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高中数学复数相关知识范文1
高中数学新课程选修系列中增加了“矩阵与变换”的内容，本文将证明复数系统与某类矩阵系统同构，从而可以从矩阵与变换的观点看复数，另外，把矩阵与变换的问题转换成学生熟悉的复数问题，再从复数的某些运算性质猜测相应的矩阵与行列式运算性质，还可从复数的分类看该类矩阵结构中矩阵的分类，旨在提供矩阵方面与复数的一种视角，同时也能加强这两部分知识间的联系.
1.3两代数系统同构
2.从矩阵与变换的观点看复数
高中数学新课程选修系列中矩阵与变换知识的出现，使相关知识逐渐为人们所熟悉.而在复数的教学实践中，虚数单位的理解是个难点，因此，从矩阵也变换的观点看复数，既能加强这两部分知识的联系，又能加深学生对虚数单位数学本质的理解.
4.共轭复数运算与矩阵行列式运算
合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程.在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养.由于矩阵与复数系统的同构，使得它们具体相似的性质，因此可以采用类比的方法推测它们可能具有的性质.
5.从复数分类看部分矩阵的分类
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[关键词]初高中衔接 必要性 差异 脱节
高中数学难学，难就难在初中与高中衔接中出现的“高台阶”。学生由初中升入高中后，普遍认为高一数学难学，不能一下子适应过来，许多学生在初中阶段数学成绩较好，但步入高中后数学成绩明显下降。如何搞好高初中数学教学的衔接，如何帮助学生尽快适应高中数学教学特点和学习特点，跨过“高台阶”，就成为高一数学教师的首要任务。究其原因主要在于初、高中数学未能很好衔接。
一、做好初高中数学教学衔接的客观要求
首先，高一数学在学生高中数学学习阶段中的重要作用。第五轮课改所使用的教材，把高考的几个热点几乎集中在高一。高一数学的重要性，这里不多说了。其次，高一阶段数学的教与学中出现的问题。“学生感到难学，教师感到难教”，高一数学相对于初中数学而言，逻辑推理强，抽象程度高，知识难度大。初中生以较高的数学成绩升入高中后，不适应高中数学教学，学习成绩大幅度下降，出现了严重的两极分化，心理失落感很大，过去的尖子生可能变为学习后进生，少数学生对学习失去了信心。再次，新课程
的实验和新教材的使用所带来的变化。初中数学教学内容作了较大程度的压缩、上调，中考难度的下调、新课程的实验和新教材的教学，使高中数学在教材内容及高考中都对学生的能力提出了更高要求，使得原来的矛盾更加突出。
二、学习方式的衔接
初中数学上课时学生善思、敢问、会做，在与同学的讨论和老师的引导、合作中获得了知识，思维能力、情感态度与价值观等多方面都得到进步和发展。他们有以下特点：一是有较好的学习方法与学习态度，个性较张扬，上课主动思考，提问题较多。二是自主性较强，理解、应用能力较强。三是接受新知识较快，自学能力较强，等等，但同时也普遍存在知识逻辑性与思维严密性欠佳，解题书写格式不很规范等缺点。因此，在高中课改教学中，如何保护并延续学生们上述好的学习方式，克服某些不良学习习惯是非常重要的。首先，应重视学生良好习惯的培养。学生有了良好的学习习惯，才能在教师的有效引导下较好度过这个衔接阶段。其次，应教给学生正确的学习方法。怎样观察与思考、怎样理解与分析、怎样综合与应用是高中教学的难点所在，掌握正确的学习方法是攻破上述难点的措施之一。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，自主探索、阅读自学等都是学习数学的重要方式，问题讨论法、自学指导法、类比推理法、假设法、实验辅助法、预习——听课——复习（练习）——总结归纳法等都是较好的学习方法。应教会学生将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来。
三、教学方式的衔接
以现行教材为基础，结合衔接教材。由问题引入新课，引入新课的过程中注重以初中学生已知的知识和生活体验为出发点，营造和谐氛围，激发学生学习兴趣，让学生能够提出问题或问题的某一方面，教师要对学生提出的问题结合新的知识进行分析，引导学生提出解决问题的方案，并穿插衔接教学对方案进行合理性、可行性论证（或说明）；在问题解决的过程中，结合旧知识或方法的复习和运用，使学生能通过探索，给出问题的完整的解答；在应用实践过程中，增加部分简单应用的问题，完成初、高中教法和学法的衔接，也能有效调试学生的学习心理；在应用实践的基础上，增加能力提高部分，完成能力的衔接和提升；通过对学习过程的回顾和反思，引导学生逐步完成由初中学法向高中学法的过渡，也有利于新知识的复习、巩固。“问题教学融合衔接教学”模式的创新在于以“问题教学”模式为主体，将衔接教学融合到各个教学环节中，主要是解决中学学生基础偏差、，教师教学方法陈旧等方面原因产生的知识脱节现象。如在教师由问题引入新课后，学生缺乏提出问题的意识和能力。发挥《衔接教材》的衔接作用，通
过比较和补充逐步培养学生的问题意识。同时《衔接教材》也要求教师不失时机地完成衔接教学并不断尝试，学会启发、诱导学生思考等。这样就较好地完成了知识、方法的整体衔接，促进新知识的学习和新方法的探索。
四、衔接的具体措施
1．搞好入学教学。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基础。
2．培养学生学法习惯。从高一学生实际出发，采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。
3．优化课堂教学环节，搞好衔接。抓知识实质的理解；注重练习反馈，抓问题暴露；注意教学方法的选择使用；注重解题思路的分析，加强数学思想的渗透指导作用。
②重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。
初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，，有些在初中成立的结论到高中可能不成立，例如复数与实数中的基本概念。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。要着重对概念的正确理解和掌握，这样可达到温故知新、温故而探新的效果。
4．培养学生的自学能力。培养自学能力是提高教学质量的主要途径。这样能使学生开动脑筋，提高成绩，而学生有了自学习惯和自学能力，就能变被动为主动学习。
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一、情境导入，激发学习兴趣
数学基础知识是数学理论的基本，主要表现为概念与定义，如复数的定义，圆的定义，椭圆的定义等；亦是对基本公式的变换，如三角函数公式的变换；还可以是定理以及特殊几何体性质等。数学基础知识较为抽象且枯燥，往往激发不起学生的学习兴趣，为此，教师必须选择适当的教学方法来激发学生的学习兴趣。
从教学实践可以看出，情境导入是提高学生学习兴趣的有效手段。教师在数学概念知识教学时进行情境导入的方式有很多，但是无论选择哪种方式，都必须以学生的实际认知水平为基点。而且数学概念知识教学的情境导入一定要遵循自然性、简便性和兴趣性等原则，从生活实际出发寻找素材，创设情境。
二、引导探索，掌握基础知识
新课标要求高中数学基础知识的教学不应只停留在记忆上，而是提倡引导学生探索和掌握学习方法。因此，高中数学基础知识教学方式应多样化，不应只局限于单一、被动的方式。如定义的教学中，教师应转变观念，运用自己的知识和经验引导学生积极探索，树立探索教育的观念，让学生在探索的同时掌握知识的相关概念。
如在教椭圆的定义时，教师提出两个问题：
将细绳的两端都固定在木板的同一点处，并套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出什么样的轨迹？
如果将绳子的两端拉开一段距离，将圆心分开，形成两个定点，绳子两端固定在这两个定点上，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，此时笔尖画出什么样的轨迹？在这一过程中，移动的笔尖应满足什么几何条件？
在教师的引导下，学生拿出事先准备的工具，通过实际动手操作来探索椭圆的形成，积累感性经验，总结椭圆的定义。这样不仅让学生掌握了相关知识点，还培养了学生的动手操作能力、观察能力和总结归纳能力，激发了学生的学习兴趣，提高了学生学习的主动性。
三、列举实例，归纳基础知识
实例是使抽象事物形象化最直接的手段。在高中数学基础知识教学过程中，教师可采用列举实例的方式，引导学生归纳基础知识，体验基础知识的形成过程。
如在教“集合”时，教师给出一系列对象：1到30内的所有偶数；我国近几年内发射的所有卫星；2013年大众生产的所有汽车；班级所有的学生；我国某市所有的肯德基店；方程x2+3x-2=0的所有实数根。学生通过仔细观察和相互交流，概括出这六个例子的特征，归纳出集合的概念。
列举实例使学生明确集合的概念，不仅达到了教学目的，还培养了学生的归纳、总结能力。列举实例还帮助学生形成数学概念，一个数学概念的学习和形成需要大量实例做基础，这样才能有助于学生更加透彻地理解概念。另外，在教学过程中，教师应多提供给学生一些参与机会，这样才能更清楚地理解问题，从而掌握相关概念。
四、课后练习，巩固基础知识
在教学中应该做到，学生能够对基础知识进行理解，在此基础上进行巩固，从而掌握数学中的概念、定义以及性质。比如知晓椭圆的定义、集合的定义，并且掌握各知识点的公式；比如椭圆焦点，三角函数公式变化。
我们经常看到这样一个上课场景：
教师：同学们，我们今天开始学习新知识，抛物线。（而后，教师开始在黑板上以例题为依托讲解，再次证明课本上的知识点）
学生：（认真听讲）
课结束后：教师布置作业（课后习题）。
这是最简单的教学场景，但是学生掌握了多少知识？公式是否记住了？概念是否清晰？
因此，教师应让学生通过课后练习，利用概念去发现问题、解决问题，这样学生才能灵活运用数学知识，此环节也是数学基础知识教学的一个重要环节。基础知识是否能够巩固成功，直接关系着学生解题能力的形成。
五、总结
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一、关于学生数学成绩下滑原因的分析
1.学习环境与学生心理的变化。
对高一新生来讲,环境可以说是全新的,新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外,经过紧张的中考复习,考取了自己理想的高中,必有些学生产生“松口气”想法,入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理,他们在入学前,就耳闻高中数学很难学,高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念,如映射、集合、异面直线等,使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响了高一新生的学习质量。
2.学习内容的变化。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛,将对初中的数学知识推广和引申,也是对初中数学知识的完善。如:初中学习的角的概念只是“0―180°”范围内的,但实际当中也有720°等角。为此,高中将把角的概念推广到任意角,可表示包括正、负在内的所有大小角。又如:高中要学习《立体几何》,将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积;还将学习“排列组合”知识,以便解决排队方法种数等问题。如:①三个人排成一行,有几种排队方法?(6种)②四人进行乒乓球双打比赛,有几种比赛场次?(3种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中对一个负数开平方无意义,但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i,即可把数的概念进行推广,使数的概念扩大到复数范围,等等。
3.学习时间的变化。
在初中,由于内容少,题型简单,课时较充足,因此,课容量小,进度慢,教师对重难点内容均有充足时间反复强调,对各类习题的解法有时间进行举例示范,学生也有足够的时间进行巩固。而到高中,由于知识点增多,灵活性加大和新工时制实行,课时减少,课容量增大,进度加快,教师对重难点内容没有更多的时间强调,对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。
4.学习方法的变化。
(1)初中课堂教学量小、知识简单,教师通过放慢课堂讲课速度,争取让全体学生理解知识点和解题方法,另外通过大量的课堂内、外练习、课外指导使学生达到对知识的反复理解,直到掌握。而高中数学的学习随着课程开设的增多(学生同时学习九门课),每天至少上六节课,自习时间三节课,这样各科学习时间将大大减少,而教师布置课外题量相对初中减少,这样集中数学学习的时间相对比初中少。数学教师若将像初中那样监督每个学生的作业和课外练习,就能达到像初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。
(2)模仿与创新的区别。初中学生善于模仿做题,他们模仿教师的思维推理较多。而高中随着知识难度的增大和知识面的扩展,学生不能全部模仿,即使学生全部模仿训练做题,也不能提高自我思维的能力,学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学旨在考查学生能力,避免学生高分低能,避免定势思维,提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中时期大量的模仿给学生带来了不利的思维定势,带来了保守的、僵化的思想,封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决“比较a与2a的大小”时要不答错,要不答不全面,大多数学生不会分类讨论。
二、防止学生成绩下滑的主要措施
1.做好准备工作,为搞好衔接打好基础。
(1)搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作,也是首要工作。教师应通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识,增强紧迫感,消除松懈情绪,使学生初步了解高中数学学习的特点,为其它措施的落实奠定基础。这里主要做好四项工作:一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用;二是结合实例,采取与初中对比的方法,给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点;三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别,并向学生介绍一些优秀学法,指出注意事项;四是请高年级学生谈体会讲感受,引导学生少走弯路,尽快适应高中学习。
(2)摸清底数,规划教学。为了搞好初高中衔接,教师首先要摸清学生的学习基础,然后以此来规划教学和落实教学要求,以提高教学的针对性。在教学实际中,我们应一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析,了解学生的基础,另一方面认真学习和比较初高中教学大纲和教材,以全面了解初高中数学知识体系,找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点,以使备课和讲课更符合学生实际,更具有针对性。
2.优化课堂教学环节,搞好初高中衔接。
(1)立足于大纲和教材,尊重学生实际,实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点,如集合、映射等,对高一新生来讲确实困难较大。因此,在教学中,教师应从高一学生实际出发,采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法,将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上,放慢起始进度,逐步加快教学节奏。在知识导入上,多由实例和已知引入。在知识落实上,先落实“死”课本,后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上,从学生理解和掌握的实际出发,对教材作必要的层次处理和知识铺垫,并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。
(2)重视新旧知识的联系与区别,建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点,如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等,到高中,它们有的加深了,有的研究范围扩大了,有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此,在讲授新知识时,我们应有意识地引导学生联系旧知识,复习和区别旧知识,特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。
3.培养学生学会思考的能力。
学好数学关键在于思考。看似枯燥无味的数学公式,细心品味其内涵与外延,也能触摸到深刻的美丽。数学教材要通读,从最基本的概念出发,一步步推导出美丽的结论,前后勾连,交织成严密知识网络。记忆公式要学会举一反三,注意不同条件下结论的变化,掌握公式的推广和特例,衍生出解决问题的有效模式。
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【关键词】新课程 高中数学 高效课堂
随着新课改的不断深入，新的课程理念正在逐渐更新着教师的教学观。构建高效课堂，是每一个老师不断追求的目标，它是教学过程的最优化，教育效果的最大化，是师生完美配合的结晶。如何构建数学高效课堂，是每一个数学教师应深思的问题。本文从以下四个方面探讨如何构建高效课堂。
一、优化设计，提高效率
数学课堂教学一般有复习、引入、传授、反馈、深化、小结、作业布置等过程，如何恰当地把各部分进行搭配与排列，设计合理的课堂教学层次，充分利用课堂时间，是上好一节数学课的最重要的因素。设计课堂教学层次必须注意紧扣教学目的与要求，充分熟悉教材，理解教材的重点、难点、基本要求与能力要求，从多方面围绕教学目的来组织课堂教学。当课堂容量较大时，要保证讲清重点，解决难点，其他的可以指明思路，找出关键，指导学生自学完成；当课堂容量不大时，可安排学生分析评论，通过一些深化练习，进行比较和提高，这样课堂结构紧凑，时间得到充分利用，有利于实现课堂教学目标。
课堂结构大致归纳为三种形式：一种是承接型。一般是先让学生获得感性知识，再引导学生深入并指导解题，变为能力，这种结构的主要特点是前后承接，脉络清晰，它对于内容浅显易懂的章节比较适用。第二种是螺旋型。它主要是在讲解比较抽象的概念和难度较大的章节采用，如数列极限的“ε-N”定义，函数Y=Asin（ωx+φ）的图象，不等式的证明，轨迹方程的求法等，它的主要特点是把知识与能力紧密衔接、交替上升，通过举一反三、环环紧扣，逐步升华来达到课堂教学目的。第三种是辐射型。它的特点是抓住关键，引导学生一题多解，多方位思维，通过筛选归纳使认识达到一个新高度。这种形式多在复习课中采用，如三角变换、数列、复数及立几中点到平面的距离等。
二、突破重点，化解难点
为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。如教学《椭圆》这一课时，其教学的重点是掌握椭圆的定义和标准方程，难点是椭圆方程的化简。教师可以从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到圆的直观图、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等，让学生对椭圆有一个直观的了解。为了强化学生对椭圆定义的理解，教师事先准备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点（两定点之间的距离小于细线的长度），再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后，教师再在黑板上取两个定点（两定点之间的距离大于细线的长度），然后再请刚才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的严格的定义。这样学生对这一概念就会有深刻的了解了。
三、精选例题，强化训练
在高中数学教学中，教师应根据课堂教学内容的多少来精选例题，按照例题的难易程度和思维方法进行全面的讲解。因此我们在解答例题的过程中一定要视教学内容的具体情况而定。关键是讲解例题的时候，要让学生全身心参与，而不是由教师一个人承包，对学生进行满堂灌。在练习的同时，要切实重视双基和渗透数学思想方法。在精讲例题、双基训练的同时，渗透数学思想方法，培养综合应用能力，常用的数学思想方法有：函数与方程，转化，类比归纳，类比联想，分类讨论，数形结合，配方法，换元法，待定系数法等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的各章节之中，在平时的教学中，教师要有意识地，恰当地将数学思想和数学方法渗透到教学中去，帮助学生掌握科学的方法。教师如果没有充分展示思维过程，没有发掘其内在规律，就让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理，结果多数学生“悟”不出方法、规律，理解肤浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平低，有时甚至生搬硬套，照葫芦画瓢，将简单问题复杂化。
四、善用多媒体教学手段
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【关键词】中职数学 专业教学 梯度
长期以来，中职学校生源质量差是不争的事实，大多中职生文化基础功底薄弱，多数学生对数学缺乏必要的兴趣，这为中职数学教师顺利开展教学形成一定掣肘。笔者担任中职数学多年，在借鉴普教新课改理念的基础上，融合自己长期的创新实践经验，锐意改革，大胆探索，在中职数学教改之路上取得了一些新突破，现愿与大家交流探讨。
一、做好初中数学与高中数学的有机衔接
初中数学和中职数学的知识内容虽然各有不同，但同属一个知识范畴，可以说，初中数学与高中数学是系统化的知识框架，任何一丝一点的知识疏漏，都有可能造成知识无法衔接，出现咬合不紧密的情况，为后续的教学或学习造成一定阻力。因此，中职数学教师在对中职新生要做好查漏补缺的工作，夯实中职新生的初中数学知识基础，为实现初中数学向高中数学的顺利过渡搭建好立交桥，帮助学生自然导入中职数学新殿堂。
如函数、一元二次不等式和一元一次不等式、三角函数和锐角三角函数、立体几何与平面几何等涉及多个内容。其中有些是初中旧知识，有些是中职新知识，教师在课程讲授过程中，要注意边讲新知识，边复习旧知识，帮助学生明晰旧知识与新知识之间的联系，不断渗透数学思想和方法，注重学生思维的创新和发展，促使学生的学习逐层深入，以尽快适应中职学校数学课的授课节奏和基本要求。
再如，函数教学时，提示学生类比初中函数的定义于高中函数定义的异同点，使学生认识到前者强调的是变量依赖关系，后者则倾向于集合观点的表述，形式上显现不同，本质上却又存在必然的联系。培养学生数学学习的严谨精神，带领学生由浅入深的学习新知识，为专业课学习提供智力支撑。
二、以教材为蓝本，灵活机动的根据专业不同创设教学大纲
中职数学教材率先革新，新内容新符号持续登台，对过去的传统内容进行了精简浓缩，专业化水准明显提高了。但反观当前教材更新现状，不难发现，文化课与专业课的衔接还不够紧密，矛盾若隐若现，大体表现在以下两个方面：（1）中职数学教材中的知识模块顺序安排不科学，与专业课对数学知识的需求在时间上不同步，到了严重脱节的程度。（2）学校设置的一些专业，用到的相关数学知识，有些恰好是教材中已经删减或为一笔带过的内容。针对以上情况，中职数学教师应根据各专业的不同，从专业实际需要出发，对教材进行适当的灵活处理，以便更符合各专业教学对数学知识的需求。比如，可以应广大专业课教师的要求，对数学教学内容进行修补和调整，力求数学教学内容与专业课教学实现良性实效的衔接。
第一，将“集合”与“立体几何”的相关知识与机械类、广告类专业有机结合。中职数学教材经过多次有计划、分步骤的精简增删，新版教材的实用性显著增强，但不容忽视的是，一些诸如“立体几何”的知识则被大幅删减，这与当前两个专业对数学的要求不相对称。这就要求中职数学教师在课堂教学中，以现有教材知识构架为基础，增加一些“立体几何”的内容，通过相关知识的学习，学生的逻辑思维能力、空间想象能力、试图制图能力都有了显著提高，成为学生学习专业课的有力推手。
第二，加大“三角函数”和“复数”在电子类专业教学中的应用。三角函数y=Asin（ωx+φ）的图像在电子类专业教学中的应用较为普遍，中职数学教师在给此类专业学生上课时，为了满足专业课教学的需要，可适当将三角函数的知识适当提前讲授，并查阅相关资料，进行必要的补充，在教学环节设置上，应力求精细，重点讲授这部分内容。三角函数的大部分知识在物理学和工程技术学方面也有着广泛的应用，物体简谐震动中y和x的量变关系、交流电中电流强度y与时间x之间的关系变化等，都可以用三角函数的形式进行诠释。这样中职数学课与专业课之间的联系就自然而然建立起来了。
第三，强化“逻辑数学”的思维支撑地位，为计算机“二进制”相关知识的学习奠定基础。中职数学教师根据不同专业的授课要求，灵活机动的对现有中职数学教材进行必要处理，满足了各专业的教学需求，“学以致用”的治学观在学生头脑中不断得到夯实，学生的求知欲和探索欲持续跃升，数学基本思想和方法不断压实，学生的学习兴趣被广泛调动起来。中职数学中的方程理论、函数思想、数形结合思想及消元法、换元法等数学基本思想和方法的不断渗透，在学生头脑中形成了基本的逻辑思维框架，为中职计算机专业教学中“二进制”知识的学习填注了思维支撑脚手架。需要特别指出的是，两角和与差的三角函数知识，如sin（α-β）的推导方法，由“减去一个数等于加上这个数的相反数”，公式sin（α-β）=sin〔α+（-β）〕化归为sin（α+β）推导，而令人惊讶的是，诱导公式cosα=sin（π/2-α）的证明也可以化归为sin（α+β）的应用。由此可见，此种类型的公式都是通过公式sin（α-β）=sin〔α+（-β）〕化归的途径推导衍而来，学生在这个过程中，不但加深了对基础知识的印象，还对化归思想和方法有了一个更为全面明晰的认识，学生的数学素养持续增持，个体数学能力水涨船高。
三、注意增强中职数学教学中梯度效果
如果中职数学教师在教学中对所有学生使用统一的尺子进行规范，很容易造成学生个体成长的多极化，好学生“水乏饭亏”，差学生“撑破肚皮”的情况就成为普遍现实，因此，“大棒哄”似的一刀切是不可取的。
第一，根据学生层次等级设定不同的教学目标。不同基础的学生就要有不同的教学目标，起点低的学生应适当降低学生的学习目标，以基础知识的常规训练为主，而对于学习较好的学生，可在深化基础知识训练的同时，增加一些“拔高题”的联系，拓展学生的思维空间，培养学生的创新思维能力。尤为值得一提的是，作为相当数量的中等生，可将高层次水平和低梯度标准相互中和糅杂，既要在基础知识掌握的熟练程度上做文章，更要注意对学生分析问题的思维能力和解决问题的应用能力进行精心细致的统一筹划。
第二，优化中职数学教学中的提问艺术。由于中职生层次的有序划分，因材施教的教学形式稳步推进，随着多元化目标教学被不断引向深入，课堂提问环节逐步被提上“议事日程”，并作为重要一环引起各方广泛重视。层次分明的多元化提问形式，能最大程度的调动全体学生的向学积极性，催生集体讨论和分组讨论的治学氛围，有利于学生思维空间的稳步拓展。
由此可知，中职数学教学过程中的提问艺术不可小觑，应引起足够的重视。在设计提问环节时，中职数学教师应从“硬骨头”啃起，也就是从中差生入手，采取多种形式施教，引导中差生进入最佳的学习状态，激发学生的求知潜能。如，在学习“等差数列”时，可按照教学内容设置将45分钟的教学时段分割成两个部分，前20分钟的时间分配给成绩相对较好的学生，以艺术性的提问为强力牵引，着重培养起独立自主的学习能力，并给予学生必要的场外指导。而对成绩稍差的中差生，则应将要求适当降低，侧重例题解法的学习，并有意识的进行压实教学。后25分钟主要安排学生向教师提问，提示学生在学习中过滤出关键性问题进行集中解惑释疑，教师当场对学生的提问进行评价，尤其是要重点关注中差生的点滴进步，发现其亮点所在，给予及时的表扬鼓励，增强其发现问题的能力，从而促进不同层次的学生达成预定目标。
总之，中职数学课堂教学应从学生基本需要出发，以专业设置需要为指针，帮助学生掌握必要的数学知识，尤其是要掌握高效实用的教学方法，促进学生主动思考，善于钻研，淬炼强劲的自学能力，养成良好的学习习惯。
【参考文献】
[1] 王慧. 中职数学课参与式教学法研究[J]. 中国教育学刊，2010年第10期.
