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博弈论和运筹学范文1
关键词：水文学及水资源专业；运筹学；教学内容与方法
中图分类号：G643；O22文献标志码：A文章编号：10052909（2012）06009303提高研究生教育质量一直是高校研究生教育工作的重中之重，如何培养高层次、高质量的研究生对中国科技发展、社会进步至关重要［1-2］。运筹学是水文学及水资源专业研究生的一门重要基础课程，加强其教学内容和教学方法的改革，“量身定做，因材施教”，对提高学生质量有着至关重要的作用。
一、运筹学教学中存在的问题
运筹学作为一门管理数学，已经广泛应用到国民经济建设的多种行业中。水文学及水资源专业与运筹学结合紧密，如水资源配置时需要线性规划、目标规划、动态规划等方面的知识［3］；地下水数值模拟参数选取时经常需要应用诸如遗传算法等现代优化理论［4］，分布式水文模型参数率定时需要现代优化算法［5］；流域区域水资源管理中经常应用多目标规划、线性规划等理论；水库优化运行、地下水水源地优化运行经常用到多目标规划、动态规划、先行规划等方面的理论［6］。在研究生运筹学教学中，中国大多高校目前存在的问题主要集中在教学内容不科学、实践教学不足、教学方法不合理等方面［7-11］。
（一）教学内容不科学
随着现代优化理论与算法的发展，运筹学的内容不断增加，但由于教学课时有限，不可能涵盖运筹学的所有内容，需要根据专业要求合理地选择教学内容才能满足教学需要。首先，当前中国高校运筹学教学中，教学内容的选择带有一定的随意性，存在着因教师的专业背景不同而教学内容不同现象；其次，教学内容偏重理论知识与公式推导，轻视或忽略实际应用与能力培养，学生缺乏解决实际问题的能力。（二）实践教学不足
中国高校研究生在实践（实验）教学中，往往是教师先设置好上机实验内容，再让学生具体操作，这种方法导致学生缺乏实践想法，难以达到实践教学的目的。缺乏实例（文献）教学和文献阅读特别是英文文献阅读能力的培养是导致学生实践教学不足的另一原因。运筹学软件教学内容少且单一，学生不知道怎样根据自己的特点和爱好使用相关软件，诸如Excel、Matlab、DPS统计软件［12］、Lingo、Lindo、WinQSB［13］等。
（三）教学方法不合理
不少高校在运筹学教学中还存在着“填鸭式”“灌输式”教学，在实际教学中没有发挥学生能动性，无法进行启发式教学。另外，板书教学存在信息量少、课堂效率低等缺点；多媒体教学在理论推导的时候会引起学生思路跟不上或注意力分散等缺点；需要进行多媒体加板书式教学，增加文献讨论课，促进教师与学生互动、学生与学生互动，以提高教学质量。
12高等建筑教育2012年第21卷第6期
平建华，等水文学及水资源专业研究生运筹学教学探索
二、教学内容改革
加强现代数学及现论优化算法诸如遗传算法、神经网络、模拟退火、禁忌搜索等算法和耗散论、博弈论的介绍与应用，以提高学生在今后科研和工作中应用现代优化理论与方法的能力，提高学生科研创新能力，拓宽学生知识面。
三、实例教学
在阐述运筹学教学内容时，结合具体的水文水资源学科实例，既重视基本概念和原理的讲述，又注重水文水资源学科的应用。实例教学有助于激发学习兴趣，提高其自学能力，有利于今后毕业设计选题的确立。
线性规划法在求解水文地质参数［14］、水库优化调度［15］、水资源配置［16］、水源地优化运行［17］等方面都有广泛应用。目标规划在水资源配置［18］、水库调度［19］、地下水资源管理［20］方面应用较多。动态规划在水库水电站优化调度［21］、水资源优化配置［22］、水资源系统优化运行［23］、水质-水量联合调度［24］、污水处理［25］等方面有很多运用。现代数学优化算法也有大量的应用实例，如神经网络应用于水环境质量评价、水资源系统优化计算、水电站优化运行、水文预报等方面，遗传算法应用于参数优化、水资源系统优化决策、水资源系统评价等方面。
在讲述耗散论、突变论、协同论、博弈论时，结合应用实例介绍其在水文学及水资源学科中的应用。
四、运筹学软件教学
Excel（或其他背景下）的spreadsheet将所要解决的实际问题进行概念描述、数据处理、建立并求解模型，使运筹学的理论与方法变得易于理解和使用，推动了运筹学方法在科研和生产中的应用［26］。吴忠、江滨［27］ 应用基于Excel的spreadsheet举例求解了线性规划、目标规划和非线性规划；郑蕉、涂传清［28］应用Excel解决了多目标规划问题并进行了灵敏度分析；海心［29］应用Excel求解了动态规划问题；晶晶［30］应用Excel中的随机函数模拟了多服务台单对列排队系统，提供了Excel解决排队论的实例；付木亮、余小飞［31］应用Excel结论了网络最短路问题的求解；Excel在决策分析、存储论、随机模拟等方面也有大量的应用［32］。在教学中，介绍了各种基本规划的原理后，实验课运用Excel实例教学，使学生加深了对基本原理的理解，并掌握应用软件求解优化问题的方法。
Matlab（Matrix Laboratory）是矩阵实验室简称，它是由美国MathWorks 公司研制开发的一套高性能的集数值计算、算法开发、数据分析、信息处理、图形显示等于一体的可视化数学工具软件，目前已有8.0版本。相对于C或Fortran等语言，Matlab的基本数据单位是矩阵，它的表达式与数学和工程中常用的形式十分相似，应用十分方便。Matlab中包含多个功能强大的“工具箱”，如主工具箱（Matlab main toolbox）、控制系统工具箱（control system toolbox）、优化工具箱（optimization toolbox）、神经网络工具箱（neural network toolbox）、小波工具箱（wavele toolbox）等，这些工具箱在解决线性规划、目标规划、动态规划等方面都有广泛的应用［33-34］，在应用神经网络、遗传算法、模拟退火、蚁群算法等现代算法中也有大量的应用。教学过程中，结合Matlab在优化管理方面的应用，使学生迅速掌握Matlab求解优化问题的技术，提供学生解决实际问题的能力。
另外，国内自主开发的DPS统计软件、Lingo、Lindo、WinQSB都可以作为运筹学教学软件使用。
五、结语
通过以上教学内容与方法上的改革，学生既加深了对运筹学理论的理解又掌握了运筹学在水文水资源学科中的应用，熟悉了一些运筹学专业软件的应用。总之，在水文学及水资源专业研究生运筹学教学中，教师要不断地探索新的理论知识和技术方法，推动教学改革，加强与学生的互动，调动他们的积极性，挖掘他们的潜力，提高教学质量，培养优秀专业技术与管理人才。
参考文献：
［1］ 范建刚. 适应社会需求：提高研究生教育质量的关键所在［J］.学位与研究生教育， 2005（6）： 42-45.
［2］ 英爽，甄良. 从主体能动性角度解析研究生教育质量［J］.学位与研究生教育， 2010（5）： 10-14.
［3］ 王顺久，张欣莉， 倪长健，等. 水资源优化配置原理及方法［M］.北京：中国水利水电出版社，2007.
［4］ 王福刚，曹剑锋. 改进的遗传算法在地下水数值模拟中的应用［J］.吉林大学学报：地球科学版， 2002（1）：64-68.
［5］ 武震，张世强，张小文. 流域水文模型参数识别的现代优化方法研究进展［J］.冰川冻土， 2008（1）： 64-71.
［6］ 周训，屈晓荣， 姚锦梅，等. 华北某地地下水水源地开采井优化开采方案［J］.勘察科学技术，2007（2）：46-49.
［7］ 周宏宇，张瑞红. 运筹学理论与实践教学的改革研究［J］.科技创新导报， 2010（2）： 172.
［8］ 刘雁灵.运筹学教学讨论［J］.通话师范学院学报， 2010（4）： 109-110.
［9］ 罗荣桂， 原海英. 运筹学教学改革与探索［J］.理工高教研究， 2005（6）： 49-50.
［10］ 于善伦，姚运. 运筹学案例教学体系初探［J］.江苏科技信息：学术研究， 2009（9）： 138-139.
［11］ 石磊，蔡定教. 关于运筹学课程教学改革的几点思考［J］.广西教育学院学报， 2010（2）：108-110.
［12］ 唐启义. DPS数据处理系统：实验设计、统计分析及数据挖掘［M］.北京：科学出版社， 2010.
［13］ 李牧南. 运筹学实验教程：典型的建模、计算方法及软件使用［M］.广州：华南理工大学出版社，2008.
［14］ 戴凤君. 线性规划法在推求水文地质参数中的应用［J］.水文， 2005（S1）： 42-43.
［15］ 都金康，李罕，王腊春，等.防洪水库（群）洪水优化调度的线性规划方法［J］.南京大学学报：自然科学版， 1995，31（2）：301-309.
［16］ 凌和良. 区域水资源承载力模糊线性规划模型及应用［J］.数学的实践与认识， 2008（24）： 103-106.
［17］ 周训，屈晓荣，姚锦梅，等.华北某地地下水水源地开采井优化开采方案［J］.勘察科学技术，2007（2）：46-49
［18］ 邓坤，谭炳卿.多目标规划法在南四湖流域水资源优化配置中的应用［J］.水资源研究，2009（4）： 14-18.
［19］ 鲍卫锋，黄介生，杨芳，等.基于多目标动态规划模型的水库优化调度研究［J］.西安理工大学学报， 2005（4）：421-424.
［20］ 王来生，杨天行，徐红敏，等.多目标规划在哈尔滨市地下水资源管理中的应用［J］.长春科技大学学报，2001（2）： 156-159.
［21］ 张芳.跨流域引水水电站水库系统优化调度研究［D］.南京：河海大学， 2005.
［22］ 姜莉萍，赵博. 动态规划在水资源配置中的应用［J］.人民黄河， 2008（5）： 47-48.
［23］ 白宪台，雷声隆.水资源系统优化中的动态规划与模拟结合算法［J］.武汉水利电力学院学报， 1986（2）：41-49.
［24］ 邵东国，郭宗楼.综合利用水库水量水质统一调度模型［J］.水利学报， 2000（8）： 10-15.
［25］ 蒋惠忠.污水处理流程优化动态规划［J］.环境保护，1998（12）： 15-17.
［26］ 王向荣，曹玉山，艾素梅，等.《运筹学》教学改革研究——运用Spreadsheet方法建模与求解［J］. 沧州师范专科学校学报， 2008（1）： 58-59.
［27］ 吴忠，江滨.利用Excel工具求解规划问题［J］.上海工程技术大学学报， 1999（4）： 273-279.
［28］ 郑蕉，涂传清. Excel在多目标规划求解和灵敏度分析中的应用［J］.中国管理信息化，2007（9）：45-47.
［29］ 海心.电子表格在动态规划算法中的应用［J］.南京工程学院学报：自然科学版， 2005（4）：69-72.
［30］ 晶晶.在Excel中应用随机函数模拟多服务台单队列排队系统［J］.中国管理信息化， 2010（10）：88-89.
［31］ 付木亮，余小飞.基于Excel的网络最短路问题的求解［J］.技术研发， 2010（6）：18-19.
［32］ 叶向.实用运筹学［M］.北京：中国人民大学出版社， 2007.
博弈论和运筹学范文2
[关键词]博弈论与旅游学价格战对策
一、博弈论及旅游价格战的博弈模型
1.博弈论与旅游学。博弈论又称为对策论（GamesTheory)，是研究具有斗争或竞争性质现象的理论和方法，它既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。它较好地解决了对竞争等问题的可操作性分析，近年来不仅成为经济学中激荡人心的一个研究领域，也为其他许许多多包含竞争现象的问题提供了精细的分析技巧。随着博弈论在各学科中的普遍应用,旅游学中的各分支学科也在不同程度上开始了应用博弈论方法进行分析的探索。
2.旅游公司价格竞争的博弈模型。价格竞争是行业重复建设、对行业总体市场容量过度乐观、企业数量发展过快的结果。近年来，由于国家产业政策的支持,旅游的产业规模急剧膨胀,旅游公司数量增长幅度大大超过了旅游人数的增长幅度，从而造成供求失衡。旅游公司为争夺市场份额,纷纷把降价作为争夺客源的主要手段。按照博弈论的观点，在非合作博弈条件下，降价是企业的合理选则。现用博弈模型分析如下，假定在旅游市场有两家经营同类产品的旅游公司：A和B，还假设他们同时行动，并只有两种选择：降价和不降价。从而得到表1的旅游价格战博弈模型：
（R——对双方合作的奖励，P——对双方背叛的惩罚，S——给笨蛋的报酬，T——对背叛的诱惑）
运用画线法可求得该博弈的得益数组（420，420）所对应的策略组合（降价，降价）为本次博弈的纳什均衡。由于纳什均衡是一种非合作博弈均衡，虽然双方选择（不降价，不降价）要比降价好,但是参与博弈的双方都是以追求自身利益最大化为目标,每一方都不能保证对方会不降价而自己也采取不降价来共同分享利益,为防止对方降价而自己不降价给自己带来损失的情况发生,最终双方选择的是均采取降价的纳什均衡（420，420）。于是你降我也降，你再降我也再降，重复博弈的结果就是价格大战越来越激烈。这从博弈角度说明了价格竞争的必然性。
实践证明，即使公司能够签订都不降价的行业自律协议，也是无法有效避免降价竞争的发生。因为策略组合（不降价，不降价）不是纳什均衡，行业自律协议不具强制性约束力，即使在短期内能够维持在脆弱的自律平衡状态，机会主义或其他因素也会很快将此不稳定均衡状态破坏掉。这在博弈理论中已有严格的证明。二、应对旅游恶性价格竞争的对策
在市场经济环境下，自由竞争是市场经济活力的源泉。价格竞争是市场竞争的一种重要方式，特别是在供需失衡的行业中，当供大于求时，价格竞争将更为激烈。然而过度的价格竞争对行业的发展是不利的，以下对如何避免过度价格竞争做一探讨。
1.通过改变博弈模型的结构消除过度竞争。据前所述博弈模型，旅游公司之间的价格战博弈只要符合两个条件:1）T>R>P>S；2）R>（T+S）/2，各公司的最佳选择都是该博弈唯一最优的“纳什均衡”（降价，降价）。要避免出现旅游恶性价格战，可以通过改变博弈结构，使博弈方的收益值不再符合该博弈模型的两个条件。
一种方法是博弈双方主动改变博弈策略，将公司目标从“收入”调整为“利润”。以表1的旅游价格战博弈为基础，根据旅游业的特点，不妨假设选择“不降价”策略时，旅游企业的利润率是30%，选择降价策略时，旅游企业的利润率是20%，则得表2。
以利润为目标的旅游价格战博弈不再符合原博弈模型的两个条件，博弈的最终结果发生了改变，不再是唯一的（降价，降价）。其中纯策略纳什均衡通过划线法容易找到为两个，即（150，150）和（84，84）。目前博弈论界正在研究表2所示的（不降价，不降价）这样的最优纳什均衡出现的条件和机制，一旦找到，就可以为避免恶性的价格竞争提供一条途径。由于其中的研究颇为复杂，此处不再赘述。
另一种改变改变博弈结构的方法是旅游监管部门作为新的当事人参与博弈，也有可能会使旅游公司避免出现恶性价格战。但这需要旅游监管部门加强执法力度，对降价的公司给予足够大的惩罚才能奏效。
2.持续创新同样是旅游行业获得较高利润，避免过度竞争的有效途径。旅游企业可通过开发特色旅游新产品而避免产品雷同。比如近几年的老年旅游市场的开发；以高中学生为对象，在假期举行的高校游；以各种兴趣为对象的摄影游、徒步游、探险游等。
3.除此以外，政府还可通过深化体制改革,硬化企业投资约束，从而消除产业过度进入，达到供求平衡，避免过度竞争。
总之，这些策略需要旅游企业根据市场环境的变化及自身实际情况适时进行创新、调整和选择。
参考文献：
博弈论和运筹学范文3
一、引言
运筹学是是管理科学和现代化管理方法的重要组成部分，该学科强调运用数学方法研究各种系统的优化途径和方案，为决策者选择最优决策提供定量依据[1]。而管理运筹学课程是从管理实际出发的一门课程，它把运筹学看作是一种解决实际问题的方法和工具，以培养学生解决实际问题的能力为核心。[2]
根据重庆三峡学院现行的人才培养方案，管理运筹学课程是信息管理与信息系统专业的专业主干课，学分3.0，包含理论教学40课时，上机实践8课时。该课程系统地介绍线性规划、运输问题、整数规划、目标规划、动态规划、图论、存储论、排队论、决策分析、博弈论等领域的基本概念、基本原理和基本方法；以案例分析为切入点，重点探讨生产管理中比较实用的数学模型和方法，培养学生基于实际问题建立数学模型、求解数学模型、分析模型求解结果并进行综合评价的能力。因此，该课程考核的目的在于评价学生理解和掌握管理运筹学的基本概念、基本原理和基本方法的程度，测试学生建立模型、求解模型、分析求解结果并应用于实际问题的综合能力。
根据重庆三峡学院现行的人才培养方案及其它相关规定，该课程的最终成绩由期末笔试成绩（60%），实验成绩（20%）和平时成绩（20%）三部分组成。然而，现行的考核方式距离实现“管理运筹学”课程考核的目标尚有距离，有必要尽快实施考试改革。究其原因，主要在于现行考核方式有3个亟待解决的问题：
1.管理运筹学的基本内容包含了线性规划问题的单纯形方法、运输问题的表上作业法、分配问题的匈牙利算法、最小支撑树求解、最短路求解、最大流求解等需要长时间、多步骤计算的知识点，多数例题的手算时间超过30分钟，而且无法借助计算器缩短时间。受笔试时间所限，不得不采用抽考的出題方式，客观上加剧了笔试成绩的偶然性，不利于全面、公平的考察全班学生的学习效果。
2.在笔试考试环节，计算量大且集中和知识点抽考等问题加剧了学生的记忆负担和紧张情绪，导致发挥不稳定，进而产生了部分学生的平时成绩、实验成绩和期末考试成绩大相径庭的现象。这一现象违背了教育教学的科学规律，说明现有的传统考核方式没有充分反映学生的能力水平。
3.由于需考察的知识点计算内容较多，所以对学生解决问题的综合能力只能分散考察。目前主要在笔试环节考察问题分析、数学建模和文字表达能力，实验环节考察模型求解能力，课堂提问环节考察学生的创造力和协作能力。事实上，把综合能力分开考察并不严谨，也不利于引导学生重视和加强综合能力的锻炼。
二、管理运筹学课程考核方式的改革方式和内容
鉴于上文提出的三个问题，有必要对管理运筹学课程的教学和考核的全过程进行改革。
首先，对于期末考试时长所限无法全面考察所有知识点（问题1）和计算量较大导致学生记忆负担重、情绪易紧张（问题2）的情况，可以采取“随讲随考，分段测试”的方法予以解决。事实上，该课程中线性规划问题的图解法和单纯形方法、运输问题的表上作业法、分配问题的匈牙利算法、最小支撑树求解、最短路求解、最大流求解等计算量较大的知识点，其计算方法相对独立，可以在一个知识点（或章节）讲解完毕后用30分钟左右的时间进行一次当堂测验。测试所需的课时，可以安排在周末、晚上，也可以通过减少课上习题讲解、增加课后作业的方式部分解决。如果学校资源紧张，随堂测试难以实现学生间隔就坐、多个教师监考，那么可以由出题教师对每位学生的测试题目给出随机参数并科学设置考试时长，保证任何两个学生的题目均不相同且没有作弊时间，从源头上杜绝作弊的可能性。
其次，对于综合能力测试无法集中考察（问题3）的情况，可以参照大学生数学建模比赛的形式，采用学生组队解决开放式、综合型问题，教师团队评分的形式加以改革。改革后，教师在理论教学的最后阶段布置若干开放式、综合型问题，学生随后在上机实践环节结成2-3的小组，组队对某一问题完成从分析、建模、求解到方案写作的全部任务。在此过程中，任课教师仅对全体学生加以适当提示和引导，并根据学生在团队合作中的表现评定其综合能力个人成绩；在学生团队方案文档质量的评价环节，再次参照大学生数学建模比赛，采取2-3名本专业教师分别打分后取平均的方式进行。
最后，各环节测试在期末总成绩中的体现：课堂小测试的总次数预计不低于4次，约占总成绩的50%；综合能力测试成绩约占总成绩的40%，其中个人评定与方案文档质量比例大致相当；考虑到综合能力已有单独的考察环节，平时成绩将只体现学生上课期间的出勤、纪律和作业情况，占比将压缩到总成绩的10%左右。
三、管理运筹学课程考核方式的预期效果
学生的平时表现与考核总成绩的一致性普遍增强。一般而言，在课堂教学阶段出勤良好、积极回答问题、作业细致认真的学生，其期末考试成绩优良的概率相对较高。但是，由于管理运筹学课程需考察的知识点计算量大、计算周期长，且算法种类多、独立性较强，导致部分学生在现行的笔试考核框架下发挥不稳定，出现了不少平时成绩和试卷成绩大相径庭的案例。改革后，该课程采取“随讲随考，分段测试”的方式，弱化记忆负担和紧张情绪对学生成绩的影响，根除知识点抽考带来的不合理偶然性，实现平时表现与考核总成绩的一致性普遍增强，更为科学的评价学生的学习效果和能力素养，并为有类似困难的课程摸索改革道路、积累改革经验。
强调综合能力、减少死记硬背，提高“大学生数学建模比赛”等专业比赛的参赛率和获奖率，提高学生的就业质量和考研热情。上述改革措施在学生的综合能力评价环节，引入了类似“大学生数学建模比赛”的组织形式和评价机制，可以作为学生参加类似比赛的小型预演，也可以为工作或读研后参与研发项目树立信心。
参考文献
[1]胡运权.运筹学基础及应用（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2014.
博弈论和运筹学范文4
关键词：博弈论；均衡点；得益矩阵；Nash均衡
博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题。非合作博弈是现代博弈理论中的核心内容和重要基础，而Nash均衡则是非合作博弈的核心部分。要用博弈论解决现实经济生活中的决策问题，其关键在于如何根据行为中的支付矩阵得出纳什平衡点,通过分析决策者的心理活动来得到博弈模型,从而依据模型来针对生活中的实际问题制定相关的政策以预防不良现象的发生。
一、非合作博弈
一般地,将不允许存在有约束力协议的博弈称为“非合作博弈”。在该博弈中，每个博弈方的策略都是针对其他博弈方策略或策略组合的最佳对策。事实上，具有这种性质的策略组合，正是非合作博弈理论中最重要的一个概念――“纳什均衡”。
在博弈论里，有各种各样的均衡概念。混合战略均衡是纳什均衡的一种，混合战略概念使博弈论的研究范围更加广泛。混合战略纳什均衡在非合作博弈分析中具有十分关键的作用和地位，因此将着重介绍混合战略纳什均衡的定义。
显然，给定父母资助,儿子的最优战略是在家；给定儿子在家；父母的最优战略是不资助，给定父母不救济，儿子的最优战略是寻找工作；而给定儿子寻找工作，父母的最优战略是资助。
该博弈的显著特征是每个参与人都不能猜出对方的战略。参与人是以一定的概率选择某种战略，故称这样的战略为混合战略。
在该博弈中,设想父母以的概率选择资助,的概率选择不资助。那么,对儿子来说,选择寻找工作带来的期望效用为,选择在家带来的期望效用同样为。可见，选择任何混合战略带来的期望效用都是相同的。因此，儿子的任何一种战略都是对父母所选择的混合战略的最优反应。
二、治理污水排放的博弈分析
随着重庆永川区经济的飞速发展,以前河水清澈的临江河,现在却受到了一定的工业污染。企业排污既损害了人民的健康,又损害了国家的利益。虽然政府已经意识到了问题的严重性，正在加强环保方面的管理，但是如何才能在实施治理污染的过程中与污染源之间进行合理、高效博弈是我们要分析的重点。
治理污水排放是合理合法的，但是,对治理污水排放的企业而言,必然在此过程中需要增加生产成本,因此作为一个以追求利润最大为目标的企业来说,都在尽可能想方设法不增加生产成本,而采取直接排污的方法。政府作为国家的人,检查、制止排污是理所当然的职责。故政府和企业之间必然存在一种博弈所具备的一切条件，于是博弈产生了。
这个博弈的参与人包括政府和企业,政府的战略选择是检查和不检查,企业的战略选择是排污或不排污。不妨作如下假设：
（1）是企业向政府缴纳的固定金额。
（2）是政府对企业排污所收取的罚款金额，为罚款率。
（3）是政府检查成本。
（4）为企业的实际收入。
（5）为企业排污时，如果政府检查，企业所具有的心理成本。
（6）是企业排污所造成的污染而对社会利益的损害。
由此可得企业和政府对应不同战略组合的得益矩阵：
在上述假设条件下，不存在纯战略纳什均衡,因为参与者都只能以一定的概率选择某种战略，因此只有求解混合战略纳什均衡。反之,如果假定条件不成立,通过劣战略剔除可得到占优战略,即(检查、不排污)或（不检查、排污）为占优均衡。
给定政府检查的概率，企业选择排污和不排污的期望收益分别为：
这里的最终目标是降低企业的排污概率，达到环境保护的目的。这样不仅可以降低污水对环境的污染，而且还可以降低政府行政费用支出。根据的结果，可以采取两种举措：
（1）增大分母，采取重罚措施，使企业不敢轻易铤而走险。
（2）减小分子，降低成本，现阶段可以采取设立热线电话或建立投诉网站等这样一些比较行之有效的办法，这样可避免政府盲目出击检查，做到有的放矢。
换言之还可理解为，对排污的惩罚越重，企业因排污所获得的生产成本越少，企业的排污概率就越小。反过来，企业因排污所获得的生产成本就越多，企业的排污概率就越大。
实际上，企业因排污所获得的生产成本大小，政府是难以精确把握的。以上所讨论的企业都是以利润最大化为目的企业，这适用于民营企业的情况。但现实情况是，排污屡教不改者，大多数是以乡镇企业为代表的集体所有制企业和部分小型国有企业，这里就牵涉到一个企业经营的控制权收益问题。
政府在治理企业排污的时候，应设法考虑收益权的收益问题。由于国民待遇的要求，不可能因企业性质不同而采取不同的罚款数量。所以解决这个问题的办法，只能采用行政手段，这样可更好地达到治污目的。同时也要注意地方政府在治理污水中的角色。首先，地方政府的行为要受制于中央政府既定的制度，具体地说就是需要全面贯彻中央的法律、法规，从而规范地方政府的行为。其次，地方政府亦可亲自组织创新或担当其制度创新的重任。最后，地方政府是制度的执行维护者，对违法排污者实施重法。
作者单位：重庆文理学院数计系
参考文献：
[1]谢识予.纳什均衡论[M]．上海：上海财经大学出版社,1999.
[2]张维迎.博弈论与信息经济学[M]．上海：上海人民出版社,1996.
博弈论和运筹学范文5
关键词:博弈分析;内部控制;理性人
中图分类号:F27文献标识码:A
引言
《企业内部控制基本规范》于2008年5月份出台并于2009年7月份正式实施,这说明内部控制得到了社会的广泛重视,企业建立和规范企业内部控制制度,是当前企业管理改革和发展的一项紧迫课题。我国企业内部控制基本规范,称为内部控制,是由企业董事会、监事会、经理层和全体员工实施的,旨在实现控制目标的过程。内部控制的目标是合理保证企业经营管理合法合规、资产安全、财务报告及相关信息真实完整,提高经营效率和效果,促进企业实现发展战略。
博弈论又称为对策论,是研究具有斗争或竞争性质现象的理论和方法,它既是现代数学的一个新分支,也是运筹学的一个重要学科。博弈论是指某个个人或组织,面对一定的环境条件,在一定的规则约束下,依靠所掌握的信息,从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施,并从各自取得相应结果或收益的过程。在经济学上博弈论是个非常重要的理论概念。
一、股东与管理者的博弈分析
从股东角度考虑,股东为了实现更大的收益,希望企业加强内部控制,提高企业效率,减少舞弊,减少损失,提高资本的获利能力,减少管理者的道德风险与逆向选择。而从管理者的角度考虑,一些管理者为了实现自身利益最大化,加强自身对企业的掌控能力,甚至为了获得不正当收入,也包括管理者加强内部控制建设会付出一定的体力及脑力劳动,却得不到应有的补偿而产生的一定的成本,而不希望加强内部控制的实施。以下就二者之间进行信息不完全下的静态博弈分析。
(一)基本假设。1、参与博弈双方为股东与管理者;2、完全理性人假设,参与博弈双方都为获取最大收益;3、不加强内部控制(这里的加强内部控制是指实质上的加强内部控制,不仅指表面上政策的制定,而且指具有效用的内部控制,以下同)时股东收入为R,加强内部控制后增加的收入r,加强内部控制成本为C1(C1T)。
(二)由上可得出博弈树(图1)
由博弈树可得:
管理者期望收益E1=q(W-T)+(1-q){p[f(W-C2)+(1-f)W]+(1-p)W｝
股东的期望收益
E2=p{q(R+r-C1)+(1-q)[f(R-C1+C3)+(1-f)(R-C1)]｝+(1-p)[q(R+r)+(1-q)R]
令E1对q求偏导,令其等于零求得:
p=t(fC2)
令E2对p求偏导,令其等于零求得:
q=1-C1(fC2)
(三)博弈结果分析
1、(p*,q*)是该税收筹划博弈的Bayes-Nash均衡,按照博弈论的观点,该均衡是指对弈者(股东与管理者)在加强内部控制博弈中的最优策略组合,表示博弈暂时处于一种稳定状态。如果一方局中人不改变策略,那么另一方局中人任何策略的改变都不会增加其收益,因此“懒得改变”。
2、由p=t(fC2)可知,对于管理者来说,t越大越好,但是随着t增大,p也增加,既股东检查的概率增大,股东对加强内部控制的关注度增加,管理者不加强内控的风险也随之增大,C2增大,p会减少。这说明,由于处罚力度的增大,对管理者的威慑作用也就越大,股东可以相应地减少检查。
3、由q=1-C1(fC2)可知,随着C2的增加,q增加,就是说,随着股东对管理者不加强内部控制处罚力度的加强,管理者加强内控建设的力度会增加。f与q成正比,说明检查水平的提高也能促使管理者加强内控建设。
二、加强内部控制建设的建议
通过博弈结果可以看出各个因变量、自变量之间的关系,我们通过这种变量之间的正向反向关系得出加强内部控制的一些建议。
(一)加强内部控制建设,建立完善的内部控制制度。加强内部控制有利于提高企业的收益。内部控制犹如一个自动预警和维护系统,它所具备的功能使其成为企业有效管理的工具,企业规模越大,其重要性越显著。恰当地运用内部控制,有利于企业减少疏忽、错误及违法、违规行为,有利于企业内部的公平竞争及加强员工的进取心、上进心,促进企业健康发展。尤其是随着全球知识经济时代的到来,公司治理结构全球趋同,组织结构呈现复杂网络化,对企业管理提出了更高的要求,加强内部控制,提高管理水平,向管理要效益已成为企业的主要组织目标。因此,在复杂的竞争环境中,加强企业内部控制环境建设,对于我国上市公司确立竞争优势,具有重要意义。
(二)加强内部审计,提高审计者素质。由股东与管理者的博弈分析可以看出,f的提高有利于促使管理者加强内部控制建设。f的提高,是以内部审计人员技术能力、道德素质的提高为基础的。我们要积极参与企业改制方面的业务审计;积极参与企业重组和扩张业务的审计,为企业资本运营做好服务工作;开展内部控制制度审计和内部管理审计,为企业内部管理战略的实施做好服务工作;变革审计观念。
(三)改变高层管理者选拔、激励机制。国外的经理人市场较繁荣,选拔机制较健全。而我国的董事、监事、管理人员变动频繁,经理人市场尚未形成,科学的人才培养和选拔机制有待建立。所以笔者建议:首先,加强经理人员的物质和精神激励。经理人持股可提高其积极性,促使其更好地从股东利益出发做决策;其次,从公司内部选拔经理人才,对经理人员和员工能起到较强的激励作用,有利于形成“内部职业经理市场”;最后,应按照《公司法》的规定,明确董事长不能兼任总经理,以免混淆权责,公司内部的规章也应明确制订高层管理者的选拔方案。高层管理人员的素质提高以及激励机制的完善,更能使管理人员从股东的利益出发,在加强内部控制建设上更能符合企业利益。
(四)加大管理人员谋求个人利益时的风险成本。管理人员为了谋求个人利益,往往是以牺牲股东利益为代价的,为了减少和避免这种机会主义,我们通过上面博弈可以看出,加大处罚力度,能提高管理者加强内部控制建设的概率,也就是说,管理人员在谋求个人利益时,其获取的利益小于受惩治的成本时,他们就会放弃这种不正当的行为。
(作者单位:河南大学工商管理学院)
主要参考文献:
[1]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海:上海人民出版社,1996.
博弈论和运筹学范文6
Abstract： This paper presents the incomplete information static game model （Bayesian Nash equilibrium） being applied to the best bidding price offer strategy for construction projects， Composite bidding game model and the reasonable low price game model are established. The game theory model is applied to guide the corresponding bidding in accordance with engineering practice. It has been found that the optimization effect is good when the game theory is applied to bidding.
关键词： 投标报价;博弈论;贝叶斯纳什均衡;复合标底;合理低价
Key words： tender offer;game theory;Bayesian Nash equilibrium;composite bidding;the reasonable low price
中图分类号：TU723 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）04-0092-03
0 引言
随着建筑市场管理制度的不断规范与完善，为更好体现企业间的公平合理竞争，国家推行了建筑工程的施工招投标制度。国家推行工程项目建设招投标制度已有20余年，招投标已成为施工企业获取工程项目的重要途径，做好投标文件是施工企业开拓任务的重中之重，而投标报价更是投标文件中的核心内容和投标竞争中取胜的关键因素。因此，在投标过程中采取策略是有必要的。
投标报价是指承包商采用投标方式承揽工程项目时，计算和确定承包该工程的投标总价格。投标报价的确定[1]应按照企业定额或者政府消耗量定额标准及预算价格确定人工费、材料费、机械费，并以此为基础记取相应的管理费、利润，由此计算出各分部分项的综合单价。项目措施费是根据现场因素及根据工程实际在工程量清单中规定，以实物量或以分部分项工程费为基数按费率记取。其他项目费是按工程量清单规定的人工费、材料费和机械台班的预算价为依据确定。规费、税金是按照政府相关规定执行。最后，将分部分项工程费、措施项目费、其他项目费、规费和税金汇总得到初步投标报价。确定初步投标报价后，对报价进行成本合理性分析、项目敏感因素分析和盈亏分析，结合企业的经营状况和项目的实际状况确定该项目的风险费用及利润，最终确定最优报价，争取中标。
1 博弈论
博弈论[2]又被称为对策论，是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要组成内容。在《博弈圣经》中写到：博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的意义。博弈论就是研究互动决策的理论，所谓互动决策，即各行动方（即局中人）的决策是相互影响的，每个人在决策时必须将他人的决策纳入自己的决策考虑之中，当然也需要把别人对于自己的考虑也要纳入考虑之中，在如此迭代考虑情形进行决策，选择最有利于自己的战略。
博弈论可以多角度分类。第一个角度是按照参与人的先后顺序进行分类，分为静态博弈和动态博弈;静态博弈是指在博弈中，参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动。动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行为。可见，从这个角度看，投标报价过程属于静态博弈。第二个角度是按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息博弈是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。不完全信息博弈是指参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解不够准确，或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的信息。在投标过程中，投标人对参与投标的其他人不可能全面了解，故从这个角度属于不完全信息博弈。可见，投标报价属于不完全信息静态博弈，即贝叶斯纳什均衡博弈。通过建立不同评标办法下的贝叶斯纳什均衡模型，从而确定最有竞争力的投标报价，在投标报价活动中取胜。
模型假设每个投标人都是理性的，目标都是尽可能中标，且希望利润最大化[3-5]。各投标单位具有相同的中标可能性，以及报价基准相差不大，且投标期间发生的费用相对于投标报价而言可以忽略不计，即投标人的盈利函数中不予考虑。
2 复合标底博弈模型
2.1 模型建立 博弈论三要素为：参与人、策略集和支付函数。经分析，复合标底博弈模型的三要素为：
参与人：参与投标且为有效投标的人数为n，即i=1，2，…，n。
策略集：每个投标人都有自己的投标策略。设Dj表示第i个投标者的随机报价;
支付函数：投标报价即为投标者在初始投标基础上，在报价决策时的调整报价之和。即：Z=K+？驻Z（1）
式中：Z表示投标人报价;K表示投标人的投标概预算，即初始报价;？驻z为决策报价时的调整价。
假设复合标底为A0，则A0=？棕A+（1-？棕）D（2）
评标标底降低？酌成为报价最高得分点，则报价最高得分点Y为：Y=（1-？酌）[？棕A+（1-？棕）D]（3）
假设评标报价有效范围为复合标底的[-a，b]内有效，a，b为大于零的百分数;同时，投标报价要控制在成本线以上，并应该保证一定的项目利润收益且投标报价的风险利润率应不小于行业平均收益率。
总结以上分析，本文建立复合标底投标报价的表述如下：
Z=K+？驻Z
Y=（1-？酌）[？棕A+（1-？棕）D]
s.t.Y∈[-aA0，bA0]Y∈[C，C+？仔]PS？叟R（约束条件）
式中：Z表示投标人的投标报价;K表示投标人概预算，即初始报价;？驻Z为决策报价时的调整价;Y为报价最高得分点;？酌表示复合标底的最高分值;？棕表示业主标底在复合标底所占的权重;A为业主标底;D为投标单位有效报价平均值;C为项目成本价;？仔为投标报价的项目期望利润;PS为投标报价的风险利润率;R为行业平均收益率。
2.2 模型求解 Y的产生过程，是一个不断通过迭代运算逼近各投标人有效投标报价的平均值的过程。所逼近的数值即为最优解，也就是最优投标报价。
即令D=Y，得到：
Y=（1-？酌）[？棕A+（1-？棕）Y]
解此方程，得到Y的表达式为：
由上式可知：在招标文件的评标办法中，复合标底最高分值系数r已知;业主标底在复合过程中所占的比重？棕会给定特定值，在开标现场由随机抽取的投标企业代表在纪检督察人员处抽取;业主标底A由招标人在开标日期前公布给各投标人，为已知值，那么最优报价Y即可算出。
2.3 案例分析 在此以实际工程项目的投标报价为例，来说明有标底招标模式下，复合标底评议法投标报价优化模型的应用过程。
郑州市某基地附属配套工程，评标办法中指出：商务标满分60分;评标办法采用复合标底法;最高得分点为评标基准价的[-2%，-0.5%]之间;有效评标报价为评标基准价的[-5%，5%]之间;业主控制价A由业主公布为8564.26万元;业主标底在复合过程中所占的比重？棕为50%，60%，70%，80%，90%（系数？棕在开标现场由随机抽取的投标企业代表在纪检督察人员处抽取）。由以上信息来做最优报价计算。经投标人测算，该工程成本C为6717.46万元。
将工程评标办法中的业重？棕、业主公布控制价A以及最高分值系数的临界值分别代入式（4）中计算得到表1。
从表1可知，在不同的业主比重系数下，得到相应的最高得分区间;纵观整个分析模型可知，无论业主标底在复合过程中所占的比重抽中哪个系数，投标报价在[8374.37万元，8479.04万元]之间均可得满分。
综上所述可知，该项目投标报价的最优报价范围在[8374.37万元，8479.04万元]，通过企业开发人员对本项目以及项目所在地对投标报价影响因素进行充分收集与分析，经过风险分析，确定风险系数为1.036，则最优报价确定为：8374.37×1.036=8675.85万元。该最优投标报价属于有效报价范围内且高于工程成本6717.46万元，符合要求。最终企业以此报价中标。由此可知，复合标底的投标报价可采用博弈论模型。
3 合理低价法博弈模型
3.1 模型建立 投标人i的投标报价b随着估算成本c的增加而增加，或者减少而减少。两者存在一定的函数关系，记为b（c）。显然没有任何一个投标人会低于成本报价，即b（c）？叟c。当投标人i的投标报价b小于其他所有投标人的报价，则投标人i中标，其盈利为其投标报价与估计成本之间的差值，即u=b-c;当投标人i的投标报价b高于其他任何一个投标人的报价时，则其盈利u=0。按照以上讨论， 贝叶斯纳什均衡，可建立投标人i的盈利函数u：
u（b，bj，c，cj）=b-c bbj（5）
式中，u（b，bj，c，cj）表示投标人的盈利与其自身报价、其他投标人报价、自身成本和其他投标人的成本有关，并构成一定的函数关系。
根据概率论知识可知投标人报价相同的概率几乎为零，可不予考虑。得投标人i的期望盈利：
u=（b-c）Prob（b
式中，b-c表示投标人i的投标报价与其成本之差，即获得的利润;Prob（b
3.2 模型求解 因各投标人既有相同的中标概率，可知：u=（b-c）[Prob（b
根据贝叶斯纳什均衡中假设b（c）严格单调性，c服从[0，1]均匀分布，得：
Prob（b
其中，b-1（b）表示投标人i的投标报价b（c）的逆函数，从而得到期望盈利为：
u=（b-c）[1-b-1（b）]n-1（9）
期望盈利最大化的条件是：将期望盈利函数u对投标人的报价b求导并令其等于零。即：
[1-b-1（b）]n-1 -（b-c）（n-1）[1-b-1（b）]n-2[b-1（b）]′=0（10）
式中，[b-1（b）]′=1/b′（b），当b为最优投标报价时，b-1（b）=c，整理得：
（1-c）n-1-（b-c）（n-1）（1-c）n-2/b′=0（11）
式中，简单记为b=b（c），上式为全微分方程，解得：
b=nc/（n-1）（12）
即投标人i在投标博弈中，最优报价为b=nc/（n-1），其中标时，盈利为u=b-c，即u=c/（n/1）。
3.3 案例分析 在“某市轨道交通5号线工程”投标中，采用合理低价法评标办法。在投标报价过程中，结合以往投标经验，在成本测算到位的基础上采用合理低价法博弈模型进行分析，最终中标了该工程。
工程概况为：某市轨道交通5号线工程为环线，线路全长约40.4km，设车站32座，其中换乘站15座;平均站间距约1.26km。全线设一段一场，共设置两座主变电所，采用集中供电方式。
因投标报名时投标人有6家单位，故投标报价估计报名投标人都参与投标，即。投标报价人员测算成本区间为1.61～1.63亿元。按照式（12）分析可知：最优报价区间为1.932～1.956亿元。最后，综合各方面因素，报价定位1.948亿元。开标后，此报价为最低报价且经评标委员会评定后为合理低价，最终中标该工程。
4 结论
在上述工程项目投标中，基于博弈论的最优化模型均得到了充分的应用。
随着招投标各方的水平不到得到提高，经验不断丰富，以及招标办法的不断改进，将会在投标过程中出现新的问题和矛盾，因此，还需要在博弈论的基础上建立更贴合实际、更能指导有竞争力的投标报价优化模型。由此可见，博弈论比舆论在招投标活动中有着重大的应用价值和现实意义。
但是，博弈论也有其局限性。上述模型的建立都是基于一个最基本的假设就是假设各投标人都是理性投标，均以利益最大化为目标进行报价。而在实际工程投标中，不乏存在一些为了特殊原因而刻意放弃最大利益的情况。那么在招标过程中，作为招标人应加强工作素养，剔除这些特殊情况，建立投标各方利益最大化为目的的策略集合。
参考文献：
[1]何增勤.工程项目投标策略[M].天津：天津大学出版社，2004，5.
[2]施锡铨.博弈论[M].上海：上海财经大学出版社，2000.
[3]戴振洋，彭德力.博弈论在投标报价中的应用[J].世界桥梁，2010（1）：76-78.
[4]孔政.基于博弈论的投标报价策略研究[D].重庆交通大学，2012.
[5]黄宏飞.博弈论在投标报价决策中的应用[J].北方交通大学学报，2000（6）.
