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初中数学思维培养范文1
论文关键词：浅谈数学 思维培养
论文摘要：新课标是当前教学的重要目标。为了更好地培养学生的学习能力和创新思维，让学生更好地掌握知识，形成分析和解决问题的能力，在新课标指导下我大胆尝试了初中数学活动与思维能力培养的教学，现体会如下。
随着教学改革的不断深入， 根据初中数学新课标要求，教师在教学过程中应引导学生积极参与实践活动，通过动手操作，使学生提高学习兴趣，加深对概念、性质的理解，培养其思维能力；并通过教师在教学中创设实验型思维情境，设计开放性试题，使学生在实践中提高创新思维能力，有效地获取数学知识，从而提高分析问题及解答问题的能力。那么在实际的教学中，应怎样将数学实践活动与数学思维能力培养有机结合，并很好把握，促使教学质量的不断提高，就成为当前数学教学中的研究课题了。
新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。因此，数学教学过程中，教师要有意识地为学生创造条件，让学生通过参加教学实践活动，发现、理解和掌握知识，使思维能力和智力水平得到提高。下边，我就初中数学教学工作谈几点体会。
一、在实践活动中提高学生的学习兴趣
兴趣是学生学习的直接动力，它是求知欲的外在表现，它能促进学生积极思考、勇于探索。教师在教学中有效地激发学生的学习兴趣，使学生对所学知识产生了极大的兴趣，那么学生学习的动力，就会促使学生在学习中不断的克服困难，积极的探索、思考，从而提高学生的感知认知能力。教师在教学中认真组织学生通过参加教学实践活动，可以极大地提高学习兴趣，使他们在学习过程中获得成功的体验，并不断获取新的知识。
例如：在讲授判定三角形全等的边角边公理时，我先让每个学生利用直尺和量角器在白纸上作一个ABC，使∠B=20 ，AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后与其他同学所作三角形进行对照，看看能否重合，这时学生们会发现是能够重合的。接下来让学生改变角度和长度大小再做三角形，剪三角形并对照，这样学生自然会发现每次所作三角形都能够完全重合，此时教师启发学生总结出：如果两个三角形有两边和夹角对应相等，那么这两个三角形全等，即“边角边”公理。通过同学们的动手操作，既活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣，又使抽象的数学知识蕴于简单实验之中，使学生易于接受新知识，促进学生认知理解。
二、在实践活动中加深对概念、性质的理解
数学概念、性质、定理等具有高度的抽象性和概括性，如果让学生直接理解，肯定会存在很大困难，所以在数学教学中，教师应该为学生提供一些实物、模型、教具、教学软件等丰富的学习材料，让学生有充分的时间对具体事物进行操作，使他们获得学习新知识所需要的具体经验。通过自己的思维活动来形成对概念的理解，而不是通过机械的重复，记住教师讲述的那些关于概念、性质的现成解释，这样学生所获得的知识才是全面的、清晰的、牢固的。
如在讲“有理数的乘方”时，我从“折纸问题”开展教学，提出问题：“有一张厚度为0.1㎜的纸，将它们对折一次，厚度为0.1×2㎜，对折10次，厚度是多少毫米？对折20次厚度是多少？”在学生动手折叠纸张进行计算厚度的过程中，大部分学生计算对折10次时的厚度就显得很为难，他们表现出渴求寻找一种简便的或新的运算途径的欲望，此时，教师适时引出“乘方”的概念，用乘方表示算式0.1×220比用20个连乘简洁明了得多，其值为104.8576米，比30层楼（每层3米）还要高。学生通过这种主动参与教学活动，加深了对“乘方”概念的理解，从而提高了教学效果。 转贴于
三、创设实验型思维情境，启迪学生思维，培养思维能力
动手实验能直接刺激大脑进行积极思维，它不但能帮助学生理解所学的概念，还能让学生通过亲身实践真切感受到发现的快乐。因此，在数学教学中，教师应尽可能为学生提供概念、定理的实际背景，设计定理、公式的发现过程，让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰，从具体到抽象，从直觉到逻辑的过程，再由直观、粗糙向严格、精确的追求过程中，使学生体验数学发展的过程，领悟数学概念、定理的根本思想，掌握定理证明过程的来龙去脉，增强数学学习的自觉性，使学生在对概念形成过程的分析中，在对公式、定理的发现过程的总结论证中，提高主动参与的机会，以便学生在“做数学”过程中启迪思维，突破教学难点。
例如，在《等腰三角形》一课中，我先让学生在一般三角形ABC中，画出过点A的角平分线、中线、高，在得到它们的概念之后，运用投影变化ABC顶点A的位置进行试验，让学生观察上述三条线段的变化情况并提出问题：当AC=BC时，会产生怎样的现象?创设了上述问题情境，学生的思维马上活跃起来，从而积极地投入到这一问题的思考之中。为了解决问题，我让学生画出图形，凭直观发现上面的三条线段互相重合，再让学生画腰上的角平分线、中线、高，通过类比，提出了较为完善的猜想：“等腰三角形底边上的高线、中线、顶角的平分线互相重合。”在这一过程中，学生借助了观察试验、归纳、类比以及概括经验事实并使之一般化和抽象化，形成猜想或假设。此时，我又不失时机地进一步提出问题：“为什么等腰三角形的这三条线段会重合在一起?”再一次创设问题情境，激发学生主动探究说理的方法，从而验证猜想。
综上所述，结合自己在长期从事数学教学工作中的实践，我认为在新课标的要求指引下，为进一步培养学生的思维能力，创新能力，在教学中教师根据教材内容和大纲要求，结合教材内容有效地组织学生开展数学实践活动，并在活动中认真创设问题情境，巧妙引导学生极积思维、分析、判断，让学生从直观实物中去感知、认知，实现让学生从“做中学和学中做”中不断提高思维能力，不断培养学生分析问题解决问题的能力，并能养成学生良好的学习习惯，有利于教育教学质量的提高。
参考文献
初中数学思维培养范文2
本着这一教学理念，笔者无论是在日常教学中，还是在不同级别的公开课当中，都注意提醒自己要以培养学生的思维能力为努力目标.那这一教学目标如何才能有效达成呢？在笔者看来，在初中数学教学中无论多糟糕的教学都能让学生自然地产生一些思维能力，但教学作为一种学生成长过程殊的过程，因此更应该在自然能力生成的基础上，教师发挥更多的提升作用.笔者对此有所实践并思考，现以初中数学教学中对观察力和逻辑推理能力培养为例，将一些浅显的收获形成文章，以与同行切磋.
一、初中数学教学中观察能力和逻辑推理能力意义浅述
进入课程改革以来，笔者常常体会到一个道理，就是在我们的初中数学教学中只有真正认识到一件事物的意义，我们才能把一件事情看透并且做好，如果认识不到意义，往往就会流于形式而容易半途而废.就以数学观察和逻辑推理为例，基于一些教学经验，我们会知道初中数学学习过程中，学生会经历大量的数学观察和逻辑推理，但至于为什么需要数学观察和逻辑推理，数学观察和逻辑推理对于学生的思维能力培养具有哪些重要的作用，则往往不被我们数学老师所重视.这就造成了我们的教学往往只能是知其然而不知其所以然.
根据笔者的经验，笔者对数学观察及逻辑推理之于学生的思维能力提升有着这样的理解：
数学观察是数学学习活动中的重要组成部分，其观察对象是隐藏在数学模型后的数学符号，或者是隐藏在数学符号背后的数学模型.为什么两者互为现象与实质？是因为我们的初中数学教学中，呈现在学生面前的大体上是这两种情形：一是直接提供数学情境，这时需要学生在观察的基础上进行思考，进行数学模型的构建，并用相应的数学符号来描述这一数学模型；二是提供给学生抽象的以符号为载体的数学问题，需要学生通过观察进行思考，然后还原出相应的数学模型.由此我们可以看出其中数学观察是数学建模和抽象思维的基础，学生的数学思维能力正是在观察的基础上形成的.
而逻辑推理则是在数学观察的基础上，根据学生内隐的或者说默会的数学知识产生一种自然的直觉，在这种直觉思维能力的作用下，学生会自发地由已知向未知进行推理，这种推理的初步形式是直觉的、跳跃性的，然后在学生书写或陈述的过程中，需要一步步地进行阐述，为了合乎逻辑关系，逻辑推理就发生了.显然，这种推理能力是思维能力的一部分.
例如，在学习一元二次方程时，我们往往会给学生提供一元二次方程标准方程的变式给学生，如最简单的变式5x2+3x-1=4，学生在看到这一方程之后就会通过观察，将其与标准方程对照，得出二次项、一次项和常数项前面的系数各是多少，然后通过知识的重现与选择，看其是否能够变成（x+a）（x+b）=0的形式，如果不能则需要用求根公式进行求解.这一系列过程中充斥着数学观察与逻辑推理，能力强的学生可以在思维中直接完成，能力相对较弱的则需要借助于草稿纸才能完成，但不管怎样，我们都能看出初中数学学习中数学观察与逻辑推理存在场合之广泛和意义之重大.
二、初中数学教学中观察能力和逻辑推理能力培养策略浅述
在认识到意义的基础上，我们提出的培养学生数学观察能力和逻辑推理能力的目标就需要靠良好的教学策略才能实现.关于这一点笔者也想谈谈自己的一些浅显的看法与做法.
在笔者看来，实现培养学生思维能力首先就要培养好学生良好的数学直觉.这种数学直觉即是指数学观察的直觉与逻辑推理的直觉.事实表明，只有具有了良好的直觉，学生才有可能在接触到数学问题时迅速地反映出问题解决的思路.而要具有良好的直觉，又必须以数学观察和逻辑推理能力为载体，因为两者是一种相辅相成、互相促进的关系.有数学课程专家研究得出这样一种关系，就是学生的直觉与兴趣之间有着密切的关系，这种研究结果应该说与我们的教学经验是吻合的.因为在日常教学中我们常常注意到这样的现象，就是对数学学习感兴趣的同学往往在课堂上有着良好的直觉，具体表现正是学生能够敏锐地观察到数学问题的关键所在，能够迅速地对问题解决思路形成良好的逻辑推理的大体过程.而对数学学习不感兴趣的学生在遇到问题时，往往表现得比较迟钝，观察不到问题背景中的数学因素，因而就无法展开逻辑推理.
这样，我们的论述也就由数学直觉过渡到数学兴趣上来，在初中数学教学中培养学生真正的数学兴趣策略一般有：
让学生观察体会数学美.数学兴趣异于一般的学习兴趣，其关键在于让学生发现数学的魅力，而这在初中数学内容中有着丰富的素材，例如数学的高度概括性，生活中长度、温度、时间的描述均离不开“数”，例如数学的对称性，数轴、各种曲线如抛物线、各种几何对称图形如圆等，“数”与“形”是人们描述自然的抽象且有用的手段.
让学生感受逻辑推理的力量.无论是代数中的分析计算，还是几何中的推理证明，如果我们能够带领学生去发现其中丝丝入扣的关系，就能在“因为……，所以……”中，在不断地发现等量关系中感受到逻辑推理的力量.如果我们还能将这种逻辑推理迁移到其它领域，如生活中某些事件的猜想、某些专业领域如警察分析案件中均离不开逻辑推理时，逻辑推理的力量就更加能够为学生所体会.
以上所述的数学直觉与数学兴趣是笔者认为比较重要、比较基础的两点，其余策略由于篇幅所限，不再赘述.
三、关于数学思维能力培养的一点思考
初中数学思维培养范文3
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）10A-0028-01
直觉思维和逻辑思维都在初中数学教学中占有重要地位，一直以来教师对学生逻辑思维能力的培养都非常重视，但对学生直觉思维能力的培养不够，导致学生思维能力全面、整体的发展欠缺。笔者经过多年探索、实践，认为在初中数学教学中培养学生的直觉思维，可以从培养学生的整体思考、大胆猜想、美学审视以及数形结合这四方面的能力着手。
一、培养学生整体思考的能力
归纳和猜想，是直觉思维的重要构成要素，其水平受整体思考能力的影响。要提高学生整体思考的能力，就要树立整体数学观，对数学材料的完整结构进行全面把握，对问题实质进行认真理解、消化，对数学关系进行细致概括、总结，从全局的角度把解题思路确定下来，进一步激发学生的直觉思维意识，实现思维创新。
如在教学人教版七年级数学上册《一元一次方程》时，以方程x-x
-x-9=x-9的求解为例，一般按照“去括号―移项―合并同类项”的常规思路进行求解，但这样的解题过程比较繁琐，教师可以探究更为简便的解题方法。如教师可以引导学生从整体上认真观察，对方程x-x
-x-9=x-9进行详细分析，不难发现方程左边去中括号后会出现x
-，而方程右边也有x
-，故可整体合并。合并后可以得出x-x=0，即x=0。实践证明，教师要积极培养学生的整体思考能力，引导学生在解题过程中透过现象看本质，不要仅仅局限于对问题表面的简单观察，还要深入内部对问题实质进行详细研究。
二、培养学生大胆猜想的能力
学生解决难题时大多会有两种处理方法：一种是按部就班，立即进行计算、推导；另一种是在计算、推导前先进行初步估测，也就是对问题基本范围进行大胆猜想。因为后者可以让学生更快、更好地解题，因此“大胆猜想”这种教学手段在初中数学教学中使用甚广，这就要求教师要有意识地培养学生大胆猜想的能力，训练学生不仅要敢于猜想，而且要善于猜想。
如在教学人教版八年级数学上册《三角形》时，教师可以先引导学生对多边形内角和进行观察，然后通过提出问题引导学生思考：一个四边形减去一角，还剩几个角？变成什么形状？学生进行大胆猜想，有3个角的，也有4个角的，还有5个角的，学生众说纷纭……之后，教师让学生动手实际操作，学生就会发现可以是3个，也可以是4个，还可以是5个。这样的教学，让学生感受到数学的神奇，进一步增强他们学习数学的兴趣。因此，教师要积极培养学生的大胆猜想的能力，引导学生善于从问题中发现规律，进而归纳、猜想出结果，再通过实际操作来论证自己的猜想。
三、培养学生美学审视的能力
简洁、和谐、对称等美学因素一直存在于数学领域之中，是引发数学直觉思维的直接动力。教师要善于运用数学的美学因素来培养学生的直觉思维，掌握解题技巧。
如在教学人教版八年级数学上册《轴对称》时，教师可以引导学生利用轴对称构建数学模型，以此来解决生活中的数学问题。如：在道路L同侧有两栋楼A、B（图一），现要在道路旁建一个公共厕所，要求到A、B的距离之和最短，这个公共厕所应建在哪里？教师引导学生利用轴对称的知识在直线L上找到唯一点C，使C到A、B两点的距离之和最小（根据“两点间线段最短”），引导学生建立“轴对称可解决距离之和最小”的数学模型，即“轴对称数学模型”，培养学生的美学审视能力。
四、培养学生数形结合的能力
数与形，是数学研究的基本对象，它们之间可以依据一定条件互相转化，它们之间的这种联系称之为数形结合。培养学生数形结合的能力，就是从直觉思维着手，把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，从而起到优化解题途径的目的。
如在教学人教版八年级数学下册《一次函数》时，教师在讲解“函数的性质”时，由于函数图象中的点与函数解析式中的实数是相互对应的，可以通过引导学生研究函数图象来促进其对函数性质的认识，实现直观与抽象的结合。可见，通过培养学生数形结合的能力，就能够把复杂问题简单化、抽象问题具体化，可以让学生掌握快速有效的解题方法。
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关键词：数学 直觉思维 训练 培养
数学直觉思维是指具有意识的人脑对数学对象的某种直接的领悟和洞察。数学的推理和证明主要是逻辑思维的运用，然后数学的发明和创新就依赖于直觉思维的运用。在传统的数学教学过程中，我们一再地强调解题要认真、要严密、不能马虎、要严谨，但是从来都不对直觉思维做任何说明。教师花费了很多时间去详细地讲解，学生仍然不能理解，这样不仅浪费了时间又使学生产生了为难情绪。美国著名心理学家布鲁纳指出：“直觉思维预感的训练，是正式的学术学科和日常生活中创造性思维很受忽视而又重要的特征。”根据初中学生的年龄特点以及思维发展水平，在数学教学中除了强调训练学生的逻辑思维，直觉思维的运用也不容忽视。
一、直觉思维的概述
直觉思维也称非逻辑思维，它是一种没有完整的分析过程与逻辑程序，依靠灵感或顿悟迅速理解并作出判断和结论的思维。所以我们可以说它是一种领悟，具有直接性、敏捷性、简缩性、跳跃性等特点，可以认为它是逻辑思维的凝聚或简缩。它是一瞬间的思维火花，是长期积累的一种升华，直觉思维的培养可以是我们有意识训练中得出来的。为什么必须培养直觉思维呢？因为直觉思维主要有三个特点：简约性、创造性、自信力。在创造活动中直觉有着非常积极的作用，体现在两个方面：作出创造性的预见；迅速作出优化选择。直觉思维能力的提升可以借助一些方法。直觉思维有其独特的意义，这种思维不同于其他思维是瞬间作出的判断，这种思维借助已有的知识和经验，迅速直观地把握事物本质。在心理学中，直觉思维又可以这样理解，它是灵感思维，可以看成是瞬间的灵机一动，是思维信息急剧重组和迅速转化，形成新的信息系统，使思维出现新的突破。所以直觉思维是发明的源泉。伊恩・斯图加特说：“直觉是真正的数学家赖以生存的东西。”许多重大的发现都是基于直觉。哈密顿构造四元素的火花产生在散步的路上；欧几里得几何学的五个公式都是基于直觉；阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法；凯库勒发现苯分子环状结构更是一个直觉思维的成功典范。因此，数学直觉思维是由数学直觉与数学灵感两种形式构成的。
二、在初中数学教学中直觉思维的训练和培养
（一）打好扎实的基础是产生直觉的前提
直觉思维并不是凭空想象，胡乱猜测，它是以扎实的知识基础为前提，在此基础上产生。如果没有丰富的知识，没有知识的积累与沉淀，就不会迸发出灵光一现的思想火花。阿提雅说：一旦你真正感到弄懂一样东西，而且你通过大量例子以及通过与其他东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验，对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。在数学教学中教师要告诉学生：勤奋是直觉产生的必要保证，没有勤奋的汗水哪里会有灵感的产生。只有付出了辛苦，勤奋的学习，积累丰富的知识才有直觉的灵感。千万不要把“直觉”当作是凭空臆想、胡乱猜测。猜也是有根据的，必须有扎实的知识作为直觉猜想的保障，掌握的知识面越广阔，逻辑思维能力就越强，直觉的产生也就越多，猜对的几率也就越大。如（a±b）2=a2±2ab+b2即使学生还没有学过完全平方公式，也可以凭直觉判断这个公式是否正确。又如：ABC的三条边长分别是5、12、13，那么它的内切圆半径r是_______（A）2（B）5 （C）4（D）3解析：从整体上观察题设中三边之长，可以发现：52+122=132，即题设ABC为直角三角形，凭直觉可知，直角三角形内切圆的直径不可能大于或等于它的任一边之长，故必有2r
（二）数学直觉思维的培养
法国科学院院士狄多涅认为：任何水平的数学教学的最终目的，无疑是使学生对他所要处理的数学对象有一个可靠的“直觉”。在初中数学教学过程中培养学生的直觉思维，首先，要树立学生的自信心，自信是一个人走向成功的前提，直觉发现伴随着很强的自信心，直觉发现带给学生的自信更有成就感，如果一个数学问题不是通过逻辑推理公式得出来的结论，而是通过直觉直接感知，那么学生的自信心就会大大增强，也充分调动了学生进一步学习探究的积极性，从而更加相信自己的能力。其次，鼓励学生大胆猜想。猜想并不是妄下定论，而是直觉思维的一种外在表现形式，数学中的猜想是根据学生的知识积累对未知量作出的一种合情推理。对于我们数学教师来说，要鼓励学生大胆地猜想，关于定理和结论的真伪学生完全可以凭直觉去猜想。即使没有猜对判断错了也不要批评学生，因为直觉思维不可能是完全正确，也会出错，不是思维本身的错，而是因为学生自身的知识面还不够广泛，知识的积累还不够扎实，所以思维能力还有缺陷，并不丰富也不完善。这时，教师一定不能打击学生批评学生，而是要鼓励学生，对于学生正确的结论必须给予肯定，并且鼓励学生，让他们知道直觉思维并不是真理，也会出错，只要勤奋学习，遇到问题认真思考，苦思冥想，就会有灵机一动的那一刻，就会有创造和发明，猜错了并不羞耻，敢于猜想就值得肯定，重点并不是猜错了而是找出错误的原因，去解决问题，这样逐渐地就会积累丰富的知识，直觉思维也就会越来越准确。如果打击了学生就扼杀了学生的数学直觉思维能力。在教学中我们应该有意选择一些这样的材料让学生思考，这样的材料能够诱发学生产生直觉思维，启发学生进行直觉思维，对学生的直觉思维进行有意识的训练，让学生用猜想等方法找到问题的答案。学生只有大胆地说出来，才能发展学生的直觉思维能力。直觉思维需要一定的环境刺激才能产生，所以教师要给学生创设一个良好的环境氛围。在数学教学中教师要给学生创设一个可以引发学生直觉思维的良好氛围，教师和学生应该建立一种平等、和谐、融洽的关系，让学生在轻松愉悦的氛围中学习思考，这样更能调动学生思维的主动性和自觉性。教学中教师努力为学生营造这样的环境，才能激发学生的直觉思维，增加学生的学习动力，发现学习的乐趣，并自觉采用直觉思维。
初中数学思维培养范文5
一、 要教会学生思维的方法
孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。恰当地示明学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。
在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。
在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。
初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。本人通过十多年的教学经验，谈谈初中学生数学思维培养的几点看法。
一、要教会学生思维的方法
孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。恰当地示明学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。
要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。
在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。
在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。
初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。
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关键词：初中数学；形象思维；策略
新课程标准对发展学生全面素质提出了更高的要求，现代数学教学把发展学生的思维提到了相当高的地位，可以形象的把数学喻为“思维的体操”。培养初中学生的形象思维，能有效的提高学生对数学知识的理解和应用，促进各种思维品质的共同发展。本文基于教学实践，主要从三个方面大的方面对如何培养中学生数学形象思维能力进行了分析，以供参考。
一、揭示形象的产生过程，建立丰富意象
我们知道，形象思维有三个层次，即意象、联想、想象。在数学形象思维中，意象是具体事物的直观表象，它的作用最直接。在数学教学中，首先，我们要尽可能多点使用直观教学，多向学生展示事物的直观模型或各种事物的图形等。让学生能充分地建立意象。如教师在教《圆》这章中，教师可以拿一个圆形的教具作为直观模型展示给学生看后，提出问题：车子大家都很熟悉，但大家有没有想过，为什么车轮要做成圆形。而不是长方形、正方形或其它形状的呢?这样，学生就会认真观察这个车轮(圆形教具)，然后思考车轮做成圆形的是因为这样车子才滚得动，滚得稳，我们坐车才不会颠簸。这时教师可以总结得出，圆的概念：到定点(圆心)的距离等于定长(半径)的所有点组成的集合，叫做圆。这样借助直观模型的教学，给学生创造了各种条件。引导学生形成意象，抓住事物的本质，得到结论，从而使学生学的知识得到牢固，不显抽象，易于理解。其次，教师也要尽可能地使用直观教具。先让学生感知，形成意象，再猜想定理的内容，然后用数学语言予以描述，最后引导学生证明这个猜想的成立，形成定理。这其中有个不容忽视的环节就是表象的加工过程，如教师在教几何时。教师要有目的的把图形一步一步展示给学生看，引导学生反复观察，并加以描述。学生可能在观察老师画图的过程中就会产生解题的灵感，从而使思维变得活跃，掌握所学的意象，达到教学的目的。
二、掌握形象的规律特点，培养学生的联想能力
教学中常常发现许多学生思路不够开阔。思维能力不强，其中一个突出的问题就是学生不善于联想。这与很多教师对培养学生的数学形象思维能力不够重视有关，导致学生不能充分发挥形象思维在联想方面的作用，限制了学生思维能力的发展。联想要求学生能对数学知识理解透彻，熟练应用。联想能使学生顺利地实现知识的迁移；联想可以使学生把所学过的知识系统地联系起来。不至于一团糟。没有头绪；联想还可以使学生的思维触类旁通、举一反三、由此及彼。因此，在教学中教师要尽可能创造条件，让学生充分发挥数学形象思维，引导学生多提问、多质疑，鼓励学生一题多解：并让学生多做由数想形，由形想数的思维训练。第一。多做代数知识与几何知识之间转化的题目。促进学生的思维。比如代数知识中的公式，经常要用几何图形来加以说明。以使抽象的公式变得直观易懂。这样，也使学生更加牢固掌握知识，提高学生的思维能力。第二，重视图形和数学语言的转换。能灵活选取数学语言或数学符号语言来表示图形现象。数学语言有文字语言、符号语言和图形语言等。如文字表达中：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
从上面的例子中可以看出，学生能正确的画出图形，将文字语言转化成图形语言，也就很好的培养了数学形象思维能力。当然，在学习中，数学语言的各种转换要能灵活进行，这样数学形象思维能力的培养才能得到进一步的落实，只有数学形象思维能力培养好了，学生的整体思维水平才能得到最大限度的提高。
三、发掘形象的内在潜力，培养学生的想象能力
想象作为形象思维的一个方面，发展学生的数学形象思维能力，也必须发掘学生的想象。培养学生的想象能力。应注意遵守以下原则：①利用直观教学，引导学生合理的想象。在课堂教学中，教师要充分发挥实际事物或直观教具的作用，吸引学生的注意力，让学生从不同的各个侧面观察它们，以获得想象的来源；②利用实物模型或几何模型，加深学生的想象。比如。正方体的表面展开图会是怎样的呢?如果单叫学生想象，那是很难得出结果的，即使能得出也不够全面。此时，教师应引导学生自制一个正方体模型，然后再沿一些棱剪开，那么就可得到正方体的平面展开图了，沿不同的棱剪开，会得到不同的结果。教师再把所有学生的成果归纳在一起，就可得到所有的结果了；③创设丰富的问题情境，增强学生的想象。在数学教学中，为了调动学生学习的积极性，激起学生的求知欲望，教师经常要根据所学的知识。适当创设合理丰富的问题情境，以使学生的想象得到加强，让所学知识得到牢固掌握。比如，学习有理数的乘方。在这节课一开始教师会先创设这么一个情境：出示细胞分裂示意图，然后给出问题：某种细胞每经过30分便由1个分裂成2个。经过5时，这种细胞由1个能分裂成多少个?这样显然激发了学生是想象，结果也就明了；④鼓励学生发问，提高他们的想象力。现在的新课程鼓励多出开放题型，开放题有条件开放、过程开放和结果开放这三种情形。开放题不再使学生的思维固定在某一个方面，而是从多个角度去思考，提高了学生的想象能力。在教学中，教师也要多鼓励学生敢于对教师的问题质疑，并发表自己的看法，提出自己的问题。长此以往，学生的想象力定会得到很大的提高。
数学形象思维的培养不仅要从途径上加以改进。也要注重数学思想方法的教学，促进两种思维的有机融合。只有培养好学生的形象思维能力。才能更好地帮助学生解决数学问题，才能发展学生的创造性思维和激发学生的创造性想象，引导学生主动地探索、研究问题。
参考文献：
[1]徐利治，王前，数学与思维[M]，长沙：湖南教育出版，1990
