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小数的初步认识教学案例范文1
上午的讲座是张特级教师主讲的，主题是“别让经典成为教学革新的绊脚石”。什么是经典，数学教学有没有经典？张老师阐述了自己的观点。我的理解，数学教学是有经典的，那些具有典范意义的教学案例就是经典。我们教师自己的课堂教学也是有经典的，那就是自己认为自己上的最满意的课堂，就是自己的教学经典。那么，如何突破所谓的数学教学经典，或者是自己的教学经典，张老师从自己的教学实践经验中提出了四点建议：整体把握，追求溯源；稳中求变，合理推进；视角转换，殊途同归；异曲同工，凸显本质。
下午的讲座是朱特级教师主讲的，主题是“数学，给孩子们留下什么———谈小学生数学素养培养”。朱老师虽然离开数学教学一线，但仍然能用大量的案例来阐述自己的观点，仍然能有时间进入课堂来实践自己的教学观点，特级教师毕竟是特级教师。那么，我们的数学教育，要给我们的学生留下什么呢，当然，数学课程标准里已经非常清楚的给我们一个答案了，但是，朱老师依然给出了他的理解：深入理解，夯实基础；学会思考，发展思维；积淀经验，感悟思想；养成习惯，快乐成长。这样的理解，更符合我们教学一线的教师的理解，操作性很强，让我们一线的数学教师更加明白我们的数学课堂教学要做些什么。
听了这两位特级教师，我突然之间想到了我们的教师要教好学生，至少要做好这么三件事情：
第一，要学会对知识的追本溯源。我们平时的教学，往往是把教材中或是教学说明的基本知识或是基本技能传授给学生，就算是完成教学目标了，很少，几乎是没有认识到，我对教给学生的知识进行追本溯源，怎样让学生知其然，知其所以然。如小数的初步认识，1/10=0。1，1/100=0。01等，我们往往认为，这是人为规定，需要问“为什么”吗？但是，特级教师就是要问为什么，它的知识本源是什么呢？就是十进制和数位制，如果让学生明白了知识的本源，学生还需要死记1/10=0。1，1/100=0。01吗？显然不用了。
小数的初步认识教学案例范文2
一、教学目标的准确定位
一位教师的教学目标是这样确定的：“掌握用‘数对’确定位置的方法，并能在方格纸上用‘数对’确定物体的位置。”基于这一目标，教学中教师先课件演示，带领学生认识了横轴、纵轴，初步理解在一个二维空间确定位置的方法，而后给每个学生发了一张写有第几列、第几行的卡片，让学生手拿卡片到前边站好，然后按照卡片上的要求找到相应的位置。我认为：从这节课的目标确定与教学过程设计来看，认知性教学目标是主体，教学设计质朴，并考虑了学生原有的知识基础与生活经验，学生能达成上述教学目标。但却造成了学生的单一认知发展，而缺失良好的情感体验以及运用知识解决实际问题的尝试。
另一位教师的教学目标是这样确定的：“使学生能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置；使学生能在方格纸上用‘数对’确定物体的位置；让学生在具体情境中感受数学与生活的密切联系，自主发现和解决数学问题，并从中获得成功的体验，树立学习数学的信心。”在该目标的指导下，教师首先让学生尝试用最简捷的数学方法描述班级中某一名同学的位置，然后把同学们各种不同的表示方法加以分类比较，在此基础上得出不同的表示方法的共同特点──（比如）都是用“第2组、第6个”描述这位同学在班级中的位置的。此时教师指出，其实这名同学的位置还可以用（2，6）来表示，这种方法在数学中就叫“数对”。通过这样的教学设计，不但使学生感受到用“数对”确定物置的简捷性、唯一性，同时还体会到运用数学知识解决实际生活的快乐。
二、针对学情的全面了解
学生是学习的主体，要想有针对性地进行教学设计，必须进行学情分析，应着重分析学习者的起始能力、知识背景和技能及学习者的思维状况，学习者的学习兴趣等。
至于学习者起始能力的诊断，学习者知识背景的分析，各位老师在教学设计时肯定做的比我好，我就不赘述了。我就学习者的思维状况和学习者的学习兴趣谈谈自己的感受。
首先说说学习者的思维状况。埃德·拉宾诺威克兹在《思维·学习·教学》一书中说：“作为教师，我们教儿童。既然我们教儿童，那我们就要了解儿童怎样思维，儿童怎样学习……也许，我们只是自以为了解了他们。”的确如此，很多时候我们以为了解学生，其实不然。如教五年级下册“圆的周长”一课，在设计“如何测量圆的周长”这一问题时，根据经验我预计学生最多会想到这几种实验方法：绳子围；直尺上滚；或者把圆纸片多次对折，量出扇形的弧长后计算出圆的周长。哪知在教学中，一个平日里一向少言寡语，成绩平平的学生站起来说：“老师，我能用剪刀剪出圆的周长。”同学们哄堂大笑：“什么，用剪刀剪出圆的周长？哈哈……”说实话，我也很诧异，正想脱口：胡说八道。我猛然想起：不是也有一位木匠出身的教授称出了中国版图的大小吗？或许……看着我们迟疑的目光，他却不慌不忙地拿起一把略作加工的剪刀，“这是一把特制的剪刀，在剪刀的刀刃上贴了一张标有刻度的小纸条，用这把带刻度的剪刀剪圆时，只要每剪一次，记下剪刀剪过的距离，最后再相加，就可以求出整个圆的周长了。这不剪出圆的周长了吗？”……太妙了，我差点扼杀掉一个“爱因斯坦”，或许他就是未来诺贝尔奖获得者。所以数学老师们，我们在进行教学设计时，不仅要关注预设，更要关注知识的生成，少一点主观臆断，多一点民主空间，有时孩子的聪明是我们无法想象的啊。
三、教学内容的合理重组
教材只是教师教学的一个凭借，实际教学中我们根据学生的最近发展情况，创造性对教材进行加工、改造、重组。树立“用教材去教，而不是教教材”的观念，提高课堂教学的有效性。
业务学习时，我们组就这一单元的编排进行了深入的讨论，一致认为这样编排有两点值得商榷。①把探索由小数点位置的右移和左移引起的小数大小变化的规律分开教学，尽管看似降低了难度，提高了眼前单一知识的正确率，但实际上不利于学生从两者之间的联系和区别中理解和掌握知识，一旦综合运用两个知识点时，知识的混淆再所难免；②教学例1探索小数乘整数的计算方法以及例4探索除数是整数的小数除法的计算方法时，学生不能明白为什么小数乘法最后“看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点”和“商的小数点要和被除数的小数点对齐”的真正原因。
因此，大家在深刻领会教材意图的基础上，对这部分知识进行了重组，具体是：第一课时教学例2和例5 探索由小数点位置移动引起的小数大小变化的规律，第二课时教学例3和例6应用以上规律进行单位间的互化，第三课时教学例1探索小数乘整数的计算方法，第四课时教学例4探索除数是整数的小数除法的计算方法，第五课时综合练习。
四、教学方法的精心选择
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【关键词】倍；线段图；变式
一、“倍的认识”教材分析
概念是知识的基本单位，是现实世界中有关数量关系、空间形式及其本质属性在人头脑中的反映。小学数学中的概念包括反映数和形的本质属性的数字、图形、符号、名词术语和定义等。概念教学的效果，有助于培养学生的思维能力，而思维能力的培养又会促进对概念的深入理解和运用。教师应该学会把握概念教学课，抓住本质辨析，使学生建立更清晰的概念表象，获得更多的概念例证，对概念的细节把握更加准确，理解概念的各个方面，获得概念的某些限制条件。
近几年来，江干区小学数学教研围绕“小学数学疑难问题研究”主题开展了一系列的活动，继濮家小学教师执教《倍的认识》后，引发了本人对概念教学课新的思考和探究。《倍的认识》是人教版第三册中P76中的内容。“倍”的概念是一个起始概念，在低年级中，用倍的知识解决问题有三类（求一个数是另一个数的几倍；求一个数的几倍是多少；已知一个数的几倍是多少，求这个数），到了高年级则演变成与分数、小数相关的解决问题，这些都与“倍”的概念有很密切的联系，所以“倍”的概念建立至关重要。“倍”这一概念知识的生长点是乘法的意义，它是依据乘法知识中“份”的概念扩展而来的。通过两个不等量的比较，由“份”引出“倍”，使倍的知识在整体网络中产生和发展。本册教材中“倍”的概念学生是第一次接触到，本节课的教学重点是使学生初步建立“倍”的概念，明白“一个数的几倍”的具体意义。此节课后，教材安排“求一个数的几倍是多少”，二下的教材中涉及“求一个数是另一个数的几倍”，内容比较分散。
二、“倍的认识”教学中存在的问题原因探究
经过几次的试教磨课，在备课中还有以下几方面的困惑。
1.“倍”的理解辨析不清
概念教学课“倍的认识”中，就两个量的关系而言，“倍”这个概念对于学生来说，是一个认识上的飞跃。什么是“倍”，它表示一种怎么样的数学结构，有什么作用和意义，都对学生的理解造成了困难，请看以下课堂初始的片段。
片段1：
师：小朋友们，大象和猴子在进行跑步比赛呢！（ ）请你观察图，你知道了什么？
生1：猴子比大象多3只。
生2：猴子的只数是大象的2倍。
生3：猴子的只数比大象的多1倍。
师：什么叫做倍？小朋友们，我们今天这节课重点学习（ ）是（ ）的（ ）倍。你觉得猴子的只数是大象的几倍？为什么是2倍而不是1倍？
生：大象有3只，看做1份，猴子有2个3，就是2份，这时候我们说猴子的只数是大象的2倍。
片段2：
师：请看唐老鸭和加菲猫的比赛，咦，现在有倍数关系吗？（ ）
生1：没有。
生2：有。
师追问：谁是谁的几倍？
师：唐老鸭的只数是加菲猫的1倍，你为什么这么说？
生：理由是把 4只加菲猫看做1份，唐老鸭有这样的1份，所以说唐老鸭的只数是加菲猫的1倍。
师：刚才他说唐老鸭的只数是加菲猫的1倍，还可以怎么说？
生：加菲猫的只数是唐老鸭的1倍。
师：为什么能这么说？
生：理由是把 4只唐老鸭看做1份，加菲猫有这样的1份，所以说加菲猫的只数是唐老鸭的1倍。
原因探究：课堂伊始，教师出示素材，引导学生说出关于“倍”的信息，可是学生往往不太理解“倍”这个字，在表述时通常会出现“（ ）比（ ）多或者少（ ）倍”的语句，这是由于在学生的头脑里，思维模式总是一下所学的一个数比另一个数多（少）多少，以及受生活中的语言影响，就很正常地迁移到“倍”的应用。如果研究“（ ）比（ ）多或者少（ ）倍”，涉及到比的对象是什么，多还是少，比谁多，比谁少等等，较为复杂。所以，一开始教学时，学生就要在教师的带领下，扭转思路和观念，强调“（ ）是（ ）的（ ）倍”。接下来，就要知道是两个量在比较，体会两个量之间的倍数关系。从2倍、3倍到1倍的学习，好象只有通过说才算理解倍的意义，还有其他方式吗？学生通过圈一圈，语言训练，是否完全明白呢？特别是关于1倍的学习，是一个难点。在教学过程中，会有部分学生误认为唐老鸭与加菲猫的只数相同则互相抵消，所以不存在倍数关系，这是错误的，说明学生对“倍”的概念本质还没有完全认识，也对“1倍”的事实比较陌生，觉得很特殊。
2.“倍”的应用出现困难
如前所述，在建立概念的过程中，学生是依靠圈出的一份一份的图形逐渐形成概念的。那么，如何真正地将所学的知识进行应用，自己建立“形”这一脚手架，却对某些学生的学习增加了障碍，使得课堂上呈现出以下的明显错误。
在练习中，涉及到猜年龄的问题，既体现了年龄之间的倍数关系，计算姐姐年龄的方法多样（8+4=12；4×3=12），又包含了数形结合的思想。最后的火眼金睛开放题设计，巩固了课堂所学的倍数关系，还渗透着有序思考的方法，按照倍数的从小到大寻找多种答案。
由于《倍的认识》概念教学还处于探索尝试阶段，个人研究水平也有限，因此以上的研究较为初步，望在今后的教学实践中，进一步完善。总之，概念的建立、加深、巩固和运用，是学习和掌握任何一个数学概念的一个完整的课堂教学过程。只有重视学生能力的培养和提高对学习概念的兴趣，概念教学的效果才能事半功倍。
参考文献：
[1] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京师范大学出版社
[2] 斯苗儿.小学数学教学案例专题研究[M].浙江大学出版社
[3] 张绍华.概念教学：回归本源的精致化——特级教师张冬梅执教“倍的认识”片断赏析[J].小学数学教师
小数的初步认识教学案例范文4
关键词：生成性；教学策略
达到课堂教学艺术的境界，不仅需要教师拥有全面的课堂教学技能，在教学方面还要讲究策略。本人将就生成性教学及实施策略谈谈自己的几点看法。
一、简述生成性教学
在数学教学中，生成性教学就是指在教学目标的弹性预设下，在师生交往互动的教学活动中挖掘学生的潜能，引发学生深入思考，充分展现学生的个性，从而达到或拓展教学目标，共同构建和升华教学主题的教学活动。
二、生成性教学的基本特征
1.生成性教学具有参与性、表现性、开放性
美国课程学家艾斯纳把教学目标划分为“教学性目标”和“表现性目标”。在生成性教学课堂上，对学生所出现的错误、即兴的提问、独特的见解，教师进行及时的分析，不断并有效地加以利用，使之成为学生掌握知识、提高能力、培养情感的逻辑起点，促进教师课堂的动态生成，实现学生自主发展。
2.生成性教学认真捕捉有效偶发事件
为了有效促进和把握生成，把有价值的新信息和新问题纳入教学过程，使之成为教学亮点，对价值不大的信息和问题，要及时排除和处理，使课堂教学回到预设和有效的轨道上来。教师有意识地对自己课堂教学行为进行审视和反思，及时修订、更改、充实完善自己的教学设计和方案，使教学活动成为生成教学智慧的过程。
3.生成性教学追求“互动教学”
在新课程背景下，生成性教学因互动而存在，因互动而精彩，课堂的动态生成并不是一件容易的事情，它需要教师与学生相互充分理解，需要课堂中师生间的足够互动，需要教师与学生对课堂教学目的近乎一致的态度，更需要教师的精心呵护。
三、实施生成性教学的策略
叶澜教授认为从生命的高度动态生成的观点，可把教学看作师生共同成长的过程，数学教学是有目标、有计划地活动，追求教学的动态生成，以灵动的教育机智，随时调整教学进程和教学策略。
1.精心准备教学预设，为生成作铺垫
在生成性教学中，要求教师在备课时，要做好整体规划，设计灵活、开放、动态的教学方案，从整体上有针对性地做好教学预设，为动态生成留有“弹性空间”。如新课程实施以来，课堂教学强调构建问题情境，激发学生探索新知识的欲望，让学生体验数学，感知数学，进而理解数学。在备课时，教师要分析班级学生的认知结构，设计运用提出的问题及提出问题的方式，如何衔接新旧知识，如何探究问题，如何练结，都需要在教学预设中做好整体规划，为教学过程的动态生成做好恰当的铺垫。
2.有效抓住课堂“意外”，机智生成教学
《普通高中数学课程标准实验》指出：应尊重学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题，因材施教，在这样的教学氛围中，在课堂上随时可能发生一些事先没有预料的“意外”，如学生的回答、发问、解法出乎老师的意料。下面我们来看一位中学教师的教学案例：
当教师总结完这一道题的方法之后，有一位学生说：“老师，您错了。”
一语惊呆了全班学生，老师亲切地说：“你说说看，错在哪里？”那位学生不好意思地说了一句：“我也不知道，但是我从另一个方面来解的，答案和您的不一样，但我确信我是对的。他的解法是这样的：
学生开始议论并验算，两种解法竟然都无错误，但结果是不同的，老师差点“蒙”了。这时有位学生说了声：“用计算器验证一下不就完了吗。”老师顺水推舟：“对呀，数学计算题目结果往往是唯一的，请同学们用计算器算一下结果。”
由于计算器是用小数来表示的，而这里被计算的是无理数，两个结果已精确到小数点后第七位。于是初步认定=32a。但要进一步确定其正确与否，需要进行数学上的证明，即要证32sin100=只要证明：
在这种状态下，师生兴奋不已，进入了积极思考状态，真实实现了有效学习，“意外”信息是启迪学生思维的最好契机。教师要以学习者的身份介入课堂，和学生一起探讨，充分肯定学生，学会耐心等待，鼓励学生自由畅想，课堂上出现了非预设的生成，避免急于根据自己的经验进行评价，挫伤学生的自尊。我们要先听听学生的想法，提炼学生的独特见解，这样可以激起学生强烈的探索欲望，张扬学生的个性，使教学更具生命力。
3.适当地调度教学预设，促进创造性生成
许多数学规则具有严谨性和抽象性，不容易理解和掌握。在数学规则的学习中，调度好教学预设，根据情况创设数学实验，通过学生的动手操作来发现规则、理解规则、掌握规则，促进创造性生成，会取得较好的教学效果。
例如，零点存在性的判断。
f（a）・f（b）
预设性实验设计：给学生一条直线和一条细线（图1），
并记细线的两个端点为A和B，让学生动手，观察在什么情况下一定能够保证这条细线和给定的直线一定有交点？学生可以发现当点A和点B在直线的两侧时一定能满足题意，而当点A和点B位于直线同侧时可能有交点，也可能没有交点，故不一定有交点。
教学过程是一个动态变化的过程，更好地预设与课堂实施之间必然存在一定的差距，这就要求教师充分发挥教学机智。在教学实施中随时把握课堂教学闪动的亮点，适时调整预设，根据实际教学情况，创造出新的推动教学动态生成的教学过程。
总之，机智的创造性生成，要充分体现学生的主体地位及教师的主导作用，充分利用生成性教学资源，切实实现教学目标。在新课程理念下，课堂教学中学生会有巨大的潜力，他们有自己的思考和见解，有时会脱离教师的预定轨道，只要合理加以开发和利用生成性资源，即可创造无法预想的精彩。
参考文献：
1.孔凡哲.上好课有效技能[M].东北师范大学出版社.
2.叶澜.让课堂焕发出生命活力[J].教育研究.
3.王鉴.试论预设性教学的内涵与特点[J].课程・教材・教法.
4.刘晓明.生本备课[M].东北师范大学出版社.
小数的初步认识教学案例范文5
一、“做数学”，让数学活动丰富体验
“思维从动作开始，儿童可以理解的首先是自己的动作。”通过操作，可以使学生获得丰富的感性知识，可以为学生创设一个活动、探索、思考的环境，让学生在操作活动中探索创新,主动参与知识的形成过程。教师要创造一切条件，创设让学生参与操作活动的环境，多给学生活动的时间，多让学生动手操作，多给学生一点自由，学生就会在“动”中感悟，在“动”中发挥创新的潜能。如习题：圆锥和圆柱的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是圆柱的高的（ ）。这是一道“等积变形”的经典题。在学生看来是那么茫然：三分之一？还是三倍？而老师推荐的“公式法”“假设法”又那么费解。在教学中我让学生玩橡皮泥：（1）准备两团体积一样大的橡皮泥。（2）捏成等底圆柱和圆锥。（3）引导发现：体积、底面积相等的圆锥和圆柱，圆锥的高是圆柱的高的3倍。
二、“悟数学”，让数学思想绽放光芒
日本数学教育家米山国藏在从事数学教育研究之后，说过这样一段话：“学生们在初中或高中所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的教育，通常在出校门后不到一两年忘掉了，然而不管他们从事什么业务工作，那种铭刻于头脑中的数学精神和思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用。”
数学是人类抽象思维的产物，是一种理性化的思维范式和认识模式，它不仅仅是一些运算的规则和变换的技巧，它的实质内容是能够让人们终身受益的思想方法。因此，在教学实践中应该始终关注数学的这个本质特征，避免单纯追求数学学习的知识化倾向，注重能力、思维的培养，让学生终身受益。笔者结合自己的教学案例谈谈一些体会。
1.学生独立解决。学生应用正方形、圆、三角形、长方形等有关面积计算知识很快地解决不规则图形的面积。
2.学生板演计算过程。先让三个学生在黑板上演示计算过程，集体反馈后，指名说说你的计算方法。
3.说说计算方法并给计算方法取个名字。学生在这一个环节里，表现积极，跃跃欲试，取出的算法的名字很贴切。分别有：大面积―小面积法、割补法、分割法……
4.引导发现：大面积―小面积、割补法、分割法，隐藏着一个数学思想方法：学生很快地发现：化不规则为规则。
小学阶段的数学思想主要有：公理化、符号、集合、模型、化归、恒等与不等、数形结合、函数与对应、无限等重要的数学思想。数学方法：比较、分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎、类化、转化与变形、对应、假设、猜想、观察、化简、推理和证明等重要的数学方法。教学中，要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，充分发挥学生的主体作用，渗透化归思想，为计算更复杂的不规则图形指明方向；我们都知道“授之以鱼，不如授之以渔”，我们给孩子的不是起早贪黑、聚精会神得来的沙金，而是一个点石成金的手指；因此，在探索数学问题的教学中，重要的是让学生真正领悟隐含于数学问题中的思想方法，并使这种“知识”消化吸收成为具有“个性”的数学思想。
三、“品数学”，让数学文化源远流长
数学教学除了向学生介绍数学本身具有的学科特点外，更重要的是进行文化的传承，这种文化的积淀是人类几千年发展的结晶。为此，加强数学文化的渗透力度，成为培养学生综合素质的重要举措。数学文化主要包括数学史料、数学趣闻和数学家的故事。新课程标准下教材在编写的过程中，又把数学文化放在重要的位置：数学万花筒数学的奥秘、数学黑洞6174、哥德巴赫猜想等等渗透其中。适时先向学生介绍这些数学文化，可以丰富教学内容，开阔学生的眼界，提高学生的学习兴趣。例如：在学生认识圆以后，向学生介绍数学万花筒：从生活中的很多现象中都可以看到圆。人们很早就认识了圆。在我国古代名著《墨经》中就有这样的记载：“圜（圆），一中同长也。”你能尝试解释这句话的意思吗？又如在学生学了圆周率以后安排了有关圆周率的历史的数学阅读：如我国最早有关圆周率记载的《周髀算经》、古希腊数学家阿基米德发现、刘徽的割圆术、祖冲之与圆周率的小数位数等。让学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，体会数学在人类进步中的作用。
四、“用数学”，让数学应用服务于生活
国际数学教育以“在解决问题方面的成绩如何，作为衡量数学教育成败的有效标准”，数学教育中的问题解决就越来越受到了人们的青睐与重视。为了真正提高学生解决实际问题的能力，现行的教材“应用题”编写注重选择富有现实意义的、贴近学生经验的、具有一定数学意义的素材，特别在空间与图形更为突出。通过解决实际遇到的问题培养学生初步的逻辑思维能力，运用数学思维、方法，进一步分析解决问题；在数学的应用过程中，培养学生的创新意识；让数学回归生活，并获得学有所用的积极情感体验。在实际应用中，让学生体验到生活中处处有数学，处处用数学；又让学生体验到用数学知识解决生活问题带来的愉悦和成功，逐步养成带着问题的眼光观察生活中的问题。
课改多年，我们的教学回归理性的家园，务实、厚重，悄然成风。随着新课程标准（修订稿）的出版，空间与图形更替为空间与几何，我们将有更大的完善体系作为支柱。点动成线、线动成面、面动成体多维的空间几何将给予我们无限的乐趣与收获。
参考文献：
［1］陈文胜．文化视角下的小学数学：“数学是一种思想方法”．厦门集美大学，2008.
小数的初步认识教学案例范文6
关键词：小学教学；有效串联；简约课堂
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2013）03-0060-03
风风火火热闹的课堂看起来气氛很好，但静心思考却发现，能够紧扣教师心弦的教学绝不是那种表面热闹、华而不实的教学，因此，教学要返璞归真。我校立项承担了苏州市“十二五”教科规划课题，提出“农村小学构建简约课堂以提高教学有效性的实践研究”这一课题，以期能以“构建简约课堂”为新的突破口，在实践操作层面做一些研究，尽量排除课堂上一些形式化的、不必要的东西，通过构建简约课堂，最大限度地实现课堂教学的最优化。
教室中的学习是通过与对象世界（事物、教材）的相遇与对话，是通过教室中与教师、与伙伴的相遇与对话，是与自身的相遇与对话来实现的。因此，探讨课堂学习能否丰富、有效地展开，就要看活动是否把这三种对话成为串联的活动。佐藤学在《教师的挑战》中说道：串联是教学的核心。教师在教学中把教材与儿童串联起来，把一个儿童同其他儿童串联起来，把一种知识同别种知识串联起来，把昨天学到的知识同今天学习的知识串联起来，把课堂里学习的知识同社会上的事件串联起来，把儿童的现在同未来串联起来。
为此，我把有效串联作为构建简约课堂以提高教学有效性的一种策略展开了实践性研究，下面结合具体的教学案例阐述四种有效串联途径。
一、情境串联——呈现形象思维与抽象思维的自然结合
捷克教育家夸美纽斯在其《大教学论》中曾说：一切知识都是从感官开始的。而心理学也认为个体的情感对认识活动至少有动力、强化、调节三方面的功能。情境教学强调教师提供或创设的情景，具有一定的情绪色彩，刺激学生的感官，促使学生的内在情感因素产生共鸣，激发和强化他们的求知欲望，努力揭示和获得场景提供的内在知识，最终从感性认识，经过情绪性的内在思维，上升为理性认识。
案例一：“认识角”教学设计
知识点：建立角的表象，知道角各部分名称，会画角，角有大小之分及比较大小。
串联思路：本例通过米奇妙妙屋中米奇的一系列活动，从角的表象、角的构成、角的数量、做角、角的大小以及角在生活中的应用等不同角度出发，设置了不同角度的情境串，从而引出本节课一个个的教学内容和知识点，完成教学目标。实践证明，学生对由动画情境涉及的几个知识点发生了浓厚的兴趣，整节课清晰、明了、高效。
情境一：播放视频：进入米奇妙妙屋，看看米奇在干什么，她从望远镜里看到了什么？
意图：呈现学生以前学过的一些平面图形：长方形、正方形、六边形、圆形、平行四边形、三角形。指出今天还要认识一个新的图形，从三角形上截下“角”，揭示课题。
情景二：米奇也要来和大家一起认识角，她搬出了自己的百宝箱，百宝箱中有些什么宝贝？这些宝贝上能找到角吗？
意图：通过找出三角尺、剪刀、钟面、五角星上的角，用红线描出，抽象出不同方向的角，建立角的表象，找出这些角的共同之处，知道角各部分的名称。
情境三：米奇画出了一些图形，判断哪些是角，哪些不是角？
意图：通过辨别判断，再次帮助学生巩固角的特征。
情景四：唐老鸭想要进入米奇的房子，米奇设置密码，藏在MTV这三个字母里，只要数出这三个字母里各有几个角就知道了。
意图：继续巩固角的特征。
情境五：唐老鸭和米奇一起做起了角，材料有：毛线、两根硬纸条、圆形纸片、两根小棒、吸管。
意图：交流运用各种材料做角的方法，说说应注意些什么，突出角的特征。
情境六：唐老鸭运用活动角变戏法，米奇想办法比较唐老鸭做出的角的大小。
意图：通过观察活动角的变化，感受角有大有小，得出角的大小与它的叉开程度有关。会运用重叠法比较不能一眼看出的两个角的大小。
情境七：欣赏，在运动场上，角还给我们带来力与美的震撼以及建筑中的广泛应用。
意图：实现数学与现实的紧密联系，感受数学知识的无穷魅力。
二、问题串联——生成探究活动的广度与
数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。如何实现这一理念，“问题串”的设置应当是一个有效途径。依据学生心理特点确定学习层次，将一节课的知识、能力、情感等构成系列，将教学内容设计成以“问题”为线索的纽带，通过师生共同探究，激发课堂活力，提高教学效率。
案例二：“平均数”教学设计片断
知识点：平均数的意义，平均数的算法，会用平均数比较、描述、分析一组数据的状况和特征。
串联思路：整节课围绕套圈男生套得准些还是女生套得准些的问题展开教学，根据学生的不同层次、不同角度的回答，设计一系列的问题，由浅入深、层层递进，不断地进行思考与探索，建立知识之间的纵向与横向联系，使学生的求知欲从潜在状态进入萌芽状态，使学生经历平均数这一知识形成、发展的过程，深刻体会平均数的意义。
问题一：出示男女生套圈统计图，男生套得准一些还是女生套得准一些？
意图：创设一个现实的、有意义的、富有挑战性的问题情境，4名男生和5名女生进行套圈比赛，每人套中的个数表示在条形统计图上，要比较男生套得准一些还是女生套得准一些。由于男女生人数不等，所以比较男、女生套中的总个数显然不合理。又由于女生中有2人套得成绩很好，另3人套的比男生少，所以很难对应着进行比较。由此引发学生产生认知冲突。
问题二：如果能有一个数来表示男生、女生的平均水平，就好比较，该用哪个数来代表男生的水平？
意图：由于学生有“平均分”为基础，又在现实情境之中，让学生自己想办法，可以在条形统计图上移多补少，使每人套中的个数同样多；也可以把各人套中的个数合起来后平均分。
问题三：像这样一个数代表某一小组的平均水平称为平均数。用平均数7与其他四个数比一比，有什么发现？
意图：体会到平均数能反映一组数据的状况，处于最小数与最大数之间。
三、模型为主线——串联起学习者新旧知识间的内在联系
数学课程标准明确提出：在数学教学中应当引导学生感悟建模过程及思想。在小学进行数学建模教学具有鲜明的阶段性、初始性特征，即要从学生熟悉的生活和已有的经验出发，引导他们经历将实际问题初步抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而对数学和数学学习获得更加深刻的理解。
案例三：“整数除以分数”的部分教学环节
知识点：探索整数除以分数的计算方法——整数乘分数的倒数。
环节一：从特殊入手，激活经验
出示几道整数除以分数的算式：
然后提出问题：整数除以分数虽然没有学过，但有的题也会计算。看一看，哪些题你能计算？有个要求，就是一定要说出算的理由。
意图：在所有的整数除以分数的计算题中，被除数是1的除法最为关键，它是其他除法计算的生长点。解决这类计算题的知识基础有两个：一是分数除法的意义，二是倒数的认识。前面讲分数除以整数时，学生已经知道分数除法和整数除法的意义完全一致，倒数也是刚刚学过的知识，学生已经具备了探究被除数是1的分数除法的认知基础。在探究中，学生会运用多种策略来解决，但在比较中会发现运用倒数知识来解决更为直接。
环节二：类推联想，建构模型
除了被除数是1的除法，其他除法题又怎样算呢？
意图：因为学生没有学过整数除以分数的计算，所以，对如何计算也就有了强烈的动机。而前面对“1”的成功探索，学生自然对“2”、“3”、……的探究显得更为从容和主动。由“1”到“多”，学生从除法的变化规律想到商的扩大方法，依然是借助已有的知识经验来实现的，这种商的扩大，与把分数除法转化为分数乘法的策略不谋而合，他们会发现这些题的解决都存在一个算理模型——“1÷几分之几=1×几分之几的例数”。这里从“1”到“多”的教学，不仅仅实现的是学生认知结构的扩张，更是辩证法思想的具体践行。
四、赏识始终——链接学习者学习的热情与执着的态度
学生的学习过程不仅是一个接受知识的过程，而且也是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。在这个过程中，既能暴露学生产生的各种疑问、困难、障碍和矛盾，也能展示学生发展的聪明才智和创新成果，还可能会面临挫折和失败，但这却是学生学习、生存、成长、成熟所必须经历的过程，是能力智慧发展的内在要求。
通常，教师是把学生中好的发言串联起来，其结果是将学生的思考区分为好和不好的。因此，教师要树立这样的观念：尊重所有学生的思考是教师教学的基础。教师的责任不只是教知识，应善待每个学生的思考和挫折，认真倾听每个学生的沉默或错误，才能获得教学的立足点。
