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关于量感的教学案例范文1
关键词：公共管理；案例教学法；理论与实践
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1673－8381（2016）02－0103－08
案例教学法最早是在医学、法学、工程技术学等教学实践性特别强的领域中创造出来的［1］。20世纪20年代，美国哈佛商学院倡导在管理学科大学生教学培养过程中广泛使用案例教学法。经过半个多世纪的实践发展，案例教学法在许多高校逐渐受到重视，并从美国迅速传播到世界许多地方，被认为是代表未来教育方向的一种成功教育方法［2］。1986年美国卡内基小组提出《准备就绪的国家：二十一世纪的教师》报告书，特别推崇案例教学法在师资培育课程中的价值，并将其视为一种相当有效的教学模式［3］。中国教育界在20世纪90年代以后开始引进并积极推广案例教学法。21世纪初以来，我国越来越多的高校在公共管理教学中采用案例教学法，取得丰硕成果。一些高校相继成立了公共管理案例中心，自主建设具有时效性、本土性和典型性的公共管理案例库，致力于公共管理案例开发、案例写作和案例教学方法研讨［4］。2014年，全国公共管理硕士（MPA）专业学位教育指导委员会在全国200多所公共管理硕士专业学位教育培养单位开展教学案例评选，首批入库案例400多个。大量真实、鲜活、典型的案例带来了以问题为导向、突破传统、批判性思维的学习模式，提高了公共管理人才培养质量。可以说，案例教学已经成为当今中国公共管理教育的显著特色。然而，在公共管理学科专业案例教学法改革不断深化的实践过程中，遇到的困难或矛盾仍然很多。加强对案例教育规律和案例教学法的系统性研究，对于提高中国公共管理教学水平、促进中国公共管理教育事业发展具有十分重要的理论价值与实践意义。
一、案例教学与教学案例
案例教学是一种通过模拟或者重现现实生活一些场景，让学生把自己置身案例场景，通过讨论或者研讨来进行学习的一种教学方法［5］。在公共管理案例教学中，学生既可以通过分析、比较，研究各种各样成功和失败的管理经验，从中抽象出一般性的管理结论或管理原理，也可以通过自己的思考或者从与他人的研讨中来拓宽自己的视野，从而丰富自己的知识。在大数据弥漫校园生活、网络技术覆盖大学课堂的当今，大学生获取知识的途径更广、速度更快、效率更高。大学教室中随处可见“低头族”挑战课堂权威的现象，不仅反映出传统教学方法日渐式微，也从另一个方面体现出大学生对丰富的知识更加渴求、对新知识新方法的掌握更加自觉。面对日新月异的“知识创新”，大学生借助现代化信息技术了解知识更加容易，因此实践应用知识技能的获取则显得更加重要，但也非常困难。案例教学可以将学生置身案例场景，师生互动，以案说理、以案说规（规程）、以案说效，将公共管理实践中发生的包括管理原则与原理、操作规程或方法、管理效果和效率在内的真实“故事”，用案例陈述或演示的方法生动地反映出来。教师采用案例教学使抽象的道理具体化、形象化，疑难、困惑的解决明了化、可操作化，有助于激发学生公共管理兴趣，使学生深刻理会公共管理知识，增强公共管理实际技能，这便是案例教学的好处。案例教学的基本工具是教学案例。教学案例是公共管理实践中真实、典型、矛盾突出的事件提炼。真实性是公共管理教学案例的首要特征。公共管理教学案例不能杜撰，也不能用从抽象、概括化的理论演绎出的事实来替代。在案例教学实践中我们或经常进行案例模拟，但对基本案例事实却是不可“假设”的。典型性是公共管理教学案例的又一个重要特征。案例教学是通过对教学案例的个别解析，从具体到抽象概括提炼出案例故事中所包含的公共管理原理、原则或方法等，是一种归纳思维方式。由于受教学课时计划所限，教师无法在课堂上采用大量案例来说明同一个道理。因此，案例教学中采用的教学案例特别强调其典型性。实践中，我们往往要求教师制作、选择那些能够“一案明理”的案例，让学生对案例中包含的公共管理原理、原则或方法产生强烈印象和深刻理解。矛盾性是公共管理教学案例的技巧要诀，更是案例教学的魅力所在。案例教学与传统的举例教学不同，举例教学中的“例子”往往可以对照基本概念、基本原理、基本方法进行仿照叙说讲解，举例教学清晰地反映出演绎推理的逻辑过程。案例教学中的教学案例表现出明显的矛盾性，教学案例中的故事事实是清晰的，但故事的结果却充满想象空间。更具体地讲，一个公共管理教学案例就是一个包含有疑难问题的实际情境描述，案例故事的结局往往在“意料之外，情理之中”。公共管理教学案例虽然源自公共管理实践，案例故事中的难题在现实中已有解决结果，但是，对解决问题的方法、途径、效果等却非众口一词，人们仍然可以广泛深入地加以讨论，仁者见仁、智者见智。这正是公共管理教学案例可以激发学生学习兴趣、吸引学生融入案例教学的基本条件。公共管理教学案例强调坚持问题导向、突出矛盾冲突、重在解难之道，充分体现出其在教学实践中改进教学效果的工具价值。在案例教学实践中，教学案例的类型、表现形式及其来源十分丰富。按照案例使用对象来说，教学案例可分为面对本科生的案例和面对研究生的案例两类。按照教学案例的形式其又可分为文字案例和视频案例。通常情况下，视频案例中也有一定的文字叙述，但其展现主要案例故事以视频表达为主。按照教学中使用的方式，教学案例一般可分为评述型教学案例和讨论型教学案例。讨论型教学案例并不在案例材料中直接给出故事结果。按照案例的知识容量和撰写规模大小，案例可分为微案例、小型案例和大型案例。按照案例的来源，教学案例可分为原创案例、改写案例和引用案例三类。原创案例通常由案例教学者根据实际调研材料创制而成。2014年在“黄浦江浮猪”事件调研基础上撰写的“黄浦江浮猪事件的痛与思”案例，即属于此类案例。该案例被收入全国公共管理硕士教育指导委员会首批优秀案例库。改写案例是在收集大量二手资料的基础上，整理案例素材、编写案例故事、提炼案例教学知识点。引用案例为直接将他人在相关教材和著作中的优秀案例、经典案例使用于课程教学之中。值得特别注意的是，针对不同的教学对象、教学目标、教学形式和教学环境，我们应当选用不同类型的教学案例，才能保证达到良好的教学效果。
二、科学把握案例教学重点
公共管理案例教学改革总体设想是围绕提升学生能力这一根本目标，编选精彩教学案例，设计教学互动场景，吸引学生融入案例情境，激励学生的学习兴趣，促进教学质量提升。因此，编选教学案例、设计互动课堂、准备教学场景是实施案例教学计划的三大重点。
（一）编选教学案例
编选教学案例重在编，难在选。一个优秀的公共管理教学案例应当具备“4个1＋”的基本元素，即一个主题、一个故事、一个道理、一个冲突，所谓“＋”就是在故事结局里应包含一系列问题，围绕这些问题的案例拓展应提出至少一个或多个思考作业题。每个公共管理教学案例都要把主题集中在一个中心论题上，如果一个案例出现多个主题，案例叙述就会显得杂乱无章，难以把握住事件发生的主线。与一般教材、学术论文或著作所不同，案例教学重在启发学生思考、提高学生的观察与判断能力，因此，在编写教学案例时，不宜过度直白地对案例主题“点题”，也不宜过分地渲染案例编写者的个人情绪或情感。不论属于何种类型的案例，哪怕是一个微案例，都应当有一个完整的事件描述，我们称之为故事。在描述事件的过程中，我们应当交代清楚事件发生的背景，包括事件发生的时间、地点、人物，事件的起因、演变、结果；要对事件发生的情景进行必要描述，包括影响事件进程的人物心理、社会环境、物质条件、历史因素及必要的法律法规和政策制度等。需要指出的是，编写教学案例时，对事件结果的描述可以不直接编进案例材料而放在教师的教学手册中，这样更有利于教师组织课堂讨论，更有利于吸引学生的学习兴趣。公共管理案例教学是用案例事件的模拟再现或叙述回顾，吸引学生置身案例情景并主动参与公共事务模拟处理的教学互动过程。因此，每个教学案例都应具有以案说理、以案说规、以案说效的功能。通过一个案例的教学实践，教师要使学生懂得一个公共管理原理或原则，或掌握某种公共事务处理的规程或规则，或明白不同的管理决策与操作方法所获得的不同管理效果。实践中，教师通过一个教学案例的教学，也许可以让学生获得多方面的知识和能力。但是，我们在编写教学案例时一定要有一个明确的目标，或者说，一个教学案例必须讲清楚一个主要的道理。教学案例中包含的矛盾冲突是案例的“灵魂”，没有矛盾冲突的案例不能算一个真正的案例，当然更谈不上是一个好的案例。案例事件呈现的故事演变一定会使你既然如此入不能确定怎样解决的进退两难境地，至少解决这个问题的途径或方法可能有多种，而每个途径、每种方法都各有千秋。案例事件需要你做出困难的选择，事件的处理总能使你感到有能力决断但又不很熟悉。如果参与案例学习讨论的学生完全没有相关知识支撑，对案例事件的处理束手无策，案例教学就无法深入。相反，如果所有的学生都能“一眼看透”解决之道，并且都有相同的处理结果，那么，这样的案例就失去了讨论价值，也没有必要采用案例教学法，由教师直接讲述更有效果。正是基于上述要求，公共管理教学案例在故事结局里就应当提出思考的问题，案例拓展就应当提出思考作业，这样才能帮助学生在自我学习、知识内化和深层次理解方面实现更高的教学目标。公共管理教师除了自己编写教学案例外，选用别人编写的案例也很重要。在公共管理案例教学实践中，并不要求教师采用的全部教学案例都由自己编写完成。事实上，我们应当鼓励教师根据教学计划安排，精选他人撰写的优秀教学案例开展教学活动。教师如果对某些问题缺乏深入的研究，没有掌握丰富的案例事件资料，就不能匆忙撰写教学案例。教师在选用他人教学案例时，应注意所选案例要紧扣教学内容。案例教学的目的是使学生加深对特定理论知识的理解并增强运用理论知识解决实际问题的能力，因此，所选案例必须是针对课程内容的。需要指出的是，即使选用他人撰写的教学案例授课，也应当做好充分的课前备课，这是一种基本的教学规范。
（二）设计教学互动场景
如何教好案例是摆在教学方法改革上的一道难题。除了要有一批优秀的公共管理教学案例、一支优秀的公共管理案例教学师资队伍、一个优秀的案例教学计划并严格实施之外，合理而巧妙地设计案例教学互动场景则是打开案例教学这扇大门的一把“金钥匙”。可以说，教学互动是实现案例教学目的、达到教学效果的根本措施。公共管理案例教学重在互动、难在互动、妙在互动。作者通过长达十年的案例教学实践发现，有三种互动演绎模式常见于案例教学课堂。不同的互动演绎模式其教学目的有一定差别，教学实践中采用不同类型的教学案例，课堂教学设计的内容、程序、要求都有所不同。第一种互动演绎模式是分组辩论型。这是在公共管理案例教学中最常用的一种教学互动模式。案例教学分组辩论课堂设计的基本流程如下。第一步，教师根据教学计划规定的教学目的，在课前将教学案例资料分发给学生们认真阅读。学生阅读案例材料，查阅指定的资料和读物，搜集必要信息并积极地思索，初步形成关于案例中问题的原因分析和解决方案。第二步，教师在课堂上对案例故事进行简要陈述后布置案例模拟进程。教师陈述案例故事可根据实际教学情况讲清概念、点明问题、介绍政策背景，但对处理结果不作提示、不亮观点。第三步，学生们在课堂上随机分组后对案例资料进行讨论，并形成案例资料提出的公共事务处理（决策）意见。通过随机分组，使得同一小组内部本身就有多种意见冲突，经过民主集中过程，最终形成小组内占主导观点的意见。第四步，教师组织学生讨论，由每个小组的代表在全班发言阐述小组意见。代表小组发言的学生主要讲解小组的主导观点，亦可根据实际情况对非主导观点进行必要的介绍。发言完毕后发言人要接受其他小组成员的讯问并做出解释，此时本小组的其他成员亦可代替发言人回答问题。第五步，教师进一步组织学生小组进行论辩。教师在学生论辩中可根据情况适时归纳出集中的问题以引导讨论方向。学生们在各种观点碰撞中逐步认清分歧所在，力求找到合理的解决办法。第六步，教师进行点评。教师在案例教学最后阶段进行点评，既可点明案例的基本论点及其价值，又可对同学们的讨论结果给出新的讨论空间，教师的评价要为新的决策提供参考点，通过点评达到学生加深知识理解、提升实际处理能力的目的。当然，在这个过程中，教师还可以对案例教学实际效果进行测评，并对教学案例做进一步完善，为今后继续使用该案例提供宝贵经验。第二种互动演绎模式是教师主导型。这种模式以教师讲解为主，师生互动讨论为辅。教师在课堂上展示案例资料，对案例故事中公共事务的处理提出多种决策方案，并且采取提问方式征询学生们对不同决策方案的意见，然后组织其他学生对这些决策意见进行质疑、评价或修改，从而达到加深知识理解和提高处理问题能力的目的。这种模式虽然强调教师主导，但是“互动设计”仍然是课堂教学中最重要的要求。本科教学受课时计划所限，适合于采用教师主导型模式，许多微案例也适合采用这种互动演绎模式。第三种互动演绎模式是学生表演型。学生通过表演方式将公共管理案例故事搬上讲堂，教师主要是组织案例演示实施，帮助学生加深对案例知识的理解。采用这种互动教学模式必须有充足的课前准备。教师不仅要在课前将案例资料提供给学生，而且还要组织学生在自愿分组的基础上，对案例资料进行充分阅读理解，并根据兴趣选择好自己所扮演的角色。在课堂案例教学中，学生们事先并不了解其他小组同学的“相应对策”，学生们只能在各小组集中表演过程中根据公共管理案例故事的实际演变做出相关决策，并从中学习和研究相关的公共管理知识与处理公共事务的管理技能。多元化结果是学生表演型案例教学的显著特点。这种案例教学法非常适合于风险型管理决策，也有利于对学生所掌握的综合管理能力进行评估。但是，激发学生的参与兴趣至关重要。学生必须在课堂表演之前对教学案例有深入的学习和理解，在课堂上愿意并且能够分析案例，然后进行沟通并坚持自己的立场，否则，就会大大降低案例教学的效果且容易使其变成极少数同学的个人表演。
（三）准备教学场景
案例教学的根本目的在于培养和提高学生解决公共管理实际问题的能力。其与传统教学方法的区别在于，传统的课堂教学注重“要学生如何做”，而案例教学的课堂则着力于培养“学生要如何做”的兴趣与能力。案例教学的生命力在于将学生融入案例之中，定格于案例故事中的角色之位，让学生在学习知识的同时模拟知识应用，从而强化对所学知识的认知。因此，布置好吸引学生融入案例的教学场景显得特别重要。在公共管理案例教学中，学生的参与度是直接决定案例教学效果的根本保障，没有基本的课堂场景布置必然导致案例教学失败。首先是案例故事背景的场景准备。公共管理教学案例故事背景不仅需要交代清楚案例故事发生的时间、地点、人物、事情的起因等，而且需要交代清楚故事发生年代的政治、经济、文化和社会背景。案例故事背景介绍虽然不需要面面俱到，但对引发故事发生的特殊原因或条件环境等要做必要的介绍。教学案例可随带附件，诸如该故事涉案的有关法律法规、政策制度、文件决议等，还可以有有关报表、台账、照片、曲线、资料、图纸、录音录像等与案例分析有关的图文资料。对于案例故事背景的场景准备。我们可以将其制作成场景剧的背景布局，也可以用电影、MTV、投影、幻灯片等形式进行影像演示，还可以用画外音进行介绍，课前应做好相应的教学场地和教学仪器设施准备工作。其次是案例矛盾冲突的场景准备。虽然案例教学强调吸引学生融入案例情境，扮演案例故事中的角色，但案例教学毕竟不同于话剧，我们无法将整个案例故事的全部情节一一展现于课堂之上。一个优秀的公共管理教学案例中一定包含有戏剧性的矛盾冲突。在案例课堂教学中，学生们可以围绕某个讨论的中心问题表达他们的不同见解，从而形成波澜起伏的矛盾冲突过程。充分做好教学案例的中心矛盾冲突场景准备，既有助于案例故事在课堂上的演示，也是教师向学生传达教学案例所包含的基本问题的一种教学暗示，有助于保证教学效果。再次是案例讨论的场景准备。公共管理案例教学的重点不在于对案例故事的叙述，也不在于对故事中的矛盾做简单交代，而在于吸引学生身临其境，让学生们以一个亲历者身份参与故事中矛盾的处理。一个好的案例要能够诱导学生从各个方面深入观察事务，并根据自己的理解自主做出判断。案例教学现场需要为学生们展示自己解决问题的主要思路、具体措施以及详细过程提供场景支持。因此，公共管理教学案例需要针对面临的疑难问题提出多种解决办法。如果一个问题只有一种包治百病、普遍适用的解决问题的办法，那么案例教学就失去了其存在的价值。在这种案例教学过程中，我们不能事先强调哪种解决方法是最合理的，因为那样的话不利于培养学生的创新精神和实际解决问题的能力。学生只有在有多种可能的场景中参与讨论、深入探究，才能通过案例教学得到内化了的知识积累，并可在更大程度上整合以往教学中那些“不确定性”的知识，理解公共管理实务中出现的两难问题，从而大大缩短教学情境与管理实践情境的差距。最后是案例结果的显示场景准备。虽然说案例教学强调引导学生对案例故事结局做引申拓展，或者说，案例故事可能有多种结局，但是，任何一堂公共管理案例教学课都会有一个明确的案例讨论结果，因此，必须做好案例结果的显示场景准备。通常情况下，教师可以采用简便方式展现案例讨论结果，但案例教学并不是一堆事例、数据的简单罗列。教学案例的真实固然是前提，案例结果显示中可以将案例故事真实结果做简要介绍，但对案例讨论中得出的重要假设性结果，仍然应当通过场景描写、情节叙述、心理刻画等形式尽量生动地加以再现，甚至可以加些议论和对比，以加重气氛，充分展现学生们参与案例的实际教学效果。案例教学场景布置十分重要，它是案例教学质量的重要保障。案例教学场景布置也是案例教学中经常遇到的实际困难。有条件的情况下，学科专业可以加强案例演示教室建设，如果能够积极推动地区性案例教学资源共享，则是解决这一难题的最好捷径。
三、积极实施公共管理案例教学的应用与推广
十多年来，我国许多高校十分重视公共管理案例教学，不少高校把案例教学改革纳入公共管理人才培养的总体实施计划之中，展开对公共管理案例教学法改革创新的理论与实践研究。这些研究工作取得了五个方面的突出成效。一是坚持开展公共管理实践活动调查研究。公共管理教学团队坚持理论与实践相结合，在调查研究中搜集了大量公共管理案例故事，同时也极大地丰富了公共管理教学团队的理论和实践知识。二是积极开展公共管理教学案例库建设。收集入库的案例既有本校教师编写、修改的原创教学案例，也有采用同行编写的优秀教学案例。一些高校还在公共管理教学中建立了案例教学网络，网上案例面向其他高校的公共管理学生开放［6］。三是加强公共管理案例教材建设。目前由中国人民大学出版社、高等教育出版社等编辑出版的公共管理案例教材有数十种之多，公共管理案例教材初步形成体系，“十三五”期间将进一步扩大与完善。四是逐步建立完善公共管理学科专业案例教学制度。有些高校的公共管理学院建立了教学案例采用制度、案例教学评价制度、教学案例网络管理制度、案例教学方法推广制度等基本制度并认真加以落实；有的还建立了案例教学实施与推广计划，在本科教学、研究生教学中全面开展案例教学方法改革创新。五是广泛交流与大力推广案例教学方法。全国公共管理硕士专业学位教育指导委员会2013年在全国220多所公共管理硕士培养单位推动优秀案例评选活动，首批入库的400多个案例被各培养单位广泛采用。清华大学公共管理案例中心也在全国开展了优秀案例评比。全国公共管理硕士教育指导委员会还举办过多次案例教学师资培训，积极推广案例教学法。湖南农业大学也于2015年上半年举办了湖南省首届高校公共管理硕士案例大赛，使得地区性的案例教学成果在全省乃至全国得到较好的交流与推广。案例教学有助于达到激发公共管理学科专业大学生的学习兴趣、培养和提高该专业学生实际管理能力的效果。然而，公共管理案例教学毕竟是一种只有十几年实践经历的教学方法创新，全面理解案例教学规律、娴熟把握案例教学规程、有效组织案例教学课堂，仍然是摆在广大公共管理教师面前的一项艰巨任务［7］。当前，我们要加快深化高等教育体制机制改革，坚持把满足经济社会发展需要作为公共管理人才培养的主要方向，坚持把人才培养质量放在公共管理学科专业人才培养目标体系的首位，坚持把增强学生解决实际问题的能力作为公共管理专业人才培养的重中之重，加强教师案例教学能力建设，广泛采用公共管理案例教学方法并大力推广。在公共管理教育教学改革中，我们要充分认识案例教学地位、提高案例编写水平、掌握案例教学技巧，积极推进公共管理案例教学制度化、规范化。
（一）充分认识案例教学地位
公共管理案例教学需要事前做大量准备，包括案例教材和教学场景等。案例教学过程花费的时间较多，合理处理个别案例的“专”与学科专业知识的“通”之间的矛盾经常成为两难命题。案例教学的目的不只是通过课堂教学传授知识，而是通过激发学生的课堂参与热情，唤起潜藏在学生身上的求知欲望，激起学生主动自主学习的兴趣，并通过课堂讨论方式针对同一问题的不同观点进行互相交锋和彼此互动，激发学生的创造性思维，从而提高其判断能力、分析能力、决策能力、协调能力、表达能力和解决问题的能力。所以，案例教学往往不得不延伸到课后，给学生一定的知识内化时间，让学生们去反思、反问。这样，其更增大了教师的教学工作量和教学难度。这些理由都使得案例教学法在实践中受到一些限制。有人甚至认为，在大学教学体系中，案例教学方法更适用于研究生教育，本科教育适用案例教学方法的空间十分狭窄［8］。事实上，在大数据时代网络技术浪潮冲击下，大众教育的“能力本位”变革要求比以往任何时候都更为强烈，现代大学教育愈来愈重视教学方法改善，案例教学法在教学方法体系中具有特殊的地位，并有着相当大的发展空间。作者曾经在37所高校的公共管理学科专业中对超过一千名大学生进行过调查，调查结果显示，课堂教学中学生对老师讲课有八个不满意：一是不满意课堂讲授的知识旧；二是不满意讲课进度慢；三是不满意讲课内容知识面窄；四是不满意讲课内容知识浅；五是不满意课堂讲课的内容“空”，理论与实际脱节不接地气；六是不满意教师传授的方法“虚”，很难接触到真正的实际操作；七是不满意教师课堂教学语言“僵”，缺乏生动性；八是不满意教学效果的评价方法“死”，对学生学习效果的评价只看考试分数。如何消解这些“不满意”，调查结果显示：学生依赖现代网络技术自行消解前四个“不满意”，网络能够帮助学生快速、全面、深入地掌握许多新知识，解答许多疑惑难题。这也解释了为什么现在许多大学课堂会大面积出现“低头族”现象的原因。但是，后四个“不满意”则是大学生渴望解决而无能为力的。案例教学为解决这些问题、消除八个“不满意”带来了新机遇。案例教学不仅能够达到激发学生学习兴趣、吸引学生融入案例故事而成为课堂真正的主体，充分发挥学生自主学习、网络学习所潜在的一切优势功能，使课堂教学内容更加丰富和饱满，而且还能够增强学生运用所学知识解决实际问题的操控感，并且在模拟实训中检验学生掌握知识和能力的综合水平，使课堂教学方式更加生动和灵活。
（二）积极提高案例编写水平
每一个公共管理教学案例都是为一定的教学目的编写的，编写教学案例一定要考虑案例教学的具体教学目的。与传统教学方法不同，案例教学强调发挥课堂教学的综合功能，教学案例不局限于对单个概念、原理或方法进行讲授，而是通过一个案例的教学，让学生们综合掌握一系列相关知识与理论，培养一系列相关能力与技巧。在编写教学案例时，案例教学目的对教学内容的规定宜放宽些。有的案例则着眼于过程推理，有的案例着眼于故事情节，有的案例着眼于方案选择，不同的着眼点反映编写者以案说理、以案说规、以案说效的不同意图，服务于不同的教学目的，自然也会带来不同的教学效果。加强公共管理社会实践的调查研究是教师编写公共管理教学案例的一门必修课，也是提高案例编写水平的重要途径。从日常繁多的公共管理事例中发现典型，需要有敏锐的观察能力。撰写教学案例、讲述案例故事需要体现典型、具体、生动、形象、直观等特点，让学生有身临其境的感觉。教师必须将案例故事形成逼真的表象，也需要进行认真的观察。加强对公共管理实践活动的调查研究，可以帮助教师大大提高这种观察能力。中国公共管理学科专业教育发展较晚，师资队伍建设至今仍存在着一些明显的先天不足。与发达国家公共管理教育师资队伍不同，中国公共管理学科专业教育师资队伍中具有公共管理实践经验的教师比重非常低。我们要重视公共管理教学中的理论教育，发挥教师队伍在理论教育方面的重要作用。但是，完全没有公共管理实践经验的教师为公共管理学科专业的学生“传道、授业、解惑”的确也是一件非常困难之事。在公共管理教学中积极采用案例教学方法，无疑是解决这道难题的一个好方法。我们可以鼓励广大教师深入公共管理实践，不断提高教师自身观察与分析公共管理实践活动矛盾的能力，增强教师将公共管理理论与实际相结合以解决公共管理问题的能力，通过加强公共管理实践活动的调查研究，发现具有很强典型意义的事例，撰写教学案例。提高案例编写水平还须掌握一定的教学案例编写技巧。一个优秀的公共管理教学案例，必定体现出三大特点，即问题意识、矛盾冲突多元解决方案。把握好这三点就奠定了案例教学的基础。案例教学的目标是启发学生对现实问题的思考、争论和进一步探索，突出问题导向是这种教学方法的核心特点。一个好的教学案例，问题不应浮在案例故事的表面，它不是公共管理实践活动中一般表象的罗列，而是公共管理实践过程中具有普遍意义的带规律性的本质反映。因此，发现问题与分析问题都要以一定的理论背景为支撑。不同主题的教学案例强调不同的理论背景，也体现不同的理论方面要求，有的可能旨在应用理论观点进行决策判断，有的旨在阐发理论的应用价值，有的则旨在理论质疑并引导学生发散性反思，以给学生进一步深入学习理论展开思考空间。写好教学案例中的故事矛盾冲突，是编写教学案例的又一个亮点。公共管理教学案例中所富涵的鲜明、强烈和错综复杂的矛盾，是引发学生争论与思考的焦点。多元解决方案成为激发学生学习兴趣的催化剂，每种方案都有其“情理之中、意料之外”的可能性。任何一种解决方案都要言之有理、言之有物，都要有相应的理论背景，唯有如此，才能实现较好的教学效果。
（三）熟练掌握案例教学技巧
编写出好的教学案例之后，如何灵活地把握课堂案例教学技巧，则是上好案例教学课的成败关键。上好一堂案例教学课，教师首先要进行科学的课堂教学设计，要从全局上把握一门课程的总体教学目标，对案例教学过程进行整体设计并加以控制，充分考虑整个教学计划的进度与案例部分的安排及其效果，考虑案例部分和理论部分、实践部分必要的平衡。上好一堂案例教学课，教师必须学会在课堂上当好配角。案例教学不仅要传授知识、诠释理论、解释政策，发挥好老师对学生“教”的作用，更重要的还要着眼于老师和学生、学生和学生之间彼此互动的“学”的功能。教师要充分考虑学生的已有知识结构、社会经验、实践能力及学习需求，有效发挥学生在“学”的过程中的主体作用，而教师自己却要尽力回避直接置身于案例故事之中。上好一堂案例教学课，教师必须充分把握教学案例内容，对教学案例的理论与现实背景、案例涉及的所有知识点进行全面分析，并根据案例故事的发展对案例涉及知识的连贯性要求，让学生在课前做好教学案例前置知识的回顾或预习，夯实案例教学课堂“活起来”的基础。上好一堂案例教学课，教师必须全面了解教学对象的基本情况和特长，并根据不同学生的知识与能力背景，在课堂讨论活动中有意识地引导学生进行分组，帮助每一个学生积极融进案例故事的角色当中，使整个案例教学课堂“动起来”。上好一堂案例教学课，教师必须准确把握案例故事中的矛盾冲突所在，帮助学生尽可能对解决问题的多种方案进行风险分析，并为学生课后深化学习和开展验证性实践提供引导，让学生在案例教学课后“忙起来”。上好一堂案例教学课，教师还要不断增强公共管理实务经验。完全没有公共管理实务经验的教师，很难想象其教学活动能达到培养学生具有较佳管理能力的效果。在公共管理案例教学活动中，从编写教学案例到组织课堂案例教学，教师既是行动者，又是研究者。作为行动者，教师要积极、主动地参与实际的公共事务管理活动，在实践中产生深刻的认识、独到的见解，丰富而生动的教学语言也会相伴而生。作为研究者，教师经过大量的实践观察后，对公共事务管理现象经过一番去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的深刻分析，从而加深对科学管理规律的认识，在课堂上运用公共管理基本理论指导学生解决实际问题的能力也会变得更加游刃有余。大学教育教学方法改革是一道永远难解的方程式。公共管理学科专业是一个新兴学科专业，案例教学在我国高校更是一种崭新教学方法的实践。我们虽然历经十余年努力探索，但是，实践经验仍然非常不足，理论认识更有待于不断深化。公共管理学科专业案例教学这样一个重大命题，理论研究博大精深，实践研究方兴未艾，只要我们坚定“不积跬步，无以至千里”的毅力，努力克服摆在我们面前的重重困难，不断学习、不断研究、不断实践、不断创新，就一定能够认识并把握公共管理案例教育教学规律，成功实现从必然王国走向自由王国的伟大飞跃。
参考文献
［1］邱选兵，齐美山，魏计林，等．案例教学法在工程类创新型研究生实践教学中的应用研究［J］．大学教育，2004（18）：135137．
［2］薛澜，彭宗超．国外MPA教育模式的比较分析［J］．学位与研究生教育，2001（Z1）：4651．
［3］郑金洲．案例教学：教师专业发展的新途径［J］．教育理论与实践，2002，22（7）：3641．
［4］薛澜，刘军仪．建立现代大学制度改革高校人才培养体制与机制［J］．清华大学教育研究，2011，32（5）：18．
［5］吴高臣，刘爽．实践导向：案例教学法研究［J］．黑龙江高教研究，2011（12）：178181．
［6］李变兰，田琳，肖荣，等．案例教学法的支持系统———案例库建设［J］．中国高等医学教育，2008（10）：108－109．
［7］李庆钧，崔金云．公共管理教学中的案例分析法［J］．扬州大学学报（高教研究版），2002，6（2）：6770．
关于量感的教学案例范文2
近些年来，随着我国教育教学改革进程的不断加快，新型的多元化的案例化教学方法逐渐被应用到财务管理的教学过程中，与单一传统的教学方式相比，案例化教学方法具有诸如趣味化、针对性、多元化等方面的优势，受到了财务管理专业的教师和学生的广泛欢迎。本文将从财务管理案例化教学实施方法的角度进行论述，希望为促进教学方法的改进，以及学生综合素质的提升，提供一些行之有效的措施和建议。
［关键词］
财务管理；案例化教学；实施方法
财务管理作为一门具有强烈的实践性和操作性的学科，对于学生的实践应用能力有着极高的要求，但是当前教师在开展财务管理的教学过程中，一直沿用着传统单一的理论讲解教学模式，学生在学习的过程中缺乏实践操作，只是对理论知识有一个大致的了解，对于学生满足企业的用人需求是十分不利的。随着课程改革步伐的不断加快，案例教学法被逐渐应用到财务管理的教学过程中，这样的教学方法的采用，不仅可以帮助学生进行问题的分析和解决，而且对于学生综合实践能力的提升，具有重大的现实意义。
1财务管理案例教学的目的
1．1促进教师教学定位的转变
在传统教学当中，对于教师的定位是知识的传授者，并且教师是占据主导地位的。案例教学的本质是学生和教师、学生和学生之间互相交流的一种学习模式，在这种学习模式当中，教师不再承担教学中的主体，而是将学生塑造为教学主体，让学生去主动对学习产生渴望感，继而去主动进行学习。所以在案例教学模式当中，教师应当积极地去引导每一位学生，让所有学生都能够参与其中，利用每一个案例当中的问题对学生加以引导，让学生充分发表自己的观点，并采取有效的措施，提出解决案例当中问题的方式和方法，给学生自主学习的空间，在促进教师教学定位转变的同时，促进学生实践操作能力的提升。
1．2促进学生思维方式的构建
针对当前学生在学习财务管理的过程中，欠缺有效的思维方式的状况，教师要积极采用有效的措施，鼓励学生独立学习，积极思考，而不是一味地呈现财务管理课本上的内容，给学生灌输记忆。教师首先要做到对理论知识和具体内容的讲解，厘清各个知识点之间的关系。另外，应充分调动学生进行课堂实践参与的积极性，做到以学生为本，利用案例当中的问题对学生加以引导，让学生充分发表自己的观点，并采取有效的措施，提出解决案例当中问题的方式和方法。教师在利用案例教学法进行财务管理知识的讲解过程中，还应当注重对学生解决问题能力的培养，使学生积极独立地思考，增强学生们对知识的理解，以及实践操作能力的增强，这样不仅有利于教师可以达到有效的教学目的，而且对于学生思维方式的构建，具有积极的作用和影响。
2财务管理案例教学的实施
2．1财务管理案例教学的提出
财务管理教师在利用案例教学方式，对学生开展教学工作时，应当依据教学目标和教学任务，进行教学案例的选择。例如，教师在讲解关于收购案例的时候，可以选择美国的惠普电脑公司和康柏公司进行合并的案例。教师通过对案例的引出和问题的设置，可以让同学们充分理解关于收购的理论知识，同时还能够有效地提升学生的解决问题能力。
2．2考核和评价方式的多元化
案例教学法在财务管理教学应用的过程中十分注重和强调任务考核和评价方式的多元化。教师可以根据当前教育改革的目标和任务，采用学生互评以及自评的方式进行任务的有效评价。在具体的实践操作过程中，教师应对学生的日常表现、财务案例问题的解决以及理论知识进行有效的考核。在对理论进行考核的过程中，教师应当注重对学生的案例解决能力以及理论知识的掌握度进行考核，促进学生财务管理学习的不断提升。
2．3案例教学方法的创新
随着社会的快速发展，也带动了信息产业的快速发展，面对社会快速更新的知识技术，学科知识将会被高度分化，同时也会呈现出高度集成和高度综合现象，综合教育强调学科之间的交叉性和独立性，并且重视人才的知识能力、素质的综合水平，这是培养应用型技术人才的重要核心要素，也是当前高校开展财务管理教学工作的目的之一。伴随着全球经济一体化的发展趋势，我国高校人才培养方式也应该被推向市场和社会的第一线，推向市场需求、技术发展的最前沿。教师在开展财务管理的教学过程中，应当积极将先进的财务管理教学案例应用到教学中，利用丰富的教学资源，以学生为主体，进行教学方式的改革，促进学生财务管理水平的有效提升。
2．4案例教学体系的优化
在我国的大多数大学中常出现的现象就是财务管理课程设置的内容太过单调，教学方法陈旧甚至老化，没有创新出更实用的教学方法。在课程内容的设置上，更多趋向于设置理论讲解的课程，在时代的进步和经济全球化的影响之下，这一类课程的设置很难满足社会对高素质人才的需求。在这种情况的带动下，要提高财务管理教学的教学质量，就必须积极采取把财务管理教学的课程体系进一步优化，调整课程结构，丰富每一节课的教学内容。还可以按照学生的实践操作能力和接受能力的差异将财务管理课程设置得更加细致，争取让每一个学生都有在财务管理课程中学习到所需内容的机会，让他们了解财务管理的学习内容，增强他们进行财务问题解决的能力，进一步提高学生的整体素质。
3结语
尽管随着我国的教学课程改革逐渐深入，当前高校的财务管理教学在对关键环节的研究上取得了一些重要的成果，然而也存在一些亟待解决的问题，如对于教学案例的重视力度不足、教学任务难以完成，教学方式依然较为单一等问题。针对上述这些问题，在本文中笔者通过对实际的教学案例进行分析，提出了有效的应对策略。希望能够给予构建有效的财务管理案例化教学提供一些思路，不断地去探索财务管理教学中的一些有效方法，从而提高其教学水准，提升学生的学习水平。
作者：张方 单位：安阳职业技术学院
主要参考文献
关于量感的教学案例范文3
小学数学教师专业发展的目标包括知识、信念、能力等方面，其中，教师的知识可以用美国数学教育家鲍尔提出的MKT理论来刻画。所谓MKT，是Mathematical Knowl-edge for Teaching的简称，指的是“完成数学教学工作所需要的数学知识”，其组成成分如图1所示。
“一般内容知识”是指除教学外，在其他背景下也使用的数学知识和技能；“专门内容知识”是指教学所特有的数学知识和技能；“水平内容知识”是关于整个数学课程中数学主题之间联系的知识；“内容与学生知识”是指对学生的了解和对数学的了解相结合的知识；“内容与教授知识”（对应于范良火的“教学的内容知识”和“教学的方法知识”）是指对如何教授的了解和对数学的了解相结合的知识；“内容与课程知识”（对应于范良火的“教学的课程知识”）是指关于课程大纲、课程标准、教科书、教学材料以及其他教学资源的知识。
近年来，数学史在小学数学教学中的意义日益受到人们的关注，数学史融入小学数学教学的实践探索也日益增加。我们在开发HPM教学案例（即“融入数学史的教学案例”）的过程中，确立了“大学研究人员和小学教师密切合作”的模式，使得小学数学教师在没有受过数学史教育或缺乏数学史材料的情况下，也能走进HPM的世界。本文拟回答以下问题：数学史与小学数学教师的MKT之间有何关系？
二、数学史与MKT
虽然许多一般内容知识是教师在学生时代习得的，但在数学教学中，教师不断会遇到新的一般内容知识，而数学史往往提供了这样的知识，如计算两个正整数乘积的不同方法。图2所示是16世纪盛行于欧洲的“手指算”，而图3则给出了古埃及人计算97～79的方法。
为了解决教学中所遇到的各类“为什么”问题，教师需要拥有丰富的专门内容知识。三角形面积公式和三角形内角和定理属于一般内容知识，但它们的推导或证明方法则属于专门内容知识。这类知识往往源于数学史。如，中国古代数学家用“出入相补”法证明三角形、梯形面积公式，古希腊哲学家泰勒斯通过拼图发现三角形内角和定理。圆周率的近似值为3.14，这属于一般内容知识，但得到该近似值的具体方法则属于专门内容知识，刘徽的割圆术就是其中之一。至于对诸如“为什么未知数用字母x来表示”“小数是很小的数吗”之类的问题，教师只能从数学史中寻找答案。
数学的历史是一面镜子，前人在数学概念理解过程中所遇到的困难和障碍，往往也是今天数学课堂上学生会遇到的困难和障碍。从数学理解的意义上说，了解历史，也就了解了学生。尽管在古代中国，数学家出于解方程组的需要而引入了负数，但在西方，18世纪还有人问：“世界上还有什么小于一无所有？”直到19世纪，还有数学家认为负数是“荒谬的”。负数大小比较问题也完全没有我们想象的那样简单。历史上，笛卡儿、牛顿、欧拉、波尔查诺、阿贝尔等数学家都有不同于今天的理解，他们的观点都可以归结为“数轴上离原点越远的数越大”或“绝对值越大，数越大”。据此有-4>-1。关于负数及其序关系的认识论障碍提示我们：学生在学习负数概念时必会遭遇困惑或出现错误。数学史丰富、深化了内容与学生知识。
历史上，一个概念、公式、定理、法则甚至一个数学分支学科的产生都有其内在或外在的动因，也都有演进的过程。这种动因和过程为教师“怎么教”有关知识点提供了参照。例如，分数有分割分数和度量分数两类。究竟如何引入分数概念？分数的历史告诉我们，人类首先是在物品分割的情境中认识和运用分数的，因此，分割分数是理所当然的教学选择。
数学史是一座宝藏，其中含有取之不尽、用之不竭的教学素材和思想养料，因而是数学教师的重要教学资源。针对某一个特定的知识点，教师关于相关数学史素材的知识是内容与课程知识不可或缺的一部分。另一方面，数学史知识也有助于教师对小学数学知识体系的理解。例如，关于教科书中“小数和分数孰先孰后”的争论，需要参照数学史加以研究。
三、HPM教学案例分析
1.角的初步认识。在数学史上，“角”是一个具有多重属性、争议很多、很难刻画清楚的几何概念。古希腊哲学家泰勒斯曾将“相等的角”称为“相似的角”。后来，亚里士多德将“角”视为“弯曲的线构成的图形”，并且也将两个相等的角称为“相似的角”。可见，早期哲学家是从“形”的角度去看待“角”的，即赋予“角”以“质”的属性。
在《几何原本》中，欧几里得从两线之间位置关系的角度去刻画“角”：“角是平面上相遇且不在同一直线上的两条线彼此之间的倾斜度”。另一方面，欧几里得分别将“直角”“锐角”“钝角”定义为：
若一直线与另一直线构成的两个相邻的角相等，则称这两个角为直角；
钝角是大于直角的角；
锐角是小于直角的角。
用“等于”“大于”和“小于”来比较两个角，欧几里得又赋予“角”以“量”的属性。而徐光启在翻译《几何原本》时创用“直角”“钝角”“锐角”三个名称，又赋予角以“|”的属性。普罗克拉斯认为，必须同时从质、量和关系三个方面来定义角，因为单独采用某一个方面，都未能完善地刻画该概念。
在二年级教学案例“角的初步认识”中，教师借鉴角概念的发展历史，按照从“质”到“量”再到“关系”的顺序展开教学（如图5）。首先，让学生列举生活中的角的实例，并描述什么是角。学生提到“尖尖的”“像屋顶一样”“像L一样”，等等，他们显然都是从“质”的角度来认识“角”。接下来引入情境：“鸟妈妈对鸟宝宝们说，谁的嘴巴张得大，就把小虫喂给谁吃。”让学生判断，图中哪一只鸟宝宝能吃到小虫。在学生说出鸟宝宝嘴巴大小顺序之后，教师让他们说出角的大小比较方法，从而引导学生从“量”的角度来认识角。接着，让学生对不同大小的角进行分类，并探讨：为什么小于直角的角称为“锐角”，大于直角的角称为“钝角”？学生从“质”的角度，用“锐利”“迟钝”“扎人疼”“扎人不疼”等来解释。在练习之后，教师通过将不同的角的顶点和一边重合，引导学生发现，角可以通过将一边旋转得到，从而让学生从“关系”（即两条边之间的位置关系）的角度来认识角。
HPM视角下的“角的认识”的教学，让学生经历了角概念的产生和发展过程，在课堂上获得探究机会，感受成功的喜悦；当教师总结，学生比较角的大小的方法、关于锐角和钝角的解释，都与历史上数学家的想法相似，这大大增强了学生的自信心，让他们感受到自己也是小数学家。
本案例中，角概念的历史为教学设计提供了参照，是教师在HPM教学设计与实施过程中所学到的内容与教学知识；同时，对于角的三重属性（质、量、关系）的认识，使教师关于角的一般内容知识得到了扩充与完善。数学教育研究表明，学生对于角的认识具有一定的历史相似性，古人在对角的认识方式以及认识过程中所遭遇的困难（角的多重属性、特殊角（零角和平角））会再现于今日的数学课堂中，因而角的历史对教师而言是一种内容与学生知识。在教师接触HPM之前，并未思考过“锐角”“钝角”的辞源问题，角概念的历史为教师弥补了专门内容知识。此外，以角的历史为参照，教师开始审视课本上的内容，拓展了自己的内容与课程知识。
2.一位数与二位数的乘法。历史上，求两个正整数乘积的算法很多。1430年左右，在意；kN的一份数学手稿中，出现了一种名为“格子算”的乘法。图6是世界上第一部印刷出版的算术教科书《特雷维索算术》（1478年）中的格子算。
在三年级教学案例“一位数乘二位数”中，教师通过实际情境，引入32×5，让学生独立给出自己的算法；在学生给出各种各样的算法之后，教师引入图7所示的格子算，让学生加以解释，并与竖式算法进行比较。在课堂小结部分，教师让学生思考：为什么格子算现在不用了？
格子算的引入促进了学生对乘法算理的理解，也开阔了他们的视野，感悟到自己的解法只是很多解法中的一种。在古今方法的对比中，学生体会到现代竖式算法的优点，但也有许多学生更喜欢格子算。对于“为什么现在不用格子算”这一问题，有学生给出的解释是：“格子算传着传着就失传了”，不知不觉中，学生对于数学知识已经有了历史感，这种历史感让他们更加亲近数学。
在本案例中，格子算拓宽了教师关于乘法的一般内容知识。对于格子算背后的算理、格子算与竖式算法之间联系的认识，丰富了教关于乘法的专门内容知识。在教学设计过程中，教师在大学合作者的指导下，查阅有关乘法的历史文献，丰富了自己的内容与课程知识。
3.圆的面积。历史上，古希腊数学家阿基米得（Archimedes，公元前287-前212）最早给出圆面积的准确公式：圆面积等于一条直角边长为圆半径、另一条直角边长为圆周长的直角三角形面积。这里，阿基米得将圆“转化”为更简单的三角形，从而得出了圆面积公式。
虽然阿基米得最终借助穷竭法来证明关于圆面积的命题，但他一开始是如何将圆和三角形建立联系的呢？从微积分的角度看，圆面积的不同解决方法取决于“微元”的不同选择，如图8所示。
阿基米得可能使用了第一种方案。如图9，想象圆由一些长短不同的细绳围成，将圆“剪开”，并将各绳“拉直”，一端对齐，得到一个直角三角形，其长直角边等于圆的周长，短直角边等于圆的半径。
17世纪德国数学家开普勒（J.Kepler，1571-1630）则选择第二种方案建立起圆与三角形之间的联系：将圆分割成无数个顶点在圆心、高为半径的小“三角形”（实为小扇形，但将圆分得越细，小扇形越接近三角形）。将这些小“三角形”都转变成等底等高的三角形，最后，它们构成了一个直角三角形，如图10所示。
在六年级教学案例“圆的面积”中，教师讲述开普勒求圆面积和酒桶体积的故事，并采用开普勒的方法来推导圆面积公式：先让学生回顾“等底等高的三角形面积相等”的事实；再作圆内接正十二边形，利用几何画板（PPT展示），依次对其中的12个小三角形进行等积变换，从而将其变成等积的直角三角形；然后作正二十四边形、四十八边形、九十六边形，相应得到等积的直角三角形，让学生直观感受并猜想这些直角三角形与圆面积之间的关系。
开普勒求圆面积的方法引起学生浓厚的兴趣，而开普勒的故事则让学生感受到数学背后的人文精神。
在本案例中，开普勒的方法拓展了教师的专门内容知识和内容与教学知识；同时，该方法建立了圆面积公式和三角形面积公式之间的联系，丰富了教师的水平内容知识。
关于量感的教学案例范文4
关键词：旅游伦理;体系;旅游企业
1加强旅游伦理建设的必要性
1.1旅游活动中存在的问题与旅游伦理息息相关
近年来，大理出现的“三角债”问题反映组团社、接团社、景点等企业之间的诚信经营问题，不论是“先付款后游玩”还是“先游玩后付款”，企业之间都应该按合同办事，实现利润共享，但是受到层层盘剥，所剩无几的资金使大理难以应付日常开支，更不用说用于环境保护和产品开发了，大理旅游业因为“大理风波”遭遇重创，充分说明旅游企业之间的公平竞争和诚信合作是旅游业健康发展的重要条件。
根据2009年春节黄金周期间全国假日办总值班室受理的69件投诉情况来看(见表1)，大多数投诉者反映旅游服务人员态度差，旅游行程中降低住宿、交通工具和餐饮等服务标准，餐饮和住宿等卫生状况差，硬件设施不足，合同履行不力等，老年游客对旅行社出境游加收团款、在国内景区不能完全享受优惠门票的问题投诉增多，这些表面上都是各种各样的硬件和软件问题，但根本上说明旅游企业和服务人员的旅游伦理问题，旅行社为了自身的利益不按合同标准或与游客约定的内容来服务，景点的购票说明无明显告示使老年人和军人等得不到应有的优惠说明没有树立“以人为本”的理念，服务人员态度差是职业道德的问题。
1.2旅游业发展过程中积极引导良好旅游伦理建设
全国旅游系统正在开展“诚信旅游活动”，绝大部分省市都制定了本地的“诚信旅游工作实施方案”，并开展了多种形式的诚信旅游活动，如黄山倡导诚信经营，推行“透明旅游”，安徽省开展首届“百家诚信旅游企业”评选活动，广西开展“让游客满意在广西诚信旅游活动”;上海、江苏、浙江三地携手构建“江浙沪诚信旅游区”等，“全国模范导游员”文花枝在赴陕西延安旅游途中发生的交通事故中，让施救人员先救游客，自己却因耽误最佳救治时机而导致左腿高位截肢，她在生死关头把生的希望让给游客，把死的危险留给自己的这种思想品德和职业道德，为其他旅游从业人员树立了榜样，是良好的旅游伦理建设的实践者。
1999年，世界旅游组织制定了《全球旅游伦理规范》，提出旅游业应致力于促进人民和国家间的相互尊重和了解，应尊重平等，促进人权;倡导旅游发展中的利益相关者共同承担义务，促进可持续发展和文化遗产的利用与保护，促进当地人参与旅游业并平等地分享收益。这是一项为了对旅游业所依赖的各种资源进行保护的计划，以确保其所带来的好处能够按照“千年发展目标”(MillenniumDevelopmentGoals)实现公平的分享。它为各国政府、旅游景点、旅游运营商、旅行社、旅游从业人员、开发商以及游客自身都制定了指导原则。
加强旅游伦理建设是旅游业发展到一定阶段的必然选择，是解决当前暴露的一系列问题的主要途径之一，是旅游法律法规制定的必要补充，法律法规是从法律效力上对旅游业相关活动的硬性要求，而旅游伦理是从道德和精神层面上对人的旅游活动进行感化和约束，从某种意义上说，是旅游业健康发展所追求的目标之一。
2旅游伦理的含义
中国古代的旅游有着鲜明的伦理特征，传统的旅游具有群体认同感和伦理归属感。旅游活动倾向于“向善”，即塑造旅游者道德品格，比西方人更注重表达旅游的社会形式和内心的道德修养。2000年4月11日，李健在《光明日报》发表了《关于旅游伦理的思考》的文章，指出旅游伦理是人们在旅游活动中所应遵循的道德规范的总和。旅游伦理基本规范是一个复杂的系统，它主要包括四个方面的内容：尊重爱护自然，实现人与自然的和谐，尊重保护文物古迹，实现人与历史(教学案例，试卷，课件，教案)的和谐;相互尊重，相互关心，相互帮助，实现人际关系的和谐;认真对待自我，实现身心和谐，从包含的内容来看，这四个方面侧重从伦理学而不是从旅游业的角度解释旅游伦理的概念，本文将旅游伦理理解为：狭义上来说，是与旅游活动密切相关的旅游行为主体如旅游企业、旅游者、政府以及旅游媒体和协会等其他组织所应遵守的职业道德和行为规范;广义上来说，一切推动旅游业健康发展的旅游行业内部道德规范和行业外部对旅游业起作用的道德准则，旅游伦理涉及的主体主要包括旅游发生地和旅游目的地国家和地区的政府组织及非政府组织、旅游开发商、旅游及相关企业、旅游企业人员、旅游目的地居民和社区、旅游媒体等等。
3建立良好的旅游伦理体系
良好的旅游伦理体系主要包括旅游企业(景区、旅行社、饭店、其他与旅游有关的企业)、旅游者、政府、旅游行业协会等其他组织，以及全民旅游教育等，各主体之间以及主体内部都有自己的道德规范，如企业与企业之间，政府与旅游者之间等，只有将这些方面的统筹处理好，才能营造旅游业可持续发展的内部和外部环境。
3.1旅游企业
员工应树立正确的价值观和人生观，旅游企业管理者应有强烈的社会责任感，从企业个体以及社会整体的角度衡量决策和行为的对与错，形成企业良好的道德标准，并有效地建立和保持企业的价值观，塑造企业文化。旅游企业的不同，具体的伦理观念也有不同，旅游企业伦理道德的基本要求是承担社会责任和依法纳税;基本保证是公平竞争和诚实守信;关键是顾客至上，企业要崇尚高尚伦理，把企业制定的行为规范和规则标准化为员工的自觉行为，企业的伦理道德观才能得以贯彻。
3.1.1景区
旅游景区的开发、评估和规划中应尊重自然规律，不能急功近利，过度开发，应保持生态系统的完整性，不能因为短期的经济利益破坏生态环境，树立正确的环境伦理观是景区可持续发展的前提，景点的设计应顺应自然，追求人与自然的和谐统一，尊重生态多样性，保护当地特色文化，树立科学(教学案例，试卷，课件，教案)的生态伦理观。鼓励和支持东道区居民参与和景区相关的决策，分享旅游发展带来的收益，如果景区的开发需要上游居民付出代价，还应相应的给予生态补偿。景区管理应充分以游客的利益为出发点，主要体现在解说系统的设计和旅游个性化服务等方面。制定文明游览公约，引导游客增强环保意识和生态意识，进行文明游览。
3.1.2旅行社
随着旅行社数量的增多，旅行社的竞争越来越激烈，有些旅行社采取降价竞争手段，以致出现零团费或负团费的现象，低廉的价格使旅行社经营环境更艰难，服务水平下降降低了游客的满意度，长此以往使旅行社陷入恶性竞争和恶性循环。旅行社之间应公平合理竞争，互相尊重，引导竞争向提高质量和提高服务水平等方面努力。旅行社自身应诚信经营，充分考虑游客的利益，提供真实透明的信息，合理安排旅游线路和项目，提高车队和导游的服务水平，按质按量完成合同的约定内容。
3.1.3饭店
饭店从业人员要培养良好的职业道德，坚持“顾客至上”的服务理念，营造温馨如家的氛围，饭店管理人员要爱护员工，体会一线员工的辛苦并实行人性化管理，给员工和客人提供良好的服务。饭店之间应建立互惠互利的关系，本着“”的原则，努力提高服务水平，避免陷入削价竞争，使游客真正感受到物有所值或物超所值，饭店的软硬件设施应根据客人的需要建设，建设节约型绿色饭店，引导客人进行绿色消费。
3.2旅游者
旅游者的伦理教育主要包括进行社会公德教育，例如在旅游地等公共场所，要相互尊重和关心、互相帮助、诚实守信、文明礼貌、遵守公共秩序、爱护公物等;进行生态伦理教育，例如宣传尊重自然、保护环境、与自然和谐相处等旅游可持续发展的规范，并内化为旅游者的行为准则，进行交往伦理教育，使旅游者在旅游活动中尊重异类文化，努力营造相互尊重和相互信任的氛围，建立平等互助的新型人际关系等，旅游者是旅游活动参与的主体，只有旅游者的素质提高了，旅游才能够更加有序、健康和文明。
世界旅游组织在《全球旅游伦理规范》中提出，负责任的旅游要抱着对不同、哲学观点和伦理观念宽容和尊重的态度。其内涵可概括为，旅游者必须尊重目的地国家在政治(教学案例，试卷，课件，教案)、社会、道德、宗教文化方面业已确立的秩序，遵守当地实行的法律，对当地的习俗和信仰做出最大限度的理解。还将旅游对促进人民和社会之间的相互了解与尊重的贡献放在第一条，要求“旅游活动的开展应该与东道地区和国家的特征与传统保持一致，病尊重其法律，惯例和习俗。”旅游者在旅游活动中要尊重历史(教学案例，试卷，课件，教案)，理解文化差异。如果爱护历史(教学案例，试卷，课件，教案)文物古迹和文化遗产可以视为对旅游者的基本道德实践，那么，抱着尊重历史(教学案例，试卷，课件，教案)，更好地理(教学案例，试卷，课件，教案)解文化差异的目的进行旅游活动则是旅游者道德的内在动力机制，其实，早在1985年世界旅游组织旅游第六次大会通过的《旅游权利法案》和《旅游者守则》中，就要求旅游者除了尊重过境地和逗留地的政治(教学案例，试卷，课件，教案)、社会、道德和宗教及遵守当地的现行法律和规定外，还应做到充分理解东道国的风俗习惯、和行为活动，要特别尊重其自然和文化财富;不应强调自己与当地居民之间的经济、社会和文化差异;要以受教育者的身份去领略作为人类整个财富不可分割的一部分的当地文化，
同样，涉及到与旅游服务人员的关系时，旅游者要认识到“顾客总是对的”、“旅游者是上帝”等等，只是为旅游者服务的旅游企业及其旅游从业人员道德认识的形象化语言，而不能成为旅游者自我身份判断的依据，旅游者在充分享受旅游消费者权利的同时，应该尊重旅游服务人员的人格尊严和辛勤劳动，毋容置疑，旅伴之间则更需要相互关爱。旅游对社会物质文明和精神文明的发展有着积极的意义，但长期以来，我们只注重旅游的经济贡献，随着旅游产业的快速发展，关心社会发展日渐成为世界旅游业发展的重要课题。世界旅游组织近期所致力推动的主要工程如“旅游与消除贫困”、“保护儿童免受旅游性剥削”等，充分反映出世界旅游发展的“社会导向”，实现这些目标，不仅是政府和法律的问题，更需要旅游者道德的“他律”和“自律”。
3.3政府
国家旅游局日前表示，全国旅游行业要用3至5年的时间，建立起较为完善的诚信法律法规保障体系和有效的诚信执业、诚信经营监督机制。当前一方面将继续推动《旅行社管理条例》、《导游人员管理条例》和《中国公民出国旅游管理办法》3个行政法规的修订，同时推动更多的省市实现地方综合性旅游法规建设的新突破，夯实诚信建设的法律基础;另一方面，要在国家、省和城市三个层面，推动建立旅游诚信指标体系，逐步建立起旅游诚信征集、管理、评价、公示、信息披露等工作体系框架，以此推动行业自律机制的形成，加强行业自律能力建设。推动社会和媒体对旅游诚信监督机制的形成和监督能力的提升。
各个部门、各个地方的法规、规章就像是跑向不同方向的马匹，应当有一个统一的纲领性旅游立法来驾驭，事实表明，这是十分重要的，否则对于旅游资源，有的部门以保护之名限制开发，有的部门则以开发之名行破坏之实，如果在法律上有统一、协调的旅游资源管理框架，将有助于这一问题的解决，而这是目前的分散型旅游法律体制所无法做到的，旅游法还应充分考虑旅游伦理、旅游道德方面的问题，并适当地将相关规范写入法律，世界旅游组织的《世界旅游宣言》强调，现代旅游更注重文化，道德方而的意义。
3.4全民旅游教育，营造旅游大环境
道德既是社会调控的重要方式，也是个人自我完善的精神力量。在旅游者道德建设过程中，如何很好地发挥旅游道德的认识功能和调节功能以及教育、导向、辩护、激励功能，是一个十分复杂的问题，在旅游者道德建设的初始阶段，重要途径有三个方面：
3.4.1强化社会公德意识，提高国民道德素养
社会公德是指人们在日常公共生活中所形成的和应当遵守的起码的行为准则，旅游者道德从某种意义上讲也就是旅游者公德，遵纪守法、相互尊重、互相关心、互相帮助、诚实守信、文明礼貌、遵守公共秩序等等社会公德是旅游者道德形成和发展的基础。在旅游实践中我们都能观察和感受到，整体上，来自文明程度较高的国家和地区的旅游者，往往能比较自觉地遵守旅游道德规范。今年是贯彻落实我国《公民道德建设实施纲要》的第八年，随着我国公民道德建设的加强，国民道德素质将有很大的提高，这也将为造就文明旅游者奠定一个良好的基础。
3.4.2加强社会舆论监督，倡导文明旅游
个体道德的形成和发展渐次经历他律、自律和他律与自律统一共三个阶段，他律是旅游者道德建设的起始阶段，社会舆论的广泛性和外在强制性对旅游者道德建设有着不可替代的作用。近年来，每年的“旅游黄金周”都成为各种媒体关注的焦点，但遗憾的是，很少有媒体涉及旅游者道德问题。对旅游者行为缺少道德评价，更多的是关于旅游者权利的辩护，缺少关于旅游者义务和责任的宣讲，通过媒介倡导文明旅游、谴责不道德旅游行为，让旅游者和潜在的旅游者熟知什么样的旅游行为是“对的”，什么样的旅游行为“不对”，这是旅游者道德“他律”的基础，也是旅游者道德内化到“自律”阶段的前提。
关于量感的教学案例范文5
案例教学着眼点是在活动中获取知识，得到原理、规则，注重“做”中“学”，提高学生能力。第一，案例教学缩短了纯数学情境与现实情境以及专业情境的差距，让学生体会到数学是有用的，数学来自于生活，经济的发展需要数学。第二，案例可以把原本抽象的概念、原理置于一定的实际情境中，让学生感到数学概念不是那么陌生、枯燥，理论不再是“空中楼阁”，从而促进学生学习欲望的提升，主动吸收、消化数学。第三，案例教学不仅仅是为了传授知识，重要的是为了“用数学”。按照“必需、够用”的原则选择特定的案例进行教学，改变传统的“满堂灌”模式，有利于改进教学方法。第四，案例教学通过浅显的、具体的、实用的案例研讨，使学生得到深刻的、隐性的、灵活的知识，贴近专业和实际生活情境的案例，在潜移默化中让学生认为数学是解决专业问题和实际问题的重要工具，数学是有用的。
二、实施案例教学的原则
经济管理类专业高等数学课程通常是大学低年级基础课程，学生的知识、专业基础和认识能力有限。考虑到专业特点和学生具体的情况，在案例教学中必须遵循适量性、适应性和适用性的原则，以保证达到理想的教学效果。适量性是指运用案例教学的时数要合适。按照高等数学课程教学目标和内容，教学应以讲授基本概念和训练基本方法为主，按照需要进行案例选择与设计，案例的课堂讨论占用课时数应该控制在总课时的20%以内。适应性是指运用案例教学的过程中要渐进。要对涉及到的专业概念的学习进行总体设计，布置学生查阅资料。在布置案例问题时，有计划、有目的地引导学生运用先前查阅学习过的专业概念，让学生适应案例教学，从而提高积极性、主动性和创造性，保证案例教学的教学效果。适用性是指案例教学的案例要浅显。案例教学的目的是通过案例帮助学生有效地消化、吸收和运用数学知识，达到培养专业兴趣和激发创新欲望的目的。因此，案例的选择和设计不宜过深过难，要浅显易懂，要启发思维，注重运用。
三、实施案例教学的方法
教师和学生是案例教学活动的两个主体，两者的有效互动是案例教学效果的重要条件。案例教学不同于常规教学，是通过案例设计和组织学生研究讨论、撰写案例研究报告，实现学生自主学习、构建知识、合力协作、提高能力的一个教学过程。实施案例教学的方法既包括教师的教法，又包括学生的学法。
1．实施案例教学的教法
实施案例教学主要是教学设计和教学组织。教学设计包括确定教学目标、选择设计案例、制订课堂计划。教学组织包括布置案例问题、组织课堂讨论、指导案例报告。教学目标是教学活动的预期结果，通常描述学生学习后能做什么以及情感态度的变化。例如，在“常微分方程”的案例教学设计中，我们拟定的教学目标是:能通过查阅资料获得案例中相关的经济数学概念的定义;能将案例问题用“常微分方程”的数学语言描述出来;能提出运用“常微分方程”的数学知识和求解方法解决案例问题的方案和建议;能归纳总结案例讨论的各种意见，写出具有一定水平的案例报告;了解“常微分方程”的专业运用。选择设计案例要遵循适用性原则，促进教学目标的实现。
案例涉及的专业知识应是浅显的、基本的和普遍的。案例表达要体现教学目标，如具体列出要求学生做什么、如何做。还要注意使案例具有真实性、趣味性和生动性，以使学生获得处于案例情境的真实感，增强案例研习的体验效果。制订课堂计划应做到对案例有全面的把握，了解学生小组讨论的情况，计划好学生发言次序，预测可能出现的问题，设计好解决方案，准备好课堂讨论的总结提纲。课堂计划应包括讨论主题、时间分配、发言学生人选、预测问题解决方案和总结提纲。讨论主题既可以根据案例设定，也可以根据案例分析的步骤设定。布置案例问题要把握好适当的时机，提出课前分组讨论的明确要求，让学生了解课堂讨论的方式并推选好小组发言代表人选。教师宜尽早布置教学案例，以使学生有充足的时间查阅相关资料，理解案例问题，做好案例讨论的准备。组织课堂讨论是案例教学的中心环节。
教师要做好案例讨论的组织者和引导者，让学生真正成为积极的参与者与分享者。教师要把握好课堂讨论的节奏和方向，通过即时的评论使课堂教学讨论紧紧围绕主题，避免偏离“航道”。教师的评论要以鼓励、表扬为主，激发学生的参与热情，让学生体验成功的快乐。课堂讨论的总结要做到系统化、有条理和具有启发性。指导学生撰写案例报告形成案例教学的成果是案例教学的关键，也是案例教学的难点。教师要向学生提供案例报告的写作提纲和案例报告的范文，让学生在模仿中逐步学会创造。教师要和学生交流案例报告的写作情况，不断地提出修改建议，让学生在不断完善的案例报告中体验取得进步的成就感。
2．实施案例教学的学法
实施案例教学的学法主要包括案例理解和案例研究。案例理解包括明确学习目的、查阅相关资料、做好讨论准备。案例研究包括参与案例讨论、课后总结反思、撰写案例报告。教师指导学生做好讨论准备是做好案例教学的重要保证。教师要引导学生在讨论前思考这样一些问题:案例涉及的数学概念有哪些?这些概念的定义是什么?在案例问题解决中如何运用这些概念?从案例解决中认识到需要什么新的数学概念和方法?学习新的数学概念和方法的意义是什么?如何求解案例问题?案例的分析求解结果合理吗?如何改进案例模型?等等。学生参与案例讨论要积极主动发言。为鼓励学生积极参与案例讨论，有效制止学生消极旁观，教师应采取有效的奖惩措施。如小组讨论以贡献度大小上报排名，作为平时成绩的重要依据;课堂讨论的发言人平时成绩给予加分奖励等。课后总结反思是学生对案例理解和讨论结果的提升过程。教师要引导学生总结自己在案例理解和研讨过程中的表现和收获，反思各种意见的优点和缺陷，取长补短，提高认识水平。案例报告是学生参与案例研讨的重要成果。教师应要求学生严格按照规范的格式书写，指导学生参考范文进行写作，及时解决学生写作中出现的问题。
四、“常微分方程”教学案例的解析
“常微分方程”是经济管理类专业高等数学教学中的难点。传统的教学中，通常会介绍各种类型一阶、二阶常系数线性微分方程的求解，学生由于不明来由，会产生一种错觉，认为这部分内容就是一些计算，无实际用处。其实不然，经济学中有许多运用微分方程分析问题的案例，通过“常微分方程”教学案例的解析有助于我们准确把握教学案例的原则与方法。我们在一个学生人数为70人的教学班级的常微分方程的案例教学中选择和设计了如下5个案例。案例一:某商品的需求量x对价格p的弹性为－pln3，若该商品的最大需求量为1200(即p=0时，x=1200)(p的单位为元，x的单位为公斤)，试求需求量x与价格p的函数关系，并求当价格为1元时市场上对该商品的需求量。案例二:若国民经济总值N(单位:元)随时间t(单位:年)的变化率为7%，问多少年后可以使国民经济总值翻两番?案例三:假设某产品生产的边际成本函数MC(单位:元)等于总成本函数TC(单位:元)的倒数与产品数量Q(单位:件)的平方的乘积，若生产3件产品时总成本是273元，求总成本函数TC关于产品数量Q的关系式。案例四:在一个池塘内养鱼，因为条件限制最多只能养1000条鱼，已知鱼的数量y(条)随时间t(月)的变化率与鱼数y和1000－y的乘积成正比。现池塘内放养100条鱼，3个月后池塘内有250条鱼，求:(1)数量y(条)随时间t(月)变化的表达式y=y(t);(2)6个月后池塘中鱼的数量。案例五:设某种商品在某地区进行推销，最初厂家策划宣传活动以打开销路。若商品确实受欢迎，则购买人数逐渐增加，销售速率逐渐增大。已知该地区潜在消费总量有限，当购买人数接近潜在消费总量时，销售速率逐渐下降，此时厂家就应该更新商品了。假设消费者总量为N，任一时刻t已出售的商品总量为x(t)，试建立x(t)所应满足的微分方程;并分析x(t)的性态，给出商品的宣传和生产策略。
上述案例涉及到的经济学概念有需求价格弹性、国民经济增长率、边际成本等，这些概念都可以用高等数学中学过的导数来描述。在讲完导数的定义后，教师可布置学生查阅这些概念的定义，只有理解上述概念，才能建立案例的数学模型。案例涉及到的数学概念有:微分方程、微分方程的阶数、微分方程的解、通解和特解。学生通过课前预习，结合案例的数学模型，初步了解了上述概念。由于学生已经有了一元函数微积分的基础，请学生课前思考是用微分的方法还是积分的方法来求解案例的数学模型。课前将学生分成5个小组，每个小组在课前完成1个指定案例的分析和求解。课上派代表交流发言，回答其他小组学生提出的问题。教师在适当的时候给予引导，最后总结。课后以各小组交换案例的方式布置学生写案例分析报告，以检测学生参与案例讨论的效果。
五、总结
关于量感的教学案例范文6
关键词:案例教学;信息安全数学基础;密码学
在当今的信息时代,信息已成为国家的重要战略资源。信息的安全直接关系到一个国家的政治稳定、经济发展和社会进步。为加强对信息安全人才的培养,我国教育部、科技部、信息产业部、国防科工委、国家自然科学基金都把“信息安全”作为优先发展的领域。2001年以来国内已有50多所高等院校建立了信息安全本科专业,部分院校还设立了信息安全相关的硕士点、博士点。而“未来的信息战争在某种程度上是数学的战争”,数学在信息安全中占有非常重要的地位。如信息安全模型的建立、密码体制的设计、安全性证明以及对密码体制的形式化分析和密码分析,涉及数论、代数、组合数学、椭圆曲线理论等方面的知识,而这些数学知识是学生在“高等数学”、“线性代数”、“概率统计”等工科必修数学课程中没有学习过的。因此考虑到相关数学基础知识在信息安全专业学习中的重要性,绝大部分院校在各自的信息安全专业人才培养方案中都将“信息安全数学基础”课程作为一门专业必修课。[1]
1课程现状
笔者自本校2004年设立信息研究与安全本科专业以来,已连续讲授了3届本科生的“信息安全数学基础”课程,并编写了《信息安全数学基础》教材(国防工业大学出版社2009年3月出版),积累了比较丰富的授课经验,希望能与大家共享。
由于“信息安全数学基础”课程课时紧、内容多、
难度大,各个知识点之间缺少联系,是对数论、近世代数、椭圆曲线理论等数学专业知识的简单集成和压缩,理解起来比较困难。笔者在教学过程中边摸索边改进,注重数学理论的引入,介绍相关知识的实际背景和科学史实,激发学生的学习兴趣,避免学生学习的盲目性。尤其是笔者在教学过程中集中体现启发式教学的理念,大量使用案例教学,将枯燥无味的数学理论知识做成实践―理论―实践的三明治,色、香、味俱全,使学生“吃”起来津津有味,很好的调动了学生的积极性和主动性,使课堂气氛活跃,充分体现了学生的主体地位和老师的主导作用。学生不仅轻松愉悦的掌握了教材中的数学知识,还主动在课后阅读其他参考资料,收到了很好的学习效果。以下是笔者在教学过程中使用的教学案例,希望能起到抛砖引玉的作用。[2]
2教学过程中的几个案例
2.1单向函数概念教学案例
T:(幻灯片)两个朋友Alice和Bob想在晚上一起外出,但他们定不下来是去电影院还是歌剧院。于是他们达成一个通过投掷硬币来决定的协议。Alice拿着一枚硬币并对Bob说:“你选择一面,然后我来抛”。Bob选择后,Alice把硬币抛向空中。然后他们都注视硬币,看结果是哪一面朝上。如果Bob选择的那面朝上,则他就可决定要去的地方,否则由Alice决定。
作者简介:秦艳琳(1980-),女,讲师,博士研究生,研究方向为信息安全与密码学。
现在假想这两个朋友尝试在电话上执行上述协议,Alice向Bob说:“你选一面,然后我抛硬币并告诉你是否赢”。
向学生提问Bob能否接受Alice的提议?
S:(共同回答) Bob显然不会同意,因为他不能验证Alice抛掷硬币的结果,也即Alice为了达到自己的目的可以给出虚假的抛硬币结果。
T:解决上述问题的方法之一是:我们可以在这个协议中加入一个奇妙的数学函数――单向函数,把它变成一个适合在电话上工作的密码协议。
(幻灯片)单向函数f是满足以下条件的一类函数:
(I) 对任意整数x,由x计算f(x)是容易的,而给出f(x),要找出对应的原像x是不可能的,不管x是奇数还是偶数。
(II) 不可能找出一对整数(x,y),满足x≠y且f(x)=f(y)。
T:假定两个朋友已经就奇妙函数f(x)达成了一致,并一致同意用偶数x来表示“正面”,用奇数x代表“背面”,然后进行如下步骤(幻灯片):
(1)Alice选择一个大随机数x并计算f(x),然后通过电话告诉Bob f(x)的值;
(2)Bob告诉Alice自己对x的奇偶性猜测;
(3)Alice告诉Bob x的值;
(4)Bob验证f(x)并察看他所做的猜测是正确或是错误。
T:请同学结合单向函数的性质来对上述协议的有效性进行分析
S:展开小组讨论。
T:请×××同学回答。(学生回答不够全面)
T:还有没有人进行补充?(在学生补充后,给出准确的分析)。
首先,根据f具有性质II,Alice无法找到不同的两个数x和y,其中一个是奇数而另一个是偶数,使其满足f(x)=f(y)。因此,Alice一旦通过电话告诉Bob f(x)的值,她也就向Bob就x的值做出了承诺,她无法再改变x的值,也即Alice已经完成了其掷硬币过程。其次,由于f具有性质I,已知f(x),Bob不能判定出Alice所使用的x是奇数还是偶数,因而他不得不把自己的猜测(步骤2))真实的给出。之后Alice可给出x的值令Bob相信其猜测是否正确。事实上,如果Bob利用Alice告诉的x对f(x)进行计算的结果与Alice在第1步给出的结果一样,且Bob相信f所具有的性质,则Bob应该相信最终的输赢。
2.2同余式的基本概念和性质教学案例
T:由生活中的同余现象引入同余式的概念,如:5月2日是周六,5月份还有哪几天是周六?
S:(共同回答)5月9日,5月16日,5月23日,5月30日。
T:这些日期之间有什么联系呢?请×××同学回答。
S:9,16,23和30被7除了之后余数都是2。
T:很正确。我们也可以说9,16,23和30是关于模数7同余的,今天我们就来研究同余式的基本概念和性质。
T:(幻灯片)介绍同余式的基本概念和相关性质。
然后给出同余式在古典密码中的简单应用以加深学员对同余概念及性质的印象。
凯撒密码是古罗马的凯撒大帝使用过的一种密码。凯撒大帝在作战中为了防止下达给部属的命令在传送过程中被敌人截获,使用了一种加密手段:把明文字母循环右移3位后得到的密文字母。即明文字母和密文字母的对应关系如下:
AD,BE,CF,DG,EH,FI,GJ,HK,IL,JM,KN,LO,MP,NQ,OR,PS,QT,RU,SV,TW,UX,VY,WZ,XA,YB,ZC,
T:在学习了同余式的概念之后,能否用公式表达出凯撒密码的加解密算法?(提示用M表示明文字母,C表示密文字母,并分别用0～25代表A～Z)
S:部分同学将加密公式写为:C=M+3;解密公式写为:M=C-3。
T:指出上述加解密公式的错误,给出正确写法:
加密算法可表示为C M+3(mod26),解密算法可表示为M C-3(mod26)。
T:给出另外一个实例――仿射密码(幻灯片):
Alice与Bob进行保密通信,他们认为凯撒密码过于简单,容易被敌手破获,就采用了以下的加密手段:将每个字母对应的数字乘以k再加上b作为密文字母对应的数字。用公式表达加密算法为:
C kM+b(mod26),(k,26)=1。
向学生提问为什么k必须取与26互素的整数?Bob收到密信后怎么解密?
S:这是因为只有(k,26)=1时,才存在k-1,满足k•k-1 1(mod26),这样才能对C进行解密,即解密公式为
M k-1C-k-1b(mod26)。
T:请学生练习k=7,b=6时,仿射密码的加密公式和解密公式的写法。
2.3欧拉函数和欧拉定理教学案例
T:Bob想通过一种比较安全的手段向Alice传送一份高密级的文件M,他们决定采取目前最流行的公钥密码算法RSA[3]。
首先,Alice执行以下步骤产生自己的公私钥对,如图1所示。
图1产生公开钥e和私钥d的过程
Bob要发给A的文件为M=(m0,m1,…,ml),mi=0或1。利用二进制,可将M表成一个整数m=m0+2m1+…+2lml。这里假设m
T:大家能否说明解密公式的正确性?
S:进行思考并展开讨论。
T:给出解密公式正确性的证明:
由欧拉定理可知,若(m,n)=1,有
mφ(n) 1(modn),
cd med m1-xφ(n) m•(mφ(n))-x m(modn)。
所以利用解密公式Alice是可以正确恢复出明文m的。
进一步提问,Alice和Bob所采用的这种加密方式安全吗?提示:假设黑客截取了密文c,他必须要
图2加密解密过程
知道d才能正确解密,那么在已知公开参数n,e的情况下能否容易的得到d?(给学生思考的时间)。然后进行解释,如图3所示。
图3RSA算法安全性分析
由公开钥e找到私钥d必须已知φ(n),而φ(n)=(p-1)(q-1),这就需要对大整数n进行素因子分解以求得p和q,只要n取的足够大(比如2048比特),对n进行分解是十分困难的。
2.4二次剩余理论教学案例
T:(幻灯片)依次介绍二次剩余的基本概念、勒让德符号及雅可比符号的定义和相关性质。最后,给出以下应用实例:
Alice和Bob在认真研究了二次剩余的相关理论后,设计了一种巧妙的公钥密码算法来实现他们之间的保密通信。
首先Alice执行下列步骤产生自己的公私钥,如图4所示。
Bob和Alice按照以下幻灯片所示进行保密通信,如图5所示。
图4产生公私钥对的过程
图5保密通信过程
T:请大家思考Alice按照上述方法解密能否恢复出正确的明文?
S:分小组进行讨论。
T:给出解密正确性的证明:
对于明文比特0,相应的密文为c=x2,故有 , ,因此明文比特0被加密成模n的一个二次剩余。
对于明文比特1,相应的密文为c=yx2。由于 ,故有
和
,也即明文比特1被加密成模n的二次非剩余(尽管
)。
因为Alice知道p,q所以她可以确定ci是二次剩余还是二次非剩余,而其他人由于无法得到p,q,即使求出 ,也无法确定ci是二次剩余还是二次非剩余,因此无法正确恢复出ci对应的明文比特。
上述算法就是著名的Goldwasser-Micali密码体制。
2.5原根及离散对数教学案例
T:在介绍完原根的概念、求法以及离散对数问题之后,给出以下实例(幻灯片):
Bob想通过一种安全的手段向Alice传送一份高密级的文件M,他们决定采取目前广泛应用的公钥密码算法ElGamal[4]。
首先,Alice按照以下步骤产生自己的公私钥对,如图6所示。
图6ElGamal算法的公私钥对产生过程
Bob要发给A的文件为
M=(m0,m1,…,ml),mi=0或1。
利用二进制可将M表成一个整数m=m0+2m1+…+2lml。只要p选择的足够大,可以保证m
图7ElGamal保密通信过程
请同学们思考解密算法能否恢复出正确的m。
S:因为c1=ak(modp),c2=myk(modp),y=ad(modp),故
,即解密变换能正确地从密文恢复出相应的明文。
T:再请同学们思考这种公钥密码算法是否安全?
S:是安全的。由公开密钥y求出私钥d需要求解离散对数问题,只要参数p选择的足够大,那么离散对数问题是难解的。
3结束语
本文给出了笔者在教学过程中使用的几个案例,这些案例将各个相关数学知识点有机的联系在一起,
突出了“信息安全数学基础”课程的实用性,增加了课程学习的趣味性,使学生在实际应用中理解和掌握相关数学理论,避免了单纯讲授数学知识给学生带来的枯燥感和盲目感,使学生由被动接受老师讲授的内容改为在老师的引导下主动思考,积极响应,活跃了原本沉闷的课堂气氛,收到了良好的教学效果。但在进行实际的案例教学过程中,笔者也发现由于大部分学生没有学习过“密码学”课程,因此对案例中的部分密码学术语比较陌生,这在一定程度上影响了案例教学的效果。笔者也将在今后的教学研究过程中不断改进相关案例,使其更加浅显易懂,贴近生活,充分发挥出案例教学的优势。
参考文献:
[1] 余P,徐霜. 信息安全专业人才培养模式创新思路与实践教学改革[J]. 计算机教育,2008(23):38-40.
[2] 邱卫东,陈克非.信息安全数学教学的新型互动模式[J]. 计算机教育,2007(10):19-21.
