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运筹学概念范文1
关键词:管理运筹学;教学体系;本科生;理论教学;实验教学
中图分类号:G423 文献标志码:A文章编号:1673-291X(2010)11-0244-03
引言
目前,各高校经济管理等文科类专业大都将《管理运筹学》作为专业的主干技术基础课程。通过该门课程的学习,使学生掌握运筹学主要分支的基本概念、基本模型与求解模型的基本方法,重点是对各种模型与方法的运用。
在多年的运筹学教学实践过程中,我们发现,大部分文理兼招而且文科学生占多数的经济管理等文科类专业的本科学生,在学习运筹学课程中的理论证明、繁复的数学推导和复杂的运筹学算法等知识时感到非常吃力,自学起来更加费力,尤其是在遇到规模稍大的实际管理问题时,无法灵活运用所学知识和有效的建模、求解工具去解决。另外,现有的有关运筹学方面的教材内容多、理论性强,需要的教学课时量大,48学时或64学时的课堂教学无法完成全部的教学内容。鉴于此,我们尝试从实用的角度,针对文科学生的特点,结合自己的教学实践,提出一套适合文科类本科生的理论教学体系。该体系注重方法与应用的教学,回避复杂的理论证明和繁复的公式推导,有效控制教学所需学时数,将运筹学的建模方法、应用实例和LINGO软件计算有机地结合起来,为经济管理等文科类本科生《管理运筹学》课程的教与学提供参考。
一、教学体系及学时分配
《管理运筹学》课程所涵盖的范围非常广,包括运筹学所涉及到管理问题的各个领域,如线性规划、非线性规划、动态规划、对策论、决策论、图论、优化论和预测论等各个领域。其教学内容包括以上各领域的基本概念、理论方法、数学模型的建立、求解算法及模型的应用等多个方面。对于经济管理等文科类专业本科生来说,课程的教学学时是有限的,在教学中对以上的教学内容必须有所取舍,不可能涉及到所有的方面内容。根据我们多年实际教学经验以及各高校的教学大纲,我们认为,对于文科类本科生来说,《管理运筹学》的教学内容大体上应该包括线性规划及其对偶问题、整数规划与运输问题、动态规划、排队论、存储论、图论、决策与对策等基本内容,为他们了解运筹学的理论、方法,解决日常的基本经济管理问题,或者进入更高层次的学习奠定基础。
在我们的实际教学过程中,对于48学时的课堂教学,安排的教学内容和各内容的教学学时分配如图1所示。
对于64学时的课堂教学,除了要完成图1中所包括的线性规划、整数规划与运输问题、动态规划、图论与网络计划以及决策分析等教学内容外,还安排了排队论和存储论两个分支的理论教学以及8个学时的上机实验,这部分的内容及学时分配如图2所示。
为了提高学生解决实际问题的能力,可以通过压缩整数规划与运输问题、动态规划等部分的理论教学学时,从而增加上机实验学时数。尤其是当总教学学时只有48学时时,我们在教学过程中是通过压缩动态规划等教学内容的学时,而将相关的建模和模型求解方面的内容放在了实验部分,从而达到增加实验学时的目的,这样做往往比仅进行理论教学的教学效果更好。
二、教学内容设计
根据以上的教学学时分配,以高等教育出版社出版的《实用管理运筹学》教材(见参考文献1)为基础,并根据多年的教学实践积累,我们对线性规划等7个运筹学分支以及上机实验教学的具体教学内容进行设计。
1.线性规划
此部分包括线性规划及其对偶问题、灵敏度分析和目标规划三个部分内容,总学时16,主要内容框架如图3所示。
从最常见也是最简单的制定生产计划方案案例入手,引出线性规划的基本概念和模型的一般形式,为了得到初始案例的最优解即最优的生产计划方案,必然涉及到线性规划模型的求解,进而介绍图解法和单纯形法,在单纯形法基础上,介绍非标准线性规划模型的标准化方法以及大M法和两阶段法。以上内容是本部分的重点和难点,教学学时分配相对较多,大概需要6-8个学时左右。
线性规划模型的建模及求解技术是学好《管理运筹学》的基础,因此还需要重点介绍如何建立线性规划模型,这需要花费2-4个学时的时间讲解诸如资源的合理利用、生产组织与计划、合理下料、作物布局等几类常见问题的建模方法,对于所建大型模型,利用单纯形法人工求解已很难进行,因此可以在此时给学生介绍LINGO软件的基本知识,并让学生能够利用LINGO软件解决较简单的线性规划模型。
通常的教材均将目标规划单独提出并放在线性规划及其对偶问题之后,在教学过程中,我们发现,在介绍线性规划建模方法之后就引出目标规划内容,学生能够更好地理解,学起来也更轻松,因此,建议在教学内容的先后顺序上能将目标规划提到对偶问题及灵敏度分析之前。
在讲解对偶问题的时候尤其需要注意让学生理解对偶问题与原问题的关系、对偶价格的经济含义以及如何在线性规划原问题的最终单纯形表中找出对偶价格和对偶问题的最优解。在灵敏度分析中,重点介绍目标函数的价值系数以及约束条件右端项变化时如何进行分析。LINGO软件灵敏度分析方法也是非常重要的内容,在教学学时允许的情况下有必要进行介绍。如果教学学时不够,可以放在上机实验部分进行讲解。
2.整数规划与运输问题
该部分包括整数规划、运输问题和指派问题三部分,总学时10,主要内容框架如图4所示。
整数规划相对比较简单,安排2学时的理论教学,重点介绍分支定界法和割平面法的求解思想和步骤。运输问题和指派问题数学模型的建立方法是本部分的核心内容,重点介绍求解平衡运输问题的表上作业法和产销不平衡运输问题转化为平衡运输问题的方法。我们在实际教学中发现,学生对求解指派问题的匈牙利方法理解不透,在考试的时候得分率相对较低,建议在教学时仅对匈牙利法做简单的介绍,指派问题的求解仍然采用表上作业法。
3.动态规划
从现实生活中的实际问题入手,介绍动态规划的基本概念,重点介绍最优化原理。根据最优化原理,提出状态转移方程的建立方法,利用最短路问题的求解过程介绍动态规划方法的基本思想,并解决资源分配问题、背包问题和排序问题。这部分的内容概念较多,尤其是最优化原理,学生不太容易理解,教师可以在具体介绍最短路问题求解过程中,让学生总结得出动态规划方法的基本思想。在我们的实际教学过程中一般利用4-6个学时完成此部分的理论教学,可以节省出2-4个学时以补充上机实验学时的不足。
4.图论与网络计划
图论与网络计划的总学时为10学时。该部分的内容较多,涉及的定义、定理不下20个,计算量和计算的复杂程度也是教材中各章节最高的。因此,在有限的教学学时内,应该注意有选择性地进行讲解,可以参照图5所列出的主要内容框架进行教学。
图和最小树中的基本概念是本部分的基础,在教学时需要学生重点掌握,教师可以通过具体的实例,让学生对概念有感性的认识。最短路问题中涉及了有向图的Dijkstra算法、无向图的Dijkstra算法、标号法和改进标号法等4种算法,重点介绍改进标号法。在网络最大流问题中,求最大流的标号法可以参照求最短路的标号法,重点介绍求最大流的LINGO程序,最小费用最大流问题可以放在上机实验部分让学生自己动手解决。在讲解网络计划时,突出网络计划图的绘制技巧,留出一定的时间让学生多练习,因为计划图的质量直接影响到网络计划图各时间参数和关键路的计算。网络计划部分的重点在于网络计划图的绘制和求各时间参数的LINGO程序的编写。如果教学学时不足,关键路线与网络计划的优化、完成作业期望和实现事件的概率等内容可以放在上机实验中完成。
5.决策分析
对于经济管理类本科生来说,决策分析部分所涉及的大部分内容在前期的有关课程中学习过,所以在教学过程中所花费的教学学时不要过多,仅系统地复习一下就可以了。如果有可能的话,在4个教学学时之内讲一些对策论(博弈论)的基本概念,以满足后续课程的学习所需。
6.排队论模型简介
利用4个学时的时间重点介绍排队论的基本概念、little公式以及等待制排队模型、损失制排队模型、混合制排队模型、闭合式排队模型所关心的各有关参数,最关键的是@peb(load,S)、@pel(load,S)和@pfs(load,S,K)等三个与排队论模型有关的LINGO函数的应用。服务系统的最优化问题比较容易理解,利用LINGO软件求解起来也相对比较容易,最主要的问题是在教学过程中让学生掌握其LINGO程序的编写方法。
7.存储论模型简介
虽然存储论模型的种类很多,但每一种模型都是在固定的假设条件下,根据平均总费用利用求导数(或偏导数)求出订购(生产)量Q以及订货(生产)的时间间隔t等参数。因此,只要将此思想贯穿于整个教学过程,讲清楚各种模型的平均总费用的求法就能让学生学得比较轻松。在我们的教学实践中,该部分一般安排4个学时的理论教学,如果4学时不够的话,可以在上机实验的时候增加该部分的内容,通过实验让学生熟悉各种存储论模型的LINGO软件求解方法。
8.上机实验
上机实验部分大约8学时,在实际的理论教学中,通过压缩动态规划等部分学时,上机实验可以增加到10-12学时。可以安排4-5个实验专题,除了熟悉LINGO软件的使用外,线性规划模型的求解及灵敏度分析、整数规划及运输问题模型的建立与求解、网络最大流及网络计划问题的建模与求解等三个实验为必做部分,以弥补理论教学学时的不足。为了培养学生的实际动手能力以及对运筹学的学习兴趣,建议各个实验均在相应的理论教学过程中进行,最好不要集中安排,这样有助于学生对理论部分的理解并能有效地利用和调节各章节的理论与实践教学学时分配。
本教学体系注重从管理学和经济学的角度介绍运筹学的基本知识,试图以各种实际问题为背景,引出运筹学主要分支的基本概念、模型和方法,侧重各种方法及其应用,而对其理论一般不作证明,对许多数学公式也回避繁复的数学推导。对于复杂的运筹学算法,大都尽量运用直观手段和通俗语言来说明其基本思想,并辅以较丰富的算例、实例以及LINGO软件求解算法来说明求解的步骤和方法,为《管理运筹学》课程的教与学提供参考。
运筹学概念范文2
关键词：运筹学 教学改革 教学理念
中图分类号：G642.0
文献标识码：A
文章编号：1004-4914（2013）07-231-02
一、运筹学课程的意义
运筹学“Operational Research”（缩写为O.R.）起源于第二次世界大战初期的军事任务，成功地解决了许多重要作战问题，例如，组织适当的护航编队使运输船队损失最小；改进搜索方法，及时发现敌军潜艇；改进深水炸弹的起爆深度，提高了毁伤率；合理安排飞机维修，提高了飞机的利用率等，显示了科学的巨大威力。可以说，它从实践中得到发展，反过来又为实践而服务，是一门实践性、应用性很强的交叉学科。战后，科学家转向研究在民用部门应用运筹学方法的可能性，从而促进了运筹学在民用部门的发展，伴随着科学技术和生产的迅速发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。例如，教育、环保、交通运输、人力资源管理问题等；还广泛应用于能源、预测、会计金融、销售、存储、计算机与信息系统、设计、城市服务系统、保健与医疗、电气、加工工业、第三产业等。因此，学习和研究运筹学不但具有理论意义，也具有实践意义。同时，运筹学本身也在不断发展，形成了数学规划、动态规划、图与网络分析、排队论、决策分析、存贮论、对策论、搜索论、计算机模拟等分支，已经成为具有坚实的理论基础和完善的体系结构的科学方法。
二、运筹学课程的特点
运筹学课程涉及的基础知识内容比较丰富、与实际问题结合比较紧密、发展很迅速，是一门综合性多学科交叉的科学分支，因此，很多的高等院校的数学系、管理学院、经贸学院以及工学院的一些专业都开设了运筹学。其具体特点可概括如下：
1.广阔性。运筹学理论方法已渗透到服务、经济、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性等各个方面，并且不受行业、部门的限制。
2.最优性。运筹学以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。
三、运筹学课程教学中存在的问题
伴随着科学技术和生产的迅速发展，运筹学的理论方法和应用范围得到了深入和拓宽，对运筹学课程的教学内容及方法也提出了新的要求，同时也就使当前运筹学课程教学中存在的问题暴露出来。
1.没有明确的教学理念。教学理念是从事教学活动的指导思想和行动指南，可以说，有什么样的教学理念就会产生什么样的教学行为，教学行为受教学理念支配，明确表达的教学理念对教学活动有着极其重要的指导意义。很多教师教学重点是讲授复杂的运筹学数学模型和巧秒的数学方法，没有将重心放在加强学生运用运筹学方法解决实际问题的能力，这样的学生缺乏处理现实生活中的实际问题的能力。因此，在市场经济不断发展的今天，若不能以市场为导向进行施教，而在教学过程仅局限于课程的教学任务，那么课程本身也就失去了学习的价值。
2.没有适当的选择教学内容。运筹学是一门多学科交叉的学科，但教学时数是有限的。因此，教学内容的选择存在一定的盲目和随意，甚至存在着教学内容因教材而设或因教师而设的现象。这样的学生不会了解所学习的知识在今后专业课中的应用，就会感觉所学知识枯燥无味，只能被动地学习。
3.没有灵活的教学方法及手段。目前，很多运筹学教师仍采取“以教师为中心”的教学方法，虽然，在运筹学的教学中，现代化教学手段已逐渐开始应用，但有时过度依赖课件，并没有发挥现代化教学手段的优势，使学生疲于观看课件，没有思考时间，师生之间互动性差，很难调动学生学习的积极性。在传统的教学任务完成后，学生应用运筹学解决实际问题的能力很差，更难去解决实际问题。
4.没有重视实验教学。运筹学是一门实践性很强的学科，它涉及了很多的计算机软件，很多教师只重视推导理论性的定理，忽略模型应用的实验教学，结果是学生只会掌握书本上的定理及公式，不会应用运筹学优化软件（如lingo、lindo、matlab等）求解运筹优化的实际问题问题。
5.没有多样的课程考核方式。很多高校的运筹学课程是以学生平时作业分数加期末考试成绩作为考核学生学习的效果，这样的学生只会套用现成的算法，机械地计算，并没有实现运筹学课程的目的，偏离了运筹学教学的本质。
四、运筹学课程教学改革的思路和建议
1.以市场为导向，提升教学理念。运筹学是一门应用性、实践性很强的交叉学科。因此，教学理念不要局限于解题方法的传授甚至灌注，而要重点关注其在实际应用中的作用。在教学过程中，应当以科研项目为载体，发挥合作教育形式的教学理念，把书本知识、科研实践及实际应用经验结合起来进行知识的传播，更能加强培养学生从实际出发分析解决问题的能力。因此，以市场为导向的教学理念应当得到重视。
2.明确教学目的，调整教学内容。目前，运筹学教材的内容大都涵盖了规划论、动态规划、图论、存储论、决策论、排队论等内容，而各个高校的学生学习能力相差甚远，很难找到针对性较强的教材。因此，教师在运筹学的实际教学中，要根据学生的实际情况选取相应教材，并在授课内容上有所侧重。例如，对于线性规划、整数规划、动态规划、图与网络分析等基本内容，教师必须要讲授。管理学专业的学生可相应地增加库存论知识；金融专业的学生，可以根据当前股票市场，研究最优投资方案；道路交通专业的学生，应加强网络优化的内容。
3.调动学生学习积极性，探索新的教学方法和手段，为了调动学生的学习积极性，教师应主动抛弃“满堂灌”的教学方法，根据知识的传授适宜由浅入深，由直观到抽象的特点，宜采用启发式教学方法，案例式教学模式和现代化教学手段相结合的方式，使学生能够真正理解掌握运筹学的基本概念和思维方法，并从中获得学习上的乐趣。（1）采用启发式教学方法，发挥学生的主体作用。苏霍姆林斯基曾说：教师的语言修养，在极大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。运筹学课程的逻辑性很强，因此在讲授方法上应多采用启发式，如在讲授动态规划求最短路时，教师首先可以通过提出游戏，鼓励学生提出自己的观点与看法，讨论是否能用其他的方法来解决此问题，从而启发学生的逆向思维，并适当辅以课堂讨论，激发他们的学习热情。课堂讨论的主题应事先布置，然后学生以小组形式在课堂上进行汇报，充分发挥学生的主体作用。（2）引入案例式教学模式，体现数学建模思想。案例式教学是模拟实践的教学活动，是培养学生应用能力和实践能力的有效方法。因此，在教学过程中应该设计应用性较强的案例，在体现问题实践性的同时，也体现数学建模的思想，比如学校排队打水的优化模型，是否能快速地打到水是学生所关心的。因此，可以组织学生对本校水房的现状进行考察，然后利用数学的方法对考察结果进行分析和研究，提出合理化建议。通过案例提供现实背景，可以为教材上抽象的数学理论赋予现实的经济含义，使学生的理解更直观。通过亲自观察分析，学生不仅掌握了运用运筹学模型和方法解决实际应用问题的流程，而且学会了分析问题、解决问题的方法，体会了用科学知识解决实际问题的妙处。（3）适当运用多媒体课件，有效增加师生互动。运筹学课程的特点是“五多一少”，即表格多、模型多、图形多、案例多、算法多，理论推导少。教师如果在授课上花费很多时间画图、制表，不仅效率低、信息量少，而且可观性也差。因此，运筹学课程比较适合使用多媒体进行教学，但是多媒体课件的使用应遵循用之有度、用之有效、用之有时的原则。如图与网络分析适宜用多媒体进行教学，可观性比较好；但灵敏度分析，却适宜用板书的形式进行详细的讲解。将多媒体课件与板书讲授进行有机的结合，增加师生互动，体现多媒体现代教学技术在教学中的应用。
4.重视实验教学，提高学生实践能力。运筹学是一门实践性很强的学科，运筹学实际应用的模型解题运算量较大，重复劳动较多。伴随着计算机技术的迅速发展，许多数学软件都具有了优化计算的功能，在教学中应当增加实验教学，使学生了解数学软件的优化计算功能，增强学生的实践能力。
5.改变传统考核办法，培养学生的综合能力。根据运筹学课程的特点，应将传统的单一模式考试变为综合考试，即基础知识和实践能力考核相结合。基础知识考核侧重学生对基本理论和基本概念的理解与掌握，实践能力考核侧重平时的实践操作技能，对于平时的实践操作技能，可以让学生自己结合实践编写应用案例，并利用计算机软件或编制算法程序在规定的时间内给予解决。通过完成平时的作业，既加强了阶段性的训练，又为期末考试打下了较好的基础，从而改变只重结果不重过程的学习模式，培养了学生的综合能力。
随着互联网的快速发展， 运筹学的教学还应该借助网络功能，教学大纲、教案、实验指导、教学录像等内容全部上网，便于学生随时上网学习和下载；开发网上答疑系统，学生可以在任何时候提出问题，教师的回答也可以为多个学生从信息共享中受益。同时为开阔学生的视野和知识面，培养学生的科研意识，还应介绍运筹学领域前沿的发展成果，让学生了解学科发展的动态，为本科生的毕业论文选题注入新鲜血液。
运筹学是一门理论与实践并重而且具有特殊重要地位的课程，虽然是一门年轻的应用学科，但是其发展速度却非常迅速，因此，其教学改革应该受到人们的重视。运筹学课程教学改革的目的在于既要重视运筹学基本理论和方法的掌握，又要加强学生解决实际问题能力的培养。这就需要我们不断地追寻能够提升学生学习积极性的素质教育方法，切实提高课堂教学质量，通过各环节各种形式的训练和考核，提高学生的综合素质与能力，真正实现学以致用。
[本文为黑龙江科技学院教研项目]
参考文献：
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运筹学概念范文3
关键词：运筹学；数学建模；数学实验；计算软件
中图分类号：G642
文献标识码：A
运筹学是用定性与定量分析结合的方法来研究现实世界系统运行规律的一门学科。其通过提出具有共性的模型，寻求解决模型的方法，帮助管理者选择最优决策方案，以达到经济有效地配置人力、物力和财力的目标。运筹学这门课程所要求的数学基础面比较广，而且面对各类问题所使用的方法也各不相同。工业工程專业的学生，由于数学知识面不宽，基础也不够扎实，所以针对这些专业的运筹学教学就应该减少严格的理论证明过程，多增加实践应用的学习。为改变运筹学实验学时很少的现状与解决运筹学课程具有的理论推导与实际应用之间的矛盾，有必要进行运筹学结合数学实验的教学实践改革。
改革实践大致可依循这样的方向进行：①在课堂教学中，指导学生掌握运筹学的理论知识和基本方法；②引导学生了解未来工作岗位上的实际需求，在实验中将所学的理论融会贯通，具备较强的分析解决问题的能力；③指导学生熟练掌握运筹学领域的通用计算软件，了解学习该领域正在推广的运筹学算法；④引导学生了解运筹学学科理论和实践的发展趋势，锻炼良好的专业理论研究能力和实践创新能力。通过以上四个方向促使运筹学教学向更深层次发展，以便更好地落实运筹学教学的目标与规划。为了培养学生的“优化”意识、决策能力、建模能力和解决实际问题的能力，可开设下列三种类型的实验：
一、设计性实验
运筹学教学过程中，最主要的问题是如何在各种约束条件下对目标进行决策优化。比如线性规划问题、动态规划问题、整数规划问题等，各类问题的算法又不尽相同。初学者在学习过程中，往往会将各种方法混淆错乱从而导致计算出现错误偏差。有些方法计算过程冗长、复杂而且抽象，学生很难短时间理解掌握。如果设计一些简单的数学实验，结合Matlab、Lingo软件编程计算，既可以大大减少计算量，也能让学生在设计编程中更好地理解和掌握算法。设计性实验“单纯型法模型运算程序的设计”目的在于使学生掌握单纯型法的运算原理，培养学生熟练运用Matlab语言编程的能力，同时了解Matlab软件的最优化工具箱中的线性规划函数的具体功能及其使用方法。
二、综合性实验
“运筹学计算软件的应用”综合性实验目的在于培养学生综合运用所学知识解决问题的能力。对于课程中的一些应用性较强的问题，学生通过自主学习或团队合作，查阅资料获取数据、背景资料、理论算法等，结合已有的运筹学知识或方法，利用通用的优化软件有创造性地完成实验。比如，在学习“图论与网络分析”这一部分的内容时，可以结合当下最热门的共享经济的概念，针对大家都关心的一些议题，让学生自组团队，提出自己对共享经济的理解和设计。学生在完成实验的过程中，即可以接触到更多层面的专业知识，又能增强自身的动手能力、协作能力，也能将理论与实际有机地结合起来，更好地掌握社会发展的脉络。
三、课程设计
为了解决运筹学课程学时少与运筹学应用性强这对矛盾，较好的解决办法是在工业工程专业的培养计划中添加“运筹学课程设计”实践教学环节，在一周的课程时间内学生有充裕的时间做调研，引导学生发现日常生产生活中的实际问题，比如交通问题、排队问题、销售问题等，利用已有的方法资料，将这些问题抽象出来并形成数学模型。运用所学的运筹学及其他学科知识，编辑程序，分析数据，利用计算机软件的强大运算能力，获得优化后的结果或者给出解决问题的方法。如此既能提高学生的学习兴趣和学习积极性，提升整体的教学效果，又能锻炼学生综合解决问题的能力，为将来的工作就业打下更好的基础。
四、结语
近几年来，通过在部分班级进行试点实践，设计少量操作性较强的实验，大部分学生都能积极主动地参加实验，在知识综合运用、学生能力培养方面都获得了较好的效果。希望以此能为大学数学类课程的改革起到积极的促进作用。
参考文献：
[1]胡运权.运筹学教程[M].北京：清华大学出版社，2012.
运筹学概念范文4
关键词：水文学及水资源专业；运筹学；教学内容与方法
中图分类号：G643；O22文献标志码：A文章编号：10052909（2012）06009303提高研究生教育质量一直是高校研究生教育工作的重中之重，如何培养高层次、高质量的研究生对中国科技发展、社会进步至关重要［1-2］。运筹学是水文学及水资源专业研究生的一门重要基础课程，加强其教学内容和教学方法的改革，“量身定做，因材施教”，对提高学生质量有着至关重要的作用。
一、运筹学教学中存在的问题
运筹学作为一门管理数学，已经广泛应用到国民经济建设的多种行业中。水文学及水资源专业与运筹学结合紧密，如水资源配置时需要线性规划、目标规划、动态规划等方面的知识［3］；地下水数值模拟参数选取时经常需要应用诸如遗传算法等现代优化理论［4］，分布式水文模型参数率定时需要现代优化算法［5］；流域区域水资源管理中经常应用多目标规划、线性规划等理论；水库优化运行、地下水水源地优化运行经常用到多目标规划、动态规划、先行规划等方面的理论［6］。在研究生运筹学教学中，中国大多高校目前存在的问题主要集中在教学内容不科学、实践教学不足、教学方法不合理等方面［7-11］。
（一）教学内容不科学
随着现代优化理论与算法的发展，运筹学的内容不断增加，但由于教学课时有限，不可能涵盖运筹学的所有内容，需要根据专业要求合理地选择教学内容才能满足教学需要。首先，当前中国高校运筹学教学中，教学内容的选择带有一定的随意性，存在着因教师的专业背景不同而教学内容不同现象；其次，教学内容偏重理论知识与公式推导，轻视或忽略实际应用与能力培养，学生缺乏解决实际问题的能力。（二）实践教学不足
中国高校研究生在实践（实验）教学中，往往是教师先设置好上机实验内容，再让学生具体操作，这种方法导致学生缺乏实践想法，难以达到实践教学的目的。缺乏实例（文献）教学和文献阅读特别是英文文献阅读能力的培养是导致学生实践教学不足的另一原因。运筹学软件教学内容少且单一，学生不知道怎样根据自己的特点和爱好使用相关软件，诸如Excel、Matlab、DPS统计软件［12］、Lingo、Lindo、WinQSB［13］等。
（三）教学方法不合理
不少高校在运筹学教学中还存在着“填鸭式”“灌输式”教学，在实际教学中没有发挥学生能动性，无法进行启发式教学。另外，板书教学存在信息量少、课堂效率低等缺点；多媒体教学在理论推导的时候会引起学生思路跟不上或注意力分散等缺点；需要进行多媒体加板书式教学，增加文献讨论课，促进教师与学生互动、学生与学生互动，以提高教学质量。
12高等建筑教育2012年第21卷第6期
平建华，等水文学及水资源专业研究生运筹学教学探索
二、教学内容改革
加强现代数学及现论优化算法诸如遗传算法、神经网络、模拟退火、禁忌搜索等算法和耗散论、博弈论的介绍与应用，以提高学生在今后科研和工作中应用现代优化理论与方法的能力，提高学生科研创新能力，拓宽学生知识面。
三、实例教学
在阐述运筹学教学内容时，结合具体的水文水资源学科实例，既重视基本概念和原理的讲述，又注重水文水资源学科的应用。实例教学有助于激发学习兴趣，提高其自学能力，有利于今后毕业设计选题的确立。
线性规划法在求解水文地质参数［14］、水库优化调度［15］、水资源配置［16］、水源地优化运行［17］等方面都有广泛应用。目标规划在水资源配置［18］、水库调度［19］、地下水资源管理［20］方面应用较多。动态规划在水库水电站优化调度［21］、水资源优化配置［22］、水资源系统优化运行［23］、水质-水量联合调度［24］、污水处理［25］等方面有很多运用。现代数学优化算法也有大量的应用实例，如神经网络应用于水环境质量评价、水资源系统优化计算、水电站优化运行、水文预报等方面，遗传算法应用于参数优化、水资源系统优化决策、水资源系统评价等方面。
在讲述耗散论、突变论、协同论、博弈论时，结合应用实例介绍其在水文学及水资源学科中的应用。
四、运筹学软件教学
Excel（或其他背景下）的spreadsheet将所要解决的实际问题进行概念描述、数据处理、建立并求解模型，使运筹学的理论与方法变得易于理解和使用，推动了运筹学方法在科研和生产中的应用［26］。吴忠、江滨［27］ 应用基于Excel的spreadsheet举例求解了线性规划、目标规划和非线性规划；郑蕉、涂传清［28］应用Excel解决了多目标规划问题并进行了灵敏度分析；海心［29］应用Excel求解了动态规划问题；晶晶［30］应用Excel中的随机函数模拟了多服务台单对列排队系统，提供了Excel解决排队论的实例；付木亮、余小飞［31］应用Excel结论了网络最短路问题的求解；Excel在决策分析、存储论、随机模拟等方面也有大量的应用［32］。在教学中，介绍了各种基本规划的原理后，实验课运用Excel实例教学，使学生加深了对基本原理的理解，并掌握应用软件求解优化问题的方法。
Matlab（Matrix Laboratory）是矩阵实验室简称，它是由美国MathWorks 公司研制开发的一套高性能的集数值计算、算法开发、数据分析、信息处理、图形显示等于一体的可视化数学工具软件，目前已有8.0版本。相对于C或Fortran等语言，Matlab的基本数据单位是矩阵，它的表达式与数学和工程中常用的形式十分相似，应用十分方便。Matlab中包含多个功能强大的“工具箱”，如主工具箱（Matlab main toolbox）、控制系统工具箱（control system toolbox）、优化工具箱（optimization toolbox）、神经网络工具箱（neural network toolbox）、小波工具箱（wavele toolbox）等，这些工具箱在解决线性规划、目标规划、动态规划等方面都有广泛的应用［33-34］，在应用神经网络、遗传算法、模拟退火、蚁群算法等现代算法中也有大量的应用。教学过程中，结合Matlab在优化管理方面的应用，使学生迅速掌握Matlab求解优化问题的技术，提供学生解决实际问题的能力。
另外，国内自主开发的DPS统计软件、Lingo、Lindo、WinQSB都可以作为运筹学教学软件使用。
五、结语
通过以上教学内容与方法上的改革，学生既加深了对运筹学理论的理解又掌握了运筹学在水文水资源学科中的应用，熟悉了一些运筹学专业软件的应用。总之，在水文学及水资源专业研究生运筹学教学中，教师要不断地探索新的理论知识和技术方法，推动教学改革，加强与学生的互动，调动他们的积极性，挖掘他们的潜力，提高教学质量，培养优秀专业技术与管理人才。
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运筹学概念范文5
一、引言
运筹学是是管理科学和现代化管理方法的重要组成部分，该学科强调运用数学方法研究各种系统的优化途径和方案，为决策者选择最优决策提供定量依据[1]。而管理运筹学课程是从管理实际出发的一门课程，它把运筹学看作是一种解决实际问题的方法和工具，以培养学生解决实际问题的能力为核心。[2]
根据重庆三峡学院现行的人才培养方案，管理运筹学课程是信息管理与信息系统专业的专业主干课，学分3.0，包含理论教学40课时，上机实践8课时。该课程系统地介绍线性规划、运输问题、整数规划、目标规划、动态规划、图论、存储论、排队论、决策分析、博弈论等领域的基本概念、基本原理和基本方法；以案例分析为切入点，重点探讨生产管理中比较实用的数学模型和方法，培养学生基于实际问题建立数学模型、求解数学模型、分析模型求解结果并进行综合评价的能力。因此，该课程考核的目的在于评价学生理解和掌握管理运筹学的基本概念、基本原理和基本方法的程度，测试学生建立模型、求解模型、分析求解结果并应用于实际问题的综合能力。
根据重庆三峡学院现行的人才培养方案及其它相关规定，该课程的最终成绩由期末笔试成绩（60%），实验成绩（20%）和平时成绩（20%）三部分组成。然而，现行的考核方式距离实现“管理运筹学”课程考核的目标尚有距离，有必要尽快实施考试改革。究其原因，主要在于现行考核方式有3个亟待解决的问题：
1.管理运筹学的基本内容包含了线性规划问题的单纯形方法、运输问题的表上作业法、分配问题的匈牙利算法、最小支撑树求解、最短路求解、最大流求解等需要长时间、多步骤计算的知识点，多数例题的手算时间超过30分钟，而且无法借助计算器缩短时间。受笔试时间所限，不得不采用抽考的出題方式，客观上加剧了笔试成绩的偶然性，不利于全面、公平的考察全班学生的学习效果。
2.在笔试考试环节，计算量大且集中和知识点抽考等问题加剧了学生的记忆负担和紧张情绪，导致发挥不稳定，进而产生了部分学生的平时成绩、实验成绩和期末考试成绩大相径庭的现象。这一现象违背了教育教学的科学规律，说明现有的传统考核方式没有充分反映学生的能力水平。
3.由于需考察的知识点计算内容较多，所以对学生解决问题的综合能力只能分散考察。目前主要在笔试环节考察问题分析、数学建模和文字表达能力，实验环节考察模型求解能力，课堂提问环节考察学生的创造力和协作能力。事实上，把综合能力分开考察并不严谨，也不利于引导学生重视和加强综合能力的锻炼。
二、管理运筹学课程考核方式的改革方式和内容
鉴于上文提出的三个问题，有必要对管理运筹学课程的教学和考核的全过程进行改革。
首先，对于期末考试时长所限无法全面考察所有知识点（问题1）和计算量较大导致学生记忆负担重、情绪易紧张（问题2）的情况，可以采取“随讲随考，分段测试”的方法予以解决。事实上，该课程中线性规划问题的图解法和单纯形方法、运输问题的表上作业法、分配问题的匈牙利算法、最小支撑树求解、最短路求解、最大流求解等计算量较大的知识点，其计算方法相对独立，可以在一个知识点（或章节）讲解完毕后用30分钟左右的时间进行一次当堂测验。测试所需的课时，可以安排在周末、晚上，也可以通过减少课上习题讲解、增加课后作业的方式部分解决。如果学校资源紧张，随堂测试难以实现学生间隔就坐、多个教师监考，那么可以由出题教师对每位学生的测试题目给出随机参数并科学设置考试时长，保证任何两个学生的题目均不相同且没有作弊时间，从源头上杜绝作弊的可能性。
其次，对于综合能力测试无法集中考察（问题3）的情况，可以参照大学生数学建模比赛的形式，采用学生组队解决开放式、综合型问题，教师团队评分的形式加以改革。改革后，教师在理论教学的最后阶段布置若干开放式、综合型问题，学生随后在上机实践环节结成2-3的小组，组队对某一问题完成从分析、建模、求解到方案写作的全部任务。在此过程中，任课教师仅对全体学生加以适当提示和引导，并根据学生在团队合作中的表现评定其综合能力个人成绩；在学生团队方案文档质量的评价环节，再次参照大学生数学建模比赛，采取2-3名本专业教师分别打分后取平均的方式进行。
最后，各环节测试在期末总成绩中的体现：课堂小测试的总次数预计不低于4次，约占总成绩的50%；综合能力测试成绩约占总成绩的40%，其中个人评定与方案文档质量比例大致相当；考虑到综合能力已有单独的考察环节，平时成绩将只体现学生上课期间的出勤、纪律和作业情况，占比将压缩到总成绩的10%左右。
三、管理运筹学课程考核方式的预期效果
学生的平时表现与考核总成绩的一致性普遍增强。一般而言，在课堂教学阶段出勤良好、积极回答问题、作业细致认真的学生，其期末考试成绩优良的概率相对较高。但是，由于管理运筹学课程需考察的知识点计算量大、计算周期长，且算法种类多、独立性较强，导致部分学生在现行的笔试考核框架下发挥不稳定，出现了不少平时成绩和试卷成绩大相径庭的案例。改革后，该课程采取“随讲随考，分段测试”的方式，弱化记忆负担和紧张情绪对学生成绩的影响，根除知识点抽考带来的不合理偶然性，实现平时表现与考核总成绩的一致性普遍增强，更为科学的评价学生的学习效果和能力素养，并为有类似困难的课程摸索改革道路、积累改革经验。
强调综合能力、减少死记硬背，提高“大学生数学建模比赛”等专业比赛的参赛率和获奖率，提高学生的就业质量和考研热情。上述改革措施在学生的综合能力评价环节，引入了类似“大学生数学建模比赛”的组织形式和评价机制，可以作为学生参加类似比赛的小型预演，也可以为工作或读研后参与研发项目树立信心。
参考文献
[1]胡运权.运筹学基础及应用（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2014.
运筹学概念范文6
【关键词】运筹学；物流；应用发展
一、运筹学与现代物流
1、运筹学
运筹学是上世纪40年代开始形成的一门学科，起源于二战期间英、美等国的军事运筹小组，主要用于研究军事活动。二战后，运筹学主要转向经济活动的研究，通过建立模型的方法或数学定量方法，使问题在量化的基础上达到科学、合理的解决，并使活动系统中的人、财、物和信息得到最有效的利用，使系统的投入和产出实现最佳的配置。运筹学的研究内容非常广泛，根据其研究问题的特点，可分为两大类，确定型模型与概率型模型。其中确定型模型主要包括：线性规划、非线性规划、整数规划、图与网络和动态规划等；概率型模型主要包括：对策论、排队论、存储论和决策论等。
2、物流学
物流作为一门科学也是始于二战期间，美国根据当时军事的需要，对军火的运输、补给和存储等过程进行全面的治理，并首次使用了“Logistics Management”一词。其后对于物流的概念不断演变发展，内容也逐渐完善。我国在2001年8月1日开始实施的国家标准《物流术语》中对物流作了如下规定：物流即物品从供给地向接收地的实体流动过程，根据实际需要，将运输、存储、装卸、搬运、包装、流通加工、配送、信息处理等基本功能实施有机的结合。
3、运筹学与物流学
运筹学与物流学作为一门正式的学科都始于二战期间，从一开始，两者就密切地联系在一起，相互渗透和交叉发展。运筹学作为物流学科体系的理论基础之一，其作用是提供实现物流系统优化的技术与工具，是系统理论在物流中应用的详细方法。二战后，各国都转向快速恢复工业和发展经济，而运筹学此时正转向经济活动的研究，因此极大地引起了人们的注重，并由此进入了各行业和部门，获得了长足发展和广泛应用，形成了一套比较完整的理论，如规划论、存储论、决策论和排队论等。上世纪60年代，随着科学技术的发展、管理科学的进步、生产方式和组织方式等的改变，物流为管理界和企业界所重视。运筹学在物流领域中的应用随着物流学科地不断成熟而日益广泛。
二、运筹学在物流领域中主要应用
运筹学作为一门实践应用的科学，已被广泛应用于工业、农业、商业、交通运输业、民政事业、军事决策等组织，解决由多种因素影响的复杂大型问题。目前，在物流领域中的应用也相称普遍，并且解决了许多实际问题，取得了很好的效果。
1、数学规划论
数学规划论主要包括线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划和动态规划。研究内容与生产活动中有限资源的分配有关，在组织生产的经营管理活动中，具有极为重要的地位和作用。它们解决的问题都有一个共同特点，即在给定的条件下，按照某一衡量指标来寻找最优方案，求解约束条件下目标函数的极值（极大值或极小值）问题。具体来讲，线性规划可解决物资调运、配送和人员分派等问题；整数规划可以求解完成工作所需的人数、机器设备台数和厂、库的选址等；动态规划可用来解决诸如最优路径、资源分配、生产调度、库存控制、设备更新等问题。
2、存储论
存储论又称库存论，主要是研究物资库存策略的理论，即确定物资库存量、补货频率和一次补货量。合理的库存是生产和生活顺利进行的必要保障，可以减少资金的占用，减少费用支出和不必要的周转环节，缩短物资流通周期，加速再生产的过程等。在物流领域中的各节点：工厂、港口、配送中央、物流中央、仓库、零售店等都或多或少地保有库存，为了实现物流活动总成本最小或利益最大化，大多数人们都运用了存储理论的相关知识，以辅助决策。并且在各种情况下都能灵活套用相应的模型求解，如常见的库存控制模型分确定型存储模型和随机型存储模型。
3、图论
自从上世纪50年代以后，图论广泛应用于解决工程系统和管理问题，将复杂的问题用图与网络进行描述简化后再求解。图与网络理论有很强的构模能力，描述问题直观，模型易于计算实现，很方便地将一些复杂的问题分解或转化为可能求解的子问题。图与网络在物流中的应用也很显著，其中最明显的应用是运输问题、物流网点间的物资调运和车辆调度时运输路线的选择、配送中心的送货、逆向物流中产品的回收等，运用了图论中的最小生成树、最短路、最大流、最小费用等知识，求得运输所需时间最少或路线最短或费用最省的路线。另外，工厂、仓库、配送中心等物流设施的选址问题，物流网点内部工种、任务、人员的指派问题，设备更新问题，也可运用图论的知识辅助决策者进行最优的安排。
4、排队论
排队论也称随机服务理论，主要研究各种系统的排队队长、等待时间和服务等参数，解决系统服务设施和服务水平之间的平衡问题，以较低的投入求得更好的服务。排队现象在现实生活中普遍存在，物流领域中也多见，如工厂生产线上的产品等待加工，在制品、产成品排队等待出入库作业，运输场站车辆进出站的排队，客服中心顾客电话排队等待服务，商店顾客排队付款等等。
5、对策论、决策论
对策论也称博弈论，对策即是在竞争环境中做出的决策；决策论即研究决策的问题，对策论可归属为决策论，它们最终都是要做出决策。决策普遍存在于人类的各种活动之中，物流中的决策就是在占有充分资料的基础上，根据物流系统的客观环境，借助于科学的数学分析、实验仿真或经验判定，在已提出的若干物流系统方案中，选择一个合理、满足方案的决断行为。如制定投资计划、生产计划、物资调运计划、选择自建仓库或租赁公共仓库、自购车辆或租赁车辆等等。物流决策多种多样，有复杂有简单，按照不同的标准可化分为很多种类型，其中按决策问题目标的多少可分为单目标决策和多目标决策。单目标决策目标单一，相对简单，求解方法也很多，如线性规划、非线性规划、动态规划等。多目标决策相对而言复杂得多，既要考虑设施的配套性、先进性，还要考虑投资大小问题等，这些目标有时相互冲突，这时就要综合考虑。解决这类复杂的多目标决策问题行之有效的方法之一是层次分析法，一种将定性和定量相结合的方法。
三、运筹学在物流领域中的进一步应用与发展
1、运筹学理论结合物流实践
虽然运筹学的理论知识很成熟，并在物流领域中的很多方面都有实用性，可现行许多物流企业，特殊是中、小型物流企业，并没有重视运筹学理论的实际应用，理论归理论，碰到实际问题时许多还是凭几个管理者的主观臆断，并没有运用相关的数学、运筹学知识加以科学的计算、论证、辅助决策。因此，对于当前许多企业、部门，应该加强对管理者、决策者的理论实践教育，使之意识到运筹学这门有用的决策工具。
2、扩大运筹学在物流领域中的应用范围
物流学主要研究物流过程中各种技术和经济管理的理论和方法，研究物流过程中有限资源，如物资、人力、时间、信息等的计划、组织、分配、协调和控制，以期达到最佳效率和效益，而现代物流管理所呈现的复杂性也不是简单算术能解决的，以计算机为手段的运筹学理论是支撑现代物流管理的有效工具。物流业的发展离不开运筹学的技术支持，运筹学的应用将会使物流管理更加高效。运筹学作为一门已经比较成熟的理论，应该让其在物流领域中发挥更大的作用，尽量把物流领域中数字模糊化、量化不清的方面进行数字化、科学化，运用运筹学的知识使其正确化和优化。
3、把运筹学知识融合在其他物流管理软件中
把运筹学在物流领域中应用的知识程序化，编制成相应的软件包，使得更多不懂运筹学知识的人也能运用运筹学的软件辅助决策。目前运筹学的软件比较多，但是具体到物流领域中应用的还寥寥无几，因此应大力开发针对物流领域中常用的运筹学软件。另外，把运筹学的部分功能融合在其他物流管理软件中，也是一个很好的发展方向，能引起管理者和主管部门的重视，提高企业的管理水平，取得比较好的经济效益。
4、改进运筹学理论应用不足之处
运筹学的理论虽然在物流领域中应用很多，并在某些领域演绎出了许多经典的模型和公式，但其中有些模型是基于一些假设条件基础之上的，和实际生活中的情形相差很大，如存储论中的一些模型。而现实生活中由于需求的变化独立于人们的主观控制能力之外，因此在数量和时间上一般无法精确，其随机性和不确定性使得库存控制变得复杂。因此随着理论的日益成熟和对实际情况的了解，对其不足之处应加以改进和完善。
