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培养数学思维的意义范文1
一、重视感官和情感刺激，催生逆向思维破土
长期以来，数学知识往往以枯燥乏味示人，再加上传统教学模式的刻板僵化，更将这种特性加以做实。尽管数学知识缺少一定的视觉色彩，但其独特的魅力却是日益显现。新课标明确提出，小学数学教学要从学生的学习兴趣着眼，运用多种教学手段或方法，以培养学生的良好学习习惯为教学目标之一。这就要求数学教师大力挖掘数学学科的灵动元素，将其学科魅力充分展示出来。这与逆向思维教学不谋而合，恰恰又可将此作为发展逆向思维教学的必由之路。
兴趣是最好的老师，要引导学生走近数学、爱上数学，就必须从兴趣激发开始，而兴趣的激发大都是从感官和情感刺激入手的。笔者作为小学数学教师，在课堂教学过程中，积极采用多种教学手段吸引学生，引发学生的感官反应，让学生全身的器官沐浴在数学的气息中，课堂结构也在不知不觉间优化了。比如，教师可以用自身独有的语言优势，配合肢体语言，将幽默和趣味融为一体，同时，在其中掺入情感元素，让情感发挥其调味剂的作用，这就相当于给学生奉献了一份十分可观的数学盛宴，不但使学生在轻松愉快的气氛中享受数学，更使学生的数学情感更加笃定敦厚了，学习数学的自信心也就相应提高了。
当学生顺利解决一个问题时，就要加以肯定，并鼓励其继续努力，让学生沿着自己的思路勇敢的走下去，教会学生藐视困难，在情感的制高点探寻问题解决的途径。这比不紧不慢、安安静静的啃食问题要更有激进性，与我们平时的习惯解法大相径庭，看上去是完全相反的思路。将逆向思维的运行作为问题解决的一种常态习惯，不断提示学生去应用，在这个过程中，教师切记要继续坚定不移的开发学生的兴趣潜力，将激发学生的学习兴趣作为保证逆向思维运行的持久动力。
二、有效利用公式和法则，助长逆向思维发展
在小学数学教学过程中，学生们接触到公式和法则时，首先就要进行简单的强化记忆，其实对公式和法则的学习远远不止这些。对公式和法则的学习，记忆的结果往往不重要，学习的过程才是重中之重，因为过程代表思维运行的方式和路径。通过多次的教学实践不难发现，很多学生本来对公式或法则已经熟记于心，但在进行相关的训练时，经常会出现“暂时失忆”的情况，耳熟能详的公式或法则却在解题却派不上用场。因此，小学数学教师可以此为契机，开展逆向思维能力的培养。
如，在学习圆柱的面积时，如果按照传统的教学思路，大体应该是“先泛讲圆柱的定义，然后转而讲侧面的特征，最后重点讲解计算方法”，但是在新课改的大环境下，如果仍然一成不变的“循规蹈矩”，似乎缺乏一种新意，也与教学新情况不适应，对此，我们不如换一种思路，即在讲授之初，给每个学生发一张长方形的纸，让学生动手卷成圆柱形状，再抛出问题“圆柱的侧面积能否用长方形的面积表示呢？”学生们听到这个问题自然会感到很新奇，在好奇心的驱使下，会积极主动的深入探究，圆柱体侧面的面积公式是如何推导出来，学生也就一目了然了。
三、研究数学概念，优化逆向思维
大家对数学概念并不陌生，从孩子们开始接触数学至今，一直伴随着数学概念的影子。数学概念是数学知识平面上的星辰，将各知识板块紧密联系在一起，并作为数学的重要元素在公式与法则间游走，成为数学教学无法逾越的分子。进入新课改时期以来，笔者在历次的教学实践中，深刻感受到数学概念在教学中重要性，如果学生们对数学概念认识不清楚，公式和法则的学习也就无法进行，也就更谈不上理解、记忆和应用了。在小学数学新课程实践过程中，对数学概念的处置程度决定了学生逆向思维的发展质量，只有将数学概念由表及里透视清楚，学生的逆向思维能力才会有一个完美的孵化空间。反观小学数学教材，不难发现，数学概念中有很多是必要非充分条件，适当变换其思考过程，能使学生更加清晰的理解条件和结论的关系，让学生对“其然”和“其所以然”了解的更加透彻。
如，在学习“方程的解”这一章节时，教师进行教学设计就要考虑两个方面，一方面这个解能使等号边成立；另一方面，能使左右两边相等的值就一定是这个方程的解。通过双边考虑，这个概念的展示也就暂告一段落。如此这般，学生对这个概念中所求数字的特征和意义也就了然于胸了，学会了从正反两个方面去辩证认识数学方程这一概念。
四、审视运用实践，拉动逆向思维
培养数学思维的意义范文2
课堂教学是目前实施教学的一种主要形式.而数学教育实质性的价值，体现在课堂教学中的思维训练已逐渐被人们所重视.学生的思维不是自然发生的，也不是靠教师下达思维指令就能持续发展获得能力的.在数学教学中，教师应该精心创设问题情境，激发学生的思维积极性，启发诱导，促使学生的思维持续发展，训练培养学生的思维能力.
一、 创设情境，诱发思维
学生对数学学习有无兴趣和求知欲望，是能否积极思维的动力因素.要引起学生对学习的兴趣和求知欲望，行之有效的方法是创设合适的问题情境，引起学生对数学知识本身的浓厚兴趣.
“思维始于问题和惊异”.任何思维过程都受一定的情境制约和激发.鲁宾斯坦说过：“思维通常是由问题的情境产生的，并以解决问题情境为目的”.因此，在数学教学过程中，教师要有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲.
例如：在讲二元一次方程解的不定性时，我先问学生：“老师的两只手心各写一个数，它们的和是0，这两个数是什么？”这样在讲授新知识之前，提出与已有知识经验相联系而又暂时不能解答的问题，使学生面临一种似乎熟悉而又不能很快找出解决问题的方法和手段的情境之中.只有这样，学生才能产生一种“心欲求而不得”，“口欲言而不能”的心理状态，有一种不可遏止的跃跃欲试的求知欲望，使思维处于最积极的状态.
二、“手脑并用”，培养思维
苏霍姆林斯基说过：“手脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使他更加明智，脑使手得到发展，使他变成思维的工具和镜子.”在教学活动中，“手脑并用”有助于培养学生将实际问题抽象为数学问题的能力，有助于学生思维品质的形成.
“手脑并用”就是强调学生要多用脑和手.多用脑，就是要培养自己独立思考、刻苦钻研的习惯，即使对于真理，学习者也要通过自己的分析、理解来消化、吸收它.“人云亦云”是难以求得真理的.多动手，就是要尽量提供学生动手操作的机会，在操作中受到启迪，得出结论.
例如：在进行“三角形全等”概念教学时，通过让学生动手做几个全等的三角形，使之体会到“角与边分别对应相等”的含义.只有手脑的交替与协同运用，才会给学生带来有价值的创造.
三、 类比迁移，发展思维
类比迁移是指在教学过程中，通过对两个或两类不同对象的比较，找出它们在特征、属性或者关系等方面的相似点以及他们之间的差别，实现知识的技能迁移的一种思维活动.通过类比迁移，可以促进学生思维能力的发展；可以帮助学生从固有的解题模式中解放出来，培养思维的灵活性；可以扩大学生的想象力，使思维活泼善变.所以在教学过程中，教师要按照知识本身的结构规律，巧用类比迁移，把所学的知识由点变线，由线变面，形成网络，完善学生的认知结构.
例如：由一元一次方程的解法，可以类比迁移到一元一次不等式的解法；由二元一次方程组的解法，可以类比迁移到三元一次方程组的解法；由一元一次方程的定义，可以类比迁移到一元二次方程、二元一次方程、三元一次方程的定义.
四、 启发引导，促进发展
“一个人到学校上学，不仅为了学习一份知识的行囊，而主要应该是获得多方面的能力，学会思考”.教师在教学中应巧妙设疑，创设问题情境，并适时启发，引导点拨，给学生的心理创造“愤”和“悱”的状态，点燃其思维的火花.
教学中，要结合学生的实际，采用富有启发性的科学的教学方法，最大限度的调动学生的思维的积极性.凡是学生自己学会的知识，教师不要包办代替，要让学生动脑、动口、动手亲自实践获取知识.做到：“讲”要讲到点子上，适可而止，留有余地，起到画龙点睛的作用；“问”要问到关键处，具有启发性，起到搭桥铺路的作用；“练”要讲求实效，练中发现问题，起到及时反馈的作用.同时，要加强直观教学，把抽象的东西具体化、形象化，引导学生进行抽象概括，使学生更好地掌握数学概念、数学法则、性质 、公式等知识.
例如：在数学中讲解公式：（a+b）2=a2+2ab+b2时，教师一方面引导学生凑图形（如上图），直觉发现（a+b）2=a2+2ab+b2;另一方面，引导学生观察、比较，直觉发现（a+b）2≠a2+b2 .
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一、初中数学教育与创造性思维概述
随着新课程改革地不断深化，使得初中数学教学更加地趋向于规范化与科学化，而且一改传统的初中数学完全按照教学大纲制定教学计划的传统式教学模式。对于传统的数学教学而言，非常不利于学生独立自主能力以及创新思维的培养。当前时期下，数学教学改革与发展的总体趋势为发展思维以及对学生能力进行培养。为了能够达到这一教学目标，笔者认为初中数学教学的重点则应该从加强学生思维品质方面来着手，然后将创新教育融合并渗透于实际的初中数学课堂之中，以最大程度地激发与培养学生的创新性思维。所谓创新性思维，指的就是对问题的与众不同的思考，是在实际的学习及研究过程之中所产生出的一种创新性的思维成果的活动。在数学中所说的创新性思维，指的就是在研究数学问题时的一种独到的见解，它主要包括如下几个过程，即问题的提出、制定解决问题的方法以及解决问题的对策。
二、初中数学教学过程中的创新思维的培养策略
基于上述对初中数学教育及创新性思维的阐述可以知道，初中数学教学过程中加强培养学生创新思维，是新课程改革的内在要求，具体而言，其策略主要体现于如下几个方面。
1.超常规的思维分析，往往会取得事半功倍之效果。在初中数学实际教学过程之中，教师对例题进行分析是一项非常重要的教学环节，这是因为例题是数学知识的一个代表和典范，只有将例题讲解清楚了，才能够让学生真正掌握数学知识，并达到触类旁通的能力。数学教师在实际的例题分析时，一般仅仅注重对常规例题以及常规的解题思路，这就是所谓的按常规解题法。对于常规解题法而言，一般包括按照题型来进行分类、按照套路进行模仿。常规解题法主要靠的是记忆而并非靠的是思考去解题，这样非常容易对学生的思维进行束缚，并产生了知识教学与能力。
例如：已知 ，那么 。
对于这个题目，有很多同学可能都是按照常规性的思路，他们首先会想到利用等比的性质解决这个题目，殊不知，这个题目却可以很快解出，即可以直接设a=7，b=5，c=3，那么这个题目就迎刃而解了，这其实是一个小学题目了。通过这个例题，我们可以得知，对于数学中的某些计算，我们不能囿于课本上的知识以及常规的思维方式，而是应该尽可能超越课本、超越常规的思维方式，这样能够使得解题思路更加地顺畅，减少了题目的计算难度，大大地缩短了所花的时间。因此，笔者认为应该加强对学生进行超常规思维的培养，具体而言，需要加强对这类数学问题进行训练。
2.与实际生活相联系，加强培养学生的创新思维能力。由数学学科的特点可知，数学其实与人们的实际生活是相紧密联系的，加强学科学习与实际生活相联系，这是新课程改革标准的根本要求，也是提高学生学习兴趣、加强数学学习与实际生活相紧密联系的重要途径。因此，笔者认为对于初中数学教学而言，应该加强其与实际生活相联系，在这个过程中加强学生的创新思维能力的培养及训练。教学中注重发散思维的训练，不仅可以使学生的解题思路开阔，妙法顿生，而且对于培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创新人才具有重要意义。
例如，有如下这个题目：某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示：
根据图象解答下列问题：
洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，求排水时y与x之间的关系式。如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。
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[关键词] 数学教学 创新 创造性思维
创新已经成为现代人才培养的一个重要方面,创新能力成了现代评价个人或团体的能力的一个核心指标。而所有的一切离开了主体创造性的思维都无法实现,它是创新活动的前提,是创新能力的内核。小学数学课程中蕴涵着培养学生创造性思维的丰富因素,如何从中挖掘出培养学生创造性思维能力的途径对现代教育教学有重要的意义。
一、创造性思维的内涵及特点
1.什么是创造性思维
对创造性思维的定义很多,但所包含的内容大致差不多。“创造性思维是指有创见的思维。既通过思维不仅揭示客观事物的本质及内在联系,而且在此基础上产生新颖的、前所未有的思维成果,给人带来新的具有社会价值的产物,因而它是智力水平高度发展的表现。”由上面的定义可以看出创造性思维与一般性思维或常规思维是相对应的概念。它以常规性思维为基础,是人类思维发展的高级阶段。它以提出新问题、解决新问题为目标,是发散性思维与收敛性思维的结合,是人类思维过程中非理性因素发挥作用的表现。但有一点要说明,创造性思维成果有社会价值,但不能把社会价值作为学生创造性思维的评价标准。
2.创造性思维的结构特征
从创造性思维的定义可以看出,它不同于一般的思维或常规思维,有自身的特征。首先,创造性思维必然打破常规,具有创见性。如果循规蹈矩,按照既有的模式去思考问题就很难能创造出新的思维成果。其次,创造性思维具有创造性,思维的成果是前所未有的,或者说所得到的成果必然有别于正常思维的成果。再次,在思维方式上表现为联想、想象、灵感、顿悟等,对问题具有敏感性,理解概念具有流畅性,过程具有灵活性。最后,创造性思维要以非理性思维为核心,更要以常规性思维为基础。
二、小学数学课程中有利于培养学生创造性思维的因素
1.数学教学本身就是培养创造性思维能力的过程
数学教学本身就是要学生在理解基本概念的基础上去解决新的问题,所以整个过程就是让学生去创造的过程。学生在接受一下的基础知识和基本方法后,就要去试着解决新问题。荷兰著名数学家费赖登塔尔说“学数学唯一正确的方法就是实行‘再创造’,也就是由学生将要学的东西自己去发现或创造出来”。因此,在小学数学的教学中,处处都可以作为学生创造性思维能力培养的过程。
2.丰富的图景有利于直觉思维的培养
在小学数学教学过程中,教材中有丰富的图景,可以此作为培养学生联想、想象等思维习惯的突破口。在学习简单的数字时,通常会这样举例子,“3”象耳朵,“2”象鸭子,如此等等。当然,这一方面是为了提高学生的学习兴趣,但这简单的事例,可以培养学生的联想、想象能力培养他们的这种思考问题的习惯。
3.多样的题目答案与方法有利于发散思维的培养
利用一题多解,训练发散思维。在教学中,教师应结合教材内容,从新知与旧知、纵向与横向等方面引导学生展开联想,弄清知识之间的联系,以拓宽学生的知识面,开拓学生的思维。小学数学教材中一题多解决例题有两种,其一是答案不唯一,其二是解题方法的多样性。两种类型题目均要求学生从不同的角度思考问题,寻求解决问题的新方法,十分有利于学生发散思维习惯的培养。
4.鼓励猜想,培养学生思维的灵活性
小学数学教材中不乏让学生探索和猜想类的情景,可以抓住猜想时机,训练灵感思维。猜想类的题目往往是学生凭借常规方法得不出答案,但又可以凭借知识积累直接得到答案,然后再由果到因到探索解题的过程。其实学生的这一探索过程非常类似于科学发现的过程,尽管他们得到结果是前人已经得到的,还是非常有利于学生灵感、顿悟等思维习惯的培养。
5.趣味性的数学家的故事,激发学生进行创造性思维活动动机
小学数学教材中有丰富数学家的故事,对数学家童年的表现,小学生充满好奇心,教师只要利用合理方式将趣味性很强的故事讲解给学生,就可以激发学生不断探索的欲望,激起学生智能的涟漪,点燃创造性思维的火花。从本质上说这是对学生人文素养的熏陶,可以很好的培养学生思维过程中的非理性因素。
三、培养学生创造性思维的途径
影响学生创造性思维培养的因素很多,有教师本身原因也有学生个体心理因素,更有教学环境等因素。“影响创造性思维的因素多种多样,而且,同一种因素可能促进也可能阻碍创造性思维”。小学数学课程中又包含了丰富的培养学生创造性思维的资源。如何能更好地利用这门课培养学生的创造性思维能力,本文认为可以从如下三个方面努力。
1.提高老师创造性思维的水平
教师在教学活动中处于主导地位,教师对创造性思维的认识及个人思维的创造性直接影响到到学生创造性思维的培养。当学生做了一个不符合常规答案或提出奇异的想法时,如果得不到老师的肯定和引导时,学生就失去了对新思路的追求,进而落入了“唯师、唯书”的境地。“学生创新思维能力的培养,很大程度上取决于教育的方法和手段”。只有教师对创造性思维有深刻的理解,自己有一定的创造性思维能力,才能对学生打破常规的行为进行认可与鼓励。
2.改变传统教育理念,构建和谐的师生关系
我国传统的教育理念对学生创造性思维能力的培养是不利的,重智力轻非智力因素,重收敛性思维轻发散思维,重理性思维轻非理性思维,重教师轻学生等等。在新时期,这些因素不利于学生创造性思维的培养。只有转变教育理念,确立学生与老师之民主的关系,让学生自由的去思考问题,才能破解学生创造性思维能力不足的难题。小学数学教学过程中,虽然有很多可以培养学生创造性思维的因素,但数学教学给人以刻板的感觉,如果把握不好将会阻碍学生创造性思维能力及习惯的培养。有的老师让学生死记公式与定义,对学生错误观点一味的批评,这些将不利于学生的思维能力的培养。
3.挖掘人文因素,寻求科学性与人文性的融合
小学数学教材中有很多典故,准确地说这不属于该课程的教学任务,老师也很少去理会这些典故,以致于成了摆设。然而,这些典故属于科学技术史的范围,属于人文因素;从小对学生加强人文素养的培养,将有利于学生学习数学兴趣的培养,更有利于学生非理性思维的培养。教师要挖掘教材里的人文因素,生活因素,“寻求课程内容基础性与发展性;学术性与生活性、现实性;知识性与实践性;科学性与人文性之间的融合”。这样可以让学生感觉到,数学离他的生活很近,数学定律是可以被创造出来的,他们也可以去创造,进而培养其创造性思维的习惯。
参考文献:
[1]华东师范大学心理系.心理学[M].上海:华东师范大学出版社,1992.183.
[2]王翠.浅议新时期学生创造性思维的培养[J].湖北大学学报(哲学社会科学版),2005,(3):384-387.
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一、创设思维情境,诱发学生的创造欲
在数学教学中,学生的创造性思维的产生和发展,动机的形成,知识的获得,智能的提高,都离不开一定的数学情境。所以,精心设计数学情境,是培养学生创造性思维的重要途径。
亚里士多德曾精辟地阐述:“思维从问题、惊讶开始”,数学过程是一个不断发现问题、分析问题、解决问题的动态化过程。好的问题能诱发学生学习动机、启迪思维、激发求知欲和创造欲。学生的创造性思维往往是由遇到要解决的问题而引起的,因此,教师在传授知识的过程中,要精心设计思维过程,创设思维情境,使学生在数学问题情境中,新的需要与原有的数学水平发生认知冲突,从而激发学生数学思维的积极性。
例如,在复数的引入时,可先让学生解这样的一个命题:
已知:a+=1 求a2+的值
学生很快求出:a2+=(a+)2-2=-1 但又感到迷惑不解,因为a2>0,>0,为什么两个正数的和小于0呢?这时,教师及时指出,因为方程a+=1没有实数根,同学们学习了复数的有关知识后就会明白。这样,使学生急于想了解复数到底是怎样的一种数,使学生有了追根求源之感,求知的热情被激发起来。
又如,在讲解“等比数列求和公式”时,先给学生讲了一个故事:从前有一个财主,为人刻薄吝啬,常常扣克在他家打工的人的工钱,因此,附近村民都不愿到他那里打工。有一天,这个财主家来了一位年轻人,要求打工一个月,同时讲了打工的报酬是:第一天的工钱只要一分钱,第二天是二分钱,第三天是四分钱,......以后每天的工钱数是前一天的2倍,直到30天期满。这个财主听了,心想这工钱也真便宜,就马上与这个年轻人签订了合同。可是一个月后,这个财主却破产了,因为他付不了那么多的工钱。那么这工钱到底有多少呢?由于问题富有趣味性,学生们顿时活跃起来,纷纷猜测结论。这时,教师及时点题:这就是我们今天要研究的课题——等比数列的求和公式。同时,告诉学生,通过等比数列求和公式可算出,这个财主应付给打工者的工钱应为230-1(分 )即1073741824分≈1073(万元),学生听到这个数学,都不约而同地“啊”了一声,非常惊讶。这样巧设悬念,使学生开始就对问题产生了浓厚的兴趣,启发学生积极思维。
以上两个例子说明,在课堂数学中,创设问题情境,设置悬念能充分调动学生的学习积极性,使学生迫切地想要了解所学内容,也为学生发现新问题,解决新问题创造了理想的环境,这是组织数学的常用方法。
二、启迪直觉思维,培养创造机智
任何创造过程,都要经历由直觉思维得出猜想,假设,再由逻辑思维进行推理、实验,证明猜想、假设是正确的。直觉思维是指不受固定的逻辑规则的约束,对于事物的一种迅速的识别,敏锐而深入的洞察,直接的本质理解和综合的整体判断,也就是直接领悟的思维或认知。
布鲁纳指出:直觉思维的特点是缺少清晰的确定步骤。它倾向于首先就一下子以对整个问题的理解为基础进行思维,获得答案(这个答案可能对或错),而意识不到他赖以求答案的过程。许多科学发现,都是由科学家们一时的直觉得出猜想、假设,然后再由科学家们自己或几代人,经过几年,几十年甚至上百年不懈的努力研究而得以证明。如有名的“哥德巴赫猜想”“黎曼猜想”等等。因此,要培养学生创造思维,就必须培养好学生的直觉思维和逻辑思维的能力,而直觉对培养学生创造性思维能力有着极其重要的意义,在教学中应予以重视。
教师在课堂教学中,对学生的直觉猜想不要随便扼杀,而应正确引导,鼓励学生大胆说出由直觉得出的结论。
例如,有一位老师上了一堂公开课。他刚在黑板上写上下面的题目:平面上有两个点(t+,t-)(t>0)与(1,0),当这两点距离最短时,t=____ 。有一位同学小声说道:t=1,老师问他为什么?那位学生只是吞吞吐吐,词不达意,说不出所以然。那位老师让他坐下,并批评了他。实际上,那位学生凭的是直觉,首先直觉到:距离最短t+有最小值t=1。这时老师应该引导学生去仔细推敲,找出理论依据。其实“追踪还原”出事物本来面目,便可解释为:如图所示,因为t+≥2,所以动点P(t+,t-)位于直线x=2的右则,(含直线x=2本身),t=1时,对应点P′的坐标为(2,0),恰好是Q(1,0)在直线x=2上的射影,P′Q的长即为直线x=2的右半面上所有点到点Q的距离的最小值。
同时,还可以从深一层意义“还原”下去:设动点为(t+,t-),将方程x=t+,y=t-两边平方后相减,可得方程x2-y2=4(x≥2),故点Q与双曲线的右项点P’(2,0)距离最小,所以│PQ│min=2-1=1,这时,t+=2,t-=0,即t=1。
如果这样讲,不仅保护和鼓励了学生的直觉思维的积极性,还可以激活课堂气氛。
由此可见,直觉思维以已有的知识和经验为基础的,因此,在教学中要抓好“三基”教学,同时要保护学生在教学过程中反映出来的直觉思维,鼓励学生大胆猜想发现结论,为杜绝可能出现的错误,应“还原”直觉思维的过程,从理论上给予证明,使学生的逻辑思维能力得以训练,从而培养学生的创造机智。
三、培养发散思维,提高创造思维能力
任何一个富有创造性活动的全过程,要经过集中、发散、再集中、再发散多次循环才能完成,在数学教学中忽视任何一种思维能力的培养都是错误的。
培养数学思维的意义范文6
直觉思维是指对一个问题未经逐步分析，仅依据内因的感知迅速地对问题答案作出判断、猜想、设想，或者在对疑难百思不得其解之时，突然对问题有“灵感”和“顿悟”，甚至对未来事物的结果有“预感”、“预言”等都是直觉思维。
直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设、猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式。它是一瞬间的思维火花，是长期积累的一种升华，是思维过程的高度简化，但是它却清晰地触及到事物的“本质”。
二、加强直觉思维能力培养的必要性
长期以来，人们在数学教学中重视逻辑思维，偏重演绎推理，强调严密论证的作用，而忽视数学审美的桥梁作用，甚至认为数学思维只包括逻辑思维。这样的数学教学仅赋予学生以“再现性思维”和“过去的数学”，扼杀了学生的“再创造思维”，严重制约着学生的创造力。所以，在高中数学教学过程中，教师有必要加强学生的直觉思维能力的培养。
三、直觉思维能力的培养
1.重视数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用，以形成并丰富数学知识组块。扎实的基础是产生直觉的源泉，直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但绝不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。知识组块又称知识反应块，它们由数学中的定义、定理、公式、法则等组成，并集中地反映在一些基本问题、典型题型或方法模式中。许多其他问题的解决往往可以归结成一个或几个基本问题，化归为某类典型题型或运用某种方法模式。这些知识组块由于不一定以定理、法则等形式出现，而是分布于例题或习题之中，因此将知识组块从例、习题中筛选，加以精炼是非常必要的。
2．重视解题教学，注重培养学生的数形结合思维。华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”通过深入的观察、联想，由形思数，由数想形，利用图形的直观诱发直觉，对培养学生的几何直觉思维大有帮助。教师应该把直觉思维在课堂教学中明确提出，制定相应的活动策略。
