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高中数学建模的方法范文1
数学是解决生活问题的重要工具，在高中数学教学中运用建模思想，符合新课程标准对学生学习数学的要求，能够提高学生的创新能力和解决实际问题的能力。由于高中数学内容较为繁杂，而高中学生的心智模式还不成熟，教师在高中数学中运用建模思想时要根据学生的实际水平，并遵循一定的原则灵活运用。
一、数学建模的含义
1.数学模型与数学建模思想
数学模型是利用数学语言把某种事物的主要特征表述出来的一种数学结构，它主要反映数学的数量关系和空间形式。数学建模思想在数学问题和实际问题中都有着广泛应用，并随着计算机技术的不断发展，推动了数学建模知识的完善和普及。
2.高中数学建模要解决的问题
高中数学建模要解决的问题主要有三种：第一种，条件完全明确，问题有准确答案；第二种，条件不完全明确，需要在建模过程中对假设明确化；第三种，条件不明确，情况复杂，而且存在多个变量。在高中数学中建模一般步骤如下图所示：
二、高中数学教学中数学建模思想的具体运用
1.理顺数量关系，渗透线性规划思想
高中学生对事物有着好奇心和求知欲，但是他们的心智还不成熟，而数学建模需要具备灵活的思维方式，这就要教师在教学过程中帮助学生理顺数量关系，其中要用到一种重要的数学方法：线性规划。线性规划是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，运用线性规划思想建立数学模型一般有以下三个步骤：首先，根据影响所要达到目的的因素找到决策变量；其次，由决策变量和所在达到目的之间的函数关系确定目标函数；再次，由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件。这样我们得到的数学模型的目标函数为线性函数，约束条件为线性等式或不等式时称此数学模型为线性规划模型。
2.多角度思考建模，培养学生的发散性思维
发散性思维是一种扩散状态的思维模式，它表现为多维发散状，如一题多解、一物多用等，在数学教学中要运用多种方法解决一类问题，从多角度进行思考建模。主要的发散性思维方式有逆向思维、横向思维、平面思维、组合思维，这些思维方法都可以运用到数学建模中，从而帮助学生从全方位出发，建立数学模型。
3.理论联系实际，培养学生解决实际问题的能力
数学的学习是指向实用性的，高中数学的学习中经常会遇到很多与实际生活联系紧密的问题，如买房问题、银行贷款问题等，这些问题的解决方法能够指导学生的实际生活，因而在高中数学教学中教师要把数学和实际生活紧密联系起来建立数学模型，培养学生解决实际问题的能力。
数学建模思想的运用能够提高高中数学的课堂效率，能够提高学生学习数学的兴趣，因此在高中数学课堂中教师要引导学生从多角度出发建立数学模型，要帮助学生理顺数量关系，渗透数学建模思想，并理论联系实际，提高学生解决实际问题的能力。
参考文献：
[1]何明.新课改背景下的高中数学模型的建模研究[J].教育科学论坛，2009（12）.
[2]王茜.构建数学模型 培养创新思维[J].成功：教育，2009（8）.
[3]陆世标.数学建模在中学数学教学中的渗透和实例[J].南宁师范高等专科学校学报，2008（2）.
[4]傅海伦.论课程标准下的数学建模教学的优化[J].中小学教师培训，2008（4）.
高中数学建模的方法范文2
[关键词]高中数学 新课程标准 建模教学
一、研究背景
2003年4月出版了《普通高中数学课程标准(实验)》,根据新标准对数学本质的论述,“数学是研究空间形式和数量关系的科学,是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。”与这种现念相对应,在课程设置上,新标准将数学探究与建模列为与必修、选修课并置的部分,着重强调教学活动之外的数学探究与建模思想培养。因此,可以说《普通高中数学课程标准》是我国中学数学应用与建模发展的一个重要里程碑,它标志着我国高中数学教育正式走向基础性与实用性相结合的现代路线。
二、数学探究与建模的课程设计
根据新标准的指导精神以及高中数学教学的总体规划,本文认为高中数学探究与建模的课程设计必须符合以下几个原则:
1.实用性原则。作为刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具,数学探究与建模课程设计必须以实用性为基本原则。这里实用性包括两个方面的含义:其一是以日常生活中的数学问题为题材进行课程设计,勿庸质疑,这是实用性原则的最核心体现;其二是保持高中数学的承续作用,为学生未来的工作和学习提供数学探究和建模的初步训练,这要求课程设计的题材选取必须与高等教学体系和职业需求体系保持一致。如果说,第一层含义体现了数学应用的广泛性和开放性,那么第二层含义则更多体现了数学应用的针对性。
2.适用性原则。适用性原则体现的是数学训练的进阶过程,它要求高中数学探究与建模课程必须适应整个高中数学课程体系的总体规划和学生的学习能力。首先,题材的选取不能过于专业,它必须以高中生的知识水平和知识搜寻能力为界进行设计。这一点保证了数学探究与建模的可操作性,不至于沦为绚丽的空中楼阁或者“艰深”的天幕。再者,题材的选取也不宜过于平淡,正如课程的名称所示,该课程设计必须注重学生学习过程中的探索性。素质教育的一个核心思想是培养学生的探索精神和创新意识,适用性必须包容这样的指导精神,即学习的过程性和探索性。
3.思想性原则。正如实用性原则所指出的,课程设计必须为学生未来的工作和学习提供数学探究和建模的初步训练。但教育理论同时也指出“授人以鱼不如授人以渔”,对数学探究和建模的研究思想的把握将给予学生终生的财富,而非某个特殊的案例和习题。这就要求课程设计的过程中必须提炼出一些具有广泛应用基础的一般性模型和理性分析思路,只有在这样的数学训练中学生才能有效掌握数学思想、方法,深入领会数学的理性精神,充分认识数学的价值。
笔者总结了几类重要的教学题材,按照数学分析原理可以有:最优化建模(如校车最优行车路线)、均衡问题建模(如市场供求均衡)、动态时间建模(如折现问题)。另外,按照不同应用领域可以分为自然科学应用探究与建模(如计算机程序的计算次数)、社会科学应用探究与建模(如金融数学应用)和日常生活应用探究与建模(如球类运动过程中的数学分析)。而按照高中数学教学的总体设计,数学探究与建模又可以分为函数与不等式类建模、数列建模、三角建模、几何建模和图论建模。事实上,不同标准的分类具有很大的重叠性,但这样的分类对学生形成数学分析的理性思路具有很大的促进作用。下面,本文以银行存贷为例对高中数学探究与建模课程设计进行举例分析。
三、示例设计:“我的存折”
众所周知,现代经济生活离不开金融,个人理财已经成为个人生活中最重要的一环之一。高中生作为即将步入社会(高等教育部门)的重要群体必须学会如何支配和规划他们自己的个人理财生活。因此,选取具有实际应用价值的银行存款作为高中数学探究与建模课程的题材是恰当和有意义的。“我的存折”将以高中生的个人零花钱(压岁钱)为题材进行设计,假设小明每个月将有10元的零花钱剩余,银行提供的月存款利率为2.5%。如果小明将高中三年所有的剩余零花钱都及时存入银行,那么他毕业的时候能得到多少钱?
分析与模型建立:实际上这是一个整存整取问题,其适用的数学知识是数列理论。首先,可以给出这个问题的一般公式:设每月存款额为P元,月利率为r,存款期限为n个月,第i个月初存入的P元期满的本利和为Vi(i=1、2、3、…),则:V1=P+P×r×n=P(1+nr)/V2=P+P×r×(n-1)=P[1+(n-1)r]/V3=P+P×r×(n-1)=P[1+(n-2)r]/……/Vn=P+P×r=P(1+r)/因此,期满时的本利和A=∑i=1…nVi,将上面的计算公式代入并整理可以得到/A=∑i=1…nVi=P[n+(1+2+3+…+n)r]=Pn[1+(n+1)r/2]/由此可以看出A有两部分组成,第一部分是本金Pn,第二部分是利息Prn(n+1)/2,而整个模型建立过程事实上是一个等差序列的求和。根据“我的存折”中给定的数据,P=10、r=2.5%,n=36(不考虑闰月等因素),代入计算公式可以求出小明高中毕业时可以得到:A=10×36[1+(36+1)×2.5%/2]=526.5/对这526.5元进行分解,可以得到本金为360(Pn),利息所得为166.5(Prn(n+1)/2)。
以上是基本的分析,在实际教学过程中,可以对此进行扩展,进一步提高学生思考和探究的兴趣与能力。比如可以考虑利息每年一结算,结算利息进入复利过程;也可以考虑不同金融服务产品(不同期限不同利率)的最优存款策略等。
总之,新课程标准研制正朝着以人为本的方向努力,它注重对学生深层次生活的现实关照,尽量把课程与学生的生活和知识背景联系起来,鼓励学生主动参与、积极思考、互相合作、共同创新,使他们获得数学学习的自信和方法。数学探究、数学建模与数学文化是与必修、选修课并置的部分,新标准要求高中阶段至少安排一次数学探究和建模活动,其目的在于提倡一种多样化的学习方式,这一点应特别引起我们的重视,数学探究和数学建模不仅被视为一项活动,它更应该是一种能够被灵活运用的思想。
参考文献:
高中数学建模的方法范文3
数学这一学科自进入公众视野以来，其规律性、客观性的特征便被人们不断强调，然而，数学学科本身的应用价值却并未被真正广泛注意与开发。上世纪初期，欧洲数学家首次提出强调数学应用价值的理论后，并未引起大规模的实践响应。随着社会现代化的发展趋势，我们需要将目光从普通的教学目标上转移至对高中生思维发展的关注上，而建模这一联系了理论与实际生活的恰当方式应运而生。
一、论文议题概念与意义
所谓数学建模，从字面意思看，其以数学理论与实际生活的关联为教学重点，其教学内容的设定目标在于培养学生的动手能力、实践能力，力求帮助学生从实践中深入体会数学理论知识。对于高中数学中的建模教学，在国外被重视的时间早于国内，我国1993年的数学课程改革研讨会上才首次提出“建立数学模型”的议题，2003年的高中数学课程标准中才明确了数学建模这一学习活动在高中数学教学大纲中的必要性。
虽然我国正式明文提出有关高中数学中的建模教学的相关内容，但在实践效果来看并不理想。不少高中对于这一议题的实施常常会因不同学校的差异、这样那样的实际情况限制等条件而不完全落实指导思想。加之高中学习阶段的紧张性，常常会形成建模被冠以浪费时间的名号而不被应用。然而，就现状分析来看，高中生们对高中数学的应用能力远不如预想的好。相关教育者及研究人员也逐渐意识到这一严峻问题，终于将眼光投入到建模教学对于高中生思维发展的重要性。
以“高中数学，建模”为关键词查询2000年至2014年十余年时间内的研究理论文献，得出结果29600篇，这一结果是值得我们欣慰的，越来越多的人们关注到高中数学建模的重要性，并不断探索其有效实践方式及效果分析。
就建模教学对于高中数学的意义而言，具有多重性。首先，建模教学的内容特殊性可以在学生与老师之间形成良性制动系统，也就是说，老师们在研究建模教学具体操作时，会多方面权衡各方条件及因素，对于课堂设计有促进意义。此外，通过以小组学习为主要教学方式的建模教学过程，可以培养学生们对于高中数学的非智力因素。目前，数学建模在高中数学中的实施难点在于多数教师并不具备数学建模的教学经验，教师们在不断尝试，因此，数学建模的收效性一般。
二、高中数学建模对学生的多方位影响
数学建模的特点包括问题来源于实际、主要手段为假设、对过程需要验证与反复讨论、答案不唯一、模型逼真可行可渐进、模型无统一固定方法。基于上述对于数学建模思想的介绍，我们不难发现，从教学内容的设计、教学形式的改进、课堂教学方法的尝试，对于高中生在学习之余的思维养成均有所帮助。具体表现如下：
（一）拓宽学习范围，以数学为中心融合进其余学科的知识，有利于学生视野范围的扩大
数学学科以基础学科的身份在其余学科中常常出现，比较常见的包括物理、化学、生物，而表面看关联不大的语文学科也处处体现着数学的思想。原本传统高中数学教学过程中，往往忽视了这一点，造成学生们的思维局限性。而数学建模的出现对这一现状的改善有促进作用。其中，通过有效的课堂教学模式及教学内容的设计，建模教学可以集合数学与物理、化学、生物甚至是美术的问题来供学生们思考。换言之，在教学过程中体现数学与其他学科之间的呼应关系，既可以帮助学生巩固数学知识，更能起到辅助学生进一步理解其余学科内涵的作用。学科间的交叉无形中培养学生自主建立建模意识，有利于学生们思维的发散性发展。
（二）以创新性思维影响学生的思维过程，在潜移默化中提升学生的思维水平
建模教学区别于传统教学的明显特征在于其创新思维的引入。通过课堂上的多元化教学方式的促进，可以培养学生的创新思维能力，在面对贴合实际的理论问题时，学生们会受到建模思想的印象而自发地运用多维度分析、辨别能力，这对于学生们发散性思维的养成很有益处。而建模教学中的创新性并不是空谈，其有实际的理论支撑以及丰富的知识源储备作依托。同时，建模教学对于学生的思维深刻度与灵活度也有一定要求，可以在过程中锻炼学生独立、自觉寻求问题最佳解决方案的能力，对其今后的工作、生活能力的提升也有帮助。
（三）以倡导学生自主学习、实践的操作过程，培养学生自主探索问题解决方法的良好学习习惯
区别于传统高中数学单一的教学方式，建模教学不再将学生们的学习过程局限于接受传输、记忆要点、模仿练习的枯燥过程，而是将自主探索、主动实践、合作学习、多样性自学等教学模式融入到高中数学的课堂教学中。从学生心理条件的分析中我们可以看到，上述几种建模教学的常用方式有助于学生在思维养成中的主动性的培养，改变传统教什么做什么的呆板模式，令学生的学习过程成为教师初期引导、学生后期再创造的愉快过程。此外，多样性、多元化、信息化的教学过程也符合现代社会的发展趋势，对于高中生思维的锻炼有很大帮助，在学习能力提升的同时，可以令学生掌握很多学习之外非常有用的实践能力，真正实现学生们各方面能力的综合提高。
三、议题要点概括
建模对于培养学生思维能力及实践能力有重要意义，在当前建模思想被广泛重视的时代背景下，相关教育工作者及研究人员需要注意自身对于学生们的引导方式及方向。以对实际问题进行抽象分析的原则对教学内容建立对应的、恰当的数学模型。值得注意是，在当前建模教学依旧处于探索期的阶段，教师们或许需要借助于传统教学与建模教学的对比方式，在效果及便捷性方面给学生提供直观感受，以明显的实践结果令学生自主体会建模教学的优点与优势。此外，在建模教学对学生思维发展的影响的探究过程中，需要注意不能忽视学生的非智力因素的培养与课堂教学的融合。
高中数学建模的方法范文4
关键词：数学建模；应用意识；能力培养
一、加强高中学生“数学建模”应用意识与能力培养的必要性
1、新课程改革的需求。《普通高中数学课程标准》中认为：数学建模是运行数学思想、方法和知识解决实际问题的过程。数学建模日益成为新课标改革针对数学教学的主要内容。数学建模作为一种数学工具，具有较强的实用性。随着新课程改革力度的深入，高中数学引进了一些新的内容，例如概率、微积分初步、统计学初步等，同时还加入了大量与生活实践息息相关的内容，以助于培养学生理论联系实际、全面性的思考方式。然而，这些内容的解决都需要数学建模的应用。就目前而言，高中生普遍存在着如下不佳的现状，即对数学怕学、厌学、不学，因此数学基础普遍较差，不少学生对数学持怀疑的态度，认为数学没有什么实际作用，不能学以致用，导致学习缺乏积极性和主动性。学生在解决实际问题时缺乏必要的能力，对于提出、分析和解决实际问题的能力十分薄弱。因此针对这种情况，在课标的大环境下就必须要加强高中学生数学建模应用意识和相关的能力的培养。
2、数学教学改革的需要。经历过高中新课程的改革后，数学建模的系列知识教学已经成为了近些年数学教学改革的一个热点。在当前最新改编的高中数学教材中开始把培养学生的数学建模的应用意识与能力的培养的内容内化到整个教材中。在教材中很多章节都是把现在生活的实际问题作为案例，同时其中的例题和课后练习题都进一步的与实际内容相挂钩。如数列中就列举了和储蓄有关的分期付款计算，这就是为了迎合培养高中学生的数学教学需要。另一方面，对于问题的解决过程而言，数学建模则成为了一个重要的环节。总的来说，数学教学中必须要加强对高中学生建模应用意识的能力培养，只有这样才能凸显数学教育中应用性的本色。
二、加强高中学生"数学建模"应用意识与能力培养的具体措施
1、积极进行实践教学，培养学生的数学建模意识
在当前的数学教学中，着眼于课堂，积极的进行实践教学，形成以教师为带头核心，学生普遍积极参与的教学氛围，是提高教学效率的可靠手段。在实践教学中，教师能够根据相关理论的指导，力求促成教学与科研结合的全新教学模式。教师应该尽可能的研究相关的理论文章和经验总结，提高科研的能力和理论的水平。同时，教师还应该根据学生的个性特征进行因材施教，坚持以学生发展为本的理念，在教学中要敢于探索和创新，引导学生动脑和动手，提高学生发现问题和解决问题的能力，增强创新意识和探究意识。比如关于城市改在何处设置商业中心的问题上就是可以引导学生进行探讨和动脑。这个问题涉及到总路程最短和总时间最短的综合函数问题。这个问题在当前的城市规划中是非常实用的。将其归纳为数学建模的知识范畴，将其当作实践进行教学，能提高学生的数学建模意识与能力
高中数学建模可以是学生领会到数学与人类社会和自然的联系是非常密切，体会到数学其实是拥有很大的应用价值。培养起学生对于建模的应用意识，能够增进他们对于数学学习的积极性和创造性，能够在团结协作中建立起良好的人际关系。另一方面，以数学建模为基本的教学途径，可以使得学生获得能够适应未来生活发展需要的思维方式，及应用技能和思想方法。高中数学的建模教学中，可以以社会中普遍关注的热点问题为出发点，并介绍一些建模方式，比如成本、存储和保险这些都能够融入到教学中，帮助学生掌握建模的方法，不仅能够使学生树立正确的商品经济价值观，还能帮助学生在今日已数学建模视角的能力去分析和解决这些问题储备必要的能力，增强学生的主动参与意识。
2、着眼于教材，转变学生的学习方式
新课标中始终将倡导的教学贴近实际和贴近生活作为重要的指导思想，当前的高中数学教材的章节几乎所有的内容设计都源自于我们日常生活。这些问题的设计将把一些看似纸上谈兵的虚幻数学公式和理论增添了应用性，就像一股活水使数学教材充满了生机和活力。这些问题的解决都需要依靠数学建模，只有掌握了数学建模，并能够灵活应用其中，那么相关问题的解决就会迎刃而解。
例如，关于椅子能否在不平的地面上放稳的问题就是数学建模中的一个经典案例。椅子在不平的地面上往往挪动几次就能够放稳，这个是一个生活的化的问题，实际上也能用数学语言来解释。椅子一样长的四条腿与地面的接触点恰好组成一个正方形；地面的高度不断的变化就是数学中连续曲面的现象。故此，在进行高中数学的教学中，尤其是涉及到数学建模的相关知识时，就要充分的将教材中这些经典的案例加以利用起来，然后再配合行之有效的教学方法和手段，调动起学生的积极性和主动性，让他们勤于动手和动脑，将实际的具体问题延伸到抽象的数学问题中，转变学生学习的方式，从而培养起学生数学建模应用意识和能力培养。
三、总结
高中学生需具备使用数学建模的相关知识来解决实际问题的能力，这是对高中学生进行素质教育的主要任务之一，这不仅能够克服学生对于数学的排斥心理，还能够激发他们学习的动机和热情。因此，在实际教学过程中，我们应该要重点加强学生数学建模应用意识，将学生的数学建模能力培养放到实处，提高教学效率。
参考文献：
[1] 和恒环.加强初中数学建模教学 培养学生应用数学意识[J].教育实践与研究（中学版），2009，（08）.
高中数学建模的方法范文5
关键词: 农村普通高中数学建模活动高中数学问题应对策略
数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种有效的数学手段。《普通高中数学课程标准》把数学建模纳入其中,这是高中数学的一个崭新的里程碑,它正式表明数学建模进入我国高中数学。然而,不少学生在高中数学建模活动的开展过程中或多或少地遇到了一些困难。笔者在农村高中任数学教师,通过教学实践和对数学建模内容的研究,在对所教班级和其他同轨班级调查分析的基础上,就农村普通高中数学建模活动开展中存在的问题及其应对策略谈几点认识。
一、学生在数学建模活动中存在的问题
1.基础薄弱,信心不足,在数学建模活动时产生心理障碍。
由于受应试教育指挥棒的左右,在初中阶段许多教师基本上没有开展过以实际问题为背景的数学课堂活动;有些教师还认为应用题文字叙述过长,课堂效率不高,因此在教学中往往将分析探索的过程简单化。这些都直接导致了高中学生探究能力和创新思维基础的薄弱。高中数学建模中实际问题的文字叙述与初中应用题相比更加语言化,与现实生活更加贴近,而且题目比较长,其数量比较多,数量之间的关系也很分散隐蔽。所以,面对许多的非形式化题目和材料,许多学生不知所措,不知如何入手,产生了惧怕数学建模的心理。学生对数学建模的心理障碍是造成学生学建模活动困难的首要原因。
2.缺少体验,信息有限,在数学建模活动时形成认识障碍。
大多学生由于将所有精力放在学习上,所以他们参加的社会实践活动非常有限,导致对生活、生产、科技及社会活动等方面的知识知之甚少,而许多知识领域的名词术语在数学实际问题中出现的概率是相当高的,这些很陌生名词术语学生当然不知其意,因此也就无法读懂题意,更不用说正确理解题意了。例如现实生活中的利息、利润、利率、保险金、折旧率、纳税率等概念,这基本概念的含义学生很难搞清楚,所以,对涉及这些概念的题目就无法去理解,更无法去解决。
例如:某学生的父母欲为其买一台电脑售价为1万元,除一次性付款方式外,商家还提供在1年内将款全部还清的前提下两种分期付款方案(月利率为1%):
(1)购买后1个月第1次付款,过1个月第2次付款……购买后12个月第12次付款;
(2)购买后3个月第1次付款,再过3个月第2次付款……购买后12个月第4次付款。
像这样与社会综合知识联系较紧的建模问题还有很多,其背景比较新,专业术语比较多,是学生最难掌握的。总之,学生生活经验的积累量、课外知识的储备量已成为了衡量学生建模思维的标准。
3.轻视阅读,理解欠缺,在数学建模活动时形成思维障碍。
由于课业负担比较重,学生对读书的兴趣不浓,阅读文字的积极性不高,导致理解文字的能力较弱。一般情况下学生对图像和画面兴趣感较强,而对文字比较麻木,缺乏兴趣,因此造成语感比较差,对文字的感悟和理解层次也不高。特别是遇到文字较多的应用题,学生很容易产生视觉疲劳,搞不清文字意思的主次,抓不住关键词,这也成为分析和解决问题的一大困难。
许多实际问题牵涉到的数据不但很多,而且比较杂乱,学生不知道思维的起点是哪个数据,因此无法找到解决问题的切入点和突破口。他们在选择分析问题的方法上缩手缩脚,缺少大胆与灵活,没有采用多种途径尝试和寻找数量关系的主动意识和良好习惯。
信息量比较大是这道题的特点,学生如果在阅读理解时不认真细致地思考,就很难梳理清楚题目中的数量关系和不等关系。学生必须冷静分析、细心揣摩问题中的关键字词,唯有如此才能找到其中的相等关系和不等关系。
二、解决问题的策略
1.培养学生的自信心,消除心理障碍。
能有效地进行学习的基础是一个人的自信心,自信心也是一个人将来适应时展的必备的心理素质。因此,教师要在平时的教学中对学生加强实际问题的教学,使他们从社会生活的大环境中发现数学、创造数学、运用数学,并且在这一过程之中获得充分的自信心。教师在平时的教学中注重联系身边的事物,真正让学生感悟数学并体验到成功的乐趣,对于激发学生的数学兴趣,培养他们的数学应用意识及解决实际问题的自信心具有重要的意义。
2.加强解决实际问题的思维训练,掌握科学解题方法。
数学建模题的解决过程实际上包含这样的程序:(1)从实际问题中获取有效信息,排除干扰的次要的因素;(2)建立适当的数学模型;(3)应用所学的数学知识,寻找数学对象在变化过程中满足的定性和定量的规律,直至解决问题。
其中,(1)、(2)步是解建模题特有的,也是解建模题成功的关键,完成了这两步即实现了把建模题转化为“传统题”,也就走上了熟路。近几年江苏高考试卷逐渐增加了双应用题,其文字多、信息量大,数量关系复杂。对文字的阅读理解和在方法、技巧上将题归纳为高中应用题中常用模型(主要有函数模型、方程不等式模型、数列模型、排列组合模型、几何模型等),构建知识网络,做到心中有数是学生成功处理建模问题的关键。
3.加强阅读理解能力的培养,用数学思维审阅材料。
数学阅读的一大功能是促进学生语言水平和认知水平的发展,更好地掌握数学,有助于培养学生的探究能力和自学能力。从语言学习的层面讲,数学教学同样要重视数学阅读。数学教师既要培养学生阅读的能力,又要教给学生数学阅读的方法,让学生充分认识到数学阅读的意义,体验到数学阅读的裨益与乐趣,从而在利益和兴趣的驱动下,主动地进行数学阅读。
参考文献:
[1]周平珊.中学建模教学的探讨[J].现代中小学教育,2003.2.
高中数学建模的方法范文6
关键词：高中数学；应用题教学；解题思路
一、数学应用题的教学方法
高中数学应用题的教学方法有很多种，在实际应用中，教师要根据学生的接受能力以及数学课程的内容进行优化选择。
1.1导学案教学方法
导学案方法通常都包括“学习目标、预习导学、自主探究、自学检验、小结与反思、当堂反馈、拓展延伸、总结反思”等不同的部分。是教师为了在课堂当中能够指导学生实现自主学习而设计的一套材料体系，导学案教学方法在高中数学应用题教学中的广泛应用，能够帮助教师更好的发挥自身的指导作用，教师指导学生自主完成学案中的不同环节，老师和学生在这个环节的探究过程中就能够实现对基础知识的清晰掌握。应用题中所涉及到的知识点通常比较多，通过导学案教学可以让学生思路清晰地去解决探究中遇到的每一个问题，同时还能够起到复习旧知识点的作用。
1.2.生活化教学方法
生活化教学方法就是指教师在课堂教学中要积极引导学生的思路走向实际生活，强化所学到的知识与实际生活的联系。在高中数学应用题教学中，生活化的教学方式是最有利于提高学生只是应用能力的方法。教师在讲授应用题的解决方法中，常常会列举很多生活中常见的数学问题，让学生用根据自己的生活经验以及知识基础，通过合作探究，去解决这些问题。
1.3.自主学习教学方法
自主学习教学方法旨在培养学生的自主学习能力，自主学习是要以学生的主动学习、独立学习为主要特征的。在高中数学课堂中自主学习的实现在于教师教学情景的创设，如果教学情景创设得当，能够调动学生学习的兴趣，那么就能够充分的发挥自主学习教学方法。自主学习教学方法可以分为几个阶段进行，第一个阶段，就是创设一个新颖且结合当堂数学知识的情境。第二个阶段，在情境中分层设置探索的问题，让学生在问题的解决中获得成就感，从而自主探究问题。第三阶段，总结学生在探究过程中遇到的问题，给予指导，让学生根据老师的指导进行探究活动反思。
二、如何培养学生应用题的解题思路
2.1增强学生建模能力
高中数学中大多数应用题是模型题，要培养学生的应用题解题能力，首当其冲的是培养学生的数学建模能力，而学生的建模能力高低与学生的观察能力、分析能力、综合能力以及类比能力等都有着重要的关系，同时还要求学生要具有较强的抽象能力。所以，在要增强学生的建模能力首先就应该培养学生多方面的能力。也就是说在高中数学应用题教学中，要把建模意识贯穿在其中，在日常学习生活中也要积极引导学生用数学思维去观察、思考并分析不同事物之间的内在联系、空间联系以及数学知识，这样不断指导学生从复杂的问题中抽象出数学模型，数学建模意识就会逐渐的成为学生观察并分析问题的习惯，从而就能够实现用数学思路去解决诸多实际问题。在应用题教学中引导学生应用建模能力能够提高学生解决实际问题的能力，培养他们多元化的解题思路。
2.2培养学生的实践能力
在高中数学的教学中，对学生实践能力的培养也是教师教学中的一个任务。自己动手才能丰衣足食，才能举一反三，为了培养学生数学应用题的解题思路，教师在教学的过程中应该经量多的给学生自己动手实践的机会，让学生更多的参与到教与学的过程中，从而抓住学生的特点，因材施教。培养学生自己动手的能力。
2.3学生发散性思维与创新能力的培养
学生发散思维的培养可以从多个方面进行，首先，改编多解题。教师可以通过改编习题的方式来训练学生的发散思维，让学生养成一种多元思维的习惯。教师通过一题多解多变的方式对学生进行反复训练，可以克服学生思维中固有的狭隘性。其次，创设教学情景，调动学生思考的积极性。学生思维的惰性是影响学生发散思维形成的原因之一，所以，要通过调动学生思维的积极性来克服惰性，在高中数学教学中，教师要调动学生对知识的渴望，让学生情绪饱满的进行探究思考。再次，联想思维的培养。联想思维是一种富有想象力的思考方式，是发散思维的一种标志。在应用题的教学中可以引导学生转化思考问题的思路，比如，有些应用题的叙述并不是工程类的问题，但是特点与其相似，教师就可以引导学生用工程类问题的解题思路去思考这一问题，这种转化的方式能够有效的锻炼学生思维的发散性。创新能力源于创新意识，而创新意识又是一种发现问题并积极探索的心理取向，教师要想培养学生的创新能力，首先要创设一个轻松愉快的学习环境，这种学习环境要以师生关系的平等为前提条件。学生只有在轻松的心理氛围之内，才能够对数学知识产生求知欲，进而才能谈到创新。其次，鼓励学生提出问题。创新就是新问题的提出和解决的过程，教师要接纳学生所有的观点，正确的观点鼓励他们发扬，错误的观点引导他们继续探究，同时要引导学生发现问题、提出问题。除此之外，创新能力的激发还可以通过学生观察力、想象力等的培养来实现。
结束语：
教学是教师和学生共同完成的事，教师在教学的过程中，要让学生都参与其中，用再好的学习方法，学生不去参与也无济于事，所以在学生应用题解题思路培养的同时，要将学生作为主体，充分发挥学生的主观能动性，激励学生的创新能力。（作者单位：重庆市云阳凤鸣中学校）
参考文献：
[1]邱光云.加强高中数学建模教学提高数学应用能力[J].数学学习与研究.2011（15）
