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初中数学案例教学范文1
案例教学是初中数学教学课堂中经常运用的一种教学方法，而在初中数学教学中，采用案例分析，能够举一反三地分析与知识点相关的其他案例，也能够使案例中某些知识点的运用进行详细讲解，似与手把手教育学生运用知识点一样，使学生在案例教学中能够一步一步的追随教师的脚印，认真的学习知识，从而使学生的学习效率与教师的教学质量得到提高。
一、对初中数学案例教学的步骤分析
1.制定教学案例
在初中数学教学之初，教师应该有针对性的对案例进行教学备课，像对于初中数学而言，由于知识点较多，而且知识点之间都会有相应的联系，其中错综复杂的关系，致使教师在进行案例的教学备课时，应该选择一些简单的有针对性的案例来作为教学的主要内容，再对其知识点进行相对应的教学。比如，对一元一次函数进行教学，需要进行知识点的案例教学的有：一元一次函数的表示方法、变量之间的取值与其性质等知识点，对于这些知识点的教学，教师可以使用一个案例，把知识点归结于一个案例中进行教学。举一个具体的实例来看，像y=kx+b这样的一次函数，可以作为教师案例进行教学分析，一次函数的图像可以从k、b的正负值判断，同样的，此函数的值的范围，也可以通过这两个系数进行判断。相应的，通过对一元一次函数的案例分析，也可以对正比例函数、反比例函数与二元一次函数进行相对应的拓展性的教学分析，使教学案例得到充分的利用。教师不仅要在教学知识点之初，对知识点进行案例备课，在学生解题的过程中也需要对复杂的案例进行分析备课，因为学生在解题的过程中，不是简单对一个知识进行解答，而是对一些知识进行整体的运用，而这样的做题方式，常常使用在题目中，主要是考核学生是否能够灵活的运用数学知识，因此，教师应该对一些难度系数比较高的教学案例进行分析，而如何制定这些教学案例呢？教师应该选择一些学生常错的题型，或者是学生在做题时，常出现问题的地方，进行重点的案例教学，而这样针对班级中存在的数学问题，进行初中数学教学案例备课的方法，可以使学生一步步的进步。
2.对教学案例进行课堂讲解
对初中数学知识点进行课堂案例教学，无外乎听讲式的教学模式，还有视频教学。采用听讲式的教学方法，一直是使用于初中教学课堂中，但如果学生长期处在这样的教学模式下，学生的思维开始变得麻木，而采用视频教学就不一样了，采用视频教学不仅能激发学生的好奇心，也能吸引了学生的眼球，而且在教学的过程中，采用一些制作中的声音，能够及时敲醒学生短路的思维，使学生能够跟随教师的脚步走，在不知不觉中，深入案例教学中。同时，这样的教学方法，能够为教师教学带来不少便利，也能够带给学生不少便利，教师可以通过拷贝文件给学生，使学生能够随时随地的进行案例教学的听讲，加深学生对案例的映象，使视频教学中的案例教学能够充分的利用起来。
3.布置相应的案例题目
巩固与学习是教学中必不可少的步骤，教师在教学案例之后，对学生应该进行教学知识的巩固，最好的巩固方法就是给学生布置相应的作业。像在教学全角三角形的判定定理的时候，由于全角三角形在判定的过程中，需要运用三种判定定理，未免学生对这三种判定定理混淆，需要在平时的作业中，加强练习。同时教师在布置作业的时候，应该根据题目的难易程度进行均匀分配，最好是在学生对知识点熟练之后，给学生相应的布置几个扩展性的题目，让学生对知识点，进行深度的思考。
二、初中数学案例教学的意义
初中数学案例教学已经成为初中数学教学中的一个主打教学模式，因为在这样的教学模式下，教师的教学质量在不断的提升，学生的学习效率也在增高。而初中数学案例教学，主要存在于课堂教学与作业练习中，教师在视频课堂教学中使用案例教学时，既能够激发学生学习数学的兴趣，也能够方便教师进行有效的课堂纪律管理，学生在视频教学中，也是针对性的对某些案例进行巩固的学习，加深学生对知识点的映象，同时案例教学存在于作业练习中，使学生的数学思维能够在练习中得到巩固，因此，初中数学案例教学不管从什么方面，都是使教学质量在不断上升，由此可见，在初中数学教学中，使用案例教学的重要性。
结语
本文通过对初中数学案例教学步骤的分析，可以得出结论，案例教学存在于课堂教学中与课外教学中，使学生不管在课外还是课内，都能够通过案例教学学习到新的知识点，巩固新的知识点，同时在案例教学的不断深入中，不断培养学生的数学头脑，而且通过对初中数学案例教学的意义分析，也能得出初中数学案例教学的重要性，致使在初中数学教学中不能放弃对这种教学方法的使用。
【参考文献】
[1]朱利红.浅析初中数学课案例教学法优化运用[J].读与写•下旬刊，2016.
初中数学案例教学范文2
教学活动的开展需要有的放矢，即有明确的复习目标，以目标为核心构建复习教学的内容。案例在复习教学中具有重要的支撑作用，可以突出教学的核心，让学生把握重点。所以，初中数学教师需要把握运用案例的意图和方法，切实加强学生对相关知识的掌握和理解，提高其数学学习水平。
一、运用案例开展初中数学复习课教学的意图所在
1.抓典型，突重点
对于初中学生而言，其在数学学习中表现出的错误往往具有相似性。深究其中原因不难发现，学生彼此之间会相互交流，若是部分学生在某些知识或某个问题上掌握较好，那么就可以在交流中让其他掌握不牢固的学生进一步加深认识。若是大多数学生都掌握不好，那么学生彼此交流也无法起到解惑的作用，进而大多数学生都对这一问题抱有疑惑。所以，通过案例进行复习教学，可以将学生存在的相似性问题，通过典型题例的形式进行讲解。这样可以突出学生尚未掌握的知识重点，有利于复习课教学效果提升。
2.分类别，强理解
复习课教学和正常课本教学最大的区别在于，正常课本教学是依照教学大纲，对课本内容展开细致讲解，速度较慢；而复习课教学主要是针对已经教学过的内容拉通梳理，对学生掌握较好的知识点简单回顾，对学生掌握不好的知识点进行重点讲解。所以，根据学生的实际情况，以案例为载体展开复习课教学，可以对学生存在疑惑的知识实现分类讲解，增强学生的理解消化效果。在\用案例展开复习课教学时，也需要秉承分类、强化理解这一基本原则，合理有效地引入教学案例。
二、案例在初中数学复习课教学中的运用措施
1.案例设计
在进行复习课教学时，要引入案例，首先需要对学生的学习情况进行整理汇总，明确学生存在的薄弱环节，以此为基础设计适当的案例展开教学。在了解学生学习情况的环节，我们以学生的日常作业和考试中表现出的问题为主，将学生出现的各种问题进行归纳汇总，并按照涉及的知识点进行分类。例如，规定运算的问题的解决，首先观察新运算是怎样规定的，然后转化成我们熟悉的算式来解决。
比如，表示一种新运算，已知23 = 2 + 3 + 4，72 = 7+ 8，35 = 3 + 4 +5 + 6 + 7，按此规则，若n8 = 68，求n。针对这类题，首先观察“”是怎样定义的，然后将n8 = 68转化成我们熟悉的算式。通过观察，n8的含义是n8 = n+（n+1）+（n+2）+……+（n+7）=68，即8n+28=68，所以，n=5。
2.案例运用
第一，在复习课教学之前引入案例。复习的重点在于对学生尚未完全掌握的知识展开补充教学，所以可以在开始教学前，将设计好的案例引入课堂，让学生针对这些案例进行求解。这时学生必然会再次表现出其存在的问题。此时，教师针对学生的问题对案例展开分析，可以强化学生的理解。例如，用正数、负数表示下列各组具有相反意义的量：①零上19度与零下20度；②高于海平面1432米与低于海平面253米。解决这一类先规定其中的一个量用正数表示，再用负数表示另一个量。复习时我们要循序渐进地指导学生，指出关键词和关键数量的关系。
第二，在教学过程中，针对某些知识复习讲解之后，学生可能还是存在不清楚的地方。这时教师就可以运用相关的案例进行进一步说明，让学生切实对所讲解的知识产生深刻认识。例如，在“相反数几何意义的运用”的复习时，有：已知点A是数轴上到原点的距离小于3的一个点，它表示的数是有理数a，请在数轴上画出有理数a的相反数的点B。在复习时结合分类讨论思想来讨论，将a按正数、负数、零三种情况分类来讨论，做到了不重复、不遗漏。
第三，在复习课教学完成之后运用案例。在完成复习教学之后，为了检验教学质量，也为了进一步巩固学生对相应知识的掌握，教师就可以设置一个案例，让学生对其进行处理。对于应用题的教学和复习一直是我们教师和学生比较头痛的问题，其实我们通过案例举一反三，促进学生对类型题目的理解，强化学生应用题的阅读能力，强化学生阅读理解应用题的技巧，从而突破应用题的难点。
3.案例演变
在日常学习中，学生还存在一种问题，就是对某个题目能够求解，但是在其进行变形之后，就不会解题了。由此可以看出学生在知识的迁移和转化方面还存在不少问题。因此，在复习教学时教师要通过案例加强学生对知识的转化迁移能力，一题多解，一解多题，达到举一反三的作用。
初中数学案例教学范文3
关键词：新课程 初中数学教学 案例研究 解题
中图分类号：G633.6 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.24.194
案例教学以其丰富性和实际性以及对学生掌握课堂内容的重要作用受到教育界和广大教师的亲睐，并被越来越多地应用于各级各科的课堂教学中，收到了良好的成效，提高了课堂教学整体水平。初中数学因为其学科本身的较强理论性和抽象性，更需要案例教学通过提高教师教学示范性和数学理论应用性来帮助学生更好地掌握课堂内容。
1 初中数学教学案例研究的意义和价值
初中数学教学案例，就是生活中的某个情景所包含的一个或某个疑难问题需要以初中数学课堂上的某一个或者某几个理论来解决的案例。初中数学教学案例一般由学校管理者和初中数学教师从自身的角度出发进行设计和描述，初中学生按照学校或教师设定好的方案解决相关问题，从而学习、掌握和巩固课堂内需要学生当堂掌握的重要内容。教师通过引入案例、讲解基本理论、利用基本理论解决案例包含问题的基本案例教学步骤，可以培养学生发现问题、分析问题和解决问题的逻辑思维和理论应用于实践的素质和能力，也能够促进素质教育示范性教学的落实，促进改革课堂教学背景下科学有效课堂教学策略的有效实践。[1]
2 初中数学教学案例研究方法及案例类别
按照案例的制作方式、设计内容以及不同案例比较方式的不同，案例研究包含很多方法。按照案例形式、内容的不同可以将案例分为不同的类别。
2.1 初中数学教学案例研究方法
按照不同的分类标准，案例研究方法可以有不同的类型。按照案例制作方式的不同，案例研究包括课堂实录与分析点评方式、访谈问卷调查与统计分析方式、定性分析与定量分析相结合的方式、理论与实践相结合的方式；按照案例设计内容的不同，可以分为概念教学、定理法则教学、数学知识应用教学、专题教学、综合实践教学等多种方式；按照案例研究对比方式的不同，可以分为设计同一内容的不同案例比较的同课异构和对同一案例进行不同比较和研究的同课同构两种模式。由多位初中数学教师对初中数学教学某一理论或某一环节案例采用不同方式进行设计和研究就是同课同构模式。
2.2 初中数学教学案例类别
数学教学案例应用于我国初中数学课堂教学不久，因此在我国的研究还不够全面，对其分类尚没有确定的标准。按照案例形式的不同，数学教学案例可分为描述性案例和可视案例两种。所谓描述性案例，是将数学教学的某一环节或过程描述成相关的文章，可视案例是指将某一理论或数学专题的名师教学案例制作成音像制品，以便更好地传播和应用。按照其内容不同，可以将数学案例大致分为片段案例和完整课型案例两类。顾名思义，片段案例是指关于某一教学情境或环节的案例，包括情境引入、问题解决、思维发展、合作交流和课外活动等多种类型；完整课型案例是就某一数学专题的完整教学内容，包括概念、复习、应用、探究等多种课型。应用课型方面又因为涉及内容的不同分为公式法则应用、实际问题应用两种；探究型课型包括数学知识探究、解题方法探究以及实践应用探究等。[2]
3 初中数学教学案例制作要求
3.1 案例制作的基本步骤
案例制作包括案例主题或案例背景、情景描述、问题讨论、诠释与研究、案例分析点评等基本步骤。具体来讲，主题既包括当堂数学课堂教学的相关内容，还包括一定的教育主题和教育思想。主题是案例制作的立足点和出发点，背景是引入课堂教学的学生学习状况和学教冲突。作为初中数学教学的重要案例必须具有一定的主题，也必须考虑相关背景；情景描述是对说明问题实质的具体教学过程的描述，要求明确、详细、客观、详略得当，具有示范功能；问题讨论主要是案例作者通过比较过去教学与当前教学的异同阐述某一问题的认识过程。比较需要详实、可信。诠释与研究是指把一把数学问题升华为教育思想和教育理论，并通过研究和反思得出更高、更深、更丰富的数学见解，以现代数学理论和语言概括和诠释所得理论的过程。这一过程是案例教学产生作用的重要环节，也是案例教学的精髓。案例分析点评是案例教学的关键环节，主要是对案例中的教学方法特点阐述、与传统教学相比优劣比较分析以及对通过案例得出的新见解进行证明和总结。[5]
3.2 初中数学教学案例举例
3.2.1 案例主题与背景
平行线的性质。希望学生通过本节学习掌握平行线性质相关定理，并能应用定理进行证明和解题，让学生在观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括、证明中形成数形结合的数学思想，提高建模能力和探索精神，使学生在亲自参与研究的过程中提高学习热情和学习数学的兴趣。
3.2.2 情景描述
本内容的学习采用“引导发现”和“动像探索”两种方法，应用多媒体课件和三角板、量角器等学具，通过屏幕投影进行展示和讲解。[4]
3.2.3 问题讨论
通过数形结合，对平行线性质进行探讨，并得出结论。要求学生动手，任意画两条平行线，并画一条与两条平行线相交的截线，引导学生寻找同位角并通过运用量角器进行度量，学生通过度量得出“两条线平行，同位角相等”的结论，教师运用《几何画板》课件验证学生的猜想。以同样的方法引导学生得出平行线的另外两条重要性质。
3.2.4 诠释与研究
教师总结平行线性质：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；两条直线被第三条直线所截，内错角相等；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
参考文献：
[1]徐素娟.初中数学新课程的实施与思考[J].希望月报（上半月），2007，（2）.
[2]钟振权.数学新课程中初中数学学习方法指导[J].当代教育论坛（教学版），2010，（3）.
[3]王炼.基于新课程的初中数学课堂特征的案例研究[D].重庆师范大学，2012.
初中数学案例教学范文4
关键词：相切；环节说明；分层体现；
中图分类号 G424..21 文献标识码：A 文章编号：1674-3520（2015）-04-00-01
一、案例背景介绍
（一）教学环境
在全校都在轰轰烈烈的进行分层教学时，我们数学组也毫不示弱，大家齐心协力探索、研究方法，组内各种分层招数可谓是百花齐放，为此我代表数学组上了一节分层教学的展示课，以供同仁观摩点评，为促进数学教学的分层设计向更好的方向前行作贡献。
（二）学生情况
我校学生大部分来自家庭是个体户的或者是农民工的，当地户口的极少，由于小学地域的不同，所以学生的基础各不相同，很多学生的基础还相当薄弱。因此这种情况特别适合分层教学。
（三）教材情况
本课是人教版初三数学上册第24章圆第2节点和圆、直线和圆的位置关系中的一个课时：直线和圆相切的情况。学生已经有了点和圆的位置关系的基础以及直线和圆的位置关系的数量的认识，本节课研究直线与圆的特殊位置关系相切，将相切从位置到数量的逻辑自然过渡，进而引出圆的切线的判定和性质。重点是圆的切线的判定定理和性质定理。难点是判定定理的理解和性质定理证明中反证法的理解。
二、案例内容设计及说明
环节一：复习引入
通过回顾旧知再次加深圆与直线的位置关系，在全班集体朗读中体会d与r的关系，并顺势将位置关系量化这一问题显化，同时自然引出特殊情况――相切
环节说明：俗话说书读百遍，其意自现。数学概念在朗读中更能逐渐理解其本质，因此不光语文需要朗读，数学也要朗读。而且针对我班学困生上课听不懂，不会做的现象，这样来设计复习方式更能调动我班学生学习的动力，让每位学生都参与到课堂教学中来。这也是这个环节分层的体现。
环节二：新知探究
活动1、引导学生从直线与圆相切的位置及数量关系上来深入探究，通过动态演示来理解一条直线何时变成圆的切线。
环节说明：上节课得到的圆与直线相切是数量上的关系，通过动态的演示让学生明确位置的变化，从而总结出切线的判定。但是引导很重要，从两个方面去观察：直线经过哪里？与圆的半径有什么位置关系？需要老师点拨。并要等待学生来总结，不能操之过急。分层体现1对观察的结果分别让两位程度较差的学生回答，再让中等程度的学生来总结；体现2对定理的数学表达让全体学生写在练习本上，老师选择展示，并修改；体现3对总结出的判定进行朗读。
活动2、将判定的题设和结论互换后的探究。
环节说明：反证法在过三点做圆时已有所涉及，所以在这里用反证法证明切线的性质时让学生互相交流讨论然后进行汇报就行，不要进行过多的引申，否则淡化了主题。分层体现1讨论交流时采取师傅和徒弟在同一组，师傅负责解释证明的方法；体现2数学语言的书写让学生自己写并派代表写在黑板上。
环节三：巩固和应用
通过判断题加深对切线的判定和性质的理解。通过师生共同分析解决几何解答证明题，并由学生书写证明步骤。
环节说明：判断题中设置了3到小题，并给出了反例，能使学生更加明确定理的意义。这里教学的分层体现在针对反例来问学困生为什么不对，让学生说出违背了所需条件的哪一条，强化切线判定条件在这部分学生头脑中的印象。例题的分析采取了小组讨论交流的方法，与环节二中的分组一样，分层体现在“师带徒”弄清解题思路，师傅增强了解题的逻辑性，更严密，徒弟学会了解题的分析，拓宽了视野，打开了思路。在有思路的前提下，全班安静书写步骤。还可以展示在投影下，由学生来评判书写的是否清楚。
环节四：课堂小结
在小结中，除了总结出本节课所学的判定和性质外，将相关的判定和性质做一归纳很有必要，“在不断的总结中收获、进步”不是吗？同时提出下节课要学习的相关性质更能激起学生学习的积极性。
环节说明：在小结的分层中判定由程度稍差点的学生总结，哪怕照着书上找都行，并进行诵读，使其再次熟知所学知识。在性质的总结中，老师抛出两条本节未涉及的性质给学生，让学生课后思考证明，在下节课时可由学生简要发表见解并证明。
环节五：拓展练习
通过引导学生添加辅助线，点拨学生圆中常用辅助线的做法，分情况添加恰当的辅助线。这两个练习旨在拓展尖子生的思维。
环节六：作业布置
通过分层布置，使每位学生都能在自己能力范围内进行巩固练习。
环节说明：作业1、重点面向学困生考察其掌握基础的程度。作业2、针对待优生夯实基础的基础上，提高其运用能力。作业3、是设计的培优计划，对学有余力的学生来说是个很好的锻炼机会。
初中数学案例教学范文5
【关键词】初中数学 案例教学 问题及策略
传统的教学模式以“灌输式”、“填鸭式”为代表，这种教学模式以教师为主体，教师在课堂上扮演着传授知识的角色，这种传授知识的方式只是单向的，它在进行下一知识点讲解之前不管学生是否已经对前一知识点掌握了，只是机械地、一股脑地灌输给学生，学生在这种教学模式下只是被动地接受知识，他们的思维没有得到发展，在很大程度上都是对学生创造性思维的一种抹杀，与如今“培养自由而全面发展的个人”的新人才培养理念相悖。因此，在这种形势下，改变传统的教学模式是一种必然趋势。案例教学作为一种与传统教学模式相反的教学模式，是启发式教学的一种体现，把学生的主体性放在了首位，鼓励学生提出新问题，引导学生自行探索，极大地发扬了学生的个性，是新时代教育理念所提倡的。笔者从实际的教学案例角度分析思考，对案例教学提出了一些看法。
一、明确案例教学的必要性
随着教育改革的不断深入，教育工作者们致力于教学方式的研究也取得了很多新成果，案例教学作为其中的一种，它在初中数学中的应用需要引起教师们的注意，并能在运用之前明确案例教学的必要性，因为只有这样，教师才能更加投入到案例教学中，想方设法提高课堂效率。
数学作为一门培养学生数理逻辑思维、教学生如何分析思考问题方法的学科，教学方法应该要以此目的为基础，而不能在教学实际中偏离了这一路线，被应试教育观所影响。尤其对于初中阶段的学生来说，他们的逻辑思维正处于由直观向抽象过渡的特殊阶段，教师在数学课堂中更应该采用与之相适应的教学方式，以最大限度地发展学生的逻辑思维，帮助他们形成分析解决问题的基本方法，而不只是单纯地学生灌输知识，让他们成为知识的奴隶。初中阶段的数学学习涉及到一些抽象知识的学习，教师更要利用案例教学这一优势向学生解释抽象性知识，通过具有代表性的案例讲解，帮助学生更加深入全面地理解某一具有难度的抽象知识点，与此同时，当然也要注重教学的趣味性，增强学生的学习兴趣。
二、创建良好的课堂氛围，加强师生间的交流互动
新课程理念强调发挥学生的主体性，进行以学生为中心的课堂教学，教师在课堂中更多扮演的是引导者、协助者的角色，以此最大限度地调动学生自主思考，帮助他们掌握分析问题、解决问题的一般方法。要实现这一教学目的，需要教师们对课堂教学进行科学合理地设计，在正式进入教学前先根据教学内容创设富有趣味性的教学情境，接着在正式教学的过程中把握好其中的度，充分扮演好教师的角色，以创建良好的课堂氛围，加强师生间的交流互动。
三、注重能力培养，形成学习技能
案例教学是教师在教学中通过选择具有代表性的问题来讲解某一知识点，以帮助学生更加深入、全面地掌握某一知识点。因此，教师在案例教学中要注重学生数学思维和数学能力的培养，让学生在教师讲解案例的过程中形成一些学习技能，教师应该注重在教学中引导学生归纳解题方法，以指导他们在数学学习中运用更加科学有效的方法，提高学习效率。此外，教师也要注重学生思维逻辑的培养，在讲解案例时要引导学生，充分调动他们的思维，让他们跟着教师思考，发挥学生学习的主观能动性，只有这样才能将教学效果最优化。
四、在案例教学中适当地融入考试
在中国当前的教育环境下，应试教育观深深地根植于教育制度中，这种以考试来选择人才的模式在很长一段时间内都不会改变，因此，教师还是要在教学中适当地把考试考虑进去，以让学生以后更好地适应社会的发展、更快地融入社会。因此，教师在平时的案例教学中应该要考虑到考试这一方面的问题，选取的案例应该涉及到一些考试题型，但是学生的思维又不能被应试教育所禁锢，所以教师对案例的选择也要有一定的思考，只有这样，才能让学生发散思维，向抽象阶段过渡，形成良好的解题思维和解题步骤。
结语
在新的时代背景下，教育改革正在行进中，这是时展的必然趋势，也是人类社会进步的必经之路。随着新课程理念在教育领域的不断渗透以及新课程改革的推进，学科教学引起了教师们的思考，教学方式也作出了相应的改变并取得了一些成果，但是就目前教育环境来说，仍然存在很多问题需要教育工作者们作出进一步的努力，初中数学教学也不例外。案例教学作为启发式教学的一种体现形式，对学生创造性思维的发展以及创新意识的培养具有很大的促进作用，需要教师们根据具体的教学经历作出一些思考和调整，以将教学效果最优化。
【参考文献】
[1] 马吉荣. 初中数学案例教学有效策略应用[J]. 黑龙江教育（理论与实践），2015 （02）：71-72.
初中数学案例教学范文6
关键词： 初中数学 课堂教学 案例教学
案例是学科知识内容精髓的生动“代言”，是教材学习要求的有效“承载”，更是教师教学目标意图的重要“展现”。案例教学是初中数学课堂教学的重要环节，也是教师课堂教学的重要任务。案例教学看似对数学问题的讲解活动，实际需要综合多方面教学要素，结合学与教的实际情况，因地制宜，科学施教，是一项系统性的教学工程。近年来，随着新课程改革的深入推进，初中数学案例教学的要求和标准随之发生与时俱进的变化。案例教学更关注学与教之间的互动，更关注学生能力素养的培养及情感情操的培树。笔者以为现行初中数学课堂之中的案例教学活动，将视野放置案例教学的整个全过程，渗透以生为本思想、体现能力培养是第一要务。鉴于上述感知，现简要论述对初中数学课堂实施案例教学活动的认识及思考。
一、教材要点要义融入其中，体现案例教学的针对性
案例教学是为数学教材教学服务，案例应是数学教材要义的深度概括体和集中展现体。数学案例教学的目的是帮助学习对象巩固强化对所学数学知识、所获解析技能的认识和理解。初中数学教师实施案例教学活动时，要将设计数学案例作为首要工程、基础性工作，把教学意图、教材内涵等融入数学案例之中，设计的数学案例要具有很强的针对性和代表性，使初中生通过数学案例这一“镜子”窥探教材知识点的深刻内涵及教学目标要求，从而让初中生获得更直观、更深刻的数学知识内容要义，感受更真切的数学教学目标要求。
如“等腰三角形”一节课案例教学时，教师在案例预设环节根据该节课“经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形”、“能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质”教学目标及“等腰三角形的性质”、“等腰三角形的判定”等知识点的深刻内涵，在此基础上充分结合以往初中生在该节课学习认知中的实际情况，设计出“如图所示，在ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数”等数学案例。该数学案例的意图是考查初中生对“等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”等数学知识点的掌握和利用情况。初中数学教师通过上述针对性数学案例的有效运用，能够有效帮助初中生深刻理解和掌握数学知识点内涵，并对其使用注意事项有较为准确的理解和掌握。
二、双向互动交流渗入其中，体现案例教学的互动性
案例教学作为数学课堂教学的关键部分和重要环节，自然秉承数学课堂教学的双向互动特性。任何学科的教学活动，不是教师或学生“独自为阵”的单边个体行动，而是相互贯通、相互配合的协作互动活动。教师和学生只有深入其中，深刻互动、深度配合，才能实现学与教主体和主导特性的有效展现，才能使学与教活动效能的“最优化”。因此，在案例教学中，教师要体现互动特征，双向特性，将案例讲解的过程转化为师生互动的过程，组织初中生参与案例探析活动，与教师或其他学生个体围绕案例的解题思路及解答方法等重点环节进行深入讨论、交流、沟通等，促使初中生更深入地思考、研析，提升案例教学的实效。
问题：已知一次函数与反比例函数的图像交于点A（-2，3）、B（m，-2）.（1）求这两个函数关系式;（2）求该一次函数图像上到x轴的距离为5的点的坐标;（3）在这个反比例函数图像的某一支上任取点M（a1，b2）和点N（a1、b2），若a1
初中生个体之间感知问题条件的小组合作学习活动得到其认知体会：该问题主要考查一次函数与反比例函数的关系，特别关于反比例函数与一次函数的交点问题。
教师与初中生围绕解题要求，共同梳理题意条件关系和内涵，指出：一次函数与反比例函数的解析式可以采用待定系数法、观察图像的方法予以解决。在解决第三小问时要充分考虑两个点所在象限的异同情况。
初中生自主思考探知得到解题思路，教师予以强调，初中生进行思路完善，开展解题活动，过程略。
三、主体参与探析纳入其中，体现案例教学的发展性
案例：如图所示，已知ABC中，AB=AC，BD、CE是高。求证：OB=OC;如果∠ABC=50°，求∠BOC的度数。
初中生解析：结合问题条件及三角形全等的判定定理，可以通过证明三角形全等的形式，求证得到OB=OC。要求∠BOC的度数，可以通过三角形的内角和求得∠A的度数，然后通过四边形ADOE的内角和得到∠DOE的度数，从而得到∠BOC的度数。
教师点评：该问题主要是运用全等三角形的判定和性质及三角形的内角和定理等。
初中生修正解题思路，得到其思路为：根据题目已知条件可以先证明ABD和ACE全等，得到条件进而证明BOE与COD全等，从而得到OB=OC。再利用等腰三角形的性质及三角形内角和得到∠A的度数，然后通过四边形ADOE的内角和得到∠DOE的度数，从而得到∠BOC的度数。
教师组织初中生合作探析归纳解题方法：通常可通过证明三角形全等证明线段相等，计算角度时一般都会利用三角形或者四边形的内角和性质。
在上述教学活动中，初中生成为案例教学活动的实际践行者，学生的主体地位得到了尽情的“释放”，深度参与到了案例讲解的全过程，其探究数学的能力、分析思考的能力及推导归纳的能力等得到显著提升和发展。
由此可见，初中生参与其中的案例教学，贯彻和落实了新课程标准提出的“学生永远是第一核心，能力永远是第一要义”的教学要求。教师在具体讲解进程中将初中生学习技能锤炼和培养渗透于案例讲解中，既要提供初中生进行案例感知、探析、解答的亲身实践活动机会，又要重视初中生探究过程的指导和点拨，保证其探究活动的效果，针对他们解题中出现的认知疑惑、解析困难等情况，予以及时、科学的指导，在推动初中生数学解题进程的同时，实现数学探究分析效能的提升。
总之，初中数学教师在案例教学中只有始终遵循新课程标准，把学生放置于核心地位，凸显学习能力培养的第一要义，既注重主体的认知、解析训练，又强化过程的指导和讲解，实现案例教学效能的最佳目标。
参考文献：
