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高数和概率论范文1
高考二轮数学考点突破复习：解析几何
解析几何是高考的必考内容，它包括直线、圆、圆锥曲线和圆锥曲线综合应用等内容.高考常设置三个客观题和一个解答题，对解析几何知识和数学思想方法的应用进行考查，其分值约为27分，约占总分的16%.近年高考解析几何试题的考查特点，一是设置客观题，考查直线、两直线位置关系、点线距离、圆有关的概念、性质及其简单应用;考查圆锥曲线即椭圆、双曲线、抛物线的概念、性质及其简单应用等基础知识;二是以直线与圆位置关系、直线与圆锥曲线位置关系为载体，在代数、三角函数、向量等知识的交汇处设置解答题，考查圆锥曲线性质和向量有关公式、性质的应用，考查解决轨迹、不等式、参数范围、探索型等综合问题的思想方法，并且注重测试逻辑推理能力.
1.2011年高考试题预测纵观近年高考解析几何试题的课程特点和高考命题的发展趋势，下列内容仍是今后高考的重点内容.
(1)直线斜率的概念及其计算，直线方程的五种形式;两条直线平行与垂直的条件及其判断，两条直线所成的角和点到直线的距离公式;线性规划的意义及其简单应用.
(2)圆的标准方程、一般方程、参数方程的概念、性质及其应用.
(3)椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及其几何性质和椭圆的参数方程.
(4)圆锥曲线的初步应用，即以直线与圆锥曲线位置关系为载体，考查轨迹问题，圆锥曲线与平面向量、不等式、参数范围、探索型等综合问题.
(5)函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想在解析几何中的应用.
高考二轮数学考点突破复习：概率与统计
1.高考对两个原理的考查主要集中在排列、组合及其综合题方面，题目灵活多样.
2.二项式定理重点考查二项展开式中的指定项及二项式的展开式系数问题.
3.概率统计内容是中学数学的重要知识，与高等数学联系非常密切，是进一步学习高等数学的基础，也是高考数学命题的热点内容，纵观全国及各自主命题省市近几年的高考试题，概率与统计知识在选择、填空、解答三种题型中每年都有试题，分值在17分到20分之间.主要考查以下三点：
(1)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题;
(2)理解古典概型及其概率计算公式，会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率;
(3)理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些相应的实际问题.
1.2011年高考试题预测
(1)高考对两个原理及二项式定理的考查.以基础题为主，考查形式比较稳定.
①从内容上看，主要考查分类计数原理和分步计数原理，排列、组合的概念及简单应用.例如2010全国Ⅰ，6;2010山东，8.
②从考查形式上看，多为选择题和填空题.例如2010北京，4;2010浙江，17.
③从能力要求上看，主要考查学生理解问题的能力、分析和解决问题的能力及分类讨论的思想.例如2010江西，14;2010上海，14.
高数和概率论范文2
关键词 高等数学 管理学院 教学改革
中图分类号：G424 文献标识码：A
Thinking and Exploration of Higher Vocational Management
College Advanced Mathematics Curriculum Reform
HU Fang， ZHAO Lijun
（Wuhan International Trade University， Wuhan， Hubei 430205）
Abstract From the current situation analysis of the advanced mathematics teaching institutions of higher vocational college management related professional， thinking of the direction of the curriculum reform of advanced mathematics， and explore specific ways of education reform.
Key words advanced mathematics； management college； teaching reform
1 管理学院的高数教学改革的宗旨
高职管理人才的培养应抛弃“学术型”、“理论型”的大帽子，走“实用型”的路子。高职的高数教学更不同于普通高校数学系的高数教学，舍弃高数逻辑的严密性、思维的严谨性，将其作为专业课程的基础，让高职摆脱对数学学习的恐惧，学会用数学的思维方式观察周围事物，用数学的思维方法分析和解决实际专业问题，这是数学教育工作者值得关注的。
2 管理学院的高数教学改革的思考
进入高职院校的这部分90后大学生，约80%来自高中毕业生，20%来自中专、职校、技校及成人高考，高中毕业生们从精英教育迈向职业教育，产生了很大的心理落差，学习积极性受到一定程度的打击，本来数学基础就薄弱的他们根本很难接受数学的抽象性，很难深刻理解数学结构的严谨性，很难熟练掌握数学应用的广泛性。这些，实实在在地导致了他们对数学避而远之，甚至谈数学色变。我们都深知高数在培养学生基础科学素质中的重要性，在人才培养方案中举足轻重的作用，但却苦于无法用实例说服学生，使得数学教学与专业实践实训脱节。
数学教研组通过组织专业课教师、学生代表座谈会，了解管理学院相关专业对高数知识的不同需求。具体来说，工商管理、市场营销专业的核心课程体系中市场调查与预测需运用数学中的最小二乘法计算二元线性回归模型，而最小二乘法的理解需要微积分的基本理论；统计学原理的学习也需概率论的相关知识作为基础。工商管理、市场营销、国际商务专业的学生在学习管理经济学前需熟练掌握微积分的相关数学理论和思想。电子商务、国际商务专业的核心课程体系中，经济学基础的学习需要熟练掌握微积分中导数、运用导数解决最大值和最小值的计算问题、理解边际的思想，同时还需要一定的概率论与数理统计的知识作为后续学习的基础等。人力资源专业核心课程薪酬管理的学习需要熟练掌握微积分基本知识；房屋建筑基础、房地产金融、房地产市场营销等课程的学习均需要概率与统计相关知识对数据进行统计分析。由此可见，数学课程的教学在管理学院各个专业的专业课程的学习中起着举足轻重的作用。因此，管理专业的高数教学中渗透数学素质的教育和能力的培养是刻不容缓的，提高运用数学知识和思想方法解决各种专业问题的能力也是迫在眉睫的。
3 管理学院的高数教学改革的探索
立足于高职教育的培养目标是培养有一定理论知识和较强实践能力的高素质技能型人才，着眼于学生的未来发展要求是毕业生们能顺利地完成从学校到工作的过渡，具有良好的职业素质。通过高数的学习，在知识层面上，学生掌握数学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为后续课程的学习奠定必要的数学基础；在能力层面上，逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自主学习能力，学生能够理解数学思想，明晰数学方法，建立数学思维，全面提升职业核心能力；在思想层面上，培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，踏实细致、严谨科学的学习习惯，树立辩证唯物主义世界观。高职管理类数学教学的改革也应以这几点为根本，从以下几个方面着手进行。
首先，合理安排数学的教学内容和教学体系，实现分专业区别教学，分模块区别教学，课程教学以一元函数微积分为基础，线性代数及概率论为辅修，数理统计为选修内容。在教学内容上，教学要以强化概念、注重应用、培养能力、提高素质为重点，针对不同专业对数学知识的需求，大胆地抛弃传统的过于强调理论的教材，同时，适当选取自学内容，对于部分与中学教学内容重叠的数学知识，可作为自学内容，自学要求要明确，并且要有自学提纲，引导学生自主学习、独立思考。更加注重能力的培养和创新精神的培养，引入相关专业实践实训中的实际案例，通过相关案例的介绍引出相关的数学概念及其相关数学思想及理论，提高学生学习数学的积极性，让学生在用数学思想和数学方法解决专业相关问题的同时，加强数学修养，提高了数学素质。
其次，合理安排数学课程和相关辅修课程的教学顺序，如计算机基础课程，我们建议在一年级就开设相关语言课的学习，同时在高等数学、线性代数、概率论与统计等数学基础课程的教学中，我们辅助介绍运用计算机相关软件分析、解决一些数学问题。如运用Matlab软件画出经济函数的图形，从而了解经济函数的相关特性，如：单调性、极值、最值，了解函数的边际和弹性，让学生走入机房，自己动手，从中真正地体验到以计算机作为工具解决数学问题，用数学理论作为工具解决经济问题的乐趣，在“用数学”的过程中体会“用数学”的乐趣。
第三，培养和提高学生运用知识和方法解决实际问题的能力不仅仅是数学老师思考的问题，也是专业课教师、实习实训老师需要积极探索的课题，因此，数学教研室的教师们可以进一步加强和专业教研室、实习实训基地的沟通与联系，积极开展数学课与专业课教学的有效合作教学，在各个教学环节中，利用一切有利因素，充分启发引导学生掌握高数的内涵、外延、历史背景及思想方法，逐步培养学生综合应用所学知识解决专业问题的能力。
附1：管理相关专业课时分配：
总学时：128
参考文献
[1] 石磊，颖慧.素质教育视野下的运筹学课程改革[J].廊坊师范学院学报（自然科学版），2011（4）.
高数和概率论范文3
关键词：概率论与数理统计；教学设计；实践教学
概率论与数理统计课程是工科数学的重要基础课之一，该课程的基础是概率论，而重点的应用部分是数理统计，学习概率论与数理统计可以培养学生的统计分析能力和实际问题解决的能力.在学生的后续课程中作用重大，而且对于实际问题的解决提供了很好的方法.根据独立学院的办学宗旨，还有学院的特色及学科的不同，我们有针对性的改革了教学体系，培养学生的开放性思维，教学过程坚持“实用型”.在内容深度上，我们的原则是“淡化理论、注重实用”.在内容构架体系上，我们的出发点是实用性和针对性的教学，教学目的就是解决实际问题，今后重点培养学生的数学应用能力.在教学方法上，通过分析问题来建立数学模型.基于以上我总结的经验，得到一些较适用的教学方法，想推荐给大家，下面就给出三个方面进行探讨与讨论，分别包括概率论与数理统计的教学内容及方法、教学设计、教学实验.
1理出课程的重难点，给出恰当的解决方法
概率论与数理统计课程的重点是：随机事件和概率、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、数理统计.难点是：抽象的概念（随机变量的定义，分布函数的定义等）、理论的推导（如全概公式与贝叶斯公式）、解题的方法与技巧（如二维随机变量的边缘分布）、严密的逻辑性（如随机变量矩、协方差和相关系数，要以随机变量的期望、方差为基础）等.解决办法：多以实际例子及概念产生的背景作为铺垫，引出概念，让学生对概念的理解更深入透彻；减少理论推导，多分析解题思路；重点讲解和训练一般的解题技巧和方法；要求学生多做练习，加强基础知识的训练，牢固掌握概率论的基本知识为后面的数理统计服务等.课堂上对学生的学习状态随时关注，根据学习状态确定习题量及其难度.教材内容要取舍得当，根据学生的学习情况调整教学内容，课堂氛围也很重要，教师要调动好课堂气氛.
2巧妙地设计教学环节
教学环节的设计是很重要的，能直接影响我们的教学效果.判断我们上每一节课是否成功，是取决于学生能够接受多少新知识，那么我们就要保证教学环节的流畅、自然.
2.1上好每一章的第一节课
每一学期的第一节课很重要，一个老师上好第一节课可以带领学生入门，能够吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，充分调动学习的积极性.对于每一章的第一节课也同样重要，首先老师介绍一下这一章要学的所有知识，简单概括本章的重点与难点，还有这一章与前后章节的联系及在这一本书中的地位，学习本章内容所要用到的学习方法，还有本章知识的实际应用等等.上每一章第一节的时候让学生了解这一章要学习的内容，引起学生的学习兴趣.
2.2讲解新知识要生动有趣，贴切实际生活
在17世纪，英国一个叫梅莱的贵族有“一夜暴富与一夜沦为乞丐”的故事，他的两次赌博结果，给出了概率的起源问题.例如我们常用的手机，从收到短信开始计时到收到下一条短信，这其中的等待时间；还有我们任意时刻等待短信的时间；这都是服从指数分布的.还有经常逛商场会遇到抽奖活动，但是顾客的抽奖结果多是“谢谢参与”，这就是古典概型.涉猎高手和小朋友同时射击，听到枪响兔子倒下，我们看到猎人的枪和孩子的枪都冒烟了，那到底是谁射中的兔子？这个问题就是小概率事件原理.这些实例都需要学生对现象进行细致的观察，把生活中的这些问题模型化，从而获取新认识，如果我们能以上面的实例来讲解，从而引出指数分布，古典概型，小概率原理，那么新的概念、定理、公式就更容易理解，学生也更容易接受.采取这样的方式教学，学生的好奇心就很快被教师调动起来，教师也更容易讲授新的知识，学生也能比较容易地理解并掌握新的知识.例如社会保险在我们现实生活中总会提及，我们也都有这样的疑问：保险公司和投保人之间谁是最大的受益者呢？假如n个人向某保险公司购买人身意外保险（按保期一年算），假定投保人在一年内发生意外的概率是0.01，问（1）该保险公司赔付的概率是多少？（2）n多大时以上赔付的概率超过二分之一呢？分析：设“一个人一年内是否发生意外”是一次随机试验，现有n个人参加了这次保险，那么上面的问题就是一个n重的贝努里概型，且假定每个人在一年内发生意外的概率为P=0.01.设Ai={第i个投保人出现意外}，i=1,2,…,n；B={保险公司赔付}，又B=A1+A2+…+An，再根据德摩根率，有P(B)=1-p(B)=1-p(A1A2…An)=1-p(A1)p(A2)…p(An)=1-(1-0.01)n=1-0.99np(B)=1-0.99n≥0.5，有0.99n≤0.5，n≥lg0.5lg0.99≈684.16.由此可见，“概率很小的事件在一次试验中几乎是不发生的”，但是大规模的重复试验发生的概率几乎是1，所以保险公司虽说是会有赔付，但是保险公司还是“受益匪浅”的，基本上是不会亏本的.
3增加实践教学环节
随着计算机的普及还有各种数学软件的开发利用，就有必要在概率论与数理统计课程教学中增加实验教学环节.在概率论与数理统计课程的教学中引入数学实验，对学生的学习兴趣提高有所帮助，而且学生学习数学知识的效率也会提高，帮助学生应用数学知识解决实际问题，培养学生的动手能力.
3.1用数学实验思想，优化教学内容
“数学实验”就是从问题出发，借助计算机，通过学习者亲自设计与动手操作，学习、探索和发现数学规律或运用现有的数学知识分析和解决实际问题的过程.换言之，数学实验就是学习者自主探索数学知识及其实际应用的实践过程.数学实验的目的，就是在数学的学习过程中，通过数学实验改善学生的学习方式和学习过程，从而帮助学生在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，并获得广泛的数学活动经验，有效提高数学学习的能力.
3.2增加数学实验内容，激发学习的创造性
在教学中可讲解简单的例子，让学生发挥想象，自己建立数学模型，利用SPSS软件对此模型求解，再观察分析给出计算结果，这样不仅让学生对课程感兴趣也体现了学生的创造性.随意开设数学实验，给学生锻炼的机会，对于培养学生的创造性是非常有效的.
3.3利用数学软件，提高学生的计算能力
概率论与数理统计中的计算问题可以用数学软件SPSS求解，计算机的发展提供了便利，对于过于繁杂的计算用计算机计算是方便快捷的.将数学实验国家精品课的适当的内容穿插在本课程教学中，以习题课的形式介绍，引导有兴趣的学生自己去尝试.课程组每年定期举办数学建模培训班，利用各种教学软件演示概率论与数理统计的应用方法，在整个教学过程贯穿数学建模的思想与方法.融合数学知识强调应用能力的培养，我独立学院的学生在全国大学生数学建模竞赛活动中取得了优异的成绩，这是难能可贵的.
4结束语
本文从三方面探究了工科概率论与数理统计课程在独立学院的教学方法，通过我对教学方法的探索和改革，对于激发学生学习该课程的兴趣有所帮助，体现该课程的价值让学生充分认识到，让学生自己主动学习.以上三个方面的教学方法，应用在独立学院的概率论与数理统计的课堂教学中，取得了较为不错的教学效果.首先增加了学生学习概率论与数理统计的积极性，其次对于活跃课堂气氛有很大的帮助，再次学生不反感学习概率论与数理统计这门课程，最后也是最重要的一点考核通过率有很大的提高.通过以上改革完善了概率论与数理统计的教学，当然今后教学工作中还有更多新的方法，有待我们进一步实践和探索，不断的完善和提高.
参考文献：
〔1〕秦川．概率论与数理统计（第二版）[M]．长沙：湖南教育出版社，2013.
〔2〕宗序平．概率论与数理统计（第三版）[M]．北京：机械工业出版社，2011.
〔3〕陶伟．概率论与数理统计习题全解[M]．北京：国家行政学院出版社，2008.
〔4〕刘洋，张国辉．工科概率论与数理统计教学方法探究[J]．牡丹江师范学院学报：自然科学版，2013(4).
高数和概率论范文4
【关键词】概率统计 数学建模思想 教学方法
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2011）23－0013－01
概率论与数理统计是高等院校理工、经管类专业的基础课，应用领域日渐扩大，已经渗入自然科学、经济、金融、社会等各个领域。概率统计不仅是学习其他学科的基础，同时也是整个高层次的应用型人才培养的基础。由于传统教学方法与实际脱节，学生学习了概率统计知识却不知如何应用。为此，进行概率统计教学改革，要注重统计思想的讲解，注重案例与数学软件相结合的教学。在概率统计教学中融入数学建模思想，将有助于学生学习其理论知识，培养学生运用数学思想和方法解决实际问题的能力和意识。
一 融入数学建模思想的意义
第一，提高概率统计教学质量和学生学习的积极性，培养学生的应用能力和创新能力。尽早地让大学生了解数学建模是用数学去解决各种实际问题的桥梁，对于培养解决问题能力是有好处的。运用恰当的建模实例和方法进行教学有可能给学生留下深刻的印象，提高他们的学习积极性。
第二，有助于提高数学教师、数学教研室在学校和社会上的地位与发言权。特别是为青年教师的提高创造条件，培养青年教师的个人教学风格。
第三，为了进一步提高大学生数学建模竞赛的质量，实现一种良性循环。也有利于将来组队参加大学生数学建模竞赛。
二 融入建模思想原则
结合容易懂的实际问题入手，循循善诱、由浅入深与适当灌输相结合，特别强调加深理解概率统计的重要概念、思想和方法，通过建模的逐步深入使学生明白为什么一定要认真学好、掌握好数学的思想和方法。实例要简明易懂结合日常生活感觉得到的与工程或现代技术有关，或结合专业且简明易懂，能引起学生的兴趣。能够结合课程今后可能用到的主要概念、思想和方法，能提高学生学习的积极性和主动性。不拘形式，可通过习题、课外作业、小的研究课题方式融合数学建模思想。
三 数学建模思想融入概率统计教学的模式
1．在教学内容上渗透数模思想
从近几年的全国大学生数模竞赛题目中我们看到题目涉及的概率统计知识较多，如“眼科病床的合理安排”、“上海世博会影响力的定量评估”等都不同程度地涉及概率统计的相关知识。因此，必须增强学生对概率统计方法的理解与应用能力，要做好这一点，教师必须改变注重于对理论知识的讲授、对数学推导、计算能力的训练等传统教学内容安排，注重对概率统计思想的讲授、对理论知识作实际应用方面的分析，使学生知道如何应用概率统计知识解决问题。
2．在教学方法、手段中融入数模思想
首先，案例教学法。选择大量的具有现实背景的学习材料，结合学生的专业选择了一些案例。如“彩票中奖”、“会面问题”、“血液检验问题”、“系统的可靠性”、“保险赔付”等，让学生了解概率统计的起源，也为概率统计在数学建模中的应用奠定了基础。
其次，问题发现与讨论法。布置一些灵活有趣且紧密联系实际的问题。让学生亲自实践、亲自收集和处理数据，利用概率论与数理统计方法解决一些实际问题。通过真实问题情境、真正参与，使学生产生真切的问题解决者的感觉，面对要解决的问题，就会主动调查情况、设计方案、制定策略、收集信息、处理数据、分析推断。
利用现代信息技术手段。引导学生自己动手去利用计算机及网络完成概率统计的有关试验，完成数据的收集、调用、整理、计算、分析等过程，让学生逐步提高运用统计软件解决实际问题的能力。
3．课后作业中融入数模思想
针对概率统计实用性强的特点，我们可布置一些开放性的作业，也可以有目的地组织学生参加社会实践活动。只有把某种思想方法应用到实践中去，解决几个实际问题，才能达到理解、深化、巩固和提高的效果。如测量某年级男、女生的身高，分析存在什么差异等。学生可以自由组队，通过合作、感知、体验和实践的方式完成此类作业，在参与完成作业的过程中，不但激发了学生的学习兴趣，还培养了学生的不断学习、勇于创新、团结互助的精神。
总之，在概率统计的课堂教学中融入数学建模思想，不但搭建起概率统计知识与应用的桥梁，而且可以增强学生的数学建模能力和创新能力，大大提高了教学效果。通过数学建模的学习和训练，学生不仅受到了现代数学思维及方法的熏陶，更重要的是提高了利用各方面的知识来解决不同的实际问题的能力。
参考文献
［1］朱荣生等.工科数学与工程实践能力的培养［J］.工科数学，2002（6）：71～73
高数和概率论范文5
【关键词】概率论与数理统计 网络环境 教学模式
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）29-0022-01
针对高校的网络环境实际，笔者结合自己多年的教学经验，就网络环境下的学习变革谈几点体会：
一 在网络环境下，确定教学目标、突出重点、化解难点
利用网络环境，汲取前人的教学经验和好方法。为了让学生明确本堂课的重点和难点，教师在开始上课时，可以在电脑的明显位置标出本堂课的教学重点，以便引起学生的重视。当课堂中讲到重点知识时，可以有效结合与此类知识有关的网络信息，从而使学生对所学内容加深印象，进而提高了学生的学习兴趣，加强了对新知识的接受。
二 利用网络信息技术，选择合适的教学模式和教学方法
教师可以利用网络技术提升自己的教学能力和改进教学方法。所谓“教学有法，教无定法”，随着教学内容的不同，我们要能灵活应用不同的教学方法。教师可以在网络环境下，结合课堂内容，灵活运用多种教学方法。“教无定法，贵在得法”，对于教学方法，只要能让学生更好地理解内容和掌握知识，激发学生的学习兴趣，提高学生学习的积极性，都是好的教学模式和方法。
三 巧用网络教学软件，提高教学水平和教学质量
多媒体网络教学软件的功能是很强大的。数学教师想要提高教学水平和教学质量，学习、掌握并利用现代化多媒体教学技术是必不可少的。如在概率论与数理统计的教学中，对于一些复杂抽象的数学概念和定理，学生理解起来比较困难，这时教师可以利用数学软件的图形功能，数学定理和数学思想都转化成了在几何上的直观描述，让学生能够一清二楚，从而提高数学课的学习效率和教学效果。
然而，这也对数学教师提出了更高的要求。一方面要求教师具有较高的计算机技能，能满足学生对现代网络技术的要求，让学生也能很好地掌握科学技术和方法；另一方面，对于传统的优秀的教学方法，教师还要能将其融入到现代多媒体的技术中，两者相结合。在课堂教学应用统计软件时，应有针对性地利用教学软件的图形显示功能和计算功能，教师再对概率论与数理统计课程中的重点、难点内容加以突出、强调，再适时进行讲解。
四 利用现代信息技术，改进教学模式，发挥学生的主体作用
学生是学习的主体，教师要充分利用现代信息技术，围绕着学生开展教学。在教学过程中，教师要尽可能地让学生唱主角，以学生为主体，教师为主导，让学生自主学习，从被动学习转变为主动学习，教师成为学生学习的引导者和领路人。
五 网络课堂中的导入选择技巧
课堂导入，也叫“开场白”，它是一堂课的开始环节，也是把学生领进知识入门的第一关，尽管它在课堂教学过程中的时间很短，但它的作用却不可小觑。然而有些教师在实际教学中对课堂导入的作用认识不足，不予重视；也有的教师虽有认识，但没有较好地掌握导入的方法和技巧，以致达不到应有的效果。“良好的开端是成功的一半”，所以在高校的概率论与数理统计课堂教学中，教师应重视导入环节。鉴于此，本人结合概率论与数理统计教学经验和教学实践，对于导入教学的作用、原则、过程及方法等问题进行探讨。
1.稳定学生的情绪，激发其学习兴趣
新课刚开始，在课间活动时学生暂时放松了学习心理，思维不易马上转变，并快速集中注意力进入课堂教学。这时高校教师若通过多媒体技术的一些和教学课程内容相关联的动画效果和图形图片等手段，进行恰当巧妙且富有吸引力的导入，使学生的情绪能在极短的时间内稳定下来，他们的注意力就能很快地集中到课堂上，激发起他们的求知欲，提高对所学知识的学习兴趣。
2.降低难度和知识台阶，自然过渡
新旧知识之间无论在认识上还是思维上都存在着明显的差异与跳跃。所以对新知识的学习方法和思维方法也就存在着不同和差异。而恰如其分地进行新课的导入，可以减少或平抑知识与思维的断层，降低其台阶，使知识内容过渡自然，前后衔接紧密，为新知识的教学铺平道路。
3.切换学生的思维，努力营造教学情境
新颖的导入可以把学生的大脑中前一节课的思维暂时切断，从而启动学习新知识的思维，使学生明确学习的内容、目的与要求，从而开动脑筋，全身心地投入学习。
作为一名教师，我们要跟上时代变化的步伐，逐步认识和学习如何更好地利用现代信息技术来改进自己的教学模式和方法，并积极地去适应网络环境下的教育教学变革，不断充实自己的教学理论知识，多汲取各方面的教学模式优点和经验方法，才能更好地担当起教书育人的重担。
参考文献
[1]胡淑珍.教学技能[M].长沙：湖南师范大学出版社，2000
[2]奚定华.高校数学教学设计[M].上海：华东师范大学出版社，2000
高数和概率论范文6
关键词：课堂教学;概率论与数理统计;应用能力;教学模式
概率与数理统计是实际应用性很强的一门数学学科，它在经济管理、金融投资、保险精算、企业管理、投入产出分析、经济预测等众多经济领域都有广泛的应用。概率与数理统计是高等院校财经类专业的公共基础课，它既有理论又有实践，既讲方法又讲动手能力。然而，在该课程的具体教学过程中，由于其思维方式与以往数学课程不同、概念难以理解、习题比较难做、方法不宜掌握且涉及数学基础知识广等特点，许多学生难以掌握其内容与方法，面对实际问题时更是无所适从，尤其是财经类专业学生，高等数学的底子相对薄弱，且不同生源的学生数理基础有较大的差异，因此，概率统计成为一部分学生的学习障碍。如何根据学生的数学基础调整教学方法，以适应学生基础，培养其能力，并与其后续课程及专业应用结合，便成为任课教师面临的首要任务。作为我校教学改革的一个重点课题，在近几年的教学实践中，我们结合该课程的特点及培养目标，对课程教学进行了改革和探讨，做了一些尝试性的工作，取得了较好的成效。
1与实际结合，激发学生对概率统计课程的兴趣
概率论与数理统计从内容到方法与以往的数学课程都有本质的不同，因此其基本概念的引入就显得更为重要。为了激发学生的兴趣，在教学中，可结合教材插入一些概率论与数理统计发展史的内容或背景资料。如概率论的直观背景是充满机遇性的赌博，其最初用到的数学工具也仅是排列组合，它提供了一个比较简单而非常典型（等可能性、有限性）的随机模型，即古典概型；在介绍大数定律与中心极限定理时可插入贝努里的《推测术》以及拉普拉斯将概率论应用于天文学的研究，既拓广了学生的视野，又激发了学生的兴趣，缓解了学生对于一个全新的概念与理论的恐惧，有助于学生对基本概念和理论的理解。此外，还可以适当地作一些小试验，以使概念形象化，如在引入条件概率前，首先计算著名的“生日问题”，从中可以看到：每四十人中至少有两人生日相同的概率为0.882，然后在各班学生中当场调查学生的生日，查找与前述结论不吻合的原因，引入条件概率的概念，有了前面的感性认识后学生就比较主动地去接受这个概念了。
在概率统计中，众多的概率模型让学生望而生威，学生常常记不住公式，更不会应用。而概率统计又是数学中与现实世界联系最紧密、应用最广泛的学科之一。不少概念和模型都是实际问题的抽象，因此，在课堂教学中，必须坚持理论联系实际的原则来开展，将概念和模型再回归到实际背景。例如：二项分布的直观背景为n重贝努里试验，由此直观再利用概率与频率的关系，我们易知二项分布的最可能值及数学期望等，这样易于学生理解，更重要的是让其看到如何从实际问题抽象出概念和模型，引导学生领悟事物内部联系的直觉思维。同时在介绍各种分布模型时可以有针对性地引入一些实际问题，向学生展示本课程在工农业、经济管理、医药、教育等领域中的应用，突出概率统计与社会的紧密联系。如将二项分布与新药的有效率、射击命中、机器故障等问题结合起来讲；将正态分布与学生考试成绩、产品寿命、测量误差等问题结合起来讲；将指数分布与元件寿命、放射性粒子等问题结合起来讲，使学生能在讨论实际问题的解决过程中提高兴趣，理解各数学模型，并初步了解利用概率论解决实际问题的一些方法。
2运用案例教学法，培养学生分析问题和解决问题的能力
案例教学法是把案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析与互相讨论，调动学生的主动性和积极性，并提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法。它是连接理论与实践的桥梁。我们结合概率与数理统计应用性较强的特点，在课堂教学中，注意收集经济生活中的实例，并根据各章节的内容选择适当的案例服务于教学，利用多媒设备及真实材料再现实际经济活动，将理论教学与实际案例有机的结合起来，使得课堂讲解生动清晰，收到了良好的教学效果。案例教学法不仅可以将理论与实际紧密联系起来，使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题，而且对提高学生综合分析和解决实际问题的能力大有帮助。通过案例教学可以促进学生全面看问题，从数量的角度分析事物的变化规律，使概率与数理统计的思想和方法在现实经济生活中得到更好的应用，发挥其应有的作用。
在介绍分布函数的概念时,我们首先给出一组成年女子的身高数据,要学生找出规律,学生很快就由前面所学的离散型随机变量的分布知识得到分组资料,然后引导他们计算累积频率,描出图形,并及时抽象出分布函数的概念。紧接着仍以此为例,进一步分析:身高本是连续型随机变量,可是当我们把它们分组后,统计每组的频数和频率时却是用离散型随机变量的研究方法,如果在每一组中取一个代表值后,它其实就是离散型的,所以在研究连续型随机变量的概率分布时,我们可以用离散化的方法,反过来离散型随机变量的分布在一定的条件下又以连续型分布为极限,服装的型号、鞋子的尺码等问题就成为我们理解“离散”和“连续”两个对立概念关系的范例,其中体现了对立统一的哲学内涵,而分布函数正是这种哲学统一的数学表现形式。尽管在这里花费了一些时间,但是当学生理解了这些概念及其关系之后,随后的许多概念和内容都可以很轻松地掌握,而且使学生能够对数学概念有更深层次上的理解和感悟,同时也调动了学生的学习积极性和主动性,培养了他们再学习的能力。
3运用讨论式教学法，增强学生积极向上的参与和竞争意识
讨论课是由师生共同完成教学任务的一种教学形式，是在课堂教学的平等讨论中进行的，它打破了老师满堂灌的传统教学模式。师生互相讨论与问答，甚至可以提供机会让学生走上讲台自己讲述。如，在讲授区间估计方法时，就单双边估计问题我们安排了一次讨论课，引导学生各抒己见，鼓励学生大胆的发表意见，提出质疑，进行自由辩论。通过问答与辩驳，使学生开动脑筋，积极思考，激发了学生学习热情及科研兴趣，培养了学生综合分析能力与口头表达能力，增强了学生主动参与课堂教学的意识。学生的创新研究能力得到了充分的体现。这种教学模式是教与学两方面的双向互动过程，教师与学生的经常性的交流促使教师不断学习，更新知识，提高讲课技能，同时也调动了学生学习的积极性，增进师生之间的思想与情感的沟通，提高了教学效果。教学相长，相得益彰。
保险是最早运用概率论的学科之一,也是我们日常谈论的一个热门话题。因此,在介绍二项分布时,例如一家保险公司有1000人参保,每人、每年12元保险费,一年内一人死亡的概率为0.006。死亡时,其家属可向保险公司领得1000元,问:①保险公司亏本的概率为多大?②保险公司一年利润不少于40000元、60000元、80000元的概率各为多少?保险这一类型题目的引入,通过讨论课使学生对概率在经济中的应用有了初步的了解。
4运用多媒体教学手段，提高课堂教学效率
传统上一本教材、一支粉笔、一块黑板从事数学教学的情景在信息社会里应有所改变，计算机对数学教育的渗透与联系日益紧密，特别是概率论与数理统计课，它是研究随机现象统计规律性的一门学科，而要想获得随机现象的统计规律性，就必须进行大量重复试验，这在有限的课堂时间内是难以实现的，传统教学内容的深度与广度都无法满足实际应用的需要。在教学中我们可以采用了多媒体辅助手段，通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，形成了一个全新的图文并茂、声像结合、数形结合的生动直观的教学环境，从而大大增加了教学信息量，以提高学习效率，并有效地刺激学生的形象思维。另外，利用多媒体对随机试验的动态过程进行了演示和模拟，如:全概率公式应用演示、正态分布、随机变量函数的分布、数学期望的统计意义、二维正态分布、中心极限定理的直观演示实验等，再现抽象理论的研究过程，能加深学生对理论的理解及方法的运用。让学生在获得理论知识的过程中还能体会到现代信息技术的魅力，达到了传统教学无法实现的教学效果教育向素质教育的转变，是我国教育改革的基本目标。财经类专业的概率与数理统计教学，除了在教学方法上应深入改革外，在考试环节上也需要进行改革。
考试是教学过程中的一个重要环节，是检验学生学习情况，评估教学质量的手段。对于数学基础课程概率与数理统计的考试，多年以来一直沿用闭卷笔试的方式。这种考试方式对于保证教学质量，维持正常的教学秩序起到了一定的作用，但也存在着缺陷，离考试内容和方式应更加适应素质教育，特别是应有利于学生的创造能力的培养之目的相差甚远。在过去的概率与数理统计教学中，基本运算能力被认为是首要的培养目标，教科书中的各种例题主要是向学生展示如何运用公式进行计算，各类辅导书中充斥着五花八门的计算技巧。从而导致了学生在学习概率与数理统计课程的过程中，为应付考试搞题海战术，把精力过多的花在了概念、公式的死记硬背上。这与财经类培养跨世纪高素质的经济管理人才是格格不入的。为此，我们对概率与数理统计课程考试进行了改革，主要包括两个方面：一是考试内容与要求不仅体现出概率与数理统计课程的基本知识和基本运算以及推理能力，还注重了学生各种能力的考查，尤其是创新能力。二是考试模式不具一格，除了普遍采用的闭卷考试外，还在教学中用互动方式进行考核，采取灵活多样的考核形式。学生成绩的测评根据学生参与教学活动的程度、学习过程中掌握程度和卷面考试成绩等综合评定。这样，可以引导学生在学好基础知识的基础上，注重技能训练与能力培养。
实践表明,运用教改实践创新的教学模式,可以使原本抽象、枯燥难懂的数学理论变得有血有肉、有滋有味,可以激发学生的求知欲望,提高学生对课程的学习兴趣。在概率统计的教学模式上,我们尽管做了一些探讨,但这仍是一个需要继续付出努力的研究课题,也希望与更多的同行进行交流,以提高教学水平。
参考文献
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