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初高中数学笔记范文1
一、初、高中数学教材的差别
现行高中数学课本（必修本），与初中数学相比，初步分析有其以下显著特点：从直观到抽象；从单一到复杂；从浅显至严谨；从定量到定性。初中数学教材的文字叙述通俗易懂，语法结构简单、运用的数学知识基本上是四则运算。且其公式参量也较少，因此，学生对初中数学并不感到太难。高中数学语言叙述较为严谨、简练，叙述方式较为抽象、概括、理论性较强。数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，对学生的思维能力和方式的要求大大地提高和加宽了。高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步；因式分解先看什么，再看什么。即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等，分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。高中数学在思维形式上产生了很大的变化，一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证型思维。再加之教材从数学的知识体系出发，将最难的部分“函数”放在高一阶段，也就必然会给学生的学习带来困难，造成障碍。
由于新教改的实施，初中知识和高中知识有明显的脱节现象。 初中对因式分解几乎不做要求，一般也只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而对十字相乘法几乎不讲，高中许多化简求值都用到，如解方程、不等式等。初中对二次函数也做了重点讲解、中考也以二次函数题作为压轴、但难度还不够。而二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值、极值，研究闭区间上函数最值，图像变换等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授。图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌握。含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及。
三、初、高中数学衔接教材应做到
1、应重视初高中衔接教材的讲解，安排充足的课时和训练。
2、深度挖掘和拓展衔接教材，让学生在思维上和语言上适应高中数学教学。
3、强调学法指导，高中课堂容量大，知识难度大，再讲解初高中衔接教材时要突出学习方法的转变，不要让学生有高中学习和初中学习方法一样的想法。只要突击训练就可以。
4、在讲解二次函数、二次不等式与二次方程关系时，让学生感受知识的传递性和思维的阶梯性。让学生把握知识的内在联系。探讨式教学与启发式教学，让学生了解高中教学模式，这也是高中教改的教学改变的一个标准。
5、不要让学生把知识学死、要把握知识的灵活性注重对内容的反应的数学思想方法的剖析，做到瞻前顾后，以帮助学生完成相对完整的知识体系。要做到一题多解，加大综合训练。以适应高中数学学习的需要。
6、教会学生听课，把握重点和难点，培养学生的概括能力、判断能力、抽象能力、和综合分析能力。
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一、初高中数学教学差异分析
自实施九年义务教育后，初中数学教材在内容上进行了较大幅度的删减和调整，按三个学段教学，不断抽象，呈螺旋形上升，大幅降低了难度、深度和广度。浅、少、易成为初中数学教材的主要特点。
《义务教育数学课程标准》“突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生”。《义务教育数学课程标准》中提出了目标体系的三个层次：基础的数学――旨在实现人人学有价值的数学；普及的数学――旨在实现人人都获得必需的数学；发展的数学――旨在实现不同的人在数学上获得不同的发展。
二、对初高中数学衔接与过渡的几点想法
1.充分研究初高中教材和课程标准，制订教学计划，做好教学内容的衔接
针对初高中教材内容的差异，高中数学教学要立足于大纲和教材，尊重学生实际，适当打破模块之间时间上的先后次序，在教材的处理上，不妨把解一元二次不等式调到集合的化简，在模块上，也可以采取必修14523的顺序，同时在学习简单的线性规划之前，先学习直线方程。
2.充分研究初高中学生的差异，采取合适的教学方法
现在的初高中基本采取独立教学，造成绝大多数高中教师对初中的数学内容与结构、初中课标删除和降低要求及新增与提高要求的内容都不甚了解。针对这种情况，我们首先组织教研组教师学习新的数学课程标准，再请初中毕业班教师介绍初三毕业复习的实际教学情况，以形成统一的对高一新生知识与技能方面的正确认知。
在平时的教学中，教师要注重解题规范性与条理性的训练，典型例题详细讲解时，教师要完整板书，做学生的典范，对学生板演和作业中不规范的地方，教师应及时指出和纠正。
3.充分研究初高中学生的差异，提供最佳的学法指导
（1）学期初期指导学生制订适合自己的学习计划，有了明确的目标，学习才有方向。
（2）上课时，重点内容要指导学生做笔记，要求学生错题及时改正，做好错题集，揭示解题规律与方法，并小结应注意的问题，培养学生上课积极思考问题，作业独立完成，以及解后及时反思的良好学习品质。
（3）引导学生怎样学好数学语言、阅读数学课本，如何掌握数学概念、用活数学公式以及怎样掌握数学解题基本技巧等。
以上这些都需要教师在学法指导的过程中不断渗透给学生。例如，在概念学习中，可以通过对重要的字词添加记号，对易混淆的概念（定理）进行对比，对公式、定理各字母的含义、适用范围、特例等做补充说明来帮助学习，这些学习方法必须在教师的指导和帮助下，由学生亲身实践后，才能成为学生自身的学习方法和习惯。通过各种不同的教学方法，使学生逐步体会到只有提高自己的学习能力，才能适应高中的学习。
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〔关键词〕衔接 数学思想 反思
高中数学教师经常头疼的一件事就是：很多学生升入高中后，由于教材衔接问题，难以适应高中数学的学习。高中数学教材注重抽象思维，内容庞杂、知识难度大，不再像初中教材那样贴近生活，生动形象，知识容量也更为紧密。
1 高中数学特点的变化
①数学语言在抽象程度上的突变。②思维方法向理性层次跃迁。③知识内容剧增。④综合性增强，学科间知识相互渗透，相互为用，加深了学习的难度。⑤系统性增强。⑥能力要求更高。
初高中数学特点的变化经常会导致学习断层，学生势必出现学习障碍，甚至会影响他们的整个高中阶段的学习。那么，如何做好初高中数学学习的衔接过渡，并迅速适应新的教学模式呢？
2 做好初高中数学衔接的应对策略和学习方法
2.1 充分发挥“老师”的作用。一些学生初中学习不规范，凭借聪明的头脑，中考突击也能取得较理想的成绩。这部分同学上高中后，学习上仍比较放松，以为采取同样的方法仍可以考上理想的大学。但是，现实告诉我们，这种投机取巧的方式到高中是根本行不通的。
高中数学蕴含着很多的数学思想与数学解题方法，这些抽象的思想与灵活方法的运用，同学们仅凭读课本是无法感知的，而老师上课时一般都要阱清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重、难点，突出思想方法，只有在老师的带领下同学们才能更好地认识高中数学，认清结构，发现其中的奥秘，利用好老师的角色将对我们的学习起到事半功倍的效果。
2.2 抓住数学的灵魂――数学思想。所谓数学思想是人们对数学内容的本质认识，是对数学知识和数学问题的进一步抽象和概括，属于对数学规律性的认识范畴。数学思想是数学学习的关键，数学思想指导着数学问题的解决，并具体体现在解决问题的不同方法中。常用的数学思想有：方程思想、函数思想、转化思想、整体思想、数形结合思想、分类讨论思想等。
无论是初中数学还是高中数学，数学思想都是数学的灵魂，它们之间是可以衔接的。比如：实数k为何值时，方程kX2+2|X|+k=0有实数解？运用函数的思想就可以解决问题。
2.3 夯实基础知识和基本技能，掌握适度的知识外延。要学习好高中数学，必须准确理解和掌握好基本概念、基本公式和基本性质，抓住这些基本知识的要点和适用范围，是学好数学的基础之一。夯实基础知识和基本技能是学好数学的必要基础，但在平时的听课和练习中注意加强对一些重要结论的记忆，扩大自己的知识面，丰富自己的知识积累。
2.4 做题之后加强反思。同学们在考试中需要运用平时做题目时的解题思路与方法。因此把自己做过的每道题加以反思显得尤为重要，反思是总结一下自己的收获，如：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。日久天长的反思，一定会构建起一个内容与方法的科学的网络系统。反思是学习过程中很重要的一个环节。
2.5 主动复习，总结提高。进行章节总结是非常重要的。初中时是老师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也不会明确指出做总结的时间。
2.6 养成良好的解题习惯，提高自己的思维能力。能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平日的学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如：空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其他能力的培养也都需要在学习、理解、训练、应用中得到发展。高一阶段是高中数学学习的重要阶段，是一个初高中衔接转型的阶段。如果衔接出现问题，高中数学学习将举步维艰。
3 给高一新生的建议
3.1
改掉“依赖”的习惯。许多学生进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师运转，没有掌握学习的主动权。表现在不订计划，坐等上课，对老师课上要讲的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，不会巩固所学的知识。高中仅做听话的孩子是不够的，只知做作业也是绝对不够的；高中老师讲的话也不少，但是谁该干些什么，老师并不一一具体指明。因此，高中新生必须提高学习的自主性。
3.2 运算一定要过关。学习数学离不开运算，初中老师往往一步一步在黑板上演算。到了高中，因时间有限，运算量大，老师常把计算过程留给学生，这就要求学生多动脑，勤动手，不仅要能笔算，而且还要能口算，心算和估算，对复杂运算，要有耐心，掌握算理，注重简便方法。许多学生由于运算能力低，致使数学成绩难以提高，但他们总归咎于“粗心”，思想上仍不重视。我们在高一时就要重视对自己运算能力的培养。
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一、初高中教学的几个不同
概括来说,初高中教学有以下几点不同:教材体系不同、教学方法不同、学生的学习方法不同。
1、初高中教材体系不同。初中教材的知识体系是螺旋式上升的,缺乏对概念的严格定义或对概念的定义不全,以形象定义居多,如代数式的定义,函数的定义,三角函数的定义就是如此;现在初中教材的平面几何部分中没有严格的几何证明,只要说理正确就可以;教材难度较小,直观性强,对每一个概念都配备了足够的例题和习题。主要是以形象、通俗易懂、简单的符号语言进行表达。而高中数学一开始,学生就要接触到集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等非常抽象的知识,要求学生的思维向理性层次跃迁。刚开始,学生会感到很困惑、很难理解到位。新课程改革后的高中数学增加了大量的探究性活动素材和数学阅读材料,增加了实际应用型知识板块,强调学生学习能力的培养,强调知识运用的灵活性。这对学生提出了更高的要求,学生不能马上适应。另外,在中考指挥棒下初中很多知识只是选讲而高中不讲(例如二次函数和圆的知识),造成初、高中知识脱节。
2、初高中教师教学方法的不同。初中教师针对知识讲知识的多,渗透数学思想和数学方法的少;初中教师重视直观、形象教学,老师每讲完一道例题后,都要布置相应的练习;初中教师把题型分类,让学生记住解题方法和步骤,重点题目反复练习。教师讲得细,类型归纳得全,练得熟,考试时常见题多,一般均可对号入座。而高中教师在授课时强调数学思想和方法,由于内容多时间少,教师只能选讲一些具有典型性的题目,注重举一反三,在严格的论证和推理上下功夫。因此造成初、高中教师教学方法上的差异,中间又缺乏过渡环节,至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。
3、初高中学生的学习方法不同。许多学生进入高中后,觉得自己还能像初中那样,跟着老师的思路走就可以,不愿主动探索新的学习方法,这是不适应新的学习的表现。高中老师上课一般都要讲清知识的来源,剖析概念的内涵与外延,分析重点难点,突出数学思想方法。若学生在上课没能专心听讲,对知识要点没听到或听不全,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,不能及时消化,只是为了做作业而乱套题型、机械模仿、死记硬背,结果就会事倍功半,收效甚微。高一学生在初中四年已形成了固定的学习方法和学习习惯。他们中有些人遇到难题不是动脑思考,而是希望老师讲解整个解题过程,不会科学地安排时间,缺乏自学、阅读能力。这也是他们不适应高中教学的原因之一。
二、搞好初高中数学衔接应采取的对策
1、教师要研究初中课标和教材。高中教师对课改以后的初中课程不是很了解,不能很好的把握学生数学学习情况。为了尽快解决这个问题,我们利用假期时间研究初中课标和教材,听初中数学课,了解初中教师的授课特点。我校与一中建立联谊校,为高、初中教师提供相互听课、评课、座谈的机会。通过学习与交流,我们了解到造成初高中知识点脱节问题的原因,并采取了相应的对策:有些内容初中虽有涉及但是较简单,而高中阶段需要熟练掌握,所以要多花时间进行整理和补充。要通过对学生入学后的摸底测验,了解学生掌握知识的程度,再根据高一教材和课标,开设初高中内容衔接课。
2、要放慢进度,降低难度,注意教学内容和方法的衔接。高一第一章课时数要增加,这样做的目的是:一是为了让学生适应初高中学习环境的改变;二是使学生适应初高中教学方法的改变;三是要使学生适应高中数学抽象的语言,加强基本概念、基础知识的教学。如函数的概念、映射与对应等。其中有的是高中的新内容,有的是初中的旧知识,教学中不但要注意对旧知识的复习,而且更应该讲清新旧知识的联系和区别,适当渗透转化和类比的数学思想和方法,帮助学生温故知新,实现由未知向已知的转化。要从学生实际出发,选编适量习题,使学生由浅入深、循序渐进地掌握数学知识。由于学生缺乏严格的论证能力,所以可搞模仿性的证明,要增加学生到黑板上演练的次数,从而及时发现问题,解决问题。另外,章节考试难度不能大。
3、研究学科特点,指导学生寻找最佳学习方法。高一起始教学进度应适当放慢,以后酌情加快,使学生逐步适应高中数学教学。在数学知识的讲授过程中,不仅要让学生知其然,更应让学生知其所以然。要求高中教师在初、高中数学教学衔接时,注意创设问题情境,讲清知识的来龙去脉,揭示新知识(概念、公式、定理、法则等)的提出过程,例题解法的探求过程,解题方法和规律的概括过程,使学生对所学知识理解得更加深刻。
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【关键词】初高中数学衔接问题建议
【中图分类号】G632【文献标识码】A【文章编号】1006-9682(2010)08-0147-02
高一是数学学习的一个关键时期。许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者,进入高中阶段,第一个跟斗就栽在数学上。对众多初中数学学习的成功者,进入高中后数学成绩却不理想,数学学习屡受挫折,造成这一结果的主要原因是这些同学不了解高中数学的特点,学不得法,从而造成成绩滑坡。
为了使高一学生能尽快适应高中学习,笔者认为在高一新生入学时很有必要做好初高中数学的衔接。在分析初高中数学衔接存在的问题的基础上,本文尝试提出了一些建议。
一、初高中数学衔接的问题分析
1.心理状态方面
学生初三下学期为迎接中考紧张了一学期,中考结束后整个身心松弛下来,紧接着两个多月的假期,一般学生均不看书,知识遗忘多。步入高一后,不少学生在新鲜后,认为高考还早,不必开始就如此紧张,这种突击取胜的侥幸心理,使松懈情绪得以蔓延。还有不少学生进入高一前,通过各种渠道早已耳闻高中数学难学,考入高一后,由于开始教材中映射函数等知识以及立体几何线线、线面、面面关系确实有一定难度,似乎证实了耳闻的正确性,使学生产生了畏惧心理,影响了数学学习成绩的提高。
2.教材内容方面
首先,初中数学教材内容通俗具体,多为常量,题型少而简单;而高中数学内容抽象,多研究变量、字母,不仅注重计算,而且还注重理论分析,这与初中相比增加了难度。
其次,由于近几年教材内容的调整,虽然初高中教材都降低了难度,但相比之下,初中降低的幅度大,而高中由于受高考的限制,教师都不敢降低难度,造成了高中数学实际难度没有降低。因此,调整后的教材反而加大了初高中教材内容的难度差距。
3.教学方法方面
首先,初中数学教材每课时安排内容较少,对重点内容及疑难问题教师均有较多的时间反复练习、答疑、解惑;而高中数学教材每课时内容通常较多,即使是重点内容教师也没有更多的时间反复强调,这对习惯了初中较慢教学进度的高一新生来说,无疑是一大挑战,对部分接受能力较弱的学生,或基础缺陷的学生,常处于一知半解的状态。
其次,初中数学教材中习题类型较少,且较单一。教师一般均有时间在课堂上讲授各类习题的解法,为学生示范,供学生模仿,考试时学生只要记住概念、公式、定理和法则及老师示范的例题类型就能取得好的成绩,而高中教材中不但习题类型多,且较灵活,习题类型复杂多变,每一个选择题要容纳三个以上的知识点,教师不可能讲各种习题类型。
4.学习方法方面
在初中,学生习惯于围着教师转,不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中,由于内容多时间少,教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细,只能选讲一些具有典型性的题目。因此,高中数学学习要求学生要勤于思考,善于归纳总结规律,掌握数学思想方法,做到举一反三、触类旁通。然而,刚入学的高一新生,往往继续沿用初中学法,致使学习困难较多,完成当天作业都很困难,更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。因此,不能较快地适应高中数学教学。
二、新课改下初高中数学衔接的一些建议
1.搞好衔接的基础工作
搞好衔接的基础工作,也是首要工作。其一,给学生讲清高一数学在整个高中数学中所占的位置和作用;其二,结合实例,采取与初中对比的方法,给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点;其三,请高年级学生谈体会讲感受,引导学生少走弯路,尽快适应高中学习;其四,通过进行摸底测试和对入学成绩的分析,摸清学生的学习基础,然后教师以此来规划自己的教学和落实教学要求,以提高教学的针对性。
2.注意挖掘新教材的内涵
新教材更加注重学生的认识规律及学生的学习兴趣,新知识的引入借助实例,不仅有助于学生认识数学的应用价值,增强应用意识,更能激发学生的求知欲望,集中学生的注意力,提高课堂效率。教师应在吃透教材的基础上,精心选择出课本中的典型题目,并努力创设出问题解决的各种情境,设计新颖的教学过程,激发学生主动参与到问题解决活动的过程中,让学生在发现、猜想、探索、验证等思维活动过程中受到不同层次的思维训练,真正体验到成功者的喜悦与满足,发展学生的创造能力,从而把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物。
立足新教材,也不完全局限于新教材,有些地方作适当的补充,如实例引入时,我们适当增加学生比较好理解的实例,教材跨度大的地方,我们依据学生的情况加入过渡知识,如新教材在不讲极限来讲导数,我们便要对教材进行适当的处理。再如,平面几何中,两条直线不平行就相交,到立体几何中就不一定是相交,也有可能异面。其实,有不少结论在平面几何中成立的,但到了立体几何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入,不仅可使学生巩固初中知识,更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。
3.有效利用信息技术手段
传统的课堂教学仅凭“一张嘴、一支粉笔、一本书”,随着计算机技术的广泛应用,课堂教学逐渐走向现代化,多媒体教学平台的使用、网络技术的应用等,都极大地提高了课堂教学的效果。新的课程标准把信息技术与数学课程内容整合作为基本理念之一,我们应重视信息技术与课程内容的有机整合。《标准》要求普遍使用科学型计算器以及各种数学教育平台,加强数学与信息技术的结合,如函数、三角函数、数列、矩阵、立体几何、解析几何、概率,都可应用几何画板、Flash等应用软件进行教学。实现信息技术与数学课程整合,就是新课程实现教学方法和教学手段改革的重要步骤。
例如,教学必修3中“统计”中的“数据收集和整理”的习题时,教师可以利用电脑设计教学情境,把课本上的插图变成实景,屏幕上有声有色地出现一辆辆摩托车、小汽车、大客车、载重车通过路口的画面,学生在实景中搜集数据,注意力集中,学习兴趣高涨,充分体会到实地收集数据的,收到事半功倍的效果。
值得注意的是,在教学实践中,教师不应该过分依赖于多媒体课件,而是根据教学需要适当使用。教师应充分认识到计算机是辅助教学,而不是教学的主宰,我们应根据内容精心制作多媒体课件,使之更加贴近学生的认知结构,进而达到最佳的教学效果。
4.加强学生学习方法的指导
(1)培养学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。只要有了良好的学习习惯,才能在教师的有效引导下度过这个衔接阶段。要处理好这三者之间的关系,课前有必要布置预习提纲,让学生带着问题听课,有选择地记笔记。
(2)加强学法指导。高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点,狠抓学习基本环节,如“怎样预习”、“怎样听课”等等。具体措施有三:一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中,这种形式贴近学生学习实际,易被学生接受;二是举办系列讲座,介绍学习方法;三是定期进行学法交流,同学间互相取长补短,共同提高。
(3)重视专题教学。利用专题教学,集中精力攻克难点,强化重点和弥补弱点,系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律。并借此机会对学生进行学法的指点,有意渗透数学思想方法。
(4)培养自学能力。根据高中课程的特点,由于时间的局限,老师讲课的内容是有限的,无限的知识探索和掌握还是靠学生自己。从这个意义上讲,培养学生自学能力显得尤为重要。在教学中,培养学生自学能力特别要注重“导”与“学”。“导”就是教师在自学中起好引导、指导作用,开始教师列出自学指导提纲,引导学生阅读教材,教会学生怎样找疑点和难点、怎样归纳等,教师逐步放手,学生逐步提高;“学”就是在阅读教材的基础上,使学生课前做到心中有数,上课带着问题专心听讲,课后通过复习,落实内容才做习题,作业错误用“红笔”订正。这样能使学生开动脑筋,提高成绩,而学生有了自学习惯和自学能力,就能变被动为主动学习。
三、结 语
在高一数学的起步教学阶段,教师要分析清楚学生学习数学困难的原因,充分认识高中新生在数学学习上的特点和现实困难,尊重学生的这个基本实际,多想办法,研究规律和遵循规律,抓好初高中数学教学衔接,便能使学生尽快适应新的学习模式,才能更好地帮助学生跨初中到高中这个学习台阶,从而更高效、更顺利地接受新知和发展能力。
参考文献
1 马仁珠.构建桥梁.走进高一――浅析初高中数学的教学衔接.龙岩师专学报,2005(S1)
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一、初高中数学课程衔接的必要性与意义
长久以来，各个学校的数学课程均围绕提升成绩开展，一切学习均是为中考而准备，导致学生大部分都是在被动接受理论知识。为此，老师在初中数学课堂中，除了需要做好大纲规定的教学内容之外，还需结合实际状况，根据学生的学习习惯、思维层面以及学习方式上，调节教学模式，推进高中与初中数学内在知识间的对接，为使学生由初中到高中完成顺利过渡建立良好根基。
二、新课程背景下初高中数学课程衔接的主要策略
1.重视学生良好学习习惯和正确学习方式的培养
良好的学习习惯包含按时上课、不早退，做好笔记，课后复习，课前预习，即学生学习技能提升与综合能力培养的基础，这对高中高强度学习氛围中学生健康心理状况的保障具有重要的意义。当然，学生良好学习氛围的实现，不是一天能做成的事情，离不开长久的正确指导。对于初中生来讲，他们刚刚从小学时期走过来，多数学生对中学的理解还较为含糊，假如这时候老师仍然过度地强调提升成绩，有意无意地默许学生不好的学习状态，那必定会造成一定的损失。由此，老师须从学生初中阶段开始，让学生养成优良的学习习惯，平常多累计。与此同时，须让学学生养成上课做笔记的好习惯，且需要学会怎样运用笔记进行预习与复习，怎样运用笔记进行理论知识的归纳与提炼。
2.融合课堂教学方式转变，有利于学习能力的形成
对高中时期的学生来讲，单一依赖于老师的灌输式授课，难以真正提升学生本身的学习水平。归根到底，还是要调动学生本身的积极性，灵活巧用，实现自学的本领。由于不论是怎样的课堂，让学生“学会”仅仅是一种结果，让学生“会学”才是至高境界，其也被作为新课改的主要观念之一。在这一领域中，老师可根据初中生的特征及所传授的内容，编拟课题，指导阅读，诸如概念的陈述和阐述，命题、定理的证明方式和思路等，让学生边回答边阅读，对于概念的要求会举例、会联系，对于定理的要求会应用、会分析，解题需要尽量一题多解，一章完结之后会运用图表总结要点与结论，能够前后对于理论知识进行互相联系。例如，在学习立体几何时，体积式子由锥、柱到台，从多面体至旋转体，由浅入深，最终再由台体体积式子h（S+SS′+S′）3，而当S=S′，S′=0的时候，其就依次是V柱、V锥这类由个别到一般再反馈一般的有序原则，以此顺序进行传授，就能够使得立体几何的思维有效地在学生头脑中实现。假如学生能够掌握这一方式，这一转化的思路一样能够在高中立体几何学习中运用到，学生就可以在高中和初中数学学习间搭建起一个互相联系的纽带。
3.循序渐进、因地制宜地推进学生思维水平的形成
初中阶段的学生，特别是低年级的同学，其思维水平还处在发展的阶段，逻辑思维水平有限，与此同时，因为小学时期的基础不同，加之性格特征等方面的差别，导致学生间的发展潜能差别相对较大。而到了高中时期，高中数学不但拥有了高度的逻辑性、抽象性与普遍的实用性，且拥有严格的体系性，对于学生能力的要求越来越高。对此，就要求老师从初中阶段开始，就要结合学生的本质状况，因地制宜地展开差异化教学活动，个性化指导。然而，新课改也指出：“数学教育应当面向所有学生，进而在培育对象上由面向极少数学生转化为面向所有的学生；每个人均要学有价值的数学，不一样的人在数学当中将会取得不一样的发展。”因此，老师须结合学生的本质情况，遵循同组异质的原则，经过有效地分组，分层展开教学，差异化指导，最后使学生能够实现集体与个体的共同发展，为高中的学习奠定一定的基础。
