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高中数学知识归纳范文1
【关键词】新课程；初高中数学；衔接问题
初中升入高中阶段学生需要面临着很多不适应的问题，比如环境的变化、周围人的变化、学习方式和方法的变化等都会对学生的学习造成影响。高中阶段是学生升学的主要阶段，如果不能有效完成初升高的衔接，将对学生的学习造成极大的影响[1]。所以在初升高的衔接过程中，教师要对学生进行有效的引导，缩短学生的适应期，注重初高中知识的连续性，加强初高中衔接教育，使学生能够快速、顺利的投入到高中的学习中，从而取得良好的学习效果。接下里本文将对初高中的数学学科衔接进行详细分析
一、初高中数学中存在的差异
1.环境的差异
学生从初中升入高中后，会面临着陌生的环境、陌生的面孔以及陌生的教材和知识，所以对此需要有一个适应过程；而且学生在经历过紧张的中考后，会对高中学习产生放松心理，在初入高中的学习中缺乏紧迫感；现在很多学生都会在中考结束后预习高中教学内容，而高中数学抽象的知识会使学生产生畏惧感，带着这种畏惧的心理去学习难免对学生的学习效果造成影响。
2.初高中数学教学内容存在的差异
（1）初高中数学思维上的差异。初中数学中涉及到的逻辑思维多是以平面几何证明为主，涉及到的立体几何知识有限，而且联系性差。数学知识间的逻辑联系少，对运算要求低，不需要学生具备较强的解决问题能力，一般的问题只要按照公式或者案例顺推即可。而高中数学对数学知识的应用能力和思维要求较高，学生不仅要有基本的运算能力还要具备空间想象能力，逻辑推理能力以及分析、解决问题的能力。学生在学习的过程中，需要注意知识的联系性，要具有数形结合、等价变换等数学思想，使整个高中的数学教学形成一个统一的整体[2]。
（2）知识难易程度间的差异。新课程的背景下，数学教材和教学方式都进行了相应的改革，但是初中数学和高中数学内容的改革程度存在差异，初中数学难度降低幅度大，而高中的数学难度降低幅度相对来说比较小，这就使得初高中数学间的难度差增大。学生在初高中数学的衔接中存在一定的难度，数学概念及知识点的语言描述更具抽象性，思维方式从平面思维向立体思维过渡，使原本数学基础不好的学生面临着更大的挑战。
3.初高中数学学习方式的差异
初中数学知识比较简单，而且知识点相对来说比较少，教师帮助学生全面的分析、总结数学知识点。学生只需要根据教师的归纳总结，做好笔记，经常练习就可以取得好成绩。这就使得初中的学生缺乏独立思考和归纳总结的能力。而高中的数学知识点较多，教学时间有限，教师无法将所有的知识点进行归纳，教师一般都是采取通过经典题型讲解，要求学生自行进行归纳总结。
二、初高中数学衔接的措施
1.注重高中入学教育
在高一教学内容中，加入入学教育。虽然在时间上会耽误一些时间，但是磨刀不误砍柴工，学生在入学时打好基础，对以后的学习会有很大的帮助。首先，教师要对学生的初中基础进行摸底，根据学生的具体情况制定教学方案。其次，教师要将高中数学的知识结构和学习方式对学生进行讲解，使学生消除对高中数学知识的恐惧，并将初高中的知识点进行对比，使学生找到初高中衔接点。最后，初高中数学教师要注意交流，通过研讨会或交流会的方式，根据新课程的要求，对教材进行深入研究，找到初高中知识点的衔接，初中教师可以在数学教学中略渗入高中知识，同时通过教师间的交流能够使教师的教学方式形成统一，使学生能够更好的完成初高中数学衔接[3]。
2.合理规划课堂教学
由于初高中的知识难度差距较大，所以教师在课堂的教学中要注意教学梯度和层次，由浅入深，由易到难。使学生能够逐步的掌握数学知识和学习方式。比如，高中的集合知识，教师可以采用从低基础入手，以日常生活的实例为基础帮助学生去理解集合的意义，然后在逐步加深，引导学生探索更深层次的意义，帮助学生完成过渡；同时教师在授课的过程中可以将新知识的初中的旧知识进行结合。
三、结语
综上所述，初升高的过程中，存在很多因素影响初高中数学衔接，环境因素、思维转变以及教学内容的难易程度都使学生难以快速适应高中数学学习。这就要求初高中教师要在教学中采取有效的措施，不断的进行教学交流、改革教学方式，帮助学生能够顺利的渡过适应期，更好的完成初高中数学衔接。
参考文献：
[1]倪祖育.论新课程背景下初高中数学衔接教学策略[J].广西教育B（中教版），2014（11）：34-34.
高中数学知识归纳范文2
关键词：初高中衔接；数学；必要性；措施
学生由初中升入高中，感觉高中数学难学，其实难就难在初中与高中衔接中出现的“高台阶”。刚从初中升上高中的学生普遍不能一下子适应过来，都觉得高一数学难学，特别是对学习方法掌握不当的那部分学生而言，他们更是过早地失去了学数学的兴趣。如何做好初高中数学教学的衔接，如何帮助学生尽快适应高中数学教学，成为高一数学教师的首要任务。接下来，笔者就通过自身的教学实践来探讨高中新生在学习数学中存在的问题和相关的解决对策。
一、高中数学与初中课程的差异
首先是知识上的差异。初中数学知识少、浅、难度适宜、知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识加以引申、完善
其次是学习方法的差异。初中课堂教学量小、知识简单，教师通过课堂较慢的速度，争取让全部学生都能理解知识点和解题方法，课后布置作业，然后通过大量的练习、课外指导达到对知识的理解，直到学生掌握。而在高中阶段，随着课程开设增多，每天至少上六节课，自习时间三节课，这样平均到各科的学习时间就大大减少了，教师布置的课外题量相对初中也有所减少，这样一来，学生集中学习数学的时间相对就比初中时少。
再次是模仿与创新的区别。初中学生多模仿做题，他们多模仿教师的思维进行推理；而到了高中阶段，随着知识的难度增大和知识面变广，学生不能全部模仿，也不能开拓思维。现在高考数学旨在考察学生能力，最忌学生高分低能和定势思维，而初中学生大量地模仿使之形成了思维定势，对高中数学学习产生了负面影响。
最后是学生思维习惯上的差异。初中数学由于知识范围小、知识层次低、知识面窄，导致学生对实际问题的思考受到了局限。就几何来说，现实生活中我们接触的都是三维空间，但初中只学了平面几何，学生不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密地分析和解决问题，也将培养学生的高素质思维，增强学生思维的递进性。
二、教师如何做好初高中数学教学衔接
在初中阶段，由于学习内容少，涉及题型简单，课时也比较充足，因此，教师有充足时间对重难点内容进行反复强调，对各类习题的解法进行举例示范，学生也有足够时间进行演练、巩固。而到了高中，由于知识点剧增，教学教材内涵丰富，课堂容量大，教学进度自然加快，教师没有更多的时间来反复强调重难点内容，授课时更多的是讲解核心概念、基本原理，注重数学思想、数学方法的传授，学生理解不到位的话，必然影响学习。
面对以上几大问题，如何帮助学生尽快适应以上变化，将直接影响他们学习效率、学习成绩的提高。其实，针对高中学生的个性特点和认知结构，笔者认为可以从以下几个方面来使他们适应高中数学的学习，顺利实现初中数学与高中数学的衔接：
1.增强学生学习数学的意识
教师要让学生明确数学在高中课程中的地位，讲清高一数学在整个高中数学中所入的位置和所起的作用，增强学生学习数学的紧迫感，消除学生中考过后的松懈情绪，让他们主动去适应新的学习生活。
2.指导学生学习方法
由于高中课程内容的增加、教师教法的改变，学生学习方法也应随之及时有效地进行自我调节。在初中，课程内容少，教师讲得详细，类型归纳得全面，学生惯于跟着教师转；而到了高中，课堂容量大，教学进度快，要求学生必须勤于思考，善于归纳总结，掌握思想方法。所以，教师在指导学生学习方法时应以培养学生学习能力为重点，狠抓学习基本环节，包括引导学生养成课前预习的习惯，引导学生学会听课，引导学生养成及时复习、系统小结的习惯等。
高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上是不够的，学生需要课后进行认真消化，归纳总结，将所学新知识融入有关的体系和网络中，以强化对核心概念、基本原理的理解和记忆，保持知识的完整性，变传统的被动学习为主动学习，不仅达到“学会”而且实现“会学”。
3.做好初高中数学知识衔接教学
知识是相互联系的，高中的数学知识与初中的内容也紧密相联。可以说高中数学知识是初中数学知识的延伸和提高，但并不是简单的重复。所以，在高一的教学中，教师若能深入研究两者之间潜在的联系和区别，正确处理好新旧知识的串联和沟通，便能顺利地进行初中数学与高中数学的教学衔接，使学生较快地适应高中数学的学习。
4.培养学生学习数学的兴趣
高中数学知识归纳范文3
关键词：高中数学 课堂教学 归纳推理 案例分析
中图分类号：G633.6 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.18.083
众所周知，思维能够反映出事物内部的本质和规律，数学思维对高中学生的影响极为深远，因为数学思维是高中生做好数学学习所必须具备的认知能力。一般而言，高中学生养成数学思维，需要对所学数学概念和定理公式有深切的把握，也需要有大量的解题实践，但现实情况是，当下诸多高中生较难把握高中数学知识，将这一学科视为学习难点学科，很大程度上是因为数学思维障碍引发了学生对数学学科的畏惧感。如何辅助高中生更好地培养数学思维，这是诸多高中数学教师必须进行深入思索的问题，针对上述问题，文章就从两个层面来加以论述：一是总结归纳学生形成思维障碍的不同表现；二是数学思维形式多样，而归纳思维是一种极为重要的思维方式，有利于提高高中生的认知能力。通过上述论述，可以引导数学教师有意识地培养高中生的归纳思维，更好地推动高中数学学科教育教学工作的开展。
1 概述高中生形成数学思维障碍的不同表现形式
高中阶段的数学学科课堂教学中，诸多因素可以引发学生的数学思维障碍，主要为教师和学生双方面的原因，但学生形成的数学思维障碍却具有不同的表现形式，简要概述如下。
1.1 差异性
众所周知，学生具有差异性，即使面对同一数学难题，因为学生具备的数学基础与思维方式有所不同，往往存在不同程度的理解和感知，致使学生在数学思维方面存在差异性。主要表现为两个方面：一是忽略数学问题的已知条件和隐含条件，不能够正确理解和运用这些解题条件；二是数学概念、公式、原理等是学生解题的关键元素，但有些学生不能够灵活地、多角度地运用这些因素，往往不能良好地调控数学思维运用能力。因上述两方面因素，高中生时常出现数学思维障碍。如函数y=f（x），满足f（x+3）=f（3-x），且对任意实数x都成立，证明y=f（x）的图象关于直线x=3对称。该题较为简单，面对认为该题存在难度的学生，笔者有意识地引导学生复习函数章节的知识点，查找题目中所给的条件，并最终得到了解题方法。
1.2 浅显性
高中阶段的数学学科教学中涉及到诸多概念、原理及公式，但一些高中生对此类数学知识的理解存在表面，并未形成抽象概念，无法正确理解所学知识的本质和精髓。有些高中生的数学思维较为浅显，致使学生未能深入探索思维方式、解题途径及解题方法，按照习惯思维解题，能够解决直观简单的题目，但不能解决较难的数学题目，时间长久，将遏制学生的抽象思维能力和归纳思维能力。
1.3 消极性
在解题过程中，高中生往往具备自己的解题经验，但思维定势存在一定的消极作用，易于使学生出现思维僵化现象，无法灵活地、正确地面对新数学题目，数学思维受到阻碍。在高中阶段的立体几何知识中，有些学生见到“两直线垂直”这一条件，往往受思维定势的消极影响，认为这两条直线必然相交，这形成数学思维障碍，致使学生无法正确解题。
综上所述，高中阶段学生出现数学思维障碍的表现形式是不同的，但此类思维障碍不利于高中生改善自身数学思维，也不利于学生正确地运用所学的数学知识，优秀的高中数学教师会有意识地引导学生培养数学思维能力。
2 探究高中数学教师培养学生归纳思维能力的方法
一般而言，高中数学教师可以从如下几个方面来培养学生的归纳思维能力。
2.1 强化数学意识
一般而言，数学意识是人们在解决数学问题时做出自主选择的意识，这种意识并不是针对如何运用数学知识，亦不是针对评价学生的数学知识运用能力，而是在面对数学难题时，高中生如何应对数学难题的问题。高中生学习数学学科知识过程中难免会遇到难题，这既有学生的解题技巧性问题，也有学生的畏难心理问题。我国已经推行教学体制改革多年，但很多学生仍然存在数学意识落后现象，如只会模仿旧题、套用公式，无从对待陌生题型等。在高中阶段，学生已经具备了一定的高中数学知识，具有规范性、准确性和熟练性的特点，但并非学生如此就能学好数学学科，教师需要引导学生树立正确的数学意识，并将其渗透于解题实践中去，这有利于总结教育教学经验，也有利于提升高中生的归纳思维能力，发挥学生的主体作用，从而适应现阶段的教育体制改革发展需求。
2.2 培养数学兴趣
兴趣是人们学习中最好的老师，当高中生具有数学学习兴趣时，将能够打破原有数学思维障碍的禁锢，培养数学归纳思维能力，提升学生的数学学习能力和解题实践能力，有利于提高高中数学的课堂教学能力。学生发展具有差异性，数学教师应该认识到这一点，把握高中阶段学生的认知特点，强化学生明确学习目的，深化学生学习数学知识的意识，依据学生实际情况进行因材施教，使学生具有阶段性的学习目标，变得更为勤奋刻苦，也更乐于借鉴他人的学习经验，数学学习成效获得阶段性的提升，强化学生学习数学学科的信心。而笔者善于运用阶梯式数学题目，提升学生的数学解题能力。如下题目：
（1）当x∈[0，7]时，求取函数y=3x+1的最大值、最小值。
（2）当x∈[0，5]时，求取函数y=5x-3bx+3b+4的最小值。
（3）当x∈[f，f+2]时，求取函数y=（4-2x）+2的最小值。
此类数学题目由易到难，学生往往能够解决容易的题目，往往有信心解决后面的题目，强化了学习数学知识的兴趣，能够持续保有良好的做题状态。此后，数学教师引导学生在此归纳二次函数的解题要点，这样的教学方式有利于促使学生养成归纳思维。
2.3 消除思维定势
打破思维定势是学习知识的一条必要途径，这是因为，多年的学习后，高中生具有了一定的数学思维框架，运用所学数学知识时，往往陷入原有数学知识的禁锢中，优秀的数学教师能够引导高中生打破原有数学思维框架的束缚，消除思维定势，归纳并强化学生正确掌握和运用数学知识的思维方式，使得学生形成更好的数学思维能力。探究式教学是解决这一问题的有效方法，教师可以设置问题，由学生展开讨论，引导学生正确理解的数学概念，消除混淆知识点，正确运用数学概念、公式及原理等。在众人参与的讨论中，学生们易于消除思维定势的消极影响。举例说明：奇函数f（x）为减函数，定义在（-1，1）上，f（1-a）+f（1-a2）
3 结语
多年来，我国一直在推行教育体制改革，“填鸭式”与“灌输式”两种教学方式也已经为人们所摒弃，人们认识到素质教育的优势，并深入贯彻到数学教育教学实践中，新课程改革成果显著。针对这种现状，数学教师应明确高中数学课堂教学的要求，认识到数学思维障碍是当下高中生数学知识学习中的普遍难题。数学思维表现形式有所不同，归纳思维是极为重要的一种，人们更为重视培养高中生的归纳思维，广大数学教师有义务引导高中生培养这种思维能力，高中生也应自主性地提高并运用数学领域的归纳思维能力，实现师生间的良好结合，而这需要社会各界的广泛支持和帮助。
参考文献：
[1]倪兴龙.类比思维在高中数学教学和解题中的运用考述[J].语数外学习（数学教育），2013，（2）.
[2]周海勇.转化思维在高中数学中的应用分析[J].数理化学习（高中版），2012，（11）.
高中数学知识归纳范文4
关键词：新课标 初高中数学 教学衔接 途径
初中生进入到高中数学学校阶段，他们会发现高中数学学习比初中更加深邃化、综合化和系统化，对于思维认知还没有达到高中数学学习所要求水平的高一学生来说，高中数学学习就成了广大高一学生课程学习的障碍。如果高中数学教师不及时对他们进行初高中数学学习进行强化衔接和引导，高一学生就会失去学习数学的信息就会使其高中学习生涯不能够有效得到延续，这就需要高中数学教师深思初高中数学教学的衔接思路和途径，以便于拓展高一学生学习数学的思维空间。
一、初高中数学教学衔接的必要性
（一）初高中数学不同教学特点要求衔接
随着初高中数学课程改革的不断拓展，初高中数学所追求的教学目标的差异性日益凸显。由于初中数学教学阶段属于九年义务领域的范畴，这就使得初中数学教学偏重于基础数学知识的传授，而高中阶段属于进一步学习深造阶段，这使得高中数学教学注重学生创新和探究能力的培养。其结果势必使两个数学教学阶段存在明显的断层和鸿沟，这不可避免地给刚进入高中阶段学习的初中生造成了高中数学学习的困扰，如果不及时给予高一学生在数学学习方面引导，高中数学课程学习就成为高一学生进一步求学深造路上的障碍，就不利于高中生进一步成长成才。这就需要我们的高中数学教师，淡化初高中数学课程目标存在的严重差异性，而是基于数学课程范畴中的两者共性而去构建它们之间互通互用的知识平台，从而促使高一学生借助于初中数学理论知识以及思维习惯，去层层剥离高中数学学习的内在客观规律和思维认知要求，进而消化和理解高中数学知识点的传授和应用，最终形成高中数学课程学习所要求达到的思维认知和知识能力水平。
（二）高中数学教学发展要求衔接
综合性地对高中数学课程知识进行深入剖析和挖掘，会发现高中数学知识对学生的思维认知能力上要求很高，要求高中生具有一定的逻辑推理、归纳演绎、独立思考、综合应用等能力。而义务教育阶段的初中生所进行的数学学习，由于自身带有义务教育属性，这使得初中生在学习初中数学学习时缺少独立探究和深化学习思维，相比于高中数学课程学习来说，初中数学学习就容易得多，其结果势必造成两个阶段的学习方法和技巧上存在断层，这就不利于高中数学课程教学活动的有效开展。只有在高中数学教学活动中，高中数学教师有意识地以初中数学学习习惯和思维方式为基础去逐渐向高一学生揭开高中数学学习的方法和技巧，高一学生才能够减少对高中数学学习难度上的不适，也才能够在高中数学教师的初高中数学衔接教学活动中开拓思维认知并增强高中数学学习的信心，那么高中数学教学活动就能够逐渐打开初中数学教学活动造成的教学困境，致使高中数学教学活动引领高中生不断拓宽数学学习的空间和余地。
二、强化初高中数学教学相衔接的有效途径
（一）接受知识差异，寻找共性
由于初中教育阶段和高中教育阶段存在本质属性上的差异，这不可避免使初中数学教学活动和高中数学教学活动存在着明显的差异性，也致使两个阶段上的学生思维认知和知识能力上也存在很大的差距性，那么，高中数学教师要求高一新生完全适应高中数学课程教学目标要求和数学课程理论知识讲授就难以实现。这就需要我们的高中数学教师要从心理上平和地认识和接受两个教学阶段的数学差异性，并以积极寻求两者同从属于数学领域的知识理论和学习技巧上等的共性，站在学生学习的思维角度上寻求初中数学和高中数学学习的衔接点和贯通性，让高一学生在回顾初中数学理论知识点的基础上去打开高中数学教学中的概念理解、理论拓展、以及实践性的应用等学习内容，从而潜移默化地引导高一学生适应高中数学学习的思维方法和学习习惯，也就潜在为高中数学教学活动的有效开展打下了坚实的基础。
例如：在进行《集合》高中数学教学活动时，高一学生一下子难以接受这一新的数学理论知识以及对其概念的解读，就会显得茫然不知所措，既然高中数学教师一遍又一遍地基于《集合》知识的概念进行深入讲解和挖掘，对于刚接触高中数学理论知识的高一学生来说还是不能够透彻理解和吸收，究其这一学习障碍存在的原因就在于初中数学知识内容比较浅显易懂且与学生的日常生活实践联系密切，一旦面临抽象性而深邃性的高中数学知识就会陷入思维困境。这就需要我们的高中数学教师寻找《集合》这一数学理论知识点与初中数学理论知识之间的链接性，很快就会发现初中数学中的一元几次方程的解析结果就是《集合》理论知识的基础，那么，高中数学教师就引领高一学生对初中一元几次方程式解析结果讲起，让学生明白一元几次方程解析后得出的几个结果其实就是一个集合，只不过那几个结果是以分散式的形式展出出来，而高中数学理论知识只是把它们集合化而已。这样就让高一学生真正认识到初中数学学习与高中数学学习的差异性，愿意积极寻求不一样的高中数学学习内在客观规律和方法去慢慢化解高中数学学习中的难题。
（二）剖析教材和科学衔接教材
相比于初中数学教材来说，高中数学教材中的知识系统跨度比较大和范畴比较广，知识点比较繁多、知识点之间综合性比较强，理论理解比较抽象化和逻辑化，这就对高中生的数学综合能力要求比较高，显而易见，刚进入高中数学学习阶段的高一新生来说对这一数学教材难以一下子完全适应。这就需要我们的高中数学教师，在对高中数学教材的解析过程中，不要站在高中阶段的高度上去展开，而应以初中数学教材解读为基础循序渐进地展开，要把高中数学教材向初中数学教材编排和展开靠拢，简化教材中知识点概念的抽象性，要从高一学生日常熟悉的生活实践出发尽可能地使教材内容直观化、现实化和可操作化。这样高一新生就能够使自己的学习心态保持在不急不躁的状态，根据高中教材知识内容慢慢地拓展思维和思路展开联想，以便于从日常现实实践活动中高中教材知识应用的范例，并从大量的直观性实践活动去总结这些活动所反映出来的数学知识点的共性且加以概括，这样一下就打开了高一学生对高中数学教材认知的困顿之处。例如：当进行高中《立体几何》这一教学活动时，高中数学教师不先解读《立体几何》是什么，为什么要应用立体几何数学知识，而是先从初中数学中的《平面几何》解读，并指出平面几何在人们日常生活中不能够生动化展示的不足，就借机引入立体几何，适时利用多媒体数学辅助工具以视频形式把现实城市街道规划、道路规划以及家具安装方面等立体几何的优点展示出来，通过这样的初高中数学教材有机剖析和衔接，一下子拓宽了高一学生对平面几何的深化也潜在地引导学生接受了高中立体几何的理论知识和应用。
（三）优化课程设计达成链接
初中数学课程教学活动注重学生的基础知识，而高中数学课程教学活动注重学生的综合能力和思维拓展。高一新生思维和知识能力正处于直观性向抽象性过渡的阶段，这就需要高中数学教师在课程教学活动中优化课程教学设计，在课程设计中渗透初中数学课程设计的影子，促使高一学生对数学课程设计形成共识，并愿意随高中数学教师的课程设计由浅入深地去探究和吸纳数学理论知识。例如：在进行《函数》这一数学教学活动时，高中数学教师先以初中二次函数来引出新课程的教学，特别是借助于初中二次函数的图像来进行不同自定义函数的取舍和区间值设定，这一课程设计就实现了直观到抽闲、归纳到分析、以及树形结合的转化，极大地提升了学生的高中数学思维认知。
三、结语
毋庸置疑， 以初中数学基础知识和思维认知为依托而去建构高中数学教学活动，无疑是高中数学教师的一种明智之举。只有初高中数学教学有机相衔接，高一学生的逻辑性、综合性和抽象性思维能力才能够逐渐得以培养，进而他们才能够领悟高中数学学习内在客观规律和技巧，最终他们的独立探究数学学习和深化数学学习能力才能够得以提升，这也是高中新课程标准所倡导的教学目标。
参考文献：
[1]朱玲姿，陈福来.新课标下初高中数学教学如何衔接[J].湖南教育，2016，（01）.
[2]陈庆菊.如何实现初高中数学教学的衔接[J].中学生数理化（教与学），2015，（01）.
高中数学知识归纳范文5
【关键词】高中生；高中数学；思维能力
高中数学是一门对学生思维逻辑能力要求相对较高的学科，许多数学问题以及数学知识都具有较强的逻辑性以及灵活度.对于数学教学而言，仅仅依靠知识记忆以及题海战术是不够的.因此，高中教师在进行高中数学教学过程中一定要加强对学生数学思维能力的培养，注重对学生分析问题能力、解决问题能力、对知识灵活运用能力的培养.本文就如何在高中数学教学过程中培养学生数学思维能力进行实践探索.
一、注重方法讲解，加强学生数学思维能力
对于数学教学而言，数学教学离不开例题的讲解以及习题的训练.数学知识往往是一些比较抽象的理性知识，如果仅仅照本宣科地讲解教材中的数学公式以及数学定律、定理是不能够让学生理解知识、掌握知识的.大部分教师在数学教学时往往采取理论知识讲解与具体例题讲解相结合的教学模式.这种教学模式不但有利于加强学生对数学知识的理解，还能够提高学生知识的运用能力.然而许多教师在进行例题讲解以及习题讲解的过程中则过于注重对习题本身的讲解，而忽视了对解题方法的讲解.这种教学方法是不利于学生数学思维能力的培养的.因此，教师在进行例题以及习题的讲解时在注重对例题以及习题本身的讲解外，还应当注重对数学方法的讲解，加强对学生数学思维能力的培养.例如，在进行椭圆方程这一章讲解时教师可以引入习题：“设椭圆中心在（2，-1），它的一个焦点与短轴两端连线互相垂直，且此焦点与长轴较近的端点距离是10-5，求椭圆的方程.”利用待定系数法列出椭圆方程，引导学生进行问题分析：“求椭圆方程，根据所给条件，确定几何数据a，b，c之值，问题就全部解决了.设a，b，c后，由已知垂直关系而联想到勾股定理建立一个方程，再将焦点与长轴较近端点的距离转化为a-c的值后列出第二个方程.”
二、灌输数学思想，提高学生数学思维能力
谈及高中数学，许多高中生都会表示高中数学是一门不容易学好的学科，是一门不容易学透的学科.大部分学生的高中数学成绩往往处于一个中间水平，很难进一步提升.造成这一现象的主要原因就在于学生在学习高中数学的过程中缺乏一定的数学思想，缺乏一定的独立分析问题能力，面对一些新问题或者是一些变形问题往往无从下手，解题思路并不清晰.因此，教师在进行高中数学教学过程中应当加强对一些数学思想的灌输，如数形结合思想、建模思想、化归与转化思想、方程与函数思想，多引导学生建立清晰的解题思路，提高学生的数学思维能力.例如，在对一元二次函数、对数函数以及正弦函数进行讲解时，教师可以采取数形结合的教学方式，将函数的性质与函数图像相结合进行教学.例如，在进行函数模型及其应用的教学时，教师可以引入问题：“未来20年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到 7.3%，那么在2001年至2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？”从而向学生灌输函数与方程的思想.
三、深入挖掘知识，提升学生归纳总结能力
仔细研读教材可以发现，相较于其他学科高中数学教材中需要记忆的知识点并不太多，然而各个知识点的变形内容则较多，而且各个知识点之间也往往存在较强的关联性.这就表明教师在进行高中数学教学的过程中一定不能简单地对教材中的数学知识点进行讲解，而应当对教材中的知识点进行延伸与拓展，深入地去挖掘知识点的变形.知识点与知识点之间的联系.教师在进行高中数学教学过程中一定要讲透，学生在学习高中数学时也一定要学透，多引入一些变式问题，加强对学生归纳总结能力的培养，提高高中数学课堂教学的效率，提高课堂教学的有效性，从而进一步提高学生的数学水平.例如，在进行二次方程知识点的讲解时，教师应当深入挖掘相关知识，如二次函数与零点的个数的确定、二次方程两根取值范围的确定等，引入变式问题：“变式1：已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0，若方程有两根，其中有一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的范围.变式2：关于x的方程x2+2（m+3）x+2m+14=0有一根大于1，另一根小于1，求实数m的取值范围.”通过变式问题，引导学生对这一知识点的相关内容进行归纳总结.
四、加强分类讨论，培养学生逻辑思维能力
数学是一门逻辑性较强的学科，高中数学对于学生的逻辑思维能力的要求也较高.学生在进行高中数学学习的过程中往往存在逻辑思维能力较为缺乏，在进行解题过程时往往存在漏解的情况.教师在高中数学课堂教学过程中多引入一些分类讨论的问题，加强对学生逻辑思维能力的培养，加强对学生数学思维能力的锻炼.例如，在教学时可以以分类讨论为专题进行教学，就如下几个方面进行训练，“绝对值问题|a|的定义分a>0、a=0、a2时分a>0、a=0和a
总之，高中数学教学离不开数学思维方法的教学.数学教学的最终目的在于让学生掌握数学学习方法，提高学生的自主学习能力，让学生由学会转变为会学.教师在进行高中数学教学过程中一定要注重对学生数学思维能力的培养，引导学生建立数学学科意识，从而提高高中数学课堂教学的有效性，提高高中数学课堂教学的教学效率.
【参考文献】
[1]徐智勇.高中生数学思维能力培养探析.考试周刊，2011-01-21.
高中数学知识归纳范文6
关键词：应用问题；重要性；解题方法；例题分析；教学建议
在重视实践能力的今天，培养和提高学生的应用能力成为数学教育教学中非常迫切的要求，相对应的应用问题的考查也越来越被重视了。应用问题不但能培养学生的阅读能力，更能培养学生应用数学知识来分析和解决生活中问题的能力。
一、对高中数学应用问题的认识
随着社会的发展应试教育已经退出了当今的舞台，如今学生学习的目的就是为了能够更好地把知识应用于实际生活中，高中数学中的应用问题则是对这个能力的一个很好的培养。它涉及物理、化学、生物以及日常生活中各个方面的问题，因此高中数学中的应用问题的考查力度也在逐年加大，如何能更好地引导学生自主地解决数学中的应用问题也成了老师们重点探究的问题。
二、高中数学应用问题的解题方法
1.高中数学应用问题的考查范围
高中数学的应用问题基本上涉及所有的高中数学知识（如函数、增长率等等）与实际问题的结合。在高中数学的应用问题中首先考查学生在审题中的阅读能力；其次考查学生将实际问题转变成数学问题的能力；再次就是在解数学题中考查学生对于平时学习的数学知识的运用能力；最后则是能用得出的结论来回答实际问题的能力。
2.高中数学应用问题的基本解题步骤
简单的步骤包括：实际问题——数学问题——数学解答——还原实际。
（1）审题：理解题意，提出题干中与数学无关的因素，将实际问题转化成数学问题，理清题目中的已知条件，各个已知条件的关联以及所要求的是什么？着重分析问题中哪些是常量，哪些是变量，常量和变量之间的联系是什么？变量与变量之间的联系又是什么，所求的量与哪些变量有关联？
（2）建模：弄清楚题意之后，再进一步地引导学生分析题目中各个量的特点，搞清楚已知的和未知的。用字母或者是字母的代数式做出简单的标示，之后想想各个量之间存在着什么样的关联。将长的文字语言转变成数学语言或者是图形语言，再根据数学语言和图形来找相关的数学知识，从而建成一个数学模型。
（3）建模后就可开始解答数学问题，从而得出数学的结论。
（4）还原：得出结论之后，将求得的数学结果，再还原到实际的问题中去。
例：随着人们生活水平的逐年提高，私家车也越来越普及。某人买了一辆价值15万元的汽车，每年应交保险费、养路费以及消耗汽油费一共12000元，汽车的维修费：第一年3000元，第二年6000元，第三年9000元，依次递增（成等差数列）。若以汽车的年平均费用最低报废最为合算。问这种汽车使用多少年报废最为合算？此时的年平均费用为多少？
此题是关于数列的问题，在学生解题时应提醒学生注意以下几点：
首先，粗读：了解题目中的关键语句，提取当中的有用信息。解释一下一些专用名词的意思，点出维修费、年、最低费用等关键量。
其次，细思：找出题干中的已知量和未知量，这些已知量和未知量间又有着怎样的关联？
最后，建模：引导学生运用以前见过的、学过的与本问题有联系的知识来思考这道问题，让学生想想以前问题的解决方法，看看两者是否有联系。
三、关于高中数学应用问题教学的建议
1.兴趣是最好的老师
在高中数学应用数学的教学中，应让学生们体会到数学知识不仅仅停留在书本中，它与我们的生活有着紧密的联系，应从中找到学习的乐趣，这样在学习的过程中会联想生活场景，从而更有效地解决问题。
2.重视阅读能力的培养
应用问题的审题很重要，所以，阅读能力的培养至关重要。阅读能力的提高能更好地理解题意。
以上为本人对高中数学应用问题的一些自己的看法，应用问题对于学生来说是一种很好的能力培养，根据具体的问题也会有更多的解题的方式方法产生，此文仅给大家提供一点参考意见，希望能够对今后的教学有所帮助。
参考文献：
[1]郑志培.如何培养数学应用意识[J].数学通报，2005（6）.
[2]张卫国.例谈高考应用题对能力的考查[J].中学数学教学参考，2001（4）.
[3]吴强.从一道高考题浅析高中数学应用题的教学[D].东莞市，2005-2006市优秀论文.
