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高中数学的基本不等式范文1
在高中数学的学习过程中，不等式证明是一个非常重要的内容。作为高中数学的一个难点，不等式的证明不仅题型多变，而且无固定的规律可循，需要依据题目和特征不等式的结构特点，采用多种方法综合运用。因此，引导学生熟练掌握几种不等式证明的主要方法，并灵活运用，对不等式证明的学习有着非常重要的意义。
常用证法及举例
比较法 比较法是不等式证明最基本的证明方法之一。比较法，有作差法和作商法两种。
例1.若a、b均为正数，试证明
证明：，式①；
同理，式②；
，式③。
①+②+③得，原题得证。
例2.设a>b且均为正数，试证明： 。
证明 a>b>0，则有，a-b>0。
，即。
评析：在比较两个不等式a和b的大小时，可借助a-b或的大小来判断。步骤一般为：作差（商）――变形――判断。需要提醒的是在使用作商法时，要注意分母的正、负号，防止弄错不等式的方向。
综合法 综合法是运用已知的定义、定理和基本不等式的性质，从已知条件推出所要证明的结论的方法。
例3.a，b，c∈R+，abc=1，且互不相容，求证：
证明：
所以
评析：综合法是由题设条件出发，由因导果，讲究对不等式基本性质和重要不等式及其变形的熟练使用。
反证法 但复杂的不等式或特殊不等式，直接证明无法得证时，可以采用反证法进行间接证明。其思路是“假设――矛盾――肯定”，从与结论相反的假设出发，推出矛盾的过程。
例4.若p>0，q>0，p3+q3=2，求证：p+q≤2.
证明：假设p+q>2，则（p+q）3=p3+q3+3pq（p+q）>8，
由p3+q3=2，得pq（p+q）>2=p3+q3=（p+q）（p2-pq+q2）。
p>0，q>0，p+q>0，不等式两边同时约去（p+q），
得pq>p2-pq+q2，即（p-q）2
例5.已知a>b，a，b∈R+，n∈Z且有n>1，求证：。
证明：假设，与题意矛盾，则有。
评析：反证法的思路是“执果索因”，即从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”。每一步推理都是为了寻求上一步成立的充分条件。
换元法 对一些结构比较复杂，变量较多的不等式证明，引入一个或多个变量进行代换，以简化原有的结构，实现某种转化。
例6.已知x，y∈R且x2+y2≤1.求证│x2+2xy-y2│≤.
证明：设
则
评析：在不等式证明过程中，通过变量代换，选择适当的变量未知数巧妙代替，可以有效简化证明过程。其中的三角代换法和增量换元法，前者将代数问题转化为三角问题。如x2+y2=1，设；再如，对不等式│x│≤1，设。后者在对称式和给定字母顺序的不等式，通过换元达到减元，化繁为简。
结束语
不等式的证法灵活多变，因题而异。但万变不离其宗，大都需从应用定义及基本性质入手，寻求解决之道。在日常教学中，高中数学教师还是要通过大量的练习，帮助学生掌握常见的方法的运用。希望本文在这方面能起到抛砖引玉的作用。
参考文献
[1]匡继昌.常用不等式[M].济南：山东科技出版社，2004
高中数学的基本不等式范文2
一、现有初高中数学知识存在以下“脱节”
1、在初中，因式分解中只介绍了提公因式法和公式法，而公式法中立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用。至于十字相乘法不讲，分组分解更是不提；因式分解一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多,而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要 求，但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。
2、二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。
3、初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。
4、二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授。
5、图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数图像关于点、直线的对称问题必须掌握；函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、对称性更是让学生伤透了脑筋。
6、含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究,而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。
7、几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，三角形角平分线性质定理，相交弦定理、切割线定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及。
二、学生所面临的主要变化
1、环境与心理状态的变化
对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体，学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、函数等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。
2、教学内容的变化
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容多而抽象，研究变量、字母的较多，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。
其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受“高考”这一指挥棒的影响，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。
3、课时的变化
在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。
4、学习习惯、学习方法的变化
首先、初中生在学习上的依赖心理是很明显的。许多同学进入高中后，还象初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，不会巩固所学的知识。
其次、有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才认真学习了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再努力一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。
再次、高中老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，知其然不知其所以然，赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
最后，对高中数学教学的几点教学建议：
1、抓住知识主线，利用好知识间的相互联系。如三角函数里，诱导公式，和差角公式是主线，角度变换是解题技巧。三角函数曲线是灵魂，周期、对称中心、对称轴最值、单调性一目了然；
2、高一教学要放慢进度，降低难度，注意初高教学内容和教学方法的衔接，要重视数学兴趣的培养和树立起学好数学的信心，养成良好的学习习惯，做到坚持教师为主导，学生为主体的原则，师生互动，落实主体，激发学生的学习兴趣。
3、严格要求，打好基础。如怎样听好课；怎样让学生规范地、独立地完成作业，订正他们的错题等。
4、要指导学生改进学习方法。养成良好的学习方法和学习习惯不但是高中阶段学习的需要，还会使学生受益终生。好的学习方法与学习习惯，一方面需要教师的指导，另一方面也靠老师的强求。教师应向学生介绍高中数学的特点，进行学习方法的专题讲座，帮助学生制定学习计划等。重点是要会听课和合理安排时间。听课时动脑、动笔、动口，参与知识的形成过程，而不是只记结论。提倡学生进行章节总结，把知识串联成线，做到把薄书变厚书，又由厚书变薄书。
5、课堂上要以训练为主线。研讨怎样落实主体、师生互动、讲练结合、进行学法指导、分层教学等。
高中数学的基本不等式范文3
【关键词】高中数学课程改革模块化知识板块教学领域
【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】1674-067X(2014)07-065-01
由于各地区经济发展水平的不同，高中数学的教学安排就应该按照实际的条件来进行针对性的实施，以促进学生知识的吸收。模块课程的实施可以有效地进行教学内容的调整，适应实际所需，因此受到了广大师生的喜爱。本文以吉林省长春市和吉林市的两所高中为研究对象，重点分析高中数学五个模块在不同学校的运用情况，总结经验，来为高中数学课程模块教学提供借鉴参考。
一、高中数学模块课程特点和自身具有的优势
（一）高中数学模块的特点。1.教学内容的综合开放。模块课程的设计理念是将内在关联系比较紧密的知识板块进行重组，形成内容较为具体的子单元模块，而各个子单元模块之间的知识衔接比较充分，可以有效地调整结构，进行实际课程的合理安排。
2.模块内容简单化。由于是知识板块比较紧密的知识组成的模块，因此知识的衔接就比较融洽，这样学生在学习过程中，在本单元模块下可以轻松的学习，时间短、便于调整、学习效率得到有效提高。
3.特定目标清晰明了。每一个知识模块都是有着自身的特点，学习掌握容易。由于是特定的目标，因此起点学习和终点学习相对更加容易接受和理解，与下个模块衔接过度顺利，有效地促进知识的正迁移。
（二）数学模块教学所具有的优势。1.更加贴近数学课程教育实际情况。模块教学可以有效地避免知识面被割裂，达到相关知识的融会贯通，课程安排更加紧凑合理，对于高中生掌握数学提供了很大程度上的便利。
2.学习者拥有自主学习空间。数学模块教学可以根据学生意愿进行合理的结构安排，这样学生选择的空间就非常大，学习效果能够有效的得到保证。
3.顺应了时展的潮流。由于时代在变，教学思路和观念也需要有所转变。对于教学方式的调整也就是历史的必然趋势，模块教学的出现正是顺应了时代变迁的要求，满足目前高中课程所需要的改革需求，起到了承上启下的作用。
4.适用范围广泛。模块化设计可以结合本地区实际，做出有效的调整，来保证教学质量和教学进度，实用性普遍，适用范围必然广泛。
二、高中五个必修数学模块教学在两所高中的应用成果分析
由于高中数学的必修课程是以下几个方面：集合和数列、三角函数、立体几何、函数与不等式、概率和统计等几大块，而集合和数列是其它知识块的基础，因此都是从集合和数列开始学起。
（一）采取自然教学顺序的吉林A高中。由于初高中数学衔接不紧密，导致高中数学学起来比较费劲。初中基本不讲集合和数列，一进入高中就要学习这个知识，可是集合和数列需要用到不等式，不等式在函数与不等式中才能学到，这样的课程安排导致了学生学习遇到了很大的阻力。按照传统的教学大纲绘制的数学课程教学安排图如下：
课程1 课程2课程3课程4课程5
课程之间联系不是很紧密，导致学生学习兴趣严重不足，学习效率低下。而且想要尝试新的模块化学习，但是苦无有利的支持，因此想法不能得到实施，唯一能做的就是快速讲解，为高三总复习争取更多的时间来进行综合的学习。
（二）长春市B高中的模块化教学模式。由于新的高中数学模块化教学已经得到了有效的宣传，因此在这所高中采取的是针对本学年所进行的高中数学教程安排。其课程安排结构如下：
通过对课程进行调整，将相关联的几个部分进行有序的链接，达到了促进知识吸收的作用。将必修3单独列出放在了最后，便于知识的融洽链接，这样学生在学习中各个知识点的连接就能充分结合运用，节省了大量的学习时间，为最终高考复习的轻松进行打下了良好的基础。
结论：综上所述，由于模块教学的使用，导致了两所高中实际的教学安排有着明显的差异，未使用的只能寄希望于争取更多的高考复习时间来进行综合系统的学习，而使用模块教学的高中在平时教学中注意相关科目的关联性，将其归纳进行模块教学，基础打得比较牢靠。相对比得出了模块教学的优势方面。但是目前模块教学的安排合理性分析还没有一个明确的定论，因此在实际中的推广需要广大教师结合自身实际来进行安排，取得的结果才会比较理想。总体来说模块教学已经是不可阻挡的趋势，各高中需要主动应对来促进自身教学改革的进程，更好地促进学生学习发展。
[ 参考文献 ]
[1] 蒋恩芳.普通高中数学模块课程实施的研究[D].西南大学，
2012.
[2] 阮建.高中数学必修模块课程实施现状研究[D].东北师范大
高中数学的基本不等式范文4
关键词：数学学习缺陷；针对性；题组；数学思维品质
一、问题的提出
数学是高中学科中一门相对较难学习的学科，主要是由于学科具有以下几个特点：（1）综合性强。一道题往往不只考查一个知识点，而是多知识点的融合；（2）学科性强。对函数与方程、数形结合等思想方法要求高；（3）应用性强。数学是一门实用性科学，要求学生能灵活地将所学知识迁移应用解决事实情景问题。
由于高中数学特点的变化，导致数学学习过程中产生以下问题：（1）相对于初中数学来说，高中数学课堂容量大，知识内化、整合节奏容易脱节，学习过程较为吃力；（2）前后知识联系紧密，变式因素复杂，类型多样，导致课堂例题能懂，作业训练不会做；（3）高中学科数增加，数学应有的学习时间受到较大挤压，自主整理过程缺乏，囫囵吞枣现象存在，造成知识技能遗忘率高。
二、数学题组的概述
1.数学题组界定
所谓题组，就是老师根据专题教学内容，依据教学目标和学生的实际，精选一些有代表性、系统性的习题（相同的或相似、相近的），重新进行组合，通过变题、编题、联题（即联系不同或相同的题目）等角度入手组织教学，探究发现题组内蕴涵的知识和方法，以提高学生的解题能力。
2.数学题组弥补数学学习缺陷的意义
（1）通过针对性题组的设计，可以揭示题源，让学生进行自主探究，给学生丰富的解题体验，弥补数学学习知识性缺陷和经验贫乏的缺陷；（2）通过针对性题组的变式训练，形散而神不散，渗透数学思想方法，让学生能够解有所悟，弥补数学学习策略无效的缺陷；（3）通过针对性题组的设计实现迁移拓展，揭示本质，开启智慧，提升数学素养。
三、设计数学题组教学的策略
1.针对知识性缺陷设计变式题组
能积极联系学生的初中基础，促进初高中数学的衔接，使学生从初中数学的基础上逐步理解高中数学，并且根据学生在高中所欠的初中基础进行有计划、有步骤地补足，将旧知与新知融合编题，完善初高中数学的衔接，让学生在理解的基础上自然过渡，也符合学生的认知规律。题组：记扇形的半径为r，圆心角为n° 在上述题组中，由学生熟知的扇形弧长和面积公式出发，引入弧度制，对老公式进行变形，让学生体会新制度的优越性，及掌握“知二求三”的运算方法，也充分结合高中数学内容进行提升，达到综合解题的能力。
2.针对程序性缺陷设计诱错型题组
题组1：利用函数的奇偶性和其中一段的解析式求对称的另一段的解析式：
已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x则（1）f（1）= ；（2）f（-1）= ；（3）f（-3）= ；（4）画出x
为了求（5），设置了前四个小题来弥补学生可能存在的程序性缺陷，体会由特殊到一般的过程，并体会数形结合思想，提升数学思维品质。
在上述题组中，因为学生初学高中的三角函数定义，对三角函数值的正负往往不敏感，想当然或者不严谨的现象很普遍，可能跟初中锐角的三角函数值都是正数有关，通过上述诱错型题组来检测学生能否利用终边在不同的象限得到准确的三角函数值（主要是正负情况）。
3.针对策略无效设计丰富型题组
在上述针对性题组中，学生由（1）的成功经验想到可以在（2）中应用，当然的（2）中学生也可能尝试用两次基本不等式来求解，这样也可以比较两种方法得出的结论，很明显由（1）的方法得出的值会更小，而且满足取等号的条件，所以法（2）是错误的，（3）是（2）的变形，都可以由（1）的成功经验想到，即体会“1”的妙用，而（4）相当于推广到（3）的妙用，即一个定值的妙用，而（4）就更具一般性，也说明高考题对学生的灵活解题能力提出了较高要求，如果没有一定的功力，还是较难拿下的，这个针对性题组让学生利用所学的知识一个一个攻下来，理解了题与题之间的联系，也理解了方法的本质，也达到灵活应用的境界。
4.针对经验贫乏或思维缓慢设计应用型题组
在必修五第三章第二节“基本不等式”第二课时的教学时，对于应用基本不等式解决最大（小）值问题时，学生的解题经验往往比较贫乏，且解题速度较慢，为此我设置了以下题组：
（1）若正数x，y满足xy=x+y+3，则xy的最小值为 .
（2）若正数x，y满足xy=x+y+3，则x+y的最小值为 .
（3）（2010浙江文15）若正实数x，y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值是 .
（4）（2011浙江文6）若实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是 .
（5）（2011浙江理16）若实数x，y满足4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是 .
在上述针对性题组中，学生由（1）掌握“和化积”的方法，由（2）掌握“积化和”的方法，由（3）感受高考题中的“和化积”的方法，体会不同的取等号条件，由（4）需要学生先将平方和转化为和与积的形式，然后再利用“积化和”的方法求解，由（5）让学生掌握在（4）的基础上体会配凑方法，当然（5）还可以实现一题多解，基于本课的重点，不便展开，让学生通过此针对性题组，逐级感受“和化积”“积化和”“取等号的条件”，将知识方法的教学融入具体的题目中，好比闯关游戏，而且还有一题多解，收获颇丰，另外浙江考生对浙江的高考题还有着天然的兴趣，真题通常会成为很多模拟题的母题，这样真题的训练意义也更大，针对性题组能有效地激发学生的求知欲，兴趣逐渐提升，学生的解题能力也步步提升，成就感很足，对不同层次的学生都有帮助。
5.针对元认知缺乏设计解说型题组
在高三复习双曲线的圆心率时，许多学生表现出对元认知的缺乏，为此结合2004～2013浙江高考理科命题中关于圆锥曲线小题的考查内容的统计，其中有6年都是考查双曲线的离心率：
在上述针对性题组中，由高考题导入（由于高考内容有删减，进行适当的改编），还有可以改编成跟最近做过的模拟题相近的题，让学生感受高考的母题地位。
6.针对注意不当设计强化型题组
在基本不等式的学习中，学生经常会出现“无证驾驶”或“无视取等号的条件”等错误，为此设计以下强化型题组：
通过强化型题组的梯度推进，让学生一步一步提升对高中数学知识的理解，发展了数学思维品质，也提高了学习效率。
相比初中来说，高中的节奏和任务都有较大的增加，学生的训练效果严重缩水，笔者通过编制相关的矫正与补偿性习题，在后续学习中，在不增加学生新的课业负担的前提下，让学生进行周期性再现训练，促进对高中数学的再理解和提升，效果比较明显。
四、设计针对性题组的几点反思
1.设计前需收集学生的错误资源，做好学生的学情分析，通过学生反馈的信息进行有针对性的题组设计，如，教师批改作业“反馈”和辅导学生“反思”的活动，通常考虑：
（1）哪些题错得多？
（2）为什么这些题错得多？
（3）做错学生主要什么层次？如何补救？
（4）针对性题组如何设计？（哪些知识点？题型？难度？）
让针对性题组起着链接数学的“学”和“习”的桥梁，“学”中有“习”，“习”中有“学”。
2.在新授课中，应当多关注知识本身的逻辑体系，问题的顺序应当考虑知识本身的发展进程及学生的思维发展，在思维的转折处设计问题，同时也要把问题的突破口暴露出来，引起学生关注，使学生在每完成一个问题后，在知识的理解和运用上都有一定的收获。
参考文献：
[1]邵瑞珍.教育心理学：教与学的原理[M].上海教育出版社，1986.
[2]马建龙.编制变式题组 攻克学习难关[J].数学通报，2013（05）.
[3]阮伟强.纠错的三个层次[J].中学数学教学，2013（04）.
高中数学的基本不等式范文5
关键词：高中数学；反思能力；培养方法
一、反思能力是学好高中数学的必备能力
许多高中生在数学的学习上非常刻苦，但是由于缺乏一定的反思能力，数学成绩总是不能令人满意。他们对知识点死记硬背，缺乏反思，总是弄不清排列和组合之间的区别；他们对题型死记硬背，缺乏反思，在求二面角的大小时总是弄不清该用哪种方法；他们对自己的学习方法也缺乏反思，甚至没有反思的意识，觉得是自己不聪明才导致了学不好数学。其实，学好数学并不需要多么聪明的脑袋，更需要的是一颗勤于反思的心。对于知识点不要死记硬背，对于练习题要反思，这道题在考什么内容，它蕴含了什么方法，是不是一个典型例题，有没有相似的题目等等。对于自己的学习方法也要勤于反思，通过每次的期中考试、期末考试，看一看反映出哪些问题，是概念没有理解清楚还是练习过少还是缺乏总结等等。只有这样，才能学好高中数学。
二、培养学生反思能力的几个重要方法
1.引导学生对知识点进行反思
笔者见过很多学生对知识点背得滚瓜烂熟，一到实际的解题过程中就暴露出对知识点的理解的种种问题。以基本不等式为例，我们知道“一正二定三相等”是取等于号的基本条件。那能不能举出反例在不满足这三个条件时不能取等于号呢？这样的问题教师不要自己做出解答，而要引导学生解答。学生自己举出反例后，就会对这个条件理解的更加透彻，解题时就不会忘记。
2.引导学生对解题方法进行反思
笔者也见过很多学生一道题目做错之后，教师进行了讲解，学生当时听懂了，但是没过多久，拿出原题来，学生照样还是做错，甚至连错误的方法都是一样的。这就需要教师引导学生对解题方法进行反思。这道题在解决什么样一个问题，这个问题有多少种解法，为什么要选择这一种解法，有没有其他解法，常常思考这样的问题对学生提高解题能力大有好处。
3.引导学生对学习方法进行反思
我们很多学生学不好数学是因为学习方法不够正确。虽然每个人学习方法不尽相同，但是像研究概念的来源，研究定理的证明，研究定理的意义，研究常见的题型，这些大家公认的学习方法需要教师在课堂上多加强调，以期改变学生死记硬背的落后的学习方法。
综上所述，反思能力是学习高中数学的重要能力。对学生反思能力的培养是教师不可推卸的责任。教师应当从引导学生对知识点的反思、引导学生对解题方法的反思和引导学生对学习方法的反思几个方面提高学生的反思能力。
参考文献：
高中数学的基本不等式范文6
激发学生学习兴趣,促使学生主动学习——中学数学课堂教育实施素质教育的实践与思考蔡善祥
浅谈数学课堂教学中学生创新意识和能力的培养朱锡飞
矿泉水的生产唐明元
初中数学建模教学的初步构想——从《新标准》新要求谈起高波
对于交通路口管理的研究和建议田渊栋
利用对称曲线解二次曲线弦中点的问题王凤春
凸函数在不等式证明中一个应用徐庆华
抽屉原则的一个应用王林鸿
重视圆锥曲线定义的应用张海君
与勾股定理有关的两个命题上海中学数学 薛建民
探求递归数列性质的方法与策略李再湘
面积法解题例说朱定符
一元二次方程整数根问题的求解策略王从文，祝志军
再看看美国的这本代数教材刘俊杰
课题作业是素质教育的一个突破口——兼评IB课题安排和评价体系翁泰吉，刘俊杰
乘客分流问题唐明元
谈素质教育中学生思维品质的培养屠新跃
数学教学应使学生获得完整的数学知识——谈数学归纳法的教学王刚
数学建模的思维策略耿敏志
浅谈黄金分割和斐波那契数列龚秀芳
从几则例题看学生数学创新意识的形成许振华
利用计算机进行发现教学的一次偿试虞涛HtTp://
关于圆锥曲线的一个性质的证明陈振宣
构造子集解题举例樊友年
构造思想的解题作用祁福元，孙富山
教会学生算利息唐力敏
从习题教学中培养学生的创新精神许志侠
卡诺定理及其推论宋世良
排列组合中的数学思想方法张国平
一个课题作业刘俊杰
面向21世纪深化中学数学教育改革吴兴长
培养学生学习数学的兴趣莫尧臣
导学教学模式在高中数学教学中的应用张聂敏
初中数学课堂教学的两个策略朱伟达
向学生的困难学习,进行教学设计的研究上海中学数学 杨正家
试卷评析课教学模式之初探卓斌
中考数学中的探索性问题高洁
n×n正方形点阵中的数列问题孙联荣，陈算荣
例说数学猜想与创造思维的培养沈振
二面角教学的实践与探索徐颖倩
用《几何画板》优化学生思维品质初探舒元生
关于椭圆及椭球面的两个最值问题李迪淼
一类分式不等式的统一证法王扬
浅谈拆项在数列求和中的一则应用——由一个数列求和的小练习想到的高群安
数学应用题的语言设计与转化策略——例谈图形和文字语言转化为符号语言余继光
数形互助解题探究王从文
链接数列极限到解析几何中金良
例谈初中数学图像信息应用题的类型顾桂斌，曹飞彦
例谈max[f(x),g(x)]、min[f(x),g(x)]型函数题型的解题策略周友良
数学家大会,美国2002年刊刘俊杰
澳大利亚概率教学内容简介胡迎霞
迁移规律在初中代数教学中的应用易如虎
提高发展性思考力的课题学习佟辉
提高数学作业实效性的探究应莹莹
一堂数学教学研究课的设计顾守良
高中数学课堂素质教育尝试夏忠明
圆中斯坦纳问题的研究韩剑峰，邹黎明
求异面直线所成角的一个简便公式及应用上海中学数学 彭世金
圆锥曲线离心率的本源探究吕宝兴
灵活运用组合数的性质求和梁克强，陈庆华
一个整除定理及其应用耿立顺，吴增超
解题后的思考应长兴
绝对值教学中的多项思维潘凌云
运用构造法解立几题梁克强
"问题解决教学法"在课堂教学中的应用上海中学数学 蒋福根
换元法教学浅谈高玉华
来自国外的数学应用题一束余继光
一个不等式的推广熊熊
利用"样例学习法"进行应用题教学朱先东
在探究中培养理性精神金雪东
结合数学教材加强德育渗透案例一则张海君
类比、猜想、证明的基本不等式课堂教学思路杨丽婷
异面直线所成角的求法的教学设计陈克
已知顶点坐标求三角形面积的探索雷连胜
高考需要数学理解和数学感悟刘绍周
例析高考平面向量综合题周如俊
图形的折叠、平移、旋转中的动态生成孙琪斌
点评反比例函数章礼杭
基于APOS理论的数学概念教学设计唐艳
浅论数学教学中的情感因素及培养张筠
浅谈数学教学中的发现创新张大华
新课标下的数学教学应让学生展示"自我"谭远华
初中数学课堂教学有效性研究与实践上海中学数学 吴沈刚
编制数学题不要疏忽条件的和谐性董晓行
浅谈数学教学与德育教育的整合岳荣鑫
解平面向量题的误区警示刘建中
导数问题常见错误辨析远勋平
例谈估算的若干策略母建军
"分步法"巧证分式不等式孙建斌
例析中考函数图象信息题陈珺珺
抛物线的切线性质研究虞关寿
