前言：中文期刊网精心挑选了高中数学不等式的性质范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
高中数学不等式的性质范文1
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.03.074
高中阶段的数学学习不同于初中阶段，其教材内容的难度系数和学习层次更高，因此对学生在逻辑思维、解题方式等方面也相应有了更高的要求。在高中数学学习中培养学生的思维能力极为重要，必须引导学生通过培养和构建数学解题思维能力，并逐渐学会⒄庵纸馓馑悸饭岽欧椒来提高学生数学不等式的学习效果和质量。高中数学的不等式内容贯穿于整个高中数学体系，这部分内容的学习不仅是函数与几何学习的基础解题手段，更是数学学习的难点所在。因此，教师必须重视数学思维在高中数学不等式教学中的应用。本文中笔者结合自身的教学经验，就数学思维在高中数学不等式教学中的应用进行简述，希望对广大高中数学教师的教学有所启发。
一、高中数学不等式教学中的数学思维概述
高中数学思维包含了数学模型、递推、化归以及数形结合等内容，能有效促进学生在数学知识学习中对习题的正确理解和解答，作为老师应通过引导学生利用好这种数学思维能力来提高数学教学水平。在进行不等式教学时，数形结合、函数方程、分类探讨的思维同时也有着至关重要的作用。作为高中数学教师应根据教材的知识内容和练习题渗透数学思维，不断引导学生在不等式的学习中更加全面、深入地理解知识，并在数学思维模式下来解析习题，从而帮助学生找到合适、正确的解题思路和方法。
二、数学思维在高中数学不等式教学中的应用
（一）函数方程思维与不等式恒成立证明的分析
函数方程思维通常是利用函数的性质或者函数的基本含义来分析和解答一些数学问题，而在高中数学不等式求解或证明时，数学教师也用了相同的方法通过数学函数思维来引导学生学习不等式，并对不等式问题作深入解答。在具体教学过程中，数学老师应让学生了解和认识到这种数学思维和不等式结合的主要类型，同时还要引导学生学会找到解题的切入点，只有这样才能让学生分析问题时找到正确而有效的解不等式的方法，并确保解题及知识点理解的准确性。在不等式恒成立问题的教学中通过应用函数方程思想来求得最值或极值的方式确立相关参数的区间，从而证明不等式的恒成立或习题条件的完整性。
在对恒成立问题进行分析时，也需要教师应用数形结合的思维方式来引导学生解题，但函数方程思维能更加具有运算和作图解题的优势特点。例如，在不等式 x2-2mx+2m+1>0中，数学老师可先引导学生把函数化解成（x-m）2-m2+2m+1>0，然后把不等式右边的画为开口向上、对称轴是x=m的抛物线函数，在函数方程思维方式的引导下，让学生不用通过画图来判断m的范围，而是通过对函数的单调性和最值的性质予以判断，可最后求得m>-1/2。
（二）化归性的数学思维应用
化归性数学思维指的是对主体已存在的经验知识，通过类比、观察或联想的思维方式来换角度、转化关系的解决不等式问题，把问题化难为易，通过已解决问题的思维方式来解决现遇到的难题，若高中生在学习不等式的过程中能全面而有效的利用好化归性的数学思维，那么也就能将复杂性的问题转化为简单问题，化抽象为具体，正确解答出问题的答案。例如在“假设不等式mx2-2x+1-m≤0对所有满足|m|≤2的值都可成立，求x的取值范围”这道题目中，从题目所给的不等式的左边式子可看作是一个有关“m”的函数，设f（m）=mx2-2x+1-m，若对于|m|≤2，f（m）≤0能成立，那么f（-2）≤0同时f（2）≤0。利用这种化归性的数学思维，一方面能有效提升学生合理迁移与转化不等式的学习能力，同时也能够进一步巩固和深化学生已学的知识。因此高中数学老师应引导学生对各类数学公式独有的结构特性予以全面掌握，并逐渐学会利用类比、观察、想象等数学思维来多角度地思考和解决问题。
（三）数形结合思维在不等式教学中的应用
数形结合的思维方式在不等式教学中的应用有着非常重要的指导性作用，高中数学中的数与形式有着相互联系的关系，这种关系也即是数形结合。老师在教学不等式时，标根法解不等式应在数形结合的思维方式的指导下进行解题，此种解题方式主要是把不等式解集划分为三个步骤，其实质也即是把不等式分解为若干一次因式的积，并使得每个因式中最高次项系数为正。把每个一次因式根标在数轴上，从最大根右上方逐渐通过每个根画曲线，并与此同时关注奇穿过偶弹回，最终根据曲线所显示的符号变化规律来解答写出解集。通过这种数形结合的思维方式来引导学生解答不等式，能有效培养学生全面的基础思考解题能力，从而求得正确答案。
例如，在y2 +y-2>0这个不等式中，可把不等式先化为（y-1）（y+2）>0，然后把不等式先看为一个等式，此时得出两个解y=1和y=-2，再结合不等式画出相应的坐标图，并结合之前所得的根画出不等式的图形，这样即可很快解出不等式中y的取值范围。又如，在不等式x3+3x-4≥0中，首先根据不等式可将其分解为（x-1）（x+2）2≥0，再根据这一分解式把根x=1和x=-2在函数图形上表示标注出来，这样即可直接得到不等式解的区域即为{x|x≥1或x=-2}。在这种数形结合的思维方式指导下，学生能在不等式区间解答中掌握基本的思维解题方式，从而更加准确快速的解出答案。
三、结束语
综上所述，高中数学不等式的知识内容在高考中所占的比例是非常大的，因此老师必须注重利用数学思维来引导学生在进行不等式的学习，充分掌握解决不等式解题的思路和方法，不断提高学生学习数学知识的效率和质量，同时也为学生不同阶段的学习和考试带来更加高效和快速的解题方式，提升高中数学教师的教学效率，进而使学生的数学学习水平得到有效提升。
参考文献
[1]郑永兵.数学思维在高中数学不等式教学中的重要性[J].考试周刊，2015，37（96）：51.
高中数学不等式的性质范文2
一、衔接初中不等式知识
高中不等式的教学要设置初高中数学课程的衔接，针对初中课程未涉及，课堂没有学到但高中要运用的内容进行补充和讲解，比如，一元二次不等式的解法教学.在高中数学课程安排上不局限于必修与选修的安排，有必要把解一元二次的不等式的教学从高中数学的必修五整合到必修一的教学后面，分离学习基本不等式和解不等式，让学生提早地接触不等式的教学，这样既避免了必修一中复杂的、技巧性很强的不等式有关证明，还能够保证学生后面学习函数模块如何处理不等式的定义域、值域等问题.下面的案例是放在高一函数不等式解法的教学中，主要服务于高中函数教学中用到的解不等式内容.
例如，在进行一元二次不等式解法的讲解中，教师首先要结合坐标轴和函数形式，给出一元二次方程、一元二次不等式、二次函数之间的关系，随后，给出一元二次不等式的解答步骤，先把二次项系数化成正数，再解一元二次方程，根据一元二次方程的根，结合不等式符号的方向，写出不等式的解集.以解不等式-3x2+6x>2为例，首先，通过观察-3x2+6x>2不等式的形式，发现二次项系数为负数，故将其变形为二次项系数大于零的情形3x2-6x+20，3>0，由此解得两根是x1=3-33，x2=3+33，所以解得原不等式的解集是{x|3-33
二、注重课堂教学氛围
笔者在实际教学中发现，很多学校由于教学时间紧张，明知不等式的教学内容非常重要，却压缩教学课时，把不等式的教学内容简略地安插在函数教学中，简单讲解函数中遇到的不等式问题，使得教学效果大打折扣.从高中数学教师的视角来看现行不等式教学，首先，我们会发现不等式的课程内容比较单一，脱离实际生活，案例缺乏创新，忽视学生数学学习的培养，导致学生学习兴趣下降，失去学习动力.其次，在学习过程中缺乏自主性学习，学生被动学习且方法停留在死记硬背层面，并没有真正地做到全面考查和培养学生的目的.最后，通过多家学校不等式授课评比，我们会发现，平时的不等式课程内容繁杂且偏，学生不易理解，教师一般在教学过程中结合高考历年考题进行总结讲解，注重提分点的讲解，一旦高考不等式出题方式稍有改变，学生很难做出应答.
例如，解不等式x2+（a2+a）x+a3>0，对于这种含参数的不等式，学生一般可以将其等价化成不等式（x+a）（x+a2）>0.由于该不等式含有参数a，与平时的一般不等式有所区别，所以要进行分类讨论.为了发挥学生学习主动性，开拓解题思维，将学生分组，进行讨论解答.当-a>-a2时；当a=0时；当0
三、观察推理论证过程
思维能力是数学学科能力的核心.因此，高中数学渗透的数学思想和养成数学思维方式能够为以后的数学研究和逻辑思维问题提供很好的思路和捷径，教师在传授高中数学知识的同时更应该重视数学思想的渗透.把不等式中数学思想作为载体，对问题进行仔细观察、比较、分析和抽象概括，学会巧妙运用类比、归纳和演绎这些方法进行推理，能够运用准确的专业数学用语进行表述.在实际教学中，由于大多数的数学教师只注重课程内容的讲述，并未做到数学思想的深入讲解，使得学生缺乏培养解决问题的思路，追求死记硬背，很难在数学方面得到提高.因此，在不等式的教学中，教师要顺应新课程改革的潮流，结合新课程改革的基本理念，在教学中要转变教学观念，同时，在不等式的教学中要重视数学思想的渗透与培养，开展探究性学习，提高创新意识，尤其要重视不等式与各个学科的联系、加强不等式的应用.结合不等式的教学目标，巧用活用各种数学思想，通过观察推理论证过程，培养学生的抽象思维能力，将难度问题尽量突破.
高中数学不等式的性质范文3
【关键词】高中数学；数学思维；培养
在高中学习中最重要的课程之一就是数学，它不仅在高考分数上占很大比例，在题目上也愈发新颖多样，如何适应高中数学题型愈加灵活的变化，是教师需要重视的问题。对于这种情况，本文将分别从高中数学教学中培养学生解题能力的重要性和在高中数学教学中培养学生解题能力的方法两方面进行阐述。
一、高中数学教学中培养学生解题能力的重要性
高中数学是一门知识点多并且零散的科目，由于教学主要为了提高分数，因此在实际教学中只讲题目本身而不去引申为讲同一类型题目，十分缺乏对学生的数学思维的培养。学生在解题中往往只会教师教过的题，却对同一类型其他题不知如何求解，因此教师在教学中更应注重学生数学解题能力和数学素养的培养。
二、在高中数学教学中培养学生解题能力的方法
（一）从审题方面入手
审题是否认真是能不能进行正确解题的第一步，也是很关键的一步。审题中要抓住已知条件、未知条件以及所求的答案。审题的关键就在于理解题意，弄清题目的结构，并且挖掘题中的隐含条件。很多学生在解题时出现的错误，主要归结为审题能力培养的不够。正确的审题方式，有助于开阔解题思路，理清解题顺序。从另一方面来说，认真审题的目的就是发掘题目中的隐含条件。例如，已知向量a=（√3，1），b不是平行x轴的单位向量，且a×b=√3，则b等于？分析：b是单位向量，这是一个隐含条件，说明向量b的模为1即√（x^2+y^2）=1。那么接下来就很好求了，a×b=√3×x+1×y=√3和√（x^2+y^2）=1联立，求出的x，y即是b的坐标。只有不断审题才能对做题有正确的思路，因此加强审题能力是培养学生解题能力的基本方法。
（二）从数学概念入手
数学概念是通过观察、感知、探求与概念相关的事物，引入概念模型，探究模型属性，并通过分析、比较、抽象出其本质特征，来定义科学概念，在最后概括、归纳、反馈概念系统来得出的。而运用数学概念解题，则是直接把高中数学课本的知识拿出来运用到解题中去。高中数学的定理、法则和性质都是可以通过高中数学书上的公理演绎出来的。因此，用知识点的直接套用来解题，是数学解题方法里最直接、最简单的方法，同时也是学生最容易忽视的方法。例如，函数的单调性、周期性、奇偶性判断的问题，都可以通过直接套用数学概念的方式来解题。
（三）从函数与方程相结合的解题思路入手
函数的思想核心就是从函数关系里的相关性质、图形出发，进而对这些图形和性质进行分析。简单来说，就是将方程问题转化为函数问题，这样可以根据函数图像、性质的判断为求解提供条件，从而简化问题。例如，已知关于x的分式方程（a+2）/（x+1）=1的解是非负数，则a的取值范围是多少？解析：去分母，a+2=x+1；因为x≠-1。a≠-2，x=a+1≥0；所以a≥-1且a≠-2。因此，根据高中的知识点，函数与方程相结合的解题思路可以归纳为两部分，一是熟练掌握函数的全部性质，包括函数的单调性、图形变化、周期性、最值等等；二是要重视一元二次方程、一元二次函数和一元二次不等式等的问题。
（四）从数形结合的解题思路入手
通过运用图形与数量相结合的方法，能清晰地理解题中的已知条件、未知条件以及所求答案各种对解题有用因素，能对原题中代数的意义有着精确的理解，并且还能对原题中相关数据的几何含义有所了解并能在脑海中形成形象直观的图形，从而能够高效快速的找到最优的解题方法。对于需要解决的数学问题，当找到合适的解题思路之后，是运用图形的简洁直观来解析数字的复杂难懂，还是通过数字的逻辑缜密来表达图形所不能表达的局限性，或者两者在同一题目中结合运用，在保证图形信息和数字信息两者等价转化正确的前提下，要看那种途径更加简单易懂，更加便于解题者理清逻辑关系，从而能更加准确快捷地解题。在一定意义上来说，通过对比运用数形结合所解答出答案的简洁程度，也反映出学生对数形结合思想的理解能力强弱。而在目前的高中数学中，主要是对数量关系和空间关系进行探讨。例如，在数轴中，数轴上的各点与实数一一对应，在平面直角坐标系中，坐标平面上的各点实数一一对应。
（五）从分类讨论的解题思路入手
此类问题要求学生深入研究题目所要表达的对象有什么性质和特征，然后对这些性质和特征进行分类讨论，这对于学生的知识掌握程度要求的十分严格，需求学生广泛的数学知识。学生在高中运用分类讨论的解题思路主要是两种。 1.在函数中的分类讨论
学生在高中阶段遇到的函数问题大多是含参数的，而在含参数的函数问题中，参数值的量变往往会导致结果发生变化，想得出更加完整具体的答案，就必须对参数进行分类讨论。
2.在不等式中的分类讨论
不等式求解在高考数学中占有很大比重，而对不等式求解题的关键是分类讨论的正确应用。例如，解关于x的不等式√（x2-4mx+m2）>m+3。解：原不等式等价于|x-2m|>m+3；当m+3>0即m>-3时，x-2m>m+3或x-2m
三、结束语
总而言之，新时期的数学教学，题海战术已经不能解决目前高中数学题型变化多端，各类难题经常出现这种现象。只有提高学生的解题能力，正确引导学生的审题，总结解题的各种方法，才能适应高中课程改革的进度，让学生在不断的解题过程中，享受数学所带来的乐趣，提高数学思维。
【参考文献】
[1]蒋法宝.关于如何培养高中生数学解题能力的几点心得体会[J].华章，2013（23）：238-238
高中数学不等式的性质范文4
关键词：高中数学；数学思维；培养
在高中学习中最重要的课程之一就是数学，它不仅在高考分数上占很大比例，在题目上也愈发新颖多样，如何适应高中数学题型愈加灵活的变化，是教师需要重视的问题。对于这种情况，本文将分别从高中数学教学中培养学生解题能力的重要性和在高中数学教学中培养学生解题能力的方法两方面进行阐述。
一、高中数学教学中培养学生解题能力的重要性
高中数学是一门知识点多并且零散的科目，由于教学主要为了提高分数，因此在实际教学中只讲题目本身而不去引申为讲同一类型题目，十分缺乏对学生的数学思维的培养。学生在解题中往往只会教师教过的题，却对同一类型其他题不知如何求解，因此教师在教学中更应注重学生数学解题能力和数学素养的培养。
二、在高中数学教学中培养学生解题能力的方法
（一）从审题方面入手
审题是否认真是能不能进行正确解题的第一步，也是很关键的一步。审题中要抓住已知条件、未知条件以及所求的答案。审题的关键就在于理解题意，弄清题目的结构，并且挖掘题中的隐含条件。很多学生在解题时出现的错误，主要归结为审题能力培养的不够。正确的审题方式，有助于开阔解题思路，理清解题顺序。从另一方面来说，认真审题的目的就是发掘题目中的隐含条件。例如，已知向量a=（√3，1），b不是平行x轴的单位向量，且a×b=√3，则b等于？分析：b是单位向量，这是一个隐含条件，说明向量b的模为1即√（x^2+y^2）=1。那么接下来就很好求了，a×b=√3×x+1×y=√3和√（x^2+y^2）=1联立，求出的x，y即是b的坐标。只有不断审题才能对做题有正确的思路，因此加强审题能力是培养学生解题能力的基本方法。
（二）从数学概念入手
数学概念是通过观察、感知、探求与概念相关的事物，引入概念模型，探究模型属性，并通过分析、比较、抽象出其本质特征，来定义科学概念，在最后概括、归纳、反馈概念系统来得出的。而运用数W概念解题，则是直接把高中数学课本的知识拿出来运用到解题中去。高中数学的定理、法则和性质都是可以通过高中数学书上的公理演绎出来的。因此，用知识点的直接套用来解题，是数学解题方法里最直接、最简单的方法，同时也是学生最容易忽视的方法。例如，函数的单调性、周期性、奇偶性判断的问题，都可以通过直接套用数学概念的方式来解题。
（三）从函数与方程相结合的解题思路入手
函数的思想核心就是从函数关系里的相关性质、图形出发，进而对这些图形和性质进行分析。简单来说，就是将方程问题转化为函数问题，这样可以根据函数图像、性质的判断为求解提供条件，从而简化问题。例如，已知关于x的分式方程（a+2）/（x+1）=1的解是非负数，则a的取值范围是多少？解析：去分母，a+2=x+1；因为x≠-1。a≠-2，x=a+1≥0；所以a≥-1且a≠-2。因此，根据高中的知识点，函数与方程相结合的解题思路可以归纳为两部分，一是熟练掌握函数的全部性质，包括函数的单调性、图形变化、周期性、最值等等；二是要重视一元二次方程、一元二次函数和一元二次不等式等的问题。
（四）从数形结合的解题思路入手
通过运用图形与数量相结合的方法，能清晰地理解题中的已知条件、未知条件以及所求答案各种对解题有用因素，能对原题中代数的意义有着精确的理解，并且还能对原题中相关数据的几何含义有所了解并能在脑海中形成形象直观的图形，从而能够高效快速的找到最优的解题方法。对于需要解决的数学问题，当找到合适的解题思路之后，是运用图形的简洁直观来解析数字的复杂难懂，还是通过数字的逻辑缜密来表达图形所不能表达的局限性，或者两者在同一题目中结合运用，在保证图形信息和数字信息两者等价转化正确的前提下，要看那种途径更加简单易懂，更加便于解题者理清逻辑关系，从而能更加准确快捷地解题。在一定意义上来说，通过对比运用数形结合所解答出答案的简洁程度，也反映出学生对数形结合思想的理解能力强弱。而在目前的高中数学中，主要是对数量关系和空间关系进行探讨。例如，在数轴中，数轴上的各点与实数一一对应，在平面直角坐标系中，坐标平面上的各点实数一一对应。
（五）从分类讨论的解题思路入手
此类问题要求学生深入研究题目所要表达的对象有什么性质和特征，然后对这些性质和特征进行分类讨论，这对于学生的知识掌握程度要求的十分严格，需求学生广泛的数学知识。学生在高中运用分类讨论的解题思路主要是两种。 1.在函数中的分类讨论
学生在高中阶段遇到的函数问题大多是含参数的，而在含参数的函数问题中，参数值的量变往往会导致结果发生变化，想得出更加完整具体的答案，就必须对参数进行分类讨论。
2.在不等式中的分类讨论
不等式求解在高考数学中占有很大比重，而对不等式求解题的关键是分类讨论的正确应用。例如，解关于x的不等式√（x2-4mx+m2）>m+3。解：原不等式等价于|x-2m|>m+3；当m+3>0即m>-3时，x-2m>m+3或x-2m
高中数学不等式的性质范文5
关键词： 高中数学 不等式 新课改 思想方法
高中数学教学属于高中阶段学习的重要课程之一，不等式又是高中数学教学的重点和难点之一，因而我们应加强高中数学不等式教学的研究，以提高不等式授课的质量与水平。根据多年的教学实践，我们主张对不等式部分的教学以模块化教学为手段，充分渗透数学思想，加强学生的数学思维养成，激发学习的主动性和积极性，建构新旧知识的科学合理的联系，促进数学能力的提高。
一、不等式部分教学中需要的数学思想方法
之所以要强调数学思想方法，是因为：数学思想方法是通过思维活动对数学认知结构形式的核心，包括作为知识内容的表象概念、概念体系，也包括掌握相应知识内容所必须具有的思维能力。就中学数学而言，常用的数学思想方法有化归、分类、递推、模型、函数与方程、数形结合等，这些数学思想方法是教师教学和学生学习数学知识不可缺少的，而这些数学思想方法又不像具体的数学基本方法，如代入法、配方法、换元法等有具体的操作步骤，可它们又是与具体的数学知识相结合的，是与数学知识共生的，是从数学知识归纳出来并应用于数学实践中的。因此，教师在讲授数学知识的同时，更应注重数学思想方法的渗透和培养，把数学思想方法和数学知识、技能融为一体，不断提高学生的数学思维能力、解题能力及联系实际的能力。
不等式是高中数学教学的重要内容，是分析、解决其它数学问题的基础与工具，不等式的内容贯穿于高中数学教学的始终。对不等式的考查主要有两种方式：一种是“直接考查”，这类题常以基础知识为内容，分布在选择、填空题中，另一种是“间接考查”，往往与其它知识交汇在一起，如函数、数列、解几等，同时考查一些数学思想方法。因此，在不等式的教学过程中，除了基本内容、常用方法、关注不等式与其它知识的交汇点外，特别要注意渗透数学思想方法。培养学生的数学思维方法，对提高学生的整体数学素质，提高学生学习数学的能力和学习数学的兴趣，以及增强运用数学思维解决不等式问题等都具有非常重要的现实意义。
二、数学思想在不等式解题中的渗透
高中数学常用的思想方法有：数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、转化（化归）思想等，在不等式教学过程中都可以渗透这些数学思想方法，从而提高不等式解题的多样性和灵活性，也可以进一步促进学生的数学快速反应和运用能力。
1.分类讨论思想。分类思想是一种依据数学对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象区分为具有一定从属关系的不同种类的数学思想方法。掌握分类思想，有助于学生提高理解知识、整理知识和独立获得知识的能力，完善认知结构，形成严密的数学知识网络。
2.数形结合思想。数和形是数学的两大支柱，数形结合思想就是通过数与形（用数解形、以形助数）处理数学问题，这是由客观世界和数学本身决定的。数形结合思想贯穿于全部中学数学之中，数轴、计算法和几何题、三角法、复数法、向量法、解析法、图解法等等都是这一思想的具体运用，应用数形结合思想，可以将复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而使问题易于解决。在数学教学中，教师应充分利用图形、图像，使学生正确地理解和掌握所学的数学概念知识，通过数形结合的思想方法分析，让学生逐步掌握数与形的对应等，并加以运用。对一些不等式问题的解决，若能利用数形结合思想，使抽象思维与形象思维结合起来，就能使问题化难为易。
3.函数方程思想。函数与方程的思想是指在解决某些数学问题时，构造适当的函数或方程，把问题转化为研究辅助函数或辅助方程性质的思想。不等式可看作两个函数值的不等关系，解方程f（x）=0就是求函数y=f（x）的零点，证明不等式又离不开换元和函数的单调性，数列的通项an可看成以正整数n为变元的函数，等差、等比数列则可认为是一次函数与指数函数的特例。在教学中必须强调函数与方程的区别与联系，首先应明确这是两个不同的概念，其次才能说明其中的互相转化和作用。比如，由函数确定图像方程的解（图像上的点）解方程或方程组，又如，求方程的根作出函数的图像。当然，还得向学生讲清两者之间的差别，主要体现在：①函数有定义域、值域及对应关系；②x、y的关系前者是从属，后者则是平等的；③函数式确定的显函数唯一。函数与方程的思想实质是数学知识观念转换的重要思想，有助于对数学知识更深刻地理解，也是一种运动变化、相互联系的观点，这种思想在数学教学中具有特别重要的意义。
4.转化（化归）思想。化归思想是根据主体已有的知识经验，通过观察、联想、类比等手段，把问题进行变换、转化，直到化成已经解决或容易解决的问题的思想，即是以变化、运动、发展，以及事物间相互联系和制约的观点去看待问题，善于对所要解决的问题进行变形，学生一旦形成了化归意识，就能熟练地掌握各种转化，化繁为简，化隐为显，化难为易，化未知为已知，化一般为特殊，化抽象为具体等等。例如，用化归思想可把多元方程化为一元方程，把高次方程化为低次方程，将钝角三角函数化为锐角三角函数。
高中数学对部分学生来说是最后一次系统性的数学学习，也是高中生进入大学阶段学习的准备阶段，是参加高考的重点科目之一。不等式是贯穿整个高中数学学习的重点内容，因而加强高中不等式教学研究不仅对学生参加高考具有现实的意义，而且高中阶段数学思维的养成对学生参加大学阶段的学习，乃至参加工作都具有深远的影响。基于此，加强高中数学不等式解题中的数学思想分析具有现实和长远意义。
参考文献：
［1］马顺业.高中数学不等式与解三角形.北京：金盾出版社，2003.
［2］吴锷.函数思想在不等式中的应用例说.2001.
［3］叶立军，方均斌，林永伟.现代数学教学论.杭州：浙江大学出版社，2006.
［4］林年宝.数学新课标下的教学初探［J］.数学教学与研究，2005，51.
高中数学不等式的性质范文6
下面结合自己的教学实践对高中数学教学有效性进行思考与分析.
一、注重与学生主体沟通交流，体现双向特征
教育运动学认为，课堂教学过程，其本质是教与学协调发展、深入碰撞、互补互促的实践进程.教师与学生之间的沟通、交流、探讨等活动，渗透和贯穿在整个教学进程之中.实践证明，学生主体只有“身心”进入课堂之中，与教师深刻互动，才能掌握其学科“真谛”.教师只有与学生深入沟通，才能实时掌握学情，实施高效精确的教学活动.高中数学教师要实现教学有效性的目标“追求”，就必须深刻认识到教学过程的双向特点和互动特征，发挥自身“引”和“导”的作用，围绕某一数学知识点、数学问题或疑难点，引导和组织高中生进行有的放矢的谈话、交流、讨论等双向、双边活动，鼓励高中生阐述自己的所思、所想、所感，在深入细致的师生互动中，展示高中生的学习风采，提高教学实效.
例如，在讲“对数函数的图象与性质”时，教师可以采用互动式教学方式，设计如下教学过程.教师以作图法引出所要学习内容，提出：我们一般采用什么方法来画函数的图象？学生进行讨论分析、对比综合，指出：可以利用图象变换法进行画图，也可以用列表描点法进行画图.教师指出：由于指数函数的图象，是按照a>1和01和0
二、强化对学生主体能力培养，体现发展特性
学生是课堂教学中最活跃的“因子”，也是教师认真研究、刻苦钻研的重要对象.新课程改革相对于传统教学理念，其最显著的特征，就是将学生能力的培养放在首要位置，将学习技能培养作为核心要义，始终体现发展这一特性.众所周知，高中阶段学生群体，需要形成和树立良好的适应能力、交际能力和动手能力.这就要求教师在数学教学中不能将知识技能传授作为唯一任务，而应该强化对学习对象解决问题能力和学习素养的培养，做好“放”和“收”的工作.一方面要鼓励学生多思、多探，自力更生，自主解析；另一方面要做好释疑引导工作，及时解决认知解析“困难”，点明解析关键，推进他们的探析过程.
例如，已知函数f（x）=x2+（lga+2）x+lgb，它满足f（-1）=-1，并且对于任意x∈R，都有f（x）≥2x.试求这个函数中实数a，b的值.学生解析：根据问题条件以及解题要求，可以利用一元二次不等式的性质以及函数方程的性质等内容，通过代入法，分别得到lga，lgb的等式，以及化简后a，b的等式.由于f（x）≥2x恒成立，将函数f（x）的解析式带入后，令≤0，从而得到关于lga，lgb的不等式，此时将lga，lgb的等式带入，求出b的值.接着把b的值带入到a和b的等式中，即可求出a的值.教师点评：该问题主要是考查对一元二次不等式性质的运用，以及不等式恒成立时所应具备的条件.学生书写解题过程（略）.教师结合学生解题，就出现的解析问题不足，强调指出，要正确掌握不等式恒成立的条件以及一元二次不等式解集的求法.
三、坚持与高考政策要求联系，体现时代特点
课堂教学是一门时代感十分鲜明的教学行为，教学活动烙上了深深的时代特点，它将现代教学理念、先进科技成果以及时展要求等，渗透和落实在教学实践活动全过程.课堂教学已成为人类目标要求的有效承载体.
