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运筹学基础知识范文1
[关键词]运筹学；教学模式；翻转课堂
[中图分类号]G642[文献标识码]A[文章编号]1671-5918（2017）12-0114-02
doi：10.3969/j.issn.1671-5918.2017.12.050[本刊网址]http：∥hbxb.net
一、引言
运筹学在工程造价专业课程中占有非常重要的地位，在解决工程问题时具有很强的实用性，它运用已有的数学方法和科学技术知识，解决现实工程里所遇到的各种专门问题，为工程技术人员选择最好的工程方案提供定量的依据。运筹学是一门综合性很强的学科，如综合运用数学、心理學、经济学、管理学、物理学等方法。对于以培养“应用型、创新型、专业型”人才为办学目标的高校来说，在工程造价专业课程设置中开设运筹学，目的就是通过运筹学的学习，可以使学生在掌握基本理论、基础知识以及基本方法的基础上，能够熟练运用运筹学相关方法来解决工程中的有关优化决策问题，如工期优化、费用优化、资源优化等，培养学生的系统思维方式和创新思维的能力，增强学生的定量分析能力，从而提高了学生分析和解决工程中遇到的各种实际问题的综合能力。运筹学的内容一般包括规划论（包括线性、非线性、目标、整数、动态规划）、图和网络分析、排队论、存储论、对策论和决策论等。
二、教学过程中存在的一些问题
（一）数学专业和工程造价专业教学的内容相同，教学方法单一
我校有两个学院开设“运筹学”课程，信息工程学院的数学与应用数学专业、农业与水利工程学院的工程造价专业。数学与应用数学专业学生所学到的数学基础知识、基本理论比较多，而工程造价专业的学生只学习了工科数学分析、概率论与数理统计、线性代数这三门课程的相关基础知识和基本理论，因此，两个专业的教学内容和教学方法不能一概而论。数学与应用数学专业的教学要注重运筹学的基础知识和基本方法的讲解、定理的理论推导与实际应用并重，而工程造价专业的运筹学教学则应该重点介绍运筹学的基础知识、基本方法以及运筹学在工程中的实际应用，而对于定理理论推导可以简要说明。
（二）不同专业的教学大纲、授课学时不同，教学的侧重点相同
我校数学与应用数学专业运筹学的授课学时是72学时，而工程造价专业运筹学的授课学时只有48学时，要想讲授全部的内容是不可能的，因此，要结合工程造价专业的专业特点及培养目标，对教学内容、教学侧重点进行适当的删减，应尽量选择与工程实际联系比较紧密的相关内容进行教学，并结合工程中的实际案例进行讲解，而对于一些定理的推导过程可以略讲，只需讲清定理的证明思路即可。
因此，针对以上教学过程中出现的一些问题，在工程造价专业教学中，要着重从教学内容和教学方法这两个方面进行改革。
三、讲授内容及教学方式改革的措施
（一）以工程实际问题为背景，恰当、合理选择教学内容和教学案例
考虑工程造价专业学生的培养目标，结合工程造价专业的特点，合理选择教学内容。例如线性规划理论中，可以主要介绍线性规划模型及单纯形方法、线性规划的对偶理论及灵敏度分析、线性规划的软件求解及应用举例；运输问题中，主要讲解运输问题数学模型及表上作业法、产销不平衡的问题及其求解方法、产销不平衡的问题应用举例；目标规划中，重点介绍目标规划的数学模型及图解分析法、解目标规划的单纯形法、目标规划的灵敏度分析及应用举例；整数规划与分配问题中，主要介绍整数规划问题特点及求解方法、分配问题及匈牙利法、整数规划问题应用举例；动态规划理论中，重点讲解多阶段决策问题、动态规划基本概念和基本方程、资源分配问题和排序问题；图与网络分析理论中，主要介绍图的基本概念、树和最小支撑树、最短路、网络最大流和最小费用最大流问题；网络计划理论中，主要介绍PERT网络图的绘制、PERT网络图的计算、关键路线和网络计划的优化和有关软件。
运筹学中涉及到的相关软件，如LINDO、MATLAB、LINGO和EXCEL等的相关介绍应结合工程中的实际案例进行讲解，要注重教学内容与工程造价专业之间的联系性、交叉性以及解决问题的多样性，对运筹学的相关分支的教学内容精细挑选，以工程为背景，选择工程中的实际问题作为教学案例。
（二）TBL+PBL+“翻转课堂”相结合的教学模式
TBL（TaskBasedLearning）是以课前布置学习任务为主要线索，将学生所要掌握的知识与方法隐含在具体任务中，学生首先要分析任务，指出有疑问的地方、明确解决问题所需要的知识体系，并在老师的指导下解决问题，进而，使学生在完成所给任务的过程中理解相应知识，并获取相关技能的一种方法。任务的设计不仅要考虑工程造价专业学生的基础水平差异由浅入深，还要有综合性、趣味性、真实性和可操作性，以便让学生参照所给出的步骤进行相应的操作，从而达到掌握与巩固所学习的知识点和操作技能的目的。
“翻转课堂”的产生源于美国的科罗拉多州的一所高中，因学校建在山区，气候非常恶劣，学生经常不能来校学习，为了让没来的学生能够学习讲过的知识，该校老师采用录屏的软件来录制课堂中的演示文稿及讲解视频，并传给缺席在家的学生自学。渐渐地，这种学生在课外或在家观看教学视频自学，教师在课堂与学生进行讨论、答疑辅导、指导学生完成作业的教学模式，就是“翻转课堂”的由来。针对工程造价专业的教学目标，设计出适合工程造价专业学生的学习资源和符合学生能力与知识水平的任务，明确学生应该获取的理论知识的视频。视频要具有资源容量较少、讲授的时间较短，且能满足学生对运筹学相关知识点的学习、按照需要选择要学习的视频，这样，既能查缺补漏，又能巩固强化知识的特点。
PBL（ProblembasedLearning）是以问题为导向的教学模式。PBL教学模式对教师的能力和学生的素质有很高的要求，因此，在学生学完每个章节后，教师需要以实际问题为基础，设计一些综合多个知识点的问题，让学生以小组的形式对问题进行探究，运用所学到的知识提出解决方案，进而达到培养学生运用已学知识分析工程问题和解决工程问题的综合能力。
以“单纯形法”的课堂教学为例。课前教师将单纯形法的教学视频和单纯形法课堂教学的PPT传给学生，要求学生在课外结合PPT自学视频内容。可以从以下几个方面进行设计：
1.教学内容与教学要求
教学内容：（1）单纯形方法解线性规划问题的基本思路。（2）单纯形方法的表格形式。（3）求目标函数取最大值的线性规划的单纯形方法。（4）线性规划问题最优解的判定。
教学要求：（1）了解单纯形方法解线性规划问题的基本思想。（2）熟练掌握单纯形法表格的基本形式。（3）掌握判定线性规划问题最优解的方法。（4）会用单纯形表格形式求解线性规划。
2.教学重点与难点
教学重点：（1）单纯形方法表格形式。（2）线性规划问题最优解的判定。
教学难点：（1）单纯形方法解线性规划的基本原理。（2）单纯形方法表格形式。
3.教学过程
课上重点解决教学视频中所提出的相关问题，布置综合性练习，辅导答疑，讲评练习。
（1）单纯形方法解线性规划问题与线性代数的哪些知识相关？（2）單纯形表格中初始基变量怎样确定？（3）在换基迭代过程中人基变量和出基变量如何确定？（4）最优解怎样判定？
四、结语
翻转课堂改变了教学结构顺序，充分利用学生的课后时间，学生可以反复看视频，减少了课堂上讲授的时间，增多了辅导答疑的时间，实现了“个性化”教学，做到了因材施教，提高了课堂教学效率。在任务的驱动下，实现了老师的主导地位和学生学习的主体地位，体现了教学并重的教学理念，有利于调动学生的学习的主动性和积极性，进而提高学习的效率。PBL教学法注重学生解决综合性问题的能力，通过学生在课上交流讨论后，确定解题思路，最终解决实际问题。
运筹学基础知识范文2
关键词：运筹学 教学改革 教学理念
中图分类号：G642.0
文献标识码：A
文章编号：1004-4914（2013）07-231-02
一、运筹学课程的意义
运筹学“Operational Research”（缩写为O.R.）起源于第二次世界大战初期的军事任务，成功地解决了许多重要作战问题，例如，组织适当的护航编队使运输船队损失最小；改进搜索方法，及时发现敌军潜艇；改进深水炸弹的起爆深度，提高了毁伤率；合理安排飞机维修，提高了飞机的利用率等，显示了科学的巨大威力。可以说，它从实践中得到发展，反过来又为实践而服务，是一门实践性、应用性很强的交叉学科。战后，科学家转向研究在民用部门应用运筹学方法的可能性，从而促进了运筹学在民用部门的发展，伴随着科学技术和生产的迅速发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。例如，教育、环保、交通运输、人力资源管理问题等；还广泛应用于能源、预测、会计金融、销售、存储、计算机与信息系统、设计、城市服务系统、保健与医疗、电气、加工工业、第三产业等。因此，学习和研究运筹学不但具有理论意义，也具有实践意义。同时，运筹学本身也在不断发展，形成了数学规划、动态规划、图与网络分析、排队论、决策分析、存贮论、对策论、搜索论、计算机模拟等分支，已经成为具有坚实的理论基础和完善的体系结构的科学方法。
二、运筹学课程的特点
运筹学课程涉及的基础知识内容比较丰富、与实际问题结合比较紧密、发展很迅速，是一门综合性多学科交叉的科学分支，因此，很多的高等院校的数学系、管理学院、经贸学院以及工学院的一些专业都开设了运筹学。其具体特点可概括如下：
1.广阔性。运筹学理论方法已渗透到服务、经济、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性等各个方面，并且不受行业、部门的限制。
2.最优性。运筹学以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。
三、运筹学课程教学中存在的问题
伴随着科学技术和生产的迅速发展，运筹学的理论方法和应用范围得到了深入和拓宽，对运筹学课程的教学内容及方法也提出了新的要求，同时也就使当前运筹学课程教学中存在的问题暴露出来。
1.没有明确的教学理念。教学理念是从事教学活动的指导思想和行动指南，可以说，有什么样的教学理念就会产生什么样的教学行为，教学行为受教学理念支配，明确表达的教学理念对教学活动有着极其重要的指导意义。很多教师教学重点是讲授复杂的运筹学数学模型和巧秒的数学方法，没有将重心放在加强学生运用运筹学方法解决实际问题的能力，这样的学生缺乏处理现实生活中的实际问题的能力。因此，在市场经济不断发展的今天，若不能以市场为导向进行施教，而在教学过程仅局限于课程的教学任务，那么课程本身也就失去了学习的价值。
2.没有适当的选择教学内容。运筹学是一门多学科交叉的学科，但教学时数是有限的。因此，教学内容的选择存在一定的盲目和随意，甚至存在着教学内容因教材而设或因教师而设的现象。这样的学生不会了解所学习的知识在今后专业课中的应用，就会感觉所学知识枯燥无味，只能被动地学习。
3.没有灵活的教学方法及手段。目前，很多运筹学教师仍采取“以教师为中心”的教学方法，虽然，在运筹学的教学中，现代化教学手段已逐渐开始应用，但有时过度依赖课件，并没有发挥现代化教学手段的优势，使学生疲于观看课件，没有思考时间，师生之间互动性差，很难调动学生学习的积极性。在传统的教学任务完成后，学生应用运筹学解决实际问题的能力很差，更难去解决实际问题。
4.没有重视实验教学。运筹学是一门实践性很强的学科，它涉及了很多的计算机软件，很多教师只重视推导理论性的定理，忽略模型应用的实验教学，结果是学生只会掌握书本上的定理及公式，不会应用运筹学优化软件（如lingo、lindo、matlab等）求解运筹优化的实际问题问题。
5.没有多样的课程考核方式。很多高校的运筹学课程是以学生平时作业分数加期末考试成绩作为考核学生学习的效果，这样的学生只会套用现成的算法，机械地计算，并没有实现运筹学课程的目的，偏离了运筹学教学的本质。
四、运筹学课程教学改革的思路和建议
1.以市场为导向，提升教学理念。运筹学是一门应用性、实践性很强的交叉学科。因此，教学理念不要局限于解题方法的传授甚至灌注，而要重点关注其在实际应用中的作用。在教学过程中，应当以科研项目为载体，发挥合作教育形式的教学理念，把书本知识、科研实践及实际应用经验结合起来进行知识的传播，更能加强培养学生从实际出发分析解决问题的能力。因此，以市场为导向的教学理念应当得到重视。
2.明确教学目的，调整教学内容。目前，运筹学教材的内容大都涵盖了规划论、动态规划、图论、存储论、决策论、排队论等内容，而各个高校的学生学习能力相差甚远，很难找到针对性较强的教材。因此，教师在运筹学的实际教学中，要根据学生的实际情况选取相应教材，并在授课内容上有所侧重。例如，对于线性规划、整数规划、动态规划、图与网络分析等基本内容，教师必须要讲授。管理学专业的学生可相应地增加库存论知识；金融专业的学生，可以根据当前股票市场，研究最优投资方案；道路交通专业的学生，应加强网络优化的内容。
3.调动学生学习积极性，探索新的教学方法和手段，为了调动学生的学习积极性，教师应主动抛弃“满堂灌”的教学方法，根据知识的传授适宜由浅入深，由直观到抽象的特点，宜采用启发式教学方法，案例式教学模式和现代化教学手段相结合的方式，使学生能够真正理解掌握运筹学的基本概念和思维方法，并从中获得学习上的乐趣。（1）采用启发式教学方法，发挥学生的主体作用。苏霍姆林斯基曾说：教师的语言修养，在极大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。运筹学课程的逻辑性很强，因此在讲授方法上应多采用启发式，如在讲授动态规划求最短路时，教师首先可以通过提出游戏，鼓励学生提出自己的观点与看法，讨论是否能用其他的方法来解决此问题，从而启发学生的逆向思维，并适当辅以课堂讨论，激发他们的学习热情。课堂讨论的主题应事先布置，然后学生以小组形式在课堂上进行汇报，充分发挥学生的主体作用。（2）引入案例式教学模式，体现数学建模思想。案例式教学是模拟实践的教学活动，是培养学生应用能力和实践能力的有效方法。因此，在教学过程中应该设计应用性较强的案例，在体现问题实践性的同时，也体现数学建模的思想，比如学校排队打水的优化模型，是否能快速地打到水是学生所关心的。因此，可以组织学生对本校水房的现状进行考察，然后利用数学的方法对考察结果进行分析和研究，提出合理化建议。通过案例提供现实背景，可以为教材上抽象的数学理论赋予现实的经济含义，使学生的理解更直观。通过亲自观察分析，学生不仅掌握了运用运筹学模型和方法解决实际应用问题的流程，而且学会了分析问题、解决问题的方法，体会了用科学知识解决实际问题的妙处。（3）适当运用多媒体课件，有效增加师生互动。运筹学课程的特点是“五多一少”，即表格多、模型多、图形多、案例多、算法多，理论推导少。教师如果在授课上花费很多时间画图、制表，不仅效率低、信息量少，而且可观性也差。因此，运筹学课程比较适合使用多媒体进行教学，但是多媒体课件的使用应遵循用之有度、用之有效、用之有时的原则。如图与网络分析适宜用多媒体进行教学，可观性比较好；但灵敏度分析，却适宜用板书的形式进行详细的讲解。将多媒体课件与板书讲授进行有机的结合，增加师生互动，体现多媒体现代教学技术在教学中的应用。
4.重视实验教学，提高学生实践能力。运筹学是一门实践性很强的学科，运筹学实际应用的模型解题运算量较大，重复劳动较多。伴随着计算机技术的迅速发展，许多数学软件都具有了优化计算的功能，在教学中应当增加实验教学，使学生了解数学软件的优化计算功能，增强学生的实践能力。
5.改变传统考核办法，培养学生的综合能力。根据运筹学课程的特点，应将传统的单一模式考试变为综合考试，即基础知识和实践能力考核相结合。基础知识考核侧重学生对基本理论和基本概念的理解与掌握，实践能力考核侧重平时的实践操作技能，对于平时的实践操作技能，可以让学生自己结合实践编写应用案例，并利用计算机软件或编制算法程序在规定的时间内给予解决。通过完成平时的作业，既加强了阶段性的训练，又为期末考试打下了较好的基础，从而改变只重结果不重过程的学习模式，培养了学生的综合能力。
随着互联网的快速发展， 运筹学的教学还应该借助网络功能，教学大纲、教案、实验指导、教学录像等内容全部上网，便于学生随时上网学习和下载；开发网上答疑系统，学生可以在任何时候提出问题，教师的回答也可以为多个学生从信息共享中受益。同时为开阔学生的视野和知识面，培养学生的科研意识，还应介绍运筹学领域前沿的发展成果，让学生了解学科发展的动态，为本科生的毕业论文选题注入新鲜血液。
运筹学是一门理论与实践并重而且具有特殊重要地位的课程，虽然是一门年轻的应用学科，但是其发展速度却非常迅速，因此，其教学改革应该受到人们的重视。运筹学课程教学改革的目的在于既要重视运筹学基本理论和方法的掌握，又要加强学生解决实际问题能力的培养。这就需要我们不断地追寻能够提升学生学习积极性的素质教育方法，切实提高课堂教学质量，通过各环节各种形式的训练和考核，提高学生的综合素质与能力，真正实现学以致用。
[本文为黑龙江科技学院教研项目]
参考文献：
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运筹学基础知识范文3
关键词：交通运输专业；运筹学；教学改革；工程教育模式
作者简介：李昕光（1978-），女，黑龙江哈尔滨人，东北林业大学交通学院，讲师；张文会（1978-），男，黑龙江哈尔滨人，东北林业大学交通学院，副教授。（黑龙江 哈尔滨 150040）
基金项目：本文系黑龙江省教育科学“十二五”规划课题“基于CDIO理念的交通运筹学教学改革研究”（课题编号：GBD1211006）、
东北林业大学重点课程建设项目（交通运筹学）的研究成果。
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）25-0133-02
一、交通运输专业“运筹学”课程特点
随着经济改革开放的深入，作为一门优化决策的学科，“运筹学”受到了前所未有的重视，“运筹学”课程也成为交通运输、应用数学、机械制造、系统科学、信息工程等专业的基础课程之一。根据专业特点，很多学校进行了“运筹学”教学改革方法研究，取得了较理想的教学效果。[1-4]
按照培养目标要求，交通运输专业培养具备运筹学、管理学、交通运输组织学等方面知识，能在国家及省、市的交通运输管理部门、交通运输企事业单位等从事交通运输组织、指挥、决策，交通运输企业生产与经营管理的高级技术人才。因此，大多学校专业培养方案中均把“运筹学”作为一门必修课程，是“交通运输工程学”、“交通运输系统工程”等专业课的先修课程。
“运筹学”是为交通运输管理决策提供定量依据的应用科学，其特点是将交通管理中出现的实际问题归纳为抽象的数学模型，综合运用数学方法或计算机工具对模型进行求解，得到解决问题的最优方案。“运筹学”的课程特点决定了其教学既要注重学生基本理论的掌握，又要注重学生的工程实践应用。
以往“运筹学”课程偏重运筹学基本理论和数学模型讲解，学生的工程实践能力和创新能力锻炼较少，并不适合新时期大工程人才培养要求。因此，为了培养具有运筹思维能力和优化意识的创新型交通运输工程人才，改革传统的教学模式，探索新的教学方法和教学手段势在必行。
二、CDIO工程教育模式
CDIO （Conceive、Design、Implement和Operate）工程教育模式是近年来国际工程教育改革的最新成果。培养大纲将工程类学生的能力分为工程基础知识、个人能力、团队协作能力和工程系统能力四个层面，要求采用综合的培养模式，使学生达到以上目标，其核心是实现“项目化”教学。
针对CDIO模式，美国的麻省理工学院、瑞典的查尔姆斯技术学院以及皇家技术学院等院校进行了广泛的实验研究。研究结果显示，CDIO工程教育模式在提高学生的实践能力、团队合作意识以及创新能力等方面效果显著，并且在美国和欧洲普遍适用。[5，6]国内的汕头大学李庚英等基于CDIO教育模式对“土木工程材料”课程重新制定了教学大纲，改革了教学手段，取得了很好的教学效果。[7]大庆石油学院的杨丽波等针对教育技术学专业人才培养存在的问题，基于CDIO理念从专业申办、实践能力培养、课程规划以及教师能力培养等方面进行了设计，以期适应新时期的人才需求。[8]
CDIO教学模式让学生以主动的、实践的方式学习工程知识，综合考虑了学科知识与科学基础、个人职业技能与人际技能之间的工程关系，强调学生的实践能力、学习能力以及系统掌控能力的培养。因此，针对交通运输专业“运筹学”的教学现状，以CDIO人才培养理念开展教学改革与实践，具有一定的针对性和可行性，适应工程类人才培养目标需求，对于提高学生的工程实践能力和创新意识，具有重要的现实意义。
三、CDIO模式在“运筹学”教学中的应用
1.改进教学方法和教学内容
在以往的“交通运筹学”课堂教学中，比较着重讲授各个章节的基本概念、基本原理以及基本解题方法，在运筹学的模型建立和算法分析方面讲授偏少，这样不利于激发学生的学习兴趣，也没有有效地培养学生运用运筹学的思想和方法去分析和解决交通运输管理工作中存在的大量的最优化问题的能力。因此基于CDIO教育理念，将教学内容和理论体系模块化，以“工程项目”为导向，强调学生的自主学习，进行知识建构和技能训练，完成项目的构思（C）、设计（D）、实现（I）和运作（O）过程。即将“运筹学”知识体系分为线性规划、运输规划、网络规划、动态规划和排队优化五个模块，结合交通运输实例，设计每个模块的工程项目。再把学生分为若干学习小组，采取小组讨论、问题建模等多种方式进行教学实践，并注意在教学内容上使运筹学与有关专业课进行有效衔接，将运筹学与交通运输相关的各个案例紧密结合，强调教学中应突出学生的创新意识和团队协作能力的培养。同时在教学内容上，增加使用软件来进行建模求解的内容，并增加一部分学生上机操作的课时，提高学生的学习兴趣和解决复杂问题的能力。
2.教学手段
目前“交通运筹学”教学还在采用传统的讲授法，以教师在黑板上演示解题方法和步骤为主，学生在下面练习为辅的教学方法，教学过程中师生互动性较差，即使引入了多媒体教学，也仅仅是将所有教学内容都通过多媒体实现。由于运筹学的具体求解过程比较复杂，而多媒体屏幕所含的信息量较大，学生不容易看清每一个解题步骤，而且长时间观看多媒体屏幕容易引起学生注意力下降，学习效果也不尽如人意。因此在教学过程中将多媒体演示、黑板演示、学生分小组讨论以及学生课堂练习相结合，才能达到较好的教学效果。
例如在每一章开始讲授前，先应用多媒体技术给学生演示一个交通运输管理方面相关的例题来吸引学生注意，激发学生的学习兴趣，给学生一个如何建模、如何求解的思考过程，并可以在这个时候引入学生小组讨论，再通过黑板来讲授具体的建模、求解过程，最后给学生布置课堂练习题，巩固所学知识。
3.考核方式和评价方法
目前采取平时成绩20分，期末闭卷考试80分的考核体系。平时成绩由考勤和平时作业组成。这样的考核系统存在学生抄袭作业的情况，很多学生平时作业不认真做，在期末考试前突击复习，而运筹学知识是需要一个思维的锻炼过程，短期的突击复习，达不到应有的效果，考试成绩肯定不理想。同时这种考核方法也不利于提高学生的学习积极性，因此考核方式可以改为多元化考核方式：
（1）平时课堂表现。每个学习小组都可以找一些跟交通运输相关的建模案例，每堂课根据授课内容由学生讨论完成，作为平时课堂表现（占20分），计入总成绩，有利于调动学生学习的积极性。
（2）阶段式考核。在整个教学过程中，将原来的平时作业形式改为进行依据各个章节的教学内容进行4次阶段式闭卷考核，（每次10分，总计40分，时间为1小时）。这样有利于督促学生及时消化理解所学知识，避免学生课后互相抄作业。
（3）期末考试。学期末采用闭卷的方式，学生综合运用所学知识进行考试（占40分）。
四、结语
运筹学中的基本理论相对抽象，计算方法较繁琐和枯燥，基于CDIO理念，以工程项目为中心，展开理论讲解，鼓励学生自主完成项目的构思、设计、实现和运作过程，激发学习兴趣，提高个人能力，研究成果将丰富CDIO理念的教学实践，并为其他课程的教学改革提供借鉴。
采取多种课外实践教学模式，培养学生的团队意识和创新精神；增加计算机求解运筹学模型实践，使学生了解运筹学软件，并鼓励学生根据运筹学理论编写计算程序，培养创新意识，将对其他专业和院校的“运筹学”教学手段改革提供一定的思路。
参考文献：
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运筹学基础知识范文4
【关键词】工程能力培养 教学改革 实例讲解 项目教学 运筹学
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）09-0047-02
1.引言
随着我国民航事业的飞速发展，飞行流量不断上升，空中交通安全及效率问题越来越引起从业人员的关注。空管人员面临的问题不再是简单的指挥航班完成飞行任务，流量容量管理已成为日常工作的重要方面。在新的形势下，空管专业的毕业生在学校不仅需要扎实的行业基本知识，还需要具有将所学的基础知识运用到工程中去，以解决实际工作工程中存在的复杂问题，同时需要团队协作能力[1]。空中交通系统优化与管理是一门以管理运筹学为基础理论知识，结合空中交通管理行业专业知识的一门交叉学科，是空中交通流向管理人员必须掌握的课程。本文以培养工程技术人才为目标，结合空管行业特点，对本课程理论教学方法和实践教学实施方案进行探索，结合项目团队合作的教学理念[2]，在教学中以项目为中心，以问题为导向，引导学生自主学习[3]。
2.课程改革整体构思
本课程是交通运输专业各方向本科学生必修的学科基础课。通过学习该课程，应了解运筹学对整体优化决策问题进行定量研究的特点，结合本专业的实际问题，理解线性规划、对偶问题、运输问题、整数规划、动态规划、图与网络分析、网络计划技术、排队论、决策论等分支的基本优化原理，掌握其中常用的模型和算法，具备一定的从实际问题出发的数学建模能力，同时了解和掌握系统工程的一些基本理论与方法，从而为今后在工作中应用系统工程的科学观点与方法去处理空中交通管理问题、航空公司运行管理和机场现场管理的问题打下良好的基础[4]。
本课程教学分为理论教学和实践教学两方面，实践课环节是教学关键。学生通过理论课的学习掌握运筹学基本概念、模型和方法。实践环节不但可以对所学的理论加深理解，并通过组内合作、任务分解、合理分工、团结协作共同完成一项任务。在任务执行过程中，学生必须主动思考所学知识点，并能够将其应用到项目完成过程中去，培养了学生综合运用知识、分析、解决问题的能力及团队协作等能力。
3.理论讲解与项目实践相结合的教学方法
理论课程的讲解是为实践环节服务的，因此在该阶段设计讲解重点为基本理论知识的原理介绍，可以将理论知识点的范围扩大，但难度应当适中。理论讲解的任务是使学生掌握运筹学的基本思维方式：系统的好优化的思想，同时使学生掌握继续深入学习课程理论知识的学习方法和学习工具。学会查工具书、学会基本计算机辅助运算是学生学习理论知识的评价标准之一。
实践环节是本文研究的重点，也是该课程的核心与灵魂所在，是提高学生理解知识、运用知识、创造知识的关键环节，该环节的教学质量直接影响该课程的教学评价。该部分分为以下几个环节：科学选择项目主题、合理组合知识点、预先设计小组人员分工、设计教学内容及过程、设计项目讲评及学生成绩评定方案等。在培养学生工程实践能力的同时，注重学生综合素质的发展，满足岗位对学生大工程能力的需求。通过对相关单位管制员岗位的业务内容进行分析，结合该课程的教学目标，构思设计了一个项目：基于容量约束的进离场航班流量管理。实践环节项目教学的实施分为项目准备、项目实施、项目评估三个阶段[5，6]，在完成项目的过程中体现“以任务为中心、以学生为主体、以教师为引导”的中心思想，激发学生团队组织能力、分工协作能力及知识创造能力。
该项目主要任务为：（1）机场容量评估方法；（2）进离场容量分配的线性规划模型建立；（3）基于MATLAB的模型机算法编程实现。不同阶段的任务如图1所示。
图1 项目主要任务
3.1 项目准备
首先教师针对同一项目根据由易到难的原则设计出难易程度不同的项目，编写项目任务说明书。在任务书中尽量减少说明性文字，增加启发式问题并附带背景材料及参考文献，鼓励学生通过科技文献数据库查找相关文献支持完成项目所需的知识点和思路。本项目中需要引导学生对机场容量的影响因素、评估方法及优缺点进行参考文献查阅，掌握线性规划数学模型建立和MATLAB编程基本方法。首先由教师介绍项目任务和完成步骤；然后学生根据自身能力和特点进行自由分组，并推选项目负责人；最后，教师会明确本次实践项目的意义：一是综合运用理论课中所学的运筹学知识以及相关前导课程的知识完成任务说明书中的要求；二是学会团队合作、交流的工作方法；三是查阅参考文献方法；四是MATLAB建模及编程方法。
3.2 项目实施
1）首先，项目小组对项目进行分析，确定分工，制定完成项目的步骤、方法。
如本文提出的实践项目――基于容量约束的进离场航班流量管理，学生首先对机场容量进行评估。在对机场容量影响因素及评估方法总结的基础之上，分析教师提供的基础数据，设计基于历史统计数据的机场运行情况表示方法，通过EXEL或者MATLAB编程实现机场容量评估。
其次，根据教师提供的基本思路，对该项目的进离场航班流量管理建立线性规划模型。在这一阶段，学生主要运用理论课程学习的整数规划模型建立方法对该项目建立数学模型。然而该项目基于滚动时域的整数规划模型，较理论课例子不完全一致，是在其基础上的提升和应用化改进，此过程考察学生对基础知识的掌握程度和举一反三的能力。
最后，在学生建立数学模型后，引导学生使用计算机辅助手段求解。在这一阶段，学生会查阅大量有关MATLAB编程的相关书籍，自行设计算法框架、流程和数据表达方式并对计算结果进行分析和总结。
在整个项目的完成过程中学生不仅会运用到教师在理论授课过程中讲解的知识点，并且会结合交通运输专业（空管方向）及相关前导课程的知识，从而实现理论和实践的结合及课程间的知识融合，使知识点内化为能力，培养学生的整体工程意识。
2）撰写项目报告及分组公开答辩，这一过程中学生对各自的项目进行总结与展示相关成果。在报告中要清楚的描述项目分工、实践步骤、遇到问题及解决方法、成果及参考资料。并且在完成总结报告后进行公开的答辩，接收教师、同学的提问。该过程不仅可以锻炼学生撰写报告的能力，并且可以提高学生口头表达和临场演说能力，为日后在工作岗位上完成相关科研项目提供先期准备。
3.3 项目评估
主要从分工合理性（10%）、资料查阅的正确性和全面性（10%）、机场容量评估方法正确与否（20%）、模型建立正确与否（40%）、总结报告及答辩的准确性和全面性（20%）五个方面对项目进行评价。教师对每一个项目的完成情况进行归纳总结，针对每一个项目完成过程中学生出现的问题，分析其原因并给出解决问题的建议，在项目实施的每一个步骤和过程中提出进一步的思考，引导学生课后继续思考和研究相关问题。并且对与该项目相关的知识点进行回顾，加深学生对这一知识点的理解，实现感性认识到理性认识的飞跃。
4.结束语
本文针对《空中交通系统优化与管理》课程的特点，提出以工程能力为培养目标的基于项目的教学方法，在教学过程中贯彻“以项目为中心、以问题为导向”引导学生自主学习的教学模式，并给出了具体可行的操作方案。学生在项目实践的过程中体会到了团队协作的工作模式，学生综合分析及解决问题的能力、团队合作能力、主动独立思考能力及语言表达思辨等能力得到提升。这一教学模式对任课教师的讲授课程、科学研究及引导组织能力提出更高要求，因此需要教师不断掌握一线岗位上遇到的实际问题，并总结升华为实践项目的能力，并能够引导学生完成实践项目的综合能力。过去的“教书匠”转变成为教育教学的实践者、研究者，这种教学模式有助于教师专业水平的提高和发展。
参考文献：
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运筹学基础知识范文5
［关键词］ 网络图； 关键工序； 关键路线
网络计划技术是目前比较流行的一种现代化生产组织和管理科学方法。它是通过网络图制订计划，求得计划的最优方案，并据以组织和控制生产，使其达到预定目标的一种网络技术。我国自20世纪60年代初，由钱学森教授倡导在国防科学研究项目中开始使用以来，网络计划技术现已广泛应用于国民经济的各个部门和各个领域的计划管理中。财会实训课的教学安排可以视为一个项目，它以实现最佳的课堂教学效率和效果为项目目标，网络图技术通过进度安排，使我们得到一个时间表，并条理分明地显示出各个教学活动之间的逻辑关系，促进教学活动目标的实现。
1问题描述
转账支票实训课安排教学时间3课时，共计135分钟。学生为一个自然班，约50人。课程实训环节要完成转账支票的购买、填开、进账、背书转让、背书后进账、电脑开票等操作并穿插适时的讲解，其中电脑开票知识作为拓展要求，并不是每个学生必须掌握的，具体教学时根据班级掌握情况和课堂空余时间做机动教学安排（约15分钟）。全部环节减去机动教学时间15分钟，合计135分钟（见表1）。
2数据来源说明
本案例中所有时间及工序均来自浙江商业职业技术学院财会金融学院会计表单模拟系列实训课中的支票使用部分，时间为会计、税务、投资专业学生平均操作时间。
原来的授课安排环节见表1和图1。
3建模
这些环节模拟实际工作流程设计，后面的步骤以前面的为基础，如果前面的填错了，必须重做，一般每个班级实训时都会出现这种情况，实训课时学生根据掌握情况分为两类，即理解学习能力较强的学生（a类学生）约占班级总人数的40％左右，剩余为能力较弱的学生（b类学生），一般a类学生比b类学生在每个环节上少用30％的时间，由于课堂安排是分自然班教学，很自然就出现了a类学生等b类学生的情况，a类学生“吃不饱”，b类学生有时为了赶上a类学生，一些知识尚未消化，就进入下一个环节，并影响下一环节的操作，造成慢者越慢的情况。根据图1，利用时差法，计算各工序的tes和tlf，根据tls－tes计算结果即总时差找出结果为零的关键工序。计算结果见表2。
根据计算结果我们可以确定关键路线为a，c，e，g，i，k，l，m。另外发现一个有趣的现象，这正是b类学生完成课堂操作的时间。另一条路线的总时差为40分钟，正是a类学生等待b类学生重填、消化知识的时间。这与课堂上的实际教学情况正好一致。为了充分利用教学资源，因材施教，从关键路线入手，对以上的教学安排进行调整和修正，调整后的网络图如图2所示。
4求解
（1） 课堂教师将学生分为两类进行操作训练，兼顾不同的快慢，充实掌握得快的学生的教学操作内容，将a类学生等待的40分钟利用起来。
（2） 作为知识拓展的m环节其实是根据学生学习能力作机动调整的教学部分，如果为了赶上课时间，往往会挤占b类学生的消化时间，使他们在基础知识尚未巩固的情况下，对拓展部分更加难以理解，最终什么都没学扎实，现在将这部分调整到a类学生的学习路线上，在填开支票操作环节（d）之后适当补充，作为拓展。b类学生不需要m环节，这样就减少了a类学生等候时间15分钟。
（3） 另外在j环节，即完成背书后进账之后，有25分钟的空闲等待时间，可以安排一个约25分钟操作时间的综合案例环节n作为a类学生的深化和提高。
（4） 最后10分钟作为操作课实训小结。
5实际意义
调整后的课堂实训安排（如图2所示）与原课堂实训安排（如图1所示）相比，从网络图的关键路线来看，有了明显的区别，图1中只有一条；而图2中有两条，这两条关键路线时间一样，不存在两类学生互相等待时间，充分利用了课堂资源。调整后的课堂实训安排的可行性，建立在运筹学的网络技术基础上，其实在每次实训课中都可以运用这种方法更紧凑更有效地安排操作内容。应用网络计划技术，可以帮助我们在分层次教学中建立清晰的时间逻辑关系，能更有效、更合理地利用课堂时间，优化教学流程。
主要参考文献
运筹学基础知识范文6
关键词：PBL教学模式；素质要求；流程图
作者简介：于瑛英（1979-），女，山东青岛人，北京信息科技大学信息管理学院，讲师；蒋洪伟（1972-），男，辽宁沈阳人，北京信息科技大学信息管理学院，副教授。（北京 100192）
基金项目：本文系北京信息科技大学2011年度课程建设项目的研究成果。
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）28-0068-03
随着教学改革的不断深入，学生在教学活动中的主体地位得以确立。不少学者提出学生应该是教学活动的中心，一切教学要素都应围绕学生展开。而PBL（Problem-Based Learning）正是一种以问题为导向的教学模式，基于现实世界的以学生为中心的教育方式，强调学生的主动参与，通过激发学生运用所学知识解决实际问题，进而提高其综合能力。鉴于其积极作用，国内很多教师推崇并推广PBL教学模式，但是当前国内环境尚不具备完全实施PBL的教学条件，因此本文在深入分析实施PBL教学模式对教师及学生素质要求的基础上，构建了体现教师及学生素质要求的PBL教学模式流程图。
一、PBL教学模式及其应用现状
PBL创始人巴罗斯（Barrows）及其同事克尔森（kellson）做了如下定义：[1]PBL既是一种课程又是一种学习方式，作为课程，通过解决精心设计的问题激发学习者获取关键知识，掌握解决问题的技能和自主学习的策略；作为学习方式，通过系统方法的运用帮助学习者解决现实工作中遇到的难题。
PBL的思想和方法已得到广泛的认同。赵海涛等[2]从假设范式、教师角色和学生角色等各个角度将PBL模式与传统教学模式进行了对比，表明PBL模式更能够培养学生能力。Neville[3]认为PBL不仅能够帮助学生获取和组织知识，还能发展学生的沟通交流技能、团队合作技能、问题解决技能、自主学习技能、信息共享技能以及认识个人优势与不足的能力；另一些研究侧重对PBL教学模式工作流程的分析，从而引发人们对PBL应用的进一步思考。Stokes等[4]的实验研究表明，PBL产生的群体归属感更能维持其学习和研究，是一种强有力的学习动机，在PBL教学模式中学生可以更加积极、独立地开展学习。Rao[5]等和Trevena[6]等也认为，学生越积极参与到学习过程中，实现预期学习效果的可能性越大。Margetson[7]认为PBL教学模式能够锻炼学生的计划和组织能力，发展学生的自主创造能力、团队协作能力、辩证思考能力以及信息管理能力，促进深度学习。
实施PBL教学模式固然具有上述的积极作用，然而争议也同样存在。丁晓蔚[8]分析了PBL的教育价值，并且从“产出”、“效率”等角度对实施PBL教学模式的批评进行了总结阐述：学生所学知识缺乏系统性和条理性，为今后社会成员的综合素质的提高埋下隐患；教学条件的不完备导致学生专业基础不牢固，使得PBL教学模式的“产出”效果受到质疑；实施PBL的学校将投入大量教学设备、足够的教学空间和师资力量，而往往得到高投入低产出的结果。此外，与常规教学模式相比，PBL教学对象（学生）的素质不同以及教师素质的差异必然会对教学效果产生更大影响。
北京信息科技大学信息管理学院（以下简称“我院”）教学团队基于多年PBL教学模式的实践经验，一致认为上述所反映的教学问题不同程度地客观存在，但是并不能够否定PBL教学模式的积极意义，而是恰恰说明其对教师及学生的素质要求很高。与此同时，只有当教师及学生基本具备了实施PBL教学模式的自身条件，PBL教学模式才能得到有效开展，因此本文结合教学实践着重剖析PBL教学模式对教师及学生的素质要求。
二、PBL教学模式对教师及学生的素质要求
1.PBL教学模式对教师的素质要求
（1）教师需要具备先进的教学理念。PBL教学模式强调学生建构知识、发现知识、转变知识以及扩展知识的过程，而教师只是创造某种环境，并在其中发挥启发激励作用、辅助指导作用与合作促进作用。首先，教师并非直接传授学生知识，而是通过激发、创造并维持一种和谐的学习氛围，使团队的每名成员都能毫无顾忌地共享经验和观点。在教学实践中，教师通过适当质疑，向学生展现专家的思维过程和策略，加以启发引导。其次，为充分发挥辅助指导作用，教师应贯彻多学科交叉融合的教学理念，深度与广度并重，并且提倡创新思维，以承担起为学生提供选择、管理、组织和加工知识的引导者和帮助者的责任。最后，教师应具备人文教育的理念，将团队合作视为PBL教学模式中解决问题的重要因素之一。教师与学生之间应是一种相互合作、相互促进的学习研究共同体。
（2）教师需要具备较高的职业素质。PBL教学模式要求教师具有较高的职业素质，具体体现在需要具备高度的责任意识上。只有具备了高度的责任感，教师才能主动完善自我人格、坚定教育信念，在旁边持续进行观察，以确保所有的学生都参与到活动中，鼓励并帮助学生反思他们当前的学习体验，保证学习过程的正常推进，避免因选择PBL教学模式而导致学生学习知识缺乏系统性和完整性。
（3）教师需要具备扎实广博的学科知识。教师需要持续主动地学习，掌握科学与人文两方面的基础知识，具备专业知识，具备较高的认知心理学、教育心理学、思维心理学以及行为科学知识，不断提升自身的教学技能，具备一定的应变能力，将先进的教学理念付诸实施，帮助学生确定并完成好所要研究的问题。具体而言，教师必须熟练掌握教学内容，收集与教学主题相关的资料或视频，进而编写PBL教案，设置教学情境并且设计相应问题，思考课堂讨论中实时出现的各类状况（包括专业和非专业问题），保障讨论顺利进行。
（4）教师需要具备驾驭教学的能力。在PBL教学模式中，教师是课堂活动的策划者、组织者、引导者和评价者，教师应学会以合作伙伴的身份驾驭、引导整个教学过程。Moust[9]从教师辅导过程中的典型行为，即以学科知识、权威、学业成就、合作、“角色和谐”以及“认知和谐”的视角，分析了“教师辅导小组成效”的影响因素，回答了教师如何有效指导的问题。研究表明，教师不仅是“学科专家”，还要是“交际专家”。此外，教师辅导小组的高成效将降低学生的焦虑程度并且获得较高的唤醒程度，增强学生的学习动机和效能感，利于学生花费较少的自主学习时间也能取得相同的学业成就。[10]
总而言之，在PBL教学模式中，教师既要熟练掌握所授课程内容，还应掌握课程相关专业知识，具备提出问题、解决问题以及灵活运用知识的能力，具备严密的逻辑思维能力，善于调动学生积极性。如果教师对PBL的理解不到位，或者对学科知识的掌握程度不够扎实广博，不能站在足够高的角度从整体上给予学生正确的引导，最终将难以达到PBL教学模式的应用要求和实施效果。
2.PBL教学模式对学生的素质要求
（1）学生需要具备自主学习的能力。PBL教学模式需要学生积极参与、自主学习并且善于自我调节，从而使得学习成为一个积极的过程，一个发现的行动。小组分工后，学生需要通过自我激励、设置学习目标、从事独立研究、进行自我引导式的学习，将新建构的知识应用到复杂的问题解决之中，持续监控并反思解决问题的过程。
（2）学生需要具备勇于创新的能力。PBL教学模式摒弃急功近利的短视行为，注重学生创新意识和创新能力的培养，提倡学生在自己分析、解决问题的过程中培养创新思维。PBL教学模式以问题作为学习的驱动力，整个教学环境和氛围相当民主，教师鼓励学生质疑问难，而学生主动提出问题，并在教师的引导和帮助下，通过团队合作、共同努力解决问题。在解决问题的整个过程中，学生可以充分发挥自己的创造性，提出自己对问题解决的建议、方案并进行论证。
（3）学生需要具备查阅文献的能力。PBL教学模式的问题设计大多是开放性的，没有现成的答案，在立足本章节重点的同时，往往要超出相关章节的知识范围。这样有助于学生思维的发散，同时也增加了知识量的储备。为了解决问题，学生必然会熟读教材的相关章节，并查阅与问题有关的书籍和文献，寻找到相关的信息，把它提取出来，用于解决问题。因此学生的信息素质就显得尤为关键，即学生应掌握运用信息工具、获取信息、处理信息、创造信息以及表达信息的能力。
（4）学生需要具备交流协作的能力。PBL教学模式的问题比较复杂，需要学生之间有效合作、共同解决，因此可显著提高学生有效交往的技能，达到交流沟通、对话讨论、协商一致、维持调节以及解决冲突的目的。而学生也只有具备交流协作的能力，在学习过程中才能积极主动地参与小组活动，与团队成员相互依赖、共担责任，相互交流想法，展开良性互动，最终齐心协力、高效完成任务。
总而言之，PBL教学模式需要学生主动配合，结合问题去查阅大量的文献资料，并积极与其它同学交流沟通，同心协力得出结论。这样的学习，花在前期准备工作上的时间精力远超过普通的课堂学习，因此需要学生们有主动学习的自觉性，并且要有进行分工合作的能力，否则很难达到预期的教学效果和教学目的，而PBL教学模式的一切努力将最终提升学生解决实际问题的能力。一方面，学生所面临的问题与实际工作相关，为学生提供了一个运用所学知识的“虚拟”平台，提高了学生的实践操作能力，缩短了知识与应用之间的差距；另一方面，在教学过程中，学生承担着研究者的角色，针对所涉及的问题，多角度看待事物，查阅文献和资料，并且在学习过程中注重方式方法的合理运用，将问题有效分拆，全员参与，培养了团队协作能力，为今后学习工作中能够轻松化解更为复杂的问题打下坚实的基础。
综上所述，在PBL的教学模式中教师起着主导作用，是教学活动的设计者以及指导者，但并非教学活动的中心；而作为教学活动的主体，学生自主、健康、充分的发展应成为教学活动的核心，学生开放性的自主活动应作为达到教学目标的主线，但也需要充分重视学生的个体差异性以及教师主导作用的影响。因此本文对教师及学生的素质要求进行剖析有助于PBL教学模式在国内的有效推广及应用，具有重要的理论和现实意义。
三、体现教师及学生素质要求的PBL教学模式流程图
经过我院教学团队多年的实践证明：当前国内教学完全沿用PBL的国外模式难以获得理想的效果。本文结合我院PBL教学模式的实践经验，在充分评估各教学要素的基础上，创造性地将教师与学生素质研究分析引入PBL教学模式的实践改革，以期教师主导作用和学生主体作用得到最大的体现，避免完全沿用国外PBL教学模式所产生的弊端。下面以运筹学课程为例，采取实证分析，展现研究成果。
运筹学课程与实践的联系极其紧密，在运筹学课程中引入PBL教学模式，可以将基础学科与运筹学课程的知识点相互融会贯通于真实的案例，使各学科相互渗透，培养学生以案例解析为中心的发散思维和横向思维。目前，运筹学中较多地讲授了一些求解问题的方法，但是这些方法并不能够直接应用到实际问题中，因为实际问题往往并不像课程中的模型那样有着完备的假设条件。因此我院运筹学团队致力于研究教学过程中教师主导作用和学生主体作用如何最大程度得以发挥，以及如何在现有的教学环境中培养学生自主学习、抽象出实际问题并利用所学知识进行求解的过程。本文以运筹学的网络计划这一章为例，构建了体现教师及学生素质要求的PBL教学模式流程图（见图1），演绎了实证研究的结果，极具可操作性。在运筹学的网络计划这一章中，主要介绍如何绘制网络图，计算时间参数，找出关键路线以及优化网络计划。其中，基础工作就是在给出工序及其逻辑关系的情况下绘制网络图和计算时间参数。而在实际中如何理清各个工序的逻辑关系，画出网络图则最为重要，因为在实际工作中没有人会给出现成的逻辑关系让工作者去绘制网络图。鉴于当前的状态难以完全照搬国外的PBL教学模式，因此在运筹学的讲授中，我们会充分分析教学实践的各环节对教师及学生素质的不同要求，及时发现教学短板，对教学方式加以评估修正，以期教师主导作用与学生主体作用相结合。通过基于教师及学生素质研究的PBL教学模式，在教师有针对性地讲授理论部分的基础上，让学生通过自主学习、分组讨论完成应用部分的工作，懂得在实际中如何应用网络计划知识，将理论与应用的学习充分结合，以加深学生的理解，从而高效率地实现本章整体的教学目标。
四、小结
是否具备开展PBL教学模式的素质要求，对于能否实现教学目标意义重大，因此本文分析了PBL教学模式对教师及学生不同的素质要求，提出教师应该具有先进的教学理念、较高的职业素质、扎实广博的学科知识以及驾驭教学的能力；学生应具有自主学习的能力、勇于创新的能力、查阅文献的能力以及交流协作的能力，以期在最大程度上发挥PBL教学模式的优势，全面提升学生的综合素质与解决实际问题的能力。
参考文献：
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