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培养学生逻辑推理能力的意义范文1
关键词： 高中学生 数列教学 思维能力
数学是一门严谨而抽象，科学而不失美感的学科，它对于逻辑推理能力和概括能力等有较高的要求。高中正是学生思维能力培养的关键时期，因而教师在具体的教学中应当注重培养学生的思维能力。只有培养了学生的思维能力，学生才能将数学知识学以致用，真正达到教学的目的。
一、数学思维能力及类型
数学思维能力是数学能力的核心所在，直接决定着学生的解题能力和得分能力。高中数学教学中要注重对学生数学能力的培养，即教师指导学生培养自身的数学思维，用数学的视角看待问题和解决问题。
数学思维能力包括抽象概括能力、逻辑推理能力、选择判断能力、探索能力等多种能力，这些能力都是能在数学学习中直接获得的。本文以数列的教学为例，谈谈教师应当如何培养学生的抽象概括能力、逻辑推理能力等数学思维能力。
二、高中数列教学中学生思维能力的培养
1.抽象概括能力的培养
抽象概括能力在数学中运用甚广，它主要表现在从普通中找出规律，找出差异，建立事物之间的联系等方面。抽象概况能力的运用能帮助学生发现问题的关键和实质，将具体的数学问题概括成某一类数学模型。抽象概括能力是高中学生学习数学、应对高考的必备能力之一，那在高中数学的数列教学中，应当如何着手抽象概括能力的培养呢·笔者认为，可以通过以下方式来达到这种目的。
2.逻辑推理能力的培养
逻辑推理能力所依赖的是严密的思维和强有力的推理。数学的各种运算、定理的证明等都要依赖于推理才能实现。在完整的数学知识的体系中，更是离不开完美、严密的逻辑推理方法。可以说，没有逻辑推理能力就没有数学教学，因此，高中数学的教学要大力培养学生的逻辑推理能力，数列教学也不例外。
在高中数列教学中，教师要积极引导学生培养自身的逻辑推理能力和直觉推理能力。逻辑推理能力让学生的思维更加缜密，考虑事情也更加全面；直觉推理能力则能帮助学生让自身思维变得更加敏捷、灵活而富有创新性。学生的主动思考和积极动脑对于逻辑推理能力的培养意义重大，因此教师在数列单元的教学中要鼓励学生自己去想。同时，在数列教学中，教师应当注意推理过程的教学，如求等比数列的通项式，在已知某等比数列的第二、第四项的情况下，教师应当让学生了解如何一步步求出数列通项，可以先求公比，然后求第一项，再根据公式写出数列的通项。虽然题目简单，但学生能从题目的解答中掌握每一步都要有根据，同时，学生在熟练掌握了解方法之后，就能渐渐缩短解题步骤，但仍要有理有据。这样一来，学生就能在数列的学习中逐步加强自身的逻辑推理能力。
3.选择判断能力的培养
选择判断能力作为数学能力的一个重要方面，表现为对数学推理过程和结论正确与否的判断，也体现在学生对数学方法、数学定理、解题思路的选择等方面。具有较高选择和判断能力的学生，能够在解题时选择适合的方法，运用合理的思路，得出正确的方法。选择判断能力实质上是学生的一种自我反馈能力的体现，它能够帮助学生更快、更准确地作出判断，同时以最简单明了的方式做出正确的解答。既然选择判断能力对于学生来说如此重要，那么教师在高中数列的教学中应当怎样培养和提高学生的这种能力呢·笔者根据自身多年的教学经验，认为可以从以下几点着手。
注重培养学生获取有用信息的能力，这是培养学生选择判断能力的基础。每一道题里都有已知的信息，同时也会有一些有迷惑性或者是搅乱视线的文字，因此，学生要有甄别和提取有用信息的能力。在数列教学中，教师要注意学生信息获取能力的培养。比如，在一些数列的应用题中，尽可能地获取更多的信息就很重要。
请看下面的例子：甲、乙两人分别从相距70米的公园和车站出发，两人同时动身且相向行走。已知甲第一分钟走2m，以后每分钟比前一分钟多走1m，乙每分钟走5m，请问：①甲、乙开始行走后几分钟相遇·②如果甲、乙到对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前一分钟多走1m，乙继续每分钟走5m，那么开始运动几分钟后第二次相遇·
在这个例子中，学生就应当先理解题目的意思，读懂题目已知条件和要求。关键信息有70米，相向行走，甲和乙的各自行走速度等，根据这些有用的信息，学生才能够继续做题，列出相应的等式，如假设n分钟后两人相遇，则有：
故第二次相遇是在开始运动后15分钟。
在数列教学中，帮助学生树立起正确的价值理念也是十分有益的，这些价值理念就是学生进行选择和判断的依据。比如达到在最短的时间里得出正确的解，学生在解题过程中应当结合使用数形结合、转换的思想，这一种思想的灌输使得学生下次再碰到类似的题目时能够又好又快地解决。
4.创新思维能力的培养
创新思维能力的培养是建立在抽象概括能力、逻辑推理能力和选择判断能力等基础上的一种创新思维能力。在这一过程中，教师应当不断地鼓励学生大胆假设、验证假设，以及修正假设。具体来说，它要求学生敢于发问、严密论证和积极探索。不仅要对正在探索的问题进行创造性的解释，还要能够举一反三，做到触类旁通。要想培养学生的创新思维能力，在数列教学中教师就应当将学生带入一个未知的领域，从而激发出学生强烈的求知欲，提高他们的学习热情。
数学教学与思维能力的培养有密切的关系，因此教师在高中数列教学中应当注重培养学生的思维能力。
参考文献：
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【关 键 词】 数学；小学；逻辑；能力；培养
小学数学教学，很重要的一点就是培养学生的逻辑思维能力，特别是在应用题的教学中，老师引导学生对应用题进行分析理解的过程，实质上是一个逻辑思维的过程。
一、什么是逻辑思维
逻辑思维是指人们认识客观事物过程中运用要领进行确切的判断，有层次地进行分析推理。小学生限于年龄特点和生理关系，逻辑推理还未十分严谨。因此在数学的应用题教学中，必须经过老师的反复示范，引导学生模拟，逐步地潜移默化地通过不断解答应用题的训练方式初步掌握形成逻辑思维的方法，使学生学会运用这些方法去分析问题和解决实际问题能力。
二、怎样利用应用题教学培养学生的逻辑思维能力
（一）利用“对比分析”培养学生的逻辑思维能力
对比分析也可以说是比较分析，对比是区分事物异同点的逻辑方法之一，小学生学习应用题基础知识的过程从不会到会，从囫囵枣到理解，经常需要引导学生进行观察、对比，才能更好地区分联系与区别，以便学生正确地理解与掌握。不论数的多少、形的大小，抑或量的长短等，都要通过对比才会形成要领。所以说，对比是培养学生逻辑思维能力的基础。
如求一个数比另一个数多多少或少多少？用加减法计算的简单应用题，教师便是通过运用教具演示，如白球11个，黑球6个，引导学生观察，运用已有知识――同样多的基础上，迁移来进行对比。（如下图）
白球：
黑球：
说明白球和黑球除了同样多的6个外，白球多5个，就是说在同样的6个的基础上还多5个，用加法就是5+6=11个。在此基础上，反过来问学生黑球比白球少多少个，通过观察对比学习，学生认识到11比6多5，也就是6比11少5，进一步认识两者间的联系与区别，学生计算起来也就没什么难度。至此求比一个数多几或少几的简单应用题，学生便能更好的掌握，并且加深了理解。
但在对比时必须注意两个问题：
（1）对比的两个事物必须是相互联系的。如“求一个数的几倍”和“求一个数是另一个数的几倍”的应用题，它们之间是相互联系的，如果拿线段与分数则不可能相比。
（2）对比时必须抓住事物的本质进行比较。如商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质这三个性质的本质联系。通过抓住本质对比，能对知识点的理解更正确、透彻。
（二）利用“推理”培养学生的逻辑思维能力
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。数学作为一种演绎系统，它的重要特点是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通过定义引入的。这种演绎系统一方面使得数学内容以逻辑意义相关联。另一方面从知识结构所蕴含的逻辑思维形式中得到的研究方法（如逻辑推理等），再去获取更多的知识。
如简单的求平均数的应用题，（1）小明有7本课外书，小新有3本，小芳有8本，他们平均每人有几本课外书？（2）小明做了6道数学题，小英做了8道，小立做了7道，他们平均每人做了几道数学题？（3）小花期末考试，语文96分，数学100分，英语94分，音乐98分，平均每科多少分？通过这些不同内容的题目，找出共同的解答方法是：归纳为先求得几个数的和，再除以个数，并可概括出：个数的总和÷个数=平均数。
在日常的数学教学中，我们经常运用到三段论的推理方法，它由三个部分组成：（1）大前提；（2）小前提；（3）结论（最后决断）。如第一中队由少先队员36人，每12个队员一小队，这个中队里有几个小队？运用三段的过程是在引导学生先弄清楚题目的内容条件和问题，一般提出下列问题：（1）这道题目告诉我们什么？（2）题目问题是什么？（3）用什么方法计算？为什么？因此在数学教学解答应用题的过程中，应逐步培养学生养成运用演绎推理的习惯。
（三）利用“抽象概括”培养学生的逻辑思维能力
抽象是把客观事物许多属性中排除其中的偶然的，非本质的属性，抽取出它本质的属性，以便形成鲜明的概念和规律。概括是把同一类事物具有共同的本质的属性结合起来的叙述。数学中的概念，法则、性质、定律、公式等都是通过文字、数学、符号等进行抽象概括出来的结果。
如解答一定数量的复合应用题以后，我们就引导学生作出如下的概括。解答应用题的步骤：（1）弄清题意，并找出已知条件和所求问题；（2）分析题里的数量关系；（3）确定解答的顺序和运算方法；（4）列出算式进行计算；（5）检查、验算，并写出答数。抽象和概括是大量客观事物的基础上抽取出共同特性的结果。抽象概括在小学数学教学中，经常结合在一起运用。如果不教会学生对所学的知识作抽象概括的叙述，就难以运用概念进行判断，用法则指导计算。所以，从低年级开始的数字教学中，就应注意逐步培养抽象概括的能力。
三、在解答应用题教学中应注意几点
1. 默读题目。注意培养学生默读题的习惯。
2. 了解题材。对于不熟悉的题材，老师提供知识背景，有利于学生对题目的了解，允许学生简单地将题材所反映的情境加以描述。
3. 可以找关键性的词语。因为词语提示了一定的计算方法，表达了某种数量关系，但不能孤立地抓词语，防止学生将某个词语与某个计算方法不恰当地联系起来。
4. 用图表示数量关系，富有直观性。
5. 培养学生分析推理能力，即思考方法。借以培养学生聚合思维和发散思维，使两者相辅相成，相得益彰。
小学应用题教学与学生逻辑思维能力的培养不是通过一节课，一个单元，或一个学期的教学就能完成的，是一个潜移默化的过程，需要较长时间逐步培养。实践证明，教师只要在平时有意识、有目的、科学地运用有效的教学策略来培养学生的逻辑思维能力。另外学生的逻辑思维能力的培养应该不仅仅是局限于数学领域，还可以拓展到其他的生活领域。“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”，我们要为培养学生的逻辑思维能力而不懈努力。
【参考文献】
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教学内容的衔接
刚进入中学时，因教学环境的变化、课程的增加，初中教师对学生的基础不了解，教学起点把握不准，极易造成中小学教学脱节。因此，中学教师对学生的思想状况、知识基础要有充分了解，摸清学生的实际水平，根据具体情况分别对待，鼓励学生克服畏难情绪，尽快适应新的学习环境。
进行“算术数”与“有理数”的过渡 小学到中学，数的概念从“算术数”扩充到“有理数”，这是学生进入中学遇到的第一个难点。小学数学教师应为这次飞跃做好埋伏，注意3个知识点：其一，讲解整数概念时，不能说“整数就是零和自然数的统称”，而应该说“零和自然数都属于整数”，并用集合图表示整数的范围，以示整数除了零和自然数外还有其它的数，为初中学习负整数做好铺垫。其二，渗透具有相反意义的量。小学数学虽不讲负数，但表示相反意义的量较多，如收入和支出、增加和减少、上升和下降等。在教学中有意识地为负数出现做好铺垫，并可出现相应的符号，如+3°表示零上3度，-4°表示零下4度。其三，重视利用数轴上的点表示数。七年级数学一开始就利用数轴学习有理数，因此，小学数学教学要重视画图解题，培养学生识图的能力。
进行“数”与“式”的过渡 小学学习具体的数，初中接触用字母表示数，建立代数概念，这种由“数”到“式”的过渡，是学生认知由具体到抽象、由特殊到一般的飞跃，实现这次飞跃的桥梁则是用字母表示数。教学中，既要引导学生掌握用字母表示数的方法，又要挖掘中小学数学教学内容的内在联系。如整数与整式、分数与分式、有理数与有理式等，引导学生通过比较找出它们之间的联系及区别，在知识间架起衔接的桥梁。
从“算式”到“方程”的过渡 算术方法与代数方法解应用题有着密切的内在联系，虽基本关系不变，但思维方法各异。例如：“比一个数的2倍大5的数是11，求这个数。”算术方法的特点是逆推求解，把所求量放在特殊地位，列出算式（11-5）÷2，求得未知量；而代数方法则是顺向推导，通过等量关系把应用题中“未知”向“已知”转化，设所求数为x，则2x+5=11。由“算式”到“方程”是学生思维方法的一大转折，因此，小学数学在教学时应尽可能用代数方法解答，逐步克服算术解法的思维定势。
从“实验几何”到“论证几何”的过渡 小学的几何初步知识是通过学生动手操作得到几何概念，侧重于计算、演示、初步感知，属于实验几何的范畴，中学平面几何学习需要逻辑推理论证。从“实验几何”发展到“论证几何”，过渡的桥梁是逻辑推理能力，在小学数学教学中，可从以下几方面做好衔接工作：一是充分挖掘小学数学教材潜在的逻辑推理因素，如解方程和利用运算律进行简便计算的题目，要求学生说出每一步的依据；二是应用题教学中，会用语言和数学符号表达数量之间的关系，逐步培养学生严谨的逻辑推理能力；三是在几何初步知识教学中，适当安排具有推理论证因素的练习，图形用字母注明，解题后要求学生养成口头说明逻辑推理过程的习惯。
衔接中的具体方法
兴趣上的衔接与培养 中学学习对初一新生来说具有新鲜感，教师应抓住契机培养学生的学习兴趣，激发其学习热情。开学第一堂课，结合学生所熟知的事例，给学生讲述什么是数学、数学的特点、数学的用途及如何学好数学，让学生感受到数学用途广，与实际生活关系密切，从而产生学好数学的决心。
新旧知识的衔接 心理学研究表明：学习者必须将新知与认知结构中的旧知发生相互作用，使旧知得到更新改造，使新知获得实际意义。因此，教师在传授新知时，应抓住新旧知识间的联系，指导学生进行类比、对照，揭示新知的本质。如有理数乘法法则，与小学的不同在于需要确定积的符号，因而讲解的重点放在符号法则上。
教师教法上的衔接与更新 小学教学进度慢、坡度缓、方法固定，强调直观演示，重感性知识、形象思维；中学教学进度快、坡度大、方法灵活，强调推理论证，重理性知识、抽象思维。解决教学方法上的衔接问题，关键在于培养学生的自学能力。小学倡导学生自主、合作、探究；中学从学生的认知结构和认知规律出发，从实际生活引入概念，注重培养抽象思维和逻辑推理能力。
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【关键词】 阅读技巧和方法 阅读策略 纵式阅读 文化背景
初中学生在英语学习中普遍存在着阅读速度慢、理解能力弱的现象：猜测词义时或脱离语境，或一知半解；逻辑推理不严密，或以想当然代替，或以事实、举例代替，或就事论事，忽略推理的实质。导致这些问题的主要原因有：①教学中过多强调语言知识的传授，忽视了阅读技巧和方法的指导，忽略了阅读材料所表达的信息，从而束缚了学生的英语思维和阅读能力的发展；②语言因素限制了英语阅读能力的形成。一定的语言知识是形成语言能力的基础，两者是相互依存的统一体，缺一不可；③不良的阅读习惯和贫乏的语言背景知识等阻碍了英语阅读能力的发展和提高。教师应该注意在教学中培养学生的阅读理解能力，特别是要培养学生准确捕获有效信息，解决阅读理解中的各类问题的能力。
初中英语阅读教学所涉及的体裁广泛，题材新颖，融思想性、知识性、趣味性和真实性为一体，为提高学生的阅读能力提供了丰富的课程资源。由于学生的时间、精力和阅历有限，在限时阅读中掌握一些技能技巧，对提高阅读效果显得尤为重要。以下五个策略，有利于学生阅读习惯的养成和阅读技能的提高。
1 培养良好阅读策略的习惯
良好的阅读习惯是提高阅读速度和阅读理解能力的先决条件。
1.1 养成看读的习惯。我们都知道读的方式有声读、心读和看读等。从信息传输的角度看，读和看有着质的不同。一般来说，看的速度快于读的速度。阅读时，有的学生习惯地发出每个词的读音，有的学生发音器官虽没有活动，但在心里还是自言自语地读，这些都是声读现象。声读有助于增强语感，但是如果阅读活动仅停留在声读阶段，将会严重影响阅读速度的提高。因此，我们要训练学生从声读过度到看读，培养起直接理解书面意义的阅读能力。
1.2 养成纵式阅读的习惯。许多学生阅读有“回视”现象，即在读文章时，反复寻找先前读过的信息，而不是继续下去获取完整的意思。这种习惯严重影响阅读速度，并使信息的扩展、逻辑推理和理解材料受到影响。因此，应要求学生克服“回视”，培养纵式阅读能力，提高阅读速度。纵式阅读时人的目光在阅读材料居中部位作纵式移动；同时，余光扫描左右。这就要求学生按意群向前跳跃，捕捉关键词，抓住中心思想，摆脱抠语法和英译中的习惯。当然，这点很困难，需要长时间去引导学生。
2 快速阅读教学策略阅读技巧
这两年，我们通过公开课，研讨课等上课形式对阅读课进行了研讨，我们总结出来自己的阅读课教学模式。我们的模式主要是围绕以下三点展开的：
2.1 扫读（skimming）即通过对文章标题和首尾句的阅读，对文章的内容结构有一个整体的印象，让学生在短时间内了解作者的意图或文章所要涉及的问题。例如，我在教授人教新目标九年级unit13 Reading时，阅读的第一个环节就是skimming，通过扫读让学生回答两个简单的问题即：What is the article about？How many people are mentioned？这两个问题学生用skimming的方式很快找到了答案而且也初次感悟这篇文章。
2.2 跳读（scanning）为获得特定的信息而进行的符号辩认的过程，让学生很快能抓住中心句，并能对生词作出猜测，以提高学生自学新单词的能力。跳读（scanning）的方法同样也在教授人教新目标九年级unit13 Reading时发挥了很好的作用，学生跳读paragraph 2 paragraph 3 paragraph 4完成几个挖洞题如：①Receiving a purple purse made Guo Xiaojing feel em-barrassed；②Receiving an orange sweater made Han Ling feel guilty；③Receiving money made John Wilson feel uncomfortab-le.这种方法使学生很好的对2，3，4段有了很好的了解。
2.3 细读（carefull-reading）指学生在对全文有个整体印象的前提下所进行的深入细致的阅读，要求了解各段落的主要意思和文章的细节，并在此基础上提出新的问题或观点，发展学生的思维能力。细读（carefull-reading）Mind-mapping（图示法）是我在教授着篇阅读教学中的一个比较能吸引学生兴趣的一个环节。以第三自然段为例，我先以gift为中心词，再分别给出when，who，what，how，这几个词，学生围绕这几个点去细读文章，最后检测的效果很不错。
当然，不同的阅读方式应有不同的时间限制和阅读速度，并要求学生在规定时间内完成一定的阅读任务，但教师最终的任务是除了能让学生巩固和表达阅读内容外，更主要的是要让学生利用已有的知识，完成一定的交际任务，或表达出自己的个人观点。
3 猜测词义
猜测词义是阅读能力之一。现代外语教学研究者普遍认为，阅读不是被动的接受型语言活动，而是一种心理学上的猜测活动。一个单词、一个句子，其本身没有什么意义，它只是提供一个思维方向，让读者根据自己各方面的知识对所读内容进行猜测推断。学生如能根据上下文正确理解灵活变化的词义，就可以做到真正意义的阅读理解。我们在平时的训练中可以对此类阅读进行专门的时间训练，慢慢培养学生这方面的能力，时间一长学生就会掌握作题的技巧和方法。
4 判断推理
逻辑推理属于主观理解范畴，是阅读理解的深层阶段，它贯穿于整个阅读活动的始终。深层理解和推理判断是阅读理解中的难点，要求学生根据已知的信息以及文中的内在联系，去挖掘没有明确表达出来的意思，即隐含意义。它包括作者或文中人物的态度的推理、目的推理、原因推理和结果推理等。其技巧是通过文章所陈述的观点或描述的事实，引出合乎逻辑的判断或推理。推理能力的训练，能使学生捕获有效信息，正确地推断出文章的隐含意义。
5 加强文化背景知识的积累
课文的教学一般都涉及三个方面的知识，分别是语言知识、阅读技能和文化背景知识。我们在教授学生课文的时候，不仅仅只是要求他们认识词汇，理解字面意思与了解文章故事内容而已，更希望他们能够在教师的帮助下欣赏浅显的英语文学作品。文化背景知识的积累，又会加深他们对文章的理解，甚至会有助于提高他们的推理能力。在阅读教学中，教师应该注意引导学生融入到教材的文化内容中去，对比文化现象的异同，适当介绍英语国家社会制度、历史、民族习性以及价值观等文化现象，进一步提高他们英语阅读分析的能力，初步培养英语作品鉴赏能力。
6 结语
随着时代的突飞猛进，各种信息以多种多样的形式铺天盖地般地涌入到初中生的视野中来，他们多方面的能力都在迅速提高，对于他们在英语学习的方面，不应该停留在以往那种满足于会说几句英文，唱几首英文歌。广大教师应该重视培养学生的英语阅读能力，变革旧的不适宜的教学方式方法，结合新课标的要求，创新方法，提高教学效率，切实提高学生的语言综合运用能力。
参考文献
培养学生逻辑推理能力的意义范文5
关键词：培养 初中生 数学 推理能力 教学策略
新课标中提出"学生通过义务教育阶段的数学学习，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力."因此在数学学习中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理能力的培养.
一、恰当创设情境，引导学生观察合情推理并非盲目的、漫无边际的胡乱猜想.
它是以数学中某些已知事实为基础，通过选择恰当的材料创设情境，引导学生观察.Euler 曾说过：“数学这门科学，需要观察，还需要实验.”观察是人们认识客观世界的门户. 观察可以调动学生的各种感官，在已有知识的基础上产生联想，通过观察还可以减少猜想的盲目性. 同时观察力也是人的一种重要能力. 所以在教学中要给学生必要的时间和空间进行观察，培养良好的观察习惯，提高观察力，发展合理推理能力。
例如，把20，21，22，23，24，25 这六个数分别放在六个圆圈里，使这个三角形每边上的三个数之和相等。通过观察图形以及这六个数后，我们应该想到，较大的几个数或较小的几个数不能同时在三角形的某一边上，否则其和就会太大或太小，也就是说，可以把较小的三个数分别放在三个顶点上，再把三个较大的数放在相应的对边上。
二、在“空间与图形”中培养合情推理能力
在“空间与图形”的教学中.既要重视演绎推理.又要重视合情推理。初中数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。
学生在实际的操作过程中.要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。如：在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系；等等。在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，这个过程中就发展了学生的合情推理能力.注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。
三、在“数与代数”中培养合情推理能力
在“数与代数”的教学中.计算要依据一定的“规则”― ― 公式、法则、推理律等.因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。如：有理数加法法则是以学生有实际经验的向东向西问题用不完全归纳推理得到的，教学时不能只重视法则记忆和运用，而对产生法则的思维一带而过，又如，对于加乘法各运算律也都是采用不完全归纳推理形式提出的，重视这样的推理过程（尽管不充分）既能解释算律的合理性，又能加强对算律的感性认识和理解。再如，初中教材是用温度计经过形象类比和推理引入数学数轴知识的。再如：求绝对值|-5|=？ |+5|=？|-2|=？ |+2|=？ |-3/2|=？ |+3/2|=？ 从上面的运算中，你发现相反数的绝对值有什么关系？并作出简捷的叙述。通过这个例子，教学可以培养学生的合情推理能力，再结合数轴，可以让学生初步接触数形结合的解题方法，并且让学生了解绝对值的几何意义。
在教学中，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生合情推理能力。
四、在学生熟悉的生活环境中培养合情推理能力
教师在进行数学教学活动时，如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材）以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏很多中也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。如，观察人行道彩色水泥地砖铺设的方式：
像图 （1）（2）（3） 这样铺下去，第 n 个图形中有多少块彩色水泥砖 ？（由不完全归纳法进行合情推理）再观察铺地所用的地砖不仅可以是正方形，也可以是正三角形。那么用正五边形的地砖能够没有缝隙又不重叠地铺地吗？
总之，我们要不断探索新的教学方式，培养学生的数学素质和能力，提高学生的创新学习成绩。因此，课堂教学中，教师应该根据教材内容对学生进行合情推理能力的培养。它不仅能够提高课堂教学质量，更重要的是有助于学生创新意识的培养和创新能力的提高。
参考文献：
[1] 唐万敏；高中数学教学中学生合情推理能力的培养[J]；新课程研究（基础教育）；2009年04期
[2] 高枫；合情推理能力及其培养[J]；小学教学研究；2002年12期
培养学生逻辑推理能力的意义范文6
关键词：初中数学教学 合情推理能力 培养
合情推理是一种创造性的思维活动，合情推理能力是数学能力的重要内容。在平时的课堂教学中，合理使用合情推理，会给我们的教学增光添彩。我过去有一种困惑：认为新教材轻视了对概念的准确定义以及定理的推理论证，没有展开分析、讨论，只要求学生去记概念、定理，讲求会用就行，这叫知其然，不知其所以然，显然不利于学生的长期发展。如：“三角形内角和定理”教材中没有证明过程，而是让学生用剪纸拼接实验来加以说明，又如：教材中轴对称图形、线、底边上的中线、高线重合（三线合一）等，教材中没有加以证明，就用折纸的方法使学生确定它们的存在。这是逻辑推理的一大忌讳，不利于学生逻辑推理能力的培养，而失去了数学的严谨性。通过认真解读《数学课程标准》而消除了误解，课标中提出 “学生通过义务教育阶段的数学学习，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”
合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，因而在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理，是一个值得探讨的课题。
一、在“数与代数”中培养合情推理能力
在“数与代数”的教学中.计算要依据公式、法则、运算律等.因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。如：有理数加法法则是以学生有实际经验的向东向西问题用不完全归纳推理得到的，教学时不能只重视法则记忆和运用，而对产生法则的思维一带而过，又如，对于加乘法各运算律也都是采用不完全归纳推理形式提出的，重视这样的推理过程（尽管不充分）既能解释算律的合理性，又能加强对算律的感性认识和理解。再如，初中教材是用温度计经过形象类比和推理引入数学数轴知识的。再如：求绝对值|-5|=？ |+5|=？|-2|=？ |+2|=？ |-3/2|=？ |+3/2|=？ 从上面的运算中，你发现相反数的绝对值有什么关系？并作出简捷的叙述。通过这个例子，教学可以培养学生的合情推理能力，再结合数轴，可以让学生初步接触数形结合的解题方法，并且让学生了解绝对值的几何意义。
二、在“空间与图形”中培养合情推理能力
在“空间与图形”的教学中.既要重视演绎推理.又要重视合情推理。初中数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中.要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。如：在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系；等等。在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，这个过程中就发展了学生的合情推理能力.注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。
三、在“统计与概率”中培养合情推理能力
统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其它推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实。因此，“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。如：为筹备新年联欢晚会，准备什么样的水果才能最受欢迎？首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。这个过程是合情推理，其结果只能使绝大多数同学满意。
概率是研究随机现象规律的学科，在教学中学生将结合具体实例，通过掷硬币、转动转盘、摸球、计算器（机）模拟等大量的实验学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对其合理性的理解。
四、在学生熟悉的生活环境中培养合情推理能力
学校的数学教学基本上是以教材为蓝本，一般来说，中学数学教师在进行数学教学活动时，都以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材）以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。
例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏很多也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“学习”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。
例1在进行《有理数的乘方》的教学时，让学生经历“折纸――猜想――计算”的过程，再引入乘方的概念。有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2x0.1毫米。
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折3次后，厚度为多少毫米？（3）对折4次后，厚度为多少毫米？（4）对折20次后，厚度为多少毫米？（5）如果每层楼为3米高，这张纸对折20次后有多少层楼高？
例2两个人握一次手，若每两个人握一次手，则：
（1）3个人共握几次手？（2）4个人共握几次手？（3）5个人共握几次手？（4）6个人共握几次手？（5）n个人共握几次手？（此处通过归纳推理探索规律）
