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高中数学选修课程范文1
刚开学时，教师教学内容适中，教学进度不快，学习效果还不错.但期末时，为了应对考试，教师教学内容多，教学节奏加快，一些学生对一些知识理解不深不透，不能够形成分析和解决问题的能力.导致这些问题的原因主要有以下几个点：
（一）教师盲目提高，对课标的理解不到位.例如：如新课标建议集合部分进行四课时教学，实际教学中教师讲解约八课时，重点放在了集合之间关系.新课标要求学生会求简单函数的值域和定义域，掌握映射的概念.但不少教师对函数值域进行两课时甚至更长时间的专题讲解，对映射的概念进行一课时专题讲解.对于幂函数，课标要求从五个具体幂函数中认识幂函数的基本性质，不要求掌握幂函数性质，教学课时为一课时，但教师普遍用三、四课时研究一般的幂函数.
（二）教材本身的问题.例如：“必修一”中的函数内容与旧教材函数内容相比，新增加幂函数、函数的应用，反函数.教材越编越厚，习题越配越难.
（三）“应试教育”的弊端.尽管高中数学实行了新课标培养，但不少教师仍然坚信题海战术是教育学生的好方法，大量题型讲解，大量的模拟.严重影响了学生素质和教学质量的提高.
（四）教辅资料的良莠不齐.目前市面上存在着各种各样的教辅资料，为了寻求卖点，刻意编写了很多超标的题，由此不难想象，教师的教学内容自然超过课标要求的内容.
二、选择高中数学新课程的方法
高中数学课程分为必修课程与选修课程2部分.选修课程内容确定的原则：满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为获得较高数学素养奠定基础.对高中数学教师而言，新课程的实施有更大改变和促进.
（一）理念创新，角色转变
数学属于全体大众，教师和学生是平等的.因此，教师要由课程知识的施予者变为交往者.教师要改变以复制系统知识为目的的大工业生产式的流水模式的做法，不能再以课程知识的权威自居，应将“教程”转变为“学程”，将“知识施与”转变为“教育交往”.教师作为全人格和全心灵的交往者，不能把学生当作盛纳知识的容器，应具有民主理念与生本理念.教师要从“一切为了学生的发展”出发，在课程的每个环节中都体现出以人为本、全人发展的课程理念.
（三）重视数学思维方法
高中数学应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一.数学思维的特性：概括性、问题性、相似性.数学思维的结构和形式：结构是一个多因素的动态关联系统，可分成4个方面，即数学思维的内容（材料与结果）、基本形式、操作手段（即思维方法）以及个性品质；其基本形式可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维3种类型.数学思维的一般方法：观察与实验、比较、分类与系统化、归纳演绎与教学归纳法、分析与综合、抽象与概括、一般化与特殊化、模型化与具体化、类比与映射、联想与猜想等.思维品质是评价和衡量学生思维优劣的重要标志，主要表现为思维的广阔性、深刻性、灵活性和批判性、独创性.
（四）注重信息技术与数学课程的整合
为保证笔算训练的全体细致，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现.高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质.
（五）建立合理的评价体系
高中数学课程应建立科学的评价体系，包括评价理念、评价内容、评价体制等方面.要关注学生数学学习的结果，也要关注他们学习的过程.在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展.
三、 对新课程选修实施问题的分析
（一）学习课程标准，改革教学观念
要实现课程目标，教师是关键，教师对新课程的理解与参与是推进课程改革的前提.如果一个教师对教材新增内容不熟悉，对新课程的目标和理念不甚了解，那么他可能就无法理解新教材的编排意图，从而消极应付，新课程方案就很难贯彻和实施.所以教师应努力更新和转变教育观念，充分认识自己在课程改革中的角色和作用：教师不仅是课程的实施者，传授者，同时也是课程的研究、建没和资源开发的重要力量：更是学生学习的引导者、组织者和合作者.这就要求我们每个人都应该认真切实地学习高中数学新课程的性质、理念、框架、目标和内容，通过查阅资料了解此部分内容的背景及教育价值，对教学内容做整体研究，参考编写人员的教学建议，结合学生学习的实际需要设计鲜活的教学活动.
（二）加强学法指导，注重对方法的探究
在上课之前，教师不应急于讲课，应该给学生详尽地介绍数学学习的特点，介绍如何才能学好数学，对今后的数学的学习提出更为严格而具体的要求、对学习方法给予具体的介绍，使学生能逐步适应高中数学课程的学习.新教材教学内容的呈现方式变了，突出对习题的探索与发散，倡导实践、合作交流，新课程的学习并不刻意讲求轰轰烈烈的课堂气氛，强调对教学本质的追求与探索.
高中数学选修课程范文2
由国家教委基础教育司全日制普通高级中学数学课程标准编订组，在分析我国高中数学课程现状及研究国内外数学课程改革的经验教训基础上，于1995年5月编写出《全日制普通高级中学数学课程标准(征求意见稿)》(以下简称《课程标准(征求意见稿)》)。在编订过程中，编订组先后三次集中研讨，撰写初稿，召开包括数学家、数学教育家、数学教研员、教材编写人员和中学数学教师参加的座谈会十多次，与此同时各省市也开展了研讨，对《课程标准(征求意见稿)》提出了很多修改的意见和改进的建议。
编订组于1995年8月在安徽省黄山市召开了有11个省、直辖市教研员参加的《全日制普通高中数学课程标准(征求意见稿)》研讨会，与会代表充分反映了各地对《课程标准(征求意见稿)》的意见，并进行了修改，会后经过文字加工整理，在原稿的基础上修改成《全日制普通高中课程标准(送审稿)》(以下简称《课程标准(送审稿)》)。国家教委中小学教材审定委员会于1995年10月在天津召开各科课程标准审查会议，对《课程标准(送审稿)》进行了审议，审定、审查委员会经审议认为：
课程标准(送审稿)》符合《全日制普通高级中学课程计划(试验)》关于培养目标、课程设置的各项规定。从我国高中数学课程的现状出发，保持重视基础知识教学，重视基本技能训练，重视能力培养等优点；针对现行高中数学课程存在的教学内容陈旧、知识面狭窄、课程结构单一、重视应用不够等问题，增加了逻辑初步、向量、概率统计和微积分初步等知识，将高中一、二年级的教学内容作为必修课，提出相同的要求，作为共同的基础；将高中三年级的教学内容作为限定选修课，分为理科、文科、实科三种不同的类别，规定不同的教学内容，提出不同的教学要求，并选取若干个数学应用专题作为任意选修课，供学生学习选用。有关的教学内容中，增加了数学知识的应用，增加了实习作业。注意与九年义务教育初中数学教学大纲的衔接，注意高中毕业生进一步学习和参加社会生产、社会生活的需要。《课程标准(送审稿)》具有精选传统的初等数学内容、更新知识和教学手段、增加灵活性、重视数学应用等特点；体现了面向现代化、面向世界、面向未来的战略思想；在高中数学课程改革中跨出了重要的一步。
在这次会议上将《课程标准》改称为《全日制普通高级中学数学教学大纲》(以下简称《新大纲》)，经国家教委领导审阅后于1996年5月正式颁发。
《新大纲》颁发后可以供编写试验教材使用，也可以供数学教育研究和各地培训教师使用。
一、新大纲的指导思想和基本原则
回顾近十几年来我国中学数学教育发展变化的历史，可以看出我国高中数学课程具有重视基础知识教学，重视基本技能训练，重视数学能力的培养等优点，从而使得我国中学生数学基本功较为扎实，学生整体数学水平较好。但是也应看到，我国高中数学课程还存在着教学内容陈旧、知识面偏窄、课程结构单一、重视应用不够等弊端。
在分析我国高中数学课程的现状和研究国际数学教育改革的经验教训的基础上，新高中数学教学大纲研究小组提出编订高中数学教学大纲的指导思想和基本原则。
（一）指导思想
全日制普通高中数学教学大纲应遵循教育要面向现代化、面向世界、面向未来的战略思想，贯彻国家的教育方针和普通高级中学课程计划的精神。数学教学大纲的设计要满足21世纪的社会需要、数学科学进步与学生身心发展的要求，和九年义务教育初中数学教学大纲相衔接，进一步实施高层次的数学基础教育。坚持全面发展的方针，提高普通高中的教育质量，坚持面向全体学生，因材施教，为他们参加社会主义现代化建设和升入高一级学校奠定坚实的基础，为进一步提高民族素质作出贡献。
（二）基本原则
根据上述指导思想，制订高中数学教学大纲应遵循以下几条基本原则。
1．高中数学教学大纲要为社会主义现代化建设服务，为提高广大劳动者素质服务。在加强基础知识、基本技能教学的同时进一步加强能力的培养，使学生懂得数学的价值，对自己学习数学的能力有信心，有分析问题和解决实际问题的能力，学会数学交流，学会数学思想方法，受到良好的个性品质和辩证唯物主义基本观点的教育。
2．高中数学教学大纲要立足现实，面向21世纪，充分反映未来社会发展的需要。应精选那些在未来社会有广泛应用的、最基本的而且适合学生发展水平的数学知识作为数学课程的教学内容。高中数学课程应当由代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识构成一个整体，适当增加数学应用的内容，在安排上应具有一定的系统性和逻辑的严密性，突出数学思想方法。
3．统一性和灵活性相结合。高中数学课实行以必修为主，必修课、选修课、活动课相结合的课程结构。根据不同模式的学校对数学课程的不同需要，以及学生毕业后去向和学生学习能力的差异，教学要求分为几种不同层次。高中一、二年级教学要求基本相同，打好共同的基础，高中三年级有三个层次的教学内容和要求，为分流打好基础。
4．高中数学教学应当充分使用计算器和计算机等现代化手段，促进学生积极参与数学活动，以加深对数学基本理论，数学思想方法的理解，增强用数学的意识，培养能从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。
二、新大纲的内容
《新大纲》共分五部分，这五部分是：教学目的，教学内容的确定和安排，教学内容和教学目标，教学中应当注意的几个问题，教学测试与评估。
（一）前言
在第一部分之前是前言。前言包括数学研究的对象、数学的地位作用和高中数学课的功能。
这部分是确定高中数学教学目的、教学内容和教学方法的重要依据，也是理解教学目的和教学内容的关键。
1．数学研究的对象
数学研究的对象是依据恩格斯在《反杜林论》中的论断提出的，即“数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。”这种提法虽然沿用了一百多年，但还是基本恰当的。它的含义有三层：一是说明数学来源于现实世界，二是说明数学研究的对象存在于现实世界的所有事物当中，三是数学是从现实世界事物中的数量关系和空间形式两个侧面来研究。但是，由于客观事物在变化，数学科学在发展，应该对“数量”、“空间”两个概念作广义的理解。如数量已不仅仅是实数、复数，还有向量、张量、集合中的元素等；空间也不只限于二维空间、三维空间，还有n维空间、无穷维空间以及某些结构的抽象空间等。因此，尽管当前关于数学研究对象的提法不少，如美国国家研究委员会在《关于数学教育的未来》这一文件中指出“数学是模式和秩序的科学”，但我们认为恩格斯的提法更能反映数学的本质。由于目前中学数学的教学内容仍以17世纪以前的初等数学为主，且已为广大教师所接受，这次新大纲》仍然沿用自1963年开始写入我国中学数学教学大纲的提法。
2．数学的地位和作用
《新大纲》对数学的地位作用方面提到：“在当代社会中，数学的应用非常广泛，它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术必不可少的工具。它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。”
随着社会的发展，数学的地位日益提高，应用越来越广泛。因此，数学是构成现代文化的重要组成部分，数学思想向各个领域渗透，数学方法得到越来越广泛的运用。今天，人们对数学这门科学有如下几点认识。
(1)数学是一种应用广泛的工具。事实上，科学技术、社会生产、生活中越来越多的需要进行定量的研究，处理包括随机现象、模糊现象在内的各种各样的问题，当代计算机的发展又给数学的应用提供了一种实现的可能。数学的内容、思想方法乃至数学语言、符号广泛地渗入自然科学和社会科学的各个领域。因此，当前有种提法：“高新技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学。”数学已渗入到整个社会。
(2)数学是提高思维能力的有力手段。当前各种各样的竞争是人才竞争，而人才竞争在某种意义上讲是思维能力的竞争。思维科学的研究正在迅猛发展，数学的学习，本质上是一种思维活动，是培养思维能力的重要途径和手段。因此，数学在训练思维、提高思维水平方面发挥着突出的作用。
(3)数学是一种文化素养。在日常生活、生产实际中从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题已成为未来社会普通公民的一种文化素养。如对于观察得到的数据信息，会从数学的角度提出问题；在考察生产情况是否正常时，有一种概率统计的观念；在绘制产品近似曲线时，有一种逼近的思想；等等。这些都是属于数学素养范畴。
3．高中数学课的功能
《新大纲》指出，高中数学是义务教育后“普通高级中学的一门主要课程”，“是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生活、生产和进一步学习的必要基础”，“对进一步形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观有积极作用”。
高中数学课是高中阶段一门主要的课程，同语文、外语称为文化课的基础学科。历次的教学计划(或课程计划)中数学课所占的课时都较多，与语文所占课时比率相仿，高于外语课所占课时比率(见下表)。横向比较，除1963年教学计划中略低于语文、外语课时之外，其他年份教学计划中数学课时均高于这两科课时所占比率。在1978年的教学计划中数学课时占总课时的20.7%，达到最高值，这年的教学计划各科课时都在减少的情况下，数学课同语文课一样，所占课时比率仍然是最高的。
高中数学课的重要性可以从下面三个方面理解。
(1)高中数学是进一步学习数学的基础，也是从事社会主义现代化建设所必需的知识。高中数学的教学内容是代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识，这些知识都是进一步学习较高深的数学的基础知识，而且由于数学学科有较强的逻辑系统，联系比任何一门学科都更为密切，前边没学好，后续学习就可能中断或很难进一步学习下去。所以高中数学课是一门基础性很强的重要学科。
(2)高中数学课是学习其他学科的工具。高中数学所学的基础知识，是学习物理、化学、计算机等学科的工具。如果数学学习很差，其他学科的学习必然受到很大的影响，甚至无法学习。因为这些学科不仅仅用到数学的知识(如向量、平面三角在物理中有广泛的应用，方程思想在化学中也是基本的工具)，而且还要用到数学的思维方法。
(3)高中数学课对高中学生形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观有积极作用。高中生的年龄一般为16岁至18岁，是青年的身心发展、个性品质形成、世界观逐步确立的重要阶段。心理特点也是从“经验型”向“理论型”转化，理想逐渐从幻想到现实。因此，结合数学教学进行学习目的、学习兴趣、学习毅力、学习信心、学习态度、创新精神等个性品质的培养，以及数学来源于实践又反过来服务于实践的观点和数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等观点的教育，对高中学生都是非常重要的。
因此，使学生在高中阶段受到良好的数学教育，提高数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义现代化建设所需的人才打好基础是十分必要的。
(二)教学目的
任何一门学科的教学目的都是根据国家的教育方针、课程计划的培养目标以及该门学科的特点、承担的任务等方面提出来的。《全日制普通高级中学课程计划(试验)》中指出，普通高中要“贯彻教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人的方针”，又指出，要“培养学生掌握现代社会需要的普通文化科学基础知识和基本技能，具有自觉的学习态度和自学能力，掌握基本的学习方法，具有创新的精神和分析问题、解决问题的能力”。高中数学的教学目的，就是根据上述方针和培养目标，结合高中数学的内容、特点与承担的任务提出来的。
教学目的是教学大纲的核心，是课程计划中培养目标在各学科的具体体现，教学内容的确定、教学要求的提出、教学原则的贯彻以及教学方法的选择都必须以教学目的为出发点和标准，教学目的既是指导教学的依据，也是教学评估的依据。
高中数学的教学目的一是对学生学习高中数学的基础知识、掌握基本技能的要求，二是培养能力方面的要求，三是培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点的要求，这既包括对一个合格的高中生在知识和能力方面的要求，又包括良好的个性品质方面和辩证唯物主义观点方面的要求。具体叙述如下。
高中数学的教学目的是：使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识，并形成基本技能；进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想像能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力；进一步培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点。
教学目的首先明确了基础知识和基本技能的要求。这是教学目的的第一层含义。这些基础知识并由此形成的基本技能是学习“从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的”基础知识，这种范围是与课程计划中提出的“有侧重地对学生实施升学预备教育或就业预备教育，为高等学校输送合格的新生，为社会主义各行各业输送素质较高的劳动后备力量”的培养目标相一致的。
教学目的的第二层含义是提出关于能力方面的要求，即进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想像能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力。思维能力是各种能力的核心，它不仅仅是学习数学和学习其他科学所必须具备的能力，也是日常生活中不可缺少的能力。运算能力是思维能力和运算技能的结合，高中数学中的运算不仅仅局限于数字运算，也包括“式”的运算，还包括“形”的运算，乃至集合的逻辑运算等。数、式、形以及逻辑运算都必须依据思维能力为前提，必须依据运算技能作为基础，否则运算能力的培养必然无法落实。空间想像能力是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析、抽象的能力。分析和解决实际问题的能力是“思维能力、运算能力、空间想像能力”的数学三个基本能力的必然结果和要达到的目的。这种能力与三个基本能力并不是并列的关系，而是在三个基本能力培养的基础上，逐步形成的。这就是说三个基本能力是基础，是前提条件，如果没有这个基础和前提条件，分析和解决实际问题的能力就是无源之水，无本之木。因此，在数学教学中必须抓好三个基本能力的培养，从而逐步形成运用所学数学知识分析和解决实际问题的能力。
教学目的的第三层含义是良好的个性品质和辩证唯物主义观点的培养。这方面我国历次教学大纲都比较重视，也是我们国家教育的特色。这里必须指出的是个性品质和辩证唯物主义观点的培养都是结合数学的知识、技能和能力的培养过程中进行的，是按照心理学的“同时学习原理”来形成的。
《新大纲》对基础知识、基本技能、能力要求以及个性品质的教育均作了具体的阐述，这是继《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用)》之后，对数学教育研究成果的又一次肯定，并有所发展。对于指导教学、推动数学教育理论研究以及全面提高数学教育质量将产生深远的影响。
（三）教学内容的确定和安排
根据现代课程理论，确定教学内容要适应社会的需要，要体现学科发展的趋势，要符合学生身心发展的认知水平。《新大纲》确定教学内容本着“有用、基本、能接受”的原则，即精选那些在现代社会生活、生产中有广泛应用的，为进一步学习所必需的知识；在数学理论上，数学方法上，数学思想上都是最基本的，而且长久起作用的内容；在程度和分量上是高中生能够接受的知识，避免要求过高，分量过重的倾向。
在体系安排上要注意三方面问题。一是要考虑数学内容各部分知识的系统性，应该由浅入深，由易到难，由简单到复杂，按照逻辑系统和认知理论相结合的思想安排知识的顺序。二是要考虑与相邻学科的相互配合，即横向上，要与物理、化学、计算机等学科配合。物理、化学可以为数学课学习提供背景、模型、数据等，而数学课又作为有关学科的学习工具，为其他学科学习提供准备。计算器已被列入初中数学的教学内容，有少数学校也将计算机课作为高中的选修课，在安排上要充分考虑与计算器、计算机的学习内容相互配合。三是要考虑各学段的相互衔接，即纵向上，既要搞好与义务教育初中数学教学大纲相衔接，又要考虑与大学继续学习的内容相衔接。高中阶段的学习是在初中学习的基础上进行的，又是为升入高等学校继续学习的必要准备。因此，在安排上必须把这两个结合点的衔接问题解决好。
高中数学课将精选出来的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分初步知识综合为一门数学课，不再分为代数、立体几何、解析几何、微积分初步等几门学科教学。数学课统一成一门数学与分科教学在现阶段都存在，各有利弊。从国外中学数学课程发展趋势来分析，趋向于不分科，各国现阶段也是不分科的居多数。《新大纲》对不分科提了如下三个方面理由：一是有利于精简教学内容，减少不必要的重复，提高教学效益；二是有利于数学各部分内容的相互联系；三是有利于数学思想方法的相互渗透。
高中数学课含必修课、限定选修课和任意选修课。
必修课内容是每个高中学生都必须修习的课程，是作为高中生共同的基础，即对高中学生统一规定的基本要求，各学校必须抓好必修课的教学，每个高中学生必须学好，从而达到必修课的基本要求。数学必修课安排在高一、高二年级开设，每学年授课35周，每周4课时，共280课时。
限定选修课是学生在学习必修课的基础上，侧重接受升学预备教育和接受就业预备教育所必须进一步学习的课程，是作为高中生分流的基础。学生可以根据个人的兴趣、志向、爱好和需要，在教师指导下修习。数学限定选修课分为理科、文科和实科三种水平。理科和文科是侧重升学预备教育，实科是侧重就业预备教育。限定选修课安排在三年级开设，全学年授课26周，理科每周4课时，共104课时，文科和实科每周均为2课时，各52课时。
任意选修课是为发展学生兴趣爱好，拓宽和加深知识，培养特长，提高某方面能力而设置的，数学的任意选修课是课程计划的任意选修课之一，可以在高中阶段任何一个年级开设。学生可以根据个人的兴趣和志向，在教师的指导下，从学校可能提供的数学任意选修课的课题中自主选择修习。
（四）教学内容和教学目标
《新大纲》的教学内容分三部分：必修课，限定选修课，任意选修课。
1．必修课
必修课共11部分内容，安排252课时，占必修课时的90%，另外28课时作为教学的机动时间，占必修课时的10%。
(1)集合、简易逻辑(16课时)
①简易逻辑内容包括命题，逻辑联结词，四种命题，充要条件。命题、四种命题均为初中移到高中的内容，要求没有提高。
②充要条件原来在解析几何中讲授，安排较靠后，学生训练时间短，教学效果不理想，移到数学课开始学习，既作为数学的语言来学习，又可以在后续课中得到广泛使用和训练，这样效果更好些。
③逻辑联结词只要求理解或、且、非的含义，而且这三个词原来分散在高中数学内容中使用，没有集中系统讲授。这次集中的目的一是明确其含义，二是有充分的例题说明，对于提高数学素养有积极作用。而对于量词(如每一个、某一个等)仍然随教学内容只使用，不专门明确讲授其含义，这样不会因学生学习名词过多，影响集中讲授教学的效果。
(2)函数(30课时)
①删去了幂函数、换底公式、简单的指数方程和对数方程。
②指数概念的扩充、有理指数幂的运算性质、对数、对数的运算性质为初中移到高中的内容。但为了讲指数函数、对数函数的图象和性质，主要讲授有理指数及其运算性质、对数及其运算性质，而不讲根式的运算。常用对数及其利用常用对数进行计算等，这些内容在引进计算器以后都可以删减或简化。
③增加了函数的应用举例。这一方面增加了数学的应用内容，另一方面将原来较弱的内容，如函数图象及其变换的初步知识，可以通过应用举例的形式让学生初步了解。
(3)不等式(22课时)
①在教学目标中对掌握“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”的定理的程度进行限制，不扩展到3个乃至n个的情形。这是降低要求的限定。
②不等式的证明，指出了只限于用分析法、综合法、比较法等几种常用方法，这也是一种降低要求，防止教学上任意扩大内容的提法。
③因为初中不讲一元二次不等式的解法，所以不等式解法应包含在这部分内容中，它也是学习其他简单的不等式解法的基础。
(4)平面向量(12课时)
①平面向量的内容集中安排在我国高中数学教学大纲中还是首次，第一，这部分知识很重要，第二，它是数形结合的桥梁，可以将形的内容转化成数的运算，第三，它可以在后续内容中广泛的使用。
②平面向量的这些内容多数在高中数学教学内容中都有，它们分散在代数的复数单元和解析几何的起始内容中，由于向量具有很好的运算性质和与代数相似的运算律，所以并不难学。
③平面向量的数量积是新增的内容，这也是为了应用的需要，而有物理知识和几何内容作为背景，学习起来也不困难。
④平移实际是向量的一种重要的性质。这节内容实际是原来平面三角中图象的平移和解析几何中坐标轴平移内容的合并，这样既让学生了解几何的初等变换的初步知识，又解决两处平移讲法角度不一致而使学生掌握起来有一定的困难的问题。
(5)三角函数(46课时)
①删去了余切函数的图象和性质，半角的正弦、余弦、正切，三角函数的积化和差与和差化积。
②由于任意角三角函数的余切、正割、余割只要求“了解”，这样同角三角函数的八个基本关系式只要求掌握其中的两个，诱导公式也只限于掌握正弦、余弦的诱导公式，这就使恒等变形的内容将大大减少，要求降低。
③正弦定理、余弦定理、解斜三角形举例是由初中移到高中的内容。由于解斜三角形只限于举例，并且借助计算器，学习难度降低。
④增加了实习作业，其内容是以解斜三角形为素材，以增强学生用数学的意识。
(6)数列、数学归纳法(16课时)
①数列的极限及其四则运算移到限定选修课。
②选学内容的函数极限及其四则运算、极限的简单应用移到限定选修课，与相应的内容合并。
(7)直线和圆的方程(24课时)
①删去了直线方程的斜截式与截距式。
②增加了用二元一次不等式表示区域、简单的线性规划问题、实习作业，这些都是为了增添用所学数学知识解决实际问题的内容。
③将直线、圆的参数方程由原来选学内容改为必学内容，一是为了分散参数方程内容的难点，降低要求，二是将参数方程的内容提前讲授，以便后续内容的学习可以运用参数方程的思想。
(8)圆锥曲线方程(20课时)
①删去了椭圆、双曲线、抛物线的尺规画法。
②将椭圆参数方程由原来的选学内容改为必学内容。
(9)直线、平面、简单几何体(36课时)
①大纲给出了A、B两个方案。方案A的内容包括原《立体几何》中《直线和平面》一章的内容，《多面体和旋转体》一章的棱柱、棱锥和球的内容。方案B在方案A的基础上，增加空间向量的初步知识。教学中在A和B两个方案中只选一个试验，待试验结束时再确定其中之一写入《新大纲》。
②两个方案中均删去了棱台的概念、性质、画法及其表面积，圆柱、圆锥、圆台的概念、性质、画法及其表面积，旋转体，球冠及其面积，体积的概念与公理，球缺的体积等内容。
③教学目标中保留棱柱、棱锥的概念、性质和画法的教学要求，删去了柱、锥的表面积的教学要求。义教初中数学教学大纲已有“圆柱和圆锥的侧面展开图、侧面积”的教学内容及其相应内容的教学要求；棱柱、棱锥、棱台的体积已分散在小学、初中及高中有关的章节，圆柱、圆锥的体积移到理科的限定选修的“旋转体的体积”(积分)内容中讲授。
④方案B是利用空间向量作为工具处理传统的综合几何的改革方案，空间向量的内容是将平面向量的有关知识推广到三维空间，因而安排的课时较少。
(10)排列、组合、二项式定理(18课时)
这部分内容与原大纲一致。
(11)概率(12课时)
①这部分内容为原大纲选学内容，现改为必学内容。将原大纲中复数内容分为两个层次，分别移到理科限定选修和文科(实科)限定选修内容中。
②原大纲中选学内容的反三角函数与三角方程已删去。原大纲中选学内容“极坐标”已删去，在理科限定选学内容的积分中有简单介绍，选学内容的“参数方程”部分内容分散到直线与圆的方程、圆锥曲线方程中，但只限于直线参数方程、圆的参数方程和椭圆的参数方程。
2.限定选修课
理科限定选修课共5部分内容，安排84课时，占理科限定选修课时的80%，其剩余20课时作为教学的机动时间。文科(实科)限定选修课共3部分内容，安排42课时，占文科(实科)限定选修课时的80%，其剩余10课时作为教学的机动时间。
3.任意选修课
任意选修课的内容可以选学有关数学应用、拓宽知识面、数学历史等方面的内容。如数学在经济生活中的应用，增长率的模型及其应用，数学在计算机中的应用，简单的最优化问题，矩阵知识简介，组合数学初步，《九章算术》的光辉成就等。
(五)教学中应该注意的几个问题
首先说明数学教学要以普通高中课程计划为依据，全面贯彻教育方针，实现数学教学目标，这是总的教学原则和指导思想，然后提出如下几方面：
面向全体学生
加强思想品质教育
坚持理论联系实际
重视基础知识教学、基本技能训练和能力的培养
正确组织练习
改进教学方法和教学手段
(六)教学测试和评估
测试与评估必须以教学目标为依据。
《新大纲》中对测试与评估的目的提出三点：一是评定学生的学习成绩，二是激励学生努力学习，三是及时反馈，以便教师改进教学。
《新大纲》指出：“要控制考试次数”、“试题要体现教学重点，难易适当，不出偏题、怪题和助长死记硬背的题目”，这些提法都是针对当前教学测试中存在的主要问题提出，期望在素质教育的过程中起到良好的作用。
《新大纲》规定必修课内容作为各省、自治区、直辖市制订高中数学会考标准的参考。必修课内容加理科限定选修课内容，作为理工农医类高考的数学命题范围；必修课内容加文科限定选修课内容，作为文史类高考的命题范围。
三、新大纲的特点
《新大纲》具有以下几个特点。
(一)精简内容
在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，进一步删减了传统的初等数学中其次要的、用处不大的，而且是学生接受起来有一定困难的内容。如删减了幂函数、指数方程、对数方程、部分三角恒等变形公式、反三角函数、三角方程，立体几何中的面积与体积计算等，将复数由必修改为限定选修，降低某些内容的教学目标等，据此编写的教材也要相应删减部分定理及繁难证明，删减偏怪的例习题等。
我国现行高中数学课程教学内容陈旧，理论要求偏高，方法落后。现行高中数学教学大纲中的必学内容中除集合思想有所渗透外，其他基本上只包括17世纪以前的代数、几何的内容，其他国家在高中数学中占有重要地位的概率、微积分初步，以及有广泛应用的向量、统计等内容均未列入我国高中必学的教学内容。可以说，与国外相比，我国高中的教学内容是最陈旧的。另一方面有些内容又讲得贪多求全，如幂函数在很多国家的中学不讲，甚至在我国的高等数学中也只是形式化的给出定义。而我们的高中教材中不仅分情况进行讨论，而且对其性质及其证明追求全面、追求“严谨”，这种处理方法，对大多数学生，特别是将来不是专门学习数学专业的学生来说是不必要的，要求上也是不适当的。很多国家中学数学在引进向量后，利用向量作为工具处理某些内容，既直观又易于接受，而我们仍然是传统讲法，几十年不变。因此，不仅我们的教学内容陈旧，讲法也落后。
(二)更新部分知识内容和讲法，更新教学手段
这次《新大纲》增加部分新的知识。如简易逻辑、平面向量、空间向量、概率统计、微积分初步等，这些知识都是进一步学习的基础，也是有着广泛应用的数学知识，实践证明也是中学生能够学习的内容。
更新传统内容的讲法和部分数学语言也是这次《新大纲》的特点，如更广泛地使用集合语言、逻辑联结词，以及使用向量工具处理某些传统内容等。引进向量后，可以改变用综合法处理立体几何的传统讲法。
更新教学手段也是这次制订《新大纲》予以重视的问题。高中数学应当使用计算机等现代化教学手段。初中阶段已将计算器列为教学内容，高中数学中的计算、统计等内容的学习应该广泛使用，有条件的学校还可以借助计算机作为教学辅助手段，以加深对有关知识的理解。
现行教学大纲是在1978年教学大纲的基础上制订的，1983年以后几次删减教学内容，降低教学要求，造成现在的高中数学教学内容偏少，知识面狭窄。与解放后的几个主要数学教学大纲相比，其内容是最少的。教学内容偏少，知识面过窄，使多数学校三年课程两年学完，用一年的时间复习，搞题海战术，抠难题怪题，造成许多学生现在学的没有用，而将来有用的现在又没有学，这样不仅仅浪费了宝贵时光，而且对提高民族文化素质极为不利。
(三)增加灵活性
根据学生毕业后的不同去向和学习能力的差异，《新大纲》实行三种不同的要求，高中一二年级的教学内容和教学要求相同，作为共同的基础。高中三年级分三种不同的水平，即文科、实科、理科三种水平，打好分流基础。
现行高中数学课程结构单一。80年代以前的高中数学只有必修一种单一的课程。根据国家教委1990年高中教学计划调整意见，各学校实行由必修课、选修课、活动课的三个板块构成的课程结构，高一高二又有单科性的选修课。但是由于高校招生考试制度没有相应地进行改革，多数学校的选修课实际上变成以“应考”为目标的必修课的延伸，这有悖于选修课发展学生特长的宗旨，选修课等于虚设。
(四)重视数学应用
《新大纲》增加所学数学知识的应用，如增加有着非常广泛应用的概率统计等，并在有关内容学习后，安排实习作业，促进学生参与数学活动，在任意选修课内容中，有数学应用的专题，以增强学生应用数学的意识和能力。
四、几点建议
课程改革不能只孤立地改革课程本身，它必需与考试制度的改革，教师培训工作，教育科学研究等同步进行。为此，提出如下三点建议。
(一)要使考试制度的改革有利于课程改革方案的实施
应该承认，我国全国统一的高考对于“两个有利”起到良好的积极作用。高考和教学，内容和涉及的范围必须一致，“学什么，考什么”这是大家已达到共识的一条基本原则。但是不可否认，当前高考确实对中学教学有着指挥的作用，尤其在升学竞争十分激烈的情况下，“什么，学什么”的现象非常普遍，从而导致选学内容形同虚设，教学上分层次的课程设想完全落空。应该看到，脱离课程改革的高考改革会引起教学秩序上的混乱，影响中学的教学质量，会给高校选拔人才造成障碍。而脱离高考改革来研究课程改革，实践证明是根本行不通的。应该把两项改革结合起来考虑，共同协商，联手前进。在这方面，单独强调哪一方面的作用都未免有些偏颇。考试制度的改革应积极推进课程的改革，课程改革应该有利于人才培养，有利于人才的选拔，使两项改革都能取得成功。
(二)要根据课程改革的要求积极培训教师
要改革课程，教师是关键。很多国家的改革方案之所以难以贯彻实施，与教师对新增内容不熟悉，对课程设置方案的思想不理解密切相关。80年代初各地教研部门、教育学院，以至高等师范院校数学系为1978年教学大纲全面实施作过一番准备，使得当时新增加的内容在有些少数学校一度被重视，开设的效果也得到某些学校的承认。这说明教师培训对于课程改革有积极推动作用。因此这次数学课程改革应该通过有计划、有步骤的教师培训工作，力求在《新大纲》全面实施之前，掌握其基本改革精神，熟悉新增加的内容。当前一种可以借鉴的经验，就是教师培训工作与新的教材试验工作结合起来进行，在试验的实践中培训数学教师，在教师培训中总结新的课程改革设想的可行性。
(三)搞好数学课程的研究和教材试验工作
高中数学选修课程范文3
关键词：新课标 新教材 高中教学
一、细读课标，转变观念
面对新课程，全体教师都站在了同一起跑线上，高一数学教师必须要实现在观念上理解课程标准，弄清楚本次课程改革的意义和目的，理解高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高分析和解决问题的能力，发展智力和创新意识具有非常重要的基础性作用。作为高中数学教师要想更好的适应素质教育的要求，完善和优化自己的课堂教学，就一定要对《高中数学课程标准》有深入的研究和领悟。
（1）剖析数学课程标准的十大基本理念
1、构建共同基础，提供发展平台； 2、提供多样课程，适应个性选择；
3、倡导积极主动、勇于探索的学习方式；4、注重提高学生的数学思维能力；
5、发展学生的数学应用意识； 6、与时俱进地认识“双基”；
7、强调本质，注意适度形式化； 8、体现数学的文化价值；
9、注重信息技术与数学课程的整合； 10、建立合理、科学的评价体系.
上述基本理念实际上就是高中数学教学应该完成的基本目标。只有将这些理念贯穿于教学过程才能真正实现素质教育对数学教学的基本要求。但这些目标和要求不仅要求我们老师从教学形式上改变，更重要的是从思想上，观念上进行转变。
（2）掌握新课标要求的课程结构
新课标将高中数学的课程结构划分为必修课程和选修课程两部分，具体情况如下：
选修课程
对于选修课程，学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择。选修课程由系列1，系列2，系列3，系列4等组成。
系列1：由两个模块组成。
选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；
选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。
系列2：由三个模块组成。
选修2-1：逻辑联结词、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；
选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；
选修2-3：计数原理、统计案例、概率。
系列3：由六个专题组成。系列4：由十个专题组成。
必修课程内容的确定是对学生学习数学的基本需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备。选修课程内容的确定是为了满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较高数学修养奠定基础。其中系列1是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的，系列2则是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的。系列1，系列2内容是选修系列课程中的基础性内容。系列3和系列4是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容反映了某些重要的数学思想，有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，有利于学生终身的发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识.从上述课程结构的设置中，我们也能看出新课标所要求的课程基本理念。
二、分析教材，明确意图
教材是新课程标准的载体，是实现课程目标、实施教学的重要资源，教师不但是教材的使用者，也是教材的开发者。和新课标配套的教材有很多种，但无论是那一种版本对新课标的解读应是一样的。我们老师在应用教材的时候，一方面要把握好教材的设计理念，另一方面要把握好教材的知识结构。
其实，教师只要把握了课程标准，也就明白了新教材的设计理念，要详细分析自己所要使用的教材。教师可以通过网络，就所用版本的整套教材进行整体了解，然后再对高一的教材内容进行详细解读、分析，弄清楚哪些知识需要螺旋上升，哪些知识需要一步到位，哪些知识在初中学生已经学过，哪些知识属于学生的全新领域，哪些知识学生学得比较浅显而高中又需要熟练掌握等，只有这样，你才能做出更好的教学设计.
三、实施教学的方式要有灵活性
在教材发生改变的情况下，我们的课堂教学也要发生相应的改变。由以前以老师讲为主，学生听为辅转变为以学生为主体，老师为辅的模式。当然这种转变也是一个逐步探索的过程，需要在教学过程中不断完善。
1.真正从理念上把课堂还给学生，真正实现以学生为主体
将课堂还给学生的形式多种多样，可以板演，可以自主回答，可以分小组讨论发言等等，这个不能太模式化，只要让学生在课堂上充分展示了自己的思维过程，让学生这一堂课都在积极主动的在老师的引导下探求新知，这就是成功的课堂。这个转变需要教师付出艰辛的努力才有可能实现。
2.精心设计课堂，提高课堂效率
课堂教学要有计划性。既要有学科的大计划，也要有教师自己的小计划，每位老师在集体备课的基础上，根据自己的班级特点，进一步修订教学过程，计划好每一堂课的细节，做到既有大学科的特点，又有老师独特的风格。
3.加强研究活动，培养探究意识
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[5] 孙静.高中数学选修课程实施现状的调查研究[D].场州：扬州大学，2010.
[6] 洪燕君，周九诗，王尚志，等.《普通高中数学课程标准（修订稿）》的意见征询――访谈张奠宙先生[J].数学教育学报，2015（3）.
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一、重视章引言教学
章引言具有引发学生的学习兴趣，体现数学的巨大应用价值以及明确学生学
习的目标等诸多功能，因此，我们绝不能忽视章引言的教学。
二、 不可忽视的教学反思
备好课是上好课的前提，这是每个老师都知道的，我相信大多数老师也能做到。但提到教学反思，恐怕做到的就很少了。上完一节课后坐下来进行教学反思，不但可以总结出本节课的得失，而且对自己教学水平的提高也有很大的帮助。
三、新课程的形式和内容更加多样化
高中数学课程分必修和选修。必修课程由5个模块组成，必修课程是每个学生都必须学习的数学内容。选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成；每个模块2学分（36学时），每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块。对于选修课程，学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择，充分发挥自己的才能。
文科学生必学课程：必修5个模块、选修1-1、选修1-2、选修4-1；
理科学生必学课程：必修5个模块、选修2-1、选修2-2、选修2-3、选修4-1、选修4-2；
选修系列3供学校和学生自主选修，不作为高考内容。
四、新课改的艰辛与不易
我在学习之余，私下也与各地的教师做了交流，深感课程改革前途光明，但眼下困难与阻力也不容忽视。若要课程改革成功，尚须方方面面的努力。这困难有来自经费方面的——经费严重不足或使用不当；有来自领导层面的——领导对课程改革重视不够；有来自教育内部的——人人关心的终结评价尚未出台，广大教师和家长以及社会各界对最后的评价十分关切；农村教师的素质的提高问题；高中与初中的课程衔接问题，高考的问题；课程标准与教材中的问题；市场上大量充斥的滥编滥印的教辅资料问题；教师的素质水平和对课程改革的认识以及培训的一些问题……几天的学习紧张而有序，让我更加明白了新课改的艰辛与不易。
五、整体把握高中数学课堂教学
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关键词：高中数学；新教材；课程改革
教育部2001年6月颁布了《基础教育课程改革纲要试行》，2007年全国所有普通高中起始年级全部进入新课程，此次新课程改革是一场全面而深刻的变革。《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）在课程性质、课程的基本理念、课程设计思路、课程目标、课程内容、课程管理、课程评价、学生的学习方式等方面有很大的变化。其中，《标准》在内容标准中分为必修课程和选修课程。必修课程是高中数学课程的基础，并为学生进一步的学习提供必要的数学基础，共分为五个模块。选修课程是在必修课程的基础上，学生根据自己的兴趣和需求选择学习，共有4个系列，每个系列由不同的模块或者专题构成。总体上来说，内容模块比较多。另外，还增设了数学建模、数学探究、数学文化等新的学习内容，要求高中数学课程把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容中，并把数学文化内容与各模块内容有机结合起来，并在此方面要建立相应的过程评价内容和方法。另外，要求注重信息技术与数学课程的整合。课程内容改革的共同趋势是：增加新课程，强化教学，加强高中课程与社会生活的联系，注重学生基础学力的养成。
高中数学新教材应运而生并试用几年了，其综合编排的体系、富有一定弹性的教材结构、注重从实际问题引入等特点更符合高中学生的年龄特征和认知规律，更适合一线教师进行教学改革、全面推进素质教育，是新课程改革的有效推进剂。现在的高中数学新教材是根据教育部颁布的新课程计划和新教学大纲，在两省一市实验教材的基础上进行修订的，它以全面推进素质教育为宗旨，具有许多适合实施素质教育的特点。
一、增设新课程，反映课程的时代性
课程发展是与时俱进的，它与社会、时展紧密相连。课程不能脱离具体的社会、时代而孤立发展。因此，各国在课程内容上突出课程内容的时代性，把符合课程目标的、与时展相关的、鲜活的知识纳入到课程知识体系中，以增强课程的时代性。课程的时代性主要通过两种方式来进行：一是在传统学科中融入新的课程内容；二是新增设学科领域，以独立的形式展现时代性。
二、适应全球化和多元文化需要，强化教学
全球化是指人类在物质、人员、信息等方面的全球交往。在全球化的背景下，地球成为一个小的地球村，各国人与人之间的交往以及对多元文化的理解和尊重成为国际生活的重要方面。在这种情况下，各国为了能在全球化的世界中立足都十分重视外语教学，通过开设多种外语课程，为学生在世界发展中提供理解和对话的平台。通过它，学生能更多地理解和接受信息，促进自己的发展。
三、重视科学技术发展，使学习经验和生活世界相整合
科学技术，特别是信息技术对各国当前的教育改革产生重要的影响，科学技术发展成为进行课程改革的主要依据之一。高中课程改革中，科学技术或者有机整合到学科之中，或者以独立形式成为课程内容的一部分。这种对科学技术发展的重视为课程自身发展不断注入新的活力，体现课程内容传统与现代融合的特征，使课程形成自我发展和更新的机制。
四、强调高中课程的基础性
课程的基础性一方面保证高中教育的质量，另一方面也是学生成长和发展的生长点。从一定意义上说，新高中课程改革是世界高中课程改革的经验和我国教育发展自身结合的产物。
五、加强数学和其他科学以及日常生活的联系是总趋势
数学建模的教学日益重要，培养学生的应用意识成为数学课程的基本目标。信息技术和数学课程内容的整合成为课程标准制定的一个基本理念。重视体现数学的科学价值、应用价值和人文价值，使学生不仅学习数学的知识、技能、思想方法，而且了解数学发展的历史和趋势以及数学在现实社会中的作用，提高他们的数学素养。
总之，每一轮的教育改革，出发点都是为了学生的发展。但在新课程实施中，通过对一线教师的调查，大部分教师认为新课改有利于提高学生综合素质与各种能力，发展学生数学应用意识和创新意识，使学生体会数学思想方法和数学精神。但是，施行起来并不容易，会遇到各种阻碍。比如，教师对教材内容的分析与把握不够准确，学校的评价制度与《标准》要求不符，自身学习能力有限，等等。在新课程实施中遇到的困难是我们解决问题的关键。随着改革的深入，教师是课程实施的主要动因，教师是决定改革成败的关键，这已成为人们的共识。总之，在实施过程中随着实验的开展，我们将会遇到一系列问题。数学课程改革的顺利进行任重道远，教育科学研究工作势在必行。
参考文献：
[1]高凯迪，孙鸣高.中学数学新教材的特点初探[J].中国新技术新产品，
2010，（08）.
[2]朱晓红.浅议对高中数学新教材的几点思考[J].新课程学习（学术教
育），2009，（10）.
