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对运筹学的认识范文1
[关键词]运筹学；教学特点；教学现状
[DOI]1013939/jcnkizgsc201809107
1引言
运筹学是笔者所在独立学院经管类专业开设的一门专业基础课程，主要面向工程管理、物流管理、工商管理和财务管理大二的学生开设。在多年的教学过程中，笔者深深地感受到运筹学教学的“艰难”，教师讲不动，学生听不懂。因此本文在分析运筹学课程特点、独立学院经管专业学生特点及教师特点的基础上，从学生的角度调查了解运筹学教学现状，针对教学中存在的问题提出相应的对策。
2运筹学教师、学生与课程特点分析
21运筹学课程的特点
运筹学是通过运用科学的数量方法（主要是数学建模的方法），对人力、物力、财力等资源进行合理筹划和配置，帮助管理决策者寻找最优化解决方案的一门应用性学科。运筹学解决实际问题的方法主要是借助于数学建模，因此一般将其安排在高等数学、线性代数、概率论等基础数学课程的学习之后，也即大二或者大三开设，这样学生在掌握了一定的数理知识之后，才能够很好地理解运筹学建模的理论基础及求解方法。但运筹学并非只是数学课程的延续，它自身也具有与实际问题相联系的应用性特点，随着客观实际的发展，运筹学不光研究军事、经济、管理领域的问题，甚至有些已经深入到日常生活当中，因此运筹学的学习不仅要求学生具备一定的数理基础，还要求学生掌握更为广阔的专业知识及生活常识，以及将实际问题抽象为数学概念和模型的创造能力。
22独立学院经管专业学生的特点
独立学院学生高考录取分数平均低于二本学生30～40分，学生高中基础知识总体偏弱，且偏科严重。经管类专业录取的文科生比例远超过理科生比例，接近于70%。而文科生普遍对数学等定量化的学科有抵触和畏惧心理，缺乏良好的学习心态以及有效的学习方法，这就造成了运筹学课堂学习效果并不理想。另外，独立学院学生普遍思维活跃，动手能力较强，热衷于参加各种社会实践活动，尤其是经管专业的学生，每年都能在如会计技能大赛、施工管理大赛、市场调查大赛等省级、国家级的专业技能竞赛中取得较好的成绩。
23教师的特点
首先笔者所在独立学院运筹学教研组的6名教师均为“80后”“90后”的青年教师，年龄层次较低，缺少教学经验丰富的中老年教师对青年教师的传帮带过程，因此青年教师要想讲好运筹学这门课程大概需要3～5年的摸索期；其次目前讲授运筹学课程的青年教师大多理工科出身，且多是从学校到学校的应届硕士研究生，几乎没有企业管理的社会经验，不能很好地将运筹学的理论与实际相结合，因此在讲授运筹学课程时往往偏理论、轻应用，教学方式不能与数理基础弱而实践能力强的经管专业学生特点相适应；最后是青年教师在承担一定的教学任务之外，还要指导毕业生实习、毕业论文以及兼任班主任等，除此还要照顾家庭，这样就使得青年教师没有时间和精力去进行一些关于教学改革的研究。
3运筹学教学现状调查分析
31调查目的
通过对北京交通大学海滨学院经管专业学生的调查，了解运筹学这门课程的教学现状，从而提出运筹学教学改革对策。
32调查内容
针对正在学习和已经学习过运筹学这门课程的学生，了解关于运筹学的教材选用、教学内容、教学方式、考核方式、教学效果、学习动机等方面的内容。
33调查方法
本次主要采用网络问卷调查的方法，根据实际情况采用分层和方便抽样的方式，抽取样本量260人。
34调查数据分析
341调查对象基本情况
本次收回问卷260份，其中有效问卷247份，男生占比重为385%，女生占比重为615%，与经管系男女生比例大致相符。因笔者所在独立学院经管系运筹学在大二开设，此次调查对象是正在学习和已经学习过运筹学的学生，考虑到记忆的时间性及大四学生毕业实习情况，具体的分配比例为：大二占50%，大三占30%，大四占20%。
342对教材选用情况的调查
结果显示761%的学生对现在使用的运筹学教材态度为“一般”，認为选用教材时应优先考虑“教材内容适量”“少理论证明”“有案例分析”“有软件操作”“有配套网络资源”的分别占943%、85%、652%、648%、389%。由此可见，经管专业学生更偏向于内容精练的应用型教材。
343对运筹学教学内容掌握程度的调查
在调查中707%的学生认为运筹学这门课程在所学的专业课中属于“比较难”的课程，有108%的学生能掌握80%以上内容，225%的学生能掌握50%～80%内容，452%的学生能掌握30%～50%内容，其余的掌握不足30%的内容，可见大部分学生对课堂理论讲授内容掌握程度较低。
344对运筹学教学方式的调查
在“你喜欢的运筹学教学方式”的回答中，选择多媒体课件教学的占38%，选择板书教学的占62%。通过进一步访谈了解到，喜欢板书教学的同学觉得多媒体课件讲授速度快，计算过程跟不上。喜欢多媒体课件教学的同学认为板书教学速度慢，多数时间用在了计算，而不是解决管理的实际问题上。在“你希望增加的运筹学教学方式”的回答中，希望程度最高的是案例分析，其他依次为上机软件操作、课外实践、课堂讨论。因此在传统的运筹学教学中基础上有必要丰富其教学方式。
345对运筹学考核方式的调查
目前运筹学的考核方式为闭卷考试，总成绩=平时成绩（30%）+期末成绩（70%），平时成绩主要包括出勤、作业及课堂表现。在“你希望的运筹学考核方式”的回答中，211%的学生选择了按原来的考核方式；445%的学生选择了“总成绩=平时成绩+案例分析报告+期末成绩”；344%的学生选择了“总成绩=平时成绩+上机实验报告+期末成绩”。可见绝大多数学生希望多元化的考核方式，更倾向在总成绩中增加案例分析报告的考核比例，在考核中更注重于考察解决实际管理问题的能力。
346对运筹学教学效果的调查
调查结果中67%的学生认为运筹学课程将会对他们的学术研究或职业生涯有“较大”的帮助；629%的大四学生表示會在毕业论文中应用“运筹学”的相关方法论，可见“运筹学”所传达出的定量分析方法对学生是有所启发的，可以为学生进行学术研究提供有效工具。在“你觉得运筹学这门课程的应用程度”这一问题中，611%的学生表示没有用过，323%的学生表示会用，仅66%的学生表示曾经用过。因为数学模型本身难以掌握，并且独立学院学生数学基础相对较弱，通过老师讲授，学生把数学模型和求解方法理解以后，却很难深入到具体行业或市场进行项目的实战。
347对运筹学学习动机的调查
在“你为什么选择学习运筹学这门课程”这一问题中，有705%的学生选择的是“本专业的必修课”；只有19%的学生觉得“这门课程有用”；105%的学生选择的是“这门课程是考研的专业课”。由此可见大部分学生对于运筹学的学习是被动的。
4运筹学教学对策
根据对运筹学教学现状的调查分析，结合运筹学教师、学生与课程的特点，在今后的教学过程中，应从以下几个方面改进教学，以获得更好的教学效果。
（1）选择合适的教材。教材内容要精练，厚度要适中，多案例分析与软件操作，少理论推导证明的实用性教材。
（2）对教学内容作出相应取舍。在教学内容的选择上应删除不必要的理论证明，重点培养学生的优化意识和建模技巧，至于解题方法应交由运算软件处理。
（3）多种教学方式相结合。在传统的课堂理论教学基础上，应增加案例分析、上机实验操作、项目教学等多种教学方式。
（4）多元化的考核方式。改变原来的以期末闭卷考试为主的考核方式，构建多元化的考核体系，包括案例分析报告、上机实验操作、课堂表现、出勤、平时作业和期末考试六个方面相结合的形式。
（5）激发学生学习动机。要让学生认识到这门课程对其未来工作的有用性，教师可以结合管理科学的前沿，介绍一些最新的发展动态，如供应链管理、erp等，使学生认识到管理科学的最新发展大多都广泛地运用了运筹学的工具。
参考文献：
[1]余跃，王婷婷在运筹学课程教学中培养学生的创新思维[J].吉林省教育学院学报，2007（23），2.
[2]彭艳，王川华基于独立学院学生特点的管理运筹学教学探讨[J].现代企业教育，2010（1）.
[3]马丽君民办院校运筹学课程教学的问题与对策思考[J].中国市场，2010（1）.
对运筹学的认识范文2
关键词：运筹学思想；建筑设计；方法分析
运筹学指的是用数学方法来研究最优化问题。在研究过程中，它对实际系统进行描述时，所采用的方法是数学语言，并且需要建立起对应的数学模型，在分析模型的基础上，得出最佳的模型，并根据该模型来制定出人财物等各方面都最合理最经济的方案。随着我国经济的不断发展，建筑行业的发展速度越来越快，其有着很大的市场潜力。建筑行业很早就开始应用运筹学思想来进行建筑设计了，运筹学思想的运用大大优化了建筑的设计。它在建筑设计中通常应用于一些金属或者非金属下料中，建筑工程的进度控制、质量控制、人力资源方面的配置和调度问题、建筑设备的更新问题、工程建设材料的供应问题等。运筹学同时也能应用在工程招投标、资金的运作等活动中。要想使建筑设计企业能够从现代激烈设计市场中脱颖而出，建筑设计企业不仅要将关注的重点放在提高自己设计的质量上，也要引进运筹学思想，充分对影响建筑设计质量的各个不同要素进行详细分析，实现提高整体设计质量的目的。基于此，本文对基于运筹学思想的建设设计方法进行了分析。
一、传统建筑设计方法存在的缺陷
随着时代的发展以及城市化进程的不断推进，建筑设计步伐也不断加快，在传统的设计中，其思想具有较大的限制。主要是按照简单的直线形思路来进行考虑，最先是根据所要设计的建筑项目，来拟定设计任务书，然后确定设计的具体方法，在设计过程中，主要采用图式以及模式这两种设计语言，其设计工作主要是安排建筑的功能、合理配置其空间布局、选择合适的建设外形、同时还要分析交通的便利性等。这些设计内容是建筑师所熟练的，但是它存在着一定的缺陷，因为它容易导致设计者的定位发生改变，认为这是一项设计师个人的创作，而没有把设计工作和建筑物的实际使用性能联系起来，使得建筑设计出现了很多不尽合理的地方。有时候也会直接将别人的设计方案据为己用，生搬硬套，没有自己的思想在里面。这充分说明了传统建筑设计方法存在的缺陷。
二、建筑设计方法的运筹学模型
运筹思想被广泛用于建筑设计的结构、设备等设计内容中，在建筑设计方法中，有一个运筹学数学模型，这个模型指的是计算机三维虚拟模型或者建筑实体的缩尺模型。如果从图形形象等来看，这实际上就是一个数学模型，它显示的是各种图形和形象之间的关系。采用运筹学数学建模这种思想，来把实际存在的现象，利用心理活动等，来创造出能够抓住其所具有的重要特征的数学模型。在建筑设计中，其设计本质主要是空间上的设计，因此，在应用运筹学思想的时候，不能将建筑设计当成复杂的数学来进行计算，而需要充分发挥运筹学思想中的分析和解决问题的思想，要重视运用运筹学思想中一些定性和定量分析的方法。这也就是建筑设计方法的运筹学模型，它是广义上的运筹学模型，只有明白这一点，才能在建筑设计中更有效地利用其定量和定性分析方法，以不断提高建筑设计各种方法的合理程度和科学程度。
三、基于运筹学思想的建筑设计方法的特点
基于运筹学的建筑设计方法，是在传统的设计方法中增加了运筹学的数学模型以及设计效果的评价这两部分内容。由于设计中加入了一个微循环反馈环节，因此提高了现代建筑工程设计的分析能力。定性和定量分析结合，使得建筑设计更加合理和客观，且具有较高的可行性。它具有以下特点：
第一，虽然基于运筹学思想的建筑设计方法需要依靠计算机来建立三维虚拟模型或者建立建筑实物的缩尺模型，但是实际上它耗费的资金是在投资者可以接受的范围内的，因此，基于运筹学思想的这种建筑设计方法具有较高的经济性，它是借助已有的条件，引入运筹学理论和方法，来优化建筑项目的设计。
第二，它能够保留传统建筑设计中的优点。基于运筹学思想的建筑设计方法保留了传统方法中的规划、评估等优点，也引入了微循环反馈，以加强建筑设计中的分析应用，为定性定量分析提供了基础。
第三，在制定建筑设计的计划时，它即采用建筑学理论，也结合运筹学思想方法，来对建筑设计进行分析，对建筑空间的本质因素加以探讨，为建筑设计提供较为科学合理的方向。在设计的过程中，采用数学模型来对其合理性、经济性等各方面进行分析，将可能出现的各种现象进行概括，并对未来状况加以预测，将运筹学中的数学方法发挥到极致，显著提高设计计划以及设计方法的科学化水平。在使用建筑之后应该进行评估，并评价其效果，在这些过程中采用层次分析法以及模糊评价法等运筹学思想方法，在评价的时候充分利用了定性定量分析方法，使得决策的准确性大大提高。
第四，建立了建筑模型之后，加强了建筑物形象的生动性，它你能够更真实更客观展示在公众面前，提高了人们对建筑形象的认识。建筑模型的建立，不仅有利于在建筑设计过程中各种艺术形象的及时表达，也有利于在设计时及时体验各种空间感受，这样有利于提高设计师对于公众以及社会需求的认识，并充分运用运筹学方法来对建筑物进行修饰，以不断优化其设计。
四、推进运筹学思想在建筑设计方法中的应用
首先，应该完善推进的体制和机制建设。在建筑行业中，为了推广运筹学方法的应用，应首先认识到其在建筑行业中的作用：它有利于提高建筑企业的管理能力和核心竞争力，同时，也推进了科技的进步，为建筑行业带来了巨大的经济和社会效益。在推进的时候应该站在现代化高度上，制定详细的推进路程，分布高效实施和落实。
其次，还应该不断培养运筹学应用人才。抓紧建设一支专兼结合、优化组合的推广应用运筹学的人才队伍。运筹学应用人才要列人行业紧缺人才计划加紧培养。在建筑行业中，为了推广运筹学思想的应用，应该在其科技管理部门中成立具有较高专业水平和素质的运筹学应用小组，协助做好推进工作,在建筑行业中对运筹学的实际应用进行规划和指导，并加强管理协调工作，从小范围尝试，逐渐扩大。各个建筑企业应该根据施工以及管理的实际需求，逐步建立起运筹学的应用小组，并利用运筹学来度各项设计工作进行优化。为了确保留住人才，应该建立起一定的激励机制，以吸引更多运筹学人才。
其次，为了推进运筹学的应用，还应该不断强化建筑行业的信息网络管理，不断开发新的计算机系统软件。在建筑设计方法中，运筹学思想的应用具有重要意义，因此在执行的过程中应该采用系统工程的观点, 首先着力抓好建筑工程计算机设计软件的升级换代。设计软件不仅要满足土木工程设计需要, 而且能同时生成各种实物量数据库, 为尔后该项工程招投标、施工、决算等各项工作的科学管理打好坚实的基础, 满足运筹学应用和信息化管理的各种需要。
结束语：
基于运筹学思想的建筑设计方法在建筑行业中具有光明的应用前景，它跟传统设计方法相比具有更多的优势，因此，应该不断加强其在建筑行业中的推广，以不断优化建筑设计。
参考文献：
［1］ 赵洪宇． 关于建筑设计教学改革的思考［J］． 高等建筑教育，
2002，43( 2) : 85-88．
［2］ 韩冬青． 浅析建筑设计活动的程序机制［J］． 同济大学学报，
1996，24( 5) : 586-587．
［3］ 邹广天，李凌高． 建筑计划学与建筑计划教育［J］． 黑龙江科技学院学报， 2001，11( 2) : 50-51．
［4］ 运筹学教材编写组． 运筹学［M］． 本科版． 北京: 清华大学出版社，2005．
对运筹学的认识范文3
关键词:运筹学教学体系教学方法
中图分类号:G64 文献标识码:A文章编号:1007-3973 (2010) 02-178-01
1引言
《运筹学》是应用数学的重要分支,理论内容丰富,实践背景和应用范围涉及到工业、农业、军事、经济管理科学、计算机科学等领域,具有鲜明的实践性和经济性。对于应用型本科院校来说,开设本课程的目的是让学生熟悉一些运筹学的基本模型、求解原理与方法技巧等,使学生能正确应用各类模型分析和解决实际问题。到目前为止,很多院校在运筹学课程的教学过程中存在以下问题:
1.1培养目标不明确
目前大多数应用型院校的数学系一般开基础数学与信息与计算科学两个专业,对于信息与计算科学专业并没有细分专业方向,因此培养目标中涉及工程计算、统计精算、调查分析、优化控制等能力的培养。但是,对于高年级的同学,如何根据其兴趣和能力进行合理分流、如何适应就业方向、如何适应考研方向,运筹学课程如何根据上述要求培养该专业学生的什么能力、如何培养等都没有明确的界定。
1.2课程设置不成体系
大多数应用型本科院校的信息与计算科学专业都会开设运筹学这门专业课,同时还会开设图与网络分析、组合优化、离散数学、数学建模等课程。但是,运筹学课程与上述课程都有重叠的内容,如图与网络分析、组合优化、离散数学与运筹学课程中的图论一章有重叠内内容,数学建模中有线性、非线性、运输等模型与之相关,应当如何设置这些课程,在教学过程中应当如何处理这些内容,目前都没有定论。
1.3教学方法太单一
大多数学学校该课程目前的教学方法比较单一,理论课虽然应用多媒体教学,但是只是带领大家“读ppt”、而且ppt内容完全是课本内容的电子化,很难提起学生的兴趣;实验部分完全是为了实验而实验,试验内容简单,没有新意,完全是验证性的,难以培养学生解决综合问题的能力与创新能力。
鉴于以上因素,有必要对运筹学课程教学体系进行改革,以适应培养创新型、复合型人才的需要。
2改革建议
2.1明确培养目标
在信息与计算科学专业培养目标的基础上,细化人才培养方案,对于高年级的学生,根据其能力与兴趣、就业期望、考研等目标,可以设置运筹学专业方向,主要培养学生应用运筹、优化、控制等知识去解决实际问题的能力,尤其是建立数学模型解决实际问题的能力,能够在金融、企事业、科研机构等部门从事系统分析、规划、设计、建模、评估、控制和决策等工作,或者考运筹学与控制论方向的研究生。
2.2设置运筹学课程体系群
鉴于运筹学与图与网络分析、组合优化、离散数学、数学建模等课程的密切联系,可以考虑在教学计划里设置运筹学课程体系群,将这些课程综合考虑,召集这方面的相关教学骨干讨论这些课程教学内容设置方面的问题,使运筹学的教学能有的放矢,既要满足这些课程知识面方面广度的要求,又能明确相关知识教授的深度方面的需求,更好的为这些课程服务。例如,鉴于学时的限制,在运筹学图论章节里面可以涉及图与网络分析、组合优化等课程的知识面,但是对于具体的公式、定理理论的详细证明可以在图与网络分析课程中重点介绍,对于一些优化算法的实现、算法的研究现状、算法的改进等可以在组合优化课程中详细介绍。鉴于运筹学课程实践性的特殊性,注意加强其与数学建模、数学应用软件(Mathematic)课程的联系,三个课程相互结合,培养学生利用运筹学优化理论、优化方法建立数学模型并用Mathematic编程解决实际问题的能力。
2.3创新教学方法
在教学方法方面,推广启发式教学,如信息接受法、复现法、问题叙述法、局部探求法、PBL教学法等,提高学生的学习兴趣。首先,理论课的多媒体教学要结合板书,充分认识到多媒体只是辅助教学,很多理论公式的推导仍然需要板书才能表达的淋漓尽致;对于多媒体课件一定要避免照本宣科,避免原版教材的电子话,要根据教学的需要合理选择内容,课件还要能富裕变化,能吸引学生的兴趣。其次,对于实验教学,一定要增加综合性试验的比例,让学生在用软件编程解决基本优化模型(如线性规划、灵敏的分析、运输问题等)的基础上,能够尝试创新改进算法,提高求解精度。最后,增加案例教学,以实际生活中的案例为课题,引导学生建立运筹优化的数学模型,并能编程求解,从而提高学生综合能力以及创新能力。
3改革的成效
近年来我院尝试对运筹学课程体系改革,09年获得徐州工程学院教研课题立项一项;09年运筹学精品课程也顺利通过验收;在徐州工程学院09版人才培养方案中明确将信息与计算科学专业分为三个专业方向,运筹学控制论方向便是其一;近年来院学生在美国大学生数学建模竞赛、全国大学生数学建模竞赛、苏北数学建模竞赛中屡获佳绩。
4小结
以上就应用型本科院校运筹学课程教学教学体系改革中的问题、改革方法以及取得的成效做了简要的陈述,希望得到更多同行的参与和讨论 ,以便为运筹学课程体系的改革,为培养高素质、复合型、创新型人才努力。
(基金项目:江苏省教育科学“十一五”规划2009年度课题(169),徐州工程学院教研课题(YGJ0955))
参考文献:
[1]李苏北.运筹学基础[M].成都 :四川大学出版社,2003.11.
[2]赵建强等.浅谈应用型本科院校运筹学课程教学改革[J] .徐州教育学院学报,2008.3.
[3]刁在筠等.运筹学(第二版)[M].北京 :高等教育出版社,2003.
对运筹学的认识范文4
论文摘 要:介绍了应用型本科院校运筹学课程体系中存在的问题,给出了改革方法,简述了改革成效。对运筹学课程教学发展,培养创新型、复合型人才具有一定的意义。
1引言
《运筹学》是应用的重要分支,理论内容丰富,实践背景和应用范围涉及到、、军事、科学、科学等领域,具有鲜明的实践性和经济性。对于应用型本科院校来说,开设本课程的目的是让学生熟悉一些运筹学的基本模型、求解原理与方法技巧等,使学生能正确应用各类模型分析和解决实际问题。到目前为止,很多院校在运筹学课程的教学过程中存在以下问题:
1.1培养目标不明确
目前大多数应用型院校的数学系一般开基础数学与信息与计算科学两个专业,对于信息与计算科学专业并没有细分专业方向,因此培养目标中涉及工程计算、精算、分析、优化控制等能力的培养。但是,对于高年级的同学,如何根据其兴趣和能力进行合理分流、如何适应就业方向、如何适应考研方向,运筹学课程如何根据上述要求培养该专业学生的什么能力、如何培养等都没有明确的界定。
1.2课程设置不成体系
大多数应用型本科院校的信息与计算科学专业都会开设运筹学这门专业课,同时还会开设图与网络分析、组合优化、离散数学、数学建模等课程。但是,运筹学课程与上述课程都有重叠的内容,如图与网络分析、组合优化、离散数学与运筹学课程中的图论一章有重叠内内容,数学建模中有线性、非线性、等模型与之相关,应当如何设置这些课程,在教学过程中应当如何处理这些内容,目前都没有定论。
1.3教学方法太单一
大多数学学校该课程目前的教学方法比较单一,理论课虽然应用多媒体教学,但是只是带领大家“读ppt”、而且ppt内容完全是课本内容的化,很难提起学生的兴趣;实验部分完全是为了实验而实验,试验内容简单,没有新意,完全是验证性的,难以培养学生解决综合问题的能力与创新能力。
鉴于以上因素,有必要对运筹学课程教学体系进行改革,以适应培养创新型、复合型人才的需要。
2改革建议
2.1明确培养目标
在信息与计算科学专业培养目标的基础上,细化人才培养方案,对于高年级的学生,根据其能力与兴趣、就业期望、考研等目标,可以设置运筹学专业方向,主要培养学生应用运筹、优化、控制等知识去解决实际问题的能力,尤其是建立数学模型解决实际问题的能力,能够在、企事业、科研机构等部门从事系统分析、规划、设计、建模、评估、控制和决策等工作,或者考运筹学与控制论方向的研究生。
2.2设置运筹学课程体系群
鉴于运筹学与图与网络分析、组合优化、离散数学、数学建模等课程的密切联系,可以考虑在教学计划里设置运筹学课程体系群,将这些课程综合考虑,召集这方面的相关教学骨干讨论这些课程教学内容设置方面的问题,使运筹学的教学能有的放矢,既要满足这些课程知识面方面广度的要求,又能明确相关知识教授的深度方面的需求,更好的为这些课程服务。例如,鉴于学时的限制,在运筹学图论章节里面可以涉及图与网络分析、组合优化等课程的知识面,但是对于具体的公式、定理理论的详细证明可以在图与网络分析课程中重点介绍,对于一些优化算法的实现、算法的研究现状、算法的改进等可以在组合优化课程中详细介绍。鉴于运筹学课程实践性的特殊性,注意加强其与数学建模、数学应用软件(Mathematic)课程的联系,三个课程相互结合,培养学生利用运筹学优化理论、优化方法建立数学模型并用Mathematic编程解决实际问题的能力。
2.3创新教学方法
在教学方法方面,推广启发式教学,如信息接受法、复现法、问题叙述法、局部探求法、PBL教学法等,提高学生的学习兴趣。首先,理论课的多媒体教学要结合板书,充分认识到多媒体只是辅助教学,很多理论公式的推导仍然需要板书才能表达的淋漓尽致;对于多媒体课件一定要避免照本宣科,避免原版教材的电子话,要根据教学的需要合理选择内容,课件还要能富裕变化,能吸引学生的兴趣。其次,对于实验教学,一定要增加综合性试验的比例,让学生在用软件编程解决基本优化模型(如线性规划、灵敏的分析、运输问题等)的基础上,能够尝试创新改进算法,提高求解精度。最后,增加案例教学,以实际生活中的案例为课题,引导学生建立运筹优化的数学模型,并能编程求解,从而提高学生综合能力以及创新能力。
3改革的成效
近年来我院尝试对运筹学课程体系改革,09年获得徐州工程学院教研课题立项一项;09年运筹学精品课程也顺利通过验收;在徐州工程学院09版人才培养方案中明确将信息与计算科学专业分为三个专业方向,运筹学控制论方向便是其一;近年来院学生在美国大学生数学建模竞赛、全国大学生数学建模竞赛、苏北数学建模竞赛中屡获佳绩。
4小结
对运筹学的认识范文5
关键词:管理运筹学;教学体系;本科生;理论教学;实验教学
中图分类号:G423 文献标志码:A文章编号:1673-291X(2010)11-0244-03
引言
目前,各高校经济管理等文科类专业大都将《管理运筹学》作为专业的主干技术基础课程。通过该门课程的学习,使学生掌握运筹学主要分支的基本概念、基本模型与求解模型的基本方法,重点是对各种模型与方法的运用。
在多年的运筹学教学实践过程中,我们发现,大部分文理兼招而且文科学生占多数的经济管理等文科类专业的本科学生,在学习运筹学课程中的理论证明、繁复的数学推导和复杂的运筹学算法等知识时感到非常吃力,自学起来更加费力,尤其是在遇到规模稍大的实际管理问题时,无法灵活运用所学知识和有效的建模、求解工具去解决。另外,现有的有关运筹学方面的教材内容多、理论性强,需要的教学课时量大,48学时或64学时的课堂教学无法完成全部的教学内容。鉴于此,我们尝试从实用的角度,针对文科学生的特点,结合自己的教学实践,提出一套适合文科类本科生的理论教学体系。该体系注重方法与应用的教学,回避复杂的理论证明和繁复的公式推导,有效控制教学所需学时数,将运筹学的建模方法、应用实例和LINGO软件计算有机地结合起来,为经济管理等文科类本科生《管理运筹学》课程的教与学提供参考。
一、教学体系及学时分配
《管理运筹学》课程所涵盖的范围非常广,包括运筹学所涉及到管理问题的各个领域,如线性规划、非线性规划、动态规划、对策论、决策论、图论、优化论和预测论等各个领域。其教学内容包括以上各领域的基本概念、理论方法、数学模型的建立、求解算法及模型的应用等多个方面。对于经济管理等文科类专业本科生来说,课程的教学学时是有限的,在教学中对以上的教学内容必须有所取舍,不可能涉及到所有的方面内容。根据我们多年实际教学经验以及各高校的教学大纲,我们认为,对于文科类本科生来说,《管理运筹学》的教学内容大体上应该包括线性规划及其对偶问题、整数规划与运输问题、动态规划、排队论、存储论、图论、决策与对策等基本内容,为他们了解运筹学的理论、方法,解决日常的基本经济管理问题,或者进入更高层次的学习奠定基础。
在我们的实际教学过程中,对于48学时的课堂教学,安排的教学内容和各内容的教学学时分配如图1所示。
对于64学时的课堂教学,除了要完成图1中所包括的线性规划、整数规划与运输问题、动态规划、图论与网络计划以及决策分析等教学内容外,还安排了排队论和存储论两个分支的理论教学以及8个学时的上机实验,这部分的内容及学时分配如图2所示。
为了提高学生解决实际问题的能力,可以通过压缩整数规划与运输问题、动态规划等部分的理论教学学时,从而增加上机实验学时数。尤其是当总教学学时只有48学时时,我们在教学过程中是通过压缩动态规划等教学内容的学时,而将相关的建模和模型求解方面的内容放在了实验部分,从而达到增加实验学时的目的,这样做往往比仅进行理论教学的教学效果更好。
二、教学内容设计
根据以上的教学学时分配,以高等教育出版社出版的《实用管理运筹学》教材(见参考文献1)为基础,并根据多年的教学实践积累,我们对线性规划等7个运筹学分支以及上机实验教学的具体教学内容进行设计。
1.线性规划
此部分包括线性规划及其对偶问题、灵敏度分析和目标规划三个部分内容,总学时16,主要内容框架如图3所示。
从最常见也是最简单的制定生产计划方案案例入手,引出线性规划的基本概念和模型的一般形式,为了得到初始案例的最优解即最优的生产计划方案,必然涉及到线性规划模型的求解,进而介绍图解法和单纯形法,在单纯形法基础上,介绍非标准线性规划模型的标准化方法以及大M法和两阶段法。以上内容是本部分的重点和难点,教学学时分配相对较多,大概需要6-8个学时左右。
线性规划模型的建模及求解技术是学好《管理运筹学》的基础,因此还需要重点介绍如何建立线性规划模型,这需要花费2-4个学时的时间讲解诸如资源的合理利用、生产组织与计划、合理下料、作物布局等几类常见问题的建模方法,对于所建大型模型,利用单纯形法人工求解已很难进行,因此可以在此时给学生介绍LINGO软件的基本知识,并让学生能够利用LINGO软件解决较简单的线性规划模型。
通常的教材均将目标规划单独提出并放在线性规划及其对偶问题之后,在教学过程中,我们发现,在介绍线性规划建模方法之后就引出目标规划内容,学生能够更好地理解,学起来也更轻松,因此,建议在教学内容的先后顺序上能将目标规划提到对偶问题及灵敏度分析之前。
在讲解对偶问题的时候尤其需要注意让学生理解对偶问题与原问题的关系、对偶价格的经济含义以及如何在线性规划原问题的最终单纯形表中找出对偶价格和对偶问题的最优解。在灵敏度分析中,重点介绍目标函数的价值系数以及约束条件右端项变化时如何进行分析。LINGO软件灵敏度分析方法也是非常重要的内容,在教学学时允许的情况下有必要进行介绍。如果教学学时不够,可以放在上机实验部分进行讲解。
2.整数规划与运输问题
该部分包括整数规划、运输问题和指派问题三部分,总学时10,主要内容框架如图4所示。
整数规划相对比较简单,安排2学时的理论教学,重点介绍分支定界法和割平面法的求解思想和步骤。运输问题和指派问题数学模型的建立方法是本部分的核心内容,重点介绍求解平衡运输问题的表上作业法和产销不平衡运输问题转化为平衡运输问题的方法。我们在实际教学中发现,学生对求解指派问题的匈牙利方法理解不透,在考试的时候得分率相对较低,建议在教学时仅对匈牙利法做简单的介绍,指派问题的求解仍然采用表上作业法。
3.动态规划
从现实生活中的实际问题入手,介绍动态规划的基本概念,重点介绍最优化原理。根据最优化原理,提出状态转移方程的建立方法,利用最短路问题的求解过程介绍动态规划方法的基本思想,并解决资源分配问题、背包问题和排序问题。这部分的内容概念较多,尤其是最优化原理,学生不太容易理解,教师可以在具体介绍最短路问题求解过程中,让学生总结得出动态规划方法的基本思想。在我们的实际教学过程中一般利用4-6个学时完成此部分的理论教学,可以节省出2-4个学时以补充上机实验学时的不足。
4.图论与网络计划
图论与网络计划的总学时为10学时。该部分的内容较多,涉及的定义、定理不下20个,计算量和计算的复杂程度也是教材中各章节最高的。因此,在有限的教学学时内,应该注意有选择性地进行讲解,可以参照图5所列出的主要内容框架进行教学。
图和最小树中的基本概念是本部分的基础,在教学时需要学生重点掌握,教师可以通过具体的实例,让学生对概念有感性的认识。最短路问题中涉及了有向图的Dijkstra算法、无向图的Dijkstra算法、标号法和改进标号法等4种算法,重点介绍改进标号法。在网络最大流问题中,求最大流的标号法可以参照求最短路的标号法,重点介绍求最大流的LINGO程序,最小费用最大流问题可以放在上机实验部分让学生自己动手解决。在讲解网络计划时,突出网络计划图的绘制技巧,留出一定的时间让学生多练习,因为计划图的质量直接影响到网络计划图各时间参数和关键路的计算。网络计划部分的重点在于网络计划图的绘制和求各时间参数的LINGO程序的编写。如果教学学时不足,关键路线与网络计划的优化、完成作业期望和实现事件的概率等内容可以放在上机实验中完成。
5.决策分析
对于经济管理类本科生来说,决策分析部分所涉及的大部分内容在前期的有关课程中学习过,所以在教学过程中所花费的教学学时不要过多,仅系统地复习一下就可以了。如果有可能的话,在4个教学学时之内讲一些对策论(博弈论)的基本概念,以满足后续课程的学习所需。
6.排队论模型简介
利用4个学时的时间重点介绍排队论的基本概念、little公式以及等待制排队模型、损失制排队模型、混合制排队模型、闭合式排队模型所关心的各有关参数,最关键的是@peb(load,S)、@pel(load,S)和@pfs(load,S,K)等三个与排队论模型有关的LINGO函数的应用。服务系统的最优化问题比较容易理解,利用LINGO软件求解起来也相对比较容易,最主要的问题是在教学过程中让学生掌握其LINGO程序的编写方法。
7.存储论模型简介
虽然存储论模型的种类很多,但每一种模型都是在固定的假设条件下,根据平均总费用利用求导数(或偏导数)求出订购(生产)量Q以及订货(生产)的时间间隔t等参数。因此,只要将此思想贯穿于整个教学过程,讲清楚各种模型的平均总费用的求法就能让学生学得比较轻松。在我们的教学实践中,该部分一般安排4个学时的理论教学,如果4学时不够的话,可以在上机实验的时候增加该部分的内容,通过实验让学生熟悉各种存储论模型的LINGO软件求解方法。
8.上机实验
上机实验部分大约8学时,在实际的理论教学中,通过压缩动态规划等部分学时,上机实验可以增加到10-12学时。可以安排4-5个实验专题,除了熟悉LINGO软件的使用外,线性规划模型的求解及灵敏度分析、整数规划及运输问题模型的建立与求解、网络最大流及网络计划问题的建模与求解等三个实验为必做部分,以弥补理论教学学时的不足。为了培养学生的实际动手能力以及对运筹学的学习兴趣,建议各个实验均在相应的理论教学过程中进行,最好不要集中安排,这样有助于学生对理论部分的理解并能有效地利用和调节各章节的理论与实践教学学时分配。
本教学体系注重从管理学和经济学的角度介绍运筹学的基本知识,试图以各种实际问题为背景,引出运筹学主要分支的基本概念、模型和方法,侧重各种方法及其应用,而对其理论一般不作证明,对许多数学公式也回避繁复的数学推导。对于复杂的运筹学算法,大都尽量运用直观手段和通俗语言来说明其基本思想,并辅以较丰富的算例、实例以及LINGO软件求解算法来说明求解的步骤和方法,为《管理运筹学》课程的教与学提供参考。
对运筹学的认识范文6
关键词：高职院校;线性规划;单纯形法
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1002-4107（2015）12-0030-02
运筹学是应用数学的一个分支，是研究如何将生产生活、军事管理等事件中出现的一些问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决的学科。主要是利用高等数学、线性代数等数学知识来解决问题，使成本最小化和利润最大化。是高等院校中经济和管理系学生的必修课。线性规划是运筹学的一个重要分支。1947年丹捷格（G.B.Dantzig）提出了解线性规划问题的一种有效方法――单纯形法，线性规划在理论上日益成熟，在实际应用中更加广泛与深入。特别是在计算机能解决成千上万个约束条件和决策变量的线性规划问题之后，线性规划的适用领域更加广泛。从解决一些技术问题的最优化设计，到工业、农业、商业、交通运输业、军事、经济计划和管理决策等领域都可以发挥重要作用。
线性规划应用日益广泛。高职高专职业院校的许多专业都将这一运筹学基本内容纳入教学计划。可是线性规划是一种数学方法，涉及高维空间。这些专业的本科生、大专生，即便学过线性代数，往往仍比较生疏，不能灵活运用线性代数知识领会线性规划内容。他们觉得线性规划理论抽象难懂。部分学生甚至失去学习信心。另一方面，许多教材把线性规划安排在线性代数后面，有作为线性代数应用举例的用意，若前后教学设计呼应不好，这一安排也将落空。
笔者等应邀为高职高专院校编写线性规划新教材[1]，在教材中如何体现从此类学生数学基础的现状出发？如何形象化地讲解线性规划原理？如何与他们学过的线性代数呼应？如何跟着时代步伐，更新教材[2]？――这些问题就提到笔者的面前。
针对高职高专院校学生的情况，笔者提出“夯实理论基础，抓好建模、上机两个实际本领”。在“夯实理论基础”方面，主要是根据经济、管理业务需要，针对学生实际的数学基础，加强与他们学过的线性代数相关知识的联系，在形象化的讲解上下大力气。改变一些概念的提法，使学生感到通俗易懂，在追求概念正确的前提下力求内容讲解形象生动，采用计算机画图并结合动画演示等手段给学生以感性认识。使线性规划的理论部分变得容易接受。在线性规划题目的计算方面，减少笔算，增加机算，降低学生计算的难度，提高计算效率，增强学生学习的自信心。此外，针对线性规划教学和教材中需要注意的一些不确切的表述，笔者提出了一些见解，希望帮助学生对知识的透彻理解，也可与同行交流。在课后习题的设置方面，笔者也作了探讨，请参阅文章《编写线性规划习题的新构思》[3]，在教学中为了更好地培养学生的动手能力，笔者写了《线性规划教学中如何培养学生的动手能力》一文，在此均不再赘述[4]。
一、用“自由变量改称非基变量”的提法，破除“基”的神秘感
目前线性规划教材的用语是跟着运筹学的几本大部头著作走的。而权威著作的用语，一方面受早年开创性论文词汇的影响，有些术语今已改译;另一方面权威著作比较深奥，假设读者对于线性代数中的相关基础理论知识均已熟练掌握。但是实际上职业院校的运筹学教材大多只讲到线性方程组的求解，往往未将上述基础理论全部列入大纲，个别概念即便提到，顶多也是草草带过。这就造成在职业院校的运筹学的很多教材中，线性规划的许多术语学生感到生疏、抽象，或与以前学过的线性代数对不上号。
许多线性规划教材一开始就另起炉灶，用学生不熟悉的术语下“基”的定义，举例又很简略。学生用不上刚学的线性代数，以致对“基”的概念懵懂，云遮雾罩，往往全凭死记，也就更谈不上理解“换基”等等内容。
笔者为避免使职业院校的学生感到突兀，从他们熟悉的线性方程组求解知识入手，指出约束方程的增广矩阵化成行最简形矩阵后所得同解方程和相应的通解，实质上就是“用自由变量表达非自由变量”。按线性规划的术语，称作“用非基变量表达基变量”。不过是把“自由变量”改称“非基变量”;把“非自由变量”改称“基变量”罢了。再由“基变量”引入“基”的概念，由此破除“基”的神秘感。再利用他们会的通过“行初等变换”，在增广矩阵系数矩阵中化出单位阵的知识，讲“基”的性质等内容。这样，学生就会很容易理解。
学生容易知道：写线性方程组的通解时，最易手到拈来的是“全部自由变量皆取零值的特解”，这个“特解”在线性规划里叫作“全部非基变量皆取零值”。并指出这个特解在线性规划里更重要，特意命名“基本解”。若“基本解” 还符合非负条件，就成为“基本可行解” （Basic feasible solution），它与图解法中至关重要的可行解域的顶点有对应关系。这样引入新概念，学生感到轻松自然。连差生也能顺畅地由上章知识过渡到本章的新概念。
二、合理运用多种教学手段，增强学生的感性认识
因为线性规划单纯形法比较抽象，许多关键点学生不容易明白，对一些知识的理解比较模糊，为了使学生对解法有清晰感性的理解，笔者想到利用二维图形、对照顶点表及图象和动画演示等手段，达到较好的教学效果。
（一）用二维图形显示“基本可行解”与可行解域顶点的对应关系
因学时限制，职业院校的运筹学教材不作证明，仅介绍“基本可行解”与可行解域顶点的对应关系结论。很多教材一笔带过，学生印象不深。笔者加写一个二维例图让学生验看，增添感性认识。还把该例的对应关系，包括决策变量与张弛变量的值等，详细列出表格，供后面讲“换基”时查验。虽然费些笔墨，因事关单纯形法只到各个顶点搜寻最优解的基本思路，还是值得的。
（二）在二维图上验看可行解域顶点上确实“全部非基变量等于零”
在以往教学中，常有学生对全部非基变量在每个可行解域的顶点都取零值感到疑惑。笔者除了指出代数上的“基本可行解”与几何上的可行解域顶点有对应关系外，还从几何角度在二维图上说明该例中各个非基变量等于零的几何意义：在坐标轴线上的顶点，它的另一个坐标的值为零，其含义为非负条件;在其他边线上的顶点，约束方程的张弛变量为零，表明至此已踩该约束条件的边线。例如二维图解法中，在表示不等式约束x1+x2≤6的边线上，由它标准化所得的等式约束x1+x2+x3=6中的张弛变量x3为零。以此帮助学生接受高维空间也有类似规律的结论。
（三）对照顶点表及图象导出“换基”的感性认识
在从代数学角度讲“换基”的过程中，笔者还让学生观察上述可行解域顶点与“基本可行解”对照表中顶点间各变量值的变化，结合“非基变量必取零值”，自己总结得出“换基”的规律。学生感到生动明白。
（四）用动画概括单纯形法的思路
在讲完单纯形法的思路后，笔者放映一个二变量线性规划题求最优解的动画，以动态形象的动画演示，使学生直观地理解单纯形法的解题思路，以加深学生对此解法的印象，巩固学习成果。
三、裁减笔算法的辅助内容，开展机算
实际工作中遇到的线性规划问题，必然变量很多（往往十个以上）且有效数字长，计算量太大。很多学生面对实际问题，凭笔算解不出来，只能望洋兴叹。身处计算机时代，而因袭几十年前的老教法，只教笔算内容，或虽点到某处刊有源程序，却不上机，这是国内经济管理类专业线性规划教学中相当普遍的现状。为使学生真正具备解决实际问题的能力，笔者痛感必须掌握一种软件。有所失才能有所得，为挤出时间上机，必须割舍一些原有内容。一般教材在讲完单纯形法的表上求解后，还要讲一种求初始基本可行解的方法，一般是“辅助规划法”。笔者考虑这部分与单纯形法主干内容的关系相对而言小些，只好割爱。况且实际工作中，用计算机解题，不需要提供初始可行解。即便偶遇简易笔算场合，由于新讲稿中加强了与上章的联系，真正看懂新教材的学生，从引入基变量概念的例题中，也会悟出对增广矩阵作行初等变换，搜索出一个基本可行解，绘出首张单纯形表，供表上叠代求解用。所以删去这部分内容影响不算太大。这样节约出利用计算机解题的时间，使学生利用上机解题，提高学习效率。
四、注意语言的准确性
线性规划是运筹学中最活跃的分支，经济类、管理类专业学生及从业人士普遍学习。现在市场销售的线性规划书籍很多，但在教学和教材中都有一些需要注意的问题。
讲课中不能因为强调形象有趣而忽视科学性。在职业院校的运筹学课堂上，虽无理工科那么多证明，同样要在关键地方，字斟句酌，锤炼用语。在线性规划的教材中就有若干常见的语病。例如个别书说“基的个数为组合数Cmn”（其中m为标准化后的约束方程数，n为变量数，且R（A）=m ）。这句话就漏掉“至多”二字，因为有的m阶方阵的行列式可能为零，因而不能作基。
总之，线性规划单纯形法是一种较为抽象的数学方法，经过改进教学方法，采用上述讲法，学生对该部分的学习普遍接受较好。
参考文献：
[1]阎章杭等.高等数学与经济数学[M].北京：化学工业出
版社，2007：250-262.
[2]阎章杭等.高等数学与经济数学[M].北京：化学工业出
版社，2003：276-281.
[3]阎向曜，张小慧.编写线性规划习题的新构思[J].河南
财政税务高等专科学校学报，2008，（6）.
