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高中数学集合的笔记范文1
关键词：信息技术；化学教学；寄宿制民族高中
一、信息技术在寄宿制民族高中化学教学中运用的必要性
1.寄宿制民族高中的现实情况
寄宿制民族高中的学生主要是来自少数民族地区的少数民族学生，学生受到生活环境及民族文化的影响，具有特殊的民族性格和道德心理。他们的生活经验与人生阅历相对匮乏，即便是化学这样一门与生活生产实际紧密相关的学科，也成了纯理论特抽象的课程。
2.高中时期学生心理发展的情况
从心理学角度看，年龄在15～19岁范围内的中学生思维正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段，此过程中，感性认识的外界信息主要是靠形象思维获取的。
3.高中化学课自身的特点
化学知识的传授主要是以实验为基础。有些实验我们肉眼可以观测到，有些实验涉及微观领域的化学信息，肉眼无法观察到结果。有些实验有毒、对身体有害，我们无法在课堂上实验。有些实验因为药品价格高，无法在课堂上做实验，无法演示给学生看。种种客观原因，使得化学教学有一定的难度，影响教学的进度。
二、信息技术在寄宿制民族中学化学教学中运用的优点
1.利用信息技术做模拟实验
例如，在讲解晶体结构、电子云和原电池原理等较复杂微观过程时，就可采用信息技术辅助教学，既形象、又直观，有助于学生视野的开阔，便于学生理解和掌握。
2.利用信息技术展示效果，提高可视度
例如，在实际操作钠与水反应的实验时，学生基本观察不到钠熔成小球、在液面四处游动，听不到发出的“嘶嘶”响声等现象，这样就影响了学生对实验现象的全面观察，深入了解。如果将这一实验从俯视的角度直接实物投影到大屏幕或是拍成录像，上课时在实际演示后及时播放，则全班学生能清晰地观察到“浮、熔、游、响、红”五大现象，可视度强，演示效果好，学生很容易接受，也可以达到教授的课堂效果。
3.信息技术可以使复杂的化学实验简化，提高课堂教学有效性
（1）缩短化学反应时间，促使课堂教学效率的提高。因为化学反应时间长而无法进行课堂演示的实验。在过去的教学中，教师仅仅是轻描淡写一下，让学生自己去思考、体会。而今，在信息技术的帮助下，可以“调快”这种类型的化学反应速度，把整个反应过程在极短的时间内展示给学生观看。
（2）有些药品昂贵的实验，通过模拟的方法，既加强课堂效果又节省开支。做黄金溶于王水实验时，由于黄金价格高，在课堂上根本无法做这种实验。这样的实验就可采用多媒体课件进行展示，即能起到与演示实验差不多的效果，又减少了不必要的浪费。
（3）模拟课堂上无法演示的错误实验操作和爆炸实验，加深学生印象。学生总是对实验中的一些错误操作将信将疑，若用实验录像来展示可能会造成的危险，学生势必会印象深刻。例如“稀释浓硫酸的实验”，在教学中可以利用信息技术将错误操作造成的极大危险实验播放给学生亲眼目睹，以加强警示的效果，还能强烈地刺激学生的求知欲。
（4）对有毒实验进行模拟操作，这样既保证教学安全性又减少对环境的污染。对于有毒物质的实验，如Cl2、NO等有毒物质，若防护不严，将会危害师生的身体健康。可借助计算机全面地向学生展示，让学生从视觉上感知毒性。
（5）模拟化工生产过程。运用信息技术手段模拟实物进行教学实验，比采用平面示意图或拆装模型的方法效率高，效果明显。
4.信息技术使学生获取信息的渠道更宽、来源更广，并帮助学生在课堂外继续拓展知识领域
由于化学每周课时数相对较少，而化学知识总量不变，与化学有关的社会问题增加。信息技术不但能提高课堂效率，也能在课外帮助学生开展自主学习活动、拓宽知识领域，及时解决学习中遇到的困难，增大课堂内外的学习容量，极大地提高教与学的效率。
信息技术与学科教育的整合是教育的必然结果。对于寄宿制管理的学生而言，充分地利用信息技术不仅可以帮助自身摆脱以前学习的不足、更快地加强学科的学习，还可以开阔眼界，放开思路，为创造能力的培养提供条件。
参考文献：
高中数学集合的笔记范文2
关键词:高中数学教学 数学思想和方法 纠错本
一、高中数学与初中数学特点的变化
1.数学语言在抽象程度上突变。初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。
2.思维方法向理性层次跃迁。高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。
3.知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。
4.知识的独立性大。初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成(如高一有集合、命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等)，经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习的着力点。
二、如何学好高中数学
1.养成良好的学习数学习惯。良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
2.及时了解、掌握常用的数学思想和方法。学好高中数学，需要我们从数学思想与方法两方面来掌握它。中学数学学习要重点掌握的数学思想有:集合与对应思想、分类讨论思想、数形结合思想、运动思想、转化思想、变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如:换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有:观察与实验、联想与类比、比较与分类、分析与综合、归纳与演绎、一般与特殊、有限与无限、抽象与概括等。
高中数学集合的笔记范文3
数学是思维的体操，智慧的火花。在形成人类理性思维的过程中，发挥着独特的、不可替代的作用，是人类文化的重要组成部分，已成为公民所必须具备的一种基本素质。数学，作为一门衡量人能力的学科，有些人从小就很喜欢它，而且是学习这门学科的佼佼者。可是进入高中阶段，第一个跟头就栽在数学上。如今，数学已经成为很多高中生最头疼的科目，也是很多家长所担心的科目。这种现象应该引起老师的普遍重视，特别是数学老师。下面我就影响高中数学的成绩原因及解决方法谈谈观点。
首先，要了解高中数学与初中、小学数学的不同。高中数学与初中、小学数学相比，难度大，方法新，逻辑性强，对学生的分析能力要求高。初中数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达，高中数学则要求表达问题时语言更准确、更简练、更规范。高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等。这些内容都是相当抽象的，对高一的新生而言思维梯度较大，以致对集合、映射、函数等概念难以理解。还有高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中数学在代数内容中偏重于培养运算能力，推理证明主要在几何内容中进行训练。而高一数学涉及较多的代数问题，代数问题与几何问题相比抽象性一般更强些，例如利用函数的有关概念和性质证明一些数学命题等。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应。于是很多学生在第一次单元测试中就栽了跟头，导致在后面的学习中谈函数就色变。可函数又是整个高中数学的主线。很多高中生由惧怕函数学习，逐渐发展为惧怕数学，甚至有的学生直接放弃数学。
其次，学生的学习观念还没转变过来。许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。很多学生上课忙于记笔记，没有真正理解所学内容，一般在课堂上老师都会讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分学生上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结，寻找知识间的联系，只是赶做作业，对概念、法则、公式、定理一知半解，乱套题型，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果事倍功半，收效甚微。于是就自以为高中数学很难，努力了也学不好，然后就放弃，把时间用来学习其他科目。
二
针对以上现象，我认为学生仅仅“想学”是不够的，还必须“会学”，要有耐心，时刻自我反思，寻找科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。
首先，高一学生应该培养良好的学习习惯，慢慢适应高中数学的学习。在经过紧张的中考复习考试之后，许多高一的新生思想开始松懈，认为高中数学的学习和初中是一样的，上课听几分钟，知道了重点，课后完成课本老师布置的作业就好了，尤其是在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一段时间就轻而易举地考上了高中的同学，甚至错误地认为高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、两个月，也一样会考上一所理想的大学。事实上高中数学的难度远非初中数学能比，想等到高三再努力，是很难见成效的。高中数学的学习应该是循序渐进的，一刻也不能放松的。但是又不能死学，学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行。对课本知识既要能钻进去又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳的学习方法。做到既能“由薄到厚”又能“由厚到薄”。
高中数学集合的笔记范文4
关键词：高中数学；学困生；转化策略
随着高中生人数的扩招，学困生人数也在随之增加，这不可避免地给高中数学教学带来了一定的困难，因此，高中数学教学面临着如何更快、更有效地提高学困生成绩的任务。要想做好学困生的转化工作，首先要了解每一位学困生，有的放矢才能收到良好的效果。
一、高中数学学困生形成的原因
1.思维习惯不能适应高中数学学习
有学者做过统计，高中三年的数学知识量相当于初中数学知识量的7倍多，而高中数学学习中对公式概念的理解要求要更加深入。有些学生进入高中以后，思想观念乃至思维习惯仍未能及时转变，还沿用初中的思维习惯和学习方法，对知识的理解只停留在表面上，对有些问题只满足于看明白，而没有深入理解。有的学生在学习中缺少质疑，理解知识只是浮于表面，再碰到一些变式题，又找不到原题模型，从而不能很好地解答题目。
2.初高中数学知识内容衔接不好
学生从初中升入高中以后，不仅需要在思维习惯上发生转变，也要做好他们知识的衔接。比如，学生进入高中不久就要学习函数，函数是高中数学的一个重点，也是难点。虽然初中已经学过几类简单的函数，学生对函数的概念也有了一个初步的认识，但是高中从集合映射的角度重新定义了函数，同时添加了函数的性质及几类特殊的函数，有些学生初中函数的学习没有把握好，也没有加强复习，势必会造成知识的脱节，使得函数的学习仅仅建立在认知的感性阶段，不能前后贯穿，形成理性思维。
3.不良的学习习惯
学习是一项复杂的系统工程，它包括课前预习、上课听讲做笔记、课后及时复习、作业巩固落实等各个环节。有的学生课前不注重预习，教师上课讲新内容时，不知道自己应该注意哪些问题；有的学生上课注意力不集中，教师上课的内容往往只听个大概，没有理解各个知识点及各知识点间的联系。有的学生不会做笔记，只要是教师讲的他都记，反而影响了听课的效果，一节课下来笔记一大本，问题也有一大堆。有的学生对教师批改完的作业中出现的各项错题不注重整理，时间长了就形成知识的漏洞；有的学生晚上加班加点，白天上课时却无精打采，结果事倍功半，收效甚微。
二、提高学生的成绩的策略
知识缺陷是学困生存在的共同困难，若不及时补上，漏洞将越来越大。新课标下高中数学教学中转化学困生，并提高这些学生的数学成绩，教师应有一个长远的计划。很明显，重新学习初中数学是不可能的，只能结合高中数学的学习特点采用恰当的策略。
1.建立新型的师生关系
美国心理学家罗杰斯认为：“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐、安全的课堂气氛。”在传统教学中，教师一见学困生就头疼，学困生一见教师就害怕。“亲其师而信其道。”积极良好的情感能激励学生感知的积极性，提高认识效果，加强思维的主动性和创造性。在课堂上，设置一些学困生也可以参与的活动，学困生一旦意识到自己被赏识、被重视，便会更加积极地投入到学习中去。
2.把握每位学困生的心理特点，对症下药
详细地了解学困生所处的学习环境、家庭环境和家庭教育情况，了解在什么时间学习上曾遇到过哪些困难，导致学习成绩滞后的时间和滞后的程度，由于学困生学习数学的热情和兴趣很可能在实际的困难中被破坏，故教师通过对学生的了解要将各个学生的情况仔细地加以备案，并制订出因材施教的方案。在可能的情况下，督促学生帮助学生花上一周，最多不超过两周的时间重温旧课，重新复习旧知识，必要时教师给予一些具体的指点，直至他们逐个地解决由初中数学遗留下来的困难，搬掉拦路石。只有帮助他们逐个地解决遗留问题，才能有效排除长期困扰他们学习数学的不利因素。
3.用辩证的观点教育学困生
对学困生不仅要关心爱护和耐心细致地辅导，而且还要与严格要求相结合，不少学困生之所以成为学困生的一个很重要的原因就是学习意志不强，生活懒惰，上课迟到或逃学，自习课不来，上课思想经常不集中、开小差，作业不及时完成或抄袭，根本没有预习、复习的习惯。因此，教师要特别注意检查学困生的作业完成情况，在考试前应对他们提出明确、具体的要求，对学困生知识的薄弱点进行个别辅导，这样可使学困生经过努力也有得到高分的机会，让他们有成就感，逐步改变他们头脑中在学习上总是比别人差一等的印象，从而培养了他们的自信心和自尊心。激励他们积极争取，努力向上，从而达到转化学困生的目的。作为教师，不要吝啬表扬，要帮助学生树立自信，提高成绩。
4.教师要抓好高一数学教学
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【关键词】 高中数学学习困难；产生原因；高效学习法
众所周知，数学在高考中占着举足轻重的地位.然而，进入高中阶段之后，很多学生在数学学习方面出现困难.如何学好高中数学？笔者结合自身学习经验谈一谈个人的一些认识和做法.
一、高中数学学习问题产生的原因
（一）初高中学习的差异
高中数学与初中数学差别不仅在于知识量的增多，更在于思维方式的转变.高中数学具有较强的抽象性和理论性，在创新能力、应用意识及自主学习方面对学生提出更高的要求.
（二）不良的学习习惯
1.忽视预习
不少学生忽视预习，对将要学习内容没有大致了解，盲目听课，结果听课时一知半解，很快就难以跟上老师的节奏.
2.缺乏演练
学生普遍反映“上课一听就懂，题目一做就错”，这是缺少练习的典型表现.
3.反思意识薄弱
在数学学习过程中，有的同学虽做题无数，却求量不求质，解题不甚解，不注重反思与总结，结果浪费了大量的时间和精力，徒劳无功.
4.独立思考能力差
一些同学遇到不会做的题目会不加思考地翻看答案或者求助班级“学霸”，长此以往便丧失了独立思考和深度思考的能力.
5.打“疲劳战”
不分昼夜地打疲劳战，超负荷的学习会给大脑带来很大的负担，不仅效率低下，而且影响第二天的精神状态，造成恶性循环.
二、高效学习法
（一）培养兴趣
爱因斯坦说过：“热爱才是最好的老师”.学好数学就是一个慢慢培养数学兴趣的过程.随着学习的深入，会发现，数学其实是一门很美的学科，严谨而简洁.同时，那种经过一遍遍思考和推理最终攻克一道道难题的成就感，恐怕只有亲身经历才能深刻领会.
（二）重视课堂学习
首先，要保持专注，积极思考老师提出的问题并与老师保持眼神交流；其次，认真记笔记.俗话说：好记性不如烂笔头.但是应避免忙于记笔记而忽略了老师的讲解.再次，若有不理解的地方，应及时记录下来，下课后尽快向老师或同学请教，不要把问题越堆越多.
（三）用好教辅资料
当今教辅市场可谓种类繁多、良莠不齐.笔者的建议是：教辅资料在精不在多，适合自己水平的才是最好的.就高中数学而言，高一高二同步学习时，应精心选择一本题量、难度均适宜的资料，按部就班地按照所学章节做下去，这样才能对所学知识有一个全面系统的认识.学有余力的同学可以多选一本，但是不要贪多，反复做曾经错过的题目比盲目追求做题量更有意义.高三复习时，则应选用一本总复习资料，同时配合往年高考题和模拟题进行强化训练.
（四）注重细节
注重细节既包括快速准确的运算能力，也包括对题目的全面把握.有些同学拿到考卷匆匆一看便急于下笔，连题目的条件与要求都没有理解透彻，或是遗漏了关键点，再加上低级计算错误，最终出现“题目会做，得分却寥寥”的现象.如何解决这个问题？只有靠反复练习，慢慢培养对数字的敏感度，养成谨慎细心审题的习惯.古人提倡“天下大事，必做于细”，数学学习亦是如此.
（五）手勤脑勤
“手勤”是指老师课堂上讲的以及教辅书中的典型例题，一定要自己动手在草稿纸上算一遍，长期坚持下去运算能力和数学素养都会有质的飞跃，千万不能偷懒，养成“回想一下就算是做了”的坏习惯.
“脑勤”是指自己积极主动地去思考，而非动辄就求助老师和答案，因为这是一种被动的思考过程，很容易被别人的思路牵着走，导致下次遇到此类题目还是不会做.
（六）善用错题本
错题本是用来发现自身问题，最终解决问题的有效手段，有助于提高学生的反思与总结能力.然而，准备错题本只是第一步，如何科学地使用错题本更为重要.首先，错题本上不仅只是错题，也可以包括“难点题”“典型题”等.它是对知识的梳理，是重难点和精点的集合，使得学习重点更突出、更具针对性.其次，逢错必抄是一大误区.这样不仅浪费了大量时间，而且实用性不强.笔者认为，错题本上的题目一定是经过甄选的题目.
（七）心态调整
高中数学集合的笔记范文6
一、设计美好的开场白
好的开场白，往往能激发学生求职的欲望，树立学生学好高中数学的信心。我在接新班的第一节课，总是在简短的自我介绍后，有这样一段开场白：“同学们，很高兴能成为你们的数学老师及朋友，今天这节课我们不急于讲新课，想和大家一起先聊聊高中数学，首先，你们中谁是数学上的优等生，谁暂时是学困生，我不知道，因为我没有向你们的班主任了解你们的中招成绩，我也不知道你们初中的数学老师是谁，为什么没有向你们的班主任了解你们的中招成绩呢？不是我没有时间，而是因为地球在自传，人类在发展，每个人都会不断的进步。何况从今天开始，你们又升入了高中，中招成绩只代表你们以前的初中学习，而不代表你们的未来，因此，我没有必要了解你们的过去，一切印象我要从现在开始”。学生虽然已经升入高中，但他们是懵懂少年，还是很渴望给新老师留下一个美好的第一印象，尤其是一些“灰生”更把这作为一次重新跃起的机会。事实证明了这一点，很多学生从迈入高中校门的第一天开始有了长足的进步。
二、营造民主和谐的课堂氛围
我在接高一新班的第一节课中，总是努力营造一个民主、和谐的课堂氛围，让同学们在宽松的环境中敞开心扉，畅所欲言。如让同学们谈谈自己心目中的好老师是什么样，及对新老师有什么希望。同学们的发言，总是让我心里热乎乎的，如有的同学说：“希望您上的每一节数学课都很精彩”；有的说：“希望您不但做我们的老师也做我们的朋友”；有的说：“希望您能经常听听我们的心声和苦恼”；有的说：“希望您能伴我们青春路上走一程……”虽然是第一次接触，但发自学生内心的一句句真诚的话语，一下子把师生之间的距离拉近了，在学生发言的基础上，我再以班级一员的身份发言，谈自己听了同学们发言后的感受，谈对同学们的期望，谈本学期将和大家探讨的数学问题，此时，师生之间的感情已经能很自然的融合在一起了。
三、帮学生分析高一数学学习存在的问题及应对策略
高一是数学学习的一个关键时期。许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，由于这些同学不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成数学学习成绩的滑坡，第一个跟斗就栽在数学上。针对学生学习中可能出现的这种现象，在第一节启导课中，我总是把学生学习中可能出现的问题及应对策略，加以探讨，以便学生尽快适应高中数学学习。
问题一：一听就懂，一看就会，一做就错。
原因：高中数学与初中数学相比，难度提高。因此会有少部分新高一生一时无法适应。表现在上课都听懂，作业不会做；或即使做出来，总有多处错误，这种现象被戏称为“一听就懂，一看就会，一做就错”。
高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等。高一年级的学生一开始的思维梯度太大，以至集合、映射、函数等概念难以理解，觉得离生活很远，难以接受。
高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，由于很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，确定了常见的思维套路。因此，形成初中生在数学学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降是高一学生产生数学学习障碍的另一个原因。
高中数学比初中数学的知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这也使很多学习被动的、依赖心理重的高一新生感到不适应。
应对方法：要透彻理解书本上和课堂上老师补充的内容，有时要反复思考、再三研究，要能在理解的基础上举一反三，并在勤学的基础上好问。
问题二：学习方法不适应。
原因：高中数学与初中相比，内容多、进度快、题目难，课堂听懂作业却常常磕磕绊绊，由于各科信息量都较大，如果不能有效地复习，前学后忘的现象比较严重。培养良好的学习方法和习惯，体会“死记硬背”与“活学活用”的区别。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课不能抓重点难点，不能体会思想方法，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，结果是事倍功半，收效甚微。
应对方法：课堂上不仅要听懂，还要把老师补充的内容适当地记下来，课后最好把所学的内容消化后再做作业，不要一边做题一边看笔记或看公式。课后尽可能再选择一些相关问题来练习，以便做到触类旁通。
问题三：思想上有所放松。
原因：由于初三学习比较辛苦，到高一部分同学会有松口气的想法，因为离高考毕竟还有三年时间，尤其是初三靠拼命补课突击上来的部分同学，还指望“重温旧梦”，这是很危险的想法。如果高一基础太差，指望高三突击，实践表明多数同学会落空。部分智力较好的男生“恃才傲物”，解题只追求答案的正确性，书写不规范，考试时丢分严重。
