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高三的数学问题范文1
【摘 要】“懂而不会”是高中各门课程教学中普遍存在的一种现象，数学学习中的“懂而不会”的现象尤为突出。如何使学生在数学学习中尽最大可能消除“懂而不会”的现象？在教学中可注重概念变式，使学生“会说”；注重问题变式，使学生“会辨”； 注重习题变式，使学生“会用”。
关键词 变式；会说；会辨；会用
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2014）27-0072-02
“懂而不会”是指学生在学习新知识时，课上能听懂教师讲的内容，课后却不会灵活运用，产生这种现象的原因是多方面的，既有教师的问题，也有学生的问题。王光明教授曾针对数学学习中的“懂而不会”现象进行了探讨剖析，他在《数学学习中的“懂而不会”现象”》一文中指出：“懂而不会”中的“懂”是一种错误的个人体验，而“不会”是不真正“懂”（理解数学知识）的必然表现。高中数学学习中的“懂而不会”现象尤为突出，本文就如何使学生在数学学习中消除“懂而不会”现象谈谈认识。
一、注重概念变式，促使学生“会说”
学生“会”的最基本标志是“会说”，概念教学在数学教学中的比重较大，能否正确理解概念，是学生学好数学的关键。在数学教学中，数学概念的内涵需要让学生熟记，数学概念在数学知识体系中的地位和关系需要让学生理清，更重要的是要让学生会说概念。要达到这一目标，教师可在教学实践中通过变式教学，让学生体验概念，历经抽象、概括、具体化形成过程，以使获得的概念更加准确、稳定。
如在教学“指数函数”概念时，可这样进行变式教学：
1.提出问题：我有一张白纸，把它撕成两半，将它们重叠后再撕一次，重叠后再撕一次，那么，撕扯3次后把所有的纸重叠放置有多少层？5次呢？15次呢？
2.若一张纸厚0.1毫米，那么撕纸15次后把所有的纸重叠放置有多高？
3.若一张纸厚0.1毫米，那么撕纸多少次达到你本人的身高？
4.你能建立起“纸的张数y与撕纸的次数x”之间的函数关系式吗？
引入指数函数定义后，为了加深对概念的理解，可再提出问题：y=2ax与y=a2x 是不是指数函数？
又如，在教学“向量概念”时，为了让学生感受引入概念的必要性，笔者是这样处理的：先出示题目：甲以4千米/小时、乙以5千米/小时的速度，从同一地点出发向东行走，3小时后，他们相距3千米。甲、乙两人分别以4千米/小时、5千米/小时的速度从同一地点出发，甲向东，乙向西，3小时后，他们相距27千米。他们的行走速度一样，为什么3小时后的距离相差这么大？”通过这个例子，让学生直观地感受到“既有大小又有方向的量”是客观存在的，从而引出学习内容就水到渠成了。接着，笔者再引用以下两个问题：
问题1：你能否再举出一些既有方向、又有大小的量？
问题2：生活中有没有只有大小，没有方向的量？请举例。
问题1激活了学生已有的知识经验和生活经验，轻松地举出物理中学过的如重力、浮力、作用力等量；问题2突出了向量与数量的本质不同，学生所举的例子有体重、视力、周长等，因为让学生通过举出一些典型、丰富的实例，可以观察到他们对概念属性的领悟，从而初步认识概念，为进一步抽象概括做准备。
这样，通过在概念教学中运用变式教学，让学生在原有的知识体系和经验中学习概念，而这些知识或具体经验蕴涵着新概念的一些特征，但不是本质特征，反而会干扰学生形成某个数学概念，而通过上述一组变式题，让学生体验由特殊到一般的过程，可以帮助他们理清抽象概念和感性经验之间的联系，从而调动其求知欲望，引导他们积极探索新知，使之对概念真正达到“懂而会”，并能用自己的语言来正确描述新的数学概念、公式、定理等内涵，能在原有知识经验的基础上对新的学习内容作出自己的合理建构，从而“会说”概念。
二、注重问题变式，促使学生“会辨”
在“会说”的基础上，“会”的进一步标志是“会辨”，在学习概念、定理及公式的教学过程中，通过对有关数学概念、公式、定理等进行不同角度、不同层次、不同背景的变化，有意识地引导学生去发现变式中的不变，明确并突出概念、公式及定理的条件、结论和注意事项、适用范围等关键的地方，使学生对概念、定理及公式的本质实现透彻理解，从而培养学生严密的逻辑推理能力。因此，在概念教学过程中，教师要善于不断改变问题的形式，让学生通过对比，学会比较全面地看问题，理解概念的内涵和外延，在一定程度上减少由于定势思维而导致解题错误的现象。如在教学“双曲线定义”时，采用以下变式：
1.定义中“小于|F1F2|”改为“等于|F1F2|”，其余不变，动点的轨迹是什么？
2.定义中“小于|F1F2|”改为“大于|F1F2|”，其余不变，动点的轨迹是什么？
3.将绝对值去掉，其余不变，动点的轨迹是什么？
4.令常数为0，动点的轨迹是什么？
5.把条件“小于|F1F2|”去掉，其余不变，动点的轨迹是什么？
上述变式让学生对概念进行多角度辨识，对概念的本质产生深刻理解，在概念的形成过程中使学生的认知水平得到提升。
又如，在学习“两角和正切公式”后，可让学生做如下一组练习：
通过变式练习，辨别了两角和正切公式的正用、逆用、变形用，使学生对公式有了更深刻的理解。
三、注重习题变式，促使学生“会用”
著名的数学家波利亚曾说，“掌握数学就意味着要善于解题。”衡量学生“会”的最重要标志是学生能否“灵活运用”。在数学教学中，教师要注重习题的变式设计，让学生能够快速抓住问题的本质，灵活运用数学知识、数学思想、数学方法去分析、解决数学问题。如在学习了用导数求函数的单调性之后，笔者设计了以下变式习题：
变式1：求函数f（x）=x3-3x+2的单调区间。
变式2：求函数f（x）=x3-3ax+2的单调增区间。
变式3：已知函数f（x）=x3-3ax+2在R上是增函数，求实数a的取值范围。
变式4：若函数f（x）=x3-3ax+2的单调递减区间为（0，2），求实数a的取值范围。
变式5：若函数f（x）=x3-3ax+2在区间（0，2）上单调递减，求实数a的取值范围。
最后，引导学生反思解题方法，归纳、总结解题规律：①求函数单调区间的方法、步骤有哪些？②函数单调与导函数的关系是什么？③已知单调区间或在某个区间上单调时如何计算参数的值或范围？
这样，通过这一组变式习题的练习，充分调动学生参与解题的积极性，让他们积极、主动地亲历解题全过程，鼓励学生多角度、多层次地去分析问题，选择最合适的解题方法，有效地培养学生独立分析和解决问题的能力。
又如，在学习完《圆锥曲线》这章节的知识点后，进行章节综合应用前，先让学生完成下题：
已知F是双曲线=1的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为_____。
以此题为引，就圆锥曲线的定义的应用、最值的解决方法、数形结合的思想进行变式训练。
变式1：已知F是双曲线=1的右焦点，
A（3，2），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为_____。
变式2：已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是_____。
变式3：已知椭圆C的方程：过上顶点A作斜率为1的直线l，在直线l上求一点M，使得以椭圆C的焦点为焦点，且过点M的双曲线E的实轴最长，求此双曲线E的方程。
利用知识之间的内在迁移规律，由变式1的直接应用，到变式2的抛物线应用，再到变式3的椭圆、双曲线与直线的综合应用，这种变式体现了数学知识、数学方法与数学思想的层层展示与巧妙应用，更加有效地激发了学生对知识的认知与体会，诱导了学生的思维，从而使他们“会用”解题方法。
总之，在高中数学教学中，教师要注重教学变式，敢于创设问题陷阱，设计变式练习，最大限度地克服数学学习中“懂而不会”的现象，力求使学生逐步达到“会说（融会贯通的会）、会辨（深刻理解的会）、会用（能够应对多种问题情境的会）”，使学生真正“懂而会”。
参考文献：
[1]王光明.“数学学习中的‘懂而不会’现象”[J].中学数学教学参考,2012,(10).
[2]梁县辉.“概念性变式在概念教学中的应用”[J].数学学习与研究（教师版）,2011,(16).
高三的数学问题范文2
一、复习策略
1、切实重视基础知识、基本技能和基本方法的复习
我们发现复习中若只给出概念、公式、定理，然后讲几道例题，就通过大量的题目来训练，试图通过大量地做题去让学生“悟”出某些道理，结果是“悟”不出方法、规律的，实际上高考中对基础知识的考查并不是知识的简单再现，个别试题虽然考查基础知识，却是难题，而一些分值很高的解答题反而是简单题，考查基础知识不是考查对知识的复制，而是考查对基础知识的深刻理解，考查各个基础知识点的联系和交汇。
2、以纲为本，落脚在教材，而不在复习资料上
数学复习虽然任务重、时间紧，但绝不可因此而脱离教材，相反，要紧扣大纲、考纲，抓住教材，在总体上把握教材，明确每一章节的知识在整体中的地位和作用。我们研究后得知每年的试题都与教材有着密切的联系，有的是直接利用教材中的例题、习题、公式定理的证明作为高考题；有的是将教材中的题目略加修改、变形后作为高考题目；还有的是将教材中的题目合理拼凑、组合作为高考题的，而这些题目在高考中往往得分并不理想。分析原因是老师和学生在复习时都轻视了课本的作用，由于没有从课本的重读中体会到高中数学的知识主干及知识网络，没能真正落实通解通法，因此在考试中往往出现眼高手低的现象。
3、复习中时刻注意渗透数学思想方法，培养综合运用知识的能力
近几年的高考数学试题不仅紧扣教材，而且还十分注重数学思想方法的考查，即像考纲中所述那样“强调能力立意，重视对数学能力的考查”。这类问题，一般较灵活，技巧性较强，解法也多样，要求我们在考试时能以最快的速度找出最佳解法，以达到解题思路准确和争取时间的目的。这些基本思想和方法都分散地渗透在高中数学教材的各章节之中，在平时的复习中，我们要通过解题对基本的数学思想和方法进行及时归纳和总结，帮助学生掌握科学的解题方法，从而达到学习知识，培养能力的目的，只有这样，我们在高考中才能灵活运用所学的知识解决问题。
二、复习中需要注意的几点
1、注重基础
夯实基础知识，形成知识的纵横联系的网络，突出知识主干，重视思想方法的渗透和运用始终是数学高考的主旋律。继续坚持区分度较高，能体现出不同学生对基本概念掌握的层次或效果不同。选择题和填空题，无论从题目的形式结构还是从试题陈述方式与解答技巧看，基础知识占主导地位，属常规问题，没有超出平时的模拟练习的范围，学生大多能在45分钟以内完成。解答题前三道均属于基本题，考查了学生平时基本知识掌握情况，若认真作答，注意细节，应得到满分。后三题由浅入深，容易入手，但不易得高分。难度虽然是众多评价试卷指标中的一个，但却是考生最关心的问题。
2、注重综合
数学高考将会特别重视在知识的联结点上设计问题，以体现知识的横向联系，用来考查学生综合运用知识的水平和能力。尤其是重点主干知识之间的一些相互贯通要特别引起注意。例如，函数与方程、不等式，函数与导数，函数与不等式，向量与解析几何，概率与统计等等以及它们之间的一些综合。尤其是综合性试题以知识网络的交汇点作为设计的起点、着力点，注意知识的联系与综合，注意对考生综合能力的考查，力图实现全面考查数学基础和数学素质的目标。
同时，还必须继续重视对数形结合思想、转化与划归思想的考察，注意以图助算、列表分析、精算与估算相结合等计算能力的培养。这些都体现了教育改革倡导的新的思想方法。这也是另一种综合手段。
3、注重能力
高考命题应努力使难度保持在一个理想的范围，同时又能达到一个好的区分度指标，做到一种理想的平衡这需要对三种不同题型的功能做进一步的研究，发展和完善其考查能效，使整个试卷的难度分度更加合理。数学高考将会实行多题把关。可能会出现选择题有3个，填空题会出现1个，解答题会出现3个拉开档次的，体现筛选功能的问题。当然是高中数学的重点主干知识内容。
高考数学科提出“以能力立意命题”，也即是围绕数学思想方法命题，促进考生数学思维的发展。其一是可以表述清楚的具体方法，即《全日制高级中学数学学科课程标准》中涉及到的各种方法，例如：求函数最值的方法，求数列通项的方法，求动点轨迹方程的方法等等。其二是比较抽象的数学基本思想，例如，数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化、抽样统计、以及极限的数学思想等。突出数学知识主干，以重点知识构建试题的主体。基础知识全面考，重点知识重点考，主干知识构成高考的主干。淡化特殊技巧，注重通性通法。
4、注重课本
支持课程改革，一定要注重课本。所以，我们在复习时要特别注意开发教材，研究教材，挖掘教材中的例题和习题的考察价值和功能，更充分的发挥教材的功能。实质上，教材中的复习与小结中的例题以及复习参考中的习题就完全达到了高考的标高。数学高考中的许多问题都会在课本中找到原型和出处。广大教师和学生要从繁重的复习资料中跳出来，支持课程教材的改革，全面推进素质教育。全面、系统、认真的研究教材肯定会赢得高考。除了研究课本中的例题、习题和复习参考题外，还要注意研究实习作业和研究性课题。注重课本就应更加体现新课程的理念和对能力提出的新要求。
5、注重新知
参加新课程卷的考试，对比原课程，新课程在理念、内容、思想方法上都有较大的变化，使得原有课程的知识板块发生了改变，相同知识的要求也有所不同。教学和复习时，要把握这些变化。
6、注重应用
数学应用题是好多学生的难点，是广大中国中学生的薄弱点。数学高考肯定要正确导向，要加强学生的应用意识。解决实际问题的能力作为数学能力的一个重要方面，是高考考察的重点，它包括数学的提出问题、分析问题和解决问题的能力，数学的研究能力，数学的建模能力，数学的交流能力和数学的实践能力。这一能力的培养，需要在平时的教学中结合生活实际挖掘教材中的素材，适时地提出问题，创设问题情景，引导学生积极、主动地分析、研究、交流和实践，并有针对性地开展研究性学习课题。一般来说背景都是公平的，一般包括经济生活、工农业生产、环境保护、人口资源等。
高三的数学问题范文3
一法：精心设计好利于让学生动脑的开放式提问
教师在数学课堂上要打开课堂思维之窗，放飞学生想象的翅膀，以知识点为起跳板，让学生到想象的太空翱翔，开动脑筋思考回答问题。如以教学“认识梯形”为例，可把梯形置于四边形的系统中来类比，引出梯形的概念。首先给出一组图形，其中含有两边都不平行的四边形、一般平行四边形、矩形、正方形、梯形，提出如下问题：①这些图形的共同点是什么?②我们已经认识哪些图形?这些图形的共同点是什么?③最后一个图形与我们认识的图形对边不平行的本质是什么?教师按学生的认知规律，由浅入深地设计了一系列问题，让学生自己去发现、探索，这样不仅突破了难点，更有利于弄清同类事物之间的区别和联系，会使学生对数学概念理解更加透彻，学生的课堂生成也显得自然流畅。
二法：科学的设计好利于让学生动手的开放式提问
数学教学通过动手操作，把活动积累的经验转变成丰富的表象。可促使学生自主探索发展思维，提高学生学习的兴趣。例在概率的教学中，可引导学生亲自动手从事试验，收集实验数据，分析实验结果，获得事件发生的概率，消除错误感觉。比如：虎虎和兔兔星期天去公园游玩，被公园门口的一种游戏所吸引，其游戏规则是：如图，是一个转盘，交一元钱玩十次，在转转盘之前，自己先决定按正数还是反数，然后转一下，转盘停下后，找到指针所指的数，从这个数开始，数到与该数相同个数的位置，凡数到17这个位置的交摊主3元钱，数到其他位置的得相应钱数，请你从概率的角度，并结合实际图形，说明虎虎和兔兔玩这各游戏能赢吗?不能赢。因为若转出9和17，不论正数还是反数，必输，若转出其他数，输赢概率各为50％。但输时交3元钱，而赢时只得一元钱，其他钱数无论转出的数是多少都得不到。因此，转的次数越多，输的钱越多，有的学生很可能认为只要运气好，就能赢，要消除学生的错误感觉，“转盘”能有效的让大家体会概率的意义，在“猜测――试验并收集试验数据――分析试验结果――开放设计方案”(不是每个问题都必须进行所有的这些程序)这些有趣的活动过程中进一步了解不确定现象和确定现象的特点。使学生真正地体验到学习地快乐。这样，我们的教育才可能真正地没有负担，学习就会成为孩子们最大的快乐。
三法：巧妙的设计好利于让学生心动的开放式提问
高三的数学问题范文4
关键词： “问题解决” “高效课堂” 高三数学教学
新课改在江苏已实行了五年，配合新课改，我校在教学中一直都实行着“问题解决”及“高效课堂”。在这股改革春风的吹拂下，高三教学也打破了陈规陋习，尤其是相对而言比较枯燥的数学教学。在“问题解决”与“高效课堂”相结合的模式下的高三数学教学使我受益非浅，学习到了新的教学理念。
新教材（课改后）已完全改变过去对数学知识呈现的方式，在不失学科知识本体逻辑的基础上，扩大了知识的广度，降低了知识的深度，注重了教学内容的生活性、现实性、自主性、合作性和创造性，也为教师的教学和学生的学习预留了更大的自主空间，这就需要教师明确教学内容和目标在知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观等方面的指向，明确在达标过程中教学的重点和难点。
过去受“应试教育”的影响，我对数学教学尤其是高三数学教学所持有的基本观念是：数学学习的主要目的是数学知识的获得，并能用所学知识解题；数学学习的主要方式是“接受、模仿与理解记忆”，并进行大量的解题训练。现在随着“新课标”的推广，我的观念有所转变。数学学习的主要目的是“在掌握知识的同时，领悟由其内容反映出来的数学思想方法，要在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。数学学习的有效方式是主动、探究、合作。现代教育应是开放性教育，师生互动的教育，探索发现的教育，充满活力的教育。
这些说起来容易，做起来却困难重重。由于高考数学考核的内容太多，而且考得越来越细致、灵活、巧妙，对学生的能力要求也越高，因此教师在课堂上讲授和补充的内容也越来越多，有时甚至根本不可能保证学生展开思索和反应的时间。这样的现状所产生的教学效果可想而知，最终只能是累了教师、苦了学生，造成国家教育资源的极大浪费，并不利于人才的培养和学生身心的全面发展。
以前我在教学过程中迫于升学的压力，出于对课堂任务完不成的担心，总是顾虑重重，不敢大胆尝试，畏首畏尾，放不开，走不出以知识传授为主的课堂教学形式。教师讲得多，学生被动地听、记、练，教师唱独角戏，师生互动少，这种形式单一的教法大大削弱了学生主动学习的兴趣，压抑了学生的思维发展，致使成绩无法大幅提高。自从我校采用了新的教学模式，改变了这种状况后，教师在课堂上多给学生发言、板演的机会，多创造条件，使得学生总想在老师面前同学面前表现自我，让学生在思维运动中训练思维，让学生到讲台前面来讲，促进学生之间聪明才智的相互交流。
我所教的两个文科班级，每个班级都是55名学生，但一个是史政类，一个是史地类，学生的认知水平是不同的。开始时我在授课中基本一视同仁，新的教学模式在全校推广后，学生敢于表现自己，在课堂上我才发现了种种问题，便及时作了教学内容调整，针对不同类型的班级制定了不同的教学计划、准备了不同的教案。在两个班级我都瞄准大部分学生，教法设计关注全体学生。因为课堂问题的设计不能只关注部分优生，要让大部分学生，甚至学习有困难的学生也有发言的机会，容许不同意见，容许学生犯错误，甚至鼓励学生大胆犯错，因为错误也是一种教学，听不到不同声音的课堂是不正常的课堂，没有尝试过错误的学习是不完整的学习，不要怕耽误时间，影响进度，因为时间是可以挤出来的。我相信每一个学生都可以学好数学，允许学生以不同的速度，用自己的方法学习数学，不同的学生学习不同水平的数学，这样才能促使全体学生共同成长。
为了真正贯彻落实教育改革，大幅度减轻学生学业负担，我彻底改变学生被动听课的现状，积极组织和鼓励学生主动参与教学和学习过程，腾出大量的时间让学生自己去思索和体味知识，并且能够用所学的数学知识解决生产和生活中存在的实际问题而不是为考试和完成作业去学习和思考。同时，在整个教学过程中注意对学生进行相应的学科教育和兴趣培养，这也是目前和今后教学改革的思路和方向。
我在教学过程中经常听到学生有这样的困惑：“平时老师讲的我都能听懂，可就是自己做题一做就不会。”“我平时也没少做数学题，怎么一考试就完？”我想这是由于对学生的学法指导不够，那些只注重接受、记忆、模仿和练习的学生，他们的基础知识打得较牢，但数学思维能力、应用意识较弱，解题时碰到能力型试题就不会迁移，难以完成。
高三的数学问题范文5
关键词：变式 高三数学 条件 结论
高中数学教学的一个永恒话题：如何提高高三年数学复习效率。是数学老师一直在教学实践中苦苦探索的。在本校的一次百堂优质课活动中，有幸听取了学校一位经验丰富的老师的课，触动了那根弦――有效加强高三数学复习教学中的变式教学。
一、问题的思考
虽然不是第一次听到“变式教学”，“变式训练”这些字眼，但是静心学习之后，才知道变式教学内容丰富，价值高，特别是对高三年复习效率的提高更是意义重大。
所谓变式就是将数学中各种知识点有效地组合起来，从最简单的命题入手，不断变换问题的条件和结论或者情景，层层推进，不断揭示问题的本质，从不断的变化中寻找数学的规律性，通过构建有价值的变式探索研究，展示数学知识发生、发展和应用的过程，有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，使所有知识点融会贯通，从而透过现象，看到本质，这就是人们常讲的“万变不离其宗”。
通过变式对数学问题多角度、多方位、多层次的讨论和思考，能帮助学生打通知识关节，找到解题方法，同时，又拓宽了解题思路，提高了数学思维的灵活性，对培养学生解题能力和联想能力大有益处。其实，每年的高考试题中都有一些“似曾相识题”，这种“似曾相识题”实际上就是“变题”。
上面的例子实际地体现了变式对高考的价值所在，因此我们应予变式足够的重视。提高高三课堂复习效益，关键在于抓落实，如何以学生为主体，给学生提供一个思维平台，让他们能动手动脑，使“双基”更加扎实，独立分析、解决问题能力得到充分发挥，众多教师的经验表明：
变式就是一条行之有效的途径，我们应该好好学习和摸索：如何进行变式设计，以提高数学效率，其中包括教师的教学效率和学生的学习数学效率。
二、问题的探讨
三、问题解决的注意点
1、变式的数量要“适度”，并不是数量多就是好的变式，课堂时间有限，数量多了，效果必然不好；即使将数学学习的时间拓展到课堂以外，并不能提供关于某一问题的所有变式，无法穷尽所有的变化（也没必要）。变式的关键在于学生的成功体验，培养处理未知变异的本领，必须精选精练。
2、变式的内容与难度要有“梯度”，问题变式的数量有限，必须选择好的问题。一是问题必须包含合理的变异：形式有变化，内容可接受，数量也恰当；二是问题必须包含尽可能多的不再重复的变异。
3、高三变式教学要特别注意控制变式的“难度”――源于课本，高于课本，紧扣《考试说明》，万变不离其宗。
4、变式教学应该力求“变”的创新
变式不仅仅是数学问题的变式，解题方法也要变式，还可以是知识变式（概念定义、定理公式法则变式）、题目变式（“多题一解”）、方法变式（“一题多解”）、思维变式等类别。更进一步地，我们还应把“变式”升华为教师教学方式和学生学习方式的转变，即教育理念的更新，只有这样才能真正显露出增值高三复习效益的优越性。
参考文献：
[1]罗滕根.变式课堂教学之法宝.数学教学通讯 第251期 2006
高三的数学问题范文6
如果每一门都像这样打题海战术的话，不仅要占用学生大量的时间，而且对学生身体的负担也很大。看上去似乎见题很多，实际上却收效甚微，事倍功半。
另一方面，近几年来的高考命题已经做了很大的调整，已逐渐从知识立意向能力立意转变，注重能力的考核。
一、吃透教材、回归课堂是跳出题海的根源。
从近几年的高考数学试题来看，试卷中的大部分试题来源于课本，特别是基础题，多是课本上的原题或者是课本中的典型例题改编而来。即便是综合题和压轴题，其解题思路和方法也可以在课本上找到原型。
所以，高三数学复习过程中老师要领着学生吃透教材。吃透教材要做到：准、熟、灵。“准”就是对每个知识点都要搞准确，不能似懂非懂，模棱两可。因此，看书时不能走马观花，要逐字逐句钻研，务必达到透彻理解为止。
“熟”就是对学过的内容都要记准、练熟，用起来得心应手，只看不练是不行的，认真做好每一道题是学习方法的重要组成部分，有些题目看看会了，真叫你做就不一定能做出来。另外做题一定要规范化，写出的文字说明、方程式、公式及重要演算步骤都要符合要求。
“灵”就是要学会灵活运用知识，不要死记硬背，要熟悉定理公式，法则的各种变形和应用，反复思考它的实质以及和其他知识的内在联系。
高三数学复习过程中老师要领着学生挖掘课本中定义、定理和公式的产生、推导；挖掘课本中典型例题的演变、引申和拓展，以便让学生弄清数学知识的产生和发展过程，以及一类题或一个图形的变化规律，从而找到解决一类数学问题的方法和规律，达到举一反三的效果。而不能仅仅以题海战术去巩固数学知识和数学方法。
二、构建知识网络是跳出题海的必要手段。
在高三数学复习过程中不仅应该重视基础，把握教材的重点内容，还要注意知识的不断深化，特别要注意数学知识之间的关系和联系，逐步形成和扩充知识结构系统，在大脑记忆系统中构建“数学认知结构”，形成一个条理化、有序化、网络化的有机系统。
高考就是考查应用知识体系解决问题的能力，需要构建方便于提取运用的知识网络，较好的知识网络能使同学们可以很快地确定解题思路，迅速调集头脑中储存的信息进行选择、组织，然后判断答案。只有把整理加工过的知识，依附在思维线索上，方能举一反三，触类旁通。也只有通过构建知识网络，才能使学生灵活掌握所学的知识，从而在题海中真正跳出来。
另外，知识网络的交汇点也是高考所要重点考查的内容，同学们在复习过程中应重视对知识网络的梳理和建构，注意知识网络的交汇。如不等式是中学数学中最活泼的部分，它既可以独立，又可以渗透到代数、三角、立体几何、平面解析几何的各个章节，函数、方程和不等式是相辅相成，浑然一体，密不可分的，更是历届高考数学试卷中的“重中之重”。
其次，要注意在知识的交汇点设计的横向综合问题。如向量的坐标是代数与几何联系的纽带，是代数与几何的交汇点，因此，我们要关注“向量与函数”、“向量与三角”、“向量与几何”等的结合。高三数学复习中教师要引导学生做好知识网络的总结、归纳，千万不能抛开知识的内在联系，盲目投入到无穷的题海中。
三、养成解后反思的习惯是跳出题海的有效捷径。
要养成解后反思的习惯，提高分析问题的能力。解完题目之后，要养成不失时机地回顾下述问题：解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的？使问题获得解决的关键是什么？在解决问题的过程中遇到了哪些困难？又是怎样克服的？此题和哪些题类似或有联系？解决这类问题有何规律可循？此题还有无其它解法？
对于做错的题还要反思错误的原因：是知识掌握不准确，还是解题方法上的原因，是审题不清还是计算错误等等。反思总结的过程是再思考再认识的过程，是不断完善认知结构。这样，通过解题后的回顾与反思，就有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法，如果忽视了对它的挖掘，解题能力就得不到提高。
因此及时的反思总结，胜过做十道同类题。所以，在解题后，要经常总结题目及解法的规律，只有勤反思，才能做到触类旁通；只有勤反思，才能“站得高山，看得远，驾驭全局”；只有勤反思，才能提高自己分析问题的能力；只有勤反思，才能做到举一反三，从而在无穷无尽的题海中解脱出来。
四、做好错题纠正，利用好错题笔记是跳出题海的秘密武器。
高三数学复习要做到：查漏补缺。对过去学习中不懂或不十分懂的内容，通过复习彻底弄懂。要做到这一点仅仅依靠题海战只会是事倍功半收效甚微。在数学学科的学习和复习过程中教师一定要引导学生做好错题纠正，利用好错题笔记。由于人的习惯意识很难改变，解题也是一样，学生如果一开始将某类题做错，那么今后就会经常做错。
因此，要强化改正易做错的题并努力学会不会做的题，最好的方法就是准备改错本，随时把做错及不会做的题一一摘录上去，时常拿出错题本进行再巩固和反思，通过不断强化记忆及反思，就能纠正错误思维，远比直接投入到题海中更能起到成效。这样，不知不觉中你会发现，不会做的题越来越少，会做的题越来越多。
五、一题多解和一题多变是跳出题海的法宝。
