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高中数学椭圆技巧范文1
一、高中数学教学现状
圆锥曲线知识点，作为高中数学最为关键的内容，在内容的表现方面较为复杂，同时在解题过程，需要利用的知识点比较繁琐，覆盖面较广，对于初学学生来讲具有一定困难.因此，高中数学教师需要加强学生思维能力和图形分析能力的培养，力求对基本数学概念和解题方法深刻掌握.但是当今课堂中，教师缺乏与学生之间的互动联系，在高考压力的影响下课堂越发沉闷安静，从而影响课程效率.
二、圆锥曲线的复习策略
新课改环境下的高中数学复习，要求师生共同参与进课堂教学中，营造轻松良好的课堂环境，使复杂枯燥的数学学习过程变得简单生动，以此激发高中学生的数学学习兴趣，培养学生的探索能力以及求知欲望，同时提升学生自主学习能力，以此实现对数学知识掌握更加深刻透彻的目的.
1.将复杂的数学知识简单化
在解答数学问题前，需要进行思考，力求采取最简单的解题方法，避免盲目做题.比如说解答以下数学题.
例题1如果M、N作为椭圆4x2+9y2=36上的两点，椭圆的中心点用A表示，求弦MN与中心A之间的距离.
通常情况下在解答此类例题时，需要明确M、N两点的坐标情况，但是例题给出的条件较少，对学生进行解答此题具有一定困难.因此，可以寻找另外一种解题方式，可以直接将椭圆方程与直线AM方程和直线AN方程进行联系，进而求出M、N两点.全新的解题方式更加直接明了，方便学生进行解题，简化了解题过程，高中教学在复习阶段，应当加强学生对全新解题思路的理解和掌握.
2.重视教学模型对理论知识的表达
在现阶段的高中学习阶段，很多学生在数学解题过程，更加注重如何将题目解答出来，过分追求答案，往往忽略了对数学相关概念知识的理解.如果学生对数学基本概念和原理不能深刻理解，也就无法在解题过程中熟练运用.因此，高中数学教师必须明确态度，要求学生不能只关注解题结果，应该加强在解题过程中对数学知识的掌握和运用，最终熟能生巧，轻松应对各种数学题目.圆锥曲线此类知识点，难度相对来说较大，这种图形结合的数学题目，高中学生经常会出现迷惑不解的状况，思路容易混乱.学生只有找出问题的关键所在，才能正确解决问题.
比如说在椭圆的基本定义这节课程，教师需要引导学生注意对基本概念的学习理解.椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数的动点P的轨迹，F1、F2成为椭圆的两个焦点，其位置不能随意变动.其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）.其次，教师需要引导学生掌握焦距，也就是说F1、F2两点之间的距离叫做焦距，可以对焦距线条明确标注，加强学生的印象，教师这种边讲课边画图的授课形式，更加有利于帮助学生对概念的理解.如果像传统的教学方式，只是简单的将基本概念朗读背诵，使学生生硬的记忆，根本不能够有效解决问题，无法在具体解题中灵活运用.再次，教师需要讲解2a，也是本次课程的重点内容，可以取一根实物线绳，将这根线长定义为2a，然后在定点F1、F2的位置将线绳固定，之后可以用粉笔支撑起线绳，可以在任意位置，同时在黑板上记录接触点，此点用P表示，粉笔可以随意的移动位置，能够明显看出，所有P点出现的位置汇集成类似半圆的弧线.仿照上述做法，在另一端也能够出现类似弧线，通过结合形成了椭圆.如图所示：
高中教师在讲解圆锥曲线课程时，可以采取这种形式，将课本知识生动形象的展示出来，有利于学生对知识的理解，容易接受全新概念.教师也可以让学生亲自进行展示，不仅能够体验数学知识的奥妙之处，同时能够对知识加深印象.
3.画图是解决数学问题的有效方法
高中数学比较注重图形表达，提升学生的画图能力，使学生在解决圆锥曲线类问题更加得心应手.而教师要想使学生更加能够掌握课堂内容，提高教学质量，也可以结合图形讲解知识，或者解答问题.高中学生在最初面对圆锥曲线时，通常会无从下手，感觉知识难以理解，需要长时间进行知识的理解和消化.
例题2直线R：a-b+2=0与曲线W：b=a2相交于点M（a1，b1）和N（a2，b2），M、N两点之间的
距离为1，直线同曲线所围成的区域用P表示，如果曲线K：a2-2ea+y2-4b+e2+68/36=0同P之间具有公共点，请求出e的最小值.
高中数学椭圆技巧范文2
【关键词】 高中数学；习题课；教学探析
在做数学题的过程中去学会学习数学，这种学习方法可以让学生在解题中获得成就感，增长学生的数学学习兴趣.数学课堂教学主要有新课、习题课、复习课三种授课类型，而习题课作为高中数学教学中最重要的一种类型，对高中数学的学习具有特殊的作用.通过做题，教师可以了解学生对于知识的把握情况，学生是否会分析问题并找出解决问题的方法，是否能够将已经掌握的解题方法灵活应用去解决新的问题.数学教学中，教师既要让学生学到数学知识中的概念、定理、公式，也要教会学生如何在做题中利用学到的知识来解题，这就需要教师上好数学习题课.让学生通过习题课，将所学到的知识进行消化、吸收，结合以前学习到的相关知识内容，解决做题中遇到的习题.
一、高中数学习题课教学的特点及意义
进入高中阶段的学习之后，数学知识变得更加抽象，对学生的逻辑思维能力的要求也越来越高，学生的学习渐渐变得吃力.因此，高中的数学教师在教学中，除了要教会学生一定的数学知识，让他们掌握数学概念、公式、定理以外，还要注重对学生的知识运用的能力的提高，让学生学会分析和解决问题.高中习题课教学，主要是是将知识整合与运用结合起来，发散学生的思维，教会学生进行习题解答.教师要以学生为主体进行习题课教学，结合不同学生的学习能力，设置数学习题，注重解题方法的多样化，以培养学生的数学思维能力.在习题课教学中，注重让学生体验解题过程，对题目进行分析，多角度思考，大胆猜想和假设，注重学生学习能力的发展，教师引导学生形成解题思维模式，促进学生发展.
二、高中数学习题课教学中存在的一些问题
1.不重视基础知识教学
教师在高中数学习题课上，没有从基础知识进行教学.课本中的习题往往都是和例题较相似的题型，教师舍弃了课本上的习题，转而寻找一些课本外的习题进行讲解和复习.这种习题教学模式，忽视了高中数学基础知识和解题的思想方法.
2.“填鸭式”的教学模式
在习题课上，教师还是沿用传统的“填鸭式”教学模式，枯燥无味，不易引起学生的学习兴趣和融入课堂教学中来，教学效果不佳.
3.在习题讲解中没有做到延伸
习题教学课上，教师讲解习题的时候往往是重视给学生讲解正确的解题方法，让学生获得正确的答案即可，没有教会学生如何解题的思维过程，让学生形成了思维定式，只知道一种解题方法，一旦题目稍稍发生变化，学生便不会解题.
4.选题缺乏代表性
很多高中数学教师在习题课上选择的习题都缺乏代表性，不愿意选择一些较基础的题型，反而偏向于那些难题、大题，认为只有难题和大题才能有效锻炼学生的思维能力和解题能力.
三、如何上好一节高中数学习题课
1.习题讲解要由易到难逐步推进
对于高中生的教学，应该遵循循序渐进、由易到难、由浅入深、由具体到抽象的教学方式，在这个渐进的过程中逐渐提升学生学习的自信心和数学学习兴趣，帮助学生学习到一定的数学知识和掌握一定的解题技巧和能力.因此，教师在制定教学计划时要合理安排、慎重选题，从学生已经形成的认知规律出发，低起点、多训练，按照递进的分层教学模式进行习题教学，让学生在一次次的解题实践中获得成就感，让学生始终对数学习题解题具有高涨的热情和兴趣，逐步加深学生的解题思维.在高中数学中，有一节课是讲椭圆的应用，教师就可以按照分层递进的教学模式，通过对相关题目的由易到难的选择，进行习题训练.首先，在学习完相关知识之后，教师可以选择一些有助于巩固椭圆基础知识的题型，帮助学生理解椭圆的定义，熟练掌握基础题型的解题思路和方法.
3.在课堂上注重合作讨论及竞赛
在进行习题课教学时，教师除了引导学生进行习题解答，还可以组织学生进行合作讨论，让学生在讨论中找出自己和其他同学的思维不同之处，相互学习思维方法和过程，取长补短.这种合作讨论的学习方法，可以有效打开学生的解题思路，引导学生通过对题目进行分层思考，逐渐提高自己的数学思维能力，从而总结出属于自己的解题方法.除了合作讨论之外，教师还可以利用学生在学习上喜欢争强好胜的心理特点，让班上的学生进行课堂竞赛，在竞赛中将自己的奇思妙想展现出来，激发学生的数学思维.教师首先要做好课前准备，将所有的习题分为基础题和能力题，然后根据学生的学习能力和解题水平，让所有的学生都能参与到课堂数学习题竞赛中来，活跃课堂氛围，让学生的学习积极性得到有效调动，学生在竞赛中展现自己的潜力和良好的思维能力.课堂教学效率得到提高，学生的数学学习成绩也相应提高，为学生今后的学习打下了坚实的基础，帮助学生在高考中取得优异的成绩，早日走入梦想的大学.
例如：设方程 x2[]m + y2[]4 =1（m>0，m≠4），回答下列几个问题：
（1）如果方程表示的是一个椭圆，且交点在x轴上，试分析实数m的取值范围；
（2）如果椭圆的离心率为 1[]2 ，试分析实数m的取值范围；
（3）如果椭圆的其中一个焦点为（0，1）试分析实数m 的取值范围.
在做这道题时，教师可以将班上的学生分为4组，每组讨论一题，首先要对题目进行分析，包括教师的选题意图及如何解题.小组合作讨论之后，每个组选出一名学生上台对班上的师生进行解题思路的讲解，讲解结束之后，教师对每一组的表现进行点评，然后组织班上的学生集体进行解题的讨论和思路分析，在这种小组合作交流学习的过程中帮助学生形成数学解题思维，为以后的学习打下基础.
总 结
高中数学习题课教学还处于不断地摸索与实践的过程之中，教师在教学中要充分认识到习题课教学的重要性，在教学前制定科学的教学计划和目标，注重练习题的精而不是多，注重学生的数学思维的发展而不是数学知识的掌握，注重学生在解题中已犯错误的反思和改正而不是解题技巧，将习题课教学变得丰富、充满活力、效率高，让学生的数学学习能力得到有效锻炼，素质有效提高的教学.
【参考文献】
高中数学椭圆技巧范文3
一、高中数学课堂提问存在的问题剖析
笔者在听课过程中，发现部分数学教师在课堂教学过程中，为了充分体现学生为主体的教学理念，结果出现“满堂问、盲目问、无效问”等传统提问现象。比如：“对不对？是不是？行不行？”，表面上看师生一问一答，学生的学习主动性得到了有效发挥，气氛十分活跃。实质上由于问题的堆砌，导致学生在数学学习的过程中缺少主动思考性与探究性。甚至，许多问题限制了学生的思维，学生往往被老师牵着鼻子走，学生对老师所提出的问题越来越厌烦。
（一）问题过多，没有选择性
现在，很多教师在高中数学课堂教学中设计的问题过多，在整堂课上存在“一问到底”的现象，这样的课堂就成了问题的堆砌，传统课堂教学的“满堂灌”变为“满堂问”。过多的问题浪费了学生宝贵的数学学习时间。
例如，一位教师在教学《椭圆的定义及标准方程》一课时，为了引出椭圆的概念，他在课堂上创设情境以后差不多提了10多个问题，而这一些问题中有的甚至与椭圆的定义没有一点关系，这样，导致的课堂局面是“教师一问，学生一答”，从表面上看，课堂十分热闹，师生之间的交流似乎很活跃，学生也似乎已经在教师的提问引导下对椭圆的定义有了初步的感知和理解。实际上，这样的提问流于形式，学生根本没有进行数学思考的时间，这样的课堂教学肯定是低效的。
（二）难易不当，缺乏思考性
很多教师在高中数学课堂教学中设计的课堂提问因为没有基于学生原有的认知起点，在难度上控制不当，要不问题过于简单学生不用思考就能够进行回答，要不就是问题过难，学生没有办法进行数学思考，这样的课堂提问学生就没有数学思考的空间，是不可取的。
例如，一位教师在教学《椭圆的定义及标准方程》一课时，在学生已经掌握了椭圆的标准方程以后却还提问：“同学们，你们觉得椭圆有几个标准方程？”这个问题在此时提出学生根本不用思考就能够回答，一点思维价值都没有，在课堂上，这位教师类似的提问还有很多，浪费了很多课堂教学时间。而在学习椭圆的标准方程时，教师给学生出示√（x+c）2+y2+√（x-c）2+y2=2a以后直接提问：“同学们，你们能够根据√（x+c）2+y2+√（x-c）2+y2=2a来推导出椭圆的标准方程吗？”椭圆标准方程的推导本来就是这一节课的难点，课堂上很多学生此时就无从下手了，教师只好进行讲解与演示，学生数学探究的空间被大大压缩。
（三）缺乏等待，失去延时性
提问不是目的，不是课堂教学的装饰，在高中数学课堂教学中中，课堂提问是引导学生进行数学思考与数学学习的手段。但是，很多高中数学教师在课堂教学中提出一个问题之后希望的结果是学生能够对教师提出的问题能够对答如流，一旦学生回答不出来了便开始为学生讲解与演示。这样的课堂提问由于缺乏课堂等待没有了问题的延时性，就导致了学生在数学学习过程中数学思考的落空与数学探究的失效。
例如，一位教师在教学《椭圆的定义及标准方程》一课时，当提出“你们能够根据√（x+c）2+y2+√（x-c）2+y2=2a来推导出椭圆的标准方程吗？”这一问题之后，说是让学生讨论讨论，但是两三分钟后，老师自己就按捺不住老习惯，看学生不会了没有进行点拨而是以自己讲解代替学生思考。这样，学生的数学思考在在极短的时间就叫停，学生的思维无法进入真正的思考状态。
二、纵横交错有效提问
教师提问的有效性，直接关系到学生良好的数学逻辑思维的形成。掌握好的提问的技巧能帮助学生理解重点知识，突破难点知识。让学生的兴趣得以激发，集中学生学习过程中注意力，延长学生注意力集中的时间，让学生从知识的被动接受者转变为主动探究者，从而直接提高课堂效率。因此，数学课堂上有效提问十分有必要。在高中数学课堂教学中，设计课堂提问时，教师要基于教学重难点进行纵向延伸，关注学生数学思维全面发展进行横向拓展，而进行高效的课堂提问。下面结合《椭圆的定义及标准方程》一课谈谈有效提问的设计。
（一）基于重难点――纵向延伸
在高中数学课堂教学中，课堂提问要为学生的数学学习服务。因此，教师要善于基于教学重难点设计课堂提问，并进行纵向延伸，这样，才能引导高中生在数学学习的过程中进行有意义的数学思维探索。
1.剑指中心――突出教学重点。教师在设计提问时应该根据教学内容突出重点，问题要剑指中心，指向学生数学学习的主要内容，把握提问的精度。所谓精度就是指教师要在学习内容的最重点处进行设问，在学生学习思维的关键处进行设问。这样，学生就能够在精度提问的引导下进行数学思考，开展有意义的数学探究活动，从而在这个过程中获得数学知识，提高数学解题能力。
例如，《椭圆的定义及标准方程》一课的教学重点之一是掌握椭圆的两个标准方程。为了突出这一教学重点，可以这样设计提问：“你能从系数、符号、运算三个方面谈谈方程的特征吗？你觉得椭圆的焦点位置与x2、a2、y2、b2有什么对应关系吗？你觉得方程9x2+16y2=144是椭圆的方程吗，如果是，那a2、b2分别是什么呢，c2又怎么得到呢？”学生在这些围绕重点问题的引导下，层层深入开始了由探索到熟悉再到掌握知识的过程。整个课堂不仅突出教学重点，而且充分调动了学生自主探究新知积极性，从而收到事半功倍的教学效果。
2.化整为零――突破教学难点。在高中数学中部分教学内容在理解与计算上有一定的难度的，学生在学习时，容易产生消极抵触情绪放弃学习。教师要善于把繁杂的教学内容进行分解，化整为零，通过一组具有层次性的提问帮助学生降低学习难度。这就是课堂提问设计的梯度。在设计梯度提问时，要注意每个问题之间的难易跨度，要给学生明确的思维方向。
例如，《椭圆的定义及标准方程》一课，标准方程推导与化简涉及复杂的代数运算，学生演算√（x+c）2+y2+√（x-c）2+y2=2a时有一定困难。可以设计这样一组问题：“去根号的方法是什么？你能写出完全平方公式吗？这个式子只经过一次平方能把根号去掉吗？如果不能那还经过几次平方呢？整理方程有哪些基本原则？“经过这些问题的启发学生明确了思路，加以细致的计算就能得到（a2-c2）x2+a2y2=a2（a2-c2），再追问：“椭圆定义中a与c的大小关系如何？ a2-c2的值的符号如何？”在引进新的参数b2=a2-c2之后，椭圆的标准方程推导结束的同时，也自然形成了a、b、c三者的数量关系。
这几个问题引导学生进行层层递进的数学思考，能够有效启发学生自主探究化简过程，同时降低了学生理解思考难度，发展了学生的思维能力，从而让学生的数学学习更高效。
（二）关注思维发展――横向拓展
有效的课堂提问不仅要有思维深度，更应该体现思维广度，要引导学生在数学学习的过程中进行多方面的思维。为了达到这个目的，教师在设计提问时要善于关注学生数学学习的思考面进行横向拓展，从而让课堂提问具有思维广度。
1.问题设置要源于生活实际。《普通高中数学课程标准》指出：高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。为此，高中数学教学中，问题的设置要从学生的生活实际出发，结合生活场景开展教学。
例如，《椭圆的定义与标准方程》在巩固标准方程的掌握时，可以设计如下问题：“我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心F2（在X轴上）为一个焦点的椭圆，已知远地点B距离地球2384Km，近地点A距离地球439Km，地球半径约为6371Km，你能计算出卫星运行的轨道方程吗？”通过这么一问，学生在解决生活及其他领域的实际问题中，激发学生的学习兴趣，调动学生积极思考，从而引导学生从生活现象出发进行全面的数学思维。
2.问题设计要基于教学内容。在高中数学课堂教学中，教师要善于根据教学内容从不同的层面设计提问，要通过多管齐下的策略引导学生进行全面思维。
例如，《椭圆的定义与标准方程》一课，为了更好地理解椭圆的定义：“平面内与两定点F1，F2的距离的和是常数2a（大于|F1F2|=2c）的点的轨迹叫做椭圆”，可以设置以下如下问题：
①如果这个常数2a等于|F1F2|，那么点的轨迹是什么呢？
②这个常数2a能小于|F1F2|吗？这样的点存在吗？
③为了更方便研究椭圆的性质，你觉得如何建立直角坐标系更合适呢？
上述例子中，教师通过从不同角度设置问题，不断推进学生的深入思考，使学生不仅对于椭圆这个概念就有了较深刻的理解，而且增强了学生思考问题的广度提高学习的效率。
3.问题设计要基于最近发展区域。建构主义告诉我们，学习的过程是原有的认知结构不断同化新知识的过程，在这个过程中，人们要经历从“已知区――最近发展区――未知区”的过程，这个过程并且是不断重复，循序渐进的。因此，在高中数学教学中，课堂提问的设计要切中学生的最近发展区域，才能引导学生进行高效的数学学习，引导学生进行有意义的数学思考与数学探究。
例如，《椭圆的定义与标准方程》中椭圆的图象教学时，找准学生原有的认知起点，就是在高中学过程的最基本的“描点法” 作函数图象。课堂上，引导学生回忆基本作图方法，然后提问：“同学们，我们在画图象时，首先应该确定的是什么？哪些点是作椭圆图象的关键点？确定了关键点后，用平滑的曲线连线时，应该要注意些什么？椭圆的图象与之前学过函数图象有什么区别？椭圆的图象能称为函数的图象吗，如不能，又是为什么呢？”这样的提问切中了学生原有的认知起点，处于学生的最近发展区域，难易适中，能够引导学生去自主探究椭圆的图象，也探讨了椭圆与函数的区别，透彻地了解了椭圆的定义与性质。
高中数学椭圆技巧范文4
数学圆锥曲线的教学并不太难，只要充分发挥数学史对数学教育的作用和功效，全面深入挖掘数学史中对数学课程具有启发意义和教育价值的科学与文化要素，并应用于具体的数学教学，就可以有效地促进高中圆锥曲线的教学，从而更好地实现课程目标，同时激发同学们思考问题的能力，对以后的发展具有重要的意义。
关键词：高中数学；圆锥曲线；解决方法
圆锥曲线部分是高中数学的重要部分，在高考中占有重要的位置。圆锥曲线部分的特点是思维容量大、运算量大，所以作为解答题，一般会出现在第21、22题的位置。属于中高档题；作为选择填空题，通常考查圆锥曲线的几何性质。属于中低档题。：圆锥曲线问题往往入手容易。做对难，解决问题需要较强的代数运算能力，学生如果运算不当，可能陷入有始无终的困境。因此如何采用合理的手段简化运算，成为能否顺利解决圆锥曲线问题的关键。关注一些求解技巧，常常能取得较好的效果。
一、策略一――数学文化篇
对于圆锥曲线的最早发现，可以说是众说纷纭。有人说，古希腊数学家在求解“立方倍积”问题时，发现了圆锥曲线。还有人认为，古代天文学家在制作日晷时发现了圆锥曲线。日晷是一个倾斜放置的圆盘，中央垂直于圆盘面立一杆。当太阳光照在日晷匕，杆影的移动可以计时。而在不同纬度的地方，杆顶尖绘成不同的圆锥曲线。然而，13晷的发明在古代就已失传。
两千多年前，古希腊数学家最先开始研究网锥曲线，并且获得了大量的成果。
古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线。用垂直于锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时，得到抛物线；当平面再倾斜一些就可以得到双曲线。阿波罗尼曾把椭圆叫“亏曲线”，把双曲线叫做“超曲线”，把抛物线叫做
“齐曲线”。事实上，阿波罗尼在其著作中使用纯几何方法已经取得了今天高中数学中关于圆锥曲线的全部性质和结果。现在，我们都知道，用一个平面去截一个双圆锥面，会得到圆、椭圆、抛物线、双曲线以及它们的退化形式：两相交直线，一条直线和一个点。
二、具体实施
1 利用对称性，建立合适的坐标系 选用恰当形式的曲线方程建立合适的坐标系，是用坐标法解决问题的第一步。中学数学中直角坐标系是主要的，建立直角坐标系通常要注意下面几点：第一点，一般选择几何图形的特殊点为原点，如图形的对称中心、线段的中点和问题中的定点；第二点，坐标轴的选择也要考虑
图形中有没有定直线以及垂直关系，从而通过建系简化点的坐标和曲线的方程；第=三点，有些复杂的问题坐标系的选择与图形没有关系。不选择顶原点或坐标轴。目的是为了后续解法的对称性。兼顾评卷的效率和考试的公平性，数学高考试题一般不需要考生自己建系，但在平时的训练中要注意建立合适的坐标系，培
养自己的求简意识。解决问题时，选用恰当曲线方程的形式是也非常重要的。一
般曲线都有普通方程和参数方程两种形式，这两类方程应用主要区别表现为：第一。求轨迹方程M题。知道曲线的类型，需要用待定系数法求解往往利用普通方程的形式；当不知道轨迹的类型，轨迹的产生是一个动态的过程，动点受到另一个变量（角度、斜率、比值截距或时间等）的制约，相关几何元素有依赖连动的关
系，不妨考虑选择合适的参数，先求曲线的参数方程；第二，设点的坐标。两种形式产生变元的个数不同，一般的是尽可能减少变量的个数，比如与曲线上的点到直线的距离有关的最值和面积问题中，点的坐标一般选取参数方程形式。在高考中，选用曲线方程形式还是主要表觋在曲线的普通方程类型上，如直线方程的五种形式与圆的一般方程和标准方程的选择。直线与圆锥曲线位置关系是高考的热点，考生面临更多的是如何选择那种直线方程。涉及直线与圆锥曲线关系问题，一般选用直线方程的斜截式或点斜式，但是它们都不能表示斜率不存在的直线，因此需要对斜率是否存在讨论。
2 适当地利用圆锥曲线的几何性质和平面几何知识 笔者在圆锥曲线知识内容教学中，发现学生在坐标系环境下解决圆锥曲线问题很难想到利用一些几何性质，在做选择题和填空题时。过分依赖坐标法，耗时费力。目前商考试题对曲线的简单几何性质考查有明确的要求，有些选择题和填空还非常灵活。考生要熟悉常考几何性质运用的问题情境。问题中如果有点在曲线上和点到焦点的距离，不妨想到第一定义或者能否转化到点到准线的距离；涉及离心率范围问题，不妨考虑曲线的大小范围以及图形中隐含的不等关系；解决圆锥曲线问题也经常运用一些简单的平面几何定理，如j角形全等性质定理、三角形相似对应线段成比例、三角形两边之和大于第三边、斜边大于直角边、勾股定理。复杂些有三角形梯形中位线定理和三角形内外角平分线性质，考生想有十分把握得到圆锥曲线考题分数，必须掌握这些平面几何基础知识。
3设而不求 善于运用韦达定理等代数结论。注意使计算有条不紊
设而不求是解析几何常用的技巧。在高考试题中常常应用在三个方面。一是与弦巾点的有关问题，主要有三种题型：求平行弦的中点轨迹、求过定点的弦中点的轨迹和求被定点平分的弦所在直线的方程，都可用“点差法”减少运算量，它的本质是设出A。B两点坐标。但不直接求解，而是作为中间量过渡，即设而不求，
巧妙地将复杂的运算简化。二是求曲线弦长，它能避免求根时可能出现根式给运算带来的复杂性，特别是对于解决方程中含字母系数的弦长问题更为方便。三是求切点弦的方程。
4选用合适的参数，巧妙的消元。注意整体消参或消元；注意对称性、轮换性等结构特征如：关于椭圆的外切四边形的对角线的中点连线必过椭圆的中心这一命题的证明，在设点的坐标时，选用了椭圆的参数方程，把点（x，y）在曲线上满足的条件作为一个参数，省去利用原方程消去两个字母x，y的麻烦；另外证明过程充分体现了对称性之美，两次利用“同样”简化运算。
结语：
圆锥曲线部分的另一个特点是运算量比较大，需要细心运算。还要有耐心，只要思路正确，再加上细心运算，圆锥曲线部分就不再是难点，而是一个非常重要的得分点。在高中数学教育中，对于数学史的教育应把史学形态转化为教育形态，并应到数学史中寻找新生长点。做好挖掘数学史的教育要素，就能够使数学史的价值在数学教育中得以真正体现，改变一贯以来的填鸭式教育和应试教育，实现高中数学教育的终极追求。
参考文献：
高中数学椭圆技巧范文5
关键词：分层教学法；高中数学课堂；抽象思维
一、分层教学法的学生分层
学生分层在高中数学分层教学课堂中起着十分关键的作用。第一，教师应对自己班级内的学生做详细的调查，熟知每一位学生的数学学习状况以及兴趣、爱好、特点，提出分组的方案，要求学生自主地根据自己各方面的能力给自己定一个层次。第二，教师应认真分析学生自己确定的分组层次，并尊重学生的调整，使每一个层次的学生都能够有个性、有灵性、有效率地学习。一般情况下，高中数学教学分层是根据学生的考试成绩划分的，然而，这一种分层方法并不是很合理，因为学生的数学考试成绩并不能全面反映学生的各项基本能力。因此，教师可以先对学生的抽象思维能力与逻辑思维能力进行初步的了解，并按照这一了解划分出A、B、C三个层次，让学生自己选择想要加入的层次。然后，每过一段时间，对学生的层次进行一次调动，增强分层小组的流动性，以此创设出小型的竞争，促使高中生自觉地探知、挖掘数学知识，让自己变得更加优秀。
二、分层教学法的课堂教学分层
不同的学生有不同的知识接受能力与知识理解能力。通常情况下，都是将一些自主探究、学习能力与独立思考能力较强的学生分为A层次，将一些对数学知识认知比较模糊，需要教师点拨的学生分为B层次，将学习能力与自我控制能力都比较差的学生分为C层次。这样有规划地将学生分好层次之后，有利于高中数学教师有效地有针对性地开展教学。例如，在学习《椭圆及其标准方程》时，教师就可以根据每个层次学生的特点，有针对性地进行教学，有效地调动A层次的学生，点拨B层次的学生，然后影响C层次的学生从基础理论开始，学习其他层次学生的学习精神，使整个课堂相互影响、相互协调，实现每个层次学生的共同进步。对于B层次的学生来讲，基础理论的学习是十分简单的，只是想要更深入地了解数学知识还是费劲的，还需要A层次的学生给B层次的学生提出一些有意义的数学探究问题，促使B层次的学生不断地去思考、去探究，实现探究更深层次知识的目标。然而，对于C层次的学生来讲，一些基础的理论知识掌握起来也是挺费劲的，这就需要B层次的学生给予他们帮助，使C层次的学生战胜困难，找回学习的自信。这样一来，A、B、C三个层次的学生相互协调、相互影响，很大程度上提高学生对高中数学学习的有效性。
分层教学法在高中数学课堂中的具体运用，是将学生分为A、B、C三个层次，采用课堂教学分层的方法，使每个层次之间的学生相互补充、相互协调，进而激发学生的学习潜能，培养学生的学习兴趣，提升学生的数学学习能力以及数学学习素养。
总之，高中数学教师应充分地认知分层教学的重要性，并合理、有效地利用教学资源，科学地引导学生自觉地、有灵性地学习，实现高中数学教学目标。
参考文献：
[1]洪伟红.浅析高中数学课堂提问的实效性[J].数学大世界：教师适用，2010（10）.
高中数学椭圆技巧范文6
一、结合实际生活学习数学知识
数学知识来源于生活且运用于生活.在高中数学教学中，教师把抽象的数学知识与实际生活联系起来，使数学生活化，有助于学生理解抽象的数学知识，提高学生的实际运用能力.所谓“生活化”，就是让学生通过数学学习体会到数学不是孤立的，而是源于生活且无处不在的，数学的学习应该建立在日常生活的基础上，学习数学就是为了更好地解决生活中存在的问题，更好地体验生活.学习数学需要学生的抽象思维和空间想象能力，所以学生学起来会感到吃力.在教学过程中，如果教师只是照本宣科，单纯地让学生学习理论知识，而不注重学生在学习数学时的感受，就会导致学生的学习积极性降低，教学质量下降.
许多数学知识都是和我们的生活相联系的.在生活中，我们随处都能感受到数学的存在.当学生认识到数学就在生活中时，就会对数学产生兴趣.有了学习兴趣，就会有一颗积极学习的心.“兴趣是最好的老师”.因此，在高中数学教学中，教师要从学生的实际生活出发，使学生体会到数学就在自己身边，身边到处都存在着数学知识，让学生从心里接受“具象”的数学，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学的能力，从而提高高中数学教学质量.
二、注重课堂提问的技巧
教师的课堂提问是通过师生相互合作，促进学生思维、巩固学生知识，从而实现教学目标的一种教学行为方式.因此，课堂提问，既要灵活、有效，又要注重学生的心理活动.
首先，提问要兼顾宽泛性和指向性.对课堂所提的问题，教师应精心准备，严格控制好“量”，即质量和数量.因此，在设计课堂提问时，教师要有一定的针对性，不应该脱离教学目的，把教材内容搞得支离破碎.
其次，要根据学习进程及时追问或补问.在教学中，如果说一开始的设问是启发学生观察，引导学生认知冲突，那么，在教学过程中，教师对某一问题的追问，可以让学生加深对知识的理解.
例如，（1）若学生从教科书中已经看到指数函数的定义，教师可以问：为什么要求 a>0， 且 a ≠ 1； a=1 为什么不行？（2）若学生只给出y=ax，教师可以引导学生通过类比一次函数 （y=kx+b，k ≠ 0）、 反 比 例 函 数（y=k/x，k≠0）、二次函数 （y=ax2+bx+c，a ≠ 0） 中的限制条件，思考指数函数中底数的限制条件.
最后，教师要鼓励学生提问.李政道说：“什么是学问？是要学怎样问，就是学会思考问题.”在教学中，教师应该遵循学生好奇、好问、爱表现自己、爱受表扬的年龄特点，给学生提供多种机会，让他们发表自己的看法，提出问题.
三、突出教学重点与教学难点
数学课程是一门连贯性极强的学科，每一节课的知识点环环相扣，且每一节课的重点与难点紧密联系.高中数学作为中等教育与高等教育衔接的课程，其连贯性更为明显.在高中数学教学中，教师要将教学重点与教学难点突出出来，这不仅是课程标准的基本要求，也是数学学科层层学习的必然要求.
例如，在讲“椭圆与椭圆标准方程”时，教师要首先明确教学目标，然后确定教学的重点与难点.根据教学目标、教学重点与教学难点来设计教学方案，精心设计教学过程，在课堂上有重点、有目的地开展教学，坚持直观化教学原则.与其他学科教学内容相比，高中数学学科最大的特点是逻辑性强、抽象性高.
对高中数学知识的教与学，一方面需要学生的思维逐渐由具体向抽象转变、发展，另一方面需要教师尽可能地将所授知识形象化、直观化.
例如，在讲“指数函数的性质”时，教师可以以函数 y=2x为例，利用描特殊点的方法，得出图象；然后，以函数y=x为例，同样也利用描特殊点的方法，得出相应的图象.最终将两个函数的图象绘到一个坐标图上，使学生进一步了解此类函数具体的分布态势，最终可以使学生直观地得出与指数函数有关的性质.
