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高中数学考点范文1
关键词： 高中数学 探索型问题 解决方法
通常情况下，有些题目只有已知，然而无确定结果，有的无明确结论，要靠解题的人运用查看、研究、总结出结果；又或知道了题目的确定结果，可是已知不充分或不知道，要靠探索人觅求充足的已知条件再给出合理解释，这样的题目被称做开放型问题.已知不充分及没有明确结果是这种题目的普遍特点.探索型问题在数学高考试题里比重较大，而且呈现出上升的势头，使此种题目日益受到重视.因为探索中所占题目自身的特点，解答这类题目，涉及的知识面广泛，对考生通过数学思维方式考虑问题、处理问题的能力有较高需求.伴随提高学生能力的思想在我国的大力推进，提高学生数学水平成为教学的重点，从而开放型题目就成为增强考生的开创意识，提升数学思想水平、理解题目及处理题目水平的理想题目.在考试里普遍存在的开放型题目，从出题特征的角度，可分为条件探索型、结果探索型、存在性探索型、完全探索型等，下面对这几种题目分别作分析.
一、条件探索型问题
此种题目的特点就是对某个明确的结果来说，已知不确定需要研究，或者已知的增加或减少需要明确，抑或是需要确定已知是否正确.解答此种题目的方式就是从结果入手探寻已知，先找出使结果正确必须具备的前提，然后经过验证寻求使结果正确的具有充分性的理由.这种探索型的问题，在高中数学学习中最常见，是深入开展探索型问题学习的基础，也是培养高中生探究意识、创新能力的有效途径与载体.
例1：若函数f（x）=αsin（-x）-bcos（x-），（ab≠0）为奇函数，（a，b）可以为（？摇？摇）.这道题目就是典型的条件探索型问题，它的结论明确即函数是奇函数，需要找出使得结论成立的充分条件，我们可以把题设和结论都看作已知条件，用演绎推理的方法找出题目需要的条件.
【解析】由奇函数的定义列出关系式，展开整理可得a=b，（ab≠0），因此有序数对可以是（1，1）（2，2）…只要满足a=b，（ab≠0）的都是正确答案.由于奇函数的特殊性质，这道题又能以赋值之方法处理，即f（0）=0.
本题主要运用奇函数的性质及三角函数和差角的正余弦公式，通过计算和验证，找出问题的答案，这就是条件探索型题目的常用解决方法.
二、结论探索型问题
这类题目的特点是已知确定但是无结果，或者是结果是否正确要求答题人判断.处理此种题目的方式就是通过研究结果，然后对结果进行证明.也就是解决问题时通常以特例情况为切入点，运用查看、研究、整理、辨析等手段先猜想出一个结论，然后进行普遍情况的研究和论证.
例2：已知函数f（x）=x++αlnx（x>0），（1）若f（x）在[1，+∞）上为增函数，确定α的范围；（2）如果函数y=f（x）在区间D上有意义，并且在该区间内任取的两个数x、x以下不等式[f（x）+f（x）]≥f（）都成立，就说函数y=f（x）是区间D上的“凹函数”.当a≤0时，试分析f（x）是不是“凹函数”，就你的分析给出证明.这道题目就是结论探索型问题，它的条件很明确，给出了凹函数的定义，需要解题者探索结论，我们可以通过分析、计算、归纳，判断等手段找出结论并加以证明.
【解析】（1）由题意可得，要使函数在[1，+∞）上单调递增，必须使导函数大于零在指定区间恒成立，通过整理可以找出a要满足的关系.a需大于其最大值，由单调性可知其最大值为零，所以a≥0；（2）证明：由题目中给出的已知条件及均值定理相关知识可以得出满足凹函数定义的关系式，由题可得此函数是凹函数.
这类结论探索型题目，需要解题者能够灵活运用数学知识，从题目的情境中研究探索结论，对于培养高中生思维的灵活性大有裨益.
三、探究是否存在题型
这类题目的特点是以结果存在为前提，判断寻求的结果存在与否.
例3：假设A是x=1上一动点，直线l经过点A且和x轴互相垂直，l与x轴的交点为D，M为直线l上一点，并且|DM|=m|DA|（m>0，且m≠1）.A点在圆上运动时，点M的运动轨迹为C.（1）求C的方程，指出C是哪类圆锥曲线，求焦点；（2）经过坐标原点并且斜率是k的直线和C相交于点P，Q，当中点P位于第一象限，且在y轴的投影是点N，直线QN与C相交于H.能否有m，能对所有的k>0，全有PQPH？如果有，求出m；如果没有，说出原因.这道题目要找m的值是否存在，我们可以先假设有这样的m，然后通过一系列计算推理，得出要找的结论.
【解析】（1）根据题设分析关系，列出方程计算整理得到A点横坐标及纵坐标的表达式，因为A点在单位圆上运动，把它代入单位圆方程可得要求C的方程得到点M所满足关系式，从而根据所学知识对它的轨迹进行具体描述.
（2）解法1：设出直线QN的斜截式方程，把它代入曲线C化简得出一个关于x的一元二次方程，根据题目找出这个方程的解，并根据根与系数的关系整理可得点H横坐标.因为点H在直线QN上，所以列出关系式，得到对应向量坐标，再利用向量垂直数量积是0得到的值，所以存在m，能使在它相应的圆锥曲线上，对所有的k>0，全有PQPH.
解法2：由于P，H这两个点都在曲线C上，因此它们都满足曲线方程.两个式子相减可以得出坐标间的关系式，根据题目已知条件，依据点P在第一象限可以得出，该点H也落于第一象限内，而且P，H这两个点并不重合，于是可得，再根据两直线平行斜率相等，垂直斜率之积等于-1可以通过计算得出m的值，所以存在m，能使在它相应的圆锥曲线x=1上，对所有的k>0，全有PQPH.
这道题目考点是求轨迹、直线和椭圆的相互位置及两条直线互相垂直或两个向量互相垂直的充分必要条件，这种存在性的问题，得出的结果有两个可能性：假如具有存在性，要给出合理解释；假如不具备存在性，找出相矛盾的例子解释即可.
四、全开放探索型问题
条件和结论都不完备或都不确定的是全开放型问题，解决这种问题的方法也是开放型的，解题者对题目开展非常详细具体的分析探索，才可以找出解答题目的方案.
例4：α、β为不重合的两个平面，m、n为平面α和平面β以外的两条不重合的直线，根据以下四个条件：①mn，②αβ，③nβ，④mα，拿其中的3个当成已知条件，剩下的一个当成问题的结果，找出正确的答案写在横线上.这道题提供了四个题设，题目让当中的3个作为已知，剩下的一个作为结果，我们可以采用列举的方法找出所有可能性一一检验.
【解析】根据题目要求能够得出全部四个命题，根据所学立体几何知识可以得出，其中哪些是正确的，哪些是不正确的.只要写出正确答案之一，此题就获得了完美解答.
这道题的已知及结果均不确定，因此该题目是一个已知和结果都不确定的完全探索型问题，它可以构成的命题不止一个，正确答案也不唯一，解题者只需找出一个符合题意的结论就可以.这种题目的处理方法也存在不确定因素.
探索型问题没有完备的条件或确定的结论，它的这一特征决定了在解决这类问题时对数学知知识的掌握，数学思想的运用，以及创造性的数学思维都有较高的要求.在解决这类题目时常用下列方法：直击目标；特殊值判断；猜想证明；数形结合……要正确解决探索性问题，不仅需要在平时的学习中注重基础知识的掌握，还要注重方法的总结及能力的培养.
参考文献：
[1]朱青锋.开放性试题呼唤开放式教学――2000年全国高考数学试题之我见.数学通报，2001（8）.
高中数学考点范文2
关键词：导数；新课程；应用
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711(2014)07-0135
导数在现行的高中数学教材中处于一种特殊的地位，导数的问题具有综合性强、方法灵活的特点，它不仅考查学生基础知识、基本方法的掌握情况，也能考查学生创造思维能力，以及学生继续学习高数的潜质，本文主要阐述笔者对导数的浅薄认识。
一、导数在高中数学新课程中的地位
《数学课程标准》指出：高中数学课程是由必修课程和选修课程两部分构成的。必修课程是整个高中数学课程的基础，选修课程是在完成必修课程学习的基础上，希望进一步学习数学的学生根据自己的兴趣和需求选修。在选修1-1和选修2-2中都选择了导数及其应用。显然，导数的重要性不言而喻。
1. 有利于学生更好地理解函数的性质、掌握函数的思想
数形结合是高中数学的重要思想方法，它能让我们更快、更准确地得出答案，而这里准确作图是关键的一步，如果所涉及的函数是基本初等函数，用描点法就可以作出函数的图像。但是，如果所涉及的函数是非基本初等函数，比如y=x3-2x2+x-1，y=ex-x-1等函数，仅用描点法就很难较为准确地作出图像。但是，掌握了导数的知识之后，学生就可以利用函数的一阶导数判定函数的单调区间、极值点、最值点；这样根据这些性质，学生能够画出更加准确的图像，进而用数形结合进行解题。
其实我们不难发现，函数是建立在中学数学知识和导数之间的一座桥梁，不管是在证明不等式，解决数列求和的有关问题，还是解决一些实际应用问题，我们都可以构造函数模型，并且利用导数，来解决相关问题。
2. 有利于学生弄清曲线的切线问题
学生由于受“圆上某点的切线”的定义的影响，误认为曲线在某点处的切线，就是与曲线有一个公共点的直线。如果学习了导数的定义及其几何意义后，学生就知道f(x)在点x=x0的切线斜率k，正是割线斜率在xx0时的极限，即
k=lim
由导数的定义k=f ′(x)，，所以曲线y=f (x)在点(x0，y0)的切线方程是y-y0=f ′(x0)(x0，y0)
这就是说：函数f在点x0的导数f ′(x0)是曲线y=f (x)在点(x0，y0)处的切线斜率。
从而，学生就掌握了切线的一般定义：设有曲线C及C上的一点P，在点P外另取曲线C上一点Q，作割线PQ，当点Q沿曲线C趋向点P时，如果割线PQ绕点P旋转而趋向极限位置PT，那么直线PT就称为曲线C在点P处的切线。
二、导数在解题中的应用
导数给高中数学增添了新的活力，特别是导数广泛的应用性，为解决函数、切线、不等式、数列等实际问题带来了新思路、新方法，而高考中导数的应用更是层出不穷，以下我们看看导数的类型题。
1. 利用导数解决函数问题
(1)利用导数求函数的解析式
用解析式表示函数关系，便于研究函数的性质，而利用导数求函数的解析式，函数的一些基本性质就会显得更加地明了。
例1. 已知函数f(x)=的图象在点M(-1，f(-1))处的切线的方程为：x+2y+5=0。求函数的解析式。
解：由函数f(x)=的图象在点M(-1，f(-1))处的切线的方程为：x+2y+5=0知：-1+2f(-1)+5=0，即f(-1)=-2，f ′(-1)=-。
f ′(x)=，解得：a=2，b=3(b+1≠0，b=-1舍去)。所以所求的函数的解析式为：f (x)=
(2)利用导数求函数的值域
求函数的值域是中学数学中的重点，也是难点，方法因题而异，不易掌握。但是，如果学生采用导数来求解，则较为容易，且一般问题都可行。
例2. 求函数y=x2-2x+5，x∈[0，3]的值域。
分析：先确定函数的定义域，然后根据定义域判断f ′(x)的正负，进而求出f (x)函数的值域。
解：由y′=2x-2=0得x=1，又x=1，y=1-2+5=4，又x=0时y=5，x=3时，y=9-6+5=8，函数的值域为[4，8]。
注：变式的解法很多，除了答案中给出的导数的方法外，还可以利用配方来求解：y=x2-2x+5=(x-1)2+4，0≤x≤3，-1≤x-1≤2，0≤(x-1)2≤4，4≤(x-1)2≤8，即值域为[4，8]，另外，我们还可以结合二次函数的图象来进行求解。
(3)利用导数求函数的最(极)值
求函数的最(极)值是高中数学的重点，也是难点，是高考经常要考查的内容之一，它涉及到了函数知识的很多方面，用导数解决这类问题可以使解题过程简化，步骤清晰，也容易掌握，从而进一步明确函数的性态。
一般地，函数f(x)在闭区间[a，b]上可导，则f(x)在[a，b]上的最值求法：(1) 求函数f(x)在(a，b)上的极值点；(2)计算f(x)在极值点和端点的函数值；(3)比较f(x)在极值点和端点的函数值。
例3.求函数f(x)=x4-8x2+2在区间[-1，3]上的最大值和最小值。
分析：先求出f(x)的极值点，然后比较极值点与区间[-1，3]端点的函数值，即可得该函数在区间上的最大值和最小值。
解：f ′(x)=4x3-16x=4x(x+2)(x-2)，令f ′(x)=0得x1=-2，x2=0，x3=2。导数f ′(x)的正负以及f(-1)，f(3)如下表：
从上表可以看出，当x=3时，函数有最大值11；当x=2时，函数有最小值14。
(4)利用导数求函数的单调区间
函数的单调性是函数的一个重要性质，是研究函数时经常要注意的一个性质。函数的单调性与函数的导数密切相关，运用导数知识来讨论函数单调性时，结合导数的几何意义，只需考虑f ′(x)的正负即可，当f ′(x)>0时，f(x)单调递增；当f ′(x)
例4. 已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在点x=1处有极小值-1，试确定a，b的值，并求出f(x)的单调区间。
分析：应先利用极值确定f(x)函数中的参数a，b，再利用导数讨论其单调区间。
解：f ′(x)=3x2-6ax+2b根据题意有x=1是方程f ′(x)=0的一个根，则3-6a+2b=0，又f(1)=1-3a+2b=-1解得a=，b=，此时f(x)=x3-x2-x，f ′(x)=3x3-2x-x，由f ′(x)>0得x1；由f ′(x)
2. 利用导数解决切线问题
求过某一点的切线方程，这种题型分为点在曲线上和点在曲线外两种情况，f ′(x0)的几何意义就是曲线在点P(x0，f(x0))处切线的斜率，过点P的切线方程为y-f(x0)=f ′(x0)(x-x0)，但应注意点P(x0，f(x0))在曲线y=f(x)上，否则易错。
例5. 若曲线y=x2+1的切线垂直于直线2x+6y+3=0，试求这条切线的方程。
分析：此类题型为点不在曲线上求切线方程，应先设出切点坐标，表示出切线方程，把已知点代入方程，求出切点坐标后，再求切线方程
解：容易求y′=3x，因为切线垂直于直线2x+6y+3=0，所以切线的斜率为3，令f ′(x)=0得x0=1，所以切点的坐标为(1，)，所以所求的切线的方程为y-=3(x-1)，即6x-2y=0。
3. 利用导数解决含参不等式问题
纵观这几年的高考，凡涉及到不等式证明的问题，其综合性强、思维量大，因此历来是高考的难点。利用导数证明不等式，就是利用不等式与函数之间的联系，直接或间接地等价变形后，结合不等式的结构特征，构造相应的函数。通过导数运算判断出函数的单调性，将不等式的证明转化为函数问题。
例6. 已知函数f(x)=x3-x2+bx+c，若f(x)在x=1时取得极值，且x∈[-1，2]时，f(x)
分析：f(x)
解：由题意得x=1是方程3x2-x+b=0的一个根，设另一根为x0，则，x0+1=
x0×1=
x0=-
b=-2，f(x)=x3-x2-2x+c，f ′(x)=3x2-x-2，当x∈(-1，-)时，f ′(x)>0，x∈(-，1)时，f ′(x)0，当x=-时，f(x)有极大值+c，又f (-1)=+c，f(2)=2+c，即当x∈[-1，2]时，f(x)的最大值为f(2)=2+c，当x∈[-1，2]时，f ′(x)2+c，解得c2。所以c的取值范围是(-∞，-1)∪(2，+∞)。
5. 利用导数解决实际问题
利用导数，不仅可以解决函数、切线、不等式、数列问题，而且还可以解决一些实际应用问题。学习的最终目的，是要求学生具有运用导数知识解决实际问题的意识、思想方法以及能力。近几年，高考越来越注重对实际问题的考查，比如最优化问题、最低成本问题等，而利用导数解决这些问题非常方便。
例7. 某商场从生产厂家以每件元购进一批商品，若该商品零售价定为p元，则销售量Q(单位：件)与零售价p(单位：元)有如下关系：Q=8300-170p-p2，问该商品零售价定为多少时利润L最大，并求出最大利润(利润销售收入进货支出)。
解析：L=(p-20)(8300-170p-p2)=-p3-150p2+11700p-166000且p>20。求导得L′=-3p2-300p+11700，令L′=0得p=30或p=-130(舍去)，并且当p0，p>30时，L′
高中数学考点范文3
教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，把内容进行必要的重组。备课时要依据教材，但又不拘泥于教材，灵活运用教材。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。
二、要能突出重点、化解难点
每一堂课都要有教学重点，而整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，适当地还可以插入与此类知识有关的笑话，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。尤其是在选择例题时，例题最好是呈阶梯式展现，我在准备一堂课时，通常是将一节或一章的题目先做完，再针对本节的知识内容选择相关题目，往往每节课都涉及好几种题型。
三、要善于应用现代化教学手段
在新课标和新教材的背景下，教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段的显著特点：一是能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原来45分钟的内容在35分钟中就加以解决；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课堂教学结束时，教师引导学生总结本堂课的内容，学习的重点和难点。同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然“幕”上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。在课堂教学中，对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题，复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于投影仪来完成。可能的话，教学可以自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容。如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。
四、根据具体内容，选择恰当的教学方法
每一堂课都有规定的教学任务和目标要求。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。在一堂课上，有时要同时使用多种教学方法。“教无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。
五、关爱学生，及时鼓励
高中新课程的宗旨是着眼于学生的发展。对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，适当给予鼓励，并处理好课堂的偶发事件，及时调整课堂教学。在教学过程中，教师要随时了解学的对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述；讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上台板演。有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数学。
六、充分发挥学生主体作用，调动学生的学习积极性
学生是学习的主体，教师要围绕着学生展开教学。在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。
在一堂课中，教师尽量少讲，让学生多动手，动脑操作，刚毕业那会，每次上课，看到学生一道题目往往要思考很久才能探究出答案，我就有点心急，每次都忍不住在他们即将做出答案的时候将方法告诉他们。这样容易造成学生对老师的依赖，不利于培养学生独立思考的能力和新方法的形成。学生的思维本身就是一个资源库，学生往往会想出我意想不到的好方法来。
七、切实重视基础知识、基本技能和基本方法
众所周知，近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。教学中急急忙忙把公式、定理推证拿出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分暴露思维过程，没有发掘其内在的规律，就让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解浮浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套；照葫芦画瓢，将简单问题复杂化。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误。不少学生说：现在的试题量过大，他们往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。可见，在切实重视基础知识的落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养。
八、渗透教学思想方法，培养综合运用能力
高中数学考点范文4
1．搞清课程框架的变化
高中数学课程标准一个较大的变化是课程框架的变化。教材由过去的第一册（上、下），第二册（上、下）共十一章必修内容和第三册（选修Ⅰ和选修Ⅱ），现在变为分模块设置的必修和选修课程。必修课程由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4有若干专题组成。
在具体施行的课堂教学过程中，一个明显的感觉是新教材更加注重学生的认识规律及对学生的学习兴趣的培养。新知识点的引入常借助现实生活实例，这样不仅有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，更能激发学生的求知欲望。同时在知识的形成过程中，还培养了学生应用数学的意识。对教师来说，通过对新教材的研究，改变了自己脑海中原有的模式，发现了新问题，从而采取新方法、新策略，打破旧框框，找到更加合理的授课方法。
2．研究新教材的编排体系
新教材的编排体系较老教材发生了一些变化，针对教材变化我们分析删减及增加的原因，从而更好地把握对知识点的要求程度。由于教材本身容量大，课堂教学任务重，加之学生参差不齐，数学对不少高中学生来说也是个薄弱学科，怎样因材施教，怎样在尽量不增加学生的额外负担的情况下，对要点、难点以及方法、思想针对不同层次的学生做到讲透、讲清。我们应该研究新教材的编排体系。我个人在具体施教学过程中认为，对新教材中放在后面模块中的有些知识，如集合的基本运算及函数定义域、值域的求解，对不等式的解法有要求，可以把《不等式》作部分针对学生的实际情况，将原有的体系做一调整，将不等式的解法提前进行讲解，以便更好地进行知识的应用。也可以对含参不等式适当做些渗透，为后续的学习及相关新知识的学习打下坚实的基础。
3．吃透新教材的“思考”与“探索”
新教材中的“思考”与“探索”是新、旧教材较明显的一个区别，新教材中的“思考”与“探索”不仅有助于学生加深对知识的理解，同时对培养学生的发现问题、探索问题、分析、归纳能力有极大的帮助。如：《必修4》第一章第二节教材中的思考与讨论是：“想想看，本节如何把锐角三角函数推广为任意的三角函数？”老师自己首先要明白：三角函数的定义，虽然定义对象是从锐角三角函数推广到任意角的三角函数，定义媒介则是从直角三角形改为平面直角坐标系。只有老师吃透新教材才能让学生在认知结构上发生变化。我们可以利用集体备课时间专门对此类问题进行深刻的探讨，老师们各抒己见，力争在教学中尽量多地去设计“思考”与“探索”，目的在于培养学生的能力。
4．正确把握例题、习题的选取与讲解
在新课改背景下得数学课堂教学中例题、习题的选取非常重要，既要避免题海战术，又要给学生的学习一个指导方向。例如，在高二文科第一轮复习中，在复习向量一章时，在讲清楚向量的数量积、向量的模等概念的情况下，我选题重点围绕：两个向量的平行、垂直关系；向量的夹角来选。让学生对这一块的知识的重、难点有个明确的认识。另外在习题讲解过程中要尽量注重规范、格式化，尤其是学生易出错的地方。因此，在这方面不仅要分析学生出错的原因，还要找出问题的症结所在，从而培养学生的良好的学习习惯。对习题的选择注重针对性，偏题、难题、怪题不选，选能体现课本主要知识点，能体现数学方法、数学思想，贴近现实生活的练习题。
5．准确把握新课程模块教学的特点和要求
新课程的模块是“基于明确的教育目标，围绕某一特定主题而形成的相对完整、独立的学习单元”。课程内容上的相对独立性、综合性和开放性，课程结构上的多层次，使模块课程表现出综合、开放、灵活的特点。由于甘肃省是最后一批开始新课改的省份，广大教师都是首次实施模块教学，难免出现各种困惑和疑问：如，为什么要把教学内容按照模块来组织，不同的模块其教学特点有何不同？在模块教学的方法上有哪些的规律、模块教学有哪些优势、在实施中又存在哪些困难？模块教学中课题学习和探究活动如何有效开展？——对于这些在实际教学过程中存在的问题和症结，需要教师在具体施教过程中不断的就模块教学设计的基本策略做一深入研究和探讨
6．教学情境创设使数学知识与生活相结合
高中数学考点范文5
关键词：高中数学；教学模式；教学改革
一、以学生的实际需求为指导
数学知识对于人类文明的发展，社会经济的发展产生了不可或缺的影响。因此，做好高中数学教学模式的改革，是社会发展的必然要求。高中阶段是学生思维逐渐活跃、思想逐渐成熟的过程，在这个过程中，教师必须从学生的实际需求出发，将教学的知识与科学发展结合起来，从学生的实际需求和兴趣爱好出发，在教学中加入数学学科的新观点、新思路，让学生直接地了解到数学学科学习的科学用途。
二、以培养学生的数学思想方法为目标
只有教会学生充分运用数学思想方法，才能提高学生的学习能力。教师必须意识到在数学教学中渗透教学方法的重要性和必要性，并在备课时充分挖掘，才能察觉出数学基础知识和数学问题中所蕴含的数学方法。在教学解析几何问题时，教师如果认真备课、充分挖掘，就可以得到方程思想、数形结合、转换方法、等量代换等思想方法。教师只有充分挖掘，认真备课，有意识地在课堂中进行教学，才能使学生获得相关的数学思想方法的知识、才能提高学生的学习能力。
三、更新教育理念，注重学生能力发展
高中数学教学中，必须坚持“学生为本”，从学生的特点和实际情况出发，一切课程改革为学生服务，促进学生成才。同时要在数学教学中，注重学生各方面能力的发展，开展丰富多彩的教学活动，使学生各方面的能力都得到锻炼，教学中把课堂真正地交给学生，与学生建立平等的沟通，教会学生敢于挑战权威，勇于思考，敢于提问。同时教学模式改革要让学生的能力得到有效的发展，把握数学教学中的每一个环节，认真切实地解决好教学中存在的问题，不断地培养学生各方面的思维能力，例如：创新思维、逆性思维等，打破解决问题的传统常规方法，利用新思路解决工作中遇到的问题，促进学生的全面发展。
要做好高中数学教学方法的改革，就必须以学生的实际需求为指导，以培养学生的数学思想方法为目标，不断促进学生能力的全面发展。
高中数学考点范文6
一、目前高中数学CAI存在的主要问题
1．一些学校、教师过高估计了CAI的作用，急于求成
一堂成功的公开课，在某各程度上能推出教师。因此，对执教者来说分量颇重、机会难得，他会从教案的设计，手段的应用等方面力求用精品。作为目前最为先进的CAI必然是首选之列，要挑选教学内容时就已在绞尽脑汁地酝酿能否用多媒体，能即上，不能则更换内容，大有本末倒置之感。这一点从所听的各级公开课中可见一斑，这些课无一例外对采用CAI，并且绝大多数公开课，从引入到教学内容甚至练习，由始至终开机亮幕，完全违背了CAI的初衷。
2．先进的教学手段与相对滞后的教学方法之间的矛盾
计算机技术的运用，使我们有可能解决传统教学手段所无法解决的问题，使教学的效果更显著，但多数教师在教学实践中，仍沿袭传统的授课模式，并没有利用现代化技术突破陈旧的传递式的教学设计，只是由“人灌”变成了“机灌”，不仅削弱了教师的主体作用，同时也不利于学生某些能力的培养，这就难免失去了数学CAI的本意。
3．重课件的制作水平，忽视了学生的主体作用
由于多媒体所承载的信息量大，刺激性强，频繁地使用使学生应接不暇，它带来的负面效应比传统教学模式来，有过之而无不及，其中最重要的一点是忽视了学生主体作用。大多数教师在利用数学CAI时，只重视它的工具，强调课堂教学的科学化、技术化，而忽视教学的人格化，使人与人之间的精神距离越来越远。他们大多强调了教师传授为主导，追求效率为主要目标 ，追求课堂容量，充分利用计算机媒体快速出题，快速解答，快速评价反馈等功能。更有甚者，教师代替学生解答，把本来应该学生自已亲自动手的练习内容，制成课件，用于演示播放。在提高效率的同时，也剥夺了学生充分思考的时间，减少了学生自主的活动，压抑了学生解题灵感。因为数学的抽象性，在 这样的多媒体教学环境中，学生只体会到科学技术的无穷魅力，却丧失了学习数学的自信心，无法跟上科学技术的“步伐”。这是所听几节课中普遍存在的现象，也是数学CAI最大的弊端。
二、合理运用CAI手段，提高数学课堂教学效率
鉴于以上的认识，笔者以为，CAI应注意遵循教学本身规律，遵循因材施教原则，遵循效益性原则，不能无视教学实践效果而不加选择地运用CAI。在高中数学怎样适量选用CAI手段才能提高课堂教学效率？我认为以下几点值得注意：
1．注意选择性
CAI固然有其不可估量的优越性，但也并非所有的教学内容都适合CAI。在教学中选用多媒体教学必须针对教材自身特点和学生年龄特征，有的放矢。作为教师，应该对适合CAI的内容加以精选。就高中数学教材来说，代数中的函数图象和性质，三角函数特别是正余弦函数的图象变换，数列极限的有关应用，某些含参数的方程和不等式问题，复数运算的几何意义；立体几何中异面直线间的距离，二面角的平面角问题，球的表面积公式的探求，多面体和旋转体的截面问题；解析几何中两直线的位置关系，直线与圆锥曲线，圆锥曲线与圆锥曲线之间的位置关系等内容，都是CAI的好素材。此外一些数形结合的习题也是CAI的素材。
2．注意辅
有些教师在运用CAI过程中，过分夸大其功用，从引入开始，到教学内容，到练习，到练习答案，全由多媒体显现。教师几乎不动用课本，学生基本为接触教材，一切都跟着媒体转，这是违背教学规律的。利用CAI应遵循因材施教的原则，该用则用，为该用则不用，切忌“黑板搬家”，利用CAI还应注意不能整堂课充满影视画面，应该看到过分热闹的画面会分散学生的注意力、会喧宾夺主。因此，CAI应强调注意其辅，不管计算机发展到什么程度，它只能辅助教师的教，只能辅助学生的学。
3．注意必要性
