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运筹学基本概念范文1
关键词：运筹学；公选课；课程建设
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）21-0217-02
一、引言
运筹学是研究如何合理运用和安排各种资源，以寻求尽可能好的决策方案的一门综合性学科，其目的是为管理者作出优化决策和行动提供科学依据。
运筹学诞生于第二次世界大战时期的英国，战后在美国迅速发展，其应用领域由最初的军事作战已经扩展到生产管理、经济规划、交通运输和工程设计等方面。在20世纪50年代钱学森和许国志等学者将运筹学引入中国，从此在我国开始了运筹学的研究并取得了显著成果[1，2]。
目前，许多高校都开设了运筹学课程，但大都集中在管理类和数学类等专业，其他专业还没有将运筹学课程列入教学计划中。开设运筹学公选课，可以在更广的范围内推广运筹学的优秀思想与方法，拓宽学生的知识面，提高学生的管理决策能力。此外，很多专业的学生都在不同程度地应用运筹学有关知识和方法，需要对这些学生进行运筹学方面的素质训练。
二、运筹学公选课的课程体系设计
作为公选课的运筹学课程，选课学生的面非常广，涵盖多种专业（例如我校2015年春学期选修运筹学的学生专业有德语、传播学、传媒管理、印刷包装、制冷与低温工程、环境工程、仪器科学与技术等），学生专业背景各不相同。此外，作为专业课的运筹学课程，在学习该课程之前学生已经具备一定的学科知识，例如：高等数学、线性代数和概论统计等，并且至少掌握一种计算机编程语言。而根据历年选修运筹学公选课学生的情况来看，一方面学生大都不具备这些知识储备，基础比较薄弱，另一方面学生更侧重于如何应用运筹学求解问题。如何满足不同层次的学生需求，既能保证运筹学知识的科学性和严谨性，又能让学生理解和领悟利用运筹学知识解决问题的过程，这是在运筹学公选课教学时需要解决的主要问题[3，4]。
（一）教学内容的选择
运筹学专业课的主要内容包括规划论、图论与网络优化、排队论、决策论、库存论和对策论。此外，运筹学还包括模拟/仿真理论、可靠性理论、多目标规划、随机规划和最优控制理论等。考虑到选修课学生的特点和要求，运筹学公选课主要讲授线性规划、整数规划、图论与网络优化、决策论和对策论等内容。其他部分的内容相对较难，且自成体系，已经超出了运筹学公选课学生的正常学习范围，故暂不列入教学计划中。在讲解已选定的这些内容时，力求深入浅出，尽量采用通俗的语言说明运筹学的基本原理，注重强调运筹学的基本思想、分析方法与实际应用，而不追求严格的数学理论证明。例如，运筹学的学习都是从线性规划开始。虽然线性规划是运筹学中最基本的内容，但是相关理论较多，求解方法较难掌握。在讲解线性规划这部分内容时，可以选择图解法作为突破口。图解法是一种简单直观的几何解法，具体方法如下：首先在平面直角坐标系中画出约束条件所确定的可行域，然后画出目标函数所代表的一簇直线（称为目标函数等值线），最后沿优化方向平移目标函数等值线，确定最优解（如果存在的话）。从上述解题步骤可以看出，图解法便于公选课学生的掌握。此外，还可以利用图解法总结求解线性规划的主要规律。例如，解有四种情况：唯一最优解、无穷多个最优解、无界解（也称为有可行解但无最优解）和无可行解。通过画图的方法，让学生能够熟练地掌握线性规划的一种解法，并在解题过程中自然理解求解线性规划的重要结论，从而避免繁琐的理论推导和深奥的数学论证，轻松掌握相关结论和方法，进一步提高学生学习运筹学的兴趣。
（二）案例教学
相对运筹学专业课而言，运筹学公选课更加强调其实践性和可操作性，具有明确的应用性导向。案例教学是实现这一目标的一种有效方法。案例教学是一种开放式和互动式的教学方法，以学生为主体，教师是组织者，引导所有学生积极参与讨论，各抒己见，激发学生的学习兴趣和提高学生的学习动力。从经典案例中引出运筹学的基本概念，介绍理论性结论，分析处理实际问题的具体方法，学生对抽象的理论知识能够有更直观和透彻的理解。例如，在讲解对策论这部分内容时，可以采用“田忌与齐王赛马”的案例。战国时期的孙膑帮助齐王赢得赛马胜利的故事是一个脍炙人口的范例，学生能够从其切身感受中体会到运筹学的魅力所在。在这个案例的教学过程中，学生能够自然理解对策的三要素，即局中人、策略和赢得函数，从而避免单一讲授教学效果不佳的缺点。除此之外，通过案例教学，可以让学生掌握利用运筹学解决问题的全过程，明确要解决什么问题，应用什么理论与方法，需要什么数据，如何分析计算结果，并能够提出针对性的对策，进一步激发学生求知的欲望和学习的兴趣。但是对于公选课的学生而言，一方面由于理论基础比较薄弱而可能思路呆板，另一方面也可能出现漫无目的和不着边际的讨论，教师在运筹学案例教学中要做好组织者和协调者的工作[5，6]。首先教师在课前根据教学内容和学生特点，精心选择或者编写案例，保证案例和要探讨的问题相贴切，和教学目标相符合。然后在课堂的案例教学中，教师要把控制好案例讨论的节奏，引导学生讨论问题而不陷入讨论僵局或者偏离目标，推动讨论走向深入[5，6]。最后对整个案例讨论情况做出评价，进行总结。
（三）运筹学软件的使用
运筹学是采用定量分析方法为管理决策提供科学依据的一门学科。而运筹学公选课学生的数学基础比较薄弱，面对算法步骤中的各种符号和公式，会产生畏惧心理，学习效果不佳。同时运筹学问题的手工求解计算量大而且繁琐，计算方法不便于掌握。开设运筹学公选课，是为了将运筹学用于实践，解决实际问题，计算工作可以由运筹学软件完成。当前，常用的运筹学软件有Excel、Lingo和Matlab等。熟练掌握一种运筹学软件并能用于解决实际问题是对公选课学生的一项基本要求。对学生而言，采用运筹学软件教学强调软件的使用，不追求复杂的理论推导，可以克服学生恐惧数学计算的心理[7]。通过运筹学软件教学，学生能自然感悟到学习运筹学不是一件困难的事情，也切实体会到运筹学求解实际问题的巨大优势，帮助学生进一步提高学习运筹学的兴趣，提高应用能力。对教师而言，采用运筹学软件教学，可以简化一些复杂的数学理论证明，将有限的课堂教学时间更多地用于对学生建模能力的培养，提高教学效率。
（四）演示实验教学
实验教学对于学生理解运筹学基本概念和基本方法具有独特的和不可替代的作用，加强实验教学是运筹学公选课的重要组成部分。采用运筹学软件进行演示实验是一种有效的实验教学方法。演示实验可以提高学生对运筹学的学习兴趣，体现利用运筹学求解问题的可行性和有效性。在演示实验之前可以复习有关的运筹学基本知识，力争让学生明白相关原理后再进行实验，以达到理论联系实验，实验检验理论的目标，通过实验让学生能熟练掌握利用运筹学软件解决实际问题的方法。在演示实验过程中，适当地提出一些富有启发性的问题，引导学生进行正确地思考。演示实验结束后，指导学生对进行数据处理，并计算结果进行分析、比较和归纳，得出正确的结论。
三、结论
运筹学公选课的教学目标是让学生能够掌握运筹学基本理论和基本方法，能够用运筹学软件解决各种实际问题。经过教学实践，学生学习运筹学的兴趣有了显著提高，学习效率有了明显改善。在选修完运筹学公选课后，学生对运筹学的学习不是终点而是起点。例如，鼓励学生参加全国大学生数学建模比赛、电子商务大赛和企业模拟经营大赛等活动。这些比赛中的很多问题都可以借助运筹学中现有的模型和方法加以解决。通过这些科技活动，学生能够真切体会到运筹学的实用性，又能提高自身解决问题的综合能力。如何进一步推广和普及运筹学的思想和方法，促进运筹学公选课教学质量的不断提高是一项复杂而艰巨的系统工程，需要继续努力和探索。
参考文献：
[1]《运筹学》教材编写组.运筹学（第四版）[M].北京：清华大学出版社，2013.
[2]马良，王波.基础运筹学教程（第二版）.北京：高等教育出版社，2014.
[3]张慧洁.通识教育课程设置：经典与多元[J].复旦教育论坛，2006，4（4）：29-33.
[4]眭依凡，汪征.论通识教育的文化价值[J].现代教育管理，2014，（11）：1-5，10.
[5]余勇，孔刚.MBA《管理运筹学》案例教学方法探讨[J].电子科技大学学报社科版，2001，（4）：97-99.
运筹学基本概念范文2
关键词 公共管理硕士 系统科学 复杂系统
中图分类号：G642 文献标识码：A
公共管理硕士（Master of Public Administration，缩写为MPA）是为适应社会公共管理现代化、科学化和专业化的要求而设立的，其培养目标是为政府部门及公共机构培养德才兼备、适应社会主义现代化建设需要的高层次、应用型、复合型的管理人才。课程设置在MPA教育中起着十分关键的作用，合理的课程设置有利于学员知识结构的构建以及指导学员的工作实践。我国MPA课程设置尚处于初步完善阶段，课程结构一般分为核心课、选修课、社会实践与研讨。本文讨论了面向MPA开设系统科学选修课程的必要性及意义，并介绍了国防科技大学在开设相关课程方面的探索与实践。
1 面向MPA学员开设系统科学课程的必要性与意义
MPA专业学位教育的学科基础是作为公共部门管理及政府管理研究领域的公共管理学。公共管理学研究的是公共组织尤其是政府组织的公共管理活动，是研究公共管理机构的组织机构设置、管理过程、管理手段、管理效能及其规律性的科学。随着信息化、全球化和科学技术发展，公共管理问题日益复杂，其理论和实践都已经发生了深刻的变化。①
公共管理研究对象复杂是公认的，而且其研究重点、范围还在不断发展变化，有学者形象地将其比喻为“变形虫”。②单一学科、简单还原论的方法是难以满足公共管理科学这种“变形虫”式发展的需要。事实上，围绕社会公共事务的解决，研究者已经自觉或不自觉地整合来自各学科的知识和方法，包括政治学、经济学、社会学、管理学、数学、统计学、运筹学、未来学和系统分析等。多学科交叉与方法融合始终伴随着公共管理的发展，非还原论研究策略也为公共管理研究提供了新的思路。但是，由于公共管理研究是以问题为导向的，目前对方法的关注主要来自统计学、数学、管理学等其他领域的研究者。当以复杂系统为研究对象、方法论研究为特点的系统科学发展并日益受到其它研究领域关注的时候，公共管理学相关的研究还不多见，也不十分系统，这样的情况在国内尤为突出。③④
系统科学是一门研究事物整体的学科，是一门从事物整体性的角度观察世界、研究事物、认识问题的学问，是人类对于系统规律认识的总结。⑤系统科学作为横断学科，比一般的交叉学科如生物物理等涵盖的范围更宽。系统科学把事物看做系统（物理系统、化学系统、生物系统、经济系统、社会系统），在自然科学与社会科学各领域的大量实际经验的基础之上，总结出人类认识、描述、设计、管理、控制系统的一般性的理念、方法与具体步骤，是各门学科的方法论和基础。系统科学以系统论为哲学基础，一般系统学作为基础理论，运筹学、控制学、信息学等为基本方法，以系统工程为工程技术，为人类从整体的观点认识世界和改造世界提供了一整套的思想理论和技术方法。
面对当今世界，科学技术迅猛发展，经济全球化，各国的高等学校都在进行教育改革，探索如何培养适应时代要求的人才。加强通才教育，提高学生的思维素养，重视文理相通，扩展学生的视野，已成为高等教育界的共识。MPA学员作为政府部门以及非政府公共机构的高级管理人才，除了学习公共政策分析、公共管理学等专业选修课程，还非常有必要学习系统科学这类通识性选修课程，其意义主要表现在以下三个层面：（1）系统科学的思维。通过系统科学课程的学习可以培养MPA学员从整体出发、从全局出发考虑问题的系统思维以及解决复杂问题的能力。（2）系统科学的方法。通过系统科学课程的学习使得MPA学员掌握构建、管理、运行公共组织以及合理高效处理公共事物的方法。（3）系统科学的工具。通过系统科学课程的学习使得MPA学员掌握相关系统建模、分析、仿真的工具。
2 面向MPA学员开设系统科学课程的教学实践
国防科技大学是在钱学森倡导下在国内最早开设系统工程专业的高校之一，遵照钱老的专业建设思想和规划，经过20多年建设和发展，取得了丰硕的教学科研成果。⑥依托相关学科优势，作为全国首批试办MPA的院校之一，国防科技大学自2001年招生以来，开始面向MPA学员开设系统科学课程，不断探索、积极改革，取得了良好的教学效果。
2.1 教学目标
通过本课程的学习，使学员熟悉系统科学的基本概念和发展历程，重点掌握动态系统理论、自组织理论、复杂适应系统理论、复杂网络理论以及系统工程方法论，使学员具备初步运用系统思想、理论、方法分析和解决公共管理中的复杂系统问题的能力。
2.2 教学内容
按照钱学森提出的系统科学体系结构，系统科学可分为“三个层次一座桥梁”，其中系统学为基础科学层次，信息学、运筹学、控制学等为技术科学层次，系统工程为工程技术层次，系统科学哲学为连接系统科学与哲学的桥梁。具体教学内容包括如下。
第一讲：系统科学的基本概念。
重点介绍系统的定义及其相关概念，包括系统的分类、结构、行为、功能、状态、演化；系统科学的概念及内涵；系统科学的体系结构。
第二讲：系统科学的发展历程。
主要介绍古代系统思想的萌芽；近代科学中的系统思想；现代系统科学的兴起与发展；系统科学在中国的发展。
第三讲：系统学基础理论。
主要包括确定动态系统理论，包括轨道、暂态和定态解、轨道稳定性与结构稳定性；随机动态系统理论，包括随机过程与随机涨落、主方程与福克普朗克方程；自组织与他组织、序的概念与内涵；静态有序、动态有序；耗散结构与协同学；自组织理论的应用等。
第四讲：复杂适应系统理论。
主要介绍复杂适应系统理论的基本概念，包括Agent及其相关概念，包括聚集、非线性、流、多样性、标识、内部模型、构筑快；复杂适应系统的基本观点，即适应性造就复杂性；复杂适应系统的主要特点。复杂适应系统整体建模方法，包括刺激响应模型，包括规则的表示、适应度的修改与确认、新规则的产生；回声模型，包括资源、位置；复杂适应系统软件平台等。复杂适应系统理论在经济领域的应用；复杂适应系统理论在军事领域的应用；人工生命等。
第五讲：复杂网络理论。
该部分内容主要有复杂网络的结构属性，包括度分布、小世界性、积聚性、度关联性；复杂网络的结构模型，包括规则网络模型、随机网络模型、小世界网络模型、无标度网络模型。复杂网络同步动力学、复杂网络传播动力学、复杂网络交通动力学、复杂网络抗毁性等。
第六讲：控制论、信息论、运筹学。
控制、控制论、控制系统；控制的任务，包括定值控制、程序控制、随动控制、最优控制；控制的方式，包括简单控制、补偿控制、反馈控制。信息的概念、信息的度量、信息的传递；信息论的概念、信息论的历史、信息论与其他学科的关系。运筹学的概念、运筹学的发展、运筹学的分支。
第七讲：系统工程概述。
系统工程的基本概念及发展历史，系统工程的基本方法等。
第八讲：系统工程案例。
系统工程发展史上的典型案例，以及当前国内外的热点大工程项目等。
2.3 教学方法
理论、技术、方法与实践的有机结合，是MPA教育质量与效果的重要保证，其中理论、技术与方法是核心，实践是理解消化理论、技术、方法的重要途径。系统科学是一门理论性、技术性都很强的课程，甚至被学员戏称为“MPA的哲学课”和“MPA的数学课”，很容易陷入“听不懂、没有用”的尴尬境地。
考虑到MPA学员哲学、数学基础普遍较差的实际情况，我们在教学过程中采取了案例驱动的教学方式，除了第一讲、第二讲以理论讲述为主外，本课程教学内容均以实际案例作为入手点，通过案例引出理论、技术、方法，通过理论、技术、方法归纳总结实际问题，引导学生举一反三。例如，第三讲动态系统理论我们从计划生育政策讲起，第三讲自组织理论我们从市场经济和计划经济的区别讲起，第四讲复杂适应系统理论我们就从股市震荡、大规模讲起，第七讲系统工程我们就从三峡工程讲起。
此外，我们还引导学员结合现实世界中的热点问题利用系统科学的相关知识进行思考和讨论。例如，我们在课程中讨论了“从系统科学角度看中医”、“从系统科学角度看风水”、“从系统科学角度看科学发展观”、“从系统科学角度看全球金融危机”等等。同时，我们还鼓励学员结合自己工作中的实际问题去理解和认识系统科学，并把它作为开卷考试的论述题。
3 结束语
MPA教育作为一种全新的学位教育，为培养我国公共管理领域的高层次、复合型人才开辟了一条新路。但同时也应看到，MPA教育在我国尚处于方兴未艾的发展时期，特别是课程体系建设方面尤其薄弱。为此，必须不断进行教育创新，以促进MPA教育的持续健康发展。本文探讨了面向MPA学员开设系统科学课程的必要性及意义，从教学目标、教学内容、教学方法等方面介绍了国防科技大学开设相关课程的教学实践。希望与广大从事MPA教育的工作者们一同探讨。
注释
① 查尔斯・蓝伯.公共政策研究的新进展[J].公共管理学报，2006（2）：60-69.
② 刘霞.公共管理学科前沿与发展趋势[J].公共管理学报，2004（2）：38-43.
③ 杜海峰，李树茁，朱正威，白萌.公共管理与复杂性科学[J].浙江社会科学，2009（3）：13-20.
④ 朱正威，杜海峰，李树茁，白萌.公共管理中复杂性科学研究的进展与展望――以农民工流动研究为例[J].中国行政管理，2009（4）：114-119.
运筹学基本概念范文3
1引言
古朴的运筹学思想可以追溯到古代先秦时期。我们运筹学的先驱从《史记》“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中摘取“运筹”两字作为这门学科的名称，既显示其军事起源，也表明其朴素的思想早已出现在几千年前的中国。但世上公认的运筹学学科起源于二次世界大战期间，英、美等国的军事部门为战争需要而成立的一些研究小组的活动。其热点是集中多个学科领域的科研人员，对某一特定问题进行全面、系统的分析，提出提高某武器系统效率的操作方法和执行策略。第二次世界大战结束后，运筹学的研究方法在理论上得到全面发展。作为一种重要的管理决策分析工具，运筹学的应用领域也从军事部门迅速向工商、管理和工业部门转移。运筹学是研究各种广义资源的运用、筹划以及相关决策等问题的近代新兴学科。在我国已有五十多年历史，其目的是根据问题的需求，通过数学的分析和运算，做出综合性的、合理的优化安排，以便更有效地发展有限资源的效益。“运筹学”名称最早于1938年出现在英国，当时称之为“OperationalResearch”，1942年美国开始从事这项研究工作，称之为“OperationsResearch”。运筹学的发展、运筹学在各领域的广泛应用、运筹学的定量分析对于解决实际问题的思路及其特点，适合当今社会发展对高级管理决策人才的迫切需要。本课程是工商管理类专业重要的专业基础课，也是一门实践性和应用型很强的学科。21世纪，科技进步与社会发展提出了培养信息社会高素质人才的要求，高等教育改革不断深化，《管理运筹学》课程教学面临新的挑战，必须重新对课程原有的教学体系和教学方法进行全面的审视和思考。
2工商管理专业《管理运筹学》课程教学中存在的问题
当前的工商管理专业《管理运筹学》课程教学主要存在以下问题：
一是教学目的不明确，教学方式单一。多数讲授《管理运筹学》课程的教师是学数学出身，缺乏必要的工程技术和管理知识，使得目前《管理运筹学》教学普遍存在着偏重教学理论与解题技巧的传授，将《管理运筹学》当作一门纯数学学科进行教学。这与工商管理专业培养要求相脱节，学生在学习过程中感受不到《管理运筹学》在管理中的应用。在教学方式上，也一直延用传统单一的传授方式，当学生运用所学知识去分析和解决实际问题时，显得茫然无措，无从下手。
二是学生学习兴趣不浓厚。《管理运筹学》研究问题的基本手段是建立数学模型，并较多地运用各种教学工具。学习《管理运筹学》课程，需要有良好的数学基础；其前期必修课程包括微积分、线性代数、概率论、概率论与数理统计。可以说《管理运筹学》是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质。工商管理类专业的学生绝大多数是文科生源，不少学生害怕数学。比如线性规划的单纯形法及对偶理论，要想完全领会其原理，需要大量运用线性代数的工具进行推理，因而非常抽象。在课时总体压缩的背景下，教师要在较短时间内讲授完抽象数学原理的推导，学生听不懂只好放弃这门课程的学习，进而也打击了学生学习《管理运筹学》的兴趣。
三是教学内容不恰当。《管理运筹学》课程包括若干分支，而教学时数有限，因而《管理运筹学》教学不可能囊括所有分支。目前在《管理运筹学》课程的教学中，教学内容的选择存在一定的随意行和盲目性，甚至存在教学内容因人而设或因教材而设的现象。
四是教学方法不科学。主要表现在讲授方法单一，教学手段不灵活。老师讲，学生听，学生缺乏思考及案例的讨论，掌握知识不能做到融会贯通，更不能做到灵活应用，考试方法、考试内容传统，对于学生学完课程是否能够运用《运筹学》来解决实际问题，教室较少顾及。
五是实践教学环节薄弱。如果在《管理运筹学》教学中缺少足够的实践环节，学生在学习中即使掌握了《管理运筹学》的建模方法和手工运算能力，但在遇到一些变量较多的数学模型时，也只能一筹莫展。由于缺少上机实践机会，学生不能利用相应软件求解模型，从而大大降低了课程应用的可操作性。
3《管理运筹学》课程教学创新实践改革的必要性
人类社会正在经历从资本经营到知识经济时代的转移，知识经济的迅速发展将引起教育内容和教学方法的重大变化。根据知识经济对企业管理模式产生的重大影响，应该对管理科学模型方法课程的教学内容、教学手段、教学方法和教学目标不断进行改革和创新。强化学生的创新意识，主动预见变化、适应变化、管理变化，并根据内容和外部环境不断更新观念，设计未来；重视信息，学会与人合作，讲究团队精神；重视素质教育，培养复合型人才；掌握领导科学，提高管理能力；增加社会实践，改革教学模式；教学以培养学生建模和解决实际问题的能力为主线；要求学生掌握相关软件操作，接触企业决策试验；培养学生信息检索能力，组织小组研读论文，培养学生具备初步的理论研究能力；课外关注应用案例，引导培养其对课程的兴趣爱好；并最终以大型作业的形式进行知识的综合运用与总结提高。社会经济的发展向《管理运筹学》提出了严峻的挑战，很多实际问题，如风险管理、冲突分析、多目标决策以及对未来变化的预测和驾驭等，都迫切需要分析研究和解决，而按照传统的教学计划和方法，学生没有机会接触《管理运筹学》这些新的分支。《管理运筹学》内容丰富多彩，可以分成数学理论、建立模型、计算机软件的重点都放在讨论有限的数学理论方面，因而学生在有限的数学计划学时内无法学习了解《管理运筹学》形形的模型和算法，从而使学生对许多实际问题缺乏联想。在科学技术迅速发展，知识激增的情况下，教师不仅要向学生传授知识，更重要的是要帮助学生提高获取知识的能力，特别是观察、联想、思考、锐意创新等方面的能力。对于《管理运筹学》这门多学科交叉的课程，如果教师在教学时只按传统的方法向学生灌输一些概念、理论和方法，就会降低学生的学习积极性，以至达不到《管理运筹学》教学的目的。随着社会的发展和科学技术的进步，社会更需要复合型管理人才，《管理运筹学》以其内容丰富、覆盖面宽、应用范围广和多学科交叉性等特点，为学生提供管理和决策技能，提供解决实际问题的途径和方法。《管理运筹学》教学体系和方法应随着教学对象和社会发展的变化而进行适时调整和革新。#p#分页标题#e#
4PBL教学法概述
PBL的全称是“Problem－BasedLearning”，即以问题为基础的学习法，由美国的神经病学教授Barrow于1969年在加拿大的麦克马斯特大学首创。PBL的基本热点是以教师为引导，以学生为中心，通过解决问题来学习。在PBL的学习方法中，学生由知识的被动接受者转变为求索者，同时在实践PBL过程中养成发现问题、解决问题的学习技能，对其终身教育具有深远影响。PBL教学法在西方国家得到广泛的推广和应用，而在我国则处于实验性探索阶段。我院对2006级工商管理专业学生实验性地实施了PBL教学法，收到了较好的效果。比较而言，我们认为PBL教学法既是一种比较先进的教学方法和理念，也是和我国目前所倡导的素质教育的教育思想和目标相一致的。
PBL教学法的优点可概括为：（1）强调学生学习能力的培养，使学生在学习过程中，通过查找所需的信息源，培养终身学习的能力；（2）充分发挥学生学习的主动性，使学生的学习按需要来驱动；（3）有利于培养学生解决问题的能力和自学能力；（4）加强了各学科间的联系，同时避免了学科间不必要的重复，有利于学生将不同学科信息进行综合；（5）密切了师生间、同学间的关系，培养了学生人际交流、沟通和合作共事的能力。
PBL教学法的特点为：（1）以重能力培养代替重知识传授；（2）以综合课代替以学科为基础的课程；（3）以学生为中心代替以教师为中心：（4）以小组讨论代替班级授课；（5）以“提出问题、建立假设、收集资料、论证假设、总结”的五段教学法代替“组织教学、复习旧课、上新课、巩固新课、布置作业。”鉴于这些特点，世界上许多国家，尤其是发达国家有相当一部分商学院都在应用这一教学方法。而且实践表明，这一教学方法在商学教育领域中的应用非常成功，正如美国哈弗大学校长ToslesonD教授所说，“PBL教学法是一种有效果的和高效率的教学方法”。
5基于PBL教学法的《管理运筹学》课程教学改革与实践的思考
综上所述，改革《管理运筹学》课程的“学方法，应该从突出课程的应用型入手。这样，PBL教学法就特别适合应用于《管理运筹学》的课程教学中。依据PBL教学法的基本理论，全面改革该课程的各个教学环节，重新整合各个知识点，提出以问题为基础的《管理运筹学》课程启发式教学法，必将能够解决现实教学中存在的问题，显著地改善教学效果。
（1）教材的选用应根据PBL教学法的特点选择合适的教材。我们更换了原有的教材，新教材以教案为中心，突出实际问题的提出、分析和解决方法，强化计算机的应用，弱化数学理论的推导。虽然新教材并不是为PBL教学法设计的，但其教学理念与PBL教学法同出一辙，为顺利实施PBL教学法奠定了基础。同时，我们针对教材中存在不足，还自编了部分教学内容。
（2）问题的设计。设计问题是PBL教学法的基础。在传统的教学过程中，教学内容与实际严重脱节。教学中所提的问题仅仅是为了组织教学，说明相关的数学理论。而PBL教学法则从实际问题出发来组织教学，将数学理论隐含在解决实际问题的过程中，从而达到让数学理论服务于培养学生解决实际问题能力的目的。因此，每个问题的提出都应该有明确的目的和要求，要与生活和科学实践的真实情景联系，与教学要求的基本概念、基本结论和基本方法联系；问题还应具有一定的复杂性和难度，能够激发学生的探索精神，锻炼学生的团队合作精神。问题主要涉及生产计划、销售计划、运输计划、投资计划、设备管理和存贮策略等管理领域。
（3）学习活动的设计。学习活动主要包括以下几方面：①组建团队。根据自愿原则，由学生组成2－3人的研究团队，团队中各成员根据自身的特长在问题分析、数学理论、计算机应用、论文撰写等方面进行分工合作。②选题。每个团队根据自身的特点和兴趣，从老师提出的多个实际问题中，选择其中的两个问题进行研究。③查阅文献、学习数学理论。每个团队在确定研究的问题后，通过互联网、图书馆、现场调查、咨询相关业务专家等方法获取和研究相关文献资料。团队成员通过讨论的方法对问题进行分析研究，在解决问题的过程中，学习所涉及的数学理论和数学方法，为解决问题奠定基础。④建立数学模型。根据问题的类别确定相应的数学方法，在合理的假设和抽象归纳的基础上，运用数学理论和方法建立数学模型。⑤求解数学模型。通过计算机编程求解数学模型，可以训练学生的计算机应用能力，为在今后工作中更好地运用计数机打好基础。⑥撰写论文。问题解决后，要求撰写论文，对解决问题的过程进行总结。除了包括数学模型的建立和求解必要内容外，还要写出研究和学习过程中存在的问题和体会。⑦课堂报告。各个团队在课堂上要向全体同学报告自己的研究成果，老师和其它同学通过提问及质疑的方式参加讨论。⑧总结。学生根据报告过程中发现的问题，完善和修改论文，最后提交给老师。这些论文将作为平时成绩计入考试成绩中。
（4）体会。尽管PBL教学法在《管理运筹学》课程教学中的应用才刚刚开始，还处在积累经验的过程中，但是已经显示了其在培养学生自主学习能力和解决实际问题嫩铁拐李方面的显著优势。这一教学方法的改革也受到学生的广泛欢迎。学生在研究问题的过程中表现出非常积极的态度，论文撰写认真细致，课堂讨论发言积极，普遍反映收获很大。总之，通过一学期的教学实践，我们认为：将PBL教学法应用于《管理运筹学》课程教学中，对切实提高教学质量发挥了重要作用。
运筹学基本概念范文4
关键词： 高职 物流运筹学 实践教学体系
运筹学是20世纪30年代末开始发展起来的一门学科，是运用系统化的方法，通过建立数学模型，协助得出最优决策的一门学科。运筹学它主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关运用、筹划与管理等方面的问题。根据问题的要求，建立数学模型，经过分析运算，做出合理安排，以达到更经济、更有效地配置人力、物力、财力等资源。随着物流学科的发展，运筹学理论在物流领域得到广泛应用，逐渐形成物流运筹学知识体系。物流运筹学主要侧重于运用运筹学理论知识解决物流中的实际问题。
近几年来，为了培养高质量的物流人才，高职院校物流管理专业大都开设了《物流运筹学》课程，但是由于该课程要求学习者具有一定的数学基础，大多数高职高专院校学生的数学基础比较薄弱。在这种情况下。如何采用有效的教学方法让学生在有限的时间内掌握这门课程并将理论与实践有机结合起来，解决实际问题，实现高职高专院校培养应用型技术人才的教学目的，是一个很值得探讨的问题。
一、物流运筹学课程的特点
物流运筹学是物流专业的一门重要专业基础课，其主要目的是为管理人员在决策时提供有科学依据的方案。我国出版的《管理百科全书》将运筹学定义为：“运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。”物流专业学生开设该课程目的是使学生理解和掌握管理运筹学对物流系统一些类型的优化决策问题进行定量研究的思想、技术和方法，培养学生对实际问题定量分析的能力、一定的建模能力和创新能力，同时会利用一些运筹学软件求解模型并对结果进行解释和应用。物流系统中许多问题通过一定的变化都可以归纳为某类运筹学的问题。比如库存控制问题。运筹学为解决物流系统实际问题提供了较好的技术和工具。
物流运筹学课程主要由线性规划、整数规划、动态规划、图与网络、排队论、存贮论、对策论、决策论等几个比较独立的部分构成。线性规划是将追求的目标和受到的约束条件都用线性方程表示出来；整数规划与线性规划的模型相似，但变量取值必须为整数；动态规划分析问题的时候将问题考虑成多阶段决策问题，分阶段求出最优决策；图与网络，将事务及事务之间关系用图的方法表示出来，通过图来解决一些问题；排队论则研究管理实际中一些常见的排队现象。这些内容都是运筹学中最基本的分支领域。总之，从物流系统角度出发，应用运筹学各分支理论和方法去思考和解决实际物流管理中的问题，以达到系统优化的目的是管理运筹学课程的重要特点。
二、物流运筹学教学中存在的问题
1.学生知识背景差异大。由于物流专业在我国高职中一般都是文理兼招，因此教学中学生背景知识的差异是影响教学进度和教学效果的关键原因。管理运筹学要求学生有较深的高等数学、线性代数及概率论等相关知识，但文科背景的学生在这些方面基础较差，从而导致其逻辑思维能力和理科学生相比存在较大差别，对同样问题如网络单纯行法，理科学生讲一遍就完全可以理解和接受，而文科学生需讲2遍及至3遍也不见得能理解和接受。这不仅影响了教学进度，而且教学效果很不理想。
2.教学内容不恰当。物流运筹学课程包括许多分支，而学时有限，教学不可能囊括所有分支。不同专业的学生应如何选择教材和教学内容，以满足教学需要是必须认真加以分析和选择的。目前，许多学校在物流运筹学教材和教学内容的选择上存在着一定的随意性，甚至存在着教材因人而定和教学内容因人而设的现象。
3.教学方法不合理。物流运筹学以数学为主要工具，一些理论和算法比较复杂，而且内容比较多，讲解难度较大。如果教师按部就班，平铺直叙，较少结合案例，就会让学生觉得枯燥乏味，晦涩难懂，从而丧失学习动力，影响教学效果。另外教学方法上，不能将传统的教学方法与现代多媒体技术有机结合，教学时只是机械地将所讲授的内容显示在屏幕上。由于多媒体技术所含的信息量大，学生难以很快吸收和掌握，教学效果反而不佳。
4.实践教学环节不足。物流运筹学是一门应用性很强的课程，如果教学过程中缺少实践性环节，尽管学生掌握了运筹学的建模方法，但是只会手工运算，在解决实际问题时，由于实际经济问题比较复杂，变量较多，此时再用手工运算就会一筹莫展。问题在于缺少上机实践，不能利用成熟软件求解模型，大大降低了课程应用的可操作性。
三、实践教学体系的构建
1.课堂实践。包括课堂讨论和实验课。课堂讨论是在理论教学过程中加强师生互动的有效方法。讨论的内容包括物流运筹学的基本概念、基本原理、基本方法，以及结合案例探讨物流运筹学的具体应用。将课堂讨论贯穿于教学始终，激发了学生的思考和探索。实验课中多数物流运筹学模型的思想比较容易理解，但是求解过程非常繁琐，并且许多物流运筹学问题的解题思路并不固定，存在多种解决方案，但是学生往往由于冗繁的计算而放弃验证尝试。通过开设实验课，讲授Excel软件的应用，可以解决这一问题，为学生提供一把开启创新思维的钥匙。分析问题、建立模型求解、与实际问题比较这一过程，不仅可以使学生理解实际问题是如何进行抽象、简化形成理论上的模型，明白模型中的数据与现实问题的联系与区别，更重要的是培养了学生思考和解决问题的能力。
2.课外实践。物流运筹学课程知识量大，仅靠课堂学习很难充分掌握。因此，需要布置适量的课后作业和上机练习，使学生在动手体验的过程中强化对知识的理解和把握。此外，为了深化学生对运筹思想的体验，要求学生从生活或者在企业实习中发掘素材（例如学习实践的分配、个人理财方案等），利用运筹学的方法进行分析并形成报告进行交流。
3.综合实践。综合实践是指综合应用运筹学以及相关专业知识解决问题。包括课程设计、数学建模竞赛。①课程设计以小组为单位，在教师指导下针对具体的运筹学问题开展调研、搜集数据、处理数据、分析建模、求解，经过充分讨论得出结论，最终给出最优决策方案。该过程能综合训练学生对运筹学理论和相关软件的应用，对于培养学生的创新思维、实践能力、科研技能、团队合作等素质具有显著的作用。②数学建模竞赛。全国大学生数学建模竞赛是大学生课外科技竞赛的重要项目之一。数学建模的竞赛题绝非一个数学题目那么简单，它涉及高等数学、线性代数、概率统计、运筹学等许多方面的知识。学生要想在数学建模竞赛中取得好成绩，除了具有相应的理论知识外，还要有较好的计算机软件应用能力、查阅资料能力。其主旨物流运筹学的教学目标不谋而合。通过参加竞赛，在综合运用理论知识的同时，还可以提高学生的综合素质。
四、结语
物流运筹学是物流专业一门重要的专业基础课。通过本课程的学习，学生能够掌握一种优化的方法，并为后续专业课程提供必要的理论基础。教师要把握课程的特点，以培养学生的能力为目标，根据专业要求和课时安排精心组织教学内容，通过实训教学培养学生的应用能力和创造性思维，使学生利用相关软件进行优化求解，从而强化对应用运筹学处理实际问题的认识，进一步提高教学质量。当然，对物流运筹学的教学研究是一项长期而艰巨的工作，需要在今后的教学工作中不断进行探索和改进。
参考文献：
［1］胡运权.运筹学教程［M］.北京：清华大学出版社，2009.
［2］李宗泰.对经济管理类专业运筹学课程教学改革的思考［J］.北京农学院学报，2007，22（2）.
运筹学基本概念范文5
[关键词]层次分析法；权重向量；一致性检验
[DOI]1013939/jcnkizgsc201552047
1层次分析法（AHP）介绍
人们在处理一些决策的时候，要考虑的因素有多有少，有大有小，但一个共同点就是它们通常都涉及经济、社会、人文等方面的因素。在作比较、判断、评价、决策时，这些因素的重要性、影响力或者优先程度往往难以量化，人们的主观选择也起着相当主要的作用，这就给用一般的数学方法解决问题带来实质上的困难。美国科学家萨蒂（TLSaaty）等人在20世纪70年代提出了一种能有效地处理这样一类问题的使用方法，称为层次分析法（AHP）。这是一种定性和定量相结合的，系统化、层次化的分析方法。
2层次分析法的实施过程
以假期旅游为例介绍层次分析法的基本步骤和应用实例。
21建立层次结构模型
层次分析法的结构层次一般分为目标层、准则层和方案层。此例中，首先，你会确定这些准则在你的心目中占有多大比重，如果醉心旅游，自然会更看重景色；而平时俭朴或手头拮据的人则会优先考虑费用；中老年旅游者还会对居住、饮食等条件给予较大关注。其次，你会就每一个准则将三个地点进行对比，譬如P1景色最好，P2次之；P2费用最低，P3次之等。最后，你将这两个层次的比较判断进行综合，在P1，P2，P3中做出选择。根据这个思路，在本例中，建立层次结构模型如下：
22构造成对比较矩阵求权向量
通过相互比较确定各准则对于目标的权重。Satty等人的作法是不把所有因素放在一起比较，而是两两相互对比，对比时采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因素相互比较的困难，提高精确度。
221构造成对比较矩阵
假设要比较某一层n个因素C1，C2，…，Cn对上一层一个因素A的影响，每次取两个因素Ci和Cj，用aij表示Ci和Cj对A的影响之比，全部比较结果可用成对比较矩阵A表示：
3层次分析法的评价
（1）当准则层因素过多时，可进一步分解出子准则层。
（2）在应用层次分析法研究问题时，遇到的主要困难有两个：①如何根据实际情况抽象出较为贴切的层次结构。②如何将某些定性的量作比较接近实际定量化处理。
（3）层次分析法对人们的思维过程进行了加工整理，提出了一套系统分析问题的方法，为科学管理和决策提供有说服力的依据。
（4）层次分析法有其局限性，主要表现在：①它在很大程度上依赖于人们的经验，主观因素的影响很大，它至多只能排除思维过程中的严重非一致性，却无法排除决策者个人可能存在的严重片面性。②比较、判断过程较为粗糙，不能用于精度要求较高的决策问题。AHP至多只能算是一种半定量（或定性与定量结合）的方法。
参考文献：
运筹学基本概念范文6
我们通过广泛调研、资料查询、借鉴、比较、研讨等方式对双语教学课程群的设置进行了研究。我们的设计思路是：借鉴国内外先进的双语教学模式，注重基础性、系统性、综合性、实用性和创新性，突出理论联系实际和先进教育理念的运用，有效调动学生学习积极性，促进学生外语水平提高和专业学习能力发展。注重双语教学模式的改革与创新，提高双语教学水平；注重教学方法和手段的灵活运用，多渠道强化英语专业术语；注重精心选择教学内容与教材，鼓励自主学习；注重提高学生专业外语水平和直接使用外语从事科研的能力；注重促进学生专业知识、外语水平及能力素质的全面发展。根据国际上工业工程专业能力要求，借鉴发达国家该专业完善的课程体系，结合我们工业工程专业的特色，我们选择国外已经成熟的某些方法性、技术性较强的课程，建立系统化的双语教学课程群，从专业建设的角度充分体现与国际化接轨的思想。双语课程群覆盖了从专业基础课到专业课的各个层次，包括：《应用统计学》、《管理运筹学》、《生产计划与控制》、《物流系统与设施规划》、《系统建模与仿真》、《产品设计与开发》这6门课，实现学生大学4年英语不断线的目标。通过英文教学课件及案例库的建设，教学内容的丰富以及教学方法的多样化等等，系统研究专业基础课与专业课的双语教学，重点研究课程之间的衔接，使课程之间相互促进，知识相互关联，使学生能够站在较高的角度，对本专业有系统、全面、深入的认识。借鉴国外先进的教学理念，注重培养学生的国际视野和竞争能力。学生利用英语学习专业知识，在掌握工业工程专业知识和专业技能的同时了解专业知识的英文表达。专业知识为教学根本，英语只是语言工具，在某种程度上更严谨地阐述科学原理。
二、双语课程群教学实践
1.双语课程之间的衔接。双语教学既要有利于专业知识的传递，又要有利于学生学习效率的提高。这就要求双语教学的课程设置充分考虑专业知识的衔接问题。在开设《生产计划与控制》、《系统建模与仿真》双语课程之前除了基础英语课程外，已经开设了《应用统计学》及《管理运筹学》两门双语教学的专业基础课程。学生此时对该专业领域的基础知识有了初步的认识和了解，也掌握了解决工业工程专业相关问题的基本方法和基本技能。接下来的学习中，学生能够通过预习和复习较好地领会用英语讲授的专业知识，为这两门双语课程的学习打下坚实的基础。后续还有两门双语教学的专业课程：《物流系统与设施规划》及《产品设计与开发》。教师应根据课程特点和难易程度，循序渐进有针对性地组织或调整教学内容。在整个课程体系中避免出现重复或断层现象，较好地起到英语教学的过渡和衔接作用，从而有效地保证学生完成从英语学习阶段到英语使用阶段的过渡，使他们真正学会把英语当成一个有效获取各种知识的工具，这才是英语学习的真正意义所在。
2.教师的作用。教师在双语教学中十分重要，起着规划、实施、引导调节双语教学一系列过程的作用。双语教学的教师必须具备的素质：精通本门课程、外语功底深厚、教学经验丰富、具有强烈的责任感。我们开设这6门双语课程的教师具有丰富的海外留学或交流访问的经历，以及多年的双语教学实践经验，具有较强的国际交流与合作能力，外语水平高，完全能满足双语教学的需要。为了实现双语教学的最终目标，双语课的课堂应以教师为主导、学生为主体，充分调动学生的积极性，挖掘他们自主学习的潜力，从而帮助学生尽快形成英语思维。教师运用启发、引导的方法，提出问题引起学生的注意和兴趣，使之能主动感知、思考和想象，积极地讨论和回答问题，从而使学生的语言能力在各种活动中得到强化与提高，最终实现专业研究能力和语言运用能力的同步提高和有机统一。在授课过程中，教师在教授英文教材上的理论内容的同时，逐步增加中国案例的讲述，加强将教材中英文理论知识用于中国实际问题的分析，突出理论与实际问题的结合，提高授课的针对性。
3.双语课程的考核。双语教学课程的考核制度比较灵活，综合考查学生的平时作业、课堂表现、实验课表现、团队合作能力、期末考试五部分。对英语不好的学生实行鼓励政策，提倡“不怕错”，营造融洽、活跃的课堂气氛，激发学生的创造性。有的课程还有期中考试，目的是让学生把前边的内容都消化吸收。这种考核方式重在让学生掌握知识并学会运用，而不是为分数所累，目的也是为了充分发挥学生的积极性。
