前言：中文期刊网精心挑选了初高中数学常用公式范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
初高中数学常用公式范文1
自小学、初中到高中的人生三大教育阶段，数学一直以来都是三大主科之一，因此大多数学生都对学习数学有着感情。但是，经过调查发现，还是有很多学生在高中的时候数学成绩急剧下降。这主要是因为许多学生步入高中后，并没有很快地适应高中数学的教学套路，其惰性一如初中时，跟不上高中数学老师的步伐，为此甚至会产生一定程度的厌学心理。这使得一些在初中时数学成绩不错的学生，一进入高中就突然觉得力不从心，数学成绩大幅度下滑。
1.更为复杂而系统的理论初中数学多以单一的理论和简单的例题为主，其知识的结构较为简化；相比之下，高中数学知识则以更为复杂而系统的理论知识为主，其知识的结构较为严谨。所谓数学，其实也就是一种以理论知识为基础的学科。2.更具逻辑性的解题思路初中数学在命题时，命题人因为考虑到初中生的知识有限、理论不足等因素，往往会从难度较低的基础知识着手，意在打牢初中生的数学基础，为其在高中的数学学习做一定的准备；相比之下，高中数学则注重考核学生的知识运用和计算能力等多种能力的综合，所以命题人一般会结合各种数学理论和数学公式，在把理论知识联系起来之后，再加上难度较大的计算过程，来充分考验学生逻辑性的解题思路。
三、初高中数学衔接要注意的问题
1.培养最初的兴趣如果要把初中常用的数学知识在融入高中数学中，老师并不是要把这些知识强行塞进学生的脑袋里，而是要着手发掘数学知识的内涵，采取积极的手段，努力培养学生最初对数学知识的学习兴趣。除此之外，老师可以按照实际教育情况，布置一些可以提升学生学习能力的数学任务，老师要不断帮助学生自主完成学习课题，给学生建立起自信心。2.加强解题技能在许多高中数学的教材中，重要的教学内容一般都是通过专栏的方式展示在书中，这也是有助于学生去创造出一个独特的分析和思维模式的方法。在这种特殊的指导性的作用下，学生就可以通过自己的专属思路去对重要教学内容中的重点习题进行解决，教材如是编写，迫使学生不得不注重加强自我解题技能的训练。为此，高中数学老师要注意学会充分把握思维模式的培养方式，让学生在理解规律性数学解题思路的过程中，保持其独一无二的解题技能。3.锻炼分析能力初高中数学一直离不开对教学内容的分析，这在初中时，教师就应该考虑到这一点。开展初高中数学衔接教育，也正契合了高中数学对学生的分析思维非常高的要求，所以初中数学教师就要加强对学生分析能力的锻炼，不但要在解题过程中展示如何探索答案，而且还要站在分析专题教学内容的角度上，加入对题设、题干和题型的主观分析。教师要注意让学生在专题的分析中，掌握多重知识结构，找到自身学习和思考问题的不足之处。
四、结语
初高中数学常用公式范文2
关键词：特点；重点；知识点；衔接点；注意点；落实点
一句话，新课程理念下的高中数学教学我注意了六个“点”.
一、弄清新教材的特点
人教版《普通高中课程标准试验教科书》数学（A版）教材，具有如下特点：具有“亲和力”“问题性”“科学性”与“思想性”“时代性”与“运用性”、“联系性”.
二、新教材教学重点
必修模块：重点是函数，基本初等函数，三角函数及三角恒等变换，解三角形，函数的应用，平面向量，不等式，数列，直线与方程，圆与方程，空间几何体，点线面的位置关系，算法初步，统计，概率.（共15章）
选修模块：重点是圆锥曲线与方程，导数及其应用，推理与证明，复数，常用逻辑用语，空间向量与立体几何（理科），计数原理与统计概率（理科）.（共7章，文科5章）
三、根据教学内容调整教学要求的知识点
增加知识点：幂函数，三视图，空间直角坐标系，几何模型，茎叶图，三角函数模型的简单应用，全称量词与存在量词，统计案例.
删减知识点：三垂线定理及其逆定理，余切函数，已知三角函数值求角，反三角函数，线段定比分点，平移公式，分式不等式，函数的极限，极限四则运算，函数的连续性.
四、学习初中数学教材，弄清初高中教学的衔接点
做好初高中数学教学的衔接，是一项既复杂而又具体的系统工作，师生应高度重视，衔接工作做好了，将对整个高中数学的学习起着重要的作用。首先，要研究学生，使初高中数学教学的衔接符合学生的心理特点。其次，研究教材，注重初高中相关知识的衔接，完善学生的认知结构。最后，更重要的是研究教法，培养能力，加快学生对高中数学的适应速度.
五、深入研究教材、合理开发新教材的注意点
解读教材，要认真思考三个问题.首先是“教材中编写了什么”，意在熟悉教材的编写内容，尤其是跳出某一章某一节教材的框框，将某一知识点放置于这一学段甚至于整个知识体系中审视，做到了然于胸.其次是“教材中为什么这样编写”，意在对教材的呈现方式及编写理念有一深入探寻.最后是“教材中这样编写对教学有什么启示”，教材的编写对教学的启示，不仅表现在一节课中，还表现在这一知识领域中。
六、研究学生、找准学生学习行为的落实点
新课标下应研究学生、找准学生学习行为的落实点的五种做法：
做法一：让学生具备阅读数学文献的能力.
做法二：引导学生主动学习，激发学生学习数学的兴趣.
做法三：引导学生合作学习.
做法四：给学生自主创新学习的时间和空间，引导学生自主探究学习.
初高中数学常用公式范文3
【关键词】新课程；初高中；数学；教学衔接
一、问题的提出
随着新课改的实施，全国各地的学校都开始进行改革，增加了学校间的竞争力，改变了传统的教学模式，可以让学生在轻松愉快的教学环境下学习数学知识。而且改革节省了大量的课堂时间，可以让学生形成良好的学习习惯。但是进入高中后，很多同学的数学成绩大幅度的滑坡，针对此类现象所以我们必须及时对其进行分析。
二、问题的分析探索
初高中教学内容存在的差异较大，与初中教材相比，高中教学的知识深度、广度和难度等均得到了提升。初中数学主要是数量关系作具体分析，侧重于运算和求解，具有很强的趣味性。学生只要认真听讲，认真完成作业就可以考高分。而高中数学则不然，教材内容多，题型太灵活，字母多，非常抽象，还有立体几何对学生的空间现象能力要求较高。高中数学还重视数学思维、数学思想，数学方法的教学，增加了教材的难度，让高一学生感到很吃力。
针对同一模块高中数学比初中数学要求较高。现以初高中课程标准中《函数》部分作比较：初中课程标准中《函数》部分具体要求①通过简单实例，了解常量、变量的意义。②能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例③能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。高中课程标准中《函数》部分具体要求：了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。③通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用④通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性最大（小）值及其几何意义，结合具体函数了解奇偶性，周期性的定义。⑤学会运用函数图像理解和研究函数的性质。
初高中教学内容在部分知识衔接上脱节也是数学难学的重要原因之一。由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学在内容上进行了较大幅度的调整。一些在高中常用的公式定理被删掉。如果高中教师在教学中不加以注意，适时补充与深化，必会导致教学过程艰涩，学生茫然不知所措如：立方和公式、立方差公式、三个数的和的平方公式，推导及应用（正用和逆用），熟练掌握十字相乘法、简单的分组分解法，还有分子（母）有理化，高次多项式分解（竖式除法） 一元二次方程根的判别式与韦达定理，平行线等分线段定理，梯形中位线，合比定理……还有二次函数在初中只要求记住公式，会套用即可，但高中提高了要求，不仅记住公式，还必须会配方，这就要求高中老师必须补充此知识点。
三、解决问题的方案探索
（1）知识对比，断点衔接，弥补初高中教材编排上的不连续问题。随着初高中新课程的顺利合成，很多知识已经得到有机的结合，但初、高中的教材内容安排存在裂痕或断层也是显而易见的。为此在高中的教学过程中，适当地补充初中的教材，并使这些高中阶段的初中复习课更具高中的特色。在高中《数学必修1》的“集合”教学中补充一元二次不等式、分式不等式的求解，使之在集合与集合的关系及相关运算中更具有灵活性。在讲《函数》部分时，可以先专门复习初中的二次函数，并由此引申向“三个二次”的转化，“三个二次”中有关参数的讨论等，不仅回顾了初中这一重要函数的内容，同时也深化了高中对“三个二次”的要求。
（2）以旧导新，以旧带新，新旧对比，注意揭示新旧知识的内在联系，使新知识顺利的同化于原有的知识结构之上。在引入新知识、新概念时注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。以“函数的概念”教学为例，在教学这一章节时，可将初、高中“函数的概念。这一相关知识点进行比较：从中可以看到，初中以“运动”为出发点定义函数，而高中以“集合”为出发点研究函数。这一差异导致初中只需求函数表达式和自变量的取值范围，而高中研究的范围更加广泛：形式多样的函数表达式、定义域、值域、对应法则及抽象函数等。函数的概念已发生了质的变化，而学生仍然停留在初中的基础上，出现了知识的断层现象。因此补充“甲、乙两地相距S公里，一辆汽车从甲地匀速地开往乙地，速度为V公里/d，时，所需时间为T小时，回答下列问题：①已知V=45公里厂小时，写出S关于t的表达式，并求出当t=4时甲乙的距离S；②已知S=100公里，写出V关t的表达式，并求出当V=30时所需时间t；③用集合表示自变量的取值范围。”供师生共同研究，学生能在初中已有知识的基础上，在教师的引导下较好完成。
（3）多用比喻，数形结合等手段使抽象数学通俗化，形象化，想方设法增强数学的趣味性。比如，在教学函数时。很多同学对y=f （x）中的f （x）不理解，然后我就把f比喻成一台机器，其中x是输进机器的东西。如f （x）=x2，f （4）=42即把4输进去后，进行了平方的操作。g（x）=x+1，g（2）=2+1，也就是说g是对输进去的东西进行加1的操作。它只不过比初中数学中y=x+1更加详细了一些而已。这样一来，学生立马感觉函数y=f （x）并不那么抽象了。再比如讲立体几何中“平面”的概念时，我们可以拿一本书，让同学们感受这就是一个平面的一部分，然后稍微一旋转，它就变成另一个平面的一部分，这样就可以加深学生对“平面没有大小之分，只有位置不同之分”的理解。还可以创设情境增强数学的趣味性，如在“概率”教学中，利用“三个臭皮匠与诸葛亮的智力对决”导入相对独立事件。讲“等比数列求前n项和”的公式时，讲国王与象棋大师的故事等等。
（4）培养自学能力，提高学生继续学习的潜能
进入高中以后，课堂密度增大，教学进度加快，知识信息广泛，题目难度加大。只靠教师讲、学生听已很难使学生掌握所学知识。这时尤其需要调动学生的积极性，让他们由被动地学变为主动地学，由学会变为会学。在日常的教学中，教师应有意识地从讲述法向其他教学法衔接，如引导学生怎样学好数学语言，阅读数学课本，如何掌握概念，用活数学公式、以及怎样掌握数学解题基本技巧等，都需要教师在学法指导的过程中不断渗透给学生。例如在概念学习中，可以通过对重要的字词添加记号，对易混淆的概念（定理）进行对比，对公式、定理各字母的含义、适用范围、特例等作补充说明来帮助学习，这些学习方法必须在教师的指导和帮助下，由学生亲身实践后，才能成为学生自身的学习方法和习惯，通过各种不同的教学方法，使学生逐步体会到只有提高自己的学习能力，才能适应高中的学习。
结束语
本文主要对新课程下初高中数学教学衔接问题进行分析，为了促进初高中数学的衔接，必须充分发挥学生的主体性，教师引导学生独立学习知识。同时还要认真做好家长与教师的沟通，充分发挥学生思维力，提高数学教学质量。
【参考文献】
初高中数学常用公式范文4
【关键词】初高中衔接 必要性 循循渐进 脱节 措施
高一学生，相对初中学生而言，已经有了基本的数学素养和计算能力。但是由于暑假对知识的搁浅，学生难免对已有的知识比较陌生。而如果高一基础没有打好，会为今后的高中数学的学习留下“隐患”。而如果此时帮助学生梳理高初中数学教学的衔接，循循渐进，这样既可以帮助学生增强信心和学习数学的兴趣，又可以使得学生尽快适应高中数学教学特点和学习特点，跨过高初中数学衔接的“高台阶”。本文试图从以下两个初高中衔接知识的教学谈谈自己浅薄的一些认识。以下两部分知识建议在高一数学第一章集合第一课时之前讲授，巩固学生对这两部分衔接知识的理解和掌握，从而让学生在接受新知识的同时不会因为已有知识而困扰，让他们可以把所有的脑力和时间都花费在新知识的理解上、减少学生对高中数学的困难感，提高学生对高中数学的学习兴趣，并提高学习效率，相信这样可以帮助学生真正的跨过初高中数学的“高台阶”。
一、解方程的相关知识
1.一元一次方程
（1）一元一次方程的标准形式：ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，a≠0）
（2）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。
例1：.解方程：
一元一次方程的解法相对高一学生而言，比较熟练，所以借助这一道例题让学生自己去完成，帮助学生回忆一元一次方程的解法，然后提出问题，解一元一次方程的一般步骤是什么，从而帮助学生梳理相关步骤。
2.一元二次方程
（1） 一般形式：
（2） 解法：直接开平方法、因式分解法、公式法、十字相乘法（配方法）
学生在初中可能比较熟悉配方法来解一元二次方程，而这种方法直接影响了学生对其他方法的应用，尤其是高中最常用的十字相乘法。而且在高一数学的教学过程中，我发现学生因为已经熟练了配方法而会避开十字相乘法的运用，从而对十字相乘法较为生疏，甚至会忽略教师讲解的有关十字相乘法的相关知识。所以，建议教师在此节内容强调十字相乘法的重要性，让学生在能用十字相乘法解决的相关方程上少用配方法去解决，从而才能真正熟悉十字相乘法，为之后内容的学习打下坚实的基础。
例2解下列方程：
（1）x2-2x=0； （2）45-x2=0；
（3）（1-3x）2=1； （4）（2x+3）2-25=0.
（5） 2x2-6x-3=0； （6）x2+8x-2=0
对于高一学生，在解决一元二次方程的几种方法里面， 直接开平方法，因式分解法，公式法相对比较熟悉，通过这几个例题，帮助学生回忆这三种方法和求根公式。接下来将用大量例题对学生比较薄弱的十字相乘法进行训练。
例3分解因式：
例4解下列方程
（1） a2-7a+6=0； （2）8x2+6x-35=0；
（3）18x2-21x+5=0； （4） 20-9y-20y2=0；
（5）2x2+3x+1=0； （6）2y2+y-6=0；
（7）6x2-13x+6=0； （8）3a2-7a-6=0；
3一元二次方程的相关知识补充
（1）判别式=b?-4ac的三种情况与根的关系
（2）韦达定理
二：解不等式的相关知识
在解方程讲解的基础上，学生对这部分内容相对来说就比较好掌握了，尤其是一元二次不等式，通过对十字相乘法的熟练，学生因式分解方面已经不存在过多的隐患，这部分知识我也将通过一些例题帮助学生熟练，在此就不一一列举了，仅对学生比较陌生和变形比较多的绝对值不等式进行详细的展开。
1. 一元一次不等式
2. 一般形式：ax>b
（1）当a>0时，解为 ；
（2）当a
（3）当a=0，b≥0时无解；当a=0，b
2.一元二次不等式：
这部分知识的讲解，讲结合二次函数的图像帮助学生理解并记住“大于在两边，小于在中间”的原理。数学的讲解必须懂其因，才能真正掌握好。同时应向学生强调要保证二次项前的系数为正，才可以运用“大于在两边，小于在中间”，由图像，学生很容易从形上理解。从形上将开口向上的图像和开口向下的图像展示给学生看，从而让学生深刻认识到只有开口向上才可以运用上述所时候的“大于在两边，小于在中间”，避免初学的误区。
3.分式不等式：先整理成 >0或 ≥0的形式，转化为整式不等式，即一元二次不等式求解，同时又再次巩固了学生对一元二次不等式解法。即：
初高中数学常用公式范文5
一、要改变观念
有学生会说自己的基础不好.其实今天所学的知识就是明天的基础，明天学习的知识就是后天的基础，所以只要学好每一天的内容，那么你打的基础就是最扎实的了.
还有学生会说学数学除了高考没啥用.其实，数学知识的应用性就很广泛，不仅在科学方面，就在我们的生活中也处处要用到数学知识.
二、要改变方法，关注知识“断点”
在初中，许多学生在课堂上基本可以消化（或者是可以完全消化）老师所讲述的内容，这样就能够考出好的成绩，也就能够体会到成功的喜悦.但在高中，有的学生发觉：课上不能完全听懂老师所讲的内容，课后会有一些作业很难完成.这样就有了挫败感.这与高中数学的特性有很大的关系.因此，学生要改变自己的学习观念，优化自己的学习方法，关注初高中衔接中出现的知识“断点”.
1.涉及“解三元一次方程组”.初中课标、教材中已不作要求，但在苏教版教材中出现了较多的“解三元一次方程组”，因为在高中数学中必须用到，那么就应该在学习中增补这部分内容.
2.涉及“解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组”.初中课标、教材中已不作要求，但在高中数学中时常用到.
3.涉及“十字相乘法”.在解方程与解不等式中，经常会碰到因式分解，若只用初中所学的“提取公因式法”及“运用公式法”，显然会增加解题的时间.而用“十字相乘法”进行因式分解是高中阶段最广泛的一种方法.
4.根的判别式及根与系数关系.在直线与圆锥曲线综合时常常要用到，在涉及函数图象交点时可能会用到，如果初中不讲，这无疑是一个障碍.
三、学好高中数学要注意培养能力
1.独立思考的能力.能根据所给的条件进行独立思考，将所学的知识与亟待解决的问题结合，寻找解题之道.
2.空间想象能力.能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.
3.运算求解能力.会根据法则和公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算.
4.数据处理能力.会收集数据、整理数据、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断.数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题.
5.数形结合的能力.能借助图形，将抽象的问题应用图形形象地表示出来，使得问题更加明朗，清晰，便于更快地抓住问题的实质，加快解决问题的速度.
6.应用、创新意识.能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决.
四、学好数学的基本要求
1.课前预习.就是自己在上课之前把要学的内容先看一遍，把自己不懂的地方做个记号或者打个问号，以便于上课的时候重点听讲，这样才能够更快提高自己的水平.当然预习不是很随便地把课本看一遍，预习要有目标.
2.上课认真听讲.在预习中不能解决或者是还存在的问题通过课堂的听讲有所感悟的将其记录下来，对于某个例题比较新或者比较重要，也可以把它记在相应位置上，这样以后复习起来就一目了然了.
3.绝不允许有抄作业的情况发生.课后要先复习今天所学的知识点然后再做作业，这样才能收到事半功倍的效果.
初高中数学常用公式范文6
一、培养思维品质，提高数学能力
在数学教学活动中，若让学生得到的仅是一些公式或定理等结论或仅用于解数学题的解题术（死方法），则学生很难适应社会的需要。更何况绝大部分学生离开学校走向社会后，所从事的工作都很少用上高中及以上的数学知识，久而久之，所学知识大部分都会忘记。若学生在学习过程中提高了思维能力，就会把所学数学知识和方法迁移到其相关专业领域中去，在工作中把这种数学能力转化成其相关的工作能力并用思维这把“钥匙”去打开其未知的知识宝库，适应科技更新与换代的需要。因而开发智能资源，必须培养思维品质、提高思维能力。数学思维主要依靠理论抽象的逻辑思维，培养思维品质应在解决问题的思维过程中进行。
二、培养学生的学习兴趣，激发学生学习的主体性
“兴趣是学习的第一任老师。”应该注意培养学生学习数学的兴趣，以此激发学生学习的主体性，从而促进学习效率的提高和学习效果的提升。要培养学生的学习兴趣，要注意各种教学要素的利用。首先，教师应该注意导题的新颖性和趣味性。俗话说：“良好的开始是成功的一半”教师如果善于把例题和现实生活中的一些现象巧妙结合，必能引发学生的学习兴趣。其次，善于运用案例教学。数学是一门逻辑性很严密的学科，大量的概念、公式和推导会让学生感到乏味，如果教师能够善于从生活出发，利用生活中的案例给学生以最直观的感受，就能够使数学知识鲜活起来，激发学生学习的兴趣。再次，在课堂小结时要善于巧设“悬念”，使得学生学习的兴趣持续数学探索没有止境，具有“悬念”的小结有利于学生在学好课堂知识的同时，利用所学知识到生活中去解决问题。无论成功与否，都是一次重要的学习体验。
三、建立数学思想，指导学习方法
开发数学智能，还在于建立数学思想。没有思想，则近乎于木偶。“重技巧、轻思想”是中学生学习的又一共性。学生中出现的一些解题技巧，或来自于课外读物，或来自于少部分优生的发现与创造。
针对这种现象，教师在对学生赞赏之后，应紧接着分析其使用的条件，对其中常规、常用的应加以推广，但对部分过余特殊化的，则应向学生指出，这种巧解或“灵感”是知识和方法熟练到一定程度后的一种思维的“火花”闪现，具有很强的偶然性。我们不应刻意追求巧解，而应把重点放在“通性通法”上，并将这种熟练程度再上升到一种近乎于“自动化”的程度，就形成了一种高于技巧的技能。
四、优化课堂教学环节，搞好初高中衔接
1.立足于课标和教材，根据学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难于理解和掌握的知识点，如集合、映射以及多种函数等，对高一新生来讲困难确实较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采用“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干层次逐层落实。在教学进度上，应放慢起始进度，逐步加快教学节奏;在知识导入上，若能与初中知识点结合的话，应结合引用，这样可使学生感到熟悉;在知识讲解上，先落实课本中的“双基”，后变通延伸、拓宽、活用;在难点处理上，应从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要的层次处理和知识铺垫，对知识的理解要点和应用注意点举例说明，并作必要的归纳总结。
2.重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，有些在初中成立的结论到高中可能不成立，例如复数与实数中的基本概念。特别是新课改背景下，初中学生的知识结构、学生学习的方式与能力、教师的教学方式发生了很大的变化。要搞好初高中的衔接教学，我们必须认真关注初中课标的要求，了解初中课堂教学的特点等等。
3.重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。
