前言：中文期刊网精心挑选了高中数学双曲线笔记范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
高中数学双曲线笔记范文1
【关键词】应用 高中数学教学 计算机技术
引言
高中数学相对于初中数学的学习，要求学生具有更加严密、严谨的思维逻辑，对于数学问题的分析能力、思考能力以及解决能力也具有更高的要求。传统的教育教学方法，老师在课前经过备课，课上所讲内容、课上的问题都是课前所安排好的，在课上与学生进行互动的次数可以说少之又少，大部分的情况下都是老师一个人在进行讲授，学生机械性在座位上做笔记。这样的教学方法对于学生形成良好的数学思维是没有任何好处的，老师课上讲授的知识学生并没有做到真正的吸收和消化。将计算机技术应用于高中数学教学中，能够充分的激发学生的学习兴趣，更能够让学生清楚认识到自身存在的问题，为日后学生的数学生涯做好铺垫、打下基础。
一、目前阶段将计算机技术应用于高中数学教学中存在的主要问题
1.喧宾夺主，重视课件而忽视学生的主体作用
多媒体教学的最大特点就是方便、快捷，计算机教学承载着巨大的信息量。计算机教学是以小动画或者幻灯片的形式出现的，对学生的视觉冲击比较大，学生对于这种方便快捷、形象直观的教W方法是不排斥的，相反计算机教学能够形象的将图文进行紧密、有效的结合，相对困难的问题也就变得简单化了，因此说学生是愿意采用此种方式进行学习的。随着计算机教学越来越便捷，大部分的老师也愿意采用此种教学方法，在这其中老师将更多的精力放在了如何制度更加精准的、标准的、优美的小动画、图片上，忽视了学生主体作用的发挥。教育的主体是学生，计算机技术教学只是教学方法的一种，切不可本末倒置。
2.先进的教学技术与相对滞后的教学方法存在矛盾
将计算机技术应用于高中数学教学方法上，这种做法的根本目的就是为了让学生更好的学习数学，能够更加清楚的了解数学中的常见问题，以及将复杂问题简单化，使学生能够真正的养成学习数学的思维。目前阶段，由于受传统教育教学思想的影响大部分的老师所采用的教学方法依然是“满堂灌”“填鸭式”，计算机技术属于现代先进的教学技术，将计算机技术应用于高中数学教学中，只是单纯的将“人灌输”变成了“计算机灌输”，实质上对于改变传统的教学方法没有任何意义，同时也是在剥夺学生行使作为教育主体的权利，逐渐的学生对于计算机教学也会失去原有的兴趣。
二、将计算机技术应用于高中数学教学中的重要性
1.更加有利于数形结合思想的体现
众所周知，在高中阶段数学学科的学习中，数形结合思想几乎应用于高中数学的整个阶段，每一个看似很难的问题利用数形结合的思想解答都会变得容易起来。在老师正式的向学生介绍数形结合思想的前期，如何向学生传授恰当的引入数形结合思想很重要，利用计算机技术来正式的引入数形结合思想，能够让学生将图形和文字有效的结合在一起，来领悟数形结合思想的真正含义。例如在讲解双曲线这一章节时，分析几何和轨迹之间的联系就可以利用计算机技术应用数形结合思想来进行讲解，这样学生理解起来相对来说就会很容易，对于学生日后快速、有效的解决双曲线相关问题打下了坚实的基础。
2.利用计算机技术教学更有助于学生对于重点、难点的突破
在高中数学学习阶段，有一部分是学生掌握起来相对困难的，比如说函数以及图像变化。利用计算机技术可以有效的将这个问题解决。比如说函数y=sinx，y=sinwx，y=Asin（wx+&），单纯这样的函数问题并不是难点，难点是与其他曲线的结合，在结合的过程中一旦当参数发生变化，所得到的结果也是不一样的，比如说平移、伸缩等。利用计算机技术进行教学学生就能够形象的观看到两条曲线在自变量发生改变的时候，最后的y值的变化。假设不利用计算机技术进行此章节的教学，采用传统的教学方法，老师用粉笔在黑板上画出他们之间的联系与变化，学生利用自身的思维限度去进行思考很难将他们结合在一起，学生无否感受到函数是怎样变化的，只会得到一个生硬的解决问题的办法以及一个最后的结果，这样的教育对于学生数形结合思维的培养与锻炼是不存在任何好处的，学生遇到问题的分析能力、思考能力以及解决问题的能力都不到得到提升，老师这样生硬的讲解学生只是单纯的明白了这一道题，学生并没有领会这一类问题的核心所在。
结束语
高中数学需要更灵活的数学思维，传统的教育教学方法不利于学生数学思维的形成。将计算机技术应用于高中数学教学中，能够将复杂问题简单化、形象直观，有助于培养学生数学思维的形成。
【参考文献】
[1] 万立英. 数学建模思维融入高中函数教学的实践研究[D]. 湖南师范大学，2015.
[2] 聂洁航. 计算机与数学的关系研究[J]. 新教育时代电子杂志（教师版），2015 （20）.
[3] 巩晓秋. 计算机技术整合于数学教学的研究[D]. 辽宁师范大学，2003.
高中数学双曲线笔记范文2
【关键词】高中数学课堂教学；创设情境模式；问题串探究；同知识点逐步引导学生深入分析、自主探究；题后反思；错题本的有效利用；数学周记
一、创设情境模式
要让学生真正参与到数学的课堂之中，那么引入的情境就必须能吸引学生钻研进来.作为数学教师，要做的不仅是让学生会解题，还要让学生能从读中去形成问题解决能力.这也是素质教育下所提倡的自主学习所要求的.创设合适的情境就是要让学生在接触新知识，初步了解新知识过程中试着去发现问题、提出问题，为探究学习打下基础.教师可用问题来作为引导，引发学生的思考.
例如在“圆锥曲线与方程”一章的引言中，列举了德国著名天文学家开普勒发现的行星运动定律，指出太阳系中的每个行星都在某个椭圆上运动；彗星的运动轨道，有些是椭圆，有些是抛物线，也有些是双曲线；以及现实生活中最常见的广场上喷水池里的水柱呈抛物线形状，来创设情境、提出问题“1.怎样建立椭圆、双曲线、抛物线这些圆锥曲线的方程？2.怎样通过方程来研究这些圆锥曲线的性质？”让学生在轻松自然的情境下能够积极主动的投入到探究新知的过程中来.当学生进行阅读后，课堂上教师试着让学生归纳圆锥曲线的概念、方程、性质等，虽然学生一时会存在困难，但稍加点拨，效果会很好.主要是给学生一个引导，让学生在有趣的情境中抓住该章或该节所要学习的重点.
二、问题串探究
实践证明，提出一个问题比解决一个问题更重要.换言之，在数学课堂教学中，教师要努力培养学生的问题意识，通过问题来引导学生观察、分析问题，探究问题的解决办法，在探究中由知识学习转向技能培养.
在问题意识培养过程中，课堂气氛尤为重要.因为在传统的教学中，学生已经习惯了听教师讲授而不善于质疑.因此，在教学过程中，教师要为学生创设一个轻松自由的课堂气氛，充分尊重学生，让学生能大胆地提问，能在提问中去探究到问题的本质.
例如：在讲评函数定义域的教学中，大多数学生对给定解析式的函数定义域已经掌握，而对抽象函数及复合函数的定义域则并没有真正掌握其解决方法.
在讲解例题“已知函数y=f（x）的定义域为[-5，3]，试求函数y=f（3x-1）的定义域.”时，教师可提出以下问题来辅助学生对该题进行深入探究：
1.函数f（x）=x的定义域是什么？函数f（3x-1）=3x-1的定义域相同吗？如果不同那么又会是什么？
2.对于函数f（x）=x，其输入“ ”的是自变量“x”，而函数f（x）=3x-1输入“ ”里的是“x”还是 “3x-1”？
3.函数y=f（3x-1）输入“f”的是“x”还是 “3x-1”？
4.若函数y=f（3x-1）的定义域为[-5，3]，则y=f（x）的定义域是什么？
经过以上几个问题的讨论，学生很快就会解决此题，同时也对抽象函数及复合函数的定义域有了更深入的了解，很好地突出了重点，突破了难点.
由此可见，在高中数学课堂教学中，教师要充分发挥学生的主体性，让学生从“沉默”中走出来，多问几个“为什么”，而教师也要多以几个“为什么”来引导学生一步步地接触到问题的本质，让课堂成为一个探究的课堂，一个问题的课堂，一个发展的课堂.
三、同知识点逐步引导学生深入分析、自主探究
数学学科的学习离不开思考，数学教学要引导学生自主探究，培养分析解决问题的能力.
例如在函数单调性知识点的教学中，为让学生理解函数单调性并掌握其证明方法，培养学生对含参问题的探究能力，教师先用例题“求证：函数f（x）=-1x-1在区间（-∞，0）上是单调增函数.”来作为引导，但仅能掌握含参数的问题还是远远不够的，为此教师又用例题“讨论函数f（x）=-xx-a-1（a>0）在（-∞，a）上的单调性.”再次引导学生分析f（x）=-xx-a-1（a>0）推得f（x）=-ax-a-2（a>0）.在函数解答过程中，注意知识间的递进，通过作图来辅助解决，形成数形结合的思想也是大有必要的.教师可列举f（x）=-1x-1-1与f（x）=1x的单调区间的变迁，并要求学生尝试画出函数f（x）=-1x-1-1的简图来引导学生分析f（x）=1xf（x）=1x-1f（x）=-1x-1f（x）=-1x-1-1.同时也可以变式进行引导，例如“p满足什么条件时，函数f（x）=px-2x-p在（-1，+∞）上是增函数”.
同知识点逐步引导学生深入分析、自主探究正是要让学生不拘泥于一种问题解决方式，学会从已有知识体系中自主探究、深入分析建构新知，并提升不同题型的解题能力.
四、题后反思
作为一名青年教师，我坚持在每一节课的备课中都要放入教学反思这个环节.每上过一节课总会把这节课的不足、漏洞及时记下，重新融成更适合学生的教案，慢慢的积累了很厚的札记，自然所带的学生成绩也一直名列前茅，可以说是我迅速成长的至宝.
同样的道理，大多数学生在进行大量解题训练后，普遍欠缺一个非常重要的环节，那就是题后反思.所谓题后反思就是对审题的过程和方法的再思考，对解题的规范、方法和规律的总结，对解题所用知识的回顾与复习.反思结果，提高正确率；反思本质，总结规律；反思过程，优化解法；争取让学生达到做一题，得一法，会一类，通一片.试问这样下去还用担心数学成绩提不高吗？
五、错题本的有效利用
几乎所有的高考状元在分享学习心得时都有一个共同的经验，那就是整理好错题本，可见错题本的至关重要性.
作业和考试中，学生总会遇到很多错题，在这些做错题的背后，往往就是知识学习时所产生的知识漏洞.当然，所谓的错题本并不是简单的把错题和答案抄一遍.常见的错题本有三种类型：纠错型――将所有做错的题目按错误的原因进行分类整理；汇总型――将所有做错的题目按课本的章节顺序进行分类整理；订正型――将所有做错的题目抄下，并保留做错时的解答状态以及讲评时的一题多解订正.往往考试失分的原因就在于常规的题型并没有好好掌握，经过错题本的训练，熟练掌握各知识点、不同题型的解题思路和法则，有了这些心得必定会得到事半功倍的效果.
六、数学周记
数学周记的这一理念归功于师傅殷伟康特级教师的指点，2011年高三那届学生是我工作以来的第一届学生，当时任教物生两个理科班的数学教学工作，对其中一个物生重点班尝试了数学周记，该班的数学成绩上升明显.所以养成写数学周记的习惯也会有意想不到的效果.
现今我不仅是一名高中数学教师，也是一个5岁女孩子的父亲，有时候女儿在学校的表现并不尽如人意，但是我始终坚定的支持着鼓励着女儿成长.因为网上看到一则报道，记载了一位优秀班主任发给家长的一则短信：
“无论成绩好坏，请想想：每个孩子都是种子，只不过每个人的花期不同.有的花，一开始就灿烂绽放；有的花，需要漫长的等待.不要看着别人怒放了，自己的那棵还没有动静就着急，相信是花都有自己的花期，细心地呵护自己的花慢慢的看着长大，陪着他沐浴阳光风雨，这何尝不是一种幸福.相信孩子，静等花开.也许你的种子永远不会开花，因为他是一棵参天大树.”
高考的得分主体毕竟还是在基础题和中档题，倘若能做到以上几点，我坚信每一名学生都能在高考中考出理想的成绩，因为――
他们每一个人终将会成为参天大树，共同撑起那更加美丽的蓝天.
【参考文献】
[1]曹.高中数学课堂教学的探究[J].学习方法报语数教研周刊，2011（7）.
[2]刘道芳.高中数学高效课堂教学之我见[J].数学学习与研究：教研版，2011（21）.
高中数学双曲线笔记范文3
关键词：普通高中；文科；数学成绩
随着新课程的改革以及新高考方案的实施，普通高中一般在高二第一学期便按文理科来分班。从学生的选科情况来看，大多数数学成绩好的学生都选了理科，而数学成绩较差的学生一般选读文科。以我校2010至2011学年度本人所教的文科班高二（5）为例，这个班的学生在分班前高一第二学期期末市统考中，数学合格人数仅为7人，大部分学生的数学成绩为50至70分（150分制）。据了解，许多普通高中也存在类似的情况。对此，笔者认为，文科生的优势与劣势一般在于数学科，普通高中文科生的数学成绩出现这样的情况是令人担忧的，可作为任教普通高中文科班的数学教师，当务之急是采取行之有效的方法，改进教学方法，注重学法指导，帮助学生打好扎实的数学基础，注重培养学生数学应用的意识和能力，为学生今后继续学习及适应社会的需要打好基础。
一、普通高中文科生数学学习中存在的主要困惑
大部分文科生的数学基础较差，抽象思维也较差，不能灵活运用概念、公式、定理等解决各类数学问题，如，概念学习中不能解决“语言文字”与“数学符号、式子”之间的互译问题；不注意公式、定理的记忆；不注重基础知识，对课本的例子、习题没有做到真正理解和运用，只满足于知道怎么做就算了，而没有认真演算及规范地书写，较注重课外的“考题”，结果在考试中不是演算出错就是中途“卡壳”或者书写格式不规范；学习方法欠妥。一部分学生课前没有预习，上课忙于记笔记或不做笔记，不专心听课，课后只是完成作业甚至不做作业，不会把所学的知识进行整理、组合、构建自己新的知识结构，因而成绩变差，逐渐地对数学学习不感兴趣，甚至厌学。
二、教学探究与实践
1.改进教学方法
我借鉴了深圳实验中学的“先学后教，当堂训练”的做法，针对每一个不同班级学生的不同情况，反复推敲课堂导入语。首先展示教学目标，使学生明确学习目的，优化教学方法。然后精心设计问题，让学生认真地阅读课本、对所设计的问题有初步的感性认识。接着在课堂教学中引入讨论，有意识、有计划地训练学生的逻辑思维能力，培养学生数学计算能力以及发现问题、解决问题的能力。学生回答问题后，给予适当的评价和鼓励，以激发学生参与的积极性。对课堂练习的设计、布置，包括基础练习、拓展练习、培优练习，每节课的练习时间为15～20分钟，尽量多做些基础题，对拓展练习可适当作提示，使学生都有获得成功的机会。同时，注意观察学与训练的过程和结果，表扬优秀和进步生，努力从不同角度树立学生的自信心，激起学生学习数学的兴趣，从中也培养了他们的自学能力。
2.更新教学手段
数学是一门理论性强、比较抽象的学科。因此，我注重教学手段的更新，根据教材内容，尽可能用几何画板等制作动画课件，使用多媒体再现知识体系及知识的联系、迁移过程，具体形象地进行教学，使学生产生新奇感，增强理解，达到激发兴趣的目的。如“双曲线的定义及其标准方程”“二次函数的单调性和对称性”“平面向量”“算法初步”等内容的教学采用了多媒体与黑板的运用相结合的教法，使学生在学习过程中既不感到紧张，又不感到厌倦，始终心情舒畅，沉浸在“乐学”的求知氛围中，从而达到最佳的教学效果。
3.重视学法指导
针对普通高中文科生中存在的问题，一方面，我不断改进自己的教学方法和教学手段，另一方面，我重视学习方法的指导。首先，结合实际，我曾作了“当代管理与数学”“近代战争与数学”的专题讲座，用大量的实例说明：当代管理中，一个成功的管理者，必须先进行各种调查，然后运用数学统计进行分析、预测，才能做出正确的决策，说明学好数学的价值。“科学技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学”，提高了学生寻学好数学重要性的认识，培养学生对数学科的学习兴趣，并开展了数学的学习方法专题讲座，教会他们正确的学法，养成主动学习的良好习惯：认真预习，带着问题专心听课，适当记笔记，积极回答问题，多动笔计算，独立完成作业，善于总结、归纳，注重课本的基础知识，多看、多解、多记一些典型题。同时要认真做好错题录，及时解决疑难问题。
实践证明，以上做法取得了明显的效果。如，2010至2011学年度，本人任教的高二（5）班（文科班）在第一学期的期末市统考中，该班由原来只有7人及格增加到30人及格（流水改卷方式），受到领导和同行的称赞。第二学期该班的数学成绩进一步提高，在市期末统考中，合格率达到85.6%，优秀率为24.5%，超过市、县的平均水平。
三、改进不良措施
回顾一年多来的探索与实践，笔者认为，普通高中文科生的数学成绩是可以提高的，关键在于教师的教法与学生的学法是否恰当。因此，教师必须采取行之有效的方法，并注意以下几点：
1.教师应帮助学生树立正确的学习数学的目的
即学好数学不只是为了高考，更重要的是为今后继续学习及适应社会的需要打好基础，从而端正学习态度。
2.教师要尽力提高课堂效率
教师要转变教学观念，不断探索有效的、适合所教学生的教学方法，突出学生学习的主体地位，提高课堂的教学效率。同时，应对学生的学习方法加以研究、指导，教师的教法与学生的学法密切相关，对学生的学习效率起关键的作用。
3.要解决好高一与初中数学的衔接教学问题
因为很多高一教师没有教过初中，甚至有的学校的高一数学教师多为新的毕业生，经验不足，且不熟悉教材，教法还无法适应学生的情况，尤其是教学中重结果、轻过程的教学方式普遍存在。因此，以老带新的问题显得更重要了。况且高中数学与初中数学相比，高中数学知识的深度、广度和能力要求更高。此外，高一数学内容多、课时紧，客观上也影响了教学质量的提高。
4.注意建立良好的师生关系
高中数学双曲线笔记范文4
为了在高考中考出理想的成绩,高考前总复多是教师“满堂灌”,学生“题海战”,搞得疲倦不堪。要想在短暂的时间内搞好总复习,不同层次的学生一定要结合实际情况抓重点,突破难点,同时克服巨大的心理压力。
复习前,一定要认真学习考试大纲。考试大纲明确提出了考试内容和考试要求,凡是偏离大纲的偏题、难题、怪题均可放弃,节省时间与精力,树立信心。
2009年高考数学命题将遵循“来自教学大纲,不拘泥于大纲”的原则。应用型和能力型试题的考查力度会加大,单纯知识记忆型的试题会减少。应用题的出处会更贴近我国与世界各国的政治、经济、科技等方面的变化。将坚持“入口易,深入难”的命题原则,分层设问,留给学生更多的思考时间和更大的思考空间,更加注重对考生创新意识的考查。
复习时,一定要加强基础知识、基本技能、基本方法的巩固和提高。
二、回归课本,探寻高考命题影子。
回顾近四年高考数学命题,有一个惊人发现:理科约98分左右,文科约110分左右,都可在教材中找到命题的影子,甚至有的就是由例题、习题引申、变化而来。
高考命题“源于教材,高于教材”,一定要抓住“课本”这个根本。建议考生利用好课本,重视教材中的基础知识和基本方法,然后加以引申、变化,做到举一反三。训练中,一旦理解题意后,应立即思考问题属于数学哪一学科?哪一章节?与这一章节的哪个类型的题目比较接近?解决这个类型的题目的方法有哪些?哪个方法可以首先拿来试用?
对高中数学的重点内容:函数、不等式、数列、几何中的线面关系、直线和圆锥曲线及新增内容中的向量、概率统计、导数进行强化复习。
三、做题重归纳,不搞“题海战”。
要学好数学,各种类型题目的训练是必须的,但绝对不能搞“题海战”。理解了10道题的收效要大于匆忙做100道题,做题一定要强调效果,不要做了也不理解,甚至不知道是否做对。
一道题在手,要主动思考“我怎么想,该如何下手”。待老师讲解时,要对比哪种方法更好,为什么会走弯路。及时进行自我总结、归纳,不能做一题丢一题。
四、加强运算能力训练
数学高考历来重视运算能力,80%以上的考分都要通过运算得到,纵观近几年高考试题,明年高考对运算能力的要求会更高。
有学生平时喜欢用计算器,结果一上考场,本来凭较好的数学直觉和快速反应能力即可获解的题目,最后硬是算不出来。
建议考生平时强化运算能力的训练。尤其是在做解析几何时,对于直线与椭圆、直线与双曲线的有关问题,涉及大量计算,考生在平时一定要独立、完整、准确地做几道此类题目,克服畏难情绪。
五、三种复习法”,学会说数学。
如何合理复习?介绍三种复习法。
1.及时复习
每天课后,通过阅读课本和整理笔记完成两项任务。第一,深抠理论,主要指概念、定理、公式、法则。深抠主要弄清四方面问题:①理论产生的背景和过程。比如为什么提出这个概念?定理是怎样发现和证明的?公式是怎样推导的?②理论适用的条件。比如什么条件下这个理论不能用?③理论的结构特征。如数与式子、图形和命题的结构特征等。④理论的本质与功能。比如要透过形式看本质并关注功能。第二,深抠例题。怎么做的?怎么想的?为什么要这样想?还能怎么想?
2.单元复习
每个单元讲完后,做单元复习时完成三项任务:整理、串联知识点;归纳单元理论的基本思想、中心课题和数学方法,使理解更深入;筛选单元中的典型例题和习题,以便以后复习。
3.考前复习与考后总结
合上书把单元的理论系统及其内涵从头到尾说一遍,说不下去时,打开书看一看再继续。再把单元复习整理过的中心课题、数学思想和方法照上面的办法说一遍。最后把典型例题和习题分析一遍或者做一遍。考后总结成功经验和失分原因。
六、互动问答
家长:请问备战数学竞赛会不会影响高考?多做卷子会不会有收获?
郭希连:搞数学竞赛与高考没有矛盾,它可以优化学生水平,对物理、化学、生物、地理的学习都有帮助,关键是竞赛的方向要正确。
高中数学双曲线笔记范文5
一、明确的教学目标，老师做到心中有数
教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，进行必要的内容重组。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。如《复数的引入》这一课是整个复数这一章的第一课，在备课时应注意，通过这一课的教学，使学生能利用辩证唯物主义的观点来解释复数的形成和发展，体会到矛盾是事物发展的动力，矛盾的解决推动着事物的发展。引伸到现实生活中，就是当我们遇到矛盾时，也要勇于面对矛盾，要有解决矛盾的决心和信心，促进矛盾的转化和解决，同时也就提高了自己分析问题和解决问题的能力。
二、层次分明，能突出重点、化解难点
每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。如第八章的《椭圆》第一课时，其教学的重点是掌握椭圆的定义和标准方程，难点是椭圆方程的化简。教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到圆的直观图、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等，让学生对椭圆有一个直观的了解。为了强调椭圆的定义，教师事先准备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点（两定点之间的距离小于细线的长度），再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后，教师再在黑板上取两个定点（两定点之间的距离大于细线的长度），然后再请刚才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的严格的定义。在进一步求标准方程时，学生容易遇到这样一个问题：化简出现了麻烦。这时教师可以适当提示：化简含有根号的式子时，我们通常有什么方法？学生回答：可以两边平方。教师问：是直接平方好呢还是恰当整理后再平方？学生通过实践，发现对于这个方程，直接平方不利于化简，而整理后再平方，最后能得到圆满的结果。这样，椭圆方程的化简这一难点也就迎刃而解了。同时也解决了以后将要遇到的求双曲线的标准方程时的化简问题。
三、根据具体内容，选择恰当的教学方法
一堂课都有每一堂课的教学任务，目标要求。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。有时，在一堂课上，要同时使用多种教学方法。“教无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。
四、加强学法指导，培养良好学习习惯
（1）制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。
课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
（2）及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
（3）独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。
（4）解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。
（5）系统小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系。以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。
五、充分发挥学生为主体，教师为主导的作用，调动学生的学习积极性
学生是学习的主体，教师要围@着学生展开教学，在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。
六、要精讲例题，多做课堂练习，腾出时间让学生多实践
根据课堂教学内容的要求，教师要精选例题，可以按照例题的难度、结构特征、思维方法等各个角度进行全面剖析，不片面追求例题的数量，而要重视例题的质量。解答过程视具体情况，可以由教师完整写出，也可部分写出，或者请学生写出。关键是讲解例题的时候，要能让学生也参与进来，而不是对学生进行满堂灌。教师应腾出十来分钟时间，让学生做做练习或思考教师提出的问题，或解答学生的提问，以进一步强化本堂课的教学内容。
总之，在数学课堂教学中，要提高学生在课堂的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考，多准备，充分做到备教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用。
参考文献：
[1]李叶梅.如何提高高中数学课堂教学效率[J].科教文汇（下旬刊），2011（08）.
高中数学双曲线笔记范文6
【关键词】中职数学 新大纲 创新 课堂作业
一、研究背景
笔者在教学调查时，就学生完成数学课堂作业情况对本校学生进行了问卷调查（问卷见附件）。发放问卷145份，回收有效问卷为140份。对回收问卷信息进行归纳分析发现，普遍存在学生不能有效完成课堂作业、敷衍了事的现象。造成这种现象的主要原因在于：
（1）课堂作业的形式过于单一，多以书面的形式为主；
（2）课堂作业内容过于单调，多以课本和数学练习册为主，而很少兼顾到知识的实践性和专业需求；
（3）课堂作业统一要求、统一数量，忽视了学生个体在学习兴趣、学习能力、学习心理等方面的差异。在这样的作业设计之下，学生往往被局限在课本和练习册之中，根本无从体会到学习数学的乐趣和用处，同时思维无法灵活打开，学习的兴趣和自主性也难以被充分调动。甚至出现学困生把作业看作是枯燥无味的负担，更加厌恶数学；学优生则饱受“饥饿”，误以为数学很简单，不愿花时间去认真对待。因此，在新课改实施以来，虽然教师在课堂教学上下足了功夫，教学效果却鲜有成效，其中一个重要原因归咎于课堂作业没有发挥应有的作用。课堂作业是数学课堂教学的重要环节，课堂作业效果直接影响着学生学习数学的积极性、知识技能的掌握、能力的提高和后续的学习成效。由此可见，创新课堂作业，挖掘课堂作业最大功能，是提高数学教学效果的重要途径。
二、创新数学课堂作业的目的和意义
学生在学习数学知识时，必然有一个消化吸收、巩固提高的过程，而课堂作业正是课堂教学的直接反馈和补充，是课后作业设计的依据，是学生掌握知识必不可少的环节。学生数学概念和定理的理解、性质和运算法则的应用、数学方法与技能的获得、实践意识和创新意识的培养，都离不开课堂作业这一基本活动。科学合理的课堂作业可以激发学生学习数学的兴趣，增强学生的主体意识，使学生真正地掌握数学知识。作业的解答情况可以反映每个学生认识的真正轨迹，便于教师及时地调整教学内容和课后作业，同时也增进了师生间的交流，拉近了师生间的距离。作业的解答和书写过程，可以使学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，从而落实数学大纲中的“三项技能要求”与“四项能力要求”。
《中职数学新大纲》提出数学课程教学目标是：
（1）在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。
（2）培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。
（3）引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。由此可见，创新数学课堂作业是贯彻落实中职数学新大纲的最佳切入点。
三、创新数学课堂作业的实践
基于对《中职数学新大纲》的认识，针对课堂作业存在的问题，并结合中职生的特点，本文提出了创新数学课堂作业设计的几点策略：
（一）切合学生思维，借形象理解概念
概念是反映对象的本质属性，是把握事物本质的思维形式，是从对象的许多属性中，撇开非本质属性，抽出本质属性概括而成。概念是数学的基石，而不少数学概念都比较抽象，因此学生在课堂上就不容易理解和掌握，或者说不容易深刻理解和掌握，有的学生甚至学完全部内容，仍不清楚最基本的概念。由于这些现象的存在，导致部分学生误认为掌握概念没有太大的意义，只要会做题就足够了。在数学学习中，数学概念的学习毫无疑问是重中之重，概念不清，一切无从谈起。然而，这个重点却恰恰又是一个难点。因此，在布置作业时，要注重学生概念的形成过程，尽量将概念形象化，这样才能真正的加深学生对概念的理解，从而达到最佳的教学目的。概念有内涵和外延，学生只有明确其内涵和外延，才能正确地掌握概念并能灵活运用。内涵即反映概念中对象的本质属性的总和；外延即概念所涉及的范围和条件，公式的适用范围和成立条件。但由于概念的外延指的是适用该概念的一切有关事物，部分学生在理解实际运用概念时，有时会不自觉地缩小或扩大概念的外延，因而造成错误的结果。
【案例】“函数”这个概念，内容很抽象，大部分学生学完之后仍不知所云。因此在函数概念的讲解过程中，教师如果只把求函数值和定义域作为课堂作业（如已知函数f（x）=x-1，求该函数的定义域及f（2），f（0），f（）的值），学生确实会照搬例题，但实际上并没有真正理解函数概念，并不知道如何构造函数。只要题目稍有变动，学生便无从下手，这就会给今后的学习带来很大的困难，很难再进行深层次的学习。此时教师可从概念的外延着手，设计如下的课堂作业：1.判断下列各图表确定的对应法则，是不是变量x取值集合上的一个函数，不构成函数的请找出原因。
2.让学生根据上述习题自己构造一个函数的例子。
以上作业，与学生的思维特点相接轨，将概念形象化，使学生对概念的理解不再只停留表面。整个学习的过程也不再只是一个被动接受书本知识的过程，更是一个积极思考、主动探究和创造的过程。
（二）根据学生基础，以分层激发动力
《中职数学新教学大纲》和《新课程标准》一样，体现的是：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。三大目标都强调了我们的数学教育必须以人为本，让每一位学生都能得到发展。这就意味着我们要在课堂教学中尊重每一个学生的独特个性，尊重他们的差异。因为在学习的过程中，由于学生的个体差异和外界环境条件的影响，每个人的发展并不均衡。如果教师在同样的时间内，拿同样要求、同样数量的课堂作业去要对待所有学生，必然会造成有的学生“吃不饱”，有的学生“吃不了”，有的学生根本不知从何“入口”。因此教师在设计课堂作业时，必须遵循因材施教的原则，要有一定的层次性，使每个学生通过做适合自己的作业，能有所收获。在分层设置数学作业的同时，还应注重题目的梯度性，遵循从易到难，循序渐进的原则。
【案例】在同角三角函数关系式中，针对金融专业学生，教师可酌情设计课堂“作业套餐”（见附件3）：
第一关是基础题，难度较低，方法以直接套公式和模仿为主，一个题目尽量只安排一个知识点的训练，让学困生也可以“吃得了”；
第二关是提高题，是基础题的变式或一般综合题，让中等生也能“吃得好”；
第三关是发展题，灵活性偏大，综合应用偏强，让学优生也能“吃得饱”。
通过以上层层递进的练习题，使学生掌握了同角三角函数关系式的变形和化简求值，使学生的思维不再只停留在重复和模仿阶段，同时充分发挥了学生的主动性和创造性，克服了学生的畏难心理。在分层设置数学作业时，教师可根据学生的认知水平和作业情况，灵活地运用课本上的习题，对教材进行“二度开发”，对一些习题做一些变动或调整，编制出适合自己所需要的巩固习题。笔者将课堂作业分成必做题和选做题两类。必做作业的内容应不低于《中职数学新教学大纲》的基本要求，可源自课本上的“练习题”，或是“例题”的简单变形题，或者是自己编写的“作业套餐”中的第一关和第二关的题目。不过必做题作业量一定要充足，选做题作业量可以适当减少些，选做题可源自课本上的较难题，或者是练习册上的习题，或者是练习册上通过改编的习题。如上述的第三关中的题目，综合面广、灵活性强，学优生也要颇费周折才能完成，教师可稍作提示。当然在教学中，对于不同的教学内容，教师须作及时调整，因为每一个学生对不同的知识点的接受状况都是有差异的。对于学困生，教师甚至可以把一些跟初中知识相关的题目纳入到课堂作业中；对于学优生，教师则可以把历年高职考的考题或职高竞赛题纳入到课堂作业中。通过分层设计，使不同的学生都可以有适合自己的作业，使每个学生都有一种跳一跳就能摘到果子的愉快心理体验，从而促进他们积极思考。
（三）联系实际问题，以案例体现实用
生活有多广，数学学习就有多广，数学课堂作业也应如此。数学学习的天地很广阔，教师应尽量把课堂作业的设计与学生兴趣爱好、生活背景和所学的专业相联系，使学生在学校生活、家庭生活、专业学习、社会实践中感受数学，切实体会数学的实用性。实际上，不少学生不愿意学数学或者对数学兴趣不大的主要原因是他们误认为数学是某些数学家凭空想象出来的东西，离生活太过遥远，跟他们将来所从事的职业也毫无关系，一般的人只要学会了加、减、乘、除运算已足够。其实不然，生活中的数学是无处不在的。如杭州的很多大型建筑物诸如杭州大剧院，杭州大厦，歌德大酒店等都是利用立体几何的相关知识来设计建造的。因此要使学生真正认识数学，喜欢数学的最佳方法就是从根本上转变学生的思想观念，让学生通过实践活动去感受数学的广泛性和实用性。鉴于课堂作业是学生进行数学学习最基本的活动形式，教师可以先从课堂作业着手，让学生去体验数学的实用价值。
【案例】在学习了排列组合之后，教师可设计一些排列组合在生活中运用的题目作为课堂作业。如肯德基一直是学生钟爱的食品，教师可设计一个KFC配餐问题让学生来完成。
让学生计算下：（1）从饮料类，鸡翅类，汉堡类各挑选一种食品，有多少种不同的选餐方法？
（2）嫩牛肉方是新推出品种，KFC推出给大家免费试吃，现只须从饮料类，鸡翅类各挑选一种食品，有多少种不同的选餐方法？
这是从学生的日常生活中提炼出来的课堂作业，教师也可根据不同的专业，设计一些跟专业挂钩的课堂作业。
【案例】服导专业的大部分学生毕业后会从事旅行社的基调工作和导游工作，教师可布置这样两题作为课堂作业：
1、写出西湖十景、新十景、新新十景；
2、如果旅行社要设计一条西湖一日游的线路，要求在一天内走5个景点。（1）共有多少种设计方案？（2）游客对一些经典景点的呼声很高，因此要求在设计中必须包含断桥与虎跑，问有多少种设计方案？（3）为了宣传新十景与新新十景，要求在本次设计中每条线路包含2个新十景，1个新新十景，有多少种设计方案？第二题，某旅行社接到一个小团队，其中有女游客6人，男游客4人。客人被安排入住望湖宾馆的5个双标房，其中有2间是临湖房。安排入住的原则是同性入住一个房间。安排房间时有2位女客与一位男客要求一定要住临湖房，问共有多少种安排方法？
【案例】金融专业的部分学生毕业后会从事保险行业，教师则可以给他们布置这样的题目作为课堂作业：汽车保险包括十种（车辆损失险，交强险，第三者责任险，盗抢险，车上座位责任险，玻璃单独破碎险，自燃险，划痕险，不计免赔率，不计免赔额）现作为一个保险推销员，要为客户设计一个车险的方案，要求含有5个汽车保险种类。共有多少种设计方案？
（1）交强险和第三者责任险，属强制性保险，问有多少种设计方案？
（2）交强险和第三者责任险，属强制性保险，而第三者责任险根据赔付标准，有10万元，20万元或50万元这三档，可以任选一档来投保，问有多少种设计方案？
这些具有实践性、生活性的课堂作业打破了学科的界限，将理论与实践相结合，专业与数学相结合，数学与社会相结合。通过这些课堂作业，使学生体会到数学与生活、专业的密切联系，逐步改变自己的错误观点；使学生对自己所学的专业和将来所要从事的职业有了更深入的认识；使学生得到了全面的发展和锻炼，能够灵活自如地将数学付诸于生产实践中，为社会创造更多的财富。
（四）丰富作业形式，以多元提高兴趣
“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，兴趣是最好的老师。为什么学生长时间上网和听歌丝毫不会厌烦，丝毫不觉得疲惫，那是因为感兴趣。数学作业也是如此，如果学生对待数学作业也能像对待上网、听歌的话，我想我们的数学教学将会变得很轻松。若要使学生对作业感兴趣，教师就必须创新课堂作业的设计，使作业有一定的趣味性。教师应充分了解每个学生的智能潜质，根据学生的年龄特征和心理特征，在课堂上依据多元智能理论，丰富课堂作业的形式，尽量发挥学生的各种潜能。在作业设计过程中，教师可在惯有的选择题、填空题、解答题的这些常规类的作业基础上，适当地补充一些制作类作业、实验类作业、阅读类作业、开放类作业，以激发学生兴趣，培养学生计算、倾听、实践、思考、表达等多方面的能力。对于除常规类以外的这几类作业的，教师应尽量把学习的时间最大限度的留给学生，教师只是给予适当的指导。对于作业的完成形式，可以是书面形式的，也可以是口述形式的；可以独立完成，也可以小组合作完成。由于这几类作业牵涉的知识面比较的综合，探索性也比较强，一般的学生都难以独立完成，所以大都以小组合作的形式来完成。以下是笔者在实践中除了常规类作业之外尝试的几种课堂作业形式：
1.制作类作业： 主要让学生通过自己动手操作，去发现问题解决问题，这样不仅培养了学生的实践能力，还培养了学生分析问题解决问题的能力。它们多数用在立体几何的教学中。因为中职生普遍缺乏空间想象能力，教师直接灌输几何体的性质，学生比较难理解。如果让学生通过制作正方体，长方体，墙体，圆柱，圆锥等一些常见的几何图形，自己找寻几何体的性质，学生就会比较容易接受。
【案例】在“认识圆柱”之后，布置了这样的课堂作业：
（1）找一找。找一找生活中圆柱。
（2）画一画。纸上画出一个圆柱。
（3）做一做。利用手中的白纸、、圆规、剪刀和胶水制做一个圆柱。
（4）说一说。圆柱的侧面周长和底面半径的关系。如何计算圆柱的侧面积和体积。
这类操作作性强的作业学生很乐意完成。学生通过自己的找、画、做、说，加深了对圆柱性质的认识，同时为圆锥的性质的掌握做了一定的铺垫。
2.实验类作业：主要是让学生以小组合作形式，相互配合，动手完成实验和实验报告，共同探究发现数学结论，以增加作业的乐趣，使学生乐学乐做。 在排列组合、等差等比数列、指数对数的运算性质等等这些内容都可以布置适当的实验类作业，以将所学知识寓含于实验之中，让学生在玩中学习，以此激发学生的做题兴趣。
【案例】在学习了 “指数及其运算性质”、“对数概念”之后，教师在课堂上让学生通过数学实验，总结出对数的运算性质。
2.观察计算结果，提出同一列中计算结果间关系的猜想
3.证明猜想
4.实验心得
横向数据可以让学生自由填写，增强了学生学习的乐趣。纵向的观察项目中，当MN时，计算器显示出错信息Error，加深了学生对负数没有对数的理解。
该小组在“观察计算结果，提出同一列中计算结果间关系的猜想”栏 填写了+=；- =；=，一些学生还写出了以a为底的一般结论。
在“证明猜想”栏写出了利用指数运算性质证明对数运算性质的过程。
在“实验心得”栏摘要如下：
“本次试验因小数点后保留位数太少，造成误差较多。”
“数学规律是可以从实践中发现。”
“试验是检验真理的方法。”
这样可以使学生在“趣”中学，“趣”中练，由旧“趣”促新“趣”，使他们对作业的态度从“要我做”转变到“我要做”，从而形成良性循环。
3.阅读类作业：让学生通过阅读教材，回答教师提出的问题，以培养学生的自学能力、总结归纳的能力。在中职的课堂中，由于学生普遍数学基础比较薄弱，教师很少会在课堂上布置阅读类作业。其实不然，只要选材恰当，学生完全可以通过自己阅读，进行总结归纳。而且这样可以让学生对知识点有系统的认识，加深他们对概念、性质和定理的理解。教师可以选择一些相对比较简单、易进行比较和类比，易找出规律的内容作为阅读材料。
学生通过阅读，不仅学到了知识，而且感受到了数学思想和方法，学会了归纳、概括。
4.开放类作业：条件和答案都是开放的，留给学生思考、操作的空间很大，有利于学生求异思维能力的提高。只要答案是合理的，教师都应给予鼓励。如前文提到的“正弦定理”教学中，课堂作业中的按照例2和例3，自编一解和两解各一题实际上就是一道开放类作业。
这种开放类作业，既培养了学生思考问题的全面性，又闪烁着学生独特的创新精神，让学生在完成作业中体验到思考的快乐。
（五）提高学生能力，自主创新练习
现行数学教学大纲明确提出要重视创新意识和实践能力的培养，把“逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业创业能力”纳入新大纲的教学目标。学生是学习的主体，不断地为学生创造探索的机会，引导他们通过自己看、自己做、自己想、自己说来进行探究创新，从而获取知识。教师除了在讲解过程中注意不断创设有意义的问题情境，更应注重组织学生开展独立性和创造性数学活动，教师可把写章末小结作为学生的课堂作业。中职生通常在一章上完之后，混淆了很多知识点，甚至不知道这一章到底学了哪些知识点，更不知道它们之间的联系。教师则可要求学生参照笔记本和书写章末小结，写出本章的知识脉络，指出本章的重点难点，重要的知识点要求写出典型例题。对于学优生，教师可提出更高的要求，要求他们学会归类，哪些类型的题目是用这种方法，哪些类型的题目是用那种方法。在完成小结后，教师应该给学生充分展现的机会，让学生把自己的成果用自己喜欢的表达方式与同学交流，在交流中体会成功。这样不仅可以使学生对所学数学知识有了更深的认识，还可以培养学生的主动性、独立性和创造性，使学生的能力得到全面的提升。
【案例】“直线方程”的知识点比较多，题目又比较综合。很多学生在全部学完之后，当遇到稍微综合一点的题目就不知所措。而且“直线方程”是解析几何的基础，圆、椭圆、双曲线、抛物线的部分内容都和直线方程有着密切的联系。为了让学生对“直线方程“能有系统的认识，教师可在课堂上要求学生根据笔记本和课本，画出“直线方程”的结构图，并写出所有相关公式和典型例题。
四、创新数学课堂作业教改实践成效初显
调查结果表明，绝大多数学生在作业完成的质量方面及学习数学的态度等方面都有了明显的进步。
（一）提高了完成作业的质量。采用了以上创新课堂作业的方法，学生课堂作业的参与率和质量，都有了显著地变化，敷衍了事的现象也越来越少。课堂作业和课后作业是相辅相成的两个部分，正因为课堂作业的质量有所提高，为学生完成课后作业打下了坚实的基础，所以学生的课后作业质量也有了明显的提高。
（二）提高了学习数学的积极性。采用了以上创新课堂作业的方法，学生切身体会到了数学的实用价值，逐渐唤起了更多人学习数学的兴趣，而且课堂的气氛也有了明显的变化，大部分学生在课堂上都能积极参与讨论并踊跃发言。
（三）活化了学生传统的定格思维。采用了以上创新课堂作业的方法，使学生在小组合作探究的过程中，每个人都能有自己的任务，承担一定的责任，使他们学会查阅资料，学会交流和合作。同时在交流的过程中，也让他们充分感受到别人的思维方式和方法，活化了学生传统的定格思维，提高了学生的解题能力。经过努力，在全年级的期末考试中，我班的数学平均成绩名列第一，及格率也是全年级最高的。
（四）培养了学生的创新意识、实践意识。采用了以上创新作业的方法，让学生可以学习到相应职业岗位中已被大量使用或正在被推广的数学知识与技能；学习到具有时代特征且易被中职学生所接受的数学知识与技能；学习进一步掌握职业技能所必备的数学知识。在作业的过程中，使学生逐步养成良好的学习习惯，实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，从而落实数学大纲中的“三项技能要求”与“四项能力要求”。
五、创新课堂作业的几点思考：
在创新课堂作业的实践中还应注意以下几点：
（一）激励性
作业的过程是不断地发现问题、分析问题和解决问题的过程。在学生完成课堂作业的过程中，教师应尽量多给予鼓励，让学生能够感受到问题解决后所带来的成功体验。而且教师应尽量帮助学生获得最大的成功，以达到最佳的激励效果，逐步提高学生学习数学的自信心。
（二）合作性
《新课程标准》提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，课堂作业的设计应当紧扣新课标的宗旨，在保证基本知识掌握的基础上，加强学生能力的培养，尤其是探究与创新能力和情感发展方面，将促进学生全面发展作为课堂作业设计的终极目标。教师可以通过让学生多完成一些小组合作性的课堂作业，如前在制作类作业、实验类作业、阅读类作业和开放类作业中牵涉的内容大都比较综合，多数学生难以独立完成，最好可以采取小组合作的形式，以激活学生参与互动学习的兴趣。这样不但有利于培养学生的探究能力和分析问题、解决问题的能力，而且有利于提高学生之间的合作交往能力。
（三）人文性
《新课程标准》明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。”人文素质的提高是数学素质提高的直接体现。因此教师不仅应该在教学环节的设计上力求体现人文性，也应在课堂作业的设计上体现人文性，以塑造学生完整的人格。在中国的数学史上有很多伟人，如圆周率的发现者祖冲之，杨辉三角的发现者杨辉……教师可以在讲解到相关知识的时候，让学生讲述这些数学家的故事、个人简介，介绍他们发明的各种定律。这样，不仅能让学生从榜样身上汲取力量，得到鼓舞，找到人生道路上前进的“路标”，还能提高学生的综合能力。数学中的美无处不在，如对称美、形态美、比例美等等，我们应该让学生去感受这些美。比如在讲偶函数、双曲线、椭圆、抛物线、立体几何等教学中，教师在课堂上可以让学生通过画一画去体会对称美、形态美，通过说一说去熟悉对称美的性质。这样的课堂作业，将数学知识的教育与人文教育有机地融合在一起，不仅使学生增长了知识，也陶冶了情操。
六、结束语
创新数学课堂作业，并不是一朝一夕的事，我相信，只要我们从学生的实际出发，以中职数学新大纲为宗旨，在课堂作业方面不断地探索和尝试，就能设计出丰富多彩、学生喜爱的作业，从而提高作业的功效，使作业真正有效地为教学服务。
参考文献：
[1]《个性化作业设计经验・数学卷》 华应龙著 教学科学出版社 2007年1月
[2]《：数学卷-名师作业设计经验 》 肖川著 教学科学出版社 2007年2月
[3]《教学机智――教育智慧的意蕴》[加]马克斯.范梅南著 李树英译学科学出版社 2001年6月 第1版
[4]《学习论》施方良著 人民教育出版社 2001年5月第2版
