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高三数学导数概念范文1
1 顺应新课程
新一轮高中课程改革正在全国轰轰烈烈地推进，作为对高中数学教学有着重要指导作用的高考理应关注新课改，顺应新课程，把新课程中的新知识、新方法、新思想有机地渗透到高考试卷中. 因此，比较好地体现新课程的内容与理念也就成为一些省（市）高考命题的创新点.
例1 （2007年高考・广东卷文7）
例2 （2006年高考・陕西卷理12）为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为()．
评析：例1源于新课程必修模块《数学3》中的算法，例2涉及的是新课程选修系列3中《信息安全与密码》的有关内容. 这两道题不但背景公平，而且也没有超纲，能比较好地考查考生的创新意识和思维能力，具有较强的选拔功能.
新考纲未到，考题已先行. 这就要求我们广大的高三老师在老高考向新高考过渡的过程中，不仅要重视老大纲、老考纲的学习，也要重视对新课程标准的学习与研究，关注新课程中新增的内容，汲取新课程的新鲜养分，创新高三复习思路. 在指导学生加强对基础知识、基本技能复习的同时，更要引导学生主动思考与探索，切实把提高学生的能力和数学素养放在重要的位置.
2 渗透高观念
高观念问题指的是与高等数学有着密切内在联系的问题，这样的问题不是高等数学试题的简单“下嫁”，而是问题的背景源于高等数学. 命题者通过初等化的处理与巧妙设计，潜移默化地渗透高等数学中的一些观点与方法，考生通过长期积淀的数学素养照样可以解决. 这样的高观念问题融入到高考试卷中，使得试卷清新扑面，更能体现数学的内在联系，也更具选拔功能.
例3 （2007年高考・广东卷理8）设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应），若对任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是（）．
评析： 分析这些试题，主要是通过以下两条途径渗透一些高观念. 一是初等化引进高等数学中的有关概念和运算. 高等数学中的一些概念与运算，有的是初等数学内容的延伸和拓展，有的则是以初等数学内容为载体在更高以及更广泛的领域内进行抽象和概括，命题人员正是抓住了这些高等数学概念与运算的初等数学背景，进行了合理的改造与设计，如上面的例3. 二是初等化处理高等数学中的一些性质、定理与公式，处理的方式是特殊化处理、变式化处理，如上面的例4涉及的是高等数学中的凸函数特性以及琴生不等式.
高观念试题进入高考试卷，拓展了高考命题的空间，顺应数学课程改革的潮流，更能体现高等数学与初等数学的内在联系. 因此在高中数学教学中，在注重初高中知识衔接的同时也要重视与大学内容的链接. 在这个过程中，教师要认真钻研教材，找准结合点，合理地设计一些含有高观念的问题来加强对学生的渗透，但切不可本末倒置，把高等数学中的有关习题原封不动地拿来给学生练习.
3 引入新概念
所谓新概念问题指的是这类题目中给出了学生没有接触过的新知识或通过新的规定创设出的新的问题情景的试题，包括对新概念进行定义，对新概念、新情景中出现的新知识、新运算、新技能等进行说明，要求学生边读题审题边学习领悟新内容，以此考查学生进一步学习的潜能.
例5 （2007年高考・福建卷理16）中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等，如果集合A中元素之间的一个关系“~”满足以下三个条件：
（1）自反性：对于任意a∈A，都有a~a；
（2）对称性：对于a，b∈A，若a~b，则有b~a；
（3）传递性：对于a，b，c∈A，若a~b，b~c则有a~c.
则称“~”是集合A的一个等价关系，例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立），请你再列出三个等价关系：.
评析： 例5涉及的新概念是“集合的一个等价关系”，解决本题的思路是先通过“数的相等”、“直线的平行”等概念对“关系”形成感性认识，据此去联想中学数学中的其他“关系”，再通过集合中元素之间的一个等价关系所满足的自反性、对称性、传递性等三个条件加以验证，判断出哪些“关系”是集合的一个等价关系，解决问题的过程充分体现从感性认识再上升到理性认识这一辩证思维过程. 而例6涉及的是一种新的“距离”概念，这种新的距离和通常的两点间距离既有联系（都用点的坐标表示），又有本质的区别（算法不一样）. 解决问题的切入点是紧紧抓住新距离的定义，从定义中提取有效信息，即“新距离=‘两点的横向距离’+‘两点的纵向距离’”. 抓住了这个实质，也就抓住了新距离的算法，从而使问题顺利解决.
从上面的分析不难看出，解决含有新概念的问题，首先要阅读、理解和领悟这些新概念，形成一定的感性认识；其次是将文字、符号、图形等各类数学语言相互转译，从中提取有效信息，并加以理性分析，逐步化归为熟悉的问题进行解决. 新概念问题进入高考试卷既提高了试题的新颖度，又能避开猜题押题的不良应试做法，有利于考查考生继续学习的潜能. 因此，在数学教学与高考复习中，广大教师要着力培养学生的阅读理解能力、自主学习能力和独立获取新知识的能力，培养学生终身学习的意识.
4 彰显新方法
向量、导数等“工具性”知识列入高中数学教学内容，为解决一些实际问题提供了新的方法，因而给解题带来了极大的方便. 然而在前几年的部分高考试卷中，采用为了考向量而考向量，为了考导数而考导数的简单做法，来过分突出陈述性知识的重要性，而作为“方法”的知识，其作用发挥不明显，有违向量、导数等内容进入高中教材的初衷. 而近年来的相关考题，能比较好地凸现其工具性，彰显出“向量法”、“导数法”这些新方法的作用.
图3例7 （2006年高考・江苏卷文理18）请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1 m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3 m的正六棱锥（如图3所示）. 试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？
评析： 对于例7，可设OO1为x m，则建立的目标函数为V(x)=32(16+12x－x3)，其中，1＜x＜4. 至此，必须利用导数的知识方可求出V(x)的最大值，“导数法”在这里显示出了“舍我其谁”的独特优势. 而例8第（Ⅱ）题证明点B在以MN为直径的圆内，其方法较多. 但由“BM・BN＜0且BM、BN不共线∠MBN为钝角点B在以MN为直径的圆内”是众多证法中考生容易想到且解题方向十分明确的方法，“向量法”在这里发挥了“通性通法”的重要作用.
这两道题的条件与要解决的问题中没有一点导数、向量知识的痕迹，但要快速、准确地解决问题，需要用到这些知识，导数法、向量法这两种新方法在这里起了很好的作用，这样的命题思路令人称道，符合向量、导数进入高中教材的方向. 因此在高考复习中，在加强主干知识复习的同时，也要加强这些作为方法的知识在解题中的运用，真正发挥其“工具”的作用.
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5 创新老考题
“”结束至今，高考命题走过了30年的历程，命出了大量为世人传颂的经典好题. 弘扬民族优秀传统文化，是国家发展文化事业的重要组成部分，高考命题理应这样. 在强调命题改革的今天，通过改编、创新等手段来赋予老考题新的内涵也就成为高考命题的一种新走向.
例10 （2006年高考・湖南卷理20）对1个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:1－污物质量物体质量(含污物))为0.8,要求洗完后的清洁度是0.99.有两种方案可供选择,方案甲:一次清洗;方案乙:分两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响,其质量变为a(1≤a≤3).设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是x+0.8x+1(x＞a－1),用y质量的水第二次清洗后的清洁度是y+acy+a,其中c(0.8＜c＜0.99)是该物体初次清洗后的清洁度.
(Ⅰ)分别求出方案甲以及c=0.95时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少;
(Ⅱ)若采用方案乙,当a为某定值时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?并讨论a取不同数值时对最少总用水量多少的影响.
评析：例9是由1993年全国高考题改编而成，例10是由2001年上海高考题改编而成. 改编后的试题，不仅保持了原来试题的立意和考查的主要知识，而且在求变、求新方面命题者也颇具匠心. 其一，通过改变说法、创设情景等手段来提高试题的新颖度；其二，采用推广条件、引进新知识等方法来丰富试题的内涵；其三，通过紧密联系实际、兼顾考生年龄特点和实践经验等，来科学地考查学生应用数学知识解决实际问题的能力，展示数学的应用价值和人文价值，令人叫绝.
在高三复习工作中，广大教师在加强对课本中的例、习题研究的同时，也要注意对历年高考试题特别是近几年高考试题的研究. 在研究中，要找准“增长点”，通过变条件、改结论、创情景、换说法、添新知等方法，加强对老考题的出新，使之成为高考复习的又一好帮手.
参考文献
1 中华人民共和国教育部制订. 普通高中数学课程标准（实验）. 北京：人民教育出版社，2003
2 教育部考试中心. 普通高等院校招生全国统一考试大纲. 北京：高等教育出版社，2007
3 吴建良 丁勇. 回眸2006年高考客观题的亮点. 中学数学月刊, 2006(8)
4 赵荣夫. 高考数学命题背景研究. 高考研究（第3辑）, 2006(10)
5 陈久贵. 2005年高考解析几何试题的几个新特点. 中学数学研究.，2006（5）
高三数学导数概念范文2
数学学科考试的宗旨是：测试中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及运用所学知识和方法分析问题、解决问题的能力。高三数学复习必须紧紧围绕这一宗旨，在复习知识、形成网络、培养能力和挖掘潜能上下工夫。
一、高三数学复习教学对“基础知识、基本技能、基本思想和方法”重要性的认识明确，措施得力，但在复习
过程中，仍存在一些不足
一是落实“三基”复习的时间不够，第一轮复习时间安排偏紧，急于赶进度，试图挤出更多时间进行解题训练和综合复习，造成基础不是太牢固，课本定理的运用不熟，甚至对一些典型例题掌握不够，其实高考有许多基础题是课本例题和习题的改编题，如果不花费时间详细复习，就会造成学生在容易题上丢分。其实，高三的第一轮复习主要是对课本的复习，一定要掌握扎实。
二、以逻辑思维能力立意为核心，全面考查各种能力是近几年高考的方向，也是高三数学复习的方向，在第一
轮复习中也存在不足
教师往往对学生的能力培养处在自发的形成阶段，未上升为自觉的形成阶段，教师缺乏对学生能力培养的意识，学生缺乏自我培养的意识，认为数学题做多了就会功到自然成，在课堂教学中对重要的题型不进行细讲。其次缺乏课堂教学的能力复习目标，而且深度不够。比如在讲立体几何这一部分时往往不清楚高考考什么，只对课本中涉及的讲解，特别是对向量的运用讲的不够，造成学生对线与平面所成的角、二面角、距离只会运用课本知识解决，不会运用向量解决，这是教师复习中深度不够造成的。其实这部分知识只要把向量的运用讲清楚，好多问题就会很容易解决，学生就不会在高考中丢分。最后能力培养的途径方法还不具有系统性、可操作性和检测性，数学能力的形成与思想方法一样，是通过解释数学概念的内涵、外延、推导数学公式的过程得到培育和锻炼的。
三、高三数学复习的目标是高考，作为高三数学教师在本届复习教学中深感留有遗憾
一是研究高考的基本目标不够，对高考的性质不够，高考试题的特点，历届高考试题及考试说明对高三复习的导向作用等等研究不够，具有盲目性。二是研究学生参加高考的心理变化规律不够，考试最容易出现的心理问题预测不够。三是指导学生考试的方法不够，进入高三，学生不知考过多少试，但真正的考试只有一次，且它是建立在其他各次考试的成功因素和失误基础上的。四是高三数学复习必须以科学的教育教学理念为指导，遵循教育规律和学生的发展规律，教学理念先进，复习方法科学，这是很重要的一点。
高三数学导数概念范文3
关键词：高三数学；应考能力；心理素质；高考趋势
一年一度的高考牵动着无数人的心，是每年一次社会关注的焦点，也是数万名学生经受考验的时刻。进入高三，学生便进入了紧张的复习阶段。老师和学生都绷紧神经准备一搏。如何提高复习效率，提高应考能力，是教师教学应该考虑的重要内容。下面结合自己的工作谈谈怎样帮助学生备考，怎样提高数学复习的效率。
一、高三学生学习状况的分析
学生在这个阶段普遍感到压力大，神经紧张，承受着很大的压力，信心不足。往往在这个时期他们似乎是强弩之末，学习兴趣淡化，能力也有所下降。特别是数学，枯燥、抽象，学生学习起来感到困难重重。学生对知识的系统化整理能力欠缺，在高中前两年，他们学习了大量的概念、定理和公式，积累了一定的学习经验和解题方法。但是这些知识在他们的头脑中处于分散状态，同时由于学生对知识的掌握不够清楚、不够明晰，没有形成一个完整的体系，学生对知识的完整性、系统性、综合性掌握不清楚，学习效率难以提高。
二、提高应考能力的措施
1.加强学生心理素质的培养
由于来自家庭和老师的厚望，学生承受着很大的压力，在这个时候树立学生战胜自己的信心是最重要的。调节学生的心理情绪，让他们轻松应考，同时老师要尽量减轻学生的负担，不给学生施加更多的压力。引导学生重视自己的能力提高，不要困在一些题目中，关注应用理论解决实际问题的能力培养，消除学生的高考恐惧症。
今年高考前几天，我接到某学生家长的电话，说她的女儿有些担心，怕发挥不好影响成绩，请我对她进行心理疏导。放下电话后，我认真地进行了思考，学生目前的压力来自高考，于是我及时找她进行谈话，从她喜欢的服装、明星聊起，挑她喜欢的话题谈话，然后我给她出了几道简单小题，她很顺利地完成了，我对她的解题能力和解题速度大大夸奖了一番，帮助她树立了信心，结果在高考中数学考出了137分的好成绩。
2.关注数学高考的趋势
湖北省近年来（2012年是湖北课改后的第一年高考，但前几年应该一直在渗透课改的思想）的数学高考试卷一直是贯彻新课改的理念，重视学生对知识的应用能力。而近几年高考数学有一些变化，老师应该掌握考卷的趋势，提高学生复习的效率。比如函数这一部分试题的命制者加强了函数模型背景及应用的要求；加强了数形结合以及几何直观等思想方法的考核，而对于“反函数、映射”的要求以及对数函数的内容有所减少，增加了“幂函数”“函数的零点与方程根的联系”，同时还增加了“用二分法求相应方程的近似解”等等。老师要认真研究每一年特别是上一年的高考试卷，掌握考点内容的变化，及时捕捉信息，给学生提供最新的高考信息，并针对掌握的信息制订相应的复习计划，使学生有限的精力发挥出最大的效益，提高学生的应考能力。
3.掌握考卷内容的新变化
湖北这几年的高考数学试卷知识点分布有以下特点（这是我对试题研究的结果）：近三年的湖北高考数学试卷，2010年，试卷考查了切线方程，构造函数利用导数证明不等式；利用已知理论进行迁移的能力；分类讨论思想及教学归纳法。2011年，函数与导数、不等式的综合应用能力考核，考查学生的推理论证能力；考查学生的转化与划归思想和能力。2012年，考查了利用导数求函数的最值，结合推理演算，考核学生的数学归纳法以及学生的归纳推理能力。通过分析知识点的分布，我发现了湖北高考的新变化，对学生能力的考核增强了，比如：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用与创新能力、对学生思想方法的考核也有一些新特点，比如：函数与方程思想；数形结合思想；分类讨论思想；划归与转化思想；特殊与一般思想、有限与无限思想、必然与必然思想。根据这些新变化，制订复习计划和复习策略，让学生的应考能力迅速提高。
4.科学分析高考数学试卷
2012年的湖北数学试卷，出现了一些具有明确导向性的试题，从这些试题中，我们可以发现，高考的原则问题，那就是重视“考查基础知识的同时，还要注重考查能力”。充分体现了能力立意的考试思想，体现了素质教育和课程改革的理念，集中考核了学生的知识掌握、能力形成、素质提高等内容。在数学知识和能力的考核中，突出了几何直观的能力考核，强化了数形结合的意识。比如，试卷的第10题中，用到了《九章算术》里“开立圆说”的知识背景，所以在复习中，老师要灵活设置问题，注意考点的变化，为学生提供一个高效率的复习计划。
教师研究高考趋势，掌握高考动向，对提高学生的应考能力，提高复习效率，都有着重要的意义。尤其是面对高三学生那样沉重的心理负担和压力，老师还要做好学生的心理疏导工作，使学生愉快复习、轻松上阵。
参考文献：
[1]朱仁林.提高高考数学复习的针对性[J].中学课程资源，2008（06）.
高三数学导数概念范文4
关键词 高考数学；福建卷；全国课标卷；比较；对策
为确保高考的公平性、科学性和权威性，2016年福建省普通高校招生统一考试数学试卷将由国家教育中心组织专家命制.这对已经习惯自行命题达12年之久的福建省高中数学教育而言，无疑是一个具有挑战性的变化.比较高考数学福建卷与全国课标卷的异同点，进而思考相应的教学对策，是迎接挑战所必须的准备工作.
一、高考数学福建卷与全国课标卷的共同特点
近年来，高考数学福建卷与全国课标卷的命制都能严格地遵循“纲领文件”（《考试大纲》或《考试说明》）的相关规定，试卷在题型设置、分值安排、内容分布、难易预设、考试时间等方面都保持稳定.试题稳中有新，追求能力立意，选材源于教材又高于教材，主要考查学生对基础知识的理解、掌握及运用的水平，具有很强的科学性、规范性、基础性、公平性和选拔性.
1.注重考查数学基础知识理解水平与逻辑推理能力
数学基础知识是数学思维的根基，数学思维中的逻辑推理方法与分析问题解决问题的能力，是学生未来生活所需要的，高考数学福建卷与全国卷都能紧紧抓住数学的这些学科特点，重点考查数学基础知识理解水平与数学逻辑推理能力.
在近年高考数学福建卷与全国课标卷中，高中数学基础知识和核心概念是试题的主要载体，试卷重点考查高中数学学科主干知识（如函数与导数、立体几何、解析几何、三角函数与数列等），同时将考查运用逻辑推理分析解决问题的能力作为重要目标，某些年份的数学试卷还出现单纯的逻辑题，使问题不单纯依赖于教材的数学知识，更能体现能力立意，更有利于科学选拔人才和学生的健康成长.
2.增强试题综合性，注重考查通性通法的运用水平
近年高考数学福建卷与全国课标卷在注重考查数学基础知识和基本技能的基础上，越来越多地将试题内容设计在一些重要的知识交汇点处，使试题的知识综合性逐年增强.同时，也越加重视考查数学通性通法的运用水平，刻意淡化解题的特殊技巧.
数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，数学思想既是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的催化剂，引导学生掌握数学思想方法学会以思想方法解题，是高考数学福建卷与全国课标卷命制中不断追求的目标.深入考查学生数学思维的灵活性，考查学生对数学解题通性通法的运用水平，也是为了引导学生掌握数学思想方法，学会以思想方法解题.
3.关注生活实际注重考查创新应用意识
数学问题源于生活源于实践，数学基础知识是解决实际工作问题的重要工具，数学思维方式是每一个公民必备的素养.因而，近年来的高考数学福建卷与全国课标卷也考查考生基于日常生活和其它学科知识以发现并提出数学问题的能力，以及应用所学数学知识、数学思想方法进行思考探究的能力.
命题有时也会关注现实社会热点问题，以考查学生应用数学方法解决实际问题的能力，体现数学在解决实际问题中的作用和价值.不断拓宽试题素材来源，联系社会生活实际，使试题更接地气，对提高学生数学应用意识与对数学文化价值的认识，促进学生理性思维习惯的养成，以及未来人生规划所必备的数学基础都有积极作用.
二、高考数学福建卷与全国课标卷内容比较
近年高考数学福建卷与全国课标卷在题型结构与赋分方面都十分稳定.
全国课标卷试题分必答题和选做题两类，选做题三选一.其题型结构与赋分情况是：选择题12道，每道5分；填空题4道，每道5分；解答题6道，每道10或12分.
福建文科卷的题型结构与赋分情况是：选择题12道，每道5分；填空题4道，每道5分；解答题6道，每道12或14分.
福建理科试卷分必答题和选做题两类，选做题三选二.其题型结构与赋分情况是：选择题10道，每道5分；填空题5道，每道4分；解答题6道，每道13或14分.
在选择题方面，近年高考数学福建卷与全国课标卷每年都有与集合、函数、命题、几何、算法初步与框图、复数的计算等知识点相关的试题，也都有一些综合题型，考查学生对多个知识点的掌握情况以及综合能力.大部分选择题对于学习基础扎实解题思维细致的考生而言都比较容易，一般地，两类试卷的最后两道选择题都有一定难度，且涉及的知识点在不断变化，都需要灵活、综合地思考.
在填空题方面，近年高考数学福建卷与全国课标卷中每年必有一道与函数相关的试题，其它问题涉及的知识点多是立体几何、不等式、概率统计、数列等.从整体上看，填空题考察的知识内容也都比较基础，但在形式上较为灵活，常常需要进行数形转化，解答时要勤于画图，认真计算，以避免出错.
在解答题方面，福建理科卷与全国课标卷的试题内容大都与函数、几何、数列、概率统计、解析几何、选学等知识有关.福建文科卷与全国卷II一般都必考数列问题，且大都是在第17题位置，属容易题，主要考查学生的计算与公式记忆能力，解答时要运用转化策略，将计算归结为以基本量为未知数的方程问题.
概率统计是所有试卷必考问题，试题常与随机这一核心概念紧密相关，既有概率计算问题，也有统计分析如直方图等问题，一般都较为简单.
在历年的福建卷中，对函数问题的考查分值较多，大都有两道，一道是三角函数问题，另一道是导数在函数中的应用问题.而在全国课标卷中，函数的考查内容与福建卷相似，但分值相对较少，且较少对三角函数进行独立命题；导数在函数问题中的应用大都是综合问题，对考生而言是比较困难的，结合图形进行思考往往是解题要诀.立体几何问题都是各卷必考内容，大部分是容易问题.
全国课标卷的选考内容为《4-1几何证明选讲》《4-4坐标系与参数方程》和《4-5不等式选讲》，不同于福建卷的《4-2矩阵与变换》《4-4坐标系与参数方程》和《4-5不等式选讲》.全国课标卷的《几何证明选讲》试题涉及的图形一般是由圆与三角形（或四边形）构成的.
福建理科卷考查的知识点主要有：1.共轭复数的概念及复数的运算；2.三视图的概念，常见几何体的三视图；3.等差数列的通项公式和前n项和公式；4.幂函数、指数函数、对数函数的图象与性质；5.循环结构程序框图；6.直线与圆的位置关系，充分必要条件的判定；7.基本初等函数的图象和性质；8.平面向量的基本定理及坐标表示；9.圆与椭圆的位置关系的相关知识及待定系数法；10.排列组合的两个基本原理与穷举法；11.可行域的画法及最优解的控求；12.利用正弦定理解三角形，求三角形的面积；13.基本不等式及函数的实际应用；14.利用定积分求面积及几何概型概率的求解；15.排列组合中的分类列举和集合中元素的特性；16.同角三角函数的基本关系式、二倍角公式、辅助角公式以及三角函数的图象与性质；17.空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系以及求空间角的方法；18.古典概型、离散型随机变量的分布列、数学期望与方差等基础知识；19.双曲线的方程与性质、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识；20基本初等函数的导数、导数的运算及导数应用、全称量词与存在量词的基础知识；21.（1）逆矩阵、矩阵的特征值与特征向量等基础知识；（2）直线与圆的参数方程等基础知识；（3）绝对值不等式、柯西不等式等基础知识.
全国课标卷考查的知识点主要有：1.集合的含义及表示、集合的运算；2.复数的四则运算；3.函数奇偶性的判断；4.双曲线的标准方程及几何性质、点到直线的距离公式；5.古典概型的求法；6.单位圆与三角函数的定义；7.循环结构程序框图的基础知识；8.诱导公式及倍角公式等的灵活应用；9.线性规划的最优解；10.抛物线的定义，向量的共线；11.利用导数研究函数的图象、特殊值法解题；12.三视图还原为几何体，三棱锥中棱长的计算；13.二项式定理及二项展开式的通项公式；14.对实际问题的逻辑推理；15.向量加法的几何意义；16.正、余弦定理及三角形的面积公式、基本不等式；17.等差数列的定义，递推关系的应用；18.用样本的数字特征估计总体的数字特征，正态分布，数学期望等；19.线面垂直的判定与性质，二面角在小的计算及空间向量的坐标运算；20.椭圆的标准方程及离心率，直线与椭圆的位置关系，点到直线的距离公式，面积问题，直线方程的求解；21.导数的几何意义，利用导数求函数的最值，不等式的证明；22.圆内接四边形的性质等几何基础知识；23.参数方程、普通方程的相互转化，点到直线的距离公式；24.重要不等式、均值不等式的应用.
此外，全国课标卷更加注重体现选拔性，试题从易到难的梯度明显；福建卷则更加关注试卷的区分度与知识覆盖面，容易题偏多，但押轴试题较为困难.
三、教学与复习对策
高考数学福建卷与全国课标卷虽有一定差异，但从根本上看，二者都以《考试大纲》为指南，顺应高考改革大方向，对高中数学的基础知识、基本技能、基本思想方法和应用进行系统、全面、科学地考查.试卷都注重对数学本质理解的考查，都注重对空间想象、数据处理、应用创新、逻辑推理和方法迁移能力的考查，力图实现高考为高校招生提供区分与选拔的功能.
因而，在教学与复习中，以下的对策对于从福建卷到全国课标卷的教学对接是有一定益处的.
1.立足基础突出主干，系统构建知识网络
高考数学福建卷与全国课标卷中，函数、数列、三角、立体几何、解析几何和概率统计都是考查的主体内容，在这些基础知识的网络交汇点处设计试题，有利于考查学生数学思维的灵活性与综合处理数学问题的能力.因而，在高中数学日常教学与复习课中，要立足基础突出主干，帮助学生构建知识网络，促成知识系统化.在高一、二学习阶段，受学生的知识与能力范围限制，许多知识的获得是零散的，缺少深度与高度，在高三复习阶段，学生的知识视野已变得更加广阔，复习时根据知识间的纵横联系，对所学的知识与方法进行系统复习，可以进一步优化学生的数学认知结构，让学生对已知知识有新的理解、新的发现和新的感悟.
特别地，在高三第二轮复习阶段，需要适应回归教材，引导学生学会站在知识系统的高度审视所学内容，画出知识导图，以在解题中能快速调用所学知识拟定解题思路.
2.注重思维能力培养，深入挖掘例习题的潜在价值
高考数学福建卷与全国课标卷常以基础知识为载体，以方法为依托，以考查思维能力为目的.因而，教学与复习过程中，在立足基础突出主干努力帮助学生构建知识网络的同时，还要十分重视学生数学思维能力培养.数学思维能力的培养，要重在引导学生学会从具体的知识与方法中概括数学基本思想，领悟转化的策略智慧，掌握解题的通性通法.
由于高考数学重在考查通性通法，因而在解题教学中，要刻意淡化特殊的解题技巧，不钻研偏题怪题，不解过于烦琐的运算量很大的数学问题.精心筛选解题教学所用的例习题，解题方法以通性通法为主，让学生学会举一反三.教材例习题具有代表性与迁移性，是渗透数学方法体现数学思想的重要素材，所以要充分认识例习题的潜在价值，适当地对其进行改编与延伸，让学生通过归纳总结，掌握解题的基本转化策略，逐步感悟数学的思想方法.
3.重视阅读理解能力的培养，发展学生探究意识与创新思维能力
高三数学导数概念范文5
高三第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主，通过第一轮复习，学生大都能掌握基本概念的性质、定理及其一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题。故此后的复习重在贯穿数学思想，提炼数学方法，主要目标就是能对整个高中的数学知识和方法系统化、网络化，把所学的知识连成线、铺成面、织成网，梳理出知识结构，使之有机地结合在一起。这正是我们要进行第二轮复习的原因。
二、我校第二轮复习的一些做法
（一）时间安排：分三个阶段
第一阶段为主干知识整合专题训练（分八个专题），时间大概为2月20—4月20日。
这阶段大概两个月时间，面面俱到，从头来过一遍是根本办不到的。我们应围绕知识主干，紧抓重点方法（通性通法），重要知识点，重要数学思想和方法及近几年“热点”题型，同时也要重视知识交叉点,强化一轮复习中的薄弱点;重视解题分析过程,关注思维的严密性，狠抓过关。
我校八个主干知识专题如下：
（1）不等式。此专题中不等式是重点，注重不等式与其他知识的整合。
（2）函数与导数。此专题函数和导数、应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。
（3）数列。此专题中数列是重点，同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练。
（4）三角函数与平面向量。此专题中平面向量和三角函数的图象与性质，恒等变换是重点。
（5）解析几何。此专题中解析几何是重点，以基本性质、基本运算为目标。突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等。
（6）立体几何。此专题注重点线面的关系，用空间向量解决点线面的问题是重点。
（7）计数原理与概率统计。此专题中概率统计是重点，以摸球问题为背景理解概率问题。
（8）算法与推理。
2．第二阶段是进行解题方法专题专项训练，时间大概为4月21日—5月15日。
这个阶段是十分关键的时期，无论是老师讲解的例题，还是学生所做的习题。大多数是比较综合的问题，对外来的资料、试卷，教师要认真阅读、研究、分析，通过筛选拼装组合后再发给学生，以达到精练的目的。对过滤之后的一些高质量的例题更要重点深入分析、讲解、总结，让学生对数学思想与方法的理解较以前理解更深刻，使学生解题的机能、技巧、分析问题与解决问题的能力得到全面提升
3.最后阶段为综合检查阶段，时间大概为5月16日—6月6日。
主要是模拟考试，限时训练，通过规范训练,提高解题速度与准确性，最后进行些适应性考试训练。
（二）制定复习计划
每学期开学，我们都集体讨论复习计划，包括进度，补充内容的分工，提前作好准备工作，高三第二学期时间较短，试卷等复习资料较多，针对自己班上学生的情况，从复习书或试卷上有选择性的抽题目讲解内容，既要让学生能“吃得饱”，又不会“撑到”，当然还要考虑它的“营养价值”。
（三）加强集体研讨
我们今年高三有十位数学教师，大部分老师每人两个教学班，工作量饱满，有几位还有行政事务，但坚持两周一次高三备课会议，每次在教学上碰到问题都要交流，反思教学情况，反思学生中的典型问题。各位教师的备课笔记完全公开，以老带新，第一年上高三的教师经常听老教师的课，每位都主动承担收集资料的任务。对于一些重要的公开课，无论高三再忙，我们都尽量挤时间去听课，互相取长补短，提高教学业务水平。
（四）教学反思
教师要经常反思教学。我校生源素质与兄弟学校相比，有一定的差异。所以在这一阶段的复习过程中，存在的问题仍较多，利用备课组活动，共同反思教学中的问题，教法、重点难点、测试有无不妥之处，反思教学的成败，思考归纳学生在学习过程中所存在的知识盲点。
三、二轮复习课的几点建议
（1）研究考纲，了解高考动态。首先，我们要学习与研究《考试大纲》，比较新、旧《考试大纲》的差异，注意哪些内容降低要求，哪些内容成为新的高考热点。其次，有必要加强对近两年来各地高考题的研究。高考命题专家也会借鉴其他省市自主命题的成功经验，会关注各地高考中出现的新颖试题。
（2）突出主干知识。第二轮复习不像第一轮复习，没有必要将每一个知识点都讲到，但应该做到重点突出。需要强调的是，猜题、押题是不可行的，但分析、琢磨、强化、变通重点却是完全必要的。教师除了要留心历年考卷变化的内容外，更要关注不变的内容，因为不变的内容才是精髓，在考试中处于核心、主干地位，应该将其列为复习的重点。
（3）把握难点，关注热点。一是知识内容的热点问题，二是考题形式的热点（如数列的解答题，近几年它的创新力度，与新知识点的综合，甚至是新定义数列将占据重要舞台），因此经常关注科研、生产、生活中与数学相关的热点问题，并能够用所学的知识进行简单的分析、归纳，这对提高活学活用知识的能力就大有裨益。教师是复习过程的组织者，要引导学生达到复习效果就决不能包办代替，而是要充分调动学生的主观能动性，让他们放飞思想，提高复习效率。
高三数学导数概念范文6
关键词：高三复习课；数学课；思维外化；说解法
近几年，高考最后压轴题基本涉及与导数有关的综合题。这对于我校学生造成一定的困难。下面介绍一下我校校本教研活动中“说题”活动的基本程序及教学片断。
1教学过程简录
1.1知此知彼――说题目
师：我们知道，函数是高中数学的重要内容，也是各类考试要考察的重点内容之一，刚结束的省会考证书考试卷的第42题就是函数内容问题，如何解答及如何开展高考复习呢？
生1：本题的已知条件：对于第一问的条件就是已知函数，对于第二问的条件有a>2及x≥-3，满足函数g（x）有三个零点，问题：求单调区间及极值，还有t的取值范围。
师：很好！能整理好题目的已知条件及欲求欲证的结论是解题的第一步，还有什么隐含条件吗？
生1：要注意函数的定义域，本题为全体实数。
师：在题目中发现更多的信息与条件，有利于解答，特别要注意挖掘隐含条件，由给定的题设条件追溯应该具备的条件，做深入细致的分析、判断，从而决定解题的方向和解题方法。
1.2水到渠成――说解法
生2：根据题目结构特点，就前面同学说的先求导然后分类讨论与数形结合就可以解决。
师：请你说得具体些？
生2：第一问：由f（x）=[x2+（a+2）x+2a]ex=（x+2）（x+a）ex，然后分a=2，a>2与a2的情况下，结合函数y=f（x）的图象与直线y=t有三个交点，还需分类a比较f（-3）与f（-2）的大小。
师：很好！这是扼要的解题过程，你说的“根据此题目的结构特点”指什么？
生2：这样由二次函数与指数函数复合而成的函数，不易用函数单调性定义判断，可以用求导方法。
师：分析得很好，要形成正确的解题思路方法必需通观全局，局部入手，整体思维，这一步很重要，要做到这一点还要仔细审题，由表及里进行分析，去伪存真加以改造。抓住已知中所涉及的知识点，根据已知信息与化归思想，联系条件与结论，转化为自己熟悉的问题或数形结合，或分类讨论法，或整体分析，或灵活运用特殊化，或结合经验联想、类比等等，尽快找到思路。
1.3十全十美――说检查
生3：他做得全对，没有什么好检查。
师：应该是你检查后认为他做得全对，如果是平时做题，你是怎样进行检查的，主要检查什么呢？
生3：是指反思可能存在的问题，从各个不同角度迅速检验题目答案的正确与否，比如是否混淆了概念，是否忽视了隐含条件，是否忽视了特殊值，运算是否正确，分类讨论有没有重复与遗漏等。本题可以对区间的端点值进行检验，还可以检查化简过程与计算结果。
师：检查不仅仅是作为确认答案正确的一种手段，也是解题过程中必不可少的步骤。不仅要对解题过程检查还要对整个题目的解法归纳总结与推广。
1.4发展能力――说变式
生4：结合图象，只用在2-3且g（-3）≤0且g（-2）2，根据a的范围确定g（-3）与g（-2）的大小，然后结合图象确定t的取值范围。
（类似前面解法，其他同学点头表示赞同。）
师：经常这样思考，可以培养自己的发散思维，通过解法的优化、类比，可以优化自己的思维品质。不仅是方法的变化与优化，还可以对问题进行变式或引审，下面请生5回答。
生5：（1）若把[-3，∞]改为或[-4，∞]或[-13，∞]，如何解答？（2）去掉条件[-3，∞]或a>2呢？（3）第二问改为只有二个零点呢、一个零点呢？（4）第二问改为：若方程f（x）-t=0（t∈R，a>2），在[-3，+∞]上有个实根，求实数t的取值范围。（5）第二问改为：若不等式f（x）-t≥0（t∈R，a>2），在[-3，+∞]上恒立，求实数t的取值范围。（6）若存在，在[-3，+∞]使不等式f（x）-t≤0（t∈R，a>2）求实数t的取值范围，等等。（用投影仪放影）
1.5体验过程――说总结
生6：出题者的意图想考我们的求导知识、极值与零点概念、分类讨论思想、数形结合思想等，所以我们平时要加强这方面知识。同时它也反应出用导数知识解决函数问题的基本题型与基本步骤，其它的可根据个人依不同角度总结。
师：这样才完整，我们要认真总结，收获的不仅是知识，更是思想。
2课后反思
