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平均数教学案例范文1
一、从概念学习的教学案例分析
数学概念，是一类事物在空间形式和数量关系方面本质属性的抽象。学生学习和掌握数学概念就意味着理解和掌握一些数学对象的本质属性。由于小学生还处于具体形象思维为主的阶段，掌握概念需要经历一个逐步深人的过程。在数学概念的教学中，教师要引导学生反思，能促使他们从不同的角度，多层次、多侧面地对概念进行全面考察、分析与思考，从而深化对概念的理解，揭示概念的本质属性，并进一步优化思维过程，探索和发现规律，以达到沟通新旧知识，建构知识体系的目的。
例如，学习“能被3整除的数的特征”时，教师放手让学生自己探索新知。由于受“能被2，5整除的数的特征”的负迁移影响，有些学生专攻“个位”，并且从一位数到四位数都举出了“铁证”：9，33，126，2013，于是马上得出结论：只要个位上的数能被3整除，这个数就能被3整除。正当学生沉浸于“胜利”的喜悦之中时，教师突然出示以下数字：16，23，57，139，240，4014，让学生用刚才发现的规律来判断并用除法验证，学生顿时傻了眼。这时教师及时引导学生对自己的思维活动进行反思：①能用“被2，5整除的数的特征”的办法来探索“被3整除的数的特征”吗？②在列出的所有数中，能被3整除的数真正共同的地方（内涵）是什么？③从刚才的探索中，你要吸取什么教训？
通过反思使学生初步体验到要从多角度探索问题，要全面观察事物，要抓住一类事物共同的本质特征，防止被非本质属性所迷惑。
二、从计算学习的教学案例分析
要搞好计算教学，必须要处理好算理与算法的关系。在计算教学中，必须注意算理的剖析。引导学生依据算理，理解算法；根据算理，掌握算法；明白算理，剖析错因。由此可见，算理是计算学习中反思的着眼点。
学生在计算过程中产生错误的原因是多方面的，其中一个重要的方面是由于算理不清，使联系的形成未达到精确分化而导致的错误。如果教师仅指出错误或打“×"，其效果是不佳的。教师应该引导学生通过剖析算理，反思错误原因，并主动寻找纠正的方法，逐步提高防错、纠错能力。
例如，运用“商不变性质”进行简便计算，当学生出现以下错误时：2500÷300=25÷3= 8……1。教师引导学生对自己认为值得怀疑或有明显错误之处进行反思：①错在哪里了？②用什么办法可以检验结果？③为什么会错？④应怎样纠正？使学生通过反思找到了错因：300×8＋1=2401，2401≠2500，该题的余数应该是“100"，而不是“l”。因为“1”在百位上，表示1个百。并明白了“商不变但余数变”的算理。
三、从应用题学习的教学案例分析
应用题是训练小学生思维能力的最重要渠道。所以在应用题教学必须突出思维训练，展开思维过程，教给思维方法，培养思维能力。
很多学生尽管做了大量的应用题，且经过教师的分析，但效果仍不佳．究其原因是解题后没有及时总结。教师在教学中往往很容易忽略这个非常重要的环节――解题的反思。虽然反思性解题需花较多时间，但对一道题的反思胜过盲目地解十道题．更为重要的是学生在这一过程中学会了探索问题和善于吸取经验教训的方法，有效发展了思维的深刻性和批判性，并能逐步摸索出自己的一套解题规律，为今后建构新知奠定基础。
反思内容包括以下几个方面：⑴解题过程中的关键在哪里？⑵根据某种方法计算的依据是什么？⑶解题过程中是否有些“误导”的想法，值得提醒别人不要重蹈覆辙？⑷解题过程中是否有某种技巧值得吸取，可以类推到哪些情况中？⑸是否能找出其它更快捷的解题思路？⑹解题之后进行思路总结了吗？
例如,在教学“较复杂的平均数应用题”时，设计了这样一道题：
下表统计的是五年级二班两个小组植树的情况:
组别 一组 二组
各组人数 18人 20人
平均每人植树的棵数 3棵 2．5棵
全班平均每人植树多少棵？（得数保留一位小数）
学生审题结束后，纷纷举手发表自己的看法，有的学生受到思维定势的影响，误把各组平均每人植树的棵数，看成各组植树的总棵数，列出算式：
（3＋2．5）÷（18＋20）
教师没有立即加以评价，而是再一次让学生审题，并问：“3”表示什么意思？“2．5”表示什么意思？学生对教师的问题进行反思，发现了问题，除号前面（3＋2．5）算的是第一组每人和第二组每人植树的棵数和，除号后面（18+20）是全班的总人数，两个数量不对应．要先算出第一组植树的总棵数和第二组植树的总棵数，再把两组的总棵数合起来才是全班的总棵数，与后面全班的总人数对应。正确的列式应该是：（3×18＋2．5×20）÷（18＋20）。
平均数教学案例范文2
关键词：统计学个性；统计学实用性；例题习题开发
中图分类号：G642
文献标志码：A
文章编号：1671-7740(2010)01-0098-02
一、高等学校开设《统计学》课程的重要性
21世纪是知识经济时代，人类社会已发展到高度信息化的新世纪。数据是信息的重要表现形式，统计学作为一门收集、整理、显示和分析数据的科学，已经浸透到当今信息社会的方方面面。随着社会的进步和经济的发展，作为一种通用的数量分析方法，统计学在科学研究，工农业生产，经济社会调查中有着广泛的应用。 一直以来，国家教育部都将统计学确定为本科院校财经类专业的核心课程之一，是经济、管理类学生必修的专业基础课。因此，对于我校经济学院、管理学院、工商学院的经管类非统计专业的学生而言，统计学的地位如同数学和外语一样重要，起到基础性工具的作用。统计思想的匮乏和统计方法的缺失将影响学生将本专业研究问题深化以及进一步剖析社会复杂经济现象的能力形成。
基于此，根据经管理类非统计专业学科的特点设计统计学教学内容，以培养“复合型人才”，使其即具有坚实的经济和管理理论功底，又懂得统计方法，能熟练掌握现代计算手段的经济和管理人才，以能胜任市场调查、经济预测、信息分析和其他经济管理工作，是统计学教学改革的出发点。
二、统计学教学中的困境和原因分析
目前经管类非统计专业统计课程的教学效果差强人意：学生在学习过程中感到课程枯燥难懂，把统计学视为第二门数学，憎恨、敬而远之；学生不理解统计思想，不思考统计方法的逻辑过程，只是为了完成学分死记硬背，学完统计学后甚至连其中的符号都不认得。统计学教学实际处于“不知为什么学，不知怎么学，不知怎么用”的尴尬局面。统计学的基础性作用目前还无从谈起。 根据多年自身统计学课程学习的经历和教学经验总结，我们发现造成目前这种状况的根本原因是：我们忽略了统计学的个性，没有把统计学与学生自己专业知识有机结合起来。我们放弃了统计学的实用性，没有把统计学与社会实际问题结合起来。具体来说：
1．目前教材是针对经济管理这一大类的，由于通用性广，这样无论例题习题的设计上，还是在案例教学的实施上，没有针对陛。例如，无论是对金融学、经济学、国际贸易专业还是管理学、会计学、人力资源专业，目前假设检验和参数估计等章节的习题、例题都延续工科数理统计的研究视角，针对工厂产品质量管理设计的。难以让有关专业的同学深切地体会到统计在本专业学习中的应用价值，进而产生生疏感。 2．统计学的生命在于应用，统计的价值和魅力只有在解决实际问题的应用中才能得以体现。在统计教学实践中，我们几乎没有的案例教学，即使出现的少数统计方法的应用举例，大部分例子在很大程度上是为了演示统计方法的实施过程。案例不但与相关专业结合不够，而且与现实经济问题严重脱节。使学生的思维禁锢于书本，不知所用。应用性的迷茫使学生的学习动机和学习兴趣难以得到有效地激发。
三、统计学教学改革的几点设想
(一)还原《统计学》的个性 在缺少个性化《统计学》教材的状况下，在教学方法、手段上下工夫，开发出有针对性的习题、例题以及案例是解决问题的首要环节。具体来说，对于学习《统计学》的不同专业的学生，要针对其专业，有选择地安排统计学课程内容的深度和广度，设计与其专业背景密切相关的例题习题库。 1．教材选择思路 经管类非统计专业的教材应有别于统计专业，应与教学大纲相一致，而非统计专业的统计学教学大纲应结合该专业的培养目标来加以制定。根据多年的教学实践，笔者认为，应在遵循实用性、方法性、思想性、简明性的原则下确定《统计学》的教学内容。即，教学内容应着重介绍实用的统计方法和通用的统计思想，避免繁琐的数理推导和数学证明。
2．开发与专业背景相融合的例题、习题库思路
与专业背景相融合的例题、习题库建设是统计学课程建设的一个重要方面，也是统计学教学未来改革的方向之一。目前在统计学的教学改革中，几乎没有针对不同的专业设计不同的例题、习题的研究，有的也只是教师凭自己多年的教学经验，在备课过程中的即兴发挥。因此，例题习题的讲解过程中融入专业知识尤为重要，比如加权平均数的计算，对于金融专业的学生，可以举股指(如上证指数)计算的例子，权数就是股票的成交股数；对于国际贸易专业的学生，可以举有效汇率计算的例子，其权数是贸易比重；对于会计学专业的学生，可以举累进税计算的例子，其权数是处于某税级的人数。这样，通过针对不同专业的学生讲授中设计不同例题的做法，使学生感觉生动、具体、容易理解，起到事半功倍的作用。
关于统计学例题、习题库的设计是一个系统工程，需要其他专业授课教师的通力配合，需要统计学授课教师之间资料的共享、经验的累积，必要时还需专业的研究机构设计开发。
3．案例库建设思路 在众多世界一流大学的经济管理专业统计学课程的教学中，案例库发挥着重要的作用。可以说，案例库是否建立以及建立的好坏，不仅影响着而且直接反映了该校案例教学的水平。
统计学案例教学以案例为载体，以课堂讨论为主要教学形式，以达到学生积极参与、主动探索的目的。在具体实施过程中，以下三点是必须把握的。首先，案例是为统计学教学服务的，而统计学的内容包括统计调查方法、统计资料整理方法、统计资料分析方法和统计资料预测方法，因而统计学教学案例也应围绕不同的教学内容选择不同的案例，形成一个反映统计学不同内容和不同方法的统计学教学案例体系。因此，案例的选择要有代表性、典型性，能清晰说明一个原理或一种方法，使学生能理解原理的内涵或方法的效用，易于举一反三。其次，正确处理案例教学与传统教学方法的关系。案例是为教学目的服务的，只有将基本概念、基本原理理解得透彻，才能充分开展案例讨论，取得实效。案例教学并不是完全否定传统教学方法，而是在保留传统教学方法优点的基础上，使二者有机结合，取长补短。再次，教学案例应该本着“以用促学，学以致用”的原则，围绕不同的教学内容建立。每个案例都必须是真实事例，并配有相应的数据库以供选择各种统计方法进行分析，为了使学生对案例有全面深入的了解，还需对每个案例所涉及的数据的取得程序和方法、调查表的表式、样本点的分布、数据的含义以及案例的约束条件等作具体说明。最后，案例教学中，必须完成教师角色的转换，教师是导演者，课前要有针对性地精选案例，课堂上组织案例讨论过程，去解决讨论中发现的问题，最后要进行总结，对整个讨论情况做出评价。
(二)恢复《统计学》的实用性
对于《统计学》实用性的提高，可从两方面人手：
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一、充分经历知识形成过程的特征
经历知识的形成过程，既不能简单重复知识形成时的真实的原始过程，也不能任由设计者自创知识的形成过程.它不仅要考虑数学自身的形成过程，还应该充分考虑学生学习数学的心理规律.数学教学的基本思路是：“问题情境――建立模型――解释、应用”，经历知识形成过程的三个环节：感受实际问题――转化为数学问题――进一步抽象化并建立数学模型.而让学生充分经历知识的形成过程，则不仅仅是让学生简单地经历上述三个环节，其着眼点当在于如何更细腻、更丰富、更扎实地经历每一个环节.
例如，教师结合加法算式教学乘法，认识乘号，建立乘法模型.将学生在前面获得的对相同加数的加法的认识进一步数学化，建立乘法的数学模型.从“创设情境――提问题――列式计算解决问题――观察算式特征――照样子写算式、描述算式――教学乘法”这一教学过程看，应该说，让学生充分地经历了乘法的形成过程.
让学生充分经历知识形成过程的特征，概括起来有以下四点：一是，让学生经历知识产生的实际背景；二是，让学生经历发现并提出数学问题的过程；三是，让学生经历用已有的知识和生活经验探索解决问题的过程；四是，让学生经历将自主获得的新认识、新方法等进一步数学化，形成数学模型的过程.
二、主动经历知识形成过程的特征
从学生的学习状态这个角度出发，经历知识的形成过程有主动与被动之分.在学习过程中，“主动经历”所表现出的学习意向、学习行为有较强的自主性，因而各种层次的学生经过自主选择，以不同方向、不同方法、不同行为充分展现自己的探索过程，所产生的困惑不同，获得的认识也不会在同一个层面上.并且都能够围绕一定的目标不断地深入思考，如质疑问难、解释说明，既有认知感受，也有情感体验.这种状态的经历是真正建立在每个个体基础上的自由而又自觉的高度个性化的学习.“被动经历”则正好相反.
例如，在感受对称图形的特征、认识对称轴的教学活动中，数学活动突出地表现在操作、观察和交流这三种活动上.从操作活动上讲，教师要给了学生较大的探索空间，让学生自主操作，自己想操作的方法、自己调整、控制操作的过程、自己解决操作中出现的问题，就操作活动的整个过程而言，学生明白为什么而做，由自己思考怎么去做，应该说是学生在掌握和驾驭着操作的局面，学生始终处于主动的地位.从观察活动上讲，教师可让学生自主选择观察的角度和内容――看自己剪的对称图形，你发现了什么？结果学生既主动看到了折痕，又主动发现了图形不同对称轴的数量也不一样的数学事实.这样的过程，学生的观察活动是主动的.从交流活动上讲，教师不但让学生交流操作的结果，还要引导学生交流操作的过程；学生不但交流教师提出的问题，还主动交流自己的发现.这样，学生的交流活动才是主动的.这样，操作、观察、交流三个主要数学活动，学生始终都处于主动的地位，才使得学生主动经历了对称图形特征以及对称轴这些知识的形成过程.
透过大量教学案例，主动经历知识形成过程的特征概括起来有以下四点：一是，学生积极参与各种数学活动；二是，学生在活动中不断地生成并提出问题；二是，学生能独立或在教师的引导下，利用已有的知识和生活经验探索解决问题，并自觉尝试多种解决问题的办法；四是，在交流过程中，不但能交流过程和结果，还能交流自己独特的体验；不但能交流解决预期问题的情况，还能交流预期内容以外的探究、发现.
三、让学生充分、主动经历知识形成过程的策略
明确了充分、主动经历知识形成过程的特征，我们的数学课堂教学就有了更高层次的努力方向.怎样才能让学生充分、主动经历知识的形成过程呢？笔者概要式地提出以下几方面的策略，供教师们参考.
1.创设动态的、充满活力的问题情境，让学习素材与学生的生活紧密相关，激发学生参与数学活动的积极性.如可通过调查全班学生的生日和爱吃水果的情况，认识1格表示多个单位的统计图；可通过两组人数不等的学生进行跳绳比赛，因简单的成绩累加方法不公平，而引入平均数等.这样的数学活动与学生的生活联系紧密，真实而具有开放性，利于激发学生参与数学活动的积极性.
2.引导学生走进问题情境，突出体验蕴涵数学内容的现象，自我生成问题，使学生产生寻求未知的愿望，从而让数学问题真正成为学生的问题.如平均数意义的教学，平均数是一个统计值，数学课程标准明确指出，应该把平均数的统计意义的理解放在突出的地位，而不是应用公式计算平均数.
3.给学生自主提出问题的机会，鼓励学生提问题，培养学生的问题意识.教学实践中可以设计让学生提问题的环节，也可以让学生随时提出自己的问题.
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有一些教师打着“用教材教”的旗号，常常假借“教学创新”之名，粗略地对待教材。他们在没有细致解读和深刻理解的基础上，随意变换、增删教学内容，增加活动环节，使课堂教学如天马行空，不接地气。以课题为“种群的特征”的“同课异构”活动为例，某教师在学生完成“模拟动物种群密度调查的标记重捕法”（详见苏教版高中生物必修3教材第54页）后，让各组派1名代表将操作过程中获得的有关数据填在黑板上的表格内（见下表）。
收集完数据后教师总结：由于时间限制，本节课无法让各小组“重复测算3次，求平均值”以减少实验误差。但大家可以将各小组测算出的x值求平均，所得平均数将更接近种群个体的实际总数。在教师的引导下，学生很快算出x平均数为102粒。接着，教师要求各小组进行下一步操作：将全部豆子倒在桌上，清点出其中的黄豆数，并将本组测出的x值和全班的x平均数分别与之相比较。各小组陆续清点完毕并进行数据对比，结果显示：各小组清点出的黄豆数均为100粒，各小组测出的x值与之差距都较大，而全班的x平均数则与之最接近。这一结果恰好验证了教师的说法。
与教材内容相比，上述教学过程中“将各小组测算出的x值求平均”以减少实验误差，确是个“创新”之举。但仔细推敲，此举却隐含着一个科学性错误，只是这个错误被一个“巧合”（即各小组的实验材料黄豆数目相等，都为100粒）掩盖罢了。如果各小组的实验材料“黄豆一包”中的黄豆数不相等，x平均值的意义何在？从生物学视角看：实验材料“黄豆一包”中的黄豆代表某个种群，不同小组实验材料“黄豆一包”中的黄豆则分别代表不同区域内的某个种群，它们在数量上可能相同，也可能不同。各小组模拟测出的x值分别代表不同区域内某种群的个体总数，将这些x值求平均，得到的x平均数不能代表任何一个区域内的种群个体数。但从数学角度看：当各小组实验材料“黄豆一包”中的黄豆数目相等（即不同区域内某种群的个体总数彼此相同）时，可以将各组测算出的x值看成是某一个小组重复多次测出的x值。这样，对这些x值求平均后所得数值就更接近实验材料“黄豆一包”中的黄豆数，也就能代表不同区域内某种群的个体总数。从以上分析不难看出，导致“教学创新”产生错误的原因在于，教师在进行课堂教学设计和组织教学时都没有意识到，这一“创新”成立的前提条件是各小组实验材料“黄豆一包”中的黄豆数目必须相等。归根结底，还是教师一味追求创新，但对教材文本解读不细致，理解不透切。
二、“用教材教”是新课改对课堂教学的关键要求
新一轮课程改革对课堂教学提出了许多新要求，其中最关键的是要求广大教师能从传统的“教教材”向“用教材教”转变。“用教材教”是新课程改革提倡的重要理念，其理论基础为范例教学和建构主义教学观。这就意味着教材仅是“范例”，是可供人们“再开发”的“材料”;教师要帮助学生成为“知识的建构者”，要引导学生与教材展开“对话”。“用教材教”的理念不仅要求教师把教材当作引导学生学习的工具，使教材原本的功能得到合理发挥，而且要求教师在进行教学设计时不要被教材所束缚，因地、因人、因时制宜，活用教材，实现课程资源的有机整合。而整合的基本原则就是以人为本，适应学生发展的需要，符合学生学习方式转变的要求。教材应成为开放的资源，成为备课设计的基点，同时又是生长点[1]。
以本次“同课异构”活动为例，某教师在组织“标志重捕法”教学时，首先投影展示出标记重捕法的概念，并与学生一起分析出标志重捕法的前提：标记个体与未标记个体在重捕时被捕获的概率相等。归纳和总结出标志重捕法的主要环节：1.捕获、2.标记并放归、3.重捕与统计、4.估算。然后，为加深学生对概念的理解，教师引领学生模拟了“标志重捕法”的实施过程，其操作步骤为：1.将班级学生分成若干小组，每小组的材料和用具为黄豆一包（m粒）、黑色标记笔1支、大烧杯和培养皿各1个;2.将一包黄豆全部倒入大烧杯后，从中取出适量（n粒）黄豆放入培养皿中;3.用标记笔将培养皿中的每粒黄豆局部涂黑后，再放回大烧杯中，并充分搅拌，混合均匀;4.双眼不看烧杯，从大烧杯中随机抓取一粒豆子放入培养皿中，随即将大烧杯中的豆子再充分混匀，依此方法，连续抓取适量（a粒）黄豆后，计数培养皿中被局部涂黑的黄豆数（b粒）;5.估算黄豆总数x值：按公式x=an/b进行计算（x代表某种群个体总数，n代表标记个体数，a代表重捕个体数，b代表重捕中的标记个体数）;6.各小组将所有黄豆倒在课桌上，数一数实际共有多少粒。学生完成上述操作后，教师要求每小组选派1名代表到讲台上，将各组操作过程中获得的有关数据填在黑板上的表格内（见下表）
收集完各小组实验数据后，教师结合表中数据总结：从理论上讲，各小组清点出的黄豆总数m值（为种群个体的真实总数）应该与测算出的种群个体总数x值相等。但从实验结果看，没有任何一个小组中的m值与x值相等，这又是为什么？经思考后，有学生回答：这是由实际操作中产生的误差引起。教师认同后接着问：该如何减少这种误差呢？话音刚落，学生异口同声回答：重复测算3次，求平均值。教师听后附和道：对，很好！这是我们减少实验误差最通用的方法。但我们今天的课堂时间有限，如果重复测算3次，时间不允许。请大家仔细分析表格中的数据，看看是否能找出另一种减少误差的方法。学生听后陷入沉思，不一会，有同学说：可以对黄豆总数（m）相同的小组测算出的x值进行求平均，得出的平均数更接近种群个体的真实总数。教师听后追问：这样做的理由是什么？学生继续回答：因为可以将黄豆总数（m）相同的小组（如1、2、3组）各自测算出的x值（分别为111、86、113）看作是某1个小组重复多次测算出的x值。将这些x值求平均，得出的平均数（103粒）更接近种群个体的真实总数m（100粒），这样也可以减少操作中的误差。教师听后表示赞同，并对学生进行了表扬。
上述教学案例中，教师对“标志重捕法”概念的教学是基于人教版高中生物必修3教材（详见教材P62页），对“标志重捕法”实施过程的模拟则是基于苏教版高中生物必修3教材（详见教材P54页）。但是，教师并没有按照教材自身的知识逻辑，让学生简单识记“标志重捕法”的概念，模仿“标志重捕法”的实施过程。而是依循学生学习的心理逻辑，对概念的内涵（主要环节）和外延（前提）进行了界定;对模拟活动的操作步骤进行了重新整合，让学生体验“标志重捕法”的现实过程，进而加深对概念的理解。例如，将教材中“用红豆代替标记黄豆”改成“用标记笔将黄豆局部涂黑”，让学生感受“标记”的过程;将教材中“标记个体数50和重捕个体数20”变成“适量”而不设定具体数目，更加贴近现实生活;引导学生进行变相思维，将每小组“重复测算3次，求平均值”化归为“将m相同的小组测出的多个x值求平均”。
新课改提倡“一标多本”，要求教师把教材当作帮助学生寻求真知的工具，课堂教学的目标不再是掌握教材，而是要通过教材来提升学生的学习能力。这就要求教师要跳出教材自身的知识逻辑，根据学生学习的心理逻辑对教材进行重组与重构。这样，教师在组织教学时就不应依赖一本教材，而要以学生寻求真知为目标，按照课程标准的要求，综合分析现有的各版本教材，并结合学生实际和自身教学经验，以超越教材的方式来“用教材教”。
平均数教学案例范文5
【关键词】主题活动教学评价策略和方法
一、教学评价
完整的评价体系应包括四个工作环节：评价内容和评价标准；设计评价工具；收集和分析反应学习情况的数据和证据；明确促进学生发展改进要点、并制定改进计划。前两项是在教学设计过程中就需要完成。教学内容和教学目标确定评价的内容与标准，设计和制作相应的评价工具。评价工具是收集评价资料的直接依据和手段。评价工具通常以评价表的形式呈现，既反映学生学业成绩，又反映学生学习过程和学习态度。
二、教学评价方法
1.以教为主的形成性评价，一是收集反映课堂教学效果有关信息资料，二是根据信息资料反映的教学状况做出及时反馈。
2.以学为主的形成性评价。采用的是自主学习策略，依靠学生的自主探索、自主发现，以学为主与以教为主的形成性评价有很大的不同。它包括小组对个人和学生个人的自我评价。评价内容包括三个方面：自主学习能力；协作学习过程做出的贡献；是否达到意义建构的要求。“主题活动教学”，围绕教学主题以学生活动设计和进行教学。这种教学方式提高学生兴趣、培养学生多方面能力有一定的作用。如何对学生的表现和成绩做出评价，根据教学评价方法，设计了两个教学案例在教学中进行尝试。
案例一：八年级“Ifyougototheparty，you’llhaveagreattime”围绕“Gototheparty.”“学生进行聚会安排”主题活动。教学设计进行到第3个课时，每个小组都基本完成了最后设计。课堂上安排一项活动，八个小组轮流欣赏其他小组的设计，对每个小组做出评价。
例如，第一小组设计的PART得到的评价是：活动内容丰富一项满分20分，得15.7分，该项得分为15.7/20。以此类推，其他各项算出各项得分相加，总评分76.5/100。小组同学和教师的评分之和的平均数是最后得分。在案例中，主题教学活动即将接近尾声，安排学生之间的评价活动，学生发表自己的看法，参与讨论和决策，允许与被评者就制作、内容等进行提问、交流和讨论。教师本人穿梭于各组之间对各个组的设计做出自己的评价，每组同学在下课时就可以得到老师和其他小组同学评价的结果。趁热打铁安排的评价活动，使课堂教学的各个环节连接得更加紧凑，及时得到了其他同学和教师的反馈意见是非常有帮助。
案例二：八年级“Ifyougototheparty，you’llhaveagreattime”安排“Becomeanathlete人物辩论赛”活动。
案例三：对手所选择的人物对社会的影响谁的更大。学生有3周的准备时间。活动分为三个阶段，可以请家长参与评价。
“展板”长方形空白硬纸板，介绍人物的生平、事迹的主要评价和看法。格式和内容大致要求是左侧部分为观点阐述和人物生平事迹介绍区，中间部分为标题和图片，右侧部分为参考文献区和结论。从表中可看出，学生的准备活动每完成一阶段，都会得到及时评价，每个阶段打出分数，有助于学生认真对待每个阶段的活动，使活动的质量和最终的顺利完成获得保障。在评价单上，每个阶段每项活动的分数主要是老师给出，空白处需要学生、教师共同合作填写。
学生准备阶段的活动主要在家或学校，“展板”的写作、绘画、剪贴、制作，要在家里在家长的协助下完成，家长是学生这一阶段活动的见证人，请家长参与评价过程，保证评价结果更加客观真实。
根据要求，两对辩论对手时间和程序如下：介绍所选的重要人物（2分钟）、双方辩论（1分钟）、辩手相互提问和听众向辩手提问2分钟分别陈述自己的结论（半分钟）。聆听、提问和评判的过程，是一个更易发现他人优缺点并反思自己表现的过程。多方人员参与的评价使主题活动中对学生的表现和成绩评价得以扩展。
三、启示与讨论
表现性评价的优势在于1.它是在学生学习完一定的知识后，通过让学生完成某一实际任务来评价学生的学习状况，包括表现性任务和对表现的评价。有别于传统的纸笔测验评价，是对学生能力行为进行直接的评价，强调的是能力。2.表现性评价是一种很好的评价方法，它更能激发学生的学习兴趣。同时它也是对学生在真实情景下运用知识和技能能力的一种评价方式。它能够测量出纸笔测验所不能测量出的技能，包括学生应用知识的能力、学科间内容整合的能力，以及决策、交流、合作能力等。表现性评价是对学生在完成任务时的具体行为表现的评价。同时也是对学生在完成任务时最好的鼓励和评价。3.表现性评价是新课程评价首倡的新的学生评定方式，它尊重学生的个体性、创造性、主体性。为体现学生学业成就评价的及时性及作用，评价贯穿在学生的活动过程之中，成为教学活动的一部分。
我在教学中有时会使用表现性评价，感觉效果不错。在学生学习活动过程中参与学生学习评价，不仅可以促进评价主体的多元化，打破任课教师的垄断和权威，增强教学的民主氛围。这不仅可以促进学生的社会性发展，而且也体现了主题活动教学中的学生学业成就评价的一个重要特点，即评价的重点应放在学生在活动中的表现和他/她的成果（作品）上。
在使用表现性评价时，常遇到的问题或困难是教学时间有时把握不好、教学资源利用不够是最大的难题。以“句型操练”为例。首先，要确定句型的内容及学生的能力范围，然后设计好主题任务要求、让学生明确任务、制定详细的训练的内容，以好带差，以差生的进步鼓励中等学生，把对学生的评价融入教学和学生活动的过程之中，提供一个进行教学管理和监测并帮助和促进学生学习活动的一个手段，可以在一定程度上避免学生学习活动的低质量或无法完成。
明确而清楚地界定表现的评价标准是成功实施表现性评价的关键。表现性评价是一种全新的评价方式，它代表了一种全新的评价理念，在教育教学中的应用将给整个教育带来变革，但是表现性评价尚有许多领域需要进一步地研究和探索。表现性评价要以真实世界的情境呈现来激发学生的实际表现，教师要能在评价活动的过程中，充分做好导演的角色，善于组织引导学生自觉主动参与到教学活动中去，如果缺乏组织引导，教师容易失去对教学过程的把握。
作为一线教师，对学生的评价应该是多视角、多主体、多元化的评价，才能更好地实现新课程的改革，了解各种评价方式，实现素质教育目标，促进学生的全面发展，作为老师，终身学习是最关键的。
参考文献
[1]《全国中小学教师教育技术能力培训试用教材》――教育技术培训教程
[2]《新课程典型课案例与点评》魏立明徐笑梅主编
平均数教学案例范文6
关键词：统计学教学模式EXCEL
0引言
进入21世纪，随着我国市场化步伐的加快，社会对新知识的需求日益增加，无论是国民经济管理，还是公司企业乃至个人的经营、投资决策，都越来越依赖于数量分析，依赖于统计方法，统计方法已成为管理、经贸、金融等许多学科领域科学研究的重要方法。
1《统计学》课程教学面临的挑战
1.1内容日益丰富。长期以来，在我国存在两门相互独立的统计学——数理统计学和社会经济统计学，分别隶属于数学学科和经济学学科。统计学是一门通用方法论的科学，是一种定量认识问题的工具。统计方法只有与具体的实质性学科相结合，才能够发挥出其强大的数量分析功效。这些分支学科的存在主要不是为了发展统计方法，而是为了解决实质性学科研究中的有关定量分析问题，统计方法是在这一应用过程中得以完善和发展的。随着大统计学思想的建立和统计学在实质学科中的应用的需要，大多数学校和老师在财经类专业的本、专科专业《统计学》教学过程中，除了保留社会经济统计学原理中仍有现实意义的内容，如统计学的研究对象方法、统计的基本概念、统计数据的搜集整理、平均及变异指标、总量指标、相对指标、抽样调查、时间序列、统计指数等；同时也系统的充实了统计推断的内容，如：统计数据的分布特征、假设检验、方差分析、相关与回归分析、统计决策等。
1.2学生的学习难度加大。首先、结合《统计学》的课程特点——概念多而且概念之间的关系十分复杂、公式多且计算有一定难度等。如果学生不做必要的课外阅读、练习和实践活动，是很难理解和掌握的。对于财经类专业的本、专科专业的学生来说，由于其本专业的课程体系要求，使得学生的数学或者数理统计的基础不是特别好，对于专科学生来说更不用说，推断统计将是他们学习的困难。
1.3教师的教学难度加大。授课内容越来越丰富；课程难度太大可能导致学生兴趣下降；传统教学方法的主要目的是让学生了解、掌握知识，其一成不变的教学内容和模式，学生味同嚼蜡，学生只是被动地吸收知识，最后得到的效果就是使其不思进取缺乏新意。高等教育扩招后，大多数学校，授课班级学生人数越来越多，一个教师跨越不同专业授课。这要求授课教师必须深刻领会授课内容的核心和相互关系，学会控制和驾驭课堂教学，注重统计学在不同专业领域的具体应用等等。教师和学生之间不再只是简单的知识“单向”传递，而是师生之间思想、心得、智慧的“双向”交流，教师和学生都承担了更多的教与学的责任。
2《统计学》教学的发展趋势分析
2.1统计学从数学技巧转向数据分析的训练。在计算机及计算机网络非常普及的今天，统计计算技术不再是统计学教学的重点了。统计思想、统计应用才应该是重点。现代统计方法的实际应用离不开现代信息处理技术。统计软件的使用，不仅使统计数据的计算和显示变得简单、准确，而且使统计教学由繁琐抽象变得简单轻松、由枯燥乏味变得趣味盎然。所以，在统计教学过程中，大量的内容只需要给学生讲清楚统计基本思想、计算的原理和正确应用的条件、正确解读计算的结果，而对大量复杂具体的计算可以交给计算机去完成。注重引导学生运用所学知识来解决实际问题，给学生多做一些教学案例，教学案例与教科书上的例题不同，例题的作用是单一的、有限的，通过例题只是掌握和熟练所学的统计方法及计算公式，而案例的作用是多方面的，它让学生了解了分析问题的思路，要解决什么问题，如何解决，应用什么理论和方法，需要什么数据，怎样解读计算结果，并根据分析结果，提出针对性的对策和措施，训练学生综合运用所学知识去解决实际问题的能力，激发学生学习的兴趣和求知的欲望。
2.2通过统计实践学习统计。它要求统计教师不仅要融会贯通统计理论和方法，而且要对案例中问题的解决思路和方法有熟练的把握。在教学中学生是主角，教师起引导作用，针对不同的统计教学案例，教师只有事先亲自采用各种方法进行计算和分析，才能对学生使用哪些统计方法和统计分析软件进行计算和分析提出建议，并对学生采用不同的分析方法和得到的分析结果作出比较透明的比较和评价。通过课堂现场教学，引导学生利用课余时间完成项目，利用假期时间，通过参加学校组织的某些团队、小组或自己组织去开展一些与专业有关的活动，全方位地激发学生的学习兴趣、培养学生的专业能力、方法能力和社会能力。
3基于EXCEL的《统计学》教学设想
如何从烦琐的数理统计技巧转向数据处理的训练，教师的导向是第一位的，必须选择容易获得而且普及性比较强的统计分析软件，并在课堂教学和引导学生实践中广泛采用。
3.1微软公司开发的EXCEL软件无疑是我们最好的选择专业的统计分析软件SPSS、SAS、BMDP、SYSTAT其功能固然强大，统计分析的专业性、权威性不可否认，但是对于没有开设统计学专业的院校这些软件并不常用，微软公司开发的EXCEL软件作为一款优秀的表格软件，其提供的统计分析功能虽然比不上专业统计软件，但它比专业统计软件易学易用，便于掌握。对于《统计学》这门课程而言，利用EXCEL提供的统计函数和分析工具，结合电子表格技术，已能满足统计方面的要求。:
3.2基于EXCEL的《统计学》教学设想
3.2.1在教学内容上，依据EXCEL的函数功能、电子表格功能、数据分析功能，结合统计学原理的基本理论和方法，对统计数据的搜集主要强调统计报表制度，在EXCEL环境应该更注重抽样推断，EXCEL提供的随机抽样工具使得抽样调查不再是十分复杂的技术，统计图也可以被广泛运用于对数据的描述。
3.2.2案例教学成为《统计学》课程的重要内容。案例教学法不仅可以将理论与实际紧密联系起来，使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题，而且对提高学生综合分析和解决实际问题的能力大有帮助。结合学生所学专业精选案例教学，比如对于金融专业的学生可以设计用几何平均数计算投资的平均收益率、运用标志变异指标考察投资组合的风险大小等。对于经管专业的学生，精选抽样推断、假设检验、方差分析对于控制产品质量，经营决策等方面的案例，深入浅出地介绍这些方法的基本思想、并用EXCEL进行分析。
3.2.3改革考试方式和内容，合理评定学生成绩。对于《统计学原理》的考试，多年以来一直沿用闭卷笔试的方式。这种考试方式对于保证教学质量，维持正常的教学秩序起到了一定的作用，但也存在着缺陷。在过去的《统计学》教学中，基本运算能力被认为是首要的培养目标，教科书中的各种例题主要是向学生展示如何运用公式进行计算。这样导致了学生在学习《统计学》课程的过程中，为应付考试把精力过多的花在了概念、公式的死记硬背上。这与财经类专业培养新世纪高素质的经济管理人才是格格不入的。为此，需要对《统计学》考试进行了改革，主要包括两个方面：一是考试内容与要求不仅体现出《统计学》的基本知识和基本运算以及推理能力，还注重了学生各种能力的考查，尤其是创新能力。二是考试模式不居一格，除了普遍采用的闭卷考试外，还在教学中用讨论、答辩和小论文的方式进行考核，采取灵活多样的考试组织形式。学生成绩的测评根据学生参与教学活动的程度、学习过程中提交的读书报告、上机操作和卷面考试成绩等综合评定。这样，可以引导学生在学好基础知识的基础上，注重技能训练与能力的培养。
参考文献：
[1]谢安邦.高等教育学[M].北京：高等教育出版社.1999.
[2]贾俊平.统计学[M].北京：中国人民大学出版社.2000.
