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常见的高中数学公式范文1
关键词：高中;三角函数;课堂效率
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）22-269-01
三角函数既是对初中数学函数知识的延伸，也是学习高中三角恒等变换等问题的铺垫，所以在整个数学知识体系中起着非常重要的承接作用。高中三角函数作为高中数学教学的主线，与其他知识点有着非常密切的关系，但是由于三角函数本身概念的复杂性、符号的抽象性以及形式的多变性，导致在解答的过程中对于学生的灵活性和综合性要求非常高，因此也就出现了很多的难点。本文针对三角函数教学中遇到的困难展开分析，提出了如何提高高中三角函数教学有效性的相关建议，希望能对高中三角函数教学有所启示和帮助。
一、高中三角函数教学遇到的困难
1、函数概念的复杂性导致学生对概念掌握不到位。高中数学，特别是三角函数部分包涵了很多的概念、公式。对数学公式进行推理是每个学生学习好数学这门课程的基本能力。但是实际上由于很多学生于对三角函数概念掌握不到位，导致在推理方面的能力不足，所以在解答问题的时候，甚至连一些基本的三角函数的方程式都会出错。
2、函数符号的抽象性导致学生理解困难。三角函数符号的抽象性也是教学过程中的一个难点，因为在三角函数的教学中会经常出现表格，图像、方程式等一起综合运用的现象，这就要求学生需要将所学的各个知识点都综合运用起来，所以对于抽象思维能力差一点的学生而言会造成很大的理解困难，增加他们的学习难度。
3、函数形式的多样性导致学生选择困惑。三角函数的学习要求学生能够做到数形结合，但是由于函数形式的多样性，导致多数学生并不能做到将函数图像看作是函数的一部分，在解答问题的时候会导致学生的思维被限制在很局限的一个范围内，甚至不知道采取哪种方法才能更快更准确地解答问题.再加上三角函数公式变形的多样性，如果不能熟悉掌握基本公式和一般性的规律，那就很难取得良好的学习效果。
二、提高高中三角函数教学有效性的建议
1、重视概念、公式教学。很多学生一开始公式掌握的不牢固，随着后来教学内容的增加，在推理方面的能力也愈发显得力不从心。为了帮助学生提高推理解答能力，必须重视概念、公式教学，只有突破这一教学难点，才能帮助学生打好扎实的基础，进而全面提高数学能力。例如，在学习三角函数的相关内容前，教师应该了解到要学好三角函数，最重要的就是要熟背公式.在教学过程中，教师一定要重点强化学生对于公式的理解，根据班上同学不同的学习能力、特点，给予不同学生不同的教学要求，通过帮助学生总结所学公式，帮助学生加深记忆。在学习两角和与差的三角函数这部分内容的时候，我们会发现这部分的公式、概念非常多，而且类型复杂多样，所以为了打好基础，教师应该帮助学生熟悉公式，同时还要讲一些常见的勾股数牢记于心，这样才能便于以后解题过程中计算的顺利进行。
2、加强学生数学思想的培养。学习三角函数必需加强数学思想的培养，只有形成了有效的数学思想，才能显著地提高数学学习效果。三角函数这部分的内容是高中数学学科知识体系中非常重要的一部分，不仅对其他的知识起着承接的纽带作用，同时也在其他学科有着非常广泛的应用。所以教师应该加强学生的数学思想的培养，特别是数形结合、等价转换、类比等方面的数学思想，这样才能有效地提高学生综合解题的能力。
3、充分利用多媒体等教学资源。由于三角函数的抽象性和复杂性，如果积极运用多媒体等教学资源，就可以有效地激发学生的学习兴趣，降低三角函数的学习难度.传统的课堂，一般都是教师在黑板上板书，这样不仅浪费时间，并且会让学生感觉到枯燥.但是多媒体教学可以克服这一缺点，通过视频、图片、动画等方式更加生动、直接地演示了教学内容，有效地提高了教学效率。高中数学课作为基础课程，课本上的知识点比较抽象，知识点多、内容比较复杂，通过充分利用多媒体教学，可以让学生更加直观地了解课本上的相关知识点，从而加深学生对于所学知识的理解，全面改善学生的知识结构，有效地提高学生的学习成效。
4、加强学生创造性思维的锻炼。高中数学相比较初中、小学的数学，在学习方法上灵活性更强一些[2]，也就是说即使是同一个题目，也可能有很多解题思路和方法。笔者认为，为了实现高中数学教学的深入发展，教师应该改变之前的教学观念，让数学课堂成为一个开放性的课堂，教师在进行教学的过程中应该将数学的真正魅力展示给学生，锻炼学生的创造性思维能力。在上课过程中，鼓励学生提出自己的想法和见解，在答题过程中要鼓励学生积极开动脑筋，尽量一题多解，多题一解，这样才能拓宽思路，在有限的考试时间里，最快最准确地解答问题。
三、结语
高中三角函数作为高中数学教学的主线，是构建学生完整、清晰的数学知识框架中非常重要的部分。因此，笔者认为应该通过重视概念、公式教学;加强学生数学思想的培养;充分利用多媒体等教学资源;加强学生创造性思维的锻炼等方面来提高高中三角函数课堂教学的有效性，这样才能帮助学生提升整体数学水平、为构建高中数学高效课堂奠定坚实的基础。
参考文献：
[1] 侯守一.三角函数复习浅谈[J].名师专题讲座，2007，（4）.
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【关键词】高中数学应用题
我国课程标准指出：“要有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。现今，普通高中数学课程标准教材明显加重了数学应用分量，数学应用越来越广泛，但”数学应用题问题”仍是长期困扰学生和教师的难题。那么，作为数学教师，应如何解决这个问题呢？
一、了解应用题结构特点
现今的教材，应用题比分很重，设计的内容饶有趣味，贴近生活。结合数学教材，按建立模型的难易，可作以下划分：
1.直接运用数学知识建立数学模型。
2.利用现成的数学模型应用问题进行定性，定量分析。
3.要求对于已经经过提炼加工，忽略了次要因素，保留下来的诸因素之间数量关系比较清楚的实际问题，建立数学模型。
4.对原始的实际问题进行分析加工，建立数学模型。
二、注重审题解题渗透
为了培养学生应用意识，提高学生分析问题、解决问题的能力，在教学中应结合具体问题，给予学生解题的方法、步骤、建模，使应用题的实际问题抽象、概括、转化，具体可按以下几点：
1.审题
由于数学应用的广泛性及实际问题的多样性，往往需要学生在陌生的应用情境中去理解、分析，舍弃与数学无关因素，抽象转化成数学问题，并分清条件和结论，梳理数量间关系。为此，引导学生从粗读到细研，冷静、慎密地阅读题目，明确问题中所含量及相关量的数学关系，对学生生疏情境、名词、概念作必要的解释和提示，以帮助学生将实际问题数学化。
2.建模
明白题意后，在进一步引导学生分析题目中各级量的特点，明白已知量和未知量，是否可用字母或字母的代数式表示，认清它们之间的联系，将语言文字转化成数学语言或图形语言，找到与此相关的数学知识，建成数学模型。
3.求解
求出数学问题，得出数学结论。
4.还原
将得到的结论根据实际意义适当删减，并将结论带入题中，看看是否符合题中实际问题。
三、针对不同内容采取不同教法
1.重视例题
例题是连接理论知识与问题之间的桥梁。因此，在讲解例题时，应重点分析题目各个量之间的特点关系、建模、解决数学问题、还原为实际问题等诸多环节。老师应重视例题的分析与讲解，经济进行启发式教学，培养学生分析问题、解决问题、寻求构建模型的能力。
2.重视练习
教材习题、复习题是让学生自己动手、动脑，以所学知识解决实际的问题。习题建模方向性强，教师只要稍加指导就行。在摸清学生习题的应用能力，通过批改作业更能发现学生解应用题的问题，纠正数学语言转化过程及解题规范过程，教师有必要进行指导、提示。
3.重视作业
完成作业是打破单一沉寂的课堂教学氛围，激发学生探索精神，培养学生实践能力和学生应用数学知识能力的有效反馈平台，这就要求学生在调查、分析、研究的基础上，抓住本质，通过筛选，提炼精华，结合数学知识，进行建模，以解决实际问题。
四、加强学生应用能力培养
1.做好知识归纳与拓展
数学应用题虽然只是为数不多的数学公式进行套用，但对学生思维的发展性要求较高，需要学生举一反三，抽丝破茧。学生应牢牢记住解应用题的程序：审题、建模、求模、还原，对常见题型要有一套自己的解题策略。如：函数、方程（组）、不等式（组）有关题型，解决这类问题一般利用数量关系，列出有关解析式，然后运用函数与导数、方程、不等式有关知识和方法加以解决。
2.加强阅读和建模能力
在此类问题教学中，引导学生细读重点字、词、句、式，列出表格并画图形进行分析。在掌握身体策略的基础上，引导学生将文字语言转化为数学语言，根据定义、公式等数学知识，建立相应的数学模型。
总之，要正确迅速解决应用问题，除了掌握解题策略，还应关心我国时政人点问题，以扎实的数学基本知识、基本技能和数学思想方法向高考冲刺。
【参考文献】
[1]毛仕理-略谈应用问题的审题策略[J]-《高中数学教与学》-2003年第6期
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关键词：高中数学；学习习惯；学习方法
进入高中后，学习就登上了一个新台阶，有些学生数学成绩始终没有起色，甚至出现倒退，导致不少学生对数学的学习完全失去信心。有的学生在初中时学得蛮不错，学习成绩很好，可是到高中后，却很不适应，听不懂，学不会，为什么呢？就是因为没有根据高中学习的特点而学习。
高中教材的特点一是知识量增大。学科门类，高中与初中差不多，但高中的知识量比初中的大。如初中数学函数主要学的是一次函数、二次函数和反比例函数，而高中数学中的函数不仅在知识点上有所增加，有三角函数、指数函数等，而且就以前学过的二次函数重点是研究带参数形式，知识点上进一步加深、加宽。二是理论性增强，这是最主要的特点。初中教材有些只要求初步了解，只作定性研究，而高中则要求深入理解，作定量研究，教材的抽象性和概括性大大加强。如初中代数侧重于解方程、运算，而高中代数一开始就是相当抽象的集合、映射。针对以上特点，建议学生在学习中做到如下几点：
一、做好预习
由于高中数学内容的抽象性、复杂性、综合性较强，这就给学生上课理解和掌握这些知识带来了困难，通过预习可以掌握基础内容，对难理解的做到心中有数，理清哪些内容已经了解，哪些内容有疑问或是看不明白（即找重点、难点），分别标出并记下来。这样既提高了自学能力，又为听课“铺”平了道路，预习是弥补高中生理解能力不足的好办法。
二、勤学好问
发现了不懂的问题，积极向他人请教，这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是对该问题的重视不够，不求甚解；二是不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成对该学科慢慢失去兴趣，直到无法赶上步伐。再者讨论也是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。
三、熟记公式，总结归纳
很多学生对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。二是对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系，这样就不能很好地将学到的知识点与解题联系起来。三是一部分学生不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础，如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？为此，建议学生熟记公式，并了解其在题目的常见考点，做到熟练应用。
其次还要总结相似的类型题目，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做。“总结归纳”，会使题目越做越少。
四、及时改错，善于总结
学生做题目，有两个重要的目的：一是将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练；另一个就是找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为一旦你做了这件事就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现，过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。一个改错本，必然经历一个“从薄变厚”再“从厚变薄”的过程。在学习初始阶段，学生解题出错的概率是很大的，因此改错本的内容也会增加比较快，但是每一次的复习，都会把其中一些已经掌握得比较牢固的题目去掉，从而减少了内容。到高考前的阶段，改错本的内容应该只剩下有限的几页。
五、注重解题过程的分析和反思
数学的学习重在培养思维，锻炼理解能力，但时间有限，所以，“多”要建立在“精”上，要在新题型上舍得花时间。考试中碰到原题的概率几乎为零，因此做题的目的一定要明确，不是要碰题，而是要提高自己的逻辑推理能力和分析综合能力。只有这样，解题应考才会有海阔天空的感觉。题后反思很重要，反思的内容很多，如原理，方法，以及怎样变换题型，举一反三，触类旁通。要通过对典型例题的分析，归纳出解决这类问题的数学思想和方法，并做好解题后的反思，总结出解题的一般规律和特殊规律，以便推广和灵活运用。另外，同学们要尽可能独立解题，因为求解过程，也是培养分析问题和解决问题能力的一个过程，更是一个研究过程。
六、认真复习
华罗庚有句名言：“读书要由薄到厚，再由厚到薄。”总结，就是完成由厚到薄的过程。学完每一章，要及时做好阶段复习，提炼出本章的知识重点和难点，许多高中生多次在某一类问题上出错，就是没有完成复习任务的结果。
那么应该怎样复习，以及什么时间复习呢？首先课堂学习的新知识必须及时复习。可以一个人单独回忆，也可以几个人在一起互相启发，补充回忆。一般按照教师板书的提纲和要领进行，也可以按教材纲目结构进行，从课题到重点内容，再到例题的每部分的细节，循序渐进地进行复习。在复习过程中要不失时机整理笔记，因为整理笔记也是一种有效的复习方法。再是定期重复巩固。即使是复习过的内容仍须定期巩固，但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小，间隔也可以逐渐拉长。可以当天巩固新知识，每周进行周小结，每月进行阶段性总结，期中、期末进行全面系统的学期复习。从内容上看，每课知识即时回顾，每单元进行知识梳理，每章节进行知识归纳总结，必须把相关知识串联在一起，形成知识网络，达到对知识和方法的整体把握。并非间隔时间越长越好，而要适合自己的复习规律。
七、制订目标，循序渐进
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关键词：微积分，教学改革，实践
独立学院属于公益性教育事业，是民办高等教育的重要组成部分，有效地缓解了我国长期以来的高考升学压力，截至2016年5月30日，全国共有独立学院266所。当前，独立学院的发展建设从加快发展到提升质量的重要过渡期，其中教学质量的提升任务艰巨，而微积分课程作为一门重要的公共基础课程，其重要性不言而喻。本文将根据独立学院学生的实际特点，结合作者近十年来的独立学院的教学工作实践，分析独立学院微积分教学过程中主要障碍和应对方法，分享行之有效的教学经验，推动微积分课程教学改革。
一、独立学院微积分教学的现状分析
与校本部微积分教学相比，独立学院的微积分教学过程中，教与学之间的矛盾更加突出。一方面，学生是教学活动的主体和中心，学生掌握的程度直接决定微积分教学的成败。但独立学院学生高中数学知识掌握程度相对薄弱，这就要求授课教师必须适度降低难度要求，这样容易导致教师常常局限于教研室所指定的微积分教材。另一方面，，因为所采用的教材理论性太强，概念和定理叙述的很抽象，与现实生活距离较远，如果仅仅局限于教材，又难以激发学生的学习的自信心和积极性。
所以教师首先需要解决的问题是弄清为了满足不同专业的学生后继学习的需要，在微积分授课过程中需要讲授多少、多深的知识，同时需要弄清学生在微积分学习过程中的兴趣点。例如，针对学生对微积分课程的关注点，作者在2016年6月在经管类专业大二学生中开展了调查问卷，其中设计了16个调查项目，根据调查结果，筛选了其中主要的几个指标列举如下图：
从上图可以看出很多值得探讨的问题，比如学生对定理的证明比较排斥，比较倾向于对定理结果的记忆和应用，这与独立学院学生的知识储备密切相关的，尽管如此，作者认为在具体的教学过程中，为了让学生知其所以然，同时汲取必要的高等数学的数学素养，一部分有代表性的关键定理仍需详细讲解，如三大中值定理、微积分基本定理、正项级数三大判别法等。同时可以看出在授课过程中需要加强贴近生活的具体应用。还有，实时通讯手段可以提供学生和老师之间课后的沟通和互动，随时解答学生的学习问题。
二、独立学院微积分教学改革的途径
针对独立学院微积分教学的种种不足，作者通过分析论证，并结合自己的教学实践，给出如下建议。
1. 与高中数学有效衔接
2003年，教育部基础教育司开始实行《普通高级中学课程标准（实验）》，并逐步在全国试用和推广。函数、数列、解析几何、数列极限、三角恒等式等知识点的要求，在课改前后都有不同程度的变化。作者在微积分每个章节的教学过程中，首先熟悉高中数学相对应部分的知识背景，结合独立学院学生的高中数学知识水平，这样才能有效地把握所讲内容的深度和广度。
比如，在第二章函数导数部分，高中数学要求学生掌握常见函数的导数公式，并要求学生熟练掌握导数符号与函数单调性的关系，所以在微积分教学中适当减少有关导数在函数单调性上的应用的课时。
2. 熟记公式
督促学生熟记基本的、重要的数学公式，其中一部分是中学所学过的，同时在微积分课程中要常用的公式，如三角函数公式、均值不等式、数列相关公式等。另一部分公式则是微积分课程中的重要结果，如导数基本公式及求导法则、不定积分基本公式和衍生公式、基本函数级数展开式等重要公式。
公式的记忆应该在学生对相关知识理解的基础之上，记忆的好处是大大提高掌握知识的效率。
3.增加生活中的实例
微积分的应用在实际生活中很常见，例如，提问学生为什么水桶通常都是圆柱形，而且水桶的高和底圆直径相等？再比如，为什么水渠的横截面是等腰梯形，而且腰边的倾角接近60度？诸如此类的例子贴近生活，能有效地激发学生的学习兴趣。
4.数学建模
鼓励基础较好的学生积极参加国内外各类数学建模比赛，不仅激发学生的学习热情，锻炼学生实际应用数学理论的综合能力，同时还可以增强学生的团队意识和集体精神。
5.丰富教学模式
独立学院的微积分教学一贯注重教师板书、讲解、互动的教学模式，因为每一步的结果都有非常清晰的前后逻辑关联性。
而另一方面，如果需要反映数学知识动态演变的过程时，单一的板书却不能清晰的展示，需要借助数学软件，如几何画板、matlab等。比如在讲定积分定义的概念时，借助于动画，可以很清晰的反映出，在积分区间上随着插入点的增多，小矩形面积的和与曲边梯形的面积差会越来越小。
6.引入数学史
所有的数学符号、定义、定理、推论、公式，都有其明确的历史演变的轨迹，必要的数学史的讲解，不仅增加学生与数学之间的情感连接，而且可以减轻学生对数学的枯燥印象。比如，著名的“洛必达法则”的真正发现者不是洛必达；我们习惯上把“微分”排在“积分”的前面，其实从微积分的萌芽角度，“积分”是早于“微分”的，而且从微积分理论的成型角度，“积分”仍然是早于“微分”的。
7.建立数学微信群和QQ群
每次授课的核心知识点通过文字或图片形式放在群中，方便学生加强巩固。下一次课的重点和难点部分也提前在群中通知，提醒学生提前预习。通信群的另一个重要作用是，学生有问题及时解答，不留死角。
三、结束语
作者从独立学院学生的实际情况出发，结合自己多年的教学实践，分析探索了独立学院教学改革的途径，并给出了具体的建议，旨在推动独立学院微积分教学的改革与创新，提高独立学院学生的竞争力，为社会输送更多的综合应用型人才。
参考文献：
[1]郑瑞根.高职高等数学教学的认识与实践[j].中国林业教育，2005（3）：69―71.
[2]严永仙.高等数学学习情况的调查与分析[J].浙江师范大学学报：自然科学版，2003（2）：202―205.
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关键词：高效课堂；高中数学；高效性；数学教学
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）08-0194-02
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.08.126
什么样的课堂教学才符合课程改革理念，如何最大限度地提高课堂教学效率？大多数教师对新课程实施以及提高课堂效率存在较多困惑，致使课堂教学效率低下。首先，高效两个字应该体现在教学质量的高标准上，教师的教精准有效，学生的学也清晰显著。另外，高效也要体现在教学的效率上，高效利用课堂教学时间和课下复习时间，不做或少做无用功，高效完成教学和学习任务。那么，如何达到这样的效果呢？我们可以从以下几个方面进行尝试。
一、与生活接轨，让学生爱上高中数学
数学是从生活中提炼而来，对于高中数学的一些概念定理、思考的方法等，我们都可以从生活中找到对应。因此，谈到对高中数学的喜爱，我们也可以从生活入手，让教学与生活接轨，将枯燥的数学公式应用到生活中。例如在学习异面直线的概念时，在黑板上画图是一种方法，不过最为直观的还是从生活中找到说明概念的实例，首先从概念的叙述上来说，异面直线是“不同在任何一个平面上的两条直线”，在此基础上，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，最后以平面作衬托画出异面直线的图形。学生经过以上过程对异面直线的概念有了明确的认识，同时也经历了概念发生发展的过程。如此这般推及到生活，我们可以让学生在学完这一概念之后，留意生活当中都有哪些异面直线，将其记录下来，下次课可以跟大家讨论交流。
在高中数学教学中，教师要有将知识与生活相联系的意识，不仅从书面知识的层面去讲解，更要将这些知识与生活相联系，在讲解一些概念定理的时候就要帮助学生理解在生活中这些数学知识都“身处何处”，鼓励学生去探索和发现。很多时候，我们会觉得数学知识太枯燥，太理论化，只适合于做计算做研究，殊不知，这些看起来“高大上”的数学知识其实都是很简单的。例如，在学习“二分法”概念的时候，我们就可以创设一定的情境，让学生去理解所谓的“二分法”为何物。我们可以模拟电视上常见的估价节目。估计一件商品的价格不仅需要对生活中常见商品的价格有个大致的了解，同时也需要根据提示进行更加准确的评估。所以，我们在做这个活动的时候可以先给出学生一个价格区间，再让学生估价，估的高了或低了都会给与相应的提示，如此一来，最接近的为赢。通过这样一个生活化的情境游戏，就让学生对二分法的概念有了非常清晰的理解。
二、促进学生之间的交流合作，鼓励自主探究学习
若要提高教学效率和效果，都需要W习主体的认真参与，只有学习的主体主动参与到学习之中，教师的努力才会真正有效果。所以，我们可以多引入一些激发学生自主学习的方法，例如，通过小组讨论的方式去学习新的知识，去研究问题的解决方法，去争论其中的分歧。通过这样类似的一些活动，调动大家的积极性，带着一颗好奇心去学习。我们可以组织学生在班级中形成数学学习小组，组织一些数学实践的活动。让学生通过相互的交流促进对问题的理解，激发他们自主探索的欲望。如今学生进行自主探究学习有很方便的途径，例如，丰富的、随时可以查阅的网络资源，这些网络资源包括社区、视频、微课甚至热心的网友，学生在自主探究过程中可以基本不受阻碍，也给数学老师更多的时间去准备课程，从重复的疑问解答中解脱出来。更重要的是，学生通过自主学习所获得的知识理解更深刻，学习的效果和保持度都更好。因此，若想构建高中数学高效课堂，应该强化学生之间的自主交流学习。
三、激发学生对高中数学的学习兴趣
兴趣是最好的老师，是学生学习的内驱力之一，有了兴趣就能促使学生积极主动地参与学习。如何在数学教学中激发学生兴趣？创设情境就是众多方法中的一条有效途径。数学新课标指出，数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生已有的经验和知识出发，创设生动的教学情境。很多害怕数学、厌烦数学的学生都是因为数学枯燥无味，认为数学就是机械的记忆公式、定理、解题规律等，要搞题海战术。所以，首先从教师的角度来说，应该调整落后的教学观念，按照新的课标要求，将数学教学本身的趣味性体现出来，可以多向优秀的教师学习，将有益的经验应用到自己的教学工作中。教师也应该多与学生交流沟通，注意收集学生对教学过程的反馈，了解学生的学习效果，鼓励学生多提一些有助于教学趣味性提升的可行建议。当然每个老师都有自己的风格，学生提出的和其他老师的做法也只是一个参考，还需要结合自己的心理和性格特点进行教学设计，找到自己的风格，走出一条与众不同的教学之路。当然这些都是为了高效完成教学任务而服务的。
四、转变教师角色
要实现课堂的高效率，教师要由单一的传授者转化为学生发展的促进者，由一味的操作者转化为研究者；在新课程下，课堂教学从传授转化为建构，教师教得好就是促进学生学得好；在新课程下，知识和技能不再是课堂教学的唯一追求，知识技能、过程与方法、情感态度和价值观等密切联系。在教学中，教师要精心进行教学设计，多花一些功夫在教学的设计上，提前把学生在自主探究学习中可能会遇到的问题想好，做好预防措施，不断提高自身的专业素养，教给学生学习数学的方法。教师要用积极的心态去鼓励学生进行主动的学习，帮助他们树立克服困难的信心，以开放的心态投入到数学的学习之中。在课堂教学中实施开放式教学应重视数学学习的基础知识和基本技能、基本思想方法。教学内容的选择应着眼于教材内容本身的开放，坦然面对学习中出现的错误，用接纳的态度去面对学习中的一切，汲取其中的教训。
总之，课堂教学是教师与学生的双边活动。要提高高中数学课堂教学质量，必须树立教师是主导、学生是主体的辩证观点，形成热烈的学习气氛，凭借数学思维性强、灵活性强、运用性强的特点，精心设计教案，注重学生优秀思维品质的培养，变被动为主动，变学会为会学，这样就一定能达到传授知识、培养能力的目的，收到事半功倍的效果。 .
参考文献：
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一、以纲为纲教学，有限度地扩展知识面
教学中教师总会补充一些数学公式或特殊的解题方法，特别是在数学复习时，高考大纲明确限制这种行为。如，异面直线间的距离，异面直线上两点间距离公式；采用递推关系求数列的通项公式等，经常被老师作为补充内容传授给学生，加重了学生的学业负担。例如：在等差数列{a■}中，若S■=30，S■=100，求S■。这是一道高考题，教师通常会给学生补充一条性质，那就是在等差数列中，由相邻的或连续的、相等的项的和构成的数列也是等差数列。一般来说，我们不提倡这样做。实际上，只要用解等差数列的常见方法，即寻找公差与首项就能解决问题，即：48=x（1-y），60=x（1-y■），解这个方程组得：y=1/4，x=64，所以：S■=x（1-y■）=64[1-（1/4）3]=63。在实际教学中，像这样补充公式的情况很多。如，在解析几何“直线”中的“对称问题”，很多教师就会给学生补充一个公式：点P（x■，y■）关于直线Ax+By+C=0的对称点的坐标公式，教师会要求学生记住一个点关于直线x±y+b=0的坐标公式。其实，曲线对称问题，我们可以归结为点的对称问题，而点的对称可以转化为先求出垂线方程，再求垂足，然后求对称点的坐标，那么一个点关于x轴、y轴的对称点的坐标很容易得出，根本不需要补充什么公式。
二、创设问题情境，引导学生自主探究
苏霍姆林斯基说：“在人的内心深处有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是发现者、研究者、探索者。”高中生的思维比较活跃，对创新已有所认识，教师要转变教学思想，开拓新的教学方式，引导学生运用发散思维去解决数学问题。进而得出正确的结论，而不是一锤定音给出教师的结论。在例题或习题的教学中，教师还要有意识地给学生创设新异的情境，鼓励学生不依常规，不受教材或教师传授内容的束缚，善于从新的角度去探索，追求新颖、奇特的解法，从而为培养学生的独创性思维注入新的活力。例如：在教学椭圆及其标准方程时，学生对课本中介绍的标准比、程序化的方法很不满足，他们自行设计，采用令、依题意得、故可得、即或、两边平方后得。整个教学情景中，教师只给出问题不给结论让学生自己去观察、探究动手实践等，起到了触类旁通，减负增效的作用，真正落实了素质教育。所以，面对教改新形势，教师应及时转变教学方式，更新教学观念，努力探索正确的教学方法，努力创造能让学生主动学习的时机，充分调动学生积极参与到教学活动中。通过创设情境教学，让学生在掌握知识的同时还获得了较为深刻的理解，还提高了学生的自主探究能力。
三、给学生减轻负担，教师要给自己增负
随着时代的进步，教学方法总是在不断创新。这就需要教师不断学习先进的教学理念，吸取先进的教学思想和手段，提高自身的素质和教学能力，为高效率的课堂教学创造条件。要提高课堂效率，还要在备课上狠下工夫。备课，是上好课的前提条件。教师在备课上应多研究，多斟酌，多进行教学探索。“不打无准备之仗”，准备充分对一堂课的教学思路，教学的逻辑性与教学目标的实现，都起到了积极的作用，是高效课堂的充分保证。所以，教师应该用几倍于一堂课的时间和精力去备好一堂课。例如：在教学“椭圆的标准方程”时，这样创设情境：天文学家推断76年以后它还会再次光临地球上空，那么他们的依据是什么呢？以讲故事的方式，娓娓道来，如此亲切的话语既拉近师生的距离，产生了情感上的共鸣，又激发了学生探究的欲望，明确了探究、学习“椭圆标准方程”的必要性，激发了学生的学习动机，调动了学生的主观能动性，达到了预设的目标，很自然地引导学生进入自主探索阶段。又如：白居易的“离离原上草，一岁一枯荣。野火烧不尽，春风吹又生。”一诗，反映的是怎样的数学现象？这一问题让学生联想到数学中的一个概念，那就是“周期”。这样的问题就要求教师在备课中认真预设，精心准备。
四、重视通性通法教学，培养学生的创新思维能力
