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高三数学概率公式总结范文1
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2012）11B-0061-01
数学课程标准指出：教材是学生学习活动的基本线索，是实施教学、实现课程目标的重要资源。立足教材，根据其内容特点进行妥善处理和深入挖掘，引领学生从新的角度、新的视点，更好地去了解知识间的联系，认识知识的本质，有利于提高学生的能力，培养学生的创新意识。
一、立足教材，领会教材编写意图，深化学生的认识
教材的主干知识构成教材内容的基本框架结构。教材中一些有关核心数学概念和重要数学思想的内容深度是循序渐进、螺旋式上升的。这样做能让学生有反复接触的机会，以保证学生获得必需的数学基础知识；通过展示数学概念、结论的形成过程，促使学生领悟数学的本质；通过对学生进行数学推理训练，提高他们的数学思维能力，使他们形成用数学的思想和方法来思考和处理问题的习惯。所以教师要领会教材的编写意图，从整体上把握教材中的基础知识、基本方法、数学思想，这样才能在教学中做到有的放矢，抓住关键，突破难点。
例如对于函数的单调性，在高一是通过定义去理解，在高二用导数去研究，在高三则要依据高考要求对这部分内容进行综合应用。所以我们在教学中，应注意每个阶段对教学内容的处理。在高一时，应着重让学生理解定义，用定义去判断或证明一些简单函数的单调性，而不要过分强调变形的技巧，或者做一些难度过大的学习考查，因为到高二时会有导数这个比较好的工具可用。在高二用导数处理单调性问题时，除要求学生掌握最基本的方法外，还应考虑到高考对这一部分内容的要求，可根据学生实际，增添含字母的单调性问题等。到高三复习时我们应把函数的单调性问题进行归纳整理，使学生形成这部分内容的知识网络及解题模式。类似这些问题，都需要对教材做整体把握，进行适当的处理。
二、挖掘教材，提炼归纳数学思想方法，提高学生的能力
数学思想方法是数学知识的精髓，是对数学本质的认识和对数学学习的指导。近年来，高考越来越重视数学思想方法方面的考查。挖掘教材，提炼蕴含其中的数学思想方法，使学生学会分析问题和解决问题，是把数学学习与培养能力、发展智力结合起来的关键。
例如在高中数学（必修五）第三章线性规划的教学中，除要让学生掌握线性约束条件下求线性目标函数最值的步骤外，还要让学生借助线性目标函数的几何意义，准确理解线性目标函数在y轴上的截距与函数最值之间的关系，会以数学语言表述运用数形结合得到求解线性规划问题的过程。通过引导学生抓住目标函数z=f（x，y）中z的几何意义， 如z=中z的几何意义就是点A（x，y）与原点连线的斜率， z= 中z的几何意义为点A（x，y）与点B（x0，y0）连线的斜率，z=x2+y2中z的几何意义为点A（x，y）与原点的距离的平方，z=（x-a）2+（y-b）2中z的几何意义为点A（x，y）与点C（a，b）的距离的平方等，进而提出非线性约束条件下求目标函数的最值问题，并通过归纳总结，让学生体会数形结合的思想和方法。这也正是我们学习线性规划的落脚点。
三、超越教材，拓展学生的视野，培养学生的创新意识
在深入挖掘知识内涵的同时，拓展学生的视野，为学生创造性地解决问题提供条件，是培养学生创新意识的主要途径。新课程改革提倡数学教学是一种反思性与实验性教学。为了能早日走进新课程，教师应以主动的姿态，学习新的理论，探究新的领域，用研究者的眼光审视教材，分析教学实践中的各种问题，总结新的经验，从而使教材能更好地服务教学。高中数学新教材的编写就很注意便于教师创设问题情境，调动学生的学习兴趣，章前图的解说、章前引言的实际问题和与之相关的阅读材料、联系实际的例题和习题均可用作创设问题情境的材料。如果把这些素材用现代教学手段进行适当加工，就能获得更好的教学效果。
对一些学生学过的知识，可以引导学生从不同的角度，或站在新的高度去重新认识，这不仅能加深学生对知识的理解，还有利于培养学生的创新意识。
典型的概率计算公式
P（A）=可以理解为P（A）=。
概率的加法公式P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）可以理解为
P（A∪B）==
。
互斥事件概率的加法公式P（A∪B）=P（A）+P（B）可以这样理解：因为A、B互斥，所以A∩B=，rad（AB）=0，P（AB）=0 ，P（A∪B）=P（A）+P（B）。
对立事件的概率公式P（[A] ）=1-P（A）可以理解为P（[A] ）=。
这样借助集合的知识来理解概率的有关内容，运用集合的思想来解决概率问题可以使复杂问题变得简明、易懂。
高三数学概率公式总结范文2
关键词：高中数学 特长生 方法 规律
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）09（c）-0086-01
特长生的学习特点是：学习时间少，基础差，尤其是对数学的学习，因此，找到一种迅速提高数学成绩的方法非常重要。
从艺考回来到高考一共有90天，想在90天里将所有的知识复习完是不太现实的，即使复习完，那样效果也不会太好，因此，在教学中要敢于放弃一些题型。对于很多特长生的文化课要求就是通过本科提档线，以山东为例，近几年山东的艺术提档线都在300分左右，这样学生在艺考过后首先要给自己定好目标。很多学生是这样设计的分数：语文90分，外语50分，数学60分，文综100分，基本能力30分，总分合计后是330分。当然这是最低的要求，如果按照这个分数去复习每个学生的动力可以想象。
在上面的分数要求中可以看到，要想考入大学那么数学的成绩决不能低于60分，那么这60分怎么拿到，通过近几年的研究发现，高考数学达不到60分的人还有很多，所以选择放弃一些题型，重点练习一些题型就非常关键。在教学中我重点要求学生做6道选择题（30分），两道填空题（8分），大题中概率题（12分），三角函数题（12分），立体几何题至少做一问（6分），数列题做一问（5分），圆锥曲线题做一问（4分），导数大题可以放弃。这些都是最低的要求，如果将这些分数加起来已经达到了77分，已经远远超过了最初的目标60分。要想达到这个分数就应该在90天里强化与这些题有关的知识点，然后结合这些知识点进行强化训练。
下面是我选择的一些高考题型，在教学中我让同学们重点练习了这些题型，首先是选择题。例如（1）集合，，若，则的值为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.4
这是每年必考题型，主要考查集合的交、并、补的运算，平时训练时提醒学生注意他们的运算。
（2）复数等于（ ）
A. B. C. D.
这也是必考题，主要考查复数的运算，重点是将复数化简成代数形式，能分清实部和虚部以及会求复数的模和共轭复数等即可。以上这两道题总是安排在第一题和第二题，经过训练每个学生都会很容易的掌握这两个题。然后在选择题和填空题中还会重点训练三角函数的平移问题、三视图的简单应用、函数图象问题、程序框图问题、点线面位置关系问题、线性规划问题、函数零点问题、数列问题等等，总之这些比较简单并且是历年的热点问题我会让同学多去练习，经过90天的努力，学生一定能做会6道选择和两道题。
另一部分是几个大题的处理，在高考的几道大题中最简单的就是概率题，因为它主要考查的是古典概型的知识，古典概型的题多数和生活联系密切。我把做这类问题总结为数数，就是数出总的事件数，在数出题中问的事件数，两个做比就是概率了，这样的总结学生最容易掌握了。其次比较好掌握的应该是三角函数的大题，例如：设函数f （x）=2在处取最小值。
（1）求的值。
（2）在ABC中，分别是角A，B，C的对边，已知，求角C。
解这类题应告诉同学这样题的思路就是先利用2倍角公式、两角和差公式、以及辅助角公式将函数化成这是第一个问的思路，第二个问一般会考查三角函数的性质或者是利用正余弦定理解三角形。只有让学生熟悉这种问题的考法，才能跟准确的掌握这种问题的解法，因此，在教学中我非常注重规律性的总结。
再比如，数列题重点练习等差和等比的通项公式和求和公式、以及与等差中项和等比中项有关的一些性质。再比如立体这道大题，重点练习线面的平行和线面的垂直，要让学生明白证线面平行一共分为三步，也就是准确掌握线面平行的判定定理。最后是圆锥出现这道大题，它的规律性也很强，一般第一问就是求曲线方程，只要搞清曲线的一些元素，如轴长、焦距、离心率等，在搞清曲线中a，b，c的关系，那么第一问的4分会很容易拿到。
总之，特长生的数学教学和文化课学生的教学是有区别的，在教学中更要强调规律，强化训练，这样才能激发学生的学习兴趣，达到最佳教学效果，从而提学生成绩，从而会让更多的学生考入大学。
参考文献
[1] 沈亮.对数学研究性学习的一些探讨[J].数学教学通讯（教师阅读），2012（6）：16-17.
高三数学概率公式总结范文3
数学是一切科学和技术的基础，是我们思考和解决问题的工具。学习数学要摸索自己的学习方法，要能掌握并灵活应用有效的学习途径。数学是高考必考科目，而音乐学校学生数学基础一般都较弱，如何在高考中取得较好的分数，不仅取决于学生平时知识的积累，高三总复习也尤为重要。现对高三数学学结如下：
一、夯实基础
特别是基础差的学生，复习数学一定要老老实实地从课本开始，不要求快。具体的方法是：先看公式、理解、记熟，然后看课后习题，用题来思考怎么解，不要计算，只要思考就好，然后再翻课本看公式定理是怎么推导的，尤其是过程和应用案例。特别注意这些知识点为什么产生的。通过这么去理解，会发现，数学基础很快就能掌握。对于容易犯的错误，要做好错题笔记，分析错误原因，找到纠正的办法；不能盲目做题，必须在搞清楚概念的基础上做才是有效的，因为盲目大量做题，有时候错误或者误解也会得到巩固，纠正起来更加困难。对于课本中的典型问题，要深刻理解，并学会解题后反思：反思题意，防止误解；反思过程，防止谬误；反思方法，精益求精；反思变化，高屋建瓴。这样不仅能够深刻理解这个问题，还有利于扩大解题收益，跳出题海。
二、加强基础知识应用
在注重基础的同时，又要将高中数学合理分类。分类可以按照课本大章节进行分类，还可以按考试知识点分类。高三复习过程中，速度快、容量大、方法多，特别是基础不好的学生，会有听了没办法记，记了来不及听的无所适从现象，但是做好笔记又是不容忽视的重要环节，那就应该记关键思路和结论，不要面面俱到，课后整理笔记，因为这也是再学习的过程。
高三复习必须要做适量的题目。做题必须要有这几个环节:①看题思考；②归类知识点；③默写公式；④利用所给的条件；⑤得出一个有用的结论。
其实数学题目并不难，所给的条件都能够利用，得出一个有用的结论，这个结论是我们所要用来解决问题的关键，这就是数学解题的形式。
三、合理有效的针对性练习
练习应具有针对性、同步性，如果见题就做常常起不到巩固作用，效益低、效果差；还要学会限时完成，才能提高效率，增强紧迫感，不至于形成拖拉作风；学生对于集合与常用逻辑用语、数列、不等式、直线和圆锥曲线、概率和变化率（导数）等这些知识点容易掌握，这也是他们得分的主要知识点，针对这些知识要经常、反复地练习。而函数、向量、立体几何等知识点是学生的薄弱环节，要鼓励学生正确对待难点，即使做不出，也应该明确此刻的收获不一定小，因为实质上已经巩固了相关知识与方法，达到了一定的目的，不能因此影响信心。遇到困难问题，应先自己思考，实在没有头绪要及时向同学或教师请教，防止问题积累，降低学习热情。
四、数学思维的培养
平时教学中，好多学生都是一听就懂，一看就会，但是一做就错。什么原因呢？这是因为没有达到应有的思维层次。由于学习有三个能力层次：一是“懂”，只要教师讲解清楚，问题选取适当，学生认真投入，一般没有问题，这是思维的较低层次；二是“会”，也就是在懂的基础上能够模仿，需要在适量的练习中得以体现，相对来说思维上了一个台阶；三是“悟”，要悟出解决问题的道理，能够总结出解题的规律，并且能够灵活应用它解决其他问题，从本质上把握解决问题的思维方法，这是思维的高层次，也是我们追求的目标。例如，圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式；求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可。
因此，在复习过程中，应该立足于基础，然后学会思考，特别是按照前面的方法学会看题。最后才是巩固练习，而不是盲目地做题。
五、提高做题技巧
做题的时候，第一立足点是题目本身，而不是知识点，数学题非常讲究逻辑。题目让干什么就做什么，不要自以为是，凭空套用，要看清楚问什么，条件是什么，这些条件能列出什么式子，或者应该设什么未知数。这些问题要从那几个角度出发。这些角度能切合的条件是什么。这样才是做题的根本技巧。所有尖子生的思维大多如此。而不是直接套用知识点，除非单纯地考察简单的知识点题型。例如，2009年湖北高考中有一道数列的题目：已知是一个公差大于0的等差数列，求数列的通项公式，此题如果用中项知识会轻而易举地突破。
高三数学概率公式总结范文4
一、拓宽解题思路，举一反三
由于高三的数学学习任务包括复习高一和高二的所学内容，所以老师应该帮助我们构建知识体系.以往，老师在课堂教学中，通常较为死板，他们虽然也提到了其他解题思路，但是却只是侧重于其中的一种解题思路加以讲解.事实上，由于同学们的认知水平和数学基础的不同，导致他们的解题思路也会有所不同.对于个别同学来说，可能老师主要讲解的这种解题方式并不适应他们的解题过程.所以，老师应该根据同学们的实际情况进行课程安排，尽可能帮助同学们扩宽解题思路，使每名同学都能有所收获，这样同学们在解题时就会根据自己最擅长的解题方法进行解题，从而提高自己的解题效率.
比如在“随机事件及其概率”这部分的知识点的学习的时候，我认为老师应该拓宽同学们的解题思路.老师可以根据相应的情况选择题目，目的就是培养同学们的解题思维能力.数学题目为：“粉笔盒内有3根红色粉笔和5根白色粉笔，数学老师随机将粉笔从粉笔盒中拿出，并且不放回到盒中，那么请问数学老师在第四次拿出的粉笔是红色粉笔的概率为多少.”事实上，对于这道题目，我们可以从两个方面进行解答.比如，同学甲认为：“将所有的粉笔全都拿出来放在一起，其中基本事件就是粉笔的排列方式，所以事件总数为A8，那么我们就不难得出题目的答案为P=C13×A7/A8=38.”而同学乙则认为：“将前面四次拿出的粉笔进行排列，就可以得出基本事件为n=A84，这样也就不难得出答案为P=C13×A37/A84=38.”事实上，这两种解题思路都能得出正确的结果.老师应该鼓励同学们根据自身实际情况采取最适合自己的解题方法.
二、注重变式设计，深化思维
老师通过变式教学，能够引导同学在千变万化的数学现象中把握“万变不离其宗”的本质.数学本质和数学规律是不变的，而高三同学所见到的数学题目却是千变万化的.有些同学拿到题目之后，老是感觉“丈二的和尚摸不着头脑”，我认为这是他们没有把握数学规律所造成的.很多数学题目运用统一数学定理或者公式就能求解，但是同学们在遇到这些数学题时往往只是注意到了数学题目表面的各种数字，而不会从中分析需要使用的数学定理.针对这一情况，老师如果能注重变式探究的设计，使同学们真正地认识和把握数学定理，这样我们在解题时就能够做到胸有成竹.
比如在进行学习“集合与函数概念”这部分的知识点的时候，我们数学老师就是设计了相应的变式探究环节.如：“已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2}，则集合B有多少？”事实上，这道题目的解题过程较为简单：“A∪B={1，2}=A，B∈A，B=空集、{1}、{2}和{1，2}.所以答案是4个.”针对这一题目，老师进行变式探究设计.老师通过改变题目中的条件，将其变成这样一道数学题：“已知集合A={1，2}，而集合B满足A∪B=A，那么集合B和集合A之间满足什么关系？”我想，老师还可以将其变成另外一道数学题：“若集合A有n个元素，请问集合A的子集个数为多少？”这两道数学题均为第一道题目的变式题，老师这样进行设计就能帮助同学更好地把握数学题之间的逻辑关系，使同学深化数学解题思维.
三、不断引导反思，积累经验
我们在拿到新的数学题之后，需要分析这道题属于什么类型的题目.对于高三同学而言，我们接触过的题型数不胜数，但是我们往往并不能够直接将这些题目进行分类，这也就使得我们在解题时频频受挫.如何能够确保同学提高自身的解题能力呢？老师如果在解题教学中穿插反思环节，引导同学对自己的解题过程进行反思.同学们通过反思自己的解题思路，就能够从中发现自己在哪些方面存在问题，这样就可以有针对性地加以改正，从而各个击破.我认为老师让同学们进行反思，就是让同学们从做过的题目中总结规律，积累解题经验.
高三数学概率公式总结范文5
高中数学的教学方法会因人而异，在提倡素质教育的时代，我们更应该在各个阶段，培养学生不同的学习能力，在高一到高三，不同的年纪阶段，采取不同的教学方法，既适应于学生，又能让学生在高考中取的优异的成绩。本文主要对不同的年纪阶段的数学教学的方法做了简要分析，希望能为以后的教学提供一定的参考。
高中数学的教学，既突出对基础知识、基本技能、基本数学思想方法的考察，又强调能力立意。以数学的基础知识为载体，考察学生的数学能力，包括思维能力、运算能力、空间想象能力及分析和解决问题的能力。同时注意考察学生的创新能力。在高中各个年级阶段，学生需要面对的问题不同，教学的方法应该有所差异。
1.高一阶段的数学教学
在高一阶段，主要是给学生上新课，注重学生基础知识的学习，让他们的基础功课扎实。而且学生从初中阶段进入高中阶段，教材的内容，教学的方式，教学的要求等都会发生很大的变化，作为一名高一的数学老师，采取什么样的办法让学生尽快适应高中数学的教学，使学生能很好的过渡，并且打好结实的基础知识，充分提供学生的学习积极性和学习兴趣是高一数学教学的关键。
1.1 注重培养学生的兴趣。学生对某项事物具有浓厚的兴趣，就会学的好，学的主动，数学是一门不断探索的学科，在高一阶段，应该注重基础知识，而不能一味的强度难度，学生学的轻松了，而且能激活他们探索新知识的兴趣，他们能从中感觉到学习的乐趣，体会到学习数学的意义，才能主动的去学习数学。教师要帮助那些没有自信的学生建立自信力，在课堂上面多鼓励他们提出问题，给予他们充分的表扬和肯定。
1.2 注重初高中教材内容的过渡。高中教材内容的丰富，知识点的密集，抽象概念的增多，理论性的增强，空间概念难度的增大，使得学生在短时间内难以全面接受，因此，高中数学教师要在引导学生复习初中所学知识的基础上引入高中新内容，如在高一和初中衔接的阶段，每次在引入新知识、新概念时，都要注意复习一下以前所学的知识，用学过的知识进行铺垫，引入新知识的学习。
1.3 做好教学方法的自然过渡。教师在教学中，应该促进学生的思维从初中过渡到高中阶段，在教学方法上面也要有较好的过渡，要设计好教学程序，理论联系实践，引导学生通过观察、归纳、类比、分析、综合来建立严密的数学概念，培养学生思维的预见性、反省性和独创性，为理论型抽象思维发展奠定好基础。并且在教学过程中不可操之过急，要理解学生的思维水平，注重引导的方式方法，循序渐进，逐步深入，达到预期的效果。
2.高二阶段的教学
高二阶段是数学新课程教学的主要阶段，难度和深度都增加了很多，学生的学习任务也变的很重。这个阶段因为也是以新课程为主，全面的打好基础知识必不可少。
2.1 全面复习夯实基础。打好基础，首先必须重视数学基本概念、基本定理（公式、法则）的复习，在理解上下功夫，整体把握数学知识。这部分内容的复习要做到，不打开课本，能选择适当途径将它们一一回忆出来，它们之间的脉络框图，能在自己大脑中勾画出来。如函数可以利用框图的形式由粗到细进行回忆。概念要抓住关键及注意点，公式及法则要理解它们的来源，要理解公式法则中每一个字母的含义，即它们分别表示什么，这样才能正确使用公式。
在平时的学习时，不要满足这个问题我们会解出答案就行了，而其他的方法却不去研究了，尤其课堂上，老师通过一个典型的例题介绍处理这种问题有哪些方法，可以从哪些不同的角度来思考问题。事实上，从宏观上讲，方法没有好坏之分，只是在解决具体的问题时才有优劣之分，更重要的是要关注通性、通法的掌握，而不能仅关注此问题特殊的、简单的方法。因此课堂上，每一种方法我们都应积极思考，认真研究并掌握，这样在解决具体问题时才能游刃有余。
2.2 注重培养学生在课堂的活跃度。教师主导作用的效果应以学生主体功能的发挥是否充分来衡量。教学的过程中，不能离开学生的积极参与，教师的"导"要具科学性、艺术性和启发性，能够充分激发学生的兴趣。在数学教学中，重要的概念很多，特别是高二的数学教学中，难度的增大，知识面的增广，公式定理的增多，需要老师能更好的启发、引导学生参与到这些创造性的活动过程中来，开发他们的智力，提高他们创造思维的能力，教师应该充分结合教学内容，设计出利于学生参与的教学环节，提高学生的参入程度。
3.高三阶段的教学
高三阶段，除了要学习一部分新课程外，最主要的是要多做练习，不断的提高对数学的分析和解决问题的能力。而且要根据每个学生的特点，突出重点，因人而异的教学。
3.1 不断"内化"提高分析和解决问题的能力。多做练习，但不能仅满足于得到问题的答案，要对做过的类似问题放在一起及时进行比较总结，将问题解决方法进行总结，解决的步骤程序化，以更好指导自己以后的解题，再在应用的过程中不断调整，这样可以"事半功倍"，从而提高自己分析、解决问题的能力，这是获得优异成绩的关键所在。
3.2 突出重点、因人而异。在考试说明的要求中，对知识的考查要求依次为了解、理解和掌握、灵活和综合运用几个层次。一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点。在历年考试中，这方面考题出现的概率较大；在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多。突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次。主要内容理解透了，其他的内容和方法就迎刃而解。
高三数学概率公式总结范文6
一、备教材应戴好“显微镜”，挖掘教材深层意蕴
现行高中新课标教材分为5个必修模块和4个选修模块，是按照“螺旋上升的”的方式进行编排的，不少教学内容是分散在几个模块中，并非一次学完的。因此，教师备教材时要系统分析高中阶段的所有教材，深入领会某一章节、某一知识点在高中整个数学体系中所占的位置，认真推敲教材中的数学概念、公式、定义，挖掘教材的深层意蕴。例如教学反函数前，教师应对反函数在整个高中教材中的地位和与其他知识点的关联有明确认识。我校要求新教师通读高中数学教材，不但要听高一的课，也要听高二、高三的课，培养教师的全局观，是很有道理的。
高中数学教材中不少例题往往是重要知识点的精华和浓缩，学生对教材的理解会有一些难度，这时，教师要对教材呈现的思维链适当加密，给学生“搭桥”，助其“过河”。教师对教材的深入钻研会让教学更有深度，我一直认为，教师多花时间钻研教材，课堂教学就会有深度，就会少一些“正确的废话”，就能节省学生许多的宝贵时间，教与学的效率都大为提高。
笔者最近读傅国涌先生主编的《过去的中学》一书，发现民国时期的教师对教材的理解深度远非当下教师所能企及，这固然与当时社会对人才消化吸收能力较低，不少大师、学者委身中学课堂有一定关系，但他们严谨的治学态度不值得当下每一个教师学习吗？我想，数学教师每天读波利亚的《怎样解题》，读黄毅英的《数学教师不怕被学生难倒了——中小学数学教师所需的数学知识》，读梁宗巨的《数学历史典故》等数学教育著作，对数学教材的认识定会更有穿透力，这是另一种形式的备教材。“深入方能浅出”的道理谁都知道，但知易行难，而这应该是每个教师备课的理想方向。
二、备学生应戴好“透视镜”，走进学生内心世界
学生是否学会、会学，是衡量教师教学成效的核心要素。教师在备课时要问计于生，要分析学生的个体差异，找准学生学习的“最近发展区”，设计的导学案在使用时要关注学生的学习信息，依据学生学习成效不断完善。如在随机事件的概率教学前，我和学生聊天，让学生说说对教材的认识。有学生说：“书本上用抛硬币做实验求概率，可不可以换成做其他的实验？”也有学生说：“概率内容我们在初中就学过了，今天学的和以前有什么不一样？”这为我如何组织教学提供了重要信息，知道学生想要学到什么，有什么困惑，便于因材施教。
备学生就要透析学生内心世界，就要站在学生的立场思考问题，如讲解函数f（x）=在（1，+∞）内单调递增时，教师要思考，学生学习时可能产生哪些学习障碍，可能会提出什么样的疑问呢？在课堂上，教师对生成性资源的把握很多时候就来自于教师对师生角色的换位思考。
三、备教法应戴好“望远镜”，全面灵活选用教法
新课程更注重学习的过程与方法，更侧重于学生自主、合作、探究能力培养，这就要求教师在备教法时要戴上“望远镜”，能够高瞻远瞩，灵活选用教法，培养学生数学综合运用能力。江苏省通州高级中学的特级教师陈颖每年暑假都要深入备课，总结出大量解题规律、教学方法，他在教学时注重引导学生从点看到面，形成知识网络，形成自己的独特认识，这种引领式备课方法、教学方法值得每个教师借鉴。
教师备教法时，要把学生易错或易混淆的知识点作为重点备课内容，让学生通过分类、对比，在自主发现中解决问题。例如备《函数与方程》时，教师根据以往教学经验，学生解题时往往忽视分类讨论，对结果是否符合题意考虑不周，因此，二次备课时，要根据学生暴露出的问题在教学中加强分类讨论的训练。
