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高中数学圆和椭圆的知识点范文1
关键词：教学氛围；教学重点；教学观点
作为高中数学老师，想要提高教学质量，开展高效教学，就需要转变自身观念，为学生创建教学氛围，利用多种教学方法激发学生的学习积极性，推动学生主动参与教学活动，发挥主观能动性，进而帮助学生为以后的学习及成长奠定基础。
一、创建教学氛围，调动学生的好奇心及求知欲
“兴趣是最好的老师。”唯有使学生对数学内容产生兴趣、好奇心及求知欲，才能使学生的学习行为更有动力，效果更好。对于高中数学来讲，其包含的内容相对较多，并且较为复杂，如果教师仅依靠传统的教学方法很容易使学生感觉内容枯燥、乏味，对数学产生抵触、厌烦心理。那么，就可以将多媒体技术引入数学教学中，为学生创建教学氛围，调动学生的好奇心与求知欲。伴随着科学技术的逐步发展，多媒体技术受到了人们的广泛应用，并发挥着良好的效果。其能够将抽象、复杂的理论知识，通过图片、声音、动画等形式清晰地表现出来，帮助学生更直观地掌握重点内容。例如：教师在讲解“直线与圆的位置关系”知识点时，就可以为学生播放自制的Flash小动画，用一把刀切西瓜。分别观察刀与西瓜的关系。通过这样的方法能够激发学生的学习积极性，从而促使学生主动参与教学活动，提高教学质量，帮助学生完善自身发展。
二、突出教学重点、难点内容
对于数学科目来讲，每一节课都会围绕一个教学重点或难点内容进行课程讲解。想要提高教学质量及效率，教师在讲解课程期间就需要突出重点、难点内容。例如：教师在讲解“椭圆“知识点时，其教学的重点就是帮助学生掌握椭圆的概念及方程式。教学的难点是帮助学生将椭圆的方程式简化。这时，教师就可以由实例出发，利用多媒体为学生播放一些地球、卫星等运行轨迹、生活中的椭圆事物等，帮助学生对椭圆有大致的了解。然后教师引入游戏，帮助学生更精准地掌握椭圆定义。先将两根钉子固定，然后选出一名学生利用一根直线做圆。然后教师再改变两点的位置、距离，选出另外一些学生进行做圆，让学生通过观察发现做出的圆的异同点。这时就能够调动学生的参与积极性。之后教师再引入椭圆的定义，从而帮助学生更加深入地掌握数学知识，学会椭圆的方程式。之后，椭圆方程的简化是一项难点内容，教师可以先将学生划分成若干小组，让学生进行讨论，之后引导学生简化括号内的方程式。通过引导的方法让学生自行对椭圆的方程式进行简化，进而更加深入地记忆相关知识点。
三、保证教学各个环节的效率
1.教学准备环节
作为高中数学老师，在课程讲解前，应做好细致的备课，认真研究教材内容，深入挖掘教材内涵，并结合多媒体技术，将重点内容及难点内容更加简化、直观地表现出来，帮助学生进行记忆，进而为后续工作奠定基础。
2.教学讲解环节
教师在课程讲解期间应利用自身饱满的热情去感染每一名学生，并利用灵活多样的教学方法调动学生的参与热情。教学进度应由简到难，逐步递进，并且多与学生进行交流与沟通，为学生提供展示自我的平台，培养学生的自学能力及探究才能。
3.教学结束环节
当课程讲解完毕后，解答学生的疑惑，并且布置相应的课后作业，帮助学生更加深入地掌握知识点，巩固印象，为后续学习奠定基础。
四、与学生平等进行交流
伴随着新课程改革进程的逐步深入，教学观念应发生改变，新课标中强调使学生发挥主观能动性，将学生作为教学的主体，教师应同学生进行平等交流，共创和谐氛围。作为高中数学老师，应深入研究教学内容，对教学模式及教学方法进行创新，多采用引导、启发等方法调动学生的好奇心，激发学生的学习积极性，从而提高教学质量及效率，为学生今后的发展奠定基础。教师可以利用提问的方法引导学生掌握数学学习能力。例如：教师在讲解“多边形定理及内角和”知识点时，就可以采用如下步骤进行教学：其一，在课程讲解前让学生多收集一些多边形的小故事，观察事物间的关系，并利用量角器测量各个内角的数值，计算综合；
其二，为学生设定疑问：什么样的图形可以称为多边形？他们的内角都有哪些特点？等；其三，教师带领学生共同证明多边形的内角和数值，并利用分割法进行验证。需要注意的是，在进行课程讲解期间，如果学生提出一些特别的想法或观念，教师不应急于进行否定，而是应采用肯定、鼓励的态度表扬学生的发散性思维及创新能力，之后与学生一起合作，针对特别的想法进行验证，获取正确结果。教师与学生平等交流能够缩短师生间的距离，进而帮助学生更好地成长。
总而言之，伴随着新课程改革进程的逐步深入，教职人员应转变自身观念，改变以往的教学模式及教学方法，从而提高教学质量，帮助学生完善自身发展。
参考文献：
高中数学圆和椭圆的知识点范文2
【关键词】高中数学；自主学习；终身发展
新课程改革肯定了学生自主学习的重要性，而自主学习能力的高低不仅决定了学生学习效果，还在一定程度上对其自身的终身发展产生影响。在高中数学教学中，依靠教师灌输已经远远不能达到新时期高中数学学习和学生个人发展的要求，教师更重要的作用是引导学生发挥学习主动性和积极性，让学生自主学习，引领课堂发展。笔者从事高中数学教学已有多年，本文根据自己的实践经验谈谈如何在高中数学课堂中提高学生自主学习能力。
一、培养问题意识，引导学生主动提问
爱因斯坦曾指出：提出一个问题往往比解决一个问题重要。主动提问不仅是思维独立性和创新性的印证，更是发掘强劲的思维动力的过程，它能够促使学生主动寻求解决问题的方案，最终达到学习的目的。因而在课堂上，学生主动提问对自主学习有着具大的引导作用。然而传统的课堂提问模式都是教师把握提问主动权，学生习惯于回答问题和接受知识，很少有在课堂上主动发问的意识，阻碍了其思维独立性和创造性的发展。
改变传统的课堂提问观、培养学生问题意识是高中数学教学的当务之急。根据实践研究，笔者发现，影响学生主动提问的首要因素是教师对学生提问的反馈态度。当学生大胆提出问题后，他们总是期望教师能够予以重视，认真解答，然而由于种种原因很多教师给出的反馈态度并没有达到学生的预期效果，学生感受到的只是教师的冷落甚至不耐烦，于是提问的欲望便被压制下去了，即便下次再有问题也不会轻易提出。针对这种现象，教师应该调整好自己的态度，以耐心和细心对待学生的问题，不要因为学生问题质量不高就责怪、批评学生。提问永远都是爱学习的表现，教师应该鼓励学生多提问。但与此同时，教师还应该教会学生提问技巧，引导他们问出深度、问出质量，避免盲目提问。从知识的形成条件及过程出发提问是最常用的方法，该方法能够加深学生对知识的理解；从知识的内在关联提问是另一种重要方法，它有助于引导学生学会知识迁移；对比和归纳的提问方法是学生把握数学学习规律的重要途径。在教学过程中，教师要注意把这些提问的基本方法渗透到课堂教学中去，教会学生提问，提高问题质量，让学生会问、爱问。
二、提高应用能力，密切关注生活数学
数学是一门起源于生活并应用于生活且在生活中不断完善发展的学科，高中数学所授知识更是与日常生活息息相关，几乎每一个知识点都能从生活中找到原型，并且知识的应用也多是回归到生活实例中去。高中数学这种与生活紧密联系的属性给教师引导学生自主学习提供了另一条行之有效的思路。
实际应用的需要产生了数学学习的必要，当学生发现了数学的实用价值，便会激发对数学的浓厚兴趣，产生主动学习的强烈欲望。教师要充分利用高中数学的实用价值，加强应用数学观念的培养，引导学生发现实际生活中的数学问题，依赖生活数学发展学生的自主学习能力。在教学实践中，我总是强调数学与生活的联系，引导学生用发现的眼光注视身边的生活，从平凡的生活细节中找到学习知识的踪迹。例如在学习等比数列的时候，我请学生想一想身边的哪些现象用到了等比数列的知识。很快便有学生举了一个恰当的例子：在2011年的春节联欢晚会上，魔术师丁健忠表演了一个撕报纸的小魔术，其实这个一个以2为首项、以2为公比的等比数列，他每撕一次，报纸的数量便增加一倍，四次过后，报纸应该变成24即十六个小块，然而他展示给大家的仍然是一张完整的报纸。这个学生的敏锐思维简直让我赞不绝口，他竟然能从供大家娱乐的魔术中都找到了数学的踪迹，可见其平时很留意生活中的数学，在他的影响下，其它学生也纷纷列举自己身边的等比数列现象，课堂氛围非常热闹。
三、亲自动手实践，实现自主探索感悟
“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，引导学生自主学习千万不能忽略学生动手实践这一重要环节。如果仅仅依赖教师讲解，学生得到的知识远不够深刻，还很可能产生理解偏差。但是如果给学生一个动手实践的机会，让他们自己在实际操作中摸索、感悟，大部分学生都能够逐步发现数学知识的真谛，并且记忆深刻，达到教师教授所不能及的良好效果。
在数学课堂上，教师不妨把握好知识的特点，利用好每一个能够让学生动手实践的机会，给课堂加入一些有趣的数学小实验，鼓励学生亲自动手操作，略去枯燥的语言讲述，将课堂时间交给学生，让他们自己去探寻、去发现、去学习，在动手的过程中探索知识的来龙去脉，感受数学知识的无穷魅力，实现自主学习。例如，在讲解椭圆的内容时，课前我请学生自己准备一张纸板、两枚图钉和一段细绳。课堂上，我并不是像往常一样详细讲解，而是让学生拿出学习道具，请他们动手操作，将图钉固定在纸板上，然后将细绳两端分别固定在图钉上，用铅笔绷着细绳作图，看一看画出什么图形。很快，学生便发现了有趣的结果：当两枚图钉固定在同一个位置时，所画出的图形是圆形，圆形的半径恰好是细绳长度的一半；当两枚图钉分开时会画出椭圆，但是学生画出的椭圆却不尽相同，有的圆一点，有的扁一点。我请学生找一找出现不同形状的椭圆的原因，并且看一看不同的椭圆有什么相同的特点。学生边动手操作边思考，很快就发现了椭圆形成的条件及特点，圆满完成了学习任务。
总之，引导学生自主学习是高中数学教师一项重要的教学任务，不仅关系着数学课堂的有效开展，还对学生的自身发展有着至关重要的影响。在教学实践中，教师要引导学生把握课堂主动权，自主探索数学知识的奥秘，学会学习。
【参考文献】
[1]王治伟，高中新课程数学课堂有效教学策略研究，科学教育，2010.2（16）
[2]陈菊芬，例谈高中数学概念教学，科技信息.高校讲坛，2010.5
高中数学圆和椭圆的知识点范文3
关键词： 高中数学教学 互动课堂 启研式教学 互助合作模式 创新意识
教学不是教师单方面的灌输知识的活动，而是一个双向互动的过程。教学是教师通过自己掌握的知识对学生进行传授，学生接受知识并提高自己的学习能力。因此，教师要根据学生对知识点的掌握程度进行教学方式的微调，提高教学效率。学生只有积极参与到教学活动中，并发挥自己的主观能动性，才能充分理解并掌握教师所传授的知识。
一、精心设计教学，创建互动性课堂
教学设计要从教学内容入手，就每节课中所要传授的知识与要培养的能力，深入地剖析教材。把握好教学中的重点与难点，采用恰当的教学方法与教学辅助工具。教学设计中还要分析学生的学习心理与数学认知能力，从他们的认知结构出发，科学地安排教学活动的各个环节，让学生在课堂互动中动脑、动手、动口。例如：在教学“椭圆的概念”时，为了让学生更深刻地理解椭圆的概念，教师先和学生一起谈谈生活中哪些物体的形状是椭圆形。这样，让学生对椭圆有一个粗略的认识。再引导学生动手画一个椭圆：用课前准备好的一根细绳与两颗图钉，将细绳的两端用图钉固定在纸板上，绳长要大于两图钉之间的距离。用其中一支铅笔绷紧细绳慢慢地移动，这样，笔尖移动过程中在纸板的轨迹就形成了一个椭圆。接着进一步启发学生思考：能否从作图的过程中概括出椭圆的定义呢？师生共同讨论：原来笔尖相当于一个动点，图钉相当于两个定点，绳线的长是个定长，笔尖与两图钉间距离之和就等于绳长。这样，椭圆的定义就在学生相互讨论交流中得出，学生由此获取了印象深刻的椭圆概念。
二、互动启研式教学，巩固学到的概念
概念作为数学知识的基础知识，它是我们利用逻辑推导公式、定理与性质的理论依据。数学概念通常具有多元性、抽象性、发展性等特征。很多概念需要深入地交流讨论才能掌握其实质。而开展互动启研式教学，可以进一步巩固学到的概念。例如：在教学“集合与函数概念”时，我们不妨从以下几个方面开展互动启研式教学巩固概念：①情境导入。就是由教学向学生提供大量与集合、函数概念相关的材料，营造适合进行情境研究的氛围，然后引导学生感知集合与函数概念；②问题的生成。启发并引导学生，通过师生之间的互动，形成指向比较明确的集合与函数问题，进一步了解集合和函数概念的内涵；③开展互动探究，让学生进行相互间的交流，通过对问题进行多层面及多角度的补充、修正，使认识变得越来越清晰；④提炼并深化。帮助学生对集合与函数概念进行深入的思考与辨析，确保学生能够在思索过程中构建，以及扩充自己所掌握的知识体系；⑤进一步巩固，通过一定数量的课堂练习，让学生在运用集合与函数概念的过程中，巩固所学到的概念。
三、应用猜想与假设，构建互助合作模式
教师是课堂教学的主导者，要对课堂教学进行科学合理的设计。这样培养学生发现问题的能力，并能通过合理猜想与假设发展自身的数学思维。例如：有两实数x、y，且已知实数x，y满足y=x2-2x+2（-1≤x≤1），试求：（y+3）/（x+2）的最大值与最小值。学生在原有数学知识储备的基础上，经过思考分析通常会形成这样两种解题思路：①学生在对圆与直线这部分知识掌握的基础上，采取数形结合的方法对这一问题进行解决，这种学以致用的思路使学生的解题过程非常有效；②用函数观点作为切入点。通过对函数方式进行配方，使解题效率变高。学生积极地对以往的储备知识进行科学合理的运用，有助于学生在解决具体数学问题时应用多种猜想与假设，也有助于提高解题效率。教师要对学生的解题思路做好引导，让学生形成开阔的解题思路。不妨采取分组合作的形式，对同一问题让不同的小组采用不同的方法进行解决，在这种合作学习氛围中有利于小组之间形成竞争意识，优化数学教学效果。
四、交互式数学教学，培养学生创新意识
数学知识相互之间联系紧密。在互动式数学教学中应该注重数学问题的紧密的联系，以数学知识点之间的联系为基础，设计开放性的数学情境，指引学生去思考、去探索，进一步发现解题思路。针对问题的疑惑进行互动，提出各自独到的见解，这样，就能让学生在互动中解决问题，从而培养创新思维能力。例如：一等腰梯形ABCD，两腰BC、AD的中点分别是E、F，EF上存在M、N两个点，并有EM=MN=NF，下底长是上底的2倍，如果AB等于向量a，CD等于向量b，求向量MN。这是“平面向量”的题型，从简单的梯形入手，根据对向量知识学习，不断进行创新。所创造出的题型这道题体现了数学问题的开放性，并且可以看出与知识之间的相互联系。在数学教学中要彻底摒弃传统教学中以老师为中心的旧模式，树立以学生为课堂主体的地位，让学生针对学习中存在的问题，做出自己独到的见解，加强学生之间、老师之间的交流和探讨，找到较好的解题方式，实现交互式数学教学，从而培养学生的创新思维能力。
总之，在高中数学互动性教学中，教师应采用多种教学方法鼓励和激发学生发表自己的观点，培养学生的思维能力，让学生在互动式学习中感受到数学的乐趣，并能够掌握一定的数学知识和技能，从而提高学生的综合素质。
参考文献：
[1]韩飞.浅议新课程背景下的高中数学教学[J].新课程（教研），2010（10）.
高中数学圆和椭圆的知识点范文4
关键词：高中数学；教学；方法中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）02-0171-011.教师应更新其教学理念，灵活运用教学方法
随着社会的发展，知识更新的速度越来越快，在现代教学过程中，教师承担的任务也越来越多。单纯的"填鸭式"教学已不符合当今的教学理念。面对新的知识与新的形势，教师应不断提高自身素质与教学能力，做到与时俱进。教师应跟随新课程改革的发展步伐，不断更新其教学理念。教师应增强学习意识，不断提高自我，学习最新的教育教学标准，掌握最新的教学要求与教学重点。教师只有不断地吸收新知识、新理论，才能满足日益提高的数学教学要求。数学具有很强的逻辑性，内容抽象，不易理解，教师在教学过程中应使用灵活的教学方法。教师应选择合适的教学方法，并引导学生使用正确的学习方法学习，提高课堂教学效率。教师在教学时应灵活施教，因材施教，授课时要具有启发性和生动性，引导学生自主学习，举一反三，以提高数学教学质量。
2.激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维
在教学活动中，学生是主体，教师应更加关注学生学的过程。尊重学生、关注学生，引导学生确立正确的学习态度，让学生自觉主动地学习。兴趣是最好的老师。教师在教学过程中应努力激发学生的学习兴趣，改变学生的学习观念。学生有了好的学习兴趣才会有较高的学习效率。教师需要改善自己的教学手段，改进教学方法，使教学过程更加直观生动，激起学生的兴趣。教师应根据高中阶段学生的心理，选择合适的教学方式，激发学生的学习兴趣。高中数学概念较为抽象，教师应根据教学内容采取学生容易理解和接受的方式授课，学会运用多媒体等现代化的教学手段，使教学内容变得生动具体，使学生产生学习兴趣。
在教学过程中，应多增加其与学生的互动，突出学生的主体作用，引导学生自主地参与到教学活动中，使学生学会独立思考和探索，进一步激发学生的学习兴趣。数学逻辑性较强，教师应注重锻炼学生的发散思维能力。发散思维，是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状。教师应鼓励学生发散思考，一题多解，举一反三。教师要不断地训练学生的发散思维，提高数学教学的质量。对于某道数学题，教师应引导和鼓励学生运用多种方法去解决问题，尝试不同的思路与解法，提高学生发散思维的积极性。通过对一道题多种解法的思考，可以巩固知识点，沟通知识间的联系，使学生可以将不同的知识融会贯通，提高学生对知识的应用能力，培养学生的发散思维能力，提高创新能力。
3.突出重点、化解难点
每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在能够留有深刻的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力[1]。如第八章的"椭圆"第一课时，其教学的重点是掌握椭圆的定义和标准方程，难点是椭圆方程的化简。教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等，谈到圆的直观图，让学生对椭圆有一个直观的了解。这样一来，学生对这个定义的印象就更加深刻，并且有更深一步的理解。
4.提高课堂教学效率，营造良好教学氛围
在课堂教学中，应突出学生的主体地位，坚持合理的授课方式，提高学生的主动性。教师在其中主要起引导作用。在课堂教学中，教师应努力营造良好的教学氛围，良好的课堂氛围可以提高学习效率与学生的学习质量。课堂心理气氛是师生在教学中所表现出来的情绪或精神状态，良好的课堂心理气氛是指课堂教学的情景符合学生的求知欲和心理特点，师生之间、同学之间关系和谐，学生才能产生满足、愉快、羡慕、互谅等积极的态度和体验。教师应具有敏锐的观察力，判断学生对知识的接受情况、学习状态，以调整讲授速度与授课方式。教师要营造良好的课堂心理气氛，将学生带入一个和谐、自然、轻松、愉快的学习境界，使其既掌握了知识，又促进能力和智力的发展。
5.教学手段现代化，教学方式多样化
教师应学会利用多媒体等现代化手段为教学工作服务。利用现代化教学手段可以多维地展现教学内容，使教学内容更丰富。教师应充分利用多媒体技术，实现信息技术与课程内容的有机结合。采取现代化的教学手段，还有利于激发学生学习的积极性。在教学中利用多媒体技术展示一些数学模型等，可以使学生加强对知识的理解，给学生留下更直观的印象，激发学生的学习热情，提高学生的学习兴趣。多媒体设备还可以减轻教师的教学负担，提高教学效率。如利用多媒体设备展示函数图象，比教师手绘更加精确，易于学生理解，从而提高教学质量。另外，可以让学生利用多媒体设备亲自实践，提高学生的参与性，激发学生的积极性，使学生获得更好的学习效果。
6.结语
在对新课程进行改革的背景下，教师一定要不断加强自我学习，不断提高自身的素质，并对教学的方式方法不断地完善，通过借助现代化的、合理有效的教学手段，正确处理传统教学与现代化教学之间的关系，讲好每一节课。每一名教师都要从根本出发，不但要认真学好专业课程知识，还要提高教师的职业技能，通过参加社会的实践，提高自己的教育教学水平。与此同时，教师还要进行多角度、多学科的学习，唯有如此，才能成为一名优秀的高中数学教师，才能适应快速发展的社会的需求。参考文献
[1]张旋。 浅谈高中数学教学方法及实施策略[J]。 教育教学论坛,2013,(15)。
[2]李生发。 新课程背景下高中数学教学方法初探[J]。 学周刊,2013,(6)。
高中数学圆和椭圆的知识点范文5
【关键词】高中数学 课堂教学 提高效率
在进行素质教育的新形势下，数学课堂就成为了以学生为学习主体，教师只起主导作用的课堂，数学教材只是学生学习数学的工具，而不能当成学习的目的。要有效激发学生学习数学的兴趣，提高学生主动学习和自主学习的能力。数学教师要认真研究教材，尤其要研究学生，充分挖掘学生的学习潜力，培养学生主动学习、合作学习、自能学习、创新学习的能力。在教学中，要建立良好的师生关系，注重对学生进行德育渗透，让学生在高中数学教学中不但智力和能力获得提高，还且能发展良好的学生个人素质和鲜明的个性。有效的高中数学课堂，应该是教师能轻松愉悦地完成教学任务，学生能轻松愉悦地完成学习任务。下面谈谈个人的一些浅见。
一、教学目标要明确，让学生学有方向
在高中数学教学中首先要明确教学目标，要以学生的学习为中心，以学生数学学习能力的提高为目的，一切的努力都要围绕学生的学展开，要让学生在数学认知、数学情感、数学技能方面都能获得个性化的发展。数学教师在数学教学中要讲究教学策略，运用好数学教学中行之有效的方法，要利用多媒体的优势解决教学中的重难点问题，通过教师指导，学生自主地进行数学学习，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。有了明确的目标，教师的教和学生的学才有了为之努力的方向。
二、对重难点内容深耕细作，加深学生的理解和记忆
每一框知识都有它的重点，课堂教学的使命就是要把这些重点知识内容抽丝拨茧地加以分析，研磨，透视，让学生一点一点透彻了解。在教学中，教师要在课始即将重难点知识在黑板上板书出来，以期引起学生的注意。在课堂重难点内容的讲授中，教师要条理分明、语言生动，讲解节奏适中，适当的时候还要运用多媒体手段进行辅助讲解，以吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣。如教学《椭圆》第一课时，该堂课的教学重点是掌握椭圆的定义和标准方程，难点是椭圆方程的化简。教师可从太阳、地球、人造卫星的运行轨道等引入到圆的直观图、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等，让学生对椭圆有一个直观的了解。为了强调椭圆的定义，教师事先准备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆数学定义之前，教师先在黑板上取两个定点（两定点之间的距离小于细线的长度），再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后，教师再在黑板上取两个定点（两定点之间的距离大于细线的长度），然后由这两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的定义。这样，学生对这一定义就会有深刻的了解和记忆，对这一知识点就会理解透彻。
三、熟练使用现代多媒体教学，增加教学的效果
运用电教手段能化抽象为直观，变复杂为简单，让语言难以描述清楚的用图像表达，所以教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。计算机提供了一种动态的画图的手段，像正弦曲线、余弦曲线的图形、定积分概念的形成过程都可以用计算机来演示，它还提供了许多有效的途径去表达数学思想。使用计算机和科学计算器，学生能够解决日常生活中有关的现实问题，同时激发他们对数学产生持久的兴趣，并且让学生有更多的时间去发展对数学过程的理解和推理能力，从而提高了学生解决问题的能力，进而提高了教学效益。高中数学中的概念、定理很多，而这些内容往往又很抽象、枯燥和难以接受的。运用现代化的教学手段，就能把这些抽象的概念形象化，便于学生理解概念、定理。如通过投影，可以将物体点、线、面之间的关系表现得生动形象，从而有助于学生空间想象能力的发展。在进行点、线、面投影规律的教学中，首先引导学生认真仔细地观察分析几何元素在三面投影中的位置和三维几何元素与二维投影图之间的对应关系，然后再观察当几何元素的空间位置改变时，投影图上的对应投影又是如何变化的，从而可以更好地帮助其掌握点、线、面的投影规律，记忆相关知识，提高学习效率，增强学习效果。再如，在讲到三垂线定理时，教师可以制作一组幻灯片，以立方体为模型，使之从不同方位转动，得到不同位置的垂线，学生可以从中获得感性认识，加深对定理中各种情况的理解，增强对该定理的运用能力，从而提高学习效率。
四、教学方法灵活多样，让学生感受到教师的教学机智
一把钥匙开一把锁，教学中要根据教学内容的不同而采取形之有效的教学方法，让学生在方法的指引下觉得原来数学学习也不难，而且学来有趣。教师要灵活运用，不能牛占马窝，用张家锁开李家门，让学生感到讲解牵强，理解难度加大。教师要能随着教学内容、教学对象、教学设备的变化而灵活应用教学方法。数学教学的方法丰富多彩，教师往往采用讲授法向学生传授新知识。用穿插演示法向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。每一堂课都有规定的教学任务和目标要求，为了激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，培养学生的思维能力，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活选择恰当的教学方法。对于新授课，我们可以创设符合学生生活经验和知识经验的情境，给学生提供充足的时间和空间，让学生亲自经历学习实践和学习新知的活动来帮助学生构建新知识。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。在一堂课上，有时要同时使用多种教学方法。“教无定法，贵在得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。
提高高中数学学习效率的方法很多，相信只要高中数学教师认真总结，反复实践，巧妙运用，就会不断地找到更多的适合学生提高学习能力的好方法，学生也要通过数学学习，自己摸索，自己寻找，自己发现，自己总结出适合自己学习的方法。如能做到教法得体，学法得当，又何愁数学教学不会芬芳满园，花开春暧呢。
【参考文献】
1.郭鹏：浅论提高高中教学课堂教学效率的策略[J]，《新课程（教师）》，2010.9.
高中数学圆和椭圆的知识点范文6
【关键词】民族；高中生；数学；学力；新课改
民族地区高中生普遍存在对数学恐惧的心理现象，笔者对某民族高中高一年级文理分科中调查发现，高达44.3%的学生选择文科的原因是惧怕数学，68.6%的学生认为学习数学对文科生的发展无太大作用。可见学生对数学的重视程度较低，对学生数学的价值没有正确的认识，学生数学学力发展出现了严重的障碍。那么民族地区高中生数学学力发展有什么重要性？产生障碍的原因是什么？又应该采取什么样的对策？本文将从以上角度进行探讨。
一、民族地区高中生数学学力发展的重要性
1.对学力的认识
通常认为，学力是学习能力和知识水平的简称。对于学力的界定，基于不同的立足点在各个历史阶段众说纷纭，如“自我教育力”说、“生存能力”说、“学习能力”说等等。有学者把学力分为两点考虑：一是学习成果的知识和能力；二是牵涉未来学习的潜在的“学习力”。 也有研究者将态度看成是学力的一个重要组成部分，认为学习的最终目标是提高“对生活的理解”和“对生活的态度”，态度和情意是“学习之基础”。 基于以上观点，我们认为数学学力可概括为在学习数学中所获取的数学知识与学习能力以及形成的情感、态度与价值观。
2.民族地区高中生数学学力发展的重要性
《普通高中新课程标准》指出，数学是人类文化的重要组成部分。 数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。 通过在高中阶段数学文化的学习，学生将初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野。在民族地区，由于受教育条件与方式的限制，学生对数学的学力作用的理解比较片面，认为学习仅仅是为了获取数学知识，忽视它对培养学生各方面能力及情感态度、文化素养的作用。
数学学力作用首先表现在对数学文化知识的掌握与运用。人才紧缺、知识匮乏是民族地区经济发展滞后的关键因素，而学生在学习中注重数学知识的积累有助于人才的培养。
数学学力作用还表现在提高学生的各方面能力，如思维能力（包括观察、识别、评价、逻辑、运算、空间思维、严谨性等）、解决问题能力、创新能力等。
数学学力发展对情感态度、价值观的培养的也起到关键性作用。在体验学习数学成就感中增强学生的自信心，在感受数学的实际应用中培养学生学习的兴趣，在解决数学难题中培养吃苦耐劳的精神与坚韧的毅力，在合作性学习中学会与人交流合作、培养热情活泼的性格。
二、民族地区高中生数学学力发展障碍成因
笔者对广西某民族高中高中三个年级随意抽选的500名学生进行调查，调查结果如下：
你认为影响你的数学成绩甚至数学学力发展的障碍原因有哪些？（可多选）
原因 比率
先天性智商低下，理解能力差 4.9%
长期留守、寄宿，家庭关心不足 28.1%
基础较薄弱，进度跟不上 35.6%
家长期望过高，造成压力太大 32.9%
因缺乏信心导致意志力差 36.8%
教师灌输式教学，教学方法欠佳 72.3%
缺乏高效的学习方法与习惯 79.3%
班级或学校管理松散，学习氛围较差 25.7%
缺乏兴趣，认为数学无实际价值 55.2%
学习途径单一，受硬件设施限制 20.8%
调查结果说明，造成民族地区高中数学学力发展障碍的原因是多方面的，既有中学生自身的因素，也有家庭、教师、社会等方面的因素。
1. 自身因素方面：大多数民族地区的学生感到高中数学枯燥且无实际价值、缺乏高效的学习方法，这主要是因学生受初中阶段的灌输式教育的影响以及缺乏高中教师正确的引导造成。
2. 家庭因素方面：民族地区家庭经济较为困难，大部分的学生家长都到外地打工，长期的留守或寄宿生活造成他们从家庭中获得的关心非常有限，而有的家长对孩子期望又太高，只片面地关心学习成绩，对孩子施加太大的压力，甚至造成孩子严重的逆反心理，影响学习成绩。
3. 学校因素方面：一是教师任务繁重，教学水平参差不齐，教师采用灌输式教学，不注重培养学生的自主学习能力；二是民族地区高中教学条件受限，硬件设备相对落后，无法普及信息技术教学；三是学校的管理滞后，无法营造良好的学习氛围。
三、民族地区高中生数学学力发展障碍解决对策
1.通过教师的引导促进数学学力发展
（1）坚持以育人为本，注重学生良好思想品质的形成。素质教育是当前教育改革和发展的战略主题，教师不仅承担教学的任务还应把育人做为首要目标，加强理想信念教育，引导学生形成正确的世界观、人生观、价值观，树立崇高理想和远大志向，从而增强学习的动力，
（2）创设平等的师生交流机会。学生是学习的主体，教师应该改变以往灌输式的教学方式，数学课堂教学不是学生被动地接受知识，而是以已有知识和经验为基础，在教师的引导下主动建构过程，教学在教学中应和学生平等和谐地进行交流，发挥其引导性作用。
（3）激学生的学习兴趣。教师应在课堂上创设符合少数民族学生学习的情境，比如把生活实际问题引入到课堂，在教学中体现数学的文化价值，注重信息技术与数学课程的整合等。
2.通过优化学生的学习途径、习惯与方法促进数学学力发展
（1）在研究性学习中提高探究能力
新课程标准强调，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。民族地区的学生动手能力较差，通过自主学习、探究活动，有助于他们体验数学发现和创造的历程，培养他们的创新意识。比如在研究椭圆的性质时，可以开展研究性学习实验：
【实验名称】折纸游戏――生活中的椭圆及其光学性质
【实验过程】① 准备一张纸片（如图1），将圆纸片翻折，使翻折上去的圆弧通过 点（图2），将折痕用笔画上颜色。继续上述过程，绕圆心一周。观察看到了什么？
（其中O点表示圆心，F点表示圆内除O点以外的任意一点。）
② 分析为什么直线围成的图形是椭圆；发现并证明椭圆的光学性质。
【实验反思】① 解释北京天坛公园里的回音壁建造原理；② 解释电影放映机反射镜的原理。③ 通过网络查找生活中类似的现象并分析。
通过实验，培养学生的问题意识，信息搜集与处理能力；在亲身体验、参与探索的活动中，养成科学态度和探究精神，为日后独立从事自主探究式的研究打好坚实的基础。
（2）在合作学习中培养合作交流精神
数学合作学习是指通过师生间、学生间协作、共同参与、共同探究获取知识与能力的新型学习途径，在合作学习中主要通过讨论、争辩、表达、倾听及参与实践等形式来展开，学生在此过程中体验合作学习的价值，培养团队协调合作能力。
（3）通过解题反思掌握数学学习规律
教学课程标准的基本理念之一就是倡导学生积极主动、善于反思的学习方式，而解题是学生在学习数学中最为常见的学习形式之一，解题后的反思有助于学生掌握数学学习的规律，促进学力的发展。一般说来，习题做完之后，要引导学生从四个层次反思：（1）怎样做出来的？想解题采用的方法、原理、思路、思想；（2）有无其它方法？哪种方法更好？想多种途径，培养求异思维；（3）能否变通一下而变成另一习题？想一题多变，促使思维发散。（4）应用了那些知识点，得出哪些结论？想相关知识点的掌握，以下通过例子说明：
例题：求椭圆上的点到直线距离的最值
解：设点，则它到直线l的距离
所以所求距离的最大值为；
最小值为
【反思一】怎样做出来的？想解题采用的方法、原理、思路、思想；
解析：利用椭圆参数方程，把几何最值问题转化为三角函数求最值问题，利用了转化思想。
【反思二】有无其它方法？哪种方法更好？想多种途径，培养求异思维；
解析：利用“数形结合”，把“点线距离”转化为“线线距离” ，利用转化思想。
解：如图，设将l平行移动为y=x+c，代入椭圆方程得到25x2+32cx+16c2-144=0
当直线l与椭圆相切时有Δ=（32c）2-4×25×（16c2-144）=0，
c=±5 直线l为： x-y±5=0
所求距离的最大值为；
最小值为
【反思三】能否变通一下而变成另一习题？想一题多变，促使思维发散；
变式一：求椭圆上的动点A到点B（2，0）的距离的最值。
变式二：求椭圆上的动点A到圆（x-2）2+y2=1上的点B的距离的最值。
变式三：求圆（x-2）2+y2=1上的动点A到点B（-1，3）的距离的最值。
变式四：求圆（x-2）2+y2=1上的动点A到直线l：x-y+7=0的距离的最值。
【反思四】应用了那些知识点，得出哪些结论？想相关知识点的掌握；
知识点一：椭圆普通方程与参数方程的互化；
知识点二：点与直线距离与两平行线距离公式及其关系；
知识点三：利用辅助角公式求三角函数最值；
知识点四：利用判别式法判定直线与椭圆的位置关系
知识点五：两点间距离公式、点与直线距离公式。
3.结合民族地区特色针对性开发校本课程，促进数学学力发展
有条件的学校应积极提高师资水平，开发符合本校实际的校本课程。一般来讲，少民族地区学校开发数学校本课程应遵循以下三个原则：
（1）开发校本课程应结合民族地区数学文化。贵州师范大学的吕传汉教授等人研究了多元文化环境中的数学教育和未来民族数学教育中的文化。 指出：民族数学文化对中小学数学教育的积极作用，如激发儿童学习的自信心，借助于母语环境中的数学活动进行数学思维，有利于学生的智力发展。我国很多民族都有自己独特的数学文化，校本课程应承担传承发展的责任。
（2）开发校本课程应结合民族地区特点。校本课程主要是为本校学生服务，内容可来源于学生周围环境，针对民族地区学生的个性特征与学习习惯，增强亲切感与针对性。
（3）开发校本课程应结合新课程标准。校本课程的开发目的应遵循新课程标准对高中教学提出的课程性质与课程的基本概念，帮助提升学生的各方面能力。
参考文献
[1]黄亿君，陈碧芬. 对我国少数民族学生数学学习现状与对策的思考[J]. 西南师范大学学报第36卷，第4期 （自然科学版） 2011（8）
[2]张和平. 苗侗地区民族数学文化及其教育[J] 凯里学院学报第28 卷第3 期2010（6）
[3]中华人民共和国教育部制订. 普通高中数学课程标准[M]. 北京： 人民教育出版社，2003。
