导数在高中数学的地位范例6篇

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导数在高中数学的地位

导数在高中数学的地位范文1

关键词导数；高中数学；应用

导数是新课改下新增加的内容，这一内容在高中数学中起到越来越重要的作用，导数在数学中的引入不但加深了学生对于函数各种形态的不同，而且激发了学生的创造性思维，并且能够引导学生将导数知识学以致用到实际生活中，很大程度上激发了他们的学习积极性。但是对于初学者来说，导数的学习还是会有一些难度的，所以首先一定要能够掌握函数的简单求导方法，并且逐渐地与生活相结合，只有这样比较透彻的理解导数的真正含义。本文将会结合课本内容对导数进行一个新的总结。

1.导数在解题中的运用

1.1利用导数求函数的极值

在高中数学中还会碰到求函数在某个区间范围内的极值问题，研究导数的性质后发现，如果我们知道如果函数的两侧符号不一致则可以得出这个函数在此区间范围内有最大值或最小值。比方说：求函数f(x)=-2x3+6x2+12x在单调区间[1,3]上的最大值。分析：该题给出了函数最大值的区间范围，根据导数的性可以很快的找到答案。解：函数f(x)的导数求导：f′(x)=-6x2+12x+12,所以在区间（-4,1）范围内单调递增，则f′(x)>0;在区间（-∞，-4），（1，+∞）范围内单调递减，则f′(x)<0,最后的结论是，对于区间[1,3]在[-4,1]区间内f′(x)>0是递增的，在[-4,1]区间内f′(x)<0是递减的，故此函数在x=1处取最大值，即f(1)=18。

1.2利用导数求函数单调性

在高中数学的学习过程中我们会碰到判断求函数单调区间或者是函数单调性的题目，这个问题如果利用导数解决是特别容易的，正如高中数学中“导数在研究函数中的运用”就是应用导数来解决函数的问题，因为导数具备这样的性质，比方说，函数y=f(x)在某个区间（a,b）上，如果f′（x）>0,则函数y=f(x)在这个区间中是单调递增的，相反的话则是单调递减的，若f′(x)=0,则函数y=f(x)是一个常数函数，有了这一性质，以后关于函数单调性的求解就极其方便。例：对于函数f(x)=x3+4x2+12x求其单调区间。下面我们来简单的分析：我们发现这一道题目中的最高次幂是3，如果按照过去的思路利用函数图像去得出单调区间是很不容易的，但是我们运用导数的性质来求解试一下。解：函数f(x)的导数求导：f′(x)=4x2+12x,当f′(x)>0时，x>0或x<-3,即函数f(x)在（-∞，-3），∞）上单调递增；当f′(x)<0时，-3<x<0,即函数f(x)在（-3,0）上单调递减。这样很快就得出函数的走向。

2.导数在几何解题中的运用

有的时候如果运用常规的方法去解决一些特殊的几何问题时会比较麻烦，这是我们可以灵活地运用导数来解答。比方说：用一条没有长度限制的钢丝围成一个长方形的物体其长和宽的比为2:1（其中宽的长度不大于6m），那么求解：当长宽各为多少时该物体的面积最大，并且得出其最大面积为多少？分析：首先我们读完这个题目以后可以得出一个结论：这是一个求最大值的题目，这是我们应该立即将思维转移到利用函数的导数进行解答。解答如下：设长方形的宽为a,那么其长为2a,其中0<a≤6，依据题意可知：长方形的面积S=2a2,S′=4a,对于S′来讲，S′始终都是正数，所以函数S是一个单调递增的函数故当x=6时面积有最大值，即宽为6m,长为12m,最大面积为72m2。

3.导数在生活当中的常见应用

随着教学体制的改革，高中数学里面在近几年中增添了很多与人民群众息息相关的问题，如果这是运用一般的数学方法去求解难度非常大，甚至是无法得出正确的答案，但是后来细心的人们发现，倘若我们运用导数去解决则会非常方便，并且计算简单答案也是非常准确，除此之外，我们根据导数的特点发现导数在解决生活中的物种的繁衍速率、物体移动速度以及利润最大化方面起到无法替代的作用。下面我们就根据高中数学教材中出现的生活问题，来验证导数在人们的日常生活中时如何解决这些问题的。

例题:已知某商品生产成本C与产量a(0<a<100)的函数关系式为C=100+4a,价格b与产量a的函数关系式为b=25-1/8a,求产量b为多大时，利润L最大?

分析:利润L等于收入R减去成本C,而收入R等于a*b,由此可得出利润L与产量a的函数关系式,再用导数求最大利润。

解:收入R=a*b=a(25-1/8a)=25a-1/8a2,

利润L=R-C=(25a-1/8a2)-(100+4a)=-1/8a2+21a-100(0＜q≤100),L′=-1/8a+21,令L′=0,即-1/8a+21=0,解得a=84.

因为0＜a＜84时,L′＞0;当84＜a＜100时,L′＜0,所以当a=84时,L取得最大值。

答:产量为84时,利润最大。

4.导数在高中数学应用中的注意事项

在导数的教学过程中，要能够很好地抓住教学的重点和难点部分。首先要让学生对导数的定义有一个透彻的了解，明白导数的真正涵义，然后是认真学习导数的各种性质，因为在导数的运用过程中说白了其实就是利用导数的性质去解答问题，所以对于导数的各种性质要让学生熟练的掌握，记牢并且彻底理解这些性质，然后就是学以致用了，运用导数去解题本身就是一种比传统的求解办法更加快捷的方法，所以在运用的过程中使学生把简单的问题复杂化。除此以外，在学习导数知识过程中，应当注意知识的关联性，做到举一反三，形成一个完整的知识系统。

5.结束语

综上所述，随着导数在高中数学的地位越来越重要，我们可以运用导数去解决高中数学中的很多问题，这样能让本来非常困难的数学变得容易，并且能够大大培养出学生的学习兴趣，是一种极其有效的数学学习方法。

参考文献

[1]常利军.探析导数在高中数学中的应用[J].语数外学习.2013，(05).

[2]任国亮.谈高中数学的学习[N].学知报.2010年.

[3]漆建哲.导数在高中数学解题中的应用分析[J].语数外学习.2013,(07).

[4]吴霞.浅谈如何学习高中数学[J].新课程(上).2011,(06).

导数在高中数学的地位范文2

【关键词】高中数学应用题教学实践

1.前言

数学应用题是把数学理论和实际问题进行联系的重要桥梁，因此，在数学课的教学中，教师必须对应用题的教学引起重视，并积极采取多种教学方式使学生在应用题方面的解题能力得到有效提高，从而使学生能够结合所学的数学知识对生活中的实际问题进行解决，这样既能使学生的学习得到不断进步，又能使教学质量得到一定提高，此外，还应促进学生思维及创新能力的提高，进而促进学生的全面发展。

2.高中数学应用题教学现状

（1）限制学生思维的拓展。目前，许多数学题的答案都是唯一的，这就会对学生的思维产生比较严重的影响，从而使学生对应用题进行解答的过程中，会逐渐形成这么一个意识：“数学的学习过程就是不断解题的过程，且每个题目都只有一个固定结果”，这样就会限制学生思维的发展，从而不利于学生的进步，并使应用题的应用性不能得到有效发挥。

（2）和生活实际缺乏联系。对高中教材中进行编写的时候，主要目的就是希望学生能把数学知识及相关理论的学习应用到生活实际中，并通过应用题的解答来提高学生对实际问题的解决能力，但是，目前，许多高中教材中的数学题并没有和生活实际进行紧密结合，从而导致学生对股票走势、银行利率等方面的数学问题缺乏了解，更不懂得应如何解决。从某个角度来说，这已在很大程度上背离了应用题设计与教学的初衷。

（3）忽视对学生基础知识能力的训练。在新课改背景下，高中数学教材应用题中的素材都在一定程度上引入了利率、房贷以及银行存款等方面的内容，这虽然和生活实际有密切联系，但是高中生对这些话题缺乏兴趣，基础知识能力有限，且也没有这方面的经验与管理能力，于是对此类应用题进行审题时，会因对此类应用题的社会及生活背景缺乏了解而产生较多疑问，从而导致给题目的有效解答带来难度。

3.高中数学应用题教学的实践分析

（1）培养学生对数学知识的应用意识，加强基本解题思想及基本方法方面的训练。在教学过程中教师应根据实际问题，教学生一些应用题的基本解决步骤及方法，以使学生对建模思想有一定掌握，这样通过数学建模，就可把实际问题向数学问题转化。以下为具体步骤：①审题：数学的应用比较广泛，因此，教师应先引导学生学会审题，并在审题过程中对题目中所包含的量及相关量之间的关系进行清楚划分；②建模：当学生对题意有一定了解后，再指导学生使用字母或数值表示各量，并把它们之间的关系理清，然后结合数学理论与相关知识，用数学模型表示它们之间的关系；③对模型中的未知数值进行求解。④还原。把得出来的结论代入模型中验证，并作适当增删，以使之还原为实际问题。

（2）重视基础知识的教学。数学基础知识在整个数学课程中占据着非常重要的地位，若要培养学生对应用题的解答能力及对数学的应用能力，就必须使学生掌握良好的基础知识。当学生的数学基础知识比较扎实时，才能为应用题的审题提供有效基础。否则，如果学生没有具备一定的数学基础知识，只会死记硬背某些题型的解题方法，那么当其面对较复杂的数学问题时，就会茫然失措。如P（A+B）=P（A）+（B）是“概率”一章中的重要公式，其代表互斥事件中有一个发生的概率，如果学生需对两个事件间是否存在互斥关系进行有效判断，就必须对互斥事件的概念有一个比较清楚而深入的了解，这样才能对问题进行准确判断，并进行更好的解决。又如，上“导数”一课时，教师应把导数的含义与概念对学生进行比较详细的讲解，以使学生对导数的各种实际意义及极限定义有比较全面的了解，从而使导数知识及理论在生活中得到较好的应用。

（3）以生活化的方式开展数学课堂教学。应用题主要来源于生活实际，因此，在数学应用题的教学中，教师应转变观念，引导学生善于观察学习及生活中的事物，并利用所学知识把它们转化为数学应用题中的素材，这样既能使学生激发对数学课的学习兴趣，又能使学生能够把课堂上所学到的知识应用中生活实际中，从而更加热爱生活。如李奶奶需调配浓度为5%的生理盐水，但是加盐时，剂量多了7g，那么需加入多少水才能使生理盐水的浓度为5%？此应用题融合了相关的化学问题，此时教师可指导学生通过学科知识的融合来理清整个问题的思路，然后利用数学知识中的函数模型进行解答，从而使学生对数学知识的应用能力得到一定增强。

4.结语

随着新课改的逐渐深入，近几年来，应用题在高中数学中的地位已越来越重要，根据相关的教学实践，应用题教学的方式已越来越多样化，且其和实际生活之间的联系也已越来越密切，这不仅有效激发了学生对数学知识的学习兴趣，而且还使学生对数学的应用能力得到了一定程度的提高，从而取得了较好的教学效果。本文结合本人的教学实践，主要就当前高中数学应用题教学的现状及相关的实践教学方法作了分析，以此为相关教学提供有效参考。

【参考文献】

[1]赵明明.高中数学应用题教学的实践研究[J].教育教学论坛， 2013（50）：116-117.

[2]苏振莉.从实践角度出发探究高中数学应用题教学方法[J].时代教育（教育教学版），2010（5）：104-105.

导数在高中数学的地位范文3

关键词：导数；新课程；应用

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711(2014)07-0135

导数在现行的高中数学教材中处于一种特殊的地位，导数的问题具有综合性强、方法灵活的特点，它不仅考查学生基础知识、基本方法的掌握情况，也能考查学生创造思维能力，以及学生继续学习高数的潜质，本文主要阐述笔者对导数的浅薄认识。

一、导数在高中数学新课程中的地位

《数学课程标准》指出：高中数学课程是由必修课程和选修课程两部分构成的。必修课程是整个高中数学课程的基础，选修课程是在完成必修课程学习的基础上，希望进一步学习数学的学生根据自己的兴趣和需求选修。在选修1-1和选修2-2中都选择了导数及其应用。显然，导数的重要性不言而喻。

1. 有利于学生更好地理解函数的性质、掌握函数的思想

数形结合是高中数学的重要思想方法，它能让我们更快、更准确地得出答案，而这里准确作图是关键的一步，如果所涉及的函数是基本初等函数，用描点法就可以作出函数的图像。但是，如果所涉及的函数是非基本初等函数，比如y=x3-2x2+x-1，y=ex-x-1等函数，仅用描点法就很难较为准确地作出图像。但是，掌握了导数的知识之后，学生就可以利用函数的一阶导数判定函数的单调区间、极值点、最值点；这样根据这些性质，学生能够画出更加准确的图像，进而用数形结合进行解题。

其实我们不难发现，函数是建立在中学数学知识和导数之间的一座桥梁，不管是在证明不等式，解决数列求和的有关问题，还是解决一些实际应用问题，我们都可以构造函数模型，并且利用导数，来解决相关问题。

2. 有利于学生弄清曲线的切线问题

学生由于受“圆上某点的切线”的定义的影响，误认为曲线在某点处的切线，就是与曲线有一个公共点的直线。如果学习了导数的定义及其几何意义后，学生就知道f(x)在点x=x0的切线斜率k，正是割线斜率在xx0时的极限，即

k=lim

由导数的定义k=f ′(x)，，所以曲线y=f (x)在点(x0，y0)的切线方程是y-y0=f ′(x0)(x0，y0)

这就是说：函数f在点x0的导数f ′(x0)是曲线y=f (x)在点(x0，y0)处的切线斜率。

从而，学生就掌握了切线的一般定义：设有曲线C及C上的一点P，在点P外另取曲线C上一点Q，作割线PQ，当点Q沿曲线C趋向点P时，如果割线PQ绕点P旋转而趋向极限位置PT，那么直线PT就称为曲线C在点P处的切线。

二、导数在解题中的应用

导数给高中数学增添了新的活力，特别是导数广泛的应用性，为解决函数、切线、不等式、数列等实际问题带来了新思路、新方法，而高考中导数的应用更是层出不穷，以下我们看看导数的类型题。

1. 利用导数解决函数问题

(1)利用导数求函数的解析式

用解析式表示函数关系，便于研究函数的性质，而利用导数求函数的解析式，函数的一些基本性质就会显得更加地明了。

例1. 已知函数f(x)=的图象在点M(-1，f(-1))处的切线的方程为：x+2y+5=0。求函数的解析式。

解：由函数f(x)=的图象在点M(-1，f(-1))处的切线的方程为：x+2y+5=0知：-1+2f(-1)+5=0，即f(-1)=-2，f ′(-1)=-。

f ′(x)=，解得：a=2，b=3(b+1≠0，b=-1舍去)。所以所求的函数的解析式为：f (x)=

(2)利用导数求函数的值域

求函数的值域是中学数学中的重点，也是难点，方法因题而异，不易掌握。但是，如果学生采用导数来求解，则较为容易，且一般问题都可行。

例2. 求函数y=x2-2x+5，x∈[0，3]的值域。

分析：先确定函数的定义域，然后根据定义域判断f ′(x)的正负，进而求出f (x)函数的值域。

解：由y′=2x-2=0得x=1，又x=1，y=1-2+5=4，又x=0时y=5，x=3时，y=9-6+5=8，函数的值域为[4，8]。

注：变式的解法很多，除了答案中给出的导数的方法外，还可以利用配方来求解：y=x2-2x+5=(x-1)2+4，0≤x≤3，-1≤x-1≤2，0≤(x-1)2≤4，4≤(x-1)2≤8，即值域为[4，8]，另外，我们还可以结合二次函数的图象来进行求解。

(3)利用导数求函数的最(极)值

求函数的最(极)值是高中数学的重点，也是难点，是高考经常要考查的内容之一，它涉及到了函数知识的很多方面，用导数解决这类问题可以使解题过程简化，步骤清晰，也容易掌握，从而进一步明确函数的性态。

一般地，函数f(x)在闭区间[a，b]上可导，则f(x)在[a，b]上的最值求法：(1) 求函数f(x)在(a，b)上的极值点；(2)计算f(x)在极值点和端点的函数值；(3)比较f(x)在极值点和端点的函数值。

例3.求函数f(x)=x4-8x2+2在区间[-1，3]上的最大值和最小值。

分析：先求出f(x)的极值点，然后比较极值点与区间[-1，3]端点的函数值，即可得该函数在区间上的最大值和最小值。

解：f ′(x)=4x3-16x=4x(x+2)(x-2)，令f ′(x)=0得x1=-2，x2=0，x3=2。导数f ′(x)的正负以及f(-1)，f(3)如下表：

从上表可以看出，当x=3时，函数有最大值11；当x=2时，函数有最小值14。

(4)利用导数求函数的单调区间

函数的单调性是函数的一个重要性质，是研究函数时经常要注意的一个性质。函数的单调性与函数的导数密切相关，运用导数知识来讨论函数单调性时，结合导数的几何意义，只需考虑f ′(x)的正负即可，当f ′(x)>0时，f(x)单调递增；当f ′(x)

例4. 已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在点x=1处有极小值-1，试确定a，b的值，并求出f(x)的单调区间。

分析：应先利用极值确定f(x)函数中的参数a，b，再利用导数讨论其单调区间。

解：f ′(x)=3x2-6ax+2b根据题意有x=1是方程f ′(x)=0的一个根，则3-6a+2b=0，又f(1)=1-3a+2b=-1解得a=，b=，此时f(x)=x3-x2-x，f ′(x)=3x3-2x-x，由f ′(x)>0得x1；由f ′(x)

2. 利用导数解决切线问题

求过某一点的切线方程，这种题型分为点在曲线上和点在曲线外两种情况，f ′(x0)的几何意义就是曲线在点P(x0，f(x0))处切线的斜率，过点P的切线方程为y-f(x0)=f ′(x0)(x-x0)，但应注意点P(x0，f(x0))在曲线y=f(x)上，否则易错。

例5. 若曲线y=x2+1的切线垂直于直线2x+6y+3=0，试求这条切线的方程。

分析：此类题型为点不在曲线上求切线方程，应先设出切点坐标，表示出切线方程，把已知点代入方程，求出切点坐标后，再求切线方程

解：容易求y′=3x，因为切线垂直于直线2x+6y+3=0，所以切线的斜率为3，令f ′(x)=0得x0=1，所以切点的坐标为(1，)，所以所求的切线的方程为y-=3(x-1)，即6x-2y=0。

3. 利用导数解决含参不等式问题

纵观这几年的高考，凡涉及到不等式证明的问题，其综合性强、思维量大，因此历来是高考的难点。利用导数证明不等式，就是利用不等式与函数之间的联系，直接或间接地等价变形后，结合不等式的结构特征，构造相应的函数。通过导数运算判断出函数的单调性，将不等式的证明转化为函数问题。

例6. 已知函数f(x)=x3-x2+bx+c，若f(x)在x=1时取得极值，且x∈[-1，2]时，f(x)

分析：f(x)

解：由题意得x=1是方程3x2-x+b=0的一个根，设另一根为x0，则，x0+1=

x0×1=

x0=-

b=-2，f(x)=x3-x2-2x+c，f ′(x)=3x2-x-2，当x∈(-1，-)时，f ′(x)>0，x∈(-，1)时，f ′(x)0，当x=-时，f(x)有极大值+c，又f (-1)=+c，f(2)=2+c，即当x∈[-1，2]时，f(x)的最大值为f(2)=2+c，当x∈[-1，2]时，f ′(x)2+c，解得c2。所以c的取值范围是(-∞，-1)∪(2，+∞)。

5. 利用导数解决实际问题

利用导数，不仅可以解决函数、切线、不等式、数列问题，而且还可以解决一些实际应用问题。学习的最终目的，是要求学生具有运用导数知识解决实际问题的意识、思想方法以及能力。近几年，高考越来越注重对实际问题的考查，比如最优化问题、最低成本问题等，而利用导数解决这些问题非常方便。

例7. 某商场从生产厂家以每件元购进一批商品，若该商品零售价定为p元，则销售量Q(单位：件)与零售价p(单位：元)有如下关系：Q=8300-170p-p2，问该商品零售价定为多少时利润L最大，并求出最大利润(利润销售收入进货支出)。

解析：L=(p-20)(8300-170p-p2)=-p3-150p2+11700p-166000且p>20。求导得L′=-3p2-300p+11700，令L′=0得p=30或p=-130(舍去)，并且当p0，p>30时，L′

导数在高中数学的地位范文4

【关键词】函数；导数；高考

函数是高中数学的知识主干，亦是数学高考考查的重点，贯穿于整个高中数学教学的全过程.而函数问题在考查更多的是与导数相结合，从而发挥导数工具的作用.近年来，高考试题，函数与导数知识占有极其重要的地位，不仅形式多样，而且知识点覆盖广.笔者针对2015年高考数学的“函数与导数”的试题进行分析，希望能给读者一些启示.

高中新课程高考大纲对函数与导数的考查内容及要求文、理科大同小异，理科区别于文科主要体现在两个方面：理科要求“能求简单地复合函数（仅限于形如f（ax+b）的函数）的导数”、“了解定积分与微积分的基本定理”，体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性.因此，理科要求高于文科.

对于“函数与导数”这类题目高考的命题特点有：

一、考查题型和内容稳定

笔者通过整理课本和高考题目，发现“函数与导数”的问题出现的类型是比其他考点要稳定的.较常出现的基本题目类型可以归纳为以下四种：

1.用导数求切线（求曲线上一点处的切线方程；求过一点的曲线的切线方程）.

2.用导数求函数的单调区间.

3.用导数求函数的极值.

4.用导数求函数的最大（小）值.

在高考中，“函数与导数”问题较常出现的考试类型有以下六种：单调性问题、零点问题、极值点问题、恒成立问题、带量词的命题问题、证明不等式成立.

例1 （重庆卷・理20）设函数f（x）=3x2+axexa∈R.

（1）若f（x）在x=0处取得极值，确定a的值，并求此时曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）若f（x）在[3，+∞）上为减函数，求a的取值范围；

答案（1）a=0，切线方程为3x-ey=0；（2）-92，+∞.

解析此题属基本类型：本题考查求复合函数的导数，导数与函数的关系.

考点为复合函数的导数，函数的极值，切线，单调性.

二、突出对核心概念和主干知识的考查

函数的主要内容包括4个方面：

1.函数的基本概念的考查，即函数的定义域、值域、对应法则；函数的三种表示方法；函数的图像；

2.函数的基本性质的考查，即函数的单调性、奇偶性、最大（小）值、周期性；

3.基本初等函数的考查，即指数函数、对数函数、幂函数；

4.函数的零点的考查.

研究2015年高考试卷，可以发现，在选择题、填空题等小题里，主要就在这4个方面进行重点考查，有些小题还会综合考查到其中的2～3个知识点.

下面列举一道今年的高考题对此加以说明.

例2 （福建卷・理2）下列函数为奇函数的是（）.

评析根据函数的性质及应用中，函数奇偶性的判断，基本函数：余弦函数奇偶性的判断.由奇函数的定义f（-x）=-f（x）逐一进行检验得知选D.判断函数的奇偶性关键要以定义域为前提，在满足定义域关于原点对称的前提下，再利用函数奇偶性的定义进行判断.

三、在知识交会处命题考查学生的综合能力

在《2015年高考考试说明》中写道，数学学科命题要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交会点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度.根据这一要求，2015年的数学试题即注重了各个知识点内的纵向考查，又注重了不同知识点之间的相互交会，并且对原有的知识网络交会点进行了自然、适当的拓宽和延伸，这点在函数与导数的考查上尤为明显.

图 1例3 （福建卷・理13）如图1，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（2，4），函数f（x）=x2，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于.

答案 512.

评析此题在概率和定积分的交会点处命题.考查了定积分求曲边梯形的面积以及集合概型的运用，关键是求出阴影部分的面积，利用集合概型公式解答.

几何概型是高考考察的重要知识点，通过分析利用积分就容易解决.实际中常涉及与几何概型有关的数学问题，如何把数学问题转化为几何概型中的数学模型，是解决这类问题的关键.

导数在高中数学的地位范文5

关键词：高中数学；数学教育；探究式教学

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）03-0208-02

随着素质教育的进一步推行和新一轮课改的实施，高中数学教育也面临着新的挑战.为了应对新的形式，高中数学教师有必要在教学方式上进行新的探索和研究，找出适应时展与学生发展的教学方式，以推进高中数学教育的进一步发展.探究式学习作为教学的一种模式，在新课改背景下有很强的现实意义，对教师的教学工作和学生的学习都有着不可忽视的作用.探究式学习主要是以学生为学习的主体，学生在教师的帮助和指导下，自主地对某一问题进行分析研究，自主寻求问题的答案，并在这一过程中获得有效的信息和结果.在素质教育观下，新课改主要是注重学生"学什么"和"怎么学"的问题，强调学生学习的主动性，因此，探究式的教学方式也就有了实现的可能性和必要性。

1.高中的教学现状

当今国内的高中教育无疑不是很成功的，老师几乎成了学生学习过程中的指路灯。老师为了提高学习效率，几乎为学生安排好了一切，因为在高考唯分数论的现状下，快速提高学生的高考分数是老师们的首要任务，这样就会给教育带来很大的弊端，使学生完全丧失自己的个性。当今社会需要的人才是具有独立思考和判断能力的全才，应试教育下的学生会在进入社会后无法适应现代社会的生存法则，对其一生都会产生深远的影响。由此可见，"授人以鱼，不如授人以渔"，教学中最重要的是培养学生的独立思考能力，主动获取知识的能力，以及正确作出判断的能力。

2.研究的意义

新时代新背景下，高中教育的首要目标是在学习基本自然知识的基础上，提高全民的修养，提高全民的适应能力，为我国的经济建设注入新鲜活力。在教学过程中，通过不同形式的探究过程、学习过程，使学生在充分理解知识的基础之上，更大程度地激发学生的想象力和创造力，进而培养自己的理解能力和表达能力，为以后进入社会打下坚实的基础。探究式学习让学生不仅学到大纲要求的知识基础，更让他们学到获取知识的方法，激发学习兴趣，培养探究精神，使其形成科学的学习态度。

3.具体策略

3.1 加强基础建设，开展试点教学。首先，政府应加大对探究式教育研究的投资力度，逐步完善"硬"件基础的建设，例如网络资源、课堂教学设施、相关软件的购买等。政府应与探究式教学已取得显著成果的国家合作和交流，借鉴其发展经验和先进的教学手段、标准、考核方式等。其次，试点学校应聘请资深专家，指导数学的概念课、计算题、复习题等知识点分层教学；指导网络信息技术、网络资源备课、教育网站学习等必须能力的学习；与专家通过网络交流互动，开阔视野，同时根据本校的实际情况，改进和完善教学。最后，试点地区可以举办多学科教学竞赛，在学科交叉竞赛中取长补短，吸取他人的新的教学思路、方法、深度等。有利于探究式教学发展的实践资料，应共享到数据库，供他人参考和评价，以完善自己的教学方法。以点带面，逐步实现高中数学探究式教学的全面实施。

3.2 转变教学观念，突出学生的主体地位。教师是探究式教学实践者和领路人，其观念直接影响探究式教学的发展，只有突出学生的主体地位才能落实探究式教学。教师在数学探究式教学中应该以问题为出发点，创设问题情境，引导学生以此问题为基点，将知识点与生活相结合，以多种学生自己探究发现的方式、手段去解决问题。学生全程参与探究活动，采用合作探究的方式解决一些难题；或与老师在交流互动中适当点拨和推动学生解决问题的正确思路。教师在探究式教学中，应以引导学生自主探究，从而全面培养学生的学习、分析问题、解决问题的能力。

3.3 灵活教学，提高课堂效率。高中数学有抽象性强、知识密度较大、独立性较强等特点，而学习时间却有限，所以如何提高高中数学探究式教学的课堂效率至关重要。首先，教师在课程规划时应分清主次，并不是所有知识点要采用同样的方法。例如，抽象度低、知识背景少的知识点，教师在引导的过程中就可以直接传授学生。其次，在探究式教学中，学生之间合作探究容易偏离主题，老师在引导学生深入思考时，应做好调控工作。最后，教师应该不断学习和研究，如何更好的将高中数学知识点与实践生活相链接。

3.4 努力提高自身素质和教学水平。在探究教学模式的实施过程中要尊重学生的己有经验，看准引导的时机加以适度的引导，才能取得良好的效果。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。生活中积累的经验，运用已有知识过程中获得的经验，以及从已有数学思想方法中获得的经验，能帮助学生发现问题、提出问题。因此，教师要不断加强学习，提高素质。

3.5 帮助学生转变学习态度，激发他们的学习积极性。实践证明，运用探究式教学，能够使学生的学习方式得到转变，自主学习、探究学习、合作学习得到落实。教师成为学生数学学习活动的组织者、引导者、合作者，探究性学习就能充分调动学生参与学习活动的积极性，发挥学生自主探索的能动性。通过教学模式的改革，学生探究意识明显增强，探究学习的能力有了不同程度的提高，学生对数学课的学习兴趣、动机、信心明显增强。

3.6 重视探究思维品质的培养。数学学科具有高度的抽象性，这就决定了"数学教学是数学思维活动的教学"。但是在探究教学实践中，很多教师只注重"探究"的表面现象，对探究教学未做深入的研究。以椭圆教学为例，笔者认为学生必备知识包括以下几方面：思维方法上有抽象与概括、归纳、演绎、类比、科学假设，思维品质上则要具备广阔性、深刻性、灵活性、批判性、独创性的特点。

参考文献：

导数在高中数学的地位范文6

【关键词】新课改高中数学教学转变

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）10-0159-01

随着时代的发展，随着人们对于素质教育理念的进一步的理解，在这样的背景下，新课改的力度就越来越大。新课程标准对于高中数学也同样提出了要求，要求高中教师在高中课堂教学中关注学生数学思维水平的提高，要注重培养学生的应用数学的意识。此外，新课改还认为新时代下高中数学必须同现代信息技术结合，将数学融入生活，融入实际。这样一来，就要求高中数学在教学过程中实现华丽的转身。

一、转变传统教学观念，凸显学生主体地位

1.教学理念科学化。教学理念作为一种指导思想，能确保高中数学课堂教学方向正确性。也就是说，如果教学理念不正确，哪怕在先进的教科书和教学方法也不能培育出优秀的学生。传统教学理念属于灌输式的，主要以教师为主导，在这样的课堂中，学生只是被动的坐在座位上听、记，缺乏自主性和创新型。所以，要实现高中数学教学的转变，首先就是要转变教学理念，确保其科学化。

2.教学方法灵活性。有了科学新颖的教学理念，如果没有灵活的教学方法予以配合的话，也不能取得良好的效果。实践证明，传统的教学方法落后，影响教学效果，所以新课改背景下，要实现高中数学教学的转变，就需要及时优化教学方法，确保教学方法的灵活性。也就是说在教学中教师要有意识的将传统的教学方式进行改革优化，并结合学生的认知规律和心理特征，结合教材的主要内容实现教学方法的灵活转变。

3.凸显学生的主体地位。众所周知，教学活动是教师的教与学生的学的一个互动的过程，而素质教育也要求教学过程中要凸显学生的主体地位。所以说，高中的数学教学中，教师就要发挥其主导作用，通过对教材的分析和提炼，合理利用各种教学理念和方法，充分引导学生积极参与到高中数学的整个教学过程中来。这样一来，高中数学教学不再仅仅是教师的讲解和教授，还包括了学生的积极主动的思考的过程。

4.端正评价学生的态度。传统的应试教育中，成绩是评价学生表现和学习效果的主要标准，尽管这样的方法有一定的可行性，但是对于学生来说，无疑会打击其学习的兴头和积极性。高中学生，尤其是高三学生，其思想和精神状态在繁重的学习压力下较为敏感，如果仅以考试成绩作为衡量学生优秀与否的标准，那么这样不仅不能激发学生的兴趣，还有很大的可能性会磋商学生学习的积极性。所以，新课改就要求转变传统的教学评价的观念和思想，将应试教育的评价手段转变为素质教育的评价方式。所以高中教师要认识到评价学生，成绩固然重要，但并不是最重要且唯一的评价方式，每一位教师都应该将鼓励和赞赏作为评价的方法和手段，帮助学生树立学习的信心，增强其学习的积极性。

二、借助现代教学工具

1.借助多媒体，实现教学效果的转变。时代的发展为教学带来了诸多的便利，当今时代下，网络技术在全国各行各业都取得了较好的成绩。而在高中课堂教学中，借助多媒体的方式，能够将传统的课堂转变为高效的课堂。新课改的背景下，必须实现教育体制的改革，而以计算机为主的多媒体教育，成为新课改背景下的宠儿，成为教师教授、学生学习的重要工具。在高中数学的教学课堂上，教师可以通过多媒体的多种方式增强学生的理解。

2.教师利用多媒体实现知识储备和更新的转变。众所周知，网络资源十分丰富，高中数学教师如果能够有意识的借助网络教学资源，主动丰富自身的知识储备和知识积累，那么就会取得良好的效果。借助多媒体资源，教师的知识储备和积累实现了方式的转变，不再受到时间和地域的限制。

3.现代化的多媒体技术实现了教学手段的转变。新时期，利用多媒体技术能够将教学手段不断扩充和增加，尤其是在高中数学的教学过程中，多媒体可以将数学与现代化结合起来，不仅能够培养学生的数学思维，还能够培养学生的多媒体技能和解决实际问题的能力。基本而言，借助多媒体技术，不断革新已有的教学手段，能够激发学生学习的积极性，缓解繁重的学习压力，时刻保持学生健康的身心，确保其主观能动性的发挥。

三、巩固延伸，总结课堂教学

在新课改背景下，高中数学教师不仅要关注学生在课堂上的表现，还需要关注学生的课堂以外的表现和学习能力，高中数学教学的转变也表现在拓展课堂教学内容。为此，高中数学教师必须做到以下几点：

首先，及时总结课堂教学，搭建数学错题整理平台。也就是说，随着新课标的提出，高中数学所要考查的内容也更加复杂，形式也变得更加灵活多样。在这样的背景下，学生在通过练习题进行巩固时可能会因为某些题型而做错。这时，教师就应该鼓励学生准备错题本，将平时做错的一些题整理到错题本内。久而久之，这些题越整理越多，就会成为一个优秀的错题整理平台。课后学生自主或者在教师的引导下，对这些错题进行观察、巩固与思考，从而确保学习效果。

其次，教师也要转变观念，改变以往的以“题海战术”为主要方法的手段。尤其是高中数学，重点是学生掌握所学知识并会运用所学知识，这就要通过一定的练习，是一个循序渐进的过程。所以，教师要转变观念，从学生的实际情况出发，通过总结，以便能够提高高中数学教学效果，实现教学转变。

综上所述，实现高中数学教学的转变是时代的要求，也是素质教育的根本体现。广大高中数学教师应该清醒的认识到这一点，严格遵照新课标所提出的要求，秉持认真负责的原则和态度，从教学方式入手，实现高中数学教学的转变。为此，高中教师必须从自身入手，及时更新教学理念，并有意识的优化课堂教学的结构，只有这样才能确保高中数学教学的转变。