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投资的投资收益范文1
中图分类号：F833 文献标识码：A 文章编号：1006-1428(2008)05-0070-03
一、FDI投资收益处置情况的推算
外商投资企业的外方利润主要有四种主要的处置方式：利润暂不予分配、利润分配后汇出、利润分配后不汇出而作为“应付股利”、利润分配后转增资或再投资。通过对上海外商投资企业的抽样调查，我们以各行业样本企业的实收资本占比值作为权重得出各项利润指标的加权平均值。
以2004年至2006年上海外商直接投资实际吸收外资金额的存量数据为基础，其中“当年外方利润再投资或增资”数据引用外汇局直接投资外汇核准系统统计数据，“当年外方汇出境外利润”数据采用国际收支间接申报系统数据，根据样本企业的加权利润指标，推算考察期(2004年-2006年)上海外商投资企业的投资收益处置情况。
从推算数据我们可以对上海外商投资企业的投资收益处置情况形成如下初步的判断：上海外商投资企业实际吸收外资金额年均增长率维持在12％左右，资本收益率在13％左右，外方对企业投资收益的占比为70％左右，外方投资收益中的30％汇出境外，20％转增资于本企业或再投资于境内其他领域或企业，20％以应付股利的形式留在境内，30％以未分配利润的形式留在境内。
二、FDI投资收益对国际收支影响的模型描述
(一)卡莱斯基模型
投资的投资收益范文2
投资项目的发起人在深入研究项目可行性的各种细节之前，会粗略了解项目对投资者是否有吸引力；决定是否有必要进行下一阶段的详细可行性研究；在众多的备选方案中选择一个较有吸引力的方案。这些目标应该就是以全部投资作为现金流出盈利性分析希望回答的问题。在这一阶段，具体的融资方案还没有落实，这就有必要做一个融资前盈利能力分析。既然是融资前，就不会有利息的支付，利息也应看作项目投资回报的组成部分。这样做的实质是分析包括直接投资者和债权投资者在内的全部投资的盈利能力。所谓全部现金流量表的“全部”指的就是这一种含义。按这种现金流量计算出的收益率指标不受融资方案的影响，以考察项目本身对全部投资者的回报能力。融资前不把利息支付作为现金流出，在这点上能普遍取得共识，有争议的是营运期间的所得税是否要作为现金流出，即现金流算到“税前”还是“税后”的问题。
笔者认为，应该算到税后。首先，盈利能力是针对利益主体而言的，财务盈利能力的主体是投资者，而在市场经济下的营利性项目对投资者的回报只能是税后的。第二，融资前全部投资收益率的常用判据是与加权平均资金成本(WACC)比较的结果。这样的收益率也只能是税后的。设初始投资为P，永续净现金流为R-C-T，则项目全部投资税后内部收益率为：
式中R和C分别代表营运期的现金流入和现金流出，T为由项目引起的所得税增量。如果由项目引起的有效所得税率为t，那么。略去应纳税所得额的零星调整，可得：
T=t・(R-C-D-I)
代人公式(1)有：
式中D为折旧和摊销，I为借款的利息，折旧、摊销和利息是可以抵扣所得税的。
现在来看融资的两种极端情况，第一种是全部由投资者股权(权益)融资，股东要求的投资回报为ie则项目达到盈利性目标的评价判据是：
第二种极端情况是全部由债务融资，债权人要求的利率为ib，代入公式(2)，项目能清偿债务的盈利水平判据为：
移项后有：
债务资金成本可以因抵扣所得税而降(1－t)的比率。例如，股权融资和债务融资要求的回报都是10％，所得税率33％，那么前者要求项目的内部收益率不低于10％；而后者可能只要求不低于6．67％[(1-33％)x10％]。比较公式(3)和公式(4)，内部收益率的计算几乎是相同的，都是按融资前，不考虑资金的来源结构，不考虑利息支付及利息对所得税抵扣。如果假定融资方案对折旧没有影响，即D≈D’，那么，项目税后内部收益率与融资方案无关。
一般的项目资金来源都由权益融资和债务融资两部分组成，因此，平均的资金来源的加权成本为：
式中，λ为债务融资占全部资金来源的比例，ib为债务融资成本(主要是债权人要求的利率)，ie为权益融资成本(股东要求的回报率)。这样就得到了融资前盈利能力的一般准则：
IRR≥WACC
(5)
从以上推导不难看出，目前投资财务常用的判别基准――WACC对应的项目收益率是融资前和税后的。内部收益率的计算不考虑融资方案的影响，而判别的基准又通过资金的成本调整，考虑了对税收的抵扣，这样就大大简化了项目早期方案的筛选工作。
目前，有观点认为要计算融资前、税前的项目收益率。其理由是“……由于项目各融资方案的利率不尽相同，所得税率与享受的优惠政策也可能不同，在计算项目财务收益率时，不考虑利息支出和所得税，是为了保持项目方案的可比性”。笔者认为，该理由不能成立。项目方案的比较选择也是针对利益主体的，项目只是投资者投资的载体，其优劣都是从利益主体出发考虑的。在市场经济中，营利性项目的决策者当然把利息支付和所得税视为支出。只不过在融资前暂不考虑利息支付，或者说把债权人也视为投资者，利息就不作为资金流出，但是所得税对所有投资者来说肯定是一种支出。例如有两个互斥的项目方案A和B，如果按税前计算，B项目收益率高于A；但是按税后计算，可能A项目收益率高于B项目，因为A项目设在开发区，享受税收优惠。主张税前收益率的人认为应该选择B项目，因为税收不公平的因素应该剔除。但作为投资者，不可能选择B项目而放弃A项目。此外，在经济分析中，从国家资源配置角度来看，税收是转移支付，选择A项目是国家放弃部分利益的结果。但财务分析是从项目投资者、发起人或主持人的角度分析财务上的吸引力和财务生存能力，其盈利能力分析主要是从投资者(企业)角度出发。如果是政府投资项目，项目方案的选择才会以经济分析或政府现金流分析作为主要依据。
投资的投资收益范文3
［关键词］ 逆向供应链 协调 回收投资收益系数
一、引言
随着人类社会对环境保护和资源节约越来越重视，企业开始重视对用过的废旧产品进行回收并再制造，并为此建立了逆向供应链系统。如Dell公司建立了与正向电子商务相配套的电脑回收网络和热线平台。逆向供应链建立后能够减少生产成本，减少物料消耗以及提升企业的“环保”形象，改善企业与消费者的关系。然而，逆向会增加供应链决策结构的复杂性，围绕旧产品的回收和再制造，供应链节点企业如何重新调整自己的角色，相应的逆向供应链决策问题受到了众多学者的关注。
逆向供应链是否值得建立、建立后收益受哪些因素影响、以及建立逆向供应链后利润如何改进，是逆向供应链决策的关键问题。当前逆向供应链决策的研究已经取得不少的成果。Savaskan等在利用旧产品可以节省制造成本的假设条件下，用经济学模型系统地分析了逆向供应链常见的四种回收模式，并通过产品回收率、市场零售价、供应链中企业利润等指标比较了四种模式优劣，为后来逆向供应链的研究提供一个基本研究框架。在前文的基础上研究了在多个零售商竞争情况下，产品回收渠道的设计，得出零售商替代性越强越对制造商越有利，零售商竞争的渠道效率最高。研究了在企业责任延伸制度下，固定回收率条件下逆向物流回收模式的选择。黄祖庆, 达庆利等在Savaskan研究的基础上，进一步考虑旧产品可用率的条件下，研究了逆向供应链的渠道选择和效率问题。上述文献都是从逆向供应链必须建立和采用不同渠道类型的角度，研究逆向供应链的决策问题。关于如何从一种渠道类型内部挖掘逆向供应链投资收益问题，以及如何利用这些因素，上述文献都未见提及。本文在Savaskan研究的基础上，提出一个回收投资收益系数概念，根据这个概念的定义和性质，研究逆向供应链决策影响的因素和利润改进的途径，最后用回收投资收益系数指标设计了逆向供应链协调合同，并得出协调合同的一些重要性质，为企业建立逆向供应链并协调提供方向。
二、回收再制造决策模型及回收投资收益系数
1.集中决策条件下再制造决策模型与投资收益系数
本文研究的逆向供应链中产品既可用原始材料生产，也可以用回收旧产品进行再生产，设用原始材料生产的单位成本为（包括材料成本和工艺成本），利用回收旧产品生产的单位成本为 （包括处理旧产品修复等工艺处理成本）,从顾客手里回购单位成本为A，保证产品回收再生产能够节约成本,令,则表示再利用单位成本节省，也可以看做单位回收收益；设回收率为，且，回收率的大小反映回收努力的程度，则回收后制造产品的平均成本为。建立逆向供应链需要进行必要的投资，设回收固定投资，其中 B为投资规模系数，反应回收的难以程度；设市场反需求函数为，其中a为消费者能够接受产品的价格上限，b为需求敏感系数。为要保证产品生产能够盈利，价格上限不小与制造成本，即；则制造商回收再制造的决策模型为：
根据一阶条件，并联合方程组求得最优解为：，代入原模型，得到建立逆向供应链时制造商最优利润为，根据(1)不等式有,建立逆向供应链时的制造商最优利润为。对比制造商没有建立逆向供应链时的决策:,得到制造商没有建立逆向供应链时的最优利润为，可见制造商建立回收渠道时，制造商最优利润与没有建立回收的利润关系为：
，推导得到
定义1在制造商的固定回收投资和制造商最优回收努力（）条件下，制造商长期的最优利润可以看成：不建立逆向供应链时最优利润按照r大小的利率进行无限期的贴现，因此r可以看成回收投资收益率。根据定义可以得到一个重要的性质：
性质1：制造商的建立逆向供应链时最优利润随回收投资收益系数的增加而增加
性质1说明逆向供应链的最优利润是回收投资收益率的增函数，回收投资收益率越大，利润越大，当时，最优利润等于没有回收条件下的利润。因此，制造商要增加逆向供应链的利润，可以通过增加投资收益率r来实现，提高r主要是通过提高工艺水平降低旧产品单位再制造成本途径来实现。
2.分散决策条件下供应链最优利润
第2节的研究中，是以制造商作为单一的决策主体，实现了逆向供应链的集中决策。但是在供应链中，产品制造和销售活动是由制造商和零售商两个不同的利益主体来完成，因此双方都有独自的目标函数。本文制造商是供应链中产量的领导者，具有决策优先权，在这里产品回收成本由制造商承担，零售商在回收过程中的活动是供应链中应尽的责任，产品回收得到的收益是通过他们之间的转移支付来实现共享的，零售商从顾客手中回购成本A也完全由制造商承担，因此分散决策的两层决策模型为：
表明，在分散决策条件下，逆向供应链的系统最优利润小于集中决策最优利润，供应链出现了渠道利润损失，渠道损失率是随回收投资收益系数的增加而增加，导致这种现象的主要原因是双重边际的问题。从这种现象可以看出在企业责任延伸制度下，产品回收再制造是制造商的主要责任，因为回收可以给制造商降低制造成本。零售商对产品是否回收不太重视，因为零售商不能直接从回收获得收益，这就导致双方的目标存在偏差，双重边际问题随回收投资收益系数的增加变得更加突出。解决双重边际问题，可以通过设计供应链的收益共享合同，协调双方的利润达到帕累托改进。
三、供应链协调
由于分散决策导致了双方共同利润小于集中决策的系统利润，逆向供应链制造商和零售商可以通过利润协调，按照集中决策的最优零售价和最优产量来决策，实现集中决策的系统最优利润，然后按照一定的比例来共享利润，假设双方按照λ:（1-λ）的合同比例共享利润，要保证双方能够接受合同，因此要满足如下两个必要条件：
(3)式是制造商参与的必要条件，(4)式是零售商参与协调的必要条件，即若要双方能够接受合同，必须使得双方通过协调后的利润比协调前有所改进。
命题1 逆向供应链收益共享合同利润协调参数的有效区间满足[]的区间，才能满足双方合作的要求，并且的有效区间长度随的增加而增大。其中：
证明，通过(3)和(4)不等式联合求解很容易得 的有效区间，从命题1可以看出，供应链中制造商和零售商的利润分配比例必须遵循区间，否则收益共享合同就不能实现双方的合作协调：如果制造商的分配比例小于，制造商则放弃合作（见图2中A区）；如果制造商的分配比例大于，则零售商的利润没有改进，零售商则放弃合作（见图2中C区）；只有双方的利润共享分配比例在[] 区间双方利润都会得到改进，因此双方都会接受合同并参与参与合作（图2中B区）。从图2清楚的看出随投资价值系数r的增加，利润分享的比例上下限的距离（）也逐渐扩大，反过来说，随着投资价值系数r的增加，逆向供应链双方的不合作区间区间缩小，双方只要有一点的利润改进就会促成合作。命题1也说明较高水平的投资价值系数条件下，双方合作的谈判空间较大，双方都可以在较低或较高的分配比例中获得收益改进。
四、算例分析
根据根据第2节假设，设有需求函数，其中a=4，b=1，=2， B=1，在不回收时，供应链系统最优利润为。当回购成本A=1、利用旧产品的再制造成本cr=1时，旧产品的节省成本，表示供应链进行回收无利可图，表1看出系统最优利润为1，与没有回收的供应链系统利润相等，此时分散决策条件下制造商的利润为0.5，零售商的利润为0.25,利润之和为0.75，显然比集中决策利润1要小，因此制造商和零售商可以通过协调，双方按照集中决策的最优价格销售，最优产量进行供应，设计利润分配比例共同分享利润，制造商的分配比例区间为（50%，75%），即制造商分配的利润不得低于总利润的50%，且不得高于75%，因为低于50%，制造商协调后利润低于0.5，制造商不会参与合作；如果高于75%，零售商的利润则会低于0.25，此时零售商不会参与合作，只要有一方利润没有得到改进，协调共享合同就难以让双方满意，供应链的协调就会失败。
当旧产品回购成本和再制造成本降低时（A=0.9，cr=0.9），单位旧产品的成本节省，回收投资收益系数r=0.01，再制造的系统最优利润为1.0101，此时分散决策条件下制造商和零售商利润分别为0.5025和0.2525，显然再制造条件下，制造商和零售商的利润都比没有回收时利润增加，仍然存在双重边际效应问题，分散决策系统利润（0.755）小于集中决策系统利润（1.0101），此时供应链的双方需要协调，协调的结果是制造商利润占总利润的比例在（49.75%，75%），如果低于下限，制造商不参与合作，高于上限，零售商不参与合作。
从下表可以看出，旧产品回购成本A和再制造成本cr不断降低、r不断增加时，再制造条件下系统利润、分散决策条件下制造商利润、零售商利润、协调共享合同区间长度不断增加，充分证明了命题1的正确性。
五、结语
本文通过再制造决策模型定义了一个回收投资收益系数，根据该系数的定义和性质，分析了企业再制造决策利润改进两种途径:一是通过工艺改进降低再制造成本、二是实施规模回收降低单位回购成本，提高再制造系数，达到提高再制造利润的目的。同时在此基础上，用回收投资收益系数指标研究了逆向供应链协调的问题，得出随着回收投资收益系数的增加，制造商和零售商谈判的空间会不断扩大。
参考文献：
[1]Savaskan RC, Bhattacharya S, Van Wassenhove LN. Closed-Loop Supply Chain Models with Product Remanufacturing[J]. Management Science, 2004,50(2):239-252.
[2]Savaskan RC, Van Wassenhove LN. Reverse Channel Design: The Case of Competing Retailers[J]. Management Science, 2006,52(1):1-14
[3]魏洁 李军：Epr下的逆向物流回收模式选择研究[J]. 中国管理科学, 2005(06)
投资的投资收益范文4
在现代商业、金融的投资中，投资者最关心的是采用什么样的投资方式以使得总收益最大.然而, 投资是要承担风险的, 作为投资者, 又希望其投资风险尽可能小.而且，大的收益总是伴随着高的风险.一般在有很多种资产可供选择，又有很多投资方案的情况下，投资越分散，总的风险就越小. 为了同时兼顾收益和风险，追求大的收益和小的风险构成一个双目标决策问题，依据决策者对收益和风险的理解和偏好将其转化为一个单目标最优化问题求解.随着投资者对收益和风险的日益关注,如何选择较好的投资组合方案是提高投资效益的根本保证.传统的投资组合遵循“不要将所有的鸡蛋放在一个蓝子里”的原则, 将投资分散化。
一、问题的提出
某公司有数额为M（较大）的资金，可用作一个时期的投资，市场上现有5种资产（Si）(如债券、股票等)可以作为被选的投资项目，投资者对这五种资产进行评估，估算出在这一段时期内购买Si的期望收益率（ri）、交易费率(pi)、风险损失率(qi),以及同期银行存款利率r0（r0=3%）在投资的这一时期内为定值如表1，不受意外因素影响,而净收益和总体风险只受ri，pi,qi影响，不受其他因素干扰。现要设计出一种投资组合方案, 使净收益尽可能大, 风险尽可能小。
表1
其中i=0,1,2,3,4,5。
二、模型的分析与建立
设xi表示购买第i种资产的资金数额占资金总额的百分比，则Mx0及Mxi分别表示存银行的金额和购买第i种资产的资金数额；设R表示净收益，Q表示总体风险，假定总体风险可用投资的这五种中最大的一个风险来度量；在投资中,不考虑通货膨胀因素,因此所给的Si的期望收益率ri为实际的平均收益率。则根据假设，净收益为;总体风险为;约束条件为;因为M为固定值，不影响模型的求解，故可略去M,原问题化为双目标规划问题:
（2.1）
设，否则不对该资产投资。
三、模型的求解
文献考虑固定Q使R最大的模型，得到了最优收益值R和最小风险度Q，以及投资额分配之间的对应关系，本文考虑固定R使Q最小的模型，即当收益达到一定值时，如何使投资的风险最小，将模型(2.1)化为
（3.1）
此模型又可改写为
令表示第种投资的净收益率，则必大于,否则,若,则不对Si投资,因为对该项目投资纯收益率不如存银行, 而风险损失率又大于存银行。将从小到大排序,设最大,则易见对模型（3.1）的可行解必有.
当R=0.03时, 所有资金都存银行,Q=0;当时, 所有资金用于购买Si,;当时,易知在5项投资总额一定的前提下，各项投资的风险损失相等即时，总体风险最小。
因此,当时，可按以下步骤求出最优解：1）将（3.1）中的（1）式和（2）式消去x0;2）将代入解出Q；3）由求出最优解。
算得如下结果:
（1）R=0.03时，；
（2）R=0.26/1.01时，；
（3）时，,,
事实上应用Lingo软件可算得如下结果:
根据表2的数据绘制风险与收益的变化趋势图：
从上表和上图可以看出，收益越大，风险也越大，冒险的投资者可能会集中投资，而保守的投资者则会尽量分散投资。但在R=0.2左边，收益增加很大时风险却增加得相对缓慢，而在R=0.2右边，收益增加很少时风险增加却很快。所以作为理性的投资者，可以选择点作为最佳投资组合，此时，各项投资的资金比例分别为
。
参考文献：
投资的投资收益范文5
文献标识码：A
文章编号：1672―3198（2014）21―0117―02
0引言
破产概率在保险公司众多数据中，可视为评估风险大小的重要参数，因此学术界对其的研究也在持续升温和发展.众多学者为了建立更贴合实际情况的风险模型对经典破产模型进行更深入的研究，对其进行大量的拓广。在保险公司的实际营运过程中，保险公司的经营者为降低破产的风险，往往会将初始资本金和单位时间内收到的保费进行整合用来作为其他投资的本金.本文在固定利率下，考虑随机因素的干扰和投资对破产问题的影响并且假设模型中保单数和索赔次数都是服从二项分布的，得到此模型的调节系数和破产概率。
1模型的建立
定义1：设u>0，c>0在给定的完备的概率空间（Ω，F，P），定义保险公司在时刻n的盈余为：
U（n）=（u+cM（n））（1+i）+F（nj-i）-∑N（n）k=1Xk+σB（n）
其中，u表示保险公司的初始资本金，c表示每张保单收取的保费，u>0，c>0，u，c为常数，i表示固定的常数利率，j表示单位时间区间内的投资收益率，M（n）表示在n>0时间内收到的保单数，N（n）表示在（0，n]时间内产生的总索赔次数，Xk表示第k次的索赔额，随机因素的干扰为B（n）。
结合保险公司的实际经营情况，对上述模型做以下假设：
（1）X={Xk，k≥1}的均值为μ，方差为δ，是取值在（0，+∞）上的独立同分布的随机变量序列；
（2）二项分布M={M（n），n≥0}是服从参数（n，p1）的；
（3）二项分布N={N（n），n≥0}是服从参数（n，p2）的；
（4）标准布朗运动B={B（n），n≥0}，表示保险公司各种不确定因素，例如保险公司不稳定的收入及各种随时出现的付款，σ>0且为常数；
（5）假设X，M，N，B相互独立；
（6）F是综合考虑各项因素用于投资的金额，例如根据初始资本金的大小、单位时间内收取的保费以及预测将要产生的索赔额的大小而设定的。
记S（n）=cM（n）（1+i）+Fnj-∑N（n）k=1Xk+σB（n），则U（n）=u+（u-F）i+S（n）。
为保证保险公司能够正常经营不至于破产发生，结合模型，如果我们假定单位时间内平均收益大于平均理赔，这在理论上我们可以认为保险公司破产不会发生.在考虑投资收益和固定利率的情况下，如果盈余为负那么我们理论上说破产产生了，因此我们通常假设E[S（n）]>0.
定义破产时刻：T=inf{n：U（n）
2模型的相关性质
性质1盈余过程{U（n），n≥0}具有独立平稳增量性。
证明：令0≤n0≤n1≤…≤nk≤…，则
U（nm）-U（nm-1）=[（u+cM（nm））（1+i）+F（nmj-i）-∑N（nm）k=1Xk+σB（nm）]-[（u+cM（nm-1））（1+i）+F（nm-1j-i）-∑N（nm-1）k=1Xk-1+σB（nm-1）]=（M（nm）-M（nm-1））（1+i）+F（nm-nm-1）j-（∑N（nm）k=1Xk-∑N（nm-1）k=1Xk）+σ（B（nm）-B（nm-1））
由于
M（n2）-M（n1），M（n3）-M（n2），…，M（nk）-M（nk-1）
B（n2）-B（n1），B（n3）-B（n2），…，B（nk）-B（nk-1）
XN（n2）-XN（n1），XN（n3）-XN（n2），…，XN（nk）-XN（nk-1）
都是相互独立的，所以U（nm）-U（nm-1）是相互独立的，因此{U（n），n≥0}是独立增量过程。所以得到{U（n），n≥0}具有平稳独立增量性。
性质2E[U（n）]=u（1+i）+c（1+i）np1+F（j-i）-μnp2
证明：E[U（n）]=E[（u+cM（n））（1+i）+F（nj-i）-∑N（n）k=1Xk+σB（n）]=E[（u+cM（n））（1+i）]+E[F（nj-i）]-E[∑N（n）k=1Xk]+E[σB（n）]=u（1+i）+c（1+i）np1+F（j-i）-μnp2
3主要结果
定理3.1对于保险公司营运盈余总额{S（n），n≥0}，存在一个函数g（r），使得
E[exp（-rS（n））]=eng（r），并且方程g（r）=0内存在唯一正解R，称为调节系数.
证明：
E[e-rS（n）]=E{exp[-r（cM（n）（1+i）-∑N（n）k=1Xk+σB（n）+Fnj]}=E{exp[-rc（1+i）M（n）]}?E[exp（-rFnj）]?E[exp（r∑N（n）k=1Xk）]?E[exp（-rσB（n））]=（p1e-rc（1+i）+q1）n?exp（-rFnj）?（p2MX（r）+q2）n?exp（12r2σ2n）=exp{nln（p1e-rc（1+i）+q1）（p2MX（r）+q2）-rFnj+12r2σ2n}
记
g（r）=nln（p1e-rc（1+i）+q1）（p2MX（r）+q2）-rFnj+12r2σ2n
则E[e-rS（n）]=eng（r），由于g（0）=0，
g′（r）=n-c（1+i）p1e-rc（1+i）p1e-rc（1+i）+q1+np2E（XerX）p2MX（r）+q2-Ftj+rσ2n，
g″（r）=n[c（1+i）]2p1q1e-rc（1+i）（p1e-rc（1+i）+q1）2+
np2E（X2erX）（p2MX（r）+q2）-p22E2（XerX）（p2MX（r）+q2）2+σ2n
并且根据施瓦兹不等式有：
p2E（X2erX）p2MX（r）≥p22E2（XerX）
曲线r>0是下凸的，g（r）具有唯一的极小点，所以方程g（r）=0有两个解，其中r=0为平凡解.又g′（r）
定理3.2对于考虑投资收益和带干扰项的二项分布风险模型，{U（n），n≥0}最终破产概率为Ψ（u）=e-R[u+（u-F）i]E[e-RU（T）T
证明：对于任意的n≥1和r>0有
E[e-rU（n）]=E[e-rU（n）|T≤n]Pr（T≤n）+E[e-rU（n）|T>n]Pr（T>n）（1）
由U（n）=u+（u-F）i+S（n），故
E[e-rU（n）]=E[e-ru-r（u-F）i-rS（n）]=E[e-ru-r（u-F）i]?E[e-rS（n）]=e-ru-r（u-F）i?exp{nln（p1e-rc（1+i）+q1）（p2MX（r）+q2）-rFnj+12r2σ2n}=exp{-ru-r（u-F）i+nln（p1e-rc（1+i）+q1）（p2MX（r）+q2）-rFnj+12r2σ2n}
记（1）式中等号右端第一项为I1，则，
U（n）=U（T）+[U（n）-U（T）]=U（T）+[S（n）-S（T）]，则对于给定的T，[S（n）-S（T）]与U（T）独立，从而
I1=E[e-rU（n）T≤n]Pr（T≤n）=E[e-rU（T）+S（n）-S（T）T≤n]Pr（T≤n）（2）
=E[e-rU（T）?e-r（S（n）-S（T））T≤n]Pr（T≤n）=E{e-rU（T）?exp[（nln（p1e-rc（1+i）+q1）（p2MX（r）+q2）-rFnj+12r2σ2n）（n-T）]T≤n}Pr（T≤n）令r=R，则（1）、（2）可化简为
e-Ru=E[e-RU（n）|T≤n]Pr（T≤n）+E[e-RU（n）|T>n]Pr（T>n）
（3）
当n∞时，（3）式右端第一项变为E[e-RU（n）T
因为E[U（n）]=u（1+i）+c（1+i）np1+F（j-i）-μnp2
不妨设Var（X）有限，则
Var[U（n）]=c2（1+i）2np1q1+np2（q2μ2+δ2）+σ2n，记
α=c（1+i）p1-μp2，β2=c2（1+i）2p1q1+p2（q2μ2+δ2）+σ2，其中β>0，则
Var[U（n）]=β2n，由于α>0，考虑Λ=u（1+i）+F（j-i）+αn-βn23，只要n充分大，Λ>0，并且当n∞时，limn∞{u（1+i）+F（j-i）+αn-βn23}=∞。
将（3）式中第二项拆成两项，有
E[e-RU（n）T≥n]Pr（T≥n）=E[e-RU（n）T≥n，0≤U（n）≤Λ]Pr（T≥n，0≤U（n）≤Λ）+E[e-RU（n）T≥n，U（n）>Λ]Pr（T≥n，U（n）>Λ）（4）
E[e-RU（n）T≥n]Pr（T≥n）≤Pr（0≤Un≤Λ）+e-RΛ，由切比雪夫不等式得
Pr（0≤U（n）≤Λ）=Pr{0≤U（n）≤E[U（n）-βn23]}≤Pr{U（n）-E[U（n）]≥βn23}≤Var[U（n）]（βn23）2=n_13
所以当n∞时，n-130，因此I20，所以在（3）式中令n∞，有Ψ（u）=e-R[u+（u-F）i]E[e-RU（T）T
投资的投资收益范文6
关键词：投资收益；工资福利；政策
中图分类号：F061.4 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2013）01-00-01
投资收益原则是经济学最基本的原则。从投资收益这一角度重新审视高技术战争条件下我军军人（指军官和文职干部，下同）的工资福利制度，会发现一些不尽合理之处，从而给我们以有益的启示。
一、不同来源的军人，个人在其知识、技能投资上比例不同，但工资福利待遇基本相同
目前我军军人主要来源有三种：第一种是军队院校培养的毕业生；第二种是由地方院校培养且由军队给予一定资助的国防定向生；第三种是由地方院校培养、没有军队资助的毕业生。这三种来源的军人，个人、家庭在大学就学期间对其知识、技能的投资是不同的。一般而言，军队院校毕业生个人和家庭投资最少，国防定向生次之，而没有军队资助的地方毕业生投资最多。这三种毕业生，毕业后在部队的工资福利待遇却基本是一样的，也就是说其在部队的个人收益基本是相同的。从投资收益的角度来看，这是不合理的。相同的工资福利待遇可能产生两方面的负面影响：一方面是高技术战争条件下，真正需要的一流人才难以征招入部队；另一方面是已征招入部队的人才可能发生流失。
二、不同岗位的军人，具有不同的职业转换风险，但工资福利待遇也基本相同
“铁打的营盘流水的兵。”军人中的绝大部分最终是要退役并在地方工作的。不同岗位上军人，由于其身上所凝结的军民通用性的知识、技能比例的不同，其职业转换风险是不一样的。一般而言，以军事专用性知识、技能为主岗位上的军人，比如军事指挥岗位上的军官，退役后他们身上所凝结的军事专用性知识、技能将大量闲置，难以产生经济收益，他们的职业转换风险就很大；而以军民通用性知识、技能为主岗位上的军官，比如信息技术军官、网络技术军官、医疗军官等，退役后只有少量军事专用性知识和技能发生闲置，而大量的军民通用性知识、技术仍可以在地方发挥作用，产生经济收益，他们职业转换风险就相对较小。此外，军事专用性知识、技能岗位上军人，随着服役年限的增加，他们身上所凝结的军事专用性知识、技能的比例越来越高，而他们学习军民通用性知识、技能的动力和效率随着年龄的增加越来越低，从而他们的职业转换风险就更大。风险大，对应的收益或相应的补偿就应该更高，但我军不同岗位上的军人，无论是指挥军官、还是技术军官，其服役期间的工资基本相同，退役时的补偿也基本一样，从投资收益的角度上而言，也是不合理的。这样会造成两方面的负面影响：一是军人为了降低其职业转换风险，在服役期间有热衷于军民通用性知识、技术投资的偏好，而对军事专用性知识、技能的投资热情不高；二是一部分以军事专用性知识、技能为主岗位上的军人，为了规避因年龄增长而带来的职业转换风险，会尽早离开部队。
三、不同知识、技能水平的军人，对军队建设的地位和作用不同，但工资福利待遇差别不大
现代经济是知识经济，科学技术是第一生产力。科学技术在生产诸要素中日益强大的地位和作用，造成现代企业员工的收入差距拉大，高收入员工是低收入员工的十几倍，几十倍，甚至上百倍。他们中很多人通过技术入股等形式，迅速成为千万富翁、亿万富翁。这是历史的必然，也是投资收益原则的具体体现。现代战争是高技术战争，科学技术也是第一战斗力。科学技术在战斗力提升中日益重要的地位和作用，也必然决定高科技人才和驾驭高科技战争的高级军事指挥人才，在军队建设中的地位和作用，在打赢高技术战争中的地位和作用。这种地位和作用也必然应该在军人的工资福利待遇上有所体现。而我军这一方面的差别并不是很大，有时甚至没有差别。这样的结果一方面造成高水平科技人才不愿意进入部队；另一方面也造成部队高水平科技人才的流失。特别是在知识加速贬值的时代背景下，这两种趋势就更为明显。
四、改进军人工资福利待遇和退役政策的几点设想
针对以上军人工资福利待遇上存在的问题，提出以下改进设想：
（一）不同来源、不同岗位上的军人，应规定不同的服役年限
对军队院校毕业的军人，主要以军事专用性知识、技能为主，军队对其的人力资本形成的投资也最大，所以最低服役年限应较长；对军队资助的国防定向生，主要以军民通用性知识、技能为主，军队对其人力资本的形成上也有一定投资，所以最低服役年限次之；对一般地方高校毕业生入伍的，主要以军民通用性知识、技能为主，军队在其毕业前没有进行投资，所以最低服役年限应最短。这样改进，既充分体现了军人身上所凝结的知识、技能的投资收益关系，又充分尊重了军人的意愿，降低了以军民通用型人力资本为主的军人进出军队的限制，从而可以吸引更高人力资本水平的人才进入军队。也只有这样，才可能真正建立起军民通用型人才以地方培养为主的军队人才培养体系，既提高军费使用效益，又最大限度地满足高技术战争的需要。
对于以军民通用性知识、技能为主的岗位，应相应规定较低的最高服役年限。在确保高、精、尖科技人才得以保留和做好安全保密工作前提下，加强军地通用人才的流动，既有利于国防建设，也有利于国民经济建设。而对于以军事专用性知识、技能为主的岗位，则应适当提高最高服役年限，这样在一定程度上降低了以军事专用性知识、技能为主岗位上军人的职业转换风险，减少了军事投资的闲置和浪费，又加快了军队职业化进程，有利于满足高技术战争对军事专用型人才的需求。
（二）不同岗位的军人，应该设定不同的退役费
建议采取下面的办法计算发放退役费：退役费=退役费计发基数×服役年限×总知识、技能除以军事专用性知识、技能的岗位倍率系数。
总知识、技能除以军事专用性知识、技能的岗位倍率系数主要是根据不同性质的工作岗位所体现的军民通用性知识、技能和军事专用性知识、技能的不同比例而设定不同的参数。假设当军人所从事的岗位全部体现为军民通用性知识、技能时，此岗位的倍率系数为1。实际上由于军人所从事的岗位既使是以军民通用性知识、技能为主的岗位，由于职业要求，也都具有一定的军事专用性知识、技能，所以实际的岗位倍率系数均大于1。对军事专用性知识、技能要求越高、含量越高的岗位，岗位倍率系数就越高；反之亦然。这样，军事专用性知识、技能要求高的岗位，退役费就相应越高，从而在一定程度弥补了军人退役后军事专用性知识、技能闲置所带来的损失，实现了不同知识、技能类型岗位上的军人在退役费计算发放上的公平、合理。
