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小学线上教学案例范文1
小学数学教师专业发展的目标包括知识、信念、能力等方面，其中，教师的知识可以用美国数学教育家鲍尔提出的MKT理论来刻画。所谓MKT，是Mathematical Knowl-edge for Teaching的简称，指的是“完成数学教学工作所需要的数学知识”，其组成成分如图1所示。
“一般内容知识”是指除教学外，在其他背景下也使用的数学知识和技能；“专门内容知识”是指教学所特有的数学知识和技能；“水平内容知识”是关于整个数学课程中数学主题之间联系的知识；“内容与学生知识”是指对学生的了解和对数学的了解相结合的知识；“内容与教授知识”（对应于范良火的“教学的内容知识”和“教学的方法知识”）是指对如何教授的了解和对数学的了解相结合的知识；“内容与课程知识”（对应于范良火的“教学的课程知识”）是指关于课程大纲、课程标准、教科书、教学材料以及其他教学资源的知识。
近年来，数学史在小学数学教学中的意义日益受到人们的关注，数学史融入小学数学教学的实践探索也日益增加。我们在开发HPM教学案例（即“融入数学史的教学案例”）的过程中，确立了“大学研究人员和小学教师密切合作”的模式，使得小学数学教师在没有受过数学史教育或缺乏数学史材料的情况下，也能走进HPM的世界。本文拟回答以下问题：数学史与小学数学教师的MKT之间有何关系？
二、数学史与MKT
虽然许多一般内容知识是教师在学生时代习得的，但在数学教学中，教师不断会遇到新的一般内容知识，而数学史往往提供了这样的知识，如计算两个正整数乘积的不同方法。图2所示是16世纪盛行于欧洲的“手指算”，而图3则给出了古埃及人计算97～79的方法。
为了解决教学中所遇到的各类“为什么”问题，教师需要拥有丰富的专门内容知识。三角形面积公式和三角形内角和定理属于一般内容知识，但它们的推导或证明方法则属于专门内容知识。这类知识往往源于数学史。如，中国古代数学家用“出入相补”法证明三角形、梯形面积公式，古希腊哲学家泰勒斯通过拼图发现三角形内角和定理。圆周率的近似值为3.14，这属于一般内容知识，但得到该近似值的具体方法则属于专门内容知识，刘徽的割圆术就是其中之一。至于对诸如“为什么未知数用字母x来表示”“小数是很小的数吗”之类的问题，教师只能从数学史中寻找答案。
数学的历史是一面镜子，前人在数学概念理解过程中所遇到的困难和障碍，往往也是今天数学课堂上学生会遇到的困难和障碍。从数学理解的意义上说，了解历史，也就了解了学生。尽管在古代中国，数学家出于解方程组的需要而引入了负数，但在西方，18世纪还有人问：“世界上还有什么小于一无所有？”直到19世纪，还有数学家认为负数是“荒谬的”。负数大小比较问题也完全没有我们想象的那样简单。历史上，笛卡儿、牛顿、欧拉、波尔查诺、阿贝尔等数学家都有不同于今天的理解，他们的观点都可以归结为“数轴上离原点越远的数越大”或“绝对值越大，数越大”。据此有-4>-1。关于负数及其序关系的认识论障碍提示我们：学生在学习负数概念时必会遭遇困惑或出现错误。数学史丰富、深化了内容与学生知识。
历史上，一个概念、公式、定理、法则甚至一个数学分支学科的产生都有其内在或外在的动因，也都有演进的过程。这种动因和过程为教师“怎么教”有关知识点提供了参照。例如，分数有分割分数和度量分数两类。究竟如何引入分数概念？分数的历史告诉我们，人类首先是在物品分割的情境中认识和运用分数的，因此，分割分数是理所当然的教学选择。
数学史是一座宝藏，其中含有取之不尽、用之不竭的教学素材和思想养料，因而是数学教师的重要教学资源。针对某一个特定的知识点，教师关于相关数学史素材的知识是内容与课程知识不可或缺的一部分。另一方面，数学史知识也有助于教师对小学数学知识体系的理解。例如，关于教科书中“小数和分数孰先孰后”的争论，需要参照数学史加以研究。
三、HPM教学案例分析
1.角的初步认识。在数学史上，“角”是一个具有多重属性、争议很多、很难刻画清楚的几何概念。古希腊哲学家泰勒斯曾将“相等的角”称为“相似的角”。后来，亚里士多德将“角”视为“弯曲的线构成的图形”，并且也将两个相等的角称为“相似的角”。可见，早期哲学家是从“形”的角度去看待“角”的，即赋予“角”以“质”的属性。
在《几何原本》中，欧几里得从两线之间位置关系的角度去刻画“角”：“角是平面上相遇且不在同一直线上的两条线彼此之间的倾斜度”。另一方面，欧几里得分别将“直角”“锐角”“钝角”定义为：
若一直线与另一直线构成的两个相邻的角相等，则称这两个角为直角；
钝角是大于直角的角；
锐角是小于直角的角。
用“等于”“大于”和“小于”来比较两个角，欧几里得又赋予“角”以“量”的属性。而徐光启在翻译《几何原本》时创用“直角”“钝角”“锐角”三个名称，又赋予角以“|”的属性。普罗克拉斯认为，必须同时从质、量和关系三个方面来定义角，因为单独采用某一个方面，都未能完善地刻画该概念。
在二年级教学案例“角的初步认识”中，教师借鉴角概念的发展历史，按照从“质”到“量”再到“关系”的顺序展开教学（如图5）。首先，让学生列举生活中的角的实例，并描述什么是角。学生提到“尖尖的”“像屋顶一样”“像L一样”，等等，他们显然都是从“质”的角度来认识“角”。接下来引入情境：“鸟妈妈对鸟宝宝们说，谁的嘴巴张得大，就把小虫喂给谁吃。”让学生判断，图中哪一只鸟宝宝能吃到小虫。在学生说出鸟宝宝嘴巴大小顺序之后，教师让他们说出角的大小比较方法，从而引导学生从“量”的角度来认识角。接着，让学生对不同大小的角进行分类，并探讨：为什么小于直角的角称为“锐角”，大于直角的角称为“钝角”？学生从“质”的角度，用“锐利”“迟钝”“扎人疼”“扎人不疼”等来解释。在练习之后，教师通过将不同的角的顶点和一边重合，引导学生发现，角可以通过将一边旋转得到，从而让学生从“关系”（即两条边之间的位置关系）的角度来认识角。
HPM视角下的“角的认识”的教学，让学生经历了角概念的产生和发展过程，在课堂上获得探究机会，感受成功的喜悦；当教师总结，学生比较角的大小的方法、关于锐角和钝角的解释，都与历史上数学家的想法相似，这大大增强了学生的自信心，让他们感受到自己也是小数学家。
本案例中，角概念的历史为教学设计提供了参照，是教师在HPM教学设计与实施过程中所学到的内容与教学知识；同时，对于角的三重属性（质、量、关系）的认识，使教师关于角的一般内容知识得到了扩充与完善。数学教育研究表明，学生对于角的认识具有一定的历史相似性，古人在对角的认识方式以及认识过程中所遭遇的困难（角的多重属性、特殊角（零角和平角））会再现于今日的数学课堂中，因而角的历史对教师而言是一种内容与学生知识。在教师接触HPM之前，并未思考过“锐角”“钝角”的辞源问题，角概念的历史为教师弥补了专门内容知识。此外，以角的历史为参照，教师开始审视课本上的内容，拓展了自己的内容与课程知识。
2.一位数与二位数的乘法。历史上，求两个正整数乘积的算法很多。1430年左右，在意；kN的一份数学手稿中，出现了一种名为“格子算”的乘法。图6是世界上第一部印刷出版的算术教科书《特雷维索算术》（1478年）中的格子算。
在三年级教学案例“一位数乘二位数”中，教师通过实际情境，引入32×5，让学生独立给出自己的算法；在学生给出各种各样的算法之后，教师引入图7所示的格子算，让学生加以解释，并与竖式算法进行比较。在课堂小结部分，教师让学生思考：为什么格子算现在不用了？
格子算的引入促进了学生对乘法算理的理解，也开阔了他们的视野，感悟到自己的解法只是很多解法中的一种。在古今方法的对比中，学生体会到现代竖式算法的优点，但也有许多学生更喜欢格子算。对于“为什么现在不用格子算”这一问题，有学生给出的解释是：“格子算传着传着就失传了”，不知不觉中，学生对于数学知识已经有了历史感，这种历史感让他们更加亲近数学。
在本案例中，格子算拓宽了教师关于乘法的一般内容知识。对于格子算背后的算理、格子算与竖式算法之间联系的认识，丰富了教关于乘法的专门内容知识。在教学设计过程中，教师在大学合作者的指导下，查阅有关乘法的历史文献，丰富了自己的内容与课程知识。
3.圆的面积。历史上，古希腊数学家阿基米得（Archimedes，公元前287-前212）最早给出圆面积的准确公式：圆面积等于一条直角边长为圆半径、另一条直角边长为圆周长的直角三角形面积。这里，阿基米得将圆“转化”为更简单的三角形，从而得出了圆面积公式。
虽然阿基米得最终借助穷竭法来证明关于圆面积的命题，但他一开始是如何将圆和三角形建立联系的呢？从微积分的角度看，圆面积的不同解决方法取决于“微元”的不同选择，如图8所示。
阿基米得可能使用了第一种方案。如图9，想象圆由一些长短不同的细绳围成，将圆“剪开”，并将各绳“拉直”，一端对齐，得到一个直角三角形，其长直角边等于圆的周长，短直角边等于圆的半径。
17世纪德国数学家开普勒（J.Kepler，1571-1630）则选择第二种方案建立起圆与三角形之间的联系：将圆分割成无数个顶点在圆心、高为半径的小“三角形”（实为小扇形，但将圆分得越细，小扇形越接近三角形）。将这些小“三角形”都转变成等底等高的三角形，最后，它们构成了一个直角三角形，如图10所示。
在六年级教学案例“圆的面积”中，教师讲述开普勒求圆面积和酒桶体积的故事，并采用开普勒的方法来推导圆面积公式：先让学生回顾“等底等高的三角形面积相等”的事实；再作圆内接正十二边形，利用几何画板（PPT展示），依次对其中的12个小三角形进行等积变换，从而将其变成等积的直角三角形；然后作正二十四边形、四十八边形、九十六边形，相应得到等积的直角三角形，让学生直观感受并猜想这些直角三角形与圆面积之间的关系。
开普勒求圆面积的方法引起学生浓厚的兴趣，而开普勒的故事则让学生感受到数学背后的人文精神。
在本案例中，开普勒的方法拓展了教师的专门内容知识和内容与教学知识；同时，该方法建立了圆面积公式和三角形面积公式之间的联系，丰富了教师的水平内容知识。
小学线上教学案例范文2
紧张的一学期结束了，我圆满地完成本学期的各项任务。这学期我担任三年一班语文教学工作和班主任工作。三年一班共有学生50人，从学生的学习状况来看还算均衡，毕竟小学生活泼好动，同时也存在许多不足，通过本学期教学实践我的感触很多，现将本学期的工作做如下总结：
一、政治思想方面
本人积极参加学校的各项政治学习，认真做好笔记。努力学习新课标，工作中严格要求自己，团结同志，服从领导的分配，责任心较强，自觉遵守劳动纪律。特别是作为一名班主任我时刻注意自己的一言一行，因为这不仅仅影响想到班级和学校的利益，也是自己作为一名教师也必需具备的，因此我在工作中处处起到了模范带头作用。
二、教学工作方面
我非常热爱教师这一职业，每当我站在讲台上，把知识无私的传授给学生我的内心就有一种说不出的满足感。我经常阅读有关语文教学方面的书籍。同时也虚心的向老教师和经验丰富的同行们求教，不耻下问。有时为了上好一节课，经常把教案拿回家去利用休息时间反复研究。对一些有参考价值的教学案例进行揣摩模仿，怎样将学生的学习兴趣，激发他的创新思维：怎样将才能扩大他们的视野，丰富他们的知识，培养他们的多方面的能力，但我坚信只要不懈的努力持之以恒，不耻下问，就一定能把工作干的更好。
三、树立良好的老师形象
在工作中我能够严格遵守学校的各项规章制度，时刻以一名人民老师的标准严格要求自己，尤其是在学生中，时刻注意自己的言谈举止为学生做出表帅。
人们常常把老师比喻成妈妈，这话一点都不假。怎么样去做才会尽善尽美呢
我觉得要从以下三方面去做：
（一）对学生要有爱心要想让一个班级有凝聚力，首先要对自己的学生付出你最大爱心，就像对待自己的孩子一样。
当他们遇到了困难，你就一个像朋友伸出一双温暖的手来帮助他们，让他们真正觉得你是爱他们的，这样你的学生才会喜欢你，才能愿意和你交朋友
（二）要充分的信任学生即使你的学生真的是在骗你，请你也要善意的相信他一次，让他觉得你是充分的相信他，让他自己觉得欺骗了你是不对的，让他自己深感内疚，让他主动的向你承认自己的错误。
保证在今后的学习生活中不在犯类似的错误。让他明白做人的道理，这才是真正的为人师。
（三）与学生站在同一起跑线上，我希望我能带给我的学生不仅仅是知识上的传道授业，我还要在我的言行上来影响我的学生，让他们从小就明白做人的道理。
把自己融入学生当中，让学生真正觉得老师是和他们是在共同学习。
（四）真正做到“因材施教“我这里所说的“因材施教“同教学上的“因材施教“是两种含义。
不同点是，我要真正了解自己的每一个学生，了解他们的家庭，了解他们的性格，了解他的思想等。这样才会真正做到“因材施教“.
小学线上教学案例范文3
值此新春佳节来临之际，我代表县教育局向关心支持教育事业的各级领导、社会各界仁人志士表示衷心的感谢!向辛勤工作在教育战线上的广大教职员工及其家属表示亲切的慰问，向全县父老乡亲拜年!
2009年，在县委、县政府的正确领导下，在社会各界的关心和支持下，经过全县广大教育工作者的共同努力，我县教育事业日新月异，继续保持着跨越式发展的良好态势。
办学条件不断改善。全年争取上级专款到位资金1034.97万元，吸引社会资金793万元。完成固定资产投资2296.2万元。其中危漏校舍改造投入资金 870.26 万元，总建筑面积21691.76平方米。撤并教学点8个，数村联合办学5个。
教育骨干体系不断壮大。眉中创建成省级重点高中，横初中创建成省级示范初中，横渠镇创建成教育强镇，职教中心顺利通过国家级复检，7所学校被命名为示范校。目前，全县省、市级示范学校已占学校总数的1/3以上。
信息技术教育发展步伐不断加快。全县共投入近200万元，充实完善了信息技术装备。截止目前，建设微机教室84个，多媒体教室44个，电子备课室21个，主控室12个，购置微机2861台。全县所有中学、三分之一小学建起了计算机网络教室。教育信息化的装备水平和普及程度不断提高，继续处在全省领先位置。
教育教学质量再创辉煌。我县各学段学生在各级各类学科竞赛中屡拔头筹;中考质量在全市领先;高考一批本科上线564人，二批本科上线1227人，三批本科上线2034人。三批次上线率分别高出全市平均上线率8.61个百分点、14.55个百分点和15.19个百分点，均居全市第一。实现了高考五连冠的奋斗目标。
职业教育兴旺发达，职教招生人数突破历史(教学案例，试卷，课件，教案)记录，共招生2000多名，职教在校生人数达4000多人。1000多名学历教育和短训毕业生全部得到安置安置率百分之百，05年毕业生也提前被用人单位预约。成人教育成绩显著，农科教紧密结合，各乡镇村农技校和职教中心为农服务工作站广泛开展了各种为农服务活动，全年共培训4万余人次。
小学线上教学案例范文4
摘 要：面对“微”教学实践迅速发展的现状，针对传统教学方法中存在的问题，分析BOPPPS模型的内涵及其与微课教学之间的结合点，提出采用BOPPPS模型组织微课教学，将BOPPPS模型应用到MOOC小节制作和翻转课堂知识点讲授短视频中，激发学员的学习兴趣，强调学员的参与性和主动性；通过“魔术与数学”微课教学案例的设计与实践，阐述如何在微课中运用BOPPPS模型。
关键词： BOPPPS模型；微课；教学设计；教学实践
0 引 言
传统课堂教学中，教员注重知识的罗列和灌输，学员仅限于做听众，缺乏必要的参与和反馈；教学经验比较欠缺的年轻教员在主题引入、课堂组织、效果评测等方面往往缺乏技巧[1]。为了改进教学理念，进一步提高教学质量，从2013年起，国防科学技术大学计算机学院开始有计划、有步骤地派出教员前往加拿大各大高校进行为期一个月的ISW（instruction skills workshop）和CDI（course design institute）培训[2]。其中，ISW培训的核心内容是BOPPPS教学模型，通过促进教员有意识地使用该模型进行教学实践，协助教员拆解并分析教学过程，寻找教学盲点，进而改善教学效果。
随着网络和媒体技术的快速发展，微课成为一种新兴发展趋势。将BOPPPS模型应用到微课实践中，对于短期内快速提高年轻教员的课堂设计能力、加强有意识的课堂互动和改善授课效果有很大帮助。国防科学技术大学组织的面向军队院校学历教育的新教员培训中，实践环节是基于BOPPPS模型的微课教学演练。参训教员被分为8人一组，每组安排一位具有丰富教学实践经验的教授作为指导老师；对微课教学实践采取参训教员互评、导师逐一点评的方式。经过摸索和反思，通常参训教员第二次微课实践的教学效果与第一次相比有较大程度的提高。
1 BOPPPS模型的内涵
BOPPPS模型是北美高校教师教学技能培训中所推崇的一种课程设计模式[3]。该模型强调有效的课堂设计模式，以激发学生学习的兴趣和主动性，注重师生互动，提高学生的学习参与度和教师的授课技能。BOPPPS模型将一次完整的教学过程概括为基本的6个环节，分别是引入（bridge-in）、目标（objective）、前评估（pre-assessment）、参与式学习（participatory learning）、后评估（post-assessment）和小结（summary），简称为BOPPPS。开展教学设计时，教员须首先明确课程学习目标，然后考虑如何有效组织教学内容、突出教学重点及有针对地加强互动，从而促进学员完成面向学习目标的参与式学习，接着评估和检验是否达到预期的目标和效果；在此基础上，结合授课对象、课堂预期等具体情况，灵活完成引入、前评估和总结环节的设计。
BOPPPS模型为课程设计提供了一个简单的蓝图，可操作性强，便于训练。在深入理解和思考该模型各个环节主旨的基础上，结合知识点的背景和特点，研究课程在各个环节的多种可能展现方式并有意识地加以合理运用，对有效优化课程结构设计，提高教员特别是年轻教员的授课技巧很有帮助。随着教学实践的深入，教员可在借鉴该模型的基础上，对各个环节作出合理取舍并充分应用多种教学手段，实现更为灵活实用的教学过程。
2 BOPPPS模型与微课教学
2.1 微课的出现
随着数字媒体、移动通信、社交网络等技术的发展，可汗学院、TEDCED、MOOC、SPOC等新型网络课堂模式出现。教学理念、师生互动形式、思维与认知方式的转变，伴随着开放、共享和个性化的特点以及教学资源的碎片化、微型化和主w化发展趋势[4]，使得“微”教学实践得到迅速发展，出现了微课/微课程的概念。
2.2 BOPPPS模型在微课教学设计中的运用
目前，微课教学设计尚无定法可依。我们认为，作为教员进行课程设计的一种基本模式，在以学为中心、参与式学习、基于效果的教学等方面，BOPPPS模型与微课的理念相得益彰，可被有效运用到微课教学演练中。采用BOPPPS模型组织微课教学，尝试将BOPPPS模型应用到MOOC小节制作和翻转课堂知识点讲授短视频中，可在短期内提高课程设计效率和教学效果。
从学习者角度，优质的微课应具备3个要素：吸引力、易懂性和难忘[5]。微课的时间较短，一般在10min以内[6]，因此，在有限的时长中有效设计课程各环节十分重要。以10min时长为例，微课的BOPPPS框架见表1，其中，表中环节2和环节5可根据实际需要灵活运用。
结合具体教学情境，微课实践可适当对BOPPPS模型的运用加以调整，如对于以教学视频为主要载体的微课，前评估和后评估环节的形式不必局限于教员在视频中的互动，还可以与课堂练习、课后练习、答疑等相结合。
3 BOPPPS模型在微课教学案例“魔术与数学”中的应用
微课不但适用于知识、技能或思想的传播，而且可用于教学培训。通过对教员进行微课教学训练并辅以教学录像、同伴互评和专家点评，可在短期内提高年轻教员的教学技能。本节给出通过微课进行基于BOPPPS模型教学实践训练的一个案例，该案例通过演示“15张纸牌”魔术这一趣味性游戏，不仅会展示游戏的玩法，还会揭示游戏背后数学规律的奥妙，提高学员对数学学习的重视，鉴赏到“数学之美”。该微课案例短小精悍、直观且贴切地运用BOPPPS模型，一方面可用于BOPPPS模型的教学，另一方面对探讨如何在微课中运用BOPPPS模型也有借鉴意义。案例设计见表2。
3.1 引 入
通过演示“15张纸牌”魔术引入微课主题。选择该魔术的主要原因是其操作简单且易掌握，适合在时长有限制的微课上进行演示。为了增加学生的参与感，增强魔术表现效果，可任选一位学员作为志愿者，配合主讲教员（魔术师）进行演示。魔术表演步骤如下。
（1）由志愿者在一副普通的扑克牌中任取15张不同的纸牌，随意洗牌后，任选一张（此处称之为X）展示给其他学员，并提示其要让魔术师看到所选的X。
（2）魔术师按从右往左依次循环发牌的方式把纸牌分3叠，如图1所示，图中矩形表示纸牌，其上的数字表示发牌顺序；分发完毕，在不看牌面的情况下，由志愿者告诉魔术师X在哪一叠纸牌中。
（3）魔术师将3叠纸牌按顺序依次收起，纸牌背面向上并将含有X的那叠纸牌放最下面。
（4）魔术师由上往下依次分发手里的纸牌，按第2步中的方法分3叠，分发完毕，在不看牌面的情况下，由志愿者告诉魔术师X在哪一叠纸牌中：①如果在第1叠纸牌中，则可判定该叠纸牌最上面一张就是X（在第3.4节中解析）。在不看牌面的情况下，向观众展示（注意：为了障眼，还是将3叠纸牌按顺序依次收起，纸牌背面向上，含有X的那叠纸牌放最下面，从下往上数第5张就是X）；②如果X在第2叠纸牌或者第3叠纸牌中，则重复步骤3，按第4步中的方法仍然将纸牌分为3叠，由志愿者告诉魔术师X在哪一叠中：如果在第1叠，这叠纸牌最上面那张就是X，否则在哪一叠纸牌中，该叠纸牌从上往下数第二张就是X（在第3.4节中解析）。
上述步骤的实际操作比较简单且时间可控，教员须在课前多加练习，熟练掌握其玩法，控制游戏节奏并在展示中适当加入表演元素。学员通常会按预期融入其中，并在演示完毕后表示不明白为什么可以找到最初的那张纸牌，极少数情况下，有学生可能了解该魔术，教员可示意其暂时保持安静。展示完毕，教员可以提及有一类魔术，如“会说话的王牌”，靠的并不是精湛的手法、肢体或道具的掩护，也不是“心灵感应”和“透视眼”，而是隐藏的数学原理。
3.2 目 标
在引入微课主题后，教员应明确教学目标是解密“15张纸牌”小魔术，使学员明白隐藏在魔术背后的数学原理，帮助学员提高学习数学的兴趣。
3.3 前评估
在解析“15张纸牌”原理之前，教员可以先做一个小调查，提出两个问题：是否听说过“15/21张牌”？会玩“15/21张纸牌”吗？学员的回答一般都是否定，如果有肯定答案，可以进一步要求学员归纳该魔术的数学原理。
3.4 参与式学习
教员可采用图示为主、课件动画为辅的方式，直观形象地再现“15张牌”魔术中几次发牌过程和目标牌的定位思路；指出该魔术总体上是通过排除法最终定位到X的位置，即每次分发纸牌并由志愿者指认X在哪一叠，实际上是在缩小找牌范围。
第1次发牌后，通过志愿者的提示，目标牌X的定位范围缩小到5张，如图2所示，假设是在第2叠纸牌中，第1或3叠纸牌的后续处理方式相同。
第1次发牌完毕，收起时纸牌背面向上，含X的那叠纸牌放最下面，而发牌又是由上往下依次分发，因此第2次发牌后，如图3（a）所示，如果X在第1叠纸牌中，即可定位到X，如图3（b）所示；或者将找牌范围缩小到2张，如图3（c）所示，不妨设X在第2叠纸牌中，X在第3叠纸牌的情况类似，略。
若出现如图3（c）的情况，则需进行第3次发牌。第3次发牌后，如图4（a）所示。通过志愿者指认X在第2叠纸牌还是第3叠纸牌中，从而确定哪张是X。如图4（b）所示，确定X在第3叠纸牌中，那么X就在自下而上第4张；若在第2叠纸牌中，情况类似，不再赘述。可以看出，最多3次发牌即可精确定位到X。
在上述解析过程中，由志愿者指认纸牌所在叠，这是学员参与教学的一种形式，可以活跃课堂气氛；另外，须在适当时机采用启发、提问、回答等交互方式，加深学员对原理解析的印象和理解程度。原理解析完毕后，教员点出此处的“魔法”即数学规律。在此基础上，可通过引用名人名言强调数学对魔术的重要支撑作用，并结合自然界及生活中的数学，如飞蛾扑火为什么飞行的路线不是直线而是螺线等，激发学生的思考和好奇心。
3.5 后评估
在参与式教学结束后，教员可通过以下问题获取学生反馈，达到评价学习效果的目的。
（1）“15张纸牌”中用到了数学的什么思想？如果在前评估中有学员归纳，可对照是否正确。
（2）第2次和第3次分发纸牌前应该注意叠放顺序吗？为什么？
（3）最多经过几次纸牌分发可以定位目标纸牌？
通过第3.4节中的动画演示和讲解，以上问题应该不难回答。
3.6 小 结
在微课小结环节，首先回顾这节课演示了“15张纸牌”，解析了背后的数学原理，接着总结魔术与数学之间的联系，鼓励学员发现“数学之美”并乐在其中，为学员布置课后兴趣作业，让他们练习该魔术的操作，试着给家人或者朋友演示。
4 教学实践效果和体会
采用BOPPPS模型进行微课教学设计，重点在于利用BOPPPS框架有效组织课堂内容，强调通过教师主导，引导学员主动学习。我们将BOPPPS模型应用到国防科学技术大学梦课平台MOOC“麒麟操作系统及应用”的建设中。考虑到该课程受众的专业背景和预备知识有所不同，我们在明确教学目标的前提下，在操作系统简要进化史、操作系统功能、软硬件生态环境、系统安全增强、可靠性增强等小节的设计中，采用类比、案例、图解等方式引入并讲解相关课程内容，以吸引学员注意力，提高其参与度；通过讲课过程中的设问、课堂和课后练习，评估学员的学习情况；在小节结束前总结本节知识点，必要时简单引入下一节将要讲到的内容。该课程教学内容、老师讲授和听课的线上评价情况为优；BOPPPS模型教学培训中的“魔术与数学”微课也取得较好的效果，受众认为该微课对增加课程互动和学员参与度以及提高学员的数学学习兴趣很有帮助。
通过在教学过程中明确目标，采用比较亲和的讲法，设计一些场景并在微课中适当位置设置对前导内容的小结和后续活动的提示，在课件制作中引入贴切的动画、第三方视频、趣味性图片、相关热点事件等，使学员体验到循序渐进、前后一体又寓教于乐的认知过程，提高学习主动性。实践表明，尝试将BOPPPS模型与MOOC小节等微课设计相结合，展开具体教学，有助于使教员更加明确教学目的和注重目标如何达成，能够达到更好的教学效果。
5 结 语
微课作为一种教学模式，已广泛应用到MOOC、SPOC等新型网络课堂模式中。我们提出将BOPPPS模型运用到微课教学设计与实践中，并通过“魔术与数学”这一微课教学案例进行展示。今后我们将进一步结合教学实践，研究BOPPPS模型在微课教学中运用的效果评估。
第一作者简介：任怡，女，副研究员，研究方向为计算机操作系统、虚拟化和代码质量分析技术，。
参考文献：
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小学线上教学案例范文5
[关键词]综合实践活动 课程资源开发 地方学校特色
[中图分类号]G424 [文献标识码]A [文章编号]1006-5962（2013）03（a）-0149-01
绪论：2001年5月，《国务院关于基础教育改革与发展的决定》规定中小学设置“综合实践活动”，《基础教育课程改革纲要（试行）》更加明确地将“综合实践活动”规定为小学到高中的必修课。开设综合实践活动课程的主要目的是为了让学生获得亲身参与社会实践，从实践中发现问题并独立地解决问题，从而养成合作、分享、积极进取的良好品质，丰富实践经验，发展实践能力，提高对知识的综合运用和创新能力。
综合实践活动课程实施的前提是课程资源的开发，如何根据本地区和本学校的实际情况，科学地创造性的开发校本资源是我们每一位综合实践活动课老师都在面临的问题。我把近一年来的教学经历看作是一个“个案”来讨论，并从“行动研究”的观点，来描述一年的教学活动，希望能提炼出一些有价值的教学资源开发与学校特色相结合的经验。
1.课程特色的选择与突破
综合实践活动是由国家设置、地方和学校根据实际开发的课程，其内容的选择原则是尊重每一个学生的兴趣、爱好与特长，体现和反映每一所学校及所在社区的特色，善于引导学生从日常生活中选取探究课题或问题。因此，它最能集中体现学校的特色。
我校始建于1951年，屹立于美丽的京东大地――杨镇，2003年被认定为北京市普通高中示范校，2005年成立内地新疆高中班。学校环境优雅，曲栏回合的文化长廊与梦湖、古庙、龙井80亩校园湿地遥相呼应，构成了学校特有的人文景观。我把综合实践活动课程资源的开发与我校自身特有的地理、历史和人文景观有效的整合，作为当前开展综合实践活动的首要工作。
2.理论框架和教学设计
综合实践活动的内容主题选自人与自然，人与社会，学生与自我的关系领域。主题设计的思想是引导学生认识生活、认识社会、认识自然，引导学生自觉提高科学探索的能力、提高审美素质。
第一步应该从培养学生学习兴趣来进行教学资源的开发，也是关键的一步。在此基础上，教学设计要以学生的生活环境为主阵地，为学生营造宽松的氛围的前提下，使学生获得良好的心境之后。进行学习兴趣的培养，启发学生积极参与和交流，使他们在活动中主动的进行发展。
下面是一些学者对于兴趣培养的认识：
卢梭希望学生对待学习象对待游戏一样，做每一件事情都是兴趣盎然，令人高兴，具有强烈的动机，对它发生兴趣，甚至热爱，不待教师劝勉就能够积极愉快的学习，经常“笑嘻嘻的忍受其中的痛苦。”
斯宾塞在他的“智育论”里主张：教育应使人愉快，要使一切教育带有乐趣。他认为，使儿童的欲望和需要得到正当的满足，以至于使共精神愉悦，而这种愉悦反过来又会成为他求知的动力。
基于上述理论，我的教学资源开发就定在学校特有的资源上，同学们对看得见、摸得着的就在自己身边并可参与其中的问题更感兴趣，而兴趣就是最好的老师，兴趣就是最好的开始，而好的开始就等于成功了一半。
3.我的几个教学案例
案例一：我校地处京东重镇一杨镇，杨镇位于顺义区潮白河东部九镇中心，自古便是华北商品集散地，素有“一京、二卫、三通州、第四京东大杨各庄”的美誉，是首批国家级小城镇之一，是顺义区最大的镇，为了让同学们充分了解自己的家乡，在开展《古镇资源的调查》的主题活动中，活动主题分别是“古镇历史考证”，“古镇地理位置”，“古镇历史名人”，“古镇的现代交通”，“古镇多姿多彩的建筑彩绘”，“古镇名小吃”，“古镇文化底蕴”“古镇的旅游资源”，学生请了本校的教师和当地的居民及相关工作人员来承担了学生小组的指导教师，了解到了很多以前不知道的事情，使活动开展得有声有色。
案例二：我校为北京第一所湿地学校，距离北京最大的苇塘湿地――，汉石桥湿地仅两公里，学校还有八十亩的校园湿地，内有观鸟台，水下观测窗等，学生们经常去校园湿地里学习、玩耍，但对湿地的了解知之甚少。我就和同学们开展了《湿地――我们共有的家园》为主题的研究活动。学生们将课题定为“湿地水污染调查”，聘请了地理、生物老师作指导，自备了照相机，包括采访了首师大的湿地专家。通过这些调查和采访活动，学生写了环保倡议书，印发了环保传单，表演自编节目，例如环保诗歌《湿地一生命的母亲》和小品《芦苇荡飘出的歌声》相声《小鸟的家》等……呼吁人人爱护环境，提高了人们的环保意识，学生的各方面的能力也在活动的过程中得到了充分的锻炼。
案例三：我们学校还有七百余名内地新疆班同学，每天会与这些语言、外表都异于我们的新疆学生擦肩而过，我就充分发挥学生的好奇，将课题定为《古镇中学的天山雪莲花》。学生们先从自己身边的回民同学开始访问，还到了杨镇的清真寺实地参观，了解回民的生活习惯，民族信仰等，同时到图书馆和网上查阅资料，了解新疆历史发展。地理位置、民族构成地形、气候、饮食、住宿、景点等。通过一段时间活动，学生收集了大量的资料，较详细地了解了新疆各民族的服饰、节日和风俗习惯等内容。在与新疆班同学的交流中，新疆班的同学惊讶于我们初一小同学对新疆的了解的详尽，而我们的学生则惊讶于新疆学习条件的艰苦，生活条件的恶劣，感佩他们的顽强和坚韧。
这些主题活动给孩子们留下的不止是知识见闻等方面的东西，从中可以看出学生做了大量的调查和搜集资料、整理资料工作，撰写了小论文和感受。小论文思路清晰，语言流畅，让人感到学生的潜能是不可低估的。
小学线上教学案例范文6
关键词：二次成长；专家引领；同伴互助；
随着职业教育的改革深入，“以生为本，以学定教”的教育理念呼唤着教师的专业化成长。教师的专业成长是指教师在专业思想、专业知识、专业技能等方面的不断发展和完善的过程。教师“二次成长”的高度直接关系到学生的未来发展、学校人才培养目标的实现、新一轮教育改革的实现。
“高原现象”是教育心理学中的一个概念，指的是个体在学习或技能的形成过程中，练习的中后期往往出现进步的暂时停顿或下降的现象。在曲线上表现为保持一定的水平而不上升，或者甚至有所下降，但在“高原现象”之后，又可以看到曲线的继续上升。实验与研究发现，教师在专业成长过程中也存在着“高原现象”。处在“高原期”的教师，专业发展停滞不前，好像很难再上一个新的台阶，找不到前进的动力，影响教师专业的成长。如果将“高原现象”前的专业成长称为“一次成长”，则“高原现象”后的专业成长即为“二次成长”。造成教师专业成长“高原现象”的因素较多，如何克服教师专业成长中的“高原现象”，实现教师的“二次成长”？客观上与专家的引领及同伴互助相关，主观上取决于教师的自主努力。
一、专家引领
身处“高原期”的教师不能正确认识自我，因为自身已经过一次快速成长期，自身对教材较为熟悉，同时对教学规律有一定的认识和运用，更发现自己从同事那里不能再学到更多的东西，同时在一定程度上得到校长和同事的认可，加上较长时间的工作内容和范围没有变化，很多事情在重复做，能保持中等状态的教学效果，偶尔有些尝试变革，也不见明显的效果，他们以为这就是发展的终点。
专家之所以为专家，是因为他们有着丰富的教育教学专业知识、熟练的教育教学专业技能，更拥有深邃的教育思想和教育教学智慧。如果在他们的引领下，不但能拓展处于“高原期”的教师的眼界，而且为他们的发展树立了榜样，更为处于“高原期”的老师点出自身的问题所在。
一方面，学校可采用“请进来教”“送出去学”的方法，让处于“高原期”的老师向专家名师学习，进行“零距离接触”和面对面的交流，让他们去体验和感受名师的教学风范，学习他们先进的教育理念和教育智慧，顺利走出高原期，成为学校课改的“领头雁”，从而起到引领示范的作用。
二、同伴互助
同伴互助是两个或多个教师立足于教学实践，通过专业对话，改进教育教学方法，增进归属感，提高教学实效，促进教师专业成长。
教师间通过专业对话，能从各自理解的原有专业知识、专业技能、专业思想出发，通过多次互动，形成视角交融，从而使教师个体的认知结构不断打破、更新、重组，使自我的专业思想、专业知识、专业技能在研究中、合作中提升，促进自我的二次成长。
课堂是教师的工作间，是教师专业知识、专业技能、专业思想展示的舞台，更是专业水平成长的见证场所。教师间的同伴互助主要是围绕教学中存在的问题而进行的互动。因此，处于高原期的老师要积极“备课、说课、开课、评课”。
三、自主努力
1.读书学习是二次成长的必经之路
教育教学是心灵的对话。教育教学工作时刻需要心灵的介入，教师仅凭“一次成长”的方式和途径（如模仿、经验积累）不可能掌握教育教学规律，它需要长期读书、学习与积累。不读书学习，心灵之泉就会枯竭，工作也就无“心”可用。纵观教育大师与现代教育名家的成长史，他们都是读万卷书之人。只有通过读书学习，才能把眼光投向经典，在思想上与大师进行心灵的对话，追寻人性的闪光点，追求教育的真理，站到巨人的肩膀上，增加教育视野的广度和深度。
教师的职业特点决定了教师只有通过读书学习，不断地给自己“充电”，才能拥有源源不断的活水，给学生和自己的双重成长以坚实的保证。因此，要给学生一杯水，教师就得找到永不枯竭的水源，读书学习就是寻找源源不断水源的最佳工具。
2.教学反思是教师二次成长的关键
叶澜教授说：“一个教师写一辈子教案难以成为名师，但如果写三年反思则有可能成为名师。”
教学反思是教师以自己的专业行为和活动、自己的专业成长过程为思考对象，对自己所持有的专业观念、所做出的行为和活动以及由此产生的结果，对自己专业成长的过程进行审视和分析的过程。
常见的教学反思有四个层次：①普通的。备课，上课，自我评价，修改。②更专业的。备课，上课，反馈，修改，再上课，对比，总结。③较高级的。教学诊断。记录、观察、切片、描述症状、同类相并、病理分析、同类病案检索、治疗。④最高级的。课案库建设：教学分类、指标体系、课案、课案原理说明。
（1）彰显自我，突出主体
教师自我反思的过程，是教师自己主动思考教学现象、教学问题和解决问题的办法的过程，是促使教师充分发挥教学自主性的过程，是教师自主、自律、自发的行动。同时，在反思的过程中，教师要以批判的眼光全方位地审视自己的态度、情感、价值观，审视自己在教学中的行为，发现自己的不足和困惑，客观公正地认识自我、改造自我的过程，是实践内化为意识的过程，也是充分彰显自我的过程。
（2）增长知识，丰富理论
教学反思使教师以研究者的心态置身于教学情境之中，以研究者的眼光对自身的行为进行积极、深入的反思，对教学中自己的活动以及学生的表现进行认真的观察和分析，对出现的问题进行探究，对积累的经验进行总结。在不断实践、反思中增长知识，丰富理论。
（3）提升能力，提高水平
教学反思的过程，是教师对教学诸要素、诸环节的再认识、再研究、再整合的过程，是教师思维再活化、再碰撞的过程。它能帮助教师及时捕捉、分析和研究各种教学现象、得失和灵感，加深对教学活动规律的认识和理解，有助于教师及时发现新问题，同时形成自己对教学现象、教学问题的独立思考和创造性见解，从而做出更有效、更合理的教学决定，提升教学实践的实效性，提升教学能力，提高教学水平。
总之，教学反思是一种手段，其目的是促使教师寻找问题、思考问题、解决问题，并在其中得到提升与发展。教学反思的真谛应该使教师敢于怀疑自己，正视自己在教学中存在的问题，通过反思突破自我、超越自我，不断地向高层次、高目标迈进。
3.课例评析是教师二次成长的最有效途径
课例评析就是根据先进的教学理念、计划、标准对教学案例（可以是教学现场、教学视频、教学实录）进行审议、评价、反思，并提出改善性的建议。
（1）教师专业成长的必修课程
“案例学习”是大学的必修课程，但很多教师唯独没有在大学学过“教学案例评析”，而是在从教的过程中不断摸索教学门道，在逐步试写中完善。
（2）教师专业成长的主要指标
一个教师的专业生涯多半在办公室和课堂上度过，教师的水平完全体现在讲台上、体现在学生身上。一个教师的水平高不高，要看他书教得好不好，学生学得好不好。就必须在课堂上呈现，观摩优秀课堂，反思自己的课堂，不断改善、跟进、提高，这个过程就是“课例评析”的过程。评课是为了上课，上课又促进评课。一个优秀教师的专业水平，最合理的莫过于上课和评课。
（3）教师从事教研的着眼点和教研资源来源于课堂
课堂呈现着师生的个性、才智、风格，课堂蕴含着教育的规律、价值、艺术。上课评课的焦点在教师。当教师作为上课者，它的作用是磨炼上课的技术；当教师作为评课者，它的作用是对课堂技术的认识。观课评教的焦点是教师、学生、教材之间的关系。当教师为上课者，发现自己的问题；当教师作为评课者，从他人的课上得到一些启发。析课评理的焦点是教学内容、教学方法和教学目标，当教师作为上课者，它的作用是帮助教师领会上课的道理；当教师作为评析者，它的作用是实现从经验到理论的飞跃。
参考文献：
[1]孙爱华.让读书促进教师专业成长[J].现在中小学教师，2011（9）.
[2]周如俊.教师“二次成长”的困惑与对策[J].中国教师，2012（14）.
