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高三数学专题讲解范文1
导数及其应用
第七讲
导数的计算与导数的几何意义
2019年
1.（2019全国Ⅰ文13）曲线在点处的切线方程为___________．
2.（2019全国Ⅱ文10）曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为
A．
B．
C．
D．
3.（2019全国三文7）已知曲线在点处的切线方程为y=2x+b，则
A．a=e，b=-1
B．a=e，b=1
C．a=e-1，b=1
D．a=e-1，
4.（2019天津文11）曲线在点处的切线方程为__________.
5.（2019江苏11）在平面直角坐标系中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的
切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是
.
2010-2018年
一、选择题
1．(2018全国卷Ⅰ)设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为
A．
B．
C．
D．
2．（2017山东）若函数(e=2．71828，是自然对数的底数)在的定义域上单调递增，则称函数具有性质，下列函数中具有性质的是
A．
B．
C．
D．
3．（2016年山东）若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质.下列函数中具有T性质的是
A．
B．
C．
D．
4．（2016年四川）设直线，分别是函数，图象上点，处的切线，与垂直相交于点，且，分别与轴相交于点，，则的面积的取值范围是
A．(0,1)
B．(0,2)
C．
(0,+∞)
D．(1,+
∞)
5．（2013浙江）已知函数的图像是下列四个图像之一，
且其导函数的图像如右图所示，则该函数的图像是
6．（2014新课标）设曲线在点处的切线方程为，则=
A．0
B．1
C．2
D．3
7．(2011重庆)曲线在点（1，2）处的切线方程为
A．
B．
C．
D．
8．（2011江西）曲线在点处的切线斜率为（
）
A．1
B．2
C．
D．
9．（2011山东）曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是
A．-9
B．-3
C．9
D．15
10．（2011湖南）曲线在点处的切线的斜率为（
）
A．
B．
C．
D．
11．（2010新课标）曲线在点处的切线方程为
A．
B．
C．
D．
12．（2010辽宁）已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是
A．[0,)
B．
C．
D．
二、填空题
13．(2018全国卷Ⅱ)曲线在点处的切线方程为__________．
14．(2018天津)已知函数，为的导函数，则的值为__．
15．（2017新课标Ⅰ）曲线在点处的切线方程为____________．
16．（2017天津）已知，设函数的图象在点处的切线为，则在y轴上的截距为
．
17．（2016年全国III卷）已知为偶函数，当时，，则曲线在点(1,2)处的切线方程式_____________________________．
18．（2015新课标1）已知函数的图像在点的处的切线过点，则
．
19．（2015陕西）函数在其极值点处的切线方程为____________．
20．（2015天津）已知函数，，其中为实数，为的导函数，若，则的值为
．
21．（2015新课标2）已知曲线在点处的切线与曲线相切，则
．
22．（2014江苏）在平面直角坐标系中，若曲线(a，b为常数)过点，且该曲线在点P处的切线与直线平行，则的值是
．
23．（2014江西）若曲线处的切线平行于直线的坐标是_______．
24．（2014安徽）若直线与曲线满足下列两个条件：
直线在点处与曲线相切；曲线在附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线．下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号)
①直线在点处“切过”曲线：
②直线在点处“切过”曲线：
③直线在点处“切过”曲线：
④直线在点处“切过”曲线：
⑤直线在点处“切过”曲线：
25．（2013江西）若曲线（）在点处的切线经过坐标原点，则=
．
26．（2012新课标）曲线在点处的切线方程为________．
三、解答题
27．（2017山东）已知函数．
(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；
(Ⅱ)设函数，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．
28．（2017北京）已知函数．
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．
29．（2016年北京）设函数
（I）求曲线在点处的切线方程；
（II）设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围；
（III）求证：是有三个不同零点的必要而不充分条件.
30．（2015山东）设函数，，已知曲线在点
处的切线与直线平行．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）是否存在自然数，使的方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设函数（表示中的较小值），求的最大值．
31．(2014新课标1)设函数，曲线在点处的切线斜率为0
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若存在，使得，求的取值范围．
32．（2013北京）已知函数
（1）若曲线在点处与直线相切，求与的值．
（2）若曲线与直线有两个不同的交点，求的取值范围．
专题三
导数及其应用
第七讲
导数的计算与导数的几何意义
答案部分
2019年
1.解析
因为，所以，
所以当时，，所以在点处的切线斜率，
又所以切线方程为，即．
2.解析
由y=2sinx+cosx，得，所以，
所以曲线y=2sinx+cosx在点处的切线方程为，
即．
故选C．
3.解析
的导数为，
又函数在点处的切线方程为，
可得，解得，
又切点为，可得，即.
故选D．
4.解析
由题意，可知.因为，
所以曲线在点处的切线方程，即．
5.解析
设，由，得，所以，
则该曲线在点A处的切线方程为，因为切线经过点，
所以，即，则．
2010-2018年
1．D【解析】通解
因为函数为奇年函数，所以，
所以，所以，
因为，所以，所以，所以，所以，所以曲线在点
处的切线方程为．故选D．
优解一
因为函数为奇函数，所以，所以，解得，所以，
所以，所以，所以曲线在点处的切线方程为．故选D．
优解二
易知，因为为奇函数，所以函数为偶函数，所以，解得，所以
，所以，所以，所以曲线在点处的切线方程为．故选D．
2．A【解析】对于选项A，，
则，，)在R上单调递增，具有M性质．对于选项B，，，，令，得或；令，得，函数在和上单调递增，在上单调递减，不具有M性质．对于选项C，，则，，在R上单调递减，不具有M性质．对于选项D，，，
则在R上不恒成立，故在R上不是单调递增的，所以不具有M性质．
3．A【解析】设两个切点分别为，，选项A中，，，当时满足，故A正确；函数的导数值均非负，不符合题意，故选A.
4．A【解析】设（不妨设），则由导数的几何意义易得切线的斜率分别为由已知得
切线的方程分别为，
切线的方程为，即．
分别令得又与的交点为
．，
，，故选A．
5．B【解析】由导函数图像可知函数的函数值在[1,1]上大于零，所以原函数递增，且导函数值在[1,0]递增，即原函数在[1,1]上切线的斜率递增，导函数的函数值在[0,1]递减，即原函数在[0,1]上切线的斜率递减，所以选B．
6．D【解析】，由题意得，即．
7．A【解析】切线斜率为3，则过（1,2）的切线方程为，即，故选A.
8．A【解析】，，．
9．C【解析】，切点为，所以切线的斜率为3，
故切线方程为，令得．
10．B【解析】，所以。
11．A【解析】点处的切线斜率为，，由点斜式可得切线方程为A．
12．D【解析】因为，即tan
≥－1，所以．
13．【解析】由题意知，，所以曲线在点处的切线斜率，故所求切线方程为，即．
14．【解析】
由题意得，则．
15．【解析】，又，所以切线方程为，即．
16．1【解析】，切点为，，则切线的斜率为，切线方程为：，令得出，在轴的截距为
17．【解析】当时，，则．又为偶函数，所以，所以当时，，则曲线在点(1，2)处的切线的斜率为，所以切线方程为，即．
18．1【解析】，，即切线斜率，
又，切点为（1，），切线过（2,7），，
解得1．
19．
【解析】，极值点为，切线的斜率，因此切线的方程为．
20．3【解析】因为，所以．
21．8【解析】，，在点处的切线方程为，，又切线与曲线相切，当时，与平行，故．，令得，代入，得，点在的图象上，故，．
22．－3【解析】由题意可得
①又，过点的切线的斜率
②，由①②解得，所以．
23．【解析】由题意得，直线的斜率为，设，则，解得，所以，所以点．
24．【解析】①③④
对于①，，所以是曲线在点
处的切线，画图可知曲线在点附近位于直线的两侧，①正确；对于②，因为，所以不是曲线：在点处的切线，②错误；对于③，，在点处的切线为，画图可知曲线：在点附近位于直线的两侧，③正确；对于④，，，在点处的切线为，画图可知曲线：在点附近位于直线的两侧，④正确；对于⑤，
，在点处的切线为，令，
可得，所以，
故，可知曲线：在点附近位于直线的下侧，⑤错误．
25．2【解析】，则，故切线方程过点解得．
26．【解析】，切线斜率为4，则切线方程为：.
27．【解析】（Ⅰ）由题意，
所以，当时，，，
所以，
因此，曲线在点处的切线方程是，
即．
（Ⅱ）因为
所以，
，
令，则，所以在上单调递增，
因此，所以，当时，；当时．
（1）
当时，，
当时，，，单调递增；
当时，，，单调递减；
当时，，，单调递增．
所以，当时，取到极大值，极大值是，
当时，取到极小值，极小值是．
（2）
当时，，
当时，，单调递增；
所以，在上单调递增，无极大值也无极小值．
（3）
当时，，
当时，，，单调递增；
当时，，，单调递减；
当时，，，单调递增．
所以，当时，取到极大值，极大值是；
当时，取到极小值，极小值是．
综上所述：
当时，函数在和上单调递增，在上单调递减，函数既有极大值，又有极小值，极大值是，极小值是．
当时，函数在上单调递增，无极值；
当时，函数在和上单调递增，在上单调递减，函数既有极大值，又有极小值，极大值是，极小值是．
28．【解析】（Ⅰ）因为，所以．
又因为，所以曲线在点处的切线方程为．
（Ⅱ）设，，则
．
当时，，
所以在区间上单调递减．
所以对任意有，即．
所以函数在区间上单调递减．
所以当时，有最小值，
当时，有最大值．
29．【解析】（I）由，得．
因为，，
所以曲线在点处的切线方程为．
（II）当时，，
所以．
令，得，解得或．
与在区间上的情况如下：
所以，当且时，存在，，
，使得．
由的单调性知，当且仅当时，函数有三个不同零点．
（III）当时，，，
此时函数在区间上单调递增，所以不可能有三个不同零点．
当时，只有一个零点，记作．
当时，，在区间上单调递增；
当时，，在区间上单调递增．
所以不可能有三个不同零点．
综上所述，若函数有三个不同零点，则必有．
故是有三个不同零点的必要条件．
当，时，，只有两个不同零点，所以不是有三个不同零点的充分条件．
因此是有三个不同零点的必要而不充分条件．
30．
【解析】
（Ⅰ）由题意知，曲线在点处的切线斜率为，所以，
又所以．
（Ⅱ）时，方程在内存在唯一的根．
设
当时，，
又
所以存在，使．
因为所以当时，，
当时，，所以当时，单调递增．
所以时，方程在内存在唯一的根．
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，方程在内存在唯一的根，且时，，时，，所以．
当时，若，．
若，由可知故．
当时，由可得时，单调递增；时，单调递减．
可知且．
综上可得函数的最大值为．
31．【解析】：（Ⅰ），由题设知，解得．
（Ⅱ）的定义域为，由（Ⅰ）知，，
（ⅰ）若，则，故当时，，在单调递增，所以，存在，使得的充要条件为，
即，解得.
（ii）若，则，故当时，；
当时，，在单调递减，在单调递增.所以，存在，使得的充要条件为，
而，所以不合题意．
（iii）若，则．
综上，的取值范围是．
32．【解析】：（1）
因为曲线在点处的切线为
所以，即，解得
（2）令，得
所以当时，单调递增
当时，单调递减．
所以当时，取得最小值，
当时，曲线与直线最多只有一个交点；
当时，，
，
所以存在，使得
高三数学专题讲解范文2
【关键词】艺术生；数学；复习策略
0 引言
成都翰林学校（原成都翰林艺术学院）成立于1898年，由老年书画协会举办，经省、市教育局行政部门批准设立，纳入邛崃市教育局计划招生。主要开始特色中专教育专业，艺术高中升学教育专业等，而翰林学校的艺术生的文化课程基础薄弱，特别是数学知识上欠缺尤为突出。然而，高中艺术生是高中生中的一个特殊的群体，其逐年壮大的考试队伍，越来越大的升学压力，已经引起社会的高度关注[1]。如何适应数学新课程改革[2]下的高考改革，如何提高艺术特长生的学习成绩，特别是艺术生薄弱学科（数学）的考试成绩已成为艺术类学校当前最紧迫的任务。而高中数学总复习是高中数学教学的一个重要组成部分。如何遵循教学规律和学生认识发展水平，全面有效地进行复习[3]，是中学数学教学工作者尤其是艺术学校教育工作者必须面对的重要课题。因此本文将结合成都翰林学校艺术生实际特点及高三数学教学经历提出艺术生高三数学总复习策略――明确复习目标和掌握复习技巧，从而提高艺术生的数学成绩。
1 高三艺术生数学总复习目标
从一般意义上来说，高中数学总复习需要完善中学数学知识系统，形成知识网络体系，期待较早出现能力的“突变”，达到能够解决一些典型的数学综合问题的思维能力和解题能力，适应日益提高的能力要求。但从数学教育实践活动过程来分析，这样的目标有静止化和片面化的成份，它忽视对数学总复习本质意义的揭示，忽略了学习主体积极性的发挥。随着数学教育改革的深，我们关于总复习的观念和意识也会发生相应的变化，可以认为高考复习实际上并不是单纯为高考而进行的，它是巩固和提高数学教学质量的需要；是使学生所学知识系统化、培养学生分析问题和解决问题的能力、提高学生的数学素质的需要；是温故知新的具体运用和发展。
因此，在对艺术生数学总复习中如何提高艺术生生的数学素质，是我们普遍关注的问题。作者根据自身的教学经验和艺术生的实际特点认为：有效提高艺术生的素质，很大程度上取决于课堂中引例的选择，所选例子要能覆盖较多的知识和方法，具有一定的典型性和代表性，要难易适中，便于艺术生思维的展开，这样才能做到事半功倍，提高复习课的效果，起到帮助艺术生理顺知识，培养艺术生能力，提高艺术生数学素质的作用。
在对艺术生数学总复习中，我们尝试并执行了这样的教学计划，取得了很好的效果。我们在第一期安排了代数的“函数”、“三角函数的定义与三角变换”、“三角函数的图象和性质”、“反三角函数和简单三角方程”、“不等式”、“数列、极限、数学归纳法”、“排列、组合、二项式定理”，立体几何中“直线和平面”、“多面体和旋转体”等复习内容，其中从后半学期起，立体几何与代数内容平行开设，目的是延长立体几何的复习时间，给学生有足够的消化与练习时间，在第二期前半学期安排了“复数”与“解析几何”的复习，后半学期安排了专题讲座与模拟测试，专题讲座主要有：函数与方程、最值问题、代数证明题问题选讲、应用问题选讲、立体几何中角与距离的计算，探索性问题等，每个专题都有专人事先准备，然后集体讨论，加以完善，在具体教学过程中，个人还可根据本班实际情况有所增减。按照这样的复习目标，我们学校艺术生在最近几年高考中取得较好的成绩。
2 高三艺术生数学总复习技巧
目前，少数艺术生是因为兴趣选择艺术专业，但更多艺术生是因为文化课（尤其是数学）的薄弱，选择对文化要求较低的艺术专业。高中艺术生的学习阶段分为两部分：专业课学习和文化课学习。而和专业课比较起来，文化课的学习时间要少很多，特别是高三的艺术生，每天数学课最多一节，学生练习巩固的时间几乎放在课内，其余时间专攻美术，音乐，舞蹈，体育等专业的学习。12月份后，各艺术专业将进行省统考，学生还需停课专攻专业学习，统考后还需备战单考，时间持续到来年3月底，从而艺术生的数学学习时间非常短浅。当艺术考试结束后，距离高考的时间已不远，学生前面的基础没打牢，综合题不会做，基础题做不好，心理上也容易显得浮躁，绝望。因此，必须要加强教师对学生的复习技巧，培养艺术生在高三复习过程中觉得数学学习很有乐趣，愿意学习数学。而这种技巧的主要包括以下三点：
2.1 教学突出重点，降低难度
作为艺术生的数学老师，必须对《高中数学课程标准》[4]有全局认识，要把考纲中要的重点知识点着重讲解，其余知识点一带而过或者干脆不讲或少讲。对所讲授的地知识点也应降低难度要求，消除学生对数学的恐惧感，提高学生的学习兴趣及热情。如果有条件的学校，可以根据自己学生的特点编制自己学校的艺术生数学校本教程，将课本变薄、变精、变易。
2.2 注重教会学生解题技巧与方法
艺术生数学基础薄弱，教师讲解过程复杂化，学生很容易厌学，甚至听不懂教师讲的什么内容，从而使学生对数学学习没有兴趣。数学客观题由于有具体的选择答案，所以一定要讲求考试技巧与方法，切不可“小题大做”，减少考试中的失误，养成一个良好的答题习惯。
2.3 教会学生做好笔记，多总结，多问
艺术生要勤做笔记，要有错题积累本，把老师课上讲解的典型例题，甚至课本上的例题和课后练习题记录下来，把平时考试中出现的错题整理到错题本上。平时要针对所学知识点大胆质疑，要敢于向老师和同学请教问题，不要好面子，不要怕问题简单。要知道数学知识的掌握是有一个从易到难的生长过程。当然，艺术生在学习过程中要勤归纳、多总结，发现各个知识点之间的联系，构建知识网络。
3 结论
本文总结了艺术生学习数学时间短以及数学基础差等特点，明确艺术生目前面临升学压力的严峻考验，从而提出来高三艺术生的最优数学总复习方法策略，该策略要求艺术生明确数学复习目标，掌握复习技巧。该方法在翰林学校的艺术生总复习中得到了较好应用，并在高考中取得了优异的成绩。
【参考文献】
[1]王林全.高中新课程必修课教与学[M].北京：北京大学出版社，2006，04.
[2]侯海涛.高中艺术生数学教与学方法探究[J].基础教育，2012（05）：84.
高三数学专题讲解范文3
关键词： 文科生 数学学习兴趣 尝试
对大多数文科生来说数学是其薄弱甚至是跛腿学科，一是因为文科生形象思维比较好而逻辑思维较差，二是因为部分学生因数学基础差而被迫选择文科，所以对文科生来说“赢得了数学，便是赢得了高考”。对文科数学教师来说，尽管不必为解答学生大量的难题而“绞尽脑汁”，但对如何培养学生的数学学习兴趣、帮助他们提高成绩也应“运筹帷幄”。2007年9月至2009年6月，我在高二、高三文科数学教学中进行了一些尝试，效果较好，所带高三（11）班61名学生参加2009年高考，数学平均分达到111分，高出省平均分42．26分。单科一本上线22人，上线率36%；二本以上上线56人，上线率92%。
一、师生一起编拟口诀辅助教学
数学理论和公式对多数文科生来说“枯燥无味”，我将很多数学知识点编成口诀，以便于学生记忆和理解。
例如：集合的内容编成如下口诀――
集合开篇有点高，
元素集合易混淆，
属于包含莫乱用，
一箭双雕须推敲(何时两种关系都适用)，
点集数集两大类，
首先看准元代表(元:元素)，
交集并集要分清，
看“且”写法知其妙，
数轴“维因”两图形，
补集处理显技巧。
另外，我还要求学生将相关内容自编口诀，如：
张瑜、陈晗冉同学：高次向着低次化，步步转化要等价，求差与0比大小，作商和1真高下；两角和的余弦值，化为单角好求值。
王艳芳同学：两条直线相垂直，斜率相乘为负一。
罗美美同学：通项公式要知道，对号入座不乱跑。
张丽珍同学：复合函数不用怕，同增异减对应它。
林梦然同学：概率取值0到1掌握方法难变易。
许飘龙同学：平面向量字母小，箭头符号莫丢掉，向量坐标运算减，对应数字相加减，向量夹角0到π，数积有个余弦在。
许明、孙艳婷同学：立体几何辅助线，常用垂线和平面，公理性质三垂线，解决问题一大片。
陈俊霖同学：数列问题多变换，方程化归整体算，取长补短高斯法，列项求和公式算。
李利晨同学：要是大于两边跑，要是小于中间靠，线性规划要记牢，原点看作指路标。
林建萍同学：一元二次不等式，解与方程不脱离，大“鱼”必然吃两头，小“鱼”当把两头剔。
孙艳婷同学：圆锥曲线不可怕，我说几点你记下，定义性质要熟练，图像随手都可画，渐近线和焦半径，关键时刻别忘记，轨迹方程步步来，回头一看别犯傻，交于两点用韦达，细心运算要到家，最值问题要转化，数形结合效果佳，勤奋思练成绩优，学习进步笑哈哈。
学生在编拟口诀的过程中对相关知识“吃得”很透，学习兴趣也随之增大。
二、计算能力专题训练
由于计算器和计算机的普及，现在中学生的计算能力普遍较差，文科学生尤其如此。我在高二下学期结束新课后没有急于进入总复习，而是协同同组的其他老师将有关计算的相关内容编成五个专题让学生训练，前后共花了一个月的时间，这时与理科的进度基本统一。这五个专题分别是：函数（包括三角函数）与方程、数列、立体几何、解析几何、概率与统计。通过专题的训练，学生对计算问题不再像过去那样怕了，计算能力有了很大的提高。尽管我校生源是韶关市县级中学中最差的，但我校2010年文科统考数学平均分达到78分，高出市平均分近10分，在县级中学中排名第五。
三、男女同学对抗赛，晚修小测强化记忆
文科学生对数学知识的识记往往不如语文、英语等学科，我认为这跟思维习惯有关。我校每周安排有3节数学晚修，每周我用1―2个晚修布置5道填空题，学生用专用“小测本”做完立即上交，我当堂批改并公布满分同学名单。为活跃气氛还开展男女同学对抗赛，满分多的一方获胜。这5道题主要是已讲过的重要知识点，也正是通过这种方式，师生才了解到许多应知会的知识学生不一定掌握了，这在很大程度上是因为记忆出了差错。高二、高三两年我一共组织了100余次的小测验，学生也非常欢迎这种方式，有时当我走进教室不进行小测验时，许多学生似乎有某种失落感。
四、课后辅导形式多样
1．培优辅导“一帮二”
根据年级组的统一安排，我们要对各班尖子生进行培优辅导。我让学生根据成绩和讲解能力推荐了20名学生组成两个小组，每组10人开展对抗赛，每周利用一节辅导课时先让他们做一套题（共10道题），30分钟交卷，我再用10分钟点评其中他们不能解决的问题，交上来的试卷我及时批改公布对抗赛的结果，另外要求这20个同学每人带回2份试卷交给班上的对口安排的两名同学，督促并辅导他们完成。这种“一帮二”的形式既解决了教师分层教学的难题，又让这批“小老师”在帮扶的过程中加深了对知识点的理解，可谓是“一举三得”。
2．辅差答疑面对面
对所教的学生答疑辅导是每个教师应尽之责。我除了自习时间到教室为学生答疑辅导外，还安排一节课的课余时间面对面地为数学学习困难学生解决问题。赵清芳同学是一名瑶族学生，其数学基础较差，但通过面对面的辅导机会，她不断提出自己不能解决的问题，其学习积极性和学习兴趣都有了较大的改观，2010年高考她的数学考了112分，并以602分的高考总分被中央民族大学录取；许明同学数学基础也不好，通过辅导不仅数学知识掌握得好，其学习数学的方法也改进不少，高考中取得119分的成绩，并以总分608分的成绩被华中师范大学录取。
五、试卷讲评师生合作
高三数学专题讲解范文4
研究、把握高考方向
研究纲领性文件，把握高三总复习方向 如部颁的《高中数学课程标准教师读本》，省颁的《教学建议》，市颁的《龙岩市普通高中新课程数学学科教学指导意见》等，特别是近3年福建省的《考试说明》。明确“考什么，怎么考，考多难”，复习过程才能做到有的放矢、不被流行的复习资料所左右、不被一些良莠不齐的信息所误导。研究高考试题，把握高考试题的命制特点和趋势。认真分析，研究近几年福建高考卷以及其它课改区高考卷，分析其难易程度的变化趋势、考点的分布、重点内容的考查方式、探究题型的呈现方式。
研透学情定位准确 由于名校和优质校的扩招，部分优质生源往泉州厦门这些经济发达地区流失，造成我区高别是非一级达标中学录取的生源素质整体下降。这就要求在教学工作中要更加注重学情分析，要注意难度、深度、广度的把握，不要随意拔高教学难度，也不要随意增加课堂容量，让学生能学有所得，增加学生学习的信心和兴趣。
精心安排复习目标
第一轮9月初至3月底， 主要任务是突出重点、夯实基础。采取地毯式的复习、不遗漏知识点，建构良好知识结构体系。本轮复习中要注意以下几点：重点知识，重点复习。中学数学的重点知识包括：函数、三角函数、概率和统计、数列、立体几何、解析几何、导数。这些知识在高考中比重大、角度宽、 视点多；放低起点，严格要求。第一轮复习必须面向全体学生，降低复习起点，要以夯实双基为主，要充分考虑到本班学生的实际水平，坚决反对脱离学生实际随意拔高难度，或者只抓几个“优生”放弃大部分“差生”的不良做法；强化运算能力、阅读理解能力、解题规范性的训练。提高运算能力、阅读理解能力是一项长期的任务，平时上课或做作业，要教育学生不用或少用计算器，教师平时要指导学生一些运算技巧，要在课堂上展示一些学生畏惧的复杂的运算过程，以帮助学生克服“怕算”的畏惧心理。平时作业要严格要求学生养成良好的书写规范，避免不必要的非智力因素失分。
第二轮复习承上启下，时段为4月初至5月市质检适应性考试前，主要是专题讲解加配套的辅助练习，是知识系统化、条理化，促进灵活运用的关键时期。复习中要做好以下几件事情。
划分板块，合理安排。专题复习是将学过的知识和已经具备的基本技能和方法运用于解决问题的一种复习。备课组要合理分工协作，每人负责部分专题，包括资料的收集，时间的安排。
研究新《考试说明》，吃透精神实质。这时，2014年新的《考试说明》已经出来并发到师生手中，由于时间紧迫，要及时组织老师认真学习，和往年《考试说明》相比，看看有什么新的变化，以便及时对总复习教学做出必要的微调。
加强客观题的答题训练。 客观题包括选择题和填空题，分数多，知识覆盖面广、绝大部分是基础题、综合性不强。要随时渗透客观题的答题技巧和方法指导，如特殊值法、排除法、估值法、图像法等。
第三轮复习时段为 5月下旬至高考，主要任务是加强综合测试，做好心理辅导。此时一般以全真模拟演练和适应性训练为主，目的在于调节学生智能、情感、意志等因素。需要注意的是，此时，全国各地的模拟试卷比较多，老师要有选择地把好的题目介绍给学生，要注意内容、难度的取舍，切忌把整份考卷发给学生做。高考前很多学生会有紧张感、焦虑感、恐惧感 ，老师要注意发现学生情绪变化，及时对学生进行心理疏通。
发挥备课组集体智慧
备课组成员要分工协作 教辅材料的选择，教学计划的制定，周考、月考、专题材料的难度、范围、内容都要由备课组集体充分讨论交流确定；坚持每周召开一次高三备课组会议。每位老师都要交流上周的教学心得体会，反思教学中的存在的典型问题。通过交流，不断优化教法，探讨解决问题的办法。
扎实落实细节，确保高三数学总复习工作的顺利开展 客观合理使用教辅材料，教师可拥有多种教辅资料，学生用一本资料。老师要根据学生的实际情况作适当的删减或改变或重组；常检测，勤批改，深讲评，多反思。
高三数学专题讲解范文5
数学第二轮复习的时间从1月初到3月底，内容可分为十个专题，是高三总复习中最见成效的环节，如何在有限的时间内做好第二轮复习呢？第二轮复了要对第一轮复习的知识要求进行查缺补漏，提高能力外，关键要突出对重点知识的复习，要树立“构建知识网络、突出重点、专攻薄弱”的复习思路。数学试题中选择题和填空题主要考查有关基本概念和基本理论知识，这就要求在第二轮复习时，尽量结合题型来进行强化练习，以加强复习的针对性和高效性。针对单招试题的特点，在第二轮复习中可加强以下专题的复习：
（1）不等式与函数；
（2）函数与方程；
（3）数列的综合运用；
（4）三角函数与解三角形；
（5）圆锥曲线的性质与应用；
（6）直线平面之间的位置关系；
（7）概率统计的计算与应用；
（8）函数应用题的解法；
（9）选择题的解法；
（10）填空题的解法。
二、探索课堂教学方法，提高课堂教学效果
第一，专题复习课方式。
（1）课前检查，主要检查一轮复习时的重点，更应该注重学生的参与活动，切实发挥学生的主体作用；
（2）明确复习目标和近几年的高考题；
（3）回顾一轮复习的典型例题及解法，复习中要进一步创设环境，让学生多动手、多动脑，师生和同学之间进行多渠道、多层次的交流与沟通；
（4）例题讲解，贯穿数形结合的思想，讲练结合，教师在指导学生进行训练时，必须做好对习题的精选和分类工作，使学生的练习达到适量、适度；
（5）归纳总结解题方法和数学思想，提升学生解题能力并练习巩固。
第二，试卷讲评方式。
有些老师讲评试卷时，往往按试卷上的先后顺序，不分主次逐题讲解，重点不突出，一节课下来，收益甚微。一份试卷，学生出错的原因很多，如知识性错误、方法性错误、计算性错误和审题性错误等。对此，教者应：
（1）分析考试情况，在阅卷统计的基础上，表扬优秀的且有进步的学生，尤其关注希望之星，说明存在的问题；
（2）明确评讲目标和重点，列出学生出错率高的题目的序号和知识点，根据学生情况确定课堂评讲重点，保证评讲的针对性；
（3）评讲题目，指导学生认真读题和审题，以题目为契机复习相关知识，讲解题思路和方法，展示参考答案，让学生知道为什么、是什么；
（4）巩固练习，用变式题进行巩固训练；
（5）总结反思，未讲的题目让学生自己纠正，引导学生总结解题得失。
第三，重视课本夯实基础。
二轮复习时要始终以课本为本，因为课本是知识和方法的重要载体，课本是单招试题的主要来源，纵观近几年的单招试题不难发现，绝大多数试题来源于教材，解答题也是课本知识的灵活变式应用，充分体现了课本的基础作用。二轮复习时仍必须紧紧围绕课本来进行，只有严守课本，才能摆脱题海之苦。
三、培养学生学习数学的兴趣
兴趣和爱好是最好的老师。因此，在二轮复习过程中首先要让学生亲身体会到学习数学对提高思维品质、培养逻辑推理能力和想象力有着重要的作用，然后明确学习目标；其次要了解学生学习数学兴趣的现状及原因，随着数学内容和难度的增加，学生有时听不懂或考试成绩不理想，部分同学失去了学习数学的兴趣，个别同学甚至失去了信心，这时要和学生多交流、多鼓励，做好培优补差工作；再次，教师要和学生交朋友，以达到“亲其师信其道”的效果。
高三数学专题讲解范文6
一、两纲一题
“两纲一题”是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称“课标”） 、《高考数学科考试说明》（以下简称“考纲”）和“高考数学试题”（以下简称 “考题”）。教师只有认真研究“两纲一题”，才能明确复习方向，提高复习教学的针对性。
“两纲”是高三数学教师案头的工具性资料，在平时的备课中，教师要依据它们来制定复习目标，把握复习要求，考量复习深度和广度，脱离了“两纲”的复习，会使复习偏离方向，往往会导致出现“深入有余，浅出不足”的针对不强问题。“考题”是高考数学考查要求的“标尺”，是复习教学的基本范例。教师通过研究“考题”能够品位命题的理念，感受考查的意图，评价考题的优劣，洞察高考的要求，明晰复习的方向。
研究“考题”，可以从以下两个侧面展开：一是进行横向对比研究，近几年来，由于实行了部分省市自主命题，每年的高考都有多套数学试题，对不同试卷中相同知识领域的试题，教师要善于做对比分析，找差别、找共性、找联系、找特点；二是进行纵向对比研究，对近三年的高考数学试题，也要按照知识领域做好分类，并进行对比研究，还要把同一省份的试卷放在一起做对比分析，找趋势、找方向、找规律。据此，可排查高考的重点、难点、热点、冷点，这样复习的目标才会清晰，思路才会开阔，针对性才会强。
二、回归课本
在高三数学复习中，我们常常看到这样的现象：扔掉课本，重视资料。这种做法是不可取的。笔者曾对江西高考试题做过统计，有70%至85%的试题都能够在课本中找到影子。在复习时，如果学生能够把课本上的典型题目真正的弄懂弄透、做熟，高考是应该能够考出好成绩的。
那么，怎样回归课本呢？回归课本不是“烫剩饭”，而是通过“回归”。来不断地清晰和把握数学知识结构，不断地形成和完善对数学思想方法的认识和理解，不断地提升综合应用能力。回归课本要做好三点：一要引导学生再现重点知识的形成和发展过程，特别是在这一过程中所产生的数学思想方法，一定要引导学生提炼；二要引导学生理清高中数学的知识主线，透彻地掌握知识结构，熟记数学概念、公理、定理、性质、法则、公式，使之烂熟于心；三要做透课本中的典型例题和习题，要善于用联系的观点研究课本题的原型，在课本中寻找高考题的“影子”。立足基础，回归课本是以不变应万变，是提高复习效率的基本策略。
三、夯实基础
夯实基础是高三数学复习中一个老生常谈的话题，那么在高中数学中，究竟哪些属于基础？怎样夯实基础？这是教师必须要弄清楚的两个问题。
笔者认为，高中数学中的基础主要是指数学概念和数学原理（如公理、定理、性质、法则、公式等）等数学知识，以及在知识形成与发展过程中所产生的基本思想、方法和技能等。夯实基础就是在复习中，要以高中数学的知识点为中心，以主干知识为线索，以“两纲”为依据，通过一定数量的练习，进行横向归纳、纵向对比地统摄整理，让学生熟练地把握好每个知识点的内涵与外延，了解知识间的内在联系，掌握基本数学思想、方法和技能，使其在头脑中有序储存，从而能够快速检索与灵活运用，提高分析和解决问题的能力。
夯实基础要注重创新。有些教师误认为学生对学过的知识进行系统地回忆、再现就可以夯实基础，所以往往把复习搞成了简单重复，温故有余，知新不足，无法激发学生的学习兴趣，常常使得课堂沉闷，效果不好。因此，复习时教师要注意创设情境，激发学生的学习兴趣。如可以通过典型练习引导学生梳理知识，可以通过“问题导学”引导学生自主学习等。
夯实基础要突出重点。全面复习是夯实基础的基本要求，对“两纲”中规定的知识点都要全面细致地复习，不能有任何遗漏，因为任何一个知识点都可能考到。但是全面复习并不等于对所有知识点的复习要进行平均用力，要有主、次之分。主要的知识点用时要多一点，做题要多一点，综合要多一点，而对次要的知识点则可以采用拉网式扫过即可。
四、精选习题
精选习题就是在准确把握考查范围和要求的基础上，围绕复习目标，紧扣基础题型和高考热点题型进行选题，使学生通过对所选题目的的练习和反思能够达到领会知识、畅通思路、形成通法、提高悟性的目的。精选习题要遵循以下几个原则：
依据学情原则。所选题目难度要根据学情而定，目标定位要准，过高学生“吃不了”，过低学生“吃不饱”，也达不到高考的考查要求。对小灵活、小技巧、小综合性的基础题、中等难度题要多选，对思维跨度大、综合性强的题目要适当选，对偏题、难题、巧题要不选，要引导学生见识一定量的中等难度的创新题。
创编结合原则。每年的高考数学试题都在“继承”的基础上不断地发展、变化的。为适应高考的变化和创新要求，需要教师在数学习题的选编中，一方面要继承传统的经典数学题在对知识与能力考查方面的优秀经验，另一方面要扬弃传统的数学题中不适应时代要求的命题理念和考查方法。通过继承、扬弃和发展，做到原创与改编相结合。教师要善于对课本、“考题”中的典型题目进行改编，并在此基础上提倡原创。
课本为本原则。课本中的例题、习题是众多教材编写者智慧的结晶，这些题目中有的是以往高考题的改编，有的是原创，有的是对教材中知识点的补充与延伸，它们是高考试题的主要生长点，是“母题”，是“本”。因此，复习时选题不要忽视课本题，一定要引导学生把课本弄懂、弄透、融会贯通。
开放性原则。增强试题的开放性是近两年高考数学命题的一个明显趋势。开放性试题倡导学生从不同的层面和角度，多途径、多方法创造性地解决问题，解答过程能充分顾及学生的知识背景、认知水平及兴趣爱好，使每位学生的优势领域、潜能和创新思维都得到充分发挥，让不同的学生都能展示其独特的个性品质，感受到不同的成功喜悦。因此，复习选题要注意开放性，适度增加开放性训练题。
五、课堂效率
高三数学复习的主渠道是课堂，课堂教学效率的高低，直接影响复习质量的高低。要提高课堂效率，必须解决好三个问题：
第一是课堂容量问题。一段时期以来，很多教师曲解了“大容量，快节奏，高密度”的实际内涵，产生了满堂灌、填鸭式的课堂。课堂教学容量要根据学生的实际情况而定，要让学生能“吃得了”，又要让学生“吃得饱”，教师切不可顾此失彼、主观臆断。
第二选配例题问题。课堂上选配例题，目标性要强（要为本节课的内容服务），要有梯度（由浅入深，由易到难），既要有巩固“双击”的基本题，又要有提升能力的综合题。选配的综合题要做到“瞻前顾后”“上挂下联”（题目既要“上挂”前面复习过得某些知识，又要“下联”后面还没复习到的某些知识）,这样才可以达到“夯实基础，温故知新，培养能力”的训练目标。
第三是如何讲解问题。当例题出示以后，教师不应急于跳到前线充当解题前锋，应给出充分的时间让学生积极思考，要善于倾听学生的想法，不要轻易否定学生的想法，不要强行把学生的思维拉到教师的思维轨迹上来。要在学生充分思考、互动交流的基础上，通过点拨、引导、反思让学生自我发现错误、完善思维认识。这样讲题，才能够帮助学生克服“一听就懂，一就忘，遇新不会”的问题。同时，坚决杜绝一讲到底。
六、三轮复习
高三数学实行“三轮复习”是多年来全国各地总结出来的成功复习经验。对于每一轮复习的时间、复习的内容、复习的方法、课堂的模式都需要教师了解和掌握。
第一轮复习一般从9月1日开始到次年的3月中旬结束。一轮复习的重点是基础知识、基本技能和基本方法。复习的目标是让学生全面、扎实、系统、灵活地掌握在“三基”。第一轮复习的主要课型是“基础复习课”。一般采用 “以题带点” 、“问题导学” 、“先讲后练”这三种模式。究竟采用哪种模式好，要根据学情和教学内容而定。一般说，基础好的班级可以选择“先练后讲”模式(即前两种模式)；基础薄弱的班级可以选择“先讲后练”。当然，教无定法，教师要灵活选择教学模式，提倡自我创新，切实做到“心中有模式，行中无模式”。
