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高一函数的单调性范文1
知识点总结
本节知识包括函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性和函数的图象等知识点。函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性是学习函数的图象的基础，函数的图象是它们的综合。所以理解了前面的几个知识点，函数的图象就迎刃而解了。
一、函数的单调性
1、函数单调性的定义
2、函数单调性的判断和证明：(1)定义法 (2)复合函数分析法 (3)导数证明法 (4)图象法
二、函数的奇偶性和周期性
1、函数的奇偶性和周期性的定义
2、函数的奇偶性的判定和证明方法
3、函数的周期性的判定方法
三、函数的图象
1、函数图象的作法 (1)描点法 (2)图象变换法
2、图象变换包括图象：平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。
常见考法
本节是段考和高考必不可少的考查内容，是段考和高考考查的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有，并且题目难度较大。在解答题中，它可以和高中数学的每一章联合考查，多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。
误区提醒
1、求函数的单调区间，必须先求函数的定义域，即遵循“函数问题定义域优先的原则”。
2、单调区间必须用区间来表示，不能用集合或不等式，单调区间一般写成开区间，不必考虑端点问题。
3、在多个单调区间之间不能用“或”和“ ”连接，只能用逗号隔开。
高一函数的单调性范文2
【关键词】 习题；有效教学；变式
在人教A版第一章的第三节“函数的基本性质”后，课本P39习题B组第一题：
已知函数f（x） = x2 - 2x，g（x） = x2 - 2x （x∈[2，4]）.
（1）求f（x）、 g（x）的单调区间；
（2）求f（x）、g（x）最小值.
析：由图像可知f（x） = x2 - 2x单调递增区间（-∞，1），f（x） = x2 - 2x单调递减区间（1，∞），f（x） = x2 - 2x的最小值为f（-1）=-1.
析：由图像可知g（x） = x2 - 2x （x∈[2，4]）的单调递增区间[2，4]，无单调递减区间.
g（x） = x2 - 2x（x∈[2，4]）的最小值为g（2） = 0.
以上是闭区间一元二次函数求最值，其本质是“轴定区定”类型，利用单调性很容易求出，不再叙述.
已知函数f（x） = 4x2 - kx - 8在[5，20]上具有单调性，求实数K的取值范围. （P44第9题）
分析：这是一个典型的“动轴定区间”的问题，它要求同学们熟练掌握一元二次函数图像，以及“具有单调性”几个字的正确理解，经过分析可以得出动轴（x = ）和定区间[5，20]有三种可能，再利用函数的单调性，求出问题.
解：当 ≤ 5时，f（x） = 4x2 - kx - 8在[5，20]上单调递增.
当5 < < 20时，f（x） = 4x2 - kx - 8在5， 上单调递减，f（x） = 4x2 - kx - 8在 ，20上单调递增.
当 ≥ 20时，f（x） = 4x2 - kx - 8在[5，20]上单调递减.
f（x） = 4x2 - kx - 8在[5，20]上具有单调性，
≤ 5或 ≥ 20.
解得：k ≤ 40或k ≥ 160.
此题讲解到此为止，感觉太可惜了，我们可稍微变式拓展一下.
变式拓展：已知函数f（x） = 4x2 - kx - 8，求f（x）在[5，20]上的最值，请同学们认真思考.
学生共同讨论一会儿，大家你一句我一句，最后得出应该有四种情况，我来总结分析.
析：当 ≤ 5时，f（x） = 4x2 - kx - 8，求f（x）在[5，20]上单调递增，
所以f（5）min = 92-5k，f（20）max = 1592-20k.
当5 < < 20时，分两种情况： 即对称轴x = 在区间（5，12.5]中和对称轴x = 在区间[12.5，20）中.
（1）当5 < ≤ 12.5时， f（x）在5， 上单调递减，f（x）在 ，20上单调递增，且对称轴x = 离5近离20远，
所以f（x）min = f = - - 8，f（x）max = f（20） = 1592 - 20k.
（2）当12.5 ≤ < 20时，f（x）在5， 上单调递减，f（x）在 ，20上单调递增，且对称轴x = 离5近离20远.
所以f（x）min = f = - - 8，f（x）max = f（5） = 92 - 5k.
当20 ≤ ，即k ≥ 160时，f（x） = 4x2 - kx - 8，求f（x）在[5，20]上单调递减，
所以f（5）max = 92 - 5k，f（20）min = 1592 - 20k.
高一函数的单调性范文3
关键词：人教A版；函数单调性；教学策略
对比其他版本的教材，人教A版教材在结构上更加注重各知识点之间的内在关联，重视知识与实际生活的结合。因此，教师在实际教学的过程中应当更加注意遵循人教A版教材的特点。
一、知识传授策略
1.重视引入与引导
在课前导入中，教材对于初中相关知识提及较为笼统。但是，初中知识是学生学习的基础。尤其在讲授函数单调性知识这样逻辑性和抽象性比较强的知识时，对于基础知识的掌握和理解就显得更加重要。因此，教师在讲课前要抽出时间对初中和之前的知识进行专项复习和巩固，方便后续教学的进行。
2.重视过程与探索
面对内容较活泼生动的人教A版教材，教师应当注意在教学过程中加强对教学内容的丰富和充实。同时，应当遵循人教A版教材的特点，增强课堂的灵活性和趣味性。
简单来说，就是在进行相关概念和规律教学前，首先引导学生自主探索。例如，教师可以在简单介绍增函数和减函数后，引导学生自主为增、减函数下定义，并通过小组讨论的形式确定其性质。在简单的课堂交流后，教师应当引导学生学习课本上对于其的定义和介绍。通过二者的对比帮助学生丰富对函数增、减性的认知，让学生享受知识探索的乐趣。
二、习题指导策略
尽管近些年来一直重视教育改革，但是高中教师教学的重要指标和教学目的，在实际教学过程中依旧占有重要的指导性地位。教师在进行函数单调性教学的过程中，应当在遵循教学大纲的基础上，利用人教A版教材重视知识探索的特点，着重培养学生数学素养的建立，增强学生的数学思维。人教A版教材在习题的设置上更加贴近实际生活，并以难度梯度的不同将习题分为两组。教师在进行习题讲解的时候也应当注意与实际生活的结合，并注意难度梯度的合理分配。
人教A版教材有着独特的教学视角和教学进度规划。教师应当结合目前的教学形势和素质教育对数学教学提出的要求。在知识理论教学的同时，增强学生的数学思维，为其今后的发展提供更有力的帮助。
参考文献：
高一函数的单调性范文4
高一新生要根据自己的条件，以及高中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的知识和思维触点广的特点，那么接下来给大家分享一些关于高中函数定义域知识，希望对大家有所帮助。
高中函数定义域知识定义域
(高中函数定义)设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域;
值域
名称定义
函数中，应变量的取值范围叫做这个函数的值域函数的值域，在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合
常用的求值域的方法
(1)化归法;(2)图象法(数形结合);(3)函数单调性法;(4)配方法;(5)换元法;(6)反函数法(逆求法);(7)判别式法;(8)复合函数法;(9)三角代换法;(10)基本不等式法等
关于函数值域误区
定义域、对应法则、值域是函数构造的三个基本“元件”。平时数学中，实行“定义域优先”的原则，无可置疑。然而事物均具有二重性，在强化定义域问题的同时，往往就削弱或谈化了，对值域问题的探究，造成了一手“硬”一手“软”，使学生对函数的掌握时好时坏，事实上，定义域与值域二者的位置是相当的，绝不能厚此薄皮，何况它们二者随时处于互相转化之中(典型的例子是互为反函数定义域与值域的相互转化)。如果函数的值域是无限集的话，那么求函数值域不总是容易的，反靠不等式的运算性质有时并不能奏效，还必须联系函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性来考虑函数的取值情况。才能获得正确答案，从这个角度来讲，求值域的问题有时比求定义域问题难，实践证明，如果加强了对值域求法的研究和讨论，有利于对定义域内函的理解，从而深化对函数本质的认识。
“范围”与“值域”相同吗?
“范围”与“值域”是我们在学习中经常遇到的两个概念，许多同学常常将它们混为一谈，实际上这是两个不同的概念。“值域”是所有函数值的集合(即集合中每一个元素都是这个函数的取值)，而“范围”则只是满足某个条件的一些值所在的集合(即集合中的元素不一定都满足这个条件)。也就是说：“值域”是一个“范围”，而“范围”却不一定是“值域”。
高一数学必修一函数知识点1.函数的奇偶性
(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x) ;
(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则 f(0)=0(可用于求参数);
(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或 (f(x)≠0);
(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;
(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;
2.复合函数的有关问题
(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即 f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;
3.函数图像(或方程曲线的对称性)
(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;
(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;
(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;
(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x= 对称;
4.函数的周期性
(1)y=f(x)对x∈R时，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;
(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;
(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;
(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2 的周期函数;
(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2 的周期函数;
(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ，则y=f(x)是周期为2 的周期函数;
5.方程k=f(x)有解
k∈D(D为f(x)的值域);
6.a≥f(x)
恒成立 a≥[f(x)]max,; a≤f(x) 恒成立 a≤[f(x)]min;
7.(1)
(a>0,a≠1,b>0,n∈R+); (2) l og a N= ( a>0,a≠1,b>0,b≠1);
(3) l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆; (4) a log a N= N ( a>0,a≠1,N>0 );
8.判断对应是否为映射时，抓住两点：(1)A中元素必须都有象且;(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;
9.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。
10.对于反函数，应掌握以下一些结论：(1)定义域上的单调函数必有反函数;(2)奇函数的反函数也是奇函数;(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;(4)周期函数不存在反函数;(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;(5)y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A).
11.处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;
12.依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题
13.恒成立问题的处理方法：(1)分离参数法;(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解;
高一数学必修一函数知识一：集合的含义与表示
1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。
把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。
2、集合的中元素的三个特性：
(1)元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。
(2)元素的互异性：一个给定集合中的元素是的，不可重复的。
(3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合
3、集合的表示：{…}
(1)用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列举法与描述法。
a、列举法：将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……}
b、描述法：
①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。
{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}
②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
③Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。
4、集合的分类：
(1)有限集：含有有限个元素的集合
(2)无限集：含有无限个元素的集合
(3)空集：不含任何元素的集合
5、元素与集合的关系：
(1)元素在集合里，则元素属于集合，即：a?A
(2)元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a￠A
注意：常用数集及其记法：
非负整数集(即自然数集)记作：N
正整数集N-或N+
整数集Z
有理数集Q
实数集R
6、集合间的基本关系
高一函数的单调性范文5
关键词 信息技术；函数单调性教学；多媒体设备
中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1671-489X（2012）34-0055-02
迁安市第二中学是省级示范高中，有优越的多媒体设备，学生数学基础较好，有强烈求知欲，具备一定分析观察等能力。但动手操作与合作学习方面，发展却不均衡。新课标提倡用信息技术呈现以往教学中难呈现的课程内容，多媒体可以构建多元联系、灵活可变、蕴涵数学内容、有交互性的学习平台，与数学教学的创新融合，能够实现魅力数学课堂。
1 融合意义
1.1 知识动态化
多媒体与函数单调性教学创新融合，有助于学生多角度观察图形惟妙惟肖，有助于函数单调性知识获取保持，有助于在形数结合中感知数学内在美，在图形语言、文字语言、符号语言的转化中感知数学严谨美。
1.2 学法兴趣化
多媒体与函数单调性教学的创新融合，有助于激发学生情感培养兴趣，有助于拓展学生探究式学习空间，有助于培养创新精神和实践能力，有助于学生自主协作式学习达成，有助于提高学习质量和学习效率。
1.3 教法新颖化
多媒体与函数单调性教学的创新融合，有助于学生手、脑、眼、耳并用，有助于唤发学生新颖感、惊奇感、独特感、直观感，有助于制定教学方案筹谋设计，有助于学生认识数学本质。
1.4 资源共享化
多媒体与函数单调性教学的创新融合，有助于促成师生与生生互动思维启迪，有助于总结经验交流成果，有助于师生情绪、交流和目标达成和谐统一，有助于学习资源师生快乐成长共享。
2 融合时机
2.1 准确作图时
学生对函数单调性难以感性领悟，课前设计好的Flash课件演示作图，画龙点睛，探究函数单调性动态变化规律，落实课堂动态高效。
2.2 多元联系时
从形上判断函数单调性，从数上理解单调性概念，借助信息技术多元联系的学习平台，将变化过程通过图形、数据、图象、运动等方式一起呈现，加深学生对数学实质领悟。
2.3 互动实践时
小组互动交流讨论，归纳抽象出单调增函数概念，类比出减函数定义，借助投影、Flash课件展示探究结果，提高学生动手操作与合作学习能力。
3 融合方式
3.1 学习内容的融合
高一数学开始触及抽象函数符号语言、图形语言，从常量数学思想过渡到变量数学，用运动、变化、发展、统一的观点进行学习，学生初高中容易衔接不好，上课易存在思维障碍，跟不上教师思维，从而产生学习障碍，影响学数学兴趣。
在函数的单调性新授课教学时，笔者以课本教材、课程标准对本节课要求、学生认知水平为起点，结合学生实际，采用“创设情境引入课题、归纳探究形成概念、定义应用知识迁移、归纳小结知识整合、课后反思回顾感悟”五环节教学法，通过多媒体Flash课件演示，投放重点知识、思想方法、温馨提示，增加课堂容量，增强数学的可视化，提高课堂教学效率。
为突出重点，以教师为导演，以学生为主体，利用设计好的Flash课件，让学生体验认知结构升华发现过程，巧妙渗透数形结合思想。为突破难点，通过多媒体演示，让学生体会图像直观性，感受函数值随自变量变化的趋势，用任意x1和x2大小关系来判断f（x1）和f（x2）大小关系，得到函数单调性的整体性质，使学生理解并给出单调性定义，深化用数形结合思想、转化思想研究函数问题的方法，体验如何用局部点的任意性推演到函数的整体单调性的方法。同时，用Flash课件演示例题解答过程，教会学生清晰思维、严谨推理，规范书写表达，实现推理论证能力培养和良好思维习惯养成。
3.2 学习方式的融合
高三数学一轮复习时，笔者坚持以学生为主体，教师为主导，训练为主线，将多媒体巧妙运用于教学实践中，重基础，抓落实，提能力，构建数学思想方法体系。
在函数的单调性复习课教学中，笔者先认真分析考纲、考试说明和近五年有关省市高考题，结合学情考情，以低起点小台阶高落点，采用“问题导入、知识索引、典例点拨、方法重组、思想展联”五环节教学法：
课前设置好学案，用投影展示学生出现的问题，针对疑问导入新课；解疑中索引出增函数、减函数、单调性概念，用Flash课件展示本节课学习目标；选取教材中的典型例题，学生独立思考，互动梳理单调性相关知识，用Flash课件展示解题过程，一题多解方法，点拨解题的通性通法；变式例题，目标检测，小组讨论，师生合作，探究函数单调性的判断法（定义法、图像法、导数法等基本方法）；小组长将讨论结果归纳总结，理解函数单调性的实质，会用函数单调性解决相关问题，形成函数单调性知识网络，构建函数思想、数形结合、转化思想方法体系，用Flash课件快捷呈现知识网络结构图，对主要内容进行概括，理出线索，展示联系，强调重点与难点，使复习课紧凑有序，简捷明了。
为突破难点，在学习方式融合中，课前预设学生熟悉的教学和学习情景，课间还穿插让学生运行画函数图象的程序，动手操作画函数图象方法步骤引入概念，对照分析定义，概括出证明方法及步骤：“取量定大小，作差定符号，判断得结论。”体验解题过程的规范性与严谨性。激发用电脑如何画出函数图象的好奇心，演示和剖析函数的单调性实质，感受到用计算机程序解决问题的魅力和思想，巧妙化解教学难点，激发学生学数学的乐趣。
3.3 教学方式的融合
据学生的思维特点，运用现代教育技术教学，设疑激趣，化静为动，增大课容量，亲历知识形成过程，虚拟现实，把知识还原于生活实际。发挥多媒体直观、形象、化静为动的优势，为学生提供想象力的介质，创造宽松、和蔼的学习氛围，架设起思维的桥梁，实现师生教学相长。
课前，笔者先在电脑上拷贝课前设计好的Flash课件，投影仪展台调试好，以备课上适时合理利用多媒体。课上动静结合，节约空间时间，强化学生感知，突破视觉的限制，多角度观察对象，精讲讲练，培养发展思维和想象能力。课后学生学会从不同角度、不同层次提出问题的各种思路和方法，并能选出最佳方案；学会用运动变化观点发现问题、探索问题、解决问题，增强学生创新意识，体会到数学的简捷美、和谐美。
4 融合说明
以“知识、思想、方法、能力”四大体系为重点，以研究考试说明、把握高考方向、落实高考为切入点，遵循因材施教原则，对信息技术在高中数学课堂教学中的运用，把握运用时机，让学生在多彩信息世界里构建体系，为学生提供动手实践、自主探索、合作交流的学习平台。
4.1 内容适合
多媒体教学并非对高中数学教学内容都适合，必须针对教材特点和学生认知规律合理选用，所学内容应该难度适宜，有挑战性、探索性，并且以教师制作课件、学生观察为主。
4.2 重点突出
多媒体教学中，要避免插入过多动画或视频文件，否则会分散学生注意力，使学生被动地接受授课内容。缺乏思维的过程重点不突出，关键抓不住，难点没突破。
4.3 恰到好处
课前周密思考，教材中难以用言语表达，学生缺少感性认识而难以领悟，而现场演示条件不足时，利用多媒体演示才起到画龙点睛的作用。教师不能成为播音员和解说员，注意该用时才用，掌控好课堂教学，用到实处。
参考文献
[1]张劲松.普通高中数学课程与信息技术的互动与整合[J].课程·教材·教法，2004（9）：32-36.
高一函数的单调性范文6
一、在教材编排方面。
1、版面设计：新颖、图文并茂，还在必要的地方配有边框和文字说明，让人耳目一新，容易为现代学生所接受，与以前相比较更容易引起他们的兴趣，激发他们的求知欲和学习数学的积极性。
2、内容安排方面。
（1）新教材对原有数学知识进行了必要的调整，更加关注知识的整体性，更加关注学生的身心特点和认知规律。以我们刚刚讲过的函数为例。在函数的单调性一节。在老教材中，直接定义函数的单调性和单调区间。而在新教材中，先是增加的和减少的，而后是单调区间，单调性，单调函数。这样做，一方面使单调性更加贴近学生的思维习惯，另一方面也将区域性的单调性问题与函数在定义域上的单调性区分开来。而单调性的定义也由区间上的单调性扩展到任意集合上的单调性。
（2）常用的数学思想和方法在教材中得到充分体现和展现，比如：数形结合、待定系数法、函数与方程、方程的近似解的求法——二分法的引进等。我感受特别深的是数形结合思想。可以说数形结合的思想在教材中无处不在。在集合中文氏图的应用，在数轴表示数集，在数轴上进行数集的子、交、并、补运算，在新教材中随处可见。在函数一章中，研究函数的性质一直就是与函数图像连在一起。
（3）信息技术的引入，希望更新教学方式，计算机的使用希望体现时代的要求，开阔学生视野，激发主动学习的激情和参与意识。不幸的是我自己现在还不知道图形计算器是什么样子，更不用说怎么用了，我们到现在也不知道怎么样来处理这一块知识。
（4）层次性强，注重探究：通过类比、推广、特殊化、化归等，使学生逐步学会数学思考与推理，提高思维能力；通过探究，师生共同参与教学活动、探索新知识的形程过程，把握概念的内涵和外延，让学生体会到：学数学并不仅仅局限于会做数学题目，数学也并不是那么高不可攀——我也会探求数学结论呢！
（5）开辟“观察与猜想”、“阅读与思考”、“探究与发现”、“信息技术应用”等拓展性栏目，学生通过亲身实践，培养数学兴趣和用数学解决实际问题的方法和能力，让学生感觉到：数学，就在我身边！
二、在教学方面遇到的困难。
1. 新课标下，时间少，课堂容量大，涉及面广。
这是我们在实施新课标下遇到的实际问题。由于时间少，教材内容多、涉及的知识面广、习题多，所以要赶时间，要赶进度．用教材教，变成了用教材“赶”．“赶”是我们的共识．赶，就意味着数学教学很难顾及每个个体学生，这背离了新课标的不放弃一个学生的理念。而且容易出现学生学习中“夹生”现象。两年来的最大感受就是赶，我们一起用新教材的老师都有一个共同的感觉，就好后面有条狗在追着一样。一直到现在复习了，我们还是有这样的感觉。其实，学生也想学好，老师也想教好，我们想把自己知道的都教给学生，就是学生接受不了，教学矛盾就是这些。
2. 初中数学与高中数学衔接不理想．
我们在使用教材时，发现初中数学中不要求的内容，却当成高一学生已掌握的．如立方和（差）公式，用配方法求二次函数的最值，射影定理，用十字相乘法解一元二次方程等。初中不讲，高中该不该讲？比如十字相乘法解一元二次方程，不讲，高中考试题量很大，解一元二次方程每次都有求根公式很显然不利于解题的快与准．所以我们还是挤时间补充一些现在需要、以前不要求的内容．这样又增加了内容，使原本就紧张的时间更加吃紧了，自然也加重了学生的负担． 这是各个学校的共性，一中今年暑假的时候就在组织老师编著初高中过渡教材。我们当时想在讲课中加进去。但现在看来不集中练习，效果不理想。
3. 表达难．新教材在知识的整体框架上下了很大的功夫，但是在规范上面要求却不高。更何况大部分结论都是通过不完全归纳法而得到的，没有严密的论证。这让学生一下子无所事从，而我们想要培养学生规范，又需要时间来支撑，现在时间对我们来说是少之又少。这样一来，学生本来就不知道怎样用数学语言表达自己的思想，这下更是难上加难。要么象写论文一样，要么简单到就只有一个结果。
三、我们的做法。
尽管我们面临着重重困难，不过我们有这么多年富力强的人组成的团队，有这么多爱岗敬业的好伙伴。两年来，上课前我们商量，上完课后我们再总结。我们都在尽最大努力来适应新教材，也在尽最大努力克服困难。我们做法如下。
1、三学：1学文件（关于新课程的文件），2学课标，3学教材（通读教材）我们开始一个新章节的时候，都是先把教材通读一遍，看准现在新课标的要求，吃透每一节在该章节中的地位及在整个教材中的地位，再讨论，讲课。
2、认真研究教材，教学时用好教材中的素材（概念、例题、习题等），讲课中补充太多的东西会令本来不宽松的课时更紧张，我们比较认可将教材中的内容吃透，将课本中的例题、习题讲透，并将例题、习题进行变式来教学。讲课时不能只讲课本的结论，而是要引导学生探索知识的形成过程。
3、拓宽自己的视野，熟悉初中的教学情况，同时尽快地改善自己的知识结构。平时多积累一些物理、化学、生物等其它学科的知识——新教材对教师知识的广度、本专业知识深度的要求较以前高了，而不是低了。
4、采用多样化的教学方式实施数学文化的教学，让学生在“读”、“看”、““听”、“议”中感受数学的文化价值。
5、恰当使用信息技术，改善学习方式，提高教学质量：用信息技术处理问题的好处是显而易见的，不过我们希望能为我们配备计算器，至少要有函数计算器。我们分组进行课件制作，将能用课件进行的课题制成课件.紧密合作，对课程的进行整合，针对教材中部分习题偏难以及部分学生不熟悉的情况，互相合作，开发一些贴近学生实际的同步练习等。
6、转变教师和学生在课堂教学中的地位，让学生有更多的机会参与到教学活动中来，更好地实现教师从“主讲”到“主导”的转化，突出学生的体”地位。
