前言：中文期刊网精心挑选了高一数学函数总结范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
高一数学函数总结范文1
1.首先初高中的知识、内容发生了很大的变化。初中数学知识少、内容浅、难度低知识面窄。高中数学知识广泛、难度广大，是对初中数学的一个推广和延伸，也是对初中数学的完善和升华。初中数学主要是以形象通俗的语言方式进行表达。而高一一下子就接触非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、立体几何等。在学习方法，自学能力，思维习惯上都对高中生有了更高的要求。
2.学生的学习态度不适合高中阶段的要求。有些孩子一进入高中后，还像初中那样对老师有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转没有掌握学习的主动权，不知道高中的知识该如何自学，该掌握什么。还有些学生不重视基础，好高骛远轻视基本知识、基本方法、基本技能的训练，经常是知道怎样做就算了很少演算书写而对于难题很感兴趣，以展示自己的水平，重质而轻量。到真正考试时不是演算出错就是思路中断。
3.学习方法不得法。老师上课一般是讲知识的来龙去脉剖析概念的内涵，分析重点难点突出思想方法。而好多学生没能专心听讲或者是记笔记了结果题目只听了一部分，笔记记了一大本却不知道自己记了点什么。结果事倍功半。
4.教师的观念意识的负面影响。高一的第一学期学习的是新课标的必修1的第一、第二、第三章的内容。而刚接触的第一、二章的内容概念就多达三十多个，性质法则定理就多达二十多个。而且在这两张中渗透了高中必须掌握的数学思想和数学方法。如集合和对应、分类讨论、数形结合、等价转化等数学思想及配方法、换元法、反证法、待定系数法等数学方法。而且内容抽象。如函数、集合、增减函数等概念都很难以理解。另外还要掌握大量的数学符号和数学术语。
这些对于高一新生学起来已经非常吃力了，而一些老师瞄准高考要求，力求一步到位。还有一些老师不注意初中学生在知识水平、学习习惯、思考方法上和高一新生的差异，教学速度快，起点高，难度大，让学生在心理上形成了一个坎。不少学生学习越来越困难，信心愈来愈差，以至于成绩一蹶不振。
高一数学学习方法
加强学法指导，培养良好的学习习惯。作为一个老师不仅要有一个好的教学方法更重要的是要教给学生好的学习方法，真正的实现教是为了不教这一目的。
精心组织教学，搞好初高中的衔接。初中教材的概念大多是具体的，以形象的思维为主。而高一的第一章就是非常抽象的集合，第二章又是难度很大的函数，所以在授课的时候一定要多举一些实例，帮助学生逐步形成抽象概念。二次函数在高中阶段有着非常重要的作用，例如可以判断函数的单调性，求值域等，而我学生在初中时对二次函数的学习可能就是不很到位，所以我们应跟学生首先回忆一下一次函数，这样更有利于传授新知识。
夯实基础，阶段提高。高中教材起点高，内容多，知识深拓展空间大，时间紧，进度快。学生感觉知识点零散，无章可寻，没有现成的模子课套用，还有些学生不注重基本概念公式的理解和记忆，轻视课本，不注重基本演算，到考试时经常会出这样那样的问题，所以我们平时应多注意双基的教学。学生只有基础牢固了才有提高的资本。
加强辅导。辅导是学生对新知识的理解和掌握的一个很重要的环节，它不仅仅是帮助孩子解决疑难问题，还能帮助学生巩固知识。
从初中到高中的过渡是需要一个过程的，更需要老师在教学过程中探索教学策略，完善自己的教学艺术同时还要完善个别的教学方法，不断的提高学生的学习兴趣激发学习的动机。我坚信：只要教者有法，学者有心高一学生会度过难关一步步向高中数学的巅峰前进。
初三升高一数学注意事项相关文章：
1.高一数学学习应注意的问题
2.初三提高数学成绩技巧
3.初三数学培优补差计划
4.怎样提高初三数学成绩的方法
高一数学函数总结范文2
关键词：初高中；函数概念；数学课堂
函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一。学生从中学起就开始学习函数，进大学后进一步学习。函数的有关知识是高等数学中的核心内容。然而，不可否认的是，高一学生在高中数学学习中遇到的第一个拦路虎就是函数概念的学习。
一、高一函数概念教学的现状
目前高中学生的函数概念水平仍比较低。笔者对高一部分学生进行了访谈，整理后发现了以下几点共同之处。
1.普遍感到函数概念比初中的抽象很多，初中函数概念学习的经验在高中作用甚微
2.初高中教师教学方式差异大，学生很难适应
根据访谈结果，笔者对初高中教师的函数概念课堂教学进行
了对比。
二、初高中函数概念教学课堂对比
1.听课内容
初中使用的教材是经全国中小学教材审定委员会2004年初审通过的《义务教育课程标准实验教科书》。在初中笔者听了新授课《反比例函数》。高中所使用的教材是江苏教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书（必修1）》。笔者听了新授课《函数的概念》。
2.初高中教师教学行为用时比例
从上表可以看出，这两位教师均没有“批评”这种课堂行为，他们在板书、指导方面用时比例相差并不大。其中“讲授”在13个行为项目中花费的时间比例都是最大的，但是这两位教师之间仍然
存在着较大的差异：高一教师C比初中教师A在“讲授”上所花的比例高出19.38个百分点，约有74.51%的时间用于“讲授+板书”，课上没有学生活动的时间，留给学生思考的时间也几乎没有，而学生活动的时间也是零。
在两位教师的课堂教学中，初中教师的课上师生用时比例分
别为68.52%和31.48%，比值约为2.18；而高一教师的课上师生用时比例分别为79.87%和20.13%，比值约为3.97，他们在课堂上留给学生的时间比例上，初中教师是高中教师的1.56倍。由此可见，初中教师课堂在体现学生主体性方面做得比高中教师到位，尽管现行高中数学课程标准也提出了体现学生在课堂上主体地位的要求，但出于种种原因，要真正贯彻于高中数学课堂，似乎还不是那么容易。
3.关于初高中数学课堂师生互动的情况
从上表可以看出，高中教师的提问次数明显少于初中教师，叫答学生人数也比初中教师少，而从课堂实录来看，初中教师提问
后，会给学生一定的思考或交流时间后再指定学生回答。而高中课堂教师的提问等待的时间比较短，问题难度大，留给学生的思考时间相对比较少，有一些学生用记笔记的勤奋遮掩了思维的懒惰，上
完课，除了收获一本漂亮的笔记外，可能脑海中对课堂内容只留下支离破碎，似是而非的印象了。
4.关于数学基本技能的训练
初中教师与高中教师在技能训练方面存在着比较明显的差异。首先，从技能训练的量来看，初中教师在本节新授课上大约用了31.2%的时间在技能训练上，而高中教师在本节新授课上大约
用了12.5%的时间在技能训练上。其次，从技能训练的难度来看，初中多数习题是判断函数类别，习题类型单一，目标明确，学生经过反复操练，很容易掌握新授课内容，所以课后不太需要再思考。而高一“函数的概念”一课在概念建构上学生已感到吃力，而设置的习题中，通过图象判断某一图象是否为函数这一类型题还算比
较形象直观，学生做下来的情况还好，但在没有图象的情况下让学生判断某一对应是否为函数时，学生的完成情况非常不好。由此可以看出，高一学生在面对直观形象的问题时较为适应，而抽象能力的发展尚不能适应高一数学学习的需要。
三、对高一函数概念教学的几点建议
1.变教为引，注重概念生成的过程而非结论
传统教学观念是如何把知识向学生讲深讲透，让学生“听”懂，自觉或不自觉地遵从和倡导“教师权威”的。要培养学生的良好思维习惯，就必须改变这种状况，在教学中着眼于如何让学生自己去获取知识。凡教材上学生能看懂的内容，教师尽量不讲；学生跳一跳能获取的知识，教师少讲；难度较大的内容也不能只由老师讲，而要和学生一起探讨。数学教学的重要性不在于向学生传授多少知识，而在于是否能培养学生良好的思维习惯和创新思维能力。
2.深入浅出地讲解函数概念的本质
形式化是数学的基本特征之一，在数学教学中，教师要强调对数学本质的认识，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生的自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教
育形态。在高中函数的教学中，形式化的特点是很明显的（例如集合与映射，函数的概念与性质的研究），这也恰恰是学生刚进入高中感到数学难学的原因。因此，如何强调本质，如何表现生动活泼的数学思维过程，怎样讲道理，怎样把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态，也就成为能否把课程理念落实到实际教学
中的关键。
3．适当降低教学难度，及时归纳总结
从学生思维的发展水平来说，高一函数概念的学习，要求学生对于“对集合A中的每一个元素在集合B中都能找到唯一的值与之对应”能够形成一个过程来反映这一动态变化过程。同时对于函数的三要素：定义域、对应法则、值域既要分别掌握，又要能把它们看成一个有机结合的整体来把握。这就要求学生在对函数概念的理解中思维必须达到静态与动态的统一，分散与整体的统一。而这些必须要求他们具备辩证思维才能做到。心理学研究表明，中学生的思维是从具体形象思维逐步过渡到形式逻辑思维的，高中生在继续完善形式逻辑思维的前提下，辩证思维开始慢慢占据主流。
对于刚刚接触高中数学的高一新生来说，他们的辩证思维还
处于刚刚萌芽的状态，思维水平基本上处于形式逻辑思维的范畴，看待问题往往是局部的、静止的、不连续的。所以要求他们在动态与整体中把握函数概念的本质，与他们当前的思维发展水平是不
高一数学函数总结范文3
关键词：高一数学 衔接
在多年的数学教学中，我深深感到高一是数学学习的一个关键时期。初中数学与高中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，不少同学高中后不适应，特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的就是理论性很强的函数，再加上立体几何，空间想象能力又不能一下子建立起来，这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快适应而感到困难。以下就怎样做好高一数学的衔接谈几点建议，以便寻找解决对策。
1、首先要改变观念。
1．1被动学习。高中数学的教学内容与初中相比有一个很大的飞跃。首先，与初中数学相比高中数学的难度一下子增加了许多，而且，高一数学一开始触及到集合语言、函数语言、逻辑语言这些内容，因此概念抽象、定理严谨、逻辑性强。教材叙述比较严谨、规范，抽象思维明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，体现了“起点高、难度大和容量多”的特点。许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权，没有真正理解所学内容。这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，因此就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。
1．2学不得法。在初中，教师讲得细，类型归纳得全，反复练习，考试时，学生只要记忆概念、公式及例题类型，一般都可以取得好成绩，因此，学生习惯于围着教师转，不需要独立思考和对规律进行归纳总结。学生满足于你讲我听，缺乏学习的主动性。而到了高一，老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。教学中要求学生勤于思考、善于归纳、总结规律，掌握数学的思想方法，做到举一反三、触类旁通。而刚入学的大部分高一学生往往沿用过时的初中学法，致使学习出现困难。学生学习期间，在课堂上的时间占了大部分，因此听课的效率如何，决定着学习的基本情况，而一部分同学课前没有预习，对老师上课要讲的内容不了解，上课忙于记笔记，没能专心听课，对要点易漏听或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，结果收效甚微。
1．3进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求学生必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭区间上的最值问题、函数值域的求法、实根分布与参变量方程、三角公式的变形与灵活运用、空间概念的形成、排列组合应用题及实际应用问题等。客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，所以高一学生较难在很短时间就适应这种对思维能力要求的突变，不能尽快适应新的学习生活。
2、消除数学学习中的障碍。
2．1加强学法指导，培养良好学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前预习、科学听课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结几个方面。计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。课前预习是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。预习中发现的难点，就是听课的重点，对预习中遇到的没有掌握好的有关知识，可进行补缺，“学然后知不足”，通过反复阅读教材，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，使学生对所学的新知识由“懂”到“会”，由“会”到“熟”，长期坚持，进而使对所学知识由“熟”到“活”，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识问的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。
2．2加强心理交往，启发积极情绪。课堂教学是师生心理交往的过程，教师对学生的热爱情感会激发学生对教师所教知识的兴趣，会使学生把对教师的情感迁移到教师所需求的任务上去。所以，在教学过程中要尊重学生、爱护学生，增强学生的自尊心和自信心。对学生的学习以鼓励为主，多表扬少批评；对差生不可冷淡，不能挖苦，要宽容友善，要耐心辅导，启发他们学习的积极性，以此强化他们取得成功的欢乐心理。
2．3研究学科特点，寻找最佳学习方法。数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。
2．4改进教学方法，激发愉快情绪。教学方法得当，会促使学生产生有利于学习的心理状态。教师要不断努力改进教学方法，激发学生学习的愉快情绪。就课堂练习来说，要做到精思巧设，如果搞题海战术，或者不断加大难度，就会使学生产生厌烦情绪。如果教师出得题目深浅适度，难易得当，学生始终不感到害怕，就会得到心理上的满足，学习情绪就会高涨起来，再逐渐加大难度，学生就会信心百倍，有勇气攻克。
高一数学函数总结范文4
【关 键 词】 过渡问题；高中数学；教学
高一是高中数学学习的一个关键时期。许多初中数学成绩比较理想的学生，进入高中后数学成绩却不太理想，就其主要原因是学生不了解高中数学的特点，盲目套用初中学习模式、学习方法。因此，如何解决好初高中数学过渡，养成良好的学习习惯就尤为重要，这样才能大面积提高高一学生学习能力和心理素质，增强学生战胜困难的信心，数学学习自然就会获得好的成绩。
一、高中数学特点
（一）数学语言在抽象程度上突变
高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、函数语言等。高一年级的学生一开始的思维梯度太大，以至集合、函数等概念难以理解，似乎很“玄”。我们在教学中应以理论联系实际来降低思维难度，循序渐进地训练学生用形象、通俗的文字语言、符号语言和图形语言互相转化，提升学生的语言“悟”性。
（二）思维方法向理性层次跃迁
高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，由于很多老师给学生建立了各种习题统一的套路式的解题思维模式。因此，不少初中生已经习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。然而高中数学在思维形式上已产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求，这种能力要求的突变使很多高一新生感到极不适应，故而导致成绩下降。
（三）知识内容的整体数量剧增
高中数学的知识内容的“量”以及单位时间内接受知识信息的“量”与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应减少了。因此，很多学习被动的、依赖心理较重的高一新生不能进入学习状态，这就需要我们在教学中对学生进行心理辅导，提出学习要求并及时检查督促：第一，要每天做好课前预习、课后复习的工作，并努力记牢重点知识；第二，要在每周内，每个单元教学结束后及时区别新旧知识并体会它们的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，每个教学单元测验后要及时评讲，督促学生改错，否则，一旦知识信息量的差错越大，其记忆效果就越差，从而影响学生学习的信心；第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。
因此，既要教会学生对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化等，使知识结构一目了然，也要让学生掌握科学的学习方法，如特殊到一般的类比法，一例到一类、一类到多类、多类到统一的方法，一般到特殊的特例法的方法等，使几类问题同构于同一知识方法进行发散思维。
（四）学生眼中的初高中数学特点问卷（8个班523人的问卷）的对比图
二、初高中过渡时容易出现的误区
（一）对学生的学习心态与情感关注不够
1. 习得性无助感，是指人或动物接连不断地受到挫折，便会感到自己对一切都无能为力，丧失信心，陷入一种无助的心理状态。数学学习中习得性无助感，是在数学学习情境中诱发的，学生长期没有达到学习目标，屡次受挫，产生消极认知，确信自己缺乏数学学习能力，从而在动机、情感、认知和行为上表现出来的一种消极的特殊的心理状态。据研究表明，教师期望对学生的习得性无助感的形成具有相当大的影响力，学生在教师不正确的期望与行为下，较容易形成习得性无助感。
2. 教师的不当行为与态度会使得学生的数学学处于一种压抑的、困难重重的艰难境地，这种痛苦的学习感受和体验，使学习信心受到严重打击。因此，我们教师应经常反思自己的教学是在不断摧毁基础较差、考试成绩不理想的学生学习数学的信心，还是帮助他们建立信心？
（二）学习习惯养成未很好达成
一般来讲，学生对良好学习方法的了解，很容易通过教师指导来解决，但是良好的学习方法能否在反复的执行和使用中形成学生的学习习惯却是很难的，从实践经验看，学生一旦形成良好的学习习惯，知识和能力的欠缺是可以在一个阶段学习过程中慢慢弥补的。习惯养成应注意的问题有：主动学习的习惯；及时完成规定的学习任务的习惯；各学科全面发展，不偏科的习惯；预习的习惯；认真听课的习惯；上课主动回答问题的习惯；多思、善问、大胆质疑的习惯；上课记笔记的习惯；课后复习的习惯；及时完成作业的习惯；阶段复习的习惯；自觉培养创造性思维能力的习惯。
三、教师转换视角问题
我们对高一新生的要求过高，忽视了阶段性目标要求。实际上，新生与任课教师之间应是一个双向适应的过程。
1. 目前高一课堂的容量大、抽象度高、逻辑性强，有很大程度是教师自身的教学定位不当，教学要求过高（常常一步到位）所造成的。教师需要从一个学习者的视角来考虑教学的定位、要求，从而选择合适的教学行为。
2. 教学中还是重记忆和模仿操作。由于在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时常见题多，一般均可对号入座，所以初中学生在数学学习中轻概念理解，重记忆和模仿操作，而在高中课堂教学中，许多高中教师的教学行为在实质上也强化了这一行为，而不是扭转了这一学习方式。
四、初高中数学过渡的教学实践与体会
（一）教师需调整心态
随着社会环境、家庭教育、课程内容变化、教学方式方法的改变，学生的数学学习情况必然会随之变化，高中教师既无法选择学生，也无法改变学生的过去。因此，与其埋怨，不如接受并承认学生的思维水平、学习能力、习惯等现状，探寻在此基础上的教学举措，有效帮助学生完成初高中的过渡。
（二）教师应加强心理学知识的学习
从信息加工理论来看，学习分为“联结性学习”与“运算性学习”两类。题型教学、数学结论生成过程的缺失或难于理解，都会加速学生采取联结性学习机制，采取记忆某些题型的解法步骤或数学结论的方式进行学习。如二项式定理、数学归纳法、对数运算性质，加强生成过程的设计；延迟结果的呈现；增加学习个体的体验强度等措施会有助于避免联结性学习。数学教师如果掌握相关的心理学知识，当遇到学生出现联结性学习问题时，处理起来就更得心应手。
（三）抓好课堂这一主战场
教学内容的容量、进度、难度、广度、灵活度、作业布置，我们都应把握好。确定好讲与不讲的内容，要讲的内容要弄清怎样讲，并渗透学法指导。
如函数符号f（x）的教学：
1. 函数概念：强化符号与其所表征的概念的内涵的联系。
函数的表示法：继续强化符号与其所表征的概念的内涵的联系。
函数的单调性、奇偶性：充分感悟函数符号在刻画函数性质中的作用，深化对函数符号的理解。
2. 运用函数符号抽象概括初中所学的一般规律。
例：已知函数f（x）=x2，完成以下三个问题：
请用a表示f（a+1），f（a-1）；
请写出y=f（x+1），y=f（x-1）的解析式；
请在同一坐标系画出y=f（x），y=f（x+1），y=f（x-1）的图像，说明三个图像之间的关系。
3. 模块复习时再次深化函数符号表征的含义。
函数概念中，有两个运动变化的过程，自变量的运动变化过程及函数的运动变化过程，前一个运动变化过程的某些特征（如数值不断变大）和后一个运动变化过程的某些特征的内在联系及其规律，这就是函数性质的本质。（归纳如下）
[两自变量
x1，x2的关系] [两函数值f（x1），
f（x2）的关系] [函数图像
的性质][刻画] [x1，x2的
大小关系] [f（x1），f（x2）
的大小关系] [单调性] [轴对称性] [中心
对称性] [x1，x2的
和为常量] [f（x1），f（x2）
相等] [f（x1），f（x2）
互为相反数] [
][
][对
称
性]
（四）高一数学学习规划图
[幅度][高目标，低起点，缓加速][高中
状态] [高中
状态] [初中
状态] [高度自主，适度管控，缓慢放手][教学的难度、
速度、容量] [学习的自主度] [期中][期中][期末][期末][
][
][高一第
一学期] [高二第
一学期] [时间]
（五）具体做法
1. 培养主动的学习态度。改变学生的依赖心理，培养学生主动的学习态度。要求学生课前预习、课后复习、单元小结和及时改错。树立学习榜样，营造良好的学习氛围。
2. 解决学生思想松懈问题。刚进入高一，有的学生思想开始松懈，尤其在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一两个月就轻而易举地考上了高中的同学，他们甚至会错误地认为高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一两个月一样会考上一所理想的大学的。然而高中数学的难度远非初中数学能比的，需要三年的艰苦努力，加上高考的内容源于课本而高于课本，具有很强的选拔性，想等到高三临考时再发奋，其缺漏的很多知识是非常难完成的。在教学中，应提倡学生制定高中三年的学习计划：高一打好基础，高二是关键，高三出成绩，在三年中各有侧重，培养学生的自我心理调节能力。
3. 培养良好的学习方法和习惯。高中数学“死记硬背”是考不了高分的，老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课不能抓重点难点，不能体会思想方法，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，结果是事倍功半，收效甚微。对此，应引导学生做好下面几件事：制订计划，明确学习目的；课前预习；上课专心听重点难点，笔记只记关键的和重要的；及时复习，疑难及时解决；搞好系统小结。
4. 循序渐进，积极归因，防止急躁。高一学生年龄较小，阅历有限，为数不少的同学容易急躁。有的同学贪多求快，想靠几天“冲刺”一蹴而就。学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕就可以完成的。许多优秀的学生能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功非常扎实，他们的阅读、书写、运算技能都非常不错。
5. 注意研究学科特点，寻找最佳学习方法。数学学科担负着培养学生运算求解、抽象概括、空间想象、推理论证、数据处理、应用意识与创新意识等能力的任务，其中运算能力的培养一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行，教学中应进行一题多解的思考，优化运算策略。逻辑思维能力具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高，使用归类、网联策略，也应处理好几个问题：空间想象能力对平面知识的扩充既要能钻进去，又要能跳出来；结合立体几何，体会图形、符号和文字之间的互化；运用所学知识分析问题、解决问题的能力，就是实际问题转化为数学问题的能力；归类数学模型，体会数学语言。
总之，高一数学教学要立足课本，适度拓展，面向全体学生，重点问题重点讲，常考问题反复练，合理利用单元复习分层教学，因材施教，提高学生学习效率和自信心。从培养创新性人才的实际出发，在平时分层指导的尖子学生中完成，教学中数学思想的感悟应尽量突出创新思维训练，提高尖子学生的创新意识和能力。同时，兼顾学法指导，重点消化解决错题，争取不犯重复性错误。高一数学学习是学生人生的一次磨炼，也是教师教学成果的基础体现，只要我们从实际出发，制定适当目标，长计划、短安排，使学生增强了战胜困难的信心，具数学学习自然会取得好的成绩。
【参考文献】
[1] 中华人民共和国教育部. 全日制义务教育数学课程标准[S]. 北京：北京师范大学出版社，2001.
高一数学函数总结范文5
一、初高中数学成绩分化的原因
1．新的学习环境造成学生学习心理的变化
对刚刚升入高一的学生来讲，面对的是全新的环境，一切可谓陌生而又新鲜，学生有一个陌生到适应的心理过渡过程.此外，刚刚经历了繁忙紧张的中考，学生心理上难免有一种“解脱”的想法.再有就是有的学生的畏难心理.在接触高中数学之前，学生对高中数学之难早有耳闻，特别是高一数学学习之初，学生接触了一些难以理解的概念，如集合、映射、异面直线、函数的单调性等，使学生从开始就进入了一种混沌迷糊的状态.
2．初高中教材的变化
相对于高中教材，初中数学教材内容编排形象直观、通俗易懂，加之初中数学涉及的多是学生生活中较为常见、浅显的数学知识，变式少而简单；高中数学大多内容抽象，需要学生展开丰富的想象，教材中研究的变量大多是字母，更给学生枯燥空洞的感觉，增加学生学习数学的难度.
3．数学学习方法的变化
在初中数学学习中，由于课时充足，教学内容有限，教师讲得细致详实，题型归纳到位，学生训练多，特别是应对考试，很多学生只需牢记概念和公式，熟练掌握教师讲过的各种题型，一般情况下均可取得较好成绩.由此，学生逐渐形成了依赖教师，缺少独立思考和对知识、规律的分析推理的本领.而升入高中，由于面对的学习内容增多，分配到数学学习上的时间有限，教师不可能将各种知识及其应用细化.然而很多升入高一的新生，仍然习惯于沿袭传统的学习学法，这就导致他们在面对新的学习任务时陷入困境，问题多多，从而造成了学生学习质量的下滑.
二、搞好初高中数学教学衔接
1．对学生进行入学教育是搞好数学衔接的前提
在学生入学之初，教师要对学生进行入学教育.特别是面对新的数学学习任务，更需要我们不断了解高中数学学习的特点，落实好学习措施.首先是给学生分析高一数学在整个高中数学学习中的位置和作用，让学生明确高一数学的重要性；其次是结合具体实例，采用与初中数学学习对比的方法，让学生明了高中数学内容体系与初中数学的差异；再次是让学生知道初高中数学在学习方法上的区别，并对学生进行学法指导，指出传统方法在高中数学学习中的不适应性；最后是让一些学有所获的学生谈谈学习感受，让其他学生少走弯路，尽早进入高中数学学习的状态中.
2．创新教学方法，优化课堂教学
首先，立足学生实际，尊重学生的认知差异.在高一数学教学之初，就给学生呈现了一些较难理解和掌握的概念，这些概念对很多高一新生来讲没有任何的认知基础，接受知识的跨度较大，理解起来确实存在一定的困难.因此，在新课教学时，教师应充分考虑学生接受知识的本领，以及不同学生的认知差异，将教学目标缓步释放，逐层分解，让学生在比较小的认知坡度上慢慢领会.特别是在新课导入时，借助实例和学生的已有知识，让学生有一个知识获取的缓冲，在心理上接纳新知.
其次，注重新旧知识的联系，帮助学生构建知识体系.初高中数学中具有丰富的衔接点，如函数、平面几何与立体几何等，到了高中，很多知识在原有的层面上有所加深，有的是研究范围扩大了，有的是同一知识由于条件的变化，在初中阶段成立的结论到了高中可能不再成立.因此，在教学新知识时，教师要有意引导学生将已有的旧知识与新知识联系起来，将那些容易混淆的知识加以分析、比较和区别.这样，不仅可以温故知新，而且可为学生的新知切入作好铺垫.
最后，强化学生的分类意识，注重专题教学.利用专题教学，可以整合教学内容，让学生形成知识体系，还可让学生在问题解决中学会分析问题.因此，相对于初中数学的学习，教师应将高中数学专题教学纳入常态化，抓住一切时机对学生进行学法的总结和指导，有意渗透数学思想方法.
3．加强高中数学学习方法的指导
高一数学函数总结范文6
1.搞好数学的入学教育
主要是做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
2.摸清基础，规划教学
为了搞好初高中衔接，教师在教学实际中，一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点，以使备课和讲课更加符合学生实际，更具有针对性。
二、优化课堂教学环节，搞好初高中衔接
1.立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学
教师应认真挖掘初高中教材的联系，注重知识的衔接，上好过渡课。在上新课前，应简略介绍有关章节的结构、内容、课时安排等情况，让学生对该章节的内容有初步的了解。教学时要按照学生的认知规律，精心备课，找到“教”与“学”的最佳结合点，帮助学生尽快进人适应期。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、函数、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，要从学生实际出发，采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多用实例和已知引入；在知识落实上，先落实课本，后变通延伸；在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。
2.重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络
初高中数学有很多衔接知识点，比如“函数概念”、“任意角三角函数的定义”等，可以先复习初中学过的函数定义、锐角三角函数的定义，从初中函数定义（衔接点）出发，结合初中所学具体函数加以回顾，再运用映射的观念给这些函数以新的解释，在此基础上对函数重新定义，使新定义的出现水到渠成，易于理解，同时比较新、旧定义，发现原有定义的局限性。又比如，在讲解一元二次不等式解法时，可先详细复次函数的有关内容，然后将二次函数、二次不等式、二次方程联系起来进行解决，而一元二次不等式又是一种重要的工具，在代数、三角、解析几何中几乎处处可见。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。
3.重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力
高中数学较初中抽象性强，应用灵活，要求学生对知识理解要透，应用要活，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，促进学生创造性思维能力的提高。例如：在讲授集合概念时，若照本宣科，势必枯燥无味，可能这样引入：某同学第一次到商场买了墨水、日记本和练习本，第二次买了练习本和钢笔，问这个同学两次一共买了几种东西？学生会回答应是4种，然而为什么不是3+2=5种呢？这里运用了一种新的运算，即集合的并的运算：{a，b，c}∪{c，d }={a，b，c，d}，可见，这一问题中所研究的对象已不仅仅是数，而是由一些具有某种特征的事物所组成的集合。集合论是德国数学家康托在19世纪创立的，它是现代数学各个分支的基础和重要工具，等待我们去学习、研究、开拓、创新，这样，学生的注意力被吸引，使他们对学习知识产生了浓厚的兴趣。
4.重视培养学生自我反思、自我总结的良好学习习惯，提高学习的自觉性
高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课堂上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我们在教学中，抓住时机积极培养，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结，在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，由此培养学生进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
三、加强学法指导
高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。加强学法指导，关键是培养学生良好的学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。改进学生的学习方法，可以这样进行：引导学生养成认真制定计划的习惯，合理安排时间，引导学生养成课前预习的习惯。可布置一些思考题和预习作业，保证听课时有针对性。还要引导学生学会听课，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔细看清老师每一步板演；“手到”，即适当做好笔记；“口到”，即随时回答老师的提问，引导学生养成及时复习的习惯，引导学生养成独立作业的习惯，引导学生养成系统复习小结的习惯，引导学生养成阅读有关报刊和资料的习惯，以进一步充实大脑，拓宽眼界，激发求知和学习的热情。加强学法指导应寓学法指导于知识讲解、作业评讲、试卷分析等教学活动中，另外还可以通过举办讲座、介绍学习方法和进行学法交流。
四、加强学生能力的培养
培养学生能力，是初高中数学衔接非常重要的环节，主要有：
1.培养学生独立学习的能力，从高一年级开始，可选择适当内容在课内自学。教师根据教材内容拟定自学提纲――基本内容的归纳公式定理的推导证明、数学中研究问题的思维方法等，以后逐步放手让学生自拟提纲自学，学生自学后由教师进行归纳总结，并给以自学方法的指导。
2.培养分析问题和解决问题的能力，从高一开始，就要求学生把每条定理、每道例题都当作习题，认真地重证、重解，并适当加些批注，最后要抽象出解决这类问题的数学思想和方法，并做好书面的解题后的反思，总结规律，以便推广和灵活运用。
3.培养学生的准确计算能力，能准确进行计算是一项不容忽视的能力，这要靠平时认真坚持和严格训练才能养成。几乎每一数学问题的解决，都离不开计算，因此，要使学生明白这一点并在平日里从严要求。
五、优化教育管理环节，促进初高中良好衔接
1.重视运用情感和成功原理，唤起学生学好数学的热情
在教学中，教师应做到“情到”、“心到”、“人到”，充分发挥教师的人格魅力去感染学生，以达到培养学生数学学习兴趣的目的。“情到”是指教师要重视师生间的情感培养，使学生亲其师而信其道。“心到”是指教师要能够真正做到想学生所想、想学生所疑、想学生所难、想学生所错、想学生所忘、想学生所会、想学生所乐。“人到”是指教师要充分发挥教师在教学中体现出来的人格魅力，教师的板书设计、语言表达，教师的仪表都可以无形中给学生产生由衷的敬佩之情，从而激发学生勤奋学习，刻苦钻研的精神。在提问和布置作业时，多给学生创设成功的机会，以体会成功的喜悦，激发学生的学习热情。
