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运筹学指派问题范文1
关键词 分支定界算法;指派问题;优化指派方案
中图分类号 O22 文献标识码 A 文章编号 1674-6708(2009)07-0111-02
1 指派问题模型
设=(i、j=1,2,n),则标准指派问题的数学模型可表示如下:
模型中,表示第i人做第j事所需的时间,约束条件(a)表示每件事有且只有一个人去做,约束条件(b)表示每个人做且只做一件事。
2 算法思想
分支定界算法(Branch and Bound Method,B&B) 的思想是把给定问题分解为若干个较小的子问题,每个子问题又可继续分解,直到子问题不能再分解或不能产生最优解,根据问题的特点和不同的策略,把问题分解为子问题的过程称为分支。在分支过程中,为每一子问题估算对应的目标值的界限称为定界。定界的目的是为了测定界的趋势,留下有价值的或尚不能判定的分支。删除肯定不存在的最优解的分支称为剪支,以达到加速收敛、简化运算的目的。对问题进行分解,确定子问题的解值界限,减去非优的子问题,再进行新的分支,这样由分支到定界到剪支再到分支等反复的过程是分支定界法的基本算法步骤。
根据分支定界算法思想求解指派问题时,暂时不考虑指派问题中每个人只能指派一项任务,即每个人可以完成多个任务,这样将原问题模型(1)变成如下松弛模型:
此时,松弛模型(2)可行解区域包含了原问题模型(1)可行解的集合,因而松弛模型的最优解要优于原问题的最优解。通过松弛模型的解求得原问题最优解的步骤如下:
设原问题的一个解集合为A,松弛模型的一个解集合为B。
Step1:不考虑每个人只能完成一项任务,找出完成各项任务时间最少(效率最高或费用最低)的人员,安排其完成该任务。
Step2:如果得到的解是每个人只完成一项任务,则求解结束,该解也是原问题的最优解。否则,得到的解只是原问题的最优解的一个下界。
Step3:从第一项任务开始固定指派不同人员,而后不考虑该任务及人员重复Step1,求得松弛模型的一个解集合C。如果集合C中的某个解是每个人只完成一项任务,则该解是原问题的一个解,也是原问题最优解的一个上界,将该解加入集合A,其它解加入集合B。
Step4:比较集合B中的解对应的总时间(效率或费用),选择最小者固定指派该人员,该任务不再考虑其它指派。回到Step3,直到完成最后一项任务的指派,得到一个原问题的解,加入集合A。
Step5:比较集合A中解对应的总时间(效率或费用),最小者对应解记作。
Step6:比较与集合B中解对应的总时间(效率或费用),若集合B中存在对应的总时间(效率或费用)比对应的小,对解重复Step3、4,求得的原问题的解与进行比较,总时间(效率或费用)最小者对应的解就是原问题的最优解。
3 实例分析
某单位有4项任务需要完成,要求每个人只能完成一项任务,每个人完成各项任务的时间见下表,问如何安排人员使得完成任务的总时间最少。
暂时不考虑每个人只能完成一项任务,则可行解个数有4!=24个。
求解过程如下:
step1:各列取最小进行指派人员。
在此,22为所有可行解的下界。
Step2:检验是否已得完全指派(题目要求的指派),若可得完全指派,则该解为原问题的最优解。若否 (如上表右下角标注Not yet),固定一个指派,删除该指派所对应的时间表,回step1,计算后找出总计时间最小者。
在指定A做任务1之后,表中第1列的数据在后续计算中不再考虑。
在指定B做任务1之后,表中第2列的数据在后续计算中不再考虑。
在指定C做任务1之后,表中第3列的数据在后续计算中不再考虑。
在指定D做任务1之后,表中第四列的数据在后续计算中不再考虑。
表2~5中,表5总时间最小,在此,28为新的下界,由此处继续。
Step3: 固定下一个指派,删除该指派所对应的时间表,回到step1,计算后找出总计时间最小者。
表6~8中表7总时间最小,在此,28为新的下界,由此处继续。
Step4:
表9与10均符合完全指派,较小值32为原问题所有可行解的上界,任何表之值大于32者均可忽略。
Step5:比较其它分支的表,检验是否有低于32之值,表2、3、4、6、8、10中只有表2低于32,予以进一步分支。
表12为可行解,但其值仍大于表9之值,表11之值虽然等于32,但由此分支下去的也一定大于等于32,并不会低于表9,所以,表9为最优解。
参考文献
[1]胡运权.运筹学教程[M].北京:清华大学出版社,1998.
运筹学指派问题范文2
【关键词】运筹学；物流；应用发展
一、运筹学与现代物流
1、运筹学
运筹学是上世纪40年代开始形成的一门学科，起源于二战期间英、美等国的军事运筹小组，主要用于研究军事活动。二战后，运筹学主要转向经济活动的研究，通过建立模型的方法或数学定量方法，使问题在量化的基础上达到科学、合理的解决，并使活动系统中的人、财、物和信息得到最有效的利用，使系统的投入和产出实现最佳的配置。运筹学的研究内容非常广泛，根据其研究问题的特点，可分为两大类，确定型模型与概率型模型。其中确定型模型主要包括：线性规划、非线性规划、整数规划、图与网络和动态规划等；概率型模型主要包括：对策论、排队论、存储论和决策论等。
2、物流学
物流作为一门科学也是始于二战期间，美国根据当时军事的需要，对军火的运输、补给和存储等过程进行全面的治理，并首次使用了“Logistics Management”一词。其后对于物流的概念不断演变发展，内容也逐渐完善。我国在2001年8月1日开始实施的国家标准《物流术语》中对物流作了如下规定：物流即物品从供给地向接收地的实体流动过程，根据实际需要，将运输、存储、装卸、搬运、包装、流通加工、配送、信息处理等基本功能实施有机的结合。
3、运筹学与物流学
运筹学与物流学作为一门正式的学科都始于二战期间，从一开始，两者就密切地联系在一起，相互渗透和交叉发展。运筹学作为物流学科体系的理论基础之一，其作用是提供实现物流系统优化的技术与工具，是系统理论在物流中应用的详细方法。二战后，各国都转向快速恢复工业和发展经济，而运筹学此时正转向经济活动的研究，因此极大地引起了人们的注重，并由此进入了各行业和部门，获得了长足发展和广泛应用，形成了一套比较完整的理论，如规划论、存储论、决策论和排队论等。上世纪60年代，随着科学技术的发展、管理科学的进步、生产方式和组织方式等的改变，物流为管理界和企业界所重视。运筹学在物流领域中的应用随着物流学科地不断成熟而日益广泛。
二、运筹学在物流领域中主要应用
运筹学作为一门实践应用的科学，已被广泛应用于工业、农业、商业、交通运输业、民政事业、军事决策等组织，解决由多种因素影响的复杂大型问题。目前，在物流领域中的应用也相称普遍，并且解决了许多实际问题，取得了很好的效果。
1、数学规划论
数学规划论主要包括线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划和动态规划。研究内容与生产活动中有限资源的分配有关，在组织生产的经营管理活动中，具有极为重要的地位和作用。它们解决的问题都有一个共同特点，即在给定的条件下，按照某一衡量指标来寻找最优方案，求解约束条件下目标函数的极值（极大值或极小值）问题。具体来讲，线性规划可解决物资调运、配送和人员分派等问题；整数规划可以求解完成工作所需的人数、机器设备台数和厂、库的选址等；动态规划可用来解决诸如最优路径、资源分配、生产调度、库存控制、设备更新等问题。
2、存储论
存储论又称库存论，主要是研究物资库存策略的理论，即确定物资库存量、补货频率和一次补货量。合理的库存是生产和生活顺利进行的必要保障，可以减少资金的占用，减少费用支出和不必要的周转环节，缩短物资流通周期，加速再生产的过程等。在物流领域中的各节点：工厂、港口、配送中央、物流中央、仓库、零售店等都或多或少地保有库存，为了实现物流活动总成本最小或利益最大化，大多数人们都运用了存储理论的相关知识，以辅助决策。并且在各种情况下都能灵活套用相应的模型求解，如常见的库存控制模型分确定型存储模型和随机型存储模型。
3、图论
自从上世纪50年代以后，图论广泛应用于解决工程系统和管理问题，将复杂的问题用图与网络进行描述简化后再求解。图与网络理论有很强的构模能力，描述问题直观，模型易于计算实现，很方便地将一些复杂的问题分解或转化为可能求解的子问题。图与网络在物流中的应用也很显著，其中最明显的应用是运输问题、物流网点间的物资调运和车辆调度时运输路线的选择、配送中心的送货、逆向物流中产品的回收等，运用了图论中的最小生成树、最短路、最大流、最小费用等知识，求得运输所需时间最少或路线最短或费用最省的路线。另外，工厂、仓库、配送中心等物流设施的选址问题，物流网点内部工种、任务、人员的指派问题，设备更新问题，也可运用图论的知识辅助决策者进行最优的安排。
4、排队论
排队论也称随机服务理论，主要研究各种系统的排队队长、等待时间和服务等参数，解决系统服务设施和服务水平之间的平衡问题，以较低的投入求得更好的服务。排队现象在现实生活中普遍存在，物流领域中也多见，如工厂生产线上的产品等待加工，在制品、产成品排队等待出入库作业，运输场站车辆进出站的排队，客服中心顾客电话排队等待服务，商店顾客排队付款等等。
5、对策论、决策论
对策论也称博弈论，对策即是在竞争环境中做出的决策；决策论即研究决策的问题，对策论可归属为决策论，它们最终都是要做出决策。决策普遍存在于人类的各种活动之中，物流中的决策就是在占有充分资料的基础上，根据物流系统的客观环境，借助于科学的数学分析、实验仿真或经验判定，在已提出的若干物流系统方案中，选择一个合理、满足方案的决断行为。如制定投资计划、生产计划、物资调运计划、选择自建仓库或租赁公共仓库、自购车辆或租赁车辆等等。物流决策多种多样，有复杂有简单，按照不同的标准可化分为很多种类型，其中按决策问题目标的多少可分为单目标决策和多目标决策。单目标决策目标单一，相对简单，求解方法也很多，如线性规划、非线性规划、动态规划等。多目标决策相对而言复杂得多，既要考虑设施的配套性、先进性，还要考虑投资大小问题等，这些目标有时相互冲突，这时就要综合考虑。解决这类复杂的多目标决策问题行之有效的方法之一是层次分析法，一种将定性和定量相结合的方法。
三、运筹学在物流领域中的进一步应用与发展
1、运筹学理论结合物流实践
虽然运筹学的理论知识很成熟，并在物流领域中的很多方面都有实用性，可现行许多物流企业，特殊是中、小型物流企业，并没有重视运筹学理论的实际应用，理论归理论，碰到实际问题时许多还是凭几个管理者的主观臆断，并没有运用相关的数学、运筹学知识加以科学的计算、论证、辅助决策。因此，对于当前许多企业、部门，应该加强对管理者、决策者的理论实践教育，使之意识到运筹学这门有用的决策工具。
2、扩大运筹学在物流领域中的应用范围
物流学主要研究物流过程中各种技术和经济管理的理论和方法，研究物流过程中有限资源，如物资、人力、时间、信息等的计划、组织、分配、协调和控制，以期达到最佳效率和效益，而现代物流管理所呈现的复杂性也不是简单算术能解决的，以计算机为手段的运筹学理论是支撑现代物流管理的有效工具。物流业的发展离不开运筹学的技术支持，运筹学的应用将会使物流管理更加高效。运筹学作为一门已经比较成熟的理论，应该让其在物流领域中发挥更大的作用，尽量把物流领域中数字模糊化、量化不清的方面进行数字化、科学化，运用运筹学的知识使其正确化和优化。
3、把运筹学知识融合在其他物流管理软件中
把运筹学在物流领域中应用的知识程序化，编制成相应的软件包，使得更多不懂运筹学知识的人也能运用运筹学的软件辅助决策。目前运筹学的软件比较多，但是具体到物流领域中应用的还寥寥无几，因此应大力开发针对物流领域中常用的运筹学软件。另外，把运筹学的部分功能融合在其他物流管理软件中，也是一个很好的发展方向，能引起管理者和主管部门的重视，提高企业的管理水平，取得比较好的经济效益。
4、改进运筹学理论应用不足之处
运筹学的理论虽然在物流领域中应用很多，并在某些领域演绎出了许多经典的模型和公式，但其中有些模型是基于一些假设条件基础之上的，和实际生活中的情形相差很大，如存储论中的一些模型。而现实生活中由于需求的变化独立于人们的主观控制能力之外，因此在数量和时间上一般无法精确，其随机性和不确定性使得库存控制变得复杂。因此随着理论的日益成熟和对实际情况的了解，对其不足之处应加以改进和完善。
运筹学指派问题范文3
关键字：运筹学；企业管理
运筹学问题和运筹思想可以追溯到古代，它和人类实践活动的各种决策并存。现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。界定运筹学作为在科学界的一门独立学科的出现，应当说是在1951年，即P.M.Morse和G.E.Kimball的专著“运筹学方法”出版的那一年。运筹学的思想贯穿了企业管理的始终，运筹学对各种决策方案进行科学评估，为管理决策服务，使得企业管理者更有效合理地利用有限资源。优胜劣汰，适者生存，这是自然界的生存法则，也是企业的生存法则。只有那些能够成功地应付环境挑战的企业，才是得以继续生存和发展的企业。作为企业的管理者，把握并运用好运筹学的理念定会取得“运筹帷幄之中，决胜千里之外”之功效。
一、企业发展原则与战略管理
企业战略管理是企业在宏观层次通过分析、预测、规划、控制等手段，充分利用本企业的人、财、物等资源，以达到优化管理，提高经济效益的目的。随着我国经济市场化的日益加深，市场竞争日趋激烈，我国企业面临着更多的环境因素的影响与冲击。企业要求得生存与发展，必须运筹帷幄，长远谋划，根据自身的资源来制定最优的经营战略，以战略统揽全局。企业战略过程包括，明确企业战略目标，制定战略规划，作出和执行战略决策，并最后对战略作出评价。企业战略管理作为企业管理形态的一种创新，应是以市场为导向的管理、是有关企业发展方向的管理、是面向未来的管理、是寻求内资源与外资源相协调的管理、是寻找企业的长期发展为目的。也就是将企业看作一个系统，来寻求系统内外的资源合理分配与优化，这正体现了运筹学的思想。我国企业战略管理的内容应根据自己的国情，制定对应的战略。主要侧重规定企业使命、分析战略环境、制定战略目标。中国现在绝大部分商品已由卖方市场转为买方市场，知识经济正向我们走来，全球经济一体化的程度在加深，我国企业不仅直接参与国内市场，还将更直接面临与世界跨国公司之间的角逐，企业间竞争的档次和水平日益提高，因而企业将面临更加复杂的竞争环境。只有确定了宏伟的奋斗目标，才能使企业凝集全部的力量，众志成城，向一个共同方向努力，争取实现有限资源的最有效的利用。显然，运筹学理念的作用举足轻重。
二、企业生产计划与市场营销
1、生产计划。使用运筹学方法从总体上确定适应需求的生产、贮存和劳动力安排等计划，以谋求最大的利润或最小的成本，运筹学主要用线性规划、整数规划以及模拟方法来解决此类问题。线性规划问题的数学模型是指求一组满足一个线性方程组（或线性不等式组，或线性方程与线性不等式混合组）的非负变量，使这组变量的一个线性函数达到最大值或最小值的数学表达式。
建立数学模型的一般步骤：
（1）确定决策变量（有非负约束）；对于一个企业来说，一般是直生产某产品的计划数量；
（2）写出目标函数（求最大值或最小值）确定一个目标函数；
（3）写出约束条件（由等式或不等式组成）.约束条件包括指标约束需求约束、资源约束等；
（4）最后根据目标函数为作出最合适的企业生产计划决策。
2、市场营销。一个市场研究专家试图用数据证明消费者的洞察多么有意义，而一个战略管理咨询专家则强调成功营销案例中隐藏的思路更有价值。我认为市场营销管理的任务主要是探查决策环境，进行数据和信息的搜集、加工、分析，确定影响决策的因素或条件。因此，在确定目标阶段实际上包含了问题识别和问题诊断两个内容。在设计方案阶段要理解问题，建立模型，进行模拟，并获得结论，提供各种可供选择的方案（方案主要通过对产品、价格、销售渠道、促销等基本环境的控制来影响消费需求的水平、时机和构成）。评价方案阶段要根据确定的决策准则，从可行方案中选择出最优或满意的方案。这些都都可以使用运筹学的理念来为管理者提供辅助决策。
三、企业库存管理与运输问题
1、库存管理。如果说生产计划是从信息流的角度指挥、控制生产系统的运行，那么库存的管理则是从物质流的角度来指挥和控制。库存管理的目标是如何最有效的利用企业的物质资源的问题。
由于库存的物质属性，因此对生产系统的日常运行具有更直接的作用，库存是指处于存储状态的物品或商品。库存具有整合需求和供给，维持各项活动顺畅进行的功能。而库存的存在又意味着占用资金、面积、资源，这种矛盾的处境导致了库存管理的必要性与难度。现在流行的库存管理系统的库存管理软件，一般含货品进货、出货管理系统，仓库管理系统，报表系统等子模块等，运用的原理还是运筹学模型。
2、运输问题。在企业管理中经常出现运输范畴内的问题，例如，工厂的原材料从仓库运往各个生产车间，各个生产车间的产成品又分别运到成品仓库。这种运输活动一般都有若干个发货地点（产地）、又有若干个收货地点（销地）；各产地有一定的可供货量（产量）；各销地各有一定的需求量（销量）；运输问题的实质就是如何组织调运，才能满足各地地需求，又使总的运输费用（公里数、时间等）达到最小。运输模型是线性规划的一种特殊模型。这模型不仅实用于实际物料的运输问题，还实用于其它方面：新建厂址的选择、短缺资源的分配问题、生产调度问题等。
四、企业人事管理与财务管理
1、人事管理。随着知识经济的到来，现代企业的竞争已经变成人才的竞争。知识经济条件下，经济发展中的知识含量高，对过去一直贯穿和渗透于农业和工业经济中的知识的作用就凸显得日益突出，知识经济时代的到来，是知识成为社会的主要财富，知识和信息逐步成为与人力、资金并列的企业第三大“战略资源”。因此，人力资源的竞争已成为企业间竞争的焦点。所以企业应根据自身的特点和发展状况，应该建立战略导向型的人力资源管理，根据客户总部与下属公司不同的架构，建立对应的人力资源管理模式，最大程度地通过战略纽带将“分割”的人力资源管理职能整合起来，带动企业文化、企业管理等的全面提升，以内部管理的完善获取市场竞争中的优势。这显然蕴涵的是运筹学的理念。还可以用指派问题对人员合理分配；用层次分析方法可以确定一个人才评价体系等。
2、财务管理。运筹学的理念在财务与会计中显得更为突出也就是说它解决企业如何最有效的利用资金资源的问题。其涉及到投资决策分析、成本核算分析、证券管理等。在投资决策分析中，企业如何利用剩余资金，如何投资往往有多种方案。而运筹学的作用就是要要对这些不同的投资方案进行决策，以确定最优的方案，使得企业的收益最大。通常是利用线性规划模型、决策论来进行判断。
参考文献：
[1]曹敬东，“管理科学之运筹学在企业中的应用初探”，科技资讯，2007（2).
运筹学指派问题范文4
关键词：遗传算法；运筹学；应用
中图分类号：F27 文献标识码：A
收录日期：2011年10月28日
一、遗传算法简介
遗传算法（GAS）是由美国密执根大学的Holland等人创立的。与其他启发式方法顺序搜索解空间的工作方式不同，遗传算法采用解的种群作为工作单元，使用模仿生物进化的适者生存原则指导搜索并改进目标。种群由代表个体的定长字符串组成，每个个体表示解空间的一个点，每个解的质量，通过依赖于问题目标函数的适应值函数来进行评估。搜索过程通过进化来进行，每代中的个体以正比于它的适应值的概率遗传到下一代。它使用3个基本算子：选择、交叉和变异。选择是指个体以其适应值比例复制到池中；交叉是池中的两个个体进行，组合形成一个（或几个）新个体，复制和交叉将好的特性进行遗传；变异则是发生在少数字符串某基因位上的基因的突变，它使搜索过程能够有机会从搜索到的局部最优解逃出。
解决一个实际问题的遗传算法通常包括下列两个决策步骤：（1）将求解问题模型化为符合遗传算法的框架。可行解空间的定义，适应值函数的表现形式，解的字符串表达式方式；（2）遗传算法参数的设计。种群规模，复制、交叉、变异的概率选择，进化最大代数，终止准则设定等。
二、遗传算法的基本特点
（一）结构特点。遗传算法是以适应值提供的启发式信息进行搜索的，与其他启发式（模拟退火、爬山法、神经网络等）方法相比，在结构和工作过程方面的特点见表1。（表1）
（二）实验性能方面的特点
1、高效性。遗传算法具有大范围全局搜索的特点，与问题领域无关，前期工作量比较少。
2、健壮性。遗传算法的搜索是用种群作为基本单元，采用三个不同作用的基本算子进行搜索的，解的结果随时间增加而趋于稳定，不受初始解的影响，而且不因实例的不同而蜕变。
3、通用性和灵活性。遗传算法可用于多种优化搜索问题，解题程序可以通用，针对不同的实例，适当调整算子参数，就可以使算法执行获得最佳的解结果和占用CPU机时的关系。
三、遗传算法在解决经典运筹问题中的应用
（一）旅行商问题（TSP）。旅行商问题自诞生以来，颇受数学家推崇，今天的旅行商问题已远远超过其本身的含义，成为一种衡量算法优劣的标准。旅行商问题是采用非标准编码遗传算法求解最成功的一例，基因编码用推销员顺序经历的城市名表示，求最佳路线即是改变编码次序而求最低适应值的问题。对类似字符串使用标准交叉，产生的后代可能有重复或丢失的元素，因而成为非可行解。为克服这种困难，人们提出许多非标准的交叉和变异方法：交叉主要采用重排序方法――部分匹配重排序，顺序交叉和循环交叉等；变异主要采用位点、反转、对换、插入等方法，使旅行商问题得以有效地解决。值得一提的是，清华大学张雷博士提出的自适应多点交叉算子，能够保证多点交叉后路径的可行性，加快了搜索速度。
（二）作业调度问题。作业调度问题同样是自然变更次序的问题，可以用基于变更次序的遗传算法进行处理。（表2）
（三）背包问题。一维、二维和三维背包问题在商业和工业领域有着广泛的应用，基于遗传算法的求解方法很多。传统求解采用启发式规则，决定下一步该装哪一块和装在哪里，此时变更次序的编码与启发式安置策略是利用遗传算法解决这类问题的最为出色的方法，Lin使用一系列的惩罚项指导其搜索策略，测定单个个体的适应值。
Bortfeldt使用一个层次背包问题，个体用它们的层次代表，当两个亲代被选择交叉时，它们的层次混在一起，从中选择最好的作为子代的第一层，再从余下的组件中选择最好的作为第二层，以此类推，直至产生所有的层次。
陈国良等设计了一种“与/或”交叉方法，使子代继承双亲的同型基因，对杂型基因采用不同支配方式，这种策略为遗传算法的硬件实现创造了良好的条件。
（四）时刻表排定问题。Corne对Edinburgh大学7日内的28个时间期间安排40门课的考试问题作了处理，寻找一个可行的时间排定表，使每个学生参加的考试在时间上能够错开，时刻表用字符串代表，字符串每个位置代表一门课，该位置的值代表考试的时间，用均匀交叉和标准变异操作求解。
这类问题扩展到基于二维的矩阵代表的逼近问题，Colorini使用行代表教师列代表可用的小时数的矩阵，每个单元的值为教师在此时承担的任务，包括教室和其他一些资源配置，教师的任务是事先给定的，故行都是可行的，列代表的时间安排可能会发生冲突，将此冲突用惩罚函数表示在适应值函数中，而且采用修复算子在评价之前尽量将结论调整回可行区域内，该算法用Milan学校的实际数据进行了检验。
除此之外，遗传算法在运输问题、指派问题、分割问题及网络计划优化问题等方面都获得了非常成功的应用，这些问题被认为是NP类问题，其规模随变量的增加呈指数增长，遗传算法在这些问题的求解中，充分体现了其操作性能方面的优势。
四、应用和推广中存在的问题
在上述问题中，遗传算法求解展示了优良的性能，但遗传算法并未像其他启发式方法那样容易地被OR学者广泛接受而用于大量的实际问题中，究其原因，主要有以下几点：
（一）传播方式的障碍。遗传算法最初的工作是以密执根大学严谨的研究小组作为研究项目和学术讨论中心，当研究成员扩大时，这类讨论会演变为机构的学术会议（美国现有5个，欧洲有3个，我国目前还没有），许多研究者聚于此而远离问题导向，有关的会议论文公开出版数量很少，而且，由于历史原因，研究者常常将他们的研究结果选择在有关人工智能的杂志上发表，导致了应用遗传算法的信息很缓慢地扩散到其他不同技术应用领域的工作者中，这与模拟退火等其他启发式方法快速在运筹学会议及杂志上发表相反。由于缺乏交流导致了两方面的问题：一是许多关于遗传算法的论文不能与从其他方法得到的结论进行质量的比较，二是削弱了许多遗传算法多的潜在使用者用遗传算法与其他方法竞争的信心。
（二）术语的隔膜。初始跨入遗传算法领域的使用者常常感到起步非常艰难，遗传算法依赖于遗传学的术语也像模拟退火的术语来自于统计热力学一样。然而，温度、冷却等可能很快赋予新的意义，但遗传算法中的基因位、染色体、遗传型却难以很快被人理解和接受；另外，许多发表的研究偏重于用某些专门函数检验他们的新思路或新设想，这对于全面理解该技术固然是一件好事，但对于一个面对如此丰富复杂材料的初用者会发现，他将不知从何做起。即使一个非常愿意使用遗传算法的人，也要有足够的决心去克服上述障碍。
（三）方法的局限性。对于具有强约束的优化问题，采用惩罚函数逼近常常达不到预想的结果。Radcliffe评论说：“约束通常被认为是遗传算法面临的最大问题”因为惩罚因子选择不当时，会招致错误结论。目前，求解带约束优化问题的启发式遗传方法已经有了一些，但是，它们多数与问题领域相关，在这方面还缺少普遍适用的方法的系统研究。
（四）编码的困难。不是所有问题解空间中的点都能明显地用编码表示，作为OR研究者，常常从问题结构取得利益，用矩阵、树、网络或其他更适用的方法建立表达式；串表达中的建筑块假说建议适用较少的字符，导致人们对二进制编码的偏爱，但二进制编码具有一定的映射误差（实际计算时，我们是把问题作为整数规划），特别是它不能直接反映出所求问题本身结构特征，因此很难满足生成有意义的积木块编码原则；再者，二进制字符的长度随问题发生明显变化，当问题复杂时会因为编码太长而无法进行正常工作。
以上的种种阻力，在一定程度上减缓了遗传算法在运筹学实际问题中的推广和应用。
主要参考文献：
[1]陈国良等.遗传算法及其应用.北京：人民邮电出版社，1996.6.
运筹学指派问题范文5
[关键词] OBTL模式；物流；应用数学；教学改革
[中图分类号] G712 [文献标识码] A [文章编号] 1005-4634（2013）03-0062-03
Outcomes Based Teaching and Learning（简称为OBTL）模式是“以人人都能学会为前提，以学生为中心、成果为导向而设计的教学模式”[1]。强调学生在“何种程度上”“如何”达到“哪些”具体的学习目标和成果[2]。所谓成果，包括学生完成学习后将具备的知识、能力和素质，核心在于应对未来、适应未来的能力[3]。这种将教育定位于适应未来岗位要求、培养学生可持续发展潜力的教育观念，与高职培养高素质技能型人才的教育目标相吻合[4]。为了改变以往高职数学教学中普遍存在的教学能力目标模糊、职教特色不鲜明、理论与实践脱节等问题，自2008年开始，中国环境管理干部学院公共课部对高职数学教学进行改革，推行OBTL教学模式，教学中将数学知识、专业需求和职业素质培养融为一体，取得了良好的教学效果。本文结合2011级物流管理专业应用数学教学改革实践，阐述OBTL模式在应用数学教学中的具体应用。
1 依据岗位需求，合理设置学习成果
准确设置学生预期的学习成果，是实施OBTL教学模式的关键环节。学习成果应根据不同职业岗位所需要的知识能力结构来确定，明确知识、能力、素质的要求，强调实践动手能力和实际应用能力，突出针对性和实用性[5]。
首先，依据中国环境管理干部学院2011级物流管理专业人才培养目标，确定了物流管理专业应用数学课程教学成果目标为：通过课程学习掌握物流系统定量优化常用的方法和工具，培养学生科学严谨、勇于创新的良好的个性品质和职业素养。教学内容为：物流专业需要的物流预测与决策、线性规划、整数规划、运输路径规划等数学基础知识、基本方法以及运筹学软件Winqsb的基本操作。教学思路为：以“定量优化”的思想解决生产、运输、仓储和配送等物流活动中的物流问题为主线，将重点放在建立模型的思路分析和解决实际问题的能力上。
其次，将成果目标具体化，形成可衡量、易于评估的教学预期成果，在学习初公布给学生。这样一方面可以让教师明确自己的教学是否能达到预期的效果；另一方面也让学生了解自己所学的内容可以用来做什么，提高学生学习兴趣。针对物流管理专业应用数学课程预期学习成果可设计如下[6-8]：（1）收集物流公司历年（月）数据，设计预测方案，并运用软件进行预测；（2）协助某物流公司针对不同的未来市场情况数据，进行决策，并运用软件求解；（3）建立某仓储公司的产品仓储布局的线性规划数学模型，并运用软件求解，找出最优的产品仓储布局方案；（4）建立某物流公司选址的整数规划数学模型，并运用软件求解，找出最优的选址布局方案；（5）建立某建材公司水泥合理调运问题数学模型，并运用软件求解，找出该水泥调运问题的最优调运方案，求出最低的总运输成本；（6）运用网络分析模型软件（Net）设计某一仓库到某一商店的最短运输线路；（7）根据某地区的交通网络图和公司各分厂布局，运用软件设计出既保证各分厂互通，又使道路总长度最短的方案；（8）根据某物流公司几名员工完成不同任务的时间数据，运用软件设计指派何人去完成何工作，使所需总时间为最少的方案。
2 以学生为中心，设计恰当的教学活动
2.1 设计思路
始终围绕预期目标和成果，将数学教学置于专业实际的环境中，把“教师讲数学、学生听数学”转变成教师协助“学生做数学、学生用数学”的具体数学实践活动，最终目的是使学生能够把所学的知识转化为处理各种问题的能力。
2.2 主要教学活动
1）案例分析。教学中所有例题和习题均以物流实际问题为情景，使数学教学与专业课程密切联系，引导学生在分析案例过程中学习数学理论和方法。如运输问题的教学，由“秦皇岛市某建材公司水泥合理调运问题”为案例引入，引导学生对案例进行分析，将实际问题转化为产销平衡表，建立数学模型，并运用网络分析模型软件（Net）求解，找出该水泥调运问题的最优调运方案，求出最低的总运输成本，从而掌握案例所涵盖的学科理论，提高解决实际问题的能力。
2）分组讨论。物流案例分析、设计过程一般比较复杂，需要多个人的合作完成。课程学习前，可将学生分成5～6人一组，课堂讨论、案例分析、模型建立、优化设计、实验、上机操作等环节均以小组为单位，学生在小组互助合作过程中，达成共同的学习目标，充分调动学生学习的积极性、主动性和创造性。
3）实验操作。为解决数学模型运算量大，计算繁琐的问题，同时适应未来信息技术的需要，引入运筹学软件Winqsb。本课程在机房授课，每名学生一台电脑。课堂上通过教师讲解和演示教学软件解决问题的实现过程，学生在练习中掌握了软件的操作，对布置的物流实际问题，能够在软件中快速得到求解和优化，克服了过去教学中只建立数学模型，无法求解的困难，提高了学生的动手能力、综合应用能力和创新思维能力。
3 以能力为本位，构建评估体系
为了有效的评估学习成果，应建立突出能力、多元、多阶段考核的开放性评估体系。课程学习初，教师就要在讲解课程预期学习成果的同时展示课程评估的方法和标准。评估指标体系要做到具体量化、清晰易懂、可操作性强，便于学生判断预期学习成果的进展，找到差距，进一步调整学习方案，改进学习方法，以最终实现整体的学习目标。
物流管理专业应用数学课程以利用数学知识和方法解决实际的物流问题为考核重点，采取平时考核、上机操作考核、理论考试等多种考核方式。不同考核内容的具体分值比例见表1。对于每一项考核内容本课程也都制定不同的评分标准。表2为上机操作考核标准。
表1 物流专业应用数学考核内容与分值
考核内容 分值
平时成绩（出勤、课堂讨论、案例分析等） 20
上机操作（设计、建模、软件求解，分析报告） 40
期末考试（理论知识） 40
表2 物流专业应用数学上机操作考核标准
考核内容 考核标准 考核权重
操作过程
0.7
分析报告
0.3
4 实践效果
几年来，在应用数学课程中通过OBTL教学模式的实践和探索，取得了良好的教学效果。实践证明实施OBTL教学模式是高职数学教学改革的有益尝试。
4.1 学生认知的主体意识增强
OBTL模式清晰的学习目标和成果，与学生未来工作岗位所需要的技能和素质紧密相关。学生学习的目的性更强，学习更加积极主动。学生在动手学数学和做数学的过程中，学习兴趣明显提高，不断体验到应用数学方法解决实际问题的乐趣和成就感，激发其自主学习和创造性学习，教学效果明显提高。
4.2 学生数学的应用能力提高
课程案例选取都是基于典型的工作任务，通过实际案例的形式将知识点与技能点集成起来，在从设计到解决的全过程中，提高了学生解决问题能力和自主学习能力。后继专业课教师反映，以往学生遇到问题随机试探的现象减少了，尝试进行现象的简化与量化的意识增强，能使用数学方法和数学工具解决简单的经济问题。
4.3 教师的业务素质和服务意识增强
OBTL教学模式对数学教师提出了全新的挑战和更高要求，不仅要求教师的数学知识扎实，还要具备一定的专业知识、实践指导能力和软件操作能力，客观上给教师提供了一个从教书匠向“双师型”教学名师转变的动力和机会。
OBTL教学模式是以明确的目标和成果为导向，以学生为中心，以培养学生的能力和素质为根本目的的教育模式。实践证明，该教学模式的实施，体现了高职院校的办学特色，并为全面深化素质教育、培养创新性人才奠定了基础。当然，OBTL教学模式也存在一些需要继续探讨和完善的地方。比如，对教学目标和成果的界定尚未形成一个统一认可的标准，还需要在制定前更广泛征求多方意见，结合学生实际，形成一个尽可能客观的标准。另外，在教学活动中如何更充分调动和准确评价每名学生，还需进一步探索。
参考文献
[1]王贵成，夏玉颜，蔡锦超，等.成果导向教育模式及其借鉴[J].当代教育论坛，2009，（12）：17-19.
[2]陈振娇.采用OBTL 教学模式提升大学生学习能力[J].青年文学家，2010，（18）：78.
[3]李光梅. 成果导向教育理论及其应用[J].教育评论，2007，（1）：51-54.
[4]吴晓红.成果为本教学法在《高职数学》教学中的应用[J].职业教育研究，2009，（6）：94-96.
[5]龚本刚，桂云苗，程幼明.成效为本教学法及在《物流管理》教学中的应用[J].宁波大学学报（教育科学版），2011，（3）：1-4.
[6]彭秀兰，毛磊.物流运筹方法与工具[M].北京：机械工业出版社，2006：11-13.
运筹学指派问题范文6
关键词 规划 管理 设计 工业工程
中图分类号：TU2 文献标识码：A
0.前言
工业工程 （Industrial Engineering， 简称IE） 是20世纪产生的一门学科。工业工程学科产生于美国， 但是在许多发达国家得到了广泛的传播和应用， 并在这些国家的工业现代化过程中发挥了重要作用。近年来一些学者为工业工程下了一些新定义， 用以反映现代工业工程的内容和职能。其中我国学者对工业工程的认识为： 工业工程是以系统科学和运筹学为理论基础， 从技术角度对各种系统 （主要是生产系统） 进行分析、 规划、 设计、 优化、 评价和实践， 以达到不断提高生产率和整体效益的目的。下面就对工业工程涉及的管理、 规划与设计进行浅析。
1.项目管理
在一个项目中， 个人和组织之间的协调是一项非常复杂的任务。为了确保成功， 要求来自不同组织的工作人员在不同时间和不同地理位置上有一个整体的沟通。在项目管理中， 主要可以分为几大部分： 综合管理、 范围管理、 时间管理、 成本管理、 质量管理、 人力资源管理、 沟通管理、 风险管理和采购管理。随着项目过程和项目生命周期的集成出现的项目管理方法学中，首先确定在项目生命周期的各个阶段施行过程的哪一个部分； 其次指派专门人员完成各个过程或是一个过程的一部分， 这些人员都要进行特定工具或特定技术的培训； 最后将各个过程所需的信息输入或传出给负责项目的人员， 以保证项目参与者良好协调的信息流和很好的沟通。一系列设计严密的过程由适宜的信息系统支持且由训练有素的团队执行， 那么该组织定会有很大的竞争力。成功的项目管理要求成功的进行项目范围和成果范围的计划、 执行、 控制。而建立团队和组织学习在项目环境中占有举足轻重的地位，建立一个清晰的流程， 并知道如何在过程中正确的走每一步， 这样在项目管理中才可以取得卓越的绩效。
2.产品规划
2.1规划与产品整合开发
当前市场的特性是： 越来越激烈的国际竞争、 迅速增长的商品复杂度和极度变革的技术创新。在创新周期逐渐缩短的同时， 产品的生命周期和投资回收期也在不断缩短。这样， 时间就成为目前最富挑战的因素。企业如何快速成功的占据市场便成为了重中之重， 这就要求加速创新产品的开发， 而产品原型的生产则成为了快速开发产品的关键。
2.1.1快速开发产品的特征
特征有完整的生命周期、 正确的组织形式、 流程的实施、 人力和技术资源的协调以及产品开发流程的结果。这些独立模块在有一个大致边界后可自由发展至成熟， 但这些带来的资源的重新配置、 整个项目过程的同步等问题需我们进一步研究。
2.1.2快速产品开发的基本方法
(1)过程计划，
计划是规划各种过程的第一步， 在涉及一个复杂的研发项目时， 过程的计划是必须的。目前已经开发出的面向小组的项目计划系统 （TOPP） 的协调是通过单一通道下的计划来实现的， 它实现了面向阶段和面向结果的集成， 并且可支持计划制定者来协调快速产品开发和研发中的全局性工程项目。
(2)数字原型
总体而言， 建立整个系统的物理或者虚拟原型极其重要， 尤其在产品开发的初始阶段。掌握了快速开发产品的特征和快速产品开发的基本方法之后， 还要考虑研发队伍成员之间的通信与协作问题。在研发创新性产品这个动态的过程中， 小组成员之间的交流会为实现高效率和高效益的项目合作起到重要作用。
3.以人为中心的产品规划与设计
3.1以人为中心的3个基本目的
目的是： 设计应该促进人的能力提高、 应该帮助克服人的局限性、培养人的接受能力。这些目的应该在整个设计过程别是初始设计阶段成为设计人员的驱动性思维。运用以人为中心的框架会保证产品或系统的生存性、 认可性和有效性等方面的成功。
3.2面向制造的设计
面向制造的设计的目标在于在早期的产品设计阶段就考虑可生产性的问题， 以便在较短的交付时间内以较低的价格吸引顾客并满足顾客需要。面向制造的设计将被运用于工业环境中， 所以我们要关注提高工程师个体在设计与制造方面的专业知识水平以及促进设计与制造小组之间较好较早地交流沟通。
3.3面向客户端的设计
面向客户端的设计的目标就是以客户需求为基础，通过充分市场调研，了解客户需求和使用习惯，满足客户最大化的服务要求。通过准确的市场细分和市场定位，使得产品能迅速打开市场，同时不断提高客户对产品的忠诚度，从而使得产品的市场份额不断得到巩固和提高。
4.工业工程未来的发展趋势
20世纪90年代以来， 特别是进入新世纪之后， 工业生产的全球化日益加深， 市场竞争愈演愈烈， 新技术不断涌现， 工业技术水平日益提高社会需求不断变化， 工业生产规模不断扩大。这些都客观上要求工业工程不断吸收新技术， 以适应全球化的工业生产。工业工程的发展趋势体现出新形势下发展要求。
(1)多学科融合加快。现代生产日趋复杂， 新产品新技术不断涌现，这些促进了工业工程学科大量的引进系统的科学思想及系统的工程理论和方法， 广泛吸收各种现代科学理论和方法， 如计算机技术、 微电子技术、 机电一体化技术、 计算机集成制造系统、 管理信息系统、 决策支持技术、 人工智能技术、 计算机专家系统以及生物力学、 心理学、 运筹学等， 使工业工程这门综合性学科不断充实完善， 日趋现代化。
(2)应用领域日益扩大。工业工程的研究应用领域遍及生产工程、物料搬运与存储管理、 工厂与车间管理、 成本分析与控制、 价值工程、 可靠性工程、 投资分析、 财务分析与管理等各个生产领域。近年来， 工业工程技术的应用扩大到如流通、 商贸、 服务业、 非盈利性组织等非生产制造领域。
(3)研究手段日趋复杂。随着计算机技术以及其他科学领域的发展， 新的工业工程研究手段不断出现， 其研究方法也日趋复杂。如传统的数字仿真只能得到用数字表示的仿真结果， 以及相应的二维图像， 其应用深度受到很大的限制， 而最新的仿真技术可以将仿真与虚幻现实技术结合， 将设计者置于虚拟现实的环境中， 使其能 “身临其境” 地发现潜在问题， 从而降低制造成本、 缩短实施时间、 避免反复的设计。模糊数学、 遗传算法和神经网络等， 也不断引入到方法研究中。
(4)强调以人为本。现代工业工程对生产要素优化组合新规律的探索不断深化， 其中心问题是对人和其他生产要素之间的关系的研究。在生产系统中， 人始终是重要角色， 提高生产率的问题归根到底是以人为中心来展开研究。人、 机器和设施的最佳组合， 人在变速、 高速系统中的适应性， 环境对人的影响等这些人类工程学的课题也是工业工程
的重要研究领域。
5.结语
当代全球竞争的热点已由硬资源(物质资源)转向软资源——科技、信息、 资金和人才， 争夺的焦点不仅是占有这些资源， 更重要的是资源的优化配置和合理利用。面临21世纪， 强大的先进制造技术将使制造业能够灵活、 快捷地适应市场需求， 向社会提供更多、 更好、 更能让顾客满意的产品和服务。
在知识经济时代， 创新是灵魂， 通过持续不断的技术创新、 组织创新和管理创新， 将进一步激发工业工程的创造活力， 使工业工程学科更加充实， 更加完善， 更加普及。随着制造业的曙光在中国大地的展现，工业工程在中国的研究和应用也必将出现重大突破和飞跃发展。
参考文献
［1］ 熊永家， 娄文忠.工业工程方法从入门到精通.机械工业出版社，2009 年10月第1版 8-9
［2］ 郑立， 李从东.工业工程手册.清华大学出版社， 2005年10月第1版77-720
