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高三数学知识归纳范文1
数学学习的心理障碍，是指影响、制约、阻碍中学生积极主动和持久有效地学习数学知识、训练创造性思维、发展智力、培养数学自学能力和自学习惯的一种心理状态，下面给大家分享一些关于高三学好数学的方法，希望对大家有所帮助。
#高三学好数学的方法#高三学好高中数学的方法---认真听课
学好数学首先要做的就是课前预习，很多学生提前补过课，上课的时候觉得老师讲课内容我都会了，就不认真听，所以小编建议大家补学过的内容。在学习新知识之前，高中生应该拿着课本好好翻几遍，把大概内容记下来，上课跟住老师的思路，记清楚老师所说的重点。课下进行复习，把重点的公式背下来，整理出自己不会的内容，看自己能不能搞懂，实在不明白的可以问老师。
高三学好高中数学的方法---多做题
在做题的时候难免有一些难题，有精力的高中生可以研究一下难题，如果实在不会，可以问老师，但如果特别难，怎么听都听不懂就可以放弃了，高考数学很少会有这么难的题，百分之八十都是简单题和中等题，所以高中生要抓住能得分的地方。很多高中生做题不细心，错误总出在特别简单的题上，高中生对于这部分的题也要重视起来，重点去练，争取下次不再出现这种情况。
在做题的时候高中生要搞清楚题目的要求，很多高中生理解不了数学题干的意思，从而得不到分数。考生可以多进行练习，每次做题的时候找出题干的重点内容，在做完题以后看看自己的思路是否正确，这样时间久了会有很大的提高。
高三学好高中数学的方法---以平常心面对考试
很多高中生很努力的学习，可是总是提高不了自己的成绩，时间久了就想要放弃了，事这是因为高中生还是有什么地方做的不好，高中生应该认清自己，及时改正，在考试的时候不要紧张，以平常心态面对。
每次考试把自己的错题整理出来，并且把解题思路一起写到错题本上，把错了的题目搞清楚，再找出类似的题目多练习，然后勤看错题本，时间长了总会得到高分的。
#数学总复习从高二就开始#1、先回顾高一，同时不落下现有课程
高二开始总复习，首先说明你已经比周围的同学快一步，你有充足的时间将高一数学还没有来得及记忆的知识点再熟练的掌握一遍。毕竟从高二到高一，也已经过去了大半年的时间。如果从高三开始进行总复习的话，相对于高二，已经隔了两年的空白期，知识方面的盲点会更大。
但是如果你从高二开始复习的话，也就说明你会比其他同学对于现在知识点的掌握缺少一点学习时间。所以，与此同时，你不仅仅要赶上其他同学的数学学习进度，还要抽出空余的休息时间对高一知识点进行复习回顾。二者兼顾，付出的精力肯定很多，但我相信你有这个毅力。
2、找知识盲点，稳固基础
相对于同班同学，你已经提前了大半年的时间来进行知识的复习，相较于其他人，你有时间上的优势。所以利用这个优势你完全可以详细的查找你高一数学所落下的知识点，以及还没有完全来得及夯实的基础。
如果是单纯的掌握知识点，从高三进行总复习的话，老师留给你复习基础、夯实基础的时间不是很多。毕竟是要从高三开始复习三个年级的课程，时间进度会很赶，老师的重点会放在练习习题，而不是在夯实基础上，而你完全可以用这个时间来稳固基础。都知道做题如果没有一个扎实的基础，就很容易在一些细节上犯错误。
3、尝试做高考原题，锻炼自己
这一点非常重要，也是优学优考策略一直强调的——最好的备考资料就是高考原题。
虽然这时候学的数学知识点可能还不是太过全面，但如果你觉得自己已经复习的差不多，对高一高二的知识点，可能已经掌握的完全，那么找一套数学高考原题，将自己学过的知识点所对应的题目做一遍。通过做高考原题，真题实练，你才会发现自己的不足在哪。
通过做高考原题，你也会充分地感受到高考题的难度，以及今后在复习方面你要侧重的知识点。这样提前接触高考原题，其实也是一件好事，一定程度上你已经比其他人快了一步，已经知道今后自己所要重点掌握的方向，这也是在高二就开始复习的好处。
#数学学习方法的注意事项#1、注意化归转化思想学习。
人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。
2、学会数学教材的数学思想方法。
数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。
课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是 的数是_____.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。(关于原点对称的点)③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的。④相加为零的两个数互为相反数吗?这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。
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关键词： 高中数学 常态复习课 有效性策略
高中数学在高考成绩中占据很大的分量，由于数学内容大多具有抽象性和系统性，需要教师带领学生复习。高中常态复习课的教学效率对于高中生数学知识的积累和数学能力的提高有着至关重要的作用。基于此，本文主要阐述如何提高高中数学复习课的有效性，让师生共同努力，为学生的高考铺平道路。
一、把握复习重难点
1.把握复习重点
高中生应该根据教材和考试大纲确立自己的复习方向和目标，理解高中数学的重点知识，掌握常考点和易错点。根据笔者的教学经验，高考数学主要有如下主干内容：函数与导数；三角与向量；数列推理；解析几何；立体几何；不等式；概率、统计与算法等。从这几年高考题的难易程度来看，三角函数、立体几何、概率问题及数列推理问题都属于重点且题目比较容易，是考生需要下工夫的主要内容。尤其是三角函数和数列推理两个问题由于公式繁多，变形比较容易，因此这两个部分属于重点注意部分。笔者在讲课时，以三角函数的“两角和与差”公式为基础延伸出不同类型题目的处理方法。而对于数列推理问题，笔者更是研究出一种以公式变形为突破口的思想方法。
2.突破复习难点
根据高考题目的难易程度而言，解析几何、数列与不等式的综合应用、函数导数的应用为难点。解析几何以直线与圆、椭圆、抛物线、双曲线的结合问题最棘手，也最让学生头痛。函数导数中涉及的函数与方程、不等式的综合应用是难点内容，数列的综合应用对学生的能力要求非常高，这些都应该是复习课的难点。
例如2014年福建省高考数学理科19，直线与双曲线的结合问题。
已知双曲线E：■-■=1（a>0，b>0）的两条渐近线分别为l■∶y=2x，l■=-2x.
（1）求双曲线E的离心率；
（2）动直线l分别交直线l■，l■于A，B两点（A，B分别在第一，四象限），且OAB的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线E？若存在，求出双曲线E的方程；若不存在，说明理由。
二、以高考试题为目标
高三学生数学总复习的一大目标就是在高考中的良好发挥，所以平时以高考题作为标准无疑是最合适的。教师要以高考题难度及涉及面为研究对象，提高自主编写的练习题的质量，争取趋近于高考题目的质量。而学生需要在老师的指点下承担更多的工作。具体说来包括以下三点。
1.总结高考题目
学生在大量研究历年高考题目之后要学会对高考题目进行总结。很多教师都要求学生要自备错题集，将错题记录并多看。这只是总结的一个方面，学生要在研究高考题目时摸透出题人的意图，明确出题人的考核方法，更要明确各种题目中出题人所设的陷阱，将出题思路与学习重难点结合起来才能真正做好总结。
2.培养学习自主性
培养高中生自主学习的习惯，增强高中生的自主学习能力，就目前来讲，还无法脱离教师的全面指导，需要老师从内因和外因两个方面入手，给予学生自主学习的动力和信心，强化学生自主学习的效果，从而增强学生通过自主学习实现自我价值的成就感，在根本上提高学生的学习自主性。同时，加强同学间的合作交流，尤其是面临高考的高三学子，在高中数学总复习时肯定是各有所长，所以让学生自由结合取长补短也是一种极为重要的方法。这样能使学生之间建立起互帮互助的关系，还能让学生对自己的优势更深入地进行钻研，这无疑是高三学生复习数学的一大方法。
三、全局性把握并串联知识点
全局性把握讲解知识点是教师面临的巨大挑战。在学生参与数学总复习时，就不能仅仅把数学课当成复习课，要让学生体会到学到了新的东西而不是一直在复习学过的知识。这就要求老师将课程安排得科学合理，将知识点串联起来，应用于不同题目的讲解中。
如函数是高中数学中的重要部分，在复习时可以函数为主线，串联方程、不等式、数列、平面几何、立体几何、解析几何等其他知识点，使之形成知识网络，达到“以纲带目，纲举目张”的目的，加深学生对函数自身概念、性质的理解，达到与其他知识的融会贯通，扩大知识面，从而培养和提高学生分析问题、解决问题的能力。复习中也可以精选的高考试题为主线，对高考试题进行有序梳理，通过类比、分析、归纳等途径，巩固学生的逻辑思维，提高学生的反思能力。如“基本不等式”的教学中，可以分别选择：（1）若对任意x>0，■≤a恒成立，求a的取值范围；（2）已知函数F（x）=|lgx|，若a
四、学会举一反三
在具体的数学复习课应用中，首先学生应积极归纳自己学过及发现的新规律，对其进行更深层次的理解和应用，实现对其的有效整合。比如对函数y=logax的性质的理解，学生可以经过画图像对其加强记忆。此外，还要注意对数学知识的分类总结与归纳，如《立体几何》中面与面、面与线及线与线之间的关系理解，可组织学生展开积极讨论，并由教师指导将其讨论的重点放在角与距离及平行与垂直的关系方面，逐步将其绘制成一种体系或网络，以此为线索进行后续的相关学习，进而提高学生的综合应用能力；其次要学会归纳题型，新时期我们应该摒弃大量做题从而掌握数学方法的思想，数学题太多，“题海战术”既累又没重点，远不如学生对类型题的归纳总结有效果，如对数列通项公式的求法，学生就没有必要对这种类型的题不加选择地大做特做，只需针对各种类型的题做一两道，并及时总结方法和相关类型即可。在此基础上形成对类型题“模式”的强化，然后进行举一反三，加以灵活应用，碰到相似类型题即可迎刃而解。不但提高了做题效率，更是促进了学生综合数学能力的提高，实现了数学复习课有效性的提高。
五、结语
数学是一门具有系统性和抽象性的应用型基础学科，是在学生学过的基础上对其进行积极有效的复习，对于学生对基础知识和基本技能的掌握等有着至关重要的作用。高中数学的复习课是高三学生将所学数学知识融会贯通的必要路径，也是学生从量变到质变的飞跃。因此，在高中数学复习中，教师必须积极采取措施，提高高中数学常态复习课的有效性。
参考文献：
高三数学知识归纳范文3
关键词：数学教学 高三复习 有效性
第一轮复习，重点是“三基”（基础知识、基本技能、基本方法）的复习，目标是全面、扎实、系统、灵活。学生极易忽视复习课本重要例习题所蕴含的数学思想方法。所以大家在复习过程中应做到：
一、立足教材，夯实基础
高中复习任务重、时间紧，但不能因此脱离教材，反而应该紧扣教材，注重回归课本。在复习中应重视教材中的基本概念、定义、公式等基础知识、基本技能，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。要确保基本概念、公式等牢固掌握，扎扎实实；同时，更应注重知识的发展形成过程，例题的分析思路，求解过程。在复习中应立足教材、夯实基础，以课本为主，全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括。将高中阶段所学的数学知识进行系统整理，用简明的图表形式把基础知识进行有机的串联，构建成知识网络，使学生对整个高中数学体系有一个全面的认识和把握，以便于知识的存储，提取和应用，也有利于学生思维品质的培养和提高，这是数学复习的重要环节。
二、分层教学，系统复习
学习《考试说明》，研究《考试说明》，是师生共同的任务；要让学生体会到高考的四个层次，即了解、理解、掌握、运用的区别与要求，对每章的知识、结构，在复习开始与结束，都要写出或说出章节的知识结构与知识体系，特别要强调课本内涉及的内容与课外补充的内容，及高考考过的知识点，而学生要积极配合老师的思路，结合自己的学习基础和特点，进行高效有计划的复习。高中数学知识点较多，高考数学试卷的考点覆盖面比较宽，因此，高三复习必须做到全面、系统、完整，对每一个知识点、考点都不能偏废，更不能遗漏，必须逐一梳理，认真对待，要把前后章节的知识点串联起来，形成知识网络。同时，针对自己的薄弱章节不躲闪，重点出击，通过求教老师、同学以及强化训练，有计划、有步骤地加以弥补、提高。这样“面”、“点”兼顾，必然会提高复习效率。平时要养成良好的解题习惯，做到“审题仔细、思维严谨、表述规范、解后反思”，即认真审题，养成审题习惯。审题首先要读懂题意，清楚已知条件、结论，坚决反对未搞清题意的情况下盲目解题；分析问题要全面、深刻、发散，避免思维定势；解法表述要简洁明了、层次分明、合理规范；解题后要进行归纳总结、拓展延伸，尝试“一题多解”、“一题多变”，训练思维，拓宽视野，提高应试能力。
三、加强训练，举一反三
高三要做题，因为高三考“三基”，基础知识、基本技能、基本方法，体现在平常的大量练习中对三基的把握。因此，要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，可以再找一些课外的习题练习，循序渐进，由易到难，对做过的典型题目要有一定的体会和变通，即按“学、练、思、结”程序对待典型的问题。而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。遇到不懂或困难的问题时，要坚持独立思考，在经过很大的努力仍不能解决的问题，再虚心请教别人，请教时，不要把问题问得太透。学会提出问题，提出问题往往比解决问题更难，而且也更重要。这样有助于帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握解题规律，将来碰到类似的题型，经过反思、感悟，通过举一反三，问题就会迎刃而解。
四、良好习惯，查漏补缺
在第一轮复习阶段，还必须养成良好的解题习惯，如仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式。高三阶段部分同学，平时做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范，或者思维不够严谨，一些细节的地方考虑不周全，在正规的考试中即使答案对了，但由于过程不完整而扣分过多，所以无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧。另外，平时应让自己的精力高度集中，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中才能运用自如。实践证明：越到关键时候，学生所表现出的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。因此建议学生备有错题集，对于平时的练习和作业要有完整的书写步骤，一些易错题，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，通过边查边改，以此增强识别相关问题类型的能力。
五、分析试卷，问题分类
第一类：遗憾之错。就是分明会做，反而做错了的题。
第二类：似是而非之错。记忆不准确，理解不透彻，应用不自如；回答不严密、不完整。这表明数学基础不牢固，一定要突出重点，夯实基础。
第三类：无为之错。由于不会，因而答错了或猜的，或者根本没有答。这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。要力争有为，在高三复习的第一轮中，不要做太难的题和综合性很强的题，因为综合题大多是由几道基础题组成的，只有夯实了基础，做熟了基础题，掌握了基本思想和方法，综合题才能迎刃而解。在高三复习时间较紧的情况下，第一阶段要有所为，有所不为，但平时考试和老师留的经过筛选的题目要会做，要做好。
第四类：简题未答。考试中做到先易后难，这人人都知道的准则，但考试时由于种种原因，有些同学就是做不到。看着前面没做出的题目心里感到不安，导致在后面解题中思维混乱，解题思路不清。答题时，建议考生把自己最有把握，最容易得分的题目先做。如果时间允许，每一个题目都不能轻易放弃，如果时间不够，那么就应该采取“抓大放小”的策略，优先确保分值高的题目做好。
高三数学知识归纳范文4
架构1抓纲扣题，双核驱动
高三教学具有强烈的方向性特点：高考纲是“魂”，题是“躯”，二者都是教学方向指南，把握考纲，一是要明确横向的内容宽域，确保教学不打“界外球”；二是明确纵向能力要求的深度，使得教学深浅度适中，上不破天下要触底，掌控好有效教学区间；三是明确考纲对高考命题宪制力，考纲、考向、考路、考题之间关系是：纲是方向线，考路随纲变，考题年年变，纲稳路不变，命题人再任性，也要在考纲规定的框架内袖舞，只要考纲基本不变，那么考向不变，考路则被重复复制，不断变换的考题是同一考路为材质的变形品，所以以考题为抓手，牵住考路这一牛鼻，就瞄准了考向准心，纲和题是高考教学的一双驱动器，纲题双抓，以纲照路，以题引路，方向明确，确保复习教学精准高效，
架构2夯基养鱼，织网蓄水
高三教学具有强烈的综合性特点：常见学生解题每每困于综合题，这主要是单元阶段教学造成学生知识结构缺陷：整体知识被肢解切割成点状独立单体，单体知识问相互封闭隔绝，彼此不通，因缺乏网络链接背景的依托，如同鱼儿缺水，造成综合性、跨度性题目解决的枯渴。“水”中无“鱼”或有“鱼”无“水”，都是解题的瓶颈，据此，复习课要以夯实基础知识为起点，继而依照由点到线，由线到面，由面到体的程序，将知识之“鱼”放养在网络体系之“水”中：
（1）夯实和梳理基础，水中有鱼
夯实基础就是“育鱼养鱼”，数学“基础”是指概念、定义、定理、公式、基本性质等，也就是“鱼”，“水”里缺“鱼”，学生解题会出现“抓不着”现象，要催肥育壮众“鱼儿”，一要补缺补漏，修齐短板；二要将所有知识进行分类梳理，集结汇总，分性有序定位；三要在明确概念、定义的基础上，加强对公式的理解、记忆，利用口诀或高度概括的字眼对相关公式进行简要归纳，先要记住和理解；四要在结构更新、运用创新中实现能力刷新。五要弓I导学生观察对比所学类似命题、公式及性质的条件、结论及其公式的变形和引申，培养学生观察、对比和应变能力，敏于见细知微识异，此“五要”为养好大鱼加氧给料，以固本强根，
（2）构织知识网络，鱼游水中
构织知识网络背景即为养“鱼”蓄“水”，将单个知识植系链的交错点上网络化，数学知识之“鱼”就“如鱼得水”，如：函数的性质分析可置入“解析式、定义域、值域、图象、单调性、奇偶性、周期性、对称性”等方面进行多维的系统化分析，让学生从中找到分析函数性质的一般方法，体会函数图象图象在性质分析中的重要性，再引申到圆锥曲线的性质分析，树立学生数形结合的思想，二是给学生提供足够的内涵丰富的综合性题目，使思绪纵横穿插于系列知识群团之中熬烹解答，驱使学生在题景中由此及彼、触类旁通地将众数学知识集结归整，深度构织知识的网状系统，培育跨界、跨域的数学认知视野，使“鱼”群能自如地在知识的网海中穿墙破壁无界畅游，
架构3抓题授法，提升技能
高三教学具有强烈的技能性特点：技能是不断重复训练获得的――
（1）归纳方法，撒网捕鱼
教师要从具体到一般地分类归纳相关数学问题的解法技巧，分门别类地向学生提供解题方法的基本模坯，授之以渔，再配置运用各种方法解题的相应练习进行演练，让学生见题知类，带题入坯，收网见鱼，如此渔鱼相彰反复打造炼就纯青的解题本领，
（2）经典示范，提供临本
解题过程是解题思路和逻辑表达的无缝结合，教师熟道，学生陌生，只给学生解题法坯，不做示范引领，等于纸上谈兵，为此，教师要以自己经典的解题示范向学生提供体现数学顶尖智慧的临摹范本，先让学生助拐扶行，照方模仿抓药，继而弃杖独行，对症自主配方，使解题机制从依靠外在的视觉控制转化为内在的自觉驱动，实现把他有技能转变为己有技能。
（3）内外相济，提升技能
数学是训练人的思维方法和技能的学科，而方法技能内受心智素养支配，外受外部有形施力调节；外力调节功能为教学干预提供了强大的可为空间：当教师与学生互动于题练的平台之上时，教师可从外在细节和具体入手，着力发现学生学习上的问题，以问题为导向，及时拨乱反正，纠偏挽直，填平凹陷，不断地向学生提供针对性的正确的解决数学问题的原则、方法、途径和步骤，雕琢学生思维的严密性和推理的逻辑性，以提升其思维品质，这是数学治教的根本之道，铸造学生良好的数学思维品质，圆美学生内存心智素养，磨制优质芯核，修得数学涅，是数学教学的最高境界，它以无形的内存寓于有形的外在表现之中，良好的思维品质自能孕育精湛的技能。
架构4典例评析，借势发力
高三教学具有强烈的实用性特点：评解例题是撬动数学原理践行实用的杠杆，没有例题就没有数学教学，复习课教学更是要依重典型范例的评析，借势发力去四两拔千斤，实现举一反三的作用，例题评析要三抓：
（1）起步抓审题
审题是为解题号脉，是解题的起跑点，要训练学生能准确地将文字、符号和图象语言相互转换，打通文本语言与解题思路通道，快速入题，避免因曲解题意而误入歧途，怎样审题？不同类型的数学题型有怎样的审题规则？怎样审析所给的条件？怎样审析解题方向和方法？厘清这些问题，让学生熟练审题的“望、闻、问、切”，对于审题过程中学生常见的错误要“祛湿排毒”，规避误区，决不能让学生输在起跑线上，
（2）开局抓突破
学生解题尹始多会方向茫然，不经点拨就束手无策，这是因为他们找不到解题的突破口，本人在指导学生找攻坚突破点时多用逆向倒推法：从结论找求得结论的条件，从条件寻方法，追根寻源找到解题的突破口，常通过一串关联设问引导学生顺藤摸瓜：你以前见过类似的问题吗（启动联想）？要得到结论需要什么条件（因果逆推）？这些条件给定了吗（回归扣题）？由给定的条件能得到你需要的数据和结论吗（指向解题目标）？你能用什么方法得到你需要的条件或结论（导入运用）？妙设问题串能把学生一路引到解题的突破口，找到突破口，使解题对路对向，就能破霾去雾，起航，乘风破浪，势如破竹，使问题迎刃而解，顺利地直达成功的彼岸，
（3）过程抓表达
数学有其特定的文字、符号及图象语言，数学推算或证明过程得依托精致、严密、工整、规范、逻辑有序地用数学语言表现数学的严密的逻辑关系，为此，我上课借助典例评析，板演示范推论推算，环环相扣，节节清晰，步步严谨，引领学生进入美轮美奂的数学殿堂，培养学生对数学语言的娴熟运用，坚持让学生复述复制我的板书过程，条件允许时还要让学生自己板演，展示他们的思维过程，近距离发现其缺漏和不足，第一时间进行削高填低、拿捏正位，提高其书面表达能力，这种要求还贯穿到所有的作业、试卷之中，以清除数学表达失误的一切死角。
高三数学知识归纳范文5
关键词：教材定理公式；高考试题；存在问题；建议
近年来各地高考新题不断出现，让人为之兴奋，为新课改而叫好． 读完《为“叙述并证明余弦定理”成为高考试题叫好》一文，我们应该反思高三的教学复习．无独有偶，2010年四川高考题也是一道关于教材中公式的证明：①证明两角和的余弦公式C（α+β）:cos（α+β）=cosαcosβ－sinαsinβ，②由C（α+β）推导出两角和的正弦公式：S（α+β）:sin（α+β）=sinα・cosβ+cosαsinβ． 这两道试题的出现，不仅给当前的一些高考复习方式和方法当头一棒的感觉，更是让人值得反思高三的教学复习应该如何进行？怎么做才能更好地对学生已有知识体系进行再构建和升华． 简单的模仿应用公式、反复训练培养不出优秀的学生，优秀的学生对知识内涵和结构有系统、深刻的认识，能做出自我判断，掌握一门学科的学习方法，能够较深刻地领会其思想方法．
这两道高考题直接来源于教材中的定理和公式证明，在日常教学中，教师和学生都能熟练运用，但在高三复习教学中恐怕很少有教师要求学生回顾其证明过程，再次阐述证明过程所采用的数学思想方法． 就两角和的余弦公式来说，人教版两个不同的版本采用的证明方法不同． 老人教版中使用两点间的距离公式来证明，计算量大，思维空间小；新人教版中，该公式的证明安排在学习了平面向量之后，利用向量的数量积来证明，公式的证明过程简洁明了，呈现出数学简洁美，同时体现了平面向量的应用价值，拓展了学生的思维空间． 这两道试题的出现再一次向高三的教师提醒：要认真研究每年的考试说明，领会课标精神：回归教材，重视基础，注重通性通法，帮助学生构建宏观知识体系，突出思想方法，注意能力．
■新课标对数学课程的几点要求
（1）注重提高学生的思维能力． 提高学生的思维能力是数学教学的基本目标之一，在数学学习和运用数学解决问题过程中，经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与构建等思维过程． 在这一系列的过程中，学生思维能力得到形成和提高．
（2）强调数学的本质和思想方法． 在数学教学中，要强调对数学本质的理解，不能只限于形式化的表达． 高中数学应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质． 数学要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，让学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史轨迹．
（3）更加关注数学知识形成的过程． 数学知识的生成过程即是数学发展的历程，其中蕴涵着大量的数学思想方法，对数学学习者来说：思想方法才是数学美的所在，体会了其中的美，才能深刻理解数学的本质． 由此，自然能达到新课标的基本目标之一：学习有动力，探究有活力． 数学的教学也就不再是枯燥的反复演练而是具有创造性的探究活动．
新课标指出应该关注学生理解数学概念、数学思想过程的形成，关注学生数学式地提出、分析、解决问题等的过程．
总之，新课标要求数学教学更加强调概念的生成与发展，注重学生获得知识的过程和思维能力的提高过程，不再是公式化、形式化的数学教学，要求教师在教学中要尽可能地揭示数学的本质，呈现数学知识的生成、发展过程，关注学生思维能力的发展过程．
■当前高三复习中普遍存在的问题
（1）结论式复习，不注重分析使用条件
高三复习中，不少教师采用对知识点强化记忆和反复训练的模式． 复习过程侧重公式的基本结论，喜欢总结“秒杀”技术，不细致分析公式的应用条件和说明为什么不可以这样做，盲目地组合试题给学生训练，结果事与愿违，大多学生记住了公式、结论却不知道如何使用、在什么时候使用，在考试中遇到新题型束手无策． 高考中的一些陷阱题正是针对机械训练而设计的，体现了课标的引领精神． 例如，在导数的应用中将导数的必要条件f ′（x0）=0当做充要条件使用导致错误等．
（2）重结论，轻视知识间的内在联系
在复习中，一些教师为了节约复习时间，更多地讲题，对教材中的结论直接给出，不重视结论在推导过程中的蕴涵的思想方法和对学生思维的启发作用，这样做不但没有节约时间反而是增加了学生的学习负担． 每年的考试说明中都明确要求：考查通性通法、注重数学思想方法和创新意识． 高考试题中的难题其实不难，其中蕴涵的数学思想方法在日常教学中都零散的讲授过或应用过，认真研究其知识间的关联性，能较好地做到触类旁通，发现学生在复习中真正存在的盲区，复习教学变得更有知道性． 复习三角函数这一章时可如下安排：单位圆内定义任意角?圯任意角的三角函数?圯y=sinx的图象性质?圯y=Asin（ωx+φ）的图象性质及y=Acos（ωx+φ）的图象性质． 这样一来，三角函数的基本问题归结为：单位圆内三角函数的定义，诱导公式和终边相同建立起内在关系，在公式变化中符号出错问题得以澄清，研究透彻正弦函数y=sinx的图象性质后，利用整体与部分的思想在研究正弦型函数y=Asin（ωx+φ）（A>0）的图象和性质时，学生容易接受和理解，这样做不但突出了这一章节的主干知识网络结构，还优化了知识间的内在联系，学生的思维能力得到提高．
（3）不重视教材的基础作用，盲目做题训练
教材是试题的载体，是高考命题的依据，也是学生智能的生长点，是最有参考价值的资料． 教材中选取的例题和习题都具有其目的和意义，比较典型，能系统概括、反映出本章节内容中运用的重要思想和方法，同时一些基本定理和公式的证明过程蕴藏着重要的数学思想方法，能有效地指导学生解数学题． 用好这些典型能引导学生再现知识点的形成和生长过程，重新梳理知识体系，进一步优化知识结构． 做题不在于多而在于有效．
■高三复习中的教学反思和建议
（1）认真研究课标和考试说明，领会考试精神
课标对本学科的地位作用做了纲领性的规定和要求，而考试说明更是具体地指出在数学教学中应该达到的基本要求和层次． 例如，近年的高考中没有在出现复杂的数列通项求解问题，试题比较常规． 课标对数列的教学要求为：理解数列的概念和几种简单的表示方法，理解数列是一类特殊的函数；探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式，能在具体情节中发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应问题，体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系． 在2010年的高考中海南卷第17题（Ⅱ）考查点是：数列是一类特殊的函数，利用一元二次函数的思想获解，此类问题在高考试卷中俯首皆是．
（2）重视教材的基础作用和示范作用，注重通性通法
教材是高考考试内容的具体化，教材是高考命题的基本依据，教材是中低档题的直接来源，教材是解题能力的基本生长点． 每年的考试结束后，认真研究试题都能得到一个共同的信息：试卷立足于教材而出，但不拘泥于教材，25%左右的题目源于教材． 2011年陕西高考数学理科17题解析几何第一问“求轨迹方程”来源于选修2-1第三章圆锥曲线与方程阅读材料2中 “圆与椭圆”，第二问求弦长与选修2-1习题3-4A组第7题相同；第18题叙述并证明余弦定理为必修五第二章解三角形第1节内容；第20题概率题的背景与选修2-3复习题二第2题一致等．
（3）重视数学知识间的内在联系，渗透数学思想方法
高三数学知识归纳范文6
根据经验的总结和时间的安排，高三数学学习一般可分三个阶段，一是基础复习阶段、二是题组练习阶段、三是自由复习阶段，每一个阶段侧重点各有不同，但一定要结合自身特点，有选择地在老师的指导下进行复习，形成自己的学习规律，从而达到预期的复习效果。
一、基础复习，要“细”；力求主次分明，突出重点
1.强调课本的重要性。课本是“本”，是一切知识的来源与基础，历年高考都强调以课本为依据；课本中结论，定理与性质，都是学习数学非常重要的环节；近几年高考题目中，常常以课本定义，定理变换模式，加以判断；以课本的例题，习题变换条件，加以求解与证明。另外，如果学生每天能阅读10分钟课本的话，这样能及时调动内容，以适应由基础复习单向训练转向综合训练的题目控制能力，再说对于成绩较差的同学，一方面可以巩固课本知识，另一方面也可提高自信心，不断鼓励自我战胜困难，起到一定效果。
客观上讲近几年高三复习资料在编排上不是依高一高二时讲课顺序编排的，限于篇辐，常常过渡太快，综合性强，台阶上不能使一部分同学因高一，高二学业荒废而想在高三好好学的想法得以实现。往往是并不是不想学会，而是会的没有可作，可作的常不会，这样就背离了第一阶段侧重基础内容的工作重点：作为老师，在选择复习资料时，必须考虑到这些同学，资料不易过多，过难，让每一个同学都应该有“会”的感觉，都应该有能转动课本内容的能力，作为学生自己，应该充分发挥自己的主动性和能动性，千万不要被老师牵着走，学习是自己的事，老师只能起导航的作用。
2.老师分层次教学，不同层次的学生有针对性复习
学习《考试说明》，研究《考试说明》，是师生共同的任务；高三阶段，绝不要同高一，高二阶段，平铺直叙，各章节知识点大面铺开，均衡发展，一定要让学生体会到高考的四个层次，即了解，理解，掌握，运用的区别与要求，对每章的知识的结构，在复习开始与复习结束，都要写出或说出章节的知识结构与知识体系，特别要强调课本内涉及的内容与课外补充的内容，及高考考过的知识点，而学生要积极配合老师的思路，结合自己的学习基础和特点，进行高效有计划的复习，为此，师生要研究近几年的高考题目，特别是近三年的高考题目。
例如：“函数”一章，课本目录：集合与函数，一元二次不等式，映射与函数，指数函数与对数函数。
因为函数是高考的重头戏，函数知识与函数思想地位，需让同学们下大力气掌握，扩充内容：求函数解析式，函数值域，求函数定义域，函数图像及变换，函数与不等式，函数思想的应用；重点知识重点掌握，重点训练，也是近几年高考的一个方向，而对于集合，因为高考要求降低，就适当减少课时，针对性处理数学知识点。减少盲目性，在高三能帮助同学们居高临下复习，提高复习效果。
3.渗透数学思想，数学方法
随着高考对能力的要求，除了强调对数学基础知识考查，在知识交汇点设计试题外，还考查中学数学知识中蕴涵的数学思想与方法，注意通性通法，淡化特殊技巧。作为数学知识更高层次的抽象与概括，需要分章节在知识的发生，发展和应用过程中，不断渗透与总结。先认识数学思想与方法的作用，再想法应用于解题，例：在不等式的解法一章，首先强调化归思想，即所有的不等式转化为一元一次或一元二次不等式，再强调等价转化，即常说到的等价组，包括函数定义域，运算的等价性等等，这样将资料的分式不等式，高次不等式，无理不等式，指数不等式，对数不等式，三角不等式，一块学习统一在数学思想前提中，便于很好的掌握，另外，可以开展讲座，集中学习数学思想与方法，加强感性认识，提高数学兴趣。
4.适量作业，巩固基础，加强规范
高三阶段，应重视课后作业。适量作业，能巩固基础，加强规范，提高成绩。高三学生应认真学习高考试卷，重视高考试卷的评分标准，中档题重视其解题格式，得分点的处理，计算准确性；难题重视熟悉知识点的得分；另外布置作业、师生间得以沟通，发现好的解法，改进教与学。
二、题组训练、力求整体研究试卷
第二阶段题组训练、只在将知识转化为能力，转化为成绩。
把握试卷整体难度，要求集中训练选择题与填空题，着重讲叙与总结解决选择题与填空题的方法，例特例法，验证法，图解法，结论法等，鼓励学生积极思维敢于筛选，不要一味强调直接法，近几年的高考题中选择题中，有不少题目就使用技巧，有的甚至不需要动笔就能得出答案。
整体把握，要把握好机会题目，机会分，在高考题中解答题第一，二个题，常常是机会分，必须完全做对，不能轻易算错，后面大题，以赚分为主，能得多少算多少；要学会控制整体卷面，据自身情况，也可以先去掉一，二个大题，轻装上阵，避免盲目紧张。
三、自由复习做到反省错误，知识系统化
