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培养思维品质的方法和途径范文1
教育心理学理论认为：思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映。思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能。因此，开发高中学生的思维潜能，提高思维品质，具有十分重大的意义。
思维品质主要包括思维的灵活性、广阔性、敏捷性、深刻性、独创性和批判性等几个方面。思维的灵活性是建立在思维广阔性和深刻性的基础上，并为思维敏捷性、独创性和批判性提供保证的良好品质。在人们的工作、生活中，照章办事易，开拓创新难，难就难在缺乏灵活的思维。所以，思维灵活性的培养显得尤为重要。
思维的灵活性指思维活动的灵活程度，指善于根据事物的发展变化，及时地用新的观点看待已经变化了的事物，并提出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法。学生思维的灵活性主要表现于：(1)思维起点的灵活：能从不同角度、不同层次、不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方向。(2)思维过程的灵活：能灵活运用各种法则、公理、定理、规律、公式等从一种解题途径转向另一种途径。(3)思维迁移的灵活：能举一反三，触类旁通。
如何使更多的学生思维具有灵活特点呢？我在教学三角函数中作了一些探索：
1．以“发散思维”的培养提高思维灵活性
美国心理学家吉尔福特提出的“发散思维”的培养就是思维灵活性的培养。“发散思维”指“从给定义的信息中产生信息，其着重点是从同一的来源中产生各种各样为数众多的输出，很可能会发生转换作用。”
在当前的数学教学中，普遍存在着比较重视集中思维的训练，而相对忽视了发散思维的培养。发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的，也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力。
1.1引导学生对问题的解法进行发散；在教学过程中，用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思维过程的灵活性。
通过一题多解引导学生归纳证明三角恒等式的基本方法：(1)统一函数种类；(2)统一角度；(3)统一运算。一题多解可以拓宽思路，增强知识间联系，学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式。
1.2引导学生对问题的结论进行发散；对结论的发散是指确定了已知条件后没有现成的结论．让学生自己尽可能多地探究寻找有关结论，并进行求解。
开放型题目的引入，可以引导学生从不同角度来思考，不仅仅思考条件本身，而且要思考条件之间的关系。要根据条件运用各种综合变换手段来处理信息、探索结论，有利于思维起点灵活性的培养，也有利于孜孜不倦的钻研精神和创造力的培养。
2．以思维灵活性的提高带动思维其他品质的提高，以思维其他品质的培养来促进思维灵活性的培养
由于思维的各种品质是彼此联系、密不可分的，处于有机的统一体中，所以，思维其他品质的培养能有力地促进思维灵活性的提高，下面就思维品质中一些性质谈点感悟。
2.1思维的深刻性指思维过程的抽象程度，指是否善于从事物的现象中发现本质，是否善于从事物之间的关系和联系中揭示规律。
方程sinx＝lgx的解有（ ）个。（A）1（B）2（C）3（D）4
学生习惯于通过解方程求解，而此方程无法求解常令学生手足无措。若能运用灵活的思维换一个角度思考：此题的本质为求方程组 的公共解。运用数形结合思想转化为求函数图家交点问题，寻求几何性质与代数方程之间的内在联系。通过知识串联、横向沟通牢牢抓住事物的本质，在思维深刻性的基础上，思维灵活性才有了用武之地。
2.2思维的敏捷性指思维活动的速度。它的指标有二个：一是速度，二是正确率。具有这一品质的学生能缩短运算环节和推理过程。思维灵活性对于思维速度和准确率的提高起着决定性作用。
相邻边长为a和b的平行四边形，分别绕两边旋转所得几何体体积为Va（绕a边）和Vb（绕b边），则Va：Vb＝（ ）
（A）a：b （B）b：a （C）a2：b2 （D）b2：a2
用直接法求解：以一般平行四边形为例。如图，可求:
则Va：Vb＝b：a，由于要引入两边夹角 来求解，学生常常无法入手。若以特殊的平行四边形（矩形）来处理，则相当简便。
此题解法充分体现了思维灵活性，以简驭繁，用特殊化思想求解，解题迅速、正确。
2.3思维的独创性指思维活动的独创程度，具有新颖善于应变的特点。思维的灵活性为思维的独创性提供了肥沃的土壤，为解题“灵感”的闪现提供了燃料。
2.4思维的批判性指思维活动中独立分析的程度，是否善于严格地估计思维材料和仔细地检查思维过程。在教学中，鼓励学生提出不同的甚至怀疑的意见，注意引导和启发，提倡独立思考能力的培养。
学生对结论的可靠程度进行怀疑，在独立分析的基础上，灵活运用三角函数的单调性来确定三角形内角的取值范围，严密论证了三角函数值取值的可能性。
灵活的构想独特巧妙，数形结合思想得到充分体现。教学中注重学生解题思路的独特性、新颖性的肯定和提倡，充分给予尝试、探索的机会，以活跃思维、发展个性。
几年来，所教学生在经过有目的的培养后，思维品质都有了很大的提高。相应的，学生的学习质量也有了很大提高。许多学生进入大学、甚至走上工作岗位后，常常来信谈及虽然数学知识有许多已经遗忘，但老师教的数学思维方式却常令他们在工作、学习、生活中得益不少。随着课程教材改革的推进，突出思维品质的培养已成为广大教师和教育工作者的共识。我将继续探索下去，以求获得更多的教育理论与教育方法。
参考文献：
[1] 《中学生学习心理学》 编写组著 广东高等教育出版社．
培养思维品质的方法和途径范文2
1、数学思维及其特征
思维就是人脑对客观事物的本质、相互关系及其内在规律性的概括与间接的反映。而数学思维就是人脑关于数学对象的思维.数学研究的对象是关于现实世界的空间形式与数量关系.因而数学思维有其自己的特征.
第一，策略创造与逻辑演绎的有机结合。一个人的数学思维包括宏观和微观两个方面。宏观上.数学思维活动是生动活泼的策略创造.其中包括直觉、归纳、猜测、类比联想、合情推理、观念更新、顿悟技巧等方面，微观上，要求数学思维具有严谨性.要求严格遵守逻辑思维的基本规律.要言必有据，步步为营，进行严格的逻辑演绎。事实上.任何一种新的数学理论.任河一项新的数学发明.只靠严谨的逻辑演绎是推不出来的.必须加上生动的思维创造.诸如特殊化一般化.归纳、类比、顿悟等等。一旦有了新的想法.采取了新的策略.掌握了新的技巧.通过反复深入地提出猜想.加以修正.不断完善.才有可能产生新的数学理论。也可以说.数学思维过程总是似真推理与逻辑推理相互交织的过程。似真推理起着为逻辑思维探路.定向的作用.可以用来帮助在数学领域中发现新命题.提出可能的结论.找到解题的途径与方法等。其中.类比推理和不完全归纳推理更是两种重要的策略推理形式；而逻辑推理则是似真推理的延续和补充.由似真推理所获得的结论.往往需要借助逻辑推理作进一步的论证、证实。因此.数学思维只有将策略创造与逻辑演绎有机结合.才能显示出强大的生命力。
第二、聚合思维与发散思维的有机结合。发散思维是指从不同方向、不同侧面去考虑问题，从多种途径去求得解答的一种思维活动.它是创造性思维的一个重要特征.其特点是具有流畅性、变通性和独特性。通常所说的一题多解.多题一解.命题推广、升维策略、降维策略等都于这方面的反映。聚合思维是以“集中”为特点的一种思维.其特点是具有指向性、比较性、程性等论文开题报告范例。在数学思维活动中，这两种思维也是常常被交替使用的。在解决一个较为复杂的数学问题时，为了探查解题思路.人们总是要将思维触角伸向问题的各个方面.考虑各种可能的解模式.并不断地进行尝试.设法找到具体的思路.在探测思路的过程中.又要对具体问题进行具体分析，要集中注意力初中数学论文，集中攻击目标，找到问题的突破口或关键。因此，在数学教学中.要注将聚合思维与发散思维有机结合，特别要重视发散发性思维的训练。
2、数学思维品质
数学思维能力高低的重要标志是数学思维品质的优劣，为了提高学生的数学思维能力，弄清数学思维品质的内容是必要的，但对这个问题的争论很多，我们认为数学思维品质至少应包含以下几个方面的内容。
第一，思维的灵活性，它是指思维转向的及时性以及不过多地受思维定向的影响。善于从旧的模式或通常的制约条件中摆脱出来。思维灵活的学生，在数学学习中，善于进行丰富的联想，对问题进行等价转换，抓住问题的本质，快速及时地调整思维过程。
第二，思维的批判性。它是指对已有的数学表述或论证提出自己的见解，不是盲目服从，对于思想上已经完全接受了的东西，也要谋求改善，包括修正、改进自己原有的工作，事实上，数学本身的发展就是一个“不断提出质疑，发现问题、提出问题进行争论。直到解决问题的过程。
第三、思维的严谨性。它是指考虑问题的严密、准确、有根有据。在思维过程中，善于运用直观的启迪，但不停留在直观的认识水平上；注重运用类比、猜想、但不轻信类比，猜想的结果；审题时不但要注意明显的条件.而且要挖掘其中隐含的不易被察觉的条件：运用定理、公式时要注意定理、公式成立的条件；在概念数学中初中数学论文，要弄清概念的内涵与外延.仔细区分相近或易混的概念，正确地运用概念，在解决问题时，要给出问题的全部解答，不重不漏，这些都是思维严谨性的表现。
以上，我们列举了数学思维品质的几个方面.这些方面是相互联系.互为补充的，是一个有机结合的统一体。数学教育中.要根据不同的素材.灵活选择恰当的教学方法.有意识、有计划、有目的的培养学生的数学思维品质。
3、培养学生数学思维品质的教学方法
数学教育必须重视数学思维品质的培养；数学教育也有利于培养学生良好的思维品质。蕴含在数学材料中的概念、原理、思想方法等.是培养学生良好思维品质的极好素材.作为数学教师，只有在培养学生的思维品质方面下功夫.方能有效地提高数学教学的质量。
培养思维品质的方法和途径范文3
关键词：数学教学；思维灵活性；培养
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）13-0053
研究表明，从八年级开始，学生的思维由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，逐步趋向成熟。作为高中教学教师，我们应抓住学生思维发展的飞跃时期，利用成熟期前可塑性大的特点，做好思维品质的培养工作，使学生的思维得到更好的发展。
如何使更多学生的思维具有灵活性的特点呢？笔者在教学实践中作了一些探索：
一、以“发散思维”的培养提高思维灵活性
在当前的数学教学中，普遍存在着比较重视集中思维的训练，而相对忽视了发散思维的培养。发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的，也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力。
1. 引导学生对问题的解法进行发散
在教学过程中，用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思维过程的灵活性。
例1. 求证：■=tgθ
证法1：（运用二倍角公式统一角度）
左=■=■=右
证法2：（逆用半角公式统一角度）
左=■=■=右
证法3：（运用万能公式统一函数种类）设tgθ=t
左=■=■=t=右
一题多解可以拓宽思路，增强知识间联系，学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式。
2. 引导学生对问题的结论进行发散
对结论的发散是指确定了已知条件后没有现成的结论，让学生自己尽可能多地探究寻找有关结论，并进行求解。
例2. 已知： （1）sinα+sinβ=■， （2）cosα+cosβ=■，由此可得到哪些结论？
让学生进行探素，然后相互讨论研究，各抒己见。
想法一：（1）2+（2）2可得cos（α-β）=-■（两角差的余弦公式）。
想法二：（1）×（2），再和差化积：sin（α+β）[cos（α-β）+1]=■
结合想法一可知：sin（α+β）=■
开放型题目的引入，可以引导学生从不同角度来思考，不仅仅思考条件本身，而且要思考条件之间的关系。要根据条件运用各种综合变换手段来处理信息、探索结论，有利于思维起点灵活性的培养，也有利于孜孜不倦的钻研精神和创造力的培养。
3. 引导学生对问题的条件进行发散
对问题的条件进行发散是指问题的结构确定以后，尽可能变化已知条件，进而从不同角度和用不同知识来解决问题。
对于等差数列的通项公式：an=a1+（n-1）d，显然，四个变量中知道三个即可求另一个（解方程）。如“{an}为等差数列，a1=1，d=-2。问-9为第几项”等等。然后，放手让学生自己编写题目。编题过程中。学生要对公式中变量的取值范围、变量之间的内在关系、公式的适用范围等有全面的掌握。否则，信手拈来会闹出笑话。上题中，若改d=-3，则-9为第■项，显然荒谬。如此，学生对于等差数列的通项公式与求和公式的掌握会比较全面，而且能站在较高层次来看待问题，提高思维迁移的灵活性。
二、以思维灵活性的提高带动思维其他品质的提高，以思维其他品质的培养来促进思维灵活性的培养
由于思维的各种品质是彼此联系、密不可分的，处于有机的统一体中，所以，思维其他品质的培养能有力地促进思维灵活性的提高。
1. 思维的深刻性指思维过程的抽象程度，指是否善于从事物的现象中发现本质，是否善于从事物之间的关系和联系中揭示规律。
2. 思维的广阔性是指善于抓住问题的各个方面，又不忽视其重要细节的思维品质。要求学生能认真分析题意，调动和选择与之相应的知识，寻找解答关键。
例3. 已知抛物线在y轴上的截距为3，对称轴为直线x=-1，在x轴上截得线段长为4，求抛物线方程。
解法一：截距为3，可选择一般式方程：y=ax2+bx+c（a≠0）
显然有c=3，利用其他条件可列方程组求a，b的值。
解法二：由对称轴为直线x=-1，可选择顶点式方程：
y=a（x-m）2+k（a≠0）
显然有m=-1，利用其他条件可列方程组求a，k的值。
另外，由图象对称性可知x轴上交点为（l，0）和（-3，0）。
在把握整体的前提下，侧重某一条件作为解答突破口，在思维广阔性的基础上，充分运用思维灵活性调动相关知识、技能寻找解题途径。
3. 思维的敏捷性指思维活动的速度。它的指标有二个：一是速度，二是正确率。具有这一品质的学生能缩短运算环节和推理过程。思维灵活性对于思维速度和准确率的提高起着决定性作用。
4. 思维的独创性指思维活动的独创程度，具有新颖善于应变的特点。思维的灵活性为思维的独创性提供了肥沃的土壤，为解题“灵感”的闪现提供了燃料。
在教学实线中，笔者常发现，学生提出富有个性的见解的时候，往往是“思维火花”闪烁的时候。
（上接第53页）
例4. 求值：sin210°+sin250°+sin10°sin50°
一般解法：左=1-■（cos20°+cos100°）+sin10°sin50°
=1-cos60°cos40°+■（-cos60°+cos40°）
=■
独特灵活的解法：令x=sin210°+sin250°+sin10°sin50°，
y=cos210°+cos250°+cos10°cos50°
则x+y=2+cos40°，x-y=-cos40°-■
即2x=■，则原式=■
构造对偶式求解，思维灵活颇有独创性。灵活的构想独特巧妙，数形结合思想得到充分体现。笔者在教学中比较注重学生解题思路的独特征、新颖性的肯定和提倡，充分给予尝试、探索的机会，以活跃思维、发展个性。
5. 思维的批判性指思维活动中独立分析的程度，是否善于严格地估计思维材料和仔细地检查思维过程。笔者在数学教学中，鼓励学生提出不同的甚至怀疑的意见，注意引导和启发，提倡独立思考能力的培养。
三、灵活新颖的教法探求和灵活扎实的学法指导
教师的教法常常影响到学生的学法。灵活多变的教学方法对学生思维灵活性的培养起到潜移默化的作用，而富有新意的学法指导能及时为学生注入灵活思维的活力。
培养思维品质的方法和途径范文4
关键词： 高中数学教学 思维能力 思维灵活性 思维深刻性 思维广阔性
教育心理学理论认为：思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映。思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能。因此，开发高中学生的思维潜能，提高其思维品质，具有十分重大的意义。
思维的灵活性指思维活动的灵活程度，指善于根据事物的发展变化，及时用新的观点看待已经变化了的事物，并提出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法。学生思维的灵活性主要表现于：（1）思维起点的灵活：能从不同角度、不同层次、不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方向。（2）思维过程的灵活：能灵活运用各种法则、公理、定理、规律、公式等从一种解题途径转向另一种途径。（3）思维迁移的灵活：能举一反三，触类旁通。在当前的数学教学中，普遍存在着比较重视集中思维的训练，而相对忽视了发散思维的培养的问题。发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的，也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力。
如何引导学生对问题的条件进行发散，下面我就这个问题谈谈看法。
对问题的条件进行发散是指问题的结构确定以后，尽可能变化已知条件，进而从不同角度和用不同知识解决问题。对于等差数列的通项公式：a=a+（n-1）d，显然，四个变量中知道三个即可求另一个（解方程）。如“{a}为等差数列，a=1，d=-2，问-9为第几项”等，然后放手让学生自己编写题目。编题过程中，学生要对公式中变量的取值范围、变量之间的内在关系、公式的适用范围等有全面的掌握。否则，信手拈来会闹出笑话。上题中，若改d=-3，则-9为第项，显然荒谬。如此，学生对于等差数列的通项公式与求和公式的掌握会比较全面，而且能站在较高层次看待问题，提高思维迁移的灵活性。以思维灵活性的提高带动其他思维品质的提高，以其他思维品质的培养促进思维灵活性的培养。由于思维的各种品质是彼此联系、密不可分的，处于有机统一体中，因此其他思维品质的培养能有力地促进思维灵活性的提高。
1.思维的深刻性指思维过程的抽象程度，指是否善于从事物的现象中发现本质，是否善于从事物之间的关系和联系中揭示规律。
例：方程sinx=lgx的解有（ ？摇？摇）个。（A）1（B）2（C）3（D）4
学生习惯于通过解方程求解，而此方程无法求解常令学生手足无措。若能运用灵活的思维换一个角度思考：此题的本质为求方程组y=sinxy=lgx的公共解。运用数形结合思想转化为求函数图像交点问题，寻求几何性质与代数方程之间的内在联系。通过知识串联、横向沟通牢牢抓住事物的本质，在思维深刻性的基础上，思维灵活性才有了用武之地。
在把握整体的前提下，侧重某一条件作为解答突破口，在思维广阔性的基础上，充分运用思维灵活性调动相关知识、技能寻找解题途径。
培养思维品质的方法和途径范文5
【关键词】思维品质 数学教育 课程改革
在数学课堂教学中，激发与引导学生的思维是提高课堂教学质量、实现数学教育价值的有效手段，在实际教学活动中，培养学生的思维品质非常重要。。
课程改革后，数学教材强调“知识结构”与“学习过程”，制定三维目标，其别是情感态度与价值观，目的就在于发展学生的思维能力，只有通过掌握知识、技能从而发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求。数学知识随着时间推移有些可能会遗忘，但思维品质的培养会影响学生的一生，培养思维品质是数学教育的价值得以真正实现的最好的途径。
我所在的学校是一所中等职业学校，学生大多是从初中升上来，到职业学校就读五年，取得大专文凭。由于没有升学压力，很多学生进入职业学校之后，随着环境的变化，学习没有动力，目标不明确，在思维习惯上有较大差距，成绩显下降趋势，尤其是像数学这样的文化课学习，本身基础较薄弱，尤感吃力。究其原因：在初中学习时，老师与学生都面临升学压力，教师在教学过程中注重了知识的传授，对知识反复巩固和练习，学生记忆比较牢固，因而老师有明确的要求，学生面临升学的压力，为了考试而学习，有一定的学习动力。而随着进入职业学校的这部分中等水平学生，他们本身的主动求索，创新思维品质比较缺乏，没有了老师时刻的督促，没有了升学压力，缺乏外部动力，所以很自然的学习出现了下滑现象。而他们年龄在十六七岁，处于青年初期，正是身心急剧发展、变化和成熟时期，职业学校要求学习的内容专业性更强，内容更丰富，校园生活更加丰富多采，这种巨大的变化对学生的思维品质提出了更高的要求。研究表明，从初中二年级开始，学生的思维由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，逐步趋向成熟。作为职业学校教学教师，应抓住学生思维发展的飞跃时期，利用成熟期前可塑性大的特点，做好思维品质的培养工作，使学生的思维得到更好的发展。
教育心理学理论认为：思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映。思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能。因此，开发学生的思维潜能，提高思维品质，具有十分重大的意义。学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。
如何在教学中培养学生的思维呢？我在教学实践中作了一些探索：
一、采用一题多解形式进行教学，对培养学生思维的广阔性、深刻性、探索性、灵活性、独创性无疑是一条有效的途径。
求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。
在教学过程中，发现学生对于较灵活的题目，在课堂上通过讨论交流，大家采用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，学生会产生解题兴趣，课堂气氛也更活跃，这种一题多解解决题目的过程更是对于培养学生思维灵活性有很好帮助。
求证：已知x，y≥0，x+y=1，求x2+y2的取值范围。
解答此题的方法较多，下面给出两种常见的思想方法，以作示例。
解法一（函数思想）由x+y=1，得y=1-x，则
当cos4θ=1时，x2+y2取最大值1。
此题还有诸如对称换元法、运用基本不等式、解析几何思想、数形结合思想常见方法。
例如：求不定积分∫（x+1）2dx.
解法一（直接积分法）
通过这样类型的一题多解，培养了学生的综合分析能力，提高了学生数学思维能力，渗透了一些教学方法，体现了一些数学思想。在数学教学中，若将经典例题充分挖掘，注重对例题的研究深入、透彻，对教学目标和要求的把握更准确，同时也让学生的数学思维能力得到进一步提高，并逐渐体会到数学学习的乐趣。一题多解可以拓宽思路，增强知识间联系，学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式。
二、多设计开放性问题，多从学生日常生活中提炼数学问题，探索性、创造性地解决这些问题，从而培养学生的思维品质，增强学生的学习兴趣。有次数学课我安排了这样一道问题解决题：
某公园的门票每张30元，15人以上（含15人）的团体票八折优惠，那么不足15人时，怎样购票最省钱？
做这题时，先是鼓励学生讨论，经过交流，很多同学找到了12人这个分界点。不足12人就按实际人数购买门票，12人以上（包括12人）但不足15人按15人买团体票，比较优惠。本身这道题目并不难，与生活实际问题相关。那有学生就问，买多的票呢，怎么处理？怎样最省钱呢？有同学提出买多的票可以去倒卖黄牛票，还有同学提出不足12人也可买15张团体票啊，多出的票也可以倒卖黄牛票啊，其他同学听到都乐了，直说很有经济头脑嘛，课堂上气氛很活跃。学生对问题的结论进行发散，思维是开放性的、活跃的，在这样的课堂氛围中，学生开动脑筋，想法灵活，对于他们的创新思维，发散思维培养有很大好处，同时也有利于激发学生的钻研精神和求知欲。
三、加强逻辑思维能力的培养，形成良好的思维品质。
当今世界数学教育的改革热点是讨论“如何在增长知识的同时，不断提高思维能力和解决实际问题的能力”。数学教育不仅要注意具体的解题技能方法，更应注意数学知识发生过程中的思想方法，培养学生的数学能力和优良数学品质。
教学中应重视知识的形成、发现过程。数学本身是一门演绎性很强的学科，职业学校数学教材根据学生年龄特征和本着学生可接受的原则，教材编排比较浅显易懂，其中的都是在知识点掌握的基础上启发学生思考，增强学生的逻辑性思维发展。而在教学过程中，如何引导学生真正做到“议一议”，“想一想”，学生的思维活动落到实处，这就要求教师在课前钻研教材、精心设计、重新组织教学内容，教学中应改变驾轻就熟的填鸭式教学方式，让启发式教学进入数学教学活动，克服学生思维的被动性，选择自觉渗透数学思想方法，启发引导他们去思考、创造，逐步养成思考问题，解决问题的能力。
在长期的教学实践中，由于认识到思维品质培养的重要性，我将继续探索下去，以求获得更多的收获。
参考文献：
（1）《数学教育学》 田万海著 浙江教育出版社
（2）江丕权，李越 《教学与思维能力的培养》 清华大学教育研究
培养思维品质的方法和途径范文6
一、投石兴澜，启导学生思维的深刻性
思维的深刻性是指思维的抽象程度和思维活动深度。在实践中，学生对一些比较“浅显易懂”的内容不求甚解，轻易放过，其实并未真懂。这种思维惰性，使一些学生对学习中的疑点、难点浅尝辄止，从而导致其思维表现出较大的肤浅性。为此，教师应提出恰当的问题来激起学生的思维波澜，促其深入思考。如，笔者在讲授不等式时，提出这样一个问题：a>0，b>a+c，能得出b2>（a+c）2吗？为此，相当一部分同学不加思考就认为正确的，这是其思维惰性而导致出现的逻辑性错误。在解答该问题，可启发学生这样思考，当c
二、故设是非，培养学生思维的独立性
思维的独立性是指思维的活动的内容，途径和方法的自主程度。在教学中教师可提出似是而非的观点和论证，故意“把水搅浑”，意在诱发学生的思维活动，培养学生思维的独立性。
在讲二次根式时出了这样一题：
先化简再求值：当a=9时，求a+■的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：原式=a+■=a+（1-a）=1；
乙的解答为：原式=a+=a+■=a+（a-1）=2a-1=17.
两种解答中，_________的解答是错误的，错误的原因是__________.
课堂内学生议论纷纷，笔者请两位不同意见的学生回答，最终确定了正确的答案。这样既深化了知识，又培养了学生的思维独立性，并能正确地进行■化简。
三、扩充延伸，拓展学生思维的广阔性
思维的广阔性是指思维发挥作用的广阔程度。教学的特点决定了学生思维应用一定的广度。因此在教学中，教师应通过对学生所学内容的分解、组合，进行前后对比，左右交叉，变学生的狭隘性思维为广阔性思维，以扩大教学效果。如在复习相似三角形性质时，笔者举了这样一题。
ABC是一块锐角余料，边BC=24，高AD=16，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？
若进一步讨论，如果正方形改为矩形，宽与长的比是1∶2，则内接矩形的面积有多大？
如果：ABC为等腰三角形，AB=AC=20，BC=24，内接矩形EFGH，H、E在BC上G、F分别在边AB、AC，设EH=x，矩形面积为y。试求y关于x的函数，并求矩形的EH为何值时，该矩形的面积等于三角形面积的一半？
通过运用上述例题，教师应告诫学生，不能把代数知识、几何知识截然分开，而应视情况有机结合。总之，在教学中，教师只有通过扩充延伸，综合分析途径，才能使学生思维空间进一步开阔，以扩大教学效果。
四、变换角度，训练学生思维的灵活性
思维的灵活性是指善于根据各种情况灵活运用各种方法解决问题或改变原来思维方向的思维品质。为了使学生突破旧的框架，克服思维定势的束缚，打开新的思维，教学中对同一问题应从不同的角度和侧面“切入”以获取最佳效果。如在学习“方式方程应用”时，笔者举了这样一题来启发学生解答。
某工程限期完成，甲队独做正好如期完成，乙队独做则要延期3天，现两队合作2天后，余下的工程再由乙队独做，也正好如期完成，问该工程期限多少天？”
很快同学们就解答如下：
解法一：该工程期限为x天，则甲队每天可完成全部工程的■；乙队每天可完成全部工程的■，根据题意，得■+■+■=1解得x=6。经检验是原方程的解且符合题意。这时还应不失时机地问“同学们，还能不能想出其它办法来解决？”思考后，多数同学又有如下两种解法。
解法二：由于期限为x天，而在完成该工程的过程中甲队只做了2天，乙队实际工作了x天，这时工程按期完成。据此又可得比“解法一”简洁的方程：■+■=1
解法三：深刻分析题目说明甲队2天的工作量与乙队三天的工作量是相等的，据此又可得比以上两种更为简洁的方程：■=■
对于同一问题采取变换角度的方法来考虑，这样既有利于培养学生思维的多样性，变通能力，又启发了学生多角度全方位的思考问题，达到了较好的训练学生思维灵活性的功效。
五、引入竞争，提高学生思维的敏捷性
思维的敏捷性是指思维活动的反应速度。为适应现代社会发展的需要，在教学中，教师应恰当地把竞争机制引入课堂。如将学生喜欢的一些“综艺”类节目的形式借鉴过来：如快速抢答，判断真假等。以使全体学生处于积极思维状态中。如讲“无理数概念”时，设计如下练习，让学生快速抢答来判断真假，并阐明理由：
①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③开方开不尽的数是无理数；④无理数是开方开不尽的数；⑤带根号的数是无理数；⑥无理数是无限循环小数；⑦无理数可分为正无理数、零、负无理数。
通过活动，既增强了学生竞争意识，活跃了课堂气氛，又提高了思维的敏捷性。
综上所述，巧用典型例题，以优化思维品质，是提高学生学习质量和效率的关键之一。为此，“我们要用基本的事实知识来发展和增进每个学者的思考力”。但是欲使教学成为一种具有特色的表演艺术，在实践中，还应遵循以下原则：
（一）注意激发学生的求知欲
心理学研究表明，对新知的渴求是学生思维活动的动力，学生思维是否积极、主动，主要取决于他们是否具有解决问题的内需。因此，教师要善于抓住学生虽心愤但口悱的时机，促进捕捉并充分利用这种“心求通而未得，口欲言而不能”的最佳心态，伺机诱导，以激发学生的求知欲。这是优化学生思维品质的前提。
（二）注意提高学生的语言表述能力
语言是思维的载体，学生思维品质的优化与语言的使用能力是密不可分的，教师应通过多种途径、不同方法来培养和提高学生语言表述能力，力求让学生精确，清晰系统地表述自己的思维过程。这是优化学生思维品质的先决条件。
