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运筹学的分支范文1
关键词：运筹学，教学改革，管理类专业
1．运筹学的性质与特点
运筹学是“运用科学方法、技术和工具来处理系统运行中的实际问题，使系统的控制得到最优解决方案，其目的是帮助决策者科学地决定方针和政策，以实现最有效的管理”。它是管理类专业的主干课程，运筹学教学的目的，是使学生掌握运筹学分析和解决问题的基本思想方法，掌握各种模型及其求解方法，为今后运用运筹学理论解决实际决策优化问题打下扎实的基础。论文大全。
运筹学作为管理类的专业基础课，有着非常鲜明的课程特点：
（1）系统性。运筹学的研究对象是各种管理系统，系统整体的观念是在教学中需要强调的。
（2）综合性。运筹学研究的问题来自于不同的学科领域，这使得学生感到运筹学非常有趣；分析和解决问题需要多学科知识的综合应用，这又使学生觉得运筹学很难。如果能充分调动学生的兴趣，降低其畏难情绪，教学就会有好的效果。
（3）应用性。运筹学是一门应用科学，其理论、方法、模型都只是工具，应用于解决实际问题才是运筹学的目的，因而在教学中，要培养学生面向实际的观念，树立数学的应用意识。
（4）多分支性。一般的运筹学课程中包括了数学规划、动态规划、图与网络、排队论等众多分支，各分支相对独立，教学中需要考虑如何合理选择和组织教学内容。
（5）数学方法的大量应用使得运筹学不同于专业课程，建立实际问题的数学模型并求解，是运筹学教学的主要内容，这要求在教学中要特别突出数学建模的思想，培养学生的数学思想及观察力、想象力、创造力；但运筹学又不同于数学课程，模型的求解并不代表问题的解决，这又要求在教学中不能片面地追求学生数学能力的提高，而要培养学生解决实际问题的能力。
2．运筹学教学中存在的问题
2.1教育观念滞后。
在科学技术突飞猛进、企业竞争日趋激烈、知识经济已见端倪的当今社会里，要求高等院校培养出的是能力高、知识丰富、素质好和有经验的全面发展型人才。
2.2教学中存在着重理论、轻应用的倾向。
有的教师热衷于讲授运筹数学的深奥，迷恋于数学模型的复杂和数学方法的精巧，而忘掉了运筹学的原有特色，忽略了运筹学多学科的横向交叉联系和运用运筹学解决实际问题的能力，使得学生只会算题，而不善于处理面临的大量实际问题。
2.3教学内容缺乏统一的标准与要求。
运筹学课程包括若干分支，而一般来讲，教学时数又有限，运筹学教学不可能囊括运筹学的所有分支。目前，在运筹学课程的教学中，教学内容的选择有着一定的随意性和盲目性，甚至存在着教学内容因人而设或因教材而设的现象，运筹学的实践需要跨学科交流，需要相关学科的配合研究。而目前我国运筹学从教材到教学普遍偏重解题技巧与定理论证，很少涉及到实践中发现问题、解决问题的环节。
总之，传统的运筹学教学模式以课堂教学为主，教师讲授，学生接受，教师在教学中居主导地位，学生则处于被动的地位。教学中重理论，轻应用；重知识，轻能力；重课内，轻课外；重解决已知问题的能力，轻创造性地解决实际问题的能力。课堂教学信息量小，教学方法单一，手段死板，考核评价系统陈旧等等一系列问题，这些问题显然不利于学生的培养，有必要进行教学改革。
3．管理类运筹学课程教学改革的思路
结合当前管理类运筹学教学中存在的突出问题，本文认为应从以下几方面进行运筹学教学的改革探索。
（1）以学生的专业为背景，根据讲授的相关理论，引入与该专业密切相关的大量案例来进行理论的讲授，以加深学生的印象，强化理论与实践的结合。论文大全。
（2）参考其他课程的实践方式，以课程设计为主线，以所学理论为基础，以实际问题为背景，要求学生结合理论来解决实际问题。为提高学生的重视程度，建议将该实践部分加入课程的最终考核中，而且可以适当加大该实践环节的权重。
（3）撰写学期论文，加强能力培养
在课余时间，鼓励学生阅读各种文章，查阅资料，对感兴趣的课题，刻苦钻研，写出具有一定深度的论文，为以后进一步的研究和学习打下良好的基础。通过多种教学方法的灵活应用，既能培养学生的理论涵养，又能锻炼学生的计算能力，进而提高学生解决实际问题的能力。
（4）改革考核体系，促进素质教育
通过考试方式的改变，引导学生从应试学习向提高素质和应用技能方向转变。论文大全。几年来我们从考核的各方面进行了探索和改革，从过去的单一卷面考试逐步改革为多元考核方式：平时作业成绩占 10%；学期论文成绩占 30%；成绩占60%。
运筹学作为管理类学生的专业基础课，对于管理类学生以及经济类学生有着重要的应用意义，而且课程本身难度较大。因此教师一定要努力探索教育教学规律，了解学生的心理及认知规律，认真把握课程的特点，以求获得活跃的课堂气氛、良好的教学效果。
4．结论
总之，通过运筹学教学改革，我们希望可以达到如下要求：利用案例化教学，提高学生学习本课程的积极性，以避免数学类课程的枯燥乏味；利用实用模型教学，提高学生解决实际问题的能力，使本课程更有实际意义；利用大型作业教学，培养学生综合分析、计算、评价的整体素质，以提高课堂难以达到效果。
参考文献：
[1] 董振宁,刘洪伟. 管理类专业运筹学教学存在的问题及对策[J].中山大学学报论丛,2006(1):32-35.
[2] 胡发胜 刘桂真. 国家精品课程运筹学的教学改革与实践[J]. 中国大学教学,2006(7):9-10.
[3] 韩伯棠.管理运筹学[M].北京:高等教育出版社，2005.
运筹学的分支范文2
关键词：运筹学；案例教学；数学建模
运筹学是一门综合性学科，它以定量分析的方法来研究管理问题，将工程思想和管理思想相结合，应用系统的、科学的、数学分析的方法，通过建模、检验和求解数学模型等手段来获得最优决策。它内容丰富，涉及面广，是一门应用性很强的学科。在大学开设运筹学的目的，就是要求学生比较系统地掌握运筹学的研究对象和方法；掌握线性规划、整数规划、非线性规划、网络分析、对策论、存储论、排队论等一系列最优化理论和方法；熟练地运用计算机软件，具有很强的实践能力。通过运筹学的教学，能够培养学生利用运筹学解决实际问题的能力，使学生成为具有科学管理能力的复合型人才。
运筹学作为一门专业基础课程，它的教学质量直接影响着学校培养的人才质量和大学生的素质与能力。笔者在运筹学的教学实践中，针对原来教学中存在的一些不足，对教学内容和方法进行了适当改进，取得了很好的效果。
一、强化基础理论和基本方法的教学
运筹学发展到现在虽然只有60多年的历史，但是内容丰富，涉及面广，应用范围大，已形成了一个相当庞大的学科，具有完整的学科体系。它的主要内容包含线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、网络分析、排队论、对策论、存储论等。
运筹学各部分之间相互联系，已经形成了一个完整的学科体系，具有系统的理论和方法。而且运筹学还是一门年轻的处于发展时期的学科，运筹学的理论研究将会进一步地发展。所以为了保持运筹学学科体系的完整性和有助于学生今后的继续学习，应该重视运筹学基本理论、基本概念和基本方法的教学和训练，使他们掌握运筹学基本的优化理论和优化方法，掌握各主要分支的模型、基本概念与理论、主要算法及其应用，为学生打牢理论基础。但由于运筹学内容较多，而课时又不足，所以在教学中可以适当地淡化较复杂的基础理论的证明过程，淡化较繁琐的人工计算方法的指导训练。
二、注重理论与实际相结合，加强案例教学
运筹学的研究从一开始就有着强烈的实践性和应用性。最早应用于军事部门，第二次世界大战以后，转向民用部门。随后运筹学各个分支的产生和发展，也都和实际应用密不可分。在课堂教学中，我们从实际问题出发，精选具有充分的代表性、源于实际问题的典型例题与案例，让学生对案例中的问题进行思考、分析、研究，选择适当的运筹学方法进行计算，并对计算过程和结果进行讨论。通过案例教学，让学生在解决问题的过程中，亲身体验到解决实际问题的过程，激发了学生学习的兴趣，从中逐步地掌握了运筹学解决问题的方法，建立起运筹学理论知识的框架，培养了学生的应用能力。
三、锻炼学生建立数学模型的能力
运筹学内容丰富，有许多分支，如线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、网络分析、对策论、存储论、排队论等。对每个分支，运筹学都建立了数学模型，并给出了完整的理论和求解方法。在解决实际问题时，首先要对问题进行深入的分析，确定目标函数，给出约束条件，然后才可以选择适当的运筹学知识建立模型求解。
从事实际问题研究的人们，常常感到把一个实际问题转化成数学模型比模型的求解更困难，也更重要。因此在运筹学的教学中，要培养学生针对实际问题建立数学模型的能力。增加对实际问题进行分析和建立模型的内容，使学生学会从复杂的数量关系中找出最本质的规律。
运筹学与数学建模有着紧密的联系。运筹学本身就是研究各种优化模型的学科，而且数学建模中的很多问题都可以运用运筹学知识解决。因此要鼓励学生积极参加学校和国家举办的大学生数学建模竞赛，培养学生解决实际问题的能力，使学生把运筹学知识用到实际问题中去。
四、加强对学生计算机软件应用能力的培养
运筹学的发展和广泛应用与计算机的发展是紧密联系的，没有计算机的应用，就没有运筹学解决实际问题的可能。由于运筹学主要用于解决复杂系统的各种最优化问题，问题涉及的变量非常多，约束条件非常复杂，因而建立的运筹学模型往往非常庞大，计算量特别大，必须借助于计算机才能够完成问题的求解。
为了使学生能够在以后的工作中真正做到学以致用，能够运用运筹学解决实际问题，在教学中应注重培养学生的计算机应用能力，要求学生能够应用LINGO、MATLAB等计算软件，求解大规模的优化问题。因此在教学中强化理论教学的同时，也要加强实践教学这一辅助手段。在教学中定时安排上机实验，加强软件的实际操作训练，提高学生熟练运用计算机的能力。并且在课堂教学中，老师也使用运筹学软件替代人工方法进行复杂的计算，这样可以节省时间，增加课堂的授课内容，同时也可以提高学生学习的兴趣和积极性。
五、渗透运筹学的思想方法，增强学生的优化意识
从“运筹帷幄，决胜千里”这句话可以看出，古代的人们就已经有了运筹学的思想和意识，并自觉地运用于重大决策。现在我们有了系统的运筹学理论，并且有计算机软件这一强大的计算工具，因此更要把运筹学的思想牢刻在学生的头脑中，落实到学生的行动中。使学生时刻都要有优化意识，在做事情之前，都要先对问题进行分析、计算，进行科学决策，采取最优的解决方案，尽可能地达到最好的效果。这样，学生养成习惯后，就可以在今后的工作中，学会以最少的人力、物力和财力去完成任务，获取最大的收益。
运筹学的分支范文3
本文对运筹学在物流管理中的基本应用与发展进行了总结，分析了一些物流管理中常用的运筹学方法。目前物流产业作为社会的基础产业，已成为推动经济持续发展的重要力量。在物流系统中应用优化技术，合理配置物流资源、有效控制物流活动，以降低物流系统成本，显得尤为重要。
【关键词】
运筹学 物流管理 线性规划 动态规划
1 引言
近年来，随着我国经济水平的提高，连锁企业的迅速发展，连锁经营已成为我国商业企业发展的主要模式，伴随而来的物流管理方面的问题如采购量不当、库存过多、运输安排不合理等已成为制约企业发展壮大的瓶颈。运用运筹学的理论，可以为解决这些问题提供科学的方法。运筹学是采用系统化的方法，通过建立数学模型及其测试，协助达成最佳决策的一门科学。它在经济管理系统中应用广泛，能对企业的人、财、物等资源进行统筹安排，为决策提供科学的依据。本文探索运用运筹学的方法，解决企业物流管理中的采购、仓储和运输等方面的问题。
2 运筹学在物流管理中的应用价值及主要应用
运筹学是一门新兴的、发展极其迅速的应用学科，它的一个根本特点是： 以系统化、数量化以及最优化为核心，用数学方法、数学的思考模式去解决实际应用中的问题。它的产生是由于实际应用的迫切需要，它的进一步发展仍然是由于实际应用上的需要来推动的。而物流属多学科的交叉与综合分析，也具有强烈的系统性特征、数量化特征及最优性特征。在现代物流管理的过程中，运筹学占有重要的位置。从物流系统角度出发，应用运筹学各分支理论和方法去思考和解决实际物流管理中的问题，可以达到系统最优化的目的，为决策者提供最优或满意方案，以实现最有效的管理。因此，运筹学的各个分支在现代物流管理中起着日益重要的作用。以下总结一些当前运筹学中的数学规划论在物流领域中的运用。
数学规划论主要研究计划管理工作中有关安排和估计的问题。这类问题一般可以归纳为在满足既定的要求下， 按某一衡量指标来寻求最优方案的问题。如果目标函数和约束条件的数学表达式都是线性的，则称为线性规划；否则称为非线性规划。如果所考虑的规划问题可按时间划为几个阶段求解，则称为动态规划。在物流管理中，常用规划论来解决资源利用问题、运输问题、人员指派问题、配载问题等。
2.1线性规划
线性规划是目前应用最广泛的一种优化方法，它的理论已经十分成熟，可以应用与生产计划、物资调用、资源优化配置等问题。它研究的目的是以数学为工具，在一定人、财、物 、时空、信息等资源条件下，研究如何合理安排，用最少的资料消耗，取得最大的经济效果。主要解决生产组织与计划问题，下料问题，运输问题，人员分配问题和投资方案问题，现以案例为例说明。
案例1：一个制造厂要把若干单位的产品从A1，A2两个仓库发送到零售点B1，B2，B3，B4。Ai仓库能供应产品的数量为，ai，i=1，2；零售点Bj所需产品的数量为Bj，j=1，2，3，4。假设能供应的数量等于需要的总量，即■ai=■bj，且已知从从库ai运一个单位的产品到Bj的价格为Cij。问应如何组织运输才能使总的运输费用最小？
解：假定运费与运量成正比，一般的，采用不同的调动方案，总运费很有可能不一样。设Xij，i=1，2；j=1，2，3，4，表示从仓库Ai运往零售点Bj的产品数量，从A1，A2两仓库运往四地的产品数量总和应该分别是a1单位和a2单位，所以Xij应满足
X11+X12+X13+X14=a1 X21+X22+X23+X24=a2
又运输到B1，B2，B3，B4四地的产品数量应该分别满足他们的需求量，即Xij还应满足以下条件：
X11+X21=b1 X12+X22=b2
X13+X23=b3 X14+X24=b4
最后Xij表示运量，不能取负值，即Xij≥0（i=1，2；j=1，2，3，4），我们希望在满足供需要求的条件下，求Xij，i=1，2；j=1，2，3，4，使总运量最省。总的运输费用为
mijz=C11X11+C12X12+C13X13+C14X14+C21X21+ C22X22+C23X23+C24X24
X11+X12+X13+X14=a1 X21+X22+X23+X24=a2 X11+X21=b1 X12+X22=b2 X13+X23=b3 X14+X24=b4 s.t. Xij≥0 i=1，2；j=1，2，3，4
2.2 动态规划
动态规划是运筹学的一个分支，它是解决多阶段决断过程最优化的一种数学方法。动态规划的方法，在物流运输、工程技术、企业管理、工农业生产及军事等部门中都有广泛的应用，并且获得了显著的效果。
在物流运输方面，动态规划可用来解决最优路径问题、有限资源分配问题、生产调度问题、库存问题、装载问题、排序问题、设备更新问题等等，所以它是现代物流运输中的一种重要的决策方法。动态规划是求解这类了问题的一种方法，是考察问题的一种途径，而不是一种特殊算法如线性规划化是一种算法。因而，它不像线性规划那样有一个标准的数学表达式和明确定义的一组规划，而必须对具体问题进行具体分析处理。因此，读者在学习时，除了要对基本概念和方法正确理解外，应以丰富的想象力去建立模型，用创造性地技巧去求解。
3 结束语
物流学主要研究物流过程中各种技术和经济管理的理论和方法，研究物流过程中有限资源，如物资、人力、时间、信息等的计划、组织、分配、协调和控制，以期达到最佳效率和效益。而现代物流管理所呈现的复杂性也不是简单算术能解决的，以计算机为手段的运筹学理论是支撑现代物流管理的有效工具，物流业的发展离不开运筹学的技术支持，运筹学的应用将会使物流管理更加高效。
参考文献：
[1] 刘桂真等.运筹学[M].高等教育出版社，2008.
[2] 沈家骅.现代物流运筹学[M].北京电子工业出版社，2004.
[3] 李继宏，李国锋.物流配送路径规划的运筹学分析[J].商场现代化，2004.
运筹学的分支范文4
关键词：硕士研究生；运筹学课程；影响因素分析
《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》明确指出：“高等教育承担着提升教育质量、促进教育公平、建设创新型国家、推动经济发展方式转型的重大任务。提高教学质量是高等教育发展的核心任务，是建设高等教育强国的基本要求。”各大高校正逐步进行教学改革，以提高教育质量。运筹学作为一门重要的工具性应用学科，是硕士研究生培养计划中的重要学科。因此，分析硕士研究生关于运筹学学习效果的影响因素，并依此提出实质性建议有重要的意义。
通过对运筹学课程教学的相关研究文献的分析整理可知，目前国内学者主要集中在从教师角度及课程大纲角度对课程学习效果进行研究。如温日琨（2007）以独立学院为例，对运筹学教学内容改革与教学大纲设计作出分析，提出教学改革的主体与方向是理论与内容的浅显化、实践应用的多样化和人才培养的更深化；王吉权（2010）指出运筹学课程的教学必须考虑各专业的需要，以培养学生能力为主线，以应用为目的，精心组织教学内容，并提出一系列的教学改进措施；胡晓东（2012）概述了运筹学的主要特征和方法，简述了运筹学的发展历程，展望了运筹学未来发展的方向；付革（2012）在研究运筹学的中国建制化过程中发现，中国运筹学在基础理论研究方面明显偏弱的现实状况。
整理现有文献并进行分析可知，运筹学对于硕士研究生来说，是一门重要学科，主要研究如何应用数学和计算的理与方法对社会系统和工程系统做出最优或满意的决策。从学生角度对运筹学课程的学习效果进行系统的影响因素分析的文章较少。本文以华东交通大学硕士研究生为例，通过问卷调查的方式，利用统计回归分析模型，建立运筹学课程学习效果和影响因素模型，探讨和检验硕士研究生在目前的教学背景下，究竟有哪些因素会对运筹学课程的学习效果产生显著性影响。并对各因素进行相关性分析，分析产生原因及影响深度，并根据研究结果提出相应的建议。
一、研究假设及模型设定
1.研究假设
在硕士研究生群体中，考研数学成绩和大学期间高等数学成绩代表了研究生期间学生学习运筹学课程的数学基础；学习兴趣能够提高学生在运筹学课堂上学习效果；课后的学习投入时间能够将运筹学内容与本专业学科交叉，并提高学生解决实际问题的能力；学习目的作为一种非智力因素，间接对运筹学课程的学习起到了促进作用，是推动学生学习运筹学的内部动力；物质投入的支撑能够带来更大的学习效率，起到促进作用。因此，本文提出研究假设：考研数学成绩、大学期间数学成绩、课后学习时间投入、学习兴趣、学习目的、物质投入对运筹学学习效果具有正向影响作用。
2.变量说明
根据研究假设中运筹学学习效果及其影响因素，选取学习效果为被解释变量，本文在构建大学生英语学习影响因素计量经济模型时，选取考研数学成绩、大学成绩、课外学习时间、学习兴趣、学习目的、物质投入六个因素作为解释变量，见表1。
3.模型设定
根据选定的变量，现将模型假设为：学习效果=f（考研数学成绩，大学成绩，课后学习时间，学习兴趣，学习目的，物质投入）+其他因素。为了验证回归模型的一致性，选用运筹学成绩为学习效果建立线性回归模型如下：
Y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+ε
式中：Y为被解释变量（学习效果：运筹学成绩），ε为影响学习效果的其他因素。
二、数据来源及结果分析
1.数据来源
本研究调查范围为华东交通大学。调查问卷内容依据分析硕士研究生运筹学学习影响因素开展，涉及学生的性别、专业、学习目的、学习兴趣、课后学习时间与物质投入等。本次调查以华东交通大学硕士研究生为调查对象，问卷调查地点是运筹学课堂。此次调查共发放问卷调查48份，回收有效份数45份，问卷回收有效率为93%。问卷主要采用5分制Likert量表（1=完全不同意，5=完全同意）。
2.结果分析
将问卷调查结果输入至SPSS中，并按因素归纳。得到调整后的判定系数为84.9%，表明拟合度较高，不被解释的变量较少。R2系数用以判断变量对因变量的影响，调整后的R2用以修正R2系数偏差，尽可能确切地反映模型的拟合度，其中，R2为：
R2a=R2-P（1-R2）N-P-1
式中：P为自变量个数，N为样本数。
因此，进一步对结果进行方差分析，回归方程显著性检验的概率为0，小于显著性水平0.05，则认为系数不同时为0，被解释变量与解释变量全体的线性关系是显著的，F检验通过。因此，可以依此建立线性方程进行分析，进一步通过SPSS回归分析，可得回归方程为：
Y=-0.198+0.242X1+0.085X2+0.371X3+0.322X4+0.024X5+0.085X6
以上估计结果显示，考研数学成绩、大学成绩、课后学习时间、学习兴趣、学习目的和物质投入均对硕士研究生运筹学的学习效果具有正向影响；考研数学成绩、课后学习时间和学习兴趣相对其他因素对运筹学课程的成绩具有更显著性的影响。其中对运筹学成绩有影响的因素中，课后学习时间>学习兴趣>考研数学成绩。此外，大学数学成绩、学习目的和物质投入对运筹学课程学习的影响较为小。因此，在考研数学成绩一定的情况下，若要提高运筹学的学习效果可以从提高课后学习时间和学习兴趣这两个方面入手。
三、实证分析
综上分析结果，再进一步运用SPSS对考研数学成绩、课后学习时间、学习兴趣进行相关性分析，得到相关性结果如表2所示。
由表2相关性分析结果可知，课后学习时间、考研成绩、学习兴趣和运筹学成绩相互之间具有正向相关且相关性较大。因此，将分析结果结合回归方程可以得到以下几个结果。首先，学习兴趣与运筹学成绩的相关性最大，兴趣是影响运筹学课程学习的显著性因子。此外，运筹学成绩与课后学习时间的相关性较大，增加运筹学的课后学习时间对运筹学的成绩有很大的影响。其次，学习兴趣和课后学习时间也具有显著的相关性，同时，考研成绩与运筹学成绩的相关性次之。
四、结论与建议
综合问卷调查和上述分析结果可知，在考研数学成绩一定的情况下，要想提高运筹学课程的学习效果可以通过提高学习兴趣，进而影响并提高课后学习运筹学课程的时间，从而达到提高学习效果的目的。由得到的回归方程显示，大学数学成绩、学习目的以及物质投入因素对硕士研究生学习运筹学课程的学习效果有正向影响，但是影响较小，可以在考虑时次之考虑。
根据问卷调查结果及分析结果提出如下几点建议：
第一，众多相关软件如MATLAB、LINGO等已经被广泛运用于运筹学领域，若要增强运筹学课程的实用性，教师在课堂教学上可以适当增加上机课程，从而提高学生解决实际问题的能力。
第二，教师可以根据教学情况进行教学内容上的改革，运筹学的分支众多，并且各个分支自成体系，涉及领域很广。因此，可以根据学生的研究方向，在教学内容上有所侧重，从而提高学生的学习兴趣。
第三，论文是硕士研究生在学习阶段的重要组成部分，教师在课堂上可以结合论文进行教学，以便于学生了解如何将运筹学课程的模型建立和计算方法运用到自身研究领域，以解决和优化问题。
参考文献：
[1]温日琨.运筹学教学内容改革与教学大纲设计[J].高等工程教育研究，2007（1）：60-62.
[2]王吉权，王福林，夏吉庆.运筹学课程的教学改革研究[J].黑龙江教育学院学报，2010（8）：76-78.
[3]胡晓东，袁亚湘，章祥荪.运筹学发展的回顾与展望[J].中国科学院院刊，2012（2）：145-160.
运筹学的分支范文5
关键词：高职；运筹学；教学
高等职业教育培养的是技术应用型人才，应立足于当前经济，以培养生产、建设、管理、服务第一线的具备某种职业岗位能力（或综合能力）的高级技术应用型人才为根本任务。高职教育以社会需求为目标，以培养技术应用能力为主线设计学生的知识、能力、素质结构和培养方案，以应用为主旨和特征构建课程和教学内容体系，作为管理专业的专业基础课程的运筹学的教学，应根据为专业服务的目的，以“必需、够用”为度的原则构建教学内容。那么，在高职教育中，《运筹学》课程到底如何教学才能达到“必需”、“够用”和“为专业服务”的目标呢？笔者认为应当关注以下几个方面的内容。
精选教学内容，编选
合适的高职《运筹学》教材
在《运筹学》使用的教材以及授课内容上应精心选择。《运筹学》的分支很多，各个分支自成体系，涉及的领域非常广泛。每个分支解决的问题，建立的模型，解题的方法截然不同。面对这么多的内容，凭有限的课时是无法讲完的，应有所侧重地选取授课内容。现在的《运筹学》教材内容多而杂，且多为适应本科生或研究生的教材，很难找到专门适应高职生的教材，这就需要教师突出重点，精选内容和例题。若条件许可，可自编教材。
针对高职生的教学内容应包括线性规划、目标规划、整数规划、动态规划、图与网络分析等。线性规划是在任务已定的情况下，用最少的人力、物力和财力去完成任务；目标规划是在人力和物力资源条件已定的情况下合理筹划，调整生产计划，创造最高的利润；网络计划的理论基础是图论，其中“最短路问题”、“最大流问题”、“最小费用最大流问题”应用比较广泛，网络计划能够直接反映工作之间的相互关系，使一项计划构成一个整体，从而为实现计划的定量分析奠定基础；动态规划是解决多阶段决策过程最优化的一种数学方法和思想，可以用来解决最优路径、资源分配、生产调度、库存安排、生产排序、设备更新、生产过程的最优控制等，是现代企业管理中的一种重要的决策方法。
淡化理论推导过程，注重培养
学生对理论成果的应用能力
《运筹学》课程理论多，方法多，在建立模型和求解的过程中往往要用到一些数学方法和技巧。高职教育虽属高等教育，但不等同于普通的高等教育，而是职业教育的高等阶段，是另一种类型的教育。高职人才的培养应走“实用型”的路子，而不能以“学术型”、“理论型”作为人才的培养目标。高职的培养目标应注重应用性和实效性。由于高职学生的数学基础相对较弱，而且对学科性课程的适应性和接受能力也较弱，因此，高职《运筹学》的教学不在于教师的理论水平有多高，对公式、定理的论证有多么完美，而在于使学生学到了什么，是否会应用。因此，在教学中应淡化理论的推导过程，减少不必要的理论推导，注重培养学生对理论成果的应用能力，对不必要的、费时较多的定理推导、公式证明可自行删减。在某些内容的教学过程中，不应过多强调其逻辑的严密性和思维的严谨性，而应强调其应用性、学生思维的开放性、解决实际问题的自觉性。对公式、定理的来龙去脉也无需搞得清清楚楚，应把用于证明定理、推导公式的时间用来让学生利用这些概念、公式反复做更多的练习，解决具体问题，提高把实际问题转化为数学问题的能力。
《运筹学》课程的基本特征是系统的整体观念、多学科的综合以及应用模型技术。其中在应用模型的技术中，制定决策是《运筹学》应用的核心，而建立模型则是运筹方法的精髓。因此，《运筹学》要掌握的最重要的技巧就是提高对《运筹学》数学模型的表达、运算和分析的能力。因此，高职《运筹学》的教学要抓核心，学精髓，掌握技巧。
适时、适当、适度地引入多媒体辅助教学
随着科学技术的发展，计算机已经广泛应用于课堂教学中，CAI课件成为教学过程中不可缺少的重要教学手段，并影响和改变着传统的教学观念与教学模式。在《运筹学》课程的教学中，适时、适当、适度地引入多媒体辅助教学不仅有利于提高教学质量和教学效果，而且有助于加快教学速度，减少教学难度，加深理解教材的深度。《运筹学》课程的讲授应当将多媒体辅助教学与传统的黑板教学有机地结合起来，提高教学质量和教学效果，进行素质教育，全面提高学生的综合能力。多媒体教学拥有数字化技术带来的信息量大、便捷等明显优势，但是学生对于高强度、长时间集中精力有一定困难，事实上传统教学模式的板书时间对学生来说也是一段休息、思考准备的时间，学生可以将前一阶段的知识做一简略的回顾、总结，调整思维进入下一个知识概念的范畴，所以多媒体教学的实际效果及学生摄取的知识量未必同步增长，因此应适当运用多媒体教学，将其与传统教学方式相结合。传统教学方式与多媒体教学方式之间并无矛盾，在教学实践中应使两种教学方式各得其所，相辅相成，同时充分发挥多媒体教学综合运用媒体要素的优势，在编制课件时有意识地插入片头片尾音乐，在课间适当地放一些轻音乐，或者进行运筹学家的事迹介绍，从而调节学生麻木的视觉和大脑。在授课过程中，对于推导性论证以及概念上的差别等利用黑板教学能起到较好的效果。在《运筹学》课程的授课过程中要利用多媒体辅助教学，就必须制作《运筹学》课程CAI课件。由于运筹学方法多，所以在CAI课件的制作过程中，方法的讲解需要配以大量的动画效果，目的在于掌握方法的步骤和技巧，这就需要使用制作工具，并能够使《运筹学》课程中方法的讲解变得简单易懂，符合一定交互性。交互性是CAI课件区别于其他教学形式的重要特征之一。交互设计应根据学生的特点，选择最合适的交互方式，如按钮交互、菜单交互、点按触摸区交互、拖拉交互、文本交互等，这样才能更好地调动学生的积极性和课堂气氛。
适应现代运筹学发展趋势，增加利用辅助软件进行计算的内容
由于运筹学涉及大量的计算，工作量非常大，学生在做《运筹学》课程的作业题尤其是线性规划部分的作业题时，由于决策变量的个数不只两个，所以线性规划模型的求解就不能统统利用图解法来求解，而要利用单纯形法求解，这必然造成表格多，计算量大。学生做作业题时，往往方法、计算步骤和原理都掌握了，但仅仅由于表格中的某一个数字计算错误造成计算结果错误，这不仅打击了学生学习《运筹学》课程的积极性，还使学生对于自己的计算能力产生了怀疑。另外，当决策变量的个数比较多时，数学模型的结构比较复杂，求解过程就变得特别长，更容易出错。如线性规划问题：
maxZ=5x1+3x2+2x3+4x4
运筹学的分支范文6
关键词：教学模式；教学手段；考核方法
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）21-0048-02
《运筹学》最早起源于第二次世界大战，20世纪50年代引入中国，钱学森将运筹学应用到中国国民经济计划以后，在工程建设、企业管理、科研规划等方面发挥了巨大作用和效益。它是一门应用性和实践性都很强的综合性学科，运用分析、试验、量化的方法，它使用许多数学理论来研究系统中人、财、物的组织管理并对其进行统筹安排，为从事社会实践和应用科学研究的人员提供了完整的数学方法，也为从事数学等理论研究的科研人员提供了广阔的应用领域。
目前我国高等教育中的运筹学教学模式，教学内容陈旧，教学手段落后，虽经多年改革，但教育模式并没根本变化，不能适应21世纪培养应用性高素质人才的需要。应用型人才培养是使学生在拥有基本专业基础知识的前提下，突出体现较强的实践动手能力。运筹学将数学模型、经济管理与计算机应用三者融为一体，具有理论性、应用性、多学科交叉性等特点。随着教育教学观念的不断更新和信息技术的飞速发展，传统的运筹学教学逐渐不能适应时展的要求，运筹学教学改革势在必行。
一、《运筹学》课程的特点及教学过程中发现的问题
《运筹学》这门课程理论性和实践性都很强，培养经管类学生对实际问题定量分析的能力，会利用运筹学软件对数学模型进行求解，在高等教育应用型人才培养的大环境下显得非常重要。
二本院校经管类学生很难用学过的数学模型解决实际问题。一方面是数学模型本身难以理解；另一方面，学生基础相对较差，通过教师讲授，学生把数学模型和求解方法理解以后，却很难深入到具体行业或市场进行具体项目的实战。由此可能导致学生学习兴趣的降低，创新能力培养的欠缺。
（一）运筹学比较抽象，学习难度大
运筹学综合性强，公式、原理多，计算步骤复杂，要求学生具有较深的高等数学、线性代数、概率论与数理统计及程序设计基础等知识，同学们大都感觉比较抽象，学习难度大。因为二本院校经管类专业的学生往往文理兼收，特别是文科背景的学生，数学基础薄弱，逻辑思维能力较差，看到教材里面大量的数学定理、数学公式、复杂的数学模型及其计算过程，很容易产生畏惧心理，甚至厌倦心理。本身晦涩、难懂的运筹学，很容易使学生感到枯燥乏味而产生厌学情绪。
（二）教材内容陈旧，教材建设难以体现应用性
运筹学的内容主要包括：线性规划、运输问题、目标规划、动态规划、图与网络分析、网络计划、排队论、存储论、对策论。对于不同专业、不同层次、不同高校的学生，教学内容的选择存在随意性。
目前国内运筹学教材主要有：《运筹学》教材编写组编写的《运筹学》（第三版）；胡运权主编的《运筹学教程》（第三版）；吴祈宗主编的《运筹学》（第3版）；郝英奇等编著的《实用运筹学》等。这些教材主要内容大都偏重于基础知识、基本模型的讲解，缺少解决实际问题时建立模型的步骤，缺少对怎样由具体案例抽象出数学模型的方法，很难实现培养应用型人才的教学目标。这就要求在运筹学的教学中，对教材以及授课内容的选取上要“精挑细选”。因为运筹学的分支多，涉及的领域广。每个分支能够解决的问题、建立的模型以及解题的方法不同，面对如此众多的内容，凭有限的课时就无法完成教学任务。所以教材建设和教材内容方面都难以适应应用型人才培养的需求。
（三）教学手段单调，教学方法落后
目前《运筹学》主要依托黑板和多媒体课件的授课方式。采用黑板加板书，传达的信息量小，课堂效率相对较低；采用多媒体教学方式，讲课的速度快，学生往往跟不上教师的思路。大家知道排队论里面的泊松流有三个条件，即无后效性，平稳性和稀有性，直接告诉学生这些条件是什么，学生难以理解，所以必须用概率论上的公式进行推导证明，如果用多媒体讲课，学生没有足够的时间来思考，就会降低教学效果。
教学方法主要是课堂上教师讲，学生听，平时的作业和测试较少。一学期结束，教师完成教学大纲上指定的教学内容，学生们虽然基本上掌握了基础知识，但并没有真正学会《运筹学》课程的灵魂，即运用所学到的运筹学模型解决各行各业中的实际问题。这样的教学方式虽然使学生掌握了一些模型的解法，但怎样应用学过的运筹学模型的创新能力却普遍偏低。
（四）在考核方式过于单一
《运筹学》主要以期末考试的卷面成绩作为衡量学生学习好坏的依据，平时的教学中往往会忽略创新能力和实践能力的锻炼。《运筹学》的用处在于其为解决决策问题提供了定量的方法，要发挥运筹学的强大生命力，需要积极开展教学研究，推动《运筹学》课程在教学内容、教学方法、教学手段等方面的改革和创新。下面主要从课程教改方面给出一些思路和可操作的措施。
二、《运筹学》课程教学改革思路及措施
目前，课堂教学仍然是《运筹学》教学的主要手段，教师通过课堂给学生灌输大量的知识，重理论，轻应用。在这种模式下，学生只是被动接收课本，引不起主动探索求知的兴趣，也难以做到模型的应用，因此有必要对《运筹学》课程进行教学改革。
（一）明确教学目标，修订教学大纲，确定教学内容
根据二本院校“应用型人才培养”的思路，制定如下教改目标：根据本课程应用型、实践性强的特点，积极探索新的教学方法，把培养高素质、应用型人才作为课程改革的根本目标，把课程体系改革作为教学改革的核心，不断转变教学观念。
运筹学是一门以定量分析为主的应用性学科，所以教学目标是培养学生的实际应用能力，能结合管理上的思想方法，应用计算机技术和数学手段建立数学模型来解决实际问题。“应用性”这就使得它的主要任务是让学生掌握解决问题的思想方法，从而能做到在实际工作中“学以致用”。然而，目前不少高校《运筹学》教学大纲没能充分体现出运筹学这一特征。所以，明确运筹学的教学目标以后，修订教学大纲，从而确定新的教学方式，对改进运筹学教学有着重要意义。
（二）改进课堂教学内容，激发学生学习热情
要取得良好的教学效果，就必须解决“讲什么，怎样讲”这个问题。现在大学生普遍缺少学习主动性，缺乏探索问题、研究问题的热情，这就要求教师要想办法改进传统的课堂教学，激发学生的学习热情。
1.合理选取教学内容，提高学生自学能力。传统的教学中，教师上课“满堂灌”，下课“立马走”，要想改变这种教学方式，教师就必须“精心提炼”，即对多本运筹学教材进行概括、总结，提炼每一章节的重点、难点以及重要的算法，在课堂上讲解；教师还要做到“舍得放手”，就是将一些简单的容易掌握的基础知识，让学生提前预习，自学掌握；对于一些扩展性的案例留给学生课下相互讨论，自主学习。这样既精简了课堂内容，又锻炼了学生自学的能力。
2.采取案例教学，激发学生学习兴趣。案例教学，是一种开放式、互动式的新型教学方式。在教学中要穿插与课堂内容有关的前沿案例，比如最近提出的“支付宝运筹学”：支付宝将推出一项名为“视网膜支付”的功能，即客户只需打开支付宝客户端，点击“视网膜识别”按钮，将眼球对准手机前摄像头进行扫描识别，付款和收款的双方的信息匹配后，便可完成支付。正是因为运筹学应用性强，才使得它在枯燥中彰显独特魅力。
在案例讨论的过程中，不但能增强学生对运筹学应用性的认识，而且能促使他们掌握解决实际问题的基本思路，从而在学习中感到一种成就感，这样就会提高对运筹学的学习兴趣，增强团队协作和沟通交流的能力，在一定程度上增强教学效果。
（三）构建合理的课程教学体系
《运筹学》课程体系的建设具有复杂性，需要学校投入经费，需要教师爱岗敬业、努力钻研业务，还需要教育主管部门给予政策的支持等。下面给出构建一种合理的课程教学体系的具体方案。
1.研制运筹学计算机辅助教学软件，编写运筹学试题库管理系统，实现教考分离，对教学效果做出科学正确地评价，促进教师教学水平的提高。
2.根据不同专业、不同层次的学生的特点，结合教师平时工作和科研经验，编写不同层次学生（本科生、专科生）的教材及部分章节的教学案例。
3.建设一支结构合理，高学历、高素质、高效率的师资队伍。使教师队伍人员数量充足，年龄层次合理，知识结构科学，同时积极开展教学研究活动。
（四）传统板书教学和多媒体教学相结合
应该把板书教学与多媒体教学手段相结合，发挥各自优势。对一些基本的概念、定义和案例材料及算法步骤等教学内容，可有效地利用多媒体手段，最大限度地激发学生学习的积极性和主动性；而对于一些推理、证明等内容，最好用板书教学，这有利于学生跟着老师的思路积极思考课堂上的内容。
比如，用表上作业法求解运输问题，步骤有四大步，计算量很大，还要绘制表格，如果用板书，整个过程要花费至少一节课的时间，相反，如果用多媒体课件，不但能很好的演示表上作业法的思路和步骤，还会节省很多课堂时间。然而，多媒体教学的局限也很多，不能过分追求多媒体课堂教学的快节奏、大信息量。比如一些定理的证明，理论的推导等相对比较难于理解的内容，最好用板书把整个推导的思路展现给学生。因此在教学手段的选择上，采取多媒体技术与传统板书的优势互补是提高教学效率提高教学效果的好办法。
（五）加强上机实践教学，培养学生的创新能力
在《运筹学》的教学中，教师尽职尽责讲解，学生认认真真学，如果学生不亲自体验运筹学的算法流程，学生就很难真正理解运筹学中那些概念代表的经济含义，将来在实际工作中遇到实际问题，仍然会无从下手。所以，在运筹学的教学中加入实践教学，是培养学生应用能力的重要手段。
随着计算机技术的发展，让学生体验到一个运筹学案例从分析到解决的整个过程变的容易实现。目前和运筹学相关的软件有Lindo、WinQSB、Matlab等，利用这些软件可减轻大量复杂繁多的计算，培养学生的实际操作与动手能力。另外，对于信管专业也可以让学生用某种程序设计语言，编程实现教材上的一些重要算法，从而开拓思路，提高创造性思维能力和独立思考问题与解决实际问题的能力。
（六）改革考核和评价方式
期末考核“一张卷”的考试方式只是考查了学生对基础知识和解题技巧的掌握，难以把握学生解决实际问题的能力，所以《运筹学》的考核方式应该是多样化的。专业不同所学内容不同，期末考核要分专业、分层次进行，考核方式可由期末试卷、试验成绩和平时作业三部分组成。多种考查方式的结合可让学生摆脱单一的应试学习，对于一些善于思考的同学，对原有的算法提出一些新改进、新观点，这些“新”东西往往可以激发他们的好奇心和求知欲。对擅长编程的学生可以写算法一类的论文，对数学基础较好的学生可以写偏理论性的论文。这样做可以发挥学生的特长，调动其积极性，为今后的毕业设计打下良好的基础。
三、结论
本文在调查大量的二本院校《运筹学》教学实际情况的基础上，分析了《运筹学》教学过程中存在的问题和不足，提出了《运筹学》教学改革的思路与措施，较好处理了“三大关系”，即理论性与应用性的关系；课堂教学与实践性教学的关系；现代教学手段和传统教学方式的关系。大大提高了学生学习的积极性和主动性，取得了良好的教学效果。同时我们也深刻明白，《运筹学》的教学改革是一个长期探索的过程，其教育理念的更新、教学内容的扩充、教学方法的变更等都促使教师不断学习、不断提高教学能力。相信经过不断地探索和努力，二本院校学生的学习积极性会得到调动，分析问题和解决问题的能力会得到培养，《运筹学》教学效果和质量会不断提高。
参考文献：
[1]教材编写组.运筹学（第三版）[M].北京：清华大学出版社，2005.
[2]王天虹，宋业新，戴明强.在运筹学教学中培养学生运筹决策能力的实践与思考[J].科教文汇（下旬刊），2010，（2）.
