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高二数学数列笔记范文1
一、低起点 重基础
针对文科生数学基础相对薄弱，在高三第一阶段复习时，要立足课本，夯实基础，突出以“双基”为核心，系统而全面地弄懂每一个知识点，熟练掌握通性、通法。注重知识由“点”向“面”形成有效的立体结构体系。着重做到以下几点：
（1）对数学概念需重点分析其内涵与外延，让学生能区分容易混淆的概念。
例如，有关“角”的概念，在课本中出现了很多种。比如直线的倾斜角，两条异面直线所成的角，直线与平面所成的角，两条直线的夹角等等，它们从各自的定义出发，都有一个确定的取值范围，需要交代清楚，如两条异面直线所成的角是锐角或直角，而不是钝角，这样就保证了它的唯一性。只有对此真正地理解并掌握了才不会出现概念性的错误。
（2）对定理、公式的复习，要重视它们的运用条件和范围。
如：求函数y=x+■（x＜0）的最大值。
此题是用均值定理求最值的问题，它必须满足三个条件：一正、二定、三相等，缺一不可。有的同学之所以出错误，不是对均值定理的结构不熟悉，就是忽视其应满足的条件。
（3）重点分析与总结课本中典型例题所体现的数学思想方法。
如：已知数列｛an｝的前n项和为Sn=n2+2n。（高二第一学期书本第18页的例题9）
（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）求证：数列｛an｝是等差数列。
通过这个例题的讲解，应该从中总结得出以下两个解题思路与方法：
①由Sn=f（n）或Sn=f（an）求an可利用an=S1 n=1Sn-Sn-1 n≥2解决。
②证明数列是等差数列的常用方法是：定义法。
（4）注重记忆规律，掌握科学方法。
根据知识记忆的遗忘规律，知识点复习应多次重复出现，掌握一个知识点，一般需要从不同角度，变式训练四五次，才能基本掌握。在课堂教学中，经常以提问和课堂测试的形式帮助学生及时回顾复习过的知识。对重要基本技能或学生掌握不好的知识点，不断改编反复进行再练习，再考试，再讲评，直到学生掌握为止。
二、勤指导 养习惯
好的学习方法能让学习更加高效。首先要培养学生阅读教材的习惯，教材是学习之本，数学教材的语言较严密精炼，具有很高的阅读价值，是学生学习数学语言的典范，“读书百遍，其义自见”充分说明了阅读的作用和重要性。怎样指导阅读教材呢？阅读教材需要边阅读、边思考、边动手，通过阅读把重要的语句或符号划下来，并做必要的注释。抓住概念的关键点，否者容易混淆概念。
其次要指导学生提高课堂学习效率？学生的学习活动主要在课堂，如何提高课堂学习效率？主要从以下几个方面开展指导。
一是要学会听课，学会听课就是要动脑筋，积极主动思考。当老师提出问题后，要在老师分析前，思考怎么办？想一想解决这个问题可能的途径和方法，然后与教师讲解的进行比较。不要等老师一点一点告诉你，自己仅仅是听懂了就认为学会了，可自己一做就错，原因是自己没有真正去思考，内化为自己的知识。
二是要学会做笔记。上课不能只听不记，也不能一节课从头记到尾，应该记下老师讲解重要概念或性质的注意事项，各种问题解决的常规思想与方法，易错的问题，以及一些很适用的规律和技能等。
三是要学会分析。利用每一次讲题的机会，充分展示解题的过程，重点放在学会思考，怎么想？从哪个角度去思考？不断提问学生，有什么？做什么？怎么做？学生能做的，学生能想的，教师坚决不做，把学习的空间留给学生，从而达到培养学生分析问题的能力。板演时要规范做答，努力做到“会而对，对而全”，减少无谓失分等。
三、分层练 勤自纠
高三文科生的计算能力和解题能力相对较差，要解决这个问题只有通过适当而有效的练习才能实现。教师要精选练习题，题量要适度，注意题目的典型性和层次性，以适应不同层次的学生，采用题组训练，成效显著。
我对所有的练习作业，基本上做到全批全改并做好学生的错题统计，对于错得较多的题目，找出错的原因，重点加以讲评，讲评时突出这部分的知识要点，基本方法。对一些数学学习特别困难的学生，作业进行面批，及时纠正错误，多加鼓励，提高学习兴趣。有的同学只重视解题的数量而轻视质量，表现在做题后不问对错，尤其老师已经批阅过的也视而不见，这怎么能进步呢？错了不仅要改，还要记下来，所以我要求学生有一个集错本，把错题分门别类地记下来，分析造成错误的原因和启示，尤其要注意在考试试卷中出现的错误，并从中总结题型、方法和规律，并经常翻看，努力做到“吃一堑，长一智”。
高二数学数列笔记范文2
关键词：高中数学；艺体生；高考策略；学习方法
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）29-0173-02
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.29.109
艺体生在高三上半学期要以学习专业课为主，并且要“南征北战”辗转各地参加各艺术类大学院校的校考，等到了临高考还有百天的时候，他们才能回到教室安心地坐下来学习文化课，所以相对于一般文化班的学生他们学习文化课的时间很少。那么如何有效地利用这三个月的时间让这些数学基础较差的学生在高考中提高数学成绩呢？这是艺体特长生教师所面临的必须解决的问题。我们先从这几方面做好准备。
一、全面调查并把握学生情况，为制定计划做准备
高考各科的复习基本上是从高二下半学期接近结束时开始，而艺体生在高三上学期一开始便集中精力开始艺体培训，所以他们的一轮复习形同虚设，再加上很多学生是文科生，文科生的数学成绩普遍不太好，且半年没怎么学习，基础可想而知。我曾经在学生中做过调查，专业课集训学习之前，大多学生能考到八十多分，但集训之后数学成绩仅为四十多分。
除基础差之外，他们压力还很大。艺术类专业在学费开销上是很大的，在学习过程中对个人体能的考验上也是很大的，比如体育生和舞蹈生，他们都经受了很多苦难，挥洒的不单是汗水，还有泪水，所以他们专业课过线之后，对优秀的文化课成绩是非常期望的。
了解了这些，我们就应该急学生所急，帮学生所需，给学生制定出严密的、科学的、符合他们实情的学习计划，并给学生具体的指导和耐心的讲解，让学生从基础做起，从背诵定理定义开始，从搞清楚点、线、面的关系开始。相信有了计划，有了合理的策略，他们的成绩一定会突飞猛进。
二、选定优秀教材，设定复习目标
艺体生回到教室学习正值二三轮复习，时间紧迫，是没有时间补回一轮复习内容的，但复习对他们来说就是一轮复习，所以他们用的复习教材不能跟一般文化生相同，也就是说不能把文化生的二轮复习书拿来让他们使用，因为二轮复习是拔高阶段，他们连基础都没有怎么能拔高呢？曾经有一个学生拿着一道高考几何题来问，在讲解的过程中我发现他连证明两个三角形相似这个初中阶段的知识点都不会了。所以复习资料的选择要慎重，不可随便应付。一是难度的把握，二是量上的把握。学生基础有限，所以不能太难，但也不能太容易，否则对高考无益。又因为时间紧迫，题量不能太大。若题太多，学生往往感觉无从下手，会加剧他们恐惧、浮躁的心理。所以在选择复习用书的环节上要和同学科的老师交流一下，认真选择。要知道选对了教材，就成功了一半。
艺体特长生的数学基础十分薄弱，且各人的情况不同，甚至差异较大。所以要想在短短的一百天内成绩有明显的提高困难很大。教师应在把握艺术生实际学情的前提下，把复习目标定位为：挖掘学生原有水平；保证艺术生已有水平的正常发挥；尽量保障在能力允许的情况下，能有新的突破。围绕这些目标，我们应做到如下几点：
首先，学生多沟通，帮他们树立学习的信心。艺体班一般都是拼凑起来的，学生可以说来自“五湖四海”，老师不是自己的原来老师，同学不是原来同学，有的学生可能会感到很孤独，有了困难也不知道找谁倾诉，所以教师要跟学生多沟通，感到班集体的存在，把学生的心稳定下来。随后教师应把学生信心树立起来，在板报上和班级环境营造上多些鼓舞人心的标语等，并且要把这种信心教育贯穿教学始终，多鼓励，少批评，以欣赏的眼光看他们，想方设法调动他们学习数学的积极性，使他们树立好能学好数学的信心，变害怕数学为喜欢数学，变不得已学数学为主动学数学。
另外，在鼓励时要让学生明白自己哪些地方有了进步，比如在讲数列时，有一名学生非常准确地背诵出了数列的定义，我极力地夸奖了他，并告诉他，能背诵下来，说明你已经理解了数列的基本性质，做题时你会想到这些，这都会帮到你。其实这种表扬不再是单纯的表扬，而是很自然地告诉他解题方法。
同时，还有必要帮助他们克服心理弱点，鼓励她们“敢问”“多问”，切忌动辄说数学难教，这题太难你们做不出，你们基础差等去刺激学生。
其次，针对不同层次的学生，加强学法指导。学生有信心、有干劲还不行，基础差、不会学的情况会一天天打击他们，打击的时间长了，鼓舞起来的信心就没有了。所以指导学生如何学习也很关键，在一开始就要让他们感到自己每天都在进步一点点，而不是一上课就什么都听不懂。当然，指导要具体明确，包括指导学生制定计划、如何合理安排时间、如何做笔记、如何纠错、如何系统小结等。
最后，艺体生数学成绩参差不齐，好多同学基础太差，而有的学生程度稍好。高考时，要让他们都拿到基础题目的分数，所以每次讲课都要降低起点，先把要用到的基础知识带领学生回顾，然后再开始复习新内容。新内容的练习里也要分不同难度的题，基础差的容易的做出来就行，基础稍好的作难一些的，再明确要求学生哪些题大部分学生可以作。若还是有不会的，自己看复习材料或找老师单独讲解。
三、重点问题多强调，难点问题选择放弃
时间短、任务重、压力大，可谓是高三艺体班学习的三大特点。想让艺体特长生在这么短的时间内全面掌握数学要求学生考到一百多分是不可能的。只能把有限的时间放在基础和重点上，基础保分，重点突破，难点放弃。高考中，要让学生在数学填空和前两个解答题上得分。经过多年的高考研究，在重点部分多重复多下功夫，重点一点一点突破，学生就会有明显的长进。特别像三角函数、导数这些高考题型比较固定的题目，要经常让学生通过练习巩固，通过做最近几年的高考题让学生练习，同时也增强学生的信心。
教学方式要灵活，随时查漏补缺。因为学生基础的参差不齐，所以很可能会出现学生因知识的短板而听不懂的情况。这就要求我们要随时添加或删减课堂内容，随时补充学生缺乏的知识。即使进行了强化训练的地方仍会有许多同学遗忘，我们仍要时时补充提示。一定要保证讲过的知识点要会，高考的重点知识要掌握，高考中较简单的题目要拿到分数。
参考文献：
高二数学数列笔记范文3
一、文科学生数学成绩较差的原因
通过各方面调查，我们发现文科学生数学成绩较差的原因大致有如下几种：
1、基础一直较差
一部分学生反映，他们的数学成绩较差可追溯到初中甚至小学。这部分学生对数学没有感觉，有时甚至不能理解教师讲授的一些简单的数学概念。例如讲授平面公理1:“如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。”这部分学生普遍反映不能理解、无法想象。
2、压力过大，无法适应高中数学，找不到适合自己的学习方法
众所周知，目前国内高中数学与初中数学在广度和难度上有很大区别。一部分学生反映，他们在初中学习时随随便便听听课、做做题，数学成绩就顶呱呱；可是到了高中，这部分学生无法适应高中较重的学习任务，对于更难、内容更多的数学，无法迅速找到适合自己的学习方式，成绩迅速下滑。有同学戏称自进入高中以来数学成绩就没及格过，于是这部分学生对数学失去了兴趣和信心。
3、文理分班后，会考压力过大，无法适应
进入高二后，文科学生要面临数学、物理、化学、生物四科会考，这四科对文科生来说都是“弱势学科”，他们不得不投入更多的精力去备战。在这些弱势学科面前，学生不知如何取舍和处理，这些不利因素加重了部分同学自卑、焦虑和厌学的心理情绪，所以成绩时好时坏，无法保持稳定。
4、由于家庭原因，失去了学习的兴趣
“幸福的家庭都是一样的，不幸的家庭各有各的不幸。”由于家庭破裂或是父母忙于事业疏忽了对孩子的教育和管理，我校学生尤为突出，这部分学生与普通学生不同，心理比较灰暗，对任何事情都没有信心和兴趣，也没有责任感，学习上得过且过。于是他们的学习成绩较差，数学成绩更差。
5、不喜欢数学老师，于是讨厌数学学习
高中学生心理尚未成熟，也没有正确客观的世界观和判断能力，但是已经开始有了自己的对事情的想法和看法。他们对于一些自己不喜欢的事或人大有“恨屋及乌”的思想。一部分学生会因为讨厌老师的某些做法，而讨厌这个任课老师，从而讨厌本学科的学习。甚至一部分学生因为别的学生不喜欢这个任课老师，自己为了所谓的“义气”也开始不喜欢这个老师，也开始厌学。这种现象当然包括数学这一科目。
其他的原因也还有很多，这里就不再一一列举。
二、高中文科数学教学方法浅探
根据调查统计文科学生数学成绩较差的原因，面对他们在学习数学时的诸多不良表现，我校数学教师在提高学生成绩、培养学生良好的学习习惯和思考能力上费尽了心思。我有幸任教文科数学，从而能够亲身研究其中的原因。通过对学生的具体研究，我大体掌握了他们成绩较差的基本原因和学习表现，对提高文科学生的数学成绩做了一些粗浅的尝试性的教学，具体方法如下：
1、规范学生学习数学的习惯
只有形成良好的学习习惯，学生才能找到适合自己学习的方法。为了培养学生的学习习惯，课堂教学中，首先要规范学生的听课习惯，上课之前要准备好课本、草稿纸、同步练习、笔记本，教学中需要补充记录时提醒学生做好笔记，并让学生注意多听讲，头脑清醒，思路保持与教师的教学进度一致。教师在课堂上还要多关注学生，及时提醒不认真听课的学生。课下布置的家庭作业要求学生及时完成、尽快上交，教师尽量在第二天上课前批阅完学生的家庭作业，并能及时地在第二天课前处理学生的作业问题。同时要求学生养成良好的作业改错的习惯。
2、狠抓基础
基础是一切解题方法和思想的奠基石，没有基础，一切的方法和思想都是空谈。所谓基础指的就是基本概念、基本定理及基本算法等。要狠抓基础，最好的办法就是让学生背诵、默写这些基本概念，让学生做到心中有定理，形成自己的基础知识体系，这样才能在解题方法和思想上有所提高。
3、提高学生的数学兴趣
兴趣是学习的源动力。要让学生学好数学首先要提高学生学习数学的兴趣，让他们转变观念，认识到“数学很有趣，数学不难学”。
为了提高学生学习数学的兴趣，我做了多种尝试。
例如：课堂教学中分组讨论、动手操作、引导猜想等等，积极引导学生参与，使他们体验其中的乐趣，从而接受所学的内容。
例如：对于基本概念、基本公式、定理的记忆，可以在班级采取分组抢答，或是默写背诵并奖励等制度，既可以提高学生的学习兴趣，又可以培养学生的集体荣誉感。
课堂教学中，好的教学引入往往能使教学效果更佳。在讲等比数列求和公式时，通过多方面翻阅资料，我补充完整了教材中《数列》开端的引言故事：印度舍罕王打算重赏国际象棋发明人――宰相班・达依尔。这位聪明的大臣的胃口看起来并不大，他要求国王用麦粒摆满这64格棋盘，第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，第四格放8粒，依次放下去。国王一听，欣然答应了他的要求。可是还没到第二十格，一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到了国王面前，国王很快就看出，即使拿全印度的粮食，也兑现不了他的诺言。到底需要多少麦粒呢？
经计算，一共需要184464744073709551615粒麦子。这些麦子究竟有多少呢？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高4公尺，宽10公尺，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。生产这些麦子全世界要2000年。我提问学生：如此大的数据是如何计算出来的呢？有没有简便的计算公式和方法？这就是本节课我们要研究的内容。通过这样的引入，学生对本节课的内容产生了浓厚的兴趣，并开始跃跃欲试。
4、培养学生在数学上的自信
增强学生的自信，有利于发掘出学生学习数学的潜能。通过课堂上的简单提问，用各种积极的表扬方式，可以增强学生的自信；通过简单的测试，让大部分学生取得好成绩，也可增强学生的自信；或通过教师对学生的不断肯定，也有利于培养学生的自信。
5、提高学生的计算能力，培养学生吃苦耐劳的精神
对于简单、较基础的数学题，许多学生往往因为计算的失误而丢掉大部分的分数。提高学生的计算能力，能大大提高学生的数学成绩。计算能力可从以下几方面来要求：计算的合理性、计算的准确性、计算的熟练性、计算的简洁性。
在课堂上，教师应不断改进自己的教学计划，提高课堂效率，用最精练通俗的语言，给学生讲授数学的基本思想；要多留时间给学生练习、思考，从课堂教学做起，培养学生独立思考和计算的能力。
6、一题多练，循环复习，以免过快遗忘
数学学习的一大障碍就是遗忘。所以在平时的教学中，教师要有意识地带领学生循环复习，尤其要留意学生学习过程中易错的知识点，在以后的教学中让学生反复练习，一题多练，从而达到熟能生巧。
7、善于及时发现学生的问题，并及时解决，多与学生谈心
很多学生会因为情绪不好而影响听课效率，教师在课堂教学中应多关注学生，及时发现学生的异常，通过课下的交流，及时发现学生的问题，并帮助学生解决。这不仅能帮助学生及时地处理心理问题，而且能促进师生间的感情交流，从点滴中帮助学生端正学习态度。
8、提高教师素质，为人师表，作学生的好榜样
高二数学数列笔记范文4
在学习书法的初学者中，有一些人往往是用“描红”的方法。所谓描红，就是在字帖上覆上一张薄薄的纸，然后模仿字帖上的笔画进行练字。数学上也有这种描红式的学习，有些同学，每节课都听懂了，题目也会做了，但是过段时间，有忘记该怎么处理了；有些同学，在复习时都很刻苦，每到错题都认真整理，但是成绩就是上不去。这些学生，虽然他们的智力不差，其他科目的成绩也不差，可就是在数学复习时无法取得相应的成绩，究其原因，很多同学在复习时都采用的描红式学习方法。
中等生为什么走不出描红的困境呢？经过反复观察和反思，我发现还是这些学生的学习方法是存在问题的，他们的学习往往都是被动的接受现成的知识，模仿老师的讲解方法，自己真正动脑筋的很少，或者基本没有。笔记记的很认真，将老师的详细过程都一一记下，但是等到自己真正开始做题目时却是拿到题目就开始翻笔记本，他们是师云亦云，读书、解题欠思维的积极性与求异性，没有从模仿学习过渡到领悟层次，导致较长时间学不得法，陷入困境，并恶性循环。有时，他们认为的懂，未必就是老师要求的懂，也就是描红者无法达到书法的精、气、神。那么，如何帮助中等生尽快摆脱数学复习描红的困境呢？
一、更新教师自身的教育观念
一要改变对中等生的看法，从根本上重视他们，要让他们感觉老师对他们的关注和关心。经常与他们聊聊天，关注他们的学习、思想，关注他们的需要。在教师自身平时的课外阅读中，多了解一些数学家学好数学的成功事迹，来激起他们学习数学的兴趣。数学史和数学家的故事之所以能起到培养和激发学生数学学习兴趣，是因为第一它可以展示我国古代灿烂的数学成就，给人以激情；第二它可以再现数学知识的历史渊源，给人以魅力；第三它可以再现数学家的创造性思维过程，给人以启迪；第四它可以揭示数学史上许多偶合的现象，给人以好奇。
中学教学教材中处处都留下数学史的痕迹，处处都可以适时穿插数学家轶事与事迹。例如，在讲到数列时，可以介绍大数学家高斯10就很快算出…的结果；在讲到数学归纳法时，可介绍哥德巴赫猜想、费尔马大定理等等。总之，数学史和数学家的故事对学生具有巨大的吸引力，在对培养和激发学生数学学习兴趣方面具有不可替代的作用。
二要改变角色地位，把学习的主动性还给学生，把课堂的时间留给学生，让他们成为课堂的主人。强制自己在一节课的教学时间，尽量留出尽可能多的时间让学生动起来。在课堂教学中，鼓励学生上课积极思考，积极答问，答案可以突破老师和课本的思路。学生学习的主动性得到了激发，课堂也就更有了活力、生机。要改变中等生描红式的学习，一定要最大限度地让课堂活起来，让学生动起来。
二、加强对思维能力的培养
由于有些学生思维能力较弱，在理解数学概念时容易产生困难，所以要有意识的提醒自己注意概念、定理中的关键字句的意义，要透彻理解，避免死记硬背。例如在立体几何的学习中，讲到直线和平面平行的判定定理，若a？埭？琢，b？奂？琢，a∥b，则a∥？琢，这里一定要强调“不在平面内的直线平行”，如果没有这个关键字，这个定理将不能应用。在解决应用题时，可以先用自然语言、图表语言列式，然后再引进代数符号建立等量关系，这是十分重要的数学活动。在学习立体几何（空间图形）时，可以多与所学的平面几何比较，哪些结论在平面中成立，到了空间仍然成立？如平行公理：平行于同一条直线的两条直线平行。哪些结论在平面中成立，而到了空间就不成立了？如果垂直于同一条直线的两条直线，在平面几何中的结论是平行，但是在空间中就不一定了，答案不唯一。应该充分发挥同学们本身丰富的想象力，在听课、做作业、讨论时都留下时间多进行联想，并进行适当的发挥，使抽象的概念形象化。
三、自己勤学好问，质疑讨论，积极思考
作为中学生，身体、心理上的逐渐成熟只是表面上的现象，深层次内心状态、心理、品质上的成长需要一个漫长的过程，尤其在数学学科上，当同学感到学习很吃力的时候，他们将会对数学感到越来越茫然无助。开展质疑讨论时发展智力的一种有效手段，有些数学学科上感到吃力的同学，常迫使自己顺从老师的思路，很少敢反问和参加讨论，从而造成思路狭隘。很好的解决方法是积极思考、质疑问难，课后对遇到的困难，及时通过请教老师和同学等办法求得解决。为了养成想问题、提问题的习惯，对于学习中出现的想法、问题，应该大胆向师当面请教，若不敢当面请教，则可以把问题写在作业本里让老师解答，也可以经常与同桌就学习中的问题进行讨论，久而久之，就会逐渐变得喜欢思考，敢于当面提问了。这样可以增强自信心，从怕想到敢想、能想、会想，从怕做到敢做、能做、会做，并能主动去体验获取知识、提高能力的快乐。
四、从中等生的数学学习习惯抓起
优秀的数学学习方法，不只是取决于数学学习行为，更是取决于数学学习习惯。亚里士多德曾经说过：“我们每一个人都是由自己一再重复的行为所铸造的，因为优秀不是一种行为，而是一种习惯。”“龟兔赛跑”的故事大家都知道，乌龟之所以能战胜兔子，是乌龟一直往前，毫不停息的优秀习惯，这个故事告诉我们：有的时候，哪怕是顶尖的优秀行为终究敌不过优秀的行为习惯。
在数学教学中，我发现，中等生成绩落后的主要原因就在于学习数学的习惯上，所以要从习惯抓起，激兴趣，讲方法，谈要求，从要求到习惯。比如在立体几何的学习中，如线面垂直的判定定理的使用，一定要交代清楚两直线在面内，两直线相交，另一条直线都和这两条直线垂直这五个条件后才能说明线面垂直。比如在书写上的规定与要求，如何养成超前学习的习惯，思考的习惯，课堂上跟着老师的思路思考和质疑的习惯，研究错误与纠正错误的习惯，复习与小结的习惯，笔记的习惯等等。对学生来说，良好的习惯是一个人成人、成功的基础，就教学而言，良好的习惯可以形成一种学科的学习。
五、思维强度、广度的训练，提高思维品质
兴趣的培养和激发往往建立在对事物认识或对未知世界探索的渴望心理上，通过一题多解、一题多变来培养和激发学生数学学习的兴趣，在一题多解、一题多变的教学过程中，常常让人看到数学各部分知识之间的内在联系，让人找到问题的结果或解法，让人得到了意想不到的结果或解法，让人一时理不出头绪而产生继续探求的渴望。这些都能使人产生数学的美感和惊奇感，诱惑学生企图得到进一步的结果，唤起他们对问题的追求，因此，一题多解、一题多变必然在激发学生数学学习的兴趣、调动学习积极性方面起到重要作用。
例：证明三点A（1，13），B（-5，-23），C（-1，1）在同一条直线上，
证一：利用首尾相连接的两线段斜率相等论
证二：利用线段的定比分点公式证
法三：有公共点的共线向量证
法四：利用点在直线上证
在复习课的综合习题中，能有意识地准备一题多解与多题同律的题目类型，引起学生注意数形结合的应用，注意分析外貌不同而实质相同的题目，去其“形”而究其“质”，并组织学生讨论与小结。对于启发学生积极思维，促进学习兴趣，是他们切实掌握各类题目的基本方法，又能灵活处理是很有益处的。
六、尽可能的激发学生学习数学的兴趣
著名的数学家陈省身教授指出：“类似于象三角形为边作等边三角形，其中心连线仍然构成正三角形，这样的题目，只是其中多一些技巧、思想、方法性不强，就不是好的数学；只有思想、方法深刻，能进一步引伸、推广、发展的数学才是好的数学，同时是数学需要予以突出的内容。”
在数学教学过程中，抓住各种有利时机，结合有关内容进行教学，必能妙趣横生，收到事半功倍的良好效果。例如在高一的指对数部分的教学中，可以给学生布置不查表计算“lgtan1°+lgtan2°+…lgtan89°的值”，又比如，在立体几何的教学中，可以出一道趣味性更强的“谁多谁少”的问题：在酒宴上，甲用 形的酒杯喝了8个半杯（即杯中的酒达到该杯高度的一半），乙用同样的酒杯喝了1杯，他们都说自己比对方喝的多，究竟谁喝的多？这类问题最能挑起学生的情趣，进而达到激趣和增趣的目的。其实，在数学中许多应用题都具有很强的趣味性，在教学中若能经常加以充分利用，对于培养和激发学生数学学习兴趣，无疑是大有好处的。
高二数学数列笔记范文5
20xx年高三高考数学复习计划一、考情分析
20XX年是我省实行新课程改革的第一届高三毕业生，高考命题是以《考试说明》为依据的，高三数学复习是要以《考试说明》为指导 的，但是，《考试说明》可能要等到下一学期中途才能出台。高三复习工作是等不得的。9月4日下午在合肥市教研室主持召开的高三数学复习研讨会上，也没能有 一个明确的复习要求。这就要求我们各位授课教师结合08届周边省份如山东、江苏、海南、上海等省市高考试题、对照题型示例，仔细揣摩，去研究课程标准 中的各项要求的具体落脚点，把握试题改革的新趋势。为了使本届高三数学的复习工作更加有效，在内容取舍上，应以考试内容为准，不随意扩充、拓宽和加深;注 意各知识点的难度控制。根据学科的特点，结合本校数学教学的实际情况制定以下复习计划。
二、学情分析
我 今年教授三个班的数学教学，原来带两个理科班：(8)班和(9)班，进入高三以后，又加了一个文科班：(3)班;本届学生是第一届课改生，在高一、高二阶 段，无论是教师或学生，思想认识都不到位，学习抓得不紧，尤其课时不足，只重进度不重效果，大部分学生的基础知识、基本方法掌握不好，学习数学的信心和兴 趣不足。并且，学生的知识回生太快，有明显优势的学生较少，主动学习数学的习惯不强.还有不少数学是缺腿的优生。
经过与同组的其他老师商讨后，我打算分三个阶段来完成XX届高三数学的复习工作。
首先，理科班在暑期补课期间到九月末完成高三选修2-3及选修2-2第二章定积分部分、合情推理中的数学归纳法等内容的教学。然后进入高三第一轮复习，文科班同学九月份开学后直接进入高三第一轮复习:
第一轮 从20xx年10月中旬开始至20XX年3月底或4月上旬结束
第二轮 从20XX年3月底或4月上旬至5月上、中旬结束
第三轮 从20XX年5月中旬至5月底结束。
根据往届学生复习过程中出现的问题，本届学生可能会出现同样的问题
1、只跟不走
部 分学生认为高考复习就是把高中的数学课的内容再重新上一遍，所以，同样只要上课听牢，作业做好就可以了。虽然复习课堂上听的很认真，作业做的也很认真，但 从来没有去想听了什么，做了什么，自然提高不大，碰到新情景的问题时有解决不了。我们认为主动是学习成绩提高的保证。外因可起重要作用，但它必须通过内因 才能起作用。只有学生主动起来，对每一堂课都有一种需求的心态走进来，才有可能真正取得提高，那么如何引导学生在复习中不只是跟在后面，而是走到前面呢? 我的对策是在调动学生学习积极性提高他们的学习兴趣的同时，帮助他们养成在课前几分钟自觉地对本堂课的要点进行梳理的习惯，或者把本堂课的要点梳理设计成 练习，课前发给他们，或者利用多媒体投影仪展示，让他们去回顾、思考，可以说课前对基础知识的梳理与强化是学习的生命。
2、只看不写
一 些基础相对较好或思维较快但比较粗糙的同学，往往眼高手低，喜欢看看题目，稍微动动笔，答案一写了事。尤其我们(9)班学生多数有这个毛病。加强分析思 考，这本身是件好事，但过了头，就成了坏事。平时解题只是写个简单答案，不注意解题步骤和过程的规范，导致的结果就是一些细节地方考虑不周全，考试中扣分 过多，甚至碰到很熟悉的题目，考试中没了思路。所以我们的对策是同学们平时的练习和作业中必须要有完整的书写步骤，提高表达水平。高考中，只有把你的思维 通过解答完整反映到卷面上，阅卷老师才有给满分的可能。
3、只练不想
只埋头拉车，不抬头看路。高考复习资料五花八门，这些同学在复习中埋头苦练，拼命做题，往往是事倍功半。我们觉得在复习中应边练边想，必要的训练是必不可少的，不要搞题海战术，而要强化自我总结。学习数学离不开做题，但要精，并在做题后要认真反思、分析，总结出一些问题的规律，并找出自己存在的问题，真正掌握解题的思维方式，内化为自己的能力。努力争取达到做一题，得一法，会一类，通一片的收获。
三、指导思想
抓基础知识和基本技能，抓数学的通性通法，即教材与课程目标中要求我们把握的数学对象的基本性质，处理数学问题基本的、常用的数学思想方法，如归纳、演绎、分析、综合、分类讨论、数形结合等。提高学生的思维品质，以不变应万变，使数学学科的复习更加高效优质。
研究《课程标准》和《教材》，既要关心《课程标准》中调整的内容及变化的要求，又要重视今年数学不同版本《考试说明》的比较。结合上一年的新课改区高考数学评价报告，对《课程标准》进行横向和纵向的分析，探求命题的变化规律。
四、目标
1、高考平均分力求达90分;2、解决优生的数学缺腿问题;3、培养尖子生突破120分.
五、具体措施
根据以上分析我提出第一轮教学和复习建议：
(一)同备课组老师之间加强研究
1、研究《课程标准》、参照周边省份20xx年《考试说明》，明确复习教学要求。
2、研究高中数学教材。处理好几种关系：课标、考纲与教材的关系;教材与教辅资料的关系;重视基础知识与培养能力的关系。
3、研究08年新课程地区高考试题，把握考试趋势。特别是山东卷、全国卷、上海卷以及广东、江苏、海南、宁夏等课改地区的试卷。
4、研究高考信息，关注考试动向。及时了解XX高考动态，适时调整复习方案。
5、研究本校数学教学情况、尤其是本届高三学生的学情。有的放矢地制订切实可行的校本复习教学计划。
(二)重视课本，夯实基础，建立良好知识结构和认知结构体系
课本是考试内容的载体，是高考命题的依据，也是学生智能的生长点，是最有参考价值的资料。只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知、基本技 能和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变。在求活、求新、求变的命题的指导思想下，高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查 课本上的原题，但对高考试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到影子，不少高考题就是将课本题目进行引申、拓宽和变化，高考试题千变万化， 异彩纷呈，但无论怎样变化、创新，都是基本数学问题的组合。所以，对基本数学问题的认识，基本数学问题解法模式的研究，基本问题所涉及的数学知识、技能、 思想方法的理解，乃是数学复习课的重心。多年的教学实践，使我们深刻体会到： 基础题、中档题不需要题海，高档题题海也是不能解决的。在第一轮复习中，切忌高起点、高强度、高要求，所谓居高临下，往往投入很大，收效甚微，甚 至使学生丧失学习数学的兴趣和信心。要引导学生重视基础，切实抓好三基(基础知识、基本技能、基本方法)。最基础的知识是最有用的知识，最基本的方法 是最有用的方法。在复习过程中自觉地将新知识及时纳入已有的知识系统中去，融代数、三角、立几、解几于一体，进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的 有机认知结构。
(三)提升能力，适度创新
考查能力是高考的重点和永恒主题。教育部已明确指出高考从以知识立意命题转向以能力立 意命题。新大纲提出能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识，包括提出问题、分析问题和解决问题的能力，数学探究能力、数学建 模能力、数学交流能力、数学实践能力、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式做 出思考和判断。其中理性思维能力是数学能力的核心，而分析问题和解决问题的能力(实践能力)是数学的一种综合能力，需将思维、运算、空间想象有机结合去完 成的一种复合型能力，是思维能力的更高层次。逻辑思维能力在解题中表现为：①领会题意、明确目标;②寻找解题方向和有效解题步骤;③正确推理和运算，表述 解题过程。能力的培养首先应重视知识与技能的学习、思想方法的渗透。知识与技能的掌握有助于能力的提高，思想方法的掌握有助于广泛迁移的实现。实践能力在 考试中表现为解答应用问题。创新是指在新的问题情境中，综合灵活地应用所学知识、思想和方法，进行独立思考、探索和研究，选择有效的方法和手段分析和处理 信息，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。创新意识是理性思维高层次表现，对数学问题的观察、猜测、抽象、概括、证明，是发现问题和解决问题的重要 途径，对数学知识的迁移、组合、融汇的程度越高，显示出的创新意识也就越强。
(四)强化数学思想方法
数学不仅仅是一种重要的工具，更 重要的是一种思维模式，一种思想。注重对数学思想方法的考查也是高考数学命题的显著特点之一。数学思想方法是对数学知识最高层次上的概括提炼，它蕴涵于数 学知识的发生、发展和应用过程中，能够迁移且广泛应用于相关科学和社会生活。数学思想方法是数学的精髓，是适用于数学全部内容的通法，对于数学思想和方法 的考查必然要与数学知识考查结合进行。只有运用数学思想方法，才能把数学的知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力。因此，在各个阶段的复习中，要结合 具体问题不失时机地运用、渗透数学思想方法，对其进行多次再现、不断深化，逐步内化为自己能力的组成部分，实现知识型向能力型的转化。常用的数学 思想方法可分为三类：一是具体操作方法，如配方法、消元法、换元法、迭代法、裂项相消法、错位相减法、特值法、待定系数法、同一法等;二是逻辑推理方法， 如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、解析法、归纳法等;三是具有宏观指导意义的数学思想方法，如函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类 与整合的思想方法、化归与转化的思想方法等。
在复习备考中，要把数学思想方法渗透到每一章、每一节、每一课、每一套试题中去，任何一道精心编拟 的数学试题，均蕴涵了极其丰富的数学思想方法，如果注意渗透，适时讲解、反复强调，学生会深入于心，形成良好的思维品格，考试时才会思如泉涌、驾轻就熟， 数学思想方法贯穿于整个高中数学的始终，因此在进入高三复习时就需不断利用这些思想方法去处理实际问题，而并非只在高三复习将结束时去讲一两个专题了事。
(五)强化思维过程，提高解题质量
数学基础知识的学习要充分重视知识的形成过程，解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知 识和基本数学思想在解题中的意义和作用，注意多题一解、一题多解和一题多变。多题一解有利于培养学生的求同思维;一题多解有利于培养学生的求异思维;一题 多变有利于培养学生思维的灵活性与深刻性。在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系，又养成学生多角度思考问题的习惯。
当处理的题目达到一定的量后，决定复习效果的关键因素就不再是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。一节课与其抓紧时间大汗淋淋地讲三道题，不如愉快宽松的引导学生探讨完两道题。
我 建议教师跳进题海，学生跳出题海。教师有计划的精心研究全国各地的高考题和模拟题，从中精选和改编部分面目新，质量高，难度适中，针对性强的试题，有 计划的组织学生训练，讲评，以少胜多，提高效益。对学生要求会、快、对，会即有方法，会动手;快强调速度，在规定的时间内完成规定的题量; 对即准确，指解答正确。只有会，才有可能得分;只有快，才能多得分(指整套试卷);只有对，才能得满分(指某道试题)。在复习中，首先要训练学生解题 有办法，能动手，但决不满足于此，尤其对会而不对、对而不全、眼高手低的现象要引起足够的重视;从以往的月考中可以看出(8)班和(9) 班的多数学生都有这个通病。要从审题的仔细、思维的严谨、表述的规范、计算的准确等方面下功夫，做到会做的不丢分。要尽可能稳中求快，对基本题提高熟 悉程度，才有时间去思考新题、难题，对基础题、中档题要清楚明白，准确熟练，对难题要量力而行。
(六)认真总结每一次测试的得失，提高试卷的讲评效果
试卷讲评要有科学性、针对性、辐射性。讲评不是简单的公布正确答案，一是帮学生分析探求解题思路，二是分析错误原因，吸取教训，三是适当变通、联想、拓展、延伸，以例及类，探求规律。还可横向比较，与其他班级比较，寻找个人教学的薄弱环节。
(七)根据所教学生实际有针对性地组题进行强化训练
抓 基础题，得到基础分对大部分学校而言就是高考成功，这已是不争的共识。比如，08届我校线下20分的考生就有几十人，这些考生若能减少基础题的无谓丢分， 那么升学率就会大幅上升的;每个学生根据自己的具体实际情况，首先抓好90分一120分的低中档题，教师在复习的过程当中结合所教学生实际，对学生在某一 块加强一下就能增加得分的内容要精心组题强化训练。
这一轮复习我校统一以《三维目标》这本资料书为主，再参考《全线突破》等其他资料，以达优势 互补。打算每一讲用3个课时，第一课时，知识点、考点复习，第二课时，典型例、习题讲解，第三课时，作业讲评及数学思想、方法、总结。作业以《三维目标》 资料书每一讲所附的 能力提高为主，学生根据自己实际情况进行增、补其它资料。
这一轮复习应针对学生基础较差，动手能力不强，知识不能纵横 联系，特别是代数推理题、三角函数变形题等常常出问题，解析几何不能从宏观上把握题目，其基本套路不熟，缺乏运算的恒心，概率题不能突破排列与 组合瓶颈，选择题与填空题的速度与准确率不高等问题进行重点、难点突破，使学生打下坚实的基础，提高学习兴趣和信心。
第二轮 专题过关
对于高考数学的复习，应在一轮系统学习的基础上，利用专题复习，更能提高数学备考的针对性和有效性。
专题过关分思想方法与技巧过关和小题型(选择题、填空题)及应用题过关。
在 这一阶段，锻炼学生的综合能力与应试技巧，不要重视知识结构的先后次序，需配合着专题的学习，提高学生采用配方法、待定系数法、数形结合，分类讨论，换 元等方法解决数学问题的能力，同时针对选择、填空的特色，学习一些解题的特殊技巧、方法，以提高在高考考试中的对时间的掌控力。
第三轮 综合模拟
在前两轮复习的基础上，为了增强数学备考的针对性和应试功能，做一定量的高考模拟试题是必须的，也是十分有效的。
该阶段需要解决的问题是：
1、强化知识的综合性和交汇性，巩固方法的选择性和灵活性。
2、检查复习的知识疏漏点和解题易错点，探索解题的规律。
3、检验知识网络的生成过程。
4、领会数学思想方法在解答一些高考真题和新颖的模拟试题时的工具性。
这一轮复习以仿真卷为主，一定要注意试卷的仿真性，把握好试卷的难度和梯度，掌握考试时间，使学生有身临其境的感觉。使学生不断总结考试经验与考试技能，真正高考时不慌神，沉着冷竣，创造性地考出高水平。
六、具体内容安排：
表1：20XX20XX学年度第一学期教学进度安排
周次起止时间教学时数教学内容
01 周 7.7-------7.25排列 组合 二项式定理
02周 9.1 -------9.13选修2-3第二章 离散性随机变量分布列
03周 9.15 ------9.20选修2-3第三章统计案例 选修2-2第二章定积分
04周9.22 ----- 9.30选修2-2第二章定积分及合情推理部分
05周10.6 ----- 10.11合情推理部分级第一次月考
06周10.13 ---- 10.18集合 函数概念复习
07周10.20 ----- 10.25---2.3函数的性质、图象 函数综合问题
08周10.27 ---- 11.1 函数应用 数列
XX周11.3 -----11. 8 数列综合、应用问题
10周11.10----11.15数列应用问题 高三第二次月考
11周11. 17----- 11.22评卷、三角函数
12周11.24 ----- 11.29三角函数图象性质
13周12.1 ----- 12.6平面向量
14周12.8 ----- 12.13不等式的性质、解法、证明
15周12.15-----12.20高三第三次月考
16周12.22-----12.27评卷 不等式综合问题
17周12.29-----1.3直线和圆
18周1.5-------1.10直线和圆锥曲线 合肥市一模
19周1.12------1.17圆锥曲线综合问题 放寒假
表 2：20xx20XX学年度第二学期教学进度安排
周次起止时间教学时数教学内容
1周2月2日7日 点、线、面 角与距离
2周2月9日14日 柱、锥、球及综合问题
3周2月16日21日排列、组合、和概率
4周2月23日 28日 概率与统计
5周3月1日6日 极限、导数与复数
6周3月9日14日合肥市二模
7周3月16日21日 程序框图
8周3月23日28日专题一:数形结合思想 专题二:函数与方程思想
9周3月30日4月4日专题三：转化与化归思想;专题四：分类讨论思想
10周4月6日 11日专题五：配方法、换元法、待定系数法.;专题六：构造法
12周4月13日18日8合肥市三模
11周4月20日25日专题七：选择、填空常用技法
12周4月27日5月2日 热点追踪
13周5月4日9日 热点追踪
14周5月11日 16日 热身训练
15周5月18日 23日8热身训练
16周5月25日5月30日 回顾、反思回归课本
6月4日10日 迎接高考
拓展阅读：三轮复习法三轮复习法把高三的复习时间大致分为三段，每段时间里的复习目的各有侧重，时间长短也各不相同。第一轮复习从八月中到三月初，主要目的是基础能力过关;第二轮复习从三月初到五月中，主要目的是综合能力突破;第三轮复习从五月中到五月底，主要目的是应用能力提高。
(一)第一轮复习
第一轮复习要全面阅读教材，查漏补缺，彻底扫除知识结构中理解上的障碍。在这一基础之上，对各科知识进行梳理和归纳，使知识系统化。同时配以单元训练，提升应用能力。这一轮复习的目标是查出所有理解上的障碍，为全面而准确地记忆打下可靠的基础。不论平时多么熟悉课本，都不能省略全面阅读教材这一环节，因为：①以前的知识往往是零碎的不成系统的，全盘的通读有助于整体掌握知识。②全盘的通读可以找出一些以前被忽视的环节或死角。③懂得的东西未必理解得深刻，带着疑问去通读，有助于深刻领会课本内容?
一般而言，考生的复习障碍主要有：概念不清、公式不会运用、计算不准、原理模糊等等。这些都是理解的障碍，同时也是记忆的障碍。考试时，往往使储存在大脑中的知识难以提取出来。通过全盘的通读，才能对信息进行记忆编码，分类梳理出知识点，才能明白各学科的内在联系，形成系统知识网络结构。复习完一个章节，就在不看课本只看笔记的情况下，把课本中的知识点一一地过一遍。遇到记不起来的地方或理解得不是很透彻的地方，再翻开课本看看，这样就会加深印象和巩固记忆。
(二)第二轮复习
第二轮复习要明确重点、难点。对每一个知识结构及其知识点中的重点，深刻理解，突破难点，把握知识结构内部之间的联系。同时进行解题训练，提升实战能力。这一轮复习的目标是彻底掌握基本知识，使各个知识点整体化、有序化、自控化、实用化，便于指导技能操作，进行思维训练。经过解题复习，使记忆率达到95%以上。
什么是重点?重点是指使用次数频繁、应用价值高、又属于基础知识的那部分内容，它们往往是在考试中每考必现的那部分，是大纲中要求熟练掌握的那部分，也是知识网络横向与纵向的交叉点。
什么是难点?难点一个是知识自身的，是一般性的、大家共有的;另一个是相对于考生个人的，是个体性的、因人而异的。一般性的难点往往是指概念比较抽象，易与其他概念相混，运用时易发生错误，能力的要求比较高、比较综合的知识。个体性的难点是由个体思维方法的差异、理解能力的不同以及个体知识中的缺陷与漏洞决定的，这些难点老师一般不会仔细讲，但它们又往往是考生在复习过程中的拦路虎，给考生造成很大障碍，成为考生自卑的原因。因此，每个考生一定要把自己学习上的难点找出来，予以特别重视。
另外，本阶段考生还应注意提高自己的解题能力。解题时，先从显在知识点切入，挖掘出隐含知识点，构成已知条件，并由此为向导从大脑中搜索出未知条件知识点，从而得出正确答案。
(三)第三轮复习
第三轮主要是进行检验复习。考生用尝试回忆记忆法把前两轮复习过的内容想出来，强化记忆。回忆一旦进行不下去，立即看书或笔记，接续回忆线索。在回忆的基础上，自选一到两套模拟试题，严格按考场要求进行自考，巩固记忆效果，及时进入考试状态。
第三轮复习从五月中到五月底，也就是平常所说的冲刺阶段，这段时间的复习效果的好坏很大程度上决定着高考的成败。因此，这轮复习是三轮复习法中最关键的一轮。考生的脑子里不但有了所有课程的框架脉络，而且对于高考试卷的结构、题型也应该有了较深层次的把握。在第三轮复习完成之后，可以说是万事俱备，就等高考了。
