前言：中文期刊网精心挑选了运筹学对偶问题范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
运筹学对偶问题范文1
关键词：运筹学，改革，本科生。
【中图分类号】G640
本文受广西高等学校特色专业及课程一体化建设项目（管理科学专业）项目资助；
《运筹学》课程的目的是根据问题的要求，通过分析与运算，做出综合性的合理安排，使有限资源发挥更大效益。这课程所要求的数学基础面比较广，并且不同的问题对应着不同的求解方法。《运筹学》课程已逐渐成为应用数学、工程管理、信息管理、管理科学、机械制造、计算机、系统科学、交通运输等专业的基础课程之一。因此运筹学课程必须既能满足理工类专业的教学需要，又能兼顾经管类等专业的要求。他是大学生参加数学建模竞赛能否取得优异成绩的关键因素，统计表明，全国大学生数学建模竞赛各参赛队所采用的求解方法90%以上都是《运筹学》课程中的内容。
《运筹学》课程的核心是研究优化的理论与方法。运筹学内容丰富、分支众多，已经形成了三个不同的发展领域：运筹学应用、运筹学科学和运筹学数学。主要内容有：1、线性规划问题，其应用非常广泛，是现代科学管理的一种重要手段；2、对偶理论，研究线性规划的对偶关系和解的特征理论，在求解线性规划问题时同时得到其对偶问题的最优解以及相对各个约束的影子价格等信息在实际问题中有着广泛的应用；3、动态规划，是解决多阶段决策过程最优化的一种有效的数学方法，其思想是把一个较复杂的问题按照阶段划分，分解为若干个较小的局部问题，然后按照局部问题的递推关系，依次作出一系列决策，直至整个问题达到总体最优的目标；4、对策论亦称博弈论：是研究具有对抗或竞争性质现象的数学理论和方法，它既是数学的一个分支，也是运筹学的一个重要学科。对策论就是研究对策行为中斗争各方是否存在着最合理的行动方案，以及如何找到这个合理方案的数学理论和方法。是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策及这种决策的均衡问题。即它是研究聪明而又理智的决策者在冲突或合作中的策略选择理论；5、决策论是一种对已知目标和方案的选择过程，当人们已知确定需实现的目标是什么，根据一定的决策准则，在供选方案中做出决策的过程。决策科学是一门专门研究决策的学问，并将现代技术成就应用于决策，其包括决策心理学、决策的数量化方法、决策评价以及决策支持系统、决策自动化等；存储论也称库存论，是研究物资最优存储策略及存储控制的理论；6、存储论中的主要问题：如果物资存储过多，不但积压流动资金，而且还占用仓储空间，增加保管费用。如果存储的物资是过时的或陈旧的，会给企业带来巨大经济损失；反之，若物资存储过少企业就会失去销售机会而减少利润，或由于缺少原材料而被迫停产，或由于缺货需要临时增加人力和费用。因而，寻求合理的存储量和订货时间就显得十分重要，即如何设计存储控制策略，包括什么时间供货和每次供货多少。还包含目标规划、运输问题和网络模型等，均具有广泛的应用背景；
如何将《运筹学》课程的内容高效有序的传授给学生，使他们积极主动的掌握和理解这些方法显得尤为重要。特别是当前大多数高校中均出现学生厌学现象日益严重，大多数学者以及从事教学一线的教师都在做深入的探讨，期望找到解决这种不良现象的方法，现结合自身对《运筹学》课程教学实践，提出自己的两点建议：
1、 进行教学改革，教师授课与学生授课相结合。
众所周知现在大部分高校均出现学生厌学的现象，学习积极性不高或被动
式学习，效率很低。在自身教学中，采用了下述方式：一门课程老师讲授其中的60%-70%的内容，余下的有学生来讲。课程开始时，先给学生说明授课方式，让他们做好准备，在第二次或第三次课的时候，将任务分配给每一个学生，当然内容不要太多，一般半节课或三分之一课的时间即可。还要对学生提出如下具体的要求：
（1）授课学生要准备充分，讲授的内容力求每个听课的学生都要懂。若听课的学生不懂可以提问，授课学生要进行解答；
（2）听课的学生也要认真听讲，学生讲完后，老师随机点名让听课的学生至少提出一个问题，来给他们一定的压力；
（3）任课教师也要认真准备，及早备课，对学生授课过程中可能出现的问题进行掌握，还要对每一个授课学生的授课情况进行总结来鼓励学生。
2、改变考核方式
大多数高校的传统考核方式是考试占70%平时成绩占30%，这些要适当进行调整为考试占60%平时占40%，因为大学生的教育除去对知识的掌握和了解，更重要的在于素质的提高，即动手能力培养。所以平时成绩的比重加大是比较合理的，这40%重点体现在：
（1）老师平时作业，学生完成情况。这能促使学生课后也需要看书以巩固所学的知识；
（2）考勤情况。如果一个学生经常不来上课或经常请假迟到等，说明此学生学习态度很不端正，也说明他对自己很不负责人，同时表明对任课老师不尊敬。这也是学生素质以及道德方面的一个体现，应该平时注重培养；
（3）学生课堂表现。学生自己负责的授课内容是否认真准备以及很好的完成，能否认真听讲等均纳入其中。
《运筹学》课程所包含的知识非常丰富且使用性很强，学生若能掌握对其
今后的学习和工作均有很大的帮助，且对提高大学生素质教育起着举足轻重的作用，它对促进学生学习积极性、提高学生解决实际问题的能力等方面都发挥着重要的作用，所以探讨有效的教学方法和实践很有意义。
参考文献：
1、 熊伟，《运筹学》，机械工业出版社，2005。
运筹学对偶问题范文2
关键词：运筹学；课程建设；教学方法和手段；教学改革
“运筹学”[1]主要研究系统最优化的问题，通过对问题的定量分析建立数学模型，给出数学模型的求解方法，用这些方法获得系统问题的最优解，从而为工业生产管理、信息统计管理、企业管理、经济管理等进行决策提供科学依据。由于科学技术和经济建设的不断发展，运筹学的实际渗透力和影响力愈来愈大，特别是在工业生产、企业管理、行政管理和各种决策领域中的作用越来越重要，因此探讨和加强“运筹学”课程建设，对于大学课程教育教学改革具有重要意义。下面我们从四个方面阐述“运筹学”课程建设的具体内容。
一、确立“运筹学”课程建设目标
“运筹学”是数学与应用数学、统计学专业、信息与计算科学专业和其他相关专业的专业基础课，其目的是为学生学习专业课程奠定理论基础，培养学生的系统优化的思维方法和逻辑推理能力，使学生能够运用模型技术、数量分析及优化方法分析解决各类系统优化问题，全面提升学生应用运筹学知识分析和解决实际问题的能力，使他们真正成为应用复合型人才[2]。为此要明确本课程建设的具体目标：
（1）要求学生掌握运筹学的基本概念、基本理论、基本方法和解决问题的基本技能；
（2）培养学生系统优化的思维方式和逻辑推理能力，能够根据实际问题建立运筹学数学模型，对模型能够应用数学方法求解；
（3）培养学生能够从实际问题中抽象出运筹学问题，并借助于计算机得以解决，提高学生分析和解决实际问题的能力；
（4）培养学生能够对解题结果进行分析，并做出经济评价；
（5）培养学生的创新性意识，让他们善于发现问题、分析问题和解决问题。
由于运筹学是一门广泛应用于众多领域的专业基础学科，是数据信息处理、数据统计、数学建模以及决策管理中必不可少的。要把运筹学课程作为专业基础课，发挥该课程的主导作用，以适应高等教育教学改革的要求。
二、发挥“运筹学”课程建设的特色
由于运筹学课程本身具有理论性和应用性密切结合的特征[3]，所以要加强运筹学课程建设，就既要注重运筹学中的基本概念、基本理论和基本方法的教学，又要让学生能够对这门课的背景知识进行深入的了解、积累和学习，学会从实际问题中抽象出运筹学模型，为进一步学习其他相关的专业课程，并在以后的实践中灵活运用运筹学的知识、理论解决实际问题打下坚实的基础。例如“运筹学”课程需要有“数学分析”“高等代数”“概率论与数理统计”等课程作基础，同时还需要有“数量经济学”“企业管理”等很强的应用学科作背景知识，这使得运筹学的教学工作者必须同时具备这些知识并能够灵活地讲授本课程。
基于运筹学课程的这一特征，才使得对运筹学课程建设提出了新的要求。既不能按照一般数学基础课程的教学模式进行运筹学课程的教学，也不能脱离了数学的基础而仅给出一些结论的简单解释，只注重方法的使用而不注意定理的证明。要发挥运筹学课程的主导作用，使其成为示范性精品课程让其推广出去，发展起来。关于运筹学课程建设，国内外的有关专家和教师纷纷进行了探索和改革，并做了大量的有益工作，积累了丰富的经验。因此要在本课程的建设过程中注意吸取国内外最新的教学与科研成果，极大地提高运筹学课程建设的效果。
三、丰富“运筹学”课程建设的具体内容，挖掘新的教学方法和教学手段
运筹学课程建设涉及的基础比较广，内容与实际问题结合较为紧密，教学的难度较大[4]。要根据本课程的特点，着重阐述相关问题的基本思想、理论和方法，力求做到深入浅出，通俗易懂，既要使教学工作者便于教学，又要使学生易于有选择性地自学。每一章末要配置适当的习题，便于学生理解、消化课程中的内容。在本课程建设过程中，将充分利用多年经验积累所制作的教学课件，配合教材，提供更多的信息，以便取得更好的教学效果。
根据专业特征和知识结构的要求，要讲授运筹学的重要组成部分――线性规划与单纯形法、对偶理论与灵敏度分析、运输问题、目标规划、整数规划、动态规划，这些内容是数学与应用数学专业、统计学专业、信息与计算数学专业以及经济管理类及其相关专业本科生所应具备的必要知识和学习其他相应课程的重要基础。
在运筹学课程建设过程中，要采用理论教学、案例教学、多媒体教学等多种手段，将课程的内容从理论分析到案例分析进行有机结合，有利于促进知识的深化和培养学生的应用能力。要利用多媒体课件，在课堂教学中以讲授基本理论和方法为重点，采用多媒体技术辅助讲解知识点，使传统教学与多媒体教学有机结合，提高教学效果。为学生提供多种运筹学的计算软件，如：WinQSB及Ind61等软件。建立教与学的信息交流平台，重视对学生主动式学习的培养，利用思考题、习题和实验题等启发学生的探索精神。建立运筹学课程建设的专用网站，以辅助学生对运筹学课程的学习。
四、完善“运筹学”课程建设体系
1.完善运筹学课程体系的建设
要把运筹学课程作为主干课程，使其充分体现现代教育思想，符合科学性、先进性和教育教学的普遍规律，具有鲜明特色，达到优良的教学效果。紧密围绕运筹学学科的最新发展动态，理顺课程体系，理论与实践相结合，吸收国内外运筹学最新成果。不断完善与更新教学内容，进一步加强运筹学教材及其教辅材料的建设，以保证本课程建设的教学内容处于先进水平，及时更新教材内容，使其始终能够反映本学科领域的最新科技成果，不断完善运筹学课程的电子版教材，不断完善和丰富已有的运筹学专业资料库和试题库。定期进行教学方法、教学手段、教学效果的总结，积累经验，发扬长处，找出不足，借鉴外校乃至外国的教学方法和经验，取长补短，进一步完善现有的教学方法体系，以不断提高教学质量和教育水平。
2.改革运筹学教学内容和教学方法
运筹学的教学内容与教学方法，要适应数学与应用数学、统计学、信息与计算科学以及其他相关专业学生的需要，要不断改革、不断创新，进一步修订、完善教学课件，根据课程特点采用板书与课件有机结合的方式，提高教学效果。教学中采用因材施教、启发式、循循善诱的教学方法，激发学生的学习兴趣，增强学生的学习积极性。教师与学生要形成一个互动式的教学氛围，提高课堂的教学效果。要开发“运筹学模型求解教学辅助软件”，用来帮助指导学生掌握运筹学模型的求解的方法和思路。为了使学生的知识更好地与国际接轨，便于阅读英文文献资料，向学生推荐英文参考文献，在教学中适当加入英语文献的阅读引导。
3.加强师资队伍的建设
教师是人才培养和教学改革的中坚力量，师资队伍建设是课程建设的关键[5]。只有建设一流的教师队伍，才能保证该课程建设的可持续发展，使其向“精品课程”过渡。要努力打造一支具有丰富的教学经验、高昂的教学热情、较高的教学和科研水平的一流教师梯队，特别重视青年教师的培养。依靠本课程体系的教师队伍的整体优化把课程建设做得更好更精，满足教育和教学的需要。
4.完善运筹学教材建设
完善课程教材和配套的教学参考书体系，紧密围绕运筹学学科的最新发展动态，理顺课程体系，理论与实践相结合，吸收国内外运筹学最新成果，编制一套适合人才培养目标的运筹学教材，将书面主讲教材、辅助教材、电子教案、网络课件融合为一体，形成具有数学与管理学科特色的现代化教材体系。运筹学课程不仅采用经典教材，而且全面实现双语教学的突破。
5.完善运筹学课程网络建设
进一步完善运筹学课程网站，不断开辟网络学习的新空间，建立更完备的网上答疑、网上作业传输和批改、网上实践、网上资料查询等系统，做好网上课件、电子教案等网站内容的及时更新，建成“信息全面、服务一流”的精品课程网站。充分利用已有的网络资源，做好网络课堂教学，充分发挥现代教育技术手段与网络技术的作用，搞好现代教学方法与教学方式的改革与创新，满足运筹学课程的发展要求。同时，加大网络建设的资金投入，保证网络的畅通和高速运行，确保网站的安全性，使网络教学能顺利开展，满足学生多方式学习的要求。
6.加强运筹学课程建设的实践教学
建立和完善学生上机实验和学习的内外部环境，逐步改善和提高实验室硬件建设和软件建设，拓宽实践性教学环节思路，增开设计性、综合性及研究性实验。要把学生的课程设计和毕业设计融于具体的实践教学中，提高学生自主创造能力和社会实践能力。努力建设校外实践基地，促进与校外企事业单位的合作，给学生提供良好的实践学习环境。
参考文献：
[1] 《运筹学》教材编写组.运筹学（第三版）[M]. 北京：清华大学出版社，2005.
[2] 张福翔，张天学. 运筹学教学改革研究 [J]. 建材高教理论与实践，2001，20（4）：99―100.
[3] 李志猛，祝江汉，邱涤珊，徐培德. 启发式教学在运筹学课程中的应用与实践[J]. 高等教育研究学报，2008，31（4）：58―60.
运筹学对偶问题范文3
【关键词】运筹学；工程造价；教学改革
一、研究背景
工程造价专业的培养目标是培养具备全过程造价管理核心能力的懂技术、善管理的高素质应用型人才。运筹学作为工程造价专业的一门专业基础课，起到了承上启下的作用，承上是要有高等数学、线性代数与概率论、土木工程概论等先修课程，使学生具备一定的数学和土木行业的基础知识；启下是对工程经济学、工程项目管理等后续课程提供了良好的理论知识和技术支撑。另外工程造价管理中诸多问题都需要通过运筹学来进行优化和决策，比如在工程建设中经常遇到成本、资源、时间等优化问题，而运筹学核心思想就是最优化决策，学生可以通过系统分析的思想和优化原理，提高解决实际工程问题的综合能力。所以学好运筹学非常关键。
二、运筹学教学现状分析
运筹学是一门应用科学，应用非常广泛，很多学院都有开设这么课程，例如管理学院、财经学院、土木学院等，由于每个学院开设课程的侧重点不同，所以上课方式也是五花八门，教学问题也就逐渐暴露出来。
1.教学方式多元化
很多学者要提倡教学方式的多元化，而笔者认为越复杂的教学方法会消耗掉学生大量精力和体力，反而不利于学习。大部分教师讲课采用PPT满堂灌方式，使得教学节奏过快，忽视了学生的接受能力和主观感受，学生缺少思考缓冲和思维发散的时间，势必影响学生对知识点的理解和吸收，从而导致学生对高深莫测的理论缺乏兴趣，产生厌学心理。
2.教学体制限制
现在很多高校向应用型大学转变，大大增加实践实训课时，导致理论课时严重压缩，运筹学的课时被压缩到32或48，而这对于运筹学是远远不够的，运筹学内容繁杂，方法体系非常多，加上地方院校学生的数学基础薄弱，若要学生学好这门课，需要大量的课时作为支撑，不然教师只能为了完成任务而加快教学，适得其反。
3.轻理论重实践
这里的实践是增加动手操作能力和解决实际问题的能力，例如用计算机求解或者去真实公司实践，实际上学生对理论知识点的理解程度至关重要，与常说的俗语：“还没学会走就想跑。”一个意思，运筹学的理论知识其实非常繁杂，而且逻辑思维非常严谨，除了大量的理论推导过程之外，还有大量的逻辑推理理论，在课时限制的条件下还要减少理论课时增加软件学习，即学生在不会建模情况下却只会求解模型，这本身就是本末倒置。
4.教师综合水平限制
教师本身的教学水平其实起到很关键的作用。大部分是数统学院教师，侧重讲解推导和证明过程，忽略案例分析与专业的融合等环节，学生并没有学到系统的思想和求解方法；其次是本专业教师，虽然教师有比较扎实的专业基础知识，但是缺乏自身专业与运筹学应用结合的科学素养，选择很专业综合性高的案例，学生此时不具备良好的专业背景，很难理解消化，所以教师的选择和教师综合素养也是影响运筹学教学效果的重要因素。
三、运筹学教学改革途径
运筹学课程内容较为抽象，且有较强的逻辑性。除了大量的理论推导过程之外，还有大量的逻辑推理理论，教师在讲授时需要通过丰富多样的教学理念吸引学生的注意力，有效激发学生的兴趣；同时要注重培养学生发现问题、分析问题并解决问题的综合能力。所以针对运筹学存在的教学现状，通过以下几个方面进行改革。
1.回归黑板-做到现在与传统相结合
笔者通过上不同班的实验发现，以第二章线性规划为例，直接在PPT上给学生讲授和在黑板上上简单演示相比，通过板书，学生更有思考和缓冲的时间，能够加深对单纯形法的理解和认识，而且在学习下一章节对偶单纯形法，通过板书学习的同学更能很好的区分和掌握这两种方法的区别和联系。在如今科技发达、信息爆炸的社会，教学模式也在不断改革，通过模型、图片、视频等辅助教学确实帮助学生更好的理解一些东西，但是凡事不能一概而论，有些基础课程就是必需需要坐下来安静的学习思考，慢慢理顺其中的原理和逻辑关系，才能真正掌握知识点，也才能在实际问题中得以应用。笔者需要强调的是，不是全部黑板教学，而是在重要的知识点和逻辑关系很难理解的地方：一方面通过PPT、案例教学、启发式教学等的方式吸引和引导学生；另一方面通过板书加深学生对知识点的理解和应用。如此学生学起运筹学才会更轻松愉悦，听得懂学得会，自然会继续学。
2.准确定位教学目的
工程造价专业的学生主要是应用运筹学的逻辑理论去解决工程项目的各类实际问题，所以理论推导证明过程可以弱化甚至取消，但是理论逻辑的应用过程必需强化，至少需要64课时或者更多。很多高校将运筹学开为上下两学期来学习，笔者认为可以借鉴，因为运筹学确实分为基础篇和提高篇。通过对基础篇的学习，建立了系统的逻辑关系，再学习提高篇就更能处理复杂多变的现实问题。
3.增加理论教学的比重
很多院校注重增加实践教学的比重，笔者认为是“本末倒置”。第一：学习运筹学的主要目的就是通过运筹学思想建立数学模型，通过模型得到最优方案；但现实中实际问题往往复杂多变，涉及多个变量和约束，所以模型建立过程本身就相当复杂，如果某一个变量选择或某一个约束条件建立错误，都会导致错误的结果，如果把错误的结果应用到实际项目中，甚至会带来巨大的灾难。通过软件求解模型是建立在模型准确的基础上进行的，所以学习运筹学的重心在于建模，其次才是求解，因此理论的学习一定是重于实践。第二：对于求解模型，有手算和电算两种方法，对于课堂上的运筹学，基本都是比较简单的模型，电算虽可快速得出结果，但对学生的学习理解过程不会有任何的好处和提升，反而会让他们沾沾自喜，一点都不利于学生对模型求解方法的深刻理解。综上，理论学习和手动算法对于学生对运筹学原理和逻辑关系的理解都是非常重要和关键的，教师在讲授过程中一定要注意对学生这些方面的培养。
4.提高教师综合水平
为了使工程造价专业的学生更好的学习并应用运筹学，笔者建议首先选择具有工程造价专业基础的教师讲授，同时此教师需要极高的数学素养，并具备将两者融合的综合能力，将高深的运筹学通过在简单的日常生活中的应用来引导，将复杂难懂的逻辑原理通过日常白话的转述帮助学生更好的理解和深入学习。因此学生要学好运筹学，教师也是很关键的因素，在笔者的观念里，认为“只有教不好的学生，没有不会教的老师”这句话在某种程度上确实是成立的，笔者也是通过这句话一直鞭策自己，不断学习工程造价专业知识和高等数学，并尽力揉合，即使数学基础差的学生在课堂上也能很好的理解，这对笔者来讲也是巨大的安慰和激励。
四、结语
运筹学对偶问题范文4
关键词：影子价格；线性规划；配置资源
影子价格的理论计算
影子价格是资源配置的线性对偶规划的最优解是康托洛维奇和美国著名经济学家库普曼(T C Koopmans)先后通过线性规划理论证明的。线性规划不仅是运筹学的最基本内容，也是数学规划的重要理论。求解线性规划问题的基本方法是单纯形法，它是在1947年由美国人丹捷格(G B Dantzig) 提出来的。对于静态离散性的，可用最优线性规划的对偶问题解求得其理想的影子价格；而对于动态连续性的，其可以通过拉格朗日乘数计算所得。两种计算方法是具有统一性的。为了考察一个线性规划，下面将以一个企业的生产活动为例来进行说明。假设：A（材料消耗矩阵），B（原材料约束），C（产品价格），X（企业要生产的产品）。那么就可以用一个线性规划模型来表示企f业的整个活动:企业的目标函数为f(X),则企业按市场价值出售产品的收益由其值来表示。通过这样的模型,企业的经营活动就可以这样来描述，它为在一定的约束条件下追求经济人目标函数的最优值。则可以构造出拉格朗日函数，其中U为拉格朗日乘子:
( 8) 、( 9) 式称为松紧条件。可见用拉格朗日乘子定义的影子价格U 完全由( 5) ~( 9) 式决定。线性规划( 1) 中资源B 的影子价格的另一个定义是其对偶规划的最优解。设Y 为用对偶规划定义的影子价格:
比较( 5) ~ ( 9) 式和( 12) ~ ( 15) 式, 不难发现对于线性规划( 1) 来说, 由( 5) ~ ( 9)式求出的拉格朗日乘子U 和由对偶规划最优条件( 12) ~ ( 15) 求出的对偶解Y 完全相同, 在数值上必然相等。因此用对偶规划定义的影子价格和用拉格朗日乘子定义的影子价格是完全一致的。我们还可以从另外一个角度认识这一结论的必然性。改写规划( 1) 的拉格朗日函数(3):
L= CX- UT (AX- B)
= UTB+ CX- UT AX
= UTB- XT ( ATU- CT) ( 16)
我们发现( 16) 式同时也是对偶规划( 10)的拉格朗日函数。不难看出, 对此式应用库恩- 塔克定理求出极小值条件所得出的正是( 12) ~( 15) 式。由此可见, 对偶规划解和拉格朗日乘子所定义的影子价格完全相同。
经济管理中影子价格所作出的应用
影子价格是决定最优决策下对总收益的影响和贡献率的大少，当影子价格大于零时，则在最优决策下，本资源已经消耗枯尽，而且已经是增加总收益的短缺资源；如果在最优决策下还有资源的多余，那么影子价格就是零，那么长线资源就促成。如果资源的影子价格越高的话，则说明本资源对总收益的益处越多。影子价格可以运用于以下几个方向：
（一）在企业资源的充分分配中，要扬长避短，充分的发挥资源的价值是影子价格的一个优势，要是企业增加经济利益就要突破影子价格的短线资源，企业应该加大小于影子价格的资源的市场价的同时适量增加这种资源的投入；其次，在机械设备上要对技术提高，还要加强管理，就可减低成本，提高收益，要使设备充分的利用起来，不浪费一点资源，将闲置的长线资源利益起来，可以发展企业生产长线产品的潜力，或者将闲置的设备卖出。 在影子价格高于某种资源的市场价格情况下，决策者往往会将一部分资源出售，从而影子价格会随之递增；如果市场价格同影子价格等同的情况下，则不再出售资源。当遭遇这样的过程时，我们必须要结合线性规划的灵敏度具体问题具体分析，需要寻找抛出转卖资源的最佳时机，也就是力求影子价格与市场价格等同的最佳机遇。但是如果遭遇影子价格高于资源市场价格是，决策者可以适当收购资源，扩大一定的规模，但是需要注意不能够过多的购入，这样会导致资金的过多投入产生更大的风险，所以可以看出资源价格的投入投出需要根据影子价格同市场价格的对比来进行决策，正确的决策才能主导企业走向高端水准。
（二） 目前影子价格可以用来评估市场买卖双方可接受价格的程度，买者希望商品可以以低价买进高价卖出。买家的生产成本以购入产品为准，只有当产品的市场价格低于影子价格的生产成本，从而利润得以获取，不然就没有盈利可言；卖家生产该产品进行卖出，必须要求产品的价格远远高于生产成本，否则亏本是绝对的。综述，产品的成交价格需在成本和影子价格中间，但是一些管理水平的不统一，最佳的决策也是不一样的，产品的市场价格的波动会随着影子价格的变化而产生。
（三）同类型的企事业经济效益的可以用影子价格评估
相同类型的企业有着相同或者类似的经济结构基础，然而企事业技术水平以及管理标准都可以用相关资源的影子价格反映。对于有同等企业资源来说，以相同的资金投入相关的效益却高出与其他的同类型企业――这就是影子价格的优势。企业技术强急管理水平高，可以显示出的消耗较为底，效益较为高，同时也掌握着资源的之久撑性和主动权，也体现出影子价格在配置中所起到的关键优化作用。(贵州大学经济学院；贵州；贵阳；550000)
参考文献
［1］ 魏权龄,胡显佑,严颖.运筹学通论［M］ .北京: 中国人民大学出版社, 2001, 3.
［2］ 胡富昌.线性规划［M］ .北京: 中国人民大学出版社, 2001, 3.
［3］ 胡运权．运筹学基础及应用［M］．哈尔滨：哈尔宾工业大学出版社，1998 49―50．
［4］ 陈堆新线性代数［M］．北京：科学出版社，2001．81―121．
［5］ 将中一( 著) ,刘学译.数理经济学的基本方法［M］ .北京: 商务印书馆, 1999,8.
运筹学对偶问题范文5
Research on the Construction of Applied Undergraduate
Specialty in Local Colleges
――Take Logistics Management Professional，City College Wenzhou University as an example
DAI Xiaozhen， YANG Pingyu， LIN Wei
（City College， Wenzhou University， Wenzhou， Zhejiang 325035）
Abstract This paper takes City College of Wenzhou University Logistics Management Major as an example， from a professional training goal establishment， professional core curriculum， practice teaching links of planning and dual qualification teachers view point of the cultivation of professional construction of local undergraduate colleges and universities application is explored.
Key words local college； applied undergraduate； construction
0 前言
温州大学城市学院位于浙江温州，学校秉承温州崇商传统和“温州人精神”，坚持“成长会做人、成才会做事”育人理念，不断深化教育教学改革，积极推行“知识+能力+素养”多维度复合型应用性人才培养模式（MQPT），努力培养德智体美全面发展、具有现代商业精神的高素质应用型人才。
根据2014年浙江省教育厅《关于积极促进更多本科高校加强应用型建设的指导意见》（浙教高教[2014]47号）和《浙江省教育厅办公室关于报送通知应用型建设试点实施方案的通知》等文件精神，学院立即着手申报试点院校。应用型本科建设重点在各专业进一步深化应用型转型工作，物流管理作为实践性很强的专业，主要从四个关键点上做好：优化人才培养目标，设置专业核心课程，强调校企合作和实践教学，重视“双师型”教师队伍建设。
1 优化人才培养目标
根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》、《国家中长期人才发展规划纲要（2010-2020年）》、《关于积极促进更多本科高校加强应用型建设的指导意见》等文件精神。通过对温州大学城市学院物流管理专业毕业去向和市场对物流管理专业毕业生能力需求调研，目前物流管理专业电子商务物流方向注重仓储规划能力、仓储作业日常管理能力、数据分析能力和沟通协调能力；快递企业注重终端配送能力和干线运输的规划能力；传统物流（制造业物流）注重仓储规划与设计能力、日常管理能力、与生产物流衔接能力。考虑我院物流管理专业实际和现代物流业发展态势，设置物流管理专业培养目标为：立足当地、面向全国，培养坚持社会主义道路，适应社会主义现代化建设需要的知识、素质、能力协调发展，具有扎实的物流管理专业理论基础，较强的数据分析和物流系统的规划与设计技能力，能适应电子商务物流快速发展，物流企业、制造业、商贸业物流部门领域的变化，具有持续更新专业知识能力，现代商业精神和创新创业能力的高素质应用型人才。
2 设置专业核心课程
根据专业培养目标，物流管理专业着重建设5门体现培养目标的专业核心课程，分别是“运筹学”、“供应链管理”、“电子商务物流管理”、“管理统计分析”和“物流系统规划与设计”，并在核心课程中开发相应的实践模块、增加实践学时，为物流管理专业学生核心能力的培养奠定坚实的基础。以“运筹学”为例，从教学目的和教学内容设置角度描述专业核心课的建设。
（1）教学目的。运筹学属物流管理专业基础课。学习本课程旨在使学生掌握运筹学的基本原理和方法，培养学生运用该学科知识分析、解决实际问题的能力，加深对数学在物流管理实际中广泛应用的理解。
（2）教学内容。根据应用型本科建设指导思想和学生实际，运筹学在教学内容安排上注重实际问题建模能力的培养，对模型的计算不做过多要求，因此单纯形法和单纯形法的灵敏度分析与对偶等内容不做讲解，教材采用注重应用型管理运筹学教材。课程教学内容主要包括线性规划、运输问题、整数规划、目标规划、图与网络、存储论等。
①线性规划。包括线性规划的图解法、线性规划的计算机求解、线性规划在工商管理中的应用三个部分。第一部分线性规划图解法：通过图解法和灵敏度分析的学习，培养学生对二元一次线性规划问题图形解决问题的能力和对实际问题变化后的处理能力；第二部分线性规划的计算机求解：通过管理运筹学3.0版软件的教学，培养学生使用软件解决复杂线性规划模型的能力；第三部分线性规划在工商管理中的应用：通过人力资源分配问题、生产计划问题、套裁下料问题、配料问题和投资问题的教学，培养学生使用线性规划解决实际问题的能力。
②运输问题。包括标准运输问题、实际问题转变运输问题和表上作业法三个部分。
③整数规划。包括整数规划的应用和分支定界两个部分。
④目标规划。通过多目标实际问题的目标规划建模，培养学生对多目标实际问题的建模能力和使用软件决绝有优先权目标规划问题和复杂目标规划问题的能力。
⑤图与网络。包括最短路问题、最小生成树和最小费用最大流问题三个部分。
⑥存储论。包括理想状态的经济订货批量模型和一般状态下的经济订货批量模型两个部分。
运筹学课程建设遵循突出应用、强化实践、坚持创新的原则，在后期课程的建设中，利用moodle平台建设的机会，在教学资源完善的过程中，注重教学案例的实际性，多以温州当地、生活中的案例来进行教学，同时在相应内容教学完成后，通过带着问题去企业调研的方式，让学生收集数据、提炼数学模型，解决实际问题的形式来增加实践环节，突出课程的应用，用现实问题激发学生的创新精神，提高学习兴趣。课程将按36理论学时+18实践学时来设置。
3 强调校企合作和实践教学
物流管理是实践性非常强的专业，在设计物流管理专业实践教学环节时，采用“走出去、请进来”的方式，多次组织专业教师去物流企业调研，并邀请物流企业高管到校会谈，最终确定了物流管理专业实践教学目标为熟悉专业物流企业或物流相关部门的运作，掌握物流相关岗位的基本技能，能运用所学知识从系统的角度去发现并解决运营中出现的问题，同时拥有良好的沟通能力和专业素养。设置了校内实践和校外实践相结合的实践体系。校内实践教学环节主要包括课程实验、课程实训、毕业设计（论文）和第二课堂等，校外实践教学环节的设置与专业培养特色相吻合，主要包括社会实践、专业见习、客服专项实训、仓储实习、毕业实习等环节。形成了大一认知实习、大二客服专项实习、大三仓储实习、大四毕业顶岗实习的分层次实践教学模式。
校外实践通过校企深度合作，将各级实践环节假期集中和平时分散进行相结合。目前建设的校企合作企业有温州快递物流代表企业温州顺衡速运有限公司、温州零担物流代表企业温州德邦物流有限公司和温州仓储物流代表企业交运集团物流分公司等十家物流企业。以温州顺衡为例，从2013年实践基地建立开始，双方本着“互惠互利、双向收益”的原则，建立了“顺丰订单班”，每次人才培养方案的修订都会与企业交流，保证人才的培养满足企业需求；开设的实践环节，都与企业的业务对接，如大三暑期为期一个月的仓储实习，每年双十一的物流体验实习等；开展特色项目的合作，如“城院顺丰客服工作站”，将顺丰速运客服业务放在学校中完成，学生接受顺丰速运最专业的培训，同时完成高难度问题件的处理工作，在满足学生大二暑期的客服专项实习的基础上，日常全年开放，每天有10～15位学生参与顺丰客服工作。温州顺衡实践基地已接纳实习学生达300人，部分学生实习时间超过两年，毕业后深受物流企业喜爱。
4 重视双师型教师培养
一是加快引进应用型专业和专业群建设急需的高层次学科专业领军人才和教学骨干，发挥他们对学校转型发展的引领、带动和辐射作用。二是以校企合作为主要渠道，科学制订“教师企业实训进修制度”，促进理论与实际的结合，大力培养有特色的实践应用型教师，物流管理专业现有教师需进入企事业单位脱产实习，促使教师向双师型转变，同时，积极从企业行业、高校和科研院所聘用专业素质高、实践经验丰富、教学能力强的高级工程技术人员、管理人员作为“产业导师”，构建灵活多样的“双导师”工作机制，努力打造一支专兼聘结合的双师素质教学团队。三是积极鼓励物流管理专业教师积极参与培训，考取物流师等职业相关证书，提升双师型教师比率。四是引导物流专业教师为企业开展技术服务，不断积累实际工作经历，提高实践教学能力。
5 总结
运筹学对偶问题范文6
论文关键词：生产业，投入产出，超效率DEA，TOBIT
1 引言
生产业对于我国的制造业升级，经济产业结构调整，转变经济发展方式具有重要的意义。生产业的投入产出效率的分析对于我们研究产业发展、产业结构优化选择具有重要的参考价值。
目前对于生产业的研究主要集中在水平、结构以及与其他产业特别是制造业的互动关系等方面，而对于其产业自身的投入产出的效率分析并不多见。我们认为有必要系统研究生产业的投入产出效率及其影响因素，由此为产业发展提供相关的政策建议。
本文利用2009的统计年鉴中的相关数据，采用超效率DEA（数据包络方法），该方法不需要预先估计参数，也可以避免主观因素的影响从而简化算法。投入指标包括人力资本投入和固定资产投入，产出指标选取生产业的增加值经济学论文，对我国生产业的区域投入产出效率进行比较分析。希望能从另外一个角度来研究我国生产业的投入产出效率差异及其影响因素，并提出相关的政策建议，以促进我国区域生产业更好地发展。
2 研究方法与数据来源
2.1DEA的介绍
数据包络分析即DEA是一种效率评价方法，可用于多个同质决策单元的相对效率评价，特别是多投入、多产出的复杂系统的效率评价。该方法最早是由美国著名运筹学家Charnes A, Cooper W W和Rhodes E等学者在“相对效率评价”概念基础上提出的一种新的评价相对效率的系统分析方法。1988年中国运筹学专家魏权龄教授向国内系统的介绍了DEA方法。该方法是在确定一组输入输出评价指标的基础上，借助于数学规划将决策单元（DMU）投影到DEA的前沿面上，并通过比较决策单元（DMU）偏离DEA前沿面的程度来评价它们的相对有效性中国知网论文数据库。DEA方法不需要对分析对象确定输入、输出的显式表达关系，就可以得出其综合效率的数量指标，据此确定分析对象的有效性[1]。
DEA方法的基本原理是将决策单元的多项投入与多项产出项日数据，投射在坐标空间上，求出最大产出或最小投入为效率边界，以衡量各决策单元的效率。若决策单元观察值落在此效率边界上，则认为该决策单元相对有效率，其效率值为1若决策单元的观察值不落在此效率边界上，则为相对无效率，效率值为0到1之间，其间的差距则代表决策单元的无效率程度。
假设有n个被评价决策单元（DMU），每个决策单元都有m种类型的输入和s种类型的输出。记第j个决策单元为DMUj，分别以xij、yrj表示DMUj对第i种输入的投入量、对第r种输出的产出量经济学论文，分别以、表示对第i种输入、第r种输出的一种度量（或称权）。DEA中常用的评价第j0（j0）个决策单元（）规模有效及技术有效的具有非阿基米德无穷小的C2R模型为线性规划，其对偶规划为：
其中，为规划目标值，为规划决策变量，、为松弛变量向量。
记、、、为对偶规划的最优解。
C2R模型的含义如下：
表示的效率指数，表示输入过剩，表示输出不足。若，称技术有效（输出相对于输入而言已达到最大）。若，，规模有效、技术有效，称为DEA有效。若，，称为弱DEA有效。若，称为DEA无效。对于弱DEA有效或DEA无效的决策单元，可以在不减少输出的情况下，使输入减少，或者在不增加输入情况下，是输出增加[2]。
2.2超效率DEA
C2R模型在计算效率值时，计算结果有时会存在多个有效的决策单元(效率值为1)经济学论文，此时无法对有效决策单元之间的效率值进行比较。Andersen, Peterson (1993)提出了超效率DEA(Super efficiency DEA，简称SE-DEA)模型。在从而有效地解决了有效决策单元间的对比问题。
超效率模型在对决策单元进行效率评价时，将被评价的决策单元排除在决策单元的集合之外，此时，对于没有达到DEA有效的决策单元，其生产的前沿不会发生变化，评价结果与C2R模型相同。对于DEA有效的决策单元，超效率模型将其生产前沿面进行重新计算推移，使得超效率模型最终计算出来的效率值大于经典C2R模型的效率值。该效率值有可能大于1，从而可以对同为DEA有效的单元做进一步的评价，使评价结果更具区别性[3]。例如效率值为1.3，则表示该决策单元即使再等比例地减少30%的产出，它在整个样本集合中仍能保持相对有效，即效率值仍能维持在1以上。
2.3数据来源
本文的数据主要来源于2009年中国统计年鉴、中国劳动统计年鉴、中国科技统计年鉴、第三产业统计年鉴，并经作者合并整理。本文所界定的生产业主要包括中间需求率比较高，服务业对象具有明显的生产性特征的产业，具体包括交通运输及仓储业、邮政业、信息传输计算机服务和软件业、批发和零售贸易业、金融保险业、租赁和商务服务业中国知网论文数据库。
3 实证分析
3.1投入产出的效率评价
投入指标主要采用2009年城镇单位就业人数 全社会固定资产投资，产出指标是相应产业的增加值。我们使用EMS1.3软件计算了服务业各产业的投入产出效率如下。
表1 我国区域生产业的投入产出效率及排名
东部省市
SDEA值
排名
西部省市
SDEA值
排名
中部省市
SDEA值
排名
北 京
1.0402
3
重 庆
0.4535
27
山 西
0.5745
17
天 津
0.5567
18
四 川
0.5958
14
吉 林
0.5327
20
河 北
0.5868
16
贵 州
0.4527
28
黑 龙 江
0.4599
26
辽 宁
0.4687
25
云 南
0.4796
23
安 徽
0.6297
11
上 海
1.2350
1
西 藏
0.7456
7
江 西
0.5144
21
江 苏
0.7687
6
陕 西
0.3805
30
河 南
0.6458
10
浙 江
0.8469
4
甘 肃
0.7325
8
湖 北
0.6018
12
福 建
0.6979
9
青 海
0.3728
31
湖 南
0.5918
15
山 东
0.8098
5
宁 夏
0.4998
22
广 东
1.0727
2
新 疆
0.4769
24
海 南
0.4520
29
内 蒙 古
0.5968
13
广 西
