词句。例：“如果……，那么……。”“若……，则……”等等。用“如果”或“若”开始的部分就是题设。用“那么”或“则”开始的部分就是结论。有的命题的题设和结论是比较明显的。例：如果一个三角形有两个角相等（题设），那么这两个角所对的边相等（结论）。但有的命题，它的题设和结论不十分明显，对于这样的命题，可要求学生将它改写成“如果……，那么……”的形式。例如：“对顶角相等”可改写成：“如果两个角是对顶角（题设），那么这两个角相等（结论）”。在解题的过程中需要学生掌握基本的规律定律，也要拥有严密的逻辑思维，以便能够使推理变得有理有据。
二、教师要加强对于学生的几何书写规范
在教学的过程中我们发现，不少学生在书写的时候往往不注意格式，推理、求证的思路不能直接体现出来，这就给学生的有效解题带来了难度。教学中教师要注重对于学生书写格式的规范化教育。最好能够引导学生根据命题的题意结合相应的几何图形，把命题中每一个确切的数学概念用它的定义，数学符合或数学式子表示出来。命题中的题设部分即被判断的“对象”写在“已知”一项中，结论部分即判断出来的“结果”写在“求证”一项中。使对于题目的求证变得更加有序、整洁。
例1：求证：邻补角的平分线互相垂直。已知：如图∠AOC+∠BOC=180°，OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，求证：OEOF。
证明：
OE平分∠AOC
∠AOE=∠COE=∠AOC/2
OF平分∠BOC
∠BOF=∠COF=∠BOC/2
∠EOF=∠COE+∠COF=∠AOC/2+∠BOC/2=（∠AOC+∠BOC）/2=∠AOB/2=90°
OEOF
三、教师要做好学生逻辑推理能力与书写能力的全面发展
由于命题的类型各异，要培养学生分析与综合的逻辑推理能力，特别要重视问题的分析，执果索因、进而证明，这里培养逻辑思维能力的好途径，也是教学的重点和关键。在证明的过程中要培养学生：在证明开始时，首先对命题竹：分析、推理，并在草稿纸上把分析的过程写出来，以便之后在证明的时候能够更加明确解题步骤，做到卷面整洁。初中几何证题常用的分析方法有：
1、顺推法：即由条件至目标的定向思考方法。在探究解题途径时，我们从已知条件出发进行推理。顺次逐步推向目标，直到达到目标的思考过程。
如：试证：平行四边形的对角线互相平分。已知：ABCD，O是对角线AC和BD的交点。求证：OA=OC、OB=OD。
证明：
四边形ABCD是
ABCD AB=DC
∠1=∠4 ∠2=∠3
在ABO和CDO中
ABO≌CDO（ASA）
OA=OC OB=OD
2、倒推法：即由目标至条件的定向思考方法。在探究证题途径时，我们不是从已知条件着手，而是从求证的目标着手进行分析推理，并推究由什么条件可获得这样的结果，然后再把这些条件作结果，继续推究由什么条件，可以获得这样的结果，直至推究的条件与已知条件相合为止。
如图，已知在ABC中，EFAB，CDAB，G在AC边上，∠AGD=∠ACB.求证：∠1=∠2.
推理：想要证明∠1=∠2，就要证明∠1=∠3，想要证明∠1=∠3，就要证明DG∥BC，还要证明∠2=∠3。根据这一倒推方法就可以进行有效的证明：
证明：
EFAB，CDAB，
EF∥CD，
∠2=∠3；
∠AGD=∠ACB，
DG∥BC，
∠1=∠3；
∠1=∠2.
逻辑推理的理论范文6
【关键词】中学数学推理能力培养
随着教育改革的全面推进，新教材纠正了旧教材那种过分强调推理的严谨性，以及渲染逻辑推理的重要性，而是提出了新的观点“合理推理”是新教材的一大特色。本文就新形势下的初中数学教学中学生推理能力的培养做了探索。
当今教育改革正在全面推进。培养学生的创新意识和创新能力是大家公认的新教改的宗旨。合情推理是培养创新能力的一种手段和过程。人们认为数学是一门纯粹的演绎科学，这难免太偏见了，忽视了合情推理。合情推理和演绎推理相辅互相成的。
一、精心设计实验，激发学生思维
Gauss曾提到过，他的许多定理都是靠实验、归纳法发现的，证明只是补充的手段.在数学教学中，正确地恰到好处地应用数学实验，也是当前实施素质教育的需要.著名的数学教育家George Polya曾指出：“数学有两个侧面，一方面是欧几里得式的严谨科学，从这方面看，数学像是一门系统的演绎科学；但是另一方面，在创造过程中的数学更像是一门实验性的归纳科学”，从这一点上讲，数学实验对激发学生的创新思维有着不可低估的作用。
二、仔细设计问题，激发学生猜想
数学猜想是数学研究中合情的推理，是数学证明的前提.只有对数学问题的猜想，才会激发学生解决问题的兴趣，启迪学生的创造思维，从而发现问题、解决问题.数学猜想是在已有数学知识和数学事实的基础上，对未知量及其规律做出的似真判断，是科学假说在数学的体现，它一旦得到论证便上升为数学理论.牛顿有一句名言：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现.”数学家通过“提出问题—分析问题—作出猜想—检验证明”，开拓新领域，创立新理论.在中学数学教学中，许多命题的发现、性质的得出、思路的形成和方法的创造，都可以通过数学猜想而得到.通过猜想不仅有利于学生牢固地掌握知识，也有利于培养他们的推理能力。
三、在“空间与图形”中培养合情推理能力
在“空间与图形”的教学中．既要重视演绎推理．又要重视合情推理。初中数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中．要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。如：在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系；等等。在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，这个过程中就发展了学生的合情推理能力。注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。
四、在学生熟悉的生活环境中培养合情推理能力
