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高一数学集合的概念笔记范文1
一、高中数学与初中数学特点的变化
1数学语言在抽象程度上突变
初中、高中的数学语言有着显著的区别.初中的数学主要是以形象、通俗的语言表达方式为主，语法结构简单，运用的数学知识基本上是四则运算，且公式参量也较少.而高中的数学语言相对于初中数学语言就抽象许多，语言叙述较为严谨、简练，叙述方式较为抽象、概括，理论性较强.特别是高一数学突然触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言，让很多学生一时接受不了.
2思维方法向理性层次跃迁
高中数学难的一个主要原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同.初中阶段，老师一般将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等类型题分别确定了各自的思维套路.因此，学生通过初中学习已习惯于这种机械的、便于操作的定势方式.而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求，而大量的学习内容和多变的题型也让初中的机械学习方法不可能适用于高中数学学习.
3知识内容数量剧增
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识容量急剧增加了.这一变化直接导致单位时间内接受知识量与初中相比增加了许多，并且高中教师在授课时要求内容容量大，从概念的发生发展、理解、灵活运用到蕴涵其中的数学思想和方法，注重理解和举一反三、知识和能力并重.因此课堂学习中就不会像初中一样，对一种题型做大量、重复的练习.这对刚进高中的学生来说是不太容易适应的.
4数学思想方法应用的要求进一步提高
初中数学中，对一些常用的数学思想方法如数形结合、分类讨论、函数与方程、转化化归、归纳猜想、换元法、待定系数法、配方法等有一定的渗透，但还是粗浅的、较低水平的.而在高中数学中，要求学生掌握基本的数学思想方法，并能运用这些数学思想方法来解决问题.
二、初高中学情变化
初中数学的特点导致学生只要上课注意听讲，记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般对号入座即可取得好成绩.所以学生大多缺乏积极思维，遇到新的问题不是自主分析思考，而是等待老师讲解整个解题过程；不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，依赖性较强.虽然不少高一教师介绍并强调了高中数学的学法调整，但由于原有学习方法已成习惯，如果不对自己的学习方法及时进行调整，突出的就是不能真正理解知识、不会灵活运用.高一同学们普遍反映数学课能听懂不会做题，主要就是这个原因.
另外，很多学生经过初三一年的努力，终于考上高中，有一种“可以长舒一口气”的感觉，可是高中数学容量太大，稍一松懈就容易导致跟不上后面的学习.
三、初高中数学衔接方法
针对上述存在的问题，可采取以下几方面措施以搞好初高中数学教与学的衔接：
首先，教师通过听介绍、摸底测验、与学生座谈等方式了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯，摸清初中知识体系、初中教师授课特点、学生认知结构以及学生的心理，加强对学生的正确认识.
其次，分析高一第一学期内容的特点，对高一数学中难理解和掌握的知识点，如集合、映射、函数等，从内容、结构、过程、方法、思想等角度考虑学生的困难，在授课中重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络.这一点，特别是刚送完高考的老师要特别注意.
在知识内容处理方面，一定要找准衔接点，并且要做好衔接点的处理工作.比如，我们一般在开学之初讲解一元二次不等式解法，而在讲解一元二次不等式时，先详细复次函数的有关内容，然后将二次函数、二次不等式、二次方程联系起来进行解决，这样，从学生熟悉的二次函数入手，从已掌握知识中衍生出新知识，有助于学生的理解掌握.而一元二次不等式又是一种重要的工具，在集合、三角、解析几何中几乎处处可见，把它提到前面学习，给学生一点缓冲，也为后面的学习打好基础.
四、高一数学学习方法探讨
鉴于高中数学逻辑推理强，抽象程度高，知识难度大，为了更好地学好数学科，数学老师要指导高一学生掌握以下几点学习方法：
1提高自学能力
在初中，大部分同学是在老师的督促检查下学习的，没有自学习惯，但进入高中后，老师对学生的个别督促检查明显减少，取而代之的是学法的指导.这就需要学生自觉加强自学的能力.第一，逐渐养成独立思考问题的习惯.学习过程中如果遇到问题首先自己认真分析、思考，想办法解决，如果实在解决不了再向老师或同学请教，切忌一看到不会的题马上就问；第二，要边看书边动笔，该圈的圈，该点的点，该记的记，这样既能防止走神，又能强制自己积极思维寻找重点难点；第三，要善于归纳总结，学过的知识要及时反思，最好能把主要内容和思想方法列出纲来，使记忆有条理.
2珍惜课堂时间
首先，尽量能预习，带着问题来听课，特别关注老师是怎样对这些问题描述的、解释的，是从哪几个角度来分析的.此外，课上一定要积极投入.比如我们现在是小组合作学习，老师设置的讨论题目一定要积极讨论，发表自己的看法见解，练习题也要积极认真完成，如果自己小组有展示或讲解的机会也要积极争取，这样不但自己受益，也会使整个课堂紧凑和谐有生气，课堂里的每个人都受益.总之，课堂时间非常珍贵，一定要做到非常投入，听、做、议、展示，该做什么的时候一定尽力做好.
3适当做笔记
课堂做笔记要防止两个极端：一是一点不记，呆听傻看，这样的后果是要么睡觉要么走神；二是将老师讲的例题一字不漏地抄下来，而同时忽略了老师精辟的分析.笔记应记下讲课的要点、自己的感受、有创新思维的见解、典型的例题和重要的思想方法、当时没理解的问题等.总之，把听课中的要点、思维方法等作出简明扼要的记录，以便复习、消化、思考.
4做好纠错工作
数学学科少不了做题，俗话说“做对十道题，不如做错的那一道题有价值”.要想学好数学，务必重视做错过的题.一定要建立一本错题笔记，把每天做错的、具有典型性的题目及解答整理入册，这对每名学生来说是自己宝贵的材料.
5及时复习
听完课的当天，必须做好当天的复习.复习的有效方法不是一遍遍地看书或记笔记，而是采取回忆式的复习，回忆上课老师讲的内容，分析例题的思路、方法等.然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果.
6合理计划
高一数学集合的概念笔记范文2
一 、原因分析：
我对我校高一学生中100名学习成绩下降明显的学生进行了调查分析.这100名学生中，成绩下降幅度较大的有23名，其中因不适应高中学习而成绩下降的约占48%；因学习方法不当而成绩下降的约占65%；因偏科而成绩下降的约占13%；因迷恋网吧打游戏而成绩下降的约占22%.这里我主要分析以下几个方面的原因.
1．初中、高中教材跨度过大
初中教材偏重于实数集内的运算，教材循序渐进，直观性强，内容通俗、具体，对每个概念都配备了足够的例题和习题，而高一数学教材第一章就是集合、映射等数学知识，不少学生反映集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很玄.确实初中高中数学语言有着显著的区别.初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达，而高一数学一下子就触及抽象的集合语言，逻辑运算语言及函数语言，紧接着又是指数函数的分类问题.教材概念多、符号多、定义严格，论证要求又高，高一新生学起来相当困难.此外，内容也多，每节课容量远远大于初中数学.对众多初中数学学习的优秀者，进入高中后学习屡受挫折，成绩不理想，造成这一结果的主要原因是这些同学不了解高中数学的特点，学习不得法，从而导致成绩滑坡.
知识内容的整体数量剧增，高中课程与初中相比内容的量上急剧增加了，接受知识信息的量比初中增加了许多，辅助练习，消化的课时相应地减少了.知识内容难度也相应的增加了，很多地方难度大，方法新，知识的深度和广度对学生的学习来说都是一次飞跃，如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题等.这些问题如不采取补救措施，查缺补漏，学生成绩的分化是不可避免的.
2．对教师的教学方法及新的环境不适应
我曾在高一召开过学生座谈会，同学们普遍反映数学课能听懂，但作业不会做.不少学生说，平时自认为学的不错，考试成绩就是上不去.造成这种结果的原因是：初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多.为了提高合格率，不少初中教师把题型分类让学生死记解题方法和步骤，尤其到了初三，重点题目要反复做多次.而高中教师在授课时，强调数学思维和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下功夫，又由于高中搞小循环，接高一课程的教师刚带完高三，他们往往用高三复习时应达到的难度来对待高一学生.因此造成初中、高中教师教学方法的巨大差异，中间又缺乏过渡环节，致使高中新生普遍适用不了高中教师的教学方法.
新的环境使学生在心理上、感觉上出现了不适应.一所高中的学生来自多所初中，原来的尖子，现在不可能都是尖子，就像参加运动会的运动员一样，在省里是第一，到国家队可能没有取上名次，到世界就更别提了.因此，某些学生成绩的相对下降也是情理之中的事.从初中到高中，环境变化也导致个别学生不适应.有些学生整体素质不是很高，尤其是处理师生关系、同学关系的能力不是很强，到了新的环境，经常因为一些日常生活中的小事而焦虑，造成精力流失，需要一段时间才能适应这个新环境，也有个别学生因为一点挫折而丧失对未来的信心.
3．学生的学习方法不适应
许多同学进入高中后，还像初中那样有很强的依赖心理，跟随老师的惯性运转，没有掌握学习的主动权，表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要讲内容不了解，上课忙于记笔记，没听到门道.老师上课一般都讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，但一部分同学上课不会抓重点，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结，寻找知识间的联系，只是赶作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背.还有些同学晚上加班加点，白天却无精打采，或上课根本不听，自己另搞一套，结果是事半功倍，收效甚微. 二、对策研究
针对上述问题，要想大面积地提高高一学生的数学成绩，应采取如下措施.
1．高一教师要了解初中数学教材及教师的授课特点
开学初，要通过摸底测验和开学生座谈会，了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯.在摸底前提下，根据高一教材和大纲制定出相应的教学计划.刚开始要放慢进度、降低难度及注意教学内容和方法的衔接，由于高一学生缺乏严格的论证能力，所以要增加学生到黑板上演练习题的次数，及时发现问题，解决问题，且考试时章节难度不能大.高中学生仅仅想学是不够的，还必须会学，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动.其次要养成良好的学习习惯，其中包括制定计划、课前预习、专心听课、及时复习、独立完成作业、系统小结和课外学习几个方面，反复使用将变成学生的习惯行为.通过上述师生互动的方法，降低教材的难度，提高学生的可接受性，增强学生的信心，让学生逐步适应高中数学的正常教学.
2.循序渐进，防止急躁
由于年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的学生贪多求快、囫囵吞枣，有的同学想靠几天冲刺一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振，针对这些情况，要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知，发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成.许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们阅读、书写、运算技能达到自动化或半自动化的熟练程度.
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众所周知，每一名学生从初中到高中不仅有一个教学内容的衔接问题，而且应有一个学习方式、方法如何改变和适应的问题，为了了解学生对高中数学学习的适应情况，如：初、高中学生学习习惯有哪些改变？高中生的数学学习现状如何？笔者利用在教学一线工作的机会，采取问卷调查、成绩跟踪分析、个案研究等方法进行调查研究，分析产生障碍的成因，从而为消除这些障碍提出一些建议.
二、高一新生数学学习障碍的调查
（一）样本的选取与调研方法
为了全面真实地了解学生在高一入学后数学学习的变化情况，本人选择某中学高一年级2个不同层次班级的50名学生作为研究对象，抽取这些学生的入学成绩、第一学期第一次月考、期中考试成绩进行统计分析，并对所选取的研究对象发放了“高一学生数学学习障碍问卷调查表”，所发问卷全部收回且有效，统计工作准确无误.同时对其中成绩下降明显的26名同学进行了私人交流和了解.
（二）调查结果与分析
通过调查问卷的结果的统计发现，有26名同学的数学成绩有明显下降，占被调查人数的52%， 23.9%的学生认为高中比初中的课堂知识容量增大了，18.6%的同学认为老师讲课的速度明显快于初中， 14.6%的同学认为自己在高一采取的学习方法不理想，还有12.6%的同学认为高一数学比初中难度加大.从调查问卷分析及访谈的结果看出，造成高一学生数学学习障碍的因素是多方面的：其一就是初、高中知识衔接存在问题，其次有学生自身的因素，另外还有教师方面的因素.
三、高一新生数学学习障碍的原因分析
（一）初、高中知识衔接存在问题
高中数学与初中数学相比，有明显的变化.就教学内容上来说，初中教学内容少，且叙述较为直观形象，通俗易懂，易于理解掌握.而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等，刚刚进入高一的不少学生反映第一章的“集合”和第二章的“映射与函数”等概念难以理解，学生们一时还不能适应.总的来说，初、高中的知识跨度太大，而且现行初中教材的难度、深度和广度大大降低了，有些知识只要求了解，有些甚至删掉不做要求，而这其中有些知识是高中经常用的，初、高中数学知识存在“脱节”.因此，学生感到高中数学难学，学好数学的信心受到挫伤，成绩下降也就在所难免了.
（二）学生自身的因素
被调查的这些同学中有16.8%的同学在初中时数学成绩优秀，54.7%的同学数学成绩较好，他们时时处处得到老师的关爱，心理上具有自豪感、优越感，进入高中之后，相比之下，一些学生的数学成绩不再占有优势，使他们产生了严重的失落感，导致了成绩的下滑.
有的学生一时不能适应思维方式的转变，高中数学思维方法与初中阶段大不相同.初中阶段，初中学生习惯于这种机械的、便于操作的定式分析，而高中数学在思维方式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对学生思维能力提出了较高要求.这种思维能力需求的突变使很多高一新生感到不适应，故导致成绩下降.
（三） 教师方面的因素
1.由于高中招生规模逐年扩大，学校每年都要从高校毕业生及初中学校中引进一大批新教师，这批教师大多安排在高一年级任教.由于他们对高一教材的结构、体系、教学要求的了解还不够深入，对高中学生的生理、心理特点还不够熟悉，客观上对教学重点、难点的把握还不够准确，教学中时常出现起点高、跨度大、讲解不透彻等现象.
2.教师的教学方式存在问题， 课堂内学生的参与度不够.通过对学生问卷调查发现，教师教学观念没有转变， 教学中易犯“穿新鞋走老路”的错误，在教学过程中把传统的所谓“好方法”“金点子”灌输给学生， 学生只是同意教师的解法，但知识没有得到真正的内化， 造成对知识理解上的偏颇， 而给解题带来困难.
四、解决的对策
（一）实现思维方法向理性层次跃进
高中学生正由经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证型思维，我们处理教学内容、引导学生思维时，要将思维层次适当降低，使其适应学生的思维水平，随着学生思维能力的提高，再有步骤地增强思维的抽象性和辩证性.如在函数概念的教学时，可先从一些学生熟知的一次函数、二次函数入手，让学生给出它们自变量的取值范围、函数值取值范围及它们的对应关系，进而给函数下定义，同时给出定义域、值域.在平时教学时，教师应把握好一个“度”字，既要通过恰当的教学方法促使学生尽可能深化对知识的理解，又要考虑到绝大多数同学的思维能力的适应程度，以求在适当的层次上理解和掌握.
（二）注重高中数学的学习方法与学习规范的指导
课前规范要求：主动预习，主动思考，心中有数.要养成良好的预习习惯，提高自学能力.预习也叫课前自学，预习得越充分，听课效果就越好，就能更好地预习下节内容.形成良性循环，自学能力就会逐步提高.
课堂规范要求：主动参与，理解吃透，高思维.一要认真，二要高效.要充分发挥课本和笔记的作用，适当记数学笔记（每名同学都应有本纠错本）：解题技巧、思路及方法，问题最好当场解决，尽可能结合课本将老师所讲内容全部听懂.
（三）教师素质的提高是加快学生适应高中数学教育的重要保证
调查表明：高一部分数学老师并不被广大学生所认可，甚至有23.6%的同学认为不如初三任课老师，这就对高一任课教师提出了很高的要求.为此，每一位教师都应加强学习，确立现代教育理念，不断提高教学水平.开学之初，学校应加强对任课教师特别是新教师的培训，培训可请上一届教学及班主任工作做得较出色的老师介绍教学中应注意的问题、教学的经验及教训.通过培训使任课教师对教学有较强的针对性，更切合学生的实际.
高一数学集合的概念笔记范文4
一、高一学生在数学学习上存在的主要问题
1、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高.教材中学生自主探究的内容增多，如二次函数在闭区间上的最值问题，三角公式的变形与灵活运用等。客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的。
2、被动学习。许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权.表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，没有真正理解所学内容。不知道或不明确学习数学应具有哪些学习方法和学习策略;而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。
3、对自己学习数学的好差(或成败)不了解，更不会去进行反思总结，甚至根本不关心自己的成败。
4、不能计划学习行动，不会安排学习生活，更不能调节控制学习行为，不能随时监控每一步骤，对学习结果不会正确地自我评价。
5、不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质” ，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
二、高一数学教学策略思考
1、读。俗话说“不读不愤，不愤不悱”。首先要读好概念。读概念要“咬文嚼字”，掌握概念内涵和外延及辨析概念。例如，集合是数学中的一个原始概念，是不加定义的。它从常见的“我校高一年级学生”、“我家的家用电器”、“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”及“自然数”等事物中抽象出来，但集合的概念又不同于特殊具体的实物集合，集合的确定及性质特征是由一组公理来界定的。“确定性、无序性、互异性”常常是“集合”的代名词。再如象限角的概念，要向学生解释清楚，角的始边与x轴的非负半轴重合和与x轴的正半轴重合的细微差别;根据定义如果终边不在某一象限则不能称为象限角等等。这样可以引导学生从多层次，多角度去认识和掌握数学概念。
2、讲。外国有一位教育家曾经说过:教师的作用在于将“冰冷”的知识加温后传授给学生。讲是实践这种传授的最直接和最有效的教学手段。首先讲要注意循序渐进的原则。循序渐进，防止急躁。每堂新授课中，在复习必要知识和展示教学目标的基础上，老师着重揭示知识的产生、形成、发展过程，解决学生疑惑。讲授中注意从简单到复杂的过程，要让学生从感性认识上升到理性认识。鼓励学生应积极、主动参与课堂活动的全过程，教、学同步。让学生自己真正做学习的主人。例如，讲解函数的图象应从振幅、周期、相位依次各自进行变化，然后再综合，并尽可能利用多媒体辅助教学，使学生容易接受。其次讲要注重突出数学思想方法的教学，注重学生数学能力的培养。
3、练。数学是以问题为中心。学生怎么应用所学知识和方法去分析问题和解决问题，必须进行练习。练习要重视基础知识和基本技能，切忌过早地进行“高、深、难”练习。鉴于目前我校高一学生的实际现状，基础训练是很有必要的。课本的例题、练习题和习题要求学生要题题过关;补充的练习，应先是课本中练习及习题的简单改造题，这有利于学生巩固基础知识和基本技能。让学生通过认真思考可以完成。即让学生“跳一跳可以摸得着”。一定要让学生在练习中强化知识、应用方法，在练习中分步达到教学目标要求并获得再练习的兴趣和信心。同时老师们在现有习题的基础上基础上简单地做一些改造，便可以变化出各种不同的题目。
高一数学集合的概念笔记范文5
【关键词】各种变化；影响；衔接
学生由初中升入高中将面临许多变化，受这些变化的影响，学生不能尽快适应高中学习，成绩大幅度下降。为此，笔者结合高一实际，对初高中分化原因进行了分析，并就如何采取有效措施搞好教与学，提出几点建议。
1．高一学生数学成绩下降的主要原因
1．1教学内容的变化
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。初中教材坡度小，直观性强，对于每个概念都配备大量的习题和练习；而且高中有些要用的知识初中却没有讲到，比如根与系数的关系、立方和、立方差公式等。加之升学压力，教师多采用反复训练，机械重复的方法，让学生熟悉每一道题的求解而不是理解。但高一教材一开始就给出了一个全新的概念：集合、映射、函数等近代数学知识；接下来是抽象性更强的集合运算问题、函数的性质及其应用，提高了一个层次。在众多的符号、概念、严格的逻辑推理和论证中，一部分学生便渐渐找不到感觉。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。尽管高中新教材的难度有所下降；但由于高考的存在和影响，教师在教学过程中并不敢降低难度。
1．2环境与心理的变化。
对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如集合、映射、函数等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。
1．3课时的变化。
在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，知识面加大，使课时不足，因此课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩。
1．4学习习惯、学习方法
高一学生在初中学习过程中形成了固定的学习习惯和学习方法：他们上课注意听讲，满足于老师布置的作业。但只是满足于课堂上听，没有养成做笔记的习惯；或者走向另一个极端。多数学生缺乏积极思考的习惯，学习不能持之以恒。他们在平时的学习过程中害怕困难，遇到难题不是动脑子自己去寻求解决的办法而是希望老师讲解整个过程。
不会科学的安排时间，缺乏自主学习的习惯和能力。对于自己学习中的错误不愿积极主动的思考分析，从中难取经验教训。他们之所以学习成绩不理想并不是因为智力有缺陷而是他们缺乏顽强的意志和毅力，没有良好的学习方法和习惯。当这些学生升入高中后，高中数学多强调数学思想和方法，注重举一反三和严格的逻辑推理、论证，注重学生的思维能力和自主学习的培养，这让学生很不适应。再之高中教材内容多、课时少，教师不能象初中那样细嚼慢咽，只能选取一些典型的习题讲解，培养学生的能力。因而，高中数学学习要求学生变被动为主动，勤于思考，善于归纳。
1．5教师对学生学习的影响
教师是和学生接触最为密切的群体之一，他们的言行对学生的心理、学习兴趣有着不可估量的影响。高一的老师多是高三循环下来或刚参加工作的年轻教师。
高三循环下来的老教师，他们往往眼界过高，教学过程中有意无意之间用高三复习时的难度要求高一新生；刚参加工作的年轻教师又对教材、教法不熟悉往往抓不住重点、难点。
教师教学中常常过分强调：本节内容是高中数学学习的难点、重点，一旦学不好便会如何、如何的言论。以期望引起学生的重视，孰不知这反而加大了学生的心理负担，使学生产生严重的畏难情绪，打击了学生学习数学的兴趣。倘若学不好便会使学生对自己的能力产生怀疑。又如部分老师在讲解习题时往往对之点评，有时会说：这题很简单，我想同学们能解决。而在学生问问题时又说“这么容易的题怎么能不会”，此时，即使老师能坐下来讲解，大多数学生无论懂与不懂也只有点头的份儿，以后更不要说再去问老师习题了。教师在作业的批改和课堂的提问以及课下的辅导等方面的一言一行，都有可能刺痛一个学生学习数学的上进心。
2．具体对策
2．1做好准备工作，为搞好衔接打好基础。
搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点，并补充高中要用到而初中却没有讲到的知识；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。 2．2优化课堂教学环节，搞好初高中衔接。
立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、函数等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采劝低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。
2．3注重与学生的情感的交流
加强与学生的情感交流特别是对于数学学习有困难的学生，要充分创造机会主动接触他们，多给他们温暖和亲情，让他们感受到老师是他们的朋友。通过自己的言行去打动和感染每一位数学差生，消除数学差生对数学教师敬而远之的心理。只有和他们融成一片他们才会主动和你交流，才能向你道出数学学习中的困惑。这样，你才能采取相应的措施。在课堂提问过程，注意知识的深入浅出；设计问题时力求简单明了，把容易的问题留给中下学生，当回答正确时及时给予表扬和鼓励；如果答错也不应加以指责，而应帮助他们分析，为他们设计好台阶，先鼓励他们正确的部分以及探索的精神和勇气，再指出不足；鼓励他们再找出答案。要尽一切可能保护他们的自尊心和自信心。
2．4学法的衔接
日常教学中必须加强学法指导——如课前布置预习提纲，点明预习需要做哪些工作，达到什么样的要求，让他们掌握将来如何学习；听课时怎样处理好听讲与记笔记的关系；笔记应该记些什么，怎样记；课堂上严格要求，让他们学会支配时间；每节课有结束语，每单元有知识小结，了解与掌握课后复习应遵循什么样的顺序和原则；让他们学会摘录、整理和提炼：怎样在练习的过程中汲取经验教训；组织专题讨论，让学生开阔思路，加深对知识的立体化理解；开展学生小论文评比，让学生自觉参与知识理论的探索，解法的总结，问题的引申、类比和拓广；组织学习方法的座谈交流，使交流更具启发性和亲切感。作业安排上分三个层次：当堂课的巩固训练题，拔尖提高题及预习思考题。为了减轻学生的课业负担，必须做到：⑴习题要精选；⑵题型要综合；⑶形式要灵活。
总之，高中数学的特点决定了高一学生在学习中困难大、挫折多。为此，我们在教学中应注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前冷静总结教训、振作精神，主动调整自己的学习方法，平时多注意观察学生的学习并加以指导。教学中积极钻研，提高自己的教学水平，才能比较好的进行高中数学教学。
参考文献
[1]《教师职业道德》
高一数学集合的概念笔记范文6
初中毕业生以较高的数学成绩升入高中后，不适应高中数学教学，相当多的高一学生数学不及格，出现了严重的两极分化，少数学生甚至对学习失去了信心。前几年，不少学校受高考指挥棒的影响，只注重升学率而忽视了合格率。许多初中数学成绩很好的学生，进入高中阶段以后，数学反而成为他们一座无法逾越的大山，这不仅仅在数学学科成绩上给了他们很大的打击，同时受到影响的还有物理、化学等其他的学科，从而大大地抑制了他们学习数学的兴趣。和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因此不少学生进入高中之后很不适应，特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的是理论性很强比较抽象的函数，这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应反而感到困难，大多学生反映不适应高中数学教学，造成相当多的高一学生数学不及格，出现了严重的两极分化。本文主要谈谈造成高一学生数学成绩大面积下降的原因及应采取的对策。
一、高一数学成绩大面积下降的原因
1．初、高中教材间梯度过大。初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义，三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识，紧接着就是幂函数的分类问题（在幂函数中，由于指数不同，具有不同的性质和图象）。函数单调性的证明又是一个难点，立体几何对空间想象能力的要求又很高。教材概念多、符号多、定义严格，论证要求又高，高一新生学起来相当困难。此外，内容也多，每节课容量远大于初中数学。这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因。
另外，随着教辅市场的开放，书店里的各种教辅资料铺天盖地，而大多数学生不能辨别其价值性，往往选择了一些不适合的资料和习题集，从而陷入无尽的题海当中。甚至有些教育主管部门编辑出版的图书也存在一些不适合高一新生的数学习题。 如某省高一年级配发的基础训练在学生刚刚学过和角、差角的三角函数之后配了这样一道习题：已知 ， 且 ，求 的值。许多学生能求出 但是却不能得到正确答案。如某省配发给高一学生的寒假作业里有这样一道习题：已知数列 是首项为2，公比是 的等比数列， 是它的前项的和，（1）用 表示 ，（2）是否存在正的自然数使得 成立？。调查发现不仅在657名学生中能够做出第二问的不到10人，就是部分年轻教师也颇感辣手，试想这样的习题配给高一新生又有何意义，它只能使学生产生一个又一个的挫折感，打击他们的自信心。
2．高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法。 许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。如表现在：不制定计划，坐等上课；课前不预习，对老师要上课的内容不了解；上课忙于记笔记而没听到“门道”，没有真正理解所学内容等。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶着写作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背；也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，而到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。 高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求同学们必须熟练掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不及时采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的．高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。许多学生仅仅满足于课堂上听懂，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题总希望老师讲解整个解题过程；缺乏自学、看书的能力，大多学生为了提高数学成绩在初三时往往通过死记解题方法和步骤等初放型的方法来学习数学，这样短期内确实能起到一定的效果。而这些方法对于高中数学学习是行不通的。高中数学要求学生能够进行独立的思考，严密的逻辑推理论证，具有举一反三的能力。能有较强的自学能力，形成良好的思维习惯。许多学生进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不制定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听出“门道”。因而大多学生不能很快的适应高中数学学习。笔者曾在二届高一召开过学生座谈会，同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。不少学生说，平时自认为学得不错，考试成绩就是上不去。带着问题笔者多次听了初、高中数学教师的课堂教学，发现初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。在初三，重点题目反复做过多次。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下功夫。又由于高中搞小循环，接高一课程的教师刚带完高三，他们往往用高三复习时应达到的难度来对待高一教学。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。
3．高一学生的学习方法不适应高中数学学习。高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。他们上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业。但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，还有些学生考上了高中后，认为可以松口气了，放松了对自己的要求。上述的学习方法，不适应高中阶段的正常学习。
4、学生思想松懈。有些学生把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自己在初一、初二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一两个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一两个月，也一样会考上一所理想的大学。存有这种思想的学生大错特错了。因为在我国可以说是普及了高中教育，因此中考的题目并不具有很明显的选拔性，学生都很容易考得高分。
但高考就不同了，目前我国还不可能普及高等教育，高等教育可以说还是属于一种精英教育，只能选拔一些成绩好的同学去读大学，因此高考的题目具有很强的选拔性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋一两个月就考上大学，那到头来会后悔莫及的。
5、其他原因。就笔者所带班级来说，班上绝大部分的学生都是留守儿童，对于那些远距离外出务工的父母来说，他们与留守子女见面的机会较少，与留守子女的沟通频率较低，往往不能为留守子女学习提供及时的帮助，从而使得留守儿童的学习成绩受到负面影响。社会、家庭学校的环境以及同学与同学、学生与老师之间关系对学生的学习的影响也十分重大。温馨的家庭氛围、良好的学习环境、友善的同学关系、和睦的师生关系都是学习的必要条件。
二、搞好高一数学教学的对策及方法
针对上述问题，笔者认为要想大面积提高高一数学成绩，应采取如下措施。
1．高一教师要钻研初中大纲和教材。高中教师应听初中数学课，了解初中教师的授课特点。开学初，要通过摸底测验和开学生座谈会，了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯。在摸清三个底（初中知识体系，初中教师授课特点，学生状况）的前提下，根据高一教材和大纲，制订出相当的教学计划，确定应采取的教学方法，做到有的放矢。 转贴于 2．新高一要放慢进度，降低难度，注意教学内容和方法的衔接。根据笔者实践，新高一第一章课时数要增加。要加强基本概念、基础知识的教学。教学时注意形象、直观。如讲映射时可举“某班50名学生安排到50张单人桌上的分配方法”等直观例子，为引人映射概念创造阶梯。由于新高一学生缺乏严格的论证能力，所以证明函数单调性时可进行系列训练，开始时可搞模仿性的证明。要增加学生到黑板上演练的次数，从而及时发现问题，解决问题，章节考试难度不能大。通过上述方法，降低教材难度，提高学生的可接受性，增强学生学习信心，让学生逐步适应高中数学的正常教学。
3．严格要求，打好基础。开学第一节课，教师就应对学习的五大环节提出具体、可行要求。如：作业的规范化，独立完成，订正错题等等。对学生在学习上存在的弊病，应限期改正。严格要求贵在持之以恒，贯穿在学生学习的全过程，成为学生的习惯。考试的密度要增加，如第一章可分为三块进行教学，每讲完一块都要复习、测验及格率不到70％应重新复习、测验，课前5分钟小条测验，应经常化，用以督促、检查、巩固所学知识。实践表明，教好课与严要求，是提高教学质量的主要环节。
4．指导学生改进学习方法。良好的学习方法和习惯，不但是高中阶段学习上的需要，还会使学生受益终生。但好的学习方法和习惯，一方面需教师的指导，另一方面也靠老师的强求。教师应向学生介绍高中数学特点，进行学习方法的专题讲座，帮助学生制订学习计划。这里，重点是会听课和合理安排时间。听课时要动脑、动笔、动口，参与知识的形成过程，而不是只记结论。教师应有针对性地向学生推荐课外辅导书，以扩大知识面。提倡学生进行章节总结，把知识串成线，做到书由厚读薄，又由薄变厚。期中、期末都要召开学习方法交流会，让好的学习方法成为全体学生的共同财富。
制定计划使学习目的明确，时间安排合理，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。自学不能走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。专心上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念和知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。 独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志、毅力的考验，通过作业使学生对所学知识由“会”到“熟”。
5、高一新生应尽快地进行角色转变.初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩。在学习上往往是一种被动的学习。而高中数学的理论性、抽象性、严密性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究，不懂就问，能学会举一反三，要求学生能主动的学习。对于刚进的高一的新生教师要加强引导他们进行角色的转变，改变观念和在老师的指下掌握正确的学习数学的方法，尽快的适应高一数学教学。
6、课前预习能提高听课的针对性。因为高中数学课堂容量很大，学生课前预习显的十分必要。要求学生对预习中发现的难点，应记个记号那些就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，应及时的补上。以减少听课过程中的困难，这样不仅有助于提高听课效率，坚持下去还可以提高自己思维水平和自学能力。这对他们以的进一步学习是十分有益的。
7、及时完成复习和小结工作.a、要求每位学生做好当天的复习工作。数学复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：在不看书和笔记的前提下回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等，要动手写一写。尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。b、要求每位学生做好单元复习工作。学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法，采取回忆式复习，并对一些典型例题进行回忆。而后与书、笔记相对照，查漏补缺，使其内容完善。c、要求每位学生做好单元小结工作。单元小结内容应包括：（1）本单元（章）的知识网络；（2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；（3）自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
最后要说的是：兴趣和信心是学好数学的最好的老师。只有明白学习数学的重要，你才会有无穷的力量，并逐步对数学感到兴趣。有了一定的兴趣，随之信心就会增强，也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气，在不断总结经验和教训的过程中，你的信心就会不断地增强，你也就会越来越认识到兴趣和信心是你学习中的最好的老师。
【参考文献】
【1]王常斌.《高中数学新课程实施中的困惑及其处理尝试》.中学数学教学参考，2006.5
