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初中数学教学案例及反思范文1
著名数学家和数学教育家G•波利亚曾经精辟地指出：“数学有两个侧面，一方面是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像一门实验性的归纳科学。”全日制义务教育《数学课程标准》中也明确指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。……动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”但是，在当前的初中数学教学中，教师往往过分强调形式化的逻辑推导和演绎推理，注重形式化结果的呈现与确定，而忽视探索数学知识形成过程中的实践活动，忽视引导学生通过数学实验进行大胆猜想、验证猜想并创造性地解决问题的过程。即使有少数教师认识到了初中数学实验教学的重要性，并在课堂教学实践中进行了大胆的尝试，但由于缺乏初中数学实验教学的相关理论支持与经验总结，教学效果也不甚理想。
当前，现代信息技术的发展已经对初中数学教学和数学学习方式的改变都产生了重要的影响，我们应当“把信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式”，有意识地把信息技术与初中数学实验教学相整合，利用信息技术为学生提供“多元联系表示”的学习环境；发挥信息技术在文本、图形、图像、动画、视频、声音等多种媒体集成方面的优势，创设图文并荗、动静结合、声情融会、视听并用的数学实验环境，以利于初中生开展数学实验并获得成功。同时，利用信息技术的交互学习功能，让学生现场计算、现场画图、现场证明，使数学研究、学习的方法从原来的纸笔加思维的模式发展到计算机加思维的模式，更有利于展示数学的思维过程，培养学生自主学习的意识和创新能力。
二、国内外关于同类课题的研究综述
在西方发达国家中，数学实验已经成为中学数学教学中常见的课堂教学形式。美国的中学内有专门的数学实验室，英国的中学数学教材中也有许多的实验材料，他们经常让学生利用信息技术去做“数学实验”，进而“发现”数学结论。
在我国，《数学课程标准》中提出了开展数学实验的要求，新课程初中数学教材中也出现了诸如“想一想”、“看一看”、“做一做”等数学实验的内容。江苏省扬州市竹西中学的张晓林老师进行了“初中数学实验课的教学设计及操作研究”，浙江省温州市教研室的胡敬民老师进行了“初中数学教学中数学实验的研究”。但是，这些实验研究主要是探索了初中数学实验课的教学设计和初中数学教学中开设实验课的一般性操作。对如何将信息技术融入到初中数学实验教学的过程之中，如何利用现代信息技术的交互性，在初中数学实验教学中突出学生的主体地位，发挥学生的主观能动性，培养学生自主学习的习惯和创新意识等问题，涉及得很少。因此，本课题在全面推进初中数学课程改革、探索现代信息技术与初中数学实验教学的有效整合中，具有很丰富的实践意义和理论价值。
三、课题研究的理论依据
1．数学“再创造”的学习理论。
荷兰著名的数学教育家弗赖登塔尔认为：“数学教学方法的核心是学生的‘再创造’。”他认为在数学教学中，教师不必把各种概念、法则、公理、定理全灌输给学生，而是应该创造适合的条件，提供很多作为知识载体的具体情境，让学生在实践中，自己“再创造”出各种数学知识。我们在初中数学课堂教学中，借助现代信息技术为学生创设一个“再创造”的学习环境，让学生学习数学的过程置身于一个“数学实验室”之中，学生可以观察并尝试错误、可以发现并进行猜想，有助于学生在具体的环境中养成“用数学”的习惯，克服他们学习数学而不应用数学的弊病。
2．《数学课程标准》的新理念。
《数学课程标准》指出，现代信息技术要“致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”我们把信息技术与初中数学实验教学相整合，正是把信息技术作为学生学习与探索数学知识的有力工具、作为发展学生的理解和兴趣的重要手段，让学生由“听数学”转为“做数学”，从被动接受变为主动建构，从而使学生学会思考、学会学习、勇于创新。
四、课题研究的内容与预期目标
1．课题研究的主要内容。
(1)信息技术与初中数学实验教学整合的理论体系的研究。包括信息技术条件下开展初中数学实验教学的可行性研究，信息技术与初中数学实验教学整合效果的分析研究，以及信息技术条件下的初中数学实验教学的评价方式的研究。
(2)基于现代信息技术条件下的初中数学实验教学的教学策略与教学模式的研究。包括初中数学实验课的组织策略，借助信息技术营造初中数学实验情景的策略，以及利用信息技术进行教学对话与师生交互实验的组织方式的研究。
(3)现行初中数学教材中适宜借助信息技术开展数学实验的学习内容的选择与确定，初中数学实验课的教学课件的设计原则与方法研究，初中数学实验课的学习积件的制作与共享方式的研究。
2．课题研究的预期目标。
本课题研究的预期目标是：运用新课程理念和数学“再创造”的学习理论，通过教学实践与实验研究，努力探索信息技术与初中数学实验教学相整合的理论与方法，总结归纳信息技术条件下的初中数学实验教学的教学模式与评价方式，设计一批初中数学实验课的教学课件与学习积件，为广大初中数学教师参与数学课堂教学改革、尝试初中数学实验教学提供丰富的理论基础与实践经验。
五、课题研究的方法与步骤
1．课题研究的主要方法。根据上述的研究目标和研究内容，本课题主要采用文献资料法、行动研究法和经验总结法。
(1)在研究初期，通过查阅文献资料，了解国内外此项研究的最新动态和相关课题的研究成果，收集与本课题研究相关的理论资料。
(2)采用行动研究的方法，逐步完成基于现代信息技术的初中数学实验课的教学设计与教学模式的实验研究，完善借助于信息技术的初中数学实验课的一般操作技术与评价体系。
(3)通过课题小组成员间的交流与研讨，及时对本课题研究的过程、成效进行总结，探索出信息技术与初中数学实验教学整合的一般途径与方法，开发设计相应的教学资源，形成一批优秀的教学案例。
2．课题研究的过程及步骤。
(1)准备阶段：2006年5月—2006年6月，搞好课题设计，成立课题研究小组，制定具体的研究方案和工作措施。
(2)研究初期：2006年7月—2006年8月，查阅相关的文献资料，了解国内外相关研究的动向及成果，培训课题小组成员。
(3)研究中期：2006年9月—2007年7月，开展课题的各项研究，撰写相关论文。
①2006年9月—2006年10月，确定适合借助于信息技术开设数学实验的初中数学学习内容。
②2006年11月—2006年12月，按照确定的学习内容，编写初中数学实验课的教学设计，制作相应的教学课件与学习积件。
③2007年1月—2007年5月，组织课题小组成员利用教学设计、教学课件与学习积件，进行课堂实践。
④2007年6月—2007年7月，针对课堂教学中出现的问题进行反思，并撰写教学论文和教学心得。
(4)研究末期：2007年8月—2007年10月，组织课题小组成员进行实验反思，整理教学设计与教学课件，总结信息技术与初中数学实验教学整合的途径与方法，收集部分优秀的教学案例，完成课题研究报告。
六、课题研究的条件分析
1．领导决策保障。我校领导具有极强的科研意识，十分重视教科研工作；本课题研究得到学校领导的高度重视，校长与教导主任亲自参与课题实验，学校必将从人力、物力和财力上给予大力的支持。
2．师资力量保障。承担本课题研究的数学教研组连续两次被评为区优秀教研组，教研组内有着浓厚的教科研氛围和极强的科研能力；课题负责人胡荣进老师是区数学青年骨干教师，长期担任校数学教研组长，撰写的论文多次在省、市、区级评比中获奖；课题组成员叶甘新老师是区数学学科带头人，多年担任校教导主任和区数学教研大组组长，主持的区重点课题获区二等奖；课题组其他成员均来自教学第一线，有着丰富的教学经验和课改意识，有深厚的课题研究的能力基础。
3．硬件条件保障。学校有专门的学生计算机房，即将建成多媒体教室，建立了校园局域网，开通了“校校通”，这些硬件设施为顺利完成本课题研究提供了强有力的物质保障。
七、课题研究成果的展示形式
1．课题研究报告。
2．编撰《初中数学实验课课堂教学设计集》，建立初中数学实验课的教学课件与学习积件资源库。
3．拍录部分优秀教学课堂实录，整理一批优秀的课堂教学案例。
4．编写《“信息技术与初中数学实验教学整合的研究”实验论文汇编》。
八、课题研究的人员分工
组长：胡荣进，全面策划，主持研究，主写课题报告，负责八年级数学实验课的具体实施与资料整理。
成员：余芳浩，收集研究资料、整理教学案例，负责协调人、财、物的保障。
叶甘新，组织理论学习，负责七年级数学实验课的具体实施与资料整理。
徐卫华，做好活动记录，负责九年级数学实验课的具体实施与资料整理。
徐国红，负责初中数学实验课教学课件与学习积件资源库的建设与调试。
参考文献
［1］中华人民共和国教育部．数学课程标准［M］．北京师范大学出版社，2001年7月．
［2］侯立伟．信息技术利于数学实验的开展［J］．数学教育学报，2006，15（1）．
初中数学教学案例及反思范文2
关键词：SMART交互式电子白板;初中数学;教学整合;教学案例
SMART交互式电子白板与初中数学教学的整合，进一步推动了初中数学教学改革的深入发展。相比于传统的CA技术，交互式电子白板的教学形式更加丰富，教学过程更加优化，因此取得了更加显著的教学效果。交互式电子白板技术在课堂教学中的应用，有效解决了传统教学模式的一些弊端，进一步完善了现代教学模式，为初中数学教学提供了全新的教学反思方式，具有非常重要的现实价值。
一、注重教学知识形象性，促进学生深入理解
数学课程具有很强的抽象性，而初中生恰好处于形象思维阶段。所以，在学习抽象数学时经常会遇到各种困难和思维障碍，如何将抽象数学进行形象转化，始终是初中数学教师关注的重点。交互式电子白板能够为课堂教学创造良好平台，能够将抽象的数学知识形象化、简单化，进而有效加深学生的感性认知，并为上升为理性认知奠定坚实基础。初中生的认知规律是由具体的事物提炼出数学模型，然后由感性思维上升为理性思维，最终达到对知识的理解和掌握。但传统的黑板教学无法有效实现这一转化过程，而交互式电子白板却恰好弥补了这一缺陷，将抽象的过程动态进行形象呈现。特别是在几何学习过程中，交互式电子白板能够直观形象地展现平面、立体结合的图形，然后利用相关功能实现平面与立体之间的转化，如此一来，学生可以顺利构建直观认识，促进他们的思维转化。这样不仅能够加深学生对几何图形概念的认识和理解，而且能够强化学生空间立体感和几何思维，而这正是提高初中生数学能力的关键所在。
案例1：在进行“直线、射线、线段”概念教学时，笔者为了引出新课，在网上收集了铁轨、探照灯和斜拉索桥等具体图片。然后笔者利用电子白板的绘画功能在图片相应位置画出直线、射线和线段，最后再将这些图片拖回桌面，以此来让学生充分认识到数学概念都是源于生活的，并加深对直线、射线和线段的感性认识。在学生进行完小组讨论和自我发言后，笔者让学生亲自将桌面的图片拖回到电子白板上，验证两个图形是可以完全重合的，进而得出全等图形的概念，为以后的数学学习打好基础。
二、加强教学活动互动性，发挥学生主体性作用
初中数学课堂教学是学生进行数学活动的过程。在依托于交互电子白板而构建的课堂教学环境中，师生的角色发生了明显转变，教师由传统教学中的主导者变成了组织者和引导者，教师对课堂教学的控制变得更加自由灵活了。学生的教学主体性地位得到了凸显，学生课堂活动参与性得到了显著提高，课堂充满了活力，有利于构建师生互动的新型教学关系，有利于构建高效的初中数学课堂。
案例2：在进行“从三个方向看”教学时，笔者设计了如下的一个问题：根据电子白板上所显示的三个视图（略），想象一下物体的具体形状，并猜测和估算一下需要用多少个如图大小的正方体才能完全搭出该物体？在给学生一定的思考时间并充分作答之后，笔者组织学生利用电子白板相关功能，搭建出相应的几何体来，有效化解了知识难点。在此过程中，有效培养了学生数学能力、实践能力和解决问题的能力，这样的课堂互动更为有效。
三、加强教学内容丰富性，全面拓展学生知识面
新课改强调要加强数学教学的生活性，将学生的知识面拓展到现实生活之中，重点培养和提高学生的实践能力，引导学生进行创造性学习。交互式电子白板在初中数学教学中的应用，有效丰富了教学内容，彻底打破了传统教学内容单一的局面，有效整合了多种数学素材，真正实现了带领学生走进数学教材，真正了解和掌握数学。教师在利用电子白板开展数学教学时，一定要深入挖掘教材中的生活元素，精心创设生活化的课堂情境，利用相关功能将内容丰富的教学内容动态形象地呈现给学生，如此一来，学生的数学学习积极性将得到有效提高，学生的知识面也将得到全面拓展。让学生充分认识到数学源于生活，强化学生数学应用意识，培养和提高学生实践能力、创新能力和解决实际问题的能力，实现初中数学课堂教学的高效性。
案例3：在进行“设计中心对称图形”教学时，笔者让学生从电子白板的图库中任意选择一个图形，然后利用克隆和旋转功能，构设该图形的中心对称图形。学生对此都表现出了极大兴趣，并创造性地构设了许多优秀作品，整个教学过程既开放又高效。
总而言之，交互式电子白板作为现代化教学技术和教学工具，具有非常大的发展潜力。我们要树立现代化教学理念，以数学教学规律和学生认知实际为立足点，加强理论研究和实践探索，大胆创新，敢于突破，充分发挥交互式电子白板的教学优势，进一步推动初中数学改革的深入开展。
参考文献：
[1]梅超.交互式电子白板：教师的得力助手――以初中化学课堂中
的应用为例[J].中国教育技术装备，2014（9）.
[2]虞海燕.交互式电子白板与英语口语教学整合的模式及应用[J].
学周刊，2014（10）.
[3]丁军.交互式电子白板――高效课堂的新推手[J].软件导刊，2012
初中数学教学案例及反思范文3
【关键词】初中数学；思维导图；自主探究；逻辑思维；创新能力
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）04-0075-02
受升学压力的影响，很多初中数学教师依然沿用传统的“填鸭式”授课方法，理论说教占用了大量的课堂时间，使教学变得沉闷、刻板，学生不仅思维受到局限，久而久之丧失了对数学的学习兴趣。那么，如何才能突破传统教学模式的束缚，使初中数学课堂焕发勃勃生机与活力，是数学教师面临的主要问题。思维导图（Mind Map）是近年来应用于数学教学的新工具，在建构主义理论的指导下，它对于培养学生发散性思维、提高学习兴趣具有显著功效，目前已被普遍应用于初中数学课堂。思维导图是一种将放射性思考具体化的图形思维工具，它能够使数形结合，将各级主题的隶属关系用层级图像表现出来。最初将思维导图应用于数学教学的是英国科学家托尼・巴赞，他独创了一种新颖的笔记方法，以直观的方式将数据与图形之间建立紧密的联系。事实上，思维导图就是一种记录思维导向和过程的图形工具。这对初中数学教学带来重大启示和借鉴价值，学生能够通过思维导图建立系统而完整的知识框架，其形象思维的形成有利于促进知识的迁移和建构。
一、思维导图概述
本文就以下两方面对思维导图进行综述和简介。
1. 思维导图的具体特征
思维导图形象地模拟了人脑的神经放射结构，凭借形象化、具体化的图示展示认知结构和思维过程，后来被人们形象地称为“心智图”。它与人类的神经网络极其相似，都是由内而外地向四周发散，最中心的关键图形类似于人脑的神经元，向外发散无数的触角一般的图形。它以图形并重的形式，使人们的大脑潜能得到充分的开发利用，在对学习者思维的开发方面具有促进作用。
2. 思维导图的绘制方法
首先，思维导图可以通过手工绘制，这也是被广泛应用于数学教学中的常规方法，便于操作。只要确定主题，由主题发散，逐步延伸到子主题、二级、三级、四级子主题，做到层次分明，主题突出即可。
其次，思维导图可以通过软件绘制。常见的软件有Mind Manager，X-mind，Free-mind，Novamind，Edrawmax等，软件思维导图的使用需要建立个人的本地图库，然后根据主题进行编辑定制。
二、思维导图在初中数学教学中的应用策略
以山东省临沂第十二中学教学案例为例，对思维导图在初中数学中的应用提出几点建议。
1. 利用思维导图启发学生主动思考
思维导图有利于学生创造性思维的发挥，无论是在学习新知识还是复习旧知识的过程中，都能对学生知识点的掌握起到很好的促进作用。以新人教版教材七年级上册第三章“一元一次方程”的习题课为例，详细阐述思维导图在激发学生主动思考问题方面的妙用。
例题：鸿辉商店有A、B两种商品，如果全部按135元出售，则A商品盈利25%，B商品亏损25%，请问该商店到底是盈利还是亏损？
教师：在利用思维导图解决实际问题的时候，同学们一定要先认真读题，明确什么是已知条件，什么是未知条件。在这个题中什么是已知条件呢？
学生：商品标价，利润率和折扣数。
教师：那么未知条件呢？
（学生沉默）
教师：其实这道题并不难，已经知道售价了，要想知道盈利和亏损，还需要知道什么呀？
学生：商品进价。
教师：非常好！那么，根据以前学过的知识我们可以知道利润=售价-进价，利润率=利润÷进价×100%，售价=标价×折扣数。我们可以根据下面图1来求解：
通过这个图，可以设置A的进价为x，那么135-x=25%x， x=108，那么A的利润为135-108=27元，同理可得B进价为y，解得y=180，那么B的利润为135-18=45，27+9-45）=-18，因此该商店是亏损的。思维导图能够让学生理清思路，在启发其主动思考、调动积极性等方面有促进作用，能帮助其正确、快速地得到结果。同时，一个复杂的问题能够通过图形清晰、明确地表现出来，无形中也会减少学生的负担，增加学习的乐趣。
例如，在进行九年级上册第二十二章“二次函数”的学习时，利用思维导图能够将知识点梳理清楚，便于激发学生主动思考的能力和欲望。如图2所示，该图涵盖了所有初中与函数相关的知识点，主题下面又分了很多子主题，学生在复习过程中，只需根据图表一一回忆即可，既方便又直观，是数学教学和学习中良好的辅助工具。
2. 思维导图在初中数学教学中要遵循针对性与灵活性的原则
思维导图在初中数学教学中，要根据具体的学习目标和内容，设计与之相适应的实施步骤，依据具体的情况，做出相应的调整。其中，教师设定的习题和情境最好是现实生活中学生能遇到的具体问题或常见问题，教师可以利用多媒体或互联网等设备辅助教学，为课堂创设与题目相关的情境中，安排学生参与到实际问题的解决中。值得注意的是，教师对于学生思维导图的评价要多元化，不能将评价局限在期末考试成绩上，还应包括学生的自我评价、小组评价等，对于评价的内容也不应只有学习成绩，还应对学生的自主学习能力、合作能力、发散思维能力、创新能力等多角度进行u价，做到公平、公正地对待每一位学生，并给予激励性评价，使思维导图成为教学反思的有效工具。
3. 重新定位师生角色，发挥学生的主体作用
在以教师为中心的课堂上，学生长期处于被动的从属地位，这使学生思维能力的主动性被大大削弱了，导致其养成了机械性的学习习惯，久而久之弱化了主动思考和创新的能力。基于思维导图的数学教学提倡师生角色的合理转换，发挥学生在数学学习中的主体作用。教师要对学生的思维状态勤加关注，适时提出构图任务，如果学生对知识体系的掌握不够牢固，可通过提问、引导等方式帮助学生回忆知识点，并督促其养成及时复习的好习惯。此外，教师要避免“一言堂”，多提倡小组交流，让学生在合作中解决问题。每个人的思维方式都是不一样的，小组合作能够使彼此之间的想法得到有效沟通，使之设计的导图更加完善，做到查缺补漏，拓展思维，取长补短，共同进步。
4. 严格规划教学内容，做到详略得当
一学期数学学习结束后，学生常常会有这样的困惑：感觉一本书已经学完了，但没觉得每一部分之间有什么联系，这是怎么回事呢？其实出现这种问题并不意外，这主要是每一章节结束后没有根据以前学过的知识点将它们整理到一起而已，久而久之会造成知识点松散，也比较容易遗忘，难以提高学习成绩。而思维导图的出现很好地解决了这一问题，它能全方位地帮助学生制定学习计划，让学生做到心中有数，有的放矢。比如，在讲到圆的方程这一章节时，教师可以让学生先对教学内容进行预习，知道圆的基本概念、基本用途及方程式是什么。之后再带领学生一起通过目录梳理知识体系，共同完成思维导图。这样，学生在学习之前就能明确地知道哪些是重点内容，圆与哪些章节有千丝万缕的联系，通过详略得当的图示，学生能够掌握清晰的学习目标，对学过的知识也不会出现思维混乱。此外，教师在利用思维导图时，要注意按照梯度来设计教学内容，比如在复习数列知识时，可以让学生先把最容易想到的等差数列、等比数列进行总结，然后根据各个数列的性质再推导其他复杂的数列，最终建立清晰的知识结构。
C上所述，初中数学教学中，运用思维导图能够有效提高教学质量和效率，激发学生对于数学学习的积极性和求知欲，培养合作意识，使思维更具严谨性、科学性、接纳性和广泛性，使整个数学课堂在一种轻松、愉悦、互动的环境中进行，将松散的知识点串联成完整的脉络体系，从而真正提高解决实际问题的能力。在此过程中，教师要点评适当，引导适度，提高自身驾驭课堂的能力，与学生共同成长，共同进步。
参考文献：
[1] 高茹.试论初中数学教学中思维能力的培养[J].考试周刊，2015，（59）.
[2] 李清德.初中数学教学中思维能力培养方法浅析[J].科学导报，2015，（2）.
[3] 赵淑英.浅谈初中数学教学中思维能力的培养[J].中国科教创新导刊，2012，（3）.
初中数学教学案例及反思范文4
在传统的数学教学中，老师是课堂的中心，在教课过程中，老师系统的将一系列重点罗列在黑板上，学生在下边低头抄笔记，机械式的记忆知识成为学生的主要学习方式，使得学生对知识的认识仅仅停留在理论理解层面儿无法向运用层面发展.本文就初中数学为研究对象，探究数学教学研究性学习的实践.
【关键词】
初中数学；研究性学习
随着教育体制的改革，新的教育理念将研究性学习作为一种新的学习方式，也得到了教育工作者的普遍认可，也被越来越多的教师应用到教学实践中.研究性学习的方式十分适合初中数学这样逻辑性强的基础学科.它不仅可以培养学生的研究思想、研究意识、探索精神和创新应用能力，也会给学生以后的学习和生活带来益处.
1．研究性学习的内涵
研究性学习不再是以学生为主体的教学模式，而是以学生为主体展开的探究性学习，学习过程也不再是教师形式化的指导学习，更不用学生机械式的记忆定义原理.在研究性学习过程中，所有的新教学内容都需要学生自己学习，然后自己根据情境组织教学材料，自主建构新旧知识间的联系，将新知识的形成过程和真正含义弄清楚.在这个过程中，学生通过与同伴的交流和探究完成知识的共享，以小组整体水平的提升促进学生个体的发展.探究性学习的知识设计应该以学生的“最近发展区”为基础，一方面学生可以自己看懂教材内容，课程标准只要求学生了解的知识内容就不能作为研究性学习的内容.另一方面，需要教师补充材料、提供思路学生才能掌握的内容也不能作为研究性学习的内容.引导学生自主学习是研究性学习的本质，在探究过程中也能培养学生的探究能力.
2．研究性学习的阶段
研究性学习包括四个阶段：创设情境、展示讨论题、师生共同研究、总结反思.
2．1创设情境“疑是思之始，学之端”这是古代教育家孔子曾说过的一句话，我国著名的教育家陶行知先生也曾题词：“发明千千万，起点是一问”.所以作为研究性学习的起点，创设问题成为第一个环节.创设问题情境的目的在于用问题刺激学生自主学习的积极性，从而引发学生的研究精神.研究性学习的基本原则是教师根据课程内容的教学目标，从学生已有的知识和生活，生产实际出发，将与新课程有密切联系的且富有趣味性和启发性的现象向同学指出，引发学生的疑问，在学生的意识中创设研究问题的情境，进而导出课题的研究问题，在明确的研究方向中激励学生的创新动机.
2．2展示讨论题展示讨论题就是教师用准备好的课件或者其他形式的问题将知识的重难点向同学展示出来.
2．3师生共同探究师生共同研究的内容，就是根据老师的要求，学生自己探究，依据教材提供的基本思路，对数学图形进行观察分析，消化数学概念、法则、公式、定理等，并总结出规律.在这个过程中，学生既可以学习如何有效地表达自己的观点，让他人采纳自己的主张，同时，学生也能够学会如何倾听他人的见解，借鉴学习他人的看法，提高自己的认识.教师与学生之间是平等的关系，教师是学生的朋友、伙伴，应该互相学习，共同进步.
2．4总结反思总结反思就是通过对研究性学习效果的检验，对答案的及时反馈.教师将所学知识系统化，指出思维方法存在的问题，提出正确研究知识的途径和方法，有层次地布置课后练习题.
3．教师不再适合研究性学习
在传统的教学模式中，学生通过老师课堂讲授获得知识，而在研究性学习的教学模式中，学生通过直接体验探索直接获得知识，课堂上师生之间的面对面对话，不仅仅是语义层面上的交流，更是双方自我意义的构建.例如，在实际教学案例中，对称轴一课中，可以先让学生将一张纸对折，在其中一面纸上画一个三角形ABC，再在另一面纸上将这个三角形临摹下来，得到三角形A′B′C′，由老师指教，学生观察，比较两个三角形之间的关系，就可以顺其自然的得到定义和两个图形全等的性质.然后，让学生连接AA′，BB′，CC′，对线段进行比较研究，就会很自然并快速的得出MN垂直平分对应点连线的性质.老师可以跟着提出问题，以便同学课后思考研究，比如，将各对应边断开，猜想由什么结论？就能够得出对应线段或断线的交点在对称轴上的性质.对于初中学生来说，这样就能将比较抽象、难解决的问题迎刃而解了.
4．教师要认真研究教材和学生实际，合理安排研究性学习提纲
研究性学习要求教师必须掌握教材的难易度，重难点和关键，明确学生的知识基础和能力水平，对学生采用有的放矢教学方式进行引导，确保学生能在研究中经过自己的努力学懂、学会，感受到研究性学习的乐趣，获得成功的喜悦及信心和决心，加深拓宽研究学习的内容.
5．总结
总之，在数学知识的形成过程，在教材的“想一想”、“议一议”等教学环节上，在开放题或社会实践中都可以渗透研究性学习，这样既能充分发挥学生学习的主观能动性，还能增长创造性思维能力和解决实际问题的基本技能，对学生今后的发展将产生深远的意义.
【参考文献】
［1］冯淑霞．初中数学高效课堂教学研究［J］．学周刊C版，2014，（4）：38－39．
［2］崔艳有．初中数学教学研究与思考［J］．中国科教创新导刊，2013，（36）：22．
初中数学教学案例及反思范文5
1中美数学教学案例比较
中国美国课题《玩转等腰三角形》《Classifying Triangles》三角形分类教学过程
1.任务一：折一折，讲一讲
请你拿出一张三边不相等的三角形纸片，折一次，剪一刀，得到一个等腰三角形？（折好后，请先暂缓裁剪）
视频展示折叠过程
2.任务二：折一折，画一画
过等腰三角形的顶点折一次，画一线得出一个新等腰三角形.
3.任务三：算一算，折一折（四人小组合作探究）
是否存在特殊的等腰三角形，折一次分割成两个等腰三角形？
（画一画）.请你过等腰三角形顶点画一条线段，把它分割成两个等腰三角形，请你设计几种不同的方法，画出示意图.
4.谈谈你的收获：
（1）自由、随意地剪出一个等腰三角形的方法？
（2）剪纸，计算过程中体验的数学思想是？
课前准备：教师击掌相庆给学生写有序号的圆形纸，并对序号进行随机分组；分发给每位学生一支mark笔，一块小白板.
1.观看视频，请学生找出视频中的三角形，并对三角形进行分类：等边三角形、不等边三角形、等腰三角形.
2.为什么不是等边三角形？
3.小组合作讨论等腰三角形定义.
4.画三角形：等边、等腰、不等边三角形各一个.
5.等腰三角形的判定
（1）小组合作：
寻找五角星中的等腰三角形
（2）下列图形中哪些是等腰三角形？
2中美数学课堂教学的区别
以上两个案例，展示了中美两国初中数学课堂教学的一些情形，我们也发现两国在课堂教学中的一些差异.
中国美国教学工具多媒体、黑板.多媒体、白板（特殊材质的塑料袋里放一张白色硬纸）教学内容窄而深：任务驱动，分层递进，最终实现“是否存在特殊的等腰三角形，从顶点出发画一条线分割成两个等腰三角形”之教学目标.宽而浅：内容涉及三角形的分类；画等腰三角形、等边三角形；等边三角形的判定；等腰三角形的判定.但均点到为止，不要求写出证明过程.教学模式大班授课，注重四基训练，进行启发式教学.小班教学，面向个体进行教学，强调人的发展，进行启发式教学.教师角色语言精练，动作沉稳.教师是教学的组织者和引导者，不再是知识的拥有者和传播者.语言幽默，肢体动作丰富，课堂气氛活跃，以学生伙伴的身份，倾听学生意见，鼓励学生各种想法和做法，用建议或暗示等方式引导、组织学生学习.学生角色通过折、画、剪、做，主动投身教学过程，参与教学各环节，在做中学，学中做.大胆表达、质疑、思维，在参与教学中确立创新精神.学习方式小组合作与自主探究相结合，但学生之间的合作缺乏有效性，没有实现“1+1>2”的目的.交互生成、小组合作，但由于问题浅显（相对于中国学生），小组合作失去其意义.
3中美数学教师的对话
相同的课题，不同的教学设计，不同的教学风格，不同的教学目标达成，使每位听者的思想产生东西方教学差异的相互碰撞.下面是观摩活动中的中美数学教师互动情景.
教师1：美国教师如何培养学生的逻辑思维能力和推理能力？对几何中的定理的证明为什么没有体现？
Andrew Bylow：教科书中的几何定理前人已经证明，我们为什么还要费力让学生来重新证明一遍，当学生都成长成我们这样的成人的时候，在生活中我们还有几人在使用几何定理的证明呢？
教师2：听说美国中学教育明显“小班化”的特点？
Andrew Bylow：在美国往往采用小班教学，每个班的人数大多在十几到二十几人.
教师3：听说美国的课堂教学自由化.
Andrew Bylow：美国强调给予学生充分的自由度，数学课的授课地点可以不仅仅是教室，老师可以随意选择该节课的教学地点和内容在实验室，在操场，在公园，在野外，在任何有利于学生学习兴趣的地方都可以.
教师4：听说美国的师生关系是平等的？
Andrew Bylow：老师和学生基本上是朋友关系，在老师眼里，每一个都是好学生，可以互相自由地交往、交流，教师在教学过程中起辅导提示的作用.课堂上老师有目的地让学生讨论，学生可以自由出入，这种教学方法能促进学生积极开动脑筋，增加对学习数学的快乐.
教师5：听说美国十分注重对学生创新能力的培养和个性发展？
Andrew Bylow：美国强调给予学生充分的自由度，让他们去发展个人的兴趣爱好.在没有外力干扰的环境下，每个学生的天性可以得到最充分的发展.
教师6：美国是通过什么方法来了解学生的非智力因素的个体差异？
Andrew Bylow：美国一些学校使用的教学日记法，学生以日记的形式记录教学中的思维过程、心理状况，使学生与教师能经常通过日记进行交谈，教师易于了解学生的认知水平、知识经验、兴趣及个人思维风格等非智力因素的个体差异，教师能从学生的这些资料中综合出各种学生的成就抱负水平、焦虑水平、意志水平，从而设计出教学方案，提高教学水平.
教师7：你如何评价我们的小组合作？
Andrew Bylow：刚才听了刘老师的课，你们也在采用小组合作、分组讨论，小组之间的合作也比较顺畅，但活动对学生的思维要求过高，导致数学课堂的压抑沉闷.
教师8：通过课堂教学，谈谈你对中国学生的感受？
Andrew Bylow：中国的学生很棒，思维很活跃，喜欢独立思考问题，能得出自己的结论.课堂上，当每位学生都自信满满地举起手中的小白板时，脸上都洋溢着无比开心的笑容，他们不再觉得学习数学是一种枯燥的东西.更令我惊讶的是，他们举起的一张张白板上面大多数都写着英文，喜欢同样用英语和我交流，能让学生做到这样确实是我做老师的成功.
4美国教师的课堂带给我们的思考
教之本在师，教师本身往往也被烙上不同文化的印记.通过Andrew Bylow的这堂课，若把中西方的教师放到一块对比，会碰撞出怎样的火花呢？对于中西方教学方式的差异，会给我们带来怎样的思考.
思考1：热情――富有天赋的表演才能
要提高学生的课堂参与度和学习兴趣，教师在教学过程中应该要把自己塑造成一个“表演家”.观摩课堂教学全过程，美国教师总是落落大方地运用各类肢体语言诠释着每一个知识点，时而动作滑稽可爱，牢牢地吸引着学生的眼球，时而神情俏皮夸张，紧紧地牵动着学生的神经，让学生在愉悦的环境中体验着丰富情绪变化，这样的教师就像是一个优秀的表演家演绎着一段引人入胜的剧集.
思考2：尊重――是教师诠释爱的基本方式
教师热爱学生首先是体现在尊重学生上，尊重就是一种爱！尊重他们不够完整的表达，尊重他们不够成熟的想法，甚至于尊重他们可能犯的错误.在美国教师的课堂上，学生兴致勃勃地完成了一道关于画一个不等边三角形的习题，他发现某一小组中有一人画错了，睿智的老师立马下达指令，让每个组的6个成员不断地交换他们的作品，直到在分不清谁那张作品是谁的状况下才示意同学们停下来，然后他拿起那个画错的作品进行点评，点评完后又妙语如珠般点赞了一句“这位学生真聪明，连老师接下去要教什么他都已经预知到了”.对学生的尊重无处不在，用心良苦.
思考3：理念――教育要为学生的未来规划
每个教育对象最终是要走向社会的，而我们所推崇的“以生为本”的思想必将着眼于学生未来的发展，使学生有一把开创美好生活，提升生命价值的金钥匙，教学就要为他们的未来人生奠定一定的基础.在美国教师的课堂上，他在学生进入教室前，每一组随机放六张有序号的卡片，学生进入教室，每人在他的手中领取一张另一种颜色的有序号的卡片，然后根据序号相同原则找到自己的座位，随机组成学习小组，他这样的组队方式还原了社会的未知现实，这样的组队才能让学生真正地去学习适应，提高学生的合作能力与交际能力.
思考4：使命――不让一个学生掉队
从教师的使命感来看，不让一个学生掉队是我们努力的目标，我们也努力地在追求.纵观全课，美国教师在课堂上无时无刻不让我们感受到每一个学生在他的眼中都是一样的，当学生遇到困难时，他会用慈祥的眼神鼓励孩子，用亲切的微笑让孩子拥有自信，用和蔼的语言引导孩子，用亲昵的动作给孩子安全感.在课堂上教师还很重视学生的团队合作，每提出一个问题，他都要求学生先独立完成，再小组讨论，只有等小组讨论定下答案后才可以发言.这样做给不爱动脑筋或学习有一定困难的学生提供了一定的机会，也给学有余力的学生提供了当小老师的机会.体现了教师的使命感！
美国教师的言行一直停于我们眼前，有一个疑问在我心中呼之欲出，我们是否认真反省过我们的教育？我们这样一个正在全面谋划自己未来前程的民族，应该怎样审视我们为孩子们营造的教育环境？
总之，中美初中数学教育各有利弊，差异的产生是由于历史、文化、制度等多种因素，我们无须崇洋，也不必东施效颦，但我们需要考反思.我们需要考试及评价制度的调整，需要学校、老师、乃至学生和家长进一步转变教育观念，使数学教育将更多地关注教育的本质.
初中数学教学案例及反思范文6
一、教学理念的转变仍不到位
由于新课程培训阶段的内容理论较多，与教学相结合的东西较少，培训过程缺乏有效的监督管理，培训结束又没有合理的考核评价，所以，不少教师对新课程标准的学习理解不够透彻，对新课程标准中应当理解的一系列重要的思想观念不明确，对新标准与旧大纲、新教材与旧教材的区别把握不准，对实施新课程的重要性认识不清，或只从表面上简单研读课程标准，翻阅浏览教材，对其实质意义没有深刻的理解，因而对新课程理念不明晰，思想转变不到位。有的教师对如何按新课程标准的要求教好初中数学课心中没底，按教材教、照资料练的照本宣科现象依然存在。
二、课堂教学方式仍需进一步转变
1.目标意识有待加强
有的教师课前不注重研究教材，不注重查阅相关参考资料，对本节教学内容的意义地位及应达到的教学目标不明确，教学设计习惯老办法、旧思路，不求创新，不深入思考如何结合学生实际、体现新课标思想去安排教学过程，这就难以避免教学中的随意性。
2.引导学生主动探求新知识的过程有待加强
教学中教师不能恰当地根据学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律等因素，抓住学生思维活动的热点和焦点，设置使学生感到真实、有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣，引导他们通过观察、比较、猜想、归纳、验证等一系列活动，体验知识的形成过程，体会数学的研究方法，达到激发创新意识，训练创新思维，培养创新能力的目的。往往是情景设置不是不切合生活实际，就是不符合学生年龄特征和认知水平；新知识生成、发展过程的引导探究要么是问题简单，学生不怎么思考就知道，要么是难度过大而不设过渡性引导，导致学生思考受阻，激不起兴趣挫伤了积极性；有的教师甚至因怕时间不够，例题、练习题讲少了影响教学质量，而缩短新知识产生发展过程的探究时间。一节课下来，教师内容讲完了，而过程性目标落实很差。
3.解题教学的层次性有待提高
课内、课外仍存在以大量习题的讲解训练来代替正常教学的现象。一方面例题、习题的设计不科学、不合理，不加选择，知识重复，有超标偏难现象。另一方面教师不是借助典型题目引导学生思考、探索解决问题的方法，而习惯于自己讲述解题的思考过程，学生被动接受教师教给的方法，用这样的方法凭经验、凭感觉去模仿，遇到新问题缺乏主动探索解决的意识和习惯，即使有这种意识却又缺乏解决问题的能力。于是学生对讲过、做过的题可能会做，遇到新题、难题一般都不会做，也不想去做。
三、教材中“课题学习”内容的教学及教学实践活动应进一步重视
不少教师认为“课题学习”内容不好讲，不是重点，也不怎么考，所以就干脆不讲，或粗略提一下就过去了。而教师在实践活动时怕影响教学进度或缺乏教具而不去引导学生动手操作，认为课堂上讲讲学生就懂了。其实不然，教育调研发现，对于很简单的实践操作题目，好多学生都不会动手做，学生通过动手操作解决实际问题的能力非常差，这与培养学生实践能力的大目标是不相适应的。
教改的关键是教师。教师们也很想按课标要求上好课，但因为他们对课程标准和教材的理解还没有达到一定的深度，按照课程标准要求进行教学设计的能力还比较差。本人通过几年来对我县初中数学教学的研究，提出以下方案供读者参考。
在一定范围内教师们可共同开展一次深入细致的“新课程理念再学习、新课程教学再研讨初中数学若干问题研究答辩”活动。活动的开始阶段可由专业人员编制一定数量、一定深度的系列答辩题。答辩题主要包括课标理念、教材研究、教学设计、有效训练、教本教研、教学评价六个部分。题目编制要结合教师在教学中遇到的有关新课程标准、教材、课堂教学及教研教改等方面的实际问题，也要注意那些容易被忽视甚至是教学误区的问题。题目类型可以是一些基本概念的选择填空、对一个问题的简答论述、对一个教学案例的分析评价，也可以是对一节课、一个重难点问题、一个教学片段的教学设计等等，题的编拟涉及范围要广、内容要多，对教材的覆盖面要宽，题型的呈现形式要多样化，要有一定的深度，要给教师提供可研究讨论的空间。教师可针对这些问题去学习、讨论、研究、作答。这个阶段时间安排要长 ，要取得有关领导的支持与配合，要鼓励并督促教师们认真学习、深入讨论、审慎答辩。活动必要时可聘请专业人士举办相关讲座，请有经验的教师讲示范课或作经验报告。数学教研组全体教师要多组织几次有针对性的研讨会，引导教师们对某些答辩题进行深入的研究讨论，求得尽可能合理的答辩结果。教研组对于较难解决的问题可以集中在县级教研活动中重点讨论解决，使教师们在学习研究的过程中对提高对课标的认识，加深对教材的理解，增强按课标要求进行教学设计的意识和能力。经过一定时间教研组把其中的问题基本解决之后，要鼓励教师们就课堂教学等有关问题写出有价值的论文，并要求他们回顾执教新课程以来取得的经验和存在的问题，写一份教学工作的全面反思，相关部门要查阅论文、反思及答辩情况。最后，教研组要进行适当形式的竞赛或测试，对在活动中表现好成绩突出的教师进行表彰。
