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高中数学极限范文1
关键词：高等数学；高中数学；衔接
中国分类号：O13
一、高等数学与高中数学的衔接问题
（一）教学思想的衔接问题
在我国高中教育阶段，应试教育仍然占据着主导地位，从而使得高中数学的教学思想固步自封，只强调对数学知识的硬性灌输，缺乏对学生数学综合能力和综合素质的培养。而在高等教育阶段中，高等数学教学一直强调学生全面发展，着重于培养学生数学知识的灵活应用能力，这使得学生难以适应教学环境的变化，极容易降低学生的数学学习效果。
（二）教学内容的衔接问题
由于高中数学课程改革与高等数学缺乏统一协调，从而使得两者的教学内容出现了脱节、重复问题。例如，高中数学没有将反三角函数列入授课计划，但是高等数学却将其作为基本初等函数经常用到；高中数学对柱坐标、球坐标不做要求，但是高等数学却将其作为已知知识直接应用；高中数学几乎不涉及双曲函数、取整函数、符号函数等内容，但是高等数学却经常用到。此外，高等数学与高中数学之间的交叉重叠部分也较多，包括极限、一元函数积分学、一元函数微分学等教学内容，极容易造成高等数学教学课时的浪费。
（三）教学方式的衔接问题
高中数学的特点与我国长期以来的应试教育关系密切。高中教师在课堂上的授课方式多以讲解加练习为主，通过这样的方法帮助学生加深对数学概念或是定理的理解，从而使学生掌握相关的解题方法。同时，高中教师还会在课余时间对学生进行辅导，并定期进行测试，以此来巩固难于掌握的知识点。虽然采用这种方式能够使学生的学习成绩有所提高，但是却会导致学生逐步丧失学习的积极性和主动性，不利于学生全面发展。而对于高等数学而言，教师一般采用的都是提纲挈领、点到即止的教学方式，其与高中数学的教学方式差异较大，这导致了很多学生不适应，教学效果并不理想。
（四）学习方式衔接问题
大部分高中学生在学习数学期间，使用的学习方法基本上都是以教师教授的方法为主，仅有少部分学生会在不断思考的基础上，总结出一套自己的学习方法。然而，为了应付各种测验、考试，学生不得不按照教师的思路进行学习，从而使得学生始终处于被动学习当中。而高等数学要求学生有较强的自主学习能力，学生在从被动学习向主动学习方式过渡的过程中，难免会出现不适应的情况。
二、高等数学与高中数学的衔接改进对策
（一）教学思想的衔接改进
现如今，我国的高等教育已经趋向于大众化，在这一背景下，高中教师应当转变自身的思想，不要过于注重学生的成绩，而是要帮助他们全面发展，使其能够适应高等数学的教学与学习方式，为高中数学与高等数学的顺利衔接奠定基础。为了实现这一目标，高中数学教师应当在教学的过程中引入一些高等教育的理念，让学生尽早适应高等教育方式。而高校的数学教师则应当在学生刚入学的阶段加强管理，使学生保持一个良好的学习态度，当学生适应之后，再逐步放宽。
（二）教学内容的衔接改进
为了解决高中数学与高等数学的教学内容衔接问题，首先，高中数学教师应当主动了解大学数学教学的实际情况，及时将欠缺的教学内容如反三角函数、极坐标、双曲函数等补充给学生，避免形成知识断裂，提高学生对高等数学学习的适应能力。其次，高中数学教师要妥善处理好高中数学与高等数学之间的重复性教学内容。如，在讲解极限、定积分、导数等概念时，应当使用图形、动画以及大量实例来直观呈现这些概念，分析这些概念的实际意义，丰富学生对概念的理性认知，为学生进入大学后深入理解和灵活运用这些概念奠定基础。最后，高中数学教师可引入数学建模知识，将高中数学知识与典型的数学建模案例相结合，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，从而帮助学生在进入大学后能够将数学知识融会贯通于本专业课程知识中。
（三）教学方式的衔接改进
为了解决高中数学与高等数学的教学方式衔接问题，首先，高校数学教师在授课时应当注重问题的直观性，并运用图形描述或是借助生活实例等方法，让学生对数学问题的理解更加直观、具体，这有助于促进学生学习积极性的提高。其次，高校教师应当注重对学生的启发，在授课过程中，可对比较典型和重要的概念及问题进行细致的讲解，加深学生对问题的理解，这种方法不但符合学生长期以来养成的学习习惯，而且还能逐步摆脱应试教育模式下的弊端，有利于学生独立数学思维的培养。再次，高校教师应对数学问题的背景与应用加以重视，借此来增强学生理解问题的能力。教师应多为学生提供一些与实际应用有关的数学问题，让学生自行收集相关数据，运用以往所学的知识解决问题，这有助于加深学生对数学知识的理解。
（四）学习方式的衔接改进
数学是一门比较抽象的学科，很多数学问题的解决需要学生独立思考、自主探索、动手实践，或是与其他同学进行合作交流，这个过程实质上就是主动学习的过程。为了改变学生被动的学习方式，高中数学教师应当在课堂教学中，注重学生继续学习能力的培养，让学生学会如何自学。这就要求高中教师必须掌握所授课程的难易程度，多为学生留出一些思考和探索的余地，使他们可以通过各种资源对所学的知识有一个更加深入地理解，从而变被动学习为主动学习。
结论：
总而言之，妥善解决好高等数学与高中数学之间的衔接问题，不仅能够促进数学教育事业的良好发展，而且还能够帮助学生尽快适应大学学习生活。为此，高中数学教师和高校数学教师应共同努力衔接好高中数学与高等数学的教学内容，重视学生数学能力和数学素质的培养，使学生掌握数学学习方法，提高数学学习效果。
参考文献
[1]谢杰华.高等数学与新课标下高中数学教学内容对接的研究[J].南昌工程学院学报.2010（10）.
[2]蒋兆敏.关于如何做好高等数学与高中数学衔接的见解[J].四川教育学院学报.2010（7）.
高中数学极限范文2
关键词：高等数学；等价无穷小；定义法；极限；特殊法
多年教学实践表明，凡是高等数学学习吃力的学生，多数属于对极限概念理解不透彻。因此，数列极限概念的学习是至关重要的。数列极限概念的教学难点极限概念难以理解、掌握的原因在于：概念在教学这过程中涉及“任意”“给定”“无限接近”“存在”“趋向”等较抽象的术语。例如：当x0时，sinx～x，tanx～x，1-cosx～■x2，ln（1+x）～x
一、极限的和（差）做等价无穷小替换
在通常情况下，等价无穷小替换只能在作积（商）时才能使用，在其他情况下不能随便乱用；那么，等价无穷小的和（差）是否可以做等价替换？如果可以，那么，现在讨论在什么条件下等价无穷小的和（差）分别能做等价替换？
定理1：设u（x），u1（x），v（x），v1（x），当x？鄢为无穷小，u1（x）～u（x），v1（x）～v（x）且■■=A≠±1，则u1（x）±v1（x）～u（x）±v（x）
证明：■■=■■=■=1
推论：设u1（x），u11（x），u2（x），u22（x），…un（x），unn（x）当x？鄢为无穷小时
u00（x）～u0（x），u11（x）～u1（x），u22（x）～u2（x）…unn（x）～un（x），且■■=A1≠±1，■■=A2≠±1，■■=An≠±1，则u00±u11±u22±…unn～u0±u1±u1±…±un
证明：■■=■=■=1
下面我们来看几个例子：
例1.I1=■■如果用洛必达法求得正确解为■，若用等价无穷小代替得错解即I1=■■=■（因为当x0时，exsinx～xex
例2.I2=■■=■■=■■=1，若用等价无穷小替代得错解I2=■■=2（因为■■=-1不满足定理1的条件）
例3.I3=■■=■■=0（错解，因为■■=1，正确解法请见华东师大数学分析第62页。）
例4：I4=■■=■■=■■=-■
从例1、2、3我们可以观察到：它们都不满足定理1的条件即它们不满足互不等价；而例4满足定理1的条件，即可作等价无穷小替换的那两个式子互不等价。所以，两个（多个）无穷小做和（差）替换满足的条件是它们分别作无穷小的等价替换的式子不等价。因此，和（差）作等价无穷小替换是有严格的条件要求的，不可以随便作等价无穷小替换，否则，将会出现错误的结论。
二、统一了两个重要极限的1∞型极限的快速、准确求法
先来看一个“1∞”型的例子，求■（cosx）■这是一个1∞型极限。我们用取对数的方法来解这一题。作恒等变形为（cosx）■=e■，则■■lncosx=■■=■■=-■，所以■（cosx）■=e■
请认真仔细观察这个解题的过程，我们会发现并能总结得到求1∞型极限的一半步骤：
1.判断■uv是否为1∞型极限
2.若是1∞型
则（1）令■uv=ea
其中a=■（u-1）v
所以■uv=ea
这样，我们把两个重要极限统一到1∞型上来讨论，减少了其中的恒等变形，形式变得简单，统一了解题方法，不但好记而且解题准确率高，因此，用这种方法解决某些较难的1∞型极限从而变得轻而易得。
例1.■（■）■
解：令■（■）■=ea，则a=■（■-1）■■=■（■）■■=■■=■■=■
■（■）■=e■
例2.■（1+■+■）n
解；令■（1+■+■）x=ea，则a=■（1+■+■-1）x=■（1+■）=1
■（1+■+■）x=e，由此可得，■（1+■+■）n=e
例3.■cosn■
解：令■cosx■=■（cos■）x，令■（cos■）x=ea则a=■（cos■-1）・x=■■・x=-■
■cosx■=■ ■cosn■=■
例4.计算■■
解：由于■■=■（cos■）■，令■（cos■）■=ea，则a=■（cos■-1）■=-■■（■）2・■=-■
■■=■
例5.计算■■
由于■■=■（1+x2ex）■，令■（1+x2ex）■=ea，则a=■（1+x2ex-1）・■=■x2ex・■=■x2・■=2
■■=e2
从中可以看出这种解题方法的优越性：不但思路清晰，步骤简单，而且对比较困难的题也容易得出结果，因此，熟练掌握后既能提高正确率，又能提高解题速度。
三、在某些情况下，用定积分的定义求极限，但是在有些情况下，若函数不能直接转化为（*）式，也就不能直接运用（*）式计算，因此要解决这个问题，我们要引用一个习题的结论，把它作为定理来用
若f（x）在[a，b]上可积，则可对区间[a，b]用某种特殊的划分方法，运用定义法得到一种极限和式，如果这种和式可以通过变形即■■■g（n）=■f（x）dx…（？鄢），这种转化就是我们通常所熟悉求定积分的方法。下面我们来看两个例子：
例1.求■n[■+■+…+■]的值
解：原式=■■[■+■+…+■]
=■[■+■+…+■]■
=■■■■=■■dx=■
例2.求■■[sin■+sin■+…+sin■π]的值
解：原式=■■■sin[■・■]，设f（x）=sinx，x∈[0，π]，且f（x）∈[0，π]，从而f（x）可积。
所以原式=■■■[sin■・■]=■■sinxdx=■
定理2.对数列{an}，设■an=a，则■■=■■■an=■an=a
证明TH2：因为■an=a，由极限的？着-N定义知，对任意的？着>0，存在正整数N1，当n>N1，有│an-a│N1时，有│■│=│■│=│■│≤■（│a1-a│+│a2-a│+…+│aN■-a│+│aN■+a│+…+│an-a│）≤■N1・A+■≤■N1・A+？着，其中A=max{│a1-a│，│a2-a│，…│aN■-a│} 又■■=0，由极限的？着-N定义知，对给定的？着>0，存在正整数N2，使得当n>N2，有│■-0│=■N1时，有│■-a│
例1.■■■■（1+■）■
这一题型可以用定理2来计算。■■■■（1+■）■=■■（1+■）■，令yk=（1+■）k，显然，{yk}单调增加且与上界，故yk
■■■■（1+■）■=∞，0e
此结论的∞和0容易得到，在此我们只证明结论为e■的情况。
当a=e时，令zx=[■（1+■）x]x，两边取对数得
lnzx=x[xln（1+■）-1]，下面计算■lnzx的值，由Taylor中值定理得，ln（1+■）=■-■+■+0[（■）3]，其中-1
通过对题型结构认真的观察，适当的变形，这是解决问题的必要步骤和关键所在，能够起到事半功倍的效果，达到解决问题的目的。
参考文献：
[1]雷晓军.有趣的调和级数[J].渝川教育学院学报，1997（4）.
[2]雷晓军.关于调和级数的一个性质[J].铜仁师专学报，1997（12）.
[3]雷晓军.关于调和级数发散的多种证法[J].铜仁师专学报，1998（5）.
[4]雷晓军.系统归纳法在数学分析教学中的应用[J].中国教育论丛，1998（4）.
[5]雷晓军.从特殊到一般的思维法[J].铜仁师专学报，2000（4）.
[6]王苗.大一与高二学生对数列极限的理解：历史相似性研究[D].华东师范大学，2011.
[7]周巧姝.对学生运用重要极限解题能力的思考[J].长春师范学院学报，2004（2）.
[8]雷晓军.大学数学教学改革与研究[J].高等数学通报，2005（6）.
[9]雷晓军.网络环境下高等数学的教学[J].计算机科学，2005（7）.
[10]雷晓军.大学数学教学中的研究性学习的探讨[J].铜仁师专学报，2005（8）.
[11]袁子厚.重要极限linx-0（1+x）～（1/x）=e的推广及应用[J].长江职工大学学报，1997（4）.
[12]汤程远，李英.说“无穷小量”[J].贵阳金筑大学学报，2002（3）.
[13]崔强，宋涛.无穷小量的等价定理及其应用[J].山东建筑工程学院学报，1997（3）.
[14]李战国，孙书安.一个重要极限的推广、应用及快捷计算方法研究[5].河南教育学院学报：自然科学版，2004（4）.
高中数学极限范文3
【关键词】新课程改革;大学数学;高中数学;衔接;脱节;问题;措施
一、引言
大学数学是非常重要的公共基础课程，很多专业课程的学习要依赖大学数学，比如工程类专业、电子类专业等。新课程改革对高中数学教学的影响很深刻，主要体现在教学内容和教学方式上。高中数学教学内容比以前更广泛了，一些以前在大学讲授的内容放到了高中讲授，比如极限、导数、矩阵、积分等。这在一定程度上缓和了大学数学教学内容和高中数学内容的脱节问题。高中数学教学上要求学生为主体、教师为主导，提倡先学后教，给一定的学习自。这在很大程度上改变了学生的学习方式，提高了学生的学习能力。但是，大学数学教学和高中数学教学的不衔接问题仍然存在，并且影响了大学数学教学的质量和学生的专业发展。
二、大学数学和高中数学在衔接上存在的问题
大学数学和高中数学的脱节主要是由于教学内容的重复和脱机，教学方法上的不一致、学生的学习能力和学习方式上的差距。下面对这三个方面的问题作一些讨论。
1.大学数学和高中数学在教学内容上存在着重复和脱节
大学数学和高中数学的不衔接首先体现在教学内容上面。大学数学和高中数学在教学内容上存在很多的重复和脱节。比如极限的基础知识、简单的求导、积分的基础知识、矩阵的基础知识等，这些在高中阶段已经讲授过，学生有一定的基础。如果在大学数学课堂上花很多时间讲授学生在高中已经掌握的知识，很显然是浪费时间的。大学课程多，时间紧，不容许浪费宝贵的数学教学时间。大学数学和高中数学在一些教学内容上出现了脱节，比如反三角函数、正割函数、余割函数等，这些内容在高中数学课上是不讲的，而大学数学课则默认高中已经学过了，学生在学习中碰到这些问题就可能不懂而影响了学习。
2.高中学生和大学生在学习能力和学习方法上存在脱节
学生在学习能力和学生方法上也存在脱节，在学学数学时，体现得比较明显。学生在高中学习数学时，基本上是教师安排学习过程，比如课堂讲授的内容由教师按照教学计划制定，课后练习题是教师统一设计分配，学生要做的就是按照老师的布置完成学习任务就行了。大学数学要求学生有很强的自主学习能力，教师每周可能集中授课一到两次，不布置或者布置少量的作业，学生进行练习强化只有自己到图书馆借阅资料或者购买资料。学习能力弱的学生不知道自己哪些地方薄弱需要做练习强化，不知道哪些练习题是比较适合的，所以学习能力比较弱，没有掌握好的学习方法的学生很快就会掉队。
3.大学数学和高中数学在教学方法上存在脱节
大学数学和高中数学在教学方法上也存在着严重的脱节。高中教师讲授数学时，要花很多时间讲概念，在讲解概念时可能会列举很多的实例让学生理解，并且把学生理解概念过程中可能遇到的问题都罗列出来进行辨析，教师还会讲很多例题强化一个规律的应用。大学数学由于教学计划安排，教学内容多，课时紧张等缘故，常常会在一次集中授课过程中讲很多的内容，并且进行强化的练习也较少，课后也没有太多的作业。这些因素导致了很多学生不适应，学生掌握知识不牢固，产生了前学后忘的情况。
三、为保证衔接，大学数学教学中应该采取的措施
根据上面的分析可知，大学数学和高中数学还是存在着很多不衔接的问题的，如果不能处理好这些问题，大学数学教学质量就无法提升。为了更好地帮助学生学好大学数学，学校和教师应该采取一些有效的措施。下面就讨论一些可以采取的有效措施。
1.教师授课中要注意高中数学和大学数学内容上的衔接
大学数学教师要精心研究高中教材和大学教材区别和联系，找出其中不衔接的内容。如果是高中已经讲过的知识点，只要稍加复习即可，不必花太多时间。如果是高中没有讲授的内容，要补充讲解，要把知识点的来龙去脉讲清楚，并且通过一定的练习加深学生的理解。大学数学教师还要研究大学数学和高中数学在数学思想上的不同，在大学数学课堂上加强数学思想的培养。数学思想是理解数学内容的基础，所以这也能保证大学数学和高中数学的衔接。
2.教师要指导学生的学习方法，培养学生学习能力
大学生的学习方式和高中生是有很大区别的，高中学生的学习基本是上由教师安排，教师除了安排学习进度和教学内容，还会经常安排考试来检测学生的学习情况，如果学生对某个知识点掌握不牢固会进行重复教学。大学阶段的学习主要是由学生自己安排的，大学数学教师只负责授课，所以对学生自主学习能力的要求较高。没有自主学习的能力的学生完全不能够适应大学数学的学习，所以教师应该给学生进行学习方法的指导。在第一堂数学课时，教师应该花时间知道学生如何进行学习，在以后的教学中还要花一定的时间进行学法指导。对于大学一年级的学生，教师不能完全放手让其自主学习。在学生刚刚学学数学的时候，教师应该给学生布置预习任务，课后作业以及复习任务。教学一段时间后，可以适当放手给学生自主预习复习。当学生形成良好的学习习惯和具有较强学习能力后，可以完全放手给学生自主学习。只有通过逐步放手的办法，不断培养学生学习能力才能够保证在学习方法和学习能力上进行衔接。
四、结论
综上所述，在新课程背景下，大学数学和高中数学还有很多地方不衔接，主要包括教学内容、教学方法和学生的学习能力。大学数学教师应该采用一些有效的策略来改变这种状况，只有这样才能保证大学数学和高中数学顺利衔接，保证学生学好大学数学。
【参考文献】
[1]宁连华，顾锋，何晓敏.高中数学新课程变化内容对大学数学学习的影响研究[J].数学教育学报，2014（4）
高中数学极限范文4
一、运用现代教育技术整合数学课程内容，体现学生主体思想
1.现代教育技术可以把难以呈现的课程内容，变为具体、形象的知识
我们的教学活动，少不了课前的准备，无论对哪一堂课，教学目标的设计是关键的，随着信息技术的深入，我们不能放弃传统的教学目标。还需要加一些有关信息技术的元素与血液。例如，幂函数图像错综复杂，种类繁多，传统的教学方法是列表、作图，然后进行归纳，费时费力。我在讲授幂函数一节时，作了一次利用几何画板进行探索的教学尝试，效果很好。
我事先找到幂函数的几何画板课件并根据自己的思路进行修改。在课堂上先提出教学目标：
①做出当幂函数指数取不同有理数时的图像，归纳出幂函数图像的种类；
②归纳幂函数性质。
用几何画板画图方便快捷，学生只要说出指数的值，运用课件图像就会立刻出现。一会儿电脑上都出现了五花八门的图像，学生的兴致高涨。很快有同学发现指数为奇、偶数的图像呈现不同类型；接着，又有同学发现分数指数对图像的影响与分数分子、分母的奇偶有关。这样，学生印象特别深刻，从而较好地达成了教学目标。
2.利用信息技术进行数学实验教学，探究数学问题的本质
在高中数学里有很多定理、性质、规律和结论，实际上往往都是先通过一定的观察、分析整理得到的。例如三角函数图像的教学，教师可先依次画出y=Asinx、y=sinωx、y=sin（x+φ）的图像，然后通过推理合成函数的图像，再分析这个函数的性质。我在教学中引入了实验的方法：先为学生准备好演示软件，告诉学生本节课的学习目标是探索当A、ω、φ取不同的值时图像怎样变化，研究它们对函数的周期、取值范围、单调区间的影响；接着让学生对A、ω、φ自由赋值，输入后观察图像的变化。这样，学生在获得知识的同时，探究的经验越来越丰富，分析归纳能力也得到了有效的培养。
3.利用数学知识，搭建理解数学知识的平台
数学是研究空间形式和数量关系的科学，具有高度的抽象性和严密的逻辑性。信息技术推进了数学教学的发展，为学生提供了更大的学习空间，但我们不能用“直观化、具体化”取代抽象的数学思维，直观演示不能取代空间想象。由实验启发得到的解决问题的思路，必须经过严谨的数学推理才能验证其正确性。我们在设计具体的教学活动时，要认真研究数学教学的自身目标和学生的需要，考虑哪些活动适宜在各种信息技术平台上进行，哪些活动必须离开计算机；要考虑到制作课件的效率，以尽量少的投入换取尽可能大的教学效益。
二、运用现代教育技术，改变学生的学习方式
1.创设真实情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心
建构主义学习理论强调创设真实情境，把创设情境看作是“意义建构”的必要前提，并作为数学设计的最重要内容之一，而多媒体技术正好是创设真实情境的有效工具。如果再与仿真技术相结合，则更能产生身临其境的逼真效果。
因此我认为应让学生更多地操作电脑来完成对数学知识的再发现，体验数学美的魅力。如在上三角函数的图像、“立体几何”导言课时，运用多媒体手段可以变静为动，变抽象为具体，使教学内容得到深化。从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识某种意义。
2.创设想象情境，拓宽思维空间，培养学生的想象能力和发散思维
人的生活中有一种比知识更重要的东西，那就是人的想象力，它是知识进化的源泉。因此，在教学中可充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发挥学生的想象力。例如：课本上的图形是“死图”，无法表现二次曲线的形成过程，而黑板上的图形鉴于技术原因，很难画得准确，更难展现二次曲线的连续变化，而利用多媒体就可以生动的把离心率的大小变化与圆锥曲线的形状变化，这种数与形之间的内在联系完美地展现出来。同时，也可展示出椭圆、抛物线、双曲线三种“看似不相关”的二次曲线之间的内在联系。
3.拓宽学习资源，通过“情境再现”，使数学教学成为再创造、再发现的教学
利用多媒体向学生展示科技发展史尤其是数学发展史，运用电脑模拟数学发现的历程，使用计算机进行数学试验，通过电脑证明数学定理，让学生通过数学问题的发现、提出、探究、解决过程的情景再现，意识到“问题是数学的心脏”，重要的问题历来就是推动数学前进的最重要的力量，进而“启发学生如何去发现问题和提出问题，并善于独立思考，学会分析问题和创造性地解决问题”。例如，笔者在讲解解析几何内容时就通过课件《奇妙的坐标系》向学生展示了坐标系的诞生、完善及应用历程，使数学教学成为再创造、再发现的教学。
高中数学极限范文5
关键词：高中数学； 自主学习； 数学建模
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2013）10-015-001
随着社会科技的飞速发展，高中数学所涉及的内容日趋丰富和灵活。尤其是目前高中数学在加速与大学数学接轨，在高中阶段完成大学数学微积分基础的学习任务，已成定局。在这样的背景下，如何学习好高中数学就成为广大学子面临的重要问题。本文中，笔者结合自己的学习经验，从三个方面对高中数学中有效自主学习能力的培养作一些初步的探讨和研究。
一、充分认识自主学习的重要性
从素质教育到新课程改革，各方面都呼吁要培养学生的自主学习能力，似乎已经将自主学习放到了一个重要位置。实际上，对于学生个体而言，并没有真正落到实处。造成这样现象的原因很多，有内在的也有外在的。外在原因主要是教师们在应试教育的压力下，无暇顾及培养学生的自主学习能力，也提供不出好的培养途径和方法。内在原因是学生自己没有充分认识到自主学习的重要性，从而在自主学习中没有发挥自己的主观能动性。笔者认为，在当前的大环境下，要想在短时间内克服外在因素困难很大，因此作为学生就应该积极主动培养自己的自主学习能力。
如今高中数学知识更新很快，如果学生不积极主动学习，就只会停留在知识的表层，这样在应用时就会捉襟见肘。比如高中在涉及数列极限时，教师一般对数列极限概念的本质没有过多讲解。其实，我们可以通过自主学习知道所谓某数是一数列的极限，则意味着这个数近乎包含了该数列的无穷多项，而之外则只能包含该数列的有限项。获得了这层理解，对以后处理数列极限的相关内容就变的容易得多。另外，就应试教育而言，自主学习能力的培养也非常重要，并不是可有可无。比如2013年安徽高考数学试卷第20题就充分体现了这一点。该题考查了导数的应用、函数零点存在性定理、等比数列求和以及不等式的相关知识。其实，这些内容都是微积分中的基本内容，如果学生通过自主学习了解到导函数是研究函数的一个桥梁，该题的解题思路就能容易获得。进一步，若了解了一些级数内容，该题要想获得满分就非难事。所以，从应试的角度来说，自主学习能力的培养也是十分重要的。
二、培养自主学习能力的途径
在自主学习能力的培养方面，教师无疑起着至关重要的作用。在课堂上，教师应时刻注意并善于引导学生进入自主学习的情境中。如同学们对那些出现在课本上的各种函数的平面特别是立体图形都比较感兴趣。借此教师就可以试着让学生自己绘制相关图形。这样做实际上就让学生自主探究了相关函数的各种性质。笔者在这方面的学习中就曾获益匪浅。
另外，利用现代化技术以及加强数学建模训练也是培养自主学习能力的重要途径。比如我们可以利用Matlab等软件直观观察收敛数列的变化趋势。还可以利用该软件绘制函数图象，通过改变相关参数来观察函数图象改变情况，从而牢固地掌握该函数的性态。数学建模也是培养学生自主学习能力的重要阵地。目前，国内外有各种层次的数学建模竞赛，和中学生相关的数学建模竞赛也很多。我们可以积极参加并多多观摩，这对提高数学知识的理解及应用作用非凡。
三、需要注意的问题
在这里需要强调的是有效自主学习能力的培养。因为对于数学知识来讲枝繁叶茂、纷繁复杂，这就需要我们根据自己的自身情况来选择学习内容，最好做到与现实需求高度契合，从而让自主学习能力更好地服务于自己的当前目标。
参考文献：
高中数学极限范文6
【关键词】高中数学；大学数学；课堂教学；教学思想
根据已有的调查[1] [2]，高等师范院校数学专业学生的成绩与其高考数学科成绩的相关性并不好.究其原因，高中数学与大学数学在内容的编排模式、教师的课堂教学模式、教学理念等方面存在较大的差异.本文提倡在高中课堂渗透大学数学的教学思想，力图使高中生在进入大学后能尽快地适应大学数学的学习.
一、从高中角度看高中数学与大学数学的差异
1.高中数学与大学数学在内容编排上的差异.高中数学新课改的一个重要特征是数学模块化教学，而大学数学则追求严密的逻辑性.根据[3]的调查，高中数学渗透的大学数学的内容凌乱、不系统.例如导数的教学，没有讲清楚函数的极限与连续，就直接引入导数.而大学数学则系统地、完整地讲解了导数、极限、连续概念及其关系.
2.教师课堂教学模式上的差异.高中教师在数学课堂上一般采用“知识点讲解——引导练习”的模式.大学教师则采用“知识点讲解——自主练习”的教学模式.与高中老师相比， 大学老师指导学生自主学习， 赋予学生更多的选择权利和发展空间.
3.教学理念的差异.高中教师认为学习是为了高考，所以，高中数学的课堂就是习题的课堂.大学则设计了数学建模、经济数学等与日常生活相联系的应用数学，让学生感觉到数学来源于生活，服务于生活.
为了让高中生进入大学后能尽快地适应大学数学的学习，高中教师应在高中数学课堂渗透大学数学的教学思想，做好高中数学与大学数学的衔接.
二、在高中课堂渗透大学数学的教学思想
1.教学理念的渗透.新的课程标准有一个重要的理念， 就是培养学生学会学习， 树立终身学习的思想.所以，高中课堂要教会学生怎样学习，学习的目的是什么.首先，明确教学是为了学生的发展.从学生经验出发， 数学教学要向学生的生活世界回归， 进而激发学生学习的兴趣.其次，知道课程中的数学与现实生活中的数学是什么关系， 真正理解数学既是研究空间形式和数量关系的科学， 也是研究模式和秩序的科学.学习数学的目的就是为了解决日常生活中遇到的问题，而不仅仅是为了考试.再次，教给学生自觉预习、复习，认真记笔记、独立思考，每节、每章内容结束之后及时总结，解完题后进行反思和回顾的学习习惯.
2.教学模式的渗透.大学数学教师高屋建瓴，渗透数学思想，讲解知识点，让学生自主完成练习.高中教师则告诉学生考点，讲给学生答案，让学生模仿已经讲解的例题做练习.通过对比我们发现，大学数学的课堂教学模式更有利于发挥学生的主动性.在此，结合高中的特点，我们建议课堂教学模式多学习一下成都十二中的“缄默式”[4].教学模式能否试用“问题导入——自主探究——知识点小结——自主练习”？这样，教师讲的少了，学生自主学习的多了，也更与大学数学的课堂教学模式相近了.
3.利用多媒体进行n维空间的渗透.平面几何、立体几何都需要先培养学生的空间感.利用多媒体教学，展现二维空间、三维空间，渗透n维空间，拓展了学生的空间想象力，对大学数学黎曼几何、n阶矩阵等的学习也大有帮助.
4.知识点的严密性的渗透.新课改后，教材附有背景知识的引入和清晰的定理推导，有的模块还有数学史的介绍.但是，高中教师上课时，往往把这些能使知识更完整、更系统的东西都删掉了，只讲考点.这就违背了新课改的初衷，也造成了高中数学知识点的不严密.根据上述及[3]的统计，正确的做法应该是：在高中课堂适当地补充知识点的相关知识，以促进学生对知识点的完整的认识，也有利于学生对相关知识及其推理的严密性的认识.
5.数学文化的渗透.数学是人类文化的重要组成部分， 它在创造、保存、传递、交流、发展人类文化中充当重要角色， 发挥着重大的作用.从某种意义上讲， 数学文化的修养比数学知识和技能本身在深层次上更能反映人才的质量， 有助于人的思维能力与创新能力的发展[5].
综上所述，高中教师在课堂上应注意随时渗透大学数学的教学思想，做好高中数学与大学数学教学思想的衔接.要学习先进的课程理念、教育理论、教学方法； 要学习现代数学的有关内容， 扩大知识面， 不断更新知识结构； 要不断提高运用现代教育技术进行教学的能力， 以满足日益变化的教学要求.
【参考文献】
[1]张颜春，何中全.对高师数学专业学生数学成绩的调查及思考[J].内江师范学院学报，2005（2）.
[2]柴俊.高考数学分数高，大学数学学习成绩一定好吗？[J].数学教学，2003（8）.
[3]赵春元.大学数学与高中数学新课标衔接的调查分析[J].沈阳工程学院学报（ 社会科学版），2011（10）.
