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高中数学奇偶函数总结范文1
关键词：新课标；合作学习
在高中数学的教学过程中，要改变那种“灌输式”教学模式的现状，取代的是多样化的学习模式. 而合作学习就是在新课程理念下行之有效的学习方式.本文就高中数学“合作学习”进行了探讨，对于改善课堂氛围，促进学生思维的提升有很大作用，最后也可以达到与同行们交流的目的.
[?] 高中数学合作学习的内容选择
在高中数学教学中，作为教师，要对教学的内容进行选择，并不是所有的教学内容都是适合小组合作学习的，千万不能为了合作而合作，因为有的数学知识适合学生自主学习，有的适合合作学习. 教师要准确把握教材和学习的情况，如果问题设计得过于简单，不利于调动学生学习的兴趣；相反，如果问题设计超出了学生的水平，也收不到实际效果，因此教师要把握好分寸，紧紧地围绕教材确定教学的目标.
例如，一般以下情况适合合作学习：（1）处理和收集信息，比如让学生收集各种数据和各种数学图形；（2）学生经常犯的错误和容易混淆的问题，比如函数与不等式、解析几何、函数与方程；（3）专题复习，比如集合专题、常用逻辑用语、函数的图象与性质、函数与方程、导数及其运用、三角函数、数列、立体几何、解析几何等8个专题；（4）开展研究性学习时，对分形的认识，对数学史的认识；（5）开展互帮互学时.
[?] 高中数学合作学习的类型选择
1. 研究型合作学习
新课程标准改革后，研究性学习广泛开展.这些研究性课程内容的实施，将会激起学生对知识的渴望，同时也培养学生的创新精神和实践能力. 由于这些问题都具有一定的难度和复杂性，对于单个学生来说解决起来难度比较大，这就需要发挥小组合作学习的力量，使问题得到有效解决.
比如，高中数学中“分期付款”问题，教师就可以首先根据学生的成绩和能力，将学生分为小组，并确定小组长，然后以小组为单位，制定每组的计划，明确小组成员的分工，完成以下任务：（1）上网查询有关分期付款的知识；（2）根据其特征，得出哪些可以分期付款；（3）理论依据是什么；（4）分期付款与哪些数学知识相关；（5）写出某种分期付款的商品，进行调查研究，得出报告；（6）以小组为单位，进行交流. 经过小组合作学习，共同演习探讨，运用数学的知识、方法去解决问题，让学生体会到成功的喜悦.
2. 能力型合作学习
高中数学的知识都比较多，由此带来相关的内容也很多，这样就使学生在课堂上听得懂，一旦做起题目就会出现困难或者犯错. 分析学生自身的情况，发现他们在课堂上理解的只是表面，并没有更深一步了解与其相关的知识点，因此会出现那样的结果.
比如，在ABC中，sinA+cosB=，求cos2A的值. 有一部分学生由于想不到解题方法而束手无策，而另外的一些学生由于不能考虑到角的取值范围就会解出两个答案. 对于这种情况，教师也无需着急，可以设计以下问题，让学生合作学习交流：（1）学生各自解出本题；（2）小组成员之间讨论答案的正确性，并分析产生错误的原因；（3）改变相关条件，重新变题，让学生求解；（4）总结这类型问题怎么样求解. 这样的问题层次递进，让学生学习由浅入深，体会交流合作的重要性，为以后学习作铺垫.
3. 基础型合作学习
学好高中数学，首先把基础夯实是最重要的，只有掌握好高中数学基础知识，才能为以后更深层次的学习埋下伏笔. 高中数学中的许多概念和定义多而杂，容易混淆，如果对于这些理解不够深刻，就会成为以后高中数学学习的绊脚石.
比如，“函数的奇偶性”这个概念，教师如果在教学中就把教材中的概念或者把函数奇偶性定义中的隐含性质教授给学生，这样很难达到教学效果. 教师应该作出如下一些问题，让学生去讨论：（1）如果一个函数具备奇偶性，则该函数的定义域满足什么条件；（2）列举一个既是奇函数又是偶函数的例子；（3）如果一个函数为奇函数（偶函数），则一定有f（0）=0. 根据这些问题，进行小组合作学习讨论，各自发表自己的见解，加深对概念的理解.
[?] 提高高中数学合作学习的策略
1. 互动合作是合作学习的前提
合作学习首先必须具备的是互动，学生中总是存在各种差异，每个学生之间的差异不一定是坏事，只要教师树立正确的办学思想，差异就可以转化为教育资源，将学生们之间的差异转化为优势，可以发挥出团队学习成效.
比如，在教学“初步统计认识”时，有一段校门口各种车辆的录像，让学生数清里面车辆数，来回放了多遍学生都没有数清，最后教师说：“你们每个学生可以分工合作，有的数轿车，有的数公共汽车，有的数面包车等，这样录像播放两遍就可以将车辆统计清楚.” 通过这个例子可以看到，学生互动交流、分工合作可以提高效率，达到预期成果.
2. 建立良好师生关系是合作学习的基础
合作学习一方面可以加强学生之间的交流，另一个方面也可以加强师生之间的交流. 在学生们进行合作交流时，教师应该从台上走到台下，与学生们一起进行合作学习交流，了解学生们的相关信息. 作为教师，还可以让学生上讲台作为一名小教师，讲解题目给其他学生听.
比如，在三角形ABC中，已知两边的长度和该两边的夹角度数，求解该三角形的面积. 教师按照课本思路讲解了求解三角形面积的方法：S=absinC，教师问学生有没有其他解法，如果有其他解法，让一个学生上讲台，教师在台下听其讲解. 通过这样师生互换角色，一方面可以加深学生对题目的理解，另外一个方面也可以加深师生之间的关系，这都可以促使学生参与合作教学.
3. 选择合适的教学内容是合作学习的关键
合作学习的成功一半在教师，一半在教师所选取的内容，二者结合才是走向合作学习的目标，而教师教课所选择的内容对合作学习起到关键作用. 我们都知道，同一个知识点在不同科目中教学点也是不一样的，不同章节的教学目标也不尽相同，因此，为了达到合作学习的目的，教师选择教学的内容不仅得具有深度，而且还得具有一定的合作性、趣味性等.
比如，在教学“等比数列的前n项和”时，教师可以将学生分为不同的小组，分别完成求和公式的不同推导方法；在教学“三角形在实际生活中应用”时，教师可以采用小组合作学习的方法让学生到现实生活中寻找实例，也可以很好地接触社会.
4. 理论与实际生活联系，将学生融入教学中
在实际的教学过程中，教师要密切注意将学生的学习与实际生活相联系，提高学生应用知识的能力，从学生的平时生活入手，可以激发学生的学习兴趣和积极性，将学生引入到教学的内容中.
例如，在学习“概率”时，可以设计一个游戏：在一个口袋中放入10个玻璃球，红色、黄色各5个，规则如下：学生随机从袋中抓出5个玻璃球，如果抓到5个红色或者5个白色的玻璃球就奖励三本笔记本；如果抓到4个红色1个白色或者4个白色1个红色，就奖励两本笔记本；如果抓到3个红色2个白色或者3个白色2个红色，就奖励一本笔记本. 在课堂上可以让学生在小组内进行预先感知操作，每个人分工合作明确，最后由教师再进行总结.
5. 明确合作学习目标和分工
合作学习是一个有着明确目标和分工的学习活动，在进行活动之前，教师要设计好整个方案，让学生明确教学目标，并且把合作的目标分配到小组中，明确学生的分工. 如果学生对目标和分工不明确，就会影响到小组合作学习的教学效果. 在进行这项教学活动的过程中，教师也要关心学生的任务进程，并进行指导，这样可以提高学生的学习效率，提高学生的学习积极性.
例如，在学习“函数的奇偶性”这一个概念时，教师将奇偶性定义中的一些隐含性质直接告诉学生，这样就达不到最佳的效果.在教学中，教师可以让同桌两个人组成一个小组，让他们一起合作学习以下几个问题：（1）若一个函数具备奇偶性，则函数的定义域该具备怎么样的条件？（2）你能举出一个既是奇函数又是偶函数的例子吗？（3）根据奇偶函数的定义，函数可以分为哪几类？（4）如果一个函数为奇函数，是否一定有f（0）=0？最后根据每个人的思考情况，学生各自发表自己的看法，这种方法可以把每个学生的积极性都调动起来，养成合作学习的良好习惯.
高中数学奇偶函数总结范文2
关键词： 高中数学 解题策略 教学方法
在高中数学学习过程中，解题是十分重要的一项内容。在课堂上学习完相关知识之后，最终都要将其应用于解决各种数学问题。就当前实际情况看，很多学生解题时往往感觉十分困难，找不到思路，主要因为没有掌握科学有效的解题策略。在笔者看来，科学解题策略是有效解决高中数学题目的主要方法及途径，因此掌握解题策略十分必要。笔者依据自身学习经验对相关解题策略进行归纳总结，现阐述如下。
一、多角度观察
在高中数学学习过程中，为使数学解题能力及效率得到有效提高，其中一个重要方面是提高自身数学观察力。首先我们应当认识到观察事物时将其作为整体看待，应当从多个角度进行观察。在对待多种多样且错综复杂的数学式子及图形时，为较好地解答，必须有意识地进行观察，在观察过程中注意有选择性及有目的性。首先应当全面观察，然后从有利角度切入，从而最终得到答案。
二、对审题加强重视
在数学解题过程中，为使解题正确率及效率均能得到保证，审题是十分关键的一个方面。我们解题之前，首先应当认真分析题目类型，将题目中给出的关键点及重要条件找出，并且应当找出问题相关信息，将这些信息收集起来，然后正确进行分析研究，最终找到问题的突破口。
比如，在学习判断函数奇偶性之后，解析相关题目时便应当对函数奇偶性进行判断，如y=x，x∈[-1，3]。通常情况下，很多学生面对这类问题时都未能认真审题，因此对于x取值范围往往未能注意，只是对函数奇偶性机械套用，直接将该函数定义为奇函数；若我们能够进行审题，对函数奇偶性进行判断时就会参考x取值范围，首先应当对该函数图像进行判断，观察其是否关于坐标原点成中心对称，若不对称则表示该函数不具备奇偶性，因此该题目正确解题过程应当是：由于2在定义域内，而-2不在定义域内，因此可判断该函数图像并不关于坐标原点成中心对称，最后可判断出该函数既不是奇函数，又不是偶函数。对于这类题目而言，解题过程中首先应当注意认真审题，通过认真审题不但能够产生一定的解题思路，而且对题目中的关键条件及隐含条件进行挖掘，因此在高中数学解题过程中注重审题十分重要。
三、合理运用数形结合思想
第一，可利用图像解决问题。在高中数学解题过程中，当遇到比较困难的题目时，我们应当学会对图形进行利用，从而解决数学题目。另外，对于运算比较复杂的题目，也可利用图像使问题得以简化，最终使问题得以有效解决，另外，在结果检验过程中可对图形进行有效利用。比如，解决函数最大值与最小值问题时，利用计算方法往往比较烦琐，计算量比较大，这种情况下便能利用图像将其解决，可根据函数公式得到函数图像，这样便能很好得出函数最大值与最小值，可在很大程度上减少计算量，提高解题效率，节约时间。
第二，对数量运算进行正确分析利用。这种方法就是正确计算题目中一些相关数量，然后对其进行有效利用。在高中数学解题过程中利用这种方式能得到很好效果。在解题过程中，若单纯利用图像便容易将数量运算方法忽略。因此，在学习过程中应当掌握数量运算这种方法，从而真正实现数形结合，使解题能力得到有效提高[2-3]。
四、利用反推法
在高中数学题目解题过程中，对于一些题目而言，依据题目中给出的条件很难得出结论，对于这类题目，可运用反向推导方法。具体而言就是根据题目中需要求证的结论进行反向推导，在假设结论成立或者不成立的情况下，反向推导应当具备的相关条件，然后根据结论推导出的条件，与题目中给出的条件进行有效结合，从而分析题目中条件与结论之间存在的联系，然后很好地解决问题。这种方法在几何证明类题目中比较适用，但在实际应用过程中应当注意，根据结论推导出的条件应当在题目所给出条件中均能够找出，否则这种条件是无法真正利用的，这也是很多同学应用该方法过程中常见的问题，应当加强注意[4]。
五、结语
在当前高中数学知识学习过程中，为更好地解题，学生应当在教师教学的基础上积极探索，通过有效策略较好解决题目中的问题，使解题效率得到有效提高。笔者希望本文阐述的有关解题策略能够对广大高中学生有一定帮助，也希望大家能够积极探索，寻找更有效的解题策略。
参考文献：
[1]徐永东.浅谈高中数学的解题策略[J].南昌教育学院学报，2013（6）.
[2]陈涛.高中数学解题失误的分析及策略[J].学周刊，2013（28）.
高中数学奇偶函数总结范文3
【摘要】新课标苏教版高中数学教材上就函数的性质着重讲解了单调性、奇偶性、周期性，但在高考中不乏对函数对称性的考查，因为教材上对对称性有零散的介绍，例如二次函数的对称轴，奇函数、偶函数的对称性，三角函数的对称性，因而考查的频率一直比较高.以笔者的经验看，这方面一直是教学的难点，尤其是抽象函数的对称性判断.本文拟通过函数对称性的简单总结以及一些应用举例来探讨函数与对称有关的性质.
【关键词】函数对称性；概念理解；解题能力
函数模块是高中数学的重点也是难点，函数的性质是历年高考数学试题的重点和热点.其中函数的对称性是函数的一个基本性质，学生学习了函数的定义、单调性和奇偶性之后，已经能由图像的直观性理解数学的本质.学生需要通过函数对称性的学习，提高综合运用知识及方法技巧分析问题、解决问题的能力.具体讲，就是要通过函数知识的运用，培养学生的理性思维能力；通过探究思考，培养学生的实践能力、观察能力、判断能力；通过实际问题的解决，培养学生分析问题、解决问题的能力和表达交流的能力.下面将从两个方面来讨论函数的对称性.
中学数学的教学应该努力揭示数学概念、法则、结论的形成和发展过程，揭示人类探索真理的艰辛与反复.要通过典型例题的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论产生的背景和逐步形成的经历，体会蕴含在其中的思想，体验寻找真理和发现真理的方法，追寻数学发展的历史足迹.下面笔者将给出一些例题.
通过对以上实例的研究和分析，笔者发现，大部分学生动手能力差，应用意识弱.因此，在教学实践过程中，教师应让学生多动手，在解决问题的过程中深刻体会其蕴含的数学思想和方法，当学生理解并掌握之后，往往能诱发知识的迁移，使学生能举一反三、融会贯通地解决函数对称性问题.新教材中内容多，知识的连贯性不强，譬如函数的对称性，需要教师指导学生去学习，去总结.学生在其他很多方面都有类似的学习困难，如何让学生能更好地适应高中数学的学习，我们应根据不同的教学内容采取合适的教学方法，学生创造反思的机会，引导学生积极主动地提出问题，总结经验.着名数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力.”教师应引导学生去反思一些问题，如：这种解法是怎样想出来的？关键是哪一步？这个方法能推广吗？通过解这个题，我学到了什么？这种反思能较好地概括思维的本质，从而上升到数学思想方法上来.同时由于学习的不可代替原则，教师在积极引导学生进行反思的同时还要善于引导学生学会自己提炼数学思想方法，帮助学生领悟数学知识与解题过程中隐藏的数学思想方法.笔者将在其他方面作相应的研究.
高中数学奇偶函数总结范文4
关键词：高中数学；解题能力；培养策略
解题能力，是指通过问题将学生的知识储备和原有认知调动出来，将相关的知识进行融合、调整和创新，从而实现问题解决的一种能力. 掌握过硬的解决问题的能力，不但可以使学生灵活掌握自己的知识，还有效促进其分析能力、思维能力和创新能力的发展. 学生将这种能力顺利地迁移到实际生活中来，用来解决生活中遇到的实际问题.
[?] 解题能力在高中数学教学中的重要性
在高中数学的解题中，学生需要以大量的基础知识为基础，对题中所涉及的知识进行有效整合，实现知识之间的灵活搭建，形成一条从已知通向未知的桥梁，以此来培养学生对问题的分析能力，对知识的联想和构建能力，从而实现对自我的突破和提高. 即便如此，开放型的高中数学题目其方法也不具有唯一性，学生对问题的解决和扩展，真实地显示了学生的素质水平. 加强学生解题能力，不仅是新课改和素质教育的要求，更是帮助学生认识数学，理解、掌握和运用知识，实现提高学生综合能力的有效途径.
[?] 解题能力在高中数学教学中的实施策略
1. 审题能力，抓住解题的关键
解题的前提是审题，准确的审题是对问题中已知条件的全面认识，针对问题和条件进行客观合理的分析，准确把握题中的关键条件，挖掘题中隐含的条件，通过恰当的转化、化简，充分理解题意，逐步领悟本质，建立明确的属性特点，从而迅速地找出解题方向，实现对问题的快速准确解答.
例如：函数y=2x2-7，x∈[-1，3]，试判断该函数的奇偶性（苏教版必修1习题2.1（3）习题改编）.
在解题时，学生往往直接利用奇偶函数的定义进行求解，从而得出：因为f（-x）=2（-x）2-7=f（x），所以可以得出函数y=2x2-7，x∈[-1，3]是偶函数. 很显然，学生仅仅从函数奇偶性的定义中f（-x）=f（x）来进行解题，而忽略了定义中对函数的定义域的要求. 本题正确的解法应该先判断出该函数图象是关于坐标原点成中心对称的，而给出的定义域却不是关于原点成中心对称的，因2∈[1，3]，而-2?[1，3]，所以函数在其定义域[-1，3]中不可能关于坐标原点对称，也就是说，函数y=2x2-7，x∈[-1，3]是非奇非偶函数.
解决这个问题的关键就在于审题，审题时没有将其隐含的条件挖掘出来，使得学生不能正确地解决问题. 审题能力的培养有助于学生对问题的正确理解，正确调动相关的数学知识，从而顺利攻克问题的核心，实现对问题的正确解决.
2. 联想认识，解题的发散思维
联想是因为学生受已知条件和未知条件的影响，由外部诱因而建立的一种联系方式，促使学生积极调动自己的知识储备，输出与题中条件相关的数学性质、方法和规律，在联想的基础上进行推理，逐步由一般规律延伸到题中的特殊表象，利用学生的发散思维将知识迁移到问题的解决中来.
例如：求证：C+2C+3C+…+nC=n2n-1
在解决问题的过程中，有的学生会对题中的基本单元进行分析，根据C，C，C，…C，从而联想到相关的数学公式：C+C+C+…+C=2n-1和kC=nC，实现对问题的解决；还有的学生结合题中的基本元素，联想到了公式：C+Cx+Cx2+…+Cxn=（1+x）n，从而将上式进行求导，令x=1即可解决问题；还有的学生结合问题中的1，2，3，…，n产生了联想，想到了1+2+3+…+n，从而建立了“倒序相加”的方法，通过学生对该方法的迁移，巧妙地解决了问题. 整个过程，学生的积极性很高，纷纷从自己的角度和思维来进行联想，得到了不同的解题方法，有效锻炼了学生的发散思维.
学生对问题的联想，使学生从一个点发散开来，结合自己知识储备和理解，建立了自己的方法，使学生感受了数学解题当中的“条条大路通罗马”，从而不再拘泥于一种方法，有效锻炼了学生的发散思维.
3. 形成方法，建立解题的逻辑
方法是学生在解决问题中的升华，与基础知识相比具有较高的地位和层次. 数学知识都可能随着时间的推移忘记，然而方法却会随着时间的推移而日渐成熟，通过不断的领会和运用，建立起对问题的认知、处理和解决的方法. 常见的配方法、归纳法、消元法、待定系数法的掌握，让学生受用终身，融合自己的个性形成独特的解题逻辑.
例如数学上常用的“配方法”，这个方法在使用过程中就蕴涵着严密的解题逻辑.
配方法其实是一种数学式子的定向变形，利用配方的方法找到已知与未知之间的关系，从而将题化繁为简. 那么在配方时学生就要进行适当的预测，灵活地利用“添项”和“裂项”，通过对式子的观察完成对式子的“配”与“凑”，从而使式子出现完全平方，这就是常见的“凑配法”. 其主要适用于：二次函数、二次代数式、二次方程、二次不等式等相关知识的讨论和求解中，配方的基本公式为（a+b）2=a2+2ab+b2，这个公式的灵活运用，可以变形为多种形式，如：a2+b2=（a+b）2-2ab=（a-b）2+2ab等等，学生在掌握这些变形之后，能够在解题中形成方法、建立逻辑，加快解题速度.
学生对解题逻辑的掌握并不是单纯的模仿，而是在有了扎实的基础知识之后，对知识进行灵活的理解和变形，使学生能够熟练地找到其中存在的逻辑关系，有效地掌握基本的解题技巧和领悟其中的数学思想，使学习效率达到事半功倍的效果.
[?] 正视错误，树立解题的自信
错误在数学解题中是最正常不过的了，甚至有时会超越正确所带来的价值. 在高中数学的解题过程中，教师要尊重学生的错误，而不能采用禁止的态度，要鼓励学生进行积极面对，引导学生站在自己的思维角度分析问题，找出其中的知识或思维漏洞，从根源上挖出解题错误的原因，以完善自己的知识结构，建立严谨科学的数学思维.
例如有这样一道题：圆锥的轴截面在过顶点的所有截面中面积最大.
首先，这个问题的解决如果没有体验证明的整个过程，就很难判断这句话的正确性，这一点，在立体几何证明题上也经常出现，学生往往目标不明确，出现“偷梁换柱”的情形；其次是对参数的分类不当，还有就是非等价交换，因果关系不明确. 如果教师强制性地让学生进行改正，而不是从学生的根本错误出发，就会造成学生不能明白自己为什么错了，下次还会犯同样的错误. 越是面对错误，教师越要学会激励自己，使学生勇敢地面对自己的错误，从根本上找出错误的原因，从而获取成功的体验，建立学习的自信.
诚实勇敢地面对自己的错误，不仅激励了学生的深层探究，还有利于对学生信心的保护，使学生能够建立一个平和的心态，积极面对自己的学习、自己的错误，在错误中坚强地成长.
[?] 反思整合，领悟解题的思想
反思是对过程的总结，是学生对思路方法进行理顺的过程中，对所有的解题方法进行整合，从中找出简单便捷的方式，或突破原有的数学思想方法，从而建立新的解题模型，这不仅促进了学生对一般解题方法的理解和掌握，还有效促进了方法的变通，对原有的一些题目进行举一反三，从而解决更多的问题，真正领悟其中的数学解题思想.
高中数学奇偶函数总结范文5
1 数学思维及数学思维的过程
数学思维能力就是抽象概括能力，推理能力，选择判断能力和数学探索能力等多种能力的综合，它是数学能力的核心。高中数学教学本质上是思维能力的教学，即学生在教师指导下，学习数学思维，发展数学思维和智力。思维能力的过程直接决定着学生能否顺利的解答数学问题，也正因为如此，学生由于其思维过程或方法在具体问题的解决时存在着差异，而导致不同的人采取不同的方法进行解答，或者根本就不能解答。总结起来，数学的思维过程由以下几个环节组：①弄清题意，即搞清楚题目背景，已知参数，未知参数，满足条件，条件是否多余或不足等。②拟订计划，即思索是否有相近的问题，是否有哪些公式，定理，或数学模型能用上。如果有，应该怎样利用这些公式，能否有其他的解决办法等。③实施计划，即实现求解计划，检验每一步骤，并保证每一个步骤是正确的。④总结回顾。对整个思维过程，解题过程进行回顾性总结，举一反三，看能否用其他方法解决，思维过程中是否走了捷径等。
2 高中数学教学中学生思维能力的培养
举一反三，培养学生思维的深刻性。以函数为例，函数是高中数学中最为重要的内容，而且很多函数之间有很关联性，如函数的奇偶性、对称性、单调性、周期性贯穿于所有的函数中。在教学时，就必须举一反三，不能让学生有死记硬背的习惯，如在苏教版（必修一）第二章（函数概念与基本初等函数）中，常会碰见基于以下定义的推论题：定义在上的函数f（x）是周期为4的函数，且对一切x∈R都有f（2+x）=f（2-x），则f（x）是偶函数，仅仅记住这个推论就太可惜了，因为它代表了一类问题，或者一类思维方式。实际教学中，可以将问题发散为：①定义在R上的函数f（x）是周期为4的函数且为偶函数，则f（2+x）=f（2-x）对一切x∈R都成立。②定义在R上的函数f（x）为偶函数，且对一切x∈R都有f（2+x）=f（2-x），则f（x）是周期为4的周期函数。发散还不够，还可以继续将这个问题进行深刻化：若定义在R上的函数的图像有两条不同的垂直于x轴的对称轴，那么f（x）是否为周期函数？周期是多少？通过这一发散和深刻的研究，就可以得到以下一般性质：①y=f（x），x∈R不是常数函数，且f（x）的图像关于直线x=a和x=b（a
2 追求知识融合，培养学生思维的灵活性
数学思维能力是数学知识在更高层次上的抽象和概括，是数学知识的核心。单纯的知识教学只能是学生知识的积累，而思想和方法的教学则潜移默化于能力的提高过程中。思维能力一旦得到很好的培养，学生在解决数学问题是就会从不同的角度考虑问题，自然也会有多种方法。如在函数中，思维方法就有函数与方程思想，等价转化思想，分类讨论思想，数形结合的思想。在具体的解题方法上有配方法，换元法，待定系数法，比较法等。学生数学思维的灵活性的重要体现就是能熟练运用函数、数列、平面几何、立体几何、三角函数、统计、向量、不等式等多种方式进行解题。如在苏教版（必修二）第二章（平面解析几何初步）中，对待这样一个例题：
已知a，b，c是ABC的三边，S是ABC的面积。
这是典型的平面几何和不等式知识的结合，如果思维灵活性不够，则可能束手无策，但是如果联想到三角形与三角函数的关系，就会想到用三角函数法，想到代入方法，可以用代数法，甚至可以用解析几何法等。但是事实证明，结合函数与代入的方法最为简单，解法如下（参见右图一）：
在培养学生思维灵活性的过程中，应鼓励学生用多种方法进行解题，这样可以使得多种知识结构了然于胸，解题游刃有余。
高中数学奇偶函数总结范文6
一、课堂有效教学的价值和意义
所谓的课堂有效性教学主要是指师生在有限的课堂范畴内，以最高效率和效益完成教学任务，促进学生在“三维目标”方面的全方位、可持续发展，顺利达到预期的教学目标，真正实现“双向主体，和谐发展”，为充分满足社会教育需求而实施的一种有效教学活动。课堂有效性教学是一种符合客观教学规律，能够取得良好效果和效率的教学活动。教学过程中的教师和学生是决定课堂教学能否实现有效性的关键。教师在整个教学过程中占主导地位，掌握着课堂节奏，决定着各种教学要素之间的组合，并直接影响着学生主体性发挥程度。而学生是构成教学活动不可或缺的一个主体，更多地承载着教学目标，虽然教学目标的有效实现需要师生之间的默契配合，但更多的取决于学生本身的自我努力。
相比于有效教学，课堂有效教学强调的是短时间内的教学效果，以阶段性目标为主，比较看重教学过程的有效性，并成为了决定学生能否实现全面、终身发展的关键性因素。有效性教学在全面考虑学生教学任务完成的有效性和教学内容安排的有效性基础上，还要对教学过程中师生互动的有效性进行考虑。
根据课堂有效性教学的定义可知，高中数学课堂有效教学，是指教师在实际的数学课堂教学中，以最高效率和效益完成数学教学相关任务，促进学生在“三维目标”方面的全方位、可持续发展，顺利达到预期的教学目标，真正实现“双向主体，和谐发展”，为充分满足社会教育需求，提高高中生数学思维能力、创新能力以及自主探索能力等学习品质而实施的一种高中数学教学活动。
二、提高高中数学课堂教学有效性措施
1.合理的探究式学习。探究式学习，就是以学生自主探究为主的一种课堂教学方法，是指教师在实际的课堂教学中引导、启发学生进行自主学习、自主发现以及合作讨论，以教材内容为基本探究对象，以日常生活的实际为主要参照物，提供给学生们充足的自主探究以及自由表达的时间和机会，鼓励学生通过个人或小组合作等方式自主地将所学知识与实际相结合，并能够解决实际问题。以教育心理学的理论观点来讲，学生的认知发展是由一个具体到抽象、感性到理性的递进过程，通过学生们亲自动手的探究式教学，能让学生们在观察和思考的过程中对数学概念有一个大体的感性认识。因此，教师要在实际的数学课堂教学中，灵活、适当地采用探究式课堂教学方法，提高数学课堂教学的有效性。
例如，在进行“椭圆”讲解时，让同学们事先准备两个图钉、一根20cm长的细绳、一支笔和一个纸板，然后让学生们以四人为一组按照教师的指示进行以下操作：首先，将纸板水平放在桌面上，然后把拴有细绳的图钉固定于纸板之上。其次，用笔尖将绳子拉紧，然后慢慢移动，最后得到一个椭圆的图形。最后，教师提出相关问题，如，要是细绳的长度与两个图钉之间的距离刚好相等，会有什么结果？要是绳子的长度小于两个图钉之间的距离，又会得到什么结果呢？当绳子长度不变，随着两个图钉之间距离的变化，椭圆的形状会发生怎样的变化？通过让学生自我探究去发现和解决这些问题，加深学生们对椭圆概念的认识和理解，进而有效提高课堂教学有效性。
2.突破数学思维的原有局限。在实际的教学过程中，经常会出现学生在课堂上听得很明白，但当遇到实际的问题时，总是不知从何下手去解题的现象，究其原因，是由于学生存在着数学思维上定式和局限，从而严重降低了数学课堂教学的有效性。因此，教师只有帮助学生突破原有的思维定式和局限，才能大大提高数学课堂教学的有效性。比如，在进行“函数的奇偶性”教学时，在学习完有关函数奇偶性的相关知识后，学生在实际判断过程中往往会由于忽视了定义域的问题而出现错误，所以，我给学生们设计了这样一个问题：判断函数f（x）= 的奇偶性。大部分同学直接由f（x）=
